Uitdijing van het heelal • Zijn we centrum van de expansie? Nee • Alles beweegt weg van al de rest: – Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a∆
∆
4a∆
4∆ 2∆
H 2a∆
Uitdijing van het heelal (da/dt)2 a(t)
da/dt → const
C>0 da/dt → 0
C=0 a(t)
0
C<0 keerpunt OERKNAL
Tijd →
De kritische dichtheid
• Kritische dichtheid is grens tussen heelal dat terug ineenklapt, en oneindige expansie • Waarde: 10-26 kg m-3 (~5 H atomen /m3) Ω ≡ ρ/ρcrit • Notatie:
Heelal met kritische dichtheid Ω=1
H0=70 → t0~10 miljard jaar Leeftijden van bolhopen zijn ~14 mljd jr !?
De leeftijd van het heelal • Hubble const is de huidige waarde van da/dt • Verschillende Ω geven verschillende vormen a(t) • Dus verschillende extrapolatie naar t=0 •
Ω=1: t0=2/(3H0)
•
Ω=0: t0=1/H0
•
Ω>1: t0<2/(3H0)
Oudste sterren
Relativistische cosmologie • Formule voor a(t) geldt ook in algemene relativiteitstheorie (GR). • Massa veroorzaakt kromming van de ruimte – Te meten door hoeken van een driehoek op te tellen: • >180°: positieve kromming (bol) • =180°: vlak • <180°: negatieve kromming (zadel)
– GR: dichtheid gerelateerd aan kromming • kritische dichtheid: vlak • Hoger: positieve kromming (eindig heelal) gesloten • Lager: negatieve kromming (oneindig heelal) open
De Cosmologische constante • Einsteinvergelijking: Kromming van ruimte-tijd = energiedichtheid + Λ – Geeft extra term in expansievergelijking
– Bij grote a domineert Λ term: exponentiele expansie
a(t)
– Een open heelal kan nu toch vlakke geometrie hebben
Cosmologische roodverschuiving • Roodverschuiving van licht 1+z = λwaarneming /λemissie = 1 + δλ / λ • Verschillende manieren om roodverschuiving te interpreteren: temissie - twaarneming – Doppler-effekt • z = V / c = H0 D / c = H0 δt
– Expansie van golflengte met heelal • z = a0/a(t)-1 = δa ~ da/dt δt = H0 δt
– Beide zijn correct!
• Roodverschuivings-survey = terugkijken in tijd, toen heelal factor (1+z) kleiner was.
Supernova-afstanden • Ook de piek helderheid van supernovae kan gebruikt worden als een standaard. – Blijkt nauwkeurig te calibreren – Grote helderheid, dus tot heel ver te gebruiken
Riess et al 1996, ApJ 473, 88
Deceleratie van het heelal • Afhankelijk van Ω, wordt de expansie snel of langzaam afgeremd – Lage dichtheid: weinig deceleratie – Hoge dichtheid: sterkere deceleratie
• Kan worden gemeten door de Hubble relatie op grote afstand te bepalen
acceleratie
Deceleratie van het heelal ?! Helderheid = afstand = tijd geleden
acceleratie deceleratie
Roodverschuiving (grootte nu/toen –1)
Supernovae en cosmologie • Supernovae suggereren acceleratie van de expansie – Dus geen afremmende aantrekking, maar een soort druk – ‘Donkere Energie’ • Cosmologische constante in Einstein vgl • Of nieuwe soort energie in het vacuum
– Puzzel voor fundamentele fysica!
Leeftijd van het heelal (II) • Acceleratie: Hubble constante was vroeger kleiner • Meer tijd sinds de oerknal
Ω<1, met Λ
• Past beter met de leeftijden van sterren Ω=0, 1, 2
Gewone materie (barionen) • Kernreacties in vroege heelal maken de lichte elementen H, He, Li, Be, … uit oorspronkelijke protonen en neutronen • Dit gebeurt in uitdijend heelal, waarin dichtheid en temperatuur voortdurend dalen • Op zeker moment zijn temperatuur en dichtheid zo laag dat reactietijd langer wordt dan de gemiddelde tijd tussen botsingen van deeltjes en/of fotonen: reactie stopt • De kernproductie die uit de oerknal voortkwam is dus een gevoelige indicator voor de dichtheid van neutronen en protonen in het vroege heelal • Conclusie van berekeningen: `normale’ materie is slechts 4% van de critische dichtheid.
