TESIS – ST 2309
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 FAHARUDDIN 1306 201 721 DOSEN PEMBIMBING Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D. Sodikin Baidowi, M.Stat. Dr. Purhadi, M.Sc. PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2008
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelah Magister Sains (M.Si.) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember oleh:
FAHARUDDIN NRP. 1306201721 Tanggal Ujian Periode Wisuda
: 12 Februari 2008 : Maret 2008
Disetujui oleh Tim Penguji Tesis: 1. Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat, Ph.D. NIP: 130 368 808
(Pembimbing I)
2. Sodikin Baidowi, M.Stat. NIP: 340 010 714
(Pembimbing II)
3. Dr. Purhadi, M.Sc. NIP: 131 652 051
(Pembimbing III)
4. Prof. Drs. Nur Iriawan, MIKom, Ph.D. NIP: 131 782 011
(Penguji)
5. Dr. Sony Sunaryo, M.Si. NIP: 131 843 380
(Penguji)
6. Drs. I Nyoman Latra, M.S. NIP: 130 701 283
(Penguji)
7. Dr. Ir. Setiawan, MS. NIP: 131 651 428
(Penguji)
Direktur Program Pasca Sarjana
Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE NIP. 130 532 035
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 Nama
: FAHARUDDIN
NRP
: 1306201721
Nama Pembimbing
: Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D.
Nama Co Pembimbing
: Sodikin Baidowi, M.Stat. Dr. Purhadi, M.Sc.
ABSTRAK Analisis perbandingan kemiskinan menggunakan ukuran-ukuran kemiskinan yang umum seperti headcount index, poverty gap index dan poverty severity index mempunyai kelemahan karena sangat sensitif terhadap pemilihan ukuran dan garis kemiskinan. Analisis poverty dominance yang merupakan penerapan dari konsep stochastic dominance dapat mengatasi hal ini di mana lebih robust terhadap pemilihan ukuran dan garis kemiskinan. Penelitian ini membahas inferensi statistik berupa penaksiran dan pengujian hipotesis dari stocahstic dominance serta menggunakan analisis poverty dominance tersebut untuk membandingkan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2002-2005 menggunakan data pengeluaran rumah tangga hasil Susenas 2002 dan 2005. Hasil analisis tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan indeks kemiskinan yang umum dari keluarga F-G-T index. Dengan menggunakan teorema limit pusat (CLT), diperoleh statistik uji yang berdistribusi asimptotik normal standar untuk menguji adanya dominance antara dua distribusi pendapatan. Analisis perbandingan kemiskinan menggunakan poverty dominance menyimpulkan bahwa telah terjadi penurunan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005. Kata Kunci: Stochastic dominance, Poverty dominance, Perbandingan tingkat kemiskinan, F-G-T index
i
STOCHASTIC DOMINANCE ANALYSIS FOR POVERTY COMPARISON IN SUMATERA SELATAN PROVINCE 2002 – 2005 By
: FAHARUDDIN
Student Identity Number
: 1306201721
Supervisor
: Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D.
Co-Supervisor
: Sodikin Baidowi, M.Stat. Dr. Purhadi, M.Sc.
ABSTRACT Poverty comparison analysis using convensional poverty measures as headcount index, poverty gap index and poverty severity index has a limitation that the result is very sensitive to the choice of poverty measure and poverty line. Poverty dominance analysis as an application of stochastic dominance concept can solve this problem, for it more robust to the choice of poverty measures and poverty line. This research study statistical inferences (estimation and testing hypothesis) for stochastic dominance and use this poverty dominance analysis to perform poverty comparison analysis in Sumatera Selatan Province 2002 – 2005 using household expenditure data from Susenas (National Socio-Economic Survey) 2002 and 2005. The results obtained from poverty dominance analysis are then compared to poverty analysis using conventional poverty measure of F-G-T indices. Using Central Limit Theorem (CLT), we found that the statistical test used to test dominance for two income distribution is asymptotically standard normal distributed. Poverty comparison analysis using poverty dominance found that there is a significant decrease in poverty rate from 2002 to 2005 in Sumatera Selatan Province. Keyword: Stochastic dominance, Poverty dominance, Poverty comparison, F-G-T indices
ii
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji dan syukur kepada Allah SWT, akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul: ’Analisis Stochastic Dominance untuk Perbandingan Tingkat Kemiskinan di Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005’. Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat dalam penyelesaian tesis ini baik secara langsung maupun tidak langsung. Karena itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ibu Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat., Ph.D. selaku pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan dan arahan sampai terselesaikannya tesis ini. 2. Bapak Dr. Purhadi, M.Sc. dan Bapak Sodikin Baidowi, M.Stat. juga selaku pembimbing yang telah banyak membantu memberikan bimbingan dan arahan. 3. Bapak dan Ibu dosen pengajar serta staf administrasi pada Jurusan Statistika ITS Surabaya. 4. Teman-teman mahasiswa program Magister Statistika ITS Surabaya atas bantuan dan kerjasamanya selama proses penyelesaian studi. 5. Orang tua kami yang tercinta yang senantiasa mendoakan baik di Ereke Buton Utara maupun di Ngronggo Kediri. Tidak lupa penulis secara khusus menyampaikan ucapan terima kasih kepada istri tersayang Darma Endrawati serta anak-anak tercinta Abdullah Muhammad Idris, Fathiyah Nur Shohwah dan Afifah Nur Ramadhani Zakiyah atas cinta, pengorbanan maupun doa yang senantiasa terpanjatkan setiap saat. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini menjadi karya ilmiah yang dapat memberikan manfaat baik bagi kalangan akademik maupun untuk masyarakat pada umumnya. Surabaya, Februari 2008
Penulis
iii
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ...........................................................................................................
i
KATA PENGANTAR .........................................................................................
iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................
v
DAFTAR TABEL ................................................................................................
vii
DAFTAR GAMBAR ...........................................................................................
ix
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................
xi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ............................................................................
1
1.2. Permasalahan ..............................................................................
3
1.3. Tujuan Penelitian ........................................................................
4
1.4. Manfaat Penelitian ......................................................................
4
1.5. Batasan Permasalahan ................................................................
5
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Inferensi Terhadap Fungsi Distribusi .........................................
7
2.2. Ukuran-ukuran Kemiskinan .......................................................
8
2.2.1. Headcount Index ............................................................
10
2.2.2. Poverty Gap Index .........................................................
11
2.2.3. Poverty Severity Index ...................................................
11
2.2.4. F-G-T Index ....................................................................
12
2.3. Stochastic Dominance ...............................................................
13
2.3.1. Definisi Stochastic Dominance ......................................
13
2.3.2. Poverty Dominance.........................................................
15
2.4. Perkembangan Sosial-Ekonomi dan Kemiskinan di Sumatera Selatan .....................................................................
19
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Data yang Digunakan ..................................................................
v
23
3.2. Metode Penelitian .......................................................................
23
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Inferensi Terhadap Stochastic Dominance ................................
27
4.1.1. Penaksiran Fungsi Dominance.......................................
27
4.1.2. Pengujian Hipotesis ........................................................
31
4.2. Analisis Perbandingan Tingkat Kemiskinan Di Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 ..................................
33
4.2.1. Analisis Poverty Dominance .........................................
34
4.2.2. Perbandingan Analisis Poverty Dominance dan F-G-T Index..............................................................
43
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan .................................................................................
49
5.2. Saran ............................................................................................
50
DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................
51
LAMPIRAN..........................................................................................................
55
vi
DAFTAR TABEL
Tabel
Judul
Halaman
2.1
Beberapa Indikator Sosial dan Ekonomi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 ..............................................................................
4.2
Garis Kemiskinan (Rupiah Per Kapita Sebulan) dan Persentase Penduduk Miskin di Sumatera Selatan Tahun 1993 – 2004 .............
4.3
40
Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Ketiga ..........................................................
4.6
38
Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Kedua ..........................................................
4.5
36
Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Pertama .......................................................
4.4
20
42
Hasil Penghitungan F-G-T Index Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 dan 2005 ..........................................................................
vii
44
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Judul
Halaman
Ilustrasi Analisis Poverty Dominance antara Distribusi A dan B ............................................................................
2.2
Perkembangan Tingkat Kemiskinan Sumatera Selatan Tahun 1993 – 2004 ...........................................................................
4.1
37
Poverty Deficit Curve (PDC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 ..........................................................................
4.3
21
Poverty Incidence Curve (PIC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 ..........................................................................
4.2
18
39
Poverty Severity Curve (PSC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 ..........................................................................
ix
41
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Keterangan
Halaman
Penghitungan Faktor Pengali Data Pengeluaran Per Kapita .......................................................................................
2
55
Output Pengolahan Analisis Perbandingan Kemiskinan ....................................................................................
xi
62
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Dewasa ini pengentasan kemiskinan menjadi salah satu tujuan pembangunan
global sebagaimana tertuang dalam Milenium Development Goals (MDGs). Perubahan tingkat kemiskinan menjadi salah satu tolok ukur keberhasilan pembangunan yang dilakukan. Program pembangunan yang dilakukan dikatakan berhasil apabila dapat menurunkan tingkat kemiskinan secara signifikan antar waktu atau tingkat kemiskinan yang ada di suatu wilayah tertentu menjadi lebih rendah relatif terhadap wilayah yang lain. Perbandingan tingkat kemiskinan antar waktu maupun antar wilayah seringkali melibatkan ukuran-ukuran kemiskinan yang umum seperti headcount index, poverty gap index, dan poverty severity index. Artinya tingkat kemiskinan dibandingkan dengan melihat perbedaan nilai-nilai yang ditunjukan oleh ukuran-ukuran kemiskinan tersebut. Tingkat kemiskinan yang lebih tinggi tercermin dari nilai indeksindeks tersebut di suatu wilayah atau suatu waktu tertentu lebih tinggi dibandingkan wilayah atau waktu yang lainnya. Namun demikian, perbandingan tingkat kemiskinan menggunakan ukuran-ukuran ini mempunyai kelemahan yaitu sangat sensitif terhadap ukuran kemiskinan maupun garis kemiskinan yang dipilih (Madden dan Smith, 2000). Karena ukuran kemiskinan dan garis kemiskinan yang digunakan ditentukan oleh peneliti sendiri, sangat mungkin terjadi bila ukuran kemiskinan atau garis kemiskinan yang diambil berbeda, hasil perbandingan yang diperoleh akan berbeda juga. Dalam kondisi demikian, metode perbandingan yang digunakan dikatakan tidak robust (kokoh) terhadap pemilihan ukuran maupun garis kemiskinan. Hal ini tentu saja tidak disukai dalam analisis kemiskinan karena hasil perbandingan yang diperoleh menjadi tidak pasti dan penarikan kesimpulan menjadi lebih sulit. Analisis poverty dominance, yang merupakan penerapan dari konsep stochatic dominance, merupakan salah satu metode yang digunakan untuk memperbandingkan
1
tingkat kemiskinan antar wilayah maupun antar waktu. Secara sederhana, metode ini membandingkan dua buah fungsi distribusi pendapatan, apakah secara stokastik suatu fungsi distribusi pendapatan lebih tinggi atau tidak dalam hal tingkat kemiskinan dibandingkan dengan fungsi distribusi yang lain. Perbandingan fungsi distribusi pendapatan dengan stochastic dominance dapat dilakukan untuk keseluruhan fungsi distribusi pendapatan atau pada range pendapatan tertentu yang diinginkan. Dalam kaitan dengan perbandingan tingkat kemiskinan, dapat dipilih range pendapatan rendah yang dicurigai di dalamnya terdapat garis kemiskinan. Dengan cara ini tidak perlu menentukan garis kemiskinan secara spesifik, sehingga hasil yang diperoleh akan lebih robust (Ravallion, 1992; Madden dan Smith, 2000). Penelitian yang mengkaji inferensi mengenai kemiskinan khususnya yang menggunakan analisis stochastic dominance sudah banyak dijumpai dalam berbagai literatur. Bishop, Chakraborti dan Thistle (1989) mengembangkan uji asimptotik untuk kurva generalized Lorenz. Kaur, Rao dan Singh (1994) menurunkan uji stochastic dominance orde kedua untuk dua distribusi. Schmid dan Trede (1996) mengembangkan uji stochastic dominance untuk orde pertama. Sedangkan Anderson (1996) menguji stochastic dominance orde pertama menggunakan pendekatan nonparametrik. Davidson dan Duclos (2000) mengembangkan uji dominance dua distribusi
pendapatan
berdasarkan
pendekatan
distribusi
asimptotik
yang
mempertimbangkan struktur kovarian antara dua distribusi tersebut. Uji-uji tersebut kemudian ditelaah oleh Tse dan Zhang (2002) dengan pendekatan Monte Carlo, hasilnya diperoleh bahwa uji yang dikemukakan oleh Davidson dan Duclos memiliki kuasa uji yang lebih besar. Aplikasi kriteria dominance dalam perbandingan kemiskinan juga telah banyak dilakukan. Ravallion (1992) membandingkan perubahan tingkat kemiskinan di beberapa negara di Asia seperti Indonesia, India dan Bangladesh menggunakan indeks kemiskinan yang umum serta analisis stochastic dominance. Jenkins dan Lambert (1997) menganalisis tren kemiskinan di Inggris menggunakan tiga macam kurva yang didasarkan pada ukuran F-G-T index yang dinamakan kurva Three I’s of
2
Poverty (TIP). Dercon dan Krishnan (1998) menggunakan kriteria dominance untuk menganalisis perubahan tingkat kemiskinan di Ethiopia tahun 1989-1995. Madden dan Smith (2000) menerapkan kriteria dominance untuk mengkaji perubahan kemiskinan di Irlandia tahun 1987-1994 menggunakan data dari Luxemburg Income Survey. Sedangkan Chen (2006) menerapkan stochastic dominance untuk melihat perbandingan tingkat kemiskinan antar wilayah di Canada menggunakan data dari Survey of Labor and Income Dynamics tahun 2000. Di Sumatera Selatan, analisis perbandingan kemiskinan umumnya dilakukan menggunakan headcount index karena tren angka-angka kemiskinan yang disajikan BPS selama ini umumnya adalah headcount index. Angka-angka seperti poverty gap index maupun poverty severity index masih jarang tersedia. Sedangkan analisis perbandingan kemiskinan menggunakan stochastic dominance belum pernah dilakukan. Dilihat dari tren headcount index, tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan cenderung menurun sejak tahun 1999 (BPS 2003 dan 2005). Tren angka headcount index atau persentase penduduk miskin untuk Provinsi Sumatera Selatan tahun 1999, 2002, 2003 dan 2004 masing-masing sebesar 23,53 %, 22,32 %, 21,54 % dan 20,92%. Meskipun dilihat dari tren angka-angka ini cenderung menurun, inferensi terhadap angka-angka tersebut masih jarang dilakukan, sehingga belum diketahui tingkat signifikansi penurunannya secara statistik. Analisis yang dilakukan selama masih cenderung bersifat deskriptif yaitu dengan membandingkan besarnya angkaangka tersebut secara deskriptif.
