Tevékenység: Ismételje át az Euler-féle befogási esetek mechanikai alapjait! Gyűjtse ki és tanulja meg a hidegfolyató bélyegek terhelési típusát! Jegyezze meg a bélyegek geometriai kialakításának szabályait! Rajzoljon különböző hidegfolyató bélyegeket! Folyató szerszámok szilárdsági méretezése/ellenőrzése Folyató bélyegek A hidegfolyató bélyegek terhelése egytengelyű nyomó feszültség. A bélyegek méretezése nyomó igénybevételre és kihajlással szembeni ellenállásra (stabilitásra) történik. Az alkalmazott szerszámanyagok nyomószilárdsága általában jelentősen nagyobb, mint a technológiákból fellépő folyató nyomás. Ezért szilárdsági szempontból fontosabb a bélyegek geometriája, azaz ne legyenek a bélyegeken fezsültség-gyűjtő helyek, bemetszések, a bélyeg szárán szükséges átmeneteknél, keresztmetszet-változásoknál megfelelő lekerekítéseket kúpos átmeneteket alkalmazunk (lásd 4.30. ábra). A kihajlásra történő ellenőrzés szempontjából fontos a rúd alakú alkatrész geometriája (karcsúsága) és befogási módja, megvezetése. A kihajlásra történő ellenőrzés alapja a kritikus erő meghatározása, amely alatti terhelés esetén a kihajlással történő stabilitásvesztés (és törés) nem következnek be. Euler négy befogási esetet különböztet meg, amelyek a 4.33. ábrán láthatók.
4.33. ábra Nyomott rúd befogási és vezetési körülményei Tevékenység: Vizsgálja meg az egyes folyató műveletek bélyegeit befogási, megvezetési módjaik szerint! Tanulja meg a befogási, megvezetési mód és a hidegfolyatási eljárás kapcsolatát, a kritikus erőt meghatározó összefüggéseket! Az ábrán látható befogási esetek közül vastag falú üreges testet hátrafolyató bélyegeknél az I. eset érvényesül. Ilyenkor a bélyeg rendszerint nagy felületen támaszkodik fel és „befalazottnak” is tekinthető. Vékonyfalú üreges testek hátrafolyatásánál a bélyeg mindkét végén vezetettnek (II. eset) tekinthető.
2
Előrefolyató bélyegek – általában rövidebbek – megfelelően befogatottak lehetnek, dolgozó részüket a folyató matrica megvezeti (III. eset). Ez egyes befogási esetekre a kihajlást okozó kritikus erő az alábbi képletekkel határozható meg: Fkrit =
I. eset
(2l)2
π 2 IE = 2 l
II. eset
Fkrit
III. eset
Fkrit =
Ahol:
π 2 IE
π 2 IE
(0,7l)2
( 4.38)
(4.39)
(4.40)
I – a folyató bélyeg legkisebb inercia nyomatéka E – a bélyeg anyagának rugalmassági modulusa l – a bélyeg be nem fogott hossza
Az (4.38-4.40 )összefüggésekből biztonsági tényezőt is figyelembe vége a kihajlásra nem veszélyes bélyeghossz is meghatározható. Tevékenység: Tanulmányozza a 4.6. példát (lásd függelék)! Végezze el önállóan is a szükséges műveleteket, elemezze az eredményt!Végezzen számítást az egyes esetekre a maximális bélyeghossz meghatározására! Példa 4.6. Folyató bélyegek ellenőrzése kihajlásra Tevékenység: Tanulmányozza a különböző folyató műveletek matricáit! Állapítsa meg mennyiben tekinthetők vastag falú csöveknek! Gyűjtse ki az eltéréseket! (Jegyezze meg, hogy a legnagyobb eltérés abban áll, hogy a folyató matricák rövidek, hosszirányú méretük kicsi és belül a belső nyomás nem állandó, a hosszuk mentén változó.) Folyató matricák Hidegfolyatással nagyméretű alakváltozások érthetők el. Az igen zárt matricákban fellépő belső nyomások a munkadarabban ébredő feszültségi és alakváltozási állapot vizsgálatával meghatározhatók. Az a nyomófeszültség, amely a munkadarabban ébred azonos a szerszámot terhelő belső nyomással. Vegyük például a tömör testet előrefolyató matricát (4.31.ábra).
