Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Auteur(s): H. Oonk Titel: De Dynamiekvan gewrichtsassen Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 10 - 29 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in ‘Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie’, van 1983 tot 1988 de voorloper van ‘Versus, Tijdschrift voor Fysiotherapie’. Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van: www.versus.nl
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
De dynamiek van gewrichtsassen Harry Oonk Samenvatting
Gewrichtsprofielen van synoviale gewrichten zijn niet te beschrijven als omwentelingslichamen. Uitgaande van spiraalvormige gewrichtsprofielen en de geometrie van sturende ligamentaire stelsels, wordt op basis van theoretische overwegingen aangetoond, dat synoviale gewrichten onmogelijk kunnen bewegen om vaste assen. Steeds dient gesproken te worden over een bundel van gewrichtsassen, dan wel over van plaats en richting veranderende momentane gewrichts-assen.
Inleiding
Het woord gewricht is wellicht afkomstig van gewrocht, geworghte, ghewerghte, hetgeen betekent: vormen, van vorm veranderen. Het woord gewricht is dus van een dynamische orde en een gewricht dient dan ook gezien te worden als een beweeglijke verbinding tussen botstukken en niet zoals soms wordt beweerd: een al of niet beweeglijke verbinding tussen twee botstukken. Hoe is het overigens mogelijk, dat men iets herkent als zijnde onbeweeglijk, en daar dan toch meerdere botstukken waarneemt? Had het dan niet als een enkel botstuk gezien moeten worden? In de "klassieke" descriptieve anatomie is het sinds de tijd van Fick gebruikelijk, de synoviale gewrichten bijvoorbeeld in te delen op basis van gesimplificeerde omwentelingslichamen zoals: cilinders, kegels, bollen. Een dergelijke vereenvoudiging gaat echter voorbij aan de werkelijke vormgeving van gewrichtsprofielen, zoals die te vinden zijn binnen het menselijk lichaam (2,3,4,14). Op de vraagstelling waarom profielen niet zuiver cirkelvormig of bolvormig zijn, zal onder andere gepoogd worden een antwoord te geven.
Uitwerking
Indien we het niet zuiver cirkelvormig zijn van gewrichtsprofielen willen begrijpen, moet uitgegaan worden van een aantal criteria, waarvan gevonden wordt, dat die van essentieel belang zijn voor het funktioneren van gewrichten. De funktie-eisen die aan een gewricht gesteld worden, dienen vooraf overwogen te worden en juist deze funktie-eisen zullen in hoge mate het eindresultaat, dat wil zeggen de vormgeving van de profielen bepalen. Dit houdt in, dat het eindresultaat bepaald zal worden, door de eisen die er van te voren zijn ingestopt: andere input, andere output. We beseffen ons volledig, dat niet met alle, maar slechts met een paar funktie-eisen rekening kan worden gehouden, daar de complexiteit van synoviale gewrichten dit niet toelaat. Bovendien is het onmogelijk om aan alle funktie eisen evenzeer te voldoen. Wij zijn ons er dan ook van bewust, dat alle pogingen om de natuur na te bouwen tot een tweederangs ontwerp leidt, ondermeer omdat wij niet alle funkties kennen en de funkties die we kennen niet volledig begrijpen! (9). Dit ontslaat ons echter niet van de plicht serieuze pogingen te ondernemen, die leiden tot een beter begrip van het funktioneren van gewrichten. Een paar zeer essentiële gekozen funktie-eisen zijn: A. maximale stabiliteit in alle standen. B. maximale bewegingsmogelijkheden met een minimum aan energie verbruik. C. minimaal noodzakelijk hoeveelheid energie om de profielen ten opzichte van elkaar te sturen. ad A. Maximale stabiliteit wil zeggen: geen gewricht maar een doorlopend botstuk. In dat geval zijn de bewegings-mogelijkheden dan ook minimaal. Indien een gewricht stabiel dient te zijn, is het niet moeilijk om in te zien, dat de profielen congruent dienen te zijn, zodat er sprake is van een maximaal kontaktvlak tussen convex en concaaf. Indien het gewricht stabiel moet zijn in alle mogelijke posities van het gewricht, dan zouden de gewrichts-profielen congruent moeten zijn in alle standen, ofwel symmetrisch in alle richtingen. De enige
Figuur 1. Cirkelvormige en congruente profielen.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
