16. LÁJK 1. oldal ANGOL 1. Christian, Shrove Tuesday, Ash Wednesday, feast, Palm Sunday, 2. 228g, 0, 586 l, 57 g
REJTVÉNY 1. legyen x a keresett távolság. 2. a)
→ 3x-3=2x 3=x → 3 km-re laknak a bányától
-féleképpen állhatnak körbe.
b)
2–3. oldal MATEMATIKA, 5-6. osztály 1. a) A törteket közös nevezőre hozom, Zsuzsi , Kata , Márti , Kriszti , Zsófi tortát evett, tehát Kata evett a legkevesebbet. b) Egyenlő számlálójú törteknél az a nagyobb, amelyiknek kisebb a nevezője, tehát Dénes evett a legtöbbet. c) → kétszer annyi tortát evett Csaba, mint Kriszti. d) lányok: fiúk: → A fiúk ettek többet. 2. a) Eszter eladott 200:8•3=75 darabot, Fruzsi 200:20•7=70 darabot → Eszter 5-tel többet adott el. b) Eszter eladta a
részét, Fruzsi pedig a
részét adta el → ugyanannyit adtak el → ugyanannyi
maradt mindkettőjüknek. c) 3:8•100=37,5%-át adta el. d) 400•0,13=52 nyeremény van. 3. a) 12=1•12=2•6=3•4 → 3-féle téglalap lehetséges. b) 11•5=55 m 4. a) 6700–280=6420 6420:2=3210 3210 Ft van az egyik, 3490 Ft a másik perselyben. b) Az egyikbe 280 Ft-tal többet kell tennie. 300-280=2720 2720:2=1360 Ft- ot tegyen abba, amelyikben több van, 1640 Ft-ot abba, amelyikben kevesebb van. 5. Ki kell számolnunk a háromféle csomagolás egységárát. Első csomagolás: 35 dkg=0,35 kg ez 210 Ftba kerül, akkor 1 kg ára 600 Ft. Második csomagolás: 1450:2,5=580 Ft/kg. Harmadik csomagolás: 1500 g=1,5 kg 885:1,5=590 Ft/kg. Tehát a második csomagolást érdemes megvenni. 6. a) 750•500=375 000 Ft a költség. b) 375 000:40=9375 Ft-ot kell fizetnie. c) 375 000:36=10413,66 ≈ 10417 → 10417–9375=1042 Ft-tal kell így többet fizetni fejenként.
7. a) A kockában 1,5 dm magasan áll a víz. V=2•2•1,5=6 dm3 víz van a vázában. b) A víz térfogata 6 dm3 6000 cm3 6000=15•25•m ahol m a víz magasságát jelöli. →3000=375•m → m=16 cm magasan áll majd a víz. 8. a) A szobahossz Gabi méréséből: 21•18=378 cm. 378:42=9 cm az öccsének arasza. b) fordított arányosság 9. a) 5x+4x+6x=75 → 15x=75 →x=5 vaníliásból 25, csokisból 20, lekvárosból 30 darab készült. b)
része
c) 75•1,2=90 fánkot kell majd sütnie. d) 90 db fele 45 db vaníliás, a maradék 45 db-ot 4:6 arányban kell elosztani. 4+6=10 →45:10=4,5 →4,5•4=18 db csokis, 4,5•6=27 db lekváros. 10. 5 év alatt mindenki 5 évvel lesz idősebb. Hárman összesen 15 évvel lesznek idősebbek. Tehát 20+15=35 év lesz az életkoruk összege.
