Auteur(s): C.Riezebos, K.Herrewijnen Titel: Spierkracht en spiermoment Jaargang: 19 Jaartal: 2000 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:

Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 19e jrg 2001, no. 6 (pp. 286 - 314)

Auteur(s): C.Riezebos, K.Herrewijnen Titel: Spierkracht en spiermoment Jaargang: 19 Jaartal: 2000 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:

Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van: www.versus.nl


The oretisch bezien SPIERKRACHT EN SPIERMOMENT Chris Riezebos Koos Herrewijnen C. Riezebos, Fysiotherapeut, Vakgroep Beweging & Analyse, Opleiding Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool J. Herrewijnen, Infotronics, Opleiding Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool

Inleiding

D

e volgende zinsnede is ontleend aan het voortreffelijke werk A Muscles, testing and function@, ook wel bekend als de AKendall en Kendall@ (1): ATechnically, it may not be too difficult to measure objectively the strength of a muscle group,......@ (cursivering door ons). Echter, het is onmogelijk in vivo direct de spierkracht van een spier of spiergroep vast te stellen. Dat komt doordat spieren in het lichaam hun acties uitvoeren via hefbomen. In de dagelijkse praktijk van de fysiotherapeut komt het testen van de spier"kracht@ vaak voor. Het zou hierbij echter beter zijn te spreken van het testen van het spiermoment. Over het verschil tussen spierkracht en spiermoment handelt dit artikel. Tevens wordt besproken hoe spiermomenten met behulp van speciale sensoren (rekstrookjes) kunnen worden gemeten. Enkele voorbeelden worden ontleend aan het "armworstelen" of "armpje drukken" (figuur 1), in dit geval tegen een speciaal hiertoe ontwikkeld meetinstrument (door de Opleiding Bewegingstechnologie van de Haagse Hogeschool), in het kader van de "Wetenschap en Techniekweek" in oktober van dit jaar.

Figuur 1. “Armworstelen” of “armpje drukken”.

Spierkracht

In figuur 2 wordt schematisch weergegeven op welke wijze de maximale kracht van een spier zou kunnen worden bepaald. Dit is alleen mogelijk in een laboratoriumsituatie (in vitro) waarbij de spier uit het lichaam wordt geprepareerd, opgehangen wordt aan een haak en tot contractie wordt gebracht door supramaximale prikkeling (alle spiervezels contraheren maximaal) met een elektrostimulator. De kracht van een spier blijkt met name af te hangen van de fysiologische doorsnede: het oppervlak van het totale aantal parallel geschakelde spiervezels. De fysiologische doorsnede is daarmee een zodanige snede door de spier dat alle spiervezels loodrecht worden getroffen.


Figuur 2. Bepaling van de maximaal statische kracht van een spier in vitro.

Bij parallelvezelige spieren is dat een snede dwars door de spierbuik, terwijl bij pennate (= geveerde) spieren een ingewikkelder snede nodig is om alle parallel geschakelde vezels te treffen (figuur 3). Andere parameters welke de maximale kracht van een spier bepalen zijn: de actuele lengte van de spier (in verband met het lengte-kracht diagram) en de pennate hoek (de hoek die de spiervezels maken met de verbindingslijn tussen beide pezen). Deze laatste twee parameters laten we in dit artikel verder buiten beschouwing.

Figuur 3a t/m c. Bepaling van de fysiologische doorsnede van een parallelvezelige (a), een bipennate (b) en een multipennate (c) spier. In b en c moeten alle sneden bij elkaar worden opgeteld.

Dat de kracht van een sarcomeer -en dus van de spier- samenhangt met diens actuele lengte komt met name door de mate van overlap van de bouwstenen van de sarcomeer: actine en mysosine. Deze samenhang wordt weergegeven in figuur 4. In de rustlengte kunnen alle myosinekoppen een bijdrage aan de contractie leveren en is de sarcomeer op zijn sterkst.


Figuur 4. De kracht van een sarcomeer en daarmee van een spier hangt af van de lengte. In de zogenaamde rustlengte is de overlap tussen actine- en myosinefilamenten maximaal.

Merkwaardigerwijze doet de absolute lengte van een spier (bepaald door het aantal in serie geschakelde sarcomeren) dus voor wat betreft de maximaal te ontwikkelen kracht niet ter zake. Een spier met relatief korte spiervezels (minder achter elkaar geschakelde sarcomeren) is precies even sterk als een spier met relatief lange spiervezels (meer achter elkaar geschakelde sarcomeren), althans, wanneer de de overlap in de sarcomeren van beide spieren gelijk is en de fysiologische doorsnede van beide spieren gelijk is. Dat is soms zeer misleidend omdat de korte spier er "zo klein uitziet" (figuur 5).

