Interview met Hendrik Lenstra
ALMA
Jaargang 12 –januari 2015
Nummer 47
Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie.
opent een nieuw venster op het heelal
Why conic sections?
Biologie in tijden van Big Data
Redactioneel
Inhoud
Lieve lezer, Deadlines. Ik heb er veel gehad de afgelopen tijd en ook een flink aantal gemist. Zo had dit redactio neel al een paar weken geleden bij de eindredac tie moeten liggen en zit ik al een week tegen een essay aan te hikken (dat ik ook eigenlijk nu zou moeten schrijven). Deadlines: aan de ene kant haat ik ze, aan de an dere kant heb ik ze zonder twijfel nodig. De avond voor een deadline werk ik altijd tien keer zo effi ciënt en lukt het me opeens om alle verleidingen om iets anders te gaan doen te weerstaan. Eigen lijk is het jammer dat er per opdracht altijd maar één deadline is; als er iedere dag een deadline zou zijn, zou ik misschien wel iedere dag efficiënt wer ken. Het woord alleen al is volgens mij bedacht om angst in te boezemen, de doodlijn. Ga hier over heen en het is klaar met je. Gelukkig valt dat meestal wel mee en is iedereen altijd verrassend begripvol als het een keer niet lukt om een dead line te halen. We proberen binnen de redactie al tijd alle deadlines te halen, maar omdat we alles ruim inplannen is het meestal niet zo erg als er een keer een deadline gemist wordt. Om het voor onszelf toch nog even iets moeilijker te maken hebben we besloten om de deadlines voor de volgende twee edities telkens twee we ken naar voren te schuiven. Deze Eureka!’s zul len dus ook iets eerder uitkomen. Uiteindelijk zal dit er in resulteren dat de Eureka! voortaan een maand eerder uit zal komen. Zo zal er straks geen Eureka! meer midden in de zomervakantie uitko men en er is meteen in september, aan het begin van het nieuwe collegejaar een nieuwe Eureka!. Voorlopig zullen we als redactie dus even flink door moeten werken. Maar als we dan na al die deadlines eindelijk een Eureka! in handen hebben, zijn we alle stress hopelijk al lang weer vergeten. Ellen
6 Interview met Hendrik Lenstra Hendrik Lenstra, bekend van onder meer zijn werk met priemgetallen, is sinds april met emeritaat. Wij interviewden hem over zijn leven als wiskundige en over de dingen die veranderd zijn sinds hij met emeritaat is. 2.4 Conic Sections
29 Conic Sections 2.429
second-degree equation Lees verder op pagina 6 More generally, any section or equation represents represents aa conic conic section or generally, More any second-degree equatio a pair of straight lines, a result that was proved proved by by Descartes Descartes (1637). (1637). a pair of straight lines, a result that was pro
ellipse
parabola
hyperbola
11 Figure 2.7: The conic conic sections sections
Figure 2.7: The conic
Why conic sections?
Ellen Schlebusch
Hoofdredacteur Eureka! Masterstudent wiskunde
✉ 2
[email protected]
Eureka! nummer 47 – januari 2015
The invention of conic sections is attributed attributed to to Menaechmus Menaechmus (fourth (fourthThe invention of conic sections is attr century bce), a contemporary of Alexander said Alexander the the Great. Great. Alexander Alexander is iscentury said bce), a contemporary of Alexande to have asked Menaechmus for a crash cou to have asked Menaechmus for a crash course course in in geometry, geometry, but but MenaechMenaechmus refused, saying, “There is no royal ro mus refused, saying, “There is no royal road road to to geometry.” geometry.” Menaechmus Menaechmus used conic sections to giveisa very Conic are the to curves that when a cone cut simple so used conic sections to givesections a very simple solution of duplisolution to the the problem problem of arise duplicating the cube. In analytic notation, this cating the cube. In analytic notation, this can be described as finding the can be described as finding the by a plane. Conic sections were studied in meticulous detail intersection of the parabola y = 12 x2 with th intersection of the parabola y = 1212 x22 with the the hyperbola hyperbola xy xy = = 1. 1. This This yields yields in Greek antiquity well over 2000 years ago. In this 1article 1 or x x2 = 1 =1 or xx33 = x x22 ourselves: = 2. 2. What is so interesting about we ask Why? 2 conic 2 Although the Greeks accepted this as a Although the sections? Greeks accepted this as aa “construction” “construction” for for duplicating duplicating the cube, they apparently never discussed in the cube, they apparently never discussed instruments instruments for for actually actually drawing drawing conic sections. This is very puzzling since conic sections. This is very puzzling since since aa natural natural generalization generalization of of the the compass immediately suggests itself (Figu compass immediately suggests itself (Figure (Figure 2.8). 2.8). The The arm arm AA is is set set at at aa fixed position relative to a plane P, while th fixed position relative to a plane P, while the other arm rotates about it at a the other arm rotates about it at a fixed angle θ, generating a cone with A as it fixed angle θ, generating a cone with A as its its axis axis of of symmetry. symmetry. The The pencil, pencil, which is free to slide in a sleeve on this se which is free to slide in a sleeve on this second arm, traces the section of second arm, traces the Lees section ofcone lying the the plane11 P. According t verder opinpagina the cone lying in the plane P. According to to Coolidge Coolidge (1945), (1945), p. p. 149, 149, this this
Nieuws
4
Interview met Hendrik Lenstra 6 ALMA opent een nieuw venster op het heelal 8
8
Why conic sections?
12
Waarom zijn systemen met goede privacy garanties eigenlijk moeilijk om te bouwen? 15
ALMA opent een nieuw venster op het heelal Na meer dan twintig jaar plannen maken en tien jaar bouwen is ALMA, de Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, een sterrenkundige interferometer voor (sub)millimeterstraling, bijna voltooid en klaar om sterrenkundigen wereldwijd te voorzien van waarnemingen van de (sub)millimeter-sterrenhemel. Lees verder op pagina 8
Fotoreportage: Leidse Hofjes 16 Searching for Alien Life: Finding THEM 18
Karresporen, Slepende Voeten, Zuchten, en Steunen: Beckett op de radio. 22
16
Biologie in tijden van Big Data 24 De Leidsche Flesch
26
Puzzel
31
Biologie in tijden van Big Data Hoe bepaalt het DNA de groei en vorm van plant en dier? Wat gebeurt er als er een mutatie zit in het DNA? Het antwoord wordt vaak gezocht in de moleculaire biologie. Maar begrijpen we ook echt meer van het functioneren van een organisme door alles te meten en de resultaten op te slaan in databestanden? Sommige onderzoekers beweren dat echt begrip in het tijdperk van de Big Data overbodig is geworden, maar Roeland Merks wil echt doorgronden hoe biologische systemen werken. Lees verder op pagina 16
Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie.
Eureka! nummer 47 – januari 2015
3
Nieuws
Wiskunde en Informatica topopleidingen in Keuzegids Universiteiten De Keuzegids Universiteiten heeft de opleidingen op grond van diverse criteria gewaardeerd op een schaal van 1 tot 100. Hiervoor gebruiken zij onder andere de resultaten van de Nationale Studenten Enquête (NSE), die ieder jaar van januari tot maart wordt gehouden. Elke opleiding die in de ranglijsten van de Keuzegids een totaalscore van tenminste 76 punten haalt, krijgt het predicaat ‘topleiding’. Dit is bij de opleidingen Wiskunde en Informatica dus het geval. Ook de andere opleidingen van de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen scoorden goed.
Anthe Janssen wint Unilever Research Prijs 2014 Anthe Janssen studeerde ‘summa cum laude’ af voor de masteropleiding Chemistry. Hij gebruikte NMR methoden om inzicht te krijgen in de synthese en het gedrag van biosuiker. Met deze kennis kunnen in de toekomst nieuwe medicijnen en medisch-biologische onderzoeksinstrumenten ontwikkeld worden. Met de prijs is een geldbedrag van 2.500 euro gemoeid.
FMD maakt nieuwe vergaderhamer voor de faculteit De Fijn Mechanische Dienst (FMD) is een faciliteit van de Universiteit Leiden die onderzoekers ondersteunt bij de uitvoering van hun onderzoek. In opdracht van het faculteitsbestuur hebben zij een hamer gemaakt, waar de namen van alle decanen van de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen van 1925 tot het heden op staan. De steel van de hamer kan worden verlengd zodat ook voor toekomstige decanen plek is.
Feestelijke uitreiking Propedeusediploma’s
ERC Starting Grant voor chemicus Dennis Hetterscheid De Leidse chemicus Dennis Hetterscheid krijgt een ERC Starting Grant voor onderzoek naar de omzetting van zonlicht in duurzame en op grote schaal transporteerbare energie. Hij wil dit bewerkstelligen met op de natuur geïnspireerde katalysatoren. 4
Eureka! nummer 47 – januari 2015
Het behalen van een ‘P-in-1’ is iets om trots op te zijn en daar staan we graag bij stil. Op donderdag 16 oktober kregen 295 studenten hun Propedeusediploma’s uitgereikt, onder toeziend oog van familie en vrienden. Deze studenten hebben hun Propedeuse allemaal in één jaar gehaald, een prachtige prestatie. Naast deze 295 studenten kregen nog eens 76 studenten van de opleiding Life Science & Technology (LST) hun propedeusediploma’s in Delft uitgereikt. Deze opleiding is één van de twee opleidingen die Universiteit Leiden en TU Delft gezamenlijk organiseren.
Science Career Service Wat:
Hulp bij het bepalen van je loopbaan na je studie en andere praktische zaken zoals het opmaken van je CV en LinkedIn. Wanneer: Vanaf half januari 2015. Inloopspreekuur op maandag en donderdag van 12:00 - 14:00. Waar: In het Gorlaeus, naast de bibliotheek.
Nieke Campagne
Science Career Service Nadat je bent afgestudeerd, zal je een compleet andere rol in de maatschappij krijgen: je zult op zoek moeten naar een baan. Vanaf januari 2015 zal op de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen de Science Career Service beschikbaar zijn, waar je terecht kan met vragen over je loopbaan na je studie. We stellen een aantal vragen aan Nieke Campagne, die dit centrum op zal zetten. Wat is de Science Career Service precies?
De Science Career Service is dé plek waar je als student terecht kunt met vragen over je mogelijke loopbaan na je studie. Op dit moment vragen steeds meer studenten zich af wat voor werk zij na hun studie kunnen gaan doen. Daarnaast kan je ook met meer algemene en praktische vragen bij de Service terecht, zoals hoe je een aantrekkelijk CV maakt of hoe je zorgt dat je LinkedIn helemaal correct is. Het is uiteindelijk de bedoeling dat studenten, met behulp van de Service, voor zichzelf bepalen wat zij na hun studie willen gaan doen. Het is belangrijk dat zij dit voor het einde van hun studieloopbaan helder hebben, om te voorkomen dat ze in een zwart gat vallen.
Science Career Service What: The place for extra help with future career choices, updating your resume and LinkedIn. When: From half January 2015. Free consultation on Monday and Thursday from 12:00 - 14:00 PM. Where: The Gorlaeus building, next to the library.
Een soortgelijke service, de Studenten Loopbaan Service, bestaat op andere faculteiten al langer. Waarom wordt er nu pas de Science Career Service op W&N gestart?
Dit ligt aan de opbouw van de Universiteit Leiden. De verschillende faculteiten opereren als eigen bedrijven. Ze bepalen dan ook zelf wanneer ze een studieloopbaancentrum opzetten. Bij Wiskunde en Natuurwetenschappen merkten we dat er steeds meer vraag kwam naar zo’n centrum. Niet alleen Nederlandse, maar ook internationale studenten willen weten wat zij na hun studie kunnen gaan doen. Dat je als Leidse student bij je eigen faculteit terecht kunt voor hulp is in Nederland uniek. Dit maatwerk heeft als voordeel dat je als student beter afgepaste hulp kunt ontvangen. Heb je nog goede tips voor studenten die nog niet helemaal weten wat zij later willen gaan doen?
