BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
3.1
Penetapan Kriteria Optimasi Kriteria optimasi yang digunakan dalam menganalisis tingkat persediaan liner yang
optimal
dan
ekspektasi
keuntungan
yang
didapat
PT
Indonesia
Tunggal
adalah
menggunakan kriteria-kriteria optimasi berikut: 9
Analisis Markov Chain -
Penentuan State Kriteria Optimasi : Variabel utama dalam analisis ini yaitu tingkat persediaan awal PT Indonesia Tunggal tepatnya tingkat persediaan awal Liner Avanza Pada Bulan Maret 2010 yang seharusnya dimiiliki oleh perusahaan.
-
Penentuan Distribusi Permintaan Kriteria Optimasi : Permintaan Liner Pada Bulan Maret 2010 adalah variabel yang digunakan dalam analisis penentuan jenis distribusi permintaan. Jenis distribusi permintaan akan mempengaruhi pembentukkan dari matriks probabilitas transisi barang (liner).
-
Matriks Probabilitas Transisi Kriteria Optimasi : Variabel yang berperan penting dalam analisis matriks probabilitas yaitu probabilitas transisi dimana probabilitas transisi permintaan barang (liner) pada bulan Maret 2010 merupakan probabilitas dari penentuan jenis distribusi permintaannya
28
29
Matriks Occupancy Times
-
Kriteria Optimasi : Variabel yang digunakan dalam analisis Matriks Occupancy Times adalah probabilitas transisi pada setiap periode evaluasi. Model Ekspektasi Keuntungan Tiap State
-
Kriteria Optimasi : Variabel yang ada dalam analisis ini yaitu biaya penyimpanan per bulan, harga jual dan harga beli serta ekspektasi penjualan yang didapat oleh perusahaan pada bulan Maret 2010. Dari analisis ini, perusahaan juga akan mengetahui tingkat persediaan awal yang optimal yang seharusnya dimiliki oleh perusahaan. -
Model Ekspektasi Keuntungan Pada Periode Evaluasi Kriteria Optimasi : Variabel yang ada dalam analisis yaitu ekspektasi keuntungan yang didapat oleh PT Indonesia Tunggal pada tiap state dan probabilitas transisi pada setiap periode evaluasi. Analisis ini yang kemudian akan memberitahukan kepada perusahaan berapa ekspektasi keuntungan yang didapat tiap bulannya.
3.2
Pengembangan Alternatif Solusi Penentuan
tingkat
persediaan
barang
dan
ekspektasi
keuntungan
dengan
menggunakan: 1.
Penentuan State di analisis dengan menggunakan menggunakan perhitungan manual sesuai dengan persamaan yang ada.
30
2.
Penentuan Distribusi Permintaan dianalisis dengan menggunakan program SPSS 17.0 dimana data permintaan bulan Maret 2010 diuji apakah data permintaan barang (liner) merupakan data yang berdistribusi Poisson.
3.
Matriks Probabilitas Transisi dianalisis dengan menggunakan perhitungan manual dari persamaan yang ada.
4.
Matriks Occupancy Times dianalisis dengan menggunakan bantuan program MathCad 14 untuk menghitung matriks probabilitas transisi yang ber ordo 9x9.
5.
Analisis Model Ekspektasi Keuntungan Tiap State dianalisis dengan perhitungan manual yang berdasarkan pada rumus yang ada.
6.
Analisis
Model
Ekspektasi
Keuntungan
Tiap
Periode
Evaluasi
dengan
menggunakan program Mathcad 14 untuk menghitung occupancy Times (matriks yang ber ordo 9x9) dengan ekspektasi keuntungan tiap state (matriks ber ordo 9x1).
3.3
Pengembangan Model Optimasi
3.3.1
Jenis dan Metode Penelitian Jenis penelitian dan metode penelitian yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah pada PT Indonesia Tunggal adalah penelitian deskriptif dan metode penelitian studi kasus. 9
Penelitian
deskriptif
adalah
suatu
penelitian
yang
bertujuan
untuk
mengumpulkan data dimana data yang berhasil dikumpulkan kemudian disajikan kembali disertai analisis sehingga memberikan gambaran yang jelas. 9
Metode penelitian studi kasus adalah metode penelitian yang menjelaskan secara sistematis, faktual, akurat mengenai fakta dan karakteristik yang terjadi pada objek. Penelitian ini mempunyai ciri menjelaskan situasi atau kejadian
31
dengan mencari informasi faktual, mengidentifikasi masalah dan praktek yang sedang berlangsung kemudian membuat perbandingan dan evaluasi.
Time horizon yang digunakan peneliti adalah cross-section. Menurut Husein Umar dalam bukunya Metode Penelitian untuk Skripsi dan Thesis Bisnis (2004, p42) data cross-
section atau sering disebut data satu waktu adalah sekumpulan data untuk meneliti suatu fenomena tertentu dalam satu kurun waktu saja.
3.3.2
Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini, yaitu dengan dua cara, yaitu dengan
cara dokumentasi dan wawancara. Teknik pengumpulan data disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut : Tabel 3.1 Teknik Pengumpulan Data Tujuan Penelitian
Teknik Pengumpulan Data
T-1
Primer (wawancara, dokumentasi)
T-2
Primer (dokumentasi)
T-3
Primer (dokumentasi)
Sumber: Hasil Pengolahan Data (2010)
Keterangan: T-1
: Menganalisa ekspektasi keuntungan tiap state yang didapat dari penjualan barang Pada PT. Indonesia Tunggal.
T-2
: Menganalisa ekspektasi keuntungan yang didapat perusahaan per bulan.