Figuur 5a en b. Alhoewel de spier in figuur b veel “kleiner” is dan die in figuur a, zijn beide spieren precies even sterk, omdat de fysiologische doorsneden gelijk zijn. De lengte van de spiervezels doet voor de maximaal statische kracht niet ter zake.

Dat de lengte van een spier niet ter zake doet voor de (statische) kracht kan wellicht verduidelijkt worden door het volgende voorbeeld. In figuur 6a hangt een gewicht aan een koord. De kracht in het koord is in ieder stukje ervan gelijk en even groot als het gewicht (als we het gewicht van het koord zelf verwaarlozen). In figuur 6b is het koord vervangen door een spiervezel. De spiervezel in figuur 6c is twee keer zo lang als in figuur 6b en draagt hetzelfde gewicht. Ook bij spiervezels geldt dat de kracht in ieder stukje van de spiervezel gelijk is (zie hierna voor verdere verduidelijking). De kracht in de lange vezel is dan ook precies gelijk aan die in de korte vezel. Wanneer we het zelfde gewicht echter zouden ophangen aan twee spiervezels behoeft de spankracht in elk der vezels nog maar de helft te zijn (figuur 6d). Zouden beide vezels even sterk zijn als in b en c dan zouden deze samen een twee keer zo groot gewicht kunnen dragen (figuur 6e). Dus hoe meer parallel geschakelde spiervezels, des te meer kracht gegenereerd kan worden.


Figuur 6a t/m e. a. In een koord waar een gewicht aan hangt is de kracht (F) in ieder deel van het koord even groot en gelijk aan het gewicht (eigen gewicht van het koord wordt verwaarloosd). b. en c. De spankrachten in een korte en een lange spiervezel zijn gelijk. d. Bij twee parallel geschakelde vezels is de kracht in iedere vezel nog maar de helft. e. Twee parallel geschakelde spiervezels kunnen twee keer zoveel gewicht dragen als een enkele ve zel.

Spieren bestaan uit bundels spiervezels, welke op hun beurt bestaan uit bundels myofibrillen, welke zijn opgebouwd uit achter elkaar geschakelde sarcomeren (serie-schakeling) (figuur 7) (2) .

Figuur 7. Opbouw van een spier (overgenomen uit Gray's Anatomy (2))

Dit maakt dat een hele myofibril precies even sterk is als één enkele sarcomeer. Dit druist wellicht nog steeds tegen de intuïtie in: is het niet zo dat naarmate er meer sarcomeren achter elkaar trekken er ook meer kracht wordt geleverd? Het antwoord is nee en dit valt misschien in te zien met het voorbeeld van


een wedstrijd touwtrekken (figuur 8). (We kijken bij dit voorbeeld uitsluitend naar de krachten die door de armen worden geleverd. Wrijvingskrachten op de grond, het lichaamsgewicht van de deelnemers enz. worden buiten beschouwing gelaten).

Figuur 8a t/m c. (Wrijvingskrachten, lichaamsgewicht enz. worden buiten beschouwing gelaten). a. Parallelschakeling: de armkrachten kunnen bij elkaar worden opgeteld (gestippelde pijl). b. Serieschakeling: de armkrachten kunnen niet bij elkaar worden opgeteld. c. Een enkele sarcomeer is net zo sterk als meerdere in serie geschakelde sarcomeren.

Als er aan de ene kant meer mensen aan het touw zouden trekken dan aan de andere kant lijkt dat oneerlijk: hoe meer mensen hoe meer kracht (figuur 8a). Dat is ook zo, maar dat komt doordat hier sprake is van een parallelschakeling en niet van een serieschakeling. Alle deelnemers oefenen kracht uit op hetzelfde touw; de krachten mogen bij elkaar worden opgeteld (gestippelde pijl) (figuur 8a). Ook het kleine mannetje levert zijn (bescheiden) bijdrage aan het totaal. Als de touwtrekkers in serie zouden worden geschakeld, moet het touw in stukken worden geknipt en steeds om het middel van de voorgaande persoon worden vastgeknoopt (figuur 8b). In dat geval zou de ene deelnemer links het overigens zeker winnen. Immers, een keten is zo sterk als zijn zwakste schakel en dat is ongetwijfeld het kleine mannetje aan de rechterkant. De achter elkaar geschakelde krachten mogen nu niet worden opgeteld (figuur 8b). Er zou pas evenwicht zijn indien alle deelnemers precies even sterk waren. Voor sarcomeren geldt hetzelfde: vier in serie geschakelde sarcomeren kunnen toch maar de kracht leveren van één enkele sarcomeer (figuur 8c) en dat geldt voor elk willekeurig aantal in serie geschakelde sarcomeren, dus ook voor 400 of 4000.

