BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan ( forecasting ) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang akan diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa yang akan datang.
Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut : 1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien. 2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang. 3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Kegunaan peramalan terlihat pada suatu pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan perusahaan. Baik tidaknya hasil suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketetapan ramalan yang dibuat. Walaupun demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
Universitas Sumatera Utara
2.2
Jenis-jenis Peramalan
1. Peramalan Kualitatif Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
Baik tidaknya metode yang dipergunakan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi maka semakin baik pula metode yang digunakan.
Peramalan Kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut : a. Tersedia informasi ( data ) tentang masa lalu b. Informasi ( data ) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pasa masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah peramalan kuantitatif.
2.3 Metode Peramalan
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode Peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.
Kegunaan Metode Peramalan ini adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
2.3.2 Jenis-jenis Metode Peramalan
1.
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa hubungan antar
variable yang diperkirakan dengan variable waktu merupakan deret berkala ( Time series ). Metode Peramalan yang termasuk pada jenis ini yaitu : a. Metode Pemulusan ( smoothing ) b. Metode Box Jenkins c. Metode Proyeksi Tren dengan regresi
Universitas Sumatera Utara
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antar variable yang akan diperkirakan dengan variable lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut Metode Korelasi atau sebab akibat ( metode causal ). Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah : a. Metode Regresi dan Korelasi b. Metode Ekonometri c. Metode Input Output
2.3.3 Metode Pemulusan ( Smoothing )
Merode Pemulusan ( smoothing ) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil ratarata dari nilai beberapa tahun menaksir nilai pada tahun yang akan datang.
Secara umum pemulusan ( smoothing ) dapat digolongkan menjadi beberapa bagian : 1. Metode Perataan ( average ) a. Nilai Tengah ( Mean ) b. Rata-rata Bergerak Tunggal ( Single Moving Average ) c. Rata-rata Bergerak Ganda ( Double Moving Average ) d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya. 2. Metode Pemulusan ( Smoothing ) Eksponensial a. Pemulusan Eksponensial Tunggal 1. Satu Parameter 2. Pendekatan Adatif
Universitas Sumatera Utara
Pendekatan ini memiliki kelebihan yang nyata dalam hal nilai α yang dapat berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan dalam pola datanya.
b. Pemulusan Eksponensial Ganda 1. Metode Linear Satu Parameter dari Brown S' t = α X t + ( 1 – α ) S' t 1 S'' t = α S' t + ( 1 – α ) S'' t 1 at
= S' t + ( S' t - S'' t ) = 2 S' t - S'' t
bt
=
1
( S' t - S'' t )
F t m = a t + b t m
Di mana : S' t = nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing Value) S'' t = nilai Pemulusan Eksponensial Ganda ( Double Eksponensial Smoothing Value) α = parameter Pemulusan Eksponensial a t , b t = konstanta pemulusan F t m
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan
2. Metode Dua Parameter dari Holt Metode ini digunakan untuk peramalan data yang bersifat trend.
Universitas Sumatera Utara
S t = α X t + ( 1 – α ) ( S t 1 + b t 1 ), b t = γ ( S t + S t 1 ) + ( 1 – γ ) b t 1 , F t m = S t + b t m Di mana : γ = parameter Pemulusan Eksponensial
c. Pemulusan Eksponensial Triple 1. Pemulusan Kwadratik Satu Parameter Dari Brown Dapat digunakan untuk meramalkan data dengan suatu pola trend dasar, bentuk pemulusan yang lebih tinggi dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi. 2. Metode kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter. Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan eksponensial yang dapat menangani musiman. d. Pemulusan Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:
F t 1 = α X t + ( 1 – α ) F t
Di mana: F t 1 = Ramalan untuk periode mendatang α
= Parameter eksponensial yang besarnya 0 < α < 1
X t = Nilai aktual pada periode-t
Universitas Sumatera Utara
F t = Ramalan pada periode-t
2.4 Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingkat produksi karet rakyat pada tahun 2010 - 2011 di Kabupaten Mandailing Natal, maka penulis menggunakan metode smoothing exponential ganda yaitu “ Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown”.
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
S' t =αX t + (1– α) S' t 1 ……………………………………………….......................(2-1) S'' t =α S' t + (1–α) S'' t 1 …………………………………………………………….(2-2) a t =S' t + (S' t - S'' t ) = 2 S' t - S'' t ……………………………………………….....(2-3) bt =
1
(S' t - S'' t )………………………………………………………………...(2-4)
F t m =a t +b t m.……………………………………………………………………..(2-5)
Universitas Sumatera Utara
Di mana : S' t = nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing Value) S'' t = nilai Pemulusan Eksponensial Ganda ( Double Eksponensial Smoothing Value) α
= parameter Pemulusan Eksponensial
a t , b t = konstanta pemulusan F t m = hasil peramalan untuk m period eke depan yang akan diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan ( error ) ramalan tersebut, dapat digunakan rumus di bawah ini : c=X T 1 - F T 1 ...............................................................................................(2-6) e 2 = (X T 1 - F T 1 ) 2 ......................................................................................(2-7)
Akhir persamaan (2-5) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah a t di mana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan b t . Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh tabel Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter Dari Brown Pada Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Mandailing Natal Pada Tahun 1997 - 2011 (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Tahun
Periode
Produksi
Pemulusan
Pemulusan
Nilai
Nilai
Nilai
(tahun)
Karet
Eksponensial
Eksponensial
at
bt
F=a t +
Rakyat
Tunggal
Ganda
b t (m) Bila m=1
1997
1
X1
(2-1)
(2-2)
-
-
-
1998
2
X2
...
...
(2-3)
(2-4)
-
1999
3
X3
...
...
...
...
(2-5)
2000
4
X4
...
...
...
...
...
2001
5
X5
...
...
...
...
...
-
-
-
...
...
...
...
...
-
-
-
...
...
...
...
...
N
N
Xn
...
...
...
...
...
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan. Kriteria ini berupa Mean Squared Error (MSE), Mean Absulute Percentage Error (MAPE), dan Mean Absolute Deviation (MAD).
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah Ketetapan Ramalan Beberapa Kriteria yang digunakan untuk menguji nilai ramalan yaitu :
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ( Mean Square Error ) dirumuskan dengan :
n
MSE =
(X i 1
i
Fi ) 2
n
b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage Error ), dirumuskan dengan :
n
MAPE =
PE i 1
i
n
c. Kesalahan Persentase ( Percentage Error ) dirumuskan dengan :
X Fi x 100 PE = i X i
d. Nilai Tengah Deviasi Absolute ( Mean Absolute deviation ), dirumuskan :
Universitas Sumatera Utara
n
X i 1
MAD =
i
Fi
n
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum Square Error ), dirumuskan dengan :
SSE =
n
(X i 1
i
Fi ) 2
Di mana : X i - F i = Kesalahan pada periode ke-i X i = Data aktual pada periode ke-i F i = Nilai ramalan pada periode ke-i n
= Banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