T-3
: Menganalisa tingkat persediaan awal yang optimal pada PT Indonesia Tunggal.
32
1.
Wawancara Wawancara yaitu suatu cara untuk mendapatkan data dengan mengadakan wawancara langsung dengan pemilik perusahaan. Dari metode ini diharapkan dapat memperoleh data tentang gambaran umum perusahaan, data permintaan barang, biaya yang mempengaruhi persediaan barang dan data lain yang berhubungan dengan permasalahan yang ada.
2.
Dokumentasi Dokumentasi, yaitu metode pengumpulan data yang penyelidikannya ditujukan pada penguraian dan penjelasan, melalui sumber-sumber dokumen. Dari metode ini diharapkan memperoleh data biaya penjualan barang, data biaya persediaan.
3.3.3
Teknik Analisis Data Untuk mengetahui tingkat persediaan liner dan ekspektasi keuntungan yang didapat
PT Indonesia Tunggal dapat dianalisis dengan cara : 1.
Penentuan State Menurut Soepardi (2006, p102), penentuan state didapat dari perhitungan sebagai berikut:
Xn+1 =
Xn – Dn imaks
jika Xn – Dn ≥ imin + 1 jika Xn – Dn ≤ imin
Dimana : Xn
: jumlah persediaan pada awal periode ke-n
Dn
: jumlah permintaan selama periode ke-n
imin
: jumlah persediaan minimal dapat dilakukan pemesanan
imaks
: jumlah persediaan maksimal
33
Dari perumusan di atas diperoleh state untuk:
{Xn, n ≥ 0} = imin + 1, imin + 2, ..., imaks
Dimana : Xn
: jumlah persediaan pada awal periode ke-n
n
: periode ke
imin
: jumlah persediaan minimal yang dapat dilakukan pemesanan : jumlah persediaan maksimal
imaks
2.
Analisis Pembentukan Matriks Probabilitas Transisi Menurut Soepardi (2006, p102), untuk menghitung probabilitas transisi barang didapat dari perhitungan dari persamaan berikut ini:
Pk = e-λ x λk k!
Dimana : Pk : probabilitas pada saat k e : bilangan euler atau konstanta napier yang nilai nya mutlak sebesar 2,71828 λ : mean dari data permintaan barang k : selang waktu permintaan (k = 0, 1, 2, …, n) Sedangkan untuk pembentukan matriks probabilitas transisi dihitung dengan cara sebagai berikut:
34
untuk nilai j = imin + 1, imin + 2, …, imaks dan i = j, j + 1, …, imaks diperoleh: P(Xn+1 = j | Xn = i, X n-1, …, X0) = P(Xn - Dn = j | Xn = i, Xn = i, X n-1, …, X0) = P(i - Dn = j | Xn = i, Xn = i, X n-1, …, X0) =
P(Dn = i – j)
Atau P(Xn+1 = imaks | Xn = i) = P(Xn - Dn ≤ 1 | Xn = i, Xn = i) =
P(Dn ≥ i - 1)
Dimana:
3.
P
: probabilitas transisi
Dn
: jumlah permintaan pada periode ke-n
i
: state i
j
: state j
Analisis Pembentukan Matriks Occupancy Times Menurut Soepardi (2006, p103), untuk menghitung matriks occupancy times, dapat menggunakan rumus sebagai berikut: n
M (n) = ∑ Pr r=0
Dimana : M(n)
: Matriks occupancy times pada setiap periode evaluasi
P
: Probabilitas transisi
35
n
4.
: Periode evaluasi
Penentuan Model Ekspektasi Keuntungan Tiap State Menurut Soepardi (2006, p103), untuk dapat menentukan biaya ekspektasi keuntungan dilakukan dengan cara sebagai berikut : i-1
C(i) = -H(i) + (Hj-Hb) E(min(i, Dn) ∑ P(Dn > k) k=0
Dimana: C(i)
: biaya ekspektasi keuntungan
H
: biaya simpan
Hj
: harga jual
Hb
: harga beli
i
: state ke i
E(min(i, Dn)
: ekspektasi penjualan periode ke n
Sedangkan rumus untuk mencari ekspektasi penjualan pada periode ke-n yaitu i-1
E(min(i, Dn) = ∑ P(Dn > k) = Pk = e-λ x λk k=0 k!
5.
Penentuan Model Ekspektasi Keuntungan Untuk Setiap Periode Evaluasi Menurut Soepardi (2006, p103), untuk mengetahui ekspektasi keuntungan untuk setiap periode evaluasi yaitu dengan menggunakan cara sebagai berikut:
g(n) = M(n) x C
36
Dimana:
3.4
g(n)
: ekspektasi keuntungan untuk setiap periode evaluasi
M(n)
: matriks occupancy time pada periode ke-
C
: ekspektasi keuntungan
Rancangan Implikasi Solusi Terpilih Rancangan implikasi solusi terpilih yang diharapkan dari penelitian ini adalah: -
Untuk mengetahui besarnya ekspektasi keuntungan tiap state pada PT Indonesia Tunggal maka digunakan analisis ekspektasi keuntungan tiap
state yang dilihat dari biaya penyimpanan serta keuntungan yang didapat (harga jual - harga beli) dan probabilitas permintaannya pada bulan Maret 2010. -
Untuk mengetahui tingkat persediaan barang (liner) yang optimal untuk PT Indonesia Tunggal maka digunakan analisis yang sama, yaitu analisis ekspektasi keuntungan tiap state.
-
Untuk mengetahui besarnya ekspektasi keuntungan PT Indonesia Tunggal tiap bulannya digunakan analisis ekspektasi keuntungan tiap periode evaluasi.
