Statistika I Pertemuan 4 Gambaran Umum Metode Sampling
Ari Wibowo, MPd Prodi PAI Jurusan Tarbiyah STAIN Surakarta
TAHAPAN PENELITIAN • Perumusan masalah • Penentuan sumber data/informasi • Penentuan metode pengumpulan data/informasi à ukuran & metode • Pelaksanaan penelitian / pengumpulan data à primer & sekunder • Pengolahan data dan analisis • Penarikan kesimpulan dan pembuatan laporan
1
TAHAPAN PERUMUSAN MASALAH Merupakan hal yang paling penting Albert Einstein: “Perumusan sebuah permasalahan seringkali lebih esensial dibandingkan pemecahannya itu sendiri” à Sebuah permasalahan yang didefinisikan dengan baik merupakan setengah dari pemecahan persoalan itu sendiri. -
Mengkaji tujuan penelitian dengan seksama Mempelajari literatur Mempelajari hasil penelitian orang lain
Proses pendefinisian masalah (Zikmund, 1997): (a) Memastikan tujuan, (b) memahami latar belakang permasalahan, (c) Isolasi dan identifikasi permasalahan, (d) Tentukan unit analisis, (e) Tentukan variabel yang relevan, (f) Definisikan riset dalam bentuk pertanyaan dan tujuan yang ingin dicapai.
Mendapatkan data Primer • Studi Kualitatif • Observasi • Percobaan • Survey Ø Survey lengkap (sensus) à mengumpulkan data dari keseluruhan populasi Populasi : kumpulan objek yang menjadi perhatian riset
Ø Survei Sampling àmengumpulkan data dari sebagian populasi Sample : himpunan bagian dari populasi à yang secara aktual dipelajari
2
Contoh Kasus: •
Suatu survey dilakukan untuk menduga total konsumsi gula di industri
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
Industri yang disurvey? à yang terlihat
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
3
Industri yang disurvey: besar
Total = 1000 Rata-rata = 250
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
Industri yang disurvey? à yang mudah
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
4
Industri yang disurvey: kecil
Total = 110 Rata-rata = 18.3
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
Contoh Kasus: •
Populasi
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
5
Contoh Kasus: •
Total = 1110 Rata-rata = 111
Populasi
300 350
150
10
200
30
25 10 15
20
Contoh Kasus lain: •
Populasi
Y
X
6
Contoh Kasus lain: •
Populasi à sampel
Y
X
Contoh Kasus lain: •
Model sampel
Y
X
7
Contoh Kasus lain: •
Populasi vs model sampel
Yˆ = b0 + b1 X
Y
X
Mengapa harus sampel ? • Sampling menghemat waktu & uang • Pengujian dapat bersifat merusak • Umumnya sampling lebih akurat manakala uang dan waktu terbatas… Lebih baik menghabiskan uang dan waktu yang ada untuk mendapatkan informasi terperinci yang akurat pada beberapa individu (saja) dibanding berusaha dengan cepat untuk mendapatkan sedikit informasi dari banyak individu
8
Sampel harus representatif • Sample yang baik: representatif à mewakili populasi • Jika sampelnya representatif, statistik yang diperoleh dari analisis terhadap data sampel akan mendekati apa yang didapat dari populasi • Jika suatu metode sampling cenderung memberi sampel di mana beberapa karakteristik populasi direpresentasikan berlebih atau kurang (over or underrepresented) maka metode sampling tersebut ber-bias • Suatu metode sampling yang ber-bias punya kecenderungan memberi sampel yang tidak representatif
Representativeness • Individu (orang) • Karakteristik Demografi (umur, pendidikan…) • Karakteristik Psikografi
• Place (urban vs. rural) • Time • Seasonality • Day of the week • Time of the day
9
Peranan Metode Sampling? • Mendapatkan sampel yang mewakili (representatif) populasi Ø Memilih metode yang tepat Ø Menentukan jumlah sampel yang memadai à sesuai dengan tingkat akurasi yang diharapkan
• Metode Sampling : Probability vs Non Probability Sampling
