Hajh, nagy vizek és sírós örömök Örök felhızı, szent párás tájéka, Vársz-e reám még kísértettel néha? Ady Endre: Megint nagy vizekre (részlet)
A nedves, nyugalomban lévı tiszta légköri levegı fizikai állapotjelzıi Makra László
A víz (H2O) a légkör legjelentısebb nyomanyaga. Mindhárom halmazállapotban megtalálható a légkörben: a. gáz: légköri vízgızben b. cseppfolyós: felhıelemekben, hulló csapadékokban c. szilárd: felhıelemekben, hulló csapadékokban A légköri vízgız is gáz. Definíció: a gız olyan gáz, amelynek cseppfolyósodási hımérséklete 1 atm nyomáson szobahımérséklet fölött van. A gızök és más gázok sajátságai között nincs elvi különbség: megfelelıen alacsony hımérsékleten minden gáz cseppfolyósítható. A légköri víz megoszlása: • légnemő halmazállapotban: 97,6 % • felhıelemekben, mint felhıvízcseppek: 2,2 % • hulló csapadékokban: 0,2 %
A víz légköri körforgalma párolgás (≈ 500·103 km3·év-1); óceánok: 85 %; szárazföldek: 15 %; a szél elszállítja a vízgızt; kondenzáció; csapadék (≈ 500·103 km3·év-1); • óceánokra: 78 %; • szárazföldekre: 22 %; • szárazföldek: nettó csapadéknyereség;
A légköri vízgız → légkörfizikai folyamatok és kölcsönhatások
A levegı vízgıztartalmának jellemzıi abszolút nedvesség; fajlagos vagy specifikus nedvesség; keverési arány gıznyomás; relatív nedvesség; telítettségi hiány; harmatpont; harmapont-depresszió;
abszolút nedvesség Térfogategységnyi nedves levegıben lévı vízgız tömege.
mv s= V
kg ⋅ m −3
→
g ⋅ m−3
mv = a vízgız tömege V = a nedves levegı térfogata s = a vízgız sőrősége
⇒ az abszolút nedvesség = a vízgız sőrősége;
fajlagos vagy specifikus nedvesség Tömegegységnyi nedves levegıben lévı vízgız tömege.
1. Határozzuk meg térfogategységnyi nedves levegı tömegét! m=?
m = ρ ⋅V ahol ρ = a nedves levegı sőrősége V = 1 (a nedves levegı térfogata)
Legyen ρl s ρ
innen:
= = =
a száraz levegı sőrősége a vízgız sőrősége s + ρl (Dalton törvénye szerint)
m = ρ ⋅ V = ( s + ρl ) ⋅1 = s + ρ l
2. Határozzuk meg tömegegységnyi nedves levegı térfogatát!
V=?
V=
m
ρ
ahol V = a nedves levegı térfogata m = 1 (a nedves levegı tömege)
Legyen ρl s ρ
= = =
a száraz levegı sőrősége a vízgız sőrősége s + ρl (Dalton törvénye szerint)
innen:
m
1 V= = ρ s + ρl
3. Határozzuk meg tömegegységnyi nedves levegıben lévı vízgız tömegét!
mv = ?
mv = ρ ⋅ V ahol ρ = a vízgız sőrősége V = a nedves levegı térfogata
Tudjuk, hogy ekkor:
ρ=s innen:
és
1 V= s + ρl
1 s mv = ρ ⋅V = s ⋅ = s + ρl s + ρl
keverési arány Megadja, hogy az összes levegı-molekulának hányad része a vizsgált anyag (pl. vízgız). Ha pl. 40 vízgızmolekula van 1 millió levegımolekulában, akkor a vízgız keverési aránya 40 ppm (milliomod térfogatrész). Ez relatív.
mv Vv r= = m V
mv = a vízgız tömege; m = a teljes levegıtömeg; Vv = a vízgız térfogata; V = a teljes levegıtérfogat;
• koncentráció Megadja, hogy adott térfogatban mennyi a vizsgált anyag (pl. a vízgız) molekuláinak az össztömege. Ha 100 µg vízgız van 1 m3 levegıben, akkor a vízgız koncentrációja 100 µg⋅m-3. Ez abszolút. A légnyomás segítségével a két értéket egymásba átszámítható.