11. a) 18•13=234 cm2 b) Tkeret=Ttéglalap-Tfénykép Ttéglalap=20•15=300 cm2 →Tkeret=300-234=66 cm2. REJTVÉNY 3. A legokosabb fej így gondolkodhatott: „Fekete sapkát nem látok. Ha fekete sapka volna rajtam, a többiek már szóltak volna, hogy rajtuk fehér van, tehát fehér sapkának kell rajtam lennie.” 4. a) 90 db pl.: 1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991 →1-gyel kezdődő 10 db. 9 féle számjeggyel kezdődhet →9•10=90 db b) 1661, 2552, 3443, 4334, 5225, 6116, 7007 → 7 ilyen szám van 5. Ha egy fél tégla kell még, akkor már a fele megvan, tehát 2 kg a fele. →4 kg a tégla. 6. a) Egy szám osztható 15-tel, ha osztható 3-mal és 5-tel. 5-tel osztható →0-ra vagy 5-re végződik. 3mal osztható →számjegyei összege osztható 3-mal. A lehetséges: 1155, 4155, 7155, 3150, 6150, 9150 b) 6 ilyen szám van. 7. a) A végződések sorra: 3, 9, 7, 1, 3, 9, … b) 4-féle, ezek periodikusan ismétlődnek. c) A végződések: 3, 9, 7, 1, tehát mint a 3 hatványainál elég a 3 hatványainak végződéseit vizsgálni. d) 4-féle végződés ismétlődik →2013:4=503 és a maradék 1, tehát a végződése ugyanaz, mint a 31nek, tehát 3. 4–5. oldal MATEMATIKA, 7–8. osztály
1. A gömb sugara r=3 cm. Ha egyenesen halad, egy 3 cm sugarú kör kerületének pontjai érintik a talajt. K0=2•r• 2•3•3,14=18,84 cm 6 m=600 cm 600:18,84=31,8 ≈ 32-szer fordul körbe a gömb. 2. Vhenger=r2•π•M=1,52•3,14•3=21,195 cm3 → Vkiszorított víz=21,195 cm3 Vvíz=6•6•x →21,195=6•6•x x=0,58 cm ≈ 6 mm →Kb. 6 mm-t emelkedik a vízszint. 3. tízes egyes valódi érték E x 14-x 10x+(14-x) F 14-x x 10(14-x)+x 10(14-x)+x-[10x+(14-x)]=18 140-10x+x-[10x+14-x]=18 140x-10x+x-10x-14+x=18 -18x+123=18 18x=-108 x=6 → Az eredeti szám a 68. 4. a) t az időt jelöli. 20t+22t=100 42t=100 t=2,38 →2,38 h ≈ 2 h 23 min múlva találkoznak. b) s=22•2,38=52,28 ≈ 52,4 km-re lesznek a gyorsabb sífutó indulási helyétől. 5.
4x+3x=12 7x=12 x=
≈ 1 óra 43 perc alatt lesznek kész együtt.
6. a) Az eredeti torta térfogatának fele. V=
cm3
b) c2=202+302 c2=1300 c ≈ 36 cm A=2•Tháromszög+Tp Tháromszög=
cm2
Tp=30•6+20•6+36•6=516 cm2 A=600+516=1116 cm2-t kell krémmel bekenni 7. a) 7.a:
7.b:
7.c:
b) 7.a: 3 7.b: 3 7.c: 4 c) 7.a: 3 7.b:
7.c: 4
d) 7.a: átlag 7.b: átlag 7.c: módusz vagy medián
8.
m2=102-62 m2=64 m=8 cm T=
cm2
9. a) 120 perc=2 óra, 1800 sec=30 perc=0,5 óra 1,5:2:0,5=3:4:1=repülő:vonat:busz b) 2•80+0,5•50=185 km 10. a) A csoportkörben játszik 3 meccset, a legjobb 8 között 1-et, a legjobb 4 között 1-et és a döntőt, tehát 6 mérkőzést játszik. b) A csoportokon belül
→ 4•6=24 meccs, a legjobb 8 között 4, a legjobb 4 között 2, és a
döntő → összesen 31 meccset játszottak.