1.2
Permasalahan Sebagaimana telah dikemukakan di atas bahwa perbandingan tingkat kemis-
kinan menggunakan ukuran kemiskinan seperti headcount index, poverty gap index, dan poverty severity index sangat sensitif terhadap ukuran dan garis kemiskinan yang dipilih. Akibatnya hasil yang diperoleh menjadi tidak pasti dan penarikan kesimpulan
3
menjadi lebih sulit. Analisis poverty dominance dapat mengatasi hal ini, sehingga permasalahan yang akan dikemukakan di sini adalah: 1. Bagaimana menggunakan analisis stochastic dominance dalam membandingkan tingkat kemiskinan (analisis poverty dominance). 2. Bagaimana melakukan analisis perbandingan tingkat kemiskinan dengan stochastic dominance pada fungsi distribusi pendapatan di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005 untuk melihat perubahan tingkat kemiskinan antar periode tersebut. 3. Bagaimana perbandingan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2002 – 2005 menggunakan stochastic dominance dan dengan menggunakan indeks kemiskinan yang umum dari keluarga F-G-T index.
1.3
Tujuan Penelitian Berdasarkan permalasahan yang disebutkan di atas, penelitian mempunyai
tiga tujuan utama, sebagai berikut: 1. Mengkaji penaksiran dan pengujian hipotesis dari stochastic dominance dalam membandingkan dua fungsi distribusi pendapatan. 2. Melakukan analisis perbandingan tingkat kemiskinan dengan stochastic dominance pada fungsi distribusi pendapatan di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005 untuk melihat perubahan tingkat kemiskinan antar periode tersebut. 3. Membandingkan hasil yang diperoleh melalui pendekatan stochastic dominance terhadap hasil yang diperoleh dengan menggunakan indeks kemiskinan keluarga F-G-T index.
1.4
Manfaat Penelitian Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai berikut:
1. Memberikan alternatif metode perbandingan tingkat kemiskinan yang lebih robust terhadap pemilihan ukuran maupun garis kemiskinan
4
2. Mengembangkan wawasan keilmuan dan pengetahuan mengenai analisis perbandingan
tingkat
kemiskinan
menggunakan
pendekatan
stochastic
dominance.
1.5
Batasan Permasalahan Dalam penelitian ini, permasalahan yang dibahas dibatasi pada perbandingan
tingkat kemiskinan untuk dua populasi yang saling independen. Tingkat kemiskinan yang menjadi fokus penelitian dibatasi pada level provinsi sehingga perbandingan kemiskinan yang dibahas adalah perbandingan tingkat kemiskinan Provinsi Sumatera Selatan antar dua titik waktu yaitu tahun 2002 dan 2005. Dalam penghitungan F-G-T index, diasumsikan garis kemiskinan diketahui yaitu diambil dari garis kemiskinan Provinsi Sumatera Selatan yang dikeluarkan oleh BPS. Data konsumsi rumah tangga yang digunakan diambil dari Susenas 2002 yang dilaksanakan pada bulan Februari 2002 (BPS, 2001) dan Susenas 2005 yang dilaksanakan pada bulan Juni 2005 (BPS, 2005b). Data konsumsi yang dikumpulkan melalui Susenas mempunyai periode referensi setahun sebelum survei untuk data konsumsi non makanan dan seminggu sebelum survei untuk konsumsi makanan. Karena itu, secara spesifik perbandingan kemiskinan yang dicakup dalam analisis ini adalah perbandingan antara periode Maret 2001 – Februari 2002 dengan Juli 2004 – Juni 2005. Karena itu dampak kenaikan harga BBM pada bulan Oktober 2005 belum tercakup dalam analisis ini.
5
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Inferensi Terhadap Fungsi Distribusi Andaikan y1, y2, ..., yn adalah sampel random berukuran n yang berasal dari
fungsi distribusi F(y), maka fungsi distribusi sampel Fn(y) atau disebut juga fungsi distribusi empiris, di definisikan sebagai: 1 ( banyaknya yi kurang dari atau sama dengan y ) n 1 n = I ( yi ≤ y ) n i =1
Fn ( y ) =
∑
(2.1)
di mana I(.) adalah fungsi indikator yang bernilai 1 jika pernyataan dalam kurung terpenuhi dan selain itu nilainya 0. Untuk y yang tetap, I(yi ≤ y) adalah variabel random berdistribusi bernoulli dengan parameter p = F(y), sehingga nFn(y) akan berdistribusi binomial dengan mean E ( Fn ( y ) ) = F ( y ) . Dengan demikian penaksir tak bias untuk F(y) adalah sebagai berikut: Fˆ ( y ) = Fn ( y ) .
(2.2)
dan mempunyai varians var ( Fn ( y ) ) =
1 F ( y ) 1 − F ( y ) (Mood, Graybill dan Boes, n
1974). Dengan menggunakan hukum bilangan besar (Law of Large Number), diperoleh bahwa Fn(y) merupakan penaksir yang konsisten untuk F(y), karena var ( Fn ( y ) ) → 0 jika n → ∞ . Sedangkan dengan menggunakan teorema limit pusat
(Central Limit Theorem) akan diperoleh bahwa distribusi normal
(
n ( Fn ( y ) − F ( y ) ) konvergen ke
)
N 0, F ( y ) 1 − F ( y ) (Sen dan Singer, 1993), atau dapat
dituliskan:
(
d n ( Fn ( y ) − F ( y ) ) → N 0, F ( y ) 1 − F ( y )
7
)
(2.3)
Jika diambil sampel dari dua populasi yang berbeda, misalkan populasi A dan populasi B dengan fungsi distribusi (dalam hal ini adalah distribusi pendapatan) yaitu masing-masing FA(y) dan FB(y), akan terdapat dua fungsi distribusi empiris yaitu berturut-turut FnA ( y ) dan FnB ( y ) . Penaksir tak bias untuk [FB(y) – FA(y)] adalah FnB ( y ) − FnA ( y ) , sedangkan kovarians dari
FnA ( x )
dan
FnA ( x )
adalah
1 FA ( y ) 1 − FB ( y ) , sehingga diperoleh bahwa varians dari FnB ( y ) − FnA ( y ) adan lah
1 FB ( y ) − FA ( y ) 1 − FB ( y ) + FA ( y ) . Penaksir FnB ( y ) − FnA ( y ) juga merun
pakan penaksir yang konsisten untuk [FB(y) – FA(y)].
2.2
Ukuran Kemiskinan Proses mengukur kemiskinan biasanya memiliki dua tahap. Tahap pertama
adalah tahap identifikasi penduduk yang dikategorikan miskin dan tidak miskin. Seseorang atau rumah tangga dikatakan miskin jika mempunyai pendapatan kurang dari garis batas (threshold) tertentu. Garis batas ini biasanya disebut dengan garis kemiskinan (poverty line). Dalam praktek data pengeluaran rumah tangga biasanya digunakan sebagai proksi terhadap pendapatan. Pada prakteknya penentuan garis kemiskinan biasanya dilakukan dengan dua metode yaitu food-energy-intake method dan cost-of-basic-needs method (Ravallion, 1998). Food-energy-intake method dilakukan dengan menghitung nilai rupiah dari pengeluaran terhadap sejumlah komoditi makanan yang memenuhi persyaratan konsumsi energi minimum. Sedangkan cost-of-basic-needs method dilakukan dengan menghitung nilai rupiah sejumlah komoditi yang dianggap merupakan kebutuhan dasar minimum. Di Indonesia kedua metode ini digunakan oleh BPS untuk menentukan garis kemiskinan. Metode food-energy-intake dilakukan untuk menghitung garis kemiskinan makanan, di mana standar yang digunakan adalah konsumsi energi minimal 2100 kkal per kapita per hari, sedangkan metode cost-ofbasic-needs digunakan untuk menghitung garis kemiskinan non makanan. Garis
8
kemiskinan makanan dan non makanan kemudian dijumlahkan untuk memperoleh garis kemiskinan total (BPS, 2000). Tahap kedua adalah agregasi, yaitu membentuk suatu indeks tunggal yang menggambarkan kondisi keseluruhan penduduk miskin di suatu wilayah. Beberapa indeks kemiskinan yang menggambarkan kondisi agregat penduduk miskin di suatu wilayah misalnya headcount index, poverty gap index, poverty severity index, Sen index, Watts index dan lain-lain. Indeks-indeks ini banyak dibahas dalam literaturliteratur analisis kemiskinan, sebagai contoh yang dijadikan acuan di sini adalah World Bank (2005) dan Rio Group (2006). Indeks kemiskinan yang baik dapat dilihat dari beberapa kriteria atau aksioma sebagai berikut (Sen, 1976; Foster, Greer dan Thorbecke, 1984 serta Rio Group, 2006): 1.
Focus axiom: indeks atau ukuran kemiskinan yang baik seharusnya tidak dipengaruhi oleh informasi yang berkaitan dengan pendapatan penduduk yang tidak miskin.
2.
Monotonicity axiom: indeks atau ukuran kemiskinan yang baik seharusnya meningkat jika pendapatan dari penduduk miskin berkurang. Ini berarti ada korelasi antara indeks kemiskinan dengan jarak penduduk miskin dari garis kemiskinan
3.
Transfer axiom: adanya transfer pendapatan antar penduduk miskin seharusnya mengurangi besarnya indeks. Ini berarti bahwa ukuran kemiskinan yang baik harus merefleksikan bagaimana pendapatan terdistribusi di antara penduduk miskin.
4.
Subgroup monotonicity axiom: jika indeks kemiskinan salah satu bagian dari populasi meningkat sedangkan indeks untuk bagian populasi lainnya konstan, maka indeks kemiskinan untuk keseluruhan populasi seharusnya meningkat.
9
2.2.1 Headcount Index Headcount
index
merupakan
indeks
kemiskinan
yang
paling
luas
penggunaannya, di mana secara sederhana merupakan proporsi penduduk yang tergolong miskin dari keseluruhan populasi. Dalam bentuk matematis headcount index ini dituliskan sebagai berikut: P0 =
Np N
,
(2.4)
di mana:
P0
= headcount index
Np
= jumlah penduduk yang miskin
N
= total keseluruhan populasi (penduduk)
(2.4) di atas sering juga dituliskan dalam bentuk fungsi indikator sebagai berikut: P0 =
1 N
N
∑I(y
i
< z) ,
(2.5)
i =1
di mana I(.) adalah fungsi indikator yang akan bernilai 1 jika pernyataan dalam kurung terpenuhi, yi adalah besarnya pendapatan atau pengeluaran penduduk ke-i dan z adalah garis kemiskinan. Kelebihan utama dari headcount index ini adalah mudah dihitung dan mudah diinterpretasi, meskipun indeks ini memiliki beberapa kelemahan. Pertama, ditinjau dari kriteria indeks kemiskinan yang baik seperti dijelaskan di atas, indeks ini memenuhi focus axiom, tetapi tidak memenuhi kriteria montonicity axiom dan transfer axiom. Indeks ini tidak dapat menjelaskan kedalaman kemiskinan yaitu seberapa miskin penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan serta tidak mempertimbangkan sama sekali aspek distribusi pendapatan penduduk miskin. Kedua, estimasi headcount index harus dilakukan berdasarkan data individu bukan data rumah tangga, padahal hampir seluruh data survei untuk menghitung kemiskinan berbasiskan rumah tangga.
10
2.2.2 Poverty Gap Index Poverty gap index mengukur tingkat kedalaman kemiskinan di suatu wilayah relatif terhadap garis kemiskinan. Dalam bentuk matematis, poverty gap index dirumuskan sebagai berikut: P1 =
N
∑
1 N
i =1
di mana :
Gi , z
(2.6) P1
= poverty gap index
Gi
= poverty gap: garis kemiskinan dikurangi pendapatan penduduk miskin ke-i =
z
( z − yi ) I ( y i < z )
= garis kemiskinan
Indeks ini merupakan rata-rata proporsi poverty gap terhadap garis kemiskinan, di mana untuk penduduk tidak miskin nilai poverty gap adalah nol. Karena poverty gap Gi merupakan jarak antara pendapatan penduduk miskin terhadap garis kemiskinan, maka indeks ini sering dikaitkan dengan besarnya biaya yang dibutuhkan untuk mengentaskan kemiskinan. Untuk menghilangkan kemiskinan, secara sederhana besarnya biaya yang harus diberikan kepada penduduk miskin adalah sebesar jumlah dari poverty gap Gi. Indeks ini memenuhi kriteria focus axiom dan monotonicity axiom tetapi tidak memenuhi transfer axiom. Jika orang yang paling tinggi pendapatannya dalam kelompok penduduk miskin meningkat pendapatannya sehingga keluar dari kemiskinan maka besarnya indeks akan bertambah padahal headcount index akan menurun. Ini bertentangan dengan kriteria transfer axiom yang disebutkan di atas.
2.2.3 Poverty Severity Index Poverty Severity Index mengukur tingkat keparahan kemiskinan, yaitu merupakan indeks tertimbang dari poverty gap dengan angka tertimbangnya adalah poverty gap itu sendiri. Secara formal poverty severity index dituliskan sebagai berikut:
11
P2 =
1 N
2
Gi , i =1 z N
∑
(2.7)
di mana P2 adalah poverty severity index Dalam praktek, indeks ini jarang digunakan karena lebih sulit untuk diinterpretasi. Namun demikian indeks ini memiliki kelebihan karena memenuhi focus axiom, monotonicity axiom maupun transfer axiom.
2.2.4 F-G-T Index Ketiga macam indeks kemiskinan yang telah diuraikan di atas yaitu headcount index, poverty gap index dan poverty severity index merupakan keluarga indeks yang dikenal dengan nama F-G-T index sehingga dapat dituliskan dalam bentuk rumusan yang sama. Secara matematis F-G-T index dituliskan sebagai berikut (Foster, Greer dan Thorbecke, 1984): 1 Pa = N
z − yi ∑ z I ( yi < z ) , i =1 a
N
(2.8)
di mana a = 0, 1, 2. Jika a = 0 maka nilai indeks ini sama dengan headcount index, a = 1 diperoleh poverty gap index dan a = 2 akan diperoleh poverty severity index.
Dalam bentuk fungsi kontinyu, F-G-T index ini dapat juga dituliskan menjadi (Kakwani, 1993): z−y Pa = dF ( y ) z 0 z
∫
a
(2.9)
di mana f(y) adalah fungsi densitas dari pendapatan per kapita Y. F-G-T index ini mempunyai sifat strictly decreasing terhadap standar hidup penduduk miskin, yaitu semakin rendah standar hidup yang dimiliki maka akan semakin rendah nilai indeks ini atau semakin miskin penduduk tersebut. Keuntungan lain dari ukuran ini adalah bahwa untuk ketiga a , ukuran ini mempunyai sifat subgroup monotonicity axiom (Foster, Greer dan Thorbecke, 1984). Inferensi terhadap F-G-T index ini telah dikaji oleh Kakwani (1993) berdasarkan sifat asimptotik dari penduga F-G-T index ini. Menurut Kakwani (1993),
12
(
n Pˆa − Pa
)
(
( )) ,
berdistribusi asimptotik N 0, var Pˆa
di mana Pˆa adalah nilai
taksiran F-G-T index yang diperoleh dari sampel yang dirumuskan: 1 n z − yi Pˆa = ∑ I ( yi < z ) , n i =1 z a
(2.10)
dengan n adalah jumlah sampel. Sedangkan varians dari Pˆa diduga dengan:
( ) (
¶ Pˆ = n Pˆ − Pˆ 2 var a 2a a
2.3
)
(2.11)
Stochastic Dominance Perbandingan fungsi distribusi telah menjadi topik utama berbagai penelitian
khususnya berkaitan dengan distribusi pendapatan maupun investasi portofolio. Berkaitan
dengan
distribusi
pendapatan,
studi
umumnya
diarahkan
pada
perbandingan tingkat kemiskinan maupun ketimpangan pendapatan. Stochastic dominance (SD) adalah suatu istilah yang merujuk pada hubungan antara dua fungsi distribusi, yaitu apakah suatu fungsi distribusi lebih dominan dibandingkan fungsi distribusi yang lain.
2.3.1 Definisi Stochastic Dominance Stochastic dominance mula-mula berkembang di bidang keuangan yaitu dalam pengambilan keputusan keuangan menggunakan fungsi utilitas. Dalam ilmu ekonomi, utilitas adalah ukuran relatif tingkat kepuasan seseorang terhadap barangbarang yang dikonsumsi. Utilitas biasanya digambarkan dalam suatu fungsi yang dinamakan indifference curve, yaitu titik-titik yang menggambarkan kombinasi komoditas yang diperlukan oleh seseorang atau masyarakat untuk mendapatkan level kepuasan tertentu. Menurut pandangan para penganut teori utilitas, memaksimumkan utilitas merupakan tujuan yang ingin selalu dicapai oleh seseorang atau perusahaan. Dalam teori pengambilan keputusan menghadapi ketidakpastian (uncertainty), suatu perusahaan biasanya bertujuan untuk memaksimumkan nilai harapan dari fungsi utilitas (expected utility), suatu fungsi tujuan tertentu yang ditetapkan oleh
13
perusahaan berdasarkan pilihan kondisi yang ada. Andaikan ada dua pilihan kondisi, A dan B, maka kondisi A akan lebih disukai dibandingkan kondisi B jika dan hanya jika nilai harapan utilitas dari A lebih tinggi atau sama dibandingkan nilai harapan dari utilitas B. Dalam bentuk matematis, jika Y adalah variabel random non negatif dengan fungsi densitas f(y) dan fungsi distribusi F(y) serta UA(y) dan UB(y) adalah fungsi utilitas A dan B, diasumsikan memiliki derivatif ke-s, maka kondisi B lebih disukai dari A jika dan hanya jika (Heyer, 2001): E U B (Y ) =
+∞
∫U
−∞
+∞
B
(t ) f ( t ) dt ≥ ∫ U A ( t ) f (t ) dt = E U A (Y )
(2.12)
−∞
di mana (2.12) ini merupakan definisi umum dari stochastic dominance. Stochastic dominance orde ke-s didefinisikan berdasarkan karakteristik dari fungsi utilitas yang digunakan. Ada beberapa karakteristik dari fungsi utilitas yang sering digunakan yaitu: monotonicity, concavity (risk aversion) dan ruin aversion (Heyer, 2001). Fungsi utilitas memiliki sifat monotonicity (monoton naik) artinya semakin tinggi tingkat utilitas semakin baik, secara matematis dinyatakan bahwa suatu fungsi utilitas memiliki sifat monoton naik jika dan hanya jika U ' ( y ) ≥ 0 untuk semua y. Fungsi utilitas memiliki sifat concavity (atau risk aversion) jika dan hanya jika memiliki sifat monoton naik dan U '' ( y ) ≤ 0 untuk semua y. Sedangkan sifat ruin aversion terjadi jika dan hanya jika memenuhi kondisi risk aversion dan U ''' ( y ) ≥ 0 . Stochastic dominance (SD) orde pertama diturunkan dari sifat fungsi utilitas yang monoton naik, SD orde kedua diturunkan dari sifat risk aversion serta SD orde ketiga diturunkan dari sifat ruin aversion (Heyer, 2001). Dengan demikian didefinisikan stochastic dominance untuk orde pertama, kedua dan ketiga sebagai berikut (Heyer, 2001): 1. Stochastic dominance orde pertama B mendominasi A secara stokastik pada orde pertama jika dan hanya jika FA ( y ) − FB ( y ) ≥ 0 2. Stochastic dominance orde kedua
14
B mendominasi A secara stokastik pada orde kedua jika dan hanya jika y
∫
y
FA ( t ) dt −
−∞
∫F
B
(t ) dt ≥ 0 .
−∞
3. Stochastic dominance orde ketiga B mendominasi A secara stokastik pada orde ketiga jika dan hanya jika y
u
∫ ∫
FA ( t ) dtdu −
u =−∞ t =−∞
y
u
∫ ∫
FB ( t ) dtdu ≥ 0 .
u =−∞ t =−∞
2.3.2 Poverty Dominance Dalam analisis kemiskinan, SD biasanya digunakan untuk membandingkan dua buah distribusi pendapatan baik antar dua kelompok populasi maupun dua periode waktu dalam hal tingkat kemiskinan. Dengan memperbandingkan dua distribusi pendapatan tersebut akan dapat ditarik kesimpulan distribusi mana yang lebih dominan secara stokastik di antara keduanya dalam hal tingkat kemiskinan. Penggunaan stocahastic dominance dalam perbandingan kemiskinan telah banyak dilakukan oleh para ahli, sebagai contoh Ravallion (1992), Jenkins dan Lambert (1997), Dercon dan Krishnan (1998), Madden dan Smith (2000) serta Chen (2006). Misalkan Y adalah random variabel yang melambangkan pendapatan rumah tangga per kapita sebulan. Andaikan terdapat dua distribusi pendapatan dari populasi A dan B yang masing-masing memiliki distribusi kumulatif (CDF) FA(y) dan FB(y). Menurut Davidson dan Duclos (2000), dalam kaitan dengan analisis kemiskinan definisi deratan fungsi dominance D s ( x ) adalah sebagai berikut: x
1 s −1 D ( x) = ( x − y ) f ( y ) dy ( s − 1)! 0 s
∫ x
.
(2.13)
1 s −1 = ( x − y ) dF ( y ) ( s − 1)! 0
∫
di mana s ≥ 1. Distribusi populasi B dikatakan dominan secara stokastik terhadap distribusi populasi A dalam hal tingkat kemiskinan pada orde s jika dan hanya jika:
15
DAs ( x) ≥ DBs ( x)
(2.14)
untuk semua x∈ R. Definisi ini sebenarnya analog dengan (2.12) yaitu jika fungsi utilitas U s ( y ) =
1 s −1 ( x − y) . ( s − 1)!
Jika s = 1, maka berlaku FA ( x) = D1A ( x) ≥ D 1B ( x) = FB ( x) , dan dikatakan distribusi populasi B first-order stochastic dominance (FSD) terhadap distribusi populasi A. Sedangkan jika diambil s = 2 maka berlaku D A2 ( x) ≥ D B2 ( x) atau x
x
∫ (x − y )dFA ( y) ≥ ∫ (x − y )dFB ( y) 0
dan dikatakan bahwa distribusi populasi B
0
mempunyai sifat second-order stochastic dominance (SSD) terhadap distribusi populasi A. Selanjutnya jika diambil s = 3, berlaku D A3 ( x) ≥ D B3 ( x) atau x
x
∫ (x − y ) dF ( y) ≥ ∫ (x − y ) dF ( y) 2
2
A
B
0
dan dikatakan bahwa distribusi populasi B
0
mempunyai sifat third-order stochastic dominance (TSD) terhadap distribusi populasi A. Kembali pada ukuran kemiskinan F-G-T index yang telah dikemukakan pada (2.9) di atas. Dalam bentuk fungsi kontinyu, dengan mengganti a dengan s – 1, z dengan x serta menghilangkan faktor pembagi x, ukuran tersebut dapat dimodifikasi x
menjadi ∆ ( x) = s
∫ (x − y )
x
s −1
∫
dF ( y ) = g ( x, y) s −1 dF ( y ) . Indeks ini jelas berkaitan
0
0
dengan kriteria stochastic dominance di atas, karena berdasarkan (2.13), diperoleh hubungan D s ( x) =
1 ∆s ( x) . ( s − 1)!
Berdasarkan (2.14), andaikan garis kemiskinan terletak pada suatu level pendapatan z > 0, maka dikatakan bahwa distribusi populasi B secara stokastik mendominasi distribusi populasi A pada orde s sampai dengan garis kemiskinan z jika D As ( x) ≥ D Bs ( x) untuk semua x ≤ z. Jika s = 1, kurva Ds(x) merupakan fungsi
16
distribusi atau CDF dan Ravallion (1992) menyebutnya sebagai poverty incidence curve (PIC). Setiap titik pada kurva menunjukkan proporsi penduduk yang mengkonsumsi kurang dari jumlah (rupiah) yang ditunjukkan oleh sumbu x (horisontal). Jika titik x diambil sama dengan z (garis kemiskinan), maka nilai Ds(x) akan identik dengan headcount index. Dalam kaitan dengan kemiskinan, distribusi populasi B dominan terhadap distribusi populasi A pada orde pertama sampai dengan garis kemiskinan z mengandung arti bahwa proporsi individu yang berada di bawah garis kemiskinan lebih besar pada populasi A dibandingkan pada populasi B untuk sembarang garis kemiskinan tidak melebihi z. Untuk s = 2, kurva yang terbentuk dinamakan poverty deficit curve (PDC), di mana setiap titik pada kurva menunjukkan nilai dari poverty gap Gx. Jika titik x diambil sama dengan z (garis kemiskinan), maka nilai yang diperoleh akan proporsional dengan poverty gap index (P1). Distribusi populasi B dominan pada orde kedua terhadap distribusi populasi A sampai dengan garis kemiskinan z berarti bahwa untuk semua garis kemiskinan x ≤ z rata-rata poverty gap pada populasi A lebih tinggi dibandingkan rata-rata poverty gap pada populasi B. Sedangkan untuk s = 3, kurva yang terbentuk dinamakan poverty severity curve (PSC), di mana setiap titik pada kurva proporsional dengan nilai P2. Distribusi B dominan pada orde ketiga terhadap distribusi A sampai dengan garis kemiskinan z berarti bahwa untuk semua garis kemiskinan x ≤ z nilai P2 pada populasi A selalu lebih tinggi dibandingkan pada populasi B. Ilustrasi analisis poverty dominance diberikan dengan menggunakan grafik sebagai berikut. Andaikan terdapat 2 buah distribusi pendapatan yang ingin dibandingkan tingkat kemiskinannya yaitu populasi A dan populasi B. Jika kurva PIC populasi A berada di atas populasi B di semua titik, maka secara sempurna dapat dikatakan bahwa populasi B FSD terhadap populasi A (Gambar 2.1 (a)). Tetapi jika kurva PIC populasi A dan populasi B berpotongan di satu titik atau lebih maka perbandingan kemiskinan dengan FSD tidak memberikan kesimpulan yang jelas. Karena itu perlu analisis SD untuk orde yang lebih tinggi yaitu SSD dengan
17
menggunakan PDC (Gambar 2.1 (b)). Jika kurva PDC populasi A lebih tinggi dari populasi B di semua titik, maka secara sempurna dapat dikatakan bahwa populasi B SSD terhadap populasi A. Tetapi jika kurva PDC populasi A dan populasi B berpotongan di satu titik atau lebih, maka perbandingan kemiskinan dengan SSD tidak memberikan kesimpulan yang jelas. Dalam kondisi ini diperlukan perbandingan SD untuk orde yang lebih tinggi yaitu TSD dengan menggunakan PSC (Ravallion, 1992 serta Madden dan Smith, 2000).
Persentase kumulatif Populasi
Persentase kumulatif Populasi
Pendapatan Pendapatan
(a). Poverty Incidence Curve (PIC) antara distribusi A dan B
Luas daerah di bawah PIC
Luas daerah di bawah PIC
Pendapatan
Gambar 2.1 Ilustrasi Analisis Poverty Dominance antara Distribusi A dan B Pendapatan (b). Poverty Deficit Curve (PDC) antara distribusi A dan B Gambar 2.1 Ilustrasi Analisis Poverty Dominance antara Distribusi A dan B
18
Jika SD untuk orde yang lebih rendah terpenuhi, SD untuk semua orde yang lebih tinggi pasti terpenuhi, tetapi tidak berlaku sebaliknya (Davidson dan Duclos, 2000). Dengan demikian jika FSD terpenuhi tidak perlu diuji SSD dan TSD, hanya jika FSD tidak memberikan kesimpulan yang jelas (inconclusive) baru dilakukan pengujian untuk SSD, demikian seterusnya. Pada prinsipnya pengujian dengan SD dapat dilakukan untuk semua orde yang lebih tinggi, namun pada prakteknya jarang dilakukan untuk orde yang lebih tinggi dari 3 (Madden dan Smith, 2000).
2.4
Perkembangan Sosial-Ekonomi dan Kemiskinan di Sumatera Selatan Provinsi Sumatera Selatan terletak antara 1o – 4o LS dan 102 o – 106o BT
dengan luas wilayah seluruhnya mencapai 97.159,32 km2. Provinsi ini memiliki batas-batas wilayah, sebelah utara dengan Provinsi Jambi, sebelah selatan dengan Provinsi Lampung, sebelah timur dengan Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dan sebelah barat dengan Provinsi Bengkulu. Sebagian besar tanahnya terdiri atas rawa dan payau yang dipengaruhi oleh pasang surut. Provinsi Sumatera Selatan dilalui oleh sungai-sungai besar seperti Sungai Musi, Sungai Lematang, Sungai Ogan dan Sungai Komering. Sampai tahun 2005, Provinsi Sumatera Selatan memiliki wilayah administrasi pemerintahan meliputi 14 kabupaten/kota, 157 kecamatan dan 2.778 desa/kelurahan. Pada tahun 2005 jumlah penduduk Sumatera Selatan mencapai 6,756 juta jiwa dengan kepadatan penduduk 70 jiwa per km2. Laju pertumbuhan penduduk rata-rata mencapai 1,6 persen per tahun. Provinsi ini didiami oleh suku asli Melayu sebagai penghuni terbanyak diikuti oleh Suku Jawa dan Sunda. Sebagian besar penduduk bekerja di sektor pertanian khususnya pertanian tanaman pangan dan perkebunan. Namun demikian kontribusi sektor pertanian terhadap PDRB Sumatera Selatan masih relatif kecil. Pertumbuhan ekonomi mempunyai tren yang meningkat sejak tahun 2002, sedangkan angka pengangguran cenderung menurun (Tabel 2.1). Ditinjau dari angka-angka makro, kondisi ekonomi di Sumatera Selatan cenderung membaik selama periode 2002 – 2005.
19
Tabel 2.1 Beberapa Indikator Sosial dan Ekonomi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 Indikator
2002
2003
2004
2005
(1) 1. Jumlah Penduduk (juta jiwa) 2. Pertumbuhan Penduduk 3. Kepadatan Penduduk 4. Persentase Penduduk yang bekerja di sektor Pertanian 5. Pertumbuhan Ekonomi 6. Pendapatan Per Kapita (Juta Rupiah) 7. Kontribusi Sektor Pertanian terhadap PDRB 8. Inflasi 9. Tingkat Pengangguran Terbuka
(2)
(3)
(4)
(5)
6,430 1,35 66
6,521 1,66 67
6,628 1,65 68
6,756 1,89 70
66,72
66,02
65,83
63,13
3,02
3,68
4,63
4,84
6,535
7,203
8,224
9,583
20,53
20,09
19,63
18,85
1,95
9,00
9,89
20,91
10,18
9,65
8,37
8,97
Sumber: BPS Provinsi Sumatera Selatan, 2006a Meskipun data kemiskinan di Indonesia telah dihitung oleh BPS mulai tahun 1976, namun angka kemiskinan untuk tingkat Provinsi Sumatera Selatan baru tersedia mulai tahun 1993. Hal ini disebabkan data pokok untuk menghitung angka kemiskinan tingkat provinsi yaitu melalui Susenas Modul Konsumsi baru dilakukan pengumpulannya mulai Susenas 1993. Pada mulanya (sampai tahun 2002) angka kemiskinan hanya dihitung tiga tahun sekali mengikuti frekuensi pelaksanaan Susenas Modul Konsumsi tersebut, sehingga angka kemiskinan yang tersedia adalah untuk tahun 1993, 1996, 1999 dan 2002. Mulai tahun 2003, angka kemiskinan mulai dihitung tiap tahun menggunakan data Susenas Kor, tetapi sampai tingkat kabupaten/kota. Sampai tahun 2005 angka kemiskinan yang tersedia di Propinsi Sumatera Selatan adalah angka untuk tahun 1993, 1996, 1999, 2002, 2003 dan 2004.
20
Seperti telah disebutkan, angka-angka kemiskinan yang ada biasanya hanya terbatas pada angka headcount index, sedangkan poverty gap dan poverty severity index jarang dipublikasikan secara resmi. Tren angka kemiskinan di Sumatera Selatan disajikan pada Gambar 2.2. Persentase penduduk miskin paling tinggi pada tahun 1999 yaitu sebesar 23,53 persen, meningkat sangat drastis dibandingkan tahun 1996. Peningkatan ini tidak lepas dari adanya krisis ekonomi yang melanda Indonesia sejak akhir tahun 1997. Sejak tahun 1999, meskipun ada kecenderungan terjadinya penurunan kemiskinan di Sumatera Selatan dari waktu ke waktu, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.2, perubahan tingkat kemiskinan berjalan sangat lambat.
Persentase Penduduk Miskin
Persentase Penduduk Miskin
25,00 23,53
20,00 15,00
22,32 21,54
20,92
14,89 10,72
10,00 5,00 0,00 1993
1996
1999
2002
2003
2004
Tahun
Catatan: Angka tahun 1993-1999 masih termasuk Kepulauan Bangka Belitung Sumber: BPS, 1999, 2003a dan 2005
Gambar 2.2 Perkembangan Tingkat Kemiskinan Sumatera Selatan Tahun 1993-2004
Tanpa mempersoalkan penyebab lambatnya penurunan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan, menarik untuk dicermati besarnya perubahan angka-angka tersebut dari waktu ke waktu. Perlu dikaji apakah kecenderungan perubahan tingkat kemiskinan yang ditunjukkan oleh angka-angka tersebut benar-benar menunjukkan
21
penurunan yang berarti secara statistik. Pengkajian ini tentu saja akan sangat bermanfaat untuk mengetahui apakah program-program pembangunan yang telah dilakukan selama ini benar-benar berdampak nyata pada penurunan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan.
22
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Data yang Digunakan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengeluaran rumah tangga yang diperoleh dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) tahun 2002 dan 2005 untuk Provinsi Sumatera Selatan. Susenas merupakan survei rumah tangga yang mengumpulkan data mengenai sosial ekonomi rumah tangga termasuk besarnya konsumsi rumah tangga. Pertanyaan yang rinci mengenai konsumsi rumah tangga melalui Susenas dikumpulkan 3 tahun sekali melalui modul konsumsi, yang pengumpulan terakhirnya dilakukan tahun 2005. Ukuran sampel yang digunakan untuk modul konsumsi ini pada tahun 2002 dan 2005 di Sumatera Selatan masingmasing 1.824 rumah tangga dan 1.862 rumah tangga serta representatif untuk tingkat provinsi. Data pengeluaran rumah tangga digunakan sebagai data proksi (pendekatan) bagi pendapatan karena tidak tersedianya data pendapatan yang lengkap. Di samping itu data pengeluaran rumah tangga yang dihasilkan dari Susenas tersebut selama ini digunakan oleh BPS untuk melakukan penghitungan dan analisis penduduk miskin di Indonesia.
3.2 Metode Penelitian Untuk mencapai tujuan penelitian, secara sistematis langkah-langkah analisis diuraikan sebagai berikut: 1. Mengkaji inferensi (penaksiran dan pengujian) stochastic dominance dalam membandingkan dua distribusi pendapatan. Langkah-langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut: a.
Menentukan dua populasi pengeluaran rumah tangga per kapita sebulan yang akan dibandingkan tingkat kemiskinannya yaitu populasi rumah tangga tahun 2002 (A) dan populasi rumah tangga tahun 2005 (B).
23
b.
Mengambil sampel random sebanyak nA = 1.824 rumah tangga dari populasi A (tahun 2002) dan sebanyak n B = 1.862 rumah tangga dari populasi B (tahun 2005) secara independen.
c.
Menentukan penaksir fungsi distribusi dari Y (pengeluaran rumah tangga per kapita sebulan) yaitu Fn ( y ) di mana Fn ( y ) adalah distribusi empiris yang diperoleh dari sampel. Dengan demikian akan terdapat dua buah fungsi distribusi empiris sebagai penaksir dari fungsi distribusi populasi yaitu FnA ( y ) dan FnB ( y ) .
d.
Menentukan penaksir fungsi dominance untuk kedua populasi yaitu Dˆ As ( x ) dan Dˆ Bs ( x ) di mana penaksir ini diperoleh dengan mensubstitusikan penaksir fungsi distribusi Y dalam fungsi dominance.
e.
Menentukan varians dari penaksir fungsi dominance dan penaksir untuk varian tersebut.
f.
Menetapkan hipotesis untuk menguji apakah terdapat stochastic dominance antara dua distribusi A dan B. H0 : DAs ( x ) − DBs ( x ) = 0 , dengan tiga macam hipotesis alternatif, yaitu: (i). H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) ≠ 0 atau (ii). H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) > 0 atau
(3.1)
(iii). H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) < 0 g.
Menentukan distribusi asimptotik dari penaksir untuk stochastic dominance antara dua distribusi pendapatan tersebut yaitu dengan menerapkan Central
(
)
1 Limit Theorem (CLT) pada nK2 Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x ) di mana K = A, B. Hal ini
analog dengan distribusi asimptotik untuk fungsi distribusi empiris yang telah dibahas pada bagian 2.1.
24
h.
Menentukan statistik uji untuk menguji stochastic dominance antara dua fungsi distribusi pendapatan. (i)
Menentukan distribusi dari statistik: T = Dˆ As ( x ) − Dˆ Bs ( x )
(
¶ Dˆ s ( x ) − Dˆ s ( x ) var A B
) (
)
berdasarkan distribusi normal asimptotik dari nK2 Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x ) , di 1
mana K = A, B. (ii)
Mendapatkan daerah kritis dari pengujian sesuai dengan hipotesis nol masing-masing hipotesis alternatif pada (3.1).
2. Melakukan analisis perbandingan tingkat kemiskinan dengan stochastic dominance pada distribusi pendapatan di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005 untuk melihat perubahan tingkat kemiskinan antar periode tersebut: a.
Menyesuaikan data pengeluaran tahun 2002 menggunakan indeks harga konsumen (Jolliffe, 2005 dan Muller, 2005). Tujuannya adalah untuk menghilangkan perbedaan harga karena adanya inflasi selama periode 2002 – 2005, sehingga adanya perbedaan besarnya pengeluaran per kapita (rupiah) penduduk antara tahun 2002 dan 2005 semata-mata disebabkan oleh perbedaan daya beli masyarakat. Langkah-langkah yang diambil adalah sebagai berikut: (i)
Mendapatkan data indeks harga konsumen periode referensi Susenas 2002 dan 2005 Provinsi Sumatera Selatan untuk kelompok makanan dan non makanan. Indeks harga untuk kelompok makanan dan non makanan di perkotaan diperoleh dengan menggunakan penimbang yang digunakan oleh BPS untuk penghitungan indeks harga konsumen di Kota Palembang hasil Survei Biaya Hidup 2002 (BPS, 2003). Sedangkan untuk daerah pedesaan digunakan indeks harga konsumen pedesaan dengan penimbang untuk kelompok makanan dan non makanan diperoleh dari Susenas.
(ii)
Menetapkan angka indeks tahun 2005 dengan tahun dasar 2002.
25
(iii) Mengalikan data pengeluran tahun 2002 dengan indeks harga 2005 di mana tahun 2002 sebagai dasar untuk masing-masing kelompok makanan dan non makanan b.
Menghitung nilai-nilai taksiran dari fungsi dominance orde 1, 2 dan 3 beserta standar error masing-masing.
c.
Menentukan garis kemiskinan maksimum. Garis kemiskinan maksimum diperoleh dengan melihat tren garis kemiskinan Provinsi Sumatera Selatan dari waktu ke waktu yang dipublikasikan BPS.
d.
Menguji adanya stochastic dominance antara kedua distribusi tersebut pada interval garis kemiskinan yang tidak melebihi garis kemiskinan maksimum.
3. Membandingkan hasil analisis yang diperoleh melalui pendekatan stochastic dominance dengan hasil analisis yang diperoleh menggunakan indeks kemiskinan yang umum. Tujuan ini dapat dicapai melalui langkah-langkah sebagai berikut: a.
Menerapkan garis kemiskinan BPS untuk Provinsi Sumatera Selatan pada distribusi pengeluaran rumah tangga per kapita di Provinsi Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005.
b.
Menghitung indeks kemiskinan yang umum yaitu headcount index, poverty gap index dan poverty severity index untuk kedua populasi rumah tangga yaitu tahun 2002 dan 2005.
c.
Membandingkan dan menganalisis tingkat kemiskinan antara kedua populasi tersebut berdasarkan ketiga indeks di atas dengan melihat besarnya nilai indeks antara kedua populasi tersebut.
d.
Membandingkan hasil yang diperoleh pada point 3.c. dengan hasil yang diperoleh pada 2.d.
26
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1
Inferensi Terhadap Stochastic Dominance Penelitian yang mengkaji inferensi mengenai stochastic dominance khususnya
yang mengkaji pengujian adanya stochastic dominance telah banyak ditemui dalam berbagai literatur. Mengenai hal ini, telah ditelusuri secara ringkas dan terurut oleh Klaver (2006) dalam disertasi doktoralnya. Inferensi terhadap stochastic dominance yang meliputi penaksiran serta pengujian hipotesis adanya dominance antara dua fungsi distribusi yang dikaji dan digunakan dalam penelitian ini mengacu pada inferensi yang dikemukakan oleh Davidson dan Duclos (2000), yaitu inferensi yang bebas distribusi.
4.1.1
Penaksiran Fungsi Dominance Andaikan y1A , y 2A , ..., y nAA adalah sampel random berukuran nA yang berasal
dari FA ( y ) , fungsi distribusi pengeluaran tahun 2002 dan y1B , y 2B , ..., y nBB adalah sampel random berukuran nB yang berasal dari FB ( y ) , fungsi distribusi pengeluaran tahun 2005. Maka sebagaimana disebutkan pada (2.2), penaksir tak bias untuk FA ( y ) dan FB ( y ) berturut-turut adalah FnA ( y ) dan FnB ( y ) , di mana FnA ( y ) dan FnB ( y ) keduanya merupakan fungsi distribusi sampel atau distribusi empiris seperti yang didefinisikan pada (2.1). Dengan mensubstitusikan penaksir fungsi distribusi dari (2.2) pada fungsi dominance (2.11), diperoleh penaksir fungsi dominance sebagai berikut: x
Dˆ s ( x) =
1 s −1 ( x − y ) dFˆ ( y ) ( s − 1)! 0
=
1 s −1 ( x − y ) dFn ( y ) ( s − 1)! 0
∫ x
∫
27
Dˆ s ( x) =
1 n( s − 1)!
∑
n i =1
( x − yi )
s −1
I ( yi ≤ x )
(4.1)
Sehingga untuk dua populasi A dan B, akan terdapat dua penaksir fungsi dominance yaitu: Dˆ As ( x) =
1 nA ( s − 1)!
∑ (x− y ) I (y
≤ x dan
Dˆ Bs ( x) =
1 nB ( s − 1)!
∑ (x− y ) I (y
≤ x)
nA
i =1
nB
i =1
A i
s −1
B s −1 i
A i
B i
)
Untuk mendapatkan nilai harapan dan varians dari Dˆ s ( x) , dimisalkan suatu fungsi sebagai berikut: U i ( x ) = ( x − yi )
s −1
I ( yi ≤ x )
(4.2)
di mana U i ( x ) , i = 1, 2, ..., n adalah variabel random yang identik dan independen, misalkan mempunyai mean µ dan varians σ 2 . Selanjutnya diperoleh rata-rata sampel dari U i ( x ) sebagai berikut: 1 n ∑U i ( x ) n i =1 1 n s −1 = ∑ ( x − yi ) I ( yi ≤ x ) n i =1 = ( s − 1) ! Dˆ s ( x )
U ( x) =
atau Dˆ s ( x ) =
1 U ( x) ( s − 1)!
(4.3)
Nilai harapan dan varians dari U ( x ) adalah: 1 n 1 n E U ( x ) = E ∑ U i ( x ) = ∑ E U i ( x ) n i =1 n i =1 x 1 n x s −1 s −1 = ∑ ∫ ( x − y ) dF ( y ) = ∫ ( x − y ) dF ( y ) 0 0 n i =1 E U ( x ) = ( s − 1) ! D s ( x )
(4.4)
28
1 n 1 n var (U ( x ) ) = var ∑ U i ( x ) = 2 ∑ var (U i ( x ) ) n i =1 n i =1 n 2 1 = 2 ∑ E (U i2 ( x ) ) − (U ( x ) ) n i =1 2 1 n = 2 ∑ E (U i2 ( x ) ) − ( ( s − 1)! D s ( x ) ) n i =1 = var (U ( x ) ) =
1 n2
n
x
i =1
0
( ∑ ∫ ( x − y )
2 s −1)
2 dF ( y ) − ( ( s − 1)! D s ( x ) )
2 1 x 2 ( s −1) x − y) dF ( y ) − ( ( s − 1)! D s ( x ) ) ( ∫ n 0
(4.5)
Nilai harapan dari Dˆ s ( x) diperoleh dengan mengambil ekspektasi dari (4.3) dan mensubstitusikan (4.4) sebagai berikut: 1 1 E Dˆ s ( x) = E U ( x ) = E (U ( x ) ) ( s − 1) ! ( s − 1)! 1 ( s − 1) ! D s ( x ) = ( s − 1)! E Dˆ s ( x ) = D s ( x ) .
(4.6)
Demikian juga varians dari Dˆ s ( x) diperoleh dengan mengambil varians dari (4.3) dan mensubstitusikan (4.5) sebagai berikut: 1 1 U ( x ) = var Dˆ s ( x) = var var (U ( x ) ) 2 ( s − 1)! ( ( s − 1)!) =
1 (( s − 1)!) n 1
2
1 1 var Dˆ s ( x ) = n ( ( s − 1)!)2
( x − y) ( 0
∫
2 s −1)
x
( ∫0 ( x − y ) x
2 s −1)
2 dF ( y ) − ( ( s − 1)! D s ( x ) )
2 dF ( y ) − D s ( x )
(
Sedangkan penaksir varians tersebut adalah:
29
)
(4.7)
1 ¶ Dˆ s ( x) = 1 var 2 n s − 1 ! ( ) ( )
( ∫0 ( x − y )
2 s −1)
x
1 ¶ Dˆ s ( x) = 1 var n n ( s − 1)! 2 ] [
2 dFˆ ( y ) − Dˆ s ( x )
(
( ∑ i=1 ( x − yi )
2 s −1)
n
)
2 I ( yi ≤ x ) − Dˆ s ( x )
(4.8)
Berdasarkan (4.6) dan (4.7) di atas, diperoleh bahwa penaksir fungsi dominance yang diberikan pada (4.1) merupakan penaksir yang tak bias serta konsisten karena var Dˆ s ( x) → 0 untuk n → ∞ . Dengan demikian terdapat dua penaksir fungsi varians yaitu penaksir varians untuk populasi A dan untuk populasi B, sebagai berikut: 1 ¶ Dˆ s ( x) = 1 var A n n ( s − 1)! 2 ] A A[
∑
( x − yiA ) i =1
2 ( s −1)
1 ¶ Dˆ s ( x) = 1 var B n n ( s − 1)! 2 ] B B[
∑ (x − y )
2 ( s −1)
nA
nB
B i
i =1
2 I ( yiA ≤ x ) − Dˆ As ( x ) dan 2 I ( yiB ≤ x ) − Dˆ Bs ( x )
Dalam penelitian ini dibandingkan dua populasi A dan B tersebut dengan membandingkan selisih fungsi dominance dari kedua populasi, yaitu DAs ( x) − DBs ( x) . Penaksir dari selisih fungsi dominance ini adalah: Dˆ As ( x) − Dˆ Bs ( x) = 1 1 ( s − 1)! nA
∑ (x − y ) I ( y nA
i =1
A s −1 i
A i
≤ x) −
1 nB
∑ (x − y ) I ( y nB
i =1
B s −1 i
B i
≤ x )
(4.9)
Sedangkan penaksir variannya adalah: ¶ Dˆ s ( x) − Dˆ s ( x) = var ¶ Dˆ s ( x) + var ¶ Dˆ s ( x) − 2cov ¶ Dˆ s ( x), Dˆ s ( x) var B B A A B A Dalam kasus populasi A dan B independen, suku terakhir dari komponen varians tersebut adalah nol, sehingga variansnya menjadi: ¶ Dˆ s ( x) − Dˆ s ( x) = var ¶ Dˆ s ( x) + var ¶ Dˆ s ( x) var B A A B
30
1 ¶ Dˆ s ( x) − Dˆ s ( x) = 1 var A B n n ( s − 1)! 2 ] A A[ +
4.1.2
1 nB
∑ (x− y ) nA
i =1
1 2 nB [ ( s − 1)!]
− A 2s 2 i
∑ (x − y ) nB
i =1
B i
2 I ( yiA ≤ x ) − Dˆ As ( x )
2 ( s −1)
2 I ( yiB ≤ x ) − Dˆ Bs ( x ) (4.10)
Pengujian Hipotesis Pada bagian ini akan dibahas statistik uji untuk menguji adanya stochastic
dominance antara dua populasi A dan B yang saling independen. Statistik uji tersebut didasarkan pada hipotesis sebagai berikut: H0 : DAs ( x ) − DBs ( x ) = 0 , dengan tiga macam hipotesis alternatif, yaitu: 1. H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) ≠ 0 atau
(4.11)
2. H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) > 0 atau 3. H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) < 0 Tse dan Zhang (2002) meneliti beberapa uji mengenai stochastic dominance melalui simulasi monte carlo dan mereka menemukan bahwa uji yang dikemukakan oleh Davidson dan Duclos (2000) mempunyai power yang lebih tinggi. Uji Davidson dan Duclos (DD) ini didasarkan pada sifat asimptotik dari penaksir fungsi dominance yang diberikan pada Teorema 4.1 di bawah ini.
Teorema 4.1 (Davidson dan Duclos, 2000): Asumsikan
(
bahwa
momen
orde
ke-(2s-2)
dari
(
)
yA
dan
yB
ada,
maka
)
nK Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x ) berdistribusi asimptotik N 0, nK var Dˆ Ks ( x ) , di mana K = A, B adalah dua populasi yang saling independen sehingga variannya diberikan pada (4.7).
31
Teorema ini analog dengan (2.3). Untuk membuktikan teorema ini merujuk pada definisi U i ( x ) pada (4.2). Menurut teorema limit pusat (Teorema 3.3.1 dalam Sen dan Singer, 1993), jika U i ( x ) adalah variabel random yang identik dan independen dengan mean µ dan varian berhingga σ 2 serta U ( x ) = maka
diperoleh
n U ( x ) − µ
Zn =
bahwa
σ
d → N ( 0,1) ,
1 n ∑ Ui ( x) , n i =1
atau
dituliskan
d n U ( x ) − µ → N ( 0, σ 2 ) .
Berdasarkan (4.3) diketahui bahwa U ( x ) = ( s − 1)! Dˆ s ( x ) dan karena U i ( x ) adalah variabel random yang identik dan independen dengan mean µ dan varians σ 2 , maka E U ( x ) = µ dan var U ( x ) = σ . Sehingga diperoleh µ = ( s − 1) ! D s ( x ) dan n 2
2 σ 2 = n ( s − 1) ! var Dˆ s ( x ) . Akibatnya:
n ( s − 1) ! Dˆ s ( x ) − ( s − 1)! D s ( x ) n ( s − 1)! var Dˆ ( x ) 2
s
n ( s − 1) ! Dˆ s ( x ) − ( s − 1)! D s ( x )
( s − 1) !
n var Dˆ ( x )
n Dˆ s ( x ) − D s ( x ) n var Dˆ ( x ) s
s
d → N ( 0,1)
d → N ( 0,1)
d → N ( 0,1)
(
)
d n Dˆ s ( x ) − D s ( x ) → N 0, n var Dˆ s ( x ) .
Dengan demikian Teorema 4.1 telah terbukti. Kenyataannya
var Dˆ Ks ( x )
tidak diketahui, sehingga diduga dengan
¶ Dˆ s ( x ) sebagaimana diberikan pada (4.8). Oleh karena itu dirumuskan suatu var K
32
statistik TK = Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x ) bahwa statistik
(
¶ Dˆ s ( x ) . Sebagaimana telah ditunjukkan var K
)
nK Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x ) berditribusi asimptotik dengan mean 0 dan
varians var Dˆ Ks ( x ) , sehingga menurut Sen dan Singer (1993) diperoleh bahwa: TK = Dˆ Ks ( x ) − DKs ( x )
d ¶ Dˆ s ( x ) var → N ( 0,1) K
(4.12)
Berdasarkan sifat asimptotik penaksir fungsi dominance tersebut di atas maka untuk menguji adanya stochastic dominance antara dua populasi A dan B identik dengan membandingkan dua fungsi yang berdistribusi asimptotik normal standar. Dengan demikian dirumuskan statistik uji sebagai berikut: T = Dˆ As ( x ) − Dˆ Bs ( x )
(
¶ Dˆ s ( x ) − Dˆ s ( x ) var A B
)
(4.13)
(
¶ Dˆ s ( x ) − Dˆ s ( x ) di mana, Dˆ As ( x ) − Dˆ Bs ( x ) diberikan pada (4.9) sedangkan var A B
)
diberikan pada (4.10). Analog dengan (4.12) di atas, statistik uji ini secara asimptotik juga berdistribusi normal standar. Daerah kritis pengujian pada taraf signifikansi α ditentukan berdasarkan masing-masing hipotesis alternatif pada (4.11) di atas, sebagai berikut: 1. T > Z1−α 2 2. T > Z1−α
(4.14)
3. T < − Z1−α di mana Z adalah titik kritis pada distribusi normal standar dan tingkat signifikansi α adalah luas daerah di sebelah kiri kurva distribusi normal.
4.2
Analisis Perbandingan Tingkat Kemiskinan Di Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 Pada bagian ini pembahasan difokuskan pada perbandingan tingkat
kemiskinan di Sumatera Selatan antar dua periode waktu yaitu tahun 2002 dan 2005 menggunakan analisis stocahstic dominance dan membandingkan hasilnya dengan
33
analisis F-G-T index. Data yang digunakan adalah data pengeluaran rumah tangga per kapita sebulan yang diperoleh dari Susenas 2002 dan 2005 yang dikumpulkan oleh BPS. Data pengeluaran ini digunakan sebagai proxy bagi data pendapatan yang tidak tersedia secara lengkap untuk analisis kemiskinan. Selain itu, data pengeluaran rumah tangga ini telah digunakan oleh BPS untuk menghitung angka kemiskinan di Indonesia sejak tahun 1976 (BPS, 2000). Data konsumsi atau pengeluaran rumah tangga yang umumnya diperoleh melalui survei-survei rumah tangga juga merupakan sumber data utama untuk analisis kemiskinan di berbagai negara (Ravallion, 1992).
4.2.1
Analisis Poverty Dominance Salah satu permasalahan mendasar dalam melakukan perbandingan tingkat
kemiskinan baik antar periode waktu maupun antar wilayah menggunakan data pengeluaran rumah tangga adalah adanya perbedaan biaya hidup antar periode waktu dan antar wilayah yang disebabkan oleh adanya perbedaan harga. Akibatnya pengeluaran rumah tangga antar perode waktu maupun antar wilayah tidak dapat dibandingkan secara langsung, demikian juga ukuran kemiskinan yang dihasilkan. Cara yang sering digunakan untuk mengatasi hal ini adalah dengan membuat garis kemiskinan yang berbeda-beda antar periode waktu maupun antar wilayah menurut perbedaan harga yang ada (Ravallion, 1992). Di Indonesia, hal ini telah dilakukan oleh BPS dengan membedakan garis kemiskinan antara perkotaan dan pedesaan (BPS, 2000) serta belakangan muncul adanya garis kemiskinan menurut kabupaten/kota. Beberapa penulis juga melakukan penyesuaian baik terhadap garis kemiskinan maupun terhadap data konsumsi rumah tangga menggunakan indeks harga. Jolliffe (2005) dalam membandingkan tingkat kemiskinan di Amerika Serikat melakukan penyesuaian garis kemiskinan antar periode waktu menggunakan indeks harga. Sedangkan Muller (2005) membandingkan angka-angka kemiskinan triwulanan di Rwanda setelah pengeluaran rumah tangga dijastifikasi menggunakan indeks harga triwulanan.
34
Untuk membandingkan distribusi pengeluaran antar periode 2002 dan 2005 di Provinsi Sumatera Selatan, penulis melakukan penyesuaian terhadap data pengeluaran tahun 2002 menggunakan indeks harga konsumen. Agar bisa dibandingkan, perbedaan harga antara tahun 2002 dan 2005 harus dihilangkan dari data pengeluaran, sehingga diharapkan jika terdapat perbedaan pada distribusi pengeluaran antara tahun 2002 dan 2005, perbedaan semata-mata disebabkan oleh perbedaan tingkat kemampuan masyarakat dalam hal ini karena menurunnya atau meningkatnya tingkat kesejahteraan masyarakat. Penyesuaian terhadap konsumsi 2002 dibedakan menurut kelompok makanan dan non makanan baik untuk daerah perkotaan maupun daerah pedesaan. Untuk daerah perkotaan digunakan indeks harga konsumen bulanan di Kota Palembang periode 2001 – 2005 (data diambil dari BPS Provinsi Sumatera Selatan, 2002, 2003, 2004, 2005 dan 2006), sedangkan untuk daerah pedesaan digunakan indeks harga konsumen pedesaan bulanan periode 2001 – 2005 (data diambil dari BPS, 2003b, 2005a, 2007). Indeks harga yang digunakan serta faktor pengali yang dihasilkan disajikan pada Lampiran 1. Penghitungan nilai-nilai dari fungsi dominance DKs ( x ) orde ke-s (s = 1,2,3) untuk kedua distribusi pengeluaran (K = A,B, di mana A adalah indeks untuk tahun 2002 dan B untuk tahun 2005) dilakukan dengan menggunakan paket program DAD versi 4.4 yang dibuat oleh Duclos, Arar dan Fortin (2006) pada berbagai titik garis kemiskinan. Hasilnya disajikan pada Tabel 4.2, Tabel 4.3 dan Tabel 4.4, sedangkan hasil pengolahan selengkapnya disajikan pada Lampiran 2. Secara manual, penghitungan nilai-nilai duga fungsi dominance mengacu pada (4.1) dan (4.9) sedangkan standar errornya dihitung mengacu pada (4.8) dan (4.10) Untuk dapat menyimpulkan apakah terdapat stochastic dominance orde pertama antara kedua distribusi tersebut, maka perlu ditentukan besarnya garis kemiskinan maksimum yaitu zmaks. Untuk itu perlu dilihat perkembangan garis kemiskinan di Sumatera Selatan dari waktu ke waktu yang pernah dipublikasikan
35
oleh BPS. Tabel 4.2 di bawah ini menyajikan perkembangan garis kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 1993-2004 yang diambil dari berbagai publikasi BPS.
Tabel 4.1 Garis Kemiskinan (Rupiah Per Kapita Sebulan) dan Persentase Penduduk Miskin di Sumatera Selatan Tahun 1993 – 2004 Tahun
(1) 1993
Garis Kemiskinan Persentase Penduduk Miskin (Rupiah/Kapita/Bulan) Perkotaan Pedesaan Perkotaan Pedesaan Total (2) (3) (4) (5) (6) 33.484 18.154 19,32 13,00 14,89
1996
43.934
28.595
11,81
10,24
10,72
1999
96.133
76.839
23,99
23,32
23,53
2002
129.552
92.060
22,62
22,16
22,32
2003
140.805
95.214
21,05
21,79
21,54
2004
154.768
108.407
20,13
21,33
20,92
Sumber: BPS, 1999, 2003a dan 2005 Dari angka-angka yang terdapat pada Tabel 4.1 tersebut, diperoleh bahwa dari tahun 1993 sampai tahun 2004, garis kemiskinan di Sumatera Selatan tidak lebih besar dari 200.000 rupiah per kapita sebulan. Dengan melihat tren angka-angka tersebut, meskipun terjadi kenaikan harga-harga pada tahun 2004 dan 2005, diasumsikan garis kemiskinan tahun 2005 tidak akan melebih 250.000 rupiah per kapita sebulan, sehingga angka 250.000 tersebut ditetapkan sebagai zmaks. Dengan demikian dalam melakukan perbandingan tingkat kemiskinan menggunakan stochastic dominance tahun 2002 dan 2005 dibatasi pada interval garis kemiskinan yang tidak melebihi angka 250.000 per kapita sebulan. Hipotesis yang digunakan untuk menguji adanya stochastic dominance antara distribusi pengeluaran rumah tangga perkapita di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005 adalah:
36
H0 : DAs ( x ) − DBs ( x ) = 0 (Tidak terdapat stochastic dominance orde ke-s (s = 1,2,3) antara kedua distribusi pengeluaran) H1 : DAs ( x ) − DBs ( x ) > 0 (Distribusi pengeluaran tahun 2005 lebih dominan dibandingkan distribusi pengeluaran tahun 2002). Statistik uji yang digunakan adalah T = Dˆ As ( x ) − Dˆ Bs ( x )
(
¶ Dˆ s ( x ) − Dˆ s ( x ) var A B
)
yang berdistibusi asimptotik normal standar. Sesuai dengan (4.14), maka hipotesis nol ditolak bila T > Z1-α . Gambar 4.1 dan Tabel 4.2 memberikan hasil-hasil penghitungan untuk stochastic dominance orde pertama. Sesuai dengan definisi stochastic dominance bahwa distribusi pengeluaran tahun 2005 dikatakan dominan secara stokastik pada orde pertama terhadap distribusi pengeluaran tahun 2002 jika D1A ( x) ≥ DB1 ( x) untuk semua garis kemiskinan tidak melebihi zmaks ( x < zmaks ), di mana D1A ( x) dan D1B ( x) berturut-turut adalah fungsi dominance orde pertama untuk tahun 2002 dan 2005.
Nilai Duga Dominance Orde Pertama
0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 2002
0.4000
2005
0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 75,000
100,000
125,000
150,000
175,000
200,000
225,000
250,000
Garis Kemiskinan (Rp/Kapita/bulan)
Gambar 4.1. Poverty Incidence Curve (PIC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005
37
Berdasarkan Gambar 4.1 sampai dengan garis kemiskinan maksimum, diperoleh bahwa nilai duga fungsi dominance orde pertama untuk tahun 2002 hampir selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005. Pada interval 100.000 ≤ x ≤ 250.000, kurva PIC untuk tahun 2002 selalu berada di atas kurva PIC untuk tahun 2005. Sedangkan pada interval x < 100.000 terjadi perpotongan kurva PIC untuk tahun 2002 dan 2005. Adanya perpotongan kurva PIC ini juga dtunjukkan oleh adanya nilai kolom (6) pada Tabel 4.2 di bawah ini. Besarnya nilai dominance orde pertama pada kolom (2) dan (3) Tabel 4.2 proporsional atau sebanding dengan angka headcount index. Meskipun angka-angka ini tidak sama dengan headcount index pada berbagai titik X (garis kemiskinan), semakin tinggi angka-angka ini menunjukkan semakin besarnya angka headcount index. Dengan demikian adanya tanda negatif dari angka-angka pada kolom (6) mengandung makna bahwa angka headcount index untuk tahun 2002 lebih rendah dibandingkan tahun 2005 pada titik X (garis kemiskinan) tertentu. Sebaliknya tanda positif berarti angka headcount index tahun 2002 lebih tinggi dibandingkan tahun 2005. Tabel 4.2 Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Pertama X Dˆ 1 ( x ) s.e.( Dˆ 1 ( x ) ) (garis kol (2) – kemiskinan kol (3) 2002 2005 2002 2005 dalam Rupiah) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 0,0093 0,0102 0,0023 0,0023 -0,0009 75.000 0,0647 0,0623 0,0058 0,0056 0,0024 100.000 0,1831 0,1643 0,0091 0,0086 0,0188 125.000 0,3509 0,2948 0,0112 0,0106 0,0560 150.000 0,4923 0,4205 0,0117 0,0114 0,0718 175.000 0,5927 0,5097 0,0115 0,0116 0,0830 200.000 0,6837 0,5956 0,0109 0,0114 0,0881 225.000 0,7423 0,6670 0,0102 0,0109 0,0753 250.000 Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05 adalah 1,645
38
s.e. Statistik T (kol (6)) (7) 0,0032 0,0080 0,0125 0,0154 0,0164 0,0163 0,0157 0,0150
(8) -0,27 0,30 1,50 3,64 4,39 5,08 5,59 5,03
Pengujian adanya stochastic dominance orde pertama dilakukan dengan uji T yang berdistribusi asimptotik normal, sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 4.2. Pada interval 150.000 ≤ x ≤ 250.000 diperoleh bahwa T > 1,645 sehingga distribusi pengeluaran tahun 2005 lebih dominan dibandingkan distribusi pengeluaran tahun 2002, sedangkan pada interval x < 150.000 perbedaan yang ada tidak signifikan (T < 1,645). Meskipun pada interval x < 150.000 tidak ditemui adanya perbedaan yang signifikan pada nilai-nilai fungsi dominance antara kedua distribusi pengeluaran, namun karena terdapat perpotongan kurva PIC untuk kehatian-hatian penarikan kesimpulan perlu dilanjutkan untuk melihat fungsi dominance orde yang lebih tinggi yaitu orde kedua. Perbandingan tingkat kemiskinan menggunakan stochastic dominance orde kedua dilakukan dengan cara yang sama dengan orde pertama di atas. Gambar 4.2 menampilkan kurva PDC antara distribusi pengeluaran tahun 2002 dan 2005, di mana nilai-nilai pada kurva ini proporsional dengan nilai poverty gap pada setiap titik garis kemiskinan. Semakin tinggi nilai duga dominance orde kedua semakin tinggi nilai
Millions
poverty gap. 0.08 0.07
Poverty Gap
0.06 0.05 2002
0.04
2005
0.03 0.02 0.01 0.00 75,000
100,000
125,000
150,000
175,000
200,000
225,000
250,000
Garis Kemiskinan (Rp/Kapita/bulan)
Gambar 4.2 Poverty Deficit Curve (PDC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005
39
Nilai-nilai statistik uji T untuk pengujian orde kedua disajikan pada Tabel 4.3 di atas. Membandingkan nilai statistik T pada Tabel 4.3 dengan nilai kritis tabel normal standar pada α = 0,05 diperoleh pada interval 150.000 ≤ x ≤ 250.000 memberikan hasil yang signifikan (T > 1,645) sehingga distribusi pengeluaran tahun 2005 lebih dominan dibandingkan distribusi pengeluaran tahun 2002. Pada interval x < 150.000 diperoleh hasil uji yang tidak signifikan (T < 1,645). Dengan demikian, karena tidak ditemui lagi adanya titik potong pada kurva PDC maka disimpulkan bahwa terdapat dominance orde kedua antara distribusi pengeluaran tahun 2002 dan 2005, di mana distribusi pengeluaran tahun 2005 lebih dominan dibandingkan tahun 2002. Dalam hal ini dikatakan bahwa tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2002 secara stokastik lebih tinggi dibandingkan tahun 2005 pada orde kedua.
Tabel 4.3 Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Kedua X (garis kemiskinan dalam rupiah) (1) 75.000 100.000 125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000
Dˆ 2 ( x ) 2002 (2) 82,63 883,56 3.835,13 10.513,82 21.109,14 34.685,59 50.697,14 68.541,69
2005
s.e.( Dˆ 2 ( x ) ) 2002
2005
(3) (4) (5) 72,97 25,95 21,16 877,09 101,49 99,73 3.596,81 245,47 240,64 9.235,47 441,29 429,05 18.206,55 660,82 642,81 29.839,70 883,41 868,06 43.725,05 1.093,77 1.089,93 59.552,92 1.288,82 1.301,14
kol (2) – kol (3) (6) 9,65 6,47 238,32 1.278,35 2.902,59 4.845,90 6.972,09 8.988,77
s.e. (kol (6)) (7) 33,48 142,29 343,75 615,48 921,89 1.238,52 1.544,11 1.831,40
Statistik T
(8) 0,29 0,05 0,69 2,08 3,15 3,91 4,52 4,91
Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05 adalah 1,645
Dengan ditemukannya dominance orde kedua, maka akan terdapat pula dominance orde yang lebih tinggi. Secara empiris, hal ini dapat dibuktikan misalnya dengan melihat adanya dominance orde ketiga.
40
Billions
9 8
Kuadrat Poverty Gap
7 6 5
2002
4
2005
3 2 1 0 75,000 100,000 125,000 150,000 175,000 200,000 225,000 250,000 Garis Kemiskinan (Rp/Kapita/bulan)
Gambar 4.3 Poverty Severityt Curve (PSC) Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005 Gambar 4.3 menampilkan kurva PSC antara distribusi pengeluaran tahun 2002 dan 2005, di mana nilai-nilai pada kurva ini proporsional dengan nilai kuadrat poverty gap pada setiap titik garis kemiskinan. Semakin tinggi nilai duga domiance orde ketiga menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai kuadrat dari poverty gap. Terlihat bahwa sampai dengan nilai garis kemiskinan maksimum 250.000 rupiah per kapita sebulan, kurva PSC tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan kurva PSC 2005 (tidak dijumpai adanya titik potong kurva sepanjang interval yang tidak melebihi garis kemiskinan maksimum). Hal ini membawa pada adanya dominance orde ketiga antar kedua distribusi pengeluaran. Untuk melihat signifikansinya secara statistik juga dilakukan pengujian menggunakan statistik T. Nilai statistik uji T dalam interval garis kemiskinan 175.000 ≤ x ≤ 250.000 pada Tabel 4.4 memberikan nilai yang signifikan yaitu lebih besar dari nilai kritis distribusi normal standar pada α = 0, 05 . Maka disimpulkan juga bahwa distribusi pengeluaran tahun 2005 TSD atau dominan secara stokastik pada orde ketiga
41
terhadap distribusi pengeluaran tahun 2002. Ini berarti bahwa berdasarkan analisis poverty dominance orde ketiga tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 lebih rendah dibandingkan tahun 2002.
Tabel 4.4 Nilai Taksiran, Standard Error dan Statistik Uji Fungsi Dominance Orde Ketiga X (garis kemiskinan dalam rupiah) (1)
Dˆ 3 ( x )
s.e.(
Dˆ 3 ( x ) )
2002
2005
2002
2005
(2)
kol (2) – kol (3)
s.e. (kol (6))
Statistik T
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
75.000
1.234.140
838.963
494.502
296.457
395.177
576.558
0,69
(8)
100.000
19.558.790
19.277.202
3.182.190
2.879.524
281.588
4.291.619
0,07
125.000
124.558.264
120.703.112
10.987.023
10.652.138
3.855.152 15.303.030
0,25
150.000
465.541.184
427.874.304
26.863.788
26.279.800
37.666.880 37.580.461
1,00
175.000
1.241.659.776 1.100.459.776
52.643.860
51.507.192
141.200.000 73.650.301
1,92
200.000
2.625.765.120 2.292.713.984
89.045.076
87.202.338
333.051.136 124.632.553
2,67
225.000
4.751.128.576 4.122.661.888
135.939.882 133.696.682
628.466.688 190.668.440
3,30
250.000
7.726.077.440 6.697.132.032
192.633.837 190.658.608 1.028.945.408 271.032.286
3,80
Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05 adalah 1,645
Berdasarkan poverty dominance di atas, dapat disimpulkan bahwa tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami penurunan dibandingkan tahun 2002. Kesimpulan ini diperoleh setelah ditemukan adanya dominance orde kedua pada distribusi pengeluaran tahun 2005 dibandingkan tahun 2002 pada semua titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau sama dengan 250.000. Di titik manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval tersebut akan diperoleh bahwa nilai P1 atau poverty gap tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005, di mana pada interval 150.000 ≤ x ≤ 250.000 diperoleh nilai selisih yang signifikan. Pada orde pertama kurva PIC mempunyai titik perpotongan dalam interval kurang dari garis kemiskinan maksimum, sehingga perbandingan menggunakan nilai P0 tidak memberikan hasil yang robust.
42
4.2.2 Perbandingan Analisis Poverty Dominance dan F-G-T Index Analisis perbandingan tingkat kemiskinan menggunakan keluarga F-G-T index diawali dengan menentukan garis kemiskinan yang akan menjadi acuan untuk penghitungan nilai-nilai P0, P1 dan P2. Garis kemiskinan yang digunakan mengacu pada garis kemiskinan dan angka persentase penduduk miskin BPS tahun 2002 untuk provinsi Sumatera Selatan (Tabel 4.1). Nilai pengeluaran rumah tangga per kapita tahun 2002 yang digunakan dalam analisis ini telah dikalikan dengan faktor pengali yang diperoleh melalui penyesuaian indeks harga, sehingga garis kemiskinan tersebut tidak sepenuhnya dapat diterapkan. Karena itu digunakan nilai-nilai persentase penduduk miskin sebagai dasar untuk menentukan garis kemiskinan yang analog. Persentase penduduk miskin tahun 2002 adalah 22,32 % sehingga digunakan nilai kuantil ke-22,32 pada data pengeluaran rumah tangga per kapita tahun 2002 yang telah disesuaikan menggunakan indeks harga yaitu sebesar 131.000. Dengan demikian nilai 131.000. digunakan sebagai pendekatan garis kemiskinan tahun 2005. Selanjutnya berdasarkan garis kemiskinan tersebut dilakukan penghitungan nilai-nilai F-G-T index yaitu P0, P1 dan P2 untuk data pengeluaran rumah tangga per kapita tahun 2005 dan untuk data pengeluaran rumah tangga perkapita tahun 2002 yang telah disesuaikan menggunakan indeks harga. Penghitungan P0, P1 dan P2 mengacu pada (2.10), sedangkan pengujian terhadap selisih indeks 2002 dan 2005 mengacu pada Kakwani (1993) dengan hipotesis nol: H0 : PaA − PaB = 0 (nilai indeks tahun 2002 sama dengan nilai indeks tahun 2005) H1 : PaA − PaB > 0 (nilai indeks tahun 2002 lebih tinggi dibandingkan tahun 2005). Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah T = PˆaA − PˆaB
(
¶ Pˆ A − Pˆ B var a a
)
yang
berdistibusi asimptotik normal standar, di mana PˆaA dan PˆaB masing-masing adalah nilai taksiran F-G-T index masing-masing untuk tahun 2002 dan 2005 sebagaimana
43
diberikan pada (2.10), sedangkan
( )
var PˆaA
( )
dan var PˆaB
(
)
( )
( )
¶ Pˆ A − Pˆ B = var ¶ Pˆ A + var ¶ Pˆ A var a a a a
dengan
masing-masing untuk tahun 2002 dan 2005 sebagaimana
diberikan pada (2.11). Hipotesis nol ditolak bila T > Z1-α . Hasil penghitungan nilai-nilai taksiran F-G-T index untuk tahun 2002 dan 2005 beserta standar errornya disajikan pada Tabel 4.5 di bawah ini. Tabel 4.5 Hasil Penghitungan F-G-T index Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002 dan 2005 Jenis Indeks
2002
2005
Selisih s.e. kol (2) – kol (6) kol (4) (6) (7)
statistik T
Nilai
s.e.
Nilai
s.e.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Headcount Index (P0)
0,2231
0,0098
0,1896
0,0091
0,0336
0,0133
2,5175
Poverty Gap Index (P1) 0,0386
0,0022
0,0356
0,0022
0,0030
0,0031
0,9795
0,0004
0,0011
0,3874
Poverty Severity Index 0,0104 0,0008 0,0099 0,0008 (P2) Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05 adalah 1,645
(8)
Persentase penduduk miskin di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005 ditunjukkan oleh nilai-nilai headcount index (P0) pada Tabel 4.5. Besarnya persentase penduduk miskin tahun 2005 sebesar 18,96 %, lebih rendah dibandingkan tahun 2002 yang besarnya 22,31 %. Penurunan persentase penduduk miskin di Sumatera Selatan ini ternyata signifikan secara statistik karena nilai statistik T sebesar 2,5175 lebih besar dari 1,645 (nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05). Dengan demikian pada periode 2002 – 2005 terjadi penurunan tingkat kemiskinan di Provinsi Sumatera Selatan ditinjau dari angka persentase penduduk miskin. Nilai-nilai poverty gap index menunjukkan rata-rata jarak ternormalisasi pengeluaran penduduk miskin terhadap garis kemiskinan. Nilai-nilai P1 ini merupakan besarnya jurang kemiskinan, di mana semakin tinggi nilai P1 berarti semakin lebar jurang kemiskinan yang ada dan semakin besar pula usaha maupun
44
biaya yang dibutuhkan untuk mengeluarkan penduduk miskin dari kemiskinan. Membandingkan angka-angka poverty gap index di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005, seperti ditunjukkan pada Tabel 4.5, besarnya poverty gap index tahun 2005 turun dibandingkan tahun 2002. Dilihat dari besarnya statistik T, penurunan ini ternyata tidak signifikan pada α = 0,05 karena nilai statistik T adalah 0,9795 lebih kecil dari nilai kritis distribusi normal standar yaitu 1,645. Dengan demikian, ditinjau dari besarnya poverty gap index, tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tidak mengalami penurunan yang signifikan pada periode 2002 – 2005. Besarnya nilai P2 atau poverty severity index lebih sulit untuk diinterpretasi karena merupakan kuadrat dari poverty gap. Namun demikian, tingginya nilai indeks akan menunjukkan tingginya tingkat kemiskinan di suatu wilayah. Pada periode 2002 – 2005, poverty severity index di Sumatera Selatan mengalami penurunan ditunjukkan oleh nilai indeks yang semakin kecil, tetapi penurunan tersebut tidak signifikan secara statistik menggunakan statistik T (nilai statistik T sebesar 0,3874, lebih kecil dibandingkan nilai kritis distribusi normal standar yaitu 1,645). Membandingkan hasil analisis F-G-T index dan poverty dominance di atas, perlu digarisbawahi bahwa pada analisis F-G-T index, pengujian dilakukan pada satu titik tertentu (garis kemiskinan) yang diperoleh dari sumber tertentu, sehingga ketepatan kesimpulan yang diambil akan sangat dipengaruhi oleh garis kemiskinan tersebut. Jika garis kemiskinan yang diambil ternyata salah, maka dengan sendirinya kesimpulan yang diperoleh tidak dapat diandalkan. Sedangkan pada analisis poverty dominance, perbandingan tingkat kemiskinan dilakukan dengan mengamati titik-titik sepanjang kurva yang tidak melebihi garis kemiskinan maksimum. Akibatnya kesimpulan yang diperoleh akan sangat kuat dan lebih dapat dipercaya, karena tidak tergantung pada titik garis kemiskinan tertentu. Berdasarkan analisis F-G-T index di atas, dengan asumsi bahwa garis kemiskinan yang digunakan adalah benar, penurunan yang signifikan pada tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005 hanya ditunjukkan oleh angka headcount index (P0). Sedangkan jika dilihat dari P1 dan P2 meskipun besarnya kedua
45
indeks turun dari pada periode 2002 – 2005, tidak ditemukan adanya penurunan tingkat kemiskinan yang signifikan Dengan demikian tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan selama periode 2002-2005 hanya mengalami perubahan dari sisi jumlah atau persentase penduduk miskin saja tetapi dari sisi poverty gap yaitu kedalaman dan keparahan kemiskinan relatif tidak mengalami perubahan yang berarti. Perbedaan hasil pengujian menggunakan F-G-T index ini menyebabkan sulit untuk mengambil kesimpulan tentang adanya penurunan kemiskinan di Sumatera Selatan. Berdasarkan analisis poverty dominance secara meyakinkan diperoleh bahwa tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami penurunan dibandingkan tahun 2002. Pada orde pertama kurva PIC masih mempunyai titik perpotongan dalam interval kurang dari garis kemiskinan maksimum meskipun tidak signifikan secara statistik. Namun demikian, adanya dominance distribusi pengeluaran tahun 2005 dibandingkan tahun 2002 diperkuat oleh hasil pengujian pada orde kedua dan ketiga pada semua titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau sama dengan 250.000. Di titik manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval tersebut akan diperoleh bahwa nilai P1 atau poverty gap dan P2 atau kuadrat poverty gap tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005, di mana pada beberapa titik tertentu diperoleh perbedaan nilai yang signifikan
46
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan Tulisan ini mendapatkan beberapa hasil penting yang berkaitan dengan
analisis perbandingan kemiskinan menggunakan stochastic dominance khususnya di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005, sebagai berikut: 1. Statistik uji untuk menguji hipotesis dari stochastic dominance antara dua buah distribusi pendapatan atau pengeluaran adalah: T = Dˆ As ( x ) − Dˆ Bs ( x )
(
¶ Dˆ s ( x ) − Dˆ s ( x ) var A B
)
yang berdistibusi asimptotik
normal standar. Dengan demikain terbukti sama dengan statistik uji yang dikemukakan oleh Davidson dan Duclos (2000). 2. Tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami penurunan dibandingkan tahun 2002. Pada orde pertama kurva PIC masih mempunyai titik perpotongan dalam interval kurang dari garis kemiskinan maksimum meskipun tidak signifikan secara statistik. Namun demikian adanya dominance pada distribusi pengeluaran tahun 2005 dibandingkan tahun 2002 diperkuat hasil pengujian pada orde kedua dan ketiga pada semua titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau sama dengan 250.000. Di titik manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval tersebut akan diperoleh bahwa nilai P1 atau poverty gap maupun P2 atau kuadrat poverty gap tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005, di mana pada beberapa titik tertentu diperoleh perbedaan nilai yang signifikan. 3. Berdasarkan analisis F-G-T index, kesimpulan adanya penurunan pada tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005 tidak dapat diambil secara meyakinkan karena penurunan yang signifikan hanya ditunjukkan oleh angka headcount index (P0). Sedangkan jika dilihat dari P1 dan P2 meskipun
49
besarnya kedua indeks turun dari pada periode 2002 – 2005, tidak ditemukan adanya penurunan tingkat kemiskinan yang signifikan. 5.2
Saran Berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini, penulis
menyarankan beberapa hal sebagai berikut: 1. Dalam analisis perbandingan tingkat kemiskinan antar waktu maupun antar wilayah sebagaimana yang sering dilakukan selama ini khususnya oleh BPS perlu ditambahkan inferensi terhadap angka-angka kemiskinan tersebut khususnya pengujian signifikansi perbedaan angka kemiskinan tersebut secara statistik 2. Dalam melakukan analisis perbandingan tingkat kemiskinan selain digunakan F-G-T index yang telah dikenal luas, perlu ditambahkan analisis poverty dominance untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih meyakinkan. Sebagaimana ditunjukkan di atas, dengan menggunakan F-G-T index dapat diperoleh kesimpulan yang berbeda antara ketiga indeks dari F-G-T.
50
DAFTAR PUSTAKA
Anderson, G., (1996), Nonparametric Test of Stochastic Dominance in Income Distribution, Econometrica, Vol. 64, 1183 – 1193. Bishop, J.A., Chakraborti, S. Dan Thistle, P.D., (1989), Asymptotically Distribution – Free Statistical Inference for Generalized Lorenz Curves, The Review of Economics and Statistics, Vol. 71, 725 – 727. BPS, (1999), Statistik Indonesia 1998, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2000), Pengukuran Tingkat Kemiskinan di Indonesia 1976-1999: Metode BPS. Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2001), Susenas (Survei Sosial Ekonomi Nasional) 2002, Pedoman Pencacah Modul Konsumsi, Badan Pusat Statistik, Jakarta -----, (2003), Diagram Timbang Indeks Harga Konsumen 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2003a), Statistik Indonesia 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2003b), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 1999 – 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2005), Statistik Indonesia 2004, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2005a), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 2001 – 2004, Badan Pusat Statistik, Jakarta. -----, (2005b), Susenas (Survei Sosial Ekonomi Nasional) 2005, Pedoman Pencacah Modul Konsumsi, Badan Pusat Statistik, Jakarta -----, (2007), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 2003 – 2006, Badan Pusat Statistik, Jakarta. BPS Provinsi Sumatera Selatan, (2002), Inflasi Kota Palembang 2001, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang. --------------------------------------, (2003), Inflasi Kota Palembang 2002, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
51
--------------------------------------, (2004), Inflasi Kota Palembang 2003, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang. --------------------------------------, (2005), Inflasi Kota Palembang 2004, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang. --------------------------------------, (2006), Inflasi Kota Palembang 2005, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang. --------------------------------------, (2006a), Laporan Perekonomian Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2005, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang. Chen, W., (2006), Where is Poverty Greatest in Canada? Comparing Regional Poverty Profile Without Poverty Lines: A Stochastic Dominance Approach, Family and Labor Studies, Statistics Canada, Canada. Davidson, R. dan Duclos, J.Y., (2000), Statistical Inference for Stocahstic Dominance and for the Measurement of Poverty and Inequality, Econometrica, Vol. 68, 1435 – 1464. Dercon, S. dan Krishnan, P., (1998), Changes in Poverty in Rural Ethiopia 19891995: Measurement, Robustness, Tests and Decomposition, WPS/98-7, Centre for the Study of African Economies, Institute of Economics and Statistics, University of Oxford, Oxford. Duclos, J.Y., Araar, A. dan Fortin, C., (2006), DAD, A Software for Distributive Analysis / Analyse Distributive, MIMAP Programme, International Development Research Centre, Government of Canada and CREFA, Universite Laval. Foster, J., Greer, J. dan Thorbecke, E., (1984), A Class of Decomposable Poverty Measures, Econometrica, Vol. 52, 761 – 766. Heyer, D. D., (2001), Stochastic Dominance: A Tool for Evaluating Reinsurance Alternatives, CAS (Casualty Actuarial Society) Forum. Jenkins, S.P. dan Lambert, P.J., (1997), Three I’s of Poverty Curves, with an Analysis of UK Poverty Trends, Oxford Economic Papers, Vol. 49, 317 – 327. Jollife, D., (2005), Poverty, Prices and Place: How Sensitive is the Spatial Distributiom of Poverty to Cost of Living Adjustment?, Working Paper No. 04 – 13,, National Poverty Center, U.S. Department of Agriculture.
52
Kakwani, N., (1993), Statistical Inferences in The Measurement of Poverty, Review of Economics and Statistics, Vol. 75, 632 – 639. Kaur, A., Rao, P. dan Singh, H., (1994), Testing for Second Order Stochastic Dominance of Two Distributions, Economic Theory, Vol. 10, 849 – 866. Klaver, H., (2006), Tests of Stochastic Dominance for Time Series Data, Theory and Empirical Application, Dissertation, Universitat zu Koln, Koln. Madden, D. dan Smith, F., (2000), Poverty in Ireland, 1987-1994: A Stochastic Dominance Approach, The Economic and Social Review, Vol. 31, 187 – 214. Mood, A.M., Graybill, F.A., dan Boes, D.C., (1974), Introduction to the Theory of Statistics, Edisi ke-2, McGraw-Hill, Singapore. Muller, C., (2005), The Measurement of Poverty with Geographical and Intertemporal Price Dispersion, Evidence from Rwanda, Document de Travail no. DT/2005-16, Development Institution and Analyses de Long terme. Ravallion, M., (1992), Poverty Comparisons. A Guide to Concepts and Methods, LSMS Working Paper Number 88, The World Bank, Washington, D.C. ---------------, (1998), Poverty Lines in Theory and Practice, LSMS Working Paper Number 133, The World Bank, Washington, D.C. Rio Group, (2006), Compendium Best Practice in Poverty Measurements, Rio de Janeiro, September 2006. Schmid, F. dan Trede, M., (1996), Testing for Stochastic Dominance: A New Distribution – Free Test, The Statistician, Vol. 45, No. 3, 371 – 380. Sen, A., (1976), Poverty: An Ordinal Approach to Measurement, Econometrica, Vol. 44, 219 – 231. Sen, P.K. dan Singer, J.M., (1993), Large Sample Methods in Statistics, An Introduction with Applications, Chapman & Hall, London. Tse, Y.K. dan Zhang, X.B., (2002), A Monte Carlo Investigation of Some Tests fo Stochastic Dominance, Working Paper, School of Economics and Social Sciences, Singapore Management University, Singapore. World Bank, (2005), Introduction to Poverty Analysis, World Bank Institute, Washington, D.C.