gıznyomás I. lezárt tartályban lévı folyadék egy része elpárolog ⇒ ennek parciális nyomása a gız fázisban a gıznyomás;
gıznyomás II. nedves levegı = vízgız + száraz levegı
(gázkeverék)
Dalton törvénye: a nedves levegı nyomása az alkotórészek parciális nyomásának összege
p = pl + e p = a nedves levegı nyomása pl = a száraz levegı parciális nyomása e = a vízgız parciális nyomása
gıznyomás III.
gáztörvény: p = ρ⋅R⋅T; ahol p a nyomás, ρ a sőrőség, R a száraz levegı gázállandója és T(K) a hımérséklet;
Ugyanazon a nyomáson a hideg levegı sőrőbb, mint a meleg levegı;
A parciális nyomások Dalton-féle törvénye: A levegı teljes nyomása = az ıt alkotó gázkomponensek parciális nyomásának az összege, azaz:
pteljes = pN2 + pO2 + pH 2O + pnyomgázok
gıznyomás (a vízgız parciális nyomása) IV.
teljes nyomás p = pO2+ pN2+ pH2Ov
gıznyomás e = pH2Ov
Folyadéktér és zárt gıztere közötti anyagáramlások a. párolgás: a folyadéktérbıl idıegység alatt kilépı gızmolekulák száma nagyobb, mint a visszalépıké; b. kondenzáció: a folyadéktérbıl idıegység alatt kilépı gızmolekulák száma kisebb, mint a visszalépıké; c. dinamikai egyensúlyi állapot: a folyadéktérbıl idıegység alatt kilépı gızmolekulák száma azonos a visszalépıkével;
↓
telítettségi gıznyomás I. A gızmolekuláknak erre a dinamikai egyensúlyi állapotra vonatkozó parciális nyomása a telítettségi gıznyomás (jele: E ) A vízgız telítettségi gıznyomása a következı tényezıktıl függ: 1. a vízgız (a párolgó vízfelszín fölötti levegı) hımérséklete; 2. a párolgó vízfelszín halmazállapota; 3. a párolgó vízben oldott anyagok töménysége (oldatkoncentráció); 4. a párolgó vízfelszín alakja;
E = f(T)
telítettségi gıznyomás II.
• A telítettségi gıznyomás az a nyomás, amelyet a gıznyomás idéz elı akkor, amikor a levegı vízgızzel teljesen telített.
Egyensúlyi görbe dinamikai egyensúlyi állapot: a folyadéktérbıl idıegység alatt kilépı gızmolekulák száma azonos a visszalépıkével;
↓ telítettségi gıznyomás (E)
nyomás
egyensúly
hımérséklet
E
Kondenzáció e>E E nyomás
e>E e
hımérséklet
Kondenzáció e>E
nyomás
kondenzáció e>E e
hımérséklet
E
Egyensúly e=E kondenzáció = párolgás E nyomás
e=E e
hımérséklet
Párolgás e<E párolgás
nyomás
e
e<E hımérséklet
E
Párolgás e<E párolgás
nyomás
e
e<E hımérséklet
E
1. E = f (T), exponenciális kapcsolat; ok: a hımérséklet növekedésével exponenciálisan nı a gızmolekulák anyagforgalma a folyadéktér és a gıztér között; 2. Jégfelszín fölött a telítettségi gıznyomás kisebb, mint az ugyanolyan hımérséklető túlhőlt vízfelszín fölött, azaz:
Ejég, jég, t < Evíz, t ∆max (Ejég, t ; Evíz, t) = 0,3 mb; ha t = -12 ºC;
∆max (Ejég, t ; Evíz, t) = 0,3 mb; ha t = -12 ºC; ⇒ a jég fölötti telítettség a víz fölötti gıztérre még nem jelent telítettséget → a túlhőlt víz és jég egymás mellett nem marad egyensúlyban → a jégre nézve telített gıznyomású térben a vízfelszín még párologni fog → a jégre vízgız csapódik ki ⇒ a jég víztömege a túlhőlt víz rovására gyarapszik;
relatív
nedvesség I.