Probability Sampling Metode Sampling yang berbasis pada kaidah peluang (pemilihan secara acak) à tingkat akurasi bisa dihitung Acak à setiap unit memiliki peluang yang sama untuk terpilih è Butuh kerangka contoh (daftar seluruh unit atau anggota populasi) Beberapa definisi: N = banyaknya objek dalam kerangka contoh (sampling frame) n = banyaknya objek dalam contoh f = n/N = fraksi contoh
10
Beberapa Metode Sampling (Probability) • Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) • Penarikan Contoh Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) • Penarikan Contoh Sistematis (Systematic Random Sampling) • Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Random Sampling) • Penarikan Contoh Bertahap (Multi-Stage Sampling)
Jenis Error dalam survey •
Error dalam survey à sampling error & non sampling error Ø Sampling error: beda antara nilai dugaan (dari sampel) dengan nilai populasi yang sebenarnya
• •
Non sampling error à non observation & observation error Non observation error à non coverage (coverage error) & non response (non response error) Ø Coverage error: sampling frame tidak meng-cover semua anggota populasi Ø Nonresponse error: sampel yang tidak menjawab
•
Observation error àmeasurement error & processing error Ø Measurement error: respon yang tidak tepat karena alat ukur, kesalahan responden, kesalahan surveyor Ø Processing error : kesalahan akibat tidak akuratnya pemrosesan data (salah kode, salah tulis/salah ketik)
11
Hubungan Error dengan Ukuran Contoh Error
Non sampling error
Sampling error
nopt
Ukuran contoh
Hubungan Error dengan Ukuran Contoh Error
Non sampling error
Sampling error
nopt
Ukuran contoh
12
Memilih Metode Sampling • Kenali Populasi sasaran studi Ø Ukuran dan penyebaran geografis Ø Keragaman variabel • Tingkat ketelitian yang diinginkan • Sumberdaya yang tersedia (dana, sdm, peralatan, dll) • Pentingnya mempunyai dugaan yang tepat tentang sampling error
Penentuan Ukuran Contoh • Mengidentifikasi variabel utama studi • Menentukan jenis statistik yang akan diduga (%,rata-rata, rasio,...) • Menentukan ketepatan pendugaan yang diinginkan (margin of error, bound of error, sering disebut orang sebagai sampling error) • Menetapkan tingkat kepercayaan (confidence level) • Melakukan penyesuaian untuk meningkatkan respon rate yang diharapkan
13
Ukuran contoh optimum (n) Simple random sampling
à n = f(ragam, ukuran populasi, ketelitian yang diinginkan, biaya, waktu, resiko) à Ukuran contoh yang diperlukan untuk menduga µ dengan batas error pendugaan sebesar B adalah: n =
Nσ 2 ( N − 1) D + σ
2
, dengan
D =
B2 4
n=
z 2 NV 2 z 2V 2 + ( N − 1) ε 2
Z=1.96 dengan SK 95%, V=Std relatif thd mean, ε=batas kesalahan yang diinginkan (% thd mean)
à Ukuran contoh yang diperlukan untuk menduga P dengan batas error pendugaan sebesar B adalah: n =
Np (1 − p ) ( N − 1) D + p (1 − p )
n=
z 2 Np (1 − p ) z 2 p (1 − p ) + ( N − 1)ε 2 p 2
Contoh Penentuan ukuran contoh optimum (n) Tentukan ukuran contoh optimum untuk menduga rata-rata produksi petambak jika diketahui N=10000 dan range produksi petambak antara 10-20 ton, dan batas error yang diinginkan B=1 ton.
σ ≈
range 4
=
10 = 2 .5 4
n =
10000 * 2 . 5 2 = 24 . 94 ≅ 25 12 (10000 − 1 ) * + 2 .5 2 4
Tentukan ukuran contoh optimum untuk menduga proporsi (p) indukan udang yang baik jika diketahui N=2000 dan diinginkan batas error B=0.05. Asumsikan proporsi awal tidak diketahui. n =
Np ( 1 − p ) = ( N − 1 ) D + p (1 − p )
2000 ( 2000
* .5 * .5 = 333 . 47 ≅ 334 . 05 2 − 1) * + .5 * .5 4
14
Non Probability Sampling •
Pemilihan tidak dilakukan secara acak
•
Generalisasi terhadap populasi agak sulit dilakukan
•
Sering digunakan dalam penelitian sosial, marketing research, dll., krn Probability Sampling tidak praktis atau bahkan tidak dapat diterapkan
•
Accidental/Haphazard/Convenience vs Purposive
•
Purposive è Model Instance Sampling, Expert Sampling, Quota Sampling, Heterogenety Sampling, Snowball Sampling
15