vormgevingen die hieraan voldoen zijn in het platte vlak de cirkel- en in de driedimensionale ruimte de bol-oppervlakken (fig. 1). In een dergelijk gewricht bewegen de profielen ten opzichte van elkaar om een vaste as, die moet gaan door het middelpunt van de cirkel profielen, punt M in figuur 1. ad B. Maximale bewegings-mogelijkheid met een minimum aan energie verbruik . Congruente gewrichtsprofielen zoals onder A besproken zijn weliswaar stabiel, maar de mate van stabiliteit is even groot in alle standen van het gewricht. Er zijn geen posities aanwijsbaar die meer of minder stabiel zijn. De grootste stabiliteit is echter vereist in de uiterste standen van het gewricht, ten eerste om de trauma-gevoeligheid te minimaliseren, ten tweede om passieve eindstanden mogelijk te maken, die zonder gebruik van energie verslindende aktiviteit van musculatuur stabiel zijn. Gewrichten echter, bewegen veel intensiever in trajecten binnen de uiterste standen, dus tussen de uiterste standen in. Nu betekent bewegen met een minimum aan energie ook een optimale smering, opdat gewrichtsprofielen ten opzichte van elkaar kunnen bewegen met minimale wrijvingscoëfficiënten. Voor de smering zou het gunstig zijn, als de gewrichtsprofielen niet congruent zijn, zodat er sprake is van een wigvormige gewrichtsspleet. Bij beweging namelijk van niet volledig gelijkvormige profielen, bijvoorbeeld van convex ten opzichte van concaaf, trekt het convexe profiel met zijn microscopisch grillige oppervlaktegesteldheid (1,7), synovia in de richting van het contaktvlakje tussen convex en concaaf (fig. 2). Hierdoor ontstaat een drukverhoging in de gewrichtsspleet, zodat het convexe profiel gedragen kan worden door het systeem kraakbeen-synovia-kraakbeen, zonder dat direkt kontakt bestaat tussen de kraakbeenlagen op de beide profielen. Deze voorstelling van zaken is vergelijkbaar met de bewegende waterskiër, die door de vloeistof wordt gedragen bij voldoende snelheid maar bij onvoldoende snelheid tot zinken is gedoemd. Deze drukopbouw in de synovia verdeelt de druk over een groter gewrichts-oppervlak, zodat de oppervlakte spanningen van de kraakbeenlagen minimaal zijn. In de techniek wordt ook rekening gehouden met deze door de smerende oliën veroorzaakte druk opbouw, zodat de metaal oppervlakken van asen gat-konstrukties niet direkt met elkaar in kontakt komen bij voldoende beweging (5). De smering is optimaal indien de metaal oppervlakken niet spekglad zijn, maar enigszins ruw, zodat de smerende vloeistof door de "bergen" en "dalen" op de metalen oppervlakten kan worden meegetrokken. Bovendien worden de profielen van as- en gat-konstrukties niet volledig congruent gemaakt, zodat ook hier een wigvormige spleet ontstaat (fig. 3).
Figuur 2. Drukverdeling in een bewegend gewricht, met wigvormige gewrichtsspleet.
Figuur 3. As- en gat-konstruktie met drukopbouw in de smerende vloeistof.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
In uiterste standen van het gewricht is ook altijd minimale beweging, zodat daar de smerende eigenschappen wellicht minder interessant zijn dan de stabiliteit. Tot dusver kunnen we op basis van de gekozen funktie-eisen onder A en B de volgende konklusies trekken. * gewricht profielen mogen congruent zijn maar dan alleen in de uiterste standen van het gewricht. * In tussen gelegen standen mag de congruentie niet teveel onderling verschillen in verband met de wigvormigheid van de gewrichtsspleet. Een te wijde spleet doet de smerende eigenschappen verminderen. ad.C In deze funktie-eis wordt gesteld, dat de gedifferentieerde sturing van de gewrichtsprofielen ten opzichte van elkaar een passief gebeuren dient te zijn, omdat aktieve sturing gepaard gaat met spierkontrakties en dus energie kost. Een aantal argumenten die voor deze passieve sturing pleiten wordt beschreven door Koes e.a. (8). In dit artikel wordt dan ook van uitgegaan van het feit, dat met name ligamenten de gedifferentiëerde sturing van de gewrichts-profielen ten opzichte elkaar verzorgen, en dat het collagene bindweefsel daarbij niet meer vervormt dan 3-5 % (11). Gezien deze zeer geringe verlengingspercentages worden ligamenten modelmatig vervangen gedacht door onvervormbare staven (6,9,10). Indien nu het gewricht van figuur 1 gestuurd dient te worden door ligamenten, dan moeten deze samenkomen in het middelpunt van de cirkelvormige gewrichtsprofielen, daar anders zeer beperkte hoekstandsveranderingen mogelijk zijn, waarbij het collagene bindweefsel de fysiologische grens van 3-5 % relatieve verlenging overschrijdt. (fig. 4). Wanneer essentiële ligamenten niet in een punt samenkomen, en de verlengingspercentages overschrijden niet de fysiologische grens, dan passen in een dergelijk gewricht geen cirkelvormige gewrichtsprofielen.
