U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U ni
ve r
si
ta
s
Te rb uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te r
bu ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni
ve rs i
ta
s
Te r
bu
ka
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
ni ve
rs
ita
s
Te
rb
uk a
16/42123.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
BABIV TEMUAN DAN PEMBAHASAN Bab ini menyajikan temuan penelitian beserta pembahasannya. Ada dua temuan yang disajikan, yaitu: (1) analisis deskripsi hasil belajar, aktifitas dan respon siswa pada pembelajaran dengan pendekatan CPS dan pendekatan RME dalam pembelajaran matematika materi sistem persamaan linear pada siswa SMA Negeri 1 Pitumpanua Kabupaten Wajo, dan (2) analisis statistika infrensial untuk
ka
mengetahui apakah kedua pendekatan pembelajaran yang digunakan mempunyai
Te
menggunakan program SPSS 18 for windows.
A. Temuan
s
Analisis Statistika Deskriptif Hasil Penelitian
ita
2.
rb u
kesamaan atau perbedaan signifikan. Analisis tersebut dilakukan dengan
rs
Analisis statistik deskriptif dimaksudkan untuk mengambarkan tingkat
ve
pencapaian hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan
Deskripsi basil belajar matematika siswa yang diajar dengan pendekatan CPS.
U
a.
ni
pendekatan CPS dan pendekatan RME.
Berdasarkan skor hasil tes belajar matematika materi sistem persamaan linear yang diperoleh siswa kelas X SMA Negeri 1 Pitumpanua Kabupaten Wajo, yang disajikan disajikan pada tebel berikut:
63
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
64
ka
Tabel4.1. Statistik skor tes basil belajar siswa yang diajar dengan pene dkatan pembelajaran CPS Nilai Posttest Gain Statsitik Deskriptif Nilai Pretest Ternormalisasi Subyek 32 32 32 Skor ideal 100 100 100 Skor terendah 12 65 0,60 Skor tertinggi 37 100 1,00 Rentang skor 25 35 0,40 Skor rata-rata 23,59 80 0,78 Standar deviasi 9,28 9,82 0,11 Variansi 86,06 96,39 0,01
Terlihat pada Tabel 4.1 diatas bahwa rata-rata skor basil belajar siswa pada
rb u
pretest adalah 23,59 dengan standar deviasi 9,28 sedangkan rata-rata skor basil
Te
belajar pada posttest adalah 80 dengan standar deviasi 9,82, sementara nilai gain temormalisasi terendah adalah 0,4 tertinggi 1,0 dengan standar deviasi 0, I dengan
ita
s
rata-rata 0, 78
rs
Persentase ketuntasan basil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan
ve
CPS digambarkan pada Tabel berikut:
Kategori Ketuntasan Tidak Tuntas
Frekuensi Pretes Posttes 32 5
Presentase Pretest Posttest 100 15,62
75-100
Tuntas
0
0
U
Interval Skor 0-74
ni
Tabel4.2. Deskripsi ketuntasan basil belajar matematika dengan pendekatan CPS
27
84,37
Terlibat pada Tabel 4.2. bahwa jumlah siswa yang tuntas setelah diajar dengan pendekatan CPS adalah 84,37% atau 27 orang sedangan jumlah siswa yang mendapat skor basil belajar yang tidak tuntas sebanyak 15,62%. atau 5 orang. sedangkan pada basil pretest belum ada siswa mendapat nilai yang mencapai ketuntasan.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
65
Jika skor basil belajar pada Tabel 4.2. di atas dikelompokkan dalam lima kategori berdasarkan teknik kategorisasi yang ditetapkan oleh Departemen Kementrian Pendidikan Nasional, maka diperoleh daftar distribusi frekuensi seperti pada tabe berikut: Tabel 4.3.Distribusi frekuensi dan presentase hasil belajar siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan CPS Interval Kategori Frekuensi Presentase }--;:P:-re-:t=-es=:;==::P::.o-stt:-e-s-1--::P-re-te=-s=::r:=:P==o:....s_tt_es---l Skor Sangat Rendah
25
0
78,13
0
35-54
Rendah
7
0
2,18
0
55-64
Sedang
0
0
0
0
64-84
Tinggi
0
17
0
53,12
85-100
Sangat Tinggi
0
13
rb u
ka
0- 34
0
40,62
Te
Berdasarkan Tabel 4.2 dan tabel 4.3 d1 atas, terhhat rulru pretest s1swa .
