A Naplemente Titkai Néda Zoltán
Fizika Kar, Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár, Románia
Wayne Davidsson
Kanadai Nemzeti Meteorológia Intézet Resolute Bay, Kanada
Volkán-Kacsó Sándor
Matematika Kar Helsinki Tudományegyetem, Finország
Fizika Kar Notre Dame Tudományegyetem, USA
Pekka Parvinien
Ellaposodott napkorong A Holdilluzió
A zöld folt Az eltorzult napkorong
A megkésett napnyugta és az NZ effektus -2.15 deg
Miről lesz szó: -A Holdilluzió Æ nem fizikusoknak kitalált probléma -Atmoszférikus fénytörés Æ zöld folt, ellaposodott és eltorzult napkorong, megkésett napnyugta Æ érdekes problémák fizikusoknak! -A standard és nemstandard atmoszféra, mennyire kielégítő a standard optikai atmoszféra közelítésünk? - A fénysugarak útjának a meghatározása a standard vagy nemstandard atmoszférában - A Napkorong ellaposodásának a tanulmányozása a standard atmoszférában (1) elméleti eredmények
(2) a valóság
(3) meglepetések Æ megmagyarázhatatlan törések
-A zöld folt a standard atmoszférában Æ mikor és hogyan megfigyelhető? - A zöld folt az eltorzult napkorong a nemstandard atmoszférában - Atmoszférikus fénytörés és a napnyugta (napkelte) ideje. Az NZ effektus - Következtetések
Fénykép: Dr. Fred Brueynes
- Nem egy valós fizikai jelenség Æ a valós szög ami alatt a napkorong viszintes átmérőjét látjuk az ugyanaz a 32 perc (0.54o) úgy a horizont közelében levő napkorongra mind az égbolton magasan levő napkorongra Æ illuzió (az agyunk csal)
A Holdilluzió (a lemenő napkorong átmérője 50-75%-al nagyobbnak látszik)
1. -nagyság illuzió: a horizont közeli Nap nagyobb (?) 2. távolság illuzió: a horizont közeli Nap közelebb van (?) Meghökkentő tények: -bizonyos tájak mellett a Holdilluzió erősebb -nem jelentkezik a Planetáriumokban és fényképeken -eltünik ha a lehajolva és a lábunk között hátranézve nézzük -az illuzió nagysága függ a megfigyelő életkorától -erősebb a Hold-ra mint a Nap-ra
a Ponzo illuzió
A Holdilluzió elméletei (?) -Nincs végelges válasz (H.E. Ross & C. Plug; “The mystery of moon illusion: Exploring size perception”, Oxford Univ. Press, 2002) “The Moon Illusion, An Unsolved Mystery” (D.E. Simanek, 2002)
“The Moon Illusion Explained” (D. McCready, 2002)
A három legelfogadottabb magyarázat: 1.
Viszonyítási alapok a láthatáron Æ a láthatáron levő épületek és egyébb obiektumok (amelyekről tudjuk méretüket és, hogy távol vannak) viszonyítási alapként szolgálnak. Ilyen viszonyítási alap nem létezik a magasan levő Holdra Æ közelebbinek hisszük. Mivel úgy a láthatár közelében levő Holdat mind a magasan levő Holdat ugyanazon szög alatt látjuk, a látóhatár közelében levő Holdat az agyunk nagyobbnak értékeli.
2.
A virtuális égbolt modell (hipotézis) Elvileg ugyanaz a magyarázat mint 1. Æ a hamis „ellaposodott” égbolt modell kilakulása az agyban (mindennapi tapasztalatok alapján)
3.