Bereid je goed voor, dat is vaak het halve werk. Volg hierbij een drie-stappen plan. Denk allereerst altijd goed na over wat je waard bent en wat je wilt. Wat zijn je sterke punten? Waar ben je juist minder goed in? Dit soort vragen zal je bij ieder sollicitatiegesprek krijgen. Bij de tweede stap verdiep je jezelf in de arbeidsmarkt. Wat voor soort banen zijn er en wat zijn de mogelijk heden na je studie? Bij de laatste stap bereid je je voor op mogelijke sollicitaties. Hierbij ga je praktisch aan de slag. Hoe presenteer je jezelf? Hoe zorg je ervoor dat je CV en LinkedIn er goed uitzien? Pak alles serieus aan, net zoals je een scriptie zou uitvoeren. Je hebt jarenlang onderwijs gevolgd en de stap naar de arbeidsmarkt kan je gewoon niet in een middag maken. !
Information for international students Eureka! nummer 47 – januari 2015
5
INTERVIEW
Interview met Hendrik Lenstra
‘En dát over priemgetallen’ Door Ellen Schlebusch, masterstudent wiskunde
Foto's door Pim Overgaauw
Wiskundige Hendrik Lenstra, bekend door onder meer zijn werk met priemgetallen, is sinds april met emeritaat. Toch is hij nog bijna iedere dag op het Mathematisch Instituut in Leiden te vinden. “Ik werk nu twee keer zo hard aan de wiskunde.”
Over de geïnterviewde – hendrik Lenstra Hendrik Lenstra promoveerde aan de Universiteit van Amsterdam in 1977 en werd daar hoogleraar in 1978. Lenstra is bekend geworden door zijn ontdekkingen van het Algoritme van Lenstra en het LLL-algoritme. Hij kreeg in 1998 de Spinozaprijs. In 1987 werd hij benoemd aan de Universiteit van Californië te Berkeley en van 1998 tot 2003 verdeelde hij zijn tijd tussen Berkeley en de Universiteit Leiden. Vanaf 2003 was hij voltijd hoogleraar in Leiden, sinds 2014 is Lenstra met emeritaat.
✉ 6
Eureka! nummer 47 – januari 2015
[email protected]
www.math.leidenuniv.nl/~hwl
De meeste mensen lopen misschien niet warm voor een droog en puur theoretisch onderwerp als priemgetallen, maar Lenstra’s enthousiasme werkt aanstekelijk. “Als mensen me na een lezing vertellen dat ik er zo enthousiast over ben, hoor je ze denken: en dát over priemgetallen.” Lenstra vertelt dat ook binnen de wiskunde niet iedereen altijd even enthousiast was over priemgetallen: “Vroeger werden mensen die daarmee bezig waren een beetje met de nek aangekeken. Het gold niet als een erg opwindende sport.” Priemgetallen hadden lange tijd geen praktische toepassing, maar tegenwoordig zijn juist die priemgetallen ontzettend belangrijk. Ze worden gebruikt in de cryptografie om van alles te beveiligen, bijvoorbeeld het online bankieren. Het is Lenstra nooit te doen geweest om de praktische toepassingen van zijn onderzoek, maar hij is wel blij dat die er nu zijn. “Wiskundigen hebben een soort superwerkelijkheid waar wij aan werken en wanneer je ziet dat dat in de echte werkelijkheid gebruikt wordt, geeft dat toch een soort bevredigend gevoel. Zo van, zie je wel, ik heb altijd al gezegd dat het ergens op sloeg. En het heeft de economische situatie in mijn vakgebied aanzienlijk veranderd.” Lenstra ontving toen hij hoogleraar in Berkeley was bijvoorbeeld beurzen van de National Security Agency en heeft mensen opgeleid die nu daar werken.
is uiteindelijk verschrikkelijk belangrijk gebleken. Het is verreweg mijn meest geciteerde artikel.” Sinds Lenstra met emeritaat is, doet hij vooral nog de dingen die hij leuk vindt. “Er vallen allerlei verantwoordelijkheden van je schouders. De bestuurlijke dingen, waar ik toch niet zo’n groot talent voor had, heb ik vaarwel gezegd, maar ik heb nog wel zes promovendi.” Zijn emeritaat betekende wel dat hij moest verhuizen: “Mijn werkkamer is twee keer zo klein geworden, maar ik werk twee keer zo hard aan de wiskunde op het ogenblik.” Lachend vervolgt hij: “Maar dat moet je niet aan de wetenschappelijk directeur vertellen, dan krijg ik een nog kleinere kamer.”
Wiskundigen hebben een soort superwerkelijkheid waar wij aan werken en wanneer je ziet dat dat in de echte werkelijkheid gebruikt wordt, geeft dat toch een soort bevredigend gevoel.
Ook bij De Wereld Draait Door kennen ze Lenstra als een enthousiaste wiskundige. Toen een van de grootste wiskundige problemen leek te zijn opgelost werd hij dan ook als gast gevraagd. “Ze hebben daar een hele andere kijk op de wiskunde, alle wiskunde is voor hen hetzelfde. Maar dat probleem lag een eind van mij vandaan in de wiskunde.” Toen Lenstra dan ook gevraagd werd hoe groot zijn opwinding was, antwoordde hij doodleuk ‘nul’. Schaterend: “Je moest die gezichten zien, werkelijk, ik vond het zo verschrikkelijk grappig.”
Behalve enthousiast is Lenstra vooral ook erg goed in wiskunde. Hij won verschillende prijzen, waaronder een Spinozapremie, en maar liefst twee belangrijke algoritmen in de algebra en getaltheorie zijn naar hem vernoemd, het Algoritme van Lenstra en het LLL-algoritme. Dat laatste ontwikkelde hij in 1982 samen met zijn broer Arjen Lenstra en de Hongaarse wiskundige László Lovász. Het was zelfs zo belangrijk dat er, toen het 25 jaar bestond, een congres van meerdere dagen aan werd gewijd. “Die LLL-methode
Lenstra heeft geen groot probleem in de wiskunde dat hij graag nog zou oplossen. “Ik ga pas werken aan een probleem als ik er een vinger achter kan krijgen. Er zijn genoeg interessante problemen, maar als je niet weet waar je moet beginnen, dan kun je er beter niet aan denken.” De inspiratie voor die problemen haalt hij bijvoorbeeld uit lezingen van andere wiskundigen. “Ik ben heel goed in het zien van wiskundige problemen, en als onderzoekswiskundige moet je een talent ontwikkelen om een accurate schatting te geven van hoe moeilijk een probleem is. De meeste problemen die ik zie zijn of triviaal, of onmogelijk moeilijk.” Lenstra merkt dat de wiskunde die hij leuk vindt steeds meer begint te lijken op de wiskunde die hij als student leuk vond. “Misschien is dat een kwestie van ouder worden. Ik begin ook wel vergeetachtig te worden.” Lachend legt hij uit dat hij tijdens de verhuizing naar zijn nieuwe werkkamer oude aantekeningen van hemzelf terugvond: “Het is leuke wiskunde en ik kan het met rode oortjes lezen, maar ik kan me niet meer herinneren dat ik er ooit over heb nagedacht.”
Lenstra heeft in zijn carrière veel bereikt en heeft dan ook veel om trots op te zijn. “Het is wel plezierig om erkenning te krijgen, maar ik geloof dat ik er uiteindelijk het meest trots op ben dat ik mijn ambitie heb weten te realiseren.” Al als zesjarige jongen wist Lenstra dat hij geen politieman of brandweerman wilde worden zoals zijn klasgenoten. Hij vertelde zijn juffrouw dat hij professor in de wiskunde zou worden. “Daar zit je je hele leven voor te werken en dat lukt dan. Dat vind ik plezierig. Ik heb het gevoel dat ik recht doe aan mijn talenten.” Voorlopig zullen we dus nog wel van Lenstra blijven horen. “Tot de dood er op volgt.” ! Eureka! nummer 47 – januari 2015
7
wetenschap
ALMA opent een Het is een koude nacht op Chajnantor, een vlakte op 5 km hoogte in de Chileense Andes. De temperatuur is gedaald tot –9 ˚C, de luchtvochtigheid tot onder de 10% en er blaast een ijzige wind. Een diepzwarte hemel bezaaid met sterren strekt zich uit over de door vulkanische bergpieken omringde vlakte. Afgezien van het gesnerp van de wind is alleen het gezoem te horen van 66 paraboolantennes die verspreid staan over een gebied van 15 kilometer, allen gericht op één punt aan de hemel.
nieuw venster op het heelal Door Michiel Hogerheijde
Twee kilometer lager, in de geborgenheid van de controlekamer in de Operations Support Facility, kijken de Telescope Operator en de Astronomer on Duty toe hoe de meetgegevens binnenstromen. Dit is ALMA, de Atacama Large Millimeter / submillimeter Array, een sterrenkundige interferometer voor (sub)millimeter. ALMA
Na meer dan twintig jaar plannen maken en tien jaar bouwen is ALMA nu bijna voltooid en klaar om sterrenkundigen wereldwijd te voorzien van waarnemingen van de (sub)millimeter-sterrenhemel. ALMA is een unieke samenwerking tussen de vijftien lidstaten van de Europese Zuidelijke Sterrenwacht (waaronder Nederland) – ‘Europa’; de Verenigde Staten en Canada – ‘Noord Amerika’; en Japan en Taiwan – ‘Oost Azië’. ALMA opent het (sub) millimeterzicht op het heelal. Figuur 1– De ALMA-antennes op de vlakte van Chajnantor in de Chileense Andes.
8
Eureka! nummer 47 – januari 2015
De aardse atmosfeer laat alleen elektromagnetische straling (licht) door binnen een beperkt aantal golflengtegebieden. Het (voor het menselijke oog) zichtbare licht is daar een voorbeeld van, maar ook het nabij-infrarood en radiogolven dringen ongehinderd door. Tussen het zichtbare licht en radiogolven bevindt zich het verinfrarood- en het (sub)millimetergebied, dit laatste met golflengtes tussen ruwweg 300 µm en 3 mm. Absorptie door waterdamp in de aardse atmosfeer blokkeert hier het zicht op het heelal. Alleen
met een dergelijk doorsnede is uiteraard moeilijk te construeren.
Figuur 2 – Rode vlekjes geven aan waar zich zeer jonge sterrenstelsels in het verre en vroege heelal bevinden, diep verborgen in hun eigen stof.
Figuur 3 – Een onbekende begeleidende ster vervormt het materiaalverlies van een stervende ster tot een spiraalpatroon.
op plekken met lage luchtvochtigheid (en grote hoogte, hoger dan het merendeel van de waterdamp) kan (sub)millimeterstraling vanuit het heelal worden gedetecteerd. De Atacamawoestijn is een van de droogste plekken op aarde, en de locatie van ALMA op 5 km hoogte is perfect om het heelal op deze wijze te bestuderen.
kunnen worden in het koude materiaal in stervormende wolken en planeetvormende schijven rond jonge sterren. (Sub)millimeterspectroscopie biedt inzicht in de chemische samenstelling van het gas en, via Doppler verschuiving van de lijnen, op de dynamica van het materiaal.
