Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
: SD Negeri Klero 02 : Matematika : IV/ 2 : 1-2 : 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi 4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung C. Indikator 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
Mengidentifikasi sifat operasi komutatif Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif Mengidentifikasi sifat operasi distributif Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif 2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif 3. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif 4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah E. Materi Ajar Sifat-sifat operasi hitung bilangan Sifat Operasi Komutatif Sifat Operasi Asosiatif 34
F. Metode Pembelajaran Diskusi, penugasan, tanya jawab G. Model Pembelajaran STAD H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 1. Apresepsi Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang operasi penjumlahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya, “Andi mempunyai 25 kelereng. Kemudian ia membeli 50 kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi seluruhnya?” Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
2. Eksplorasi Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat operasi hitung bilangan bulat. Misalnya: a. Urutan dalam memasukkan peralatan sekolah ke dalam tas. Apakah harus sesuai urutan alat tulis dahulu, buku tulis kemudian buku paket atau bisa yang mana saja yang dimasukkan pertama kali. b. Urutan dalam memakai sepatu. Apakah harus memakai kaos kaki dahulu kemudian baru memakai sepatu, atau boleh memakai sepatu dahulu baru memakai kaos kaki. Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 3 + 4 = 4 + 3?” 3. Elaborasi
35
Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran. Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab. 1. Sifat Pertukaran (Komutatif) Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya + 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 6 8 10 12 14 16 18 20
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki: 1. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1? 2. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4? 3. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6? Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas. 1. 1 + 3 = 4 Jadi, 1 + 3 = 3 + 1 3+1=4 2. 4 + 5 = 9 Jadi, 4 + 5 = 5 + 4 5+4=9 3. 6 + 9 = 15 Jadi, 6 + 9 = 9 + 6 9 + 6 = 15 36
Ternyata hasil penjumlahan tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar). Coba sebutkan contoh-contoh penjumlahan yang lain, kemudian baliklah penjumlahan tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama. Dalam penjumlahan bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu: a+b=b+a b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif) Contoh: 3 + 5 + 7 = ... Menjumlahkan dari kiri 3 + 5 + 7 = (... + ... ) + 7 = ... + 7 = ... Menjumlahkan dari kanan 3 + 5 + 7 = 3 + (... + ...) = 3 + ... = ... Ternyata didapat hasil yang sama Jadi, (3 + 5) + 7 = 3 + (... + ...)
Kesimpulan: (a + b) + c = a + (b + c)
Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah diberikan. 5. Penutup Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang telah dipelajari 37
Guru memberikan tugas kepada siswa Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya
Pertemuan 2 1. Apresepsi Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang operasi perkalian yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya, “ada 3 piring berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 jeruk. Berapa jumlah jeruk seluruhnya?” Guru mengingatkan siswa tentang materi sifat operasi bilangan dalam penjumlahan. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Eksplorasi Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 2 × 4 = 4 × 2?” 3. Elaborasi Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran. Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab. a. Sifat Pertukaran (Komutatif) Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini
38
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 9 16 25 36 49 64 81 100
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki: 1. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1? 2. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4? 3. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5? Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas. 1. 1 × 3 = 3 Jadi, 1 × 3= 3 × 1 3×1=3 2.
4 × 6 = 24 Jadi, 4 × 6 = 6 × 4
3.
6 × 4 = 24 5 × 9 = 45 Jadi, 5 × 9 = 9 × 5 9 × 5 = 45
Ternyata hasil perkalian tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar). Coba sebutkan contoh-contoh perkalian yang lain, kemudian baliklah perkalian tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama. Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif, yaitu: a×b=b×a
39
b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif) Contoh: 3×5×2 Mengalikan dari kiri 3 × 5 × 2 = (3 × ...) + 2 = ... + 2 = ... Mengalikan dari kanan 3 × 5 × 2 = 3 × (5 × ...) = 3 × ... = ... Ternyata didapat hasil yang sama Jadi, (3 × ...) × 2= 3 × (5 × ...)