„Oculomotor micropsia” és „macropsia”
„oculomotor micropsia”: “kisebbnek látás” a szemizmok tevékenységének következtébenÆ a tárgyakat kisebbnek látjuk, ha a szemeinket egy közelebbi testre fokuszáljuk (macropsia: az ellentett effektus) -J.T Enright, Vision Research, vol. 29, 1815 (1989) A magasan levő Hold megfigyelésekorÆ oculomotor micropsia -S. N. Roscoe, Human Factors, 27 615 (1985) A látóhatáron levő Hold megfigyelésekor Æ oculomotor macropsia
-a napkelte és napnyugta időeltolodás -a napkorong es holdkorong ellaposodása -a napkorong eltorzulása -a zöld folt az...Atmoszférikus fénytörés következménye ...a fénysugarak elhajlása az atmoszférában Az atmoszférikus fénytörés más következményei: - délibábok -a csillagok valóságos és látszólagos helyzetei közti különbség - a csillagok fényeinek vibrálása Minek tulajdonítható? A száraz levegő törésmutatója gyengén függ a levegő hőmérsékletétől, nyomásától és a fénysugarak frekvenciájától (Edlen képlet):
P n = 1 + (C1 + C2ν ) T 2
C1=7.762 10-7 K m2/N C2=4.844 10-38 K m2 s2/N
B. Edlen, Meterorologia, vol. 2 (1966) 71
fénytörés
n=n(x,y,z)
Egy pontosított Edlen formula használata (Owens 1967) n = nEdlen [1 + p(579 ×10−8 − 93.25 ×10−4 1 + 2.5844 1 )] T
T2
vagy a levegő páratartalmának a figyelembevétele (Owens-1967)
Minket az „asztronómikus” fénytörések érdekelnek (az obiektum amit nézünk a Föld atmoszféráján kívül található)
A mi megközelítésünk Æ a standard atmoszférikus modell alkalmazása (p és T csak a magasság szerint változik) U.S. Standard Atmosphere, Washington D.C., U.S. Government Printing Office, 1976
A standard atmoszféra: - standard P és T profilok - T(z)=T(0)-κz (ha z
zt) T(0): a hőmérséklet tengerszinten, κ: a hőmérsékleti gradiens @ 6.5K/km , zt: a tropszféra végmagassága -nyomás profil egy olyan barometrikus fomulával számítható ki ahol figyelembe vesszük a T(z) profilt -a standard atmoszféra paraméterei:
T(0), p(0), κ, zt standard atmoszféra Æ standard optikai atmoszféra n=n(z) csak a magasságtól függ - A standard atomoszféra modellel csak standard törési effektusokat tudunk magyarázni! Æ sima napkorong kerület
Az optikai törésmutató profil a standard atmoszférában (T(0)=10 0C, P(0)=1 atm, κ=6.5 K/km)
Mennyire jó a standard atmoszféra megközelítés? elég jó …!
legjobb egyezés
tipikus egyezés
szélsőséges eset (a legrosszabb egyezés) erős hőmérsékleti inverziók a földfelszín közelében lényegesebb eltérés kis magasságokra
Az atmoszférikus fénytörés kiszámítása a standard optikai atmoszféra modell keretében
Minket a δ=F(δr ) kapcsolat érdekel!
A Fermat elv alkalmazása
A törésmutatóra feltételezzük az: n=n(z) profilt több módszer: - A Fermat elven alapuló módszer - Elemi húrok módszere - Az „integrál” módszer
δr
Thomas & Joseph, J.H. APL Digest, vol.7, 279 (1996) Z. Neda & S. Volkan-Kacso; Am J. Phys., vol. 71, 379 (2003)
A Fermat elv: Pfin ( x f , y f )
S=
∫ n[ x, y( x)]ds
S –nek lokális minimuma kell legyen!
Pini ( x0 , y0 )
ds = 1 + y ' ( x) dx 2
δS | y ( x ) = 0
∂n[ x, y ( x)] [1 + y ' ( x) 2 ][ y ( x) − xy ' ( x)] y ' ' ( x) = ∂z n[ x, y ( x)] x 2 + y ( x) 2 ami numerikusan integrálható
δ=F(δr )!
Az elemi húrok módszere
A lemenő Nap lapossága Mi okozza az ellapult napkorongot
δdev= δ- δr =nem lineáris δ függvényében! A deviációs szög a látszólagos szög függvényében (T(0)=10 0C, P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km, tengerszinti megfigyelés)
A fénysugár útja az atmoszférában
Sr --> a pontszerű fényforrás
Atmoszférikus fénytörés nélkül a Nap és Hold átmérőjét φ0=0.530 szög alatt látjuk. ha δ=F(δr ) ismert , a megfigyelt α ellaposodás:
M --> a megfigyelő S --> a pontszerű fenyforrás látszólagos helyzete SrM--> az M-be jutó fénysugár útja δr --> az obiektum valódi magasságát megadó szög δ--> az obiektum látszólagos magasságát megadó szög
d horizontal φ0 φ0 = = α (δ ) = d vertical F (δ r + φ0 ) − δ F [ F −1 (δ ) + φ0 ] − δ
Numerikus eredmények az ellaposodás mértékére
A maximális ellaposodás a troposzférán belüli hőmérséklet gradiens függvényében (T(0)=0 0C, P(0)=1 atm,, tengerszinti megfigyelések)
Az ellaposdás mértéke a napkorong alsó csücskének a magassága függvényében (T(0)=0 0C, P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km, tengerszinti megfigyelések)
A maximális ellaposodás a troposzféra végmagasságának a függvényében (T(0)=0 0C, P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km, tengerszinti megfigyelések.)