s
masih dalam ketegori sangat rendah dimana terdapat 78,13% siswa dalam
ita
kategori sangat rendah dan 2,18% siswa dalam kategori rendah. Sedangkan nilai
rs
posttest terdapat 53,15% siswa mendapat skor pada kategori tinggi dan terdapat
ve
40,62% siswa memperoleh skor pada katergori sangat tinggi dan tidak ada siswa
ni
yang mendapat nilai rendah . Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa secara
U
umum skor hasil belajar matematika siswa pada materi sistem persamaan linera kelas X SMA Negeri 1 Pitumpanua yang diajar dengan pendekatan CPS berada pada kategori tinggi yaitu dengan skor rata-rata sebesar 80.Klasifikasi peningkatan hasil belajar siswa disajikan pada Tabel berikut: Tabel 4.4. Klasifikasi gain ternormalisasi pada kelas dengan pendekatan CPS Presentase Rentang Kategori Frekuensi g 2: 0,70
Tinggi
18
56,26
0,3 < g <0,70
Sedang
14
43,75
g :s 0,3
Rendah
0
0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
66
Tabel 4.4. menunjukkan peningkatan basil belajar siswa setelah diajar dengan pendekatan CPS tergolong pada kategori tinggi 56,26% dan yang tergolong kategori sedang terdapat 43,75%.
f.
Deskripsi basil belajar matematika siswa yang diajar dengan pendekatan RME. Berdasarkan skor basil tes belajar matematika materi sistem persamaan
linear yang diperoleb siswa kelas X SMA Negeri 1 Pitumpanua Kabupaten Wajo, yang disajikan disajikan pada Tebel berikut:
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
Tabel 4.5. Statistik skor tes basil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan · pembel. aJaran RME Nilai Posttest Gain Statsitik Deskriptif Nilai Pretest Temormalisasi 32 Subyek 32 32 Skor ideal 100 100 100 65 0,50 12 Skor terendah 100 1,00 Skor tertinggi 37 0,50 Rentang skor 25 35 Skor rata-rata 24,94 85,42 0,86 0,13 Standar deviasi 8,70 10,48 10,Q2 Variansi 80,68 0,13
ni
Terlihat pada Tabel diatas bahwa rata-rata skor basil belajar siswa pada pre
U
test adalah 24,94 dengan standar devaisi 8, 70 sedangkan rata-rata skor basil belajar pada posttest adalah 85,42 dengan standar deviasi 10,02. Sementara nilai gain temormalisasi menunjukkan rata-rata peningkatan basil tes belajara siswa sebesar 0,86, gain terendah 0,50 dan gain tertinggi 1,00. Persentase ketuntasan basil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME digambarkan pada Tabe1 berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
67
Tabel 4.6. Deskripsi ketuntasan basil belajar matematika dengan pendekatan RME Interval Skor 0-74
Kategori Ketuntasan Tidak Tuntas
Frekuensi Pretest Posttest 32 5
Presentase Pretest Posttest 100 15,63
75- 100
Tuntas
0
0
27
84,37
Terlihat pada Tabel 4.6 menunjukkan bahwa hasil pretest 100% atau 32 siswa belum mencapai nilai tuntas sedangkan jumlah siswa yang tuntas setelah pembelajaran dengan pendekatan RME adalah 27 orang atau 84,37 % sedangan
ka
jumlah siswa yang mendapat skor basil belajar yang tidak tuntas sebanyak 5 atau
rb u