Megadja, hogy a tényleges gıznyomás hány százaléka az észlelt hımérséklethez tartozó telítettségi gıznyomásnak.
relatív nedvesség II.
e R (%) = 100 ⋅ E • •
Ha a levegı vízgızzel telített ⇒ R = 100 %; Ha a levegıben nincs vízgız ⇒ R = 0 %
telítettségi hiány Azt fejezi ki, hogy az adott hımérséklethez tartozó telítettségi gıznyomás és az ennél a hımérsékletnél ténylegesen észlelt gıznyomás között mekkora a különbség.
D = E −e •
Arányos a párolgás intenzitásával.
harmatpont Az a hımérséklet, amelyre a vízgızt tartalmazó telítetlen levegıt azonos nyomáson le kell hőteni, hogy elérje a telítettségét.
harmatpont-depresszió A tényleges hımérséklet és a harmatpont közötti különbség.
∆ = t − td • •
∆ = 0, ha a levegı vízgızzel telített, mivel ekkor t = td . Minél szárazabb a levegı, annál nagyobb ∆ .
A víz nyomás – térfogat fázisdiagramja
fázisok: a fizikai rendszer egynemő részei; halmazállapotok; a rendszer energiát vesz fel, vagy ad le; ⇒ a fázisváltozás és a halmazállapot-változás nem ugyanaz! Tk: kritikus hımérséklet ha T > Tk → a rendszer mindig légnemő állapotban marad (permanens gáz); ha T < Tk → a telítetlen gız a kondenzáció során folyékony halmazállapotba juthat. A légköri gázok közül földi viszonyok mellett csak a víz jelenhet meg mindhárom halmazállapotban. A légköri gázok kritikus hımérséklet felett tartózkodnak ⇒ permanens gázok;
A víz fázisdiagramja (az állapotait leíró termodinamikai állapotfelület)
A víz nem ideális gázként viselkedik → törések az állapotfelületen → fázisváltozások (ekkor zajlanak a halmazállapot-változások: gız-víz, jég-víz, jég-gız); Hármaspont: mindhárom fázis egyensúlyban van T= 0 °C; e = 6,11 mb; Párolgási görbe: a vízre vonatkozó telítési gıznyomás görbéje; Olvadási görbe: víz-jég fázishatár; Szublimációs görbe: vízgız-jég fázishatár;
Brummog a bıgı, elhervad a hold, Fenékig issza a vıfély a bort, Már szürkül lassan a ködös határ, És a határban a Halál kaszál... Juhász Gyula: Tápai lagzi (részlet)
A nedves levegı sőrősége
Melyik a sőrőbb: a nedves levegı, vagy a száraz levegı? Légkörfizikai megközelítés
Jó közelítéssel a vízgızre is érvényes az ideális gázokra vonatkozó általános gázegyenlet, kivéve azt a fázist, amikor a vízgız kondenzálódik. A nedves levegı sőrősége az alkotó gázok parciális sőrőségének az összege:
ρ = ρl + s
(Dalton törvénye)
Mivel a száraz levegınek a sőrőségét (ρl ) már ismerjük, most határozzuk meg a nedves levegı másik összetevıjének, a vízgıznek a sőrőségét (s).
A vízgız gázállandója (Rv) átlagosan 1,604-szer nagyobb a száraz levegı (R) gázállandójánál, azaz:
Rv = 1,604 ⋅ R
illetve
R = 0, 623 ⋅ Rv
Írjuk föl az általános gázegyenletet a száraz levegıre (a sőrőséggel), majd ennek analógiájára a vízgızre is!
p = ρ ⋅ R ⋅T
e = 1, 604 ⋅ s ⋅ R ⋅ T
Fejezzük ki utóbbi egyenletbıl a vízgız sőrőségét!
e 0,623 ⋅ e s= = 1,604 ⋅ R ⋅ T R ⋅T Ha a gıznyomást eredetileg mb-ban adjuk meg ⇒ át kell transzformálnunk azt Pa-ra: 1 mb = 102 Pa = 102 N⋅m-2. • Továbbá a képletbe behelyettesítjük a gázállandó értékét (R = 287 m2⋅s-2⋅K-1). Ekkor a következı egyenletet kapjuk: •
0, 217 ⋅ e s= T
kg ⋅ m ⋅ s −2 ⋅ m −2 ⋅ m −2 ⋅ s 2 ⋅ K ⋅ K −1 → kg ⋅ m −3
Ha a vízgız sőrőségét a meteorológiában szokásos g⋅m-3 egységben fejezzük ki, akkor:
0, 217 ⋅1000 ⋅ e 217 ⋅ e s= = T T
g ⋅ m−3
Ha a fenti formulába e helyett az adott t hımérséklethez tartozó E -t írjuk, akkor megkapjuk, hogy 1 m3 levegı hány gramm vízgızt képes maximálisan befogadni.
