ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN BIPLOT
Ubai Fadilah
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/1432 H
ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN BIPLOT
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh: Ubai Fadilah 107094003013
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M /1432 H i
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENARBENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Juni 2011
Ubai Fadilah 107094003013
iii
PERSEMBAHAN
Sebuah persembahan kecil, teruntuk kedua orang tuaku, kedua kakakku, keempat adik-adikku, keluarga besarku, keluarga besar Bapak Sulaiman, dan sahabat-sahabat terbaik yang selalu ada dan berjuang bersama menggapai cita-cita setinggi langit.
MOTTO
“Berusaha, Berdoa Serta Tawakal Kepada ALLAH ”
“… Allah akan mengangkat orang-orang yang beriman di antara kamu dan orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti atas apa yang kamu kerjakan” [QS. Al Mujadilah: 11 ]
iv
ABSTRAK UBAI FADILAH, Analisis Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial Di Indonesia Menggunakan Metode Fuzzy C-Mean Clustering dan Biplot. Di bawah bimbingan Bambang Rus wandi, M.Stat dan Yanne Irene, M.Si. Analisis fuzzy c-mean clusteringmerupakan suatu cara untuk mengelompokkan data ke dalam suatu cluster tertentu berdasarkan nilai keanggotaannya. Sedangkan analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan secara grafis dari matriks data X dalam suatu plot. Biplot dikembangkan atas dasar penguraian nilai singular (Singular Value Decomposition, SVD). Penelitian ini menggunakan data Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) setiap provinsi di Indonesia pada tahun 2009 dan bertujuan untuk melihat permasalahan sosial yang ada pada setiap provinsi di Indonesia. Hasil analisis fuzzy c-mean clustering menghasilkan tiga cluster yang memiliki karakteristik yang berbeda. Provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah provinsi Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi yang memiliki penduduk yang tidak sejahtera.Sedangkan hasil analisis biplot memperlihatkan bahwa Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi-provinsi yang memiliki tingkat permasalahan sosial yang tinggi. Faktor kemiskinanlah yang menjadi permasalahan terbesar bagi setiap provinsi di Indonesia. Karena sebagian besar permasalahan kesejahteraan sosial yang ada disebabkan oleh faktor kemiskinan. Kata Kunci: Fuzzy C-Mean Clustering, Biplot, Singular Value Decomposition
v
ABSTRACT Ubai Fadilah, Analysis of social welfare problem use Fuzzy C-Mean Clustering and Biplot Method. Under the guidance of Bambang Rus wandi, M.stat and Yanne Irene, M.Si. Analysis of fuzy c- mean clustering is a revolutionary way to classify the data into some certain cluster based on the value of the component. Meanwhile, biplot analysis is a way to show graphics and matrix of data into certain plots. Biplot was developed on the basis of singular value decomposition (SVD). In this case the SVD helps to understand the structure of the data matrix better. This research used the data of social welfare problem in every provinces in Indonesia in 2009. This research is also leaded people to see what the problem in society is. The result of fuzzy c- mean clustering makes three different types of cluster with different characteristics. The group of the provinces in cluster 3 is east java, middle java, and west java, is provinces that has citizen not prosperous. Whereas the result of this biplot analysis shows that east java, middle java, and west java are the most provinces that have the highest problem in social welfare. Poverty is considered to be the biggest problem in almost every province in Indonesia. It is all because most of the social problems are caused by poverty. Key words: Fuzzy C-Mean, Biplot, Singular Value Decomposition
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT, atas segala nikmat dan rahmat-Nya kepadaku. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita, baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Dengan mengucap syukur alhamdulillah berkat rahmat dan izin-Nya, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi penelitian
yang
berjudul
“ANALISIS
PENYANDANG
MASALAH
KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN BIPLOT”. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika sekaligus pembimbing 2 dan Suma’inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika. 3. Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku pembimbing 1 yang selalu memberikan bimbingan, arahan, informasi, dan motivasi terbaik. 4. Seluruh Dosen Program Studi Matematika, terima kasih atas pengajaran dan ilmu yang telah diberikan kepada penulis. 5. Kedua orang tuaku, Bapak dan Emak, yang selalu mendampingi dan memberikan dukungan moral dan materil, serta kasih sayang, cinta, dan doa yang senantiasa tidak ada henti-hentinya mengalir dalam setiap langkah perjalanan hidupku.
vii
6. Yusman Ali Syahab, Anwar Ibrahim, Muhammad Zakaria, Umar Al-Katiri, Nour Syaidah, dan Nurul Zakiyah. Kakak-kakak dan adik-adikku yang sangat aku sayangi. 7. Syarifah Hanifah, alhamdulilah berkat bantuan dan doanya aku bisa menapakkan kaki untuk menempuh studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 8. Ibu H. Lala serta Bpk. H. Irawan Prakoso dan Ibu Hj. Mourina dan keluarga yang telah membiayai perkuliahanku dari semester 1-8. Alhamdulillah karena merekalah aku dapat meneruskan pendidikan yang lebih tinggi. 9. Bpk H. Sofwani dan Ibu Hj. Bahijah serta keluarga,
yang telah
mempertemukanku dengan Hj. Mourina dan selalu memberikan dukungan dan semangat. 10. Dendi Saputra, Alfina Reisya, Ade Puspita, dan Widianingsih, sahabat-sahabat yang selalu memberikan dukungan dan kasih sayangnya. 11. Teman-teman Matematika Statistika dan Informatik, yang selalu memberikan keceriaan, kekompakkan dalam perjalanan menempuh studi di jurusan matematika. Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya maupun bagi penulis pada khususnya. Semoga perjuangan dan ikhtiar kita selalu diridhoi oleh Allah SWT. Wassalamu’alaikum Wr. Wb, Jakarta, 11 Juni 2011
Penulis
viii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL …………………………………………………….....
i
PENGESAHAN SIDANG………………………………………… ...............
ii
PERNYATAAN……………………………………………………...............
iii
PERSEMBAHAN DAN MOTO………………………………………..........
iv
ABSTRAK……………………………………………………... ....................
v
ABSTRACT………………………………………… .....................................
vi
KATA PENGANTAR ........................................................................... .......
vii
DAFTAR ISI ............................................................................................. .. .
ix
DAFTAR TABEL ...................................................................................... ..
xii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
xiv
..................................................................... ...........
BAB I PENDAHULUAN.................................................................... .........
1
1.1 Latar Belakang................................................................. ...............
1
1.2 Perumusan Masalah............................................................. .......
3
1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... ..............
4
1.4 Tujuan Penelitian............................................................. ..................
4
1.5 Manfaat Penelitian...............................................................................
4
BAB II LANDASAN TEORI..................................................................... 2.1 Kesejahteraan Sosial.................................................... ..............
5 5
2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)…................ 6 2.2 Cluster ........................................................................................
10
2.2.1 Konsep Dasar ....................................................................
10
ix
2.2.2 Interpresi Cluster ...............................................................
11
2.3 Logika Fuzzy............................................ ...................................................
12
2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy...................................................
12
2.3.2 Fuzzy C-Mean Clustering .................................................
12
2.4 Matriks Orthogonal dan Orthonormal ..................................... .
13
2.3 Singular Value Decomposition (SVD)........................................14 2.3 Biplot............................................ ..............................................................
14
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................... ..
18
3.1 Sumber Data................................................ ..............................
18
3.2 Metode Pengolahan Data…………………......................... ......
18
3.3 Metode Analisis Data ................................................... ..........
20
3.3.1 Tahap-tahap Analisis Biplot .............................................
20
3.3.1 Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-MeanClustering ................
21
3.4 Alur Penelitian...................................................................… ....
23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................... ..
24
4.1 Analisis Deskriptif......... ............................................................
24
4.2 Analisis Fuzzy C-Mean Clustering........................................... . 26 4.2.1 Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Clustering ......................
26
4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan...........................................................
27
4.2.1 Hasil Pengelompokkan .....................................................
28
4.2.2 InterprestasiCluster ...........................................................
30
4.3 Analisis Biplot............................................... ............................
31
4.3.1 Analisis Biplot Kesejahteraan Sosial di Indonesia ...........
32
x
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................
41
5.1 Kesimpulan .............................................................................
41
5.2 Saran .......................................................................................
43
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................
44
LAMPIRAN ...................................................................................................
46
BIODATA PENULIS
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1Variabel Penelitian..................................... ......................................
18
Tabel 3.2 Objek Penelitian......................................................... .....................
19
Tabel 4.1Nilai Fungsi Tujuan………............................................................ ..
27
Tabel 4.2Nilai Fungsi Keanggotaan………................................................... .
29
Tabel 4.3Nilai Pusat Cluster………................................................................
30
Tabel 4.4Hubungan panjang vektor dan ragamnya.......................................... 33 Tabel4.5Hubungan nilai cosinus dengan nilai korelasi antar variabel ..........
34
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.2 Alur Penelitian ............................... .......................................... Gambar 4.1Grafik Total PMKS Setiap Provinsi di Indonesia………........
23 24
Gambar 4.2Jumlah PMKS tahun 2009………............................................ ...
25
Gambar 4.3 Hasil ploting data..................................... ...................................
26
Gambar 4.4Nilai Fungsi Tujuan…................................................................ .
28
Gambar4.5Hasil biplot kesejahteraan sosial di Indonesia............................
33
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
:Data yang Digunakan..............................................................
46
Lampiran 2
: Program FCM Clustering ......................................................
49
Lampiran 2
: Nilai Fungsi Tujuan.. .............................................................
50
Lampiran 4
:Hasil Clustering Menggunakan Metode FCM........................
51
Lampiran 5
: Program Biplot .......................................................................
52
Lampiran 6
: Hasil Singular Value Decomposition (SVD) .........................
62
Lampiran 7
: Hasil Nilai Singular................................................................
68
Lampiran 8
: Tabel Nilai Cosinus Antar Variabel.......................................
69
Lampiran 9
: Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel ......................................
70
Lampiran 10 : Tabel Sudut Antar Variabel ..................................................
71
xiv
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Baik atau tidaknya suatu pembangunan bukan hanya dilihat dari segi
fisiknya namun juga harus diimbangi segi nonfisik, di antaranya sejauh mana usaha pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan sosial. Kesejahteraan sosial sangat penting untuk dievaluasi karena hal ini sangat berpengaruh terhadap ekonomi dan stabilitas suatu pemerintahan. Dampak yang ditimbulkan oleh kurangnya perhatian pemerintah terhadap kesejahteraan sosial adalah melemahnya ketahanan sosial masyarakat, serta dapat mendorong terjadinya konflik horizontal, terutama bagi kelompok masyarakat yang tinggal di daerah terpencil dan perbatasan. Permasalahan kesejahteraan sosial ini memang tidak akan seluruhnya dapat diatasi namun hal ini harus dapat ditekan serendah mungkin dan ditangani dengan serius untuk mewujudkan pembangunan yang merata ke segala lapisan masyarakat. Pemerintah telah melakukan berbagai upaya untuk menanggulangi permasalahan kesejahteraan sosial di antaranya melalui perbaikan sarana sosial seperti rehabilitas panti jompo, penyediaan sarana untuk orang cacat, dan lainlain. Informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial ini sangat diperlukan, sehingga dibutuhkan suatu analisis untuk melihat sejauh mana setiap provinsi mempunyai tingkat kesejahteraan sosial.
1
Pada beberapa penelitian, misalnya: bidang pendidikan, sosial, ekonomi, dan politik sering diperoleh data yang berukuran besar serta variabel yang banyak. Tentunya sulit untuk diinterprestasikan secara langsung, sehingga perlu dilakukan tahap pereduksian dimensi data. Dalam statistika dikenal suatu analisis data yang menggunakan lebih dari satu variabel dan dianalisis secara simultan, yaitu analisis multivariat. Fuzzy c-mean clustering adalah suatu teknik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaannya. Adapun biplot, merupakan salah satu di antara beberapa teknik analisis multivariat yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang keragaman variabel, kedekatan antar objek serta keterkaitan variabel dengan objek yang dapat digunakan untuk memetakan kondisi kesejahteraan sosial di Indonesia. Penelitian yang telah dilakukan oleh Nur Tsaniyah Firdausi tahun 2010, dalam melihat proyeksi tingkat kemiskinan di Indonesia memberika n kesimpulan bahwa provinsi yang mengalami peningkatan tingkat kemiskinan adalah provinsi Jawa Barat, dan Sulawesi Utara. Sedangkan pada 27 provinsi lain diproyeksikan mengalami penurunan kemiskinan pada tahun 2009 [9]. Penelitian yang telah
dilakukan oleh Iram Irandha, tahun 2010 dalam menganalisa keluarga miskin menggunakan metode fuzzy c-mean clustering dengan mengelompokkan keluarga miskin di wilayah Kecamatan Wonocolo, Surabaya, memberikan kesimpulan bahwa keluarga yang memiliki kategori hampir mendekati miskin, mendekati miskin, hampir sangat miskin, miskin, dan sangat miskin masing- masing berjumlah 15, 26, 28, 10, dan 11 keluarga [4]. Serta penelitian yang telah
2
dilakukan oleh Ellan Rohelan, tahun 2003 dalam memetakan permasalahan sosial di Jawa Barat menggunakan analisis biplot, memberikan kesimpulan bahwa kabupaten Karawang dan Garut memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada anak terlantar, lansia dan keluarga berumah tak layak huni. Kabupaten Bandung dan Cirebon memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada permasalahan fakir miskin. Sedangkan Kabupaten Bogor memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada masyarakat yang tinggal di daerah rawan bencana [10]. Dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memetakan kondisi permasalahan sosial pada setiap provinsi di Indonesia. Berdasarkan latar belakang tersebut,
maka penulis
membuat penelitian dengan judul “ANALISIS
PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN BIPLOT”. 1.2.
Perumusan Masalah Berdasarakan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa
permasalahan sebagai berikut: 1. Bagaimana pengelompokan provinsi berdasarkan data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean clustering. 2. Bagaimana posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode biplot.
3
1.3.
Pembatasan Masalah Agar penelitian lebih fokus pada objek yang diteliti, maka dilakukan
pembatasan masalah, yakni data yang digunakan adalah data kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. 1.4.
Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengelompokkan
provinsi
berdasarkan
data
penyandang
masalah
kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean clustering. 2. Menentukan posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode biplot. 1.5.
Manfaat Adapun manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah:
1. Bagi penulis: menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai analisis fuzzy c-mean clustering dan biplot. 2. Bagi pemerintah: memberikan informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial dengan harapan hasil penelitian ini dapat d igunakan sebagai masukan dalam proses perencanaan, pelaksanaan dan pengawasan program pelayananpelayanan sosial yang ada di setiap provinsi di Indonesia.