15,63 %. Jika skor hasil belajar pada Tabel4.6 di atas dikelompokkan dalam lima kategori berdasarkan teknik kategorisasi yang ditetapkan oleh Departemen
Te
Pendidikan Nasional, maka diperoleh daftar distribusi frekuensi seperti pada tabel berikut:
ita
s
Tabel 4. 7. Distribusi frekuensi dan presentase hasil belajar siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan RME Frekuensi Post tes Free tes 27 0
Presentase Free tes Post tes 84,37 0
5
0
15,63
0
Sedang
0
0
0
0
64-84
Tinggi
0
12
0
37,50
85-100
Sangat Tinggi
0
20
0
62,50
Kategori
Sangat Rendah
35-54
Rendah
ve
ni
U
55-64
rs
Interval Skor 0-34
Berdasarkan tabel4.6 dan tabel4.7 di atas, terdapat 84,37% mendapatkan nilai pretest kategiri sangat rendah sisanya 15,63% dalam kategiri rendah. Sedangkan setelah pembe1ajaran dengan pendekatan RME, maka terdapat 37,50"/o siswa yang mendapat skor pada kategori tinggi dan terdapat 62,50% siswa yang mempero1eh skor pada katergori sangat tinggi. Dengan demikian dapat
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
68
disimpulkan bahwa secara umum skor basil belajar matematika siswa pada materi sistem persamaan linear kelas X SMA Negeri 1 Pitumpanua berada pada kategori sangat tinggi dengan rata-rata 85,42. Peningkatan kemanpuan siswa setelah pembelajaran dengan pendekatan RME dapat dilihat pada Tabel berikut: Tabel 4.8. Klasifikasi gain temormalisasi pada kelas pembelajaran dengan pendekatan RME Rentang Kategori Frekuensi Presentase Tinggi
27
84,37
0,3 < g <0,70
Sedang
5
15,63
g :s 0,3
Rendah
0
0
rb u
ka
g 2: 0,70
Te
Pada Tabe1 4.8 diatas terlihat siswa mengalami peningkatan kemampuan
s
dimana terdapat 84,7% siswa atau 27 oraug dalam katergori tinggi, sedangka 5
ita
orang atau 15,63% siswa pada kategori sedang.
Analisis Statistik Inferensial Hasil Penelitian
a.
Pengujian Hipotesis
Hipotesis pertama tentang peningkatan hasil belajar siswa setelah diajar dengan dengan pendekatan CPS setting kooperatif
U
ni
1.
ve
rs
2
Sebelum pengujian hipotesis terlebih dahulu dialakukan analisis Uji
Normalitas basil pretest dan postest, Pengujian normalitas bertujuan untuk mengatahui apakah hasil pretest dan posttest kelas yang diajar dengan pendekatan CPS berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Untuk keperluan
ini digunakan uji One Sample Kolmogorov-Smimov. Adapun kriteria pengujian adalah data berdistribusi normal jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05. Berikut ini hasil analisis uji normalitas data skor hasil belajar dengan pembelajara CPS.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
69
Tabel 4.9. Uji Nonnalitas skor basil belajar pretest dan postest pada pembelajaran dengan pendekatan CPS One-Sample Kolmogorov..Smlmov Teat Free Test N
32
32
Mean
23.5938
80.0000
Std. Deviation
9.27661
9.81769
Absolute
.155
.195
Positive
.155
.195
Negative
-.131
-.101
.874
1.102
.429
.177
Normal Parameters""
Most Extreme Differences
Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test d1stnbution IS Normal. b. Calculated from data.
