AG8! Derivatentheorie Les3! Swaps & options 23 september 2010
1
Agenda
Huiswerk vorige keer Swaps (H7 §1 t/m §4) Optie markt (H8)
2
Interest Rate Swaps Een interest rate swap (IRS) is een financieel contract waar twee partijen overeen komen periodiek een vaste rente tegen een variabele rente te wisselen. Bij het afsluiten van een Payer swap: Betaal je vast en ontvang je variabel Omgekeerde transactie: Receiver swap
3
Interest Rate Swaps Swaps worden gebruikt om: Over een lange periode de vaste rente te ontvangen Comparative advantage De duration van een portfolio aan te passen (hedgen) Swaps zijn de meest liquide producten in de financiële wereld
4
Vanilla interest rate swaps
A Pays fixed Recieves float
Fixed rate Float / euribor
B Pays float Recieves fixed
30
5
Waarom een swap? Bedrijf A en B willen10M lenen Beiden moeten zij een spread betalen (op euribor) A wil tegen variabele rente lenen B wil tegen een vaste rente lenen De bedrijven krijgen de volgende rente quotes:
" A B
Fixed 4.00% 5.00%
Floating six-month euribor +20 bps six-month euribor +90 bps 6
Waarom een swap? Rechtstreeks lenen
A B totaal
six-month euribor + 20 bps 5.00% " 5.20% + six-month euribor
Samenwerken
A B totaal
4.00% six-month euribor + 90 bps 4.90% + six-month euribor
Besparing : 30bps of te wel 30.000 euro 7
Waarom een swap? (3) Bedrijf A leent vast tegen 4.00% Gaat een swap aan met B A betaalt variabel (euribor) en ontvangt vast Effectief betaalt A variabele (conform haar doelstelling)
Fixed x%
Fixed 4% Bank
A
Swap Euribor 8
Waarom een swap? Stel A en B besluiten de 30 bps te delen Wat moet dan de prijs zijn? 4.00% + euribor - x + (30/2) bps = euribor + 20bps x=3.95 Bedrijf B Moet de vast rente van x = 3.95 betalen in het swap contract • Ontvangt euribor uit het swap contract 9
Waarom een swap? Bedrijf B Moet de vast rente van x = 3.95 betalen in het swap contract Ontvangt euribor uit het swap contract Aan de credit verstrekker moet B euribor + 90 bps betalen Resultaat: 4.85% vaste rente voor lening en swap
10
Kritiek Comparative Advantage De 4.00% en 5.00% vaste rente voor A en B betreffen een periode van 5 jaar. De euribor+0.20% en euribor+0.90% rentes zijn 6maands rentes en kunnen dus elke 6 maanden veranderen. Als creditwaardigheid de afneemt zal er een hogere spread over euribor geëist worden. In ons voorbeeld is A dus credit waardiger dan B 11
De swap curve 36
12
Notes on swap curve Vanilla interest swaps makt is erg liquide Er zijn veel “bidders” en “takers” Kleine spread De “notional amount outstanding” in december 2006 voor OTC interest rate swaps was $229.8 triljoen
13
Swap structure(1)
Float
Fixed rate
38
14
Swap structure(1)
+
Floating side swap Borrowing at floating rate
=
Conclusion : The floating leg of the swap is equal to a deposit 39
15
Building a curve from swaps !"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 !"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 !"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 ! 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4( 6"! # "#$ $ Floating! side %$ +;")$2 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4( 6"! # "#$ % ! +;")$2 89+(0$-):#&'(2#%+(-0()(23)4( 6"! # "#$ $ % % +;")$2
Fixed side
! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2 ! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2 ! 89+(0#<(2#%+(-0()(23)4(+;")$2
! 89+(4),(23)4(,):+ ! 89+(4),(23)4(,):+
par rate
! 89+(4),(23)4(,):+
!"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0 !"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0 !"#$#%&'(%&)*'+,%-'.*/0
% # $ % # $ % # $
% & ' % ! ( "#$ ( & ' () 6 ! ( "#$ ( & '() 6 ! ( "#$ ( 6" ! # "#$ % $ () 6 ! "#$ & ' &6" # %$ % & ' & 6" "#$ % $ % ! ! ##"#$ % ($ & ' &% ()%6 ! # "#$ ( $ () 6 % ! #"#$ ( $ () 6
!" !"
!"
16
Building a curve from swaps !"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 Recursive bootstrap equation !"#$%#&'()(*+,-(.",/+(0,-1(23)42(567 !"#$%&'(")*++,&,%-.) "/$-,'+0) !"#$%&'(")*++,&,%-.)