3
4.31. ábra Tömör testet előrefolyató matrica Tevékenység: Kövesse végig a matrica terhelését, belső nyomását meghatározó levezetést! Jegyezze meg a végképletet! Folyatás közben aII-III-as síkok között megy végbe az alakváltozás. A munkadarab anyagában, hosszirányban nyomófeszültség ébred az anyagban. A σ xII -t(σ folyató )számítani tudjuk. AIII-as síknál kilép a darab az alakító kúpból, itt már a tengelyirányú nyomófeszültség, σ xIII =0. Belátható, hogy a kúpban, sugárirányban is nyomófeszültség ébred az anyagban. Ez a nyomófeszültség azonos a szerszámot terhelő belső nyomással, azaz σ r =p b . (Ugyan így az anyagban ébredő x irányú feszültségek folyató nyomásnak tekinthetők σ=p foly .) Az anyag képlékeny alakváltozási állapotban van. Érvényes tehát a folyási feltétel, azaz: σ max - σ min = k f (4.41.) A σ x nyomófeszültség egyenlő a folyató nyomással, a sugárirányú feszültség a szerszámot terhelő belső nyomással azaz: σ x = -p foly
(4.42.)
σr = - pb
(4.43.)
A folyási feltétel, mivel x irányban nagyobb az alakváltozás, tehát a σ max =σ x - szel, a σ min =σ r -rel, így is írható: σ x -σ r =kf
(4.44.)
Behelyettesítve a nyomásokat: -p foly –(-p b )=k f (4.45.) p b =k f +p foly
(4.46.)
Azaz a kúpban fellépő folyató nyomások értékeihez hozzá kell adni az érvényes alakítási szilárdság értékeket, a II. síkban k f0 -t, a III. síkban a már alakított anyagét, k f1 -et. 4
Az I-II. síkok között a folyatás irányában ébredő, nyomófeszültség a D átmérőjű rész magasságával (h-val) arányosan növekszik, azaz µp b ⋅ Dπh (4.47.) D2π 4 Ahol a p b az anyag k f0 -jával vehető azonosnak. Az I. és II. síkok között a folyási feltétel tagjai felcserélődnek, mert itt a sugárirányú feszültség a nagyobb, azaz: σ xI = σ xII +
σ max - σ min = k f (4.48.) σr - σx= kf
(4.49.)
-p b – (-p foly )=k f
(4.50.)
P b =p foly -k f
(4.51.)
Tehát ebben a térben a folyató nyomás értékeiből ki kell vonni az alig alakított anyag alakítási szilárdságát k f0 –t. A szerszámot terhelő belső nyomás, amint az ábrából látható egy, a szerszám hossztengelye mentén nem folytonos függvény szerint változik. A II. síkban a függvénynek szakadása van. Ilyen belső terhelést a folyató matrica nem bírna ki. Ezért ezt a belső nyomáseloszlást elméletinek tekinthetjük. A valós belső nyomáseloszlás – mérésekkel bizonyíthatóan – folytonos görbe szerint változik. Ezt az ábrán szaggatott vonal jelzi. A biztonság érdekében a folyató gyűrűt az elméleti maximális belső nyomás értékére kell méretezni. Valamennyi folyató meghatározható.
matrica
terhelése,
belső
nyomása
hasonló
gondolatmenettel
Tevékenység: Tanulmányozza, hogy milyen feszültségek ébrednek a folyató matricában sugár, érintő és tengelyirányban a belső, ill. a külső nyomásból adódóan! Rajzolja le a belső nyomással terhelt vastag falú cső falában ébredő feszültségeket bemutató ábrát! Folyató matricák szilárdsági méretezése A folyató matricákat terhelő belső nyomás gyakran több mint 1000 MPa. Az ilyen nagy terhelést egyetlen jelenlegi szerszámanyagunk nem bírja ki, első sorban a szerszám falában ébredő húzófeszültség miatt. A folyató matricák egyszerűsítő feltételekkel vastag falú csöveknek tekinthetők, melyek szilárdsági méretezése mechanikából, szilárdságtanból ismert. A szilárdsági méretezés részletezése nélkül, a vastag falú cső falában ébredő feszültségek eloszlását mutatjuk be. Belső nyomással terhelt vastag falú cső (folyató matrica) falában ébredő feszültségek. Ilyenkor p b ≠0, p k =0. 5
4.34. ábra Belső nyomással terhelt vastag falú cső falában ébredő feszültségek A matrica falában tengely irányban ébredő feszültség az „r”függvényében állandó,σ r és σ t közé esik, A redukált feszültség meghatározásánál nem vesszük figyelembe. A szilárdsági méretezés összetett igénybevétel esetén a Mohr féle törési feltétellel egyszerűen elvégezhető. E szerint a darabot terhelő redukált feszültség kisebb kell legyen, mint az anyagban megengedett feszültség. A redukált feszültség pedig a maximális és minimális feszültségek különbsége, azaz: σ red = σ max - σ min <σ meg
(4.52.)