diatas
menunjukkan
bahwa
sig(2-tiled).>0,05
yaitu
rb u
diatas
ka
Kolmogorov-Smimov Z
Tabel
Post-Test
0,429>0,05 untuk pretest dan 0, 177>0,05 untuk posttest, sehingga dapat
Te
disimpulkan bahwa data skor basil belajar berasal dari populasi yang berdistribusi
rata-rata gain temonnalisasi peningkatan basil belajar siswa diajar pendekatan CPS setting kooperatif
ve
IIGI -
lawan Ht : IIGI > 0
rs
Ho: 11G1 = 0
ita
Hipotesis statistik:
s
nonnal sehingga analisis dapat dilanjutkan dengan pengujian hipotesis
ni
untuk menguji hipotesis tersebut digunakan uji-t satu sampel dengan
U
kriteria Ho ditolak jika p < a dimana hasilnya sebagai berikut: Tabel 4.10 Hasil Uji Statistik Hasil Belajar Siswa Pada Kelas dengan Pendekatan CPS One-Sample Teat Test Value = 0 95% Confidence Interval of
Sig.
T
(2-
Mean
df
tailed)
Difference
the Difference Lower
Upper
Pree_Tes
14.387
31
.000
23.59375
20.2492
26.9383
Post_Tes
46.095
31
.000
80.00000
76.4603
83.5397
Peningkatan
49.818
31
.000
56.40625
Gain
38.332
31
.000
.74781
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
54.0970 .7080
58.7155 .7876
16/42123.pdf
70
Berdasarkan hasil perhitungan komputer dengan dengan bantuan aplikasi SPSS versi 18.0 diperoleh nilai p=O.OOO
2.
Hipotesis kedua tentang peningkatan hasil belajar siswa setelah diajar dengan dengan pendekatan RME setting kooperatif Hasil analisis Uji Normalitas pretest dan postest pada pembelajaran
dengan pendekatan RME, dapat dilihat pada tabel berikut:
ka
Tabel 4.11. Uji Normalitas skor hasil belajar pretest dan postest pada pembelajaran dengan pendekatan RME
rb u
One.Samole Kolmoaorov.Smlmov Test
Free RME
N
Post RME 32
Mean
25.4063
86.0938
Std. Deviation
8.70987
10.02371
Absolute
.232
.120
Positive
.142
.093
Negative
-.232
-.120
Kolmogorov-Smimov Z
1.314
.681
Asvmo. Sia. 12-tailedl
.063
.743
Te
32
Normal Parameters"·"
ve
rs
ita
s
Most Extreme Differences
Tabel dtatas diatas menunJukkan bahwa stg(2-tiled).>0,05 yrutu 0,06>0,05
U
ni
unuk pretest dan 0,74>0,05 untuk posttest, sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor hasil belajar berasal dari populasi yang berdistribusi normal, sehingga dapat analisi hipotesis dapat dilakukan. Tabel 4.12 Hasil Uji Statistik Hasil Belajar Siswa Pada Kelas dengan Pendekatan RME
Pree_Tes Post_Tes Peningkatan Gain
T 16.501 48.587
36.550 35.570
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
df 31 31 31 31
One-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval Sig. of the Difference (2Mean tailed) Difference Lower Uooer .000 25.40625 22.2660 28.5465 .000 86.09375 82.4798 89.7077 .000 60.68750 57.3011 64.0739 .000 .6664 .7724 .81937
16/42123.pdf
71
Hipotesis statistik:
J.1<;2 ~
rata-rata gain temormalisasi peningkatan hasil belajar siswa diajar pendekatan RME setting kooratif
untuk menguji hipotesis tersebut digunakan uji-t t satu sarnpel dengan kriteria Ho ditolak jika ditolak jika p < a. Berdasarkan hasil perhitungan komputer dengan dengan bantuan aplikasi SPSS versi 18.0 diperoleh nilai p=O.OOO
ka
(dapat dilihat pada lampiran 3). Hal ini berarti Ho ditolak. Artinya Ht diterima dan
rb u
dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan hasil belajar siswa setelah diajar dengan pendekatan RME.