Stabilitás a standard atmoszféra nehezen meghatározható paramétereinek a függvényében (αc: a maximális laposság, a napkorong alsó csücske érinti a látóhatárt) Z. Neda & S. Volkan-Kacso; Am J. Phys., vol. 71, 379 (2003)
A megfigyelési magasság és a meteorológiai viszonyok hatása A maximális ellaposodás a tengerszinten mért hőmérséklet függvényében (P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km, tengerszinti megfigyelések)
A maximális ellaposodás a megfigyelési magasság függvényében (T(0)=0 0C, P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km)
Z. Neda & S. Volkan-Kacso; Am J. Phys., vol. 71, 379 (2003)
A maximális ellaposdás a tengerszinten mért nyomás függvényében (T(0)=0 0C,, κ=6.5K/km, tengerszinti megfigyelő)
Naplemente szimuláció T(0)=00C, P(0)=1atm Tengerszinti megfigyelés – tengerszinti látóhatár maximális ellaposodás: 1.206
Naplemente szimuláció T(0)=200 C, P(0)=1atm tengerszinti megfigyelő – tengerszinten levő latóhatár maximális ellaposodás: 1.177
Naplemente szimuláció T(0)=-200 C, P(0)=1atm tengerszinti megfigyelő – tengerszinten levő látóhatár maximális ellaposodás: 1.250
Naplemente szimuláció T(0)=00 C, P(0)=1atm 2km magasban levő megfigyelő – tengerszinten levő látóhatár maximális ellaposodás: 1.398
A várt maximális ellaposodás különböző szélességi fokokon az év különböző hónapjaiban
Az eredményeket az adott szélességi fokra és adott hónapra jellemző átlagos hőmérséklet illetve nyomás értékekkel kaptuk. Tengerszinti megfigyelések, és standard hőmérsékleti gradiens alkalmazása. Temperature and pressure data: NOAA-CIRES Climate Diagnostics Center; http://www.cdc.noaa.gov
A valóság (megfigyelések és az elmélet összevetése) Kísérleti eredmények a napkorong ellaposodására és az elméletileg várt változások (pontok: téli napfelkelte, haromszögek tavaszi napnyugta)
Kísérleti fényképsorozat egy téli napfelkeltére
Kísérleti fényképsorozat egy tavaszi napnyugtára Kísérleti eredmények a napkorong ellaposodására egy videofelvétel alapján (szagatott vonallal az elméletileg várt változás)
Kísérletek arktikus körülmények mellett W. Davidsson, Resolute Bay, Canada, Latitude:75 N ; Longitude:105 W
- Megfigyelések több napmagasságra és különböző meteorológiai viszonyokra - valós nyomás és hőmérsékleti adatok rádiószonda mérések alapján date
P
T
Oct 2:
986.9
-13
sep 28:
999.8
-4.1
sep 27:
1003.7
-3.2
sep 16: sep 14: sep 12:
1007 1008.7 1011.9
-3.5 -1.3 +2.6
sep 11:
1014.8
+1.6
sep 10
1014.4
+0.5
sep 9
1007.7
+0.1
sep 8
1002.6
+0.1
aug31
1002.9
+4.7
angle
0.99 2.40 3.53 0.98 0.34 0.24 4.1 6.7 9.89 9.26 8.21 2.9 10.26 5.0 6.8 17.3 6.94 14.78 2.7 4.2 6.5 12.5 17.5 20.67 18.82 20.16
flatness EXPER
1.195 1.081 1.068 1.122 1.201 1.182 1.042 1.018 1.018 1.020 1.012 1.030 1.010 1.037 1.013 1.004 1.023 1.001 1.062 1.036 1.021 1.013 1.002 1.001 1.006 1.006
flatness THEO (S. A.) 1.117 1.065 1.043 1.113 1.150 1.157 1.035 1.017 1.009 1.010 1.012 1.051 1.008 1.026 1.016 1.003 1.016 1.004 1.055 1.033 1.017 1.005 1.003 1.002 1.002 1.002
Mért és számított ellaposodások összehasonlítása
flatness THEO2 (R.A.) 1.119 1.066 1.044 1.117 1.159 1.167 1.057 1.017
nagyon sok más adat: http://www.eh2r.com
Sept 28, 2002
1.012
1.016 1.004
Oct. 2, 2002
1.018 1.005 1.003 1.002 1.002 1.002
Sept. 8, 2002
Erős ellaposodások
NASA Photo
Az űrrepülőgepből
Repülőből...
