ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE II (KONSUMEN) DALAM KERJASAMA RANTAI PASOK Nama Mahasiswa NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: : : :
Afriani Sulastinah 1206 100 030 Matematika Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si
Abstrak Di era industri yang semakin kompetitif sekarang ini, setiap pelaku bisnis yang ingin memenangkan persaingan akan memberikan perhatian penuh terhadap kualitas suatu produk. Perkembangan bisnis tak bisa lepas dari berbagai persoalan. Salah satunya adalah permasalahan pengendalian bahan dan negosiasi kontrak antara perusahaan dan pemasok dalam kerjasama rantai pasok. Setiap persoalan menimbukan risiko, baik yang diterima perusahaan (produsen) dan pemasok. Pada tugas akhir ini dilakukan langkah-langkah untuk meminimalkan risiko tipe II (konsumen) dalam kerjasama rantai pasok antara produsen dengan pemasok, yaitu dengan melakukan uji hipotesa Neyman-Pearson, kemudian menentukan fungsi objektif dan mencari solusi optimum dalam meminimalkan risiko tersebut dengan menggunakan teori permainan (game theory), sehingga didapatkan hasil yang optimum untuk meminimalkan risiko tipe II. Dan untuk memperjelas analisis tersebut, dilakukan simulasi dalam contoh kasus. Dengan demikian dapat dilihat faktor-faktor yang dapat mempengaruhi nilai minimum dari risiko tipe II dalam kerjasama rantai pasok. Kata kunci: Pengendalian kualitas, Rantai pasok, Risiko, Teori permainan. yang terjadi dapat memberikan risiko baik yang diterima produsen atau pun konsumen. I. PENDAHULUAN Banyak industri yang berkembang saat Dalam hal ini perusahaan dan supplier ini, dengan demikian banyak terjadi persaingan (pemasok) yang berperan sebagai produsen bisnis di mana para kompetitor berlombadan konsumen. Risiko tidak dapat dihilangkan, lomba memberikan pelayanan yang terbaik namun dapat diminimalkan. Biasanya risiko kepada konsumen. Salah satu cara yang yang terjadi, menguntungkan salah satu pihak dilakukan adalah dengan memberikan dan merugikan pihak yang lainnya. Akan perhatian penuh terhadap kualitas suatu tetapi, jika perusahaan dan pemasok produk. Perhatian penuh terhadap kualitas bekerjasama, maka risiko tersebut dapat akan memberikan dampak langsung kepada diminimalkan bersama. Penanganan risiko perusahaan berupa kepuasan pelanggan. Akan yang dilakukan dengan terstruktur dan tetapi, perkembangan bisnis yang ada juga menyeluruh dapat berkontribusi terhadap tidak bisa lepas dari berbagai persoalan. perbaikan kinerja perusahaan sekaligus dapat Pengambilan keputusan yang tepat dapat menambah keuntungan dengan mengurangi memberi kontribusi terhadap keberlanjutan terjadinya risiko yang tidak diharapkan dalam sebuah perusahaan. Para praktisi dan akademis aktivitas bisnis. Dengan menggunakan metode mencari pendekatan-pendekatan yang mampu penerimaan sampling acak, lemma Neymanmenggabungkan berbagai kepentingan dalam Pearson dan teori permainan akan ditentukan suatu kerangka kerja yang memberi solusi optimum untuk meminimalkan risiko keuntungan bagi perusahaan. Salah satu konsumen (tipe II). Dengan demikian pendekatan yang dilakukan dalam upaya diharapkan tantangan bisnis dan turbulensi melakukan kolaborasi secara menyeluruh pasar dapat ditangani dengan baik. dalam sebuah bisnis adalah supply chain . management. II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam makalah tugas akhir ini, contoh 2.1 Sampling Penerimaan permasalahan yang diangkat dalam sebuah Pemeriksaan bahan baku, produk bisnis adalah masalah pengendalian persediaan setengah jadi, atau produk jadi adalah satu barang dan negosiasi kontrak antara bagian yang penting dalam menjamin kualitas. perusahaan dan pemasok. Setiap permasalahan Apabila pemeriksaan bertujuan untuk
1
penerimaan atau penolakan suatu produk, berdasarkan kesesuaiannya dengan standar, jenis prosedur pemeriksaan yang digunakan biasanya dinamakan sampling penerimaan. Definisi 2.1.1 Risiko produsen (kesalahan tipe I). Risiko produsen adalah probabilitas lot ditolak, padahal kualitas lot tersebut baik. Secara umum diharapkan untuk menerima lot terus-menerus dari tingkat kualitasnya. Risiko produsen dinotasikan dengan α. dan bilangan tingkat kualitas , dengan Acceptable Quality Level (AQL) ditentukan. Definisi 2.1.2 Risiko konsumen (kesalahan tipe II). Risiko konsumen adalah probabilitas menerima lot dengan kualitas buruk. Hal ini jarang diharapkan menerima lot dengan kualitas rendah, dengan kata lain lot diterima dengan toleransi (Lowest Tolerance Fraction Defectives (LTFD)). Risiko konsumen dinotasikan dengan .