Hipotesis ketiga ada perbedaan peningkatan hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dan pendekatan RME
Te
3.
s
Pengujian normalitas indeks gain temormalisasi pendekatan CPS dan
ita
pendekatan RME menunjukkan Sig.=0,176 > 0,05, sehingga data terdistribusi
rs
normal. Sedangkan uji homogenitas menunjukkan data Sig.(0,367) > 0,05 artinya
ni
ve
data memiliki varians yang sarna.
U
Untuk menguji hipotesis, dituliskan hipotesis sebagai berikut:
Ho: J.l<;t = J.1<;2 J.l<;t
~
lawan Ht : J.l<;t # J.l<;t
rata-rata gain temormalisasi peningkatan hasil belajar siswa diajar pendekatan CPS setting kooperatif
J.1<;2 ~
rata-rata gain temormalisasi peningkatan hasil belajar siswa diajar pendekatan RME setting kooratif
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
72
Tabel 4.13 Hasil Uji Statistik Perbedaan Hasil Belajar Pendekatan CPS dan Pendekatan RME
95% Confidence Interval of lhe
-2.371
uji-t
60. 36
independen
ka
H0 ditolak jadi ada perbedaan nilai rata-rata tes basil belajar dengan pendekatan
3
rb u
CPS dan pembelajaran dengan pendekatan RME.
Hasil Analisis Aktivitas Siswa
Te
a. Deskripsi aktivitas siswa tlalam pembelajaran dengan Pendekatan · CPS
ita
s
Analisis basil pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran
rs
dengan pendekatan CPS selama empat kali pertemuan secara lengkap dapat dilihat
ve
pada bagian lampiran. Hasil pengamatan dapat dirangkum pada tabell8 berikut:
Kategori
ni
Tabel 4.14. Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPS Waktu
Pertemuan
Kriteria Terpenuhi Waktu Efektif
(%)
(%)
12.50
10
5-10
13.75
16.56
10
5-15
11.25
17.5
15.63
15
10-20
""..;
6.25
12.5
13.75
10.00
20
15-20
..;
I 1.25
12.5
15
17.5
14.06
10
5-15
6
13.75
10
10
I 1.25
11.25
8
3-15
"
7
8.75
7.5
12.5
8.75
9.38
10
5 ·15
8
2.5
2.5
1.25
2.5
2.19
7
2-12
v
9
8.75
7.5
10
5 ·15
2.5
1.25
1.88
0
0-5
"..;
Jumlah
100
100
5 1.25 100
6.56
10
5 2.5 100
100
100
U
Ra~;.~ta %
Ideal
I 20
2 8.75
3 12.5
4 8.75
2
I 1.25
23.75
17.5
3
13.75
20
4
7.5
5
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
..; ..;
16/42123.pdf
73
Berdasarkan tabel 4.14 di atas diperoleh bahwa rata-rata aktivitas siswa
berada pada kategori yang ditentukan berdasarkan kriteria waktu efektif. (I) siswa yang memperhatikan penjelasan guru sebesar 12,50% memenuhi kriteria waktu efektif yaitu
antara
(5
-15)
%,
(2)
siswa
yang
merespon/menjawab
pertanyaan!memberikan tanggapan 16,56% memenuhi kriteria waktu efektifyaitu antara (10 -20) %, (3) siswa yang aktifmengklasifikasi masalah 15,63% memenuhi kriteria waktu efektifyaitu antara (15 -25) %, (4) siswa yang memodelkan masalah
ka
secara konkrit atau abstrak 10% 15,63% memenuhi kriteria waktu efektif yaitu
rb u
antara (3 -15) %, (5) siswa yang mengimplementasi strategi pemecahan masalah 14,06% memenuhi kriteria waktu efektifyaitu antara (10- 20) %, (6) siswa yang
Te
memberikan penjeasan kepada ternan 11,25% memenuhi kriteria waktu efektif
s
yaitu antara (2 - 12) %, (7) siswa yang mengajukan pertanyaan kepada guru atau
ita
ternan 9,38 memenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (2- 12) %, (8) siswa yang
rs
mempreentasikan hasil diskusi kelompok 2,19% memenuhi kriteria waktu efektif
ve
yaitu antara (2 - 15) %., (8) siswa yang mencatat hasil diskusi dan kesimpu1an
ni
6,56% memenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (3 - 12) %, (9) siswa yang
U
melakukan kegiatan yang tidak relevan 1,88% memenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (0 - 5) %.
