A. Judul : “PEMODELAN FUNGSI TRANSFER PADA PERAMALAN CURAH HUJAN DI KABUPATEN BANDUNG” B. Latar Belakang Informasi tentang curah hujan merupakan perihal penting yang berpengaruh terhadap berbagai macam aktifitas misalnya dalam bidang pertanian. Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah selama periode tertentu yang di ukur dengan satuan milimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan lain curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Curah hujan dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain; kelembaban udara, temperatur, tekanan udara, intensitas sinar matahari, kecepatan angin dan lain-lain. Output yang akan digunakan adalah banyaknya curah hujan sedangkan inputnya adalah beberapa faktor yang mempengaruhi curah hujan yaitu: kelembaban udara, temperatur, tekanan udara, intensitas matahari, dan kecepatan angin. Oleh karena faktor yang diambil sebagai input lebih dari dua maka peramalan ini termasuk dalam peramalan multivariat. Peramalan merupakan suatu cara untuk memprediksi masa yang akan datang. Peramalan juga merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan. Banyak cara yang dipelajari dalam matematika untuk meramalkan suatu kemungkinan salah satunya adalah dengan menggunakan analisis deret berkala. Analisis deret berkala adalah peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan. Analisis data deret berkala pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Datadata yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, dan tahun, dapat dilakukan analisis
1
menggunakan metode analisis data deret berkala. Analisis data deret berkala tidak hanya dapat dilakukan untuk satu variabel (univariate) tetapi juga dapat untuk banyak variabel (multivariat). Selain itu pada analisis data deret berkala dapat dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Model fungsi transfer merupakan salah satu model peramalan kuantitatif yang dapat digunakan untuk peramalan data deret berkala yang multivariat. Model ini menggabungkan beberapa karakteristik analisis regresi berganda dengan karakteristik deret berkala ARIMA. Konsep fungsi transfer terdiri dari deret input, deret output, dan seluruh pengaruh lain yang disebut dengan gangguan. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Avarage) merupakan gabungan dari metode penghalusan, metode regresi, dan metode dekomposisi yang digunakan untuk peramalan analisis data deret berkala tunggal atau sering disebut model univariat. Untuk data deret berkala berganda tidak dapat dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariat. Pada model multivariat sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk data multivariat (yaitu data terdiri lebih dari dua deret berkala). Berdasarkan uraian di atas penulis ingin menguraikan cara pemodelan fungsi transfer multivariat untuk memprediksi banyak curah hujan yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk itu penulis mengambil judul “Pemodelan Fungsi Transfer pada Peramalan Curah Hujan di Kabupaten Bandung”. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas, maka didapat rumusan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana prosedur untuk menentukan model fungsi transfer? 2. Bagaimana bentuk model fungsi transfer untuk peramalan curah hujan? 3. Bagaimana data hasil peramalan menggunakan model fungsi transfer?
2
4. Bagaimana tingkat kedekatan hasil peramalan curah hujan dengan data hasil observasi? D. Batasan Masalah Dari permasalahan yang telah disebutkan diatas, maka batasan-batasan masalah dalam penelitian ini : 1. Penelitian dilakukan di daerah Kabupaten Bandung. 2. Data yang di ambil 5 tahun ke belakang. 3. Variabel penelitian meliputi faktor yang mempengaruhi curah hujan, yaitu : kelembaban udara, temperatur, tekanan udara, dan kecepatan angin. E. Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang diatas dan tujuan penelitian ini adalah : 1. Menentukan model fungsi transfer multivariat pada peramalan curah hujan. 2. Menentukan peramalan menggunakan metode fungsi transfer. 3. Melakukan analisis curah hujan berdasarkan data bangkitan hasil peramalan. 4. Melakukan kalibrasi/verifikasi data hasil peramalan pada data hasil observasi. F. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini yaitu : 1. Untuk Penulis: Menambah khazanah pengetahuan penulis dalam melakukan pemodelan
data
deret
waktu,
dalam
hal
ini
khususnya
menggunakan metode fungsi transfer. 2. Untuk Pengguna/Peneliti Lain : Hasil dari peramalan curah hujan dapat bermanfaat pada bidang pertanian misalnya sebagai pertimbangan dalam menentukan jenis tanaman yang akan ditanam dan prediksi curah hujan juga dapat memperlancar aktivitas masyarakat dalam mempersiapkan diri menghadapi musim hujan.
