UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
ANALYSE VAN STRATEGISCHE PLANNING IN ZIEKENHUIZEN
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Lara Alboort onder leiding van Prof. Dr. Mario Vanhoucke en Christophe Van Huele
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
ANALYSE VAN STRATEGISCHE PLANNING IN ZIEKENHUIZEN
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Lara Alboort onder leiding van Prof. Dr. Mario Vanhoucke en Christophe Van Huele
Vertrouwelijkheidsclausule PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Lara Alboort
I
Woord vooraf Tijdens mijn opleiding Handelsingenieur heb ik heel veel bijgeleerd, waaronder ook het belang en de meerwaarde van samenwerken. Het was voor mij dan ook een uitdaging om deze scriptie individueel uit te werken. Graag wil ik enkele mensen bedanken voor hun hulp en steun gedurende mijn traject. In de eerste plaats wil ik mijn promotor professor Mario Vanhoucke bedanken, en in het bijzonder zijn doctoraatstudent Christophe Van Huele. Deze scriptie was niet tot stand kunnen komen zonder zijn begeleiding. Bedankt voor het regelmatige samenzitten, het samen brainstormen, het verstrekken van nuttige informatie, de feedback en het kritisch nalezen van mijn scriptie. Ik wens mijn vriendin Iline te bedanken omdat zij voor mij haar mathematische kennis opnieuw bovenhaalde om mijn eerste, oorspronkelijke model te doorgronden. Een speciale dank gaat uit naar mijn hele gezin en mijn vriend Pieter. Zij stonden altijd voor mij klaar en deden meerdere pogingen om trachten te verstaan waar ik precies aan werkte. Graag wil ik ook mijn papa, mijn mama, mijn zus Julie, Pieter en Elisah bedanken voor het nalezen van mijn thesis. Tenslotte wil ik ook graag mijn vriendinnen St´ephanie en Lien bedanken voor hun niet aflatende morele steun in deze voor mij toch uitdagende periode.
II
Inhoudsopgave Vertrouwelijkheidsclausule
I
Woord vooraf
II
1 Inleiding 1.1
I
1
Motivatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.1
Toegenomen druk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.2
Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.3
Complexiteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Structuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Werkmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Literatuurstudie
4
2 De ziekenhuisomgeving
5
2.1
Organisatiestructuur van een ziekenhuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
De context van een ziekenhuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1
Operationeel management in de gezondheidszorg . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2
Pati¨enten en procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.3
(Hulp-)Middelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.4
Variabiliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.5
Stakeholders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.6
Het meten van de dienstverleningskwaliteit in een ziekenhuis . . . . . . .
11
De context van het operatiekwartier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.1
Het operatiekwartier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.2
De doorstroming van pati¨enten in het operatiekwartier . . . . . . . . . . .
12
2.3
III
INHOUDSOPGAVE
IV
3 Plan- en beheerproces van het operatiekwartier
14
3.1
Drie hi¨erarchische beslissingsniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1.1
Case mix problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1.2
Master surgical schedule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.1.3
Pati¨entenplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
Succesfactoren van een planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.3
Management procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3.1
Open scheduling strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3.2
Block scheduling strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.3.3
Modified block scheduling strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
4 Modelleren van het plan- en beheerproces 4.1
II
19
Mathematische modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.1.1
Doelfuncties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.1.2
Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.2
Indeling van de modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.3
Het strategische niveau: mathematische modellering . . . . . . . . . . . . . . . .
24
Formulering mathematische modellen
27
5 Probleemdefini¨ ering
28
5.1
Formulering van het probleem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5.2
Werkwijze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.3
Beperkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
6 Mathematische modellen
III
31
6.1
Model Fase 1: MSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
6.2
Model Fase 2: Surgical Case Assignment
34
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Studie
42
7 Inleiding
43
8 Onderzoeksopzet
44
8.1
Analyse: werkwijze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
8.2
Data voor onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
8.3
Gewijzigde data bij analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
INHOUDSOPGAVE 8.4
V
Opmerking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Vergelijking van verschillende strategie¨ en
48 50
9.1
Ge¨ıntegreerde modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
9.2
Trade-off: Budget, Chirurgen en Pati¨enten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
9.3
Focus op het budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
9.3.1
Budget en chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
9.3.2
Budget en pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
9.3.3
Trade-off met chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid
. . . . . .
57
Focus op chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
9.4.1
Chirurgentevredenheid en budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
9.4.2
Chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . .
58
9.4.3
Trade-off met budget en pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . .
60
Focus op de pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
9.5.1
Pati¨ententevredenheid en budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
9.5.2
Pati¨ententevredenheid en chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . .
62
9.5.3
Trade-off met budget en chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . . .
64
9.4
9.5
9.6
Overzicht van de output van de verschillende scenario’s
. . . . . . . . . . . . . .
64
9.6.1
Overzicht van de output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
9.6.2
Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen . . . . . . . . . .
66
9.6.3
Operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
9.6.4
Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
9.6.5
Chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
9.6.6
Pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
9.6.7
Conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
10 Evaluatie van de ge¨ıntegreerde modellen
70
10.1 Overzicht van de resultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
10.1.1 Overzicht van de output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
10.1.2 Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen . . . . . . . . . .
72
10.1.3 Operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
10.1.4 Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
10.1.5 Chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
10.1.6 Pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
10.1.7 Conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
INHOUDSOPGAVE
VI
11 Analyse van invloeden
77
11.1 Beddencapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
11.2 Inkomsten per chirurgengroep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
11.2.1 Ge¨ıntegreerde simulatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
11.2.2 Budget inclusief pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
11.2.3 Chirurgentevredenheid inclusief pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . .
88
11.2.4 Pati¨ententevredenheid inclusief chirurgentevredenheid . . . . . . . . . . .
89
11.3 Passende versus niet-passende verwachte operatieduurtijd . . . . . . . . . . . . .
90
11.3.1 Passende verwachte operatieduurtijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
11.3.2 Niet-Passende verwachte operatieduurtijd . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
11.4 Granulariteit van de verwachte operatieduurtijden . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
11.5 Mogelijke combinaties van operaties in ´e´en tijdsblok . . . . . . . . . . . . . . . . 101 11.6 Analyse: conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 11.6.1 Belangrijkste invloeden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 12 Algemeen besluit
109
Bijlagen
VII
1.1
1.2
Output Scenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII 1.1.1
Overzicht van de output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
1.1.2
Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
1.1.3
Chirurgenpreferenties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
1.1.4
Pati¨ententevredenheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX
1.1.5
Benutting van de operatiezalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X
1.1.6
Bedbezetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI
Overzicht wachttijden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII XIV XV
Lijst van figuren 2.1
Traditionele organisatiestructuur in Belgische ziekenhuizen . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
De zorggerichte organisatie (Lega & DePietro, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.3
Het dienstverleningssysteem in een ziekenhuis (Vissers & Beech, 2005) . . . . . .
8
2.4
Dienstverleningskwaliteit en tevredenheid in een ziekenhuis . . . . . . . . . . . .
12
2.5
Het pati¨ententraject in het operatiekwartier (Pham & Klinkert, 2008) . . . . . .
13
3.1
Drie mogelijke planningstrategie¨en (Patterson, 1995) . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.1
Overzicht van de interacties bij een indeling met 5 niveaus (Vissers & Beech, 2005) 26
5.1
Trade-off in ziekenhuisomgevingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5.2
Integratie van drie objectieven: werkwijze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.3
Integratie van drie objectieven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
6.1
Voorbeeld: Berekening overlappende operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
8.1
Configuratie van het fictieve ziekenhuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
8.2
Data voor de studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
8.3
De preferenties van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
8.4
Simulatie van de arrival volgens een normale verdeling met µ=40, σ=5 (N[40,5])
47
9.1
Het ge¨ıntegreerd scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
9.2
Overzicht van de output van Fase 1 en Fase 2 van het ge¨ıntegreerde scenario . . .
52
9.3
Gedetailleerde output Fase 2 van het ge¨ıntegreerde scenario . . . . . . . . . . . .
52
9.4
Focus op het budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
9.5
Focus op de voorkeuren van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
9.6
Focus op beperkte wachttijd van de pati¨enten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
9.7
Relatieve vergelijking van Scenario’s 1,2,3 en 4 met Scenario 1 = 100% . . . . . .
65
9.8
Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen . . . . . . . . . . . . . .
66
9.9
Het aantal geplande/uitgevoerde operaties en de overgebleven wachtlijst . . . . .
67
VII
LIJST VAN FIGUREN
VIII
9.10 Inkomsten van de geplande operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
9.11 Enkelvoudige preferentiescore van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
9.12 Meervoudige preferentiescore van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
9.13 Gemiddelde wachttijd van operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
10.1 Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
10.2 Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen . . . . . . . . . . . . . .
72
10.3 Geplande/uitgevoerde operaties en de overgebleven wachtlijst . . . . . . . . . . .
73
10.4 Inkomsten van de geplande operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
10.5 Enkelvoudige preferentiescore van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
10.6 Meervoudige preferentiescore van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
10.7 Gemiddelde wachttijd van geplande/uitgevoerde operaties . . . . . . . . . . . . .
75
10.8 Gemiddelde wachttijd van operaties op de wachtlijst . . . . . . . . . . . . . . . .
76
11.1 Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
11.2 Verloop bedbezetting voor het ge¨ıntegreerde scenario met beddencapaciteit gelijk aan 30 en 50 bedden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
11.3 Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 1a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
11.4 Relatieve vergelijking van Scenario’s 2 en 2a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
11.5 Relatieve vergelijking van Scenario’s 3 en 3a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
11.6 Relatieve vergelijking van Scenario’s 4 en 4a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
11.7 Relatieve vergelijking van Scenario’s 7, 7a, 7b en 7c . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
11.8 Relatieve vergelijking van Scenario’s 8, 8a, 8b en 8c . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
11.9 Het aantal operaties per tijdsblok voor iedere chirurgengroep . . . . . . . . . . .
96
11.10Vergelijking van het aantal operaties per tijdsblok . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
11.11Relatieve vergelijking van Scenario’s 6 en 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 11.12Het aantal mogelijke combinaties van ‘General’-operatieduurtijden in Scenario 1
102
11.13Het aantal mogelijke combinaties van ‘General’-operatieduurtijden in Scenario 10 103 11.14Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Lijst van tabellen 6.1
Overzicht berekening overlap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
8.1
Overzicht analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
9.1
Overzicht output van Scenario’s 1,2,3 en 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
10.1 Output Fase 1 van het scenario op basis van historisch verworven rechten en het ge¨ıntegreerde scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
10.2 Output Fase 2 van het scenario op basis van historisch verworven rechten en het ge¨ıntegreerde scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
11.1 Overzicht van de analyses van invloeden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
11.2 Overzicht ge¨ıntegreerde simulaties met verschillende beddencapaciteit . . . . . .
79
11.3 Inkomsten per chirurgengroep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
11.4 Overzicht ge¨ıntegreerde simulaties met verschillende inkomsten per chirurgengroep 84 11.5 Overzicht simulaties met focus op het budget bij verschillende inkomsten per chirurgengroep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
11.6 Overzicht simulaties met focus op chirurgentevredenheid bij verschillende inkomsten per chirurgengroep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
11.7 Overzicht simulaties met focus op pati¨ententevredenheid bij verschillende inkomsten per chirurgengroep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
11.8 Overzicht Ge¨ıntegreerde aanpak en pati¨entenfocus aanpak bij passende verwachte operatieduurtijden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
11.9 Overzicht Ge¨ıntegreerde aanpak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
11.10Overzicht Pati¨entenfocus aanpak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
11.11Overzicht output Scenario 6 en Scenario 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
11.12Overzicht output Scenario 1 en Scenario 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 1.1
Scenario 1: Overzicht output Fase 1 en Fase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
IX
LIJST VAN TABELLEN
X
1.2
Scenario 1: Gedetailleerde output Fase 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
1.3
Scenario 1: Inkomsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
1.4
Scenario 1: Preferentiescores van de chirurgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
1.5
Scenario 1: Gemiddelde wachttijd van de pati¨enten . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX
1.6
Scenario 1: Benutting van de operatiezalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X
1.7
Scenario 1: Bedbezetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI
1.8
Overzicht gemiddelde wachttijden (µ) en standaarafwijking (σ) van alle scenario’s XIII
Hoofdstuk 1
Inleiding 1.1 1.1.1
Motivatie Toegenomen druk
De druk op ziekenhuizen is de voorbije jaren ontzettend toegenomen ten gevolge van verschillende veranderingen en trends. Een grote hoeveelheid middelen is nu verbonden aan een dienstverlening die soms heel erg onder druk staat door de toenemende vraag. Evolutie in technologie en veranderingen in de medische praktijk hebben gezorgd voor wijzigingen in de dikwijls moeilijk te voorspellen zorgpatronen. Bovendien is er ook een toenemende vergrijzing van de bevolking wat een toename en verandering van het type vraag veroorzaakt (Pitt, 1997). Dit alles vindt plaats in een omgeving met beperkte middelen waar pati¨enten steeds hogere verwachtingen koesteren. Bijgevolg is er behoefte aan een correcte voorziening van de noodzakelijke middelen, alsook aan een effici¨ent en effectief gebruik van de reeds aanwezige middelen (Harper, 2002a).
1.1.2
Kosten
De totale uitgaven voor gezondheidszorg vertonen een stijgende trend die sneller toeneemt dan het bruto binnenlands product binnen de OESO landen. Het gemiddelde percentage bruto binnenlands product van de deelnemende OESO landen dat besteed wordt aan gezondheidszorg is sinds 1990 elk jaar toegenomen of constant gebleven tot in 2004. Na een daling van 0,1% in 2005 kan deze trend opnieuw waargenomen worden (OECD Health Data 2011). Binnen ziekenhuizen zelf zijn operatiezalen de belangrijkste kost- en opbrengstcentra. Operatiekamers zouden tot 40% van de totale uitgaven van een ziekenhuis vertegenwoordigen (Denton et al., 2007). Aangezien tot 70% van de opnames in een ziekenhuis een verblijf in het operatiekwartier omvatten, is een optimale benutting van dit departement belangrijk (van Oostrum et al., 2008).
1
HOOFDSTUK 1. INLEIDING
1.1.3
2
Complexiteit
De omgeving waarin ziekenhuizen opereren wordt gekenmerkt door een hoge graad van complexiteit. De context van operationeel onderzoek in de gezondheidszorg is onderhevig aan interne dynamieken en invloeden. Inspanningen om de output van een bepaald proces te verbeteren kunnen een invloed hebben op de input en output van andere processen (Vissers & Beech, 2005). Onzekerheid is altijd aanwezig door de stochastische natuur waarmee hospitalen geconfronteerd worden. Bovendien zijn er veel middelen en meerdere partijen betrokken bij het proces. Ieder van deze spelers streeft eigen belangen na die mogelijk conflicteren met de belangen van andere betrokken partijen (van Oostrum et al., 2008). Zo willen verschillende chirurgische eenheden en afdelingen voldoende van de beperkte beschikbare operatietijd toegewezen krijgen om hun pati¨enten te behandelen (Testi et al., 2007). Door deze complexiteit is er geen triviale oplossing ter beschikking voor deze uitdaging, waar ziekenhuizen dagelijks mee geconfronteerd worden.
1.2
Beperkingen
Aan deze scriptie zijn er beperkingen verbonden, die hieronder kort besproken worden. Variabiliteit Zoals in de vorige sectie vermeld, wordt een ziekenhuisomgeving gekenmerkt door het inherente verband met variabiliteit. In deze thesis wordt deze variabiliteit buiten beschouwing gelaten. Onderzoeksopzet De onderzoeksopzet die in deze thesis gebruikt wordt, is een vereenvoudigde veralgemening van de werkelijkheid waarbij er geen onderzoek gedaan wordt op basis van data uit de praktijk. Hierdoor zijn de analyses en daaruit volgende besluiten niet zomaar toepasbaar in alle specifieke contexten zonder dat er hiervoor verder onderzoek uitgevoerd wordt en er eventuele relevante aanpassingen worden gedaan.
1.3
Structuur
Deze scriptie bestaat uit drie grote delen. In Deel I wordt er dieper ingegaan op de literatuur met betrekking tot de ziekenhuisomgeving en in het bijzonder het plan- en beheerproces van het operatiekwartier. Op deze manier wordt een beter zicht verkregen op de huidige context waarin een operatiekwartier opereert en de omliggende elementen. In Deel II wordt een mathematische formulering van het plan- en beheerproces opgesteld met als doel de belangen van verschillende stakeholders in evenwicht te brengen. Hiervoor worden
HOOFDSTUK 1. INLEIDING
3
twee mathematische modellen geformuleerd en verbonden met een feedbacklus. Op deze manier wordt gepoogd budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid in evenwicht te brengen. Deel III bestaat uit analyses op basis van het opgestelde model in Deel II. In de eerste plaats wordt een overzicht gegeven van de vereenvoudigde onderzoeksopzet. Vervolgens worden de modellen uit Deel II aangepast aan een duidelijk uitgesproken strategie die op ´e´en van de drie hoofdelementen van het model focust, namelijk budget, chirurgentevredenheid of pati¨ententevredenheid. De resultaten van deze scenario’s worden besproken en onderling vergeleken. Omdat ziekenhuisomgevingen onderhevig zijn aan een groot aantal invloeden die samen optreden, worden er ten slotte analyses uitgevoerd met de bedoeling een beter inzicht te ontwikkelen in de dynamieken waaraan het plan- en beheerproces in ziekenhuizen onderhevig is.
1.4
Werkmethode
De planning van het operatiekwartier gebeurt in het algemeen in twee onderling samenhangende fasen. In de eerste fase wordt de totale beschikbare operatietijd onderverdeeld in tijdsblokken, die vervolgens toegewezen worden aan de verschillende chirurgengroepen waardoor het ‘master surgery schedule’ (MSS) ontstaat. In de tweede fase wordt een deel van de operaties op de wachtlijst gepland in deze tijdsblokken, het zogenaamde ‘surgical case assignment problem’ (Testi & T`anfani, 2009). In deze thesis wordt getracht om deze twee samenhangende fases te modelleren en van een feedbacklus te voorzien. Dit heeft als doel de objectieven van verschillende stakeholders, namelijk maximalisatie van budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid, met elkaar te relateren en in evenwicht te brengen. Dit opgestelde model zal vervolgens als basis dienen om analyses uit te voeren met het oog op het verwerven van een beter inzicht in de interne dynamieken en invloeden die eigen zijn aan een ziekenhuisomgeving.
Deel I
Literatuurstudie
4
Hoofdstuk 2
De ziekenhuisomgeving 2.1
Organisatiestructuur van een ziekenhuis
Sinds de tweede helft van de 19e eeuw, heeft de tendens om medische kennis verder te specialiseren geleid tot organisatiestructuren met een groot aantal klinische eenheden. Omwille van de enorme toename aan specialisten, hebben de meeste algemene ziekenhuizen over de jaren heen een functionele organisatiestructuur aangenomen met specialisaties gebaseerd op disciplines (Lega & DePietro, 2005). In Belgi¨e staat de historisch gegroeide traditionele organisatiestructuur beschreven in de wet. De departementale structuur bestaat uit een medisch departement, een verpleegkundig departement, een administratief departement en technische & logistieke diensten (zie Figuur 2.1). De structuur geeft de functies van de professionals weer en is aanbodgericht, niet vraaggestuurd (Degadt & Van Herck, 2003).
Figuur 2.1: Traditionele organisatiestructuur in Belgische ziekenhuizen Volgens Mintzberg is een ziekenhuis een professionele bureaucratie die gekenmerkt wordt door de zoektocht naar standaardisatie van procedures en producten door ze in bepaalde vooraf gedefinieerde ‘hokjes’ te plaatsen. Een ziekenhuis wordt georganiseerd rond de vaardigheden en 5
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
6
kennis van de professionals die de pati¨enten behandelen, wat het kenmerk is van een functioneel ontwerp (Mintzberg, 1993). Er kunnen twee globale modellen onderscheiden worden (Lega & DePietro, 2005). De eerste categorie komt voor in Amerikaanse en Anglo-Saksische context en bestaat uit de zogenaamde “decentralized two-headed hospitals”. Artsen treden in deze instellingen op als consultants en ontvangen een vergoeding voor geleverde diensten. Verpleegsters en bestuurders beheren de middelen die gedeeld worden over de verschillende departementen. De ziekenhuizen bestaan uit verschillende specialisatie-eenheden en een financi¨ele cultuur is verspreid in de organisatie. De tweede categorie komt voor in de Europese gezondheidszorg en bestaat uit de zogenaamde “centralized single-headed hospitals”. Bij dit model zijn de artsen in loondienst. Het topmanagement wijst de middelen van het ziekenhuis toe aan de specialisatie-eenheden en binnen deze eenheden worden de middelen centraal beheerd door de hoofdartsen van de specialisatie. Er is in deze instellingen een tekort aan verschillende afdelingen en er is een vertraging in de verspreiding van financi¨ele en managementcultuur. Binnen deze categorie heeft de toewijzing van middelen dikwijls geleid tot onderbenutting van de capaciteit omwille van drie redenen. Ten eerste is de hoeveelheid toegewezen middelen aan een specialiteit niet altijd in balans met de vraag ernaar. Ten tweede kunnen de tijdstippen waarop de middelen beschikbaar gesteld worden, leiden tot pieken en dalen en bijgevolg tot over- en onderbenutting. Ten derde kan de niet gebalanceerde beschikbaarheid van middelen knelpunten veroorzaken. Deze niet-rationele toewijzing kan verklaard worden doordat de toewijzing van (hulp-)middelen dikwijls gebaseerd wordt op historisch verworven rechten of machtsverhoudingen in plaats van op de vraag die voortvloeit uit de doorstroming van pati¨enten. De functionele organisatiestructuur is geschikt voor organisaties die in een eenvoudige, stabiele omgeving functioneren. Echter, hoe meer het leveringsproces versnipperd is in gespecialiseerde eenheden, hoe meer moeite en geld er zal moeten ge¨ınvesteerd worden in het co¨ordineren van deze verschillende processen. Daarom wordt er vanuit vier verschillende hoeken druk uitgevoerd voor verandering in de typische functionele organisatiestructuur van ziekenhuizen: financieel, institutioneel & sociaal, klinisch en professioneel. Dit heeft geleid tot drie soorten reorganisaties in ziekenhuizen: ‘overbrugging’ bestaande uit inter-organisationele integratie, ‘reorganisatie’ bestaande uit interne herstructureringen in ziekenhuizen en ‘engagement’ met betrekking tot gedragsgerichte acties. Geen van de drie reorganisatievormen kan op zich de vier drukpunten oplossen, maar in combinatie hebben ze wel een sterkere impact (Lega & DePietro, 2005). De huidige trends hebben geleid tot reorganisaties waarbij ziekenhuizen de behoeften van de zorgprocessen centraal stellen in plaats van de visie van de artsen. Over het algemeen wordt een
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
7
nieuwe organisatievorm toegepast met als belangrijkste kenmerken klinische integratie, integratie van (hulp)middelen, focus op pati¨enten(groepen) en engagement van het medische personeel: de “zorggerichte organisatie”(zie Figuur 2.2) (Lega & DePietro, 2005).
Figuur 2.2: De zorggerichte organisatie (Lega & DePietro, 2005)
2.2 2.2.1
De context van een ziekenhuis Operationeel management in de gezondheidszorg
Het dienstverleningssysteem van ziekenhuizen wordt gekenmerkt door een aantal inputs die door processen omgezet worden naar outputs. De belangrijkste invoer is de vraag van de pati¨ent voor zorg. Dit is echter niet de enige invoer. Andere factoren be¨ınvloeden eveneens de planning en het beheer van middelen, die noodzakelijk zijn voor de realisatie van de behandeling van de pati¨ent. Er zijn drie transformatieprocessen. Ten eerste zijn er de klinische processen. Deze processen zijn gelinkt met het beheer van de middelen die gebruikt worden bij de behandeling van pati¨enten. Deze processen worden ondersteund door een tweede soort processen, de manage-
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
8
ment processen. Ten slotte zijn er ook ondersteunende processen die zorgen voor de algemene werking van ziekenhuizen. Na afloop kan het succes van behandelingen ingeschat worden op basis van verschillende uitkomsten van het proces, zoals statistische data betreffende de uiteindelijke status van de pati¨ent, de tevredenheid van de behandelde persoon en de mate waarin de middelen effici¨ent en effectief aangewend zijn (Figuur 2.3) (Vissers & Beech, 2005).
Figuur 2.3: Het dienstverleningssysteem in een ziekenhuis (Vissers & Beech, 2005)
2.2.2
Pati¨ enten en procedures
Er worden verschillende soorten ingrepen uitgevoerd in een ziekenhuis. Pati¨enten kunnen ingedeeld worden op basis van hun soort ingreep. In de literatuur worden verschillende indelingen vermeld. Indeling op basis van planning Een eerste indeling kan gebeuren op basis van de mate waarin ingrepen gepland kunnen worden. Er kan een onderscheid gemaakt worden tussen geplande en niet-geplande pati¨enten. De operaties van geplande pati¨enten kunnen goed op voorhand vastgelegd worden. Niet-geplande ingrepen kunnen daarentegen niet gepland worden aangezien deze onverwacht opduiken en met enige urgentie dienen uitgevoerd te worden. Binnen de geplande ingrepen kan er nog een onderscheid gemaakt worden. Enerzijds zijn er ingrepen waarvoor een opname noodzakelijk is,
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
9
pati¨enten met hospitalisatie, anderzijds zijn er poliklinische of ambulante pati¨enten die na hun ingreep opnieuw naar huis gaan en bijgevolg niet gehospitaliseerd worden. De niet-geplande ingrepen kunnen ingedeeld worden op basis van de wachttijd van pati¨enten tot de start van hun ingreep. Noodgevallen moeten zo snel mogelijk behandeld worden omwille van hun levensbedreigende toestand, terwijl urgente pati¨enten een voldoende stabiele toestand hebben om nog een korte tijd te wachten (Cardoen et al., 2010). Indeling op basis van frequentie Een tweede indeling kan gemaakt worden op basis van de frequentie waarmee operaties voorkomen. Categorie A omvat ingrepen die gepland kunnen worden en regelmatig voorkomen. Categorie B bestaat uit ingrepen die gepland kunnen worden en die slechts sporadisch voorkomen. Ten slotte groepeert Categorie C alle ingrepen die niet gepland kunnen worden (van Oostrum et al., 2008). Pati¨enten die geopereerd moeten worden, kunnen steeds gekenmerkt worden door hun klinische status, de verwachte duur van hun operatie, de verwachte duur van hun verblijf in het ziekenhuis en hun wachttijd (Testi et al., 2007).
2.2.3
(Hulp-)Middelen
De (hulp-)middelen noodzakelijk voor de verwezenlijking van een operatie bestaan uit personeel, faciliteiten en materiaal (Guerriero & Guido, 2011). Volgende soorten (hulp-)middelen kunnen onderscheiden worden. Hernieuwbare versus niet-hernieuwbare (hulp-)middelen Een belangrijk onderscheid dient gemaakt te worden tussen hernieuwbare en niet-hernieuwbare bronnen. Hernieuwbare bronnen zijn periodeafhankelijk en bijgevolg slechts beperkt beschikbaar binnen een bepaald tijdsinterval, waarna ze opnieuw aangevuld worden. Ruimte, uitrusting en personeel zijn voorbeelden van dit soort middelen. Niet-hernieuwbare bronnen worden niet op regelmatige basis aangevuld. Het gebruik van dergelijke middelen is bijgevolg gelimiteerd. Het beste voorbeeld van een niet-hernieuwbaar goed is het budget dat het ziekenhuis heeft om een jaar te functioneren (Beli¨en et al., 2006). Een andere benaming voor dergelijke middelen is gebruiks- en verbruiksgoederen. Specifieke versus gemeenschappelijk (hulp-)middelen Middelen kunnen toegewezen worden aan pati¨entgroepen of aan chirurgische groepen. Bijgevolg zijn deze middelen makkelijk beschikbaar doordat ze specifiek zijn. Sommige middelen, daarentegen, zijn gemeenschappelijk en moeten gedeeld worden. Een gemeenschappelijk middel kan ofwel toegewezen worden aan een specialist voor een bepaalde periode, ofwel algemeen beschik-
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
10
baar zijn zonder concrete toewijzing. Het al dan niet specifiek of gemeenschappelijk zijn van een middel wordt bepaald door het strategisch beleid van een ziekenhuis (Vissers et al., 2001). Leidende en volgende (hulp-)middelen Het toewijzen van capaciteit van bepaalde middelen, de zogenaamde leidende middelen, leidt automatisch tot de behoefte van capaciteit van andere middelen, volgende middelen genaamd. Zo zal de toewijzing van operatietijd leiden tot een behoefte aan bedden en verplegend personeel om de geopereerde pati¨enten op te vangen (Vissers et al., 2001).