4
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Kesejahte raan Sosial Kehidupan masyarakat yang semakin kompleks dewasa ini ditandai
dengan kemajuan teknologi, industrialisasi, urbanisasi dan berbagai gejolak kemasyarakatan menimbulkan banyak masalah sosial. Apabila tidak segera ditangani, maka masalah ini akan semakin menyebar dan se makin berdampak pada masyarakat. Untuk itu diperlukan suatu upaya yang terintegrasi dan terorganisasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Masalah sosial dapat ditimbulkan oleh faktor pelaku maupun faktor lingkungan. Faktor- faktor internal dan eksternal saling berinteraksi dan berhubungan, sehingga masalah sosial biasanya kompleks dan tidak mudah dipecahkan. Masalah sosial mempunyai berbagai dimensi, baik ekonomi, sosial, budaya, biologis, psikologis, spiritual, hukum, maupun keamanan, sehingga masalah sosial hanya bisa didekati secara lintas sektor dan berbagai disiplin ilmu. Perubahan dan perkembangan masyarakat terjadi secara bervariasi, ada yang terjadi secara lambat, namun ada yang terjadi secara cepat. Perubahan dan perkembangan masyarakat secara cepat, terutama yang tidak direncanakan dengan baik, biasanya menimbulkan masalah sosial. Masyarakat senantiasa berupaya menyesuaikan diri dengan perubahan dan perkembangan tersebut, namun biasanya ada sekelompok individu yang tidak mampu melakukannya, sehingga berada dalam kesulitan dan masalah.
5
Permasalahan
sosial
tentunya
haruslah
ditangani
melalui
suatu
pembangunan kesejahteraan sosial. Agar pembangunan tersebut berhasil, maka diperlukan suatu perencanaan yang tepat. Disadari pula bahwa pembangunan kesejahteraan sosial memerlukan dukungan dari masyarakat. Usaha dalam pembangunan dan peningkatan kesejahteraan sosial di Indonesia merupakan tanggungjawab pemerintah dan masyarakat. Masyarakat berperan sebagai pelaksana utama, sedangkan pemerintah yang menetapkan regulasi dan memberikan fasilitas [6]. 2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) adalah seseorang, keluarga atau kelompok masyarakat yang karena suatu hambatan, kesulitan, atau gangguan tidak dapat melaksanakan fungsi sosialnya sehingga tidak terpenuhi kebutuhan hidupnya baik jasmani, rohani, maupun sosial secara memadai dan wajar.
Hambatan,
kesulitan
atau
gangguan
tersebut
dapat
berupa
kemiskinan, ketelantaran, kecacatan, ketunaan sosial, keterbelakangan, dan bencana alam maupun bencana sosial [6]. Saat ini Departemen Sosial menangani 19 jenis PMKS, yaitu sebagai berikut: 1. Anak Balita Telantar, adalah anak yang berusia 0-4 tahun karena sebab tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa kemungkinan: miskin/tidak mampu, salah seorang sakit, salah seorang/keduaduanya, meninggal, anak balita sakit) sehingga terganggu kelangsungan hidup, pertumbuhan dan perkembangannya baik secara jasmani, rohani dan sosia l.
6
2. Anak Telantar, adalah anak berusia 5-18 tahun yang karena sebab tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa kemungkinan seperti miskin atau tidak mampu, salah seorang dari orang tuanya atau kedua-duanya sakit, salah seorang atau kedua-duanya meninggal, keluarga tidak harmonis, tidak ada pengasuh/pengampu) sehingga tidak dapat terpenuhi kebutuhan dasarnya dengan wajar baik secara jasmani, rohani dan sosial. 3. Anak Nakal, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang berperilaku menyimpang dari norma dan kebiasaan yang berlaku dalam masyarakat, lingkungannya sehingga merugikan dirinya, keluarganya dan orang lain, serta mengganggu ketertiban umum, akan tetapi karena usia belum dapat dituntut secara hukum. 4. Anak Jalanan, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang menghabiskan sebagian besar waktunya untuk mencari nafkah dan berkeliaran di jalanan maupun tempat-tempat umum. 5. Wanita Rawan Sosial Ekonomi, adalah seorang wanita dewasa berusia 18-59 tahun belum menikah atau janda dan tidak mempunyai penghasilan cukup untuk dapat memenuhi kebutuhan pokok sehari- hari. 6. Korban Tindak Kekerasan, adalah seseorang yang mengalami tindak kekerasan, diperlakukan salah atau tidak semestinya dalam lingkungan keluarga atau lingkungan terdekatnya, dan terancam baik secara fisik maupun non fisik.
7
7. Lanjut Usia Telantar, adalah seseorang yang berusia 60 tahun atau lebih, karena faktor-faktor tertentu tidak dapat memenuhi kebutuhan dasarnya baik secara jasmani, rohani maupun sosial. 8. Penyandang Cacat, adalah setiap orang yang mempunyai kelainan fisik atau mental yang dapat mengganggu atau merupakan rintangan dan hambatan bagi dirinya untuk melakukan fungsi- fungsi jasmani, rohani maupun sosialnya secara layak, yang terdiri dari penyandang cacat fisik, penyandang cacat mental dan penyandang cacat fisik dan penyandang cacat mental. 9. Tuna Susila, adalah seseorang yang melakukan hubungan seksual dangan sesama atau lawan jenis secara berulang- ulang dan bergantian diluar perkawinan yang sah dengan tujuan mendapatkan imbalan uang, materi atau jasa. 10. Pengemis, adalah orang-orang yang mendapat penghasilan meminta-minta di tempat umum dengan berbagai cara dengan alasan untuk mengharapkan belas kasihan orang lain. 11. Gelandangan, adalah orang-orang yang hidup dalam keadaan yang tidak sesuai dengan norma kehidupan yang layak dalam masyarakat setempat, serta tidak
mempunyai pencaharian dan tempat tinggal yang tetap serta
mengembara di tempat umum. 12. Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan (BWBLK) adalah seseorang yang telah selesai atau dalam 3 bulan segera mengakhiri masa hukuman atau masa pidananya sesuai dengan keputusan pengadilan dan mengalami hambatan untuk menyesuaikan diri kembali dalam kehidupan masyarakat,
8
sehingga
mendapat
kesulitan
untuk
mendapatkan
pekerjaan
atau
melaksanakan kehidupannya secara normal. 13. Korban Penyalahgunaan NAPZA, adalah seseorang yang menggunakan narkotika, psikotropika dan zat-zat adiktif lainnya termasuk minuman keras di luar tujuan pengobatan atau tanpa sepengetahuan dokter yang berwenang. 14. Keluarga Fakir Miskin, Menurut BPS kemiskinan dipandang sebagai ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Sedangkan jika diukur dari segi pendapatan, Bank Dunia mengukur kemiskinan absolut sebagai orang yang hidup dengan pendapatan dibawah USD $1 per hari dan kemiskinan menengah untuk pendapatan dibawah $2 per hari. 15. Keluarga Berumah Tidak Layak Huni, adalah keluarga yang kondisi perumahan dan lingkungannya tidak memenuhi persyaratan yang layak untuk tempat tinggal baik secara fisik, kesehatan maupun sosial. 16. Komunitas Adat Terpencil, adalah kelompok orang atau masyarakat yang hidup dalam kesatuan-kesatuan sosial kecil yang bersifat lokal dan terpencil, dan masih sangat terikat pada sumber daya alam dan habitatnya secara sosial budaya terasing dan terbelakang dibanding dengan masyarakat Indonesia pada umumnya,
sehingga
memerlukan
pemberdayaan
dalam
menghadapi
perubahan lingkungan dalam arti luas. 17. Korban Bencana Alam, adalah perorangan, keluarga atau kelompok masyarakat yang menderita baik secara fisik, mental maupun sosial ekonomi sebagai akibat dari terjadinya bencana alam yang menyebabkan mereka
9
mengalami hambatan dalam melaksanakan tugas-tugas kehidupannya. Termasuk dalam korban bencana alam adalah korban bencana gempa bumi tektonik, letusan gunung berapi, tanah longsor, banjir, gelombang pasang atau tsunami, angin kencang, kekeringan, dan kebakaran hutan atau lahan, kebakaran permukiman, kecelakaan pesawat terbang, kereta api, perahu dan musibah industri (kecelakaan kerja). 18. Orang dengan HIV/AIDS (ODHA), adalah seseorang yang dengan rekomendasi profesional (dokter) atau petugas laboratorium terbukti tertular virus HIV sehingga mengalami sindrom penurunan daya tahan tubuh (AIDS) dan hidup telantar. 19. Keluarga Rentan, adalah keluarga muda yang baru menikah (sampai dengan lima tahun usia pernikahan) yang mengalami masalah sosial dan ekonomi (berpenghasilan sekitar 10% di atas garis kemiskinan) sehingga kurang mampu memenuhi kebutuhan dasar keluarga [7]. 2.2
Cluster
2.2.1
Konsep Dasar Analisis cluster merupakan suatu teknik
yang digunakan untuk
mengklasifikasi objek atau kasus (responden) ke dalam kelompok yang relatife homogen, yang disebut cluster. Objek/kasus dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari cluster lainnya [12].
10
2.2.2
Inte rprestasi Cluster Menginterprestasi suatu cluster meliputi pengkajian mengenai centroids
yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam cluster pada setiap variabel. Nilai centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara memberikan suatu nama atau label [11]. Fungsi centroid yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai berikut: (2.1) Dengan: v fi
= pusat cluster. = derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i.
w
= pangkat pembobot.
x
= data masukan ke-k. Banyak
cluster
yang
bisa
dibentuk
mungkin
didasarkan
pada
pertimbangan teoritis, konseptual, atau pertimbangan praktis. Cluster harus diinterprestasikan berdasarkan centroid cluster. Nama suatu cluster akan dipengaruhi oleh nama variabel yang besar/tinggi nilai centroid- nya. Artinya variabel dengan nilai centroid yang tinggi akan mengilhami nama yang tepat bagi suatu cluster [11].
11
2.3
Logika Fuzzy
2.3.1
Pengertian Logika Fuzzy Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai
dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 hingga 1[1]. Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah [1]. 2.3.2
Fuzzy C-Mean Clustering Fuzzy C-Mean Clustering (FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data
yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiaptiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiaptiap data secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimalisasi fungsi objektif.
12
Fungsi objektif yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai berikut [8]: (2.2) dengan, = Pangkat pembobot, = Jarak antara data ke pusat cluster, (2.3)
= Data yang dicluster,
= Matriks pusat cluster,
2.4
=
=
Matriks Orthogonal dan Orthonormal Dua buah matriks berukuran n x 1, a dan b dikatakan orthogonal satu sama
lain jika a b = 0. Lebih jauh, jika a dan b adalah matriks yang dinormalkan (yaitu a a = b b = 1) maka keduanya disebut orthonormal. Sebagai contoh, a=
dan b =
adalah dua matriks yang saling orthogonal. Jika untuk yang dinormalkan, yaitu a
dan b
maka keduanya bersifat saling orthonormal [13].
13
2.5
Singular Value Decomposition (SVD) Metode aljabar linier yang memecah matriks X berukuran n x p menjadi
tiga matriks. U adalah matriks orthogonal berukuran n x r, L adalah matriks diagonal berisi nilai skalar (eigen value) berukuran r x r, dan A adalah matriks berukuran r x p. Maka penguraian matriks tersebut adalah: (2.4) di mana
,
, kolom
adalah matriks orthonormal yang berisi
vektor eigen dari
, kolom A adalah matriks orthonormal yang berisi vektor
eigen dari
adalah matriks diagonal yang mengandung akar kuadrat dari
, dan
nilai eigen matriks X X [2]. 2.6
Biplot Biplot adalah salah satu upaya menggambarkan data-data yang ada pada
tabel ringkasan dalam grafik berdimensi dua. Biplot pertama kali diperkenalkan oleh Gabriel pada 1971. Analisis ini dikenal sebagai salah satu teknik statistika dengan penyajian melalui grafik yang berasal dari matriks data ke dalam suatu plot dengan menggabungkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi kecil. Kata bi- menunjukkan dua jenis informasi yang terdapat dalam matriks. Baris menunjukkan sampel atau unit sampel, sedangkan kolom menunjukkan variabel [3]. Melalui peragaan secara grafik dari analisis biplot ini diharapkan dapat diperoleh informasi tentang: 1. Kedekatan antar objek. Dua objek dengan karakteristik yang sama akan digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan.
14
2. Keragaman variabel. Variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya, variabel dengan keragaman besar digambarkan sebagai vektor yang panjang. 3. Korelasi antar variabel. Variabel digambarkan sebagai vektor. Jika sudut dua variabel lancip (<900 ) maka korelasi bernilai positif. Apabila sudut dua variabel tumpul (>900 ) maka korelasi bernilai negatif. Sedangkan jika sudut dua variabel siku-siku maka tidak saling berkorelasi. 4. Keterkaitan variabel dengan objek. Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu variabel. Jika posisi objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata [13]. Analisis biplot didasarkan pada Singular Value Decomposition (SVD) dari matriks data yang sudah terkoreksi terhadap rata-ratanya. Misalnya matriks adalah matriks data yang terdiri dari n objek dan p variabel. Selanjutnya matriks dilakukan transformasi terhadap nilai rata-ratanya diperoleh matriks . =
(2.5)
Dengan 1 adalah matriks yang semua unsurnya bernilai 1. Matriks covarians ( ) dari matriks
adalah:
= Misalnya matriks
(2.6) = [rij], i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, p adalah matriks korelasi
dari matriks , maka matriks tersebut dapat ditulis: =
(2.7)
15
Dengan
= diag
diagonal utama 1/
adalah matriks diagonal dengan unsur ; i = 1, 2, …, p.
Unsur rij juga merupakan cosinus sudut
antara vektor variabel ke-i dan ke-j:
cos( ) = rij.
(2.8)
Misalkan matriks X didefinisikan sebagai: = = =
(2.9)
dan elemen ke-(i,,j) dari matriks
dapat ditulis:
x ij =
(2.10)
merupakan vektor baris ke-i dari matriks vektor baris ke-j dari matriks
, i = 1, 2, …, n dan hj ' merupakan
, j = 1, 2, …, p; di mana vektor
dan hj
mempunyai r elemen. Nilai-nilai α dapat digunakan pada kisaran [0,1], tetapi pengambilan pada nilai- nilai tertentu, yaitu: α = 0 dan α = 1 akan berimplikasi penting dalam interpretasi biplot [12]. a. Jika α = 0, maka
=
dan
=
, akibatnya:
= = = =
(2.11)
16
sedangkan =
mempunyai hubungan seperti (2.5), berarti hasil perkalian hi hj , dengan demikian penggandaan titik antara vektor hi dan hj akan
memberikan gambaran covarian antara variabel ke-i dan ke-j. Panjang vektor |hij| =
si, si =
menggambarkan keragaman variabel ke-i. Korelasi
antara variabel ke-i dan ke-j dijelaskan oleh cosinus sudut antara hi dan hj, yaitu: cos
= = = rij
(2.12)
dengan rij adalah korelasi antara variabel ke-i dan ke-j. b. Jika α = 1, maka
=
dan
=
, atau
= ;
=
= akibatnya:
= = = =
(2.13) Pada keadaan ini jarak Euclid antara
Euclid antara
dan
Misalnya matriks
dan
akan sama dengan jarak
[12].
=
, maka:
jarak Euclid antar objek ke-i dan ke-j adalah: d
(2.14)
17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1.
Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai
penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. Data tersebut diperoleh dari pusat data dan informasi Kementrian Sosial RI. Data ini mencakup sejumlah data penyandang masalah kesejahteraan sosial setiap provinsi di Indonesia. 3.2.
Metode Pengolahan Data Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan
pengolahan data. Pengolahan data pada analisis biplot adalah dengan menentukan variabel penelitian. Berikut ini adalah variabel- variabel dan objek-objek Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS): Tabel 3.1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan X1
Anak Balita Terlantar
X2
Anak Terlantar
X3
Anak Nakal
X4
Anak Jalanan
X5
Wanita Rawan Sosial Ekonomi
X6
Korban Tindak Kekerasan
18
X7
Lanjut Usia Terlantar
X8
Penyandang Cacat
X9
Tuna Susila
X10
Pengemis
X11
Gelandangan
X12
Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan
X13
Korban Penyalahgunaan Napza
X14
Keluarga Fakir Miskin
X15
Keluarga yang Tinggal di Rumah Tak Layak Huni
X16
Korban Bencana Alam
X17
Pekerja Migran Terlantar
X18
Orang dengan HIV/AIDS
X19
Keluarga Rentan
Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada di Indonesia. Berikut adalah objek-objek yang digunakan dalam penelitian ini: Tabel 3.2. Objek Penelitian Objek
Keterangan
Objek Keterangan
P1
Nanggroe Aceh Darussalam
P18
Nusa Tenggara Barat
P2
Sumatera Utara
P19
Nusa Tenggara Timur
P3
Sumatera Barat
P20
Kalimantan Barat
P4
Riau
P21
Kalimantan Tengah
P5
Jambi
P22
Kalimantan Selatan
19
3.3.
P6
Sumatera Selatan
P23
Kalimantan Timur
P7
Bengkulu
P24
Sulawesi Utara
P8
Lampung
P25
Sulawesi Tengah
P9
Bangka Belitung
P26
Sulawesi Selatan
P10
Kepulauan Riau
P27
Sulawesi Tenggara
P11
DKI Jakarta
P28
Gorontalo
P12
Jawa Barat
P29
Sulawesi Barat
P13
Jawa Tengah
P30
Maluku
P14
DI. Yogyakarta
P31
Maluku Utara
P15
Jawa Timur
P32
Papua Barat
P16
Banten
P33
Papua
P17
Bali
Metode Analisis Data
3.3.1. Tahap-tahap Analisis Biplot 1. Buat matriks data
=
2. Transformasi matriks
menjadi matriks
dengan mengurangi nilai data
matriks dengan rata-ratanya.
20
Contoh:
=
3. Cari matriks
.
4. Cari nilai eigen dan vektor eigen kemudian urutkan dari yang terbesar. 5. Cari nilai matriks , , dan . 6. Buat matriks =
dan
yang dibentuk dari SVD matriks
dengan
=
dan
.
3.3.2. Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-Mean Clustering Dalam algoritma fuzzy c-mean clustering, input data yang akan dicluster berupa matriks data).
berukuran n x m (n = jumlah sampel data dan m = atribut setiap
= data sampel ke-i (i = 1, 2, …, n), atribut ke-j (j = 1, 2, ..., m).
Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy clustering dengan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering adalah sebagai berikut [5]: 1. Tentukan: Jumlah cluster
=c
ii. Pangkat pembobot
=w
iii. Maksimum iterasi
= MaxIter
iv. Error terkecil yang diharapkan
=
v. Fungsi objek awal
= P0 = 0
vi. Iterasi awal
=t=1
i.
2. Bentuk matriks partisi awal, U, adalah sebagai berikut:
21
3. Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:
Dengan: v fi
= pusat cluster. = derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i.
w
= pangkat pembobot.
x
= data masukan ke-k.
4. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t.
5. Perubahan matriks partisi sebagai berikut:
x ij : Sampel data ke-i, atribut ke-j. v kj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j. w : Pangkat pembobot. 6. Cek kondisi berhenti: Jika t > MaxIter maka berhenti. Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3. 7. Interprestasi cluster.
22
3.4.
Alur Penelitian Mulai
Data
Analisis Fuzzy C-Mean Clutering
Membuat Matriks X* Transformasikan matriks X* menjadi matriks X
Pembentukan cluster
Lakukan SVD untuk mendapatkan matriks U, L, dan A
Analisis biplot
Interprestasi
Kesimpulan
Selesai
Gambar 3.1 Alur penelitian
23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan pengolahan dan analisis pada data tersebut. Pengolahan dan analisa dilakukan dengan pengelompokan data menggunakana analisisfuzzy c-mean clustering, pembentukan singular value decompcosition, dan analisis biplot. 4.1.
Analisis Deskriptif Gambar 4.1 memperlihatkan data jumlah jiwa yang tergolong dalam
penyandang masalah kesejahteraan sosial pada setiap provinsi.
Gambar 4.1 Grafik total PMKS setiap provinsi di Indonesia Pada gambar 4.1 grafik memperlihatkan terdapat 11 provinsi yang memiliki jumlah PMKS di atas 1.000.000 orang, yaitu: Jawa Timur (P15 ), Jawa Barat (P12 ), Jawa Tengah (P13 ), Nusa Tenggara Timur (P19 ), Sumatera Utara (P2 ), Papua (P33 ), Sumatera Selatan (P6 ), Lampung (P8 ), Banten (P16 ), Nusa Tenggara Barat (P18 ), dan Sulawesi Selatan (P26 ). Secara umum penyebaran jumlah PMKS
24
dideskripsikan lebih besar di Pulau Jawa, jika dipersentasekan hampir 56.06% PMKS tahun 2009. Tiga provinsi dengan jumlah PMKS terbesar pada tahun 2009 adalah Jawa Timur, Jawa Barat, dan Jawa Tengah, masing- masing persentasenya sebesar 14.67%, 14.56%, dan 13.20% terhadap jumlah PMKS tahun 2009.
Gambar 4.2 Jumlah PMKS tahun 2009 Empat permasalahan kesejahteraan sosial yang menjadi permasalahan terbesar bagi Indonesia pada tahun 2009, diantaranya keluarga fakir miskin (X14 ) sebesar 17.482.760 jiwa, rumah tidak layak huni (X15 ) sebesar 5.880.499 jiwa, anak terlantar (X2 ) sebesar 3.176.462 jiwa, dan lanjut usia terlantar (X7 ) sebesar 2.994.330 jiwa. Secara persentase, total keempat permasalahan kesejahteraan sosial tersebut mencapai 78.68%. Kemiskinan merupakan permasalahan paling besar yang dialami Indonesia tahun 2009.
25
4.2.
AnalisisFuzzy C-Mean Clustering Pada penelitian ini penulis menggunakan data 33 provinsi. Data tersebut
akan dikelompokkan menggunakan metode Fuzzy C-Means Clustering (FCM) dengan menentukan jumlah cluster sebanyak 3 cluster. 4.2.1
Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Clustering Fuzzy C-MeanClustering(FCM) menggunakan model pengelompokkan
fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1.Berikut adalah hasil ploting data menggunakan algoritma fuzzy c-means clustering.
Gambar 4.3. Hasil ploting data Gambar 4.3
memperlihatkan posisi 33
provinsi.
Terdapat pola
pengelompokkan pada 33 provinsi,dari 33 objek/provinsi diatas akan terbentuk cluster/kelompok data yang memiliki karakteristik yang sama kemudian dikelompokan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang mempunyai karakteristik yang berbeda dikelompokan ke dalam kelompok yang lain.
26
4.2.2
Nilai Fungsi Tujuan Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap data
memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka pusat cluster akan menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada nilai minimum fungsi tujuan. Tabel 4.1. Nilai Fungsi Tujuan Iterasi
Fungsi Tujuan
Iterasi
Fungsi Tujuan
1
11.43 x 1012
13
10.40 x 1011
2
71.73 x 1011
14
10.40 x 1011
3
50.16 x 1011
15
10.40 x 1011
4
14.25 x 1011
16
10.40 x 1011
5
10.53 x 1011
17
10.40 x 1011
6
10.41 x 1011
18
10.40 x 1011
7
10.40 x 1011
19
10.40 x 1011
8
10.40 x 1011
20
10.40 x 1011
9
10.40 x 1011
21
10.40 x 1011
10
10.40 x 1011
22
10.40 x 1011
11
10.40 x 1011
23
10.40 x 1011
12
10.40 x 1011
24
10.40 x 1011
Dari tabel 4.1 di atas dapat dilihat bahwa proses nilai minimum fungsi tujuan berhenti ketika iterasi ke-24, nilai minimum fungsi tujuan yang dihasilkan adalah 10.40 x 1011 .
27
Gambar 4.4. Nilai Fungsi Tujuan Pada gambar 4.4 penurunan nilai fungsi tujuan yang sangat landai terjadi antara iterasi awal hingga ke 5. Setelah itu nilai fungsi tujuan mengalami penurunan yang relative kecil hingga mendekati angka 10.4 x 10 11 pada iterasi ke24 dan pada iterasi ke-24 telah didapat nilai minimum dari fungsi tujuan. 4.2.3
Hasil Pengelompokan Penentuan
anggota
cluster
ditentukan
berdasarkan
nilai
fungsi
keanggotaan yang terbesar, nilai fungsi keanggotaan menunjukkan seberapa besar peluang suatu observasi (provinsi) menjadi bagian dari cluster ke-c, c = 1, 2, 3. Sebagai contoh, berdasarkan tabel 4.2 nilai fungsi keanggotaanProvinsi Nangroe Aceh Darussalam pada cluster 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 0.142717, 0.853917, dan 0.003366. Karena nilai fungsi keanggotaan pada cluster 2 lebih besar dari yang lain, maka Provinsi Nangroe Aceh Darussalam lebih besar berpeluang menjadi anggota cluster 2. Berikut ini adalah nilai fungsi keanggotaan tiap-tiap cluster.
28
Tabel 4.2. Nilai Fungsi Keanggotaan Nilai Fungsi
Nilai Fungsi
Keanggotaan
Provinsi
Keanggotaan
Provinsi
1
2
3
1
2
3
P1
0.1427
0.8539
0.0034
P18
0.0991
0.8978
0.0031
P2
0.1460
0.8351
0.0188
P19
0.3145
0.6412
0.0443
P3
0.8813
0.1166
0.0021
P20
0.5870
0.4085
0.0045
P4
0.9301
0.0685
0.0014
P21
0.9957
0.0042
0.0001
P5
0.9947
0.0052
0.0002
P22
0.9908
0.0089
0.0003
P6
0.1419
0.8514
0.0067
P23
0.9601
0.0388
0.0011
P7
0.9898
0.0099
0.0003
P24
0.9932
0.0066
0.0002
P8
0.0891
0.9046
0.0063
P25
0.8423
0.1532
0.0045
P9
0.9514
0.0466
0.0020
P26
0.1291
0.8678
0.0031
P10
0.9271
0.0703
0.0027
P27
0.9317
0.0669
0.0014
P11
0.9832
0.0163
0.0005
P28
0.9695
0.0294
0.0011
P12
0.0146
0.0211
0.9643
P29
0.9795
0.0197
0.0007
P13
0.0061
0.0089
0.9850
P30
0.9911
0.0086
0.0003
P14
0.9357
0.0626
0.0017
P31
0.9650
0.0336
0.0013
P15
0.0060
0.0085
0.9855
P32
0.9868
0.0128
0.0004
P16
0.0516
0.9458
0.0025
P33
0.2321
0.7579
0.0100
P17
0.9883
0.0114
0.0004
Berdasarkan Tabel 4.2 di atas diperoleh hasil pengelompokan berdasarkan nilai fungsi keanggotaan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering: 1. Anggota pada cluster 1: Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah,
29
Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua Barat. 2. Anggota pada cluster 2: Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua. 3. Anggota pada cluster 3: Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. 4.2.4
Inte rprestasiCluster Setelah
terbentuk
kelompok-kelompok
provinsi berdasarkan
nilai
keanggotaannya. Maka tahap selanjutnya adalah melihat karakteristik yang dimiliki oleh setiap cluster. Mengisterprestasi atau memberi nama
suatu
clustermeliputi pengkajian mengenai centroid. Nilai centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara memberikan suatu nama atau label.
Tabel 4.3.Nilai Pusat Cluster VARIABEL X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
1 23197.69 49590.84 3349.86 1235.76 10246.02 1759.74 33346.59 14910.12 958.99 326.75 439.16
Cluster 2 40656.82 149748.87 6239.52 3920.54 58054.98 4700.80 91726.06 33627.19 1163.12 1362.00 758.19
3 97030.20 179838.99 9054.90 6883.91 179962.77 5685.92 469163.42 308005.66 5317.01 4123.98 12439.71 30
X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
1711.19 964.69 151553.74 60198.61 27819.25 3338.10 255.94 15354.08
7170.40 1374.92 600752.89 236126.34 47650.60 2740.61 238.24 74812.04
12786.53 5482.37 2934603.69 772189.18 239828.20 5515.48 3458.91 52026.57
Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh nilai rata-rata permasalahan kesejahteraan sosial untuk setiap cluster.
Semua anggota di cluster 1 mempunyai rata-rata
setiap permasalahan kesejahteraan sosial yang lebih rendah dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 1 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera. cluster
2
merupakan
cluster
yang
mempunyai rata-rata
setiap
permasalahan yang relatif lebih lebih tinggi daricluster 1 dan lebih rendah dari cluster3.Sehingga dapat dikatakan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 2 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk cukup sejahtera. cluster 3 merupakan kelompok provinsi-provinsi yang memiliki rata-rata setiap permasalah lebih tinggi dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera. 4.3.
Analisis Biplot Informasi pertama yang dapat ditampilkan dari analisis biplotadalah
mendapatkan matriks
dan
. Dengan memperoleh matriks tersebut maka akan
31
dengan mudah mendapatkan grafik biplot yang memetakan provinsi terhadap variabel kesejahteraan sosial yang diteliti. 4.3.1
Analisis Biplot Kesejahteraan Sosial di Indonesia Setelah mendapatkan nilai SVDmaka dengan mudah diperoleh matriks
dan
dengan menggunakan persamaan 2.9.