Sterrenkunde bij (sub)millimetergolflengtes
Ongeveer de helft van de energie in de vorm van elektromagnetische straling in het heelal bestaat uit infrarood- en (sub) millimeterfotonen; de andere helft is in de vorm van zichtbaar licht. De sterren in alle sterrenstelsels samen zijn verantwoordelijk voor deze straling. Maar hiervoor moeten deze sterren wel eerst gevormd worden. En dat gebeurt diep binnen in wolken van (voornamelijk waterstof-) gas en microscopische stofdeeltjes. Deze stofdeeltjes zelf zijn weer het bijproduct van de eindstadia van de korte ‘levens’ van voorgaande generaties van zware sterren. Alhoewel niet meer dan 1% van de totale massa in de wolken uit stof bestaat, is dit voldoende om het zichtbare licht dat wordt uitgezonden door sterren volledig te absorberen en te ‘recyclen’ tot warmtestraling op infrarode en (sub)millimetergolflengtes, die wel ongehinderd uit de wolken kan ontsnappen. Het is dus essentieel om (sub)millimeterwaarnemingen van het heelal te verrichten om het ontstaan en de evolutie van sterrenstelsels te begrijpen. Ook het stervormingsproces in onze eigen Melkweg kan uitsluitend via (sub)millimeterstraling bestudeerd worden. Naast de straling afgegeven door stofdeeltjes, hebben ook veel gasmoleculen (sub)millimeter emissielijnen die eenvoudig aangeslagen
Astronomische interferometrie
De Atacamawoestijn is de perfectie locatie om relatief ongehinderd door de aardse atmosfeer het (sub)millimeterheelal te bestuderen. De grote afmeting van de vlakte van Chajnantor biedt daarnaast nog een tweede voordeel. De beeldscherpte van astronomische waarnemingen is beperkt door de verhouding tussen de golflengte van de waarnemingen en de diameter van de telescoop: hoe korter de golflengte of hoe groter de diameter van de telescoop, des te scherper het beeld. De 2,4m grote Hubble Space Telescope heeft een beeldscherpte van 0.05 boogseconde (1/70.000 van een graad aan de hemel) bij een golflengte van 500 nm. Om eenzelfde scherpte te bereiken op een golflengte van 1 mm, zou een telescoop met diameter van 5 km nodig zijn. Een enkele paraboolantenne
Gelukkig kan eenzelfde hoge beeldscherpte ook bereikt worden met een interferometer. Hetzelfde principe wordt al decennia door de radiotelescoop in het Drentse Westerbork gebruikt. In plaats van één enkele telescoop met een diameter van 15 km, worden de signalen gecombineerd die zijn opgevangen door meerdere individuele antennes, elk met een doorsnede van ‘slechts’ 12 m, verspreid over een gebied van 15 km. Door het signaal van de 66 antennes op Chajnantor te laten interfereren, bereikt ALMA een beeldscherpte van 0.005 boogseconde. Afhankelijk van de afstand tot de aarde, komt dit overeen met een halve aardbaan rond de meest nabije jonge sterren, het zonnestelsel in gebieden van significante stervorming in de Melkweg, een stellaire embryo in nabije sterrenstelsels, het centrum van verre sterrenstelsels of de afmeting van kleine groepen van jonge sterrenstelsels in het vroegste heelal. In plaats van de opgevangen fotonen fysiek te laten interfereren, wordt het elektromagnetische signaal opgevangen door de ontvangers in elk van de ALMA antennes verstrekt, gedigitaliseerd en door glasfibers naar een centraal gebouwtje op de vlakte getransporteerd, waarna een speciaal hiervoor ontworpen computer, de correlator, het interferentiepatroon uitrekent. Met behulp van inverse Fourier transformatie kan na afloop een afbeelding van de hemel worden gereconstrueerd. Ontvangers
Elke ALMA antenne heeft een cryogeen vat met daarin zeven ontvangers die samen het (sub)millimetergebied bestrijken. Deze
Over de auteur: Michiel Hogerheijde Michiel Hogerheijde promoveerde in 1998 in Leiden. Vervolgens was hij verbonden aan de University of California, Berkeley, als Miller Research Fellow, en aan de University of Arizona als Bart J. Bok Fellow. Sinds 2003 is hij docent aan de Universiteit Leiden. Zijn onderzoek richt zich op de vorming van sterren en planetenstelsels. ALMA speelt hierin een centrale rol. Daarnaast is Michiel Hogerheijde program director van Allegro, een ‘node’ van het Europese ALMA Regional Center netwerk, dat wetenschappers ondersteunt in het gebruik van ALMA.
✉
home.strw.leidenuniv.nl/~michiel/
[email protected] Eureka! nummer 47 – januari 2015
9
wetenschap
Figuur 4 – Straling van het molecule N2H+ verraadt waar CO vastvriest op stofdeeltjes in een planeetvormende schijf.
Figuur 5 – Stofdeeltjes die zijn uitgegroeid tot een millimeter in omvang, hebben zich opgehoopt op één plek in een planeetvormende schijf en vormen zo een mogelijke ‘komeetfabriek’.
Figuur 6 – Formaldehyde en waterstofcyanide verdampen vanaf de ijzige kern van een komeet.
ontvangers werken volgens het heterodyne principe: het signaal afkomstig uit het heelal wordt in een holte gemengd met een signaal van de lokale oscillator op een iets afwijkende golflengte. De resulterende zweving wordt vervolgens gedetecteerd met een ‘sandwich’ van twee supergeleiders gescheiden door een isolator en het zo opgewekte elektrische signaal versterkt en gedigitaliseerd. Eén set van ontvangers, voor het golflengtegebied rond 450 µm, zijn ontwikkeld en gebouwd door het Nederlandse SRON in samenwerking met de TU Delft onder leiding van de Nederlandse Onderzoeksschool voor Astronomie (NOVA). Ditzelfde consortium bouwt momenteel aan de achtste set ontvangers voor ALMA, voor het gebied rond 1,5 mm.
het Regional Center uit een netwerk van 7 nodes rond een centraal knooppunt bij de Europese Zuidelijke Sterrenwacht. Een van de nodes is gehuisvest bij de Sterrewacht Leiden en is, naast het ondersteunen van de gebruikers, actief in het bijdragen aan de optimalisatie van ALMA op locatie, het ontwikkelen van geavanceerde kalibratietechnieken en het verbinden van ALMA met andere (sub)millimetertelescopen wereldwijd tot een interferometer met een afmeting van duizenden kilometers.
CO, vastvriezen op stofdeeltjes. Vermoed wordt dat dit ijs cruciaal is voor de uiteindelijke vorming van veel planeten. Rond deze twee sterren heeft ALMA direct laten zien waar de CO-sneeuwlijn zich bevindt, door de plotselinge aanwezigheid van specifieke moleculen.
Eerste resultaten
Alhoewel de constructiefase van ALMA net is afgesloten, is ALMA nog volop in ontwikkeling. Niet alleen staan er nieuwe ontvangers op stapel, ook worden de waarneemmogelijkheden nog voortdurend uitgebreid. De eerste wetenschappelijke waarnemingen zijn in 2011 van start gegaan en inmiddels zijn er meer dan 150 artikelen verschenen met ALMA-resultaten, waaronder 14 in de prestigieuze tijdschriften Nature en Science. Een essentiële rol in het wetenschappelijk gebruik van ALMA wordt vervuld door de ALMA Regional Centers in elk van de drie regio’s. Deze centra onderhouden het contact tussen ALMA en de gebruikers en assisteren de laatsten met de gegevensverwerking en analyse. In Europa bestaat 10
Eureka! nummer 47 – januari 2015
De resultaten van ALMA omvatten alle aspecten van de sterrenkunde. Enkele afbeeldingen hiervan staan in dit artikel. Zo heeft ALMA bijvoorbeeld laten zien dat de (sub)millimeterbronnen waarvan vermoed werd dat deze verre sterrenstelsels waren met grote hoeveelheden stof en intense stervormingsactiviteit, in meerdere gevallen uit twee of drie stelsels bestaan. Dit suggereert dat hele clusters van sterrenstelsels door dergelijke extreme geboortegolven heengaan. Dichter bij huis heeft ALMA het vermoeden bevestigd dat de aanwezigheid van een dubbelster als begeleider het massaverlies van een geëvolueerde ster sterk beïnvloedt: de bellen van gas uitgestoten door de ster R. Sculptoris worden door een tot nu toe onbekende begeleider vervormd tot een spiraal. In de schijven rond de jonge sterren TW Hydrae en HD163296 heeft ALMA belangrijk bewijs geleverd voor het bestaan van sneeuwlijnen, de locatie in de schijf waarbuiten de temperatuur zo laag is dat belangrijke moleculen uit het gas, zoals H2O en
De rijke structuur van planeetvormende schijven is heel mooi geïllustreerd door ALMA-waarnemingen van de schijf rond ISR48, die laten zien dat stofdeeltjes die zijn uitgegroeid tot circa een millimeter zich hebben opgehoopt op één locatie in de schijf. Wellicht vormen ze zo een uiterst effectieve ‘fabriek’ voor toekomstige kometen. Over kometen gesproken: ALMA levert ook inzicht in de oorsprong van moleculen in het gas dat verdampt vanaf komeetkernen als deze zich nabij de zon wagen en de samenstelling van hun 4,5 miljard jaar oude voorraad ijs prijsgeven. Een nieuwe dag begint
Na een nacht van waarnemen, komt ondertussen de zon op boven de Andes en wordt de oranjebruine vlakte van Chajnantor zichtbaar terwijl de sterren vervagen. De waarnemingen van ALMA gaan gewoon door: de (sub)millimeterhemel is 24 uur per dag zichtbaar. Alleen voor noodzakelijk onderhoud en verdere tests en optimalisatie worden de waarnemingen onderbroken. Met alle antennes geïnstalleerd op Chajnantor heeft ALMA definitief het venster op het (sub)millimeterheelal geopend. !
wetenschap
Why conic sections?
The conic sections are the curves that arise when a cone is cut by a plane. The three fundamentally different kinds of conic sections ellipse, parabola, and hyperbola - are shown in Figure 1. These terms mean roughly ‘too little’, ‘just right’, and ‘too much’, respectively, which makes sense as characterisations of the inclination of the cutting plane, as we see in the figure. The meanings of these terms are also reflected in the English words ellipsis (the omission from speech or writing of words that are superfluous; also the typographical character ‘. . .’), parable (a29 ections 29 Conic Sections 2.4 simple story used to illustrate a By Viktor Blåsjö moral or spiritual lesson) and hyperbole (exaggerated ly, any second-degree equation aa conic section equation represents represents conic section or or statements or claims More generally, any second-degree equ ght lines, a result that was proved (1637). proved by by Descartes Descartes (1637). not meant to be a pair of straight lines, a result that was taken literally).
ellipse
parabola
Figure 1: The conic sections. (Figure from [2], p. 29.) Figure 2.7: The conic conic sections sections
hyperbola
Figure 2.7: The c Eureka! nummer 47 – januari 2015
11
tion of conic sections is attributed ntion attributed to to Menaechmus Menaechmus (fourth (fourthThe invention of conic sections is
wetenschap
tury invention, however, this was not how the Greeks looked at it. But the concept of the degree of a curve can also be defined in purely geometrical terms, as the greatest number of intersections the curve can have with a line. In this form the degree argument for conic sections was certainly available to the Greeks. Conic sections as arising from applications
An astronomical application of conic sections was also important in Greek times, namely the fact that the tip of a gnomon (a fancy word for a stick standing in the Figure 2: Generating circle and ellipse by means of a string. (Figure from [3], p. 92{93.) ground) traces a conic path in the course of the generalised compasses is really nothing a day. This is so since the sun travels in an Conic sections were studied in meticulous detail in Greek antiquity well over 2000 but the physical manifestation of the literal essentially circular path through the sky. years ago. In this article we ask ourselves: meaning of the definition of a conic sec- Thus the circular path of the sun together Why? What is so interesting about conic tion. We must note, however, that in the with the point-tip of the gnomon define a sections? Why did the Greeks single them crowning Greek work on conics, that of cone, and the plane of the ground is a plane out for such detailed study? There is no Apollonius, the definition of a cone inclu- cutting this cone, thus producing a conic straightforward answer. Many roads lead des skew cones as well, for which the gene- section. to conic sections and it is not known for ralised compasses do not apply. But this is However, some indications from the early certain which was the one history chose quite plausibly a late abstraction; unfor- history of conic sections suggest that none tunately very little has survived of Greek of the above reasons were the historically first. work on conics before the magisterial trea- central ones. Very little is known about the tise of Apollonius, written at a point when early history of conic sections, but arguaConic sections as ‘generalised cirthe theory had already been developed for bly the two main facts known about it are: cles’ (i) At an early stage conics were used for One way of looking at it is that conic secti- a long time and become highly refined. ons are in many ways the natural next step The conic sections are also the natural the duplication of the cube, i.e., the probeyond lines and circles. If we ask oursel- next step beyond lines and circles in that blem of constructing a cube with twice the This isGeometry one of the ves why lines and circles are so fundamen- they 30 are curves of degree 2. Today we are volume of a given cube. 2 Greek tal we will find that these reasons can often inclined to think of this in algebraic terms: most basic questions one can ask regarding be generalised to conic sections as well. For conic sections correspond to algebraic volume, so it was a mathematically fundaof degree 2. The conic description of mental problem. It amounts to solving example, lines and circles can be generated equations = instrument for drawing sections was first described as late as 1000x3 ce by algebraic equations is a 17th cenin very simple ways using a piece of string: curves 2, so it can be accomplished by combining by the Arab mathematician al-Kuji. Yet nearly all the theoretical facts one stretch the string taunt to make a line, and could wish to know about conic sections had already been worked out by nail down one of its ends to make a circle. Figure 3: Generalised compasses for drawing conic sections. The angle and the From here it is just a short step to conic sections, for if you nail down both ends of the string you get an ellipse, as shown in Figure 2. Another way of generating a circle is by a pair of compasses, of course. This construction method too generalises to conic sections in the manner shown in Figure 3. We have no written record of such generalised compasses until the medieval Islamic commentary literature, but it could very well have been known in Greek times. In fact, in a sense it may even be considered implicit in the very definition of a conic section. For what is a cone anyway but a line rotated about an axis? So in this sense 12
direction of the axis A are fixed. As bce)! the other leg rotates around the axis, the pen slides Apollonius (around 250–200 up and down in its cylinder, so as to always reach the plane P. (Figure from [2], p. 30.)
