A nedves levegő és állapotváltozásai
A nedves levegő A nedves levegő egy gáz-gőz keverék. A levegőben lévő vízgőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Ugyancsak gáz-gőz keverék a belsőégésű motorokban alkalmazott üzemanyag-levegő keverék is.
Általános feltételezések
A levegő ideális gáz, nem kondenzálódik. A vízgőz ideális gáz, de képes kondenzálódni. A lekondenzálódott vízgőz (víz) nem oldja észrevehető mértékben a levegőt.
A nedves levegő alapállapotai
Szokványos esetben a levegőben lévő vízgőz parciális nyomása kisebb mint a vízgőz-levegő keverék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomás (telítetlen nedves levegő) A levegőben lévő vízgőz parciális nyomása egyenlő a vízgőz-levegő keverék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomással (telített nedves levegő) A levegőben lévő vízgőz parciális nyomása nagyobb a vízgőz-levegő keverék hőmérsékletéhez tartozó telítési nyomásnál (túltelített nedves levegő). Instabil állapot, ami a vízgőz egy részének kondenzálódásával gyorsan átmegy a stabil állapotba (telített nedves levegő).
A tenziógörbe
p (Pa)
Telítési görbe
ϕ=
víz ps
2
pg
1
pg ps
túlhevített vízgőz t (oC)
t Relatív nedvességtartalom (egy adott hőmérsékleten!) A számítások alapja 1 kg száraz levegő és a benne lévő x kg vízgőz, azaz 1+x (kg) nedves levegő.
Kapcsolat a relatív és abszolút nedvességtartalom között
x=
mg
pl ⋅ V = ml ⋅ Rl ⋅ T
ml
p g ⋅ V = m g ⋅ Rg ⋅ T
pl ml Rl ml 287 0,622 = ⋅ = ⋅ = p g mg Rg mg 462 x x = 0,622 ⋅
pg p − pg
x p ϕ= ⋅ x + 0,622 ps
Az h-x diagram h (J/kg·K)
túlhevített mező h=
l.
t= áll. h= áll. t= áll.
p g ( mb ar )
ϕ=
. áll
ál
ϕ= 1
t>0
0
pg
t<0
jég
víz
ködmező x (kg/kg)
A nedves levegő állapotváltozása felületi hőcserélőben h (J/kg·K)
h h h2
t2
1
h
2
2 1
3
t2 t3
2
ϕ1
Harmatponti hőmérséklet.
ϕ= 1 p g ( mb ar )
t1
ϕ2
3
0
x3
x1
Ha felületi hőcserélőben történő Ha a a felületi hőcserélőben történő Felületi hőcserélőben történő hűtés véghőfoka kisebb, mintmint az hűtés véghőfoka nem kisebb, fűtés esetén nem változik az azabszolút abszolútgőztartalomhoz gőztartalomhoztartozó tartozó abszolút gőztartalom, aakkor relatív harmatponti harmatponti hőmérséklet, hőmérséklet, akkor a a nedvességtartalom csökken. levegő abszolút nedvességtartalma felületi fűtés megfordítottja történik. x =x ; ϕ < ϕ 1 2 telített 2 1 csökken, a x levegő állapotú 1=x2; ϕ 2>ϕ 1 lesz (ϕ3=1) és az x1-x3 kg/kg víz x (kg/kg) kicsapódik.
A nedves hőmérséklet adiabatikus párolgási hőmérséklet h (J/kg·K) Állandósult állapotban a levegő nedvességtartalma ϕ1 = 1az fokozatosan nőni fogϕés állapotváltozás h=áll. mentén zajlik le a telítési állapotig.
h1
1
2 t2
p g ( mb ar )
t1
0 t2 az ‘1’ állapothoz tartozó nedves hőmérséklet x1
x (kg/kg)
A nedves hőcsere
gőz beporlasztással
ml ⋅ h1+ x1 + mg ⋅ hg = ml ⋅ h1+ x2 ml ⋅ x1 + mg = ml ⋅ x2
h1+ x2 − h1+ x1 x2 − x2
h1+ x2 − h1+ x1 = x2 − x1 =
∆h = = hg ∆x
mg ml
mg ml
⋅ hg
A nedves hőcsere
víz beporlasztással
h1+ x2 = h1+ x1 + ( x2 − x1 ) ⋅ t1 ⋅ cvíz = ml ⋅ h1+ x2 h1+ x2 − h1+ x1 x2 − x1
∆h = = cvíz ⋅ t1 = hvíz ∆x
Mivel a beporlasztott víz hőmérséklete alacsony a ∆ h/∆ x = áll. vonalak alig futnak „laposabban”, mint az h1+x = áll. vonalak, azaz ilyenkor jó közelítéssel adiabatikusnak tekinthető a folyamat!
A h-x diagram keretléptéke
Az h-x diagram három oldalán a ∆ h/∆ x = áll. állandó vonalak iránya van megjelölve. Az egyes ∆ h/∆ x = áll. vonalakat az adott irányjelzőnek a ‘0’ ponttal történő összekötésével lehet megkapni. A nedves hőcsere irányát a kiinduló állapoton át az adott ∆ h/∆ x = áll. vonallal húzott párhuzamos mutatja meg.