Kesimpulan: (a × b) × c = a × (b × c)
Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah diberikan. 5. Penutup Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Guru memberikan tugas kepada siswa Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya
I. Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV . BSE Matematika SD untuk Kelas IV
40
J. Penilaian Teknik Bentuk Instrumen
: Tugas : Uraian
Soal Tes Siklus I 1.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada penjumlahan! (15 poin) a. 13 + 27 = . . . . + 13 b. 15 + 68 = 68 + . . . . c. 125 + 275 = . . . . + 125
2.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada perkalian! (15 poin) a. 8 × 10 = . . . . × 8 b. 9 × 7 = 7 × . . . . c. 12 × 14 = . . . . × 12
3.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada penjumlahan! (15 poin) a. (2 + 3) + 5 = . . . . + (3 + 5) b. (4 + 6) + 10 = 4 + (. . . . + 10) c. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)
4.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada perkalian! (15 poin) a. (. . . . × 12) × 22 = 21 × (12 × 22) b. (4 × 66) × 5 = 4 × (. . . . × 5) c. (10 × . . . .) × 95 = 10 × (2 × 95)
5.
Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat komutatif! (20 poin) a. 154 + 207 = . . . + . . . b. 20 × 35 = . . . × . . .
41
6.
Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif! (20 poin) a. (44 + 334) + 66 = . . . +( . . . + . . .) b. 15 × (25 × 5) = (. . . × . . .) × . . .
Jawaban Soal Tes Siklus I 1. a. 13 + 27 = 27 + 13 b. 15 + 68 = 68 + 15 c. 125 + 275 = 275 + 125 2. a. 8 × 10 = 10 × 8 b. 9 × 7 = 7 × 9 c. 12 × 14 = 14 × 12 3. a. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) b. (4 + 6) + 10 = 4 + (6 + 10) c. (121 + 112) + 122 = 121 + (112 + 122) 4. a. (21 × 12) × 22 = 21 × (12 × 22) b. (4 × 66) × 5 = 4 × (66 × 5) c. (10 × 2) × 95 = 10 × (2 × 95) 5. a. 154 + 207 = 207 + 154 b. 20 × 35 = 35 × 35 6. a. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + 66) b. 15 × (25 × 5) = (15 × 25) × 5
42
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke Alokasi Waktu
: SD Negeri Klero 02 : Matematika : IV/ 2 : 3-4 : 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi 4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung C. Indikator 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
Mengidentifikasi sifat operasi komutatif Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif Mengidentifikasi sifat operasi distributif Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah D. Tujuan Pembelajaran 5. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif 6. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif 7. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif 8. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan masalah E. Materi Ajar Sifat-sifat operasi hitung bilangan Sifat Operasi Distributif Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung H. Metode Pembelajaran 43
Diskusi, penugasan, tanya jawab I.
Model Pembelajaran STAD
H. Langkah-langkah Pembelajaran 6. Apresepsi Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya tentang sifat operasi komutatif dan asosiatif. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 7. Eksplorasi Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat operasi distributif. Misalnya, “ Reni dan Rina pergi ke toko membeli pensil. Masing- masing membeli 3 kotak dan 4 kotak pensil. Jika setiap kotak berisi 10 pensil, berapakah jumlah pensil yang dibeli Reni dan Rina?”. 8. Elaborasi Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran. Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi distributif. Setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu terjawab. a. Sifat Penyebaran (Distributif) Contoh: Ema dan Menik pergi ke pasar buah membeli jeruk. Mereka masing-masing membeli 4 kilogram dan 5 kilogram. Setiap kilogram terdiri atas 8 buah jeruk. Berapa banyaknya buah jeruk yang mereka beli? Jawab:
44
Cara 1 Banyaknya buah jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah: 4 kilogram + 5 kilogram = 9 kilogram Setiap kilogram jeruk terdiri atas 8 buah, maka banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah: (4 + 5) × 8 = 9 × 8 = 72 buah Cara 2 Banyaknya jeruk yang dibeli Ema Banyaknya jeruk yang dibeli Menik
4 × 8 = 32 buah 5 × 8 = 40 buah +
Banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik = 72 buah Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi: (4 × 8) + (5 × 8) = 32 + 40 = 72 Kalian bisa lihat bahwa hasil dari cara 1 dan cara 2 adalah sama. Dari hasil ini dapat kita tuliskan: 8 × (4 + 5) = (8 × ...) + (8 × ...) Kesimpulan: a × (b + c) = (a × ...) + (a × ...) a × (b – c) = (a × ...) – (a × ...) b. Menggunakan sifat-sifat Operasi Hitung i. 216 + 300 = 300 + 216 (sifat komutatif) = 516 ii. (4 × 5) × 20 = 4 × (5 × 20) (sifat asosiatif) = 4 × 100 = 400 iii.
