Lll.
PENDEKATAN TEORlTlS
A. ASUMSI MODEL
Penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi merupakan sistem dinamis dan terdapat beberapa proses yang terjadi secara simultan, yaitu respirasi produk, pindah massa dan pindah panas (Talasila, et al., 1995). Model respirasi dan pindah massa gas pada penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi diilustrasikan seperti Gambar 3 . 1 .
Gambar 3 . 1 . Model respirasi dan pindah massa gas pada penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi
Respirasi produk meliputi konsumsi
0 2
dan produksi COz, serta terjadi
secara bersamaan dengan produksi H z 0 dan panadenergi. Respirasi produk &pat digambarkan rnelalui persamaan :
C 6 H ~ ~+ 06 2 0
2
6C02 + 6H20 + 686 kcal
Apabila sistem pada awalnya pa& kondisi tidak mantap, maka proses respirasi mengakibatkan menurunnya konsentrasi
0 2
serta meningkatnya konsentrasi
C01 di dalam kemasan, sefiingga konsentrasi gas di dalam kemasan berbeda dengan udara atmosfu. Hal ini mengakibatkan terjadinya proses pindah massa
0 2
dari udara
atmosfu ke dalam kernasan, dan pindah massa CO2 dari dalam kernasan ke udara atmosfir. Perubahan konsentrasi 01 dan COZtersebut pada suatu saat aka.mencapai kondisi mantap, dimana pada kondisi ini terjadi sedikit sekali atau bahkan tidak ada perubahan konsentrasi Oz dan C02. Pada kondisi mantap, laju konsumsi Oz dan produksi COz bemrut-tumt sarna dengan laju difbsi
0 2
dan C02 baik melalui film
kemasan maupun film edibel. Dalam menyusun model simulasi penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi digunakan asumsi berikut : (1)
Pindah massa gas ke dalam dan ke luar buah terolah minimal yang melewati film edibel hanya rnelalui lapisan tipis dari pelapis edibel pada buah terolah minimal tersebut seperti yang tedihat pada Gambar 3.2.
(2)
Konsentrasi gas di dalam buah terolah minimal berpelapis edibel adalah seragam. Demikian pula, konsentrasi gas pada udara bebas dalam kemasan juga seragam
Buah Terolah Minimal
Film Edibel
Udara Bebas dalam Kemasan
Gambar 3.2. Pindah massa gas melalui film edibel (3)
Interaksi film edibel dengan permukaan buah yang dilapisi tidak berpengaruh terhadap permeabilitas film edibel.
(4)
Etilen dan panas (energi) yang dihasilkan oleh buah terolah minimal berpelapis edibel tidak diperhatikan pengaruhnya terhrtdap laju respirasi. Pengupayaan asumsi ini lebih lanjut dilakukan pada tahap penelitian pendahuluan.
(5)
Selama penyimpanan laju respirasi buah terolah minimal berpelapis edibel konstan.
(6)
Proses penurunan mutu bukan merupakan akibat dari proses-proses yang terjadi sebelumnya, dan hanya ditentukan oleh parameter mutu kritis.
B. MODEL RESPJRASI BUAH TEROLAH lMllYllMAL BERPELAPlS EDLBEL DALAM KEMASAN ATMOSFLR TERMODLFlKASl 1. Difusi Terfasilitasi
Menurut hukum Fick,
fluks massa berbanding lurus dengan gradien
konsentrasi (Nobel, 1991; Geankoplis, 1972.). Oleh karena itu, fluks massa melalui lapisan tipis (film kernasan atau film edibel) dinyatakan :
Dengan memasukan kondisi batas : Pada
z
= 0 ; cl = H c t o
maka hasil integrasi persamaan (3-1) adalah :
Persamaan (3-2) dapat pula dinyatakan dalam bentuk persamaan : J7
JI 0. H.A = -;atau JI = ---(c70 - c A e