2.2.4
Variabiliteit
Een ziekenhuisomgeving is inherent verbonden met variabiliteit. Deze variabiliteit is verbonden met de onzekerheid die vele factoren in het ziekenhuisgebeuren typeert. Zoals de onzekerheid over het aantal noodgevallen, de operatieduur, de beschikbaarheid van het medisch personeel (Lamiri et al., 2007), alsook de duur van het herstel. Deze onzekerheid heeft een sterke invloed op zowel het tijdstip waarop een ingreep van start kan gaan, als op de personeelskosten van het operatieteam. Correcte inschattingen kunnen enkel gemaakt worden door rekening te houden met deze onzekerheid (Guerriero & Guido, 2011). Er kan ook variatie opduiken tussen bepaalde ziekenhuizen of over de tijd in een bepaald ziekenhuis wat betreft demografische factoren, de vraag voor zorg, het aantal opnames en de capaciteit van afdelingen (Pitt, 1997). Naast de variabiliteit ten gevolge van het onzekere klimaat van de gezondheidszorg, ook natuurlijke variabiliteit genoemd, bestaat er ook artifici¨ele variabiliteit die ontstaat ten gevolge van een slecht planningsbeleid (Beli¨en & Demeulemeester, 2007).
2.2.5
Stakeholders
Zoals reeds vermeld in de inleiding, zijn er meerdere partijen betrokken bij de activiteiten van een ziekenhuis. De pati¨enten, chirurgen en directie van een ziekenhuis hebben andere belangen en doelstellingen die mogelijk in conflict zijn met elkaar. Zo zal de directeur een optimale bezetting van de capaciteit willen wat mogelijk tot knelpunten leidt, terwijl de pati¨ent een vlotte dienstverlening verkiest, zonder knelpunten. Welke de prioriteiten van een ziekenhuis zijn, zal bepaald worden door de relatieve macht die elk van de belangengroepen heeft (Gemmel & Van Dierdonck, 1999). Dokters en pati¨enten kunnen zich tot elkaar verhouden als handelsagent ten opzichte van principaal. Aangezien personen die beroep doen op de dienstverlening van de gezondheidszorg meestal te weinig medische kennis hebben om zelf hun aandoening en behandeling te bepalen, vergoeden zij een dokter om dat in hun plaats te doen. Wanneer een dokter betaald wordt per consultatie, kan deze er belang bij hebben om de pati¨ent te onderwerpen aan zo veel mogelijk onderzoeken en
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
11
consultaties. Om dit risico te vermijden, kan een derde partij tussenkomen, die een regelgeving kan voorzien die het gedrag van de onafhankelijke dokter beperkt (Blake & Carter, 2003). Het medische personeel kan opgedeeld worden in twee categorie¨en. De eerste categorie bestaat uit de artsen die eigen pati¨enten hebben en verbonden zijn met bepaalde behandelingen. De tweede categorie bestaat uit personeelsleden zoals verpleegkundigen en anesthesisten. Dit medische personeel kan bij elke behandeling betrokken worden, onafhankelijk van de specifieke pati¨ent. Deze groep wordt ook de ‘anoniemen’ genoemd. Beide categorie¨en bestaan uit personeelsleden die bepaalde preferenties hebben. Een eerlijke verdeling van het werk, waarbij rekening gehouden wordt met de voorkeuren van de betrokkenen, is belangrijk (Roland et al., 2010).
2.2.6
Het meten van de dienstverleningskwaliteit in een ziekenhuis
De competitiviteit tussen ziekenhuizen neemt alsmaar toe, waardoor het belangrijk is te weten hoe pati¨enten de kwaliteit van de dienstverlening percipi¨eren. Diensten worden gekenmerkt door hun ontastbaarheid, variabiliteit of heterogeniteit, onderlinge verbondenheid en vergankelijkheid. Deze vier kenmerken hebben enkele implicaties. Ten eerste kan een dienst niet ervaren worden v´o´or het gebruik ervan. Ten tweede kan de kwaliteit van een dienst sterk vari¨eren met de persoon die de dienstverlening verschaft. Ten derde vormen pati¨enten een onderdeel van de dienst en ten vierde kunnen diensten niet in voorraad opgeslaan worden (Vandamme & Leunis, 1993). De tevredenheid over een dienst en de kwaliteit van een dienst zijn niet hetzelfde. De tevredenheid wordt namelijk bepaald door de mate waarin aan de verwachtingen van de klant over de dienstverlening voldaan is. De kwaliteit van de dienstverlening heeft dus in sterke mate invloed op de tevredenheid van de klant, of in het geval van ziekenhuizen de pati¨ententevredenheid (Vandamme & Leunis, 1993). Om de dienstverleningskwaliteit van diensten te meten, wordt dikwijls gebruik gemaakt van het Servqual model, een instrument om de dienstverleningskwaliteit te meten aan de hand van meerdere kwaliteitsdimensies van een dienst (Van Looy et al., 2003). Echter, de dienstverlening in de zorgsector is sterk verschillend van de algemene dienstenbedrijven, waardoor een aangepaste methode noodzakelijk is. Uit onderzoek bleek dat volgende factoren een belangrijke invloed uitoefenen op de kwaliteit van de dienstverlening in ziekenhuizen (zie Figuur 2.4): de tastbare elementen in een ziekenhuis zoals de maaltijden, het reactievermogen om snel medische bijstand te voorzien en het aangepast reageren op de noden van de pati¨ent, de mate van geruststelling, de verschijning en vaardigheden van het verpleegkundig personeel en ten slotte de bekwaamheid om de persoonlijke normen en waarden van iedere pati¨ent te respecteren (Vandamme & Leunis, 1993)
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
12
Figuur 2.4: Dienstverleningskwaliteit en tevredenheid in een ziekenhuis
2.3 2.3.1
De context van het operatiekwartier Het operatiekwartier
Een operatiekwartier bestaat uit een ‘bedhold area’, meerdere operatiezalen en een ontwaakzaal. In de ‘bedhold area’ worden pati¨enten opgevangen door verpleegkundigen die hen klaarmaken voor de operatie. In de ontwaakruimte, ook wel ‘post-anesthesie zorgen afdeling’ genoemd of ‘recovery’, worden de pati¨enten onmiddellijk na hun operatie opgevangen. Deze afdeling beschikt over meerdere bedden, met minstens ´e´en bed voor elke operatiezaal.
2.3.2
De doorstroming van pati¨ enten in het operatiekwartier
Het traject dat afgelegd wordt, is afhankelijk van het type pati¨ent. Ambulante pati¨enten starten vanuit de dagkliniek, terwijl de gehospitaliseerde pati¨enten starten in een verpleegafdeling. Iedere pati¨ent die een chirurgische ingreep ondergaat doorloopt drie fases (zie Figuur 2.5) (Pham & Klinkert, 2008). De preoperatieve fase De pati¨ent wordt verplaatst van de dagkliniek of verpleegafdeling naar de ‘bed hold area’, ook wel ‘Preoperative Holding Unit’ (PHU) genoemd. In deze eenheid worden de documenten van de pati¨ent nagekeken en wordt de pati¨ent klaargemaakt voor de operatie. De perioperatieve fase De pati¨ent wordt vervolgens verplaatst naar de operatiezaal (OR) voor de ingreep. In de operatiezaal wordt de pati¨ent onder verdoving gebracht door een anesthesist, waarna ´e´en of meerdere
HOOFDSTUK 2. DE ZIEKENHUISOMGEVING
13
chirurgen de operatie uitvoert/uitvoeren. Zij worden bijgestaan door ´e´en of meerdere verpleegkundigen en operatieve technici. De postoperatieve fase Na de ingreep kan de pati¨ent naar verschillende afdelingen gebracht worden. De meeste pati¨enten worden naar de ‘post-anesthesie zorgen afdeling’ (Post-Anaesthesia Care Unit (PACU)) gebracht ter observatie in de onmiddellijke postoperatieve fase waarin de pati¨ent kan bekomen van de verdoving. Pati¨enten met een kritieke toestand worden eerst opgevangen in de afdeling intensieve zorgen (Intensive Care Unit (ICU)) met aangepaste uitrusting en speciaal opgeleid verpleegpersoneel. Indien de gezondheidstoestand van de pati¨ent door de anesthesist als voldoende stabiel bevonden wordt, wordt de gehospitaliseerde pati¨ent teruggebracht naar de verpleegeenheid en de poliklinische pati¨ent wordt teruggebracht naar de dagkliniek. In sommige gevallen dient een ambulante pati¨ent soms toch gehospitaliseerd te worden omwille van zijn/haar gezondheidsconditie.
Figuur 2.5: Het pati¨ententraject in het operatiekwartier (Pham & Klinkert, 2008) Sommige ambulante pati¨enten krijgen slechts een beperkte plaatselijk verdoving. Na de ingreep moeten zij niet eerst opgevangen worden in de ontwaakruimte, maar keren deze pati¨enten onmiddellijk terug naar de dagkliniek.
Hoofdstuk 3
Plan- en beheerproces van het operatiekwartier 3.1
Drie hi¨ erarchische beslissingsniveaus
De planning van chirurgische activiteiten gebeurt op drie verschillende niveaus, afhankelijk van de tijdspanne waarop de planning betrekking heeft. Op lange termijn wordt de strategische planning vastgelegd, op middellange termijn de tactische planning en op korte termijn de operationele planning. De beslissingen op hoger liggende hi¨erarchische niveaus dienen als input voor de beslissingen op lagere niveaus en leggen bijgevolg beperkingen op.
3.1.1
Case mix problem
Op het strategische niveau wordt de omvang van de belangrijkste middelen met betrekking tot het operatiekwartier bepaald, zoals onder andere het personeel, de operatiezalen en de apparatuur (van Oostrum et al., 2010). Bovendien behandelt het strategische niveau voornamelijk het probleem van de toewijzing van middelen. Nadat het aantal beschikbare middelen bepaald is, worden het aantal en type van operaties, het betrokken medische personeel en de relevante kosten vastgelegd. Dit wordt case mix planning genoemd, naar de gelijkenis met product-mix planning in productieomgevingen (Guerriero & Guido, 2011). Het budget van een operatiekwartier ligt meestal vast, wat een onmiddellijke impact heeft op de operatietijd die beschikbaar gemaakt kan worden. Een budget wordt toegewezen aan de verschillende chirurgische specialisaties. Deze verdeling kan gebeuren op basis van verschillende criteria (Guerriero & Guido, 2011). De toewijzing van operatietijd aan deze specialisaties gebeurt typisch voor een tijdsspanne van ´e´en jaar of meer (van Oostrum et al., 2008).
14
HOOFDSTUK 3. PLAN- EN BEHEERPROCES VAN HET OPERATIEKWARTIER
3.1.2
15
Master surgical schedule
Op het tactische niveau wordt een operatieschema ontwikkeld, namelijk het Master Surgery Schedule (MSS). Dit is een cyclisch tijdsschema dat het aantal en type van beschikbare operatiezalen definieert, alsook de openingsuren van deze ruimtes. Bovendien worden chirurgische groepen of chirurgen toegewezen aan concrete beschikbare operatietijd (Blake et al., 2002). Dit schema zal be¨ınvloed worden door de beslissingen op het hoger gelegen strategisch niveau, zoals het aantal operatiekamers, de beschikbare operatietijd en de capaciteit van de verschillende afdelingen (Guerriero & Guido, 2011). Bij het opstellen van een master surgery schedule, kunnen twee doelstellingen voorop gesteld worden. Enerzijds wil men de kloof tussen de toegewezen operatietijd aan chirurgische afdelingen en het streefcijfer van toegewezen operatietijd minimaliseren, anderzijds moet het schema zodanig zijn opgesteld dat er een minimaal aantal wijzigingen nodig zijn van week tot week. Dit houdt in dat er een balans moet gevonden worden tussen perfecte toewijzingen en consistente schema’s (Blake et al., 2002). Bovendien dient er bij de opstelling van een MSS een trade-off gemaakt te worden tussen flexibiliteit enerzijds en een hogere benutting van de capaciteit van de operatieruimte anderzijds (Van Houdenhoven et al., 2007). Aangezien het master surgery schedule cyclisch is, zal het meermaals gebruikt worden. Bijgevolg zal dit schema steeds opnieuw moeten geoptimaliseerd worden, rekening houdend met de betrokken factoren. Onderzoek heeft aangetoond dat een cyclisch schema zoals een MSS in staat is om twee ogenschijnlijk conflicterende doelstellingen tegelijk te verwezenlijken. Dankzij het master surgery schedule kan zowel de effici¨entie als de beschikbaarheid van de diensten van het ziekenhuis geoptimaliseerd worden. Bijvoorbeeld door tegelijkertijd de vraag naar een bepaalde dienst meer te egaliseren over de tijd en een betere benutting van de beschikbare middelen te realiseren (Van Houdenhoven et al., 2008). De planningshorizon van het tactische niveau kan enkele weken zijn, of zelfs ´e´en tot drie maanden tot een jaar (Guerriero & Guido, 2011). Het schema heeft meestal een cyclische duur van ´e´en week (Cardoen et al., 2010).
3.1.3
Pati¨ entenplanning
De planning op het operationele niveau heeft typisch betrekking op de individuele pati¨enten. Er kan hierbij een onderscheid gemaakt worden tussen het offline en online operationeel plannen.
HOOFDSTUK 3. PLAN- EN BEHEERPROCES VAN HET OPERATIEKWARTIER
16
De offline operationele planning Deze planning betreft het op voorhand plannen van middelen en opeenvolgende activiteiten, en wordt gekenmerkt door een planningshorizon van ´e´en week. Dit omvat onder andere het opstellen van het personeelsrooster alsook het rangschikken van de verschillende operaties. Er wordt hierbij gepoogd de starttijden van de verschillende operaties voldoende te spreiden zodat eventuele noodgevallen voldoende snel behandeld kunnen worden in een beschikbare operatiekamer (van Oostrum et al., 2010). Het plannen van de verschillende individuele gevallen kan gebeuren door twee opeenvolgende stappen. Eerst worden pati¨enten toegewezen aan een specifieke operatiezaal (geavanceerde planning), waarna ze in een tweede stap gerangschikt worden (toewijzingsplannen). Niet alle toepassingen in de literatuur werken met beide stappen, sommige papers behandelen dit in slechts ´e´en stap (Guerriero & Guido, 2011). De online operationele planning De online operationele planning slaat op het toezicht op en het beheer van de activiteiten in het operatiekwartier in de loop van de dag. Deze planning wordt geconfronteerd met onvoorziene omstandigheden waardoor de operatieplanning mogelijk dient aangepast te worden. De noodgevallen die binnenkomen moeten zo snel mogelijk ingepland worden en ook aan de urgente gevallen moeten er binnen beperkte tijd operatiefaciliteiten toegewezen worden. Eventueel kan zelfs een annulering van operaties nodig zijn om de opduikende onzekerheden op te vangen (van Oostrum et al., 2010).
3.2
Succesfactoren van een planning
Verschillende factoren be¨ınvloeden de slaagkansen van een planning. Vooreerst dient een goede planning voldoende data-intensief te zijn. Dit zorgt niet alleen voor meer inzicht en betere voorspellingen, maar de kwaliteit van de planning neemt hierdoor ook toe. De beschikbaarheid van data heeft een enorme impact op de mogelijkheid om dit te realiseren (van Oostrum et al., 2010). Door de grote onzekerheid van de omgeving waarin een hospitaal functioneert, dient een operatieplanning bovendien voldoende flexibel te zijn opdat deze waardevol zou zijn (Zhang et al., 2008). Rekening houdend met deze vereiste van voldoende soepelheid, moet de benutting van het operatiekwartier zo veel mogelijk gemaximaliseerd worden. Een planning dient ook afgestemd te zijn op de planning van andere relevante departementen en middelen. Bovendien moet er voldoende autonomie verleend worden aan de chirurgen en dient de werklast van het management geminimaliseerd te worden door de complexiteit van het systeem te beperken. Dit
HOOFDSTUK 3. PLAN- EN BEHEERPROCES VAN HET OPERATIEKWARTIER
17
alles moet gebeuren met voldoende financi¨ele controle (van Oostrum et al., 2010).
3.3
Management procedures
Alvorens een operatiekwartierrooster kan worden opgesteld, dient de strategie voor het plannen van de operatiezalen vastgelegd te worden. Hierbij komen drie planstrategie¨en naar voor: open scheduling, block scheduling en modified block scheduling.
3.3.1
Open scheduling strategie
Bij deze strategie is het rooster volledig open en kunnen de chirurgen willekeurig hun operaties aanvragen. Daarom wordt naar deze strategie in de literatuur ook verwezen als ‘Any Workday’ (Dexter et al., 2003). Er wordt gebruik gemaakt van het ‘first come, first served’-principe waardoor deze strategie in het voordeel speelt van specialisten die reeds lang op voorhand hun vraag kennen (Patterson, 1995).
3.3.2
Block scheduling strategie
Om deze strategie te kunnen toepassen wordt de beschikbare operatietijd opgedeeld in blokken. Vervolgens krijgen de verschillende chirurgen of chirurgenclusters een reeks van operatieblokken toegewezen. De chirurgen of chirurgenclusters worden eigenaar van de aan hen toegewezen operatieblokken en ze kunnen binnen deze toegewezen blokken hun eigen operaties plannen. Deze blokken worden dus op voorhand gereserveerd. Het nadeel aan deze strategie is dat eventuele operatietijd die niet benut wordt, gewoon bij de eigenaar blijft (Fei et al., 2010). De block scheduling strategie kan een uitdaging zijn, zowel in de praktijk als in theorie. De gewenste operatietijd van een bepaalde groep kan verschillend zijn van een veelvoud van het aantal blokken waarin de operatietijd opgedeeld is, zodat er ofwel te weinig ofwel te veel blokken toegewezen zullen worden. Bovendien kan het aantal blokken dat werkelijk toegewezen wordt, gelimiteerd worden door een beperking in beschikbare middelen (Blake et al., 2002). Hiertegenover staat dat het block scheduling systeem gemakkelijk te gebruiken is en het de tijdsblokken effici¨ent verdeelt. Hierdoor wordt deze strategie als superieur beschouwd voor het oplossen van scheduling problemen (Patterson, 1995).
3.3.3
Modified block scheduling strategie
Om de hierboven beschreven planning op basis van tijdsblokken flexibeler te maken, kan de modified block scheduling strategie toegepast worden. Hierbij wordt operatietijd beschikbaar
HOOFDSTUK 3. PLAN- EN BEHEERPROCES VAN HET OPERATIEKWARTIER
18
gehouden in plaats van toegewezen of worden onbenutte tijdsblokken vrijgegeven op een afgesproken tijd (bijvoorbeeld 72 uur) voor de operatie (Fei et al., 2010). Deze strategie wordt ook wel ‘top down/bottom up’-planning genoemd (Hamilton & Breslawski, 1994). Figuur 3.1 geeft een overzicht van de definities en voornaamste voor- en nadelen van de drie strategie¨en (Patterson, 1995).
Figuur 3.1: Drie mogelijke planningstrategie¨en (Patterson, 1995)
Hoofdstuk 4
Modelleren van het plan- en beheerproces 4.1
Mathematische modellen
Om het probleem van de planning van het operatiekwartierrooster op te lossen, zijn er meerdere mathematische modellen opgesteld. Bovendien is de laatste decennia ook simulatie een waardevolle methode gebleken om problemen met betrekking tot het plan- en beheerproces in het operatiekwartier te benaderen. De meest voorkomende doelfuncties en beperkingen in de mathematische modellen, worden hieronder besproken.
4.1.1
Doelfuncties
We kunnen in de literatuur voornamelijk acht objectieven onderscheiden (Cardoen et al., 2010). Financi¨ ele maatstaven Het minimaliseren van de kosten en het maximaliseren van de winst zijn de meest voorkomende doelfuncties. Door het besparen van kosten, is er extra geld om andere prestaties te verbeteren. Het is belangrijk voor de continu¨ıteit van de dienstverlening dat het financi¨ele aspect niet vergeten wordt. Wachttijd Het minimaliseren van wachttijden voor zowel pati¨enten als chirurgen kan ook een doelfunctie zijn. De lange wachtlijsten waarop pati¨enten terecht komen, hebben namelijk reeds voor veel ongenoegen gezorgd. Aangezien chirurgen deel uitmaken van de duurste middelen van een
19
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
20
ziekenhuis, is er belang bij het minimaliseren van hun wachttijden zodat zij optimaal kunnen werken. Throughput Het objectief om de throughput te maximaliseren is nauw verbonden met het objectief om de wachttijden te verminderen. Door meer pati¨enten te behandelen, verkort de wachtlijst en de daarmee samenhangende wachttijd. Dit kan duidelijk aangetoond worden met Little’s law die stelt dat de gemiddelde voorraad in een systeem gelijk is aan de vermenigvuldiging van de gemiddelde cyclustijd met de gemiddelde throughput. Benutting Zoals reeds eerder vermeld staat de benutting van middelen niet los van de flexibiliteit van een planning. Er dient een trade-off gemaakt te worden. Enerzijds kan er gestreefd worden naar het maximaliseren van de benutting van middelen, in het bijzonder de heel dure operatiezalen, zodat er geen onnodige kosten zijn door onderbezetting. Anderzijds heeft een volgeboekt operatiekwartierschema geen buffers en is het bijgevolg inflexibel, wat onnodige hoge kosten kan veroorzaken. Om een evenwicht te vinden tussen deze twee opties, kan er gefocust worden op een effici¨ent gebruik van het operatiekwartier door onder- en overbenutting in rekening te brengen. Leveling Door het gebruik van middelen, zowel de operatiekamers als beschikbare bedden, andere uitrustingen en materiaal, te levelen, worden pieken in de vraag ge¨elimineerd, aangezien de vraag naar middelen meer ge¨egaliseerd wordt. Hierdoor wordt de kans op capaciteitsproblemen ten gevolge van overwachte gebeurtenissen geminimaliseerd. Makespan De makespan kan gedefinieerd worden als de tijd tussen het binnenkomen van de eerste pati¨ent in de operatiezaal en het einde van de operatie van de laatste pati¨ent. Een mogelijk doel is om deze makespan te verminderen. Dit objectief leidt tot een volgeboekt schema zonder ruimte voor speling. Dit doel wordt bijgevolg beter niet nagestreefd zonder ook maatregelen te implementeren die voldoende stabiliteit en flexibiliteit garanderen. Het uitstellen en weigeren van pati¨ enten Het minimaliseren van het aantal pati¨enten wiens operatie uitgesteld of geweigerd wordt, kan als objectief nagestreefd worden door het tekort aan bedden in de ICU te minimaliseren. Hiervoor
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
21
is het aangewezen aandacht te besteden aan de doorverwijzing van pati¨enten naar deze eenheid, zodat dit op een voldoende gestructureerde manier gebeurt. Preferenties Het volledige proces dat een pati¨ent doorloopt, kan niet zonder het vele personeel dat betrokken is bij alle stappen van dit proces. Daarom argumenteren verschillende onderzoekers dat de mensen die betrokken zijn en hun voorkeuren, niet genegeerd kunnen worden. Het maximaal proberen tegemoet komen aan de preferenties van alle betrokken partijen, personeel en pati¨enten, wordt daarom soms als doelfunctie voorop gezet.
4.1.2
Beperkingen
Bij ieder model wordt de beoogde doelstelling gelimiteerd door bepaalde opgelegde beperkingen. De meest voorkomende beperkingen bij het plannen van een operatiekwartier worden hier opgesomd (Cardoen et al., 2010; Guerriero & Guido, 2011; Hamilton & Breslawski, 1994). Capaciteit De beperkingen met betrekking tot capaciteit kunnen uit verschillende elementen ontstaan. Hieronder worden mogelijke oorzaken van beperkingen in capaciteit besproken. Beschikbare operatietijd De beschikbare operatietijd is afhankelijk van het aantal beschikbare operatiekamers. Er mag niet meer operatietijd toegewezen worden dan er werkelijk beschikbaar is. Personeel De aanwezigheid van personeel wordt door twee factoren be¨ınvloed. Enerzijds kan een bepaald persoon nooit op meerdere plaatsen tegelijk aanwezig zijn, waardoor bijvoorbeeld geen twee operatiekamers tegelijk mogen toegewezen worden aan dezelfde chirurg. Anderzijds wordt het personeel beschermd door collectieve arbeidsovereenkomsten die de werktijden kunnen limiteren en minimale rusttijd kunnen eisen. Overuren Zowel wat betreft de openingsuren van de operatiezalen als de werkroosters van het personeel kunnen eventueel overuren toegelaten worden. Dit dient beperkt te worden en is omwille van de hierboven vermelde collectieve arbeidsovereenkomsten mogelijk zelfs wettelijk verplicht. Bedden De capaciteit van elk departement wordt beperkt door het aantal bedden die beschikbaar zijn. Sommige modellen gebruiken bij hun beperkingen bemande bedden, waarmee bedoeld wordt dat deze bedden ook het noodzakelijke aantal verzorgende personeelsleden omvatten.
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
22
Materiaal en uitrusting Naast de hierboven vermelde beperkingen op middelen, kan er eventueel ook beperkingen opgelegd worden aan materiaal en uitrusting. Noodgevallen Er zijn verschillende manieren mogelijk om de onvoorziene omstandigheden aan te pakken. Er kan een onderscheid in aanpak gemaakt worden tussen auteurs die deze onvoorziene gevallen negeren bij het opstellen van hun planning en auteurs die deze onvoorziene gevallen wel in rekening brengen. Indien deze onzekerheid ge¨ıncorporeerd wordt in het model, kan dit op twee manieren gebeuren. Een eerste mogelijkheid bestaat uit het reserveren van capaciteit in het operatiekwartier om noodgevallen te kunnen opvangen. Een tweede mogelijkheid bestaat uit het voorzien van aparte operatiekamers voor de noodgevallen (Guerriero & Guido, 2011). Indien capaciteit gereserveerd wordt, kan er een beperking opgelegd worden die een minimale operatietijd voorziet voor de noodgevallen. Vraag Naast de capaciteitsbeperkingen wordt in vele modellen ook een beperking opgenomen om te verzekeren dat er (voldoende) aan de vraag voldaan is. Dit staat meestal in verband met een bepaald service level dat het ziekenhuis wenst te leveren. Variantie Sommige modellen laten slechts een bepaalde variantie van een factor toe. Zo kan bijvoorbeeld de variantie in de bedbezetting beperkt worden om pieken te vermijden. Preferenties Indien het model belang hecht aan de persoonlijke voorkeuren van de betrokken partijen, kunnen bepaalde vereisten of definities opgelegd worden, die hiermee in verband staan. Beleidsbeperkingen Het beleid van een ziekenhuis kan implicaties hebben die in overweging moeten genomen worden. Zo kan het beleid een minimum en maximum aan toegewezen operatietijd opleggen voor elke specialisatie. Bij academische ziekenhuizen kan een minimum aantal pati¨enten van bepaalde pati¨entengroepen gevraagd worden, zodat het ziekenhuis voldoende opportuniteiten heeft om een bepaalde behandeling aan te leren. Afhankelijk van het beleid van een ziekenhuis worden er mogelijks beperkingen opgelegd.
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
23
Budget Aangezien ziekenhuizen een beperkt budget hebben, wordt dit in sommige modellen ook expliciet opgenomen. In sommige gevallen is dit budget reeds verdeeld naar de verschillende departementen.
4.2
Indeling van de modellen
De indeling van de modellen voor plan- en beheerscontrole van de operatiekwartieren in ziekenhuizen kan op verschillende manieren gebeuren. Indeling 1 Een eerste mogelijke indeling kan gebeuren op basis van de hi¨erarchische beslissingsniveaus. In dit geval kunnen vier categorie¨en onderscheiden worden. Naast de drie categorie¨en op basis van de drie hi¨erarchische beslissingsniveaus (strategisch, tactisch, operationeel), kan ook een overlappende categorie onderscheiden worden waarin meer dan ´e´en beslissingsniveau aangehaald wordt (Guerriero & Guido, 2011). Indeling 2 Modellen kunnen ook ingedeeld worden op basis van zes meer beschrijvende elementen. Deze elementen worden in wat volgt kort overlopen (Cardoen et al., 2010): De status van pati¨enten Hierbij gebeurt de indeling op basis van het type pati¨ent, meer bepaald het al dan niet geplande karakter van de pati¨ent. Prestatiemaatstaven Deze indeling komt overeen met de eerder vernoemde doelfuncties die voorop gesteld kunnen worden. Soort beslissing Verschillende types beslissingen kunnen gemaakt worden, zoals beslissingen betreffende data, tijd of capaciteit. Bovendien kan een beslissing van toepassing zijn op medische vakgebieden, op chirurgen of op pati¨enten. Onderzoeksmethodologie Indeling op basis van het type uitgevoerde analyse en de toegepaste oplossing of evaluatietechniek. Onzekerheid Modellen kunnen gegroepeerd worden op basis van de mate waarin onderzoekers onzekerheid in
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
24
hun model hebben opgenomen. Het toegepast onderzoek Indeling op basis van de verschafte informatie over de testen van het onderzoek en eventuele implementatie. Indeling 3 Aangezien de planning van een ziekenhuis beslissingen tot vijf jaar op voorhand kunnen omvatten, kan er ook een raamwerk worden opgesteld met vijf niveaus (Vissers & Beech, 2005). 1. Op het hoogste niveau is er de strategische planning met een planningshorizon van twee tot vijf jaar. Op dit niveau wordt een langetermijnvisie voor het ziekenhuis vastgelegd alsook de dienstverlening die het ziekenhuis zal verschaffen. 2. Met een planningshorizon van ´e´en tot twee jaar volgt de planning en het beheer van het pati¨entenvolume. Dit vormt een eerste controle of de benodigde middelen en diensten aanwezig zijn om de gewenste hoeveelheid en type pati¨enten te behandelen. Het nagaan van het correct aantal aanwezige diensten is niet triviaal. Een inzicht in de verbanden tussen pati¨enten, behandelingen en (hulp-)middelen is vereist. 3. De planning en het beheer van de middelen gebeurt vervolgens met een planningshorizon van drie maanden tot ´e´en jaar. Op dit niveau worden beslissingen genomen over de kenmerken van de middelen. Het al dan niet specifiek of vast, leidend of volgend zijn, alsook mogelijke schaarse middelen die tot knelpunten kunnen leiden, worden ge¨ıdentificeerd. 4. Voor ´e´en week tot drie maanden wordt de planning en het beheer van pati¨entengroepen bepaald. Hierbij kunnen enkele aangepaste regelingen opgesteld worden voor bepaalde pati¨entengroepen met een specifieke behoefte. 5. Ten slotte worden dagelijks tot wekelijks pati¨enten ingepland en opgevolgd. Een overzicht van de interacties tussen de verschillende niveaus wordt weergegeven door Figuur 4.1 (Vissers & Beech, 2005).
