BAB 4 KAJI PARAMETRIK

Bab 4 Kaji Parametrik

BAB 4 KAJI PARAMETRIK Kaji parametrik ini dilakukan untuk mendapatkan suatu grafik yang dapat digunakan dalam

menentukan ukuran geometri tabung bujursangkar yang

dibutuhkan, sehingga didapatkan harga Pm (mean crushing force) yang diinginkan. Harga Pm menentukan penyerapan energi yang mampu dilakukan tabung. 4.1

Variasi lebar bujursangkar

Variasi lebar penampang bujursangkar dilakukan dari 28 mm sampai dengan 46 mm. Hasil pemodelan elemen hingga variasi lebar untuk ketebalan 1.4 mm diperlihatkan pada gambar 4.1 untuk deformasi akhir, grafik 4.1 untuk gaya spontan tabung (instantaneous force) dan grafik 4.2 untuk gaya penghancur rata-rata (mean crushing force/Pm). Serta tabel 4.1 yang memperlihatkan bahwa harga penambahan Pm untuk variasi lebar dengan ketebalan yang sama sekitar 1-3% dari harga awal untuk setiap penambahan lebar 7-10%.

Gambar 4.1 Deformasi akhir model-model (1/4 model) dengan tebal (t) 1.4 mm dan variasi lebar (b) dalam mm

KAJI PARAMETRIK KASUS TUMBUKAN KECEPATAN RENDAH PADA TABUNG BERPENAMPANG BUJURSANGKAR DENGAN METODE ELEMEN HINGGA

39

Gaya (kN)


20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

b=28 mm b=31 mm b=34 mm b=37 mm b=40 mm b=43 mm b=46 mm

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Perpindahan(mm)

Grafik 4.1 Grafik respon gaya spontan model-model (1/4 model) dengan tebal (t) 1.4 mm dan variasi lebar (b)

18

b=28 mm b=31 mm b=34 mm b=37 mm b=40 mm b=43 mm b=46 mm

16 14 Gaya (kN)

12 10 8 6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Perpindahan (mm)

Grafik 4.2 Grafik Pm model-model (1/4 model) dengan tebal (t) 1.4 mm dan variasi lebar (b) Tabel 4.1 Harga Pm model-model (1/4 model) dengan tebal (t) 1.4 mm dan variasi lebar (b) b (mm) 28 31 34 37 40 43 46

Pm (kN) 5.093103801 5.255532082 5.310595912 5.405035958 5.522466189 5.552200518 5.696740066


40


4.2

Variasi tebal bujursangkar

Variasi tebal penampang bujursangkar dilakukan dari 0.8 mm sampai dengan 1.8 mm. Hasil pemodelan elemen hingga variasi tebal untuk lebar 37 mm diperlihatkan pada gambar 4.2 untuk deformasi akhir, grafik 4.3 untuk gaya spontan tabung (instantaneous force) dan grafik 4.4 untuk gaya penghancur rata-rata (mean crushing force/Pm). Serta tabel 4.2 yang memperlihatkan bahwa harga penambahan Pm untuk variasi tebal dengan lebar yang sama sekitar 30-50% dari harga awal untuk setiap penambahan tebal 12-25%.

Gambar 4.2 Deformasi akhir model-model (1/4 model) dengan lebar (b) 37 mm dan variasi tebal (t) dalam mm

55

t=0.8 mm t=1.0 mm t=1.2 mm t=1.4 mm t=1.6 mm t=1.8 mm

50 45

Gaya (kN)

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Perpindahan(mm)

Grafik 4.3 Grafik respon gaya spontan model-model (1/4 model) dengan lebar (b) 37 mm dan variasi tebal (t)


41

Bab 4 Kaji Parametrik 20

t=0.8 mm t=1.0 mm t=1.2 mm t=1.4 mm t=1.6 mm t=1.8 mm

18 16

Gaya (kN)

14 12 10 8 6 4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150

Perpindahan (mm)

Grafik 4.4 Grafik Pm gaya model-model (1/4 model) dengan lebar (b) 37 mm dan variasi tebal (t) Tabel 4.2 Harga Pm model-model (1/4 model) dengan tebal (t) 1.4 mm dan variasi lebar (b) t (mm) 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Pm (kN) 1.947487232 2.897742850 4.166516083 5.405035958 7.185957881 9.127180289

Pada grafik 4.3 dapat dilihat grafik instantaneous force(respon gaya spontan tabung) , untuk tabung bujursangkar dengan ketebalan 1.0 mm dan 0.8 mm muncul puncak beban (peak load) kedua. Hal ini disebabkan, ketika semua bagian tabung bujursangkar telah mengalami lipatan sedangkan gaya penumbuk masih cukup tinggi maka lipatan-lipatan yang sudah terbentuk akan ditekan kembali. Sehingga gaya reaksi spontan tabung menjadi naik(peak load). Peak load kedua ini melebihi peak load awal ketika tabung bujursangkar mulai mengalami tumbukan. Untuk kasus ini harga Pm (grafik 4.4) diambil pada saat sebelum lipatan tabung ditekan kedua kalinya.