b. Deskripsi aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan Pendekatan RME
Analisis hasil pengamatan terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan pendekatan RME selama empat kali pertemuan secara 1engkap dapat dilihat pada bagian lampiran. Hasil pengamatan dapat dirangkum pada tabel 19 berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
74
Tabel 4.15. Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada pernbelajaran dengan oendekatan RME Pertemuan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah
16.25 i3.7S 7.5 18.75 8.75 12.5 11.25 6.25 3.75 1.25 100
2
3
8.75 8.75 12.5 17.5 10 15 16.25 12.5 18.75 10 11.25 10 11.25 16.25 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 2.5 100 100
4
Waktu Ideal(%)
10 13.?5 16.25 16.25 11.25 11.25 8.75 8.75 2.5 1.25 100
10.94 14.38 12.19 15.94 12.19 11.25 11.88 5.63 3.44 2.19 100
10 10 15 20 10 8 10 7 10 0 100
Kriteria Waktu Efektif (%)
5-10 5 -iS 10-20 15-20 5-15 3-15 5-15 2-12 5-15 0-5
ka
1
Rata-mta (%)
Terpenuhi -.J -.J -.J -.J
"
" -.J
-.J -.J -.J
rb u
Kategori
Te
Berdasarkan tabel 4.15 di atas diperoleh bahwa rata-rata aktivitas siswa berada pada kategori yang ditentukan berdasarkan kriteria waktu efektif. (1) siswa
efektif yaitu antara (5
ita
s
yang rnernperhatikan penjelasan guru sebesar 10,94% rnernenuhi kriteria waktu -
15)%, (2) siswa yang rnerespon!rnenjawab
ve
rs
pertanyaanlrnernberikan tanggapan 14,38% rnernenuhi kriteria waktu efektifyaitu antara (10 - 20) %, (3) siswa yang aktif rnengklasifikasi rnasalah 12,25%
U
ni
rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (15 - 25)%, (4) siswa yang rnernodelkan rnasalah secara konkrit atau abstrak 15,94% rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara ( 15 - 20)%, (5) siswa yang rnengirnplernentasi strategi
pernecahan rnasalah 12,19% rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (10 20)%, (6) siswa yang rnernberikan penjeasan kepada ternan 11,25% rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (2 - 12)%, (7) siswa yang rnengajukan pertanyaan kepada guru atau ternan 11,88 rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (2 - 12)%, (8) siswa yang rnernpreentasikan hasil diskusi ke1ornpok 5,63% rnernenuhi kriteria waktu efektif yaitu antara (1 - 11 )%, (9) siswa yang rn encatat
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
75
basil diskusi dan kesimpulan 3,44% memenuhi !criteria waktu efektif yaitu antara (5 - 15)%, (10) siswa yang melakukan kegiatan yang tidak relevan 2,19% memenuhi !criteria waktu efektifyaitu antara (0- 5)%.
c. Deskripsi respon siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CPS Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data respon siswa adalah angket respon siswa. Angket ini diberikan kepada siswa setelah mengikuti
ka
kegiatan pembelajaran dengan pendekatan CPS.