G. Tinjauan Pustaka
3
Curah hujan merupakan salah satu hal penting dalam kehidupan ini. Khususnya
dalam
bidang
pertanian
sebab
curah
hujan
dapat
mempengaruhi hasil pertanian. Oleh karena itu peramalan curah hujan sangat dibutuhkan untuk membantu proses tanam-menanam. Menurut Wilson, faktor yang mempengaruhi curah hujan yaitu kelembaban udara, tekana udara, temperatur dan kecepatan angin yang dapat dicari korelasinya untuk meramalkan curah hujan. Model fungsi transfer multivariat merupakan salah satu model peramalan yang dapat meramalkan kejadian dengan faktor yang digunakan lebih dari dua deret berkala sehingga penulis akan menggunakan fungsi transfer multivariat untuk meramalkan curah hujan. 1.
Pengertian Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh dipermukaan tanah selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) diatas permukaan horizontal. Derajat curah hujan dinyatakan dengan jumlah curah hujan dalama suatu satuan waktu. Dalam meteorology butiran hujan dengan diameter lebih dari 0.5 mm disebut hujan dan diameter antara 0.5 – 1.0 mm disebut gerimis. Semakin besar ukuran butir hujan semakin besar pula kecepatan jatuhnya.
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi curah hujan 1) Kelembaban Udara Kelembaban adalah perbandingan antara massa uap dalam satuan volume dengan massa uap yang jenuh dalam satuan volume itu pada suhu sama. Secara umum kelembaban menyatakan banyaknya kadar air yang ada di udara. Banyaknya uap yang bergerak di dalam atmosfer berpengaruh terhadap besarnya hujan, lamanya hujan, dan intensitas curah hujan. 2) Tekanan Udara Tekanan udara merupakan tenaga yang bekerja untuk meng gerakkan massa udara dalam setiap satuan luas tertentu. Diukur dengan barometer. Satuan tekanan udara adalah milibar (mb). Garis 4
yang menghubungkan tempat-tempat dengan tekanan udara yang sama disebut isobar. 3) Suhu Udara Suhu udara adalah keadaan panas atau dinginnya udara. Suhu juga disebut temperatur yang diukur dengan alat termometer. Beberapa faktor yang mempengaruhi suhu udara diantaranya: tinggi tempat, daratan/lautan, radiasi matahari, indeks datang matahari dan angin. 4) Kecepatan Angin Angin adalah udara yang bergerak akibat adanya perbedaan tekanan udara dengan aliran arah angin dari tempat yang memiliki tekanan tinggi ke tempat yang bertekanan rendah atau dari daerah yang memiliki suhu/temperatur rendah ke wilayah bersuhu tinggi. Angin memiliki hubungan yang erat dengan sinar matahari karena daerah yang terkena paparan sinar matahari akan memiliki suhu lebih tinggi serta tekanan udara yang lebih rendah dari daerah lain disekitarnya sehingga menyebabkan terjadinya aliran udara. 3. Pengertian Peramalan Peramalan adalah penentuan nilai suatu variabel pada masa yang akan datang menggunakan arah dan pola perkembangan data masa lalu. Ramalan dapat diperoleh dengan bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan. Secara ilmiah metode peramalan dapat diklasifikasikan menjadi 2 (dua) kelompok yaitu: metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode peramalan kualitatif lebih mengandalkan intuisi manusia daripada penggunaan data historis yang dimiliki. Metode ini banyak digunakan
dalam
banyak
pengambilan
keputusan
sehari-hari.
Sedangkan metode peramalan kuantitaif merupakan peramalan yang didasarkan pada data-data variabel yang bersangkutan dimasa sebelumnya. Metode ini menggunakan analisis statistik dan tanpa intuisi atau penilaian subyektif orang yang melakukan peramalan.
5
Peramalan
dengan
menggunakan
metode
kuantitatif
dapat
diterapkan apabila terdapat tiga kondisi berikut : 1. Tersedia informasi tentang masa lalu. 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa yang akan datang. 4. Pengertian Data Deret Berkala Deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Sedangkan data deret berkala adalah serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Pada analisis data deret berkala ada 4 (empat) komponen salah satunya adalah variasi musim. Variasi musim merupakan gerakan suatu deret berkala yang diklasifikasikan ke dalam periode kurang dari satu tahun seperti kwartalan, bulanan atau harian, atau gerakan periodik yang berulang. (Bambang Kustituanto) 5. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) sering disebut juga metode deret berkala Box-Jankins. Sedangkan model ARIMA merupakan model yang secara penuh mengabaikan variabel independen dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat dan cocok digunakan jika observasi dari deret berkala saling berhubungan satu sama lain. Model Box-Jankins ARIMA dibagi dalam tiga kelompok yaitu model Autoregressive (AR), model Moving Average (MA) dan model campuran ARMA yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama. 1) Model Autoregressive (AR) Autoregressive adalah suatu bentuk persamaan regresi tetapi bukan yang menghubungkan variabel tak bebas dengan variabel