Figuur 4. Cirkelvormige profielen met ligamenten die samenkomen in het middelpunt van de cirkels.
Nadere studies van gewrichtsvormen hebben opgeleverd, dat profielen van een spiraal vormige aard zijn en dus een kontinu veranderlijke kromtestraal vertonen (3,4,9,10,12,13,14), (fig. 5). In een richting nemen de kromtestralen kontinu toe of af. In figuur 5 liggen de kromtemiddelpunten aan de linker zijde relatief ver van het profiel af en aan de rechter zijde relatief dicht bij het gewrichtsoppervlak. De verzameling van kromtemiddelpunten liggen op een kromme die evolute wordt genoemd. (fig. 6). De konsekwentie hiervan is, dat raaklijnen aan de evolute steeds loodrecht staan op het gewrichtsprofiel.
Figuur 5. Spiraalvormige convexiteit veranderlijke kromtestraal.
Figuur 6. Spiraalvormige convexiteit met evolute.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Een hierbij passende concaviteit toont eveneens een continu veranderlijke kromtestraal (fig. 7), met bijbehorende evolute en wel zodanig, dat een close packed position (CPP) mogelijk is. In de CPP zijn de gewrichtsprofielen maximaal congruent, zodat de evoluten van convex en concaaf samen vallen (fig. 8).
Figuur 7. Spiraalvormige gewrichtsprofielen met evoluten.
Figuur 8. Spiraalvormige profielen in CPP met samenvallende evoluten.
In alle andere posities dan de CPP zijn de gewrichtsprofielen niet congruent en vallen de beide evoluten dus niet samen (fig. 9). De loodlijn in het kontaktpunt raakt aan de beide evoluten (9). Alle theoretisch mogelijke rotatie-assen worden nu bekeken, bij een beweging van convex ten opzichte van concaaf. Een beweging van convex ten opzichte van concaaf wordt opgesplitst gedacht in een aaneenschakeling van oneindig veel momentane rotaties om een Momentaan Rotatie Centrum (MRC). Nu kan in elke positie van de twee ten opzichte van elkaar de beweging worden als een rotatie om een MRC. In figuur 10 is punt 0 van convex met het punt 0' van concaaf. Botstukken beschreven in kontakt. In dit kontaktpunt hebben de profielen een gemeenschappelijke raaklijn en een gemeenschappelijke loodlijn op die raaklijn. Stel nu dat de momentane beweging in het gewricht te zien is als een rotatie om het MRC van figuur 10.
Figuur 9. Spiraalvormige gewrichtsprofielen in een willekeurige positie met beide evoluten.
Figuur 10. Een verondersteld MRC bij een linksom rotatie, punt 0 beweegt volgens de bewegingsbaan van de pijl.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Indien de convexiteit om het MRC linksom kantelt dan is de bewegingsbaan van punt 0 heel even gericht volgens de geschetste cikelbaan, hetgeen betekent dat punt 0 van convex dwars door de concaviteit zou moeten bewegen. Deze mogelijkheid wordt uiteraard niet toelaatbaar geacht, ofwel dergelijke veronderstelde liggingen van rotatiecentra zijn uitgesloten. Theoretisch mogelijke liggingen van rotatiecentra moeten dan ook zodanig gelegen zijn dat de beide profielen met elkaar in kontakt blijven en niet door elkaar heen worden gedrukt. Dit nu betekent, dat de verplaatsing van punt 0 alleen gericht kan zijn volgens de richting van de raaklijn aan de beide profielen in het kontaktpunt. Ofwel de theoretisch mogelijke liggingen van rotatiecentra moeten gelegen zijn op de gemeenschappelijke loodlijn in het kontaktpunt (fig. 11). Verder wordt er hier van uitgegaan, dat de gewrichtsprofielen slecht kraakbeen bevatten op die plaatsen waar er een kraakbeen-funktie van wordt gevraagd, dat wil zeggen, dat een kraakbeen-houdend punt A van convex theoretisch in kontakt zou kunnen komen met een willekeurig ander kraakbeen-houdend punt A' van concaaf (fig. 12).
Figuur 11. Mogelijke rotatiecentra op de gemeenschappelijke loodlijn in het kontaktpunt.
De rotatiecentra moeten in deze stand van het gewricht georiënteerd zijn op de gemeenschappelijke loodlijn A –A’. Een aantal mogelijke liggingen van het MRC zijn in de figuur 12 aangegeven.