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
Tabel4.16. Deskripsi hasil respon siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatanCPS Respon Siswa NO Aspek yang direspon Senang Tidak Senang 1 Bagaimana perasaanmu terhadap komponen pembelajaran berikut: a. Materi yang eliajarkan 93,75 6,25 b. Buku Siswa dan LKS 71;88 28,13 c. Lembar soal Tes Hasil Be1ajar 87,5 12,5 d. Suasana Pembelajaran eli Kelas 100 0 e. Cara guru mengajar eli Kelas 90,63 9,37 Baru TidakBaru 2 Bagaimana pendapatmu terhadap komponen pembelajaran berikut ini: a. Materi yang elipelajari 40,63 59,37 Buku Siswa dan LKS b. 96,88 3,12 Lembar soal Tes Hasil Belajar 90,63 c. 9,37 d. Suasana pembelajaran di Kelas 93,75 6,25 100 0 e. Cara guru mengajar di Kelas Ya Tidak 3 Apakah kamu berminat untuk mengikuti pelajaran selanjutnya seperti yang baru kamu 100 0 ikuti Jelas Tdk Jelas Apakah kartiu dapat memahatni dengan jelas 4 atau tidakjelas bahasa yang digunakan dalam 68,75 31,25 a. LKS
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
76
b. Lembar soal Tes Hasil Belajar
87,25 Ya
12,5 Tidak
a.
Apakah kamu mempunyai lebih banyak kesempatart urttuk meknitatkll.ti atau 87,25 12,5 menanggapi pertanyaan/ pendapat selarna pembelajaran berlangsung b. Apakah kamu merasa ada kemajuan 100 0 setelah mengikuti pembelajaran . ' ' Dan tabel dapat d1hhat bahwa respon s1swa terhadap pembelaJaran sangat
5
,;
..
positif dimana terdapat 100% siswa merasa senang terhadap susana pembelajaran,
ka
100% siswa berminat untuk mengikuti pelajaran, demikian juga siswa merasa
pembelajaran yaitu sebanyak 87,25% siswa.
rb u
lebih banyak kesempatan untuk melontarkan atau menanggapi pertanyaan selama
Te
d. Deskripsi respons siswa dalam pembelajaran dengan menngunakan pendekatan RME
s
Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data respon siswa adalah
ita
angket respons siswa. Angket ini diberikan kepada siswa setelah mengikuti
rs
kegiatan pembelajaran dengan pendekatan RME.
1
2
U
NO
ni
ve
Tabel 4.17 Deskripsi hasil respons siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan RME Respon Siswa Senang Tidak Aspek yang direspon Senang Bagaimana perasaanmu terhadap komponen pembelajaran berikut: 3,04 96,97 a. Materi yang diajarkan 18,18 81,82 b. Buku Siswa dan LKS 21,21 78,79 c. Lembar soal Tes Hasil Belajar 3,03 96,97 Suasana Pembelajaran di Kelas d. 0 100 e. Cara guru mengajar di Kelas TidakBaru Baru Bagaimana pendapatmu terhadap komponen pembelajaran berikut ini: 42,42 57,58 a. Materi yang dipelajari 33,33 66,67 b. Buku Siswa dan LKS 15,15 84,85 c. Lembar soal Tes Hasil Be1ajar 3,03 96,97 d. Suasana pembelajaran di Kelas 3,03 96,97 e. Cara guru mengajar di Kelas
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
3
4
Apakah karnu dapat memaharni dengan jelas atau tidakjelas bahasa yang digunakan dalarn a. LKS b. Lembar soal Tes Hasil Belaiar
Tdk Benninat
100
0
Jelas
TdkJelas
75,76 87,88 Ya
24,24 12,12 Tidak
78,79
21,21
0
a.