Diberikan (2.1) 2.4 Distribusi Sampling Binomial Diberikan sampel , dengan adalah probabilitas sukses dan probabilitas gagal. 2.5 Teori Permainan Campuran
adalah
dengan
Strategi
dengan : peluang pemain I menngunakan strategi . : peluang pemain II menngunakan strategi : „payoff‟ jika pemain I menggunakan strategi dan pemain II menggunakan strategi .
2.2 Rantai Pasok Istilah rantai pasok sebenarnya merupakan frase yang baru diperkenalkan sejak tahun 1980-an untuk menggambarkan suatu disiplin manajemen yang memberikan respon terhadap perubahan tren strategi bisnis, strategi ini membutuhkan fungsi internal untuk mencapai organisasi yang lebih efisien sehingga mampu menciptakan dan memberikan nilai lebih kepada pelanggan dan stakeholder (Christopher, et al., 2003). Rantai pasok yang dideskripsikan adalah aktivitas bisnis yang terkait dengan logistik, yaitu integrasi dari transportasi, pergudangan, dan distribusi; serta manajemen operasi yang berdasarkan manufaktur. Kemudian berkembang dan dikaitkan pula dengan pembelian, manajemen inventori, perencanaan dan pengendalian produksi, juga pelayanan pelanggan.
Definisi 2.1 Kriteria minimaks adalah kriteria yang mengharuskan pemain memilih strategi campuran yang meminimumkan harapan kerugian maksimum. Strategi minimaks untuk pemain II adalah strategi acak yang meminimumkan , dapat ditulis sebagai berikut: nilai dari minimaks dinyatakan dengan Definisi 2.2 Kriteria maksimin adalah kriteria yang memaksimumkan harapan „payoff‟ minimum. Harapan „payoff‟ minimum adalah harapan „payoff‟ terkecil yang dapat dihasilkan oleh sebarang strategi campuran yang dapat ditangkis oleh lawan. Strategi maksimin untuk pemain I adalah strategi acak yang memaksimumkan , dapat ditulis sebagai berikut:
2.3 Kerangka kerja Neyman-Pearson untuk pengendalian risiko. Lemma Neyman-Pearson Sampel mempunyai pdf Dilakukan uji hipotesa
nilai dari maksimin dinyatakan dengan . Lemma 2.1 Untuk beberapa strategi dan
2
a) b) Lemma 2.2
Rata-rata risiko pada produsen adalah dengan
Dalam beberapa permainan dapat menghasilkan penyelesaian yang stabil dengan . Definisi 2.3 Jika , permainan dikatakan mempunyai nilai . Jika pemain mempunyai strategi minimaks dan maksimin, permainan dikatakan diputuskan dengan tepat.
Rata-rata risiko pada pemasok dengan
dan (4.1) (4.2) dan
(4.3) (4.4) Dimana dan adalah rata-rata risiko tipe I dan tipe II produsen dan pemasok pada pemilihan rancangan sampling acak. Diberikan matriks risiko dan . Dalam kasus tertentu, , , (4.5) dengan adalah rata-rata risiko pada pemasok dengan rata-rata risiko sampling khusus , dan adalah rata-rata risiko pada produsen dengan rata-rata risiko sampling khusus
III. METODE PENELITIAN 1. Uji Hipotesa Neyman-Pearson dengan distribusi binomial. 2. Menetukan fungsi objektif untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok tanpa adanya kerjasama antar keduanya dan dengan adanya kerjasama antar keduanya. 3. Menentukan solusi optimum untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok dengan pendekatan teori permainan (game theory). 4. Mendapatkan hasil optimasi minimum dari risiko tipe II produsen dan pemasok. 5. Simulasi dalam contoh kasus. 6. Membuat kesimpulan.
Risiko tipe II produsen dan pemasok minimum tanpa adanya kerjasama dengan kendala risiko tipe I, secara eksplisit dinyatakan dengan
=
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Kerangka kerja Neyman-Pearson untuk pengendalian risiko. Diasumsikan bahwa lot dengan ukuran dinyatakan oleh pemasok kepada pembeli (produsen produk jadi). Produsen menggunakan program pengendalian risiko kej dengan dan pemasok menggunakan program pengendalian risiko kei dengan . Didefinisikan: adalah risiko tipe I dan II pada produsen untuk strategi ke- . adalah risiko tipe I dan II pada pemasok untuk strategi ke- . Diberikan adalah probabilitas produsen memilih strategi pengendalian adalah probabilitas pemasok memilih strategi pengendalian
dengan kendala
dan (4.6)
dengan kendala adalah parameter khusus ketika adalah parameter khusus ketika Jika produsen dan pemasok bekerja sama dalam meminimalkan risiko, maka masalah tersebut dapat dinyatakan dengan solusi pembobotan untuk permainan. Diberikan parameter yang menunjukkan bobot dari dan dari persamaan (4.6), sehingga diperoleh
(1 − )
3
}
(4.7)
Diberikan matriks
dan . Pada perumusan masalah pengendalian sampling dalam (4.6) dan (4.7), rata-rata risiko didefinisikan sebagai berikut:
(4.10) Berdasarkan teorema Neyman-Pearson pada persamaan (2.1) didapatkan
, (4.8) Dan , (4.9) karena
4.1.1 Uji Hipotesa Neyman-Pearson dengan menggunakan distribusi sampling binomial : banyaknya percobaan yang dilakukan produsen : banyaknya percobaan yang dilakukan pemasok. : banyaknya barang cacat yang diterima. : banyaknya barang tidak cacat yang diterima. : konstanta : risiko tipe I produsen dengan strategi sampling : risiko tipe II produsen dengan strategi sampling . : proporsi barang cacat tidak diterima pada sampling penerimaan. : proporsi barang cacat diterima pada sampling penerimaaan. : risiko tipe I pemasok dengan strategi sampling . : risiko tipe II produsen dengan strategi sampling .
, maka
.
Batas log bernilai negatif dan uji untuk menolak benar adalah jika Probabilitasnya ditunjukkan dalam persamaan berikut:
Dalam sampling penerimaan, nilai , untuk kesalahan tipe I ( ) pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :
)
, −ℓ1
(4.11)
b. Uji hipotesa risiko tipe II untuk produsen. probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah sedikit. probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah banyak. Misalkan sampel akan dilakukan uji hipotesa dengan risiko tipe II yaitu menerima , padahal bernilai salah.
a. Uji Hipotesa risiko tipe I untuk produsen probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah sedikit. probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah banyak. Misalkan sampel akan dilakukan uji hipotesa dengan risiko tipe I yaitu menolak , padahal bernilai benar.