3
Menurut Cussler (1984), gas yang berpindah dapat dipandang sebagai zat terlarut (solute) yang difusinya dibawa oleh carrier (difusi terfasilitasi) membentuk kompleks solute-carrier, dengan reaksi :
(solute 7) + (carriers)
1 (complex 1s)
Ketiga komponen ini harus memenuhi persamaan kontinuitas untuk transport rnelewati -membran dengan kondisi mantap - satu dimensi berikut :
dimana rl, adalah laju pembentukan kompleks solute-cmrier di dalam membran. Rata-rata konsentrasi carrier di dalam membran (c) ditentukam melalui persamaan :
Apabila rekasi pembentukan atau kebalikannya lebih cepat dari pada difisi, maka : ~ 7 s =
K CT cs
(38)
dimana K adalah konstanta reaksi pada kondisi mantap. Hal ini berarti bahwa pada batas membran : z = 0,'t ; js + j,, = 0,sehingga :
Fluks yang melewati membran ditentukan melalui kombinasi persamaan
(3-5) dan
(3-6) dengan persamaan (3-8) d m (3-9), sehingga diperoleh :
(cs + c
7 3
=
c
(3-70)
Kombinasi persamaan (3-10) dan (3-8) dengan jumlah dari persamaan (3-4) dan (35), diperoleh persamaan berikut :
Integrasi persamaan ( 3-1 I), dengan kondisi batas z=O dan z = f , diperoleh
-01 + J13 =
DHA
-( C ~-13 O e DHA
+-
L
f
KC 7 1 C l ( I + HKclo) (7 +HK ~ 1
o -Cd
(3-12 )
3
Apabila hanya diperhatikan fluks yang disebabkan oleh difusi wahana carrier, maka
-
persamaan (3 12) menjadi :
DHA
KF
karena reaksi lebih cepat dari pada difusi, maka cl, = 0 dan
jl,
=
0.Apabila H = l ,
maka persamaan (3-1 3) dapat dimodifikasi sebagai berikut :
Apabila Vm = D.A>/I
dan K, = 1/K, rnaka persamaan (3-14) dapat dimodifikasi
menjadi
Leoner MichaeIis dan Maud Menten mengembangkan teori kinetika reaksi, dengan melihat pengaruh subtrat terhadap kecepatan reaksi yang melibatkan enzim (Shuler dan Kargi, 1992) melalui persamaan :
Persamaan metematika yang diturunkan dengan teori kinetika reaksi ternyata sama dengan persamaan (3-1 5) yang diturunkan melalui difusi terfasilitasi. 2. Pendugaan Respirasi
Lee, et d. (1991) mengembangkan model respirasi untuk produk segar menggunakan persamaan (3-1 5). Roz dijelaskan oleh persamaan
Hagger, et al. (1992) menyusun model respirasi menggunakan persamaan (317). Hasil penelitiannya dengan menggunakan brokoli yang dikemas dengan LDPE
menunjukan hasil
yang sangat baik dengan ketelitian tinggi (~'=0.93-0.98).
Cameron, et al. (1994), Joles, et al. (1994) dan Talasila, et al. (1994) menerapkan persamaan (3-17) untuk menyusun model atmosfir termodifikasi. dari
[02Ipkg
respirasi buah segar dalam kemasan
buah segar dalam kemasan dimodelkan sebagai fungsi
berikut :
Kra pada
persamaan
(3- 18)
didasarkan pada konsentrasi
kemasan. Menurut Cameron, et al. (1995), K ~ Qberdasvkan
0 2
di dalam
konsentrasi
0 2
dalam kemasan tidak secara langsung berhubungan dengan K, reaksi dalam jaringan yang menggunakan
02.
Selain itu, konsumsi
0 2
oleh sistem reaksi dibatasi oleh
0 2
di
dalam
jaringan
buah
(02
internal), bukan oleh O2 dalam kemasan.
Berdasarkan ha1 ini, maka persamaan (3-17) dapat dimod~fikasimenjadi :
Dengan mentransformasikan persamaan (3-19) ke dalarn persamaan Horns Woolf(Shu1er dan Kargi, 1992), diperoleh persamaan :
Dengan plotting rasio [ O z ] a / R o z pada berbagai [O&, dapat ditentukan.