Apakah karnu mempunyai lebih banyak kesempatan untuk melontarkan atau menanggapi pertanyaan/ pendapat selarna pembelajaran berlangsung b. Apakah karnu merasa ada kemajuan setelah mengikuti pembelaiaran
100
rb u
5
Apakah karnu benninat untuk mengikuti pelajaran selanjutnya seperti yang baru karnu ikuti
Ya
ka
77
Te
Dari tabel dapat dilihat bahwa respon siswa terhadap pembelajaran sangat positif dimana terdapat 96,97% siswa merasa senang terhadap susana
ita
s
pembelajaran, 100% siswa berminat untuk mengikuti pelajaran, demikian juga
rs
siswa merasa lebih banyak kesempatan untuk melontarkan atau menanggapi
ve
pertanyaan selarna pembelajaran yaitu sebanyak 78,9% siswa.
ni
B. Pembahasan
Pembahasan Hasil Analisis Deskripsi
a.
Deskripsi hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan CPS
U
2.
Pembelajaran dengan pendekatan CPS diterapkan di kelas XA dengan jumlah siswa 32 orang siswa. Penelitian diawali dengan pretest untuk mengetahui kemarnpuan atau pengetahuan awal siswa terhadap materi sistem persarnaan linear. Dari hasil analisis skor hasil pretest temyata kemarnpuan siswa masih relatif sangat rendah, dimana 27 dari 32 orang yang dikaterikan sangat rendah
dan siswa masih dalarn kategori sedang. Demikian juga dengan rata-rata nilai siswa sebesar 23,59 masih sangat jauh dari KKM yang ditetapkan sekolah yaitu 2:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
78
75, dapat dilihat pada tabel 4.1 dan 4.2. hasil ini cukup mengejutkan mengingat konsep dasar materi sistem persamaan linear sudah pemah dipelajari siswa di bangku sekolah menengah pertama dibuktikan dari hasil respon siswa pada bagian pertanyaan apakah materi yang telah dipelajari baru atau tidak, maka 50, 37% siswa menjawab tidak baru. Setelah diterapkan pembelajaran dengan pendekatan CPS terlihat perkembangan hasil belajar siswa. Hasil posttest menunjukkan peningkatan yang
ka
cukup signifikan hasil belaj ar siswa berada pada kategori tinggi dengan nilai rata-
rb u
rata 80, terdapat 53,12% siswa pada kategori tinggi bahkan 40,62% berada pada kategori tinggi.
Te
Efektivitas pembelajaran dengan pendekatan CPS terlihat pada rata-rata
s
gain temormalisasi sebasar 0,78 yang masuk dalam kategori tinggi, ini sangat
ita
dimungkinkan karena pembelajaran dengan pendekatan CPS menitikberatkan
rs
pembelajaran pada siswa sebagai pelaku pembelajaran. Hasil ini sejalan dengan
ve
apa yang telah disampaikan Wiederhold (Suyitno, 2006) bahwa pendekatan CPS
ni
mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam berfikir tinggi karena dalam
U
pendekatan ini siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan pada pemecahan masalah. b.
Deskripsi hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME Pembelajaran dengan pendekatan RME diterapkan di kelas XB dengan
jumlah siswa 32 orang siswa. Seperti halnya pada kelas yang diajar dengan pendekatan CPS tindakan pada kelas pembelejaran RME penelitian juga diawali dengan pretest untuk mengetahui kemampuan atau pengetahuan awal siswa terhadap materi sistem persamaan linear. Dari hasil analisis skor hasil pretest
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
79
temyata kemampuan siswa masih relatif sangat rendah, dimana 27 dari 32 orang yang dikaterikan sangat rendah
dan 5 siswa masih dalam kategori sedang.
Demikian juga dengan nilai rata-rata 24,94 masih sangat jauh dari KKM, dapat dilihat pada tabel 4.5 dan 4.7. hasil ini cukup mengejutkan mengingat konsep dasar materi sistem persamaan linear sudah pemah dipelajari siswa di bangku sekolah menengah pertama dibuktikan dari hasil respon siswa pada bagian pertanyaan apakag materi yang telah dipelajari baru atau tidak, maka 42, 42%
ka
siswa menjawab tidak baru.
rb u
Setelah diterapkan pembelajaran dengan pendekatan RME terlihat
Te
perkembangan hasil belