BAB 2
URAIAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang terjadi pada waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau Peramalan.
Peramalan adalah suatu untuk memperkirakan keadaan dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu. Dalam kehidupan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan peramalan. Peramalan yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidak pastian ini terhadap sebuah permasalahan. Dengan kata lain peramalan bertujuan mendapatkan peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecat error) yang biasanya diukur dengan mean square error, mean absolute error, dan sebagainya.
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh: a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif b. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah dikumpulkan.
Gambaran perkembangan pada masa lalu yang akan datang diperoleh dari hasil analisa data yang didapat dari penelitian yang telah dilakukan. Perkembangan pada masa depan merupakan perkiraan apa yang akan terjadi, sehingga dapat dikatakan bahwa peramalan selalu diperlukan didalam penelitian. Ketepatan penelitian merupakan hal yang penting, walaupun demikian perlu diketahui bahwa sesuatu ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2 Jenis- Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua macam yaitu: a. Peramalan kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya.
b. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
Baik tidaknya metode yang digunakan tergantung dengan perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang akan terjadi maka semakin baik pula metode yang digunakan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut: a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu b. Informasi (data) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numeric c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah peramalan kuantitatif.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Metode Peramalan
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
Metode peramalan memberikan urutan dan pemecahan atas pendekatan masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan,
maka
akan didapat
dasar
pemikiran dan pemecahan
yang
argumentasinya sama.
2.3.2 Jenis- Jenis Metode Peramalan
Peramalan kuantitatif dibedakan atas : a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan termaksuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode pemulusan (smoothing) 2. Metode box Jenkins 3. Metode proyeksi trend dengan regresi
Universitas Sumatera Utara
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut dengan metode korelasi atau sebab akibat (metode causal). Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah: 1. Metode Regresi dan Korelasi 2. Metode Ekonometri 3. Metode Input Output
2.3.3 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode Pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil ratarata dari nilai pada beberapa periode untuk menaksir nilai pada suatu periode. Smoothing dilakukan dengan dua cara yaitu Moving Average atau Exponential Smoothing.
1. Forecasting dengan metode Moving Average (Rata-rata bergerak)
Dengan moving averages (rata-rata bergerak) ini dilakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagi ramalan.
Universitas Sumatera Utara
a. Rata – rata Bergerak Tunggal (Single Moving Averages)
Menetukan ramalan dengan metode single moving averages cukup mudah dilakukan. Bila akan menerapkan 4 bulan rata-rata bergerak maka maka ramalan pada bulan Mei dihitung sebesar rata-rata dari 4 bulan sebelumnya, yaitu bulan Januari, Februari, Maret, April. Persamaan Matematis dari teknik ini adalah : F t+1 =
X 1 + X 2 + ... + X T T
Keterangan : Ft+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1
X
: Nilai riil periode ke t
T
: jangka waktu rata-rata bergerak.
T
Karakteristik Khusus Single Moving Averages
Metode single moving average memiliki karakteristik khusus, yaitu:
a) Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selam jangka waktu tertentu. b) Semakin panjang jangka waktu moving averages, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin halus. Artinya pada moving averages yang jangka waktunya lebih panjang, perbedaan ramalan terkecil dengan ramalan terbesar menjadi lebih kecil. .
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan meramal (forecast error). Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data riil dengan besarnya ramalan. Error (E)
= Xt - Ft
Keterangan : X
= data riil periode ke-t
F
= ramalan periode ke-t
t
t
Dalam menghitung forecast error digunakan.
a) Mean Absolute Error Mean Absolute Error adalah rata-rata absolute dari kesalahan
meramal, tanpa
menghiraukan tanda positif maupun negatif. MAE =
∑X
t
− Ft
2
n
b) Mean Squared Error Mean Squared Error adalah kuadrat rata-rata kesalahan meramal. MSE =
∑ (X
− Ft )
2
t
n
Metode ini mudah menghitungnya dan sederhana, tetapi mempunyai kelemahankelemahan antara lain : (1) perlu data histories yang cukup, (2) data tiap periode diberi weight (bobot) sama,
Universitas Sumatera Utara
(3) kalau fluktuasi data tidak random, tidak menghasilkan forecasting yang baik. (Pangstu Subagyo, 1986:11).
c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE) Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute dari suatu peramalan.
MAPE =
∑ APE n
d) Percentage Error (PE) Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan, PE
X − Ft = t Xt
x100
dimana : xt
=nilai data ke periode ke-t
ft
=nilai
n
=banyaknya data
ramalan periode ke-t
2) Rata – rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages)
Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam
Universitas Sumatera Utara
menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai berikut. a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S’t, dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama. b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S’’t, dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua. c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta) αt = S’t + (S’t – S’’t) = 2S’t – S’’t d) Menentukan besarnya nilai bt (slope) bt =
(
2 S t' − S t" N −1
)
e) Menentukan besarnya forecast Ft+m = αt + btm, m adalah jangka waktu forecast kedepan. (Indriyo dan Najmudin,2000:13).
b. Forecasting dengan metode Exponential Smoothing Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing dan double exponential smoothing.