Photo by: M. Bohrer
Holdkelte télen Photo by M. Bohrer
Az űrállomásból
NASA photo
Napnyugta az Antarktiszon Photo by B & C Alexander
Egy arktikus napkelte (fényképek: W. Davidsson, Resolute Bay, Canada)
Egy arktikus napkelte (fényképek: W. Davidsson Resolute Bay, Canada)
Különleges ellaposodás: az „utolsó vonal” (fényképek: W. Davidsson at Resolute Bay, Canada)
Holdnyugta az ürrepülőgépből
NASA Æ filmfelvétel
Napfogyatkozás (23 Nov. 2003, Antarktisz) Æ a látóhatár közelében (temperature -5 Æ -210C )
Mért ellaposodás: 1.37
Várt ellaposodás: 1.23-1.27
fényképek: and Jen Winter, Fred Bruenjes PicturesVicby:
A zöld-folt megfigyelhetősége standard atmoszférikus körülmények mellett -A zöld folt a fény diszperziójának a következménye (különböző frekvenciájú fénysugarak különböző mértékű törést szenvednek) C1=7.762 10-7 K m2/N C2 =4.844 10-38 K m2s2/N
P n = 1 + (C1 + C2ν ) T 2
-A látható tartományban a legerősebben a kék sugarak törnek meg (ezeket azonban az atmoszféra erősen szórja) Ritkán a kék folt is megfigyelhető…
-Utolsónak a napkorongból jövő zöld sugarakat észleljük. Ahhoz, hogy szabad szemmel megfigyelhessük a szétvállást Æ erősen nem standard atmoszférikus körülmények kellenek (erős hőmérséklet inverziók) A zöld foltot áltlában erősen nemstandard atmoszférikus körülmények mellett észlelik (a napkorong erősen eltorzult)
A.T. Young, Green flash page; http://mintaka.sdsu.edu/GF/index.html
Ugyanarra a napmagasságraÆ a zöld és vörös sugarak szétvállása erősebb Æ nemstandard napkorong kerületekre (nemstandard optikai atmoszféra estére) - Fényképek hasonló napmagasságra (és hőmérsékletre) Æ Resolute Bay, Kanada
Fényképek W. Davidsson)
A.T. Young szimulációja
Pekka Parvinien filmje
A zöld folt megfigyelhetősége szabad szemmel Æ zöld és piros sugarak szögbeli szétvállása az atmoszférikus törés következtében > 0.7-0.8 perc
\
Fénykép: Dr. Fred Brueynes
A piros és zöld sugarak maximális szögbeli szétvállása a tengerszinten mért hőmérséklet és nyomás függvényében (T(0)=0 0C, P(0)=1 atm,, κ=6.5K/km)
Optimális körülmények a zöld folt megfigyelhetőségéhez: alacsony hőmérséklet, nagy atmoszférikus nyomás, nagy megfigyelési magasság, nemstandard atmoszféra
A piros és zöld sugarak maximális szögbeli szétvállása a megfigyelő magasságának függvényében (standard atmoszférikus körülmények és standard hőmérsékleti gradiens a troposzférában)
Zöld folt és eltorzult napkorong a nemstandard atmoszférában Nemstandard atmoszféra: -a troposzférában a hőmérseklet a magasság függvényében nem monoton módon csökken Például: hőmérséklet-inverziók (az alsóbb légrétegek hidegebbek..) -A törésmutató nem csak a magasságtól függ! Például: víszintes irányú gradiensek. (Általában tengerpartok közelében, napkelte és napnyugta környékén jelentkezik) -Két nagy csoport: -
1. erős hőmérséklet inverziós réteg (a hőmérséklet a magasság függvényében nem csökken hanem nő)! 2. egy vékony a standardnál magasabb hőmérsékletű levegőréteg a földfelszín (vagy vízfelszín) közelében
Æ A fénysugarak többszöri komplexebb elhajlásokat szenvedhetnek.
I. Példa Hőmérséklet inverzió 0 és 30 m között. A hőmérséklet 0 magasságban 0.8 C0-al alacsonyabb mint 30m-en. 30m-50m-ig lineárisan csökken a hőmérséklet úgy, hogy 50m felett standard atmoszféra hőmersekleteink is profilunk van.