Az ábrából látható, hogy a folyató matrica falában minden r sugáron a σ t >σ r , a tangenciális feszültség nagyobb mint a radiális. (Az előző mindenütt húzó, utóbbi mindenütt nyomó.) Szilárdsági méretezésnél a maximális redukált feszültséget és annak helyét, a veszélyes keresztmetszetet kell meghatározni. Ez láthatóan r=r b -nél van: σ redmax = σ tr - σ rb
(4.53)
Ebből az ábrán látható összefüggések felhasználásával σ red max
2a 2 = pb 2 ≤ σ meg a −1
(4.54.)
rk - a szerszám sugárviszonya. rb Ebből a rendelkezésre álló szerszámanyag és szerszámgeometria ismeretében meghatározható a megengedett belső nyomás
ahol: a =
p b ≤ σ meg
a 2 −1 2a 2
(4.55.)
Tevékenység: Tanulmányozza a 4.56. összefüggést! Jegyezze meg a szükséges sugár viszonyt meghatározó összefüggést! Ha a folyató technológiából ismert, a szerszámot terhelő belső nyomás és a szerszám anyaga (illetve a rá jellemző σ meg ), a szükséges sugár viszony (a) határozható meg: 6
a=
σ meg σ meg − 2p b
(4.56.)
Érdekes következtetést lehet ebből az összefüggésből levonni. Ha a számot terhelő belső nyomás közel van a szerszám anyagára, megengedett feszültség feléhez. a szerszám sugárviszonya nagy kell legyen, azaz nagyon vastag falú kell legyen a szerszám, de még akkor is a törés határán vagyunk. Éppen ezért a szerszám falának vastagítása nem célszerű, a gyakorlatban nem is alkalmaznak 4-nél nagyobb sugárviszonyú szerszámot. Tevékenység: Tanulmányozza a 4.7. példát (lásd függelék)! Végezze el önállóan is a szükséges műveleteket, elemezze az eredményt! Példa 4.7. Redukáló matrica szükséges sugárviszonyának meghatározása (A redukáló matrica is tekinthető belső nyomásra igénybe vett vastag falú csőnek.) Tevékenység: Tanulmányozza/rajzolja le a 4.35. ábrát! Figyelje meg a feszültségek jellegét és eloszlását! Jegyezze meg a folyató szerszám tipikus megerősítési módszerét, indokait! A jobb megoldás megértéséhez vizsgáljuk meg a külső nyomással terhelt vastag falú cső, azaz egy külső gyűrűvel előfeszített folyató szerszám falában ébredő feszültségeket ( 4.34. ábra). Látható, hogy ez esetben is a sugárirányú feszültségek nyomófeszültségek. Ami hasznos az, hogy a tangenciális feszültségek is nyomó feszültségek. Bizonyítható, hogy ez esetben is az r=r b helyen van a szerszám veszélyes keresztmetszete.
4.35. ábra Külső nyomással terhelt vastag falú cső A p k ≠0, p b =0 eset akkor fordul elő, ha pl. a folyató szerszám előfeszített, de nem történik benne folyatás. Belátható, hogy egy folyató szerszám úgy erősíthető meg, ha külső nyomást, azaz előfeszítő gyűrűt alkalmazunk.
7
4.36. ábra Előfeszített folyató szerszámban és az előfeszítő gyűrűben ébredő feszültségek. Az előfeszített folyató matricában megengedett belső nyomás p b max = σ meg
a 2 −1 + pk 2a 2
(4.57.) A 4.36. ábrából látszik, hogy az előfeszítés lényege az, hogy a belső és külső nyomással is terhelt matrica falában az eredő húzó feszültség (σ t ) csökken így a σ red,max is csökken. Tevékenység: Jegyezze meg a keményfémből készült folyató matricák előfeszítésének a módját! A folyató matricák gyakran készülnek keményfémből, melyről tudható, hogy nem „szeretik” a húzófeszültséget. Ezért célszerű a keményfém folyató matricákat oly mértékben előfeszíteni, hogy a bennük ébredő eredő tangenciális (σ t ) feszültségi maximum nulla, vagy még kisebb, azaz nyomó feszültség legyen. Ez esetben ugyanis a törési feltétel σ redmax = σ t - σ r ≤σ meg vagy (4.58.) σ redmax = 0-(-p b ) ≤σ meg, azaz A szerszámban megengedett belső nyomás egyenlő lehet a keményfémre jellemző nyomó szilárdsággal, ami több ezer MPa is lehet. A folyató szerszámok előfeszítése kúpos sajtolással vagy melegítéssel és lehűtéssel, azaz zsugorítással oldható meg. Az így szükséges túlfedés értéke általában 0,3 – 0,8 mm, a belső átmérőre vonatkoztatva. Többszörösen előfeszített szerszámokra is szükség lehet. Gyártási pontatlanságok miatt háromszorosan előfeszített, azaz négytagúnál többrészes folyató szerszámot nem célszerű használni.
8
