A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai

A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai Prof. Tóth László egyetemi tanár

A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Honnan jövünk? Hol vagyunk? Merre megyünk?

Paul GAUGIN, 1897 (Boston, Museum of Fine Arts, 141x376 cm) 1848. Május 8.- 1903. Június 7. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

A műszaki - gazdasági élet „alapszavai” PÉNZ - PROFIT - KÖLTSÉG • Biztonság (puszta szám) • Megbízhatóság (pénz, befektetés) • Kockázat (pénz, kiadás) A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Biztonsági koncepció


Törések típusai Semmi gond

F Fgy

Veszélyes

1

Fgy v

general

yielding A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Törések típusai

Cél: Az anyagok repedésterjedéssel szembeni ellenállásának

Repedés

? ?

meghatározása Milyen legyen a model ? Milyen legyen a

határkritérium? Hogyan határozható meg kísérletileg ?


Mechanikai modell "Recherces sur l'équilibre et le mouvement intérieur des corps solides ou fluides élastiques ou non-élastiques"

• 1822. Szeptember 30. • Párizsi Akadémia

Augustin Louis CAUCHY 1789.08.21. – 1857.05.23.

Royal Society in 1979 "Fracture Mechanics in Design and Service Living with Defects"


Mechanikai modell „…Cauchy őrült, és ez ellen semmit nem lehet tenni. De ma ő az egyetlen ember a világon, aki igazán ért a matematikához…” • Rugalmasságtan elméletének kidolgozója Augustin Louis CAUCHY 1789.08.21. – 1857.05.23.

• Két független rugalmassági jellemzővel


Mechanikai modell

Poisson-szám „Az élet csak két dologra jó: matematikát kutatni és matematikát tanítani…”

Siméon-Denis POISSON 1781.06.21. – 1840.04.25. (59 év) A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Mechanikai modell • École Polytechnique • I. Sándor vs. XVIII Lajos; St.Pétervár • Vasútépítés • Hídépítés • A szilárdságtan első ELMÉLETI könyve, 1852-ben „Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides” Gabriel LAMÉ 1795.07.22. – 1870.05.01. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Mechanikai modell • Cauchy feszültségfogalom pontosítása • Poisson tényező bevezetése a rugalmasságtanba • prizmatikus rudak csavarása • Lokális hatások elve: a Saint Venant elv Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant 1797.08.23. – 1886.01.02. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Képlékeny alakváltozás

Christian Otto MOHR

• Hannoveri Királyi Vasúti Társaság építésügyi tanácsosa, rácsos szerkezetek, hidak • Stuttgarti Műszaki Főiskola tanára • Drezdában tanít • Mohr-kör, FOLYÁSI határállapot definiálása-talajmechanika (1882)

1835.10.08. – 1918.10.02. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Anyagtulajdonságok-képlékeny alakváltozás • Matematikus • Müncheni Műszaki Egyetem tanára • Bauschinger - hatás • Anyagtulajdonságok meghatározási módszerei és ezek EGYSÉGESÍTÉSE Bauschinger konferenciák: Johann BAUSCHINGER 1834.06.11. – 1893.11.25. 1884, 1886, 1890 és 1893 A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Képlékeny alakváltozás • Építőmérnök • Lembergi Műszaki Egyetem tanára • Folyási kritérium megfogalmazása 1904-ben írt disszertációjában (torzulási energia) Maximillian Titusz HUBER 1872.01.04.– 1950. 12.09. Lviv-Boston A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Képlékeny alakváltozás • Matematikus, fizikus, mérnök • Drezdai Műszaki Főiskola, majd a Berlini Egyetem tanára • Torzulási energia elmélete • Folyási kritérium a torzulási energia alapján (1913) Richard von MIESES 1883.04.19.– 1953. 07.14. Lviv-Boston A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Képlékeny alakváltozás • Gépészmérnök (Darmstadt) • Elzász-Lotharingiai Vasút, Ukrajna (Harkov) • Delft, MIT, Harkov, Moszkvai Állami Egyetem Iljusin Intézete, • Folyási kritérium a torzulási energia alapján (1923) Henrich HENCKY 1885.11.12.– 1951. 07.06.