Matriks matiks
adalah matriks provinsi pada biplot kesejahteraan sosial dan
adalah matriks variabel kesejahteraan sosial. Dari hasil matriks
dan
tersebut maka diperoleh grafik hasil pemetaan untuk kesejahteraan sosial di Indonesia dengan gambar seperti di bawah ini. 32
800 P19
700 600
X2
500
X16
400
X15
300 P33
200
P12
X19 P25 P2 X1 X7 P 69 X 6 X5 P 10 17 11 P P 3 20 4 10 12 X 3 13 18 P 24 P30 23 26 P16 P4 P P 7 P 5 18 P 21 P 11 27 P1 P P 31 P 28 32 22 29 P 9 PP 17 14 P8 X8
100 0 - 100
X14
P15 P13
- 200 - 300 - 1000
0
1000
2000
3000
Di mensi on 1 ( 95. 3% )
Gambar 4.5. Hasil biplot kesejahteraan sosial di Indonesia Hasil analisis biplot kesejahteraan sosial disajikan pada gambar 4.5. Keragaman data yang mampu diterangkan oleh biplot kesejahteraan sosial di Indonesia ini sebesar 98.3 %. Keragaman dimensi 1 sebesar 95.3% dan keragaman dimensi 2 sebesar 3.0%. Tabel 4.4. Hubungan panjang vektor dan variansinya Variabel Panjang
Variansi
Variabel Panjang
Variansi
X18
2.35
1726773.74
X1
101.30
1228468282.40
X9
3.44
2514448.44
X5
130.76
2887626486.75
X13
3.45
3470793.94
X19
158.59
3723101677.30
X3
4.58
21969593.38
X8
246.57
8244175167.95
X10
5.54
2986998.11
X7
332.28
17131565880.39
X4
8.65
11253453.51
X16
509.81
13175736217.37
X12
10.47
31735024.81
X2
586.87
13436827591.69
X17
10.85
98426287.76
X15
700.92
50527690506.81
X11
15.23
35694810.73
X14
2080.36
644953469728.93
X6
16.05
18545292.57
33
Berdasarkan gambar 4.5 dan tabel 4.4 dapat dilihat bahwa variabel fakir miskin (X14 ), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15 ), dan anak terlantar(X2 ) merupakan tigavektor terpanjangyang menunjukkan bahwa ketiga permasalahan tersebut merupakan permasalahan dengan keragaman terbesar dan variabel Orang dengan HIV/AIDS(X18 ) merupakan vektor terpendek yang memiliki keragaman terkecil pada setiap provinsi dibandingkan dengan permasalahan sosial lainnya. Korelasi panjang vektor terhadap keragaman variabel didapat nilai korelasi sebesar 0.924% dengan nilai signifikan sebesar 0.000, yang artinya panjang vektor dan keragaman variabel berkorelasi signifikan. Tabel 4.5. Hubungan nilai cosinus dengan nilai korelasi antar variabel Nilai Korelasi
Nilai cosinus
Sudut
X3 X17
-0.048
0.0709072
85.93
X17 X19
-0.006
0.9942473
6.15
…
…
X14 X15
0.919
0.7120048
44.60
X8 X14
0.922
0.9115565
24.28
X5 X7
0.925
0.9993744
2.03
X5 X14
0.931
0.9765726
12.43
X7 X14
0.966
0.9683515
14.45
…
…
Korelasi antar variabel dicerminkan sudut yang dibentuk antar variabel. Tabel 4.5 menampilkan urutan nilai korelasi dan sudut yang dibentuk antar variabel. Visualisasi dari gambar 4.5 dan tabel 4.5, biplot memperlihatkan korelasi pada variabel X7 dan X14 , kedua variabel ini memiliki sudut 14.45 0 , pada uji Pearson didapat nilai korelasi sebesar 0.966 dengan nilai signifikan 0.000. 34
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemasalahan lanjut usia terlantar (X7 ) dan keluarga fakir miskin (X14 ) sangat erat hubungannya. Permasalahan anak nakal (X3 ) dan keluarga rentan (X17 ) adalah dua permasalahan sosial yang memiliki korelasi paling kecil. Pada visualisasi biplot (gambar 4.5) tidak begitu tampak, hal ini dikarenakan nilai keragamannya yang kecil diperlihatkan pada tabel 4.4 dengan panjang vektor yang kecil pada variabel X3 dan X17 masing- masing adalah 4.58 dan 10.85. Namun pada tabel 4.5 dapat diperlihatkan nilai korelasinya yakni sebesar -0.048 dengan sudut 85.930 . Variabel X14 merupakan variabel permasalahan keluarga fakir miskin yang memiliki keragaman terbesar dibandingkan variabel lain karena variabel X14 adalah vektor terpanjang. Hasil dari visualisasi biplot dan nilai korelasinya, terdapat banyak sekali permasalahan yang berhubungan terhadap p ermasalahan kemiskinan.
Saat
ini,
kemiskinan tidak
lagi dipahami
hanya sebatas
ketidakmampuan ekonomi, tetapi juga kegagalan pemenuhan hak-hak dasar dan perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang, laki- laki dan perempuan, dalam menjalani kehidupan secara bermartabat. Kondisi kemiskinan ini sangat berhubungan dengan peningkatan jumlah PMKS. Bagaimana kemiskinan ini menimbulkan semakin bertambahnya jumlah PMKS di Indonesia sesuai data yang diperoleh dari kegiatan kompilasi data PMKS 2009. Kemiskinan membuat anak-anak usia sekolah menjadi tidak bersekolah, dan putus sekolah. Masyarakat miskin menaruh harapan bahwa pendidikan akan membawa perbaikan taraf hidup yang lebih baik. Keterbatasan masyarakat miskin untuk mengakses layanan pendidikan dasar terutama
35
disebabkan terbatasnya jangkauan fasilitas pendidikan, prasara na dan sarana pendidikan, jumlah sekolah yang layak untuk proses belajar-mengajar, dan jumlah SLTP di daerah perdesaan dan daerah terpencil serta tingginya beban biaya pendidikan Biaya pendidikan merupakan salah satu bagian yang cukup besar dari pengeluaran rumahtangga berpendapatan rendah. Adapun yang mereka keluarkan untuk biaya pendidikan bagi rumah tangga yang termasuk berpenghasilan rendah yakni biaya pendidikan per anak untuk SD, SLTP dan SLTA. Biaya pendidikan tersebut belum termasuk untuk transportasi, membeli seragam, biaya pendaftaran, dan pengeluaran lain- lain. Hal ini menyebabkan anak-anak dari keluarga miskin menjadi terlantar dalam bidang pendidikan. Banyak anak tidak bersekolah, putus sekolah, menjadi pekerja anak, buruh migran, gelandangan, pengemis, dan menjadi anak jalanan untuk mencari uang. Kemiskinan juga menyebabkan penduduk tidak mampu memiliki rumah yang layak huni dari sisi kesehatan. Menurut BPS ada 14 kriteria rumah tidak layak huni, antara lain luas lantai atau rumah kurang dari de lapan meter persegi, lantai masih berupa tanah, berdinding bambu, belum mempunyai jamban, dan belum menggunakan penerangan listrik. Salah satu kriteria rumah yang layak huni adalah akses sanitasinya. Tidak adanya MCK yang memenuhi syarat kesehatan dan rendahnya cakupan air bersih (air minum dan mandi) pada rumah tangga tidak layak huni terutama pada kawasan pedesaan erat kaitannya dengan rendahnya pengetahuan dan kesadaran masyarakat tentang perilaku hidup bersih dan sehat (PHBS). Kondisi ini
36
mengakibatkan persoalan-persoalan seperti meningkatnya jumlah rumah tangga tidak layak huni, menurunya derajat kesehatan kesehatan seperti tingginya angka kejadian diare, penyakit kulit, dan penyakit lain akibat rendahnya kualitas air yang digunakan. Pemenuhan kebutuhan pangan yang layak masih menjadi persoalan bagi masyarakat miskin. Terbatasnya kecukupan dan kelayakan pangan berkaitan dengan rendahnya gizi baik nutrisi maupun kalori, Pada umumnya kesulitan pemenuhan pangan ini disebabkan oleh rendahnya daya beli. Per masalahan kecukupan pangan antara lain terlihat dari rendahnya asupan kalori penduduk miskin dan buruknya status gizi bayi, anak balita dan ibu. Dari sisi ini terlihat bahwa akan banyak balita menjadi terlantar dalam hal asupan gizi, menjadi cacat, kecenderungan melahirkan bayi cacat atau lahir dengan resiko penyakit yang membahayakan kesehatan ketika dewasa nanti. Pada umumnya tingkat kesehatan masyarakat miskin masih rendah. Angka kematian bayi (AKB) pada kelompok berpendapatan rendah masih selalu di atas AKB masyarakat berpendapatan tinggi. Faktor- faktor ini juga menjadi salah satu penyebab meningkatnya jumlah balita terlantar, tingginya kematian balita di Indonesia. HIV/AIDS di Indonesia adalah sebuah epidemi. Saat ini epidemi HIV ini masih terkonsentrasi, dengan tingkat penularan HIV yang rendah pada populasi umum, namun tinggi pada populasi-populasi tertentu. Ancaman epidemi telah terlihat melalui data infeksi HIV yang terus meningkat khususnya di kalangan
37
kelompok berisiko tinggi di beberapa tempat di Indonesia. Hal ini menunjukkan bahwa HIV/AIDS telah menjadi ancaman bagi Indonesia. Di Indonesia yang dapat mempercepat penyebaran HIV/AIDS antara lain meningkatnya penggunaan napza suntik, perilaku berisiko seperti penggunaan jarum suntik bersama, tingginya penyakit seksual menular pada anak jalanan, serta kurangnya pengetahuan dan informasi pencegahan HIV/AIDS. Tantangan yang dihadapi adalah bagaimana melaksanakan program yang secara efektif bisa mengatasi faktor risiko ini, termasuk diantaranya harm reduction pada pengguna napza suntik. Tantangan lainnya adalah bagaimana menjaga ketersediaan dan keterjangkauan obat antiretroviral.Akibat kondisi ini, data PMKS ODHA menunjukkan adanya peningkatan dibanding data tahun 2009. Antar permasalahan tersebut pun saling berhubungan. Akibat penyakit HIV juga berpengaruh langsung terhadap penduduk usia produktif dan para pencari nafkah dengan kasus yang terus meningkat. Kematian laki- laki dan perempuan pencari nafkah yang disebabkan oleh penyakit tersebut berakibat pada hilangnya pendapatan masyarakat miskin dan meningkatnya jumlah anak yatim/piatu, sehingga juga menimbulkan meningkatnya jumlah anak terlantar dan balita terlantar. Asupan gizi anggota keluarga dalam satu rumahtangga miskin berbeda antara perempuan dan anak perempuan dengan laki- laki dan anak laki- laki. Hal ini terjadi karena dalam hal makan, budaya masyarakat lebih mendahulukan bapak, kemudian anak laki- laki, baru kemudian anak perempuan dan terakhir ibu. Buruknya kondisi gizi ibu hamil akibat kebiasaan tersebut mengakibatkan
38
tingginya angka kematian ibu pada waktu melahirkan dan setelah melahirkan kemudian orang tua (ibu) melahirkan bayi yang cacat, lalu cacat yang terjadi pada saat bayi dalam masa pertumbuhan, disamping cacat yang diakibatkan kecelakaan. Masyarakat miskin hanya memiliki sedikit pilihan atas pekerjaan yang layak dan peluang yang terbatas untuk mengembangkan usaha mereka. Terbatasnya lapangan pekerjaan yang tersedia saat ini seringkali menyebabkan mereka terpaksa melakukan pekerjaan yang beresiko tinggi dengan imbalan yang kurang seimbang dan kurang kepastian akan keberlanjutannya. Usaha yang dilakukan masyarakat miskin juga sulit berkembang karena menghadapi persaingan yang tidak seimbang, keterbatasan modal, serta kurangnya ketrampilan dan pendidikan. Oleh karena itu, masalah utama yang dihadapi masyarakat miskin adalah terbatasnya kesempatan kerja. Banyaknya
kejadian
bencana
alam,
dan
konflik-konflik
sosial,
menyebabkan bertambahnya jumlah korban bencana alam dan bencana sosial. Kemiskinan juga menyebabkan mereka menjadi gelandangan, pengemis, buruh migran, banyak lanjut usia terlantar dan wanita rawan sosial ekonomi. Dalam biplot, kedekatan objek dengan variabel ditunjukkan oleh letak objek tersebut terhadap vektor variabel. Jika posisi objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata. Permasalahan yang paling banyak terjadi di Provinsi Jawa Timur (P15 ), Jawa Tengah (P13 ), dan Jawa Barat (P12 ) adalah permasalahan keluarga fakir
39
miskin (X14 ), korban penyalahgunaan napza(X13 ), bekas warga binaan lembaga kemasyarakatan(X12 ), tuna susila(X9 ), penyandang cacat(X8 ), lanjut usia terlantar (X7 ), wanita rawan sosial ekonomi(X5 ), dan anak nakal(X3 ). Pada gambar 4.5 terlihat ketiga provinsi tersebut membentuk sudut lancip terhadap permasalahanpermasalahan sosial tersebut. Permasalahan anak balita terlantar (X1 ), anak terlantar (X2 ), anak jalanan (X4 ), korban tindak kekerasan (X6 ), pengemis (X10 ), gelandangan (X11 ), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15 ), korban bencana alam (X16 ), pekerja migran terlantar (X17 ), orang dengan HIV/AIDS (X18 ), dan keluarga rentan (X19 ) merupakan permasalahan terbesar bagi Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (P1 ), Sumatera Utara (P2 ), Sumatera Selatan (P6 ), Lampung (P8 ), Banten (P16 ),Nusa Tenggara Timur (P19 ), Nusa Tenggara Barat (P20 ), Sulawesi Tengah (P25 ), Sulawesi Selatan (P26 ), dan Papua (P33 ). Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang tidak terlalu besar.
40
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
KESIMPULAN Berdasarkan hasil pembahasan, maka diperoleh suatu kesimp ulan
mengenai kondisi kesejahteraan sosial masyarakat Indonesia pada tahun 2009. Provinsi-provinsi di Pulau Jawa sebagian besar merupakan provinsi dengan jumlah PMKS terbesar, yaitu hampir 59.21% PMKS tahun 2009. Hasil pengelompokan provinsi-provinsi pada permasalahan PMKS tahun 2009 dengan metode fuzzy c-meandibentuk 3 kelompok provinsi. i.
Anggota Cluster 1 adalah Provinsi Sumatera Barat, Riau,
Jambi,
Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua Barat.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang sejahtera. ii.
Anggota Cluster 2 adalah ProvinsiNanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua.Provinsi-provinsitersebut memiliki karakteristik penduduk yang cukup sejahtera.
41
iii.
Anggota Cluster 3 adalah ProvinsiJawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang tidak sejahtera. Permasalahan kemiskinan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni
dan anak terlantar merupakan tiga vektor terpanjang dari vektor- vektor yang lain. Hal ini menunjukkan bahwa ketiga permasalahan sosial tersebut merupakan permasalahan yang sangat beragam pada setiap provinsi di Indonesia tahun 2009. Permasalahan kemiskinanlah yang sebagian besar menjadi penyebab timbulnya permasalahan-permasalahan sosial lainnya di Indonesia. Dilihat dari posisi relatif provinsi terhadap permasalahan-permasalahan sosial yang ada di Indonesia, maka: i.
Provinsi Jawa Timur,
Jawa Tengah dan Jawa Barat
memiliki
permasalahan-permasalahan sosial yang besar pada permasalahan keluarga fakir miskin, korban penyalahgunaan napza, bekas warga binaan lembaga kemasyarakatan, tuna susila, penyandang cacat, lanjut usia terlantar, wanita rawan sosial ekonomi, dan anak nakal. ii.
Provinsi Sumatera, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Tengah, Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Sulawesi Selatan dan Papua adalah provinsi-provinsi yang memiliki permalasahan sosial yang besar pada permasalahan anak balita terlantar, anak terlantar, anak jalanan, korban tindak kekerasan, pengemis, gelandangan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni, korban bencana alam, pekerja migran terlantar, orang dengan HIV/AIDS, dan keluarga rentan.