A.T. Young szimulációja
Pekka Parvinien filmje
II. Példa Egy nagyon erős hőmérséklet inverziónk (2K hőmérséklet csökkenés) van 50m és 60m között. A megfigyelő 70m-en van. Az inverziós rétegben a görbületi sugár összemérhető, vagy kisebb a Föld görbületi sugaránál. Egy sáv keletkezik, amelyen a víszintes irányban kibocsájtott fény nem hagyja el az atmoszférát
A.T. Young szimulációja
III. Példa A földfelszin (vízfelszin ) közelében egy vékony (kb. 5-10 m) nagy hőmérsékletű (kis töresmutatoju) levegőréteg . Ezen teljes visszaverődés történik (akárcsak a délibáb)
A.T. Young szimulációja
Az atmoszférikus fénytörés és a napkelte- (napnyugta-) beli időeltolódás -az atmoszférikus fénytörés mérhetően befolyásolja a napkelte és napnyugta idejét - a Nap általában már a latóhatár alatt van, mikor mi még a látóhatár felett észleljük - a jelenleg létező nap.pozicíó számológépek nem korrigálnak reálisan az atmoszférikus fénytörésre - áltlában egy 34 perces átlagos törési szöggel korrigálnak - A legnagyobb problémák a > 700 szélességi körökre vannak - alacsony hőmérséklet (erős törés, nagy érzékenysége a törési szögnek a hőmérsékletre) - kis függőleges sebesség komponense a Napnak (a Nap a látohatárral majdnem „párhuzamosan” halad, kis törési szögbeli eltérés, nagy időbeli eltérést eredményez a napfelkelte idejében) - erős fluktuációk a mért nyomások és hőmérsékletek értékében (nem lehet könnyen előrejelezni a várható hőmérsékletek és nyomások értékeit, és így a várható törési szöget) Standard hiba a naplemente (napfelkelte) idejében ha az atmoszférikus fénytörésre a megszokott 34 perc átlagos törési szöggel korrigálunk (az adott szélességi fokon az adott hónapnak megfelelő átlag hőmérsékletekkel és nyomással, dolgoztunk és egy standard atmoszféra közelítést alkalmaztunk)
Egy új nap-pozíció kalkulátor (Volkán & Néda): http://www.fi.ui.no/~neda/suncalculator
A Novaya Zemlya effektus: extrém fénytörés arktikus körülmények között - Normális (mindennapi) körülmények mellett a Nap még látható egészen -0.50 Æ -0.70 látóhatár alatti szögekre. -A standard atmoszféra megközelítésünk alapján megmagyaráyhatunk -0.8 Æ -1.20 törési szöget nagyon alacsony hőmérsékleteken. (-400 C) -Elméleti számítások nem-standard atmoszféra profilokra -10Æ-1.50 törési szöget jeleznek előre. -De arktikus körülmények mellett sokszor -20 –nál nagyobb törési szöget észlelünk Æ NZ effect .
4.0 deg
2.29 deg
2.15 deg
1.97 deg
2.34 deg
Lehetséges magyarázat: Erős törésmutatóbeli gradiensek víszintes irányban Fényképek:W. Davidsson
Következtetések - A holdilluziót eltekintve, nagyon sok alacsony napállással kapcsolatos optikai jelenség megérthető egy Standard Optikai Atmoszféra modell alkalmazásával. - A lenyugvó (felkelő) napkorong lapossága függ a megfigyelőnek látóhatár feletti magasságától, a levegő hőmérsékletétől és nyomásától (nagyobb nyomás, kisebb hőmérséklet és nagyobb megfigyelési magasság mellett nagyobb lesz a laposodás) -A zöld folt ugyanolyan körülmények között érzékelhető jól standard atmoszférikus körülmények mellett mikor a laposodás is erős. -Az eltorzult napkorong és a szabad szemmel láatható zöld folt általában az erősen nemstandard atmoszférának tulajdonítható -Arktikus körülmények mellett extrém ellaposodások jelenhetnek meg Æ nem magyarázható csak a függőleges atmoszféra profil alkalmazásával Æ víszintes gradiensek figyelembevétele is szükségessé vállik. -A lemenő (felkelő nap) laposságának a tanulmányozásával értékes információkat nyerhetünk az atmoszféra strukturájára és összetételére. A laposság és az atmoszférikus fénytörések általában egy jó „globális hőmérőt” jelentenek (akárcsak a tengerszint) és a globális felmelegedésnek (ha van ilyen) egy jó jelzője lehet.