Spiermoment

In het levende lichaam (in vivo) hangen spieren niet aan een haak, maar zijn aan weerszijden van één of meerdere gewrichten aan botten bevestigd. Daarmee is er steeds sprake van een hefboomwerking. In vivo hebben we door de hefboomconstructie niet alleen te maken met de kracht van de spier, maar tevens met de loodrechte afstand van de werklijn van de spier tot het (momentane) draaipunt van het gewricht (de momentsarm) en daarmee met het moment van de spier.


In figuur 9 worden enkele namen en begrippen vermeld.

Figuur 9. Enkele namen en begrippen bij hefbomen: Fg is de “last”, q is de “lastarm”, Fs is de “macht” en p is de “machtarm”. A is het draaipunt van de hefboom.

Het moment van een spier -kracht maal arm- wordt ook wel aangegeven door een kromme pijl (figuur 10).

Figuur 10. Momenten worden ook wel weergegeven met een kromme pijl. M = Fs p.

Van het testen van de spier"kracht" van de patiënt kan in vivo dus geen sprake zijn; steeds wordt het spiermoment gemeten. Over de kracht van de spier kan pas iets gezegd worden indien de momentsarm van de spier bekend is en mede in de beschouwing wordt betrokken. Ter illustratie hiervan geven we een voorbeeld in figuur 11. Figuur 11a en b. Alhoewel de spier in figuur a zwakker is dan die in figuur b kan de eerste toch een groter gewicht tillen omdat de hefboomsarm van deze spier groter is. Verdere verklaring in de tekst.

De spier in figuur a heeft een fysiologische doorsnede welke 20% kleiner is dan die in figuur b. De door deze spier maximaal te leveren kracht is daarmee ook 20% lager dan in figuur b. De momentsarm van


spier a is echter 30% groter dan die in figuur b (door een iets grotere lengte en een iets andere inklemverhouding). Bij meten zal spier a zelfs nog als iets "sterker" worden ervaren dan spier b. Het feit dat spier a slechts 80% van de kracht kan leveren vergeleken met spier b onttrekt zich geheel aan de waarneming doordat, zoals gezegd, spieren hun werk doen via hefbomen. Er worden drie soorten hefbomen onderscheiden. In figuur 12 worden deze weergegeven samen met enkele voorbeelden van iedere soort.

Figuur 12. Hefbomen van de 1e, 2e en 3e soort met enkele voorbeelden. Hefbomen van de 2e soort komen in het menselijk lichaam niet voor. Verdere verklaring in de tekst.

In het lichaam lijken geen hefbomen van de 2e soort voor te komen. Voorbeelden uit het dagelijks leven zijn de kruiwagen en de notenkraker. Vele spieren in het lichaam zijn hefbomen van de 3e soort. Hierbij is de last-arm altijd groter dan de machtarm en van krachtvergroting, zoals bijvoorbeeld bij een hefboom van de 2e soort, is geen sprake. Ook bij hefbomen van de 1e soort zien we in het lichaam geen voorbeelden waarbij de macht-arm groter is dan de last-arm (bij de m.triceps brachii bijvoorbeeld, is de lastarm -van hand tot elleboog- vele malen groter dan de machtarm). Hefbomen in het lichaam dienen dus niet als krachtvergroters. Wel is het effect dat bij een geringe verplaatsing van de macht een grote verplaatsing optreedt van de last. Met weinig verkorting kan de spier dus grote verplaatsingen genereren. De hefbomen in het lichaam zijn dus bewegingsvergroters. Het voorgaande wordt verduidelijkt in figuur 13.


Figuur 13a t/m d. a. Hefboom van de 1e soort: krachtvergroter. Een grote lengteverandering van de spier is vereist. b. Hefboom van de 1e soort: bewegingsvergroter. Slechts een kleine lengte-veranderingvan de spier is nodig. c. Hefboom van de 2e soort: altijd een krachtvergroter. Een grote lengteverandering van de spier is vereist. d. Hefboom van de 3e soort: altijd een bewegingsvergroter. Slechts een kleine lengte-veranderingvan de spier is nodig.