θ A
P
Figure 2.8: Generalized compass Eureka! nummer 47 – januari 2015
The theory and practice of conic sections finally met when Kepler
the hyperbola xy = 2 with the parabola y = x2. (ii) In the early period, cones were defined as line segments rotated about an axis and conic sections as the intersection of a cone with a plane perpendicular to its side. The perpendicularity restriction in (ii) at first appears very artificial and strange. It makes no sense in terms of the natural application of conic section theory in astronomical gnomonics, nor does it make any theorems about conics easier to prove. This suggests that the study of conic sections was not originally an end in itself, but only a way of interpreting curves already necessitated elsewhere. The solution of (i) came first, and the notion of a conic section was concocted as a way of explicating the curves involved in this important construction. From this point of view the perpendicularity restriction is reasonable, since it leads to definite and clear constructions of all conic curves; greater generality is superfluous and would only muddle the matter. (This hypothesis regarding the origins of conic section theory was proposed by Zeuthen [4], chapter 21.) Astronomy after all?
Neugebauer [1] proposed that the theory of conic sections originated in gnomonic astronomy after all, and that in fact the perpendicularity condition in the early definition of conics is evidence not against this hypothesis but in favour of it. Of course this condition does not make sense in terms of a perpendicular gnomon casting a shadow on the ground. But consider a different kind of sundial, where the gnomon is pointing towards the highest (i.e., noon) position of the sun in any given day, and the plane recording its shadow is perpendicular to this gnomon. This arrangement, sure enough, produces conic sections consistent with the perpendicularity condition, for in this case the gnomon is contained within the surface of the cone defined by the circular path of the sun and the tip of the gnomon, whence the plane perpendicular to the gnomon is also perpendicular to the side of the cone, as required. Neugebauer declared himself “confident that the above explanation gives the real motivation for the early Greek theory of conic sections,” but I find his confidence
difficult to share. The obvious problem with this hypothesis is that there is no evidence that such sundials were ever considered in ancient times. It is true that Neugebauer’s sundial has certain theoretically pleasing properties, as he notes with the insinuation that this ought to have been appreciated by ancient astronomers. But these pleasing properties, it seems to me, do not come from this sundial being more natural or superior but simply from removing much of the complexity of a traditional sundial by the mere stipulation that the gnomon is always pointing toward the highest point of the sun. Certainly, if this stipulation was workable in practice this sundial would have much to commend it. But it would be very cumbersome in practice to keep realigning the direction of the sundial every day so as to keep up with the sun’s changing position across the seasons. If anything, the easiest way to determine the highest point of the sun is by means of a fixed sundial, so Neugebauer’s sundial has a distinct note of circularity in its setup. It is a mathematician’s fantasy more than a realistic proposal. We are left with the conclusion that although conic sections are natural from many points of view, it seems that they entered mathematics not by any of these obvious, natural paths but only indirectly, as subservient tools for addressing a technical problem. Astonishing as it may seem in retrospect, many great mathematical concepts were in fact originally introduced in such unglamorous fashion. !
Certainly, if this stipulation was workable in practice this sundial would have much to commend it.
References
[1] Neugebauer, Otto. The Astronomical Origin of the Theory of Conic Sections. Proceedings of the American Philosophical Society, 92(3) (1948), 136138. [2] Stillwell, John. Mathematics and Its History. 3rd ed. Springer, 2010. [3] Tschirnhaus, EhrenfriedWalther von. Medicina mentis sive artis inveniendi praecepta generalia. Leipzig, 1695. [4] Zeuthen, H. G. Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. A. F. Höst & Sohn, 1886.
About the author - Viktor Blåsjö Viktor Blåsjö is a Ph.D. student in history of mathematics at Utrecht University. He is originally from Sweden and came to Utrecht because of its unique tradition of research in the history of mathematics. His thesis subject is the representation of transcendental curves in the late 17th century, which is a continuation of a research program initiated by Utrecht professor emeritus Henk Bos.
✉
www.uu.nl/staff/VNEBlasjo1
[email protected]
Eureka! nummer 47 – januari 2015
13
14
Eureka! nummer 46 – oktober 2014
advertorial
Waarom zijn systemen met goede privacy garanties eigenlijk moeilijk om te bouwen? Privacy is een hip onderwerp. Bedrijven vallen over elkaar heen met prachtige oplossingen voor gegevensbeveiliging, variërend van hardware-tokens en two-factor authentication tot biometrische verificatie en implicit learning tasks, waarbij je zelf niet eens je eigen wachtwoord weet. Al deze oplossingen zijn een goede stap in de richting naar een wereld waarin wachtwoorden als ‘Fido123’ niet langer de medische gegevens van een gezin afschermen. Waar ze vaak aan voorbij gaan, is dat ondanks deze voorzorgsmaatregelen de gegevens zelf onversleuteld in een database staan. Hierdoor kunnen bij een hack de gegevens van vele miljoenen mensen plotsklaps op staat liggen. Of de wachtwoorden en two-factor authentication nou wel of niet goed zijn ingeregeld, is daarbij nauwelijks relevant. Daar komt nog bij dat een groot bedrijf of een buitenlandse overheid, met relatief veel gemak, privacygevoelige gegevens kan opeisen bij bedrijven binnen en buiten haar jurisdictie. De situatie omtrent de Amerikaanse Patriot-Act is daar het bekendste voorbeeld van.
Door Thomas Markus (Software Developer bij Topicus Onderwijs)
mijn data eigenlijk niet versleuteld opgeslagen op een manier waarbij alleen mijn eigen private key, of die van mijn arts, leraar of psycholoog, voldoende is om de gegevens te ontsluiten? De impact van een hack waarbij miljoenen versleutelde dossiers worden buitgemaakt is minimaal, want zonder de private key(s) kun je weinig met de data. Er zijn weinig frameworks die hier outof-the-box een antwoord op bieden, maar het is des te interessanter om op dit punt te innoveren! Hoe maak je eigenlijk overzichten en statistieken van een database die bestaat uit binary blobs met de kenmerkende hoge entropie van goede encryptie? Je ontkomt er haast niet aan om kernelementen uit een dossier in reguliere unencrypted kolommen op te slaan, maar wat dan wel en wat niet? En hoe communiceer je dit naar de gebruiker toe? Is het eigenlijk wel haalbaar om informatiebeheer op deze manier bij de eindgebruiker neer te leggen? We weten in ieder geval dat standaardoplossingen niet voldoen en dat de uitdagingen op onder andere het technische vlak enorm zijn; Transparent Data Encryption is bij lange na niet voldoende, het aantal praktische toepassingen van zero-knowledge proofs is beperkt en side-channel attacks in shared-VM setups worden actief toegepast. Maar vergeet ook niet de gebruikerskant: welke gegevens zijn openbaar en hoe maak je key-management en revocation veilig en eenvoudig?
Bedrijven vallen over elkaar heen met prachtige oplossingen voor gegevensbeveiliging.
Vreemd genoeg komt bij weinig mensen de vraag op waarom hun gegevens eigenlijk onversleuteld, maar wel met een wachtwoord, in ‘de cloud’ worden opgeslagen. Het wachtwoord suggereert dat niemand anders bij de gegevens kan, maar iedereen met een beetje SQL-kennis weet dat dat nog niet betekent dat je niet met het admin-account de database gewoon kan leegtrekken. Het bedrijfsmodel van veel cloud-aanbieders vereist bovendien inzage in de data om een hoger rendement uit gepersonaliseerde advertenties te halen en persoonlijke profielen te verkopen aan derden. Maar waarom is
Het is tijd dat we de volgende stap maken en privacy-by-design eens echt serieus gaan nemen. ! Eureka! nummer 47 – januari 2015
15
fotoreportage
LEIDSE HOFJES
Tekst en foto’s: Pim Overgaauw
In de middeleeuwen ontstond een grote opkomst in sociale zorg in Nederland. Eén van de sociale voorzieningen waren de hofjes in Leiden. De hofjes in Leiden bestaan uit dicht bij elkaar staande huisjes aan een gemeenschappelijke binnenplaats. Deze hofjes werden veelal bij testament gesticht door particulieren en waren bestemd voor arme, oude mensen. De oudste hofjes dateren van voor de Reformatie. De (katholieke) stichters gaven de hofjes ten minste twaalf huisjes, gerelateerd aan de twaalf apostelen. Sommige hofjes tellen een dertiende of veertiende huisje, omwille van Jezus en Maria.
Dit hofje is gesticht in 1480 en bedoeld voor oude echtparen. Wanneer de mannen waren overleden moesten de weduwen hun woning verlaten.
Groot Sionshof Dit hofje is gesticht in 1631 door Jacob van Brouchoven, een van de rechters die Johan van Oldenbarneveldt ter dood veroordeelden. 16
Eureka! nummer 47 – januari 2015
Brouchovenhofje
Dit hofje is gesticht in 1492 bierbrouwer Willem Claesz. In door ramen van de kapel zit het ou de gebrandschilderde glas van Ne dste derland.
fje Eva van Hoogeveensho
Sint Anna Aalmoeshuishof
Dit hofje is gesticht in 1650 door Eva van Hoogeveen. De oude vrouwen die hier woonden waren verplicht zich zeker eenmaal per maand te wassen.
Pieter Loridanshofje
Dit hofje is gesticht in 1655 door Pieter Loridan. Tegenwoordig wonen hier alleen studenten. Eureka! nummer 47 – januari 2015
17
wetenschap
: e f i L n e i l A r o f Searching
g n i d Fin M E H T By Pim Overgaauw, graduate astronomy student
1. Introduction
For thousands of years, since the first time men looked up at the stars in awe, we have wondered whether or not we are alone in the universe. Many have tried to answer this question through philosophy, religion and, more recently, through science. Many even claim they have a definitive answer. However, no tangible evidence has ever come to light. This lack of evidence made Enrico Fermi pose the question "Where is everybody?" in 1950. Fermi stated that given the large amount of planetary systems in the Milky Way galaxy, assuming that over the course of billions of years technological civilizations could have evolved and that even at a slow pace of interstellar travel the galaxy can be completely colonized in tens of millions of years, we should have encountered some form of physical contact with other civilizations. However, this is not the case. This problem is now known as Fermi's Paradox. To add to the discussion, Frank Drake formulated an equation in 1961 to estimate the number of active, communicative extraterrestrial civilizations in our galaxy. This equation is given by
where N is the number of civilizations in our galaxy with which radio-communication might be possible, R* is the average rate of star formation in our galaxy, fp the fraction of those stars that have planets, ne the average number of planets that can potentially support life per 18
Eureka! nummer 47 – januari 2015
star that has planets, fl the fraction of planets that could support life that actually develop life at some point, fi the fraction of planets with life that go on to develop intelligent life (civilizations), fc the fraction of civilizations that develop a technology that releases detectable signs of their existence into space and L the length of time for which such civilizations release detectable signals into space. This equation was mainly intended to stimulate scientific dialogue at the first SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) meeting, in which it succeeded. In the following decades, scientists have relentlessly searched for a glimpse of extraterrestrial life (e.g. Project Ozma; Drake 1961) and tried to define the parameters needed for a world to be able to sustain it. This led to the formulation of the Habitable (or Goldilocks) Zone, the zone around a star where liquid water is possible on a planet's surface. The formulation of the HZ (Habitable Zone) led to several searches for Earth-size and larger planets in this zone (e.g. the Kepler Mission), in the hope of finding a planet that may be able to sustain life. So far the Kepler Mission has confirmed close to a thousand exoplanets in more than 400 stellar systems1. The next step towards finding possible intelligent life would be to directly image a rocky planet. However, in order to directly image exoplanets they need to be both young and at a large distance from their parent star (at least tens of AU - Astronomical Unit, the distance between the Earth and the Sun). Rocky planets tend to be in close-in orbits around their parent star and
1
http://kepler.nasa.gov/Mission/discoveries/
so far only gaseous planet candidates have been directly imaged. In recent years the possibility of and interest in the detection of exomoons have increased, especially in Tidally Heated Exomoons (THEMs). Peters & Turner (2013) argue that it is possible to directly image THEMs and that this may be easier to do than with giant exoplanets; THEMs do not suffer from the above mentioned limitations. Peters & Turner showed that moons can be heated to hundreds of degrees, giving them a large enough luminosity so they might be able to be detected in infrared. In addition, since THEMs may be hot even if they receive negligible stellar irradiation, they may be luminous in mid-infrared at large distances from the system primary (the parent star); this reduces or even eliminates the requirement of high contrast imaging capabilities. Furthermore, Barnes & O'brien (2002) found that THEMs may remain hot and luminous for periods of the order of a stellar main sequence lifetime (billions of years) and so could be visible around old stars as well as young ones.