HUBER-MIESES-HENCKY A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Feszültségek ÉLES bemetszés körül • Herzogliche Technische Hochschule, majd Hannover, • Bécsi (majd Drezdai) Műszaki Egyetem • Rugalmas testek hasítása, 1907

Karl WIEGHARD 1874.06.21.– 1824. 06.10.

• Az éles bemetszés csúcsa körül a feszültségek SZINGULARITÁSA 1/ (- a bemetszés csúcsától mért távolság)


TÖRÉSMECHNIKA- Repedés • Gépészmérnök (London, BSc és Liverpool University MSc)

• • • •

Aerodinamika Royal Aircraft Establishment Rolls-Royce Törésmechanika megalapozója

Alan Arnold GRIFFITH 1893.06.13.– 1960. 10.13.


TÖRÉSMECHNIKA- Repedés Saint Venant elv

U=E2/2=2/2E A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Törésmechanika - Repedés

Később az ‘50-es években: G. IRWIN A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Síkbeli feladatok megoldása (F=0) • Trinity College • Cambridg-i Obszervatórium igazgatója, Királyi Csillagász • Airy – féle feszütségfüggvény (1863)

Sir George Biddel AIRY 1801.07.27.– 1892. 01.02.

Az F függvényt a megoldónak kell felvennie valamilyen algebrai vagy trigonometrikus polinom formájában, és a polinomban szereplő ismeretlen együtthatókat az adott tartóra vonatkozó feszültségi peremfeltételekből kell meghatározni.


Síkbeli feladatok megoldása • Matematikus, mérnök • Szentpétervári Egyetem Mat-Fiz Szak, Észtország, St Pétervár • „A komplex változós függvények alkalmazása a matematikai rugalmasságtan síkbeli feladataira” Jurij Vasziljevics KOLOSOV 1867.08.25.– 1936.11.07. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Komplex változós függvények jelentősége Akkor: z-ben meghatározható az f(z) z

1 f ( z)  i

f ( ) C   z

C Ha: -ben ismert f() A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Terhelés típusok y

x

Szakítás

Csavarás

Nyírás

z I

II


III

K számítása különböző terheléseknél y

 y x

xy

yz xz z x

y 2a

r

 x Repedéscsúcs

W

z  A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.




y x

xy

yz xz z x

y 2a

r


W

z





 +

y

+

+

+

+

x

xy

yz xz z x

y 2a

r


W

.

z

.

.

. .

 A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Síkbeli feladatok megoldása • Matematikus, mérnök • Szentpétervári Egyetem Mat-Fiz Szak, St Pétervár • Tbiliszi Állami Egyetem, Matematikai Tanszék • Grúz Tudományos Akadémia alapítója

• „Some basic problems of mathematical theory of elasticity” • Szilárdságtan szinguláris feladatainak megoldása (komlex-változós függvényekkel, ill. komplex leképzésekkel) Niko MUSZHELISVILI 1891.02.16.– 1976.07.16. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Síkbeli feladatok megoldása • Göttingeni, majd a Müncheni Műszaki Egyetemen tanul • Illionois Egyetemen oktat, • Harvard Egyetem Mérnöki Karának dékánja (1936-50) • Csak olyan feladatokat vizsgál, amelyek TENGELYSZIMMETRIKUS terheléssel rendelkeznek. Ekkor EGYETLEN feszültségfüggvényre van Harald Malcom WESTERGAARD szükség!

1888 Koppenhága -1950 Harvard Egyetem


Síkbeli feladatok megoldása • Skót matematikus, Glasgow • Meghívott előadó Lengyelországban, SZU-ban • Lengyel Akadémia tagja • Zenét profi szinten művelő • 1969 ”Crack problems in the classical theory of elasticity” Ian Naismith SNEDDON 1919.12.08. – 200.11.04. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Lineárisan rugalamas törésmechanika y

Milyen model ?