Vaak wordt het effect van de bewegingsvergroting, dus de relatief geringe mate waarin een spier hoeft te verkorten om een last over relatief grote afstand te verplaatsen, wel gezien als "reden" voor het feit dat in het lichaam niet of nauwelijks hefbomen van de 1e soort voorkomen in de vorm van krachtvergroters en voor het zelfs geheel ontbreken van hefbomen van de 2e soort (die altijd krachtvergroters zijn). Er lijken hiervoor echter ook constructie-technische redenen te bestaan. Voor een hefboom van de 2e soort zou het uiteinde van b.v. een arm niet bestaan uit de effector (de hand bijvoorbeeld), maar uit een stuk bot waar een spier aan vast zit. De spieraanhechting zou in het algemeen altijd verder uitsteken dan de effector en dat lijkt niet erg "handig" (figuur 14a). Voor een krachtvergrotende hefboom van de 1e soort zou de effector relatief dicht bij het ellebooggewricht geplaatst moeten zijn, terwijl aan de andere kant het bot ver zou moeten uitsteken voor de aanhechting van de m. triceps brachii (figuur 14b). Figuur 14a en b. Denkbeeldige bouw van de onderarm wanneer sprake zou zijn van een krachtvergrotende hefboom van de 1e soort (a) of van een (altijd) krachtvergrotende hefboom van de 2e soort (b).

(Wellicht is een aardige opgave zelf eens te bedenken welk probleem zou ontstaan indien de buigers van de elleboog zouden moeten werken over een krachtvergrotende hefboom van


de 1e soort). Misschien dat deze -en andere- problemen bij de toepassing van dergelijke hefbomen de evolutionaire ontwikkeling ervan in de weg hebben gestaan. Bij alle soorten hefbomen (in een statische situatie) geldt steeds: macht maal machtarm = last maal lastarm. Dit wordt geïllustreerd in figuur 15. Vlak bij de elleboog kan, bij een gelijk spiermoment, een veel groter gewicht getild worden dan met de hand.

Figuur 15a en b. Bij eenzelfde spierkracht (Fs) en een zelfde machtarm (p) kan bij de hand een veel kleiner gewicht worden gedragen (a) dan bij de elleboog. Dit komt door het verschil in lengte van de lastarmen q en r.

Wanneer we de spier"kracht" zouden meten met behulp van een dynamometer is dit effect van belang. Een dergelijk apparaat is niet veel meer dan een veredelde, in de hand te houden, weegschaal. Op het display kan de op de meter uitgeoefende kracht worden afgelezen (in kgf) (figuur 16a). Het moge duidelijk zijn dat bij dit soort metingen de plaats op het lichaam waar de transducer wordt geplaatst nauwkeurig moet worden vastgelegd, om vergelijking van de meetresultaten mogelijk te maken (figuur 16b).

Figuur 16a en b. a. Een dynamometer waarbij de op de transducer uitgeoefende kracht kan worden afgelezen in het display (in kgf). (Myometer, Penny & Giles Transducers). b. De plaats op de onderarm waar de transducer wordt geplaatst, is bepalend voor de grootte van de afgelezen kracht.

Iets soortgelijks speelt uiteraard een rol als gebruik gemaakt wordt van de bekende en veelgebruikte


"manuele weerstandstest" met de vijf-puntsschaal van Lovett. Ook hierbij is de plaats van de weerstandgevende hand van het grootste belang. In plaats van aflezen op een display ervaart en beoordeelt de fysiotherapeut nu zelf de uitgeoefende kracht. Deze ervaring bestaat zowel uit de gevoelde druk op de hand als op de mate van inspanning die geleverd moet worden. Let wel: mensen zijn niet in staat hun eigen spierspanning per spier te voelen. De informatie uit bijvoorbeeld spierspoelen en peeslichaampjes dringen niet tot het "bewust-zijn" door. De mate van spiercontractie behoort tot de onbewuste propriocepsis, in tegenstelling tot bijvoorbeeld de informatie uit gewrichtssensoren. Anders gezegd: U kunt met de ogen dicht wel voelen in welke mate de knie gebogen of gestrekt staat, maar welke spanning daarbij heerst in bijvoorbeeld de m. vastus intermedius of in de m. articularis genus onttrekt zich aan de waarneming. De term "spiergevoel" is dan ook volledig misplaatst.

Een voorbeeld van het hiervoorgaande wordt gegeven in figuur 17. De onderzoeker bepaalt de strekkracht van de m. quadriceps femoris door weerstand te geven vlak boven de enkel (figuur 17a) of vlak onder de knie (figuur 17b). In het eerste geval heeft de therapeut het gemakkelijk. De patiënt kan met het moment Mq van zijn m. quadriceps slechts een relatief kleine kracht genereren op de plaats van de hand van de onderzoeker. Deze hoeft op zijn beurt dus een relatief gering moment te leveren over (bijvoorbeeld) zijn schouder om de patiënt tegen te houden. Dit is dan ook de meest toegepaste handvatting bij het bepalen van de "kracht" van de m. quadriceps.

Figuur 17a en b. a. Ter hoogte van de enkel kan de patiënt maar weinig kracht (F1) op de hand van de fysiotherapeut leveren. Het moment M1 rond de schouder van de onderzoeker hoeft daarom eveneens maar gering te zijn. b. Vlak onder de knie kan, bij eenzelfde moment van de m. quadriceps femoris (Mq) als in figuur a een veel grotere kracht op de hand van de therapeut worden uitgeoefend. De momenten rond de schouder van de onderzoeker zijn dan ook veel groter dan in situatie a.

In het tweede geval kan de patiënt echter, met hetzelfde moment Mq, een veel grotere kracht leveren op de plaats van de hand van de onderzoeker. Deze moet nu zeer grote schoudermomenten leveren om het van de patiënt te winnen. Dit speelt bijvoorbeeld een rol bij het bepalen van de spier"kracht" van een patiënt met een onderbeenamputatie. Door de amputatie kan alleen iets onder het kniegewricht weerstand worden gegeven aan het onderbeen (figuur 18). De fysiotherapeut kan zich hierbij gemakkelijk vergissen en denkt al gauw dat de kracht van de kniestrekkers voldoende is om met een prothese te kunnen lopen. De patiënt kan immers op deze plek zeer grote krachten genereren en zelfs het volle lichaamsgewicht van de fysiotherapeut kan worden opgetild. Echter, bij het gaan met een prothese grijpt de reactiekracht (ongeveer ter grootte van het lichaamsgewicht van de patiënt) aan bij de voet. Door de grotere momentsarm van deze kracht moeten de kniestrekkers veel harder aanspannen dan bij een manuele weerstand van dezelfde grootte als de reactiekracht op de voet, maar nu uitgeoefend vlak onder de knie.


Figuur 18. Bij een patiënt met een onderbeenamputatie wordt de functiemogelijkheid van de m. quadriceps, door het principe als beschreven in figuur 17, vaak schromelijk overschat.

Meten van spiermomenten

In het kader van de "Wetenschap en Techniekweek" in oktober van dit jaar, organiseerde de opleiding Bewegingstechnologie van de Haagse Hogeschool een wedstrijd "armworstelen" (ook wel "armpje drukken" genoemd, zie nogmaals figuur 1) In dit geval streden de 3e klas Havo-leerlingen echter niet tegen elkaar, maar tegen een apparaat (figuur 19). Dit bestond uit een massieve metalen staaf welke op een grondplaat was bevestigd. Aan de staaf was een in hoogte verstelbare knop bevestigd. (Het aan de bovenkant van de staaf bevestigde handje diende slechts ter versiering). De knop werd door de deelnemer op een voor hem/haar prettige hoogte geplaatst. De elleboog rustte op een siliconen kussen. Met de andere hand werd een handvat vastgehouden om zich schrap te kunnen zetten. Daarna werd gedurende 5 seconden zo hard mogelijk tegen het apparaat geduwd.

Figuur 19. “Armworstelapparaat”. G = grondplaat. K = in hoogte verstelbare knop waar tegen aan geduwd wordt. A = hefboomsarm. H = handvat.

(Constructie: R. de Groot, Elektronica: J. Herrewijnen, Programmatuur: G. Elshoud).

Het apparaat (en een deelnemer) in volle actie wordt getoond in figuur 20.


Figuur 20. Armworstelapparaat en deelnemer in volle actie.

Het op de staaf uitgeoefende moment werd gemeten via een vlak boven de grondplaat op de staaf gelijmd rekstrookje. Een rekstrook is een sensor welke gebruikt kan worden om krachten c.q. momenten te meten. De rekstrook bestaat uit een op een kunststof onderlaag bevestigde, in lussen gewonden (zogenaamde meander-vorm), weerstandsdraad. De op de staaf geplakte rekstrook wordt getoond in figuur 21. Aan de andere zijde bevindt zich een zelfde sensor.

Figuur 21a t/m d. a. Vlak boven de grondplaat op de meetstaaf bevestigde rekstrookjes. b. Detail van de bevestiging van de rekstrook. c. De rekstrook. d. Grootte van de rekstrook vergeleken met een punaise.

Het werkingsprincipe van een dergelijke sensor is weergegeven in figuur 22. De elektische weerstand van een draad wordt gegeven door:

R= 

l A


waarin: R = weerstand (Ω, ohm) ρ (rho) = soortelijke weerstand (Ωm), bepaald door het materiaal l = lengte van de draad (m) A =oppervlakte van de draad (m2) Bij uitrekken van een draad neemt de lengte toe en de oppervlakte af, omdat het volume van de draad gelijk blijft. Veranderingen in de lengte van de draad gaan dus gepaard met veranderingen in de weerstand.

Figuur 22. Principe van de werking van een rekstrook met behulp van een rechte weerstandsdraad. Verdere verklaring in de tekst.