%
8$( ) !$ %&8 " % ! ! "#$ % *" 8$( ) !$*+8%&8 " % ! ! "#$ * " ! ! "#$ %&' "# 8&( ) !$ %&8 " *+8 ! ! "#$ %&' "# 8&( ) !$ %&8 "
"/$-,'+0)
1+%)'23)$&")
For i=1 use 1+%)'23)$&")
8 ! ! "#$ '" # 8" 8&( ! $ ! ! "#$ '" # ) 8 8&( ) ! $ 8 " !! !!
17
Building a curve from swaps Tenor
Ask
Bid
Mid
1Y
4.5550%
4.5450%
4.5500%
2Y
4.4100%
4.4000%
4.4050%
3Y
4.3910%
4.3750%
4.3830%
4Y
4.3930%
4.3830%
4.3880%
1yrs swap rate 4.550% Z(0,1) = 1/(1+0.04550) = 0.956 2yrs swap rate 4.405 Z(0,2) = (1-0.04405*Z(0,1))/(1+0.04405) = 0.917 18
Oefening What would be your price for a 4 year Zero Coupon Bond? What is the 4yrs zero rate? What would you pay for a 4 year Bond paying a 5% coupon?
19
Opties
20
ING - Koers 21
ING – Optie matrix 22
Optie definitie De koper van een optie heeft het recht tot koop (Call) of verkoop (Put) van een vooraf bepaalde onderliggende waarde op een vooraf vastgestelde datum (Europees) of daarvoor (Amerikaans) tegen een vooraf vastgestelde prijs
23
Optiespecificaties / terminologie Call of put (optie klasse) Expiratie datum • Beurs: 3e vrijdag van de maand Strike prijs (uitoefenprijs) Moneyness (verhouding tussen prijs onderliggende S en uitoefenprijs X): Europese of amerikaanse optie
24
Moneyness Moneyness (verhouding tussen prijs onderliggende S en uitoefenprijs X): At-the-moneycalloptie(S=X) In-the-moneycalloptie(S>X) Out-of-the-money call optie (S<X)
25
Payoff call optie (long) OTM
ATM
ITM
Payoff op expiratie 0 Aandeelprijs S Uitoefenprijs X
Optie payoff = max(S-X,0)
(op expiratie)
8
26
Payoff put optie (short)
Payoff op expiratie
0 Aandeelprijs S Uitoefenprijs X
Optie payoff = -max(X-S,0)
(op expiratie)
9
27
Waarde optie
Marktwaarde opties Marktwaarde
Tijdswaarde Intrinsiek
Aandeelprijs
10
28
Onderliggende waarden Aandelen -> ING, Shell, Dell, Google etc. Valuta -> EUR/USD Aandelenindices ->AEX, Eurostoxx Futures -> Bund Swaps
29
Warrants Warrants zijn opties die worden uitgegeven (of geschreven) door een onderneming of een financiële instelling Het aantal uitstaande warrants wordt bepaald door de oorspronkelijk uitgegeven hoeveelheid en verandert alleen als ze worden uitgeoefend of als ze expireren
30
Warrants Warrants worden op dezelfde manier verhandeld als opties De issuer rekent af met de houder op moment dat een warrant wordt uitgeoefend Als call warrants worden uitgegeven door een onderneming op eigen aandelen, leidt uitoefening tot nieuwe aandelenuitgifte van de onderneming
31
Converteerbare obligaties
Converteerbare obligaties zijn obligaties met een embedded optie, die ingewisseld kunnen worden tegen aandelen met een bepaalde vooraf vastgestelde ratio op bepaalde momenten in de toekomst
32
Optiemarkten Wereldwijd Dec 2007 (www.bis.org) Notional amount: $ 600 biljoen (10^12) Optiepremie: $ 15 biljoen Nederlandse optiebeurs van oudsher groot op gebied aandelenopties
33
Beurs vs OTC opties Beurs
OTC (Investment bank)
Standaard contracten vaste expiratiedata standaard hoeveelheid alleen calls en puts
Maatwerk variabele expiratiedata onderliggende waarde exotische features
Clearing (anonieme tegenpartij)
Kredietrisico op tegenpartij
Transparante prijsvorming
Prijsonderhandelingen
Vooral korte looptijden
Ook langere looptijden
16
34
Market Makers Meeste beurzen hebben market makers om optiehandel te faciliteren Een market maker geeft op verzoek een quote voor zowel koop als verkoop De market maker weet niet of degene die om quote vraagt wil kopen of verkopen
35
Margins Onderpand voor geschreven opties Geschreven put: men dient de onderliggende waarde te kopen tegen vooraf afgesproken prijs Geschreven call: men dient de onderliggende waarde te leveren tegen marktwaarde (en ontvangt de uitoefenprijs)
36
Contact
J.Jong@ UglyDucklingSoftware.com
37
Voor de volgende keer
38
Opgave
Construeer met behulp van long en/of short posities in een call en een put een positie die vergelijkbaar is met een short positie in een future Maak gebruik van pay-off diagrammen
39
19
40
41