Wanneer we nu alle voorgaande, mogelijke verzamelingen van rotatiecentra in één figuur plaatsen, zien we de bundel lijnen van figuur 13. Deze lijnen hebben niet één punt gemeenschappelijk, waaruit blijkt, dat het onmogelijk is, dergelijke profielen ten opzichte van elkaar te laten bewegen om één enkele vaste as!
Figuur 12. Mogelijke liggingen van rotatiecentra indien punt A in kontakt is met punt A'.
Figuur 13. Theoretisch mogelijke liggingen van rotatiecentra, bij verschillende kontaktpunten in het gewricht.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Samenvattend kan worden gesteld, dat spiraal vormige gewrichtsprofielen onmogelijk kunnen bewegen om één vaste as. Het is dan ook onmogelijk om een gewrichtsas, van welk synoviaal gewricht dan ook, aan te wijzen, waaromheen alle rotaties plaatsvinden. Steeds dient gesproken te worden over kontinu van plaats veranderende gewrichtsassen. Uiteraard kan wel een gebied worden aangegeven waarin gewrichtsassen zich bevinden. Wanneer we nu niet uitgaan van gegeven gewrichtsprofielen maar van sturende ligamentaire stelsels, die zoals reeds genoemd tijdens fysiologische bewegingen in gewrichten niet meer verlengen dan zo'n 4 %, dan blijkt eveneens, dat niet bewogen kan worden om vaste assen, hetgeen op de volgende wijze kan worden aangetoond. Bij de sturende strukturen AB en CD gaat de momentane rotatieas door het snijpunt van deze banden (6,9,10). Dergelijke sturende strukturen kunnen als model dienen van zowel interarticulaire als collaterale ligamenten. (fig. 14).
Figuur 14. Het snijpunt van sturende ligamenten in een gewricht is tevens het MRC.
Figuur 15. Verplaatsing van het MRC bij beweging van het gewricht.
De vormgeving van de gewrichts-profielen moeten echter wel in harmonie zijn met de geometrie van de ligamenten, omdat anders bij beweging van het gewricht de spanningen in de ligamenten onacceptabel hoog worden, of zodanig slap komen te hangen, dat van sturing niet gesproken kan worden. Bij beweging van het kruisvormige ligamentaire stelsel zien we dat het snijpunt van de ligamenten (het MRC), van positie verandert. (fig. 15). De verzameling van de MRC's wordt centrode of polode genoemd. Voor gewrichten waarbij sturende strukturen elkaar niet kruisen, geldt een identieke beschouwing.
Konklusie
Gezien de vormgeving van gewrichts-profielen en de geometrie van sturende ligamentaire stelsels is het onmogelijk dat synoviale gewrichten bewegen om vaste assen.
LITERATUUR
1.
Benist, G.J. Arthrosis Deformans: Een literatuurstudie naar een onbelast fenomeen. Stichting Haagse Academie voor Fysiotherapie, Herdruk 1981.
2.
Bijl, G. van de e.a. Actief en passief bewegen in de gewrichten der extremiteiten. De Tijdstroom, 1975.
3.
NacConaill, M.A.; J.V. Basmajian. Muscles and Movement. Baltimore, The Williams and b'ilkins Company, 1969.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
4.
Gray's Anatomy. 35th edition. Longman, 1973.
5.
Hofstede, G. Machine Onderdelen. Dordrecht, Morks Drukkerij en Uitgeverij N . V . , 1962-.
6.
Huson, A. Biomechanische Probleme des Kniegelenks. Orthopade, (1974)3, p. 119-126.
7.
Keizer, G. de. Over synoviale vloeistof, gewrichtssmering en arthrosis deformans. Utrecht, Jeftha reproduk B.I'., 1976.
8.
Koes, E. e.a. Commentaar op. Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 4 (1986)2, p. 75-93.
9.
Oonk, H.H.N. Osteo- en Arthrokinematika Stichting Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 1985.
10.
Panhuys, W.A. van. De gesloten kinematische keten als gewrichtsmodel. (Theorie en Toepassing). Scriptie, Haagse Academie voor Lichamelijke Opvoeding en voor Fysiotherapie, 1981.
11.
Riezebos, C.J.W. Beperkt Bewegen: Een litteratuurstudie naar het morfologisch substraat van de bewegingsbeperking Haagse Academie voor Fysiotherapie, 1979.
12.
Riezebos, C.J.W. Het funktie-gestoorde glenohumerale gewricht: een twee dimensinaal kinematisch model. Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 2 (1984)1, p. 7-41.
13.
Rozendal, R.H. Inleiding in de kinesiologie van de mens. Culemborg, Stam Technische Boeken, 1974.
14.
Steindler, A. Kinesiology of the human body. Charles C. Thomas Publisher, 1973.