Wanneer tegen een eenzijdig ingeklemde staaf wordt geduwd, buigt deze een heel klein beetje krom (met het blote oog niet waarneembaar). Aan de convexe zijde wordt de staaf langer en aan de concave zijde korter (figuur 23).

Figuur 23a en b. a. Massieve staaf in rust. b. Bij een uitgeoefende kracht (F) buigt de staaf (met het blote oog niet zichtbaar) een klein beetje krom. Hierdoor treedt aan de ene zijde een verlenging (Vl) op en aan de andere zijde een verkorting (Vk). In het midden van de staaf bevindt zich de neutrale lijn (N) waar geen verlenging of verkorting optreedt.

De op de staaf geplakte rekstrookjes verlengen en verkorten met de staaf mee. De rekstroken zijn opgenomen in een brugschakeling (brug van Wheatstone). De door de rek veroorzaakte weerstandverandering van de rekstrook wordt omgezet in een spanningsverandering, deze wordt versterkt en via een speciale interface (een A(naloog)-D(igitaal) convertor of "AD-kaart") in de computer ingevoerd. Schematisch wordt dit weergegeven in figuur 24, het schema van de rekstrookversterker vindt U in de


appendix.

Figuur 24. Principeschema van de rekstrook-opstelling. Verdere verklaring in de tekst.

Wanneer tegen de staaf wordt geduwd, heerst ter hoogte van de rekstrook een moment dat gelijk is aan de op de staaf uitgeoefende kracht maal de afstand van deze kracht tot de rekstrook. Door de gehele opstelling te ijken met een bekende kracht op een bekende afstand, kunnen de op de staaf uitgeoefende momenten worden gemeten. Wanneer we meten op welke hoogte iemand tegen de staaf duwt, kunnen we desgewenst de op de staaf aangebrachte duwkracht eenvoudig terugrekenen. INTERMEZZO: De resultaten van alle deelnemers werden in de computer opgeslagen voor nadere analyse achteraf. De programmatuur werd geschreven door G. Elshoud, de elektronische interfacing werd vervaardigd door J. Herrewijnen en het meetinstrument zelf werd gemaakt door R. de Groot. We zullen in het kader van dit artikel slechts enkele resultaten bespreken. Van de deelnemers werden een aantal parameters gevraagd c.q. gemeten: naam, leeftijd, geslacht, lichaamslengte, lichaamsgewicht (bij de meisjes vaak een probleem), de lengte van de onderarm en de hoogte waarop de verstelbare knop werd vastgepakt (de hefboomlengte). De prestatie werd afgemeten aan het geleverde moment vermenigvuldigd met de tijd (5 seconden); ofwel het oppervlak onder de curve (in Nms) (figuur 25). De deelnemers werden "beloond" met een computeruitdraai van hun prestaties. Behalve een grafiek van de geleverde prestatie (moment uitgezet tegen de tijd), werden zij tevens ingedeeld in de categorieen: watje, muis, beginner, sterk, hulkje, hulk en monster (figuur 25). Figuur 25. Voorbeeld van de uitdraai welke werd uitgereikt aan de deelnemers aan het “armpje drukken”. Het oppervlak onder de curve rechts in de figuur is het product van het op de meetstaaf uitgeoefende moment vermenigvuldigd met de tijd (5 seconden) dat de deelnemer kracht moest zetten op de staaf. Dit oppervlak wordt dus uitgedrukt in Nms (Newton meter seconde). In de hiernavolgende resultaten is alleen gekeken naar de meting over de 2e, tot en met de 4e seconde. De 1e en 5 seconden werden niet meegenomen om start- en stopeffecten te vermijden (sommigen startten iets te laat of hielden iets te vroeg op). In de volgende tabel staan enkele resultaten vermeld.


jongens

meisjes

min. max. 42 (16 78)

min. max. 30 (12 - 54)

Gem. Max. Kracht (kgf)

13 ( 5 - 22)

10 ( 4 - 18)

Gem. Hefboomarm (cm)

32.5

31

Gem. Max. Moment (Nm)

De conclusie is duidelijk: de gemeten prestaties van de jongens waren hoger dan die van de meisjes. Grafisch worden de geleverde momenten weergegeven in figuur 26.

Figuur 26. Verdeling van de geleverde maximale momenten van 100 meisjes en 112 jongens. Bij de jongens worden hogere waarden gevonden dan bij de meisjes.