2. Finding local THEMs In search for THEMs we can look at confirmed exoplaFigure 1: Star-planet separation in arcseconds plotted vs. the estimated moon mass in Earth masses. Grey symbols are calculated using Ms/Mp = 10 —3, blue symbols are calculated with Ms/Mp = 4.7 × 10 —5. Symbol sizes indicate the distance from earth to the primary star, a larger symbol means that it is closer.
Estimated Moon Mass (M⊕)
In Figure 1 we show the estimated moon mass versus the star-planet separation. Vertical lines in the image indicate the diffraction limited resolution (= 2.44 ) of the James Webb Space Telescope (cyan) and the European Extremely Large Telescope (red) in the M(4.7µm) band. As we can see, several objects are well within the diffraction limit of the E-ELT and the JWST and might be able to be directly imaged, if the THEMs have high enough temperatures. Using sensitivities of the Midinfrared E-ELT Imager and Spectrograph (METIS) for a 3 hour integration and 5 sensitivity in the M-band and the L-band, the known distance to the objects and estimated radii, we are able to estimate the required THEM temperatures needed for a detection. In Figure 2 the calculated temperatures are shown. The temperatures we find are all well above 1000K. Is it possible for THEMs to reach these high temperatures? With the estimated masses and radii of the moons, it is possible to estimate the effective temperature, Ts, the moons could potentially reach. In this calculation we assume there is only tidal heating with no additional energy sources, such as stellar irradiation or interior radiogenic heat, making this a conservative assumption since additional heat sources only serve to make the moon more luminous and easier to detect.
101
100
10−1
10−2
10−3 10−3
nets and try to find the conditions that are required for us to be able to detect moons in orbit around those planets. For this research we look at 354 planets within a distance of 20 parsec. For these 354 planets we estimate the masses of possible moons using the moon-planet mass fraction Ms/Mp (the 's' stands for satellite). According to Canup & Ward (2006) the mass of the largest moons of gaseous planets is about 10.000 times smaller than the mass of the planet, so that a Jupiter-mass exoplanet would host only Moon-to-Mars sized moons. For our lower estimate we will use Ms/Mp = 4.7 × 10—5, which is the moon-planet mass fraction for the Io-Jupiter system. This mass fraction is two to three orders of magnitude lower than that of the largest moons of the solid planets (for example, Triton and our own Moon). Because of this we will use a more optimistic estimate, Ms/Mp = 10—3, as well. With the estimated moon masses, we can estimate the radii of the moons as well.
10−2 10−1 100 Star-Planet Separation (arcseconds)
In the top panel of Figure 3 we have plotted an histogram of the calculated temperatures, using the eccentricities of Io. However, the temperature is highly dependent on eccentricity, and Io has a low eccentricity compared to other moons in our solar system. Io only has an eccentricity of 0.0041, compared to 0.0101 for Europa, 0.029 Eureka! nummer 47 – januari 2015
19
Wetenschap
Estimated Temperature (K)
1.0
0.8
104 0.6
104
0.4
0.2
10 0.03 −3 10 0.0
10−2 0.2
103 10−1 0.4 100 10−3 0.6 10−2 Star-Planet Separation (arcseconds)
Figure 2: Star-planet separation in arcseconds vs. the moon temperature needed to be able to be detected with the Mid-infrared E-ELT Imager and Spectrograph (METIS) in the M-band (left) and in the L-band (right), with a 3 hour integration and a 5 sensitivity. Grey symbols are calculated using Ms/Mp = 10 —3, blue symbols are calculated with Ms/Mp = 4.7 × 10 —5. Vertical lines indicate the diffraction limited resolution of the E-ELT (red) for the M-band (left) and the L-band (right). for Titan and 0.055 for the Moon. The bottom figure of Figure 3 shows the temperatures calculated using the eccentricity of the Moon, giving much higher temperatures. Using the eccentricity of the moon, the temperatures can be tremendous, rising to several hundreds and even thousands of degrees. However, these high temperatures lead to the dissipation of energy, causing the moons to cool or lose their stability. We can divide the orbital energy of the moon and the rotational energy of its host planet by the THEM's luminosity to determine if such enormous amounts of tidal heating can be sustained over the lifetime of a planetary system. In Figure 4 we show the estimated temperature versus the number of years a moon could be stable with a constant temperature. In reality a moon would slowly cool and reach an equilibrium temperature, which we have not accounted for, meaning that this is a low estimate for the lifetime of the system. As we can see, it is possible to heat a moon to temperatures of over 300 K, while being stable on a Gyr timescale (a billion years). Adopting the moon's eccentricity and using our lower mass estimate it is even possible for moons to reach ~ 1000 K degrees and remain stable forseveral Gyr. 20
Eureka! nummer 47 – januari 2015
0.8 10−1
100 1.0
60 50 e = 0.0041
40 30 20 10 0 40 35 30 25 20 15 10 5 0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
e = 0.055
0
200
400 600 800 1000 1200 1400 1600 Estimated Temperatures [K]
Figure 3: Histograms with the calculated temperatures. The grey histogram shows temperatures calculated with the upper limit mass fraction Ms/Mp = 10 —3, the blue histogram shows temperatures calculated with the lower limit mass fraction Ms/Mp = 4.7 × 10 —5. Now we go back to Figure 2 and look at the three objects that are within the diffraction limit with the lowest required temperature in the L-band. The required temperatures (~ 2000K) would only be possible with an highly eccentric orbit, eccentricities which are quite unlikely, and using Ms/Mp = 10—3. Furthermore, as can be seen in Figure 4, these extremely high temperatures are hard to sustain for a long period of time. If we would assume an high eccentricity of 0.1 and a mass fraction
0
8 1600
70
1400
60
1200 Estimated Temperature (K)
Number of objects
80
Estimated Upper Limit Masses [M ] 1 2 3 4 5 6 7
50 40 30 20
1000 e = 0 .0
55, M /M S P = 4 .7 ×
800 600
e = 0 .004
1, M S /M
P
10− 5
= 10 − 3
400 e = 0.055, M /M S P = 10 − 3
200
10 0 0.00
0
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Estimated Lower Limit Masses [M ]
0.35
0
1
2 3 Estimated lifetime (Gyr)
4
5
3. Future prospects
Figure 4: Estimated temperature vs. the estimated lifetime of the system. Text inside the figure indicates eccentricities and mass fractions that were used to calculate the lifetimes, e = 0.0041 and e = 0.055 are the eccentricities for Io and the Moon, respectively. It can be seen that objects that are heated to several hundreds of degrees could be stable on a Gyr timescale. The reason that not more blue symbols are visible is because they have quite low temperatures and are stable for much longer than 5 Gyr. The same applies for temperatures and lifetimes calculated with e = 0.0041 and Ms/Mp = 4.7 × 10 —5.
However, the population of planets used for this research consists solely of objects with confirmed RV masses (the radial velocity (RV) method is a method to determine the masses of exoplanets), leaving out planets in extremely wide orbits. A survey of 91 stars in the Upper Scorpius (USco) region calculated a frequency of wide (250-1000 AU), massive (5-40 MJ) companions for such regions of ~ 4%. This would yield ~ 31 planets for the population of 782 stars from the Hipparcos Catalogue that we used. Several of these kinds of extremely wide orbit objects have been discovered in recent years. This is a large fraction of planets
that we did not include in our analysis. Several of these discoveries have masses of 10–20 MJ . Planets of these sizes could potentially have enormous moons as companions at extremely large separations from their parent star, making them prime candidates for future THEM imaging with JWST and the E-ELT. The JWST will, hopefully, be launched in 2018 and the E-ELT will not see light until the early 2020s, meaning that we still have to wait quite some time before we might actually be able to directly image rocky surfaces. However, the future of finding THEM has never been this bright and within reach! !
of Ms/Mp = 10—3, the resulting THEMs would only be stable for 70 Myr (70 million years), 40 Myr and 8 Myr, neglecting cooling effects. These lifetimes are quite low and far from the timescales that would make detection possible. Due to the high eccentricity and mass fraction needed for the three exomoon-candidates and the resulting low lifetimes, we conclude that there are currently no feasible THEM candidates for direct imaging in the observed population.
About the author – Pim Overgaauw Pim Overgaauw is studying for his master’s degree in Astronomy at Leiden University. He has finished his minor research project under supervision of Matthew Kenworthy and will start his major project in January 2015 in order to graduate early 2016. Pim has been a board member of De Leidsche Flesch and is still active in a variety of aspects of the study association.