53
Lampiran 1. Penghitungan Faktor Pengali Data Pengeluaran Per Kapita Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2001 (1996 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
230,45
232,59
233,64
234,07
238,61
276,89 237,85
285,16 238,11
284,43 239,94
280,84 241,62
207,46 276,25 210,6 179,88 165,25
207,33 275,61 211,06 180,34 165,29
208,75 279,15 215,3 189,67 165,39
210,99 282,09 216,4 181,51 166,57
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
245,38
251,32
249,32
253,12
255,03
260,8
265,23
245,8
288,28 248,02
296,03 256,94
296,37 266,85
289,34 263,15
286,64 268,1
291,03 269,17
311,17 270,32
318,71 276,39
292,07 256,37
215,02 287,72 217,95 181,51 166,57
220,81 290,31 224,51 181,67 179,75
224,03 301,32 229,97 184,77 197,35
228,51 291,79 231,14 187,41 197,37
232,34 293,33 231,39 217,36 197,45
232,76 298,29 231,45 217,36 197,45
233,68 299,87 231,6 217,36 197,45
236,35 307,03 232,05 217,36 198,76
221,5 290,23 223,62 194,68 182,89
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2002 (1996 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
BULAN JUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
269,71
276,07
275,14
273,09
275,97
277,07
277,65
280,61
283,42
285,25
293,07
297,73
280,4
327,84 276,02
338,9 284,08
329,9 283,06
320,95 281,38
323,63 281
318,8 282,54
317,9 283,14
319,19 283,28
321,28 283,7
325,56 285,9
343,35 299,27
354,19 299,54
328,46 285,24
240,28 309,12 233,15 217,36 207,8
243,23 311,11 288,56 217,86 217,59
246,05 310,48 242,48 217,9 224,59
246,11 310,58 243,28 219,21 227,84
250,46 312,47 243,28 219,21 237,19
252,63 316,95 243,28 219,28 247,78
253,32 319,01 243,28 222,63 248,21
262,2 321,85 243,28 224,7 247,97
266,66 325,1 244,16 233,97 247,34
266,97 326,19 244,21 235,02 248,37
267,86 334,2 244,21 235,96 248,81
270,27 340,59 244,21 235,96 254,22
255,5 319,8 246,45 224,92 238,14
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2001 (2002 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
BULAN JUN JUL
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
82,19
82,95
83,32
83,48
85,1
87,51
89,63
88,92
90,27
90,95
93,01
94,59
87,66
84,3 83,39
86,82 83,48
86,6 84,12
85,5 84,71
87,77 86,95
90,13 90,08
90,23 93,55
88,09 92,25
87,27 93,99
88,61 94,37
94,74 94,77
97,03 96,9
88,92 89,88
81,2 86,38 85,45 79,97 69,39
81,15 86,18 85,64 80,18 69,41
81,7 87,29 87,36 84,33 69,45
82,58 88,21 87,81 80,7 69,95
84,16 89,97 88,44 80,7 69,95
86,42 90,78 91,1 80,77 75,48
87,68 94,22 93,31 82,15 82,87
89,44 91,24 93,79 83,32 82,88
90,93 91,72 93,89 96,64 82,91
91,1 93,27 93,91 96,64 82,91
91,46 93,77 93,98 96,64 82,91
92,5 96,01 94,16 96,64 83,46
86,69 90,75 90,74 86,56 76,8
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2002 (2002 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
BULAN JUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
96,19
98,46
98,12
97,39
98,42
98,81
99,02
100,08
101,08
101,73
104,52
106,18
100
99,81 96,77
103,18 99,59
100,44 99,23
97,71 98,65
98,53 98,51
97,06 99,05
96,79 99,26
97,18 99,31
97,81 99,46
99,12 100,23
104,53 104,92
107,83 105,01
100 100
94,04 96,66 94,6 96,64 87,26
95,2 97,28 117,09 96,86 91,37
96,3 97,08 98,39 96,88 94,31
96,32 97,12 98,71 97,46 95,67
98,03 97,71 98,71 97,46 99,6
98,88 99,11 98,71 97,49 104,05
99,15 99,75 98,71 98,98 104,23
102,62 100,64 98,71 99,9 104,13
104,37 101,66 99,07 104,02 103,86
104,49 102 99,09 104,49 104,29
104,84 104,5 99,09 104,91 104,48
105,78 106,5 99,09 104,91 106,75
100 100 100 100 100
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2003 (2002 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Non Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
107,21
107,42
106,97
106,29
106,64
106,09 108,11
104,62 111,87
101,62 111,76
99,32 111,93
107,52 107,31 101,94 104,68 109,71
107,32 107,6 103,32 104,68 109,96
108,4 107,59 108,39 104,68 109,96
108,15 107,23 108,96 104,92 109,96
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
107,49
107,77
108,32
108,44
109,13
110,88
111,05
108,13
100,32 111,75
99,62 112,08
100,78 110,64
100,76 111,6
98,45 112
100,89 111,79
105,53 111,96
106,11 111,54
102,01 111,42
108,7 107,28 108,83 104,42 109,91
112,59 107,25 110,15 104,42 109,91
112,47 109,1 110,15 105,71 109,91
113,51 109,85 111,32 106,71 109,96
114,5 110,51 116,78 111,47 109,86
114,5 110,5 117,01 111,47 110,01
114,59 112,98 117,08 111,47 111,33
114,61 113,26 117,92 111,51 111,43
111,41 109,21 110,99 107,18 110,16
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2004 (2002 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
BULAN JUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
112,11
111,47
111,39
114,06
116,19
116,12
116,41
116,69
117,29
118,37
119,95
120,98
115,92
109,56 111,05
106,84 111,35
103,54 114,82
108,35 115,38
109,74 115,08
109,07 115,01
109,79 114,96
107,34 115,17
108,15 116,2
110,67 116,82
113,16 117,44
114 118,6
109,18 115,16
114,82 113,43 121,34 111,51 111,38 112,11
115,14 113,51 121,34 111,51 111,38 111,47
115,61 113,74 126,1 112,17 111,48 111,39
118,37 114,46 138 112,51 112,15 114,06
123,45 114,39 138,78 112,51 115,42 116,19
123,41 115,86 138,79 112,94 115,44 116,12
123,32 115,94 140,45 114,1 115,44 116,41
123,68 115,68 140,51 128,22 115,82 116,69
124,25 115,92 141,43 128,55 115,85 117,29
124,81 116,49 141,48 129,45 116,14 118,37
125,32 117,72 141,39 129,45 119,74 119,95
126,27 118,18 154,39 130,16 119,22 120,98
121,54 115,44 137 119,42 114,96 115,92
Indeks Harga Konsumen Kota Palembang Tahun 2005 (2002 = 100)
Kelompok/Subkelompok Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
123,65
123,43
126,24
126,63
126,43
119,31 119,92
117,94 120,87
116,39 128,37
116,05 130,55
129,52 118,18 154,86 130,99 119,83 123,65
129,74 117,96 156,03 129,73 119,99 123,43
130,01 118,13 157,13 129,87 132,48 126,24
130,49 118,29 157,13 129,88 132,64 126,63
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
126,2
127,44
127,01
128,61
144,19
145,87
145,08
130,9
115,21 130,28
114,59 130,62
118,26 131,38
116,1 131,68
117,98 132,99
127,85 139,03
133,55 138,92
129,11 139,71
120,2 131,19
130,33 118,3 161 129,88 132,64 126,43
129,93 118,44 161,17 129,71 132,58 126,2
129,79 119,78 161,41 129,89 132,59 127,44
129,87 120,29 161,58 130,86 132,72 127,01
130,83 121,52 173,31 132,45 133,37 128,61
148,14 124,44 173,52 146,56 174,75 144,19
148,08 124,94 175,86 146,56 174,69 145,87
149,26 125,48 175,88 146,99 174,68 145,08
134,67 120,48 164,07 134,45 141,08 130,9
Penghitungan Faktor Pengali untuk Daerah Perkotaan
Kelompok/Subkelompok -1 Umum Makanan Bahan Makanan Makanan Jadi,Minuman,Rokok & Tembakau Non Makanan Perumahan, Air, Listrik, Gas & Bhn Bakar Sandang Kesehatan Pendidikan, Rekreasi, Dan Olahraga Transpor, Komunikasi Dan Jasa Keuangan
Rata-rata Indeks Indeks Rata-rata Rata-rata Rata-rata Non Indeks Mar 2001 Indeks Indeks Indeks Makanan Makanan Jan – Feb Jul 2004 – Mei – Jun Penim- (kol (4) / (kol (5) / Faktor – Feb 2002 Jun 2005 2002 2005 bang kol (2)) kol (3)) Pengali -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 90,12
97,32
121,86
126,32
100
91,58 92,34
101,5 98,18
113,55 121,65
114,9 130,45
28,337 15,2985
88,93 92,53 94,12 89,33 80,12
94,62 96,97 105,85 96,75 89,31
127,31 117,44 150,58 128,33 122,7
130,13 118,37 161,09 129,8 132,61
24,6336 7,1712 2,9806 5,7089 15,8702
120,1 113,21 132,87 144,84 143,15 126,91 159,99 143,65 153,15
1,201
1,4484
Indeks Harga Konsumen Pedesaan Sumatera Selatan Tahun 2001 (1993 = 100)
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
UMUM
292,84
295,07
300,38
300,26
305,54
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
296,91
300,23
305,18
302,93
250,75 282,1 330,24
250,82 283,09 331,39
257,13 292,49 335,27
257,51 299,51 339,74
Kelompok/Subkelompok
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
312,67
316,06
318,82
319,88
320,34
327,67
328,41
311,5
305,69
312,5
313,62
314,25
314,38
314,87
326,47
325,96
311,08
268,14 300,28 350,03
278,09 301,68 357,37
285,43 306,49 364,1
290,15 304,16 374,55
291,18 306,71 378,55
291,39 306,77 379,3
292,78 309,25 379,48
294 310,4 384,14
275,61 300,24 358,68
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
Indeks Harga Konsumen Pedesaan Sumatera Selatan Tahun 2002 (1993 = 100) BULAN JUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
UMUM
335,86
336,43
340,63
341,23
340,26
339,22
340,08
341,59
341,96
342,08
342,37
345,38
340,59
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
332,63
333,35
338,64
339,29
337,47
335,1
336,45
337,81
337,73
337,93
338,29
341,96
337,22
300,26 313,66 397,5
300,55 313,93 397,98
304,48 317,48 398,66
305,38 317,44 398,94
307,43 317,83 397,17
307,75 319,36 398,51
307,75 320,13 398,57
309,6 321,4 400,34
310,64 323,74 400,86
310,64 323,74 400,86
310,75 324,62 400,89
311,72 325,69 404,53
307,25 319,92 399,57
Kelompok/Subkelompok
Indeks Harga Konsumen Pedesaan Sumatera Selatan Tahun 2003 (1993 = 100)
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
UMUM
348,02
354,19
359,74
360,55
359,95
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
344,26
350,19
350,8
351,3
317,01 328,22 405,46
322,02 328,92 416
324,35 335,03 443,43
323,52 335,07 447,58
Kelompok/Subkelompok
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
359,9
360,99
361,93
361,93
363,49
367,54
369,7
360,66
350,75
350,68
350,93
352,64
352,64
354,63
357,33
359,19
352,11
323,32 334,28 446,39
323,69 332,39 446,66
324,69 332,93 451,23
327,37 332,92 447,68
327,37 332,92 447,68
329,05 334,11 447,62
329,2 335,11 462,37
330,82 344,19 463,57
325,2 333,84 443,81
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
Indeks Harga Konsumen Pedesaan Sumatera Selatan Tahun 2004 (1993 = 100) BULAN JUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
UMUM
368,72
367,8
366,36
367,01
370,06
417,48
417,06
427,43
410,44
412,1
404,09
403,44
394,33
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
358,59
358,51
355,74
351,98
357,08
454,68
458,46
464,46
419,68
418,39
393,36
398,24
399,1
329,74 338,51 463,1
332,98 330,31 457,11
333,16 332,69 457,3
337,86 336,55 468,48
340,92 338,04 464,51
307,73 405,39 407,95
292,02 409,4 407,41
320,64 417,57 414,25
340,26 492,06 423,67
330,24 550,23 427,52
354,79 563,29 437,75
345,99 534,22 436,84
330,53 420,69 438,82
Kelompok/Subkelompok
Indeks Harga Konsumen Pedesaan Sumatera Selatan Tahun 2005 (1993 = 100)
Kelompok/Subkelompok
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
UMUM
414,54
417,66
422,01
422,55
423,05
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
412,34
414,74
418,28
418,85
350,26 555,76 440,47
356,73 553,73 444,5
362,02 563,51 448,67
363,1 565,36 447,94
BULAN JUN
JUL
AGS
SEP
OKT
NOP
DES
RATA-2
424,35
425,23
426,96
429,97
453,57
460,01
466,39
432,19
419,29
421
421,61
421,5
423,32
439,65
445,49
450,91
425,58
364,5 565,88 447,65
364,52 567,13 448,87
364,89 568,83 451,04
370,04 581,41 451,51
375,16 580,92 457,92
441,26 581,16 469,51
446,51 596,53 476,06
456,79 596,86 483,92
384,65 573,09 455,67
Penghitungan Faktor Pengali untuk Daerah Pedesaan
Kelompok/Subkelompok -1
Rata-rata Indeks Indeks Rata-rata Rata-rata Rata-rata Non Indeks Indeks Indeks Mar 2001 Indeks Makanan Makanan Jan – Feb Jul 2004 – Mei – Jun Penim- (kol (4) / (kol (5) / Faktor – Feb 2002 Jun 2005 2005 bang 2002 kol (2)) kol (3)) Pengali -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
UMUM
318,53
336,14
416,56
423,7
100
Makanan/Food Non Makanan /Non Food Perumahan/Housing Pakaian/Clothing Aneka Barang dan Jasa/Miscellaneous
316,82
332,99
421,43
420,15
63,0404 36,9596
283,88 305,44 369,83
300,41 313,8 397,74
345,42 528,18 435,46
364,51 566,51 448,26
126,17 126,95 121,68 172,92 117,74
1,2617 1,2695
Lampiran 2. Output Pengolahan Analisis Perbandingan Kemiskinan Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:09:41 ICT 2008 0.188 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 1
1
0,00932018 (0,00225053) -0,00088391 (0,00323915) 0 75000 0
0,01020408 (0,00232963)
75000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:09:53 ICT 2008 0.032 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 1
1
0,06469298 (0,00576119) 0,00239438 (0,00803627) 0 100000 0
0,0622986 (0,00560271)
100000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:00 ICT 2008 0.015 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 1
1
0,18311404 (0,00905833) 0,01877461 (0,01248391) 0 125000 0
0,16433942 (0,00859039)
125000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:10 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 1
1
0,3508772 (0,01117758) 0,05603296 (0,01538370) 0 150000 0
0,29484424 (0,01056977)
150000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:19 ICT 2008 0.0 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 1
1
0,49232456 (0,01170915) 0,07180899 (0,01637211) 0 175000 0
0,42051557 (0,01144297)
175000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:26 ICT 2008 0.015 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 1
1
0,59265351 (0,01150771) 0,08298647 (0,01633137) 0 200000 0
0,50966704 (0,01158819)
200000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:33 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 1
1
0,6836623 (0,01089188) 0,08806616 (0,01574989) 0 225000 0
0,59559613 (0,01137655)
225000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:10:40 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 1
1
0,74232459 (0,01024330) 0,07529986 (0,01497569) 0 250000 0
0,66702473 (0,01092456)
250000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:09 ICT 2008 0.141 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 2
1
82,62506866 (25,94683192) 9,65090942 (33,48416875) 0 75000 0
72,97415924 (21,16486405)
75000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:24 ICT 2008 0.032 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 2
1
883,5614624 (101,49217813) 6,47460938 (142,28776930) 0 100000 0
877,086853 (99,72535821)
100000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:32 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 2
1
3835,126465 (245,47472874) 238,3154297 (343,75197759) 0 125000 0
3596,811035 (240,63993777)
125000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:40 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 2
1
10513,82422 (441,28721994) 1278,349609 (615,48242751) 0 150000 0
9235,474609 (429,05035613)
150000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:47 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 2
1
21109,14063 (660,81625385) 2902,587891 (921,89282919) 0 175000 0
18206,55273 (642,81277769)
175000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:14:53 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 2
1
34685,59375 (883,40518011) 4845,896484 (1238,51805358) 0 200000 0
29839,69727 (868,05659770)
200000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:15:01 ICT 2008 0.0 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 2
1
50697,14453 (1093,77161879) 6972,09375 (1544,11385692) 0 225000 0
43725,05078 (1089,93176349)
225000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:15:07 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 2
1
68541,6875 (1288,82080119) 8988,765625 (1831,39639167) 0 250000 0
59552,92188 (1301,13553708)
250000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:17:55 ICT 2008 0.141 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 3
1
1234140,125 (494502,45225407) 395177,125 (576558,31448232) 0,00003052 75000 0
838963 (296457,10433958)
75000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:04 ICT 2008 0.031 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 3
1
19558790 (3182190,36700687) 281588 (4291619,23005738) -0,00195312 100000 0
19277202 (2879524,28083650)
100000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:11 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 3
1
124558264 (10987023,44950760) 3855152 (15303029,75262170) 0 125000 0
120703112 (10652137,59437960)
125000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:20 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 3
1
465541184 (26863788,46687960) 37666880 (37580460,73895170) 0,125 150000 0
427874304 (26279800,20012780)
150000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:27 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
modul2005.dat 1824
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
1862
1 0 3
1
1241659776 (52643860,08933150) 141200000 (73650301,25019650) -0,5 175000 0
1100459776 (51507192,40202850)
175000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:36 ICT 2008 0.015 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 3
1
2625765120 (89045076,16817030) 333051136 (124632553,06286800) 0 200000 0
2292713984 (87202337,65888100)
200000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:44 ICT 2008 0.0 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 3
1
4751128576 (135939881,76179700) 628466688 (190668440,35512400) 0 225000 0
4122661888 (133696681,68673400)
225000 0
Dominance (Poverty) - Difference Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:18:52 ICT 2008 0.015 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Poverty line s >= 1
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 0 3
1
7726077440 (192633836,91344300) 1028945408 (271032285,68369500) -16 250000 0
6697132032 (190658607,88050700)
250000 0
FGT (Poverty) Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Option Parameter(s)
Thu Jan 03 15:00:05 ICT 2008 0.39 sec modul2002.dat
modul2005.dat 1824
1862
No Selection
No Selection
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection 1
Normalised = YES α=0.0
Estimate
1 α=0.0
0,22313596 (0,00975133) 0,03355487 (0,01332840) 0 131000 0
Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
0,1895811 (0,00908613)
131000 0
FGT (Poverty) Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight
Thu Jan 03 15:01:02 ICT 2008 0.047 sec modul2002.dat No Selection
No Selection
Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Option Parameter(s)
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection
Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
modul2005.dat 1824
1862
1 Normalised = YES α=1.0
1 α=1.0
0,03859961 (0,00220480) 0,00302012 (0,00308332) 0 131000 0
0,03557949 (0,00215539)
131000 0
FGT (Poverty) Session Date Execution Time FileName OBS Sampling Weight Variable of interest Size variable Group variable Index of Groups Option Parameter(s) Estimate Difference Index1-Index2 Covariance Index1-Index2 Poverty Line
Thu Jan 03 15:01:12 ICT 2008 0.016 sec modul2002.dat
modul2005.dat 1824
1862
No Selection
No Selection
kapita2002 Without size No Selection
kapita Without size No Selection 1
Normalised = YES α=2.0
1 α=2.0
0,01035181 (0,00081407) 0,00044021 (0,00113620) 0 131000 0
0,0099116 (0,00079262)
131000 0