42
iii.
Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang tidak terlalu besar. Hasil dari pengelompokan dengan fuzzy c-mean clustering tidak jauh
berbeda dengan hasil pada analisis biplot dalam menerangkan permasalahanpermasalahan sosial yang ada di Indonesia pada tahun 2009. 5.2
SARAN Kebijakan dan perencanaan pembangunan Negara Indonesia harus
dilakukan secara tepat. Termasuk
yang berkaitan dengan pembangunan
kesejahteraan sosial. Program-program yang berhubungan dengan kesejahteraan sosial harus terus ditingkatkan. Apalagi berkaitan dengan program-program bantuan sosial yang diselenggarakan oleh pemerintah harus dilakukan secara ketat dan selektif.
43
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Ahmed, Naveed. 2003. Fuzzy Logic Control Using Matlab Part I. Lahore
[2]
Barker, Kirk. 2005. Singular Value Decomposition Tutorial.
[3]
Gower, J.C. and Hard, D.J. 1996. Biplots. First Edition. Chopman & Hall.
[4]
Irandha, Irma. 2010. Analisa Keluarga Miskin Dengan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means Clustering. Surabaya.
[5]
Kaymak, Uzay and Setnes, Magne. 2000. Extended Fuzzy Clustering Algorithms. Rotterdam, Netherland.
[6]
Kementrian Sosial RI. 2009. Data Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)2009. http://www.depsos.go.id
20 maret 2011, pk. 10.00 WIB. [7]
Komara, Riko. 2010. Petunjuk Teknis Pendataan Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) dan Potensi Sumber Kesejahteraan Sosial (PSKS).Serpong, Tangerang Selatan.
[8]
Miyamoto, S., Ichihashi, H., Hondo, K. 2008. Algorithms for Fuzzy Clustering. (Methods in c-Means Clustering with Application). Japan.
[9]
Tsaniyah, Nur. F. 2010. Proyeksi Tingkat Kemiskinan Di Indonesia(studi kasus: 30 Provinsi). Semarang
[10]
Rohelan, Ellan. 2003. Analisis Permasalahan Sosial Di Provinsi Jawa Barat. Bogor.
[11]
Supranton, J. 2004. Analisis Multivariat Arti & Interprestasi. Rineka cipta. Jakarta.
44
[12]
Suranton, Ferry. 2000. Metode Biplot dan Implikasinya Pada Matriks Data. Depok
[13]
Susetyo, Budi. 2003. Analisis Peubah Ganda. Institut Pertanian Bogor.
45
LAMPIRAN Lampiran 1 Data yang Digunakan
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33
X1 27002 128431 45876 33341 28705 43720 35918 14858 15819 106957 45433 108514 75434 12840 107640 22353 7188 10894 84376 20746 16505 10434 22247 22996 25638 18534 9401 2088 4019 7468 3003 9828 58735
X2 87709 340665 117794 68059 50694 128007 68398 36073 17719 134076 74077 273671 111449 13863 157621 53482 10176 39166 492519 71060 43810 19019 62193 65318 61701 56407 25172 7197 16931 22589 8369 42016 399462
X3 1905 7745 3353 3652 13 1626 1857 8532 205 122 1416 4063 10231 844 12669 3564 784 18705 5330 6047 662 3405 8620 5490 13963 3405 6961 530 725 12871 2323 356 3470
X4 517 2099 3353 983 109 1292 649 2779 33 0 2751 4650 8027 1200 7872 3902 1297 12764 12937 1789 31 375 499 566 4636 1585 2254 0 13 2899 2570 227 355
46
X5 43743 94807 22895 20188 936 14172 6846 94614 3659 73 0 144620 200537 12499 193511 61055 13983 84759 88178 8931 3097 12398 8618 15523 31029 30762 9088 811 6489 19929 9466 1803 25209
X6 5607 1398 0 808 309 539 1876 233 106 84 317 10295 5005 8808 1929 1430 372 13944 18791 281 1621 1208 4111 3352 3695 5168 362 877 364 4728 815 254 2156
X7 54451 157515 69513 45399 42191 95479 52221 107457 10826 52018 46983 422158 418562 62854 565463 70853 39353 87076 220022 67046 21185 23479 34787 31300 31175 72789 23811 8484 9615 15844 9515 8709 16197
X8 33457 58551 25008 12524 14964 31991 12339 42877 4773 2861 21457 152283 383647 40027 382269 39426 8770 16092 38650 16668 16879 19621 16196 16301 46070 34510 15210 4927 8198 10194 3527 3103 8572
Lampiran 1 (Lanjutan)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33
X9 400 2923 394 2823 47 945 208 1173 15 1611 1092 3502 4817 246 7566 901 392 525 597 1419 1521 1047 3411 1822 1350 947 622 120 82 815 1034 500 2176
X10 1841 659 676 236 508 1164 209 330 6 206 919 2788 3939 448 5583 2281 882 628 7757 256 127 821 215 61 0 439 160 92 14 78 0 0 0
X11 0 748 369 194 17 701 105 235 6 223 1071 34396 1576 800 2294 1342 63 957 3942 365 44 629 55 64 0 146 4746 186 9 56 94 0 0
X12 1161 8717 1948 9663 2617 1722 1186 1926 291 1127 586 10185 15246 2757 12826 24695 1048 4617 12407 702 261 1744 839 3677 469 8174 320 339 622 3099 537 250 961
X13 X14 1415 529481 1662 838363 890 257412 483 253605 51 133137 603 596942 99 120602 328 739641 73 28408 311 74601 2421 180660 5070 2840534 2562 2888361 2161 201628 8804 3077188 1422 629318 1815 134804 2238 559280 2145 553770 526 346675 311 138015 580 169418 468 187768 3111 115795 0 159126 840 514024 130 253157 618 70517 29 90573 4819 144336 219 56260 78 112093 2649 487268
X15 143942 259096 95161 60916 50868 176634 38604 211350 11271 17414 33789 971545 594309 32641 759839 291267 40310 208401 536637 156120 48663 80740 16979 65376 136899 205346 88781 70342 49716 85832 55930 33621 252160
X16 19657 17232 18917 59171 34 4007 8746 4351 145 1834 1413 443966 187211 226 96608 9491 4640 28137 469451 25375 7640 17305 106293 36059 219425 59939 40098 3339 4160 26118 1607 6785 6453
47
Lampiran 1 (Lanjutan) X17 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33
0 197 603 570 79 972 416 226 51 56108 416 4764 2867 1891 8867 591 33 5530 13750 1240 1085 170 4243 1212 2576 7700 514 56 151 516 417 12 269
X18 0 47 218 186 215 183 14 1 16 438 139 4248 422 646 5746 17 148 8 105 3351 0 6 110 269 23 5 8 14 0 35 1200 283 1348
X19 0 28958 7739 3216 17046 276275 1938 48127 664 0 0 23219 40031 105591 91344 65857 1655 8162 171311 107601 3414 5978 699 29031 42915 9613 13543 295 843 20113 476 93 128884
48
Lampiran 2 Program FCM Clustering data=A; plot(data(:,1),data(:,2),'o') [center,U,objFcn]=fcm(data,3); figure plot(objFcn) title('Objective Function Value') xlabel('Iteration Count') ylabel('Objective Function Value') maxU=max(U); index1=find(U(1, :) ==maxU); index2=find(U(2, :) ==maxU); index3=find(U(3, :) ==maxU); figure line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','g'); line(data(index2,1),data(index2,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','r'); line(data(index3,1),data(index3,2),'linestyle',... 'none','marker','o','color','y'); hold on plot(center(1,1),center(1,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2) plot(center(2,1),center(2,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2) plot(center(3,1),center(3,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)
49
Lampiran 3 Nilai Fungsi Tujuan Fungsi Tujuan Iteration count = 1, obj. fcn = 11426236370857.46300 Iteration count = 2, obj. fcn = 7172701113970.465800 Iteration count = 3, obj. fcn = 5015957744215.710000 Iteration count = 4, obj. fcn = 1425307714071.796900 Iteration count = 5, obj. fcn = 1053024755669.260000 Iteration count = 6, obj. fcn = 1040758837512.757900 Iteration count = 7, obj. fcn = 1040201415707.001800 Iteration count = 8, obj. fcn = 1040157141875.870600 Iteration count = 9, obj. fcn = 1040153018496.934600 Iteration count = 10, obj. fcn = 1040152624821.974700 Iteration count = 11, obj. fcn = 1040152587068.113600 Iteration count = 12, obj. fcn = 1040152583443.482400 Iteration count = 13, obj. fcn = 1040152583095.374300 Iteration count = 14, obj. fcn = 1040152583061.937900 Iteration count = 15, obj. fcn = 1040152583058.726400 Iteration count = 16, obj. fcn = 1040152583058.417200 Iteration count = 17, obj. fcn = 1040152583058.388100 Iteration count = 18, obj. fcn = 1040152583058.385300 Iteration count = 19, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 20, obj. fcn = 1040152583058.385000 Iteration count = 21, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 22, obj. fcn = 1040152583058.385000 Iteration count = 23, obj. fcn = 1040152583058.384800 Iteration count = 24, obj. fcn = 1040152583058.384800
50
Lampiran 4 Hasil Clustering Menggunakan Metode Fuzzy C-MeanClustering Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam Sumatera Utara Sumatera Barat Riau Jambi Sumatera Selatan Bengkulu Lampung Bangka Belitung Kepulauan Riau DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah DI. Yogyakarta Jawa Timur Banten Bali Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur Kalimantan Barat Kalimantan Tengah Kalimantan Selatan Kalimantan Timur Sulawesi Utara Sulawesi Tengah Sulawesi Selatan Sulawesi Tenggara Gorontalo Sulawesi Barat Maluku Maluku Utara Papua Barat Papua
Kelompok Keanggotaan 1 2 3 0.14272 0.85392 0.00337 0.14603 0.83514 0.01883 0.88126 0.1166 0.00214 0.9301 0.06848 0.00142 0.99468 0.00516 0.00016 0.14189 0.85142 0.00669 0.9898 0.00988 0.00032 0.08907 0.90462 0.00631 0.95137 0.04659 0.00204 0.92707 0.07027 0.00267 0.98322 0.01632 0.00045 0.01459 0.02108 0.96434 0.00614 0.00886 0.985 0.93574 0.06257 0.00169 0.00603 0.00847 0.9855 0.0516 0.94585 0.00255 0.98826 0.01137 0.00037 0.09912 0.89776 0.00312 0.31448 0.6412 0.04433 0.58696 0.4085 0.00454 0.99567 0.0042 0.00013 0.99081 0.00894 0.00025 0.9601 0.03879 0.00111 0.99318 0.00661 0.00021 0.84232 0.15317 0.00452 0.12914 0.86776 0.0031 0.93173 0.06686 0.00142 0.96952 0.02935 0.00112 0.97954 0.01973 0.00072 0.99111 0.00864 0.00026 0.96503 0.03363 0.00134 0.98679 0.01276 0.00044 0.2321 0.75794 0.00996
51
Lampiran 5 Program Biplot title 'Analisis BIPLOT untuk Kesejahteraan Sosial di Indonesia'; /***BIPLOT***/ PROCIML; /***DATA ***/ CREATE BIPLOT VAR {K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33}; INFILE 'C:\BIPLOT\biplot data olah2.txt'; DO DATA; INPUT K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33; APPEND; END; READ ALL INTO MEG; CLOSE BIPLOT; print MEG; /*PENYUSUNAN MATRIK GEI*/ RG=MEG[+,]/19;PRINT RG; RE=MEG[,+]/33;PRINT RE; R=MEG[+,+]/627;PRINT R; MRG=REPEAT(RG,19,1);PRINT MRG; /*rataan tiap galur*/ MRE=REPEAT(RE,1,33);PRINT MRE; /*rataan tiap lokasi*/ MR=REPEAT(R,19,33);PRINT MR;/*rataan umum*/ MPEG=MEG-MRE-MRG+MR; PRINT MPEG;/*matrik pengaruh interaksi*/ Z=t(MPEG)*MPEG; Print Z; a=eigval(Z); print a; /****SVD****/ CALL SVD(U,Q,V,MPEG); PRINT U; /*matrik U*/ PRINT Q; /*matrik L*/ PRINT V; /***PENDUGAAN SKOR KOMPONEN***/ Q=SQRT(DIAG(Q));print Q; MSKE=U*Q; MSKG=V*t(Q); PRINT MSKE; /*Skor komponen permasalahan kesejahteraan sosial*/ PRINT MSKG; /*skor komponen propinsi*/ /***Pendugaan Daya Hasil***/ MSKE1=MSKE[,1:2]; PRINT MSKE1; /*Lokasi diambil dua komponen*/ MSKG1=MSKG[,1:2]; PRINT MSKG1; /*propinsi diambil dua komponen*/ MDPEG=MSKE1*t(MSKG1);PRINT MDPEG; /*Dugaan Pengaruh Interaksi*/ MDEG=MRE+MRG-MR+MDPEG; /*kesejahteraan sosial*/ print MDEG; 52
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*------------------------------------------------------------------- * * Name: BIPLOT.SAS * * Title: Construct a biplot of observations and variables * * Uses IML. * * Doc: http://www.math.yorku.ca/SCS/sssg/biplot.html * *------------------------------------------------------------------- * * Author: Michael Friendly