A nedves levegı sőrősége tehát az alkotó gázok parciális sőrőségének az összege:
ρ = ρl + s
(Dalton törvénye)
Mivel a száraz levegı sőrőségét (ρl ) már ismerjük, a vízgız sőrőségét (s) pedig most ismertük meg, helyettesítsük be ıket a fenti képletbe:
pl 0,623 ⋅ e ρ= + R ⋅T R ⋅T a száraz levegı pl nyomása Dalton törvénye szerint:
pl = p − e
Innen pl -t behelyettesítve kapjuk:
p − e 0, 623 ⋅ e ρ= + R ⋅T R ⋅T A fenti egyenlet egyszerősítésével és rendezésével a következı kifejezést kapjuk a nedves levegı sőrőségére:
p e ρ= ⋅ 1 − 0,377 ⋅ R ⋅T p Összehasonlításul írjuk föl a nedves levegıvel megegyezı p nyomású és T hımérséklető száraz levegı sőrőségét is az általános gázegyenlettel:
p ρl = R ⋅T
Ily módon azt kaptuk, hogy:
ρ <ρ l
Másrészt a nedves levegıre felírt kiindulási egyenletünk:
ρ = ρl + s Ellentmondás!
⇒
ρ >ρ l
DE: mivel a légkörben nincsenek zárt térfogatelemek, a vízgız a légkör adott térfogatelemébıl pontosan annyi száraz levegıt szorít ki, mint amennyinek ugyanakkora a parciális nyomása, mint a helyére kerülı vízgıznek.
pl = e Miután a vízgız sőrősége jóval kisebb a száraz levegıénél, a térfogatelemben lévı nedves levegı sőrősége is kisebb lesz a száraz levegıénél.
ρl ⋅ R ⋅ T = 1,604 ⋅ s ⋅ R ⋅ T ρl = 1, 604 ⋅ s
Melyik a sőrőbb: a nedves levegı, vagy a száraz levegı? Kémiai megközelítés
Légköri gázok térfogatukkal, s molekulasúlyukkal
atomsúlyok
állandó gázok
hidrogén = 1kg·kmol-1 oxigén = 16 kg·kmol-1
molekulasúly vízgız = 18 kg·kmol-1 változó gázok
H
H O
Száraz levegı tényleges molekulasúly = = 21 % ⋅ (O2 molekulasúlya) + 78 % ⋅ (N2 molekulasúlya) = = (21 % ⋅ 32 kg⋅kmol-1) + (78 % ⋅ 28 kg⋅kmol-1) = = 7 kg⋅kmol-1 + 22 kg⋅kmol-1 = 29 kg⋅kmol-1
Tiszta vízgız molekulasúly = H2 molekulasúlya + O molekulasúlya = = 2 kg⋅kmol-1 + 16 kg⋅kmol-1 = 18 kg⋅kmol-1
Nedves levegı tényleges molekulasúly = 96 % száraz levegı molekulasúlya + 4 % vízgız molekulasúlya = (96 % ⋅ 29 kg⋅kmol-1) + + (4 % ⋅ 18 kg⋅kmol-1) = 28,6 kg⋅kmol-1 ⇒ a száraz levegı sőrőbb, mint a nedves levegı
Virtuális hımérséklet
Elképzelhetı egy olyan Tv hımérséklet, amelyen az ugyanakkora nyomású száraz levegı sőrősége megegyezik a nedves levegı sőrőségével. Az így definiált Tv hımérséklet a virtuális hımérséklet.