4.3
Het strategische niveau: mathematische modellering
Zoals hierboven reeds vermeld, wordt op het strategische niveau de omvang van de belangrijkste middelen met betrekking tot het operatiekwartier bepaald (van Oostrum et al., 2010), alsook situeert zich op dit niveau het probleem van de toewijzing van middelen, meer bepaald het aantal en type van operaties, het betrokken medische personeel en de relevante kosten (Guerriero & Guido, 2011). Voor dit zogenaamde ‘case mix problem’ werden reeds mathematische modellen opgesteld in de literatuur, die in dit onderdeel kort besproken zullen worden.
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
25
Er kan opgemerkt worden dat er algemeen in de literatuur slechts weinig aandacht aan dit strategische niveau besteed is. Bijgevolg is de informatie over de modellering van dit niveau schaars. In 2011 werd een uitgebreid overzicht gemaakt van de literatuur in Guerriero & Guido (2011). Hierbij worden slechts tien papers van de 74 geklasseerde papers bij het strategische niveau geplaatst. Een nadere studie van de literatuur maakt duidelijk dat de manier om het strategische niveau te benaderen sterk verschilt afhankelijk van wat de beoogde doelstelling is. Er is geen ´e´enduidige aanpak die de opstelling van de modellen domineert. Opmerkelijk is het model van Ma, Demeulemeester en Wang (Ma et al., 2009). In hun strategische model wordt het aantal bedden per afdeling bepaald, een duidelijk strategische beslissing, alsook het aantal pati¨enten van pati¨entengroep p dat op dag a geopereerd zal worden, wat zowel een strategische als meer tactische beslissing omvat. Deze laatste beslissing is strategisch omwille van het bepalen van de hoeveelheid operatietijd die ieder type pati¨ent toegewezen krijgt, maar deze beslissing is ook tactisch omwille van het bepalen van de vaste dagen binnen de planningsperiode wanneer deze operatietijd toegewezen zal worden.
HOOFDSTUK 4. MODELLEREN VAN HET PLAN- EN BEHEERPROCES
26
Figuur 4.1: Overzicht van de interacties bij een indeling met 5 niveaus (Vissers & Beech, 2005)
Deel II
Formulering mathematische modellen
27
Hoofdstuk 5
Probleemdefini¨ ering 5.1
Formulering van het probleem
Een ziekenhuisomgeving heeft verschillende stakeholders met elk hun eigen belangen. Typisch dient er een compromis gesloten te worden tussen de verschillende, dikwijls tegenstrijdige objectieven van deze belanghebbenden. De directeur van een ziekenhuis kan verlangen naar maximale opbrengsten ten gevolge van de uitgevoerde uitgrepen, terwijl de chirurgen liever een uurrooster hebben dat aansluit bij hun voorkeur en pati¨enten een vlotte dienstverlening wensen. De trade-off dient bijgevolg gemaakt te worden tussen budget, pati¨ententevredenheid en chirurgentevredenheid (zie Figuur 5.1).
Figuur 5.1: Trade-off in ziekenhuisomgevingen Zoals reeds besproken in Deel I, gebeurt in het algemeen de planning van het operatiekwartier in twee onderling samenhangende fasen. In een eerste fase wordt de totale beschikbare operatietijd onderverdeeld in tijdsblokken, die vervolgens worden toegewezen aan de verschillende chirurgengroepen waardoor het master surgical schedule (MSS) ontstaat. In een tweede fase wordt een deel van de operaties op de wachtlijsten gepland in deze tijdsblokken, het ‘surgical case assignment problem’ (Testi & T` anfani, 2009). 28
¨ HOOFDSTUK 5. PROBLEEMDEFINIERING
29
Door deze twee samenhangende fasen te modelleren en een feedback-lus te voorzien, wordt gepoogd om de drie objectieven betreffende maximalisatie van budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid met elkaar te relateren met als doel de objectieven in balans te brengen. Op basis van de opgestelde modellen kunnen vervolgens analyses uitgevoerd worden om een beter inzicht te verwerven in de invloeden van de verschillende factoren en interne dynamieken die eigen zijn aan een ziekenhuisomgeving.
5.2
Werkwijze
De werkwijze wordt ge¨ıllustreerd aan de hand van Figuur 5.2. Om de drie objectieven met elkaar te integreren zal elk objectief afzonderlijk een dominante rol spelen bij de verschillende stappen van de samenhang tussen de twee fasen (zie Figuur 5.3). Er wordt verondersteld dat er gebruik gemaakt wordt van het ‘block scheduling’-planningstype.
Figuur 5.2: Integratie van drie objectieven: werkwijze Budget Het doel van de eerste fase, waarin het MSS bepaald wordt, is het maximaliseren van het budget. Op deze manier wordt er meer tijd voorzien voor de chirurgengroepen die hogere gemiddelde inkomsten hebben per tijdsblok. Chirurgentevredenheid De hoeveelheid toegewezen blokken aan de verschillende chirurgengroepen uit de eerste fase dient als input voor de tweede fase waarin de chirurgentevredenheid centraal staat. De dagen en tijdsperiodes waarin de toegewezen blokken plaatsvinden in de eerste fase, wordt in deze tweede fase opnieuw vrijgelaten zodat deze toewijzing kan gebeuren op basis van de voorkeuren van de chirurgen om op bepaalde tijdstippen te opereren. De doelfunctie van deze fase maximaliseert de totale preferentiescore van de chirurgen. Hierbij wordt verondersteld dat het opstellen van
¨ HOOFDSTUK 5. PROBLEEMDEFINIERING
30
planningen, waarbij er rekening gehouden wordt met de preferentiescores van chirurgen om op bepaalde dagen en tijdstippen wel of niet te opereren, zal leiden tot een hogere chirurgentevredenheid. Pati¨ententevredenheid Pati¨enten verkiezen een vlot verloop van hun volledige operatieproces, vanaf hun eerste onderzoek door de dokter tot na de ingreep. Pati¨ententevredenheid wordt be¨ınvloed door de wachttijd van pati¨enten vanaf ze op de operatiewachtlijst komen staan tot hun operatie uitgevoerd kan worden. Daarom wordt er na de tweede fase een feedbacklus naar de eerste fase gestuurd die een minimum service level oplegt door de ondergrens van het aantal toe te wijzen blokken aan de verschillende chirurgengroepen vast te leggen. Op deze manier krijgen de verschillende chirurgengroepen voldoende operatietijd toegewezen om de operaties binnen beperkte tijd te plannen om zo tegemoet te komen aan de minimaal gewenste pati¨ententevredenheid die het ziekenhuis vooropstelt voor alle pati¨enten. Zonder deze ondergrens zouden enkel de inkomsten bepalend zijn voor de toewijzing van de tijdsblokken, waardoor sommige chirurgengroepen sterk benadeeld zouden kunnen worden.
Figuur 5.3: Integratie van drie objectieven Nadat de modellen opgesteld zijn, worden verschillende scenario’s bekeken om een dieper inzicht te verwerven.
5.3
Beperkingen
Bij het opstellen van de mathematische modellen voor de beoogde doelstellingen, houden we geen rekening met de natuurlijke variabiliteit waarmee een ziekenhuis verbonden is. Binnen de natuurlijke variabiliteit valt ook de categorie van ingrepen die niet gepland kunnen worden. Er wordt verondersteld dat er apart capaciteit voorzien is voor dergelijke gevallen, waardoor hiermee geen rekening moet gehouden worden in de op te stellen modellen. Door het gebruik van de modellen wordt wel gepoogd om de artifici¨ele variabiliteit te minimaliseren.
Hoofdstuk 6
Mathematische modellen Om de integratie tussen de drie objectieven mogelijk te maken, dienen eerst de mathematische modellen voor de twee fases opgesteld te worden.
6.1
Model Fase 1: MSS
Zoals hierboven vermeld wordt in de eerste fase een maximalisatie van de opbrengsten nagestreefd, echter rekening houdend met het minimale aantal tijdsblokken die iedere chirurgengroep dient toegewezen te krijgen om een minimum service level te kunnen garanderen. Gegevens Er is een verzameling van chirurgengroepen G in het ziekenhuis, aangeduid met de index g, die gebruik kunnen maken van de verzameling van operatiezalen R in het operatiekwartier, aangeduid met index r. De dagen in de week waarop geopereerd kan worden, vormen de verzameling J, met index j. Ten slotte kan een dag ingedeeld worden in meerdere tijdsperiodes, ook wel tijdblokken genoemd. Deze tijdsblokken vormen de verzameling B, waarbij iedere blok gekoppeld wordt met index b. Beslissingsvariabelen 1 als tijdsblok b op dag j in operatiekamer r toegewezen wordt aan chirurgengroep g xgrjb = 0 anders
31
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
32
Parameters Revg
de gemiddelde inkomsten per tijdsblok van chirurgengroep g
zrjb
LBg
=1
als operatiezaal r open is op dag j gedurende tijdsblok b
=0
anders
het minimum aantal tijdsblokken dat per week moet toegewezen worden aan chirurgengroep g
U Bg
het maximum aantal tijdsblokken dat per week mag toegewezen worden aan chirurgengroep g
eg
het aantal operatieteams of chirurgen die tot chirurgengroep g behoren
agr
=1
als chirurgengroep g operaties kan uitvoeren in operatiekamer r
=0
anders
Model Doelfunctie X
(Revg ·
g∈G
XXX
xgrjb )
(6.1.1)
j∈J b∈B r∈R
Onderworpen aan XXX
xgrjb ≤
XX
zrjb
∀j ∈ J
(6.1.2)
xgrjb ≤ U Bg
∀g ∈ G
(6.1.3)
xgrjb ≤ eg
∀g ∈ G, j ∈ J, b ∈ B
(6.1.4)
xgrjb ≤ 1
∀r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.1.5)
xgrjb ≤ agr
∀g ∈ G, r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.1.6)
xgrjb ≤ zrjb
∀g ∈ G, r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.1.7)
xgrjb ∈ [0, 1]
∀g ∈ G, r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.1.8)
g∈G r∈R b∈B
LBg ≤
XXX
r∈R b∈B
r∈R j∈J b∈B
X r∈R
X g∈G
Doelfunctie (6.1.1) Zoals eerder vermeld maximaliseert de doelfunctie de totale inkomsten die gegenereerd zullen worden tijdens de planningsperiode. Hierbij wordt verondersteld dat hogere inkomsten leiden tot hogere winst.
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN Randvoorwaarden (6.1.2) Het aantal tijdsblokken dat op een bepaalde dag j toegewezen wordt, wordt beperkt tot het aantal beschikbare blokken op die dag j. Het aantal beschikbare blokken op dag j is gelijk aan de som van alle tijdsblokken in alle operatiezalen die beschikbaar zijn op dag j (Beli¨en & Demeulemeester, 2007; Blake et al., 2002; Blake, 2002; Ma et al., 2009; Testi et al., 2007). (6.1.3) Het aantal blokken dat toegewezen wordt aan chirurgengroep g tijdens de planningsperiode is begrensd (Blake et al., 2002; Blake & Donald, 2002; Blake, 2002; Ma et al., 2009; Santib´ an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009; Testi et al., 2007). Zoals reeds eerder vermeld, zal de ondergrens in deze thesis vastgelegd worden op basis van de informatie die na de tweede fase feedback geeft aan de eerste fase. De bovengrens kan maximaal gelijk zijn aan het aantal blokken nodig om alle operaties op de wachtlijst te kunnen uitvoeren. (6.1.4) Er kunnen in een bepaalde tijdsperiode b op dag j niet meer operatiekamers worden toegewezen aan chirurgengroep g dan er operatieteams of chirurgen beschikbaar zijn van chirurgengroep g (Santib´ an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009; Zhang et al., 2008). (6.1.5) Een operatiekamer r kan op dag j gedurende tijdsperiode b maximum aan ´e´en chirurgengroep toegewezen worden (Fei et al., 2009; Santib´an ˜ez et al., 2007; Testi et al., 2007) (6.1.6) Een chirurgengroep kan enkel toegewezen worden aan een operatiekamer waar het operaties kan uitvoeren (Roland et al., 2010). Deze randvoorwaarde kan belangrijk zijn indien bepaalde medische apparatuur niet in alle operatiezalen beschikbaar is, maar wel noodzakelijk voor bepaalde soorten ingrepen.
33
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
34
(6.1.7) Een chirurgengroep g kan op dag j in tijdsperiode b enkel operatiezaal r toegewezen krijgen indien operatiezaal r in deze tijdsperiode b op dag j open is (Roland et al., 2010). (6.1.8) De beslissingsvariabelen zijn binair.
6.2
Model Fase 2: Surgical Case Assignment
Nadat het aantal beschikbare blokken in de eerste fase verdeeld is over de verschillende chirurgengroepen, dient dit als input voor de tweede fase waarin deze blokken opnieuw gepland worden in de week met als doel maximaal tegemoet te komen aan de voorkeuren van de chirurgen. Bovendien worden operaties vanop de wachtlijst gepland binnen deze blokken en krijgt elke ingreep een chirurg toegewezen die de ingreep zal uitvoeren. Gegevens Iedere chirurgengroep g van chirurgenverzameling G bestaat uit een verzameling van chirurgen Pg , waarbij de unie van de chirurgen van alle chirurgengroepen de verzameling van chirurgen P vormt, aangeduid met index p. Deze chirurgen zullen de operaties s uit de verzameling van operaties S uitvoeren op een bepaalde operatiedag j van de verzameling J. Deze operatie zal starten op een tijdstip i, dat deel uitmaakt van de verzameling van mogelijke starttijdstippen van ingrepen I. Ieder starttijdstip i start bovendien in een bepaalde tijdsblok en is bijgevolg ook een element van de verzameling van tijdstippen die in blok b vallen, Ib . Ieder blok b is een element van de verzameling van tijdsblokken B. De operaties zullen uitgevoerd worden in ´e´en van de beschikbare operatiezalen r die element zijn van de verzameling van operatiezalen R. Elke operatie is tevens element van Sc , de verzameling van alle operaties die worden gekenmerkt door het type c dat element is van de verzameling van types operaties C. Veronderstellingen Een pati¨ent heeft pas een bed nodig vanaf de dag waarop zijn/haar operatie uitgevoerd zal worden. De bedden zijn bemande bedden, bijgevolg dient verder geen rekening gehouden worden met het verplegend personeel dat vereist is om de pati¨enten op te vangen. Er zijn voldoende bedden aanwezig in de ICU om de geopereerde pati¨enten op te vangen.
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
35
Beslissingsvariabelen 1 als chirurg p operatie s start op dag j op tijdstip i in operatiekamer r xpsjir = 0 anders Hulpvariabelen
ysj =
zgrjb =
1
als operatie s uitgevoerd wordt op dag j
0
anders
1
als chirurgengroep g gebruik maakt van operatiekamer r op dag j in tijdsblok b
0
anders
Parameters
P refpjb de preferentiescore van chirurg p om te opereren in tijdsblok b op dag j P riors
=1
als operatie s binnen de planningsperiode dient uitgevoerd te worden
=0
anders
EOTs
de verwachte operatieduurtijd van operatie s (in minuten)
Regjbr
de reguliere openingstijd van operatiekamer r op dag j in tijdsperiode b (in minuten)
Overjbr de overtijd van operatiekamer r op dag j in tijdsperiode b (in minuten) F ase1g
het aantal tijdsblokken dat dient toegewezen te worden aan chirurgengroep g = input van Fase 1
Bedsj
het aantal beschikbare bedden op dag j
LBg
het minimum aantal operaties van type c dat uitgevoerd moet worden per week
U Bg
het maximum aantal operaties van type c dat uitgevoerd mag worden per week
Length
de duurtijd van ´e´en tijdsperiode (in minuten) tussen twee opeenvolgende tijdstippen
LOSs
verwachte verblijfsduur na het ondergaan van operatie s
Hmaxp het maximum aantal minuten dat chirurg p mag opereren binnen de planningsperiode Apsr
=1
als chirurg p operatie s kan uitvoeren in operatiekamer r
=0
anders
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
36
Model Doelfunctie XXX p
b
(P refpjb ·
XXX s
j
i
xpsjir ) − 0, 5 ·
r
XX s
ysj −
XXXX
j
g
r
j
zgrjb
(6.2.1)
b
Onderworpen aan XXXX
xpsjir ≥ P riors
∀s ∈ S
(6.2.2)
xpsjir ≤ 1
∀s ∈ S
(6.2.3)
∀j ∈ J, i ∈ I, r ∈ R
(6.2.4)
p∈P j∈J i∈I r∈R
XXXX p∈P j∈J i∈I r∈R
XX
xpsjir ≤ 1
p∈P s∈S
X XX
(xpsjir · EOTs ) ≤ (Regjbr + Overjbr ) ∀j ∈ J, b ∈ B, r ∈ R, g ∈ G
(6.2.5)
p∈Pg s∈S i∈Ib
xpsjir ≤ zgrjb
X
∀p ∈ Pg , s ∈ S, j ∈ J, i ∈ Ib , r ∈ R,
zgrjb ≤ 1
g ∈ G, b ∈ B
(6.2.6)
∀r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.2.7)
∀g ∈ G
(6.2.8)
∀p ∈ P, s ∈ S, j ∈ J, i ∈ I, r ∈ R
(6.2.9)
g∈G
XXX
zgrjb = F ase1g
r∈R j∈J b∈B
xpsjir ≤ ysj j X
X
ysu ≤ Bedsj
∀j ∈ J, u ≥ 0
(6.2.10)
∀c ∈ C
(6.2.11)
xpsjir ≤ 1
∀j ∈ J, i ∈ I, r ∈ R, u ≥ 0
(6.2.12)
xpsjir ≤ 1
∀p ∈ P, j ∈ J, i ∈ I, u ≥ 0
(6.2.13)
s∈S u=j−LOSs +1
LBc ≤
X X XXX
xpsjir ≤ U Bc
p∈P s∈Sc j∈J i∈I r∈R i X
XX p∈P s∈S
X
EOTs +1 u=i− Length
i X
X
s∈S u=i− EOTs +1 r∈R Length
∀p ∈ P, s ∈ S, j ∈ J, r ∈ R, b ∈ B,
xpsjir = 0
i ∈ [Eindb − d XXXX
(xpsjir · EOTs ) ≤ Hmaxp
EOTs e + 1, Eindb ] (6.2.14) Length
∀p ∈ P
(6.2.15)
∀p ∈ P, s ∈ S, r ∈ R
(6.2.16)
∀p ∈ P, s ∈ S, j ∈ J, i ∈ I, r ∈ R
(6.2.17)
s∈S j∈J i∈I r∈R
XX
xpsjir ≤ Apsr
j∈J i∈I
xpsjir ∈ [0, 1]
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
37
ysj ∈ [0, 1]
∀s ∈ S, j ∈ J
(6.2.18)
zgrjb ∈ [0, 1]
∀g ∈ G, r ∈ R, j ∈ J, b ∈ B
(6.2.19)
Doelfunctie (6.2.1) De doelfunctie maximaliseert de voorkeuren van de chirurgen, terwijl de hulpvariabelen worden geminimaliseerd opdat deze precies gelijk zouden zijn aan hun vooropgezette definitie. De penalty kost voor de som van hulpvariabelen ysj is op 0,5 geplaatst opdat een extra operatie die kan uitgevoerd worden door een chirurg met preferentie ´e´en positief zou bijdragen tot de doelfunctiewaarde. Door het maximaliseren van de chirurgenpreferenties wordt ook de throughput gemaximaliseerd aangezien de doelfunctie een hogere waarde zal aannemen naarmate er meer operaties gepland worden. Randvoorwaarden (6.2.2) Alle operaties met een deadline voor het einde van de planningsperiode moeten binnen de planningsperiode gepland worden (Fei et al., 2009; Roland et al., 2010; Santib´ an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009). (6.2.3) Elke operatie kan maximaal ´e´en maal toegewezen worden aan een bepaalde chirurg p op een bepaalde dag j op een bepaald tijdstip i in een bepaalde operatiekamer r (Fei et al., 2009; Roland et al., 2010; Santib´an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009). (6.2.4) Op ieder tijdstip i op dag j kan in operatiekamer r maximaal ´e´en operatie starten. (6.2.5) De totale operatieduurtijd van alle chirurgen p die deel uitmaken van chirurgengroep g in operatiekamer r op dag j in tijdsperiode b moet kleiner zijn dan de som van de reguliere tijd en overtijd dat operatiekamer r op dag j in tijdsperiode b beschikbaar is. Dit betekent dat de totale duur van alle operaties van een bepaalde chirurgengroep in een bepaalde tijdsblok niet groter kan zijn dan de toegewezen beschikbare
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN operatietijd (Fei et al., 2009; Roland et al., 2010; Santib´an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009). (6.2.6) De hulpvariabelen zgrjb van chirurgengroep g in operatiekamer r op dag j in tijdsblok b moet minstens even groot zijn als de beslissingsvariabele van elke operatie s op elke dag j op tijdstip i dat onderdeel is van blok b uitgevoerd door chirurg p die deel uitmaakt van de chirurgengroep g. Door deze randvoorwaarde wordt de hulpvariabele zgrjb gelijk aan ´e´en zodra een chirurg van groep g een operatie zal uitvoeren in operatiekamer r op dag j in de tijdsperiode b. (6.2.7) De som over alle chirurgengroepen van hulpvariabele zgrjb kan niet groter zijn dan ´e´en voor operatiekamer r op dag j in tijdsperiode b aangezien slecht ´e´en chirurgengroep operatietijd kan toegewezen krijgen per operatiekamer per tijdsperiode op iedere dag. (6.2.8) De som van alle tijdsblokken die toegewezen worden aan chirurgengroep g in de planningsperiode moet precies gelijk zijn aan het aantal blokken dat deze chirurgengroep toegewezen hebben gekregen in de eerste fase. (6.2.9) De hulpvariabelen ysj van operatie s op dag j moet minstens even groot zijn als de beslissingsvariabelen van operatie s op dag j op elk tijdstip i door elke chirurg p in elke operatiekamer r. Door deze randvoorwaarde wordt de hulpvariabele ysj gelijk aan ´e´en zodra operatie s op dag j gepland wordt. (6.2.10) Het totaal aantal pati¨enten dat een bed nodig heeft op dag j moet kleiner zijn dan het totaal aantal bedden dat op die dag nog beschikbaar zijn. Meerdere modellen in de literatuur leggen een randvoorwaarde op aan de beschikbare beddencapaciteit (Ma et al., 2009; Santib´ an ˜ez et al., 2007; Testi & T`anfani, 2009), maar de formulering in ons model is gebaseerd op (Adan & Vissers, 2002) omdat deze vorm het meest algemeen toepasbaar is. Bij deze formulering wordt er over meerdere dagen gesommeerd opdat alle pati¨enten waarvan de operaties eerder uitgevoerd zijn, maar die op dag j nog een bed nodig hebben, in rekening gebracht zouden worden. Hiertoe wordt
38
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN
39
op iedere dag j, voor iedere operatie s de hulpvariabelen ysu opgeteld waarbij u loopt vanaf de dag waarop operatie s ten vroegste uitgevoerd kan zijn om op dag j nog een bed nodig te hebben tot dag j, de laatste dag waarop operatie s kan uitgevoerd zijn om op dag j een bed nodig te hebben. (6.2.11) Het aantal operaties van type c dat in de planningsperiode uitgevoerd wordt is begrensd (Ma et al., 2009). Deze onder- en bovengrens kan opgelegd worden vanuit de strategie die het ziekenhuis wil volgen en dienen dus voor de uitvoering van het beleid. (6.2.12) Op iedere dag j in elke operatiekamer r kan op ieder tijdstip i slechts ´e´en operatie bezig zijn. Deze randvoorwaarde zorgt ervoor dat er geen overlappende operaties gepland worden op een bepaalde dag in een bepaalde operatiekamer. Dit wordt bereikt door te sommeren over meerdere tijdstippen, zodanig dat het duidelijk wordt of er reeds een operatie s gepland is op of bezig is tijdens tijdstip i. Deze aanpak is noodzakelijk omdat de beslissingsvariabelen xpsjir enkel gelijk zijn aan ´e´en op het starttijdstip (Roland et al., 2010). Ter verduidelijking volgt een voorbeeld aan de hand van Figuur 6.1. De figuur toont aan dat er gepland is dat operatie a zal starten op een bepaalde dag in een bepaalde operatiekamer op tijdstip 2. Deze operatie heeft een duurtijd van 60 minuten, wat gelijk is aan twee tijdsperiodes, namelijk
60minuten 30minuten/tijdsperiode .
Voor ieder tijdstip
i kan de bijhorende u voor operatie a berekend worden, alsook het resultaat van Randvoorwaarde 6.2.12 (zie Tabel 6.1). Deze tabel maakt duidelijk dat er geen operaties meer kunnen gepland worden op tijdstippen i=2 en i=3, aangezien de waarde van randvoorwaarde 6.2.12 dan reeds gelijk is aan ´e´en omdat operatie a dan gepland is. Op deze manier wordt een overlap van operaties vermeden.
Figuur 6.1: Voorbeeld: Berekening overlappende operaties
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN i
u=i-
EOTa length
+1
P
p∈P
P
s∈S
40 Pi
EOTs u=i− Length +1
xpsjir
u≥0
Randvoorwaarde 6.2.12
1
0
0
2
1
1
3
2
1
4
3
0
5
4
0
Tabel 6.1: Overzicht berekening overlap
Opmerking In de praktijk zal de breuk
EOTs Length
vaak geen geheel getal zijn. In dit geval dient deze
breuk naar boven afgerond te worden om het correcte begintijdstip i van operatie s te kennen. Echter, door deze afronding naar boven gaat mogelijk kostbare, beschikbare operatietijd verloren afhankelijk van Length. Daarom kan er ook geopteerd worden om naar beneden af te ronden, wetend dat hierdoor het begintijdstip niet precies gelijk zal zijn aan i. (6.2.13) Op iedere dag j kan chirurg p op ieder tijdstip i slechts ´e´en operatie uitvoeren. Deze randvoorwaarde zorgt ervoor dat er geen overlappende operaties gepland worden op een bepaalde dag voor een bepaalde chirurg (Roland et al., 2010). Deze randvoorwaarde is gelijkaardig aan Randvoorwaarde 6.2.12. De opmerking in verband met afronding, die gemaakt werd bij Randvoorwaarde 6.2.12, is ook hier van toepassing. (6.2.14) Er kunnen geen operaties gepland worden die pas na het eindtijdstip van blok b zouden aflopen (Roland et al., 2010). Elke beslissingsvariabele van operatie s is bijgevolg 0 wanneer deze valt na het einde van iedere blok verminderd met de verwachte operatieduurtijd van operatie s. Om hieraan te voldoen, dient in dit geval
EOTs Length
naar boven afgerond te worden. (6.2.15) De totale som van de duurtijden van alle operaties die chirurg p zal uitvoeren in de planningsperiode moet kleiner zijn dan de maximale tijd dat deze chirurg mag
HOOFDSTUK 6. MATHEMATISCHE MODELLEN opereren binnen de planningsperiode (Fei et al., 2009; Santib´an ˜ez et al., 2007). Deze randvoorwaarde is belangrijk om ervoor te zorgen dat de collectieve arbeidsovereenkomsten nageleefd worden. (6.2.16) Iedere operatie s mag enkel uitgevoerd worden door een chirurg p die hiervoor bevoegd is in een operatiekamer r die voorzien is van het vereiste materiaal, dat nodig is om deze operatie uit te voeren (Santib´an ˜ez et al., 2007). (6.2.17)-(6.2.19) De beslissingsvariabelen xpsjir en hulpvariabelen ysj en zgrjb zijn binair.
41
Deel III
Studie
42
Hoofdstuk 7
Inleiding In Deel III worden de opgestelde mathematische modellen gebruikt om verschillende analyses te maken. Hiervoor wordt in het eerste onderdeel (Hoofstuk 8) de vereenvoudigde onderzoeksopzet voorgesteld en de gevolgde werkwijze toegelicht. Vervolgens worden op basis van de onderzoeksopzet verschillende scenario’s naast elkaar gelegd en vergeleken, waarbij de strategie van het ziekenhuis een duidelijke focus legt op ´e´en van de drie hoofdelementen die in acht genomen worden door de modellen en feedbacklus (Hoofdstuk 9). In de eerste plaats bekijken we de output voor de vooropgestelde modellen met feedbacklus waarbij budget, chirurgenpreferenties en pati¨ententevredenheid ge¨ıntegreerd worden. Vervolgens worden de modellen waarbij er achtereenvolgens nadruk gelegd wordt op de inkomsten, de voorkeuren van de chirurgen en de wachttijden van de pati¨enten besproken. Ten slotte worden de verschillende scenario’s samengebracht in een overzicht en vergeleken. In het derde deel (Hoofdstuk 10) wordt het voorgestelde ge¨ıntegreerde gebruik van de modellen ge¨evalueerd door de output van dit scenario te vergelijken met de output van een minder onderbouwd scenario, waarbij de toewijzing van de tijdsblokken aan de chirurgengroepen gebaseerd is op historisch verworven rechten. Ten slotte worden de invloeden van verschillende factoren van dichterbij bekeken om een dieper inzicht te krijgen in de dynamieken aanwezig in een ziekenhuisomgeving (Hoofdstuk 11). Hierbij worden achtereenvolgens de invloeden van beddencapaciteit, inkomsten per chirurgengroep, passende versus niet-passende verwachte operatieduurtijden, granulariteit van de operatieduurtijden en mogelijke combinaties van de operatieduurtijden binnen ´e´en tijdsblok bekeken.
43
Hoofdstuk 8
Onderzoeksopzet 8.1
Analyse: werkwijze
Om de twee ge¨ıntegreerde modellen te kunnen testen, wordt er gebruik gemaakt van een optimalisatiemodel in IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 12.3, Academic version. Beide modellen worden aan de hand van dit programma voor een gegeven input geoptimaliseerd. Om de resultaten van de ge¨ıntegreerde modellen waarbij budget, chirurgenpreferenties en pati¨ententevredenheid tegelijk in rekening gebracht worden te analyseren en evalueren, wordt er een simulatie van zes weken uitgevoerd. De bedoeling hiervan is om de komst van pati¨enten te simuleren om op deze manier in te spelen op de behoeften van de pati¨enten, zijnde een vlotte doorstroming doorheen het gehele operatieproces. De input voor de modellen wordt gegenereerd aan de hand van een datagenerator, die geprogrammeerd is in NetBeans IDE 7.0.1.. Het programma gebruikt input van het optimalisatiemodel betreffende de geplande operaties, en bepaalt vervolgens welke operaties ´e´en week later op de wachtlijst staan door de nog niet geplande operaties en nieuw bijgekomen te plannen operaties te verzamelen. Bovendien worden operaties die in de komende planningsperiode dienen ingepland te worden als prior gemarkeerd en kan de wachttijd van de pati¨enten van het moment dat ze op de wachtlijst verschenen tot het moment van hun operatie uitgerekend worden. Op deze manier wordt week na week de wachtlijst van alle types operaties gegenereerd en als input meegegeven aan het optimalisatiemodel dat vervolgens de planning voor de komende planningsperiode bepaalt. Dit dient opnieuw als input voor de datagenerator totdat op deze manier zes weken gesimuleerd zijn. Als startsituatie zijn er drie weken gesimuleerd waarin pati¨enten op de wachtlijst geplaatst zijn, zonder ze reeds in te plannen. Er kan opgemerkt worden dat een MSS normaal gezien cyclisch gebruikt wordt gedurende een langere planningsperiode, echter om de impact van de verschillende factoren te onderzoeken wordt er in deze thesis wekelijks een MSS bepaald. 44
HOOFDSTUK 8. ONDERZOEKSOPZET
8.2
45
Data voor onderzoek
Om de hierboven geformuleerd mathematische modellen te testen, zullen verschillende scenario’s geanalyseerd worden voor een fictief ziekenhuis, waarvan de configuratie wordt samengevat in Figuur 8.1.
Figuur 8.1: Configuratie van het fictieve ziekenhuis Het experiment vindt plaats in een ziekenhuis met drie verschillende chirurgengroepen, namelijk ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Orthopedie’. Ieder van deze drie chirurgengroepen heeft drie types pati¨enten waarbij binnen eenzelfde type iedere pati¨ent gekenmerkt wordt door een gelijke verwachte operatieduurtijd en een gelijke verblijfsduur. De chirurgengroepen hebben twee operatiekamers ter beschikking die ze gemeenschappelijk gebruiken. De operatiekamers zijn beide beschikbaar van maandag tot vrijdag en zijn zowel open in de voormiddag als de namiddag. In de voormiddag bestaat een tijdsblok uit vier uren en zijn er geen overuren toegelaten. In de namiddag zijn er vier regelmatige uren, alsook ´e´en uur overtijd voorzien. De tijdsblokken zijn opgedeeld in een verzameling van acht tijdsperioden, ieder 30 minuten lang. Analoog aan de situatie van het Universitair Ziekenhuis Gent, wordt verondersteld dat beide operatiezalen uitgerust zijn met dezelfde basisuitrusting en kunnen naargelang het type operatie specifieke toestellen en materialen worden binnengereden in de operatieruimte. Bijgevolg kunnen alle types ingrepen in beide operatiezalen doorgaan. Iedere chirurgengroep wordt verondersteld over twee chirurgen of operatieteams te beschikken die gelijktijdig de drie types pati¨enten van hun chirurgengroep kunnen opereren. De specifieke data voor de gemiddelde verwachte operatieduurtijd (EOT µ) en de standaardaf-
HOOFDSTUK 8. ONDERZOEKSOPZET
46
wijking van de verwachte operatieduurtijd (EOT σ), alsook de frequentie waarmee de operaties voorkomen (f req) en hun onderlinge verdeling binnen eenzelfde chirurgengroep (% van de groep) of chirurgengroepen ten opzichte van elkaar (T otaal (in %)) is gebaseerd op data van Van Houdenhoven et al. (2007). Deze data werden verzameld in het Universitair Ziekenhuis Erasmus Medical Center in Rotterdam (Nederland) tussen 1994 en 1997. Op basis van deze gegevens kon de gemiddelde verwachte duurtijd van een operatie voor iedere chirurgengroep, uitgedrukt in minuten (Gemidd. EOT per groep), berekend worden, rekening houdend met de frequentie waarmee de verschillende types voorkomen. Voor de data van de gemiddelde inkomsten die ontvangen worden voor een operatie uitgevoerd door een bepaalde chirurgengroep (Gemidd. inkomsten/procedure), verwijzen we naar Calichman (2005). Hierdoor kon de verwachte gemiddelde inkomsten van een bepaalde chirurgengroep in ´e´en tijdsblok (Gemidd. inkomsten/blok ) berekend worden. De verwachte verblijfsduur van de pati¨enten van elk type (LOS) is bepaald aan de hand van een uniforme distributie tussen ´e´en en zeven door gebruik te maken van Excel. Een overzicht van de hierboven beschreven data wordt gegeven in Figuur 8.2.
Figuur 8.2: Data voor de studie De preferenties van de zes chirurgen om te opereren in een bepaalde tijdsblok op een bepaalde dag (zie Figuur 8.3) zijn bepaald aan de hand van een uniforme distributie tussen nul en tien in Excel, waarbij nul weergeeft dat de chirurg niet beschikbaar is. Hoe hoger de preferentiescore, hoe hoger de voorkeur van de chirurg om dan operaties uit te voeren. Het totaal aantal beschikbare bedden is gelijk aan dertig zodat een gemiddelde beddenbezetting van meer dan 90% bereikt wordt. Een voldoende hoge beddenbezetting is gewenst omdat het over bemande bedden gaat. Er worden geen strakke beleidsbeperkingen opgelegd. Bovendien kan iedere chirurg tot 2000 minuten per week, of iets meer dan 33 uur in het operatiekwartier doorbrengen. Een arrival rate die verdeeld is volgens een normale verdeling met een gemiddelde van 40 pati¨enten per week en een standaardafwijking van 5 pati¨enten wordt verondersteld, zoals weergegeven in Figuur 8.4. Dit is licht onder de gemiddelde capaciteit van 44 pati¨enten die het
HOOFDSTUK 8. ONDERZOEKSOPZET
47
Figuur 8.3: De preferenties van de chirurgen ziekenhuis wekelijks heeft, rekening houdend met de samenstelling van de verdeling van de soorten pati¨enten en hun operatieduurtijd. Dit houdt in dat het ziekenhuis wekelijks voldoende pati¨enten kan behandelen om de wachtlijst niet te doen toenemen, in tegendeel deze lijst kan zelfs licht afnemen in lengte. Deze keuze kan gerechtvaardigd worden doordat op deze manier de analyse van de trade-offs tussen budget, pati¨ententevredenheid en chirurgentevredenheid duidelijker kan gebeuren. Gezien een ziekenhuisomgeving gekenmerkt wordt door de hoge complexiteit ten gevolge van de dynamieken tussen verschillende factoren, wordt op deze manier gepoogd aan de hand van een vereenvoudiging deze dynamieken beter te kunnen analyseren. De ondergrens van het aantal tijdsblokken die aan iedere chirurgengroep moet toegewezen worden om te voldoen aan de vooropgestelde minimale dienstverlening van Randvoorwaarde 6.1.3 uit de eerste fase kan bepaald worden aan de hand van het aantal pati¨enten die reeds drie weken op de wachtlijst staan. Dit zou niet mogelijk zijn indien de gemiddelde capaciteit gepland wordt. In dit geval kan men werken met een percentage van de wachtlijsten van alle groepen die zeker iedere week behandeld dient te worden, maar dit maakt de analyse minder overzichtelijk.
Figuur 8.4: Simulatie van de arrival volgens een normale verdeling met µ=40, σ=5 (N[40,5])
8.3
Gewijzigde data bij analyses
Zoals eerder reeds vermeld, zal er op verschillende factoren ingezoomd worden om hun invloed op de output van het model te analyseren. Hiervoor zal de waarde van bepaalde variabelen gewijzigd worden ten opzichte van de waarde aangegeven in Onderdeel 8.2. Een overzicht van
HOOFDSTUK 8. ONDERZOEKSOPZET
48
deze variaties wordt weergegeven in Tabel 8.1, waarbij de eerste kolom de analyse weergeeft, de tweede kolom de respectievelijke onderdelen waarin deze analyses behandeld worden en de derde en vierde kolom de variabelen en hun waarden die bij deze analyses afwijken van de oorspronkelijk opgegeven waarden. Analyse
Onderdeel
Variabelen
Waarde
Beddencapaciteit
11.1
Aantal bedden
50
Inkomsten per chirurgengroep
11.2
Inkomsten
[$3.100 $9.400 $8.200]
Passende EOT
11.3
EOT types (in min)
[30 90 120]
Frequentie
[33,33% 33,33% 33,33%]
Aantal bedden
100
Arrival rate
µ = 50, σ = 5
EOT types (in min)
[31 91 121]
Frequentie
[33,33% 33,33% 33,33%]
Aantal bedden
100
Arrival rate
µ = 50, σ = 5
EOT General
[34 50 67]
Aantal bedden
50
EOT General
[120 120 120]
Niet-passende EOT
11.3
Granulariteit van de EOT
Combinaties EOT
11.4
11.5
Tabel 8.1: Overzicht analyses
8.4
Opmerking
Begintijdstip van de operaties Zoals reeds opgemerkt in Onderdeel 6.2, heeft het toepassen van het model op data uit de praktijk, een invloed op Randvoorwaarden 6.2.12 en 6.2.13 van het model van de tweede fase. Om het aantal variabelen binnen het model te beperken verschillen de begintijdstippen telkens 30 minuten. Aangezien de verwachte operatieduurtijden van de verschillende types geen veelvoud zijn van 30 minuten, kunnen grote hiaten ontstaan waardoor de operatiekamer toch niet optimaal benut wordt. In het geval de
EOTs Length
naar boven afgerond wordt, zullen de begintijdstippen correct
aangeven wanneer iedere operatie begint, maar dit heeft als nadeel dat er veel operatietijd onbenut blijft door de verschillen tussen de verwachte operatieduurtijd en een veelvoud van 30 minuten. Indien de
EOTs Length
naar beneden afgerond wordt, geeft het starttijdstip niet noodzakelijk
het correcte tijdstip weer waarop de operatie zal starten. De operatie zal namelijk starten tussen dit begintijdstip i en i+1, maar op deze manier gaat geen kostbare operatietijd verloren. Een
HOOFDSTUK 8. ONDERZOEKSOPZET
49
vergelijking tussen beide opties, waarbij de eerste week van een simulatie uitgevoerd werd, maakte de invloed van beide mogelijkheden duidelijk. De benutting van de operatiezalen over de week heen was voor het geval van de afronding naar boven gelijk aan 79%, terwijl de benutting van de operatiezalen in het tweede geval 90,85% bedroeg. Op basis van deze gegevens werd beslist om de optimale benutting van operatiezalen voorrang te geven op het weten van het exacte starttijdstip van iedere operatie aangezien dit te wijten is aan de lengte van de periode tussen de begintijdstippen. Bijgevolg zal het begintijdstip van een operatie aangeven dat de operatie start tussen dit begintijdstip en een half uur. Bij toekomstig onderzoek is het aangewezen de lengte tussen de begintijdstippen kleiner te maken om de precieze starttijd van iedere operatie te kennen. De beschikbare operatietijd in de tijdsblokken In de onderzoeksopzet is iedere dag opgedeeld in twee tijdsblokken, waarbij de tijdsblok in de voormiddag bestaat uit 240 minuten en de tijdsblok van de namiddag uit 240 minuten plus een extra 60 minuten overtijd. In deze overtijd kunnen geen operaties meer starten, maar in deze extra tijd kunnen operaties wel afgewerkt worden. Het is belangrijk dit in rekening te brengen bij de output van de verschillende analyses van scenario’s die hieronder besproken worden.
Hoofdstuk 9
Vergelijking van verschillende strategie¨ en Om de invloed van de integratie van budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid te analyseren, wordt voor verschillende scenario’s de simulatie uitgevoerd. Eerst wordt het ge¨ıntegreerde scenario gesimuleerd, waarbij budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid alle drie in rekening worden gebracht (Onderdeel 9.1). Een ziekenhuis kan echter ook een strategie nastreven waarbij de nadruk slechts op ´e´en of twee elementen gelegd wordt. In dit geval dient er mogelijks een aanpassing te gebeuren aan het model om de trade-off mogelijk te maken tussen de drie elementen. Deze aanpassingen worden in Onderdeel 9.2 besproken. Vervolgens worden de mogelijke scenario’s besproken, waarbij het ge¨ıntegreerde scenario als referentiepunt gebruikt zal worden om de output van deze alternatieve scenario’s te bespreken. Achtereenvolgens wordt de nadruk gelegd op budget (Onderdeel 9.3), chirurgentevredenheid (Onderdeel 9.4) en pati¨ententevredenheid (Onderdeel 9.5). Ten slotte wordt een overzicht gegeven van de verschillende scenario’s, waarbij de verschillende outputs naast elkaar geplaatst worden (Onderdeel 9.6). Op deze manier wordt het beoogde evenwicht tussen budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid van het ge¨ıntegreerde scenario ge¨evalueerd, terwijl ook duidelijk gemaakt wordt dat de voorgestelde modellen aangepast kunnen worden naargelang de strategie die een ziekenhuis wenst na te streven.
9.1
Ge¨ıntegreerde modellen
In dit eerste scenario worden budget, chirurgenpreferenties en pati¨ententevredenheid alle drie in rekening gebracht (zie Figuur 9.1). Gezien de pati¨ententevredenheid mede bepaald wordt door de wachttijd van de pati¨ent, leggen we hierop een beperking van maximaal drie weken. Iedere 50
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
51
operatie mag bijgevolg maximaal drie weken op de wachtlijst staan alvorens uitgevoerd te worden. Iedere week worden deze operaties aangeduid met prior, zodat deze zeker ingepland zullen worden. Op basis van het aantal operaties binnen elke chirurgengroep die aangeduid zijn als prior en de gemiddelde operatieduurtijd van operaties binnen deze chirurgengroep wordt de ondergrens van het aantal tijdsblokken dat deze chirurgengroep dient toegewezen te krijgen in Fase 1 bepaald. Gelijkaardig wordt op basis van het totaal aantal operaties op de huidige wachtlijst van iedere chirurgengroep en de gemiddelde operatieduurtijd van operaties binnen deze groep de bovengrens van het aantal toe te wijzen tijdsblokken in Fase 1 vastgelegd. Vervolgens dient de output van Fase 1, waarbij iedere chirurgengroep tijdsblokken toegewezen heeft gekregen, als input voor Fase 2 waar dit zelfde aantal tijdsblokken opnieuw wordt toegewezen rekening houdend met de voorkeuren van de chirurgen.
Figuur 9.1: Het ge¨ıntegreerd scenario
OUTPUT Een overzicht van het aantal toegewezen blokken aan iedere chirurgengroep van Fase 1 en het aantal geplande operaties in deze tijdsblokken wordt voor iedere week weergegeven door Figuur 9.2. Figuur 9.3 geeft een meer gedetailleerde samenvatting van de output van de tweede fase, waarbij het aantal geplande operaties per type van elke chirurgengroep voor elke week weergegeven wordt. Er worden in totaal 263 operaties gepland, waarvan 156 van de ‘General’chirurgengroep, 53 van de ‘Gynaecology’-chirurgengroep en 54 van de ‘Ortho’-chirurgengroep. De wachtlijst bestaat na de simulatie nog uit 52 operaties. Tabel 9.1 geeft een samenvatting van de output. De volledige, gedetailleerde output kan teruggevonden worden in Bijlage 1.1. Budget Op basis van de output van Fase 1 in combinatie met de gemiddelde opbrengsten van iedere chirurgengroep worden de totale inkomsten op $ 2.128.529 geschat. Na het uitvoeren van de tweede fase, blijkt dat de operaties slechts $ 2.073.500 zullen binnenbrengen. Dit verschil
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
52
Figuur 9.2: Overzicht van de output van Fase 1 en Fase 2 van het ge¨ıntegreerde scenario
Figuur 9.3: Gedetailleerde output Fase 2 van het ge¨ıntegreerde scenario van $ 55.029 kan verklaard worden doordat het gemiddeld aantal operaties niet steeds bereikt kan worden omwille van beperkingen ten gevolge van de samenloop van alle factoren, zoals bijvoorbeeld de mogelijke combinaties binnen ´e´en chirurgengroep met verschillende types. Chirurgentevredenheid De chirurgentevredenheid kan gemeten worden aan de hand van de som van alle preferentiescores van de chirurgen. Indien de preferenties van de chirurgen slechts eenmaal opgeteld worden per toegewezen tijdsblok, is de totale chirurgenpreferentiescore gelijk aan 845. Wanneer de preferenties van de chirurgen opgeteld worden voor iedere operatie die ze in elk tijdsblok uitvoeren, bereikt de totale preferentiescore een totaal van 1.981. Wanneer deze chirurgenpreferentiescores vergeleken worden met deze uit Fase 1, wordt duidelijk dat het voorgestelde model beter tegemoet komt aan de voorkeuren van de chirurgen. Bij de enkelvoudige berekening zorgt het in rekening brengen van de voorkeuren van chirurgen voor een stijging van 773 naar 845, een verbetering van ruim 9,3%. Bij de meervoudige berekening neemt de score toe van 1.699 naar 1.981, een toename van zo’n 16,6%. Pati¨ ententevredenheid
Zoals eerder vermeld is de maximale wachttijd van pati¨enten vanaf
hun komst op de wachtlijst tot de operatie drie weken. Deze wachttijd gebruiken we als referen-
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
53
tiepunt voor de pati¨ententevredenheid en dient bijgevolg zo klein mogelijk te zijn. De gemiddelde wachttijd van de geplande/uitgevoerde operaties gedurende de gehele simulatie is 2,46 weken. De 52 overblijvende operaties die nog steeds op de wachtlijst staan hebben een gemiddelde wachttijd van 2,44 weken. Een meer gedetailleerde analyse maakt duidelijk dat de gemiddelde wachttijd van de uitgevoerde operaties van de verschillende chirurgengroepen verschilt van elkaar. De gemiddelde wachttijd bedraagt voor ‘General’ 2,35 weken, voor ‘Gynaecology’ 2,43 weken en voor ‘Ortho’ 2,80 weken. De extra toegewezen tijdsblokken aan de chirurgengroep met de hoogste inkomsten, ‘General’, zorgt ervoor dat hun pati¨enten minder lang moeten wachten op hun operaties. Het verschil tussen ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ heeft verschillende mogelijke oorzaken, zoals onder andere de afronding bij de ondergrens van het aantal toe te wijzen blokken of de manier waarop de verschillende types operaties in ´e´en tijdsblok gecombineerd kunnen worden. Van de 263 geplande/uitgevoerde ingrepen zijn er 180 met een wachttijd van drie weken, 23 met een wachttijd van twee weken en 60 met een wachttijd van ´e´en week. De 52 operaties op de wachtlijst bestaat uit 29 operaties met een huidige wachttijd van twee weken en 23 operaties met een huidige wachttijd van drie weken. Een overzicht van de gemiddelden van verschillende wachttijden, alsook de bijhorende standaardafwijking kan teruggevonden worden in Bijlage 1.2 zowel voor dit scenario als voor alle scenario’s die later in deze scriptie besproken worden. Benutting van de operatiezalen De benutting van de operatiezalen wordt berekend door de totale duurtijd van de geplande operaties te delen door de de beschikbare operatietijd. De gemiddelde benutting van de operatiezalen is in de planningsperiode 85,72%. Bedbezetting De capaciteit van het ziekenhuis in ons experiment is beperkt tot 30 bedden. Het gemiddelde van de totale bedbezetting bedraagt 92,36%, waarbij de bedbezetting van de eerste week niet in rekening is gebracht aangezien dan nog geen pati¨enten van de vorige week reeds bedden innemen. Opvallend is dat de bedbezetting op donderdag en vrijdag gemiddeld 97% bedraagt. Op deze dagen is de bedbezetting in meerdere weken van de simulatie gelijk aan 100%. Dit wordt mogelijk veroorzaakt door de combinatie van de voorkeuren van de chirurgen op de verschillende dagen en de verwachte verblijfsduren van de operaties die gepland worden.
9.2
Trade-off: Budget, Chirurgen en Pati¨ enten
In de praktijk wordt niet steeds rekening gehouden met de drie belangrijke elementen budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid. Om de afweging tussen deze elementen te maken, kan het tweede model zodanig aangepast worden dat er afwijkingen mogelijk zijn van de
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
54
vooropgestelde doelstellingen voor iedere groep. Dit is mogelijk door in het model van Fase 2 Randvoorwaarden 6.2.2 en 6.2.8 aan te passen, alsook de doelfunctie. De nodige aanpassingen zijn hieronder weergegeven voor de betreffende doelfunctie en vergelijkingen.
α·
X XX XXX XX XXXX ( (P refpjb · xpsjir )) − 0, 5 · ysj − zgrjb b∈B p∈P j∈J
s∈S i∈I r∈R
−β ·
X s∈S
s∈S j∈J
P riorDevs− − γ ·
X
g∈G r∈R j∈J b∈B
(F ase1Devg+ + F ase1Devg− )
g∈G
(9.2.1) XXXX
xpsjir = P riors + P riorDevs+ − P riorDevs−
∀s ∈ S
(9.2.2)
∀g ∈ G
(9.2.3)
P riorDevs+ , P riorDevs− ∈ [0, 1]
∀s ∈ S
(9.2.4)
F ase1Devg+ , F ase1Devg− ≥ 0
∀g ∈ G
(9.2.5)
p∈P j∈J i∈I r∈R
XXX
zgrjb = F ase1g + F ase1Devg+ − F ase1Devg−
r∈R j∈J b∈B
met P riorDevs+ , P riorDevs− respectievelijk de positieve en negatieve afwijking van het priorstatuut van operatie s en F ase1Devg+ , F ase1Devg− respectievelijk de positieve en negatieve afwijking van het aantal toegewezen tijdsblokken uit Fase 1 aan chirurgengroep g. Door de gewichten in de doelfunctie van ieder focuspunt, namelijk α, β en γ, aan te passen kan de focus verlegd worden. Hoe hoger het gewicht relatief ten opzichte van de andere, hoe meer nadruk op het element met dat gewicht. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat de waarde van de P refpji steeds tussen ´e´en en tien ligt en bijgevolg de chirurgentevredenheid zwaarder zal doorwegen bij gelijke waarden voor de drie gewichten dan de negatieve afwijking van de prioroperaties en van de input van Fase 1, aangezien hierbij zowel P riorDevs− , als F ase1Devg+ en F ase1Devg− slechts met kleinere sprongen toenemen in waarde bij een gelijke waarde van de gewichten. Op deze manier kunnen ziekenhuizen die in hun strategie een afweging maken tussen de hoofdelementen, dit op deze manier doen. In wat volgt zal dit model enkel gebruikt worden om een afweging tussen de drie hoofdelementen te evalueren.
9.3
Focus op het budget
In het tweede scenario leggen we de nadruk op budget. Dit kan op verschillende manieren gebeuren, gebruik makend van de opgestelde modellen. Ten eerste kan men ervoor kiezen om te focussen op budget in de eerste fase om vervolgens de chirurgenpreferenties in acht te nemen. In dit geval kan de verdeling van de blokken gebeuren op basis van het budget, waarbij de
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
55
ondergrens voor de tijdsblokken van iedere chirurgengroep kan beschouwd worden als historisch verworven ‘rechten’, zoals dit ook in de praktijk soms van toepassing is bij het toewijzen van de tijdsblokken (Lega & DePietro, 2005) (Figuur 9.4 (a)). Ten tweede kan gekozen worden om te focussen op budget, maar om tevens de minimale pati¨ententevredenheid in rekening te brengen. In dit geval worden de voorkeuren van de chirurgen niet ge¨ıncorporeerd (Figuur 9.4 (b)). Ten derde kan er een afweging gemaakt worden tussen de drie mogelijke focuspunten aan de hand van Doelfunctie 9.2.1 in Fase 2. De nadruk kan gelegd worden op budget door de afwijking van de beslissing in de eerste fase te minimaliseren. Dit kan gerealiseerd worden door een hoog gewicht te geven aan deze afwijking in de doelfunctie van de tweede fase, namelijk door de waarde van γ hoger te zetten relatief ten opzichte van α en β (Figuur 9.4 (c)).
Figuur 9.4: Focus op het budget
9.3.1
Budget en chirurgentevredenheid
In de praktijk bepalen soms historische verworven rechten mee de verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen. Dit zou in dit scenario een invloed hebben op de ondergrens en bovengrens van het aantal toe te wijzen tijdsblokken per chirurgengroep. Deze historisch verworven rechten zijn echter niet verzameld in de literatuur. Bovendien zijn deze afhankelijk van ziekenhuis tot ziekenhuis, dus kunnen deze enkel willekeurig bepaald worden in dit scenario. Gezien de beperkte relevantie van een dergelijk scenario onafhankelijk van de context, wordt dit niet gesimuleerd voor dit scenario. In Hoofdstuk 10 wordt er wel een planning opgesteld voor een scenario op basis van fictieve historisch verworven rechten om de vergelijking te maken met de uitkomst van het volledig ge¨ıntegreerde scenario voor ´e´en dergelijk geval.
9.3.2
Budget en pati¨ ententevredenheid
Een tweede mogelijkheid om te focussen op budget, bestaat uit het opnemen van de vereisten voor de minimum pati¨ententevredenheid in de eerste fase. Vervolgens worden in de tweede fase zo veel mogelijk operaties gepland binnen de toegewezen tijdsblokken onafhankelijk van de voorkeuren van de chirurgen. Hiervoor dient de doelfunctie van de tweede fase aangepast te
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
56
worden, namelijk XXXXX
δ · xpsjir − 0, 5 ·
p∈P s∈S j∈J i∈I r∈R
XX s∈S j∈J
ysj −
XXXX
zgrjb
g∈G r∈R j∈J b∈B
waarbij δ gelijk gesteld is aan 30 om een maximale throughput te bekomen. Aangezien er P P gemiddeld nooit 60 operaties of meer per week gepland worden, is 0, 5 · s∈S j∈J ysj steeds P P P P kleiner dan 30. g∈G r∈R j∈J b∈B zgrjb is steeds gelijk aan 20. Op deze manier weegt de meerwaarde van de planning van ´e´en extra operatie duidelijk meer door dan de invloed van de negatieve elementen van de doelfunctie. OUTPUT In totaal worden 264 operaties gepland, waarvan 158 van de ‘General’-chirurgengroep, 51 van de ‘Gynaecology’-chirurgengroep en 55 van de ‘Ortho’-chirurgengroep. De wachtlijst na de simulatie bestaat uit 51 operaties. Deze output is zeer gelijkaardig aan de output van het ge¨ıntegreerde scenario. Tabel 9.1 geeft een overzicht van de output. Budget De verwachte inkomsten van dit scenario op basis van de blokverdeling van Fase 1 liggen lager dan het ge¨ıntegreerde scenario, namelijk $ 2.118.642, doordat er ´e´en tijdsblok minder aan de chirurgengroep met de hoogste inkomsten toegewezen wordt, maar aan de chirurgengroep met de laagste inkomsten om te voldoen aan de minimale vooropgestelde dienstverlening. Dit kan verklaard worden doordat het niet in rekening brengen van de chirurgenpreferenties leidt tot een andere verzameling en combinatie van operaties die gepland worden binnen de beschikbare capaciteit. Zoals vooropgesteld, worden in dit scenario wel hogere inkomsten gegenereerd op basis van de operatieplanning van Fase 2. De som van alle inkomsten van de geplande/uitgevoerde ingrepen bedraagt $ 2.094.300 . Chirurgentevredenheid De chirurgentevredenheid wordt niet in rekening gebracht, wat ook duidelijk blijkt uit de behaalde preferentiescores. Deze score daalt zelfs van de eerste naar de tweede fase, van respectievelijk 752 en 1.655 naar 743 en 1.405. Dit resultaat is opmerkelijk slechter dan de preferentiescore van het ge¨ıntegreerd scenario waar de voorkeuren van de artsen wel in acht genomen zijn. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd van de geplande/uitgevoerde operaties be-
draagt 2,45 weken, dit is 0,01 week minder dan het ge¨ıntegreerde scenario. De operaties op de wachtlijst hebben na de simulatie een gemiddelde wachttijd van 2,41 weken, iets minder dan de 2,43 weken van het ge¨ıntegreerde scenario. Dit verschil kan verklaard worden doordat er enerzijds reeds ´e´en operatie meer ingepland kon worden voor dezelfde tijdspanne. Anderzijds blijken
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
57
van de 264 geplande/uitgevoerde operaties er 181 een wachttijd te hebben van drie weken, 21 een wachttijd van twee weken hebben en 62 een wachttijd van ´e´en week hebben. Wanneer dit vergeleken wordt met het resultaat van het ge¨ıntegreerde scenario, blijkt dat er twee operaties met een wachttijd van twee weken vervangen zijn door twee operaties met een wachttijd van ´e´en week, wat een positieve invloed heeft op de gemiddelde wachttijd. Benutting van de operatiezalen De gemiddelde benutting van de operatiezalen neemt toe voor de simulatie met focus op budget in vergelijking met het ge¨ıntegreerde scenario, tot 86,46%. Deze hogere benutting ten opzichte van het ge¨ıntegreerde scenario kan verklaard worden doordat er ´e´en ingreep meer gepland wordt, maar ook door de types van ingrepen die gepland zijn. Er worden in dit scenario ten opzichte van het ge¨ıntegreerde scenario ´e´en operatie van ‘General’type 1, ´e´en operatie van ‘Gynaecology’-type 1 en ‘Gynaecology’-type 2 minder ingepland, maar in de plaats worden er drie operaties van ‘General’-type 3 en ´e´en operatie van ‘Ortho’-type 1 gepland. De som van de operatieduurtijden van deze laatste categorie is 241 minuten meer dan de som van de duurtijden van de eerste categorie. Bedbezetting De gemiddelde beddenbezetting bedraagt 94,42%. Dit betekent dat er gemiddeld zo’n 28,3 bedden bezet zijn. Deze hogere bedbezetting kan opnieuw verklaard worden door de types van ingrepen die gepland zijn. Het verschil tussen dit scenario en het ge¨ıntegreerde scenario maakt duidelijk dat de nieuwe combinaties in totaal een langere verwachte verblijfsduur hebben.
9.3.3
Trade-off met chirurgentevredenheid en pati¨ ententevredenheid
Om de afweging te maken tussen budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid, kan er gebruik gemaakt worden van de Doelfunctie 9.2.1 en bijhorende randvoorwaarden. Aan de hand van deze doelfunctie kan er een hogere focus gelegd worden op het budget door het gewicht van deze factor, namelijk γ, een hogere waarde toe te kennen relatief ten opzichte van de gewichten gelinkt met de chirurgenpreferenties, α, en de pati¨ententevredenheid, β. Wanneer in de Doelfunctie 9.2.1 vertrokken wordt van α gelijk aan ´e´en en γ gelijk aan ´e´en als waarden voor de gewichten van de chirurgenvoorkeuren en afwijkingen van de prioroperaties, kan er behoorlijk makkelijk afgedwongen worden dat de afwijking van de input uit Fase 1 gelijk moet zijn aan nul door β gelijk te stellen aan vijf of tien, afhankelijk van de input van Fase 1. Opmerkelijk hierbij is dat dit niet altijd een negatieve invloed heeft op de preferentiescore en het aantal operaties die uitgevoerd kunnen worden, integendeel, soms is er zelfs een positieve verandering te bemerken. Indien het gewicht α verlaagd wordt tot een half, kan het niet tolereren van een afwijking van
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
58
de input uit Fase 1 nog makkelijker afgewongen worden met een kleinere waarde voor β.
9.4
Focus op chirurgentevredenheid
In het derde scenario wordt de nadruk gelegd op het maximaal tegemoet komen aan de voorkeuren van de chirurgen. Opnieuw kan dit op verschillende manieren verwezenlijkt worden. In een eerste geval kan de pati¨ententevredenheid genegeerd worden, maar het budget wel opgenomen worden bij de optimalisatie (Figuur 9.5 (a)). In een tweede geval kan naast de chirurgentevredenheid, de minimale voorwaarden om de wachtlijsten te beperken nog in rekening gebracht worden (Figuur 9.5 (b)). Ten slotte kan de chirurgentevredenheid prioriteit worden gegeven boven budget en pati¨ententevredenheid. In dit geval zal gewicht α een groter gewicht krijgen in de doelfunctie van het model van de tweede fase (Figuur 9.5 (c)).
Figuur 9.5: Focus op de voorkeuren van de chirurgen
9.4.1
Chirurgentevredenheid en budget
Gezien dit scenario, gelijkaardig aan het scenario ‘Budget en chirurgentevredenheid’ (Onderdeel 9.3.1) afhankelijk is van het ziekenhuis, de context en het verleden, wordt een dergelijk scenario hier niet gesimuleerd omwille van de beperkte relevantie.
9.4.2
Chirurgentevredenheid en pati¨ ententevredenheid
Om de klemtoon op chirurgentevredenheid te leggen, maar tegelijk ook nog de lengte van de wachtlijst in rekening te brengen, geven we als input van Fase 1 voor Fase 2 de ondergrens van iedere chirurgengroep op basis van de vereiste voor het minimale service level, namelijk een maximale wachttijd van drie weken. Vervolgens worden positieve afwijkingen van de eerste fase toegestaan, waarbij de som van deze afwijkingen gelijk dient te zijn aan het aantal nog niet toegewezen blokken (Rest). Dit impliceert enkele aanpassingen aan het model van de tweede
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
59
fase, die hieronder weergegeven worden. De doelfunctie blijft onveranderd. XXX
zgrjb = F ase1g + F ase1Dev +
∀g ∈ G
(9.4.1)
∀g ∈ G
(9.4.2)
∀g ∈ G
(9.4.3)
r∈R j∈J b∈B
X
F ase1Devg+ = Rest
g∈G
F ase1Devg+ ≥ 0
Op deze manier worden de tijdsblokken die niet nodig zijn voor het voldoen aan de minimumvereiste voor de wachtlijst, verder toegewezen afhankelijk van welke combinatie leidt tot een hogere chirurgenpreferentiescore. OUTPUT In totaal worden 261 operaties gepland, waarvan 141 van de ‘General’-chirurgengroep, 58 van de ‘Gynaecology’-chirurgengroep en 62 van de ‘Ortho’-chirurgengroep. De wachtlijst na de simulatie bestaat uit 54 operaties. Tabel 9.1 geeft een overzicht van de output. Budget Het model resulteert in verwachte inkomsten gelijk aan $ 2.013.600. Doordat budget niet in rekening is gebracht bij dit scenario, liggen de totale verwachte inkomsten zo’n $ 60.000 lager dan de inkomsten op basis van de planning volgens het ge¨ıntegreerde model. Chirurgentevredenheid Op basis van de enkelvoudige optelling van de preferenties, wordt een score van 890 bekomen door de toepassing van dit model. Dit ligt hoger dan de preferentiescore van het ge¨ıntegreerde model dat 845 bedraagt. Ook de score van de meervoudige optelling ligt hoger dan bij het ge¨ıntegreerde model, namelijk 2.038 in plaats van 1.981. De toewijzing van de tijdsblokken, die overblijven nadat de toewijzingen voor de minimale vooropgezette dienstverlening gebeurd zijn, op basis van de chirurgen die het meest wensen op deze tijdstippen te werken, leidt tot een betere chirurgenpreferentiescore. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd van de geplande operaties in de simulatie
bedraagt 2,53 weken, wat 0,07 weken hoger is dan de gemiddelde wachttijd van het ge¨ıntegreerde model. De 54 operaties die na de simulatie nog op de wachtlijst staan, hebben een gemiddelde wachttijd van 2,41 weken wat iets lager ligt dan de 2,44 weken voor de 52 operaties op de wachtlijst na de simulatie van het ge¨ıntegreerde model. De gemiddelde wachttijd van de geplande/uitgevoerde operaties van de chirurgengroepen ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ zijn respectievelijk 2,78 weken, 2,26 weken en 2,23 weken. Door de focus op de chirurgenpreferenties worden meer tijdsblokken toegewezen aan de chirurgengroepen ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
60
en worden er minder tijdsblokken toegewezen aan de ‘General’-groep. Dit kan verklaard worden doordat enerzijds deze eerste twee chirurgengroepen algemeen hogere preferenties hebben dan de laatste chirurgengroep, anderzijds doordat reeds een groter aantal blokken toegewezen wordt aan de meest gewenste tijdsblokken van ‘General’ door de ondergrens in de eerste fase. Echter, doordat de ‘General’-groep de hoogste vraag vertegenwoordigt, weegt hun verhoogde wachttijd voor pati¨enten zwaarder door dan de verminderde wachttijden voor de pati¨enten van de andere twee groepen. Van de 54 overblijvende operaties hebben er 32 een huidige wachttijd van twee weken, ten opzichte van 29 bij het ge¨ıntegreerde scneario, en 22 een huidige wachttijd van drie weken, ten opzichte van 23 bij het ge¨ıntegreerde scneario. Deze samenstelling verklaart het verschil tussen de gemiddelde wachttijden van de operaties op de wachtlijst voor de twee scenario’s. Benutting van de operatiezalen
De gemiddelde benutting van de operatiezalen over de
hele simulatie heen is 84,95%, 0,77 procentpunten lager dan in het ge¨ıntegreerde model. De toegepaste strategie bij dit scenario heeft ervoor gezorgd dat er minder operaties van ‘General’, met een hogere verwachte operatieduurtijd, en meer operaties van ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’, met een lagere verwachte operatieduurtijd, gepland zijn. Een meer gedetailleerde analyse maakt duidelijk dat deze factor in combinatie met de twee operaties die minder gepland worden bij dit scenario ten opzichte van het ge¨ıntegreerde scenario een verklaring bieden voor de lagere benutting van de operatiezalen. Er wordt immers voor 388 minuten minder operatietijd ingepland, het resultaat van 1401 minuten minder ten gevolge van de vervangen ‘General’-operaties door 415 minuten ‘Gynaecology’-operaties en 598 minuten ‘Ortho’-operaties. Bedbezetting De gemiddelde bezetting van de bedden is 93,59%. Dit resultaat ligt iets hoger dan het resultaat van het ge¨ıntegreerde model, wat verklaard kan worden door de samenstelling van de geplande operaties. Iets minder operaties met langere totale verwachte verblijfsduur worden gepland.
9.4.3
Trade-off met budget en pati¨ ententevredenheid
Om de afweging te maken tussen chirurgentevredenheid ten opzichte van budget en pati¨ententevredenheid, kan er gebruik gemaakt worden van de Doelfunctie 9.2.1 en bijhorende randvoorwaarden. Deze doelfunctie maximaliseert reeds de voorkeuren van de chirurgen, in tegenstelling tot de factoren budget en pati¨ententevredenheid. Voor deze laatste twee factoren worden de afwijkingen van de vooropgestelde objectieven geminimaliseerd. Door het gewicht van de chirurgentevredenheid, α, een grotere waarde toe te kennen ten opzichte van de gewichten van
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
61
pati¨ententevredenheid, β en budget, γ, wordt de nadruk op het tegemoetkomen van de chirurgenpreferenties nog meer verhoogd. Dit heeft over het algemeen steeds een negatieve impact op de planning van de prioroperaties (pati¨ententevredenheid), met soms ook een afwijking van de input van de eerste fase (budget).
9.5
Focus op de pati¨ ententevredenheid
Tot slot kan een dienstverlening waarbij de pati¨ent centraal staat nagestreefd worden. In dit geval kan de wachttijd van de pati¨enten geminimaliseerd worden in Fase 2 voor de vooropgestelde toewijzing van tijdsblokken aan chirurgengroepen uit Fase 1. Een andere mogelijkheid is om de verdeling van de blokken te doen op basis van de lengte van de wachtlijsten in de eerste fase, om vervolgens nog de chirurgenpreferenties in acht te nemen (Figuur 9.6 (a)). Ten slotte kan het voldoen aan de priorlijst van operaties als belangrijkste element beschouwd worden en in dit kader het gewicht β in de doelfunctie van het model van de tweede fase een grotere waarde toegekend worden (Figuur 9.6 (b)).
Figuur 9.6: Focus op beperkte wachttijd van de pati¨enten
9.5.1
Pati¨ ententevredenheid en budget
De manier waarop de modellen gedefinieerd zijn, maken het niet mogelijk om dit scenario uit te voeren door slechts enkele aanpassingen te doen. Omwille van deze reden, wordt er voor dit scenario geen simulatie uitgevoerd.
Indien een ziekenhuis de focus wil leggen op
pati¨ententevredenheid, maar ook budget in rekening wil brengen, kan dit wel gebeuren door gebruik te maken van Doelfunctie 9.2.1 en bijhorende randvoorwaarden. Dit is mogelijk door het gewicht van de factor van pati¨ententevredenheid β en het gewicht van de factor van budget γ een relatief hogere waarde toe te kennen in vergelijking met α, het gewicht van de chirurgentevredenheid.
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
9.5.2
62
Pati¨ ententevredenheid en chirurgentevredenheid
Zoals hierboven reeds vermeld, kan men de toewijzing van de tijdsblokken aan de verschillende chirurgengroepen volledig baseren op de wachtlijsten van iedere chirurgengroep. Bij deze werkwijze wordt eerst opnieuw de ondergrens van het aantal tijdsblokken nodig om de prioroperaties te kunnen uitvoeren toegekend. Vervolgens worden de nog niet toegewezen tijdsblokken verdeeld op basis van het aantal niet-prioroperaties die nog op de wachtlijsten staan van de verschillende chirurgengroepen rekening houdend met de gemiddelde verwachte operatieduurtijd. De toewijzing gebeurt dus evenredig met de lengte van de wachtlijsten uitgedrukt in totale verwachte operatieduurtijd in plaats van het aantal operaties. Op deze manier wordt getracht om de pati¨enten een gelijke zo kort mogelijk wachttijd te garanderen. OUTPUT In totaal worden 260 operaties gepland, waarvan 146 van de ‘General’-chirurgengroep, 57 van de ‘Gynaecology’-chirurgengroep en 57 van de ‘Ortho’-chirurgengroep. De wachtlijst na de simulatie bestaat uit 55 operaties. Tabel 9.1 bevat een samenvatting van de output van dit scenario. Budget De totale inkomsten die verwacht worden op basis van de toegepaste strategie, bedragen $ 2.103.682 volgens de output van de eerste fase en $ 2.016.500 op basis van de tweede fase. Dit is $ 57.000 minder dan de inkomsten die gegenereerd zullen worden op basis van de strategie van het ge¨ıntegreerde model, waar er drie operaties meer uitgevoerd zullen worden. Dit kan verklaard worden doordat de toegepaste strategie budget niet in rekening brengt. Hierdoor worden er tien operaties minder gepland van de chirurgengroep met de hoogste gemiddelde inkomsten per ingreep. Deze worden vervangen door slechts zeven operaties van de chirurgengroepen met lagere gemiddelde inkomsten per ingreep. Chirurgentevredenheid De chirurgentevredenheid op basis van enkelvoudige optelling van de preferenties is 873, de meervoudige optelling van de chirurgenvoorkeuren leidt tot een score van 2.000. Dit is respectievelijk 28 en 19 punten hoger dan de score uit het ge¨ıntegreerde model. Dit verschil kan mogelijk verklaard worden doordat de blokken meer gespreid verdeeld worden over de chirurgengroepen, waardoor er meer toewijzingen kunnen gebeuren op de momenten die de chirurgen zelf meer verkiezen. Indien 11 blokken worden toegewezen aan de ‘General’chirurgengroep in plaats van 13 blokken, dan kunnen de twee blokken waarin de ‘General’chirurgen het minst graag willen werken, vervangen worden door twee blokken die mogelijk met een hogere voorkeur ingevuld worden door de andere chirurgengroepen.
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN Pati¨ ententevredenheid
63
Aangezien de focus van deze aanpak op de wachttijden ligt, wordt
verwacht dat de score van dit onderdeel beter zal zijn dan in het ge¨ıntegreerde model. Echter de gemiddelde wachttijd in de totale planningsperiode is langer, namelijk 2,53 weken in plaats van de 2,46 weken op basis van de ge¨ıntegreerde simulatie. De gemiddelde wachttijd van de operaties op de wachtlijst is gelijk aan de gemiddelde wachttijd in het ge¨ıntegreerde model, namelijk 2,44 weken. Dit resultaat is onverwacht en toont aan dat het focussen op pati¨ententevredenheid niet steeds de beoogde uitkomst bereikt. Gezien de vele be¨ınvloedende factoren, is een dieper inzicht nodig in de mogelijke oorzaken om een verklaring te bieden. Dit wordt behandeld in Hoofdstuk 11. De gemiddelde wachttijd van de chirurgengroepen ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ is voor de geplande/uitgevoerde operaties respectievelijk 2,64 weken, 2,12 weken en 2,63 weken. In tegenstelling tot het ge¨ıntegreerde scenario waarbij het verschil tussen de gemiddelde wachttijd van de ‘General’-groep en de ‘Ortho’-groep het grootst was, is de gemiddelde wachttijd van beide groepen nu ongeveer gelijk door de gevolgde strategie waarbij iedere groep tijdsblokken krijgt toegewezen op basis van de openstaande wachtlijst. Dat de gemiddelde wachttijd van de ‘Gynaecology’-groep lager ligt, is mogelijk te wijten aan een combinatie van meerdere factoren zoals de afronding bij het toewijzen van de tijdsblokken en de benutting van de toegewezen tijdsblokken door de mogelijke combinaties die gemaakt kunnen worden met de verschillende types. Benutting van de operatiezalen
De gemiddelde benutting van de operatiezalen over de
hele simulatie heen is 84,69%, 1,03 procentpunten lager dan in het ge¨ıntegreerde model. Dit is mogelijk vooral te wijten zijn aan de drie operaties die door deze strategie minder worden ingepland. Het verschil tussen de samenstelling van de operatieplanning van dit scenario en het ge¨ıntegreerde scenario leidt tot een totale operatieduurtijd die 170 minuten korter is voor dit scenario. Bedbezetting De gemiddelde bezetting van de bedden is 93,70%, wat betekent dat er gemiddeld meer dan 28 van de 30 beschikbare bedden door pati¨enten zijn ingenomen. De operatieplanning is zodanig samengesteld dat er in totaal zes dagen meer verwachte verblijfsduur is in vergelijking met het ge¨ıntegreerde scenario, ondanks het feit dat er drie operaties minder uitgevoerd worden. De gemiddelde bedbezetting op dinsdag bedraagt zelfs 100% en op vrijdag 99%. Deze extra beperking in vergelijking met het ge¨ıntegreerde scenario kan mogelijks een verklaring bieden voor de niet-verbeterde wachttijd van pati¨enten. De bedbezetting op dinsdag en vrijdag kan mogelijk verklaard worden door de combinatie van de voorkeuren van de chirurgen en de nieuwe blokverdeling. Door de toegepaste strategie wordt er meer operatie-
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
64
tijd toegewezen aan ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’. De ‘Gynaecology’-groep, en in mindere mate ook de ‘Ortho’-groep, kunnen gemiddeld gezien meer operaties uitvoeren in ´e´en tijdsblok dan de ‘General’-groep. Gezien de verwachte verblijfsduur van de operaties voor de verschillende chirurgengroepen vergelijkbaar zijn, impliceert dit dat tijdsblokken toegewezen aan de ‘Gynaecology’en ‘Ortho’-groep sneller leiden tot een hogere beddenbezetting. De invloed die beddencapaciteit kan hebben op de output wordt meer gedetailleerd geanalyseerd in Onderdeel 11.1.
9.5.3
Trade-off met budget en chirurgentevredenheid
De afweging van pati¨ententevredenheid ten opzichte van budget en chirurgentevredenheid kan gebeuren door gebruik te maken van Doelfunctie 9.2.1 en de bijhorende randvoorwaarden. Om de nadruk te leggen op de pati¨ententevredenheid zal het gewicht β een hogere waarde worden toegekend relatief ten opzichte van de gewichten van chirurgentevredenheid, α, en budget, γ. Indien de input van Fase 1 enkel gebaseerd is op budget en geen rekening houdt met de lijst van prioroperaties, kan de optie om alle prioroperaties in te plannen niet altijd afgedwongen worden. Algemeen dient β groter te zijn dan γ om geen afwijking toe te staan van het beoogde focuspunt.
9.6
Overzicht van de output van de verschillende scenario’s
In dit onderdeel worden de resultaten van hierboven omschreven simulaties naast elkaar gelegd. Hierbij kunnen we vier scenario’s onderscheiden: • Scenario 1: Het ge¨ıntegreerde scenario • Scenario 2: Het budgetscenario inclusief pati¨ententevredenheid • Scenario 3: Het chirurgenpreferentiescenario inclusief pati¨ententevredenheid • Scenario 4: Het pati¨ententevredenheidscenario inclusief chirurgenpreferenties
9.6.1
Overzicht van de output
Om de resultaten van de vier scenario’s makkelijk te kunnen vergelijken, worden deze samen weergegeven in Tabel 9.1. Figuur 9.7 vat de relatieve scores voor budget, chirurgenpreferenties en gemiddelde wachttijd van de vier scenario’s samen.
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
65
Scenario 1
Scenario 2
Scenario 3
Scenario 4
Integratie
Budget
Chirurg
Pati¨ent
incl. Pati¨ ent
incl. Pati¨ ent
incl. Chirurg
263
264
261
260
Blokverdeling Fase 1
[79 15 26]
[78 16 26]
[71 18 31]
[74 17 29]
Operatieverdeling Fase 2
[156 53 54]
[158 51 55]
[141 58 62]
[146 57 57]
$ 2.128.529
$ 2.118.642
$ 2.090.413
$ 2.103.682
-
-0,46%
-1,79%
-1,17%
$ 2.073.500
$ 2.094.300
$ 2.013.600
$ 2.016.500
-
+1,00%
-2,89%
-2,75%
845
743
890
873
-
-12,07%
+5,33%
+3,31%
1.981
1.405
2.038
2.000
-
-29,08%
+2,88%
+0,96%
2,46 weken
2,45 weken
2,53 weken
2,53 weken
-
-0,41%
+2,85%
+2,85%
2,44 weken
2,41 weken
2,41 weken
2,44 weken
-
-1,23%
-1,23%
+0,00%
Benutting van de OKs
85,72%
86,46%
84,95%
84,69%
Bedbezetting
92,36%
94,42%
93,59%
93,70%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Preferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 9.1: Overzicht output van Scenario’s 1,2,3 en 4
Figuur 9.7: Relatieve vergelijking van Scenario’s 1,2,3 en 4 met Scenario 1 = 100%
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
9.6.2
66
Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen
Figuur 9.8 geeft weer hoe de verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen gebeurt in de eerste fase. In Scenario’s 1 en 2 waarbij de tijdsblokken die overblijven eerst worden
Figuur 9.8: Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen toegewezen aan de chirurgengroep met de hoogste inkomsten, wordt duidelijk een groter aantal blokken toegewezen aan ‘General’, de chirurgengroep met de hoogste gemiddelde inkomsten per operatie. Wanneer de voorkeuren van de chirurgen centraal staan, worden er opmerkelijk meer toewijzingen gedaan aan ‘Ortho’. Een meer gedetailleerde analyse van de voorkeuren van de chirurgen toont aan dat de chirurgen van deze ‘Ortho’-groep gemiddeld hogere voorkeuren hebben, waardoor deze in Scenario 3 sneller de extra tijdsblokken zullen toegewezen krijgen. Bovendien worden al een groter aantal tijdsblokken toegewezen aan de hoogste voorkeuren van de ‘General’-groep, waardoor een extra toewijzing van een tijdsblok aan deze groep mogelijk niet met hoge voorkeur kan gebeuren.
9.6.3
Operaties
Niet alle scenario’s leiden tot een zelfde aantal geplande en uitgevoerde operaties. Figuur 9.9 geeft een overzicht. Het aantal operaties dat gepland/uitgevoerd wordt in de periode van de simulatie is onder andere afhankelijk van de blokverdelingen die gebeuren in de eerste fase en de manier waarop verschillende types van operaties van de chirurgengroepen hierin gecombineerd kunnen worden, rekening houdend met de opgelegde beperkingen.
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
67
Figuur 9.9: Het aantal geplande/uitgevoerde operaties en de overgebleven wachtlijst
9.6.4
Budget
Naast het aantal operaties, speelt ook het type van operaties een belangrijke rol voor het bepalen van de totale inkomsten. Figuur 9.10 toont aan dat Scenario’s 3 en 4, waarbij budget niet in rekening wordt gebracht, leiden tot lagere totale inkomsten. Scenario 2, waarbij budget centraal staat, genereert de hoogste inkomsten.
Figuur 9.10: Inkomsten van de geplande operaties
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
9.6.5
68
Chirurgentevredenheid
De totale preferentiescores van de vier scenario’s worden voor de enkelvoudige optelling weergegeven in Figuur 9.11 en voor de meervoudige optelling in Figuur 9.12. Scenario’s 3 en 4 hebben duidelijk een beter resultaat, waarbij het scenario met de focus op de chirurgenvoorkeuren de beste score heeft. Bij de voorgestelde modellen worden de voorkeuren van de chirurgen in acht genomen, wat duidelijk tot een hogere chirurgentevredenheid leidt wanneer we de score van Fase 1 en Fase 2 bekijken voor de scenario’s die de chirurgenpreferenties in rekening gebracht hebben. Scenario 2, waarbij de voorkeuren van de chirurgen niet in acht genomen zijn, leidt duidelijk tot een veel lagere preferentiescore.
Figuur 9.11: Enkelvoudige preferentiescore van de chirurgen
Figuur 9.12: Meervoudige preferentiescore van de chirurgen
¨ HOOFDSTUK 9. VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE STRATEGIEEN
9.6.6
69
Pati¨ ententevredenheid
De pati¨ententevredenheid wordt gemeten aan de hand van de wachttijd tussen de komst op de wachtlijst en de uitvoering van de operatie. Zoals in het vorige onderdeel opgemerkt werd, leidt de focus op deze wachttijd niet tot het verwachte betere resultaat voor Scenario 4. Figuur 9.13 toont een dalende trend van de gemiddelde wachttijd. Dit kan verklaard worden doordat de capaciteit van het ziekenhuis voldoende groot is om wekelijks meer pati¨enten te opereren dan er wekelijks pati¨enten bijkomen.
Figuur 9.13: Gemiddelde wachttijd van operaties
9.6.7
Conclusie
Het overzicht van de output van de verschillende scenario’s maakt duidelijk dat het voorgestelde mathematische model met ge¨ıntegreerde aanpak over de hele lijn goede resultaten behaalt. Daar de scenario’s met een focus op een bepaald zwaartepunt het best scoren op ´e´en element, maar slechtere resultaten behalen op een ander element, leidt in de geanalyseerde scenario’s het in rekening brengen van budget, chirurgenvoorkeuren en de wachttijden van pati¨enten tot een meer evenwichtige planning waarbij alle betrokken partijen een degelijk resultaat behalen.
Hoofdstuk 10
Evaluatie van de ge¨ıntegreerde modellen In dit onderdeel wordt het voorgestelde volledig ge¨ıntegreerde scenario (Scenario 1) ge¨evalueerd ten opzichte van een scenario waarbij de beschikbare tijdsblokken toegewezen worden op basis van historisch verworven rechten, zoals dit in sommige ziekenhuizen gebeurt. Een scenario ontworpen op basis van fictieve historisch verworven rechten (Scenario 5) wordt als referentiepunt genomen om het gebruik van de ontwikkelde mathematische modellen te evalueren. We bepalen de historisch verworven rechten op basis van het aandeel van de chirurgengroep ten opzichte van alle operaties. Op deze manier heeft de chirurgengroep ‘General’ recht op 12 van de 20 tijdsblokken, chirurgengroep ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ krijgen ieder 4 tijdsblokken toegewezen.
10.1
Overzicht van de resultaten
10.1.1
Overzicht van de output
Op basis van deze veronderstellingen kunnen we aan de hand van Fase 1 afleiden wat de inkomsten en bijhorende chirurgenpreferentiescore van dit scenario is. Door bij Fase 2 ook de chirurgenpreferenties in acht te nemen, krijgen we een nieuwe chirurgenpreferentiescore en bijhorende gemiddelde wachttijd van de pati¨enten. Een overzicht van de output na Fase 1 en Fase 2 van dit scenario en het ge¨ıntegreerde scenario wordt weergegeven in Tabellen 10.1 en 10.2. Figuur 10.1 toont een relatieve vergelijking van de resultaten, betreffende budget, chirurgenvoorkeuren en wachttijden van pati¨enten.
70
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
Blokverdeling Fase 1 Budget
Chirurgenpreferentiescore
Fase 1
enkelvoudig
meervoudig
Scenario 1
Scenario 5
Integratie
Historisch
[79 15 26]
[72 24 24]
$ 2.128.529
$ 2.042.928
-
-4,02%
773
816
-
+5,56%
1.699
1.854
-
+9,12%
71
Tabel 10.1: Output Fase 1 van het scenario op basis van historisch verworven rechten en het ge¨ıntegreerde scenario
Scenario 1
Scenario 5
Integratie
Historisch
Totaal aantal Operaties
263
258
Operatieverdeling Fase 2
[156 53 54]
[145 62 51]
$ 2.073.500
$ 1.973.400
-
-4,83%
845
849
-
+0,47%
1.981
1.989
-
+0,40%
2,46 weken
2,55 weken
-
+3,66%
2,44 weken
2,49 weken
-
+2,05%
Benutting van de OKs
85,72%
83,39%
Beddenbezetting
92,36%
93,88%
Budget
Chirurgenpreferentiescore
Fase 2
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 10.2: Output Fase 2 van het scenario op basis van historisch verworven rechten en het ge¨ıntegreerde scenario
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
72
Figuur 10.1: Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 5
10.1.2
Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen
Figuur 10.2 geeft weer hoe de relatieve verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen gebeurt in de eerste fase. De figuur maakt duidelijk dat de twee scenario’s een verschillende blok-
Figuur 10.2: Verdeling van de tijdsblokken over de chirurgengroepen verdeling hebben, waarbij Scenario 1 meer operatietijd toewijst aan de ‘General’-chirurgengroep. Dit kan verklaard worden doordat deze chirurgengroep de hoogste inkomsten genereert per operatie waardoor bij Scenario 1 de extra tijdsblokken, die overblijven na de verdeling van de tijdsblokken nodig om aan de minimale niveau van dienstverlening te voldoen voor alle groepen, in de eerste plaats aan deze chirurgengroep toegewezen worden.
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
10.1.3
73
Operaties
Figuur 10.3 toont aan dat er bij Scenario 1 vijf operaties meer gepland worden binnen de gesimuleerde tijdsperiode. Het gemiddeld aantal operaties per tijdsblok voor de chirurgengroepen ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ voor de verdeling op basis van de historisch verworven rechten bedraagt respectievelijk 2,01, 2,58 en 2,13. De overeenkomstige resultaten van het ge¨ıntegreerde scenario bedragen respectievelijk 2,08, 3,53 en 2,08 operaties per tijdsblok. Dit wijst erop dat de tijdsblokken beter benut zijn in Scenario 1 in vergelijking met Scenario 5.
Figuur 10.3: Geplande/uitgevoerde operaties en de overgebleven wachtlijst
10.1.4
Budget
Figuur 10.4 geeft de totale inkomsten weer van de twee scenario’s na Fase 2. De ge¨ıntegreerde aanpak genereert hogere inkomsten dan wanneer de verdeling van de tijdsblok gebeurt op basis van historisch verworven rechten, wat ook verwacht kon worden aangezien budget niet in rekening gebracht is bij Scenario 5.
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
74
Figuur 10.4: Inkomsten van de geplande operaties
10.1.5
Chirurgentevredenheid
Om de chirurgentevredenheid te evalueren plaatsen we zowel de twee scenario’s als de uitkomst van Fase 1 en Fase 2 naast elkaar, zowel voor de enkelvoudige berekening (Figuur 10.5) als voor de meervoudige berekening (Figuur 10.6). De reden hiervoor is dat de verbetering door het voorgestelde ge¨ıntegreerde model eigenlijk weergegeven wordt door het verschil tussen Fase 1 en Fase 2. Beide figuren tonen aan dat het voorgestelde model de chirurgenpreferentiescore duidelijk verbetert. De preferentiescore van Scenario 5 ligt hoger dan Scenario 1. Dit kan, zoals eerder reeds aangehaald, verklaard worden doordat de preferenties over meerdere chirurgen verdeeld kunnen worden aangezien de ‘General’-chirurgengroep minder tijdsblokken toegewezen krijgt.
Figuur 10.5: Enkelvoudige preferentiescore van de chirurgen
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
75
Figuur 10.6: Meervoudige preferentiescore van de chirurgen
10.1.6
Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd van Scenario 1 is lager dan de wachttijd van Scenario 5, zowel voor de reeds geplande operaties als voor de operaties die nog op de wachtlijst staan. Figuur 10.7 geeft weer dat de gemiddelde wachttijd van Scenario 1 iedere week lager is dan de wachttijd van Scenario 5, terwijl Figuur 10.8 weergeeft dat ook de gemiddelde wachttijd van de operaties die nog op de operatielijst staan lager is voor Scenario 1. Dit kan mogelijk verklaard worden door de reeds eerder vermelde hogere benutting van de toegewezen operatieblokken aan de verschillende chirurgengroepen waardoor er meer operaties gepland kunnen worden.
Figuur 10.7: Gemiddelde wachttijd van geplande/uitgevoerde operaties
HOOFDSTUK 10. EVALUATIE VAN DE GE¨INTEGREERDE MODELLEN
76
Figuur 10.8: Gemiddelde wachttijd van operaties op de wachtlijst
10.1.7
Conclusie
Bovenstaande evaluatie maakt duidelijk dat de voorgestelde ge¨ıntegreerde aanpak waarbij zowel budget als chirurgentevredenheid en de wachttijden van pati¨enten in rekening worden gebracht, leidt tot een betere output dan in het willekeurige geval waarin de toewijzing gebeurt op basis van historisch verworven rechten, een minder onderbouwd systeem die deze verschillende factoren niet in acht neemt. De voorgestelde modellen met feedbacklus leiden tot een beter resultaat, zowel op vlak van budget, chirurgentevredenheid als pati¨ententevredenheid.
Hoofdstuk 11
Analyse van invloeden Iedere ziekenhuisomgeving wordt gekenmerkt door een groot aantal factoren die gelijktijdig een invloed uitoefenen. Hoewel de variabiliteit waarmee een ziekenhuisomgeving inherent verbonden is niet beschouwd wordt in deze thesis, zorgt de samenvloeiing van deze factoren voor soms onverwachte resultaten, zoals bijvoorbeeld in Onderdeel 9.5.1 waar de focus op de wachttijden van de pati¨enten niet leidde tot een betere pati¨ententevredenheid. Om een dieper inzicht te krijgen in deze factoren, beschouwen we achtereenvolgens de invloed van beddencapaciteit, inkomsten per chirurgengroep, passende versus niet-passende verwachte operatieduurtijden, granulariteit van operatieduurtijden en mogelijke combinaties van operaties en types binnen ´e´en tijdsblok. Een samenvatting van de verschillende analyses wordt weergegeven in Tabel 11.1.
77
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
Analyse
Sectie
Beddencapaciteit
11.1
78
Omschrijving Indien de beschikbare beddencapaciteit op bepaalde dagen leidt tot een beddenbezetting van 100%, legt de beddencapaciteit beperkingen op aan de mogelijke output. De invloed hiervan wordt in dit onderdeel besproken door de beperking van de beddencapaciteit op te heffen en dit resultaat te vergelijken met het oorspronkelijke resultaat waarbij de beddencapaciteit wel beperkend is.
Inkomsten
11.2
De wijze waarop de tijdsblokken verdeeld worden over de verschillende chirurgengroepen wordt in belangrijke mate bepaald door de inkomsten van de verschillende chirurgengroepen. In het oorspronkelijke ge¨ıntegreerde scenario heeft de chirurgengroep met de hoogste inkomsten ook de grootste vraag. In dit onderdeel wordt de invloed van een alternatieve verdeling van de gemiddelde inkomsten over de chirurgengroepen bij een gelijkblijvende verdeling van de vraag bekeken.
(Niet-)Passende EOT
11.3
De verwachte operatieduurtijden van de verschillende types operaties binnen ´e´en chirurgengroep kunnen zodanig zijn dat ze perfect de tijdsblokken kunnen opvullen of ze kunnen net niet passen om een tijdsblok te vullen waardoor een groot deel van de beschikbare operatietijd niet benut kan worden. De invloed van deze factor wordt in dit onderdeel besproken.
Granulariteit EOT
11.4
Binnen een tijdsblok kunnen meerdere operaties met korte duurtijd, enkele operaties met langere duurtijd of een mix van beide gepland worden. In dit onderdeel worden de operatieduurtijden aangepast om de invloed van deze factor te analyseren.
Combinaties EOT
11.5
De operatieduurtijden van de drie types operaties van een chirurgengroep bepalen welke combinaties van types operaties er allemaal gemaakt kunnen worden. De invloed hiervan wordt als laatste van dichterbij bekeken.
Tabel 11.1: Overzicht van de analyses van invloeden
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
11.1
79
Beddencapaciteit
De eerder uitgevoerde simulaties hebben een beddencapaciteit van 30 bedden, waardoor een gemiddelde beddenbezetting van meer dan 90% bekomen wordt, wat zo gewenst was omdat het bemande bedden betreft. Aangezien er soms een beddenbezetting van 100% bereikt wordt, legt deze factor beperkingen op aan het resultaat die niet te wijten zijn aan de beschikbare operatietijd. In wat volgt zullen we de beddencapaciteit verhogen tot 50 bedden (Scenario 6), om de invloed van deze beperkende factor op te heffen. Het resultaat van de ge¨ıntegreerde strategie met een beddencapaciteit van 30 en 50 bedden wordt vergeleken. Een overzicht wordt gegeven aan de hand van Tabel 11.2. Een relatieve vergelijking van de drie hoofdelementen kan gemaakt worden op basis van Figuur 11.1. Scenario 1
Scenario 6
30 bedden
50 bedden
(beddencapaciteit beperkend)
(beddencapaciteit niet beperkend)
Totaal aantal Operaties
263
272
Blokkenverdeling Fase 1
[79 15 26]
[79 15 26]
Operatieverdeling Fase 2
[156 53 54]
[163 53 56]
$ 2.128.529
$ 2.128.529
-
0,00%
$ 2.073.500
$ 2.155.700
-
+3,96%
845
845
-
0,00%
1.981
2.041
-
+3,03%
2,46 weken
2,34 weken
-
-4,88%
2,44 weken
2,47 weken
-
+1,23%
Benutting van de OKs
85,72%
89,12%
Beddenbezetting
92,36%
52,66%
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 11.2: Overzicht ge¨ıntegreerde simulaties met verschillende beddencapaciteit
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
80
Figuur 11.1: Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 6 OUTPUT De beddencapaciteit is in een dergelijke mate verhoogd dat de beschikbare operatietijd de enige resterende bottleneck is. Bijgevolg kunnen er meer operaties gepland worden, namelijk 272, negen meer dan in het geval waarbij de beddencapaciteit wel beperkingen oplegt. In totaal worden 163 ‘General’-operaties, 53 ‘Gynaecology’-operaties en 56 ‘Ortho’-operaties gepland. Budget De toewijzing van de tijdsblokken aan de chirurgengroepen in de eerste fase, geeft dezelfde uitkomst bij een beddencapaciteit van 30 en 50 bedden aangezien er eenzelfde aantal blokken moet toegewezen worden en er geen relevante factor voor deze toewijzing gewijzigd is. De verhoging van het aantal beschikbare bedden heeft vooral een positieve invloed op de benutting van de operatietijd, in het bijzonder van de chirurgengroep ‘General’, die in dit geval zeven operaties meer kan uitvoeren in dezelfde tijdshorizon. Doordat er meer operaties kunnen uitgevoerd worden, verhogen de inkomsten na Fase 2 met $ 82.200 tot $ 2.155.700. Chirurgentevredenheid Gezien de verandering van het aantal beschikbare bedden geen invloed heeft op de output van de eerste fase, blijft de enkelvoudige berekening van de chirurgenpreferentiescore dezelfde, 845. De meervoudige berekening leidt tot een hogere totale score van 2.041, dit wil zeggen dat er voor 60 punten meer voorkeuren van chirurgen zijn ingewilligd. Dit kan verklaard worden doordat er meer operaties uitgevoerd kunnen worden doordat de beddencapaciteit minder beperkend is. Hierdoor worden er meer preferentiescores van chirurgen bij elkaar opgeteld om de totale meervoudige chirurgenpreferentiescore te berekenen.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN Pati¨ ententevredenheid
81
De gemiddelde wachttijd van de pati¨enten gaat duidelijk naar be-
neden door de optimale benutting van de beschikbare operatietijd. Deze wachttijd bedraagt slechts 2,34 weken over de gehele simulatie met 50 bedden, meer dan 0,1 week minder dan de simulatie met 30 bedden. Een beddencapaciteit die geen beperkende invloed heeft op de resultaten van een planning, maakt het mogelijk om meer operaties te plannen waardoor de gemiddelde wachttijd van de pati¨enten vermindert. De gemiddelde wachttijd van operaties op de wachtlijst is 0,03 weken langer in vergelijking met het ge¨ıntegreerde scenario, echter aangezien er slechts 43 in plaats van 52 operaties op de wachtlijst staan, zal dit uiteindelijk niet tot een slechter resultaat leiden. Benutting van de operatiezalen
Meer operaties zorgen voor een hogere benutting van de
operatiezalen, gemiddeld 89,12%. Dit is bijna 3,5 procentpunten meer dan bij de beperkte beddencapaciteit. Bedbezetting Aangezien de beddencapaciteit ruim gezet is om geen beperkingen op te leggen, daalt de graad van bedbezetting significant tot slechts 52,66%. De output maakt duidelijk dat er nooit meer dan 40 bedden tegelijk gebruikt worden. Het verloop van de bedbezetting voor Scenario 1 en Scenario 6 wordt weergegeven in Figuur 11.2.
Figuur 11.2: Verloop bedbezetting voor het ge¨ıntegreerde scenario met beddencapaciteit gelijk aan 30 en 50 bedden
Besluit In dit onderdeel hebben we de invloed van beddencapaciteit bekeken wanneer deze factor wel en niet beperkingen oplegt. De analyse maakt duidelijk dat het scenario waarbij de beddencapaciteit niet bepalend is voor het resultaat, in het geheel een betere output genereert. De beddenbe-
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
82
zetting daalt wel opmerkelijk, wat mogelijk niet wenselijk is aangezien het om bemande bedden gaat waarbij de personeelskost van het verplegend personeel een belangrijke factor vormt. Opmerking In Onderdeel 9.5.1, waarin er gefocust werd op de pati¨ententevredenheid maar dit niet tot een lagere gemiddelde wachttijd voor pati¨enten leidde, werd er reeds ge¨ınsinueerd dat de onverwachte output mogelijk veroorzaakt zou kunnen zijn door de beschikbare beddencapaciteit. Het scenario waarbij er gefocust wordt op de pati¨ententevredenheid waarbij de beddencapaciteit geen beperkende factor is, leidt weldegelijk tot een betere gemiddelde wachttijd voor de pati¨enten in vergelijking met een ge¨ıntegreerde aanpak. De gemiddelde wachttijd van de uitgevoerde operaties daalt in dit geval tot 2,27 weken, wat minder is dan de gemiddelde wachttijd van 2,34 weken in het ge¨ıntegreerde scenario. Ma en Demeulemeester hebben een model ontwikkeld waarbij op het niveau van het MSS gestreefd wordt naar een minimalisatie van het totale tekort aan bedden (Ma & Demeulemeester, 2012). Hun experimenten tonen aan dat een grotere beddencapaciteit leidt tot een kleiner tekort aan bedden, alsook dat de hoge beddenbezetting daalt waardoor de (hulp-)middelen effici¨enter gebruikt kunnen worden.
11.2
Inkomsten per chirurgengroep
De data waarop de simulaties gebaseerd zijn, hebben toevallig het voordeel dat de chirurgengroep met het hoogste aantal van de pati¨enten, namelijk ‘General’ met 59% van de pati¨enten, tevens de chirurgengroep is met de hoogste inkomsten. Dit zal niet telkens het geval zijn. Daarom bekijken we in dit onderdeel de invloed van de wijziging in inkomsten ten opzichte van de vraag. Dezelfde drie inkomsten per operatie worden toegekend als in de simulaties eerder uitgevoerd, echter in deze scenario’s, aangeduid met de letter a, komt de chirurgengroep met de grootste vraag overeen met de laagste inkomsten per ingreep en de chirurgengroep met de kleinste vraag komt overeen met de hoogste inkomsten per ingreep. Dit houdt in dat de chirurgengroep ‘General’, die 59% van de ingrepen behandelt de laagste gemiddelde inkomsten heeft per ingreep, namelijk $ 3.100 terwijl de chirurgengroep ‘Gynaecology’ die slechts 19% van de ingrepen voor zich neemt de hoogste gemiddelde inkomsten per ingreep krijgt, namelijk $ 9.400. Voor de ‘Ortho’-afdeling verandert er niets. De nieuwe inkomsten per operatie van iedere chirugengroep wordt weergegeven in Tabel 11.3. De invloed van deze factor bij toepassing van verschillende strategie¨en wordt in wat volgt besproken. Achtereenvolgens worden de varianten van Scenario 1 tot en met Scenario 4 besproken.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
83
Inkomsten/operatie Groep Scenario 1-4
Scenario 1a-4a
General
$ 9.400
$ 3.100
Gynaecology
$ 3.100
$ 9.400
Ortho
$ 8.200
$ 8.200
Tabel 11.3: Inkomsten per chirurgengroep
11.2.1
Ge¨ıntegreerde simulatie
Met de nieuwe inkomstenverdeling wordt de ge¨ıntegreerde simulatie waarbij rekening gehouden wordt met budget, chirurgenvoorkeuren en wachttijden van de pati¨enten, uitgevoerd. Tabel 11.4 geeft een samenvatting van de resultaten. Een relatieve vergelijking tussen beide scenario’s kan gemaakt worden op basis van Figuur 11.3.
Figuur 11.3: Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 1a
OUPUT In totaal zijn er 256 operaties gepland, waarvan 135 van het ‘General’-type, 62 van de ‘Gynaecology’-groep en 59 van de ‘Ortho’-groep. Budget De toegewezen tijdsblokken in de eerste fase geven de mogelijkheid om $ 1.619.219 te verzamelen. In de tweede fase geven de 256 operaties aanleiding tot totale inkomsten van $ 1.485.100. Deze totale inkomsten liggen opmerkelijk lager dan in het ge¨ıntegreerde scenario met de oorspronkelijke inkomstenverdeling door de kleinere vraag naar operaties die het meest opbrengen en de verhoogde vraag van de ingrepen met de laagste inkomsten.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
84
Scenario 1
Scenario 1a
[$9.400 $3.100 $8.200]
[$3.100 $9.400 $8.200]
Integratie
Integratie
Totaal aantal Operaties
263
256
Blokkenverdeling Fase 1
[79 15 26]
[66 25 29]
Operatieverdeling Fase 2
[156 53 54]
[135 62 59]
$ 2.128.529
$ 1.619.219
-
-23,93%
$ 2.073.500
$ 1.485.100
-
-28,38%
845
869
-
+2,84%
1.981
2.011
-
+1,51%
2,46 weken
2,59 weken
-
+5,28%
2,44 weken
2,47 weken
-
+1,23%
Benutting van de OKs
85,72%
83,21%
Beddenbezetting
92,36%
92,72%
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 11.4: Overzicht ge¨ıntegreerde simulaties met verschillende inkomsten per chirurgengroep
Chirurgentevredenheid Met de enkelvoudige berekening van de chirurgenpreferentiescore wordt een totale score van 869 bereikt. Indien de meervoudige berekening toegepast wordt, bereikt de totale score een waarde van 2.011. Deze preferentiescores liggen hoger dan de 845 en 1.981 uit Scenario 1. Dit kan verklaard worden doordat de tijdsblokken meer gespreid verdeeld worden over de verschillende chirurgengroepen. De vraag van de chirurgengroep met de hoogste inkomsten in Scenario 1a, ‘Gynaecology’, is immers beperkt en bijgevolg worden ook extra tijdsblokken aan de ‘Ortho’-chirurgengroep toegewezen. Zoals reeds eerder aangehaald, kunnen hierdoor meer blokken toegewezen worden aan de hoogste voorkeuren van de verschillende chirurgen over de groepen heen. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd over de simulatie heen bedraagt 2,59 we-
ken voor de geplande operaties en 2,47 weken voor de operaties op de wachtlijst. In dit scenario
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
85
worden zeven operaties minder uitgevoerd in vergelijking met Scenario 1. Een meer gedetailleerde analyse van het gemiddeld aantal operaties die uitgevoerd wordt per tijdsblok voor iedere chirurgengroep maakt duidelijk dat de benutting van de tijdsblokken toegewezen aan de ‘Gynaecology’-groep daalt van 3,52 operaties per operatieblok naar 2,48 operaties per tijdsblok. De benutting van de tijdsblokken van de ‘General’-groep neemt licht toe van 1,97 naar 2,04 operaties per tijdsblok terwijl de benutting van de tijdsblokken van de ‘Ortho’-groep licht afneemt van 2,08 naar 2,03 operaties per tijdsblok. Deze tendensen kunnen mogelijk verklaard worden door de inkomsten per chirurgengroep en de vraag die anders verdeeld zijn en bijgevolg leiden tot een verschillende planning waarin andere operaties samen gecombineerd worden binnen de beschikbare tijdsblokken. Deze benutting van de operatieblokken bepaalt mee dat van de 256 geplande of uitgevoerde operaties er 194 een wachttijd hebben van drie weken, 19 een wachttijd van twee weken en 43 een wachttijd van ´e´en week. Dit houdt in dat er in Scenario 1a niet enkel minder operaties uitgevoerd worden dan in Scenario 1, maar dat er binnen de geplande en uitgevoerde operaties er ook minder operaties een kortere wachttijd hebben van ´e´en of twee weken en meer operaties een wachttijd van drie weken hebben. Benutting van de operatiezalen De gemiddelde graad van benutting bedraagt 83,21%, wat minder is dan de 85,72% uit Scenario 1. Dit kan verklaard worden doordat er minder operaties gepland worden, maar ook omdat er door de nieuwe inkomstenverdeling minder operaties uitgevoerd worden van de chirurgengroep met de langste gemiddelde operatietijd, namelijk ‘General’ en meer operaties uitgevoerd worden van de chirurgengroep met de kortste gemiddelde operatieduurtijd, namelijk ‘Gynaecology’. Bedbezetting Er worden gemiddeld meer dan 27,8 bedden in gebruik genomen, goed voor een beddenbezetting van 92,72%. De bedbezetting neemt dus licht toe ten opzichte van Scenario 1 wat verklaard kan worden door het verschil in combinatie van de operaties, die een hogere verwachte verblijfsduur hebben.
11.2.2
Budget inclusief pati¨ ententevredenheid
Wanneer de focus gelegd wordt op de inkomsten, krijgen we een vergelijkbaar resultaat ten opzichte van het ge¨ıntegreerde scenario als bij de oorspronkelijke inkomstenverdeling. Tabel 11.5 vat de belangrijkste resultaten samen, in Figuur 11.4 wordt een relatieve vergelijking tussen beide scenario’s gemaakt voor de drie hoofdelementen. Ten opzichte van het scenario waarbij ook de nadruk gelegd wordt op de inkomsten met de oorspronkelijke inkomstenverdeling, leidt deze nieuwe inkomstenverdeling die niet gelijk loopt met de vraag over de hele lijn tot een
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
86
slechter resultaat. Er worden twee operaties minder uitgevoerd. De inkomsten dalen doordat de vraag van de chirurgengroep met de hoogste inkomsten beperkt is. Aangezien de voorkeuren van de artsen niet in rekening gebracht worden, ligt de totale preferentiescore al lager dan bij toepassing van strategie¨en die dit wel doen. Maar bij de nieuwe inkomstenverdeling neemt de chirurgentevredenheid nog af terwijl de wachttijd van de pati¨enten hoger ligt. Deze hogere gemiddelde wachttijd van de geplande/uitgevoerde operaties kan mogelijks verklaard worden doordat de chirurgengroep met de hoogste vraag niet snel extra tijdsblokken krijgt toegewezen. Van de 138 geplande/uitgevoerde ‘General’-operaties hebben er daarom 127 een wachttijd van drie weken. Deze chirurgengroep heeft wel de grootste vraag, waardoor dit mogelijk zwaarder doorweegt dan de kortere wachttijd voor de pati¨enten van de andere twee chirurgengroepen. Hoewel de benutting van het operatiekwartier lager ligt, is er toch een hogere beddenbezetting met op dinsdag zo’n 100% en donderdag 99%. Dit is het resultaat van de combinatie van de voorkeuren van de chirurgen en de resulterende planning van de operaties met hun bijhorende verwachte verblijfsduur.
Figuur 11.4: Relatieve vergelijking van Scenario’s 2 en 2a
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
87
Scenario 2
Scenario 2a
[$9.400 $3.100 $8.200]
[$3.100 $9.400 $8.200]
Budget
Budget
Totaal aantal Operaties
264
262
Blokkenverdeling Fase 1
[78 16 26]
[64 24 32]
Operatieverdeling Fase 2
[158 51 55]
[138 62 62]
$ 2.118.642
$ 2.029.400
-
-4,21%
$ 2.094.300
$ 1.997.800
-
-4,61%
743
702
-
-5,52%
1.405
1.364
-
-2,92%
2,45 weken
2,52 weken
-
+2,86%
2,45 weken
2,43 weken
-
-0,82%
Benutting van de OKs
86,46%
84,80%
Beddenbezetting
94,42%
95,11%
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 11.5: Overzicht simulaties met focus op het budget bij verschillende inkomsten per chirurgengroep
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
11.2.3
88
Chirurgentevredenheid inclusief pati¨ ententevredenheid
De invloed van de herverdeling van de inkomsten over de chirurgengroepen heeft slechts een beperkte invloed op de simulatie waarbij de chirurgentevredenheid centraal staat, zoals weergegeven in Tabel 11.6 en Figuur 11.5. Aangezien budget in deze simulatie geen invloed heeft op de verdeling van de tijdsblokken en operaties wijzigt enkel de som van de totale inkomsten ten op zichte van de oorspronkelijke simulatie met focus op chirurgenvoorkeuren inclusief wachttijden. Deze som is na Fase 1 gelijk aan $ 1.556.402 en na Fase 2 $ 1.490.700, wat lager is dan de inkomsten uit Scenario 3 ten gevolge van de nieuwe inkomstenverdeling waarbij de vraag van de chirurgengroep met de hoogste inkomsten beperkt is.
Scenario 3
Scenario 3a
[$9.400 $3.100 $8.200]
[$3.100 $9.400 $8.200]
Chirurg
Chirurg
261
261
Blokverdeling Fase 1
[71 18 31]
[71 18 31]
Operatieverdeling Fase 2
[141 58 62]
[141 58 62]
$ 2.090.413
$ 1.566.402
-
-25,07%
$ 2.013.600
$ 1.490.700
-
-25,97%
enkelvoudig
890
890
meervoudig
2.038
2.038
Gepland
2,53 weken
2,53 weken
Wachtlijst
2,41 weken
2,41 weken
Benutting van de OKs
84,95%
84,95%
Beddenbezetting
93,59%
93,59%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
Wachttijd
Tabel 11.6: Overzicht simulaties met focus op chirurgentevredenheid bij verschillende inkomsten per chirurgengroep
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
89
Figuur 11.5: Relatieve vergelijking van Scenario’s 3 en 3a
11.2.4
Pati¨ ententevredenheid inclusief chirurgentevredenheid
Zoals bij de chirurgenpreferentiesimulatie zijn ook bij de pati¨ententevredenheidsimulatie de inkomsten eveneens van minimaal belang voor de output (zie Tabel 11.7 en Figuur 11.6). De toewijzing van tijdsblokken en operaties is ook met deze strategie onafhankelijk van de inkomsten die door iedere operatie of tijdsblok per chirurgengroep opgebracht worden. Het budget na de eerste fase is in totaal $ 1.540.123, terwijl de totale inkomsten na de tweede fase gelijk is aan $ 1.455.800. Het verschil van de inkomsten tussen Scenario 4 en 4a kan opnieuw verklaard worden door de beperkte vraag van de chirurgengroep met de hoogste inkomsten.
Figuur 11.6: Relatieve vergelijking van Scenario’s 4 en 4a
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
90
Scenario 4
Scenario 4a
[$9.400 $3.100 $8.200]
[$3.100 $9.400 $8.200]
Pati¨ent
Pati¨ent
260
260
Blokverdeling Fase 1
[74 17 29]
[74 17 29]
Operatieverdeling Fase 2
[146 57 57]
[146 57 57]
$ 2.103.682
$ 1.540.123
-
-26,79%
$ 2.016.500
$ 1.455.800
-
-27,81%
enkelvoudig
873
873
meervoudig
2.000
2.000
Gepland
2,53 weken
2,53 weken
Wachtlijst
2,44 weken
2,44 weken
Benutting van de OKs
84,69%
84,69%
Beddenbezetting
93,70%
93,70
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
Wachttijd
Tabel 11.7: Overzicht simulaties met focus op pati¨ententevredenheid bij verschillende inkomsten per chirurgengroep
Besluit Er kan besloten worden dat voor de uitgevoerde analyses er, in het geval ook budget in rekening gebracht wordt, een betere planning opgesteld wordt wanneer de toestroom van de pati¨enten van iedere chirurgengroep en de gemiddelde inkomsten, die gegenereerd worden voor iedere uitgevoerde ingreep van deze chirurgengroepen, op elkaar afgestemd zijn.