* * Created: 1 Mar 1989 13:16:36 * * Revised: 22 Jul 1998 11:08:14 * * Version: 1.6 * * 1.5 Added dimension labels, fixed problem with dim=3, * * Added colors option, Fixed problem with var=_NUM_ * * 1.6 Added power transformation (for log(freq)) * * Added point symbols, marker styles (interp=) * * Made ID optional, can be char or numeric * * Fixed bug introduced with ID * * * * From ``SAS System for Statistical Graphics, First Edition'' * * Copyright(c) 1991 by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA * *------------------------------------------------------------------- */ %macro BIPLOT( data=_LAST_, /* Data set for biplot */ var =_NUM_, /* Variables for biplot */ id =ID, /* Observation ID variable */ dim =2, /* Number of biplot dimensions */ factype=SYM, /* Biplot factor type: GH, SYM, or JK */ scale=1, /* Scale factor for variable vectors */ power=1, /* Power transform of response */ out =BIPLOT, /* Output dataset: biplot coordinates */ anno=BIANNO, /* Output dataset: annotate labels */ xanno=dim1, yanno=dim2, zanno=dim3, std=MEAN, /* How to standardize columns: NONE|MEAN|STD*/ colors=BLUE RED, /* Colors for OBS and VARS */ symbols=none none, /* Symbols for OBS and VARS */ interp=none vec, /* Markers/interpolation for OBS and VARS */ pplot=NO, /* Produce printer plot? */ gplot=YES, haxis=, /* AXIS statement for horizontal axis */ vaxis=, /* and for vertical axis- use to equate axes */ name=biplot); %let std=%upcase(&std); %let factype=%upcase(&factype); %if &factype=GH %then %let p=0; 53
Lampiran 5 (Lanjutan)
%else %if &factype=SYM %then %let p=.5; %else %if &factype=JK %then %let p=1; %else %do; %put BIPLOT: FACTYPE must be GH, SYM, or JK. "&factype" is not valid.; %goto done; %end; %if %upcase("&var") ^= "_NUM_" %then %let var={&var}; %if &data=_LAST_ %then %let data=&syslast; proc iml; start biplot(y,id,vars,out, g, scale); N = nrow(Y); P = ncol(Y); %if &std = NONE %then Y = Y - Y[:] %str(;); /* remove grand mean */ %else Y = Y - J(N,1,1)*Y[:,] %str(;); /* remove column means */ %if &std = STD %then %do; S = sqrt(Y[##,] / (N-1)); Y = Y * diag (1 / S ); %end; *-- Singular value decomposition: Y is expressed as U diag(Q) V prime Q contains singular values, in descending order; call svd(u,q,v,y); reset fw=8 noname; percent = 100*q##2 / q[##]; cum = cusum(percent); c1={'Singular Values'}; c2={'Percent'}; c3={'Cum % '}; Print "Singular values and variance accounted for",, q [colname=c1 format=9.4 ] percent [colname=c2 format=8.2 ] cum [colname=c3 format=8.2 ]; d = &dim ; *-- Assign macro variables for dimension labels; lab = '%let p' + char(t(1:d),1) + '=' + left(char(percent[t(1:d)],8,1)) + ';'; call execute(lab); /* call execute('%let p1=', char(percent[1],8,1), ';'); call execute('%let p2=', char(percent[2],8,1), ';'); if d > 2 then call execute('%let p3=', char(percent[3],8,1), ';'); */
54
Lampiran 5 (Lanjutan)
*-- Extract first d columns of U & V, and first d elements of Q; U = U[,1:d]; V = V[,1:d]; Q = Q[1:d]; *-- Scale the vectors by QL, QR; * Scale factor 'scale' allows expanding or contracting the variable vectors to plot in the same space as the observations; QL= diag(Q ## g ); QR= diag(Q ## (1-g)); A = U * QL; B = V * QR; ratio = max(sqrt(A[,##])) / max(sqrt(B[,##])); print 'OBS / VARS ratio:' ratio 'Scale:' scale; if scale=0 then scale=ratio; B = B # scale; OUT=A // B; *-- Create observation labels; id = id // vars`; type = repeat({"OBS "},n,1) // repeat({"VAR "},p,1); id = concat(type, id); factype = {"GH" "Symmetric" "JK"}[1 + 2#g]; print "Biplot Factor Type", factype; cvar = concat(shape({"DIM"},1,d), char(1:d,1.)); print "Biplot coordinates", out[rowname=id colname=cvar f=9.4]; %if &pplot = YES %then %do; call pgraf(out[,{12}],substr(id,5),'Dimension 1', 'Dimension 2', 'Biplot'); %end; create &out from out[rowname=id colname=cvar]; append from out[rowname=id]; finish; start power(x, pow); if pow=1 then return(x); if any(x <= 0) then x = x + ceil(min(x)+.5); if abs(pow)<.001 then xt = log(x); else xt = ((x##pow)-1) / pow; return (xt); finish;
55
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*--- Main routine */ use &data; read all var &var into y[ c=vars ]; %if &id = %str() %then %do; id=compress(char(1:nrow(xy),4))`; %end; %else %do; read all var{&id} into id; %end; * read all var &var into y[colname=vars rowname=&id]; %if &power ^= 1 %then %do; y = power(y, &power); %end; scale = &scale; run biplot(y, id,vars,out, &p, scale ); quit; /*----------------------------------* | Split ID into _TYPE_ and _NAME_ | *----------------------------------*/ data &out; set &out; drop id; length _type_ $3 _name_ $16; _type_ = substr(id,1,3); _name_ = substr(id,5); label %do i=1 %to &dim; dim&i = "Dimension &i (&&p&i%str(%%))" %end; ;
56
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*--------------------------------------------------* | Annotate observation labels and variable vectors | *--------------------------------------------------*/ %*-- Assign colors and symbols; %let c1= %scan(&colors,1); %let c2= %scan(&colors,2); %if &c2=%str() %then %let c2=&c1; %let v1= %upcase(%scan(&symbols,1)); %let v2= %upcase(%scan(&symbols,2)); %if &v2=%str() %then %let v2=&v1; %let i1= %upcase(%scan(&interp,1)); %let i2= %upcase(%scan(&interp,2)); %if &i2=%str() %then %let i2=&i1; data &anno; set &out; length function color $8 text $16; xsys='2'; ysys='2'; %if &dim >2 %then %str(zsys='2';); text = _name_; if _type_ = 'OBS' then do; /* Label observations (row points) */ color="&c1"; if "&i1" = 'VEC' then link vec; x = &xanno; y = &yanno; %if &dim >2 %then %str(z = &zanno;); %if &v1=NONE %then %str(position='5';); %else %do; if dim1 >=0 then position='>'; /* rt justify */ else position='<'; /* lt justify */ %end; function='LABEL '; output; end; if _type_ = 'VAR' then do; /* Label variables (col points) */ color="&c2"; if "&i2" = 'VEC' then link vec; x = &xanno; y = &yanno; if dim1 >=0 then position='6'; /* down justify */ else position='2'; /* up justify */ function='LABEL '; output; /* variable name */ end; return; 57
Lampiran 5 (Lanjutan)
vec: /* Draw line from the origin to point */ x = 0; y = 0; %if &dim >2 %then %str(z = 0;); function='MOVE' ; output; x = &xanno; y = &yanno; %if &dim >2 %then %str(z = &zanno;); function='DRAW' ; output; return; %if &gplot = YES %then %do; %if &i1=VEC %then %let i1=NONE; %if &i2=VEC %then %let i2=NONE; %let legend=nolegend; %let warn=0; %if %length(&haxis)=0 %then %do; %let warn=1; axis2 offset=(1,5) ; %let haxis=axis2; %end; %if %length(&vaxis)=0 %then %do; %let warn=1; axis1 offset=(1,5) label=(a=90 r=0); %let vaxis=axis1; %end; proc gplot data=&out &GOUT; plot dim2 * dim1 = _type_/ anno=&anno frame &legend href=0 vref=0 lvref=3 lhref=3 vaxis=&vaxis haxis=&haxis vminor=1 hminor=1 name="&name" des="Biplot of &data"; symbol1 v=&v1 c=&c1 i=&i1; symbol2 v=&v2 c=&c2 i=&i2; run; quit; %if &warn %then %do; %put WARNING: No VAXIS= or HAXIS= parameter was specified, so the biplot axes have not; %put WARNING: been equated. This may lead to incorrect interpretation of distance and; %put WARNING: angles. See the documentation.; %end; goptions reset=symbol; %end; /* %if &gplot=YES */ %done: %mend BIPLOT; 58
Lampiran 5 (Lanjutan)
data penelitian; input id$ X1 X X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 ; datalines; P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
-32867.08 -5418.08 -58454.08 -59869.08 68561.92 97645.92 -58207.08 -30911.08 -13993.08 9643.92 -58979.08 -52130.08 -26528.08 -14470.08 -59386.08 -31164.08 -17678.08 -59818.08 -42823.08 -16149.08 35609.92 -59266.08 216405.92 -23951.08 -7648.08 -59770.08 -57931.08 -45011.08 47587.92 -59541.08 -11742.08 -44050.08 -49043.08 -59796.08 -59205.08 47087.92 -7851.08 -59558.08 -59869.08 -14436.08 -12886.08 -57448.08 -59869.08 48644.92 362288.92 -54799.08 -36650.08
27839.92 -26412.08 469611.92
-57964.08 -59469.08 84072.92
-59352.08 -58028.08 -40212.08
-16126.08 -59869.08 -59869.08
-54262.08 -58708.08 -59869.08
280795.92 -1318.08 778493.92
-52124.08 -56946.08 199226.92
-57770.08 -59210.08 -42637.08
34937.92 -59121.08 -59672.08
-58471.08 -51152.08 -59822.08
57924.92 -34861.08 197542.92
-56516.08 -59475.08 35291.92
-56516.08 -59193.08 -40952.08
-36974.08 -59500.08 -59266.08
-59869.08 -57921.08 -59651.08
8189.92 -47345.08 193735.92 -9175.08 -44905.08 73267.92
-56217.08 -58886.08 -57046.08 -59633.08 1046.92-698.08 -59299.08 -59856.08 -59760.08 -59822.08 -59361.08 -9001.08 -59835.08
-39681.08 -59675.08 -59683.08 -58933.08 -59852.08 -59790.08
-59061.08 -50206.08 -56653.08 -59560.08 -57252.08 -59654.08
68137.92 -27878.08 537072.92
-58243.08 -58924.08 116764.92
-58577.08 -58705.08 -55862.08
-45697.08 -59168.08 -58897.08
-59330.08 -58147.08 -59686.08
8528.92 -47530.08 60732.92
-58012.08 -59661.08 -21265.08
-59220.08 -59660.08 -51123.08
-53023.08 -59764.08 -59453.08
-57993.08 -58683.08 -59855.08
-23796.08 -16992.08 679771.92
-51337.08 -58696.08 151480.92
-57090.08 -59539.08 -55518.08
34744.92 -59634.08 -59643.08
-59636.08 -57943.08 -59868.08
-42150.08 -55096.08 -31461.08
-59664.08 -59854.08 -48598.08
-59836.08 -59863.08 -59724.08
-56210.08 -59863.08 -59818.08
-59763.08 -59578.08 -59853.08
74206.92 -57008.08 14731.92
-59747.08 -58258.08 -42455.08
-59869.08 -59663.08 -58035.08
-59796.08 -59646.08 -3761.08
-59785.08 -58742.08 -59431.08
14207.92 -38412.08 120790.92
-58453.08 -58777.08 -26080.08
-57118.08 -58950.08 -58456.08
-59869.08 -58798.08 -59453.08
-59552.08 -59283.08 -59730.08
213801.92 92413.92 2780664.92
-55806.08 -56367.08 911675.92
-55219.08 -57081.08 384096.92
84750.92 -25473.08 -55105.08
-49574.08 -49684.08 -55621.08
59
Lampiran 5 (Lanjutan) P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P24
P25
15564.92 358692.92 -57307.08 -19838.08 -47029.08 2984.92 -57708.08 45721.92 47770.92 505593.92 -51065.08 31474.92 -37516.08 10983.92 -58447.08 5987.92 -52681.08 -20516.08 -58054.08 -58214.08 -48975.08 27206.92 -57631.08 -51707.08 24506.92 160152.92 -57724.08 111441.92 -39123.08 7176.92 -59343.08 47731.92 -43364.08 -38684.08 -59558.08 -56455.08 -49435.08 -36390.08 -59289.08 -53891.08 -37622.08 -25082.08 -59401.08 -59170.08 -36873.08 -28569.08 -56758.08 -30838.08 -34231.08 -28694.08 -59869.08 -16954.08
51579.92 323777.92 2828491.92
-49638.08 -55052.08 534439.92
-51842.08 -55930.08 127341.92
140667.92 -58293.08 -57002.08
-54864.08 -44623.08 -59447.08
-46006.08 -19842.08 141758.92
-59025.08 -59623.08 -27228.08
-58669.08 -59421.08 -59643.08
-47370.08 -59069.08 -57978.08
-51061.08 -57112.08 -59223.08
97751.92 322399.92 3017318.92
-47200.08 -52303.08 699969.92
-51997.08 -54286.08 36738.92
133641.92 -57575.08 -51002.08
-57940.08 -47043.08 -54123.08
-6387.08 -20443.08 569448.92
-56305.08 -58968.08 231397.92
-55967.08 -57588.08 -50378.08
1185.92 -58527.08 -59278.08
-58439.08 -35174.08 -59852.08
-49693.08 -51099.08 74934.92
-59085.08 -59477.08 -19559.08
-58572.08 -58987.08 -55229.08
-45886.08 -59806.08 -59836.08
-59497.08 -58821.08 -59721.08
-20703.08 -43777.08 499410.92
-41164.08 -59344.08 148531.92
-47105.08 -59241.08 -31732.08
24889.92 -58912.08 -54339.08
-45925.08 -55252.08 -59861.08
432649.92 -21219.08 493900.92
-54539.08 -59272.08 476767.92
-46932.08 -52112.08 409581.92
28308.92 -55927.08 -46119.08
-41078.08 -47462.08 -59764.08
11190.92 -43201.08 286805.92
-53822.08 -58450.08 96250.92
-58080.08 -59613.08 -34494.08
-50938.08 -59504.08 -58629.08
-59588.08 -59167.08 -56518.08
-16059.08 -42990.08 78145.92
-59207.08 -58348.08 -11206.08
-59838.08 -59742.08 -52229.08
-56772.08 -59825.08 -58784.08
-58248.08 -59608.08 -59869.08
-40850.08 -40248.08 109548.92
-56464.08 -58822.08 20870.92
-59494.08 -59048.08 -42564.08