ρl = ρ p p e = ⋅ 1 − 0,377 ⋅ R ⋅ Tv R ⋅ T p Tv =
• Tv > T, mivel e > 0 • Ha z → ∞ ⇒ Tv↑ → T
T e 1 − 0,377 ⋅ p
A virtuális hımérséklet egyik legfontosabb alkalmazása a következı: Fejezzük ki T-t a Tv formulájából:
e T = Tv ⋅ 1 − 0,377 ⋅ p Az ily módon kapott T -t helyettesítsük be a nedves levegı sőrőségét megadó összefüggésbe: e p ⋅ 1 − 0,377 ⋅ p p ρ= = e R ⋅ Tv R ⋅ Tv ⋅ 1 − 0,377 ⋅ p ⇒
⇒
A nedves levegı sőrőségét ugyanazzal a képlettel számíthatjuk ki, mint a száraz levegıét, ha annak hımérséklete helyett a virtuális hımérsékletet vesszük. A nedves levegı általános gázegyenlete: p = ρ ⋅ R ⋅ Tv
A templomtornyok imbolyognak, tejszínő, ködös, sőrü pára száll be a házak ablakán s álmosan készül el a város a reménytelen éjszakára. Dsida Jenı: Emlékezések városában (részlet)
A légnedvesség biometeorológiai vonatkozásai
A levegı nedvességtartalmának közvetett és közvetlen hatásai: az élı szervezetek igénylik a nedvességet optimális relatív nedvesség: R = 65-70 %; a testünket vékony páraréteg veszi körül → napos és szeles idıben hatékonyabban barnulunk; szőri a napsugárzás rövidhullámú tartományát (napozás vízgızben szegény, illetve gazdag levegıben); a hıérzet fontos eleme (a hımérséklet és a szél mellett); • •
magas R + kellıen alacsony hımérséklet → fokozott hidegérzet; magas R + kellıen magas hımérséklet → fokozott melegérzet;
szélsıséges légnedvesség
→ káros következmények; a. magas relatív nedvesség: • fagyással járó megbetegedések: alacsony hımérséklet + magas relatív nedvesség; • reuma: alacsony hımérséklet + magas relatív nedvesség; • fertızı agyhártyagyulladás: magas hımérséklet (≈ 36 ºC) + magas relatív nedvesség; (magas relatív nedvesség → a hıleadás gátlása → hımérséklet-emelkedés a légutakban → kedvezı feltételek a kórokozók szaporodásához); • az orrnyálkahártyák nedves levegıben vérbık és duzzadtak → bıven választanak ki nyákot;
• a fokozott légnedvesség hatására a vízgız a belélegzett levegıben az oxigén helyét részben elfoglalja (lásd: ρ <ρl ). Az így fellépı oxigénveszteség 24 óra alatt elérheti a 40 litert. → trópusi nedves levegı (pl. Vietnam, Thaiföld, Malajzia, Szingapúr, Indonézia, Brazília); • magas relatív nedvesség → szív- és vese-eredető vizenyı; ok: gátolja a vízleadást + növeli a szervezet víztartalmát a légzésen keresztül; • magas relatív nedvesség: kedvezı a levegı és a talaj baktériumai számára;
szélsıséges légnedvesség
→ káros következmények; b. alacsony relatív nedvesség: • a sarkvidéki és szibériai tél könnyebben elviselhetı; ok: alacsony hımérséklet + alacsony relatív nedvesség; (a száraz levegı rossz hıvezetı, a nedves levegı a vízgız révén jobban vezeti a hıt); • az orrnyálkahártyák száraz levegıben simák és laposak → csekély a nedvkiválasztás; A felsı légutak hurutjai gyakran a nyálkahártyák kiszáradásával kezdıdnek. Brazil-Plató: Rfebruár = 12 %;
• a túlságosan száraz levegı okozta tünetek csecsemıknél: téli levegıztetés, hosszabb tartózkodás a száraz, hideg levegıben → hajlam a kiszáradásra; ok: a belélegzett száraz, hideg levegı a tüdıhólyagocskákban fölmelegszik ⇒ több vízgızt képes fölvenni, amit a szervezettıl von el, majd a kilégzéskor a szabadba juttatja. E folyamat minden egyes légvétellel ismétlıdik. • alacsony légnedvesség ⇒ nagy folyadékigény; → kiszáradási hajlam (a száj kicserepesedik, a torok kiszárad, a nyálelválasztás csökken) → sivatagi száraz levegı (Takla Makán sivatag, Góbi sivatag);
Mára befejeztük, jó éjszakát!