bebas,
melainkan
menghubungkan
nilai-nilai
sebelumnya dengan diri sendiri (masing-masing variabel) pada time lag (selang waktu) yang bermacam-macam. Bentuk umum 6
model autoregressive dengan berorde ke-p AR (p) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut: Xt = µ + φ1Xt-1 + φ2Xt-2 + ... + φpXt-p + et dengan µ = nilai konstan φj = parameter autoregressive ke-j et = nilai kesalahan pada saat t 2) Model Moving Average (MA) Moving Average (MA) atau rata-rata bergerak berarti bahwa nilai deret berkala pada waktu t dipengaruhi oleh unsur kesalahan pada saat ini dan unsur kesalahan pada masa lalu. Bentuk umum model moving average orde ke-q MA(q) atau ARIMA(0,0,q) dapat ditulis sebagai berikut: Xt = µ + et – θ1et-1 – θ2et-2 - ... – θqet-q dengan µ = nilai konstan θ1 sampai θp = parameter‐parameter moving average et‐k = nilai kesalahan pada saat t‐k 3) Model Campuran Autoregressive Moving Average (ARMA) Suatu perluasan yang diperoleh dari model AR dan MA adalah model campuran ARMA. Bentuk umum model campuran ARMA (p,q) dapat ditulis sebagai berikut: Xt = µ + φ1Xt-1 + ... + φpXt-p + et - θ1et-1 - ... – θqet-q Xt - φ1Xt-1 - ... - φpXt-p = µ + et + θ1et-1 + ... + θqet-q (1 - φ1B - ... – φpBp) Xt = µ + (1 - θ1B - ... θqBq) et dengan φp(B) = (1 - φ1B - ... – φpBp) θq(B) = (1 - θ1B - ... θqBq) Maka model tersebut dapat ditulis sebagai berikut: φp(B)Xt = µ + θq(B) et
7
6. Hipotesis Penelitian Berdasarkan permasalahan, tinjauan pustaka dan hasil kajiankajian sebelumnya, penulis mempunyai hipotesa bahwa: Hasil peramalan curah hujan menggunakan model fungsi transfer mendekati data curah hujan hasil observasi. 7. Metodologi penelitian 1. Jenis Penelitian - Menurut bidangnya dan penerapannya: Penelitian Sains Terapan. - Menurut sumber tema : Penelitian Studi Literatur - Menurut tarafnya : 2. Tempat dan waktu penelitian Pencarian data dilakukan di BMKG Kabupaten Bandung. Penulisan skripsi dilakukan selama empat bulan dari bulan April 2017 sampai Juli 2017 di Kabupaten Bandung. 3. Populasi dan sampel penelitian Populasi yang diambil dalam penelitian ini adalah data curah hujan beberapa daerah yang terpantau di BMKG Kabupaten Bandung. Sampelnya diambil data curah hujan Kabupaten Bandung. 4. Variable dalam penelitian Dalam penelitian ini diambil lima variabel bebas yang bisa mempengaruhi curah hujan di Kabupaten Bandung. Variabel tersebut adalah kelembaban udara, temperatur, tekanan udara, intensitas matahari, dan kecepatan angin. 5. Teknik pengumpulan data Data yang diperoleh berasal dari hasil wawancara dan pengambilan data sekunder pada BMKG tentang curah hujan pada tahun 2010 s.d 2015 6. Metode yang digunakan dalam analysis data Data yang terkumpul dihitung dan kemudian dimodelkan dengan pemodelan fungsi transfer.
8
8. Jadwal Penelitian No
Uraian Kegiatan
I
II
III
IV
V
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1.
Penyusunan
2.
Proposal Skripsi Seminar Proposal
3.
Skripsi Pengumpulan Data
4.
Analisis Data
5.
Masa Bimbingan
6.
Skripsi Penyusunan
7.
Laporan Skripsi Prasidang Skripsi
8.
Sidang Skripsi
9
Daftar Pustaka Soewarno. 2000. Hidrologi Operasional. Jilid kesatu. Bandung: Citra Aditya Bakti Box, G.E.P., & G.M.Jankins. 1976. Time Series Analysis, Forecasting and Control. Edisi Revisi. San Francisco: Holden day Wilson, E.M. 1993. Hidrologi Teknik. Edisi ke-4. Jakarta : Erlangga Kustituanto, Bambang. 1984. Statistik Analisa Runtut Waktu dan Regresi Korelasi. Nurfaizah,
Andayani, Wasono, Rochdi, Rahmawati, SH. 2013,
Pemodelan Fungsi Transfer untuk Meramalkan Curah Hujan di Kota Semarang, (http://jurnal.unimus.ac.id/index.php/statistik/article/view/956/1005) Haryasyifha, nanda. 2010. Analisis Deret Berkala. (http://www.blogspot.com/analisis-deret-berkala.html) Muchan_xp. 2010. Analisis Deret Berkala Multivariat Fungsi Transfer. (http://www.blogspot.com/ munchan_xp /analisis-deret-berkala.html)
10