42


4.3

Parameter non-dimensional Pm/Mo-b/t

Studi parametrik ini dilakukan dengan cara membuat variasi pada lebar serta tebalnya. Untuk ketebalan variasi dilakukan dari ketebalan 0.8 mm sampai dengan 1.8 mm, sedangkan untuk lebar variasi dilakukan dari 28 mm sampai dengan 46 mm. Variasi ini diperlihatkan pada tabel 4.3. Total model yang dikerjakan sebanyak 42 model.

Tabel 4.3 Variasi dimensi penampang tabung

t (mm)

B (mm)

28

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

31

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

34

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

37

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

40

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

43

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

46

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

250 Teoritik(quasi-static) 200 Pm/Mo

Numerik (LS-Dyna) 150 100 50 0 0

10

20

30

40

50

60

70

b/t

. Grafik 4.5 Grafik parametrik Pm/Mo terhadap b/t model penuh


43


Grafik parametrik untuk ke 42 model serta perbandingannya dengan prediksi Pm secara teoritik (persamaan 2-14) disajikan pada grafik 4.5. Perbedaan nilai Pm teoritik dan numerik terbesar adalah 11%. Berdasarkan Anh [18] untuk tabung bujursangkar perbedaan 20% masih berada pada batas kewajaran (valid). Dapat dilihat juga kurva Pm /Mo berdasarkan metode numerik terlihat tidak stabil, hal ini bisa disebabkan oleh LS-Dyna yang dipakai adalah LS-Dyna jenis single precision sehingga error yang dihasilkan selama analisis nilainya cukup besar. Berdasarkan grafik 4.5 Pm /Mo berbanding lurus dengan rasio b/t artinya semakin besar rasio lebar terhadap tebal maka semakin besar Pm /Mo yang didapatkan. Dengan kata lain hasil ini mendukung perumusan Pm secara teoritik. Namun perumusan prediksi Pm pada persamaan (2-14) sebaiknya diubah, sebagai koreksi dari metode numerik. Oleh karena, adanya perbedaan kecenderungan bentuk kurva teoritik dan kurva numerik berdasarkan grafik 4.5. Melalui pengolahan data lebih lanjut, harga prediksi LS-Dyna pada grafik 4.5 memberikan persamaan trendline sebagai berikut : Pm ⎛b⎞ = 89.666 ⎜ ⎟ Mo ⎝t⎠

0.1588

(4.1)

pada rentang b/t sama dengan 15 sampai 58. Validasi prediksi Pm ini memerlukan penelitian lebih lanjut. Bentuk validasinya bisa berupa pengujian eksperimental dan atau membandingkan hasil LS-Dyna dengan hasil perangkat lunak lain seperti ABAQUS.


44


Parameter non-dimensional η−φ

4.4

Parameter non-dimensional lain yang diperkenalkan oleh Abramowicz dan Wierzbicki [1] adalah structural effectiveness (non-dimensional crushing stress), yaitu :

η=

Pm Aσ 0

(4.1)

Serta relative density (solidity ratio/relative thickness) : A φ= A1 A1=b2 dan A=4bt.

(4.2)

Sehingga persamaan 2-14 dapat dituliskan sebagai :

η = 1.3(φ ) 2 / 3

(4-3)

Biasanya grafik ini digunakan sebagai grafik pembanding antara hasil uji

η

eksperimental dan prediksi teoritik.

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

Teoritik(quasi-static) LS-Dyna

0

0.1

Φ

0.2

0.3

Grafik 4.6 Grafik parametrik η terhadap φ model penuh

Grafik 4.6 dapat digunakan sebagai pembanding data pengujian dengan material yang berbeda. Dengan cara, data hasil pengujian tersebut dikonversi menjadi parameter non-dimensional η dan φ.


45


Berdasarkan grafik 4.6 dapat dilihat bahwa grafik parametric η terhadap φ numerik memperlihatkan kesesuaian dengan prediksi teoritik. Seperti pada paragraf

sebelumnya, hasil kurva ini dapat memberikan koreksi perumusan prediksi Pm . Sebagai koreksi numerik yang diberikan oleh LS-Dyna. Melalui pengolahan data lebih lanjut, harga prediksi LS-Dyna pada grafik 4.6 memberikan persamaan trendline sebagai berikut :

η = 1.7459(φ )0.8412

(4.2)

pada rentang b/t sama dengan 15 sampai 58.


46

BAB 4 KAJI PARAMETRIK

Recommend Documents