BAB 2
LANDASAN TEORITIS
2.1
Pengertian Peramalan
Peramalan ( forecasting ) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksikan hal tersebut diperlukan data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa yang akan datang.
Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut : 1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien. 2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang. 3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan perusahaan. Baik tidaknya hasil dari suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketetapan ramalan yang dibuat. Walaupun
Universitas Sumatera Utara
demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu ada unsur kesalahannya, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.
2.2
Jenis-jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya peramalan dibedakan atas dua macam yaitu : 1. Peramalan Kualitatif Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pendapat dan pengetahuan serta pengamalan penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
Baik tidaknya metode yang dipergunakan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi maka semakin baik pula metode yang digunakan.
Peramalan Kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut : a. Tersedia informasi ( data ) tentang masa lalu
Universitas Sumatera Utara
b. Informasi ( data ) tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang.
Pada penyusunan Tugas Akhir ini, peramalan yang digunakan penulis adalah peramalan kuantitatif.
2.3
Metode Peramalan
2.3.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode Peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.
Kegunaan Metode Peramalan ini adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
2.3.2
Jenis-jenis Metode Peramalan
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu merupakan deret berkala
Universitas Sumatera Utara
( Time Series ). Metode Peramalan yang termasuk pada jenis ini yaitu : a. Metode Pemulusan ( smoothing ) b. Metode Box Jenkins c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi 2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antar
variabel
yang
akan diperkirakan dengan
variabel
lain
yang
mempengaruhinya, yang bukan waktunya disebut Metode Korelasi atau sebab akibat ( metode causal ). Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah : a. Metode Regresi dan Korelasi b. Metode Ekonometri c. Metode Input Output
2.3.3 Metode Pemulusan ( Smoothing )
Metode pemulusan ( smoothing ) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil ratarata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.
Secara umum metode pemulusan ( smoothing ) dapat digolongkan menjadi beberapa bagian : 1. Metode Perataan ( Average ) a. Nilai Tengah ( Mean ) b. Rata-rata Bergerak Tunggal ( Single Moving Average ) c. Rata-rata Bergerak Ganda ( Double Moving Average)
Universitas Sumatera Utara
d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya. 2. Metode Pemulusan ( Smoothing ) Eksponensial a
Pemulusan Eksponensial Tunggal 1. Satu parameter 2. Pendekatan Adaptif Pendekatan ini memiliki kelebihan yang nyata dalam hal nilai α yang dapat berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan dalam pola datanya.
b. Pemulusan Eksponensial Ganda 1. Metode Linear Satu-Parameter dari Brown =
α X t + (1 − α ) S 't −1
S" t =
α S 't + (1 − α ) S "t −1
S'
t
at
= S'
bt
=
t
+ ( S ' t - S" t ) = 2 S ' t - S" t
α (S ' t - S " t ) 1−α
F t +m = a t + b t m Di mana: S'
t
= nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing Value)
S " t = nilai Pemulusan Eksponensial Ganda (Double Eksponensial Smoothing Value)
α = parameter Pemulusan Eksponensial a t , b t = konstanta pemulusan
Universitas Sumatera Utara
F t + m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan 2. Metode Dua Parameter dari Holt Metode ini digunakan untuk peramalan data yang bersifat trend. S t = α X t + (1- α )(S t −1 + b t −1 ), b t = γ (S t - S t −1 ) + (1 - γ ) b t −1 , F t +m = S t + b t m
c. Pemulusan Eksponensial Triple 1.
Pemulusan Kwadratik Satu Parameter Dari Brown Dapat digunakan untuk meramalkan data dengan suatu pola trend dasar, bentuk pemulusan yang lebih tinggi dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi.
2.
Metode kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan eksponential yang dapat menangani musiman
d
Pemulusan Eksponential Menurut Klasifikasi Pegels Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:
F t +1 = α X t + ( 1 - α ) F t
Di mana: F t +1 = Ramalan untuk periode mendatang
Universitas Sumatera Utara
α = Parameter eksponensial yang besarnya 0< α <1 X t = Nilai aktual pada periode-t F t = Ramalan pada periode-t
2.4 Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Dalam meramalkan tingkat produksi kelapa sawit rakyat pada tahun 2009 – 2010 di Kabupaten Labuhan Batu, maka penulis menggunakan metode smoothing exponential ganda yaitu “ Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown “.