11.3
Passende versus niet-passende verwachte operatieduurtijd
Het aantal operaties die binnen de beschouwde tijdsperiodes kan beschouwd worden heeft een invloed op zowel budget, als chirurgenpreferentiescore en gemiddelde wachttijd. Hoe meer operaties kunnen uitgevoerd worden, hoe beter deze factoren. Naarmate operaties beter in elkaar gepuzzeld kunnen worden binnen ´e´en tijdsblok, worden operaties sneller van de wachtlijst verwijderd. Bij het plannen van de operaties, zal een chirurgengroep die drie types heeft waarvan de duurtijd mooi gecombineerd kan worden in ´e´en tijdsblok mogelijk voordeel hebben op een chirurgengroep waarbij de types net niet in ´e´en tijdsblok passen. Om de invloed van deze factor
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
91
te analyseren, leggen we beide scenario’s naast elkaar. Hierbij dienen we op te merken dat het aanpassen van de verwachte operatieduurtijden opdat deze samen zouden passen in een tijdsblok ook een invloed heeft op andere factoren. Zo zal de gemiddelde operatieduurtijd van de chirurgengroep mogelijk wijzigen, de frequentie waarmee de types voorkomen zal dienen aangepast te worden opdat de operaties iedere week bij elkaar gepuzzeld kunnen worden, de nieuwe verdeling zal invloed hebben op de bedbezetting waardoor dit mogelijk extra beperkingen oplegt, het aantal mogelijke combinaties van operatietypes zal mogelijk wijzigen... Om alleen de invloed van passende versus niet-passende operatieduurtijd te kunnen analyseren, zal een simulatie uitgevoerd worden op basis van data die toelaat om enkel de invloed van de passende versus niet-passende operatieduurtijden te kunnen analyseren. In Onderdeel 8.4 werd reeds een opmerking gemaakt over het beschikbare overuur in de namiddag. Dit zal in dit onderdeel van belang zijn, aangezien de invloed van niet-passende operatieduurtijden hierdoor mogelijks afgezwakt wordt.
11.3.1
Passende verwachte operatieduurtijd
Voor het algemene passende scenario worden de types van kortste naar langste verwachte operatieduurtijd respectievelijk 30, 90 en 120 minuten en de frequentie van ieder type 33,33%. Dit wordt gedaan voor alle chirurgengroepen, zodat iedere chirurgengroep passende operatieduurtijden heeft. Aangezien de gemiddelde verwachte operatieduurtijden bijgevolg voor alle chirurgengroepen zo’n 80 minuten bedraagt, kunnen er meer operaties behandeld worden. Daarom worden de aankomsten van de pati¨enten opnieuw gegenereerd aan de hand van een normaalverdeling met gemiddelde 50 en standaardafwijking 5. Bovendien leiden meer operaties tot een hogere beperking door de beschikbare beddencapaciteit. Opdat dit geen invloed zou hebben op het resultaat wordt daarom de nieuwe beddencapaciteit op 100 bedden gelegd. Het resultaat voor de ge¨ıntegreerde aanpak (Scenario 7) en de pati¨entenfocus aanpak (Scenario 8) worden weergegeven in Tabel 11.8. Beide scenario’s worden hieronder samen besproken. OUPUT Budget De ge¨ıntegreerde aanpak leidt zowel in de eerste als in de tweede fase tot hogere inkomsten dan de aanpak met focus op de wachttijden van de pati¨enten. Het in rekening brengen van budget bij de ge¨ıntegreerde scenario is hiervan de oorzaak. Chirurgentevredenheid De chirurgenpreferentiescore is voor beide scenario’s beter na de tweede fase. Zowel de enkelvoudige als de meervoudige berekening van de chirurgenpreferentiescore leidt tot een hogere tevredenheid bij de focus op de wachttijden. Dit is zoals verwacht
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
92 Scenario 7
Scenario 8
Passend
Passend
Integratie
Pati¨ent
371
378
Blokverdeling Fase 1
[81 18 21]
[70 23 27]
Operatieverdeling Fase 2
[237 63 71]
[223 73 82]
$ 2.107.323
$ 2.047.742
-
-2,83%
$ 3.005.300
$ 2.994.900
-
-0,35%
848
909
-
+7,19%
2.901
3.008
-
+3,69%
2,00 weken
1,96 weken
-
-2,00%
2,50 weken
2,43 weken
-
-2,80%
89,63%
91,67%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Benutting van de OKs
Tabel 11.8: Overzicht Ge¨ıntegreerde aanpak en pati¨entenfocus aanpak bij passende verwachte operatieduurtijden
aangezien de tweede fase beoogt om maximaal tegemoet te komen aan de voorkeuren van de chirurgen binnen de opgelegde beperkingen. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd van de simulaties bedraagt respectievelijk
2,00 en 1,96 weken voor de reeds geplande en uitgevoerde ingrepen. De gemiddelde wachttijd van de nog resterende operaties ligt voor de ge¨ıntegreerde simulatie op 2,50 weken terwijl dit 2,43 weken bedraagt bij de simulatie met pati¨entenfocus. De focus op pati¨ententevredenheid verklaart de lagere wachttijden bij Scenario 8 in vergelijking met Scenario 7. Zoals reeds eerder besproken, heeft de niet-beperkende beddencapaciteit een positieve invloed op de gemiddelde wachttijd. De gemiddelde wachttijd ligt echter nog lager dan het scenario met de oorspronkelijke operatieduurtijden en frequenties zonder beperkende beddencapaciteit. Dit kan verklaard worden doordat de operaties een kortere operatieduurtijd hebben waardoor er meer operaties
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
93
uitgevoerd kunnen worden. Dit ondanks de hogere arrival rate. Benutting van de operatiezalen
De extra zeven operaties die uitgevoerd worden bij de
pati¨entenfocus geven aanleiding tot een hogere benutting van de operatiezalen, namelijk 91,67% tegenover 89,63% bij de ge¨ıntegreerde aanpak. Bedbezetting Aangezien de beddencapaciteit geen beperking oplegt, is dit geen relevante factor bij de analyse.
11.3.2
Niet-Passende verwachte operatieduurtijd
Niet-passende verwachte operatieduurtijden kunnen op meerdere manieren impact hebben. Achtereenvolgens wordt de invloed van het wijzigen van de verwachte operatieduurtijden van 30, 90 en 120 minuten naar 31, 91 en 121 minuten voor iedere chirurgengroep bekeken, zowel voor het ge¨ıntegreerde scenario als het scenario met pati¨entenfocus. Bij een focus op chirurgentevredenheid wordt er, gelijkaardig aan een focus op pati¨ententevredenheid, minder nadruk gelegd op de chirurgengroep met de hoogste gemiddelde inkomsten per ingreep. De invloed hiervan zal daarom enkel bekeken aan de hand van simulaties op basis van pati¨ententevredenheid. Eerst worden het ge¨ıntegreerde scenario met passende operatiewachttijden voor iedere chirurgengroep (Scenario 7) met de ge¨ıntegreerde scenario’s waarin de verwachte operatieduurtijden niet passen voor chirurgengroep ‘General’ (Scenario 7a), ‘Gynaecology’ (Scenario 7b) en ‘Ortho’ (Scenario 7c) vergeleken. Tabel 11.9 geeft een overzicht van de output en Figuur 11.7 toont een relatieve vergelijking. Vervolgens wordt het scenario met de focus op pati¨ententevredenheid met passende operatieduurtijden (Scenario 8) en de scenario’s met dezelfde focus maar met operatieduurtijden die niet passen voor chirurgengroep ‘General’ (Scenario 8a), ‘Gynaecology’ (Scenario 8b) en ‘Ortho’ (Scenario 8c) bekeken. Een overzicht van de output wordt gegeven in Tabel 11.10, een relatieve vergelijking van deze output wordt weergegeven in Figuur 11.8. Aangezien voor beide aanpakken gelijkaardige resultaten bekomen worden, worden ze gezamenlijk besproken.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
94
Scenario 7
Scenario 7a
Scenario 7b
Scenario 7c
Passend
Niet-Passend
Niet-Passend
Niet-Passend
Integratie
General
Gynaecology
Ortho
371
354
363
370
Blokverdeling Fase 1
[81 18 21]
[81 18 21]
[79 20 21]
[79 18 23]
Operatieverdeling Fase 2
[237 63 71]
[219 63 72]
[229 63 71]
[237 62 71]
$ 2.107.323
$ 2.107.323
$ 2.087.549
$ 2.103.941
-
+0,00%
- 0,94%
-0,16%
$ 3.005.300
$ 2.844.300
$ 2.930.100
$ 3.002.200
-
-5,36%
-2,50%
-0,10%
848
837
843
877
-
-1,30%
-0,59%
+3,42%
2.901
2.739
2.874
2.887
-
-5,58%
-0,93%
-0,48%
2,00 weken
2,17 weken
2,08 weken
2,05 weken
-
+8,50%
+4,00%
+2,50%
2,50 weken
2,49 weken
2,47 weken
2,48 weken
-
-0,40%
-1,20%
-0,80%
89,63%
83,92%
86,68%
89,70%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Preferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Benutting van de OKs
Tabel 11.9: Overzicht Ge¨ıntegreerde aanpak
Figuur 11.7: Relatieve vergelijking van Scenario’s 7, 7a, 7b en 7c
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
95
Scenario 8
Scenario 8a
Scenario 8b
Scenario 8c
Passend
Niet-Passend
Niet-Passend
Niet-Passend
Pati¨ent
General
Gynaecology
Ortho
378
356
371
373
Blokverdeling Fase 1
[70 23 27]
[75 21 24]
[71 23 26]
[69 22 29]
Operatieverdeling Fase 2
[223 73 82]
[209 69 78]
[221 68 82]
[219 72 82]
$ 2.047.742
$ 2.072.589
$ 2.049.433
$ 2.054.247
-
+1,21%
+0,08%
+0,32%
$ 2.994.900
$ 2.818.100
$ 2.960.600
$ 2.954.200
-
-5,90%
-1,15%
-1,36%
909
875
897
919
-
-3,74%
-1,33%
+1,10%
3.008
2.841
2.967
3.026
-
-5,55%
-1,36%
+0,60%
1,96 weken
2,18 weken
2,03 weken
2,03 weken
-
+11,22%
+3,57%
+3,57%
2,43 weken
2,33 weken
2,36 weken
2,42 weken
-
-4,12%
-2,88%
-0,41%
91,67%
84,62%
89,01%
89,45%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Preferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Benutting van de OKs
Tabel 11.10: Overzicht Pati¨entenfocus aanpak
Figuur 11.8: Relatieve vergelijking van Scenario’s 8, 8a, 8b en 8c
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
96
OUPUT Algemeen kunnen we opmerken dat de output van de niet-passende scenario’s leidt tot een kleiner aantal geplande/uitgevoerde ingrepen. Bovendien kan worden opgemerkt dat het aantal tijdsblokken van iedere chirurgengroep met niet-passende operatieduurtijd gelijk blijft of toeneemt ten opzicht van het passende scenario, waarbij algemeen het aantal operaties per tijdblok afneemt. In Scenario 7 is het gemiddeld aantal operaties per tijdsblok voor de chirurgengroepen ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ respectievelijk 2,93, 3,50 en 3,38. In Scenario 7a daalt dit gemiddelde tot 2,70 voor de ‘General’-groep, in Scenario 7b daalt dit gemiddelde tot 3,15 voor de ‘Gynaecology’-groep en in Scenario 7c daalt dit gemiddelde tot 3,09 voor de ‘Ortho’-groep. Gelijkaardig zijn deze gemiddeldes voor de drie chirurgengroepen, ‘General’, ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’, respectievelijk 3,19, 3,17 en 3,04 in Scenario 8 en dalen deze naar respectievelijk 2,79, 2,96 en 2,83 voor Scenario 8a, 8b en 8c. Figuur 11.9 geeft een overzicht.
Figuur 11.9: Het aantal operaties per tijdsblok voor iedere chirurgengroep
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
97
Budget De totale inkomsten van de niet-passende scenario’s liggen systematisch onder de vergelijkbare scenario’s met passende operatietijden. Doordat de operatieduurtijden niet passen, kunnen er minder operatie uitgevoerd worden in dezelfde tijdspanne, waardoor er ook minder inkomsten zijn. Bovendien dient er bij niet-passende operatietijden van de chirurgengroepen ‘Gynaecology’ en ‘Ortho’ meer tijdsblokken worden toegewezen aan deze groepen om te voldoen aan de vooropgestelde minimale dienstverlening. Dit impliceert dat er minder tijdsblokken kunnen toegewezen worden aan de chirurgengroep met de hoogste inkomsten, wat ook tot minder inkomsten leidt. Chirurgentevredenheid De chirurgenpreferentiescore voor de passende scenario’s is groter dan voor de niet-passende scenario’s, met uitzondering van de niet-passende scenario’s met betrekking tot de operatieduurtijd van de ‘Ortho’-groep. Zoals reeds eerder vermeld hebben de twee artsen binnen deze laatste chirurgengroep hogere voorkeuren relatief ten opzichte van de artsen van de andere chirurgengroepen. Dit kan mogelijk een verklaring bieden voor deze vaststelling. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijden van de simulaties liggen steeds hoger
bij de niet-passende scenario’s. Aangezien er minder operaties in dezelfde tijdspanne kunnen uitgevoerd worden, neemt de wachttijd voor de pati¨enten logischerwijs toe. Niet-passende operatieduurtijden hebben een negatief effect op de benutting van de beschikbare operatietijd, met als gevolg een daling in de pati¨ententevredenheid omwille van een minder vlotte doorstroming. De wachttijd van de operaties die nog op de wachtlijst staan ligt iets onder de gemiddelde wachttijd van Scenario 7 en 8. Echter rekening houdend met het aantal operaties die nog uitgevoerd moeten worden, zullen uiteindelijk de niet-passende scenario’s toch een hogere wachttijd hebben. Benutting van de operatiezalen
Aangezien er minder operaties kunnen gepland en uitge-
voerd worden bij de niet-passende scenario’s, ligt de benutting van de operatiekamers in deze gevallen steeds lager dan bij de passende scenario’s. Opmerking De scenario’s op basis van de ge¨ıntegreerde aanpak en de pati¨entgerichte aanpak lijken hetzelfde effect te ondervinden van niet-passende operatieduurtijden bij verschillende chirurgengroepen. Echter, wanneer we nauwkeuriger kijken naar het aantal operaties per tijdsblok bij de nietpassende chirurgengroep, merken we op dat dit aantal kleiner is bij Scenario 7a in vergelijking met 8a, maar groter bij Scenario’s 7b en 7c ten opzichte van Scenario’s 8b en 8c. Dit wordt
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
98
weergegeven in Figuur 11.10. Dit wijst erop dat het niet-passend maken van operatieduurtijden zwaarder doorweegt in het geval er meer nadruk op de betreffende chirurgengroep gelegd wordt. Bij het ge¨ıntegreerde scenario worden extra tijdsblokken in de eerste plaats toegewezen aan de chirurgengroep met de hoogste inkomsten per ingreep, wat in dit geval de ‘General’chirurgengroep betreft. Indien de extra tijdsblokken toegewezen worden op basis van de lengte van de wachtlijst, worden meer blokken toegewezen aan de chirurgengroepen die niet de hoogste inkomsten hebben. Hoe meer tijdsblokken toegewezen worden, hoe meer operaties er gepland worden waardoor het aantal mogelijke combinaties vermindert gezien er minder speling is.
Figuur 11.10: Vergelijking van het aantal operaties per tijdsblok
Besluit Algemeen kan er besloten worden dat passende operatieduurtijden leiden tot een betere planning dan niet-passende operatieduurtijden. Bovendien werd vastgesteld dat het negatieve effect van niet-passende operatieduurtijden sterker doorweegt indien er meer nadruk gelegd wordt op de chirurgengroep met niet-passende operatieduurtijden naar aanleiding van de gevolgde strategie bij het opstellen van de planning.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
11.4
99
Granulariteit van de verwachte operatieduurtijden
Een tijdsblok kan toegewezen worden aan enkele operaties met een korte verwachte operatieduurtijd, aan een paar of ´e´en operatie met een langere duurtijd of aan een mix van beide. De invloed van de granulariteit van de operatieduurtijd wordt in dit onderdeel behandeld. Twee scenario’s worden naast elkaar gelegd. Het eerste scenario is het eerder aangehaalde ge¨ıntegreerde scenario met een beddencapaciteit van 50 bedden, namelijk Scenario 6. Het tweede scenario, Scenario 9, is grotendeels gelijk aan het eerste scenario, maar de verwachte operatieduurtijd van de drie types van de ‘General’-chirurgengroep is gehalveerd terwijl de frequentie van het aantal ingrepen van ieder type van de ‘General’-chirurgengroep verdubbeld is in vergelijking met het eerste scenario. Een overzicht van de resultaten van Scenario’s 6 en 9 wordt weergegeven in Tabel 11.11 en in Figuur 11.11. Scenario 6
Scenario 9
Lage granulariteit
Hoge granulariteit
EOTGeneral = [67 100 135]
EOTGeneral = [34 50 67]
272
434
Blokverdeling Fase 1
[79 15 26]
[79 15 26]
Operatieverdeling Fase 2
[163 53 56]
[328 52 54]
$ 2.128.529
$ 3.656.200
-
+71,77%
$ 2.155.700
$ 3.687.200
-
+71,04%
845
857
-
+1,42%
2.041
3.149
-
+54,29%
2,34 weken
2,27 weken
-
-2,99%
2,47 weken
2,40 weken
-
-2,83%
Benutting van de OKs
89,12%
88,46%
Beddenbezetting
52,66%
92,61%
Totaal aantal Operaties
Budget
Fase 1
Fase 2
Preferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 11.11: Overzicht output Scenario 6 en Scenario 9
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
100
Figuur 11.11: Relatieve vergelijking van Scenario’s 6 en 9 Niet alle elementen zijn even interessant om naast elkaar te leggen. In wat volgt, worden enkel de relevante analyses gemaakt. OUTPUT De output van de ‘General’-chirurgengroep bestaat bij Scenario 9 uit net iets meer dan twee maal het aantal operaties van Scenario 6. De andere chirurgengroepen hebben net iets minder operaties gepland in Scenario 9 in vergelijking met Scenario 6, ondanks het gelijk aantal tijdsblokken die er toegewezen werden. Dit kan enerzijds liggen aan de instellingen van CPLEX Optimization Studio waarbij de nadruk meer gelegd wordt op het vinden van een oplossing die element is van de verzameling van de gehele getallen dan op het vinden van de optimale oplossing. Bovendien is de tolerantie van de relatieve ‘mixed integer programming’ kloof ingesteld op 0,1 waardoor er niet gegarandeerd kan worden dat de bekomen oplossing zeker de meest optimale oplossing is. Anderzijds kan dit verklaard worden door een andere factor die een beperking oplegt. De verdere analyse zal meer duidelijkheid bieden. Pati¨ ententevredenheid
De gemiddelde wachttijd van de simulaties liggen lager bij een ho-
gere granulariteit van de operatieduurtijd, zowel voor de reeds geplande of uitgevoerde ingrepen als de operaties op de wachtlijst. Door een hogere granulariteit kunnen binnen eenzelfde tijdsperiode meer operaties gepland worden in vergelijking met een lage granulariteit. Hierdoor worden meer operaties gekenmerkt door een kortere wachttijd, wat een positief effect heeft op de gemiddelde wachttijd van de pati¨enten.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN Benutting van de operatiezalen
101
De operatiezalen worden in Scenario 9 net iets minder
benut dan in Scenario 6. Mogelijk heeft het beschikbare overuur in de namiddag hier een invloed. Hogere granulariteit betekent dat de operatieduurtijden korter zijn en bijgevolg wordt in dit geval minder overtijd benut. In het overuur kunnen operaties immers enkel afgewerkt worden, maar er kunnen geen nieuwe operaties opgestart worden. Bedbezetting De verwachte verblijfsduur van de drie types ingrepen van de ‘General’-groep zijn dezelfde in beide scenario’s. Dit heeft een enorm grote impact. De bedbezetting stijgt van 52,66% naar 92,61% door de ge¨ımplementeerde hogere granulariteit. Waar de beddencapaciteit in Scenario 6 helemaal geen rol speelde, oefent deze capaciteit wel invloed uit op de uitkomst van Scenario 9. De volledige bedbezetting wordt meermaals bereikt en legt op deze manier een extra beperking op. Besluit Naarmate de operatieduurtijd korter wordt, is er meer speling mogelijk tussen de operaties. Echter, dit is enkel mogelijk indien voldoende bedden beschikbaar zijn om de herstellende pati¨enten op te vangen. Indien een chirurgengroep kortere operatieduurtijden heeft, kunnen bijgevolg makkelijker meer operaties uitgevoerd worden in een gelijke tijdsperiode. Het voordeel hiervan zal nog meer versterkt worden indien de operaties binnen deze groep een korte verblijfsduur hebben.
11.5
Mogelijke combinaties van operaties in ´ e´ en tijdsblok
De combinaties die gemaakt kunnen worden met de operatieduurtijden van de verschillende types opdat ze in ´e´en tijdsblok zouden passen, kunnen mogelijk ook een invloed hebben op de output. Twee verschillende scenario’s, ieder met eigen voordelen en nadelen, worden naast elkaar gelegd om deze invloed te bekijken. In dit onderdeel leggen we Scenario 1 naast een nieuw scenario, Scenario 10, waarbij de drie types van de chirurgengroep ‘General’ een operatieduurtijd hebben van 120 minuten. Bijgevolg is de gemiddelde operatieduurtijd van beide groepen ongeveer gelijk, namelijk 117 minuten en 120 minuten. De frequentie waarmee ieder type voorkomt blijft ongewijzigd, maar het aantal mogelijke combinaties van operaties die gepland kunnen worden in ´e´en tijdsblok is verschillend. Figuur 11.12 geeft weer welke combinaties er gemaakt kunnen worden in ´e´en tijdsblok in de voormiddag en namiddag met de drie ‘General’-operatietypes bij Scenario 1. Iedere blok binnen ´e´en kolom stelt de operatieduurtijd van het type operatie voor, waarbij de types verwachte ope-
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
102
ratieduurtijden hebben van 67, 100 en 135 minuten. Gelijkaardig geeft Figuur 11.13 de mogelijke combinaties weer die gemaakt kunnen worden in ´e´en tijdsblok in de voormiddag en namiddag met de drie ‘General’-operatietypes bij Scenario 10. Deze figuren maken duidelijk dat er meer combinaties mogelijk zijn bij Scenario 1 dan bij Scenario 10. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat de ene combinatie van Scenario 10 op 6 verschillende manieren opgesteld kan worden, rekening houdend met de verschillende types. Wat beide figuren ook duidelijk maken is dat er bij Scenario 10 nooit gebruik gemaakt kan worden van de operatietijd van het overuur in de namiddag. De combinaties resulteren in 240 minuten operatieduurtijd, bijgevolg kan er niet nog een derde operatie starten om twee redenen. Enerzijds kunnen er geen operaties opgestart worden in het overuur, anderzijds is de duurtijd van de operatie te lang waardoor er onvoldoende operatietijd beschikbaar is. Tabel 11.12 legt de output van beide scenario’s naast elkaar. Figuur 11.14 maakt een relatieve vergelijking van de resultaten betreffende budget, chirurgentevredenheid en wachttijd van pati¨enten.
Figuur 11.12: Het aantal mogelijke combinaties van ‘General’-operatieduurtijden in Scenario 1
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
103
Figuur 11.13: Het aantal mogelijke combinaties van ‘General’-operatieduurtijden in Scenario 10
Figuur 11.14: Relatieve vergelijking van Scenario’s 1 en 10
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
104
Scenario 1
Scenario 10
Meerdere combinaties
Beperkt aantal combinaties
EOTGeneral = [67 100 135]
EOTGeneral = [120 120 120]
Totaal aantal Operaties
263
260
Blokkenverdeling Fase 1
[79 15 26]
[80 15 25]
Operatieverdeling Fase 2
[156 53 54]
[153 54 53]
$ 2.128.529
$ 2.130.220
-
+0,08%
$ 2.073.500
$ 2.040.200
-
-1,61%
845
827
-
-2,13%
1.981
2.007
-
+1,31%
2,46 weken
2,56 weken
-
+4,07%
2,44 weken
2,40 weken
-
-1,64%
Benutting van de OKs
85,72%
88,55%
Beddenbezetting
92,36%
90,46%
Budget
Fase 1
Fase 2
Chirurgenpreferentiescore
enkelvoudig
meervoudig
Wachttijd
Gepland
Wachtlijst
Tabel 11.12: Overzicht output Scenario 1 en Scenario 10
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
105
OUTPUT In Scenario 10 worden in totaal 260 operaties gepland/uitgevoerd gedurende de simulatie, dit is drie operaties minder dan in het geval van Scenario 1. Budget De ‘General’-chirurgengroep krijgt een extra tijdsblok toegewezen in Scenario 10, die in mindering wordt gebracht bij het aantal tijdsblokken van de ‘Ortho’-chirurgengroep. Dit leidt tot hogere verwachte inkomsten na de eerste fase in dit scenario. Deze andere blokverdeling leidt echter niet tot hogere verwachte inkomsten in Fase 2, waarbij er voor Scenario 1 drie ‘General’operaties meer en ´e´en ‘Ortho’-operaties meer in de plaats van een ‘Gynaecology’-operatie gepland kunnen worden in vergelijking met Scenario 10. De tijdsblokken die in de eerste fase toegewezen zijn aan de ‘General’-chirurgengroep kunnen dus niet even goed benut worden bij Scenario 10 als bij Scenario 1. Hierdoor liggen de inkomsten van Scenario 10 in Fase 2 ruim $ 30.000 lager dan de inkomsten van Scenario 1. Het eerder vermelde beschikbare overuur kan hier mee aan de oorzaak liggen. Chirurgentevredenheid De enkelvoudige berekening van de preferentiescore leidt tot een hoger resultaat voor Scenario 1, maar de meervoudige optelling geeft een hogere score voor Scenario 10. De lagere waarde van de enkelvoudige preferentiescore in Scenario 10 kan verklaard worden door de andere blokverdeling. Er wordt nog een blok meer toegewezen aan de ‘General’-groep, die reeds het grootste aantal tijdsblokken toegewezen krijgt. Hierdoor wordt een blok met een mogelijk hogere voorkeur in een andere chirurgengroep nu ook toegewezen aan chirurgengroep ‘General’. De hoogste voorkeuren van hun artsen zijn reeds toegewezen, waardoor deze tijdsblok met een lagere voorkeur dan eerder wordt toegewezen. De hogere waarde van de meervoudige chirurgenpreferentiescore is minder eenvoudig te doorgronden. Er zijn geen duidelijke redenen voor deze score, waardoor de concrete toewijzingen mogelijks een verklaring bieden. Pati¨ ententevredenheid
De operaties die reeds gepland of uitgevoerd zijn hebben een gemid-
delde wachttijd van respectievelijk 2,46 en 2,56 weken in Scenario 1 en 10. Dit kan mogelijk verklaard worden door de betere benutting van de tijdsblokken. De gemiddelde wachttijd van de operaties op de wachtlijst ligt lager voor Scenario 10, namelijk 2,40 weken in vergelijking met 2,44 weken van Scenario 1, maar er staan wel nog drie operaties meer op de wachtlijst. Benutting van de operatiezalen De benutting van de operatiezalen ligt voor Scenario 10 op 88,55%, terwijl dit op slechts 85,72% ligt bij Scenario 1. De gemiddelde operatieduurtijd van de operaties van Scenario 10 liggen drie minuten hoger, maar dit lijkt niet de enige verklaring.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
106
De verhouding van het totaal aantal uitgevoerde operaties van ieder type van de ‘General’groep bij Scenario 1, toont dat het aandeel van iedere groep ligt op respectievelijk 10%, 42% en 48%. Dit is verschillende van de verhoudingen waarmee de types voorkomen, namelijk 9%, 35% en 56%. Nadat de operaties, die gepland moeten worden om te voldoen aan de minimale vooropgestelde dienstverlening, ingepland zijn, worden blijkbaar eerst de types met de kortste operatieduurtijden ingepland. Bedbezetting De bedbezetting van Scenario 10 ligt bijna drie procentpunten lager dan de bedbezetting van Scenario 1, wat deels te maken heeft met de drie operaties die bij Scenario 10 minder gepland/uitgevoerd worden. Daarnaast kan opgemerkt worden dat alle operaties van de ‘General’-groep in Scenario 10 120 minuten duren, waardoor in dit scenario de bedden aan een constante snelheid bezet worden voor deze chirurgengroep. Voor ieder tijdsblok toegewezen aan ‘General’, worden maximaal twee bedden extra bezet. Bij Scenario 1 zijn er operaties met een kortere operatieduurtijd, waardoor ´e´en tijdsblok toegewezen aan ‘General’ kan aanleiding geven tot vier extra bezette bedden. Hierdoor kan de bedbezetting sneller toenemen, wat mogelijk een verklaring kan bieden voor het resultaat van de bedbezetting. Besluit De mogelijke combinaties die gemaakt kunnen worden met de verschillende types binnen ´e´en chirurgengroep kan een belangrijke invloed uitoefenen op de planning.