(9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3) (sifat distributif) = 9 × 10 = 90 Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.
9. Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
45
Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah diberikan. 10. Penutup Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Guru memberikan tugas kepada siswa Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya I. Bahan dan Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV . BSE Matematika SD untuk Kelas IV J. Penilaian Teknik
: Tugas
Bentuk Instrumen : Uraian Soal Tes Siklus II 1.
Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif! a. 130 + 170 b. 20 × 12
2.
Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatif! a. 56 + 45 + 31 b. 4 × 5 × 9
3.
Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif! a. 4 × (7 + 3) b. (23 × 4) – (23 × 2)
4.
Andi dan Dodi pergi ke toko membeli kelereng. Mereka masingmasing membeli 2 bungkus dan 5 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 16 kelereng, berapa banyak kelereng yang mereka beli?
46
5.
Dora dan Dina pergi ke toko membeli permen. Mereka masing-masing membeli 3 bungkus dan 7 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 24 permen, berapa banyak permen yang mereka beli?
Jawaban Soal Tes Siklus II 1.
a) 130 + 170 = 170 + 130 b) 20 × 12 = 12 × 20
2.
a) 56 + 45 + 31 = 31 + 45 + 56 b) 4 × 5 × 9 = 4 × 9 × 5
3.
a) 4 × (7 + 3) = (4 ×7)+ (4 × 3) b) (23 × 4) – (23 × 2) = 23 × (4 – 2)
4.
Kelereng Andi 2 bungkus × 16 kelereng = 32 kelereng Kelereng Andi 5 bungkus × 16 kelereng = 80 kelereng + Jumlah kelereng seluruhnya atau 16 kelereng × (5 + 2) = 112 kelereng
5.
= 112 kelereng
Permen Dora 3 bungkus × 24 permen = 72 permen Permen Dina 7 bungkus × 24 permen = 168 permen + Jumlah permen seluruhnya atau 24 permen × (3 + 7) = 240 permen
47
= 240 permen
Lampiran 2. Lembar Kerja Siswa 1. Sifat Pertukaran (Komutatif) Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya +
1
1
2
2 3 4 5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 6 8 10
6
12
7
14
8
16
9
18
10
20
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki: a. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1? b. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4? c. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?
2. Sifat Pertukaran (Komutatif) Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini
48
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 9 16 25 36 49 64 81 100
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki: 4. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1? 5. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4? 6. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?
49
Lampiran 3. NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Siswa X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 Rata - rata
Tabel Nilai Siswa Pra Siklus Nilai Siklus 1 45 50 65 70 70 70 55 40 65 45 70 50 95 100 55 40 60 65 70 70 60 65 30 45 60 80 65 75 45 35 90 65 50 40 65 100 80 75 60 30 60 70 35 65 60 70 45 40 50 45 60 70 85 90 70 75 55 60 65 65 70 75 61,61 62,41
50
Nilai Siklus 2 60 75 70 50 50 75 100 65 70 100 75 70 90 80 65 75 60 100 100 55 100 80 80 50 75 80 95 75 70 75 85 75,80
Lampiran 4: Dokumentasi Penelitian Student
Teams
Presentasi
51
Tes Akhir Siklus
52
Lampiran 5. Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian
53