✉
home.strw.leidenuniv.nl/~overgaauw
[email protected] Eureka! nummer 47 – januari 2015
21
cultureel
Karresporen, Slepende Voet Beckett op de radio. “Over hoorspeltechniek had ik nog nooit nagedacht - maar gisteren, in het holst van de nacht, kreeg ik ineens een visioen van karrensporen, zich voortslepende voeten, en zuchten, en steunen,…,” zo schreef Samuel Beckett in 1956 in een brief aan vriendin Nancy Cunard. Kort daarvoor had de BBC hem benaderd met de vraag om eens iets te schrijven voor het ‘Third Programme’, hun prestigieuze culturele radioprogramma. Door Yasco Horsman
22
Beckett had net naam gemaakt met een raadselachtig toneelstuk, Wachten op Godot, (1954) waarin twee keer niets gebeurt (een keer voor en een keer na de pauze), en dat door filosofen als Jean-Paul Sartre was omarmd als de artistieke weergave van het existentialistische, nihilistische levensgevoel van de naoorlogse jaren en dat mede daardoor een onverwacht populair succes was geworden. In de periode hiervoor had Beckett zich gewijd aan hermetische, modernistische prozateksten, uitgebracht door kleine uitgeverijen, dus het nieuwe publieke aanzien moet de auteur verrast hebben - en misschien zelfs een tikkeltje verlamd. Het werken voor radio bood uitkomst. In 1956 was radio geleidelijk aan zijn status aan het verliezen: televisies werden massaal de huizen ingedragen en namen de plaats van de radio in de huiskamer in als belangrijkste bron van vermaak. Radio’s waren er natuurlijk nog wel. Ze stonden zelfs (net als nu) vaak onafgebroken aan, maar klonken vooral op de achtergrond om de stilte te verdrijven, of werden gehoord tijdens het afwassen, strijken, afstoffen, repareren of (na de uitvinding van de transistorradio in 1954) tijdens lange autoritten. Maar niemand ging meer zitten voor de radio. Naar de radio luisterde men vanaf de jaren vijftig slechts met een verstrooide aandacht, die alleen maar aangescherpt werd als er flitsen van breaking news waren. Beckett’s stukken voor de radio – hij zou er uiteindelijk vijf schrijven – lijken deze culturele vrije val van radio te willen remmen. Zijn eerste radiowerk, All that Fall (1956), lijkt nog het meest op een traditioneel hoorspel. Het vertelt het verhaal van de bejaarde Maddy Rooney, geplaagd door ‘reuma en kinderloosheid’, die op weg is naar het treinstation om haar man op te halen, terwijl we haar voor zich uit horen mijmeren tegen een achtergrond van het geluid van (inderdaad) karrensporen, slepende voeten, gezucht en gesteun. Tijdens haar gang Eureka! nummer 47 – januari 2015
naar het station wordt Maddy onderbroken door een mestkar, een fiets en een auto, wier inzittenden haar telkens aanspreken. Omdat wij deze voorbijgangers niet zien (het is immers een hoorspel) en ook Maddy ze niet scherp in het vizier krijgt (ze is slechtziend), is het niet zo duidelijk wanneer Maddy’s gesprekspartners arriveren en wanneer ze weer weg gaan. Maar ook na hun vertrek lijkt Maddy tegen ze te blijven doorwauwelen, waardoor de conversaties die ze heeft met anderen steeds ongemerkt verglijden in een monoloog. Het lijkt er daardoor soms sterk op dat de stemmen – die wij wel degelijk op de radio kunnen horen – in feite stemmen in het hoofd van Maddy zijn. Dit effect wordt nog versterkt door een terugkerend motief in het hoorspel: een Schubertlied dat Maddy eerst uit een raam hoort komen als ze voorbijloopt, keert een aantal keren terug en wordt gedeeltelijk geneuried door haar, zodat het lijkt op een lied is dat zich heeft vastgenesteld in haar hoofd, terwijl haar geneurie soms begeleid wordt door instrumenten, waardoor het lijkt of het van buiten haar hoofd komt. Op deze eenvoudige manier creëert Beckett een drama dat alleen op de radio kan worden opgevoerd: een spel van stemmen die op een merkwaardige manier ‘ontlichaamd’ zijn en die daardoor een spookachtig karakter krijgen. We weten tijdens het luisteren niet welke stemmen binnen in het personage Maddy klinken en welke van buiten tot haar komen. Iets vergelijkbaars doet hij in het tweede stuk dat hij drie jaar later voor radio schreef: Embers. Hierin wandelt een oudere man, Henry, langs het strand (opnieuw horen we slepende voeten, gesteun, gezucht - nu aangevuld met het geruis van de zee), terwijl Henry overvallen wordt door flarden van herinneringen. In eerste instantie beschrijft Henry deze herinneringen, maar gaandeweg gaat hij ze als het ware ‘heropvoeren,’ door de stemmen van zijn vader, zijn vrouw en zijn zoon te imiteren en scenes van vroeger na te bootsen. Dit doet hij totdat hij onderbroken wordt door een daadwerkelijk andere stem – d.w.z. een stem van een andere acteur- die zacht vanuit de achtergrond komt
t en, Zuchten en Steunen: opzetten. Omdat zijn herinneringen in de stukken hiervoor zo levendig waren, en (wederom) omdat het radio is, kunnen we als luisteraar niet zien of deze tweede persoon ‘echt’ aanwezig is op het strand of dat het gaat om een stem die Henry bij zichzelf oproept. Beckett schept met deze werken iets unieks ‘radiofonisch.’ Het is in mijn ogen geen toeval dat hij dit doet op het moment dat radio zijn plaats in de cultuur aan het afstaan was aan de televisie. Zolang een medium dominant is en het gebruik ervan vanzelfsprekend is, vergeten we de mediumspecifieke eigenschappen ervan. Alles wat er bijzonder aan is wordt ‘normaal’ voor ons. Pas als het plaats moet maken voor een ander medium wordt ineens zichtbaar (of ‘hoorbaar’ in het geval van radio) wat er bijzonder en onderscheidend aan is. In het geval van radio is dat het feit dat het ons stemmen zonder lichamen laat horen. Het is dan ook geen toeval dat Beckett’s hoorspelen eigenlijk nog het meeste lijken op de experimentele hoorspelen die gecreëerd werden in de beginjaren van het medium, toen juist de nieuwheid van het medium mensen wees op zijn onderscheidende eigenschappen. De twee hoorspelen die ooit als eerste werden uitgezonden, gingen bijvoorbeeld expliciet over ‘stemmen’: het Britse A Comedy of Danger (Richard Hughes, 1924) vindt plaats in een verduisterde kolenmijn, terwijl het Duitse Zauberei auf dem Sender (Hans Flesch, 1924) een licht surrealistisch verhaal vertelt over een op hol geslagen radio die zelf geluiden produceert, terwijl het hoofdpersonage uitroept: “Hoe kan ik stemmen horen, terwijl ik geen lichamen zie?” Na Embers ging Beckett op een steeds radicalere manier experimenteren met stukken voor stemmenzonder-lichaam. Soms deed hij dit in de vorm van hoorspelen, bijvoorbeeld in Cascando (1961), of in het abstracte Words and Music (1961). Hierin klinken stemmen die niet uit personages lijken voor te komen, maar eerder uit een abstract apparaat. Soms schreef hij ‘stemmenspelen’ voor het theater, zoals Krapp’s Last
Tape (1958), een stuk voor een man en een taperecorder, Play (1962) waarin de spelers in grote kruiken zitten, of Not-I (1972), waarin slechts een mond zichtbaar is op het podium, uitgelicht door een helle spotlight. Voor de radio zou Beckett na 1962 niet meer werken. Zijn stukken hadden later wel een enorme invloed op een reeks Nederlandstalige avant-gardeschrijvers die in de jaren zeventig en tachtig Beckettachtige hoorspelen schreven voor VPRO- en KROradio (zoals Bert Schierbeek, Ivo Michiels en Willem Brakman).
Zolang een medium dominant is en het gebruik ervan vanzelfsprekend is, vergeten we de mediumspecifieke eigenschappen ervan.
De culturele vrije val van de radio die inzette in de jaren vijftig is helaas niet gestopt. De radio bestaat nog, maar verspreidt (om Freddy Mercury te citeren) voornamelijk ‘radio gaga’: nieuwsfeiten, telefoonspellen, meningen en liedjes. Maar Beckett’s droom van radio als een theater van slepende voeten en zuchtende, steunende stemmen, en zijn unieke reeks van werken (die nu allemaal verkrijgbaar zijn op CD), roepen om een herontdekking van dit fascinerende medium. !
Over de auteur: Yasco Horsman Yasco Horsman is universitair docent film- en literatuurwetenschap aan de Universiteit Leiden. Voor hij in 2004 in Leiden kwam, doceerde hij vakken aan Columbia Universiy, NYU en de Tisch School of the Arts in New York. Daarvoor studeerde hij aan Yale University, waar hij ook promoveerde. Zijn proefschrift bestudeerde de rol van rechtszaken in het proces van het landelijk accepteren van het verleden.
✉
[email protected]
Eureka! nummer 47 – januari 2015
23
wetenschap
Biologie in tijden van Tussen lab en laptop
Hoe bepaalt het DNA de groei en vorm van plant en dier? Wat als er een fout zit in het DNA, een mutatie? Zulke vragen houden mij en mijn onderzoeksgroep bezig op het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam en op het Mathematisch Instituut in Leiden. Het antwoord wordt vaak gezocht in de moleculaire biologie. Technieken zoals deep sequencing, microarrays, polymerasekettingreacties, proteomics en metabolomics maken het mogelijk tot in groot detail de gen-netwerken, eiwitopbouw en metabole paden van een organisme in kaart te brengen. Maar begrijpen we ook echt meer van het functioneren van een organisme door alles te meten en de resultaten op te slaan in databestanden? Sommige onderzoekers beweren dat echt begrip in het tijdperk van de Big Data overbodig is geworden. Dat kan best zo zijn, maar ik wil écht doorgronden hoe iets zit. Met mijn groep maak ik computermodellen, maar dat kan niet zonder interactie met laboratoria. Om een biologisch systeem beter te begrijpen, toetsen we samen theorie en praktijk: de systeembiologiecyclus [1]. Eerst stellen we een mechanistisch model op en voeren we simulaties uit. Het lab toetst vervolgens de voorspellingen die uit de modellen volgen. De experimenten brengen hiaten in de kennis van het systeem aan licht. Het model moet dus worden verfijnd, waarna het lab de theoretische resultaten opnieuw toetst. Veel systeembiologische studies beginnen met het meten van genactiviteit en het in kaart brengen van eiwitinteracties. Zo kan bijvoorbeeld een stelsel differentiaalvergelijkingen of statisch netwerkmodel worden opgesteld. Zoals je je kunt verliezen in de omvang van Big Data, is het ook bij simulatiemodellen zaak het overzicht te behouden. Het gevaar van een astronomisch groot model ligt op de loer, als je een heel organisme zou modelleren. Immers, een organisme telt reusachtig veel moleculen—3,72×1013 cellen in het menselijk lichaam [2] met 6 × 109 eiwitmoleculen per cel [3] van zo’n 30.000 soorten per cel. Evolutionair trucje
Toch is het mogelijk een computermodel te bouwen van een meercellig organisme, want een dier of plant is natuurlijk geen zak met moleculen. Er is hiërarchie: moleculen vormen cellen, cellen vormen weefsels, weefsels vormen organen, organen vormen een organisme. Liever dan het opbouwen van steeds complexere en sterker verknoopte netwerken, gebruikt de evolutie een handig ‘trucje’: er ontstaan modules die als geheel worden gerepeteerd en gewijzigd. Zodra zich min of meer zelfstandig voortplantende eenheden 24
Eureka! nummer 47 – januari 2015
Door Roeland Merks
A A
B
t=50 t=50
t=1000 t=1000
Figuur Simulatie van cellen die elkaar Figuur 1:1:Simulatie van cellen die elkaar aan aantrekken met een groeifactor. A. vormige cellen; B. Langgerekte cellen. Cellen Cirkelvormige cellen; B. Langgerekte grijstinten: concentratie groeifactor; groene cur cellen. Cellen weergegeven in rood, celgrenzen zwart; grijstinten: factor. Tijd in Monte Carlo steps, de gebruike concentratie groeifactor; groene Voor details zie Ref. [5]. curves: contourlijnen van concentratie groeifactor. Tijd in Monte Carlo steps, de gebruikelijke tijdstap in CellularWelke groeifactoren scheiden de[5]. cellen Pottssimulaties. Voor details zie Ref.
op. af, h de gel waarin ze leven, hoe verandert hun gedr hebben gevormd (een RNA-molecuul, een output van zo’n model is het collectieve celged eiwit, een cel, een weefsel, een organisme), individuele en hun interacties. hebben zecellen de neiging te gaan samenwerMeestal gebruikenzewe Cellular ken. Zo organiseren zichhet tot een nieuwePotts m geschikt voor beschrijving amoebo¨ıde b eenheid die ook weer min ofvan meerde zelfstanstulping en intrekking van het membraan. In ee dig opereert [4]. Er is Bij een ziekte als kanker gaat het mis: dan hiërarchie: door een groeifactor af te scheiden. Een simula veranderen in het DNAcelklompjes. de cel de cellen geen mutaties netwerken, maar B moleculen zodanig dat ze de ‘goede’ cellen kunnen mechanisme. Discussies met experimenteel bio vormen cellen, wegconcurreren. De cel opereert enerzijds talloze extra aannames, waarvan ik er hier twe als ‘individu’ in competitie met de andere cellen vormen cellen, maar opereert anderzijds ook in weefsels, dienstin vanhet het geheel: het organisme of de Lijm lichaam weefsels kolonie. Zo’n hybride tussen ‘geheel’ en vormen ‘onderdeel van’ is volgens Arthurwaren Koest-de endot In de eerste versie van ons model ler een holon. In zijn boek The Ghost in organen, in het lab wezen erop dat ze eerder langgerek the Machine (1967) stelt deze Hongaarsorganen opnieuw draaien met zulke cellen, vormen ze w Amerikaanse schrijver en filosoof dat vormen een Ref. [5]). Maar is het wel zo dat endotheelcell organisaties, onze maatschappij, maar ook Hierons is lichaam andermaal de hulp organisme. opgebouwd zijnvan uit het een lab hië- noodza King aan van Cornell University liet zien rarchie holons. Omdat de holons gro-dat bio tendeels zelfstandig opereren, kunnen de hogere schalen functioneren zonder weet te hebben van, of macht te hebben over alle details op de lagere schalen
3
Big Data
t=5000 t=5000
t=10000 t=10000
Mijn vakgebied, multischaal mathematiaantrekken met een groeifactor. A. Cirkelsche biologie,in richt zich op de interactiezwart; tusellen weergegeven rood, celgrenzen sen die organisatieniveaus. De meerschae curves: contourlijnen van concentratie groeihiërarchische structuur van planten ruikelijkelige, tijdstap in Cellular-Pottssimulaties.