Spiermoment en lichaamsbouw

Aan de deelnemende leerlingen werd de volgende vraag gesteld: Is bij het arm-drukken tegen dit apparaat iemand met een lange onderarm in het voordeel vergeleken met iemand met een korte onderarm? Intuïtief lijkt het antwoord voor de hand te liggen en vele ondervraagden (zowel leerlingen als leraren) waren van mening dat dit zo was: iemand met een lange onderam is in het voordeel, de hefboom is dan immers groter. Dat is echter niet juist. De lengte van de onderarm doet voor de gemeten prestatie in dit geval niet ter zake. Alvorens hier nader op in te gaan, moeten we eerst even kijken naar het mechanisme achter het "armpje drukken". Een vraag hierbij is: met welke spieren wordt kracht geleverd? Anders dan veelal gedacht zijn bij het armworstelen niet zozeer de spieren rond de elleboog, doch veeleer spieren rond de schouder actief (figuur 27). In figuur 27a wordt getoond dat de gewenste richting van de duwkracht niet bereikt kan worden door spieren rond de elleboog: noch de flexoren/extensoren (noch de pro-supinatoren kunnen in de gewenste


richting kracht leveren, noch kan de onderarm zodanig in de elleboog bewogen worden dat de hand verplaatst in de richting van D. Door aanspannen van b.v. de m.pectoralis major (P) (figuur 27b), welke een moment (M) heeft om de "lengte-as" van de bovenarm, neemt de roterende bovenarm de onderarm mee in de gewenste richting (figuur 27c). Om de zaken hierna wat te versimpelen verplaatsen we het moment van de schouder over de lengte-as naar de elleboog. Wanneer we hierna spreken over het "elleboogmoment" bedoelen we dus feitelijk het schoudermoment.

Figuur 27a t/m d. a. De gewenste drukrichting (D) op de meetstaaf kan niet worden gegenereerd door spieren rond de elleboog. P/S=pronatie/supinatie. E/F = extensie/flexie. b. De aandrijving van de onderarm plus de hand wordt gedaan door rotatie van de bovenarm om de lengte-as, bijvoorbeeld door de m. pectoralis major (P). c. Het roterende moment op de bovenarm mag verplaatst worden naar de elleboog. d. Het “elleboogmoment” M komt dus eigenlijk tot stand door schouderspieren.

We keren terug naar de eerder gestelde vraag: is iemand met een lange onderarm in het voordeel? De essentie van het antwoord hierop is gelegen in de positie van de "draaipunten" van onderarm en meetinstrument. Deze liggen in de opstelling (vrijwel) op dezelfde hoogte. De onderarm draait in feite om het contactpunt tussen elleboog en tafel. De meetstaaf heeft weliswaar geen "draaipunt", doch de plaats waar de buiging wordt gemeten is hieraan analoog. De rekstroken zitten ongeveer op dezelfde hoogte als het contactpunt tussen onderarm en tafel. Dit laatste werd bereikt door de elleboog op een siliconen kussen te laten afsteunen. Dat bracht beide "draaipunten" ongeveer op gelijke hoogte en was tevens comfortabeler voor de deelnemer. We verduidelijken dit in figuur 28. Figuur 28. Het kantelpunt van de onderarm ligt (ongeveer) op gelijke hoogte met de rekstroken waar het buigende moment op de meetstaaf wordt gemeten.

Door deze opstelling doet de lengte van de onderarm (c.q. de hoogte waarop iemand de verstelbare knop vastpakt) niet ter zake. We proberen dit modelmatig te verduidelijken in figuur 29.


Figuur 29a en b. Omdat de rekstroken (R) zich op gelijke hoogte bevinden als het kantelpunt van de onderarm (K) en de geleverde momenten bij de elleboog (Ms) in figuur a en b gelijk zijn geldt: Ms = F1 p = F2 q = M1 =M2. Bij korte of lange onderarmen wordt dus een gelijke prestatie gemeten als beide personen eenzelfde “elleboogmoment” (eigenlijk: schoudermoment) leveren.

Hier worden naast elkaar twee armen getoond van verschillende lengte. Het moment Ms rond de elleboog (eigenlijk, zoals eerder gezegd, het moment rond de schouder) is van beide proefpersonen gelijk. Ze zijn dus even "sterk". Als de lengte van de arm er toe doet, zou bij de proefpersoon met de langste arm een hogere waarde worden gemeten. Doch dat is niet zo. Immers, zoals eerder betoogd, is de geleverde kracht afhankelijk van de plaats op de hefboom. Bij de persoon met de korte arm is de kracht (F1) weliswaar groter dan bij degene met de lange arm (F2), doch de momentsarmen verhouden zich precies omgekeerd: in situatie a is de momentsarm p kleiner dan de momentsarm q in figuur b. Omdat het moment Ms in beide situaties gelijk is geldt: p F1 = q F2 en dus is M1 = M2 en wordt in beide gevallen precies hetzelfde gemeten. In overeenstemming met het voorgaande werden bij de Havo leerlingen geen significante correlaties gevonden tussen de lengte van de onderarm, de hoogte waarop de meetstaaf werd vastgepakt en de geleverde prestaties (maximaal geleverde moment, maximaal geleverde kracht, etc.). De diverse correlatie-coëfficiënten varieerden zowel bij de meisjes als bij de jongens tussen 0.07 en 0.3. Een verdere analyse hiervan laten we buiten beschouwing. Een heel andere situatie zou ontstaan als iemand stiekem een stapeltje boeken onder zijn elleboog zou leggen. Deze situatie wordt weergegeven in figuur 30. Ook nu zijn weer de momenten rond de elleboog (Ms) in beide gevallen gelijk. De geleverde kracht F1 grijpt nu echter, doordat de arm op een verhoging rust, op dezelfde hoogte aan als bij de persoon met een lange arm. Nog steeds is het zo dat: Ms = p F1 = q F2. Echter het moment M1 op de rekstrook wordt nu gemeten over de momentsarm r in plaats van over p zoals in figuur 29. Omdat r groter is dan p zal het meetinstrument nu in geval a een hogere waarde aangeven dan in situatie b, terwijl in werkelijkheid beide deelnemers even sterk zijn.