-47471.08 -59240.08 -59699.08
-58661.08 -58125.08 -59863.08
2323.92 -43673.08 127898.92
-51249.08 -56458.08 -42890.08
-59370.08 -59654.08 46423.92
-51251.08 -59814.08 -55626.08
-55758.08 -59030.08 -59759.08
5448.92 -43568.08 55925.92
-54379.08 -58047.08 5506.92
-59303.08 -59808.08 -23810.08
-44346.08 -59805.08 -58657.08
-56517.08 -56192.08 -59600.08
1831.92 -13799.08 99256.92
-45906.08 -58519.08 77029.92
-55233.08 -59869.08 159555.92
-28840.08 -59869.08 -57293.08
-56174.08 -59400.08 -59846.08
60
Lampiran 5 (Lanjutan) P26
P27
P28
P29
P30
P31
P32
P33
-41335.08 12919.92 -59029.08 -50256.08 -50468.08 -36058.08 -59739.08 -46326.08 -57781.08 -51385.08 -59251.08 -59574.08 -55850.08 -50254.08 -59840.08 -59026.08 -52401.08 -44025.08 -55050.08 -39756.08 -56866.08 -50354.08 -59650.08 -59393.08 -50041.08 -51160.08 -59791.08 -59776.08 -1134.08 -43672.08 -57220.08 69014.92
-3462.08 -25359.08 454154.92
-56464.08 -58922.08 145476.92
-58284.08 -59430.08 69.92
-29107.08 -59723.08 -52169.08
-54701.08 -51695.08 -59864.08
-34697.08 -44659.08 193287.92
-52908.08 -59247.08 28911.92
-57615.08 -59709.08 -19771.08
-50781.08 -55123.08 -59355.08
-59507.08 -59549.08 -59861.08
-52672.08 -54942.08 10647.92
-59339.08 -59749.08 10472.92
-59869.08 -59777.08 -56530.08
-59058.08 -59683.08 -59813.08
-58992.08 -59530.08 -59855.08
-42938.08 -51671.08 30703.92
-59144.08 -59787.08 -10153.08
-59856.08 -59855.08 -55709.08
-53380.08 -59860.08 -59718.08
-59505.08 -59247.08 -59869.08
-37280.08 -49675.08 84466.92
-46998.08 -59054.08 25962.92
-56970.08 -59791.08 -33751.08
-39940.08 -59813.08 -59353.08
-55141.08 -56770.08 -59834.08
-51500.08 -56342.08 -3609.08
-57546.08 -58835.08 -3939.08
-57299.08 -59869.08 -58262.08
-50403.08 -59775.08 -59452.08
-59054.08 -59332.08 -58669.08
-17853.08 -56766.08 52223.92
-59513.08 -59369.08 -26248.08
-59642.08 -59869.08 -53084.08
-58066.08 -59869.08 -59857.08
-59615.08 -59619.08 -59586.08
339592.92 -51297.08 427398.92
-56399.08 -57693.08 192290.92
-59514.08 -59869.08 -53416.08
-34660.08 -59869.08 -59600.08
-57713.08 -58908.08 -58521.08
; %biplot; run; /*abcd:kesejahteraan sosial di indonesia
61
Lampiran 6 Hasil Singular Value Decomposition (SVD) U COL1 ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19
COL2 -0.06747 -0.04285 -0.09339 -0.09348 -0.03169 -0.09416 0.06589 0.01104 -0.09402 -0.09421 -0.09127 -0.09133 -0.09395 0.93014 0.16935 -0.01871 -0.09517 -0.09448 -0.08023
COL3
COL4
COL5
COL6
-0.01397-0.15044 -0.246121 -0.001470 0.57341 -0.63205 -0.368506 -0.073022 -0.11307 0.03543 -0.012942 0.091535 -0.10411 0.03427 -0.008938 0.088089 -0.08512 0.01540 -0.073268 0.072618 -0.09389 0.04252 -0.008542 0.088979 -0.03144 0.01203 -0.057205 -0.290421 -0.25107 -0.00917 -0.093441 -0.439008 -0.11399 0.02358 -0.020247 0.091280 -0.10732 0.02744 -0.011927 0.087332 -0.09540 0.05454 -0.014276 0.143126 -0.10565 0.02767 -0.006623 0.110235 -0.11210 0.02450 -0.013481 0.101042 -0.15078 -0.05760 -0.035595 -0.01623 0.47612 0.18490 0.304853 0.554106 0.48389 0.65036 -0.083531 -0.446314 -0.10160 0.01629 -0.063614 0.065495 -0.11239 0.02604 -0.010977 0.101756 0.05850 -0.32573 0.824383 -0.329125
COL7
COL8
0.039496 -0.483736 -0.113275 0.136853 -0.084442 0.052881 -0.057302 0.025629 0.117922 0.486537 -0.080644 0.010491 0.766376 -0.334705 0.206613 0.542339 -0.092747 -0.024283 -0.071599 -0.010084 -0.136377 -0.127823 -0.055266 0.035439 -0.076041 -0.021618 -0.216556 -0.062753 0.370671 0.158898 -0.269103 -0.057887 -0.025242 -0.201361 -0.083819 -0.037871 -0.138664 -0.086943
COL9 0.016334 -0.034541 0.066977 0.014669 0.763400 0.024729 0.158616 -0.524468 -0.063790 -0.057598 -0.074110 -0.037241 -0.071305 0.040316 -0.247018 0.079765 -0.073072 -0.081272 0.099610
0.616922 -0.179454 -0.083216 -0.120165 0.230729 -0.175787 -0.346140 0.226415 -0.137298 -0.140918 -0.186826 0.008784 -0.163285 -0.033840 0.165590 0.012180 0.387996 -0.158494 0.076808
U COL10
COL11
COL12
COL13
COL14
COL15
COL16
COL17
COL18
ROW1 -0.44584 -0.11999 -0.05870 0.125632 -0.001135 -0.102096 0.005771 -0.009510 0.006631 ROW2 0.09150 0.02566 0.02060 -0.023531 0.005581 0.032501 -0.003333 0.003814 -0.005636 ROW3 -0.03607 -0.62180 0.61645 -0.076740 -0.074905 0.202479 -0.067817 0.248339 -0.089523 ROW4 0.02291 -0.08455 0.05771 0.191086 0.851215 -0.070847 0.142950 -0.299237 0.114455 ROW5 -0.01666 0.02832 -0.18116 -0.06733 -0.046954 0.020799 0.000033 -0.022671 -0.004117 ROW6 0.12820 0.04793 -0.01729 0.837231 -0.284794 -0.176802 -0.214613 0.032528 0.047879 ROW7 0.06120 0.03445 0.04661 -0.035969 -0.005148 0.036716 -0.009980 0.008382 0.000862 ROW8 -0.06878 -0.05885 -0.07640 0.046254 -0.007309 0.051058 -0.024356 0.006776 0.006724 ROW9 -0.05050 -0.02020 -0.02101 -0.344012 -0.169746 -0.272874 -0.256794 -0.129660 0.759178 ROW10 -0.02691 0.11865 -0.20004 -0.136803 0.146510 -0.403039 0.228266 0.752266 -0.120729 ROW11 -0.11952 -0.01483 -0.48921 -0.018301 0.032406 0.733483 -0.137717 0.130542 0.041417 ROW12 -0.23282 0.73982 0.50925 -0.065575 -0.013431 0.190005 -0.035281 -0.015404 -0.078650 ROW13 -0.03967 -0.07335 -0.06408 -0.037414 -0.363331 -0.010304 0.779162 -0.348735 -0.060835 ROW14 0.02077 0.01243 0.01715 -0.001042 0.005640 -0.008443 0.005340 -0.000945 -0.003592 ROW15 -0.04676 -0.05467 -0.02335 0.021226 -0.006813 -0.017136 -0.007527 0.003603 0.013254 ROW16 -0.01454 0.01433 0.00913 -0.020534 -0.001889 -0.014904 0.011674 -0.010864 -0.006900 ROW17 0.82948 0.09255 0.03362 -0.121215 -0.009983 0.097583 0.010021 0.007835 -0.010727 ROW18 -0.03381 -0.06381 -0.16145 -0.271431 -0.051481 -0.29261 -0.427193 -0.353804 -0.611206 ROW19 -0.02217 -0.00209 -0.01781 -0.001532 -0.004522 0.004433 0.001395 -0.003255 0.001516
62
Lampiran 6 (Lanjutan) COL19 ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19
COL20 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157 0.2294157
COL21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19
U COL23
COL22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
COL24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
COL25
COL26
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
COL27
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
COL28
COL29
U COL30
COL31
COL32
COL33
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
63
Lampiran 6 (Lanjutan) Q 4428414.5 770317.69 436169.85 295068.78 251934.91 166674.6 131265.97 87419.969 62553.304 35729.4 22542.946 14431.712 12012.139 7461.0406 5587.5606 4201.565 2662.7025 2009.5453 9.053E-12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V COL1 ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19 ROW20
COL2
COL3
COL4
COL5
COL6
COL7
COL8
COL9
-0.00067 -0.04783 -0.03004 -0.101249 0.107940 -0.153040 0.086083 0.080080 -0.053160 0.06506 0.13003 -0.44383 -0.379638 0.091643 0.069157 -0.017302 0.327526 0.100605 -0.06002 0.00195 -0.07210 -0.145468 -0.008381 0.115766 -0.036743 -0.011965 -0.102157 -0.06208 -0.02606 0.05364 -0.122804 -0.082213 -0.117210 -0.095230 0.135261 -0.091056 -0.08710 -0.05396 -0.00833 -0.032418 -0.017086 0.092846 -0.089097 -0.110028 -0.076400 0.01005 0.00245 -0.31913 0.636175 -0.223755 -0.228393 -0.324909 0.128920 0.060059 -0.09020 -0.04228 -0.01494 -0.119141 -0.048591 0.115676 -0.114396 -0.008085 -0.147358 0.04632 -0.10287 -0.00574 0.130339 0.160233 0.030794 0.127785 0.533968 0.031784 -0.11025 -0.07869 0.05259 -0.045845 -0.013209 0.019875 -0.015519 -0.024752 -0.028787 -0.10346 -0.00650 -0.14459 -0.287483 -0.068317 0.088183 -0.457734 -0.043428 0.620703 -0.07801 -0.06036 -0.04620 -0.150133 -0.059194 0.018902 -0.149540 -0.104250 -0.094074 0.51470 0.34238 0.35127 -0.018264 0.374285 -0.259837 -0.437469 -0.045206 -0.088710 0.51381 -0.25828 0.02931 -0.148605 -0.378332 -0.322548 0.350362 0.014246 0.158080 -0.07447 -0.11126 -0.03033 0.231363 -0.225259 0.037744 -0.091629 0.072577 -0.109784 0.56022 -0.21976 -0.17209 0.055795 -0.108620 0.540714 -0.023470 -0.206128 -0.118226 0.02476 -0.01142 0.00877 0.262218 0.355007 0.114278 0.211013 -0.078296 0.412590 -0.08639 -0.08859 0.07219 -0.020155 0.002208 0.082046 -0.027671 0.064774 -0.187975 0.00774-0.050350.08218 0.042543 0.257525 0.098341 0.147839 0.476849 -0.035759 0.01044 0.76402 0.08029 0.050026 -0.331897 0.333191 0.194913 0.079410 -0.064119 -0.03999 0.00320 -0.04673 0.269489 0.006581 0.033653 -0.112165 -0.087185 -0.052884
64
Lampiran 6 (Lanjutan) ROW21 ROW22 ROW23 ROW24 COL10 ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19 ROW20 ROW21 ROW22 ROW23 ROW24 COL19
-0.08606 -0.07810 -0.07765 -0.09121
-0.05768 0.02538 -0.054140 0.005989 -0.011228 0.016763 -0.140274 -0.070649 -0.05871 0.08606 0.012052 0.058418 0.035207 0.073461 -0.125752 0.033487 -0.01496 0.12768 -0.161203 -0.250546 -0.256177 -0.107735 0.132236 -0.222926 -0.01087 0.02698 -0.008344 -0.047566 0.022933 0.036804 -0.019591 -0.006924 V COL11 COL12 COL13 COL14 COL15 COL16 COL17 COL18
0.08935 -0.48239 -0.12698 -0.13691 -0.12553 -0.09821 -0.11502 0.14409 -0.06932 0.47799 -0.20476 -0.08368 0.06499 0.03440 0.05904 -0.26294 0.06919 0.28396 0.15271 0.00926 0.02022 -0.03949 0.11729 -0.07673
0.07115 -0.19683 0.215862 -0.187652 -0.567786 0.169280 0.287313 -0.281995 -0.07491 -0.03231 0.049603 -0.140595 -0.001118 -0.183152 0.075254 0.055016 -0.04857 -0.01726 -0.024512 0.319169 0.128871 0.086324 -0.035401 -0.155837 0.31329 0.35200 -0.234668 -0.011984 -0.044512 -0.025398 -0.284441 0.066721 0.07649 -0.01711 0.065139 0.079191 -0.010876 -0.099821 0.168909 -0.176698 -0.00623 -0.01377 0.029889 0.154829 -0.151386 0.171573 0.132107 0.229225 0.02113 0.01232 0.112572 0.033767 0.048866 -0.165530 0.185991 -0.138491 -0.04636 -0.32414 -0.485967 -0.116699 0.047724 0.033090 0.018368 0.025191 0.04551 -0.19786 -0.017137 0.030357 -0.008449 -0.001544 -0.056909 -0.115378 0.02544 -0.02925 -0.028795 0.004289 0.068384 0.032178 -0.016568 -0.041500 -0.04746 -0.00594 0.175136 0.316086 -0.118614 0.400584 -0.179137 0.132477 -0.03137 -0.13923 0.050834 -0.057697 0.092122 -0.004491 -0.080578 -0.004884 0.20698 -0.08449 0.107539 0.202730 0.070983 -0.004343 -0.008555 -0.085809 0.16756 -0.21591 0.454260 -0.361811 0.349443 -0.237946 -0.213428 -0.120815 -0.20994 0.15358 -0.145475 -0.136245 -0.071744 0.032086 0.004979 0.086002 0.48173 0.23845 -0.032362 0.053381 0.100532 0.027574 0.050611 -0.051801 0.12282 -0.11881 -0.184523 0.039673 0.044479 0.343720 -0.145816 -0.110522 -0.25219 0.28007 0.443739 0.305502 0.002581 -0.091464 -0.105386 0.117177 0.19101 -0.04766 0.009906 0.082865 -0.019272 0.074997 0.102062 0.002290 -0.18825 0.15499 -0.182410 0.085149 -0.194394 -0.372151 -0.118158 -0.498964 0.02176 -0.10291 0.048506 -0.027727 -0.081929 -0.145106 0.022223 0.458224 -0.05078 -0.10990 -0.013655 -0.077855 -0.018396 -0.074241 0.345749 0.238706 0.02276 0.41464 -0.193342 -0.191539 -0.044329 -0.117101 0.186578 0.141882 -0.02219 0.02552 0.007395 -0.358108 0.164059 0.148190 -0.205215 0.141731 V COL20 COL21 COL22 COL23 COL24 COL25 COL26 COL27
ROW1 -0.53677 ROW2 0.06513 ROW3 -0.18973 ROW4 -0.29537 ROW5 0.11575 ROW6 -0.01077 ROW7 0.06049 ROW8 0.04391 ROW9 0.08935 ROW10 -0.08587 ROW11 -0.00308 ROW12 -0.03197 ROW13 0.11297 ROW14 -0.16014 ROW15 -0.22252 ROW16 -0.17122 ROW17 0.03331 ROW18 -0.05277 ROW19 -0.05360 ROW20 0.02129 ROW21 -0.10753 ROW22 0.09408 ROW23 -0.03313 ROW24 -0.21930