P (r,)

Lineárisan rugalmas 

Repedés

x



 ij  K, KIc

K 2 r

fij   

MPa m


Mi következik a modellből?? • A repedés csúcsában végtelen a feszültség (szinguláris pontot kapunk)

• Invariáns mennyiség (bármilyen szerkezetben előállíthatók ugyanazon viszonyok a repedés csúcsának környezetében) • A próbatesteken mért Kkritikus=repedés terjedésével szembeni ellenállás, anyagjellemző szerkezetekre átvihető • Additivitás (KI, KII és KIII összeadható) • Törési kritérium definiálható Kc=f(KIc,KIIc,KIIIc) A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Kézikönyvek • Sih: Hanbook of Stress Intensity Factor (1973) • Tada -Paris-Irwin: The Stress Analyis of Cracks Handbook (1973) • Rooke-Cartwrigth: Compendium of Stress Intensity Factors (1976) • Murakami: Stress Intensity Factors (1987-től folyamatosan)


Kézikönyvek


Kézikönyvek • • • • • •

Murakami Yukitaka 1-2 kötet:1986 12.01. 3. kötet 1992 4. kötet 2001 5. kötet Elektronikus Kézikönyv


Kézikönyvek


Repedésérzékenységi Index, RI= dK/da K, J, G

Törési szívósság

Kritikus repedéshossz

K-a Biztonsági Tényező

RI

=dK/da

EGYSÉG

Repedéshossz, a


Matematikusok v.s. Mérnökök, USA • Fizikus • USA Haditengerészeti Kutatólaboratóriuma (NLR) • Leigh Egyetem (1967-1972) Paul C.Paris, G. Sih, oktatási anyagok

• Marylandi Egyetem (1972-) George Rankin IRWIN

• http://mek.oszk.hu/01100/01191/

1907.02.26. – 1998.10.09. A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

G. IRWIN a „törésmechanika atyja” • • • •

1937 NRL – Ballisztikai Részleg vezetője 1948 Igazgatóhelyettese 1950 Igazgatója 1967 augusztusáig Kutatási területek: – – – –

Nyújtva keményített plexi üveg kifejlesztése Joseph A.Kies COMET repülőgépek törése (1953.05.02., 1954,.01.10., 1954.04.08.) Generátorok nagyméretű tengelyinek törése Polaris rakéták anyagai (1960-63)


Képlékeny zóna mérete

2

2

   1  KI  x rk  2 a 2    a    2 rk   ReH   ReH 


ASTM hivatalos állásfoglalása „A törésmechanika értelmezése eléggé megalapozottnak tűnik ahhoz, hogy elősegítse a törések előfordulásának megértését, és hogy a tervezőmérnököket és gyártókat segítse a szerkezeti törések kiküszöbölésében.” A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

G.R. Irwin – P. Paris és az oktatás

http://mek.oszk.hu/01100/01190/ http://mek.oszk.hu/01100/01190/ /


G. SIH- 1973, Strain energy density

S  f ( )  K  2a12K I K II  a22K 2 I

2 II

Repedésterjedés iránya

dS 0 d A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Gillemot L. - 1966

MTA, Székfoglaló 1966. 01.25.

Alaklmazók: • Konkoly T. • Czoboly E. • Havas I. • Tóth L. – fáradásos repedésterjedés A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Matematikusok v.s. Mérnökök, Európa • Mérnök, Nottingham University • Cambridge PostDoc • 1951-BWRA alkalmazottja • 1961 Igazgatóhelyettes • 1964 Queen’s University, Belfast • 1977- BWRA igazgatója 1989-ig Alan Arthur WELLS 1924.05.01. – 2005.11.08.

• COD, anyagjellemző mérése - 1961


Általános folyási törésmechanika y

P (r,)

Milyen model ? Rugalmas- ideálisan

képlékeny Repedés



x 

     8 ReH t  a ln sec   E   2 ReH   A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Repedéscsúcs-modelek D.S.Dugdale

V.V. Panaszjuk

• Dugdale - 1960 – „Képlékeny ék” – A repedéscsúcsban ébredő feszültségek nem haladják meg a folyási határt

• Panaszjuk - Leonov 1959 – Rideg anyagokra – Mérhető anyagjellemző


Repedésterjedés ismétlődő terhelés hatására lg(da/dN)

r = állandó I.

th

II.

da = C Kn dN

III.

fc

lg


J-integrál (Cherepanov 1967, Rice – 1968) Milyen model ?

y  Repedés

Nem-lineárisan rugalmas !! 

ni

ds

x 

J   Wdy   Pi 



dui ds, dx



W    ij d ij , 0

 u j ui    0 , 5  ij alkalmazásai A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI  x x j i  6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

   

“Biztonsági diagram” (2000-től)

Törésmechanikai paraméter

Meddig alkalmazható?