Universitas Sumatera Utara
1. Single Exponential Smoothing Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average (MA) menggunakan rumus sebagai berikut:
F t+1
=
X 1 + X 2 + ... + X T T
Keterangan : Ft+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1
X
: Nilai riil periode ke t
T
: jangka waktu rata-rata bergerak.
T
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data . Untuk mengatasi hal ini maka digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang 2
terbaru, α(1-α) untuk data yang lama, α(1-α) untuk data yang lebih lama, dan seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah: Ft+1
= α Xt + (1 – α) Ft
Ft+1
: Ramalan untuk periode ke t+1
X
: Nilai riil periode ke t
F
: Ramalan untuk periode ke t
t
t
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan di atas besarnya peramalan
periode yang akan datang
dijelaskan sebagai berikut: Ft+1
= α Xt + (1-α) Ft
Ft+1
= α Xt + Ft - α Ft
Ft+1
= Ft + α (Xt – Ft)
Secara sederhana Ft+1
= Ft + α (et)
Dimana et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk periode t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α (alpha) dikalikan dengan kesalahan ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing (SES), besarnya α (alpha) ditentukan secarat trial dan error sampai diketemukan α (alpha) yang menghasilkan forecast error terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random (tidak teratur).
2) Double Exponential Smoothing Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
a) Menentukan Smoothing pertama (S’t) S’t
= α Xt + (1- α) S’t-1,
b) Menentukan Smoothing kedua (S’’t) S” t
= α S’t + (1- α) S’’t-1,
c) Menentukan besarnya konstanta (αt) αt
= S’t + (S’t – S’’t) = 2S’t – S’’t
d) Menentukan besarnya slope (bt) bt
=
α ( S t' − S t" ) 1−α
e) Menentukan besarnya forecast (Ft+m) Ft+m
= αt + btm,
Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan. Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan. (Pangestu Subagyo, 1986:25).
2.4 Produk Domestik Regional Bruto
Untuk menghitung ataupun mengelola pendapatan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) pada suatu kabupaten atau kotamadya terlebih dahulu perlu dimengerti beberapa konsep dan defenisi dari unsur- unsur pokok sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. Output
Yang dimaksud dengan output adalah nilai barang atau jasa yang dihasilkan dalam suatu periode tertentu, biasanya satu tahun. Jenis output ada tiga macam, yaitu: 1. Output Utama ( Output menjadi utama produksi) 2. Output Sampingan, dan bukan menjadi tujuan utama produksi 3. Output ikutan, yaitu output yang terjadi bersama- sama atau tidak dapat dihindarkan dengan output utamanya.
b. Biaya antara
Biaya antara adalah barang - barang tidak tahan lama dan jasa- jasa yang digunakan atau habis dalam proses produksi. Barang- barang yang tahan lama yang pada umumnya lebih dari satu tahun, dan tidak habis dalam proses produksi tidak termasuk sebagai biaya antara dan disebut sebagai barang modal.
c. Nilai Tengah 1. Nilai tambah Bruto Merupakan selisih antara output dan biaya antara. Dengan kata lain merupakan produk dari proses produksi. 2. Nilai Tambah Netto Nilai tambah Netto adalah apabila suatu penyusutan dikeluarkan nilai tambah bruto, maka akan diperoleh Nilai Tambah Netto.
Universitas Sumatera Utara
Pengertian produk Domestik Regional Bruto ( PDRB) adalah keseluruhan produk dari hasil proses produksi dari sektor maupun sub sektor (lapangan usaha) dari wilayah ataupun daerah. Sektor – sektor (Lapangan Usaha) tersebut terdiri dari: 1. Sektor Pertanian 2. Sektor pertambangan dan penggalian 3. Sektor industri pengolahan 4. Sektor Listrik, gas dan air bersih 5. Sektor bangunan 6. Sektor perdagangan, hotel, dan restoran 7. Sektor pengangkutan dan Komunikasi 8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan 9. Sektor jasa- jasa
Namun penulis hanya membatasi peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas sektor pertanian. Sektor pertanian mencakup segala pengusahaan yang didapat dari alam dan merupakan barang- barang biologis atau hidup, dimana hasilnya akan digunakan untuk memenuhi hidup sendiri atau dijual kepada pihak lain, sektor pertanian ini
terdiri dari sub sektor yaitu
tanaman bahan makanan, tanaman
pertanian, peternakan, kehutanan dan perkebunan serta perikanan.
Produk Domestik Regional Bruto adalah Ukuran tingkat kesejahteraan suatu daerah yang merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh tiap sektor tiap tahunnya, dan juga Suatu alat ukur yang dapat menggambarkan tingkat keberhasilan pembangunan.
Universitas Sumatera Utara