en dieren komt goed van pas om ze beter te begrijpen. In plaats van een monsterlijk model met miljoenen interacterende en genen, kunnen we telkens af, hoe eiwitten sterk kleven ze aan buurcellen en de aan schaal kiezen die ons interesseert, en het gedrag onder invloed van andere cellen? De bijbehorende holon: een molecuul als we elgedrag dat voortkomt uit het gedrag van de geïnteresseerd zijn in de dynamiek van een signaaltransductienetwerk, de cel voor tts model roostermodel is uitermate een[6]. beterDit begrip van ontwikkelingsbiolovan cellen, door middel van als uit¨de beweging gie. Dan introduceren we zo veel detail In een eerste elkaarvan aan nodig ismodel om hettrekken gedrag tecellen beschrijven het holon, inclusief de interacties met de mulatie is te zien in Figuur 1A). Hier vormen hoger ofontbreekt lager gelegen es. Blijkbaar er holons. dus een belangrijk Telkens kies je de relevantesuggereerden schaal. Zo el biologen en literatuurstudies beschrijft een model van embryonale onttwee noem. wikkeling centraal het gedrag van de cellen: de celdeling, de adhesiekrachten aan andere cellen, hun beweging, de krachten die ze uitoefenen op elkaar, enzovoorts. Voor eencirkelvormig, vraag over het effect een ndotheelcellen maar de van collega’s medicijn op een cel is het molecuul een gerekt zijn. Als we hetzelfde computermodel betere centrale schaal.
n ze wel een netwerkstructuur (Figuur 1B en elcellen Wondgenezing elkaar aantrekken met groeifactoren? en kanker odzakelijk. De groepje van Cynthia ReinhartHoe ontwikkel praktisch een model van t biomechanica een grote rolgroep speelt. In we een groei en vorm? In mijn hebben 3
onder meer simulatiemodellen gemaakt van de vorming van haarvaten, de kleinste bloedvaatjes. Deze angiogenese speelt zich je hele leven af, bijvoorbeeld bij wondge-
De kracht op elk punt op het celmembraan is grofweg proportioneel aan de afstand tot de centroide van de cel. Deze krachten rekken de omringende gel uit.
nezing, maar ook bij kanker. Groeifactoren uit tumoren stimuleren cellen in de binnenbekleding van de bloedvaten, de endotheelcellen, om uit het bloedvat te kruipen. Samen met andere cellen hergroeperen ze tot een nieuw zijvat dat de tumor voorziet van zuurstof en voedsel. De hoop is dat we dit mechanisme lam kunnen leggen. Maar de vele celtypen, signaalstoffen en groeifactoren maken angiogenese haast te complex om in detail te doorgronden. Gelukkig valt het probleem te vereenvoudigen. In celculturen organiseren endotheelcellen zich zelfstandig tot een bloedvatachtig netwerk. Om te ontrafelen welke regels ze hierbij volgen, ontwikkelen we in de geest van Koestlers holons ‘agenten’. Zij gedragen zich als een autonome endotheelcel en volgen tegelijkertijd ‘instructies’ van andere cellen op. Welke groeifactoren scheiden de cellen af, hoe sterk kleven ze aan buurcellen en aan de gel waarin ze leven, hoe verandert hun gedrag onder invloed van andere cellen? De output van zo’n model is het collectieve celgedrag dat voortkomt uit het gedrag van de individuele cellen en hun interacties. Meestal gebruiken we het Cellular Potts model [6]. Dit roostermodel is uitermate geschikt voor beschrijving van de amoeboïde beweging van cellen, door middel van uitstulping en intrekking van het membraan. In een eerste model trekken cellen elkaar aan door een groeifactor af te scheiden. Een simulatie is te zien in Figuur 1A). Hier vormen de cellen geen netwerken, maar celklompjes. Blijkbaar ontbreekt er dus een belangrijk mechanisme. Discussies met experimenteel biologen en literatuurstudies suggereerden talloze extra aannames, waarvan ik er hier twee noem. Lijm in het lichaam
In de eerste versie van ons model waren de endotheelcellen cirkelvormig, maar de collega’s in het lab wezen erop dat ze eerder langgerekt zijn. Als we hetzelfde computermodel opnieuw draaien met zulke cellen, vormen ze wel een netwerkstructuur (Figuur 1B en Ref. [5]). Maar is het wel zo dat endotheelcellen elkaar aantrekken met groeifactoren? Hier is andermaal de hulp van het lab noodzakelijk. De groep van Cynthia Reinhart- King aan Cornell University liet zien dat biomechanica een grote rol speelt. In een celcultuurmodel van bloedvatvorming onderzochten ze rol van de ‘lijm’ (extracellulaire matrix) die cellen in het lichaam aan elkaar plakt. De stijfheid van die gel bepaalt mede of ze netwerken vormen. Op zoek naar een mogelijke verklaring hebben we een nieuw model ontwikkeld. Cellen oefenen een contractiekracht uit op de gel. De kracht op elk punt op het celmembraan is grofweg proportioneel aan de afstand tot de centroide Eureka! nummer 47 – januari 2015
25
wetenschap
Figuur 2: Vasculair netwerk gevormd door mechanische celcommunicatie. Zwarte lijnstukjes geven de orientatie van de grootste rek weer. De kleurgradient geeft de grootte van de rek weer, met rood de hoogste rek. Voor details zie Ref. [7].
van de cel. Deze krachten rekken de omringende gel uit. Cellen hebben de neiging zich langs de rekrichting in de gel te bewegen en uit te strekken. We hebben deze regels gesimuleerd in een hybride tussen het Cellular Potts model (voor de celbeweging) en een eindige-elementenmodel (voor het simuleren van een elastische gel). Hieruit bleek dat de biomechanische celgedragsregels voor interactie tussen cellen en de omliggende gel voldoende zijn om de cellen zich te laten organiseren tot netwerken (Figuur 2 en Ref. [7]). Terug naar de genetica
Deze modellen reproduceren bloedvatachtige structuren, zonder de onderliggende genetica in detail te beschrijven. Dat geeft inzicht in collectief celgedrag. Tegelijk beantwoorden de modellen mijn centrale vraag: hoe reguleert het DNA groei en vorm? De celgedragsregels zijn een gevolg van de genetische regulatie van de cellen samen met de biofysica. Hierdoor kan het effect van een genetische of andere biochemische verandering worden begrepen door eerst het effect op het celgedrag te onderzoeken. Zo hebben experi-
menteel biologen ontdekt dat het blokkeren van een cruciale groeifactor (VEGF) de langwerpige vorm van endotheelcellen onderdrukt. In ons model en in het lab resulteert dat in losse clusters van meer afgeronde cellen (Figuur 1A en Ref. [5]). Ook kan een cel onder invloed van een moleculair signaal van een buurcel andere biofysische eigenschappen aannemen. In dat geval moeten we in groter detail de onderliggende schaal modelleren: de genetische regulatie. Een voorbeeld is uitgewerkt door Margriet Palm, die in september in Leiden is gepromoveerd [8]. Tijdens bloedvatgroei in vivo zijn, anders dan in de hierboven besproken celculturemodellen, twee soorten endotheelcellen te onderscheiden: de tipcellen, die de voorhoede van een nieuw bloedvat vormen, en de stalkcellen, die de tipcellen volgen en de uiteindelijke bloedvatspruit vormen. Welke van de endotheelcellen de tipcel vormt en welke de stalkcel, wordt bepaald door een signaalnetwerk rond de membraangebonden eiwitten Delta en Notch. Via dit netwerk voorkomt de tipcel dat zijn buren ook de rol van tipcel aannemen. Dit lateraalinhibitiemechanisme heeft Margriet Palm in het model opgenomen. Ze draaide duizenden simulaties van het model, waarin ze de eigenschappen van de tipcellen varieerde. Zo kwamen we erachter welke eigenschappen maken dat tipcellen daadwerkelijk aan het uiteinde van de spruit komen te liggen, om zo de vorm van het bloedvatnetwerk bij te sturen. En in het lab blijkt die voorspelling aardig te kloppen. ! Referenties [1] Hiroaki Kitano. Systems Biology: A Brief Overview. Science (New York, NY), 295:1662-1664, 2002. [2] Eva Bianconi, Allison Piovesan, Federica Facchin, Alina Beraudi, Raffaella Casadei, Flavia Frabetti, Lorenza Vitale, Maria Chiara Pelleri, Simone Tassani, Francesco Piva, Soledad Perez-Amodio, Pierluigi Strippoli, and Silvia Canaider. An estimation of the number of cells in the human body. Ann Hum Biol, 40(6):463-471, November 2013. [3] Ron Milo. What is the total number of protein molecules per cell volume? A call to rethink some published values. Bioessays, 35(12):1050{1055, September 2013. [4] John Maynard Smith and Eörs Szathmáary. The Major Transitions in Evolution. Oxford University Press, January 1995. [5] R M H Merks, Sergey V Brodsky, Michael S Goligorksy, Stuart A Newman, and James A Glazier. Cell elongation is key to in silico replication of in vitro vasculogenesis and subsequent remodeling. Dev. Biol., 289(1):44-54, 2006.
Over de auteur: Roeland Merks Roeland Merks is hoogleraar multischaal mathematische biologie aan het Mathematisch Instituut in Leiden. Hij is senioronderzoeker bij het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam en coördineert daar het thema Life Sciences. Zijn groep onderzoekt onder meer de ontwikkeling van bloedvaten, de vorming van plantenbladeren en de darmflora. Op vrijdag 27 februari 2015 zal hij zijn oratie uitspreken.
✉ 26
[email protected] Eureka! nummer 47 – januari 2015
[6] François Graner and James A Glazier. Simulation of biological cell sorting using a two-dimensional extended Potts model. Phys. Rev. Lett., 69(13):2013-2016, 1992. [7] René F M van Oers, Elisabeth G Rens, Danielle J LaValley, Cynthia A Reinhart- King, and Roeland M H Merks. Mechanical Cell-Matrix Feedback Explains Pair- wise and Collective Endothelial Cell Behavior In Vitro. PLoS Comput. Biol., 10(8):e1003774, August 2014. [8] Margriet M Palm. High-throughput simulation studies of angiogenesis: Reverse en- gineering the role of tip cells and pericytes in vascular development. PhD thesis, Leiden University, September 2014.
De Leidsche flesch
Kou en gezelligheid Lieve lezer, Afgelopen weekend was het meer dan 20 graden. Met afgelopen weekend bedoel ik dan het weekend voordat ik dit stuk schrijf. Op het moment dat je dit stuk leest, zal het wel vriezen. Hopelijk is er een prachtige witte kerst geweest en hoeft niemand sinds de jaarwisseling met enkele ledematen minder door het leven. Een aantal maanden geleden schreef ik over mijn pols die in het gips zat en dat onze beleidsweek eraan zat te komen. Gelukkig ben ik allang weer uit het gips en kan ik weer ongeveer alles. De eerste maanden zijn ook goed verlopen, alhoewel ik soms het gevoel heb dat alles nogal snel gaat. Daar was ik van tevoren voor gewaarschuwd, maar het blijkt ook daadwerkelijk zo te zijn. Dat kan alleen maar een teken zijn dat wij het erg naar ons zin hebben. Wij hebben het inderdaad erg naar ons zin. De activiteiten tot nu toe waren erg leuk. We begonnen natuurlijk met het eerstejaarsweekend waar we met mooi weer van een hele leuke groep nieuwe eerste-
jaarsstudenten hebben genoten. Ook zij hebben hun draai inmiddels gevonden en komen ook gezellig de Flesschekamer binnenlopen om koffie te drinken of gewoon uit te rusten. Zij hebben net hun allereerste toets op de universiteit gehad, dus daar hoeven ze zich ook niet meer druk om te maken.
de nieuwe commissies al bezig zijn en zal iedereen bij één van de door hen georganiseerde activiteiten zijn of haar passie kwijt kunnen. Na de jaarwisseling (en de tentamens) gaan we weer goed beginnen aan het tweede semester. Eind januari is zoals gewoonlijk de Meerdaagse Excursie, ditmaal naar Bonn en Keulen. Dit is natuurlijk een van de hoogtepunten van het jaar, maar gelukkig heb ik nog genoeg tijd om me erop te verheugen.