dengan Dengan cara yang sama pada (a). Uji hipotesa menerima salah atau kesalahan tipe II untuk produsen ( ) adalah jika , dengan probabilitas dalam binomial sebagai berikut :
dengan diasumsikan berdistribusi binomial, maka dapat ditulis dengan nya pada persamaan (2.2) yaitu:
Dalam sampling penerimaan, nilai , untuk pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :
4
probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah banyak. Misalkan sampel akan dilakukan uji hipotesa dengan
)
, −ℓ2
(4.12) dengan Dengan cara yang sama pada (c) dan uji hipotesa menerima salah atau kesalahan tipe II untuk pemasok adalah jika , dengan probabilitas dalam binomial sebagai berikut:
c. Uji hipotesa risiko tipe I untuk pemasok probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah sedikit. probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah banyak. Misalkan sampel akan dilakukan uji hipotesa dengan
Dalam sampling penerimaan, nilai , untuk pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :
dengan diasumsikan berdistribusi binomial, maka dapat ditulis dengan nya yaitu: (4.13)
) , −ℓ2
Berdasarkan lemma Neyman-Pearson pada persamaan (2.1) didapatkan
karena
, maka
(4.15)
4.2 Menentukan Fungsi Objektif dalam Meminimalkan Risiko Tipe II Theorema 4.1 Diberikan adalah risiko tipe I dan II pada produsen. adalah risiko tipe I dan II pada pemasok. Berdasarkan persamaan sampling binomial dengan dan Jika risiko tipe I terpenuhi oleh kedua strategi, maka pengendalian sampling optimal adalah strategi murni dengan pemasok dan produser mengambil pengendalian strategi intensif (dengan risiko tipe II ). Jika kendala risiko tipe I terikat, maka pemasok dan produsen dapat menggunakan strategi sampling acak dengan solusi yang diberikan sebagai berikut : dan
, batas log
bernilai negatif dan uji untuk menolak benar adalah jika . Probabilitasnya ditunjukkan dalam persamaan berikut:
Dalam sampling penerimaan, nilai , untuk kesalahan tipe I ( ) pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :
Rata-rata risiko tipe II produsen dan pemasok minimum diberikan sebagai berikut :
) , −ℓ1
(4.14)
1−
d. Uji hipotesa risiko tipe II untuk pemasok probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah sedikit.
,2
,1+1−
,2
(4.16)
Dengan adalah rencana sampling pemasok.
5
(4.1), diperoleh (dengan dan
adalah rencana sampling produsen. adalah tipe II yang bersesuaian sampling pemasok. adalah tipe II yang bersesuaian sampling produsen.
risiko tipe I dan dengan rencana
):
) , −ℓ
risiko tipe I dan dengan rencana
(4.17)
dan
ℓ=0 ,
Solusi optimal untuk memilih satu rancangan sampling adalah:
, ℓ(
, −ℓ∗1− =12 1− )ℓ(1− ) , −ℓ
(4.18) Kendala risiko yang diharapkan bagi produsen dan pemasok adalah: Kendala risiko tipe I dan tipe II bagi produsen : (4.19) Bukti Produsen dan pemasok memilih dua strategi yaitu dengan adalah risiko tipe I dan II produsen. adalah risiko tipe I dan II pemasok. Jika risiko tipe I memenuhi kedua strategi, maka pengendalian sampling optimal adalah suatu strategi murni dimana baik produsen maupun pemasok mengambil strategi pengendalian intensif dengan . Buktinya jelas pada matriks , sampling intensif oleh pemasok dan produsen mendominasi semua strategi yang lain. Dalam hal ini, biaya yang berhubungan dengan sampling dan semua biaya risiko lainnya diabaikan. Jika risiko tipe I dinyatakan dalam nilai maksimalnya, maka Dengan kendala maka nilai
Karena berupa peluang, maka sehingga
,
(4.23) adalah risiko rata-rata pemasok dengan risiko rata-rata sampling khusus . Diberikan , parameter pengendalian sampling pada risiko tipe II pemasok dengan , mengarah pada sehingga persamaan (4.23) dapat ditulis
Persamaan (4.20) dapat ditulis sebagai
. Karena maksimal, , sehingga
Dari persamaan (4.5) bahwa diketahui nilai , maka sehingga
Dan jelas bahwa
(4.20) Kendala risiko tipe I dan tipe II bagi pemasok : (4.21) (4.22) Persamaan (4.22) dapat ditulis sebagai
Karena
dan ,
dan dan
berupa peluang, maka , sehingga
(4.24) adalah risiko rata-rata produsen dengan risiko rata-rata sampling khusus . Diberikan parameter pengendalian sampling pada risiko tipe II produsen dengan dan mengarah pada , sehingga persamaan (4.24) dapat ditulis
.