A nedves hőcserélőben lezajló állapotváltozás (víz beporlasztás vagy gőzbefúvás)
h (J/kg·K)
∆ h/∆ x = hgőz
h1
1
2
ϕ= 1 p g ( mb ar )
t2 t1
ϕ1
2
t2 0 Nedves hőmérséklet
∆∆h/h/∆∆xx==h0vvízíz=≈ ≈ áll. h1
x1
x2
x2
x (kg/kg)
Keverés x1 és x2 nedvességtartalmú levegő összekeverése után az eredő nedvességtartalom
m1 ⋅ x1 + m2 ⋅ x2 x= m1 + m2 h1 és h2 entalpiájú levegő összekeverése után az eredő entalpia
m1 ⋅ h1 + m2 ⋅ h2 h= m1 + m2
Állapotváltozás a keverő hőcserélőben h (J/kg·K) h2
i1
keveredés utáni állapot
2
ϕ2
1
m2
0
x1
ϕ= 1 p g ( mb ar )
t2 t1
ϕ1
m1
keverő egyenes
x2
x (kg/kg)
Állapotváltozás a keverő hőcserélőben (ködképződéssel)
h (J/kg·K) h1
hk
A keveredés után tk hőmérsékletű telített állapotú levegő ϕ= 1köd jön létre és az xk-xs mennyiségű nedvesség kiválik formájában minden kg nedves 1levegőből.
p g ( mb ar )
t1
0 t2
h2
tk
2
x2
xs
xk
x1
x (kg/kg)
1 Feladat
Határozza meg a relatív nedvesség tartalmat ha a vízgőz parciális nyomása 1,55 kPa és a levegő hőmérsékletéhez tartozó telített gőz nyomása 3,2 kPa.
A két vonal találkozása megadja a relatív nedvesség tartalmat jelen esetbe φ=0,47
Felvetítjük a vízgőz parciális nyomását
Vízszintesen átvetítjük
Majd a telített gőz értékhez tartozó nyomását a φ=1-ig
2. Feladat
30°C-os levegő hőmérséklet és 2 kPaos vízgőz nyomásnál mennyi a levegő relatív nedvesség tartalma
Hőmérséklet mentén haladunk
Majd Felvetítjük a vízgőz parciális nyomását a hőmérsékletig
A két vonal találkozása megadja a relatív nedvesség tartalmat jelen esetbe φ=0,48
3. Feladat
Mennyi a hőtartalma 5°C-os és 0,005[kg/kg] (x) abszolút nedvességtartalmú levegőnek.
A megadott hőmérséklet mentén haladunk
Leolvassuk a hőtartalom értéket
i=17,5[kJ/kg] Felvetítjük a megadott relativ nedveség tartalmat a hőmérsékleig
4. feladat
Mennyi annak a levegőnek a hőtartalma (h)és az abszolút nedvesség tartalma (x) ha tszáraz=18°C; φ=60%
A Hőmérsékleten haladva a 60%-os telítettségig Leolvassuk az entalpia értéket
38[kJ/kg] Leolvassuk az abszolút nedvesség tartalom értéket
7,9[g/kg]=0,0079[kg/kg]
5. feladat
Télen a helyiség hőmérséklete tszaraz=20°C és = 55%. Létre jön-e az ablakon páralecsapódás ha az üveg hőmérséklete 13°C ?
A adott hőmérsékleten haladva a 55%os telítettségig Vízszintesen levetítjük a telítési hatásgörbéig
tharmatpont=11° C
A felületen nem fog páralecsapódás létrejönni mert
tfelület > tharmatpont Leolvassuk a harmatponti hőmérsékletet
6.feladat
Mekkora fűtő teljesítmény kell a t1=10°C; φ=0,8 relatív nedvesség tartalmú 3,5m3/s térfogat áramú levegő 24°C-ra történő felmelegítéséhez
˙ Q=?
˙ m˙ (I 2−I 1 )[kW] Q= ˙ V∗ρ(I ˙ 2−I 1)[kW] Q= Meg kell határozni a sűrűséget
I=27,6[kJ/kg]
I= -7[kJ/kg]
p0 ρ=0,3484 T 0+ T 1 1013,25 3 ρ=0,3484 =1,341[kg/m ] 273,16−10
˙ V∗ρ(I ˙ 2−I 1)=3,5∗1,341(27,6−(−7))=4,6935∗34,6=162,396[kW] Q=
7. feladat
Mekkora hűtő teljesítmény kell a t1=27°C; = 0,5 relatív nedvesség 3 tartalmú 1,5m /s térfogat áramú levegőt 20°C-ra és = 0,6 relatív nedvesség tartalomra történő lehűtéséhez
˙ Q=?
˙ m˙ (I 2−I 1 )[kW] Q= ˙ V∗ρ(I ˙ 2−I 1)[kW] Q= I1=58,5[kJ/kg ] I2=42[kJ/kg]
Meg kell határozni a sűrűséget
p0 ρ=0,3484 T 0+ T 1
1013,25 3 ρ=0,3484 =1,176[kg/m ] 273,16+ 27
˙ V∗ρ(I ˙ 2−I 1)=1,5∗1,176(58,5−42,8)=1,764∗15,7=27,6[kW ] Q=
8. feladat
Mennyi nevetséget vesz fel óránként 3 egy ˙V=3m /s térfogat áramú tszaraz=35°C = 0,2 relatív nedvesség tartalmú levegő ha adiabatikusan nedvesítünk = 0,9 relatív nedvesség tartalomra?
∆x x1=7,1[g/kg]
x2=13,1[g/kg]
m levegö ˙ = V˙ ∗ρ
kg m levegö ˙ =3∗1,1455=3,436[ ] s m vizgöz kg =x[ ] m levegö kg m vizgöz ˙ = mlevegö ˙ ∗x
kg 3,436∗0,006=0,020616[ ] s kg 74,21[ ] h
Meg kell határozni a sűrűséget
p0 ρ=0,3484 T 0+ T 1
1013,25 3 ρ=0,3484 =1,1455[kg/m ] 273,16+ 35 Ki kell számolni az abszolút nedvesség tartalmat
g kg Δx=x2 −x1=13,1−7,1=6[ ]=0,006 [ ] kg kg