S = OY/OX Y

Milyen alakú a határgörbe? Hogyan változik az üzemeltetés közben végbemenő károsodások során?

Törés

X

Hogyan számítható ?

Képlékeny összeomláshoz kötődő paraméter


Napjaink módszerei (SINTAP, FITNET)


FFS eljárások (nem nukleáris) Eljárás

Szerkezeti elem

Ország

BS 7910 SINTAP

Fémszerkezetek Fémszerkezetek

GB EU

Bevezetés éve 2005 2004

R5

Növelt hőmérsékletű üzemeleés

GB

1994

API 579

Olajipar, Finomítók

USA

2000

WES 2805

Kötőhegesztések

JPN

1997

HPIS Z101

Nyomástrató rendszerek

JPN

2001


FFS eljárások (nukleáris) Eljárás

Szerkezeti elem

Ország

ASME Sec.XI. RSE-M A16 (RCC-MR) SKIFS KTA 3201.4 JSME S NAI R6

NC NC NC NC NC NC NC

USA FR FR SWE EU JPN GB

Bevezetés éve 2004 1997 2002 1996 1999 2004 2001


Melyik módszert alkalmazzuk?? • A legkonzervatívabbal kezdjem az értékelés!!!! • Létezzen roncsolásmentes vizsgálati módszer a repedésszerű hiba MÉRETEINEK, ELHELYZKEDÉSÉNEK meghatározására • Ki tudjuk számítani a repedés környezetében kialakuló törésmechanikai paramétert • Legyen szabványosított vizsgálati módszer a repedés terjedéssel szembeni ellenállás meghatározására A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Roncsolásmentes vizsgálatok (ipari alakalmazás) • • • • • • • • • •

1876 Mágneses mező vizsgálata, A. HERING (USA) 1895 Röntgenvizsgálat, Wilhelm Conrad RÖNTGEH (D) 1925  - sugárzás, H. PILON,M.A. LABORDE (F) 1927 Mágnesporos vizsgálat, A. ROUX (F) 1929 Elektropoteciál esés, E.A. SPERRY (USA) 1933 Folyadékbehatolásos vizsgálat, H. REICHERT (D) 1936 Örvényáramos vizsgálat, F. FÖRSTER (D) 1936 Akusztikus emissziós vizsgálat, F. FÖRSTER (D) 1942 Ultrahangos vizsgálat, Floyd A. FILESTONE (USA) 1997 Fáziseltolásos UH vizsgálat (Tomoscan FOCUS) A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

K- meghatározása: Kézikönyvek –Numerikus Kontakt prb.

Optimalizálás

Mechanika lin / nemlineáris kúszás, repedés

Párhuzamos számolások

Elektromos, Mágneses

Termodinamika hősugárzás, fázisátalakulás Elektr. hőforrás

Áramlások

User Subrutin Akusztika


Anyagvizsgálati szabványok • • • • • • • • •

ASTM E399 - 09e2 Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness K Ic of Metallic Materials ASTM E1820 - 11 Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness ASTM D5045 - 99(2007)e1 Standard Test Methods for Plane-Strain Fracture Toughness and Strain Energy Release Rate of Plastic Materials STM E2472 - 06e1 Standard Test Method for Determination of Resistance to Stable Crack Extension under Low-Constraint Conditions ASTM E1457 - 07e4 Standard Test Method for Measurement of Creep Crack Growth Times in Metals ASTM E2760 - 10e1 Standard Test Method for Creep-Fatigue Crack Growth Testing ASTM E1290 - 08e1 Standard Test Method for Crack-Tip Opening Displacement (CTOD) Fracture Toughness Measurement ASTM D6068 - 10 Standard Test Method for Determining J-R Curves of Plastic Materials ASTM E647 - 11e1 Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

Ha nincs hiteles adat?


Köszönöm megtisztelő figyelmüket!

[email protected] 30-9-322-690 A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai 6. AGY, CEGLÉD, 2012. Június 7-8.

A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai

Recommend Documents