ANAVA 2 Jalan Jumlah sampel dalam sel tak sama
Types of Regression Models Rancangan Percobaan
Random Lengkap RRL
One-Way Anova (ANAVA 1 Jalan
Blok Random RBRL
Two-Way Anova (ANAVA 2 Jalan
Faktorial
Review … Interaction • Occurs When Effects of One Factor Vary According to Levels of Other Factor • When Significant, Interpretation of Main Effects (A & B) Is Complicated • Can Be Detected In Data Table, Pattern of Cell Means in One Row Differs From Another Row In Graph of Cell Means, Lines Cross The interaction between two factor A and B is the tendency for one factor to behave differently, depending on the particular level setting of the other variable. Interaction describes the effect of one factor on the behavior of the other. If there is no interaction, the two factors behave independently.
Example •
A drug manufacturer has three supervisors who work at each of three Supervisor 1 always does better Supervisor 1 does better earlier in the different shift times. Do outputs the than 2, regardless of the shift. day, while supervisorof 2 does better at night. supervisors behave differently, depending (No Interaction) (Interaction) on the particular shift they are working?
Graphs of Interaction Effects of Motivation (High or Low) & Training Method (A, B, C) on Mean Learning Time Interaction
Average Response
No Interaction
High
Average Response
High
Low A
B
C
Low A
B
C
Contoh Kasus Seorang eksperimenter ingin mengetahui pengaruh 3 material (A) pada 3 tingkat temperatur (B) 15, 70 dan 125 derajat F. Karena tidak setiap faktor diambil replikasi dengan jumlah yang sama maka digunakan rancangan dengan jumlah data pada tiap sel tidak sama. Data seperti Tabel di bawah ini.
Step-step uji Anava 2 jalan tak sama 1. Susun Hipotesis H 0 A : 1 2 a 0 H1A : paling tidak ada satu i 0 H 0 B : 1 2 b 0 H1B : paling tidak ada satu j 0 H 0 AB : ij 0, ij
H1AB : paling tidak ada satu ij 0
2.Pilih tingkat signifikansi 3. Susun Tabel ANAVA 2 Jalan
Partisi JKT y a
b
n
ijk
y
2
i 1 j 1 k 1
y a
b
n
i
y y j y y ij y i y j y y ijk y ij
2
i 1 j 1 k 1
a
2
b
2
a
b
2
a
b
n
2
bn y i y an y j y n y ij y i y j y y ijk y ij i 1 j 1 1 j 1 i 1 j 1 k 1 i JK A
JK B
JK T JK A JK B JK AB JK S
JK AB
JK S
dengan a
nij
b
2 JK T y ijk i 1 j 1 k 1 a
JK A i 1
y i2 y 2 ni n
b
y 2 j
j 1
n j
JK B
y 2 n
a
y 2 n b
JK Sub total i 1 j 1
y ij2
y 2 nij n
JK AB JK Sub total JK A JK B JK S JK T JK AB JK A JK B
Tabel ANAVA ukuran sampel tidak sama SV
db
JK
RK
F
A
a-1
JKA
RKA=JKA/dbA
FA
B
b-1
JKB
RKB=JKB/dbB
FB
AB
(a-1)(b-1)
JK(AB)
RK(AB)=JK(AB)/db(AB)
FAB
Sesatan
ab(n-1)
JKS
RKS=JKS/db(S)
Total
abn-1
JKT
Kembali ke contoh …
nij
2 2 y 2160 2 JK T yijk 130 2 ... 96 2 39150 n 20 i 1 j 1 k 1 a
b
yi2 y2 896 2 5812 6832 2160 2 JK A 7811.6 n 10 5 5 20 i 1 ni a
b
y2j
j 1
n j
JK B
y2 1122 2 769 2 269 2 2160 2 8045.44 n 8 8 4 20
539 2 229 2 96 2 2160 ... 30169 4 4 1 20 i 1 j 1 a
JK Sub total
b
JK AB JK Sub total JK A JK B 30169 7811.6 16090.88 6266.525 JK S JK T JK AB JK A JK B 8980.995
Tabel ANAVA
Ada pengaruh faktor A (material) terhadap daya hidup baterai
Ada pengaruh faktor B (temperatur) terhadap daya hidup baterai Tidak ada ketergantungan pengaruh faktor A (material) dan B terhadap daya hidup baterai
plot
Metode Scheffe Anava 2 jalan
Uji Scheffe dikembangkan oleh Henry Scheffe (1959) Digunakan untuk pembanding yang tidak perlu ortoghonal Dapat digunakan untuk sampel sama atau tidak sama
Kontras Ortoghonal Hipotesis H 01 : 4 5
Contras C1 y4 y5
H 02 : 1 3 4 5
C2 y1 y3 y4 y5
STEP-STEP UJI SCHEFFE untuk Interaksi
1. Susun Hipotesis 2. Pilih tingkat signifikansi 2 3. Hitung F X i X F
j
1 1 RK S n n j i
4. Tarik Kesimpulan DK. Tolah Ho jika F>(ab-1)F(,b-1,N-ab)
Contoh 2 Seorang eksperimenter ingin mengetahui pengaruh antara model pembelajaran (konvensional dengan LC5E), aktivitas (Tinggi, Sedang dan Rendah) terhadap prestasi belajar mereka. Tabel data di bawah ini.