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
S ' t = αX 1 + (1 − α ) S 't −1 ........................................................................ (2-1) S " t = αS1 + (1 − α ) S "t −1 ......................................................................... (2-2) a t = S ' t + (S ' t - S " t ) = 2 S ' t - S " t ..................................................... (2-3)
Universitas Sumatera Utara
bt =
α (S ' t - S " t ) ........................................................................... (2-4) 1−α
F t + m = a t + b t m .................................................................................... (2-5)
Di mana : S’ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal ( single eksponensial smoothing value ) S” = Nilai pemulusan eksponensial ganda ( doubel eksponensial soothing value )
α = Parameter pemulusan eksponensial. Besarnya adalah 0 < α < 1
α t , bt = Konstanta pemulusan Ft + m = Hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini: c = X T +1 - F T +1 ...................................................................................... (2-6) e 2 = (X T +1 - F T +1 ) 2 .............................................................................. (2-7)
Akhir persamaan (2-5) menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode kemuka adalah a t dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecendrungan b t . Bila semua hasil hitungan telah didapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan kedalam contoh tabel Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Pada Data Produksi Kelapa Sawit Rakyat di Kabupaten Labuhan Batu Pada Tahun 1983 - 2010
(1)
(2)
(3)
Tahun Periode Produksi (tahun)
Kelapa Sawit
(4)
(5)
Pemulusan
Pemulusan
(6)
Nilai Nilai
Eksponensial Eksponensial Tunggal
(7)
at
bt
Ganda
(8) Nilai F=a t +b t (m) bila
Rakyat
m=1
1983
1
X1
(2-1)
(2-2)
-
-
1984
2
X2
...
...
1985
3
X3
...
...
...
1986
4
X4
...
...
...
1987
5
X5
...
...
...
...
...
-
-
-
...
...
...
...
...
-
-
-
...
...
...
...
...
N
N
Xn
...
...
...
...
...
(2-3) (2-4) ... ...
(2-5) ...
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketepatan ramalan. Kriteria ini berupa Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), dan Mean Absolute Deviation (MAD).
Universitas Sumatera Utara
Berikut ini adalah Ketepatan Ramalan Beberapa Kriteria yang Digunakan untuk menguji nilai ramalan yaitu:
a. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat ( Mean Square Error ) dirumuskan dengan:
n
∑(X MSE =
i =1
i
− Fi ) 2
n
b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute ( Mean Absolute Percentage Error ), dirumuskan dengan :
n
∑ PE MAPE =
i =1
i
n
c. Kesalahan Persentase ( Percentage Error ) dirumuskan dengan :
X − Fi PE = i Xi
x 100
d. Nilai Tengah Deviasi Absolut ( Mean Absolute Deviation ), dirumuskan :
Universitas Sumatera Utara
n
∑X MAD =
i =1
i
− Fi
n
e. Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum Square Error ), dirumuskan dengan :
n
SSE =
∑(X i =1
i
− Fi ) 2
Di mana : X i - F i = kesalahan pada periode ke-i X i = data aktual pada periode ke-i F i = nilai ramalan pada periode ke-i n = banyaknya periode waktu
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahannya dapat dilihat dalam tabel berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Nilai Kesalahan
Perio
Produk
Peramal
de
-si sawit
an
(X i )
(F i )
Kesalahan
(X i - F i )
Kesalahan
Kesalahan
Kesalahan
Kesalahan
Absolute
Kuadrat
Persentase
Persentase
(PE)
Absolute
X i − Fi
(X i - F i )
2
(MAPE)
(1)
(2) (3)
(4) (5)
(6)
(7)
(8)
1
X1
F1
...
...
...
...
...
2
X2
F2
...
...
...
...
...
3
X3
F3
...
...
...
...
...
4
X4
F4
...
...
...
...
...
5
X5
F5
...
...
...
...
...
6
X6
F6
...
...
...
...
...
7
X7
F7
...
...
...
...
..
...
...
...
...
...
Jlh
Universitas Sumatera Utara