Figuur 30a en b. Vals spelen bij het armworstelen. Omdat in figuur a het kantelpunt (K) van de onderarm zich niet meer op gelijke hoogte bevindt met de rekstroken (R) is t.o.v. de rekstroken de momentsarm van de relatief grote kracht F1 niet meer p (zoals in figuur 29) doch r. In dit geval “wint” de persoon met de korte onderarm het van de deelnemer met de lange onderarm in figuur b.

Discussie

Als de fysiotherapeut, om welke reden dan ook, in vivo werkelijk de spierkracht van een patiënt zou willen bepalen (bijvoorbeeld van de m. quadriceps femoris) zou het volgende gedaan moeten worden (figuur 31).

Figuur 31. Algoritme voor het bepalen van spier kracht (Fs). Meet de aandrukkracht (Fo). Meet de momentsarm (p) van Fo tot de draaiings-as (A). Schat (of haal uit de literatuur) de momentsarm van de spier (q). Fs is dan te berekenen (Fs = Fo . p / q).

1.Meet tijdens (maximale) kniestrekking de door het onderbeen uitgeoefende kracht (Fo) op een dynamometer, welke op een (willekeurig te kiezen) punt van het onderbeen wordt geplaatst. De positie van dit punt moet nauwkeurig worden vastgelegd om herhaling van de test mogelijk te maken. 2.Meet de afstand van dit punt op het onderbeen tot de (gemiddelde) draaiings-as van de knie (A). Deze afstand stelt de momentsarm van de last voor (p). Het moge duidelijk zijn dat hier alleen sprake kan zijn van een schatting. De precieze positie en richting van de momentane draaiingsassen van de knie is immers in vivo niet eenvoudig vast te stellen.


3. Maak een schatting (of gebruik literatuurgegevens) van de grootte van de momentsarm van de m.quadriceps over de knie (q). Ook dit zal uiteraard niet erg nauwkeurig kunnen gebeuren. Vooral het feit dat de grootte van de momentsarm van spieren varieert met de hoekstand van het gewricht, maakt een schatting moeilijk. 4. Bereken met behulp van bovenstaande gevens de spierkracht (Fs) van de m. quadriceps van de spier. Er geldt immers:

Fsxq = Foxp en dus geldt voor de kracht van de m. quadriceps (Fs):

Fs =

Foxp q

Het voorgaande principe is geldig voor iedere willekeurige spier. Erg nauwkeurig zal deze methode overigens niet zijn door met name de onbekende positie van de draaiingsassen van gewrichten en de onbekende grootte van de momentsarmen van de spieren. Voor het vergelijken van een patiënt "met zichzelf", dus voor het bepalen van de mate van vordering die gemaakt wordt, volstaat over het algemeen het bepalen van de uitgeoefende kracht op een dynamometer. Zoals gezegd, dient de plaatsing hiervan op het lichaam wel zorgvuldig te worden vastgelegd.

APPENDIX

In figuur 32 wordt het schema getoond van de gebruikte rekstrookversterker (oorspronkelijke ontwerp: H. Rutgers). Voor nadere informatie over de instrumentatietechniek kan contact opgenomen worden met:

J. Herrewijnen Opleiding Bewegingstechnologie, Haagse Hogeschool 070- 445 8279 [email protected]

LITERATUUR 1.

Kendall H., Kendall F., Wadsworth G. Muscles, testing and function. The Williams and Wilkins Company (1971).

2.

Warwick R, Williams P. Gray's Anatomy Longman (1973)

Auteur(s): C.Riezebos, K.Herrewijnen Titel: Spierkracht en spiermoment Jaargang: 19 Jaartal: 2000 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:

Recommend Documents