c)
d)
REJTVÉNY 8. A legrosszabb esetben kihúzzuk az összes balost, vagy az összes jobbost. Ez összesen 10 darab. Ehhez még egyet ki kell húzni és akkor biztos lesz egy pár. Tehát 11-et kell kihúzni. 9. A gyermeke fényképét nézte. 10. Összességében egy nap alatt 1 m-t jut fel. A 6. nap éjjelére 6 m magasra jut. A 7. napon 6+4=10 m magasan eléri a fa csúcsát, már nem fog visszacsúszni. 11. Összesen 7-szer hajtjuk félbe a papírt. →27=128 réteg papír lesz →minden rétegen 2 lyuk keletkezik → 128•2=256 lyuk lesz a kihajtogatott papíron. 12. a) 12-nek nincs zenéje b) 7-en
13. A felső két négyzetben álló számok szorzata egyenlő az alsó két négyzetben álló számok összegével.
14. Tnégyzet=36 dm2 → a négyzet oldala 6 dm → a téglalap oldalai 6 dm és 24 dm hosszúak. Ktéglalap=(6+24)•2=60 dm=6 m
6. oldal BIOLÓGIA 1. d) 2. a) tömör csont, b) tápláló ér, c) szivacsos csont, d) csontvelő ürege. 3. a) vese, b) húgyvezeték, c) húgyhólyag, d) húgycső
7. oldal NYELVELŐ 1. 4, 2, 1, 1, 100, 19, 1, 20, 6, 2, 2, 2. 2. ünnep, többet, rossz, ellenére, űzik, legfeltűnőbb, mozzanata, állat, kívül, megjelennek, asszony, menyasszony, pólyás, ilyenkor, halottas, közül, nyugat-dunántúli, rönkhúzással, összekötött, házasság. 3. farkasszemet néz: bátran szembenéz valamivel/valakivel, vérszemet kap: arcátlanul felbátorodik, kopog a szeme: éhes, rossz szemmel néz: nem látja meg a jót valamiben/valakiben, szemesnek áll a világ: szemfüles, élelmes, jól boldogul. 4. 1-jén, 3-mal, 2-t, 1-je, 9-cel 5. helyesen: szalag, hegeszt REJTVÉNY 15.
Máté Gábor Balázs
lány neve Tünde Márti Edit
hajszíne vörös szőke barna
testalakata magas duci vékony
8. oldal TÖRTÉNELEM 1. c) 2. a) H császár b) I c) H d) H 3. f) 4. d) 5. a) Napóleon születése, b) Napóleon meghódította Itáliát, c) Napóleont császárrá koronázták, d) austerlitzi csata, e) jénai csata 6. b–e–c–a–d 7. Sasfiók, meghalt az osztrák császári udvarban, fiatalkorában. 8. matematika, történelem, földrajz 9. Új törvényeket alkotott, jobb oktatási rendszert hozott létrehozott, újjászervezte a kormányzatot, Franciaországban új nemzeti bankot hívott életre. 10. Nelson admirális, a) Abukir 1798, b) Trafalgar 1805 9. oldal TÖRTÉNELEM Légió: római katonai egység, amely nagyjából 4800–5000 főt magában foglaló nehéz-gyalogsági alakulat volt. Gyarmat: valamely állam fennhatósága alatt álló, attól függő terület, amely felett a hatalmat a gyarmatosító állam gyakorolja. Pun: Ókori népcsoport, Róma ellenségei, akik a Földközitenger nyugati medencéjében alakították ki birodalmukat. A föníciaiak leszármazottjai. Gall: Ókori
népcsoport, a mai Franciaország területén éltek. Hispán: Ókori népcsoport, a mai Spanyolország területén éltek.