&2w
maka parameter
~o2-
dan
dan K./; pada persamaan (3-19) dapat dimodelkan
sebagai h n g s i eksponensial dari suhu : (3-21 )
R~~n!ak = P . ~ X (qT) P
Kx
= r . exp (ST)
(3-22)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3-21) dan (3-22) ke dalam persaman (3-19), diperoleh : R02 =
{P.~XP (qT)) . lodint (r.exp (ST)+ [OzJinr
Persamaan untuk menduga &02 RQ =
RCOZ
diperoleh melalui persamaan :
-, atau Rcoz = R ~ ~ * R Q
(3-24)
R02 RQ pada persamaan (3-24) dapat dimodelkan sebagai h n g s i eksponensial
dari suhu : RQ = m.exp (n.T)
(3-25)
Dengan menstubsitusikan persamaan (3-23) dan (3-25) ke dalam persamaan (3-24), diperoleh : RCOZ= m. e x p (n T)
(P. exp(q.T)). fOdint
(r. e x p ( s . TI) + 10&
C. MODEL KONSENTRASl GAS B U M T E R O M MlNlMAL BERPELAPIS EDlBEL DALAM KEMASAN ATMOSFlR TERMODLFIKASI 1. Persamaan Pindah Massa
Berdasarkan hukum Fick pada persamaan (3-1) dan asumsi yang digunakan, maka persamaan pindah massa melalui lapisan tipis dinyatakan seperti pada persamaan (3-3). Apabila PI = D . H, dan P =AX , maka
persarnaan
(3-3)
dinyatakan sebagai
J1
menunjukkan Fluks massa total. Apabila JI menggambarkan fluks massa persatuan
berat produk, maka persamaan (3-27)dapat dimodifikasi menjadi
Apabila :
maka : J,
= PI. (cro -crd
Berdasarkan persamaan (3-30), fluks kemasan dapat dijelaskan melalui persamaan
0 2
melalui film edibel dan atau fhm
Permeabilitas suatu lapisan persatuan berat dari pruduk yang dikemas dapat diduga melalui modifikasi dari persamaan (3-29), yaitu :
pj' adalab istilah yang menggambarkan permeabilitas "total" lapisan-i (film edibel, atau film kemasan) terhadsp gas-j (02 d m COz) persatuan berat produk. Menurut Cameron, et al. (1995),
pjm' merupakan fingsi dari pjfs dan pj" serta dapat
ditentukan melalui persamaan :
2.
Pendugaan Konsentrasi Gas Sesaat d d a m Kemasan Kemasan atmosfir termodifikasi merupakan cara yang murah untuk mencip-
takan atmosfir terkontrol dalam kemasan. Lingkungan atmosfir terkontrol dihasilkan melalui interaksi antara respirasi produk, permeabilitas film kemasan dan ratio luas film kemasan dengan berat produk. Menurut Deily dan X i z v i (1981) dart Solomos (1994),
kemasan atmosfir termodifikasi
merupakan
sistem dinamis dimana
konsentrasi gas dalam kemasan berubah secara kontinyu sampai mencapai kondisi mantap. Laju perubahan konsentrasi
0 2
dan COZ per unit volume bebas dalam
kemasan dapat digambarkan secara matematik dengan mengikuti persamaan diferensial ordo satu,dengan asumsi laju respirasi konstan sebagai berikut :
Dengan memasukan kondisi batas : Pada
t
= 0;
[02]pkg(t)
= [021ex1
t = t; [02lpkp(t) = [ 0 2 1 ~ hasil integrasi persamaan (3-36) untuk 0
~ 2
adalah : W
Dengan cara yang sama untuk COz diperoleh W
3. Pendugaan Konsentrasi Gas pada Kondisi Mantap ddam Kemasan
a. Pendugaan Konsentrasi 0
2
Persamaan untuk menduga [02]d dan [OZ],,~ diperoleh melalui penyelesaian persamaan (3-19) d m (3-3 1) sampai dengan (3-33) pada kondisi mantap Pada kondisi mantap (1) 1102 = J O ~ ~ 'sehingga ,
b. Pendugaan Konsentrasi C 9
Persamaan untuk menduga [C021pkg diperoleh melalui persamaan berikut:
RQ=-
RCO~ , atau Rco2 = R o 2 4 Q Ro2
Pada kondisi mantap :
Roz =
- [Odpks) *flcod~g - Icoded
* ([Odext
&21k
R C O=~h o 2 "
Dengan menyelesaikan persamaan Roz dan
(343) (344) &02,
maka persarnaan (3-42) d a ~ a t
dimodifikasi menjadi
[COzjPkgdapat diduga melalui persamaan : &2*
(f0dext -[OZlpkg,l-( $ -
[ C O Z J ~=A[COdext ~ + RQ.
PC02
4. Perancangan Parameter Kemasan
Persamaan yang digunakan dalarn merancang parameter kemasan untuk buah terolah minimal berpelapis edibel dapat diperoleh melalui penyelesaian persamaan (3-19), (3-32) dan (3-34) pada kondisi mantap.