Donkere materie • Massas van clusters geven M/L verhoudingen rond de 300. Dat is ongeveer 30% van de critische dichtheid. 30% >> 4% ! • Het heelal bestaat dus grotendeels uit donkere, nietbarionische materie • De donkere materie zorgt voor de vorming van groteschaal structuur • Klopt zelfs in detail als je aanneemt dat de donkere materie `koud’ is, dwz lage snelheden! • Enorme computersimulaties
Donkere materie in cosmologie • Ten opzichte van algemene uitdijing lopen de hogedichtheid gebieden wat achter, hun dichtheid wordt groter t.o.v. omgeving • Dus clusters ‘vallen uit de expansie’ • Vormen eerst, daarna blijven ze materie uit omgeving aantrekken • Patroon van stroming langs filamenten naar clusters (afwijkingen van de Hubble-stroom) • Donkere materie is nodig om structuur te vormen • Sterkte van de afwijkingen is een maat van Ω • Resultaat: Ω ~ 0.3
De Kosmische Achtergrondstraling (CMB) • Voorspeld ~1940, ontdekt ~1965 – Koude (T~2.76 K) zwartlichaamstraling uit de hemel. – Stamt van de tijd dat straling en materie sterk gekoppeld waren (veel interacties), in een heet plasma. T∝(1+z) – Sinds roodverschuiving ~ 1100 is het heelal transparant voor deze straling (meeste H is dan neutraal, geen vrije electronen) – Vormt dus een beeld van heelal op z=1100 – Kleine temperatuurfluctuaties, als gevolg van dichtheidsfluctuaties toen
COBE (COsmic Background Explorer) Temperatuurvariaties ~ 0.1% Dipool = effekt van onze beweging t.o.v. Hubble stroming Minus dipool : Galactisch vlak nog zichtbaar
Minus Galactisch vlak : Temperatuurvariaties ~ 0.001%
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) • 30x scherper beeld dan COBE • Bevestigt de grote-schaal metingen van COBE
CMB fluctuatie spectrum • = sterkte van fluctuaties op verschillende schaal aan de hemel • Reeks van pieken, op verschillende schaal • Eerste piek = hoekgrootte van heelal op z=1100
Bepalen van Ω en Λ • Combinatie van de informatie uit supernovae, en uit CMB spectrum • Wijst op een heelal met 70% donkere energie (Λ), 26% donkere materie, en 4% normale materie • Combinatie perfect vlak! • Bijna alles bestaat dus uit onbekende fysica!
Inflatie • Twee verrassingen: – Het heelal is vlak • Niet-vlakke geometrie wordt steeds gekromder
– Het heelal is erg homogeen op grote schaal • Maar we hebben nu pas voor het eerst contact met de verste melkwegstelsels
• Een vroege periode van snelle expansie ‘inflatie’ lost beide problemen op
Horizons Afstand
signaal van t~0 (snelheid A c)
B
Informatie kan niet sneller reizen dan licht
Eerste contact met D
Stelsels in uitdijend heelal
C D Licht dat we nu waarnemen
wij nu
Tijd →
• We zien A toen het nog geen contact met ons gehad kon hebben • We zien B toen dit contact net begon • Bij C en D was contact al mogelijk • Hoe kan het dat het heelal op hoge z toch homogeen is?
Inflatie vergroot de horizon • Aan het begin een accelererende expansie
Hier was wel contact mogelijk
• Contact mogelijk in het vroege heelal • Dus homogeniteit is te verwachten
Inflatie en kromming • Inflatie ‘blaast heelal op’ en verlaagt zo de kromming. Dus een vlak heelal is natuurlijke uitkomst • Fysica van inflatie ?? – Fase-overgang in het vacuum waarbij energie vrijkomt (analoog aan smelten van een kristal) – Deze `vacuum energie’ is een soort druk, met zelfde effect als een cosmologische constante
Samenvatting • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal • In het heel vroege heelal was er een periode van exponentiele inflatie, die het heelal een vlakke geometrie gaf • Bij het uitdijen daalden temperatuur en dichtheid, tot uiteindelijk atoomkernen gevormd werden (‘first 3 minutes’) (T~109 K) • Plasma wordt doorzichtig bij z~1100 (T~3000K, 300,000 jaar) • Grote-schaal structuur begint te vormen in de donkere materie vanaf z~10 (~ miljard jaar) • Melkwegstelsels vormen vanaf zelfde tijd
Toekomst? • Oneindige uitdijing • Afkoeling • Stervorming loopt dood, veel dode sterren over • Verdampen heel, heel traag • Uiteindelijk een ijl, structuurloos heelal