Sistem persamaan dalam probabilitas atau dengan mensubstitusi persamaan (4.14) ke (4.3) dan mensubstitusi persamaan (4.11) ke
6
1−
,2(
,1+1−
Diberikan parameter pengendalian sampling pada risiko tipe I produsen dengan dan , sehingga
,2)
4.3 Menentukan Solusi Optimum Kendala risiko tipe I produsen dan pemasok terikat, maka dari persamaan (4.21) dan persamaan (4.19) akan menghasilkan nilai parameter optimal. Persamaan (4.21) dapat ditulis sebagai Karena berupa peluang, maka sehingga
)
,2≤ ,2+
,2≤
Dari persamaan (4.25), maka
,
Diberikan , parameter pengendalian sampling pada risiko tipe I pemasok dengan sehingga
(4.28) Akan diperoleh nilai
(4.25) (4.26) Akan diperoleh nilai
optimum (
optimum
dengan
Dalam teori permainan, solusi optimum tersebut dinotasikan , sehingga
dengan
dengan Berdasarkan definisi 2.1 dan 2.2
Dalam teori permainan, solusi optimum tersebut dinotasikan , sehingga dengan
Dan
Berdasarkan definisi 2.1 dan 2.2 Dan
(4.27) Bersama dengan (4.20) diperoleh
(4.26) dan (4.27) diperoleh Berdasarkan lemma 2.2 , Jadi solusi optimum untuk strategi acak adalah
Berdasarkan lemma 2.2 , Jadi solusi optimum untuk strategi acak adalah
4.4 Hasil Optimasi Minimum Risiko Tipe II Masalah pengendalian sampling diturunkan ke bentuk optimasi nonlinier dalam proposisi dan secara jelas diberikan oleh
Persamaan (4.19) dapat ditulis sebagai
,1+ Karena
,2≤ dan dan
,2
berupa peluang, maka , sehingga
dan
7
−
,2
,1− ,2
,2) (1− )− ,2 ,1− ,1− ,2) − ,2 ,1− ,2
,2
Diberikan probabilitas bahwa produsen dan pemasok tanpa sampel. Dari persamaan (4.23)
,2+(
adalah probabilitas strategi pemasok dengan , sehingga diperoleh
Produsen dan pemasok dapat mengurangi biaya kontrol apabila mereka berkolaborasi. Jika risiko ini terikat, maka (4.7) dapat diturunkan menjadi
,1−
,2 ∗+(
,2+(
,1−
Karena
, maka
dan nilai rata-rata risiko tipe II pemasok optimum berdasarkan lemma 2.2 adalah
,2) ∗)
Atau
adalah probabilitas strategi produsen dengan Sama halnya dengan pemasok, nilai rata-rata risiko tipe II produsen optimum dengan probabilitas adalah
Dengan
Kendala risiko tipe I:
,2+( ,1− ,2 ,2+ ( ,1− ,2)
,2)
1−
− ,2 ,1−
− ,2
,2
,1− Karena (4.29) maka dapat ditulis sebagai berikut:
(□)
Dan Jadi terbukti jika produsen dan pemasok berkolaborasi, maka akan diperoleh minimum risiko tipe II (□).
Jika nilai tengah kendala risiko tipe I terikat, maka kedua persamaan di atas dalam keadaan yang sama dan oleh karena itu penyelesaian untuk probabilitas tanpa sampling adalah
4.5 Simulasi dalam Contoh Kasus Diasumsikan pemasok dan produsen menggunakan dua strategi, yaitu : tidak adanya sampling dan sampling dan . Pada strategi dengan tidak adanya sample, probabilitas menolak lot yang tidak cacat adalah 0(nol), sedangkan probabilitas menerima lot cacat adalah 1. dan (4.28) Untuk strategi dengan adanya sampling m dan n. Diberikan dan . ;
1. Diasumsikan bahwa risiko tipe I terikat dengan dan , dan Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Table 1. Dari Tabel 1, terlihat bahwa strategi yang dapat meminimalkan rata-rata risiko tipe II adalah dengan ukuran sampel produsen, , dan ukuran sampel pemasok, , sehingga diperoleh
; (4.29) Dengan n adalah ukuran sampel produsen dan m adalah ukuran sampel pemasok.