Apabila &asumsikan bahwa nilai Kin relatif rendah dibandingkan maka persamaan (3-39) berubah menjadi :
Ro2 = ~
0
2
~
~
~
'
[02]~,
Pada kondisi mantap : Roz
= JOZ&,
sehingga :
Substitusikan persamaan (3-34) kedalam persamaan (3-48),
sehingga diperoleh
persamaan :
w
AX*. (-
A"
atau,
W (-
A*
p02*
=
-
maks
) .R02
([Odext -roz,pkpl
rXlk
+R
C
O
~
~
~
~
Dengan cara yang sama, permeabilitas film kemasan terhadap gas COz dapat ditentukan melalui persamaan berikut
atau,
W I =
~ 0 2 **
([Odexl -Pdpkd
Persamaan (3-50) dan (3-52) digunakan untuk menentukan berat buah terolah minimal berpelapis edibel, serta luas film kemasan yang menciptakan konsentrasi Oz dan COz pada kondisi mantap dalam kemasan yang sama dengan konsentrasi
dan C02 optimum dalam kemasan .
0 2
5. Penentuan Laju Respirasi
Persamaan
untuk menentukan laju konsumsi
0 2
buah terolah minimal
berpelapis edibel diperoleh melalui penyelesaian persamaan (3-19) dan (3-32) pada kondisi mantap. Pada kondisi mantap :
R02 fe
=~
0 2sehingga ~ ~ .
atau,
~ Dengan cara yang sama untuk R C diperoleh
6. Penentuan Konsentrasi 0
2
dan COr lnternal
Penentuan Konsentrasi
0 2
internal yang dilakukan melalui penyelesaian
persamaan (3-31) dan (3-32) pada kondisi mantap Pada kondisi mantap : b2**
([Odpkg
J02 fe
=J
O ~ sihingga ~ ,
- [Odint) =
&2m*([0dexl-
[o?J~kd
atau, [Odint
= IOdpkg
-
)802*
"[Ode* - l o d ~ g )
P02*
Dengan cara yang sama untuk [ C O Z diperoleh: ]~~ &02*
[COdint = [COdpkg
+ -
-
* I c O d ~ g [Coded
D. MODEL UMUR S W A N BUAtl TEROLAH MINIMAL BERPELAPIS EDlBEL DALAM KEMASAN ATMOSFLR TERMODIFLKASI 1. Parameter Penduga Penurunan Mutu
Dalam menganalisa penurunan mutu pada pendugaan umur simpan buah segar diperlukan suatu parameter, yang dapat diukur secara kuantitatif dan mencerminkan kondisi mutu produknya. Menurut Syarief dan Halid (1994), parameter yang dapat digunakan antara lain kekerasan, warna, kandungan gula, total asam, asam askorbat, total mikroba, skor cita-rasa, dan sebagainya . Pada umumnya produk buah segar menggunakan sifat mutu kekerasan dan warna sebagai parameter penurunan mum. Thorne dan Sagurajarequi (1981), menggunakan warna dan kekerasan untuk menduga
umur simpan tomat kultivar
Nemato yang disimpan pada suhu 12-27°C. Purwadaria, et al. (1991), menggunakan kekerasan untuk menduga
umur simpan tomat ape1 dalam kemasan atmosfir
termodifikasi, sedangkan Syarief (1994), menggunakan warna untuk menduga umur simpan pisang Lampung dalarn kemasan stretchfilm. Hasil penelitian Budaraga (1998) menunjukkan bahwa kekerasan dan warna untuk mangga arumanis dan salak pondoh terolah minimal merupakan parameter
mutu dengan laju penurunan yang lebih cepat (mutu kritis) dibandingkan total asam, total gula dan susut bobot. Hasil penelitian Zulfebriadi (1998), Paramawati (1998) dan Ratule (1999) menunjukkan hasil yang sama untuk mangga arumanis dan salak pondoh terolah minimal berpelapis edibel. Berdasarkan uraian tersebut, maka parameter yang digunakan sebagai mutu kritis dalam penyusunan model pendugaan
umur simpan m a m a arumanis dan salak pondoh terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi adalah kekerasan dan warna 2.
.