2. Hamilkar Barkasz: Hannibál apja, pun hadvezér. Caius Terentius Varro: Római consul a cannae-i csatában . Hasdrubal Barkasz: Hannibál nagybátyja, aki a hispániai hadjáratot vezette . Lucius Aemilius Paulus: A cannae-i csatában harcoló másik római consul, aki életét vesztette a csatában. 3. e–d–c–a–b 4.a) római hadvezér, b) a rómaiak legyőzték Hannibált, c) a rómaiak, d) a rómaiak, e) 2
11. oldal REJTVÉNY 16. hiányzik egy befőttesüveg, a kígyó méregfoga, a fiú pulóverén lévő gombok, pénztárosgép kijelzője, lóg a fiú egyik cipőfűzője; 2. e); 3. Nyolcat; 4. A fejjel lefelé tartott kép bal oldalán. 17. e) 18. 8
19. Egyszerre értek haza, mert a legfiatalabb testvér felugrott az első szembejövő villamosra, de erre szállt fel a megállóban a legidősebb, és ez érte utol a középsőt is. 12. oldal SZTÁRKVÍZ 1. a), d), e); 2. a), d); 3. Sanyóca, a VIVA Tv műsorvezetője; 4. a)–d), b)–f); 5. c); 6. a)–2010, b)–2007, c)–2003, d)–2011; 7. a); 8. Carly Rae; 9. a) argentin, b) portugál, c) támadó, d) támadó, e) FC Barcelona, f) Real Madrid CF; 10. Timon Barna 13. oldal REJTVÉNY 20. A két edényben lévő folyadék összetétele megváltozott, de a mennyisége nem. Vagyis a vizes edénybe ugyanannyi bor került, mint amennyi víz a borba. 21. most x éve Dani k+x k Kati k k-x Margit néni 2k+2x k+k+x k+x évvel ezelőtt volt Margit néni annyi idős, mint Dani most. Dani éppen akkor született.
22. A ládákat megszámozzuk, és mindegyikből annyi érmét veszünk ki, amennyi a láda sorszáma. Az összes kivett érmét egyszerre megmérjük. Ahányszor 0,1 grammal kevesebb a mért tömeg a várt tömegnél, annyi a hamis láda sorszáma. 23. Nincs igaza, mert az egymás utáni sorsolások egymástól függetlenek, minden héten egyforma valószínűséggel sorsolnak ki minden számot. 24. Párhuzamosak.
14. oldal REJTVÉNY 25. a háttérben lévő két kígyó, a háttérben leselkedő szempárok közül egy hiányzik, a hátsó fiú bajusza, az idős férfi lábán lévő csizma, a vízben eggyel több kő van. 26. Olaszország–Róma, Oroszország–Moszkva, Lengyelország–Varsó, Görögország–Athén, Horvátország–Zágráb. 27. Olyan, mintha a körök elfordulnának.
15. oldal ZÖLD ZÓNA 2. H, I, I, I, I, I Totó: 1. c), 2. A4, B1, C2, D3, E6, F5, 3. f), 4. e), 5. b) és d) 16. oldal 1. a) nem, b) és c) igen 2. Oroszország 3. Pécs, Szombathely, Óbuda 4. Strasbourg 5. mérsékelt öv/négy évszak, monszunszél/két évszak, túlzott fakitermelés/erózió, olvadó gleccserek/globális felmelegedés 6. röghegység: 300 millió eves, gömbölyű csúcs, alacsonyabb, idősebb. Mindkettőre igaz: domborzati képződmény 7. esőerdő, Egyenlítő, trópusi övezet, sarkvidék
8. a) Északi- és Déli-sark, b) Déli-sarkvidék, c) sarki, d) két évszak, fagyos hideg, erős szél, d) nagy hőingás, erős szél, kevés csapadék, nyílt, puszta felszín, e) rozmár, pingvin, fóka, zuzmó, f) (észak) eszkimók, lappok, szamojédok, csukcsok, indiánok. 9. Röghegység:a korábbi földtörténeti korokban bekövetkezett törések eredményeként, vetődéssel keletkezett régi lekopott hegységek. Egyenlítő: A Földet két egyenlő félre osztó szélességi kör. Trópusi övezet: a Ráktérítő és a Baktérítő közötti földrajzi terület.