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.07118 -0.00967 -0.210619 0.039117 0.025741 0.127293 0.113524 0.204634 0.40938 0.23207 -0.071542 -0.374477 -0.212902 0.006570 0.080310 -0.051549 0.03344 0.05234 0.278166 0.259459 -0.143792 0.135579 0.030848 -0.088964 0.13185 0.19271 0.255853 -0.430174 0.382927 0.343282 0.075166 -0.216005 0.15053 0.03377 -0.067369 0.044121 0.012503 0.081389 0.007612 -0.082168 0.09353 0.16329 0.206920 0.388563 -0.100736 -0.378792 0.069927 -0.366483 0.15189 0.10118 0.086871 -0.052945 -0.038704 -0.076352 0.323554 -0.059906 0.39272 -0.16434 -0.215960 0.425192 -0.089944 0.548817 -0.217675 -0.024989 0.06546 0.07033 0.033289 0.027489 0.014917 0.021350 0.010030 0.071909 0.01250 -0.12778 0.070054 0.055374 0.049058 -0.149957 0.386991 0.326150 0.10436 0.08053 0.030132 -0.001268 0.002989 0.041657 0.021584 0.053187 0.11534 0.13878 -0.055851 0.070459 0.119636 -0.063212 0.065858 0.099731 -0.04504 -0.02724 0.090454 -0.113675 -0.223248 0.090722 0.197458 0.184149 0.04164 -0.04842 0.051514 0.025498 -0.075479 0.162040 0.001499 -0.011426 0.03293 0.05219 -0.004221 -0.075901 -0.033764 -0.013292 -0.083599 0.146716 -0.43432 0.21920 0.111254 0.044316 0.093415 0.312639 0.045166 0.192223 0.06665 0.05221 0.097278 0.067895 0.132944 0.168008 -0.118669 0.060789 0.08712 0.04260 -0.048141 0.076108 0.024660 0.007957 0.059811 0.093725 -0.00903 0.20610 -0.122420 0.164016 0.200698 -0.136188 0.070064 0.411410 -0.07272 0.74730 -0.212107 0.088400 -0.078870 0.036016 -0.068124 0.054305 0.26891 -0.02822 0.591819 0.140629 0.003492 0.012084 0.006024 0.442811 0.15282 -0.10943 -0.125332 -0.307259 -0.060294 0.019985 -0.085585 0.257112 0.25379 0.01429 -0.093914 0.115585 0.727437 -0.136457 0.005312 -0.080076
65
Lampiran 6 (Lanjutran)
COL1 ROW25 ROW26 ROW27 ROW28 ROW29 ROW30 ROW31 ROW32 ROW33
-0.08059 -0.00143 -0.06059 -0.09889 -0.09560 -0.08407 -0.10264 -0.09202 -0.01168
COL28
COL29
V COL30
COL31
COL32
COL33
ROW1 ROW2 ROW3 ROW4 ROW5 ROW6 ROW7 ROW8 ROW9 ROW10 ROW11 ROW12 ROW13 ROW14 ROW15 ROW16 ROW17 ROW18 ROW19 ROW20 ROW21 ROW22 ROW23 ROW24
0 0.065734 0.079293 0.240635 0.057267 0.082269 0.224347 0.084739 -0.041895 0.087639 -0.000219 0.067628 0.150053 0.046328 0.015490 0.015377 0.037623 0.107794 0.065989 0.104485 -0.130613 -0.058646 0.062529 0.024987
0 0.024258 -0.150913 0.092917 0.081903 0.076281 0.146375 -0.042431 -0.198217 0.015445 0.031406 0.025459 -0.046625 -0.014070 0.085915 0.020830 0.051412 0.100404 -0.012741 -0.128713 -0.073075 -0.159901 0.007534 -0.056872
0 -0.016052 -0.517306 0.085025 0.430948 -0.083925 -0.029785 0.185909 0.111429 0.036360 0.298490 0.008876 0.015417 0.028434 0.044999 0.054895 -0.291355 -0.019947 0.101695 0.023264 0.153892 -0.191951 0.055499 -0.203627
0 0.210548 -0.125112 -0.082211 0.109775 0.190686 0.209708 -0.194391 -0.066251 0.050284 -0.268899 0.056229 0.133553 -0.080681 -0.019171 -0.014733 0.417982 0.005751 0.040413 -0.052025 -0.127955 0.103520 0.097072 -0.036081
0 0.136853 -0.051370 -0.065462 -0.050622 0.085847 0.034818 -0.018742 -0.168787 0.037088 -0.047878 0.033773 -0.033309 0.070036 0.110081 0.083032 -0.051963 0.056618 0.038767 -0.091389 0.026560 0.037655 -0.013106 0.033380
0 -0.088884 -0.039320 -0.410873 -0.076161 -0.029344 0.412690 0.127204 0.224452 0.021851 0.224723 0.054578 -0.043571 0.051657 0.091361 0.335923 0.211829 0.056257 -0.027686 -0.056238 0.037042 -0.157564 0.415600 0.054116
COL2
COL3
COL4
V COL5
COL6
COL7
COL8
0.12594 0.31953 -0.00573 0.10004 -0.04966 0.09887 -0.05594 0.09708 -0.06648 0.07182 -0.04158 0.09173 -0.06372 0.08894 -0.05826 0.02818 0.27184 -0.55851
COL9
0.03572 -0.280258 -0.134642 0.1819013 -0.049367 0.411855 0.02313 0.147875 0.022305 0.0425376 -0.135817 0.047080 0.01991 0.027912 -0.113776 0.0039961 -0.084161 -0.047386 0.03379 0.114352 0.081955 0.0702755 -0.198495 -0.002126 -0.00504 0.056985 0.015871 0.0699601 -0.100536 -0.044954 0.05712 0.070828 -0.000361 0.1058265 -0.015591 0.043778 0.01717 0.092080 0.076932 0.0821758 -0.080067 -0.014235 -0.06032 0.017774 -0.081039 0.0080048 -0.065010 -0.147228 -0.01661 0.195587 -0.368118 0.2909075 -0.311864 -0.113145 V
COL10
COL11
COL12
COL13
COL14
COL15
ROW25 -0.28291 -0.47007 -0.02038 -0.054575 -0.042674 ROW26 0.16967 0.16618 0.25588 0.112854 -0.136321 ROW27 0.02359 -0.14655 0.04377 -0.101626 0.246960 ROW28 0.01899 -0.02604 -0.16805 0.023660 -0.041721 ROW29 0.05049 0.04149 -0.16080 -0.072389 0.004816 ROW30 -0.02341 -0.26481 0.25779 0.103233 -0.304808 ROW31 0.02728 -0.04205 -0.17661 -0.077510 0.172897 ROW32 0.08409 0.09274 -0.04327 -0.102928 0.107568 ROW33 0.23170 -0.14023 0.03351 -0.058250 -0.045792
COL16
COL17
-0.142270 -0.086327 -0.256080 -0.109325 0.478825 -0.063938 -0.096029 -0.003487 0.035444 -0.047824 0.190405 0.498359 -0.073289 -0.186037 -0.048670 0.011086 0.126424 -0.009815
COL18
-0.157853 -0.022696 0.011786 0.095111 0.469047 0.000346 0.046807 0.199657 0.037590 -0.018746 0.061501 -0.213440 -0.339163 0.169564 -0.089187 -0.119644 -0.171078 -0.002100
66
Lampiran 6 (Lanjutran) V COL19 ROW25 ROW26 ROW27 ROW28 ROW29 ROW30 ROW31 ROW32 ROW33
COL20 -0.13095 0.23803 -0.40848 0.08087 0.03005 0.12790 -0.28283 0.08121 -0.06122
COL21
COL22
COL23
-0.08126 0.06299 0.159694 0.08112 -0.02848 -0.172306 -0.19961 -0.12298 -0.184758 -0.10533 -0.12211 -0.170455 0.22767 -0.00696 -0.193135 0.20277 0.23207 -0.134985 0.18666 -0.17694 -0.094266 0.07204 -0.02543 -0.023847 0.05832 0.03309 0.207312
ROW25 ROW26 ROW27 ROW28 ROW29 ROW30 ROW31 ROW32 ROW33
COL24
COL25
COL26
-0.039264 -0.085256 0.214282 0.062913 -0.023174 0.193323 0.182665 0.085834 0.137323 -0.103593 -0.009170 0.023671 0.032538 -0.007393 0.009482 0.052475 -0.248408 -0.074698 -0.108713 -0.084784 -0.190056 0.033339 0.021771 0.049626 0.016169 -0.046701 0.122666
COL27
0.117565 -0.104604 0.689074 -0.164905 0.280154 -0.016802 -0.062599 0.040340 0.011751 0.201739 0.016097 0.063104 0.069157 0.002268 -0.024494 -0.001235 0.054127 -0.027646
COL28
COL29
V COL30
COL31
COL32
COL33
0.035719 -0.076372 0.002414 0.860036 -0.036203 0.072679 -0.095407 -0.020848 0.092369
0.141339 -0.059147 -0.056723 -0.075655 0.874504 -0.047545 -0.109094 -0.051734 0.056889
-0.075213 -0.225277 0.072749 -0.015976 -0.078688 0.258151 0.221203 0.027893 0.044326
-0.032476 0.077242 0.005208 -0.051580 -0.021398 0.240416 0.638680 -0.054594 0.00067
0.124647 -0.016563 0.038383 0.007557 -0.032029 0.047820 -0.024550 0.928096 -0.052328
0.192028 -0.026795 -0.087405 -0.051288 -0.119021 -0.219968 -0.051547 -0.022330 0.176356
67
Lampiran 7 Hasil Nilai Singular Singular values and variance accounted for Singular Values 4800436.5 847651.2 438318.6 295745.2 268428.1 174619.4 131572.9 89204.4 68219.2 36091.6 22606.6 17629.7 12697.8 7515.9 6572.6 4350.9 3246.9 2179.5 1989.9
Percent 95.31 2.97 0.79 0.36 0.30 0.13 0.07 0.03 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cum % 95.31 98.29 99.08 99.44 99.74 99.87 99.94 99.97 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
68
Lampiran 8 Tabel Nilai Cosinus Antar Variabel
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
1 0.9147 0.5445 0.9977 0.6739 0.9167 0.6996 0.0987 0.2897 0.9989 0.9999 0.9263 0.6746 0.4992 0.9638 0.9583 0.8752 0.6294 0.9220
1 0.9998 0.9399 0.3178 1.0000 0.3511 -0.312 -0.122 0.9323 0.9098 0.6949 0.3187 0.1063 0.7739 0.9920 0.9961 0.2616 0.9998
1 0.4865 0.9866 0.1640 0.9803 0.8884 0.9605 0.5053 0.5544 0.8204 0.9865 0.9986 0.7483 0.2821 0.0709 0.9945 0.1773
1 0.6224 0.9416 0.6497 0.0311 0.2242 0.9998 0.9968 0.8986 0.6231 0.4393 0.9436 0.9754 0.9060 0.5753 0.9461
1 0.3225 0.9994 0.8017 0.9023 0.6392 0.6827 0.9026 1.0000 0.9766 0.8464 0.4347 0.2325 0.9983 0.3354
1 0.3558 -0.307 -0.117 0.9341 0.9119 0.6985 0.3234 0.1113 0.7771 0.9927 0.9956 0.2664 0.9999
1 0.7801 0.8865 0.6660 0.7081 0.9173 0.9994 0.9684 0.8647 0.4662 0.2668 0.9956 0.3685
1 0.9810 0.0528 0.1105 0.4664 0.8012 0.9116 0.3603 -0.190 -0.395 0.8354 -0.294
1 0.2453 0.3010 0.6290 0.9019 0.9740 0.5342 0.0040 -0.209 0.9261 -0.104
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X10
1
X11 X12
0.9983 0.908
1 0.9307
1
X13
0.6399
0.6834
0.9031
1
X14 X15
0.4588 0.9506
0.5094 0.9669
0.7889 0.9932
0.9764 0.8469
1 0.712
1
X16
0.9704
0.9548
0.7799
0.4355
0.2307
0.8475
1
X17 X18
0.8966 0.593
0.8694 0.6386
0.6285 0.8758
0.2334 0.9982
0.0178 0.9875
0.7147 0.8137
0.977 0.381
1 0.175
1
X19
0.9389
0.9174
0.7082
0.3362
0.1248
0.7855
0.9942
0.9942
0.2795
69
Lampiran 9 Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
X1
X2
1 0.757 0.132 0.332 0.613 0.212 0.701 0.535 0.630 0.554 0.416 0.434 0.485 0.631 0.664 0.477 0.472 0.465 0.253
1 0.083 0.398 0.413 0.462 0.425 0.202 0.317 0.581 0.333 0.337 0.331 0.355 0.575 0.593 0.212 0.265 0.480
X10
X11
1 0.296 0.649 0.555 0.645 0.761 0.695 0.157 0.398 0.419
1 0.259 0.386 0.566 0.698 0.670 0.037 0.518 0.014
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
1 0.682 0.733 0.584 0.473 0.299 0.721 0.214 0.521 0.453 0.499 0.617 0.602 0.097 0.230 0.270
1 0.401 0.925 0.879 0.734 0.712 0.416 0.674 0.659 0.931 0.887 0.536 0.037 0.520 0.189
1 0.340 0.146 0.034 0.578 0.364 0.331 0.332 0.264 0.479 0.701 0.114 0.068 0.248
1 0.915 0.797 0.763 0.521 0.602 0.736 0.966 0.918 0.584 0.128 0.706 0.254
1 0.823 0.635 0.265 0.548 0.658 0.922 0.756 0.374 0.042 0.585 0.159
1 0.459 0.267 0.461 0.669 0.802 0.663 0.325 0.137 0.671 0.122
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
1 0.432 0.596 0.649 0.414 0.047 0.237 0.209
1 0.707 0.694 0.337 0.031 0.689 0.197
1 0.919 0.518 0.039 0.687 0.200
1 0.735 0.066 0.681 0.318
1 0.136 0.326 0.234
1 0.670 0.543 0.389 0.371 0.395 0.433 0.217 0.023 0.252 0.428 0.376 0.357 0.270 -0.048 0.191 0.059
1 0.088 -0.006
1 0.230
70
Lampiran 10 Tabel Sudut Antar Variabel X1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19
1 23.84 57.01 3.88 47.63 23.55 45.60 84.33 73.16 2.64 0.68 22.14 47.58 60.06 15.45 16.61 28.93 50.99 22.78
X2 1 80.85 19.96 71.47 0.29 69.44 108.18 97.00 21.20 24.52 45.98 71.42 83.90 39.30 7.23 5.05 74.84 1.06
X3
X4
X5
1 60.89 9.38 80.56 11.41 27.33 16.15 59.65 56.33 34.87 9.43 3.05 41.56 73.62 85.93 6.01 79.79
1 51.51 19.67 49.49 88.22 77.04 1.25 4.56 26.02 51.46 63.94 19.34 12.73 25.04 54.88 18.90
1 71.18 2.03 36.71 25.53 50.27 46.95 25.49 0.06 12.43 32.18 64.24 76.56 3.36 70.41
X6
1 69.16 107.89 96.72 20.92 24.23 45.69 71.13 83.61 39.01 6.95 5.37 74.55 0.77
X7
1 38.73 27.56 48.24 44.92 23.46 1.97 14.45 30.15 62.21 74.53 5.40 68.38
X8
X9
1 11.17 86.97 83.65 62.20 36.76 24.28 68.88 100.94 113.26 33.34 107.11
1 75.80 72.48 51.02 25.59 13.11 57.71 89.77 102.09 22.17 95.94
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X18
X19
1 3.32 24.78 50.21 62.70 18.09 13.97 26.29 53.63 20.14
1 21.46 46.89 59.38 14.77 17.29 29.61 50.31 23.46
1 25.44 37.92 6.69 38.75 51.06 28.86 44.91
1 12.48 32.12 64.18 76.50 3.42 70.35
1 44.60 76.66 88.98 9.06 82.83
1 32.06 44.38 35.54 38.23
1 12.32 67.60 6.17
1 79.92 6.15
1 73.77
71
BIODATA DIRI
Data Pribadi Nama
: Ubai Fadilah
NIM
: 107094003013
Tempat Tanggal Lahir
: Jakarta, 29 April 1988
Alamat Rumah
: Jl. Kampung Waru RT.005 RW.01 NO. 42 Kelurahan Waru Kecamatan Parung, Bogor, 16330.
Phone / Hand Phone
: 021-96877861
Email
: [email protected]
Jenis Kelamin
: Laki- laki Riwayat Pendidikan
1. S1
: Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007–2011 2. SMA/MA : MAN 4 Jakarta, Tahun 2004–2007 3. SMP/MTs : MTsN 3 Jakarta, Tahun 2001–2004 4. SD/MI : MIN 10Jakarta, Tahun 1995–2001