Konstanta h j u Penurunan Labuza (1992) menyatakan bahwa apab'ila perubahan mutu dipandang
sebagai reaksi-reaksi dekomposisi dalam produk selama penyimpanan, perubahan mutu dalam produk
dapat
maka
digambarkan oleh persamaan matematik
a. Reaksi ordo ke-n (n> 0, n#1)
Dengan memasukan kondisi batas : Pada :
t = 0 dan M = Mo, dan t
= tdan M = M t ,
maka hasil integrasi persamaan (3-57), dapat ditulis :
Berdasarkan persamaan (3-58), plotting setiap nilai w/h4.,]'"- 1 terhadap t. maka diperoleh hubungan linier. Penentuan ordo reaksi (n) dilakukan dengan cara iterasi dengan batuan program komputer. Konstanta laju penurunan mutu produk diperoleh dari slope garis lurus yaitu k =
Slope. M ~ ' " (n-7)
b. Reaksi Ordo Satu (n-1)
Apabila perubahan sifat mutu berlangsung dengan menggunakan Reaksi ordo satu, maka hasil integrasi persamaan ( 3 - 5 7 ) dapat ditulis :
Berdasarkan persamaan (3-60), dengan memplotkan setiap nilai In(-/&) terhadap t pada sebuah grafik linier, maka konstanta laju penurunan mutu produk dapat ditentukan dari slope garis lurus yang diperoleh.
c. Reaksi Ordo no1 ( n 4 ) Apabila perubahan sifat mutu berlangsung dengan menggunakan reaksi ordo nol, maka hasil integrasi persamaan (3-57) dapat ditulis : Mt-Mo = - k . t Konstanta
laju
(3-61 penurunan
mutu
produk 'dapat
ditentukan
dengan
mernodifikasi persamaan (3-61). 3. Pengaruh Suhu dan Respirasi Terhadap Laju Penurunan Mutu
Suhu merupakan faktor yang berpengaruh terhadap perubahan mutu buah segar selama penyimpanan (Alvarez dan Thome, 1981). Oleh karena itu, faktor suhu hams diperhitungkan dalam menduga umur simpan buah segar. Apabila suhu penyimpanan dipertahankan tetap, maka pendugaan laju penurunan mutu dapat didekati dengan persamaan Arrhenius bet-ikut : -Ea k = ko exp j-{
R (T+273)
sedangkan laju penurunan mutu dapat dimodelkan sebagai hngsi eksponensial dari laju konsumsi 0 1 sebagai berikut
4.
Pendugaan Umur Simpan Model umur simpan produk (ts) sebagai fungsi dari respirasi diperoleh
dengan mensubtitusikan persamaan (3-63) ke dalam persamaan (3-58), (3-60), dan (3-61 ) sehingga diperoleh :
Untuk n>O, n#l
M,^' ts
=
Untuk n = 1 ts
- Men-?
(n- 1) a exp (-b '7304 In MO - In Mts
= a exp (-b*Roz)
Untuk n = 0 ts
=
Mo - Mts a exp f-b'R02)
Berdasarkan model respirasi, model konsentrasi gas dan model umur simpan, maka diagram alir model simulasi penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosfir termodifikasi seperti yang terlihat pada Garnbar 3.3. Pada Lampiran 5.19 disajikan pendekatan teoritis model simulasi penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atmosttr termodifikasi pa& kondisi tidak mantap
INPUT :
- Suhu Pmyimpanan (T) - Berat ECMP-buah - NiLai Mutu Kritis Awal ECMP-Buah - Batas Umur Simpan ECMP-Buah
(Mbwi,
- Volume Bebas &lam Kemasau Cv)& - Luas Pemukaan Film Kernasan (A )
)
- KHebalan Film Kemasan (&) - Luas Permukaan Film Edibel ( A ~ ) - Kebalan filmIedibel (AX")
+ dan Film Edibel (Pj')
Parameter Model . Respirasi dan Konsentrasi ~as-z-, Kin, RQ)
Pemeabilitas total film kemasan dan film edibel(pj')
I
.t Konsentrasi 0
2
internal ( [ 0 2 ] d
+ Konsentrasi 0 2 dan COZpada Kondisi Mantap &lam Kemasan C[O~lpkg. [C021 p k d
+
Laju Respirasi (Roz, Rcol)
.t Parameter Model Umur SirnpanlKonstanta Laju Penunman Mutu Kritis (kb~oz{f))
Konsentrasi 0 2 dan COz pada Sesaat &lam Kemasan ([02lpkg(t), LC021 pk&t))
I Garnbar 3.3.
(Mb,o) dan umur simpan (ts)
Diagram alir model sirnulasi penyimpanan buah terolah minimal berpelapis edibel dalam kemasan atrnosfir termodifikasi