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
11.6
Analyse: conclusie
11.6.1
Belangrijkste invloeden
107
Om een beter inzicht te verwerven in de invloeden op de planning in ziekenhuizen, werden achtereenvolgens de invloed van beddencapaciteit, inkomsten en vraag, passende versus niet-passende verwachte operatieduurtijden, granulariteit van de operatieduurtijden en de mogelijke combinatie van operaties en types in ´e´en tijdsblok bekeken. In dit onderdeel worden de bevindingen van de uitgevoerde analyses kort samengevat. Beddencapaciteit Indien er op strategisch niveau slechts een beperkt aantal bedden toegewezen wordt aan een bepaalde afdeling, kan dit ertoe leiden dat de beschikbare operatietijd niet ten volle benut kan worden waardoor er minder inkomsten gegenereerd worden en de pati¨enten langer op de wachtlijst zullen staan. Het opheffen van beperkingen ten gevolge van de beschikbare beddencapaciteit heeft algemeen een positief effect. Echter, aangezien het om bemande bedden gaat, zal dit onrechtstreeks toch ook mogelijks een negatieve invloed hebben op het budget van het ziekenhuis. De analyse heeft duidelijk gemaakt dat de resulterende planningen soms niet in staat zijn te voldoen aan de beoogde doelstellingen omwille van beperkte beddencapaciteit. In dit geval verplaatst de bottleneck zich van de operatieruimtes naar het aantal beschikbare bedden. Dit toont aan hoe belangrijk de beslissingen van het strategische niveau zijn, die als input dienen voor lager liggende planningsniveaus Inkomsten per chirurgengroep en de vraag De inkomsten per chirurgengroep kunnen ook invloed hebben. Aangezien de eerste fase nadruk legt op de inkomsten, zal een groep met hogere gemiddelde inkomsten sneller extra operatietijd toegewezen krijgen. Echter, dit kan leiden tot een minder goede planning indien deze toewijzing niet evenredig is met de vraag. De beste planning kan bekomen worden wanneer de inkomsten per chirurgengroep en de vraag een gelijkaardig verloop kennen. Dit is echter niet altijd zo, maar er kan mogelijk naar gestreefd worden door de bovengrens van het aantal toe te wijzen tijdsblokken in de eerste fase strenger te beperken voor de groepen met hoge gemiddelde inkomsten en kleine vraag. (Niet-)Passende operatieduurtijden De verwachte operatieduurtijden van de verschillende types ingrepen in ´e´en groep kunnen passen in de vooropgestelde tijdsblokken of net niet. In de eerste situatie worden consistent betere planningen bekomen dan in de tweede situatie. Tijdens de analyse werd duidelijk dat voor de uitgevoerde simulaties de scenario’s, waarbij er ten gevolge van de toegepaste strategie meer
HOOFDSTUK 11. ANALYSE VAN INVLOEDEN
108
focus gelegd werd op de groep met niet-passende operatietijden, dit meer doorweegt. Granulariteit van de operatieduurtijden Een tijdsblok kan ingevuld worden door enkele operaties met lange duurtijd of meerdere operaties met beperkte duurtijd. Een hogere granulariteit van de operatieduurtijd, zorgt voor meer flexibiliteit bij het samenstellen van de planningen waardoor er meer operaties kunnen ingepland worden op voorwaarde dat er voldoende bedden aanwezig zijn. Bij een hoge granulariteit weegt een beperkte beddencapaciteit zwaarder door dan bij een lage granulariteit met eenzelfde beddencapaciteit, aangezien er sneller meer bedden ingenomen worden. Mogelijke combinaties van de types Ten slotte werd ook vastgesteld dat de mogelijke combinaties van operaties binnen ´e´en tijdsblok een belangrijke invloed kunnen hebben. De combinaties die gemaakt kunnen worden met de verschillende operatietypes binnen een toegewezen tijdsblok aan een chirurgengroep bepalen mee de uiteindelijke output. De manier waarop verschillende types operaties gecombineerd kunnen worden in ´e´en tijdsblok kan een invloed hebben op de benutting van de tijdsblok en bijgevolg ook op het aantal operaties die binnen de planningsperiode van de wachtlijst gehaald kan worden.
Hoofdstuk 12
Algemeen besluit In een ziekenhuisomgeving zijn er verschillende betrokkenen met uiteenlopende en vaak tegenstrijdige belangen. De directeur van een ziekenhuis streeft naar maximale opbrengsten; de chirurgen hebben graag een uurrooster dat aansluit bij hun voorkeuren; de pati¨enten wensen een vlotte dienstverlening met minimale wachttijden. In deze scriptie werd een mathematisch model opgesteld, dat bestaat uit twee fases en een feedbacklus, met als doel de objectieven van deze belanghebbenden in evenwicht te brengen. Analyses op basis van dit opgestelde model hebben aangetoond dat het model leidt tot een evenwichtige oplossing voor de betrokken partijen. Bovendien kan dit model makkelijk aangepast worden aan de strategie die een ziekenhuis wenst na te streven. Mathematisch model Iedere fase in het voorgestelde mathematische model, alsook de feedbacklus, beoogt een ander objectief. De eerste fase -‘master surgery schedule’ (MSS)- focust op de maximalisatie van de inkomsten waardoor er meer operatietijd toegewezen wordt aan de chirurgengroepen met hogere verwachte inkomsten per ingreep. In de tweede fase -‘surgical case assignment’- staat chirurgentevredenheid centraal. Het aantal toegewezen tijdsblokken aan de verschillende chirurgengroepen van Fase 1 wordt opnieuw gepland rekening houdend met de voorkeuren van de chirurgen om op bepaalde dagen, gedurende bepaalde tijdsblokken te opereren. Vervolgens wordt er een feedbacklus gestuurd van Fase 2 naar Fase 1 waarbij de ondergrens wordt vastgelegd van het aantal toe te wijzen tijdsblokken aan iedere chirurgengroep, met als doel te voldoen aan de minimale vooropgestelde dienstverlening. Op deze manier wordt getracht de objectieven van de drie belangengroepen in evenwicht te brengen. Het voorgestelde model houdt echter geen rekening met de natuurlijke variabiliteit waarmee ziekenhuisomgevingen verbonden zijn.
109
HOOFDSTUK 12. ALGEMEEN BESLUIT
110
Studie Het opgestelde model werd vervolgens gebruikt om verschillende analyses uit te voeren op basis van een onderzoeksopzet in een fictief ziekenhuis. Eerst werd het model aangewend om verschillende strategie¨en toe te passen en de resultaten van deze alternatieve aanpakken te vergelijken met de voorgestelde ge¨ıntegreerde aanpak. Achtereenvolgens werden strategie¨en toegepast waarbij de nadruk gelegd werd op budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid. Aan de hand van deze analyses werd enerzijds aangetoond dat het voorgesteld model makkelijk aangepast kan worden om een bepaalde uitgesproken strategie van een ziekenhuis te incorporeren, anderzijds werd duidelijk dat het voorgestelde model leidt tot een evenwichtige oplossing voor de drie objectieven betreffende maximalisatie van budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid. In ziekenhuizen is het niet ongebruikelijk om de toewijzing van de beschikbare operatietijd te doen op basis van historisch verworven rechten. Hierbij wordt de uiteindelijke planning bepaald door de relatieve macht van de betrokken partijen. Daarom werd een simulatie van een willekeurig scenario op basis van fictieve historisch verworven rechten uitgevoerd en vervolgens vergeleken met de voorgestelde aanpak. De vergelijking maakte duidelijk dat de voorgestelde strategie op alle vlakken, namelijk aantal geplande operaties, budget, chirurgentevredenheid en pati¨ententevredenheid, tot een beter resultaat leidde dan de minder onderbouwde strategie van historisch verworven rechten. Tijdens de hierboven genoemde analyses werd duidelijk dat er een groot aantal factoren en interne dynamieken in een ziekenhuisomgeving aanwezig zijn die een grote invloed kunnen uitoefenen op de resulterende planning. Om een beter inzicht te krijgen in deze invloeden, werd daarom achtereenvolgens de invloed bekeken van beddencapaciteit, inkomsten per chirurgengroep en de bijhorende vraag, passende versus niet-passende operatieduurtijden, de granulariteit van operatieduurtijden en de mogelijke combinaties van operaties en types binnen ´e´en tijdsblok bekeken. De beschikbare beddencapaciteit kan een belangrijke invloed uitoefenen op het eindresultaat, aangezien deze factor een knelpunt kan zijn. Indien er onvoldoende bedden beschikbaar zijn om de geopereerde pati¨enten op te vangen, zal de beddencapaciteit een beperking opleggen aan de uitkomst waardoor de beschikbare operatietijd niet optimaal aangewend kan worden. Het opheffen van de beddencapaciteit heeft algemeen een positief effect, maar hierdoor worden de bemande bedden niet steeds optimaal benut. In het fictieve ziekenhuis van de onderzoeksopzet had de chirurgengroep met de hoogste vraag tevens de hoogste inkomsten waardoor extra operatietijd eerst aan de groep met de hoogste vraag
HOOFDSTUK 12. ALGEMEEN BESLUIT
111
toegewezen werd. Indien de inkomsten van een chirurgengroep niet gelijk lopen met de vraag relatief ten opzichte van de andere chirurgengroepen, leidt dit tot een minder goed resultaat dan in het geval inkomsten en vraag wel gelijk lopen. Mogelijk kan hiernaar gestreefd worden door de bovengrens van het aantal toe te wijzen tijdsblokken in Fase 1 van chirurgengroepen met hoge inkomsten, maar beperkte vraag, strenger te limiteren. De verwachte operatieduurtijden van de verschillende types operaties binnen ´e´en chirurgengroep kunnen soms makkelijk passen binnen ´e´en tijdsblok en soms net niet passen binnen ´e´en tijdsblok. De passende operatieduurtijden leiden steeds tot betere resultaten dan de nietpassende operatieduurtijden. Bovendien werd opgemerkt dat de invloed van niet-passende operatieduurtijden binnen een chirurgengroep zwaarder doorweegt indien de aangewende strategie meer nadruk legt op deze chirurgengroep. De granulariteit van operatieduurtijden heeft betrekking op de lengte van de verschillende operaties. Een hoge granulariteit staat voor veel operaties met korte duurtijd, terwijl lage granulariteit staat voor een beperkter aantal operaties met langere duurtijd. Een hogere granulariteit laat meer flexibiliteit toe bij het opstellen van de planning, maar dit is enkel mogelijk indien er voldoende beddencapaciteit voorzien is. Kortere operatieduurtijd impliceert immers dat er sneller meer bedden ingenomen worden. Ten slotte is ook gebleken dat het aantal mogelijke combinaties een belangrijke invloed kan hebben op het eindresultaat. De manier waarop types operaties gecombineerd kunnen worden, heeft een invloed op het aantal operaties die binnen de tijdsblokken gepland kunnen worden voor een gegeven capaciteit en bijgevolg dus ook voor het totaal aantal te plannen en uit te voeren operaties. De analyses die in deze scriptie gemaakt zijn, zijn gebaseerd op een onderzoeksopzet met een fictief ziekenhuis. Het kan interessant zijn om bij toekomstig onderzoek het voorgestelde model toe te passen in een specifieke context, gebruik makend van data van een bestaand ziekenhuis.
Bibliografie Adan, I. and Vissers, J. (2002). Patient mix optimisation in hospital admission planning: a case study. International journal of operations & production management, 22(4):445–461. Baligh, H. and Laughhunn, D. (1969). An economic and linear model of the hospital. Health services research, 4(4):293. Beli¨en, J. & Demeulemeester, E. (2008). A branch-and-price approach for integrating nurse and surgery scheduling. European journal of operational research, 189(3):652–668. Beli¨en, J. and Demeulemeester, E. (2007). Building cyclic master surgery schedules with leveled resulting bed occupancy. European Journal of Operational Research, 176(2):1185–1204. Beli¨en, J., Demeulemeester, E., and Cardoen, B. (2006). Visualizing the demand for various resources as a function of the master surgery schedule: A case study. Journal of medical systems, 30(5):343–350. Blake, J. and Carter, M. (2003). Physician and hospital funding options in a public system with decreasing resources. Socio-Economic Planning Sciences, 37(1):45–68. Blake, J., Dexter, F., and Donald, J. (2002). Operating room managers use of integer programming for assigning block time to surgical groups: A case study. Anesthesia & Analgesia, 94(1):143–148. Blake, J. and Donald, J. (2002). Mount sinai hospital uses integer programming to allocate operating room time. Interfaces, pages 63–73. Blake, J.T. & Carter, M. (2002). A goal programming approach to strategic resource allocation in acute care hospitals. European Journal of Operational Research, 140(3):541–561. Butler, T., Karwan, K., and Sweigart, J. (1992). Multi-level strategic evaluation of hospital plans and decisions. Journal of the operational research society, pages 665–675. Butler, T., Leong, G., and Everett, L. (1996). The operations management role in hospital strategic planning. Journal of Operations Management, 14(2):137–156. I
BIBLIOGRAFIE
II
Calichman, M. (2005). Creating an optimal operating room schedule. AORN, 81(3):580–588. Cardoen, B., Demeulemeester, E., and Beli¨en, J. (2010). Operating room planning and scheduling: A literature review. European Journal of Operational Research, 201(3):921–932. Degadt, P. and Van Herck, G. (2003). Financiering van ziekenhuizen en het arenamodel. Tijdschrift voor economie en management, 48(1):119–132. Denton, B., Viapiano, J., and Vogl, A. (2007). Optimization of surgery sequencing and scheduling decisions under uncertainty. Health Care Management Science, 10(1):13–24. Dexter, F., Macario, A., Traub, R., Hopwood, M., and Lubarsky, D. (1999). An operating room scheduling strategy to maximize the use of operating room block time: computer simulation of patient scheduling and survey of patients’ preferences for surgical waiting time. Anesthesia & Analgesia, 89(1):7–7. Dexter, F. and Traub, R. (2002). How to schedule elective surgical cases into specific operating rooms to maximize the efficiency of use of operating room time. Anesthesia & Analgesia, 94(4):933–942. Dexter, F., Traub, R., and Macario, A. (2003). How to release allocated operating room time to increase efficiency: predicting which surgical service will have the most underutilized operating room time. Anesthesia & Analgesia, 96(2):507–512. Ernst, A., Jiang, H., Krishnamoorthy, M., and Sier, D. (2004). Staff scheduling and rostering: A review of applications, methods and models. European journal of operational research, 153(1):3–27. Fei, H., Chu, C., and Meskens, N. (2009). Solving a tactical operating room planning problem by a column-generation-based heuristic procedure with four criteria. Annals of operations research, 166(1):91–108. Fei, H., Meskens, N., and Chu, C. (2010). A planning and scheduling problem for an operating theatre using an open scheduling strategy. Computers & Industrial Engineering, 58(2):221– 230. Gemmel, P. and Van Dierdonck, R. (1999). Admission scheduling in acute care hospitals: does the practice fit with the theory? International Journal of Operations & Production Management, 19(9):863–878. Gendreau, M., Ferland, J., Gendron, B., Hail, N., Jaumard, B., Lapierre, S., Pesant, G., and Soriano, P. (2006). Physician scheduling in emergency rooms. In Proceedings of the 6th
BIBLIOGRAFIE
III
international conference on Practice and theory of automated timetabling VI, pages 53–67. Springer-Verlag. Gibbs, R. (1978). The use of a strategic planning model for health and personal social services. Journal of the Operational Research Society, pages 875–883. Grosskopf, S. and Valdmanis, V. (1993). Evaluating hospital performance with case-mix-adjusted outputs. Medical Care, 31(6):525–532. Guerriero, F. and Guido, R. (2011). Operational research in the management of the operating theatre: a survey. Health care management science, 14(1):89–114. Guinet, A. and Chaabane, S. (2003). Operating theatre planning. International Journal of Production Economics, 85(1):69–81. Gupta, D. (2007). Surgical suites’ operations management. Production and Operations Management, 16(6):689–700. Hamilton, D. and Breslawski, S. (1994). Operating room scheduling. factors to consider. AORN journal, 59(3):665. Harper, PR & Shahani, A. (2002a). Modelling for the planning and management of bed capacities in hospitals. Journal of the Operational Research Society, pages 11–18. Harper, P. (2002b). A framework for operational modelling of hospital resources. Health care management science, 5(3):165–173. Kuo, P., Schroeder, R., Mahaffey, S., and Bollinger, R. (2003). Optimization of operating room allocation using linear programming techniques. Journal of the American College of Surgeons, 197(6):889–895. Kusters, R. and Groot, P. (1996). Modelling resource availability in general hospitals design and implementation of a decision support model. European journal of operational research, 88(3):428–445. Lamiri, M., Dreo, J., and Xie, X. (2007). Operating room planning with random surgery times. In Automation Science and Engineering, 2007. CASE 2007. IEEE International Conference on, pages 521–526. IEEE. Lega, F. and DePietro, C. (2005). Converging patterns in hospital organization: beyond the professional bureaucracy. Health Policy, 74(3):261–281.
BIBLIOGRAFIE
IV
Li, L. and Benton, W. (2003). Hospital capacity management decisions: emphasis on cost control and quality enhancement. European journal of operational research, 146(3):596–614. Ma, G. and Demeulemeester, E. (2012). A multilevel integrative approach to hospital case mix and capacity planning. Computers & Operations Research. Ma, G., Demeulemeester, E., and Wang, L. (2009). Solving the strategic case mix problem optimally by using branch-and-price algorithms. Marcon, E., Kharraja, S., and Simonnet, G. (2003). The operating theatre planning by the follow-up of the risk of no realization.
International Journal of Production Economics,
85(1):83–90. McIntosh, C., Dexter, F., and Epstein, R. (2006). The impact of service-specific staffing, case scheduling, turnovers, and first-case starts on anesthesia group and operating room productivity: a tutorial using data from an australian hospital. Anesthesia & Analgesia, 103(6):1499– 1516. Mintzberg, H. (1993). Structure in fives: Designing effective organizations. Prentice-Hall, Inc. OECD (2012). OECD Health Data 2011, URL: <www.oecd.org/health> (12 januari 2012). Ogulata, S.N. & Erol, R. (2003). A hierarchical multiple criteria mathematical programming approach for scheduling general surgery operations in large hospitals. Journal of Medical Systems, 27(3):259–270. Patterson, P. (1995). What makes a well-oiled scheduling system? OR Manager. Pham, D. and Klinkert, A. (2008). Surgical case scheduling as a generalized job shop scheduling problem. European Journal of Operational Research, 185(3):1011–1025. Pitt, M. (1997). A generalised simulation system to support strategic resource planning in healthcare. In Proceedings of the 29th conference on Winter simulation, pages 1155–1162. IEEE Computer Society. Rhodes, M. and Barker, P. (2007). Operating room utilization. Surgical endoscopy, 21(12):2339– 2340. Roland, B., Di Martinelly, C., Riane, F., and Pochet, Y. (2010). Scheduling an operating theatre under human resource constraints. Computers & Industrial Engineering, 58(2):212–220.
BIBLIOGRAFIE
V
Santib´an ˜ez, P., Begen, M., and Atkins, D. (2007). Surgical block scheduling in a system of hospitals: an application to resource and wait list management in a british columbia health authority. Health care management science, 10(3):269–282. Strum, D., Vargas, L., and May, J. (1999). Surgical subspecialty block utilization and capacity planning: a minimal cost analysis model. Anesthesiology, 90(4):1176. Sutherland, J. and Botz, C. (2006). The effect of misclassification errors on case mix measurement. Health policy, 79(2):195–202. Testi, A. and T` anfani, E. (2009). Tactical and operational decisions for operating room planning: Efficiency and welfare implications. Health care management science, 12(4):363–373. Testi, A., Tanfani, E., and Torre, G. (2007). A three-phase approach for operating theatre schedules. Health Care Management Science, 10(2):163–172. van Dam, C. and AOM, M. (2009). Innovatievermogen in ziekenhuizen. Erasmus University. Van Houdenhoven, M., Van Oostrum, J., Hans, E., Wullink, G., and Kazemier, G. (2007). Improving operating room efficiency by applying bin-packing and portfolio techniques to surgical case scheduling. Anesthesia & Analgesia, 105(3):707–714. Van Houdenhoven, M., van Oostrum, J., Wullink, G., Hans, E., Hurink, J., Bakker, J., and Kazemier, G. (2008). Fewer intensive care unit refusals and a higher capacity utilization by using a cyclic surgical case schedule. Journal of critical care, 23(2):222–226. Van Looy, B., Gemmel, P., and Dierdonck, R. (2003). Services management: an integrated approach. Financial Times/Prentice Hall. van Oostrum, J., Bredenhoff, E., and Hans, E. (2010). Suitability and managerial implications of a master surgical scheduling approach. Annals of Operations Research, 178(1):91–104. van Oostrum, J., Van Houdenhoven, M., Hurink, J., Hans, E., Wullink, G., and Kazemier, G. (2008). A master surgical scheduling approach for cyclic scheduling in operating room departments. OR spectrum, 30(2):355–374. Vandamme, R. and Leunis, J. (1993). Development of a multiple-item scale for measuring hospital service quality. International Journal of Service Industry Management, 4(3):30–49. Vissers, J. and Beech, R. (2005). Health operations management: patient flow logistics in health care. Psychology Press.
BIBLIOGRAFIE
VI
Vissers, J. and Bertrand, JWM and De Vries, G. (2001). A framework for production control in health care organizations. Production planning & control, 12(6):591–604. West, E. (2001). Management matters: the link between hospital organisation and quality of patient care. Quality in Health Care, 10(1):40–48. Zhang, B., Murali, P., Dessouky, M., and Belson, D. (2008). A mixed integer programming approach for allocating operating room capacity. Journal of the Operational Research Society, 60(5):663–673.
Bijlagen 1.1
Output Scenario 1
1.1.1
Overzicht van de output Fase 1
Fase 2
Ge
Gy
Or
Ge
Gy
Or
Week 1
13
3
4
29
11
9
Week 2
13
3
4
23
11
8
Week 3
13
2
5
28
7
11
Week 4
14
2
4
28
7
9
Week 5
13
3
4
24
10
8
Week 6
13
2
5
24
7
9
Subtotaal
79
15
26
156
53
54
Totaal
120
263
Tabel 1.1: Scenario 1: Overzicht output Fase 1 en Fase 2
General
Gynaecology
Ortho
Totaal
Ge1
Ge2
Ge3
Subtot
Gy1
Gy2
Gy3
Subtot
Or1
Or2
Or3
Subtot
Week 1
3
14
12
29
5
3
3
11
3
3
3
9
49
Week 2
2
9
12
23
3
4
4
11
1
3
4
8
42
Week 3
3
14
11
28
2
3
2
7
3
4
4
11
46
Week 4
4
11
13
28
2
4
1
7
3
3
3
9
44
Week 5
2
8
14
24
2
4
4
10
1
3
4
8
42
Week 6
2
9
13
24
2
3
2
7
1
3
5
9
40
Totaal
16
65
75
156
16
21
16
53
12
19
23
54
263
Tabel 1.2: Scenario 1: Gedetailleerde output Fase 2
VII
BIJLAGEN
1.1.2
VIII
Budget Fase 1
Fase 2
Week 1
$ 350.375
$ 380.500
Week 2
$ 350.375
$ 315.900
Week 3
$ 358.571
$ 375.100
Week 4
$ 360.262
$ 358.700
Week 5
$ 350.375
$ 322.200
Week 6
$ 358.571
$ 321.100
Totaal
$ 2.128.529
$ 2.073.500
Tabel 1.3: Scenario 1: Inkomsten
1.1.3
Chirurgenpreferenties Enkelvoudig
Meervoudig
Fase 1
Fase 2
Fase 1
Fase 2
Week 1
130
143
287
361
Week 2
139
134
312
322
Week 3
132
147
288
349
Week 4
122
142
263
324
Week 5
126
138
281
315
Week 6
124
141
268
310
Totaal
773
845
1.699
1.981
Tabel 1.4: Scenario 1: Preferentiescores van de chirurgen
BIJLAGEN
1.1.4
IX
Pati¨ ententevredenheid Gemiddelde Wachttijd (in weken) Week 1
2,69
Week 2
2,62
Week 3
2,46
Week 4
2,27
Week 5
2,36
Week 6
2,30
Gemiddeld
2,46
Rest
2,44
Tabel 1.5: Scenario 1: Gemiddelde wachttijd van de pati¨enten
BIJLAGEN
1.1.5
X
Benutting van de operatiezalen
Maandag
VM
NM
Dinsdag
VM
NM
Woensdag
VM
NM
Donderdag
VM
NM
Vrijdag
VM
NM
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W1-6
OK1
0,83
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,95
OK2
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
OK1
0,85
0,83
1,00
1,00
0,45
0,90
0,84
OK2
1,00
0,00
0,90
0,67
1,00
1,00
0,76
OK1
0,98
0,98
0,83
0,98
0,98
0,83
0,93
OK2
0,98
0,83
0,98
0,83
0,83
0,98
0,91
OK1
0,89
0,81
0,81
0,74
0,90
0,90
0,84
OK2
0,89
0,90
0,89
0,90
0,90
0,81
0,88
OK1
0,98
0,98
0,83
0,56
0,98
0,42
0,79
OK2
0,92
0,98
0,92
0,98
0,82
0,67
0,88
OK1
0,89
0,99
0,89
0,78
0,89
0,81
0,88
OK2
0,90
0,89
0,67
0,89
0,81
0,89
0,84
OK1
0,98
0,84
0,84
0,92
0,92
0,28
0,80
OK2
0,92
0,92
0,95
0,84
0,84
0,56
0,84
OK1
0,90
0,90
0,90
0,90
0,81
0,90
0,89
OK2
0,90
0,81
0,90
0,90
0,90
0,90
0,89
OK1
0,92
0,56
0,98
0,56
0,56
0,92
0,75
OK2
0,98
0,56
0,92
0,92
0,56
0,98
0,82
OK1
0,83
0,81
0,81
0,83
0,81
0,81
0,82
OK2
0,73
0,99
0,81
0,90
0,97
0,81
0,87
Tabel 1.6: Scenario 1: Benutting van de operatiezalen
BIJLAGEN
1.1.6
XI
Bedbezetting Ma
Din
Woe
Don
Vrij
W1-6
Week 1
0,40
0,73
0,93
1,00
0,97
0,81
Week 2
0,64
1,00
0,89
1,00
1,00
0,94
0,94
Week 3
0,71
0,90
0,96
1,00
0,97
0,93
0,93
Week 4
0,83
1,00
0,81
0,97
0,97
0,92
0,92
Week 5
1,00
0,89
0,89
1,00
1,00
0,96
0,96
Week 6
0,67
0,95
0,85
0,87
0,93
0,87
0,87
W1-6
0,71
0,91
0,89
0,97
0,97
0,90
W2-6
0,77
0,95
0,88
0,97
0,97
Tabel 1.7: Scenario 1: Bedbezetting
W2-6
92,36%
BIJLAGEN
1.2
XII
Overzicht wachttijden
Tabel 1.8 geeft een overzicht van gemiddelde wachttijden (µ) en hun standaardafwijkingen (σ) voor alle scenario’s, uitgedrukt in weken. De tabel bevat de gemiddelden en standaardafwijkingen van de uitgevoerde en geplande operaties, van de operaties die nog op de wachtlijst staan na de simulatie en van de wekelijkse gemiddelde wachttijden van de geplande en uitgevoerde operaties.
BIJLAGEN
XIII Uitgevoerde/
geplande
Wachtlijst
Wekelijkse
operaties
gemiddelde
wachttijd
µ
σ
µ
σ
µ
σ
Scenario 1
Integratie (I)
2,46
0,84
2,44
0,50
2,45
0,16
Scenario 2
Budget (B)
2,45
0,85
2,41
0,49
2,45
0,19
2,53
0,79
2,41
0,49
2,53
0,16
2,53
0,79
2,44
0,50
2,52
0,11
incl. Pati¨ ent
Scenario 3
Chirurg (C) incl. Pati¨ ent
Scenario 4
Pati¨ent (P) incl. Chirurg
Scenario 5
Historisch (I)
2,55
0,77
2,49
0,60
2,55
0,13
Scenario 1a
Inkomsten (I)
2,59
0,76
2,47
0,50
2,59
0,12
Scenario 2a
Inkomsten (B)
2,52
0,79
2,43
0,50
2,51
0,14
Scenario 3a
Inkomsten (C)
2,53
0,79
2,41
0,49
2,53
0,16
Scenario 4a
Inkomsten (P)
2,53
0,79
2,44
0,50
2,52
0,11
Scenario 6
Bedden (I)
2,34
0,89
2,47
0,50
2,33
0,20
Scenario 7
Passend (I)
2,00
0,93
2,50
0,50
1,97
0,26
Scenario 7a
Niet-Passend
2,17
0,93
2,49
0,50
2,13
0,17
2,08
0,92
2,47
0,50
2,06
0,23
2,05
0,92
2,48
0,50
2,03
0,26
General (I)
Scenario 7b
Niet-Passend Gynaecology (I)
Scenario 7c
Niet-Passend Ortho (I)
Scenario 8
Passend (P)
1,96
0,93
2,43
0,49
1,92
0,32
Scenario 8a
Niet-Passend
2,18
0,92
2,33
0,47
2,16
0,18
2,03
0,93
2,36
0,48
2,00
0,28
2,03
0,94
2,42
0,49
2,01
0,26
General (P)
Scenario 8b
Niet-Passend Gynaecology (P)
Scenario 8c
Niet-Passend Ortho (P)
Scenario 9
Granulariteit (I)
2,27
0,89
2,40
0,49
2,26
0,23
Scenario 10
Combinaties (I)
2,56
0,76
2,40
0,49
2,56
0,12
Tabel 1.8: Overzicht gemiddelde wachttijden (µ) en standaarafwijking (σ) van alle scenario’s