Step-step uji Anava 2 jalan tak sama 1. Susun Hipotesis H 0 A : 1 2 a 0 H1A : paling tidak ada satu i 0 H 0 B : 1 2 b 0 H1B : paling tidak ada satu j 0 H 0 AB : ij 0, ij
H1AB : paling tidak ada satu ij 0
2.Pilih tingkat signifikansi = 3. Susun Tabel ANAVA 2 Jalan
Dengan cara yang sama diperoleh ….
• Model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi Tidak perlu uji komparasi ganda, Karena hanya 2 tingkat ; model konvensional & LC5E •Aktivitas dan interaksi berpengaruh signifikan terhadap prestasi Dapat dilakukan uji komparasi ganda
Uji Komparasi Scheffe untuk interaksi A dan B 1. Hipotesis :
H 0.11 21 : 11 21 H 0.12 22 : 12 22 H 0.13 23 : 13 23 H 0.1112 : 11 12 H 0.1113 : 11 13 H 0.1213 : 12 13 H 0.21 22 : 21 22 H 0.21 23 : 21 23 H 0.22 23 : 22 23 2. Dipilih =5%
Misal akan diuji H 0.1121 : 11 21 3. Hitung F1121
2 89.1429 84
1 1 50.43 7 7
1.835644
4. Tarik kesimpulan Ftabel=F0.05,3-1,62-6=F0.05,2,56 Karena F=1.835644 <5*3.16 maka H0.11-21 diterima, artinya siswa dengan aktivitas tinggi baik dengan LC5E maupun konvensional mempunyai rerata prestasi belajar yang relatif sama
STEP-STEP UJI SCHEFFE untuk Faktor B
1. Susun Hipotesis 2. Pilih tingkat signifikansi 2 3. Hitung F X i X F
j
1 1 RK S n n j i
4. Tarik Kesimpulan DK. Tolah Ho jika F>(b-1)F(,b-1,N-ab)
Uji Scheffe untuk aktivitas 1. Hipotesis :
H 0.1 2 : .1 .2 H 0.13 : .1 .3 H 0.23 : .2 .3 2. Dipilih =5%
3. Hitung F
F.1.2
2 86.57145 78.07212
1 1 50.43 14 29
13.52504
4. Tarik kesimpulan Ftabel=F0.05,3-1,62-6=F0.05,2,56 Karena F=13.52504>(3-1)*3.16=6.32 maka H0.1-2 ditolak, artinya siswa dengan aktivitas tinggi dengan siswa dengan aktivitas sedang mempunyai rerata prestasi belajar yang signifikan berbeda
Dengan spss …
Contoh Kasus Seorang peneliti tertarik untuk mengetahui pengaruh faktor ukuran Kelas (Besar dan Kecil) dengan faktor jam mengajar (Pagi, Siang dan Sore) terhadap prestasi anak didiknya. Ukuran kelas dianggap besar jika lebih dari 40 siswa. Adapun prestasi siswa diukur dalam skala 10.