8
dan
4. Diasumsikan bahwa risiko tipe I tidak terikat, dengan dan Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Tabel 4. Dari Tabel 4, terlihat bahwa strategi yang dapat meminimalkan rata-rata risiko tipe II adalah dengan ukuran sampel produsen, , dan ukuran sampel pemasok, , sehingga diperoleh
Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum
2. Diasumsikan bahwa risiko tipe I tidak terikat dengan dan Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Table 2. Dari Tabel 2, terlihat bahwa strategi yang dapat meminimalkan rata-rata risiko tipe II adalah dengan ukuran sampel produsen, , dan ukuran sampel pemasok, , sehingga diperoleh
dan
Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I tidak terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum
dan V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Model untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok dengan adanya kerjasama dalam rantai pasok antara keduanya adalah
Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I tidak terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum
3. Diasumsikan bahwa risiko tipe I terikat, dengan dan dan Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Tabel 3. Dari Tabel 3, terlihat bahwa strategi yang dapat meminimalkan rata-rata risiko tipe II adalah dengan ukuran sampel produsen, , dan ukuran sampel pemasok, , sehingga diperoleh
dengan
,2+( ,1− ,2) 1− − ,2 ,1− ,2 ,2+ ( ,1− ,2) − ,2 ,1− ,2
dan 2. Dalam simulasi contoh kasus dengan ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan bilangan penerimaan adalah nol, a) Kasus 1, ketika risiko tipe I terikat, dengan
Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum
9
dan dan
, [2]
Diperoleh b) Kasus 2, ketika risiko tipe I tidak terikat, dengan dan Diperoleh c) Kasus 3, ketika risiko tipe I terikat, dengan dan , dan Diperoleh d) Kasus 4, ketika risiko tipe I tidak terikat, dengan dan Diperoleh Dari empat simulasi contoh kasus tersebut dapat disimpulkan bahwa apabila diasumsikan risiko tipe I terikat, maka diperoleh nilai solusi optimum ( ) yang dapat mempengaruhi nilai optimasi minimum risiko tipe II dalam kerjasama rantai pasok antara produsen dan pemasok, sedangkan jika diasumsikan risiko tipe I tidak terikat, maka didapatkan nilai minimum risiko tipe II lebih kecil dibandingkan ketika risiko tipa I terikat. Selain itu, nilai AQL dan LTFD mempengaruhi nilai minimum risiko tipe II.
[3]
[4]
[5]
5.2 Saran Saran yang dapat diberikan pada tugas akhir ini adalah: 1. Pada tugas akhir ini, uji hipotesa NeymanPearson dilakukan dengan menggunakan distribusi binomial, diharapkan untuk penelitian selanjutnya akan dilakukan uji hipotesa serupa dengan menggunakan model distribusi selain binomial. 2. Pada tugas akhir ini, analisis terhadap biaya yang diperlukan untuk pemeriksaan sampling diabaikan, sehingga untuk penelitian selanjutnya diharapkan adanya analisis untuk meminimalkan biaya pemeriksaan sampling. DAFTAR PUSTAKA [1] Grant, Eugene L., and Leavenworth, Richard S. 1974. Statistical Quality Control Sixth Edition . United States of
10
America : R.R. Donnelley & Sons Company. IndonesianSCM. Supply Chain Management. 17 Maret 2010.
. Mitra, Amitava. 1998. Fundamentals of Quality Control and Improvement. Alabama: A John Wiley & Sons. Inc Publication. Montgomery, Douglas C. 1995. Pengendalian Kualitas Statistik. Yogyakarta : Universitas Gajah Mada Press. Tapiero, Charles S. 2006. “Consumers risk and quality control in a collaborative supply chain”. European Journal of Operational Research 182 (2007) 683– 694.