De komende weken en maanden beloven veel goeds. Buiten zal het steeds kouder worden, maar daardoor zal het binnen juist gezelliger worden. Logischerwijs zullen we in januari Oftewel, genoeg te doen en al genoten hebben van veel te beleven de afgelopen en meer activiteiten. Het jaarlijkse komende tijd. Lees snel verder kerstdiner is geweest en ook in het Fleschblok en tot snel! de Integratiecommissie zal al vele mooie activiteiten hebben Erik Weenk neergezet. Daarnaast zullen h.t. Praeses
Eureka! nummer 47 – januari 2015
27
De Leidsche flesch
Interview met de Kookcommissie Het ruikt heerlijk in de Flesschekamer en vele studenten zijn druk bezig met het roeren in twee enorme pannen, het snijden van allerlei groenten en het op smaak brengen van de soep. Vandaag wordt Halloween gevierd bij De Leidsche Flesch en hier hoort natuurlijk pompoensoep bij. De leden van de Kookcommissie zijn daarom hard aan de slag gegaan en er worden twee enorme pannen soep gemaakt die alle leden die langs de Flesschekamer lopen erg hongerig maken, want het ruikt verrukkelijk. Waarom zijn jullie zo'n leuke commissie?
Hoe komt het dat jullie dit jaar zoveel leden hebben?
Waarom hebben jullie besloten in deze commissie te gaan?
Allen: De pompoensoep natuurlijk! Dat is ook de reden dat we de soep dit jaar weer maken. Vorig jaar kwamen er veel positieve reacties op het gerecht en daarom serveren we het dit jaar nog een keer.
waar mensen heel hard 'Nee!' roepen als de toetjes geserveerd worden. Er is tegen die tijd altijd al zoveel eten langsgekomen dat iedereen vol zit. Irene: Zeker vorig jaar waren er enorm veel gerechten. Ook de sangria valt altijd erg in de smaak. Zijn jullie allemaal heel ervaren koks of zijn er ook mensen bij de commissie gegaan om te leren koken?
Irene: Wij zorgen samen voor het Irene: We hebben onszelf vorig eten en zo maken we de leden erg jaar heel populair gemaakt met al Anton: Ik kan al wel redelijk koken, blij. Zonder eten zouden leden vaak het lekkere eten dat we gemaakt maar bij de Kookcommissie wil ik eerder naar huis gaan om thuis te hebben. Ook is het niet zo'n veel- nog meer ervaring op doen. eten. Of er wordt eten besteld. Wij eisende commissie, waardoor je er Irene: Ik heb bij de commissie zorgen ervoor dat leden goedkoop weinig tijd aan kwijt bent. geleerd hoe je moet koken voor gezond kunnen eten en tot laat bij heel veel mensen. Dat is toch weer de activiteiten kunnen blijven zon- Op welk gerecht dat jullie geiets heel anders dan een maaltijd der honger te lijden. voor twee maken. maakt hebben, zijn jullie het trotst?
Lisa: Dan weet je tenminste dat het eten op de activiteiten lekker is, want je hebt het zelf gemaakt. Ook heb je invloed op wat er gemaakt wordt, want meestal bepaalt de commissie zelf wat er gekookt Jullie hebben ook een eigen wordt. activiteit. Hoe gaat dat in zijn Tom en Irene: Bovendien is koken werk? heel erg leuk! Tom: We hebben ieder jaar een Lisa: Ja, en tien pompoenen hak- Tapas & Sangria-activiteit. We ken is helemaal leuk. gaan dan met z'n allen heel veel tapas eten. Iedereen mag voor deze avond ook zelf een gerecht maken. Minke: Het is de enige activiteit 28
Eureka! nummer 47 – januari 2015
Hebben jullie ook een commissie-uitje?
Irene: Ja, we zijn vorige week gezellig uit eten gegaan bij La Cubanita! Hier krijg je onbeperkt tapas en het eten is heerlijk. Het was een hele gezellige avond. Anton: Binnenkort moeten we het nog een keer doen en dan ben ik erbij! Ik vond het erg jammer dat ik er die avond niet bij kon zijn. Hebben jullie nog een boodschap voor de lezers?
Kom naar onze Tapas & Sangriaavond!
Koken met
RON
‘Italiaanse’ tulband met chocolade
Benodigdheden: 250 gram Cantuccini (harde amandelkoekjes) 175 ml Amaretto 200 gram extra pure chocolade (72% cacao) 5 eieren 250 gram boter 250 gram witte basterdsuiker 250 gram zelfrijzend bakmeel poedersuiker tulbandvorm 2,5 liter oven 175°C
Bereiden
Cantuccini in stukjes breken en tien minuten in de Amaretto weken. Chocolade in blokjes breken en fijnmalen in keukenmachine. Cantuccinimengsel aan chocolade toevoegen en fijnmalen. Boter in een pannetje smelten en in een grote kom doen. Suiker toevoegen en ongeveer 5 minuten met een mixer opkloppen. Dan een voor een de eieren toevoegen en goed mengen. Gezeefd meel door het beslag spatelen. Chocolademengsel luchtig door beslag mengen en in met boter ingevette tulband storten. Afdekken met folie (niet te vast) en in ongeveer 50 minuten tot 1 uur in een voorverwarmde oven op 175 graden Celsius afbakken. Na 30 minuten folie eraf halen. Cake is gaar wanneer een satéprikker er droog uit komt. Tien minuten in de vorm laten afkoelen en daarna op een bord omkeren. Helemaal laten afkoelen en bestrooien met een laagje poedersuiker. Deze cake is redelijk machtig en voldoende voor 20 plakken . Buon appetito!
“Ben je ergens lid?” “Ben je ergens lid?” Waarschijnlijk de meest gestelde vraag tijdens je studententijd. Naam, studie en geboorteplaats zijn allemaal van secundair belang; je vereniging, dat is wat je bent! Natuurlijk is dit flink overdreven. Het gros van de Leidse studenten is geen lid van een studentenvereniging of is passief lid waarbij de jaarlijkse contributie trouw wordt afgeschreven (“Shit, alweer vergeten lid-af te worden. Zucht, volgend jaar dan maar niet vergeten te mailen…”). Toch wordt er onwillekeurig veel waarde (en vooroordelen) aan je lidmaatschap gehecht. Rechtenstudenten zijn bijna zonder uitzondering Miner-
Door Nigel Fennet
vaan, bij het SIB zitten alleen watjes en de eerste Quint die niet ‘kut’ is, moet nog lid worden. Zelfs binnen de studentenwereld is het moeilijk om van deze vooroordelen af te komen. Tijdens de EL CID-week krijg je veel eerste indrukken en wordt je beeld over alle verenigingen gevormd. Gelukkig wordt dit beeld tijdens je studententijd bijgesteld en blijken er opeens ook heel veel leuke mensen lid te zijn. Een vereniging is zeker een aanvulling op je studententijd: je leert er nieuwe dingen van, ontmoet tal van mensen en je doet allemaal ervaringen op. Helaas lijkt deze gouden tijd van gratis leren voorbij met de huidige onderwijsplan-
nen van de minister. Veel studeren, weinig afleiding en zo vlot mogelijk de maatschappij in, lijkt het nieuwe motto. Zonde, op deze manier kan niemand er meer tijd in steken om andere kwaliteiten te krijgen naast zijn studie. Hopelijk gaan de plannen van de minister niet door en hoeft de vraag “ Ben je ergens lid?” niet te veranderen in “Hoe hoog is jouw studieschuld?”. Deze column wordt iedere editie door een ander lid van De Leidsche Flesch geschreven. Zou je je eigen column hier willen zien? Stuur dan een e-mail naar
[email protected].
Eureka! nummer 47 – januari 2015
29
De Leidsche flesch
Januari
17 februari
April
27 februari
FYSICA
Maart
Alumnidag
VerOpen Podium
22 – 26 januari
Feest met studievereniging Meerdaagse Excursie naar Keulen en Bonn Februari
Grote Excursie
6 maart
4 februari
Pointerworkshop
6 februari
Open Dag Universiteit Leiden
6 februari
Ledenweekend
9 februari
Bètabanenmarkt
LaTeX-workshop
7 maart
Masterdag Universiteit Leiden Masterdag Universiteit Leiden Dies Natalis Universiteit eiden L
Colofon Eureka! jaargang 11, nummer 47, januari 2014 Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden en studievereniging De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis verspreid onder studenten en wetenschappelijk personeel van de opleidingen Natuurkunde, Wiskunde, Sterrenkunde en Informatica aan de Universiteit Leiden. De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen of niet te plaatsen. Anonieme artikelen worden in principe niet geplaatst.
10 april
11 april
17 april
Proefstuderen Bachelor opleidingen
13-15 maart
18 maart
20 maart
Bètagala
Oplage ongeveer 2500
Ontwerp en vormgeving Balyon, Zoeterwoude
Redactieadres Eureka! Magazine p/a De Leidsche Flesch Niels Bohrweg 1 2333 CA Leiden
[email protected]
Druk UFB, Universiteit Leiden
Hoofdredactie Ellen Schlebusch Eindredactie Tobias de Jong en Tom Warmerdam Rubrieksredactie: Ellen Schlebusch, Heleen Otten, Pim Overgaauw, Simone Cammel, Stefanie Brackenhoff, Tobias de Jong en Tom Warmerdam
Aan deze editie werkten verder mee: Anne Hommelberg, Nieke Campagne, Joni Eilbracht, Hendrik Lenstra, Michiel Hogerheijde, Viktor Blåsjö, Yasco Horsman, Roeland Merks, Erik Weenk, Nigel Fennet en Ron van Veen. Referenties Het is helaas niet altijd mogelijk referenties naar andere publicaties op te nemen. Wilt u meer weten, neemt u dan contact op met de redactie.
Adverteren Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk contact op te nemen met studievereniging De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@ deleidscheflesch.nl. Abonnement Het is voor € 8,- per jaar mogelijk een abonnement te nemen op Eureka!. Neemt u hiervoor contact op met de redactie. Deadline Eureka! 48: 15 januari 2014 Copyright Eureka! en al haar inhoud © studievereniging De Leidsche Flesch. Alle rechten voorbehouden. ISSN 2214-4072
30
Eureka! nummer 47 – januari 2015
Advertorial
Puzzel door .
1
3
3
4
3
2
2
2
Instructions 1
1 3
1 4
3
5
2
2
4
4
1
3
2
6
4
8
2
2
1
4
6
2
4
5
7
2
3
3
2
1
2
4
1
2
3
3 1
3
2
5
2
3 2
3 3
ANSWER:
• Fill the grid with numbers, with the condition that all entries in a row or column are unique. • A larger number indicates a taller skyscraper. • Numbers on the edges indicate how many skyscrapers you can see if you stand on that edge and look into the grid. • You can only see a skyscraper if all the skyscrapers in front of it are smaller than it, front being the direction you are standing at. • You can use the numbers 1-8 only.
Sky is the limit We are Optiver, an international trading company, headquartered in Amsterdam. We do not only trade when we feel like it. Not only when our outlook is bright, but 24 hours a day. Whichever way the markets go, we are there, always at our own risk, using our own capital. Page 1
‘Value the difference’ sums it up perfectly. It explains in a nutshell what we do every day. It also invites you to explore how we do our job differently. Can you differentiate yourself as well? Show us your skills and send us the correct answer of the puzzle before
the 14th of February:
[email protected]. You might even win a pebble smart watch with this! For more information about Optiver visit Optiver.com/ Amsterdam.
Oplossing Puzzel #46 De winnaar van de puzzel van nummer 46 is Pim Bax. De prijs kan opgehaald worden op de Flesschekamer.
Eureka! nummer 47 – januari 2015
31
Heb jij een profiel natuur en techniek of een profiel natuur en gezondheid? Wil je weten hoe het is om na het vwo een bèta studie in Leiden te volgen?
n: nde e u ing enk a d i r le ter atic ie p e o e - S form nom e z y On und - In Eco logi olog gie e k ur und ca & Bio chn iolo pen u e t B & i k Na Wis mat tica e & T gy - chap a c or lo ns Inf form cien hno ete In ar S Tec e W l cu ce & isch e l t n o M Scie aceu m e Lif -Far Bio
Kom proefstuderen en beleef het zelf! vrijdag 17 april 2015
Meer informatie studereninleiden.nl Aanmelden kan vanaf begin maart 2015
Bij ons leer je de wereld kennen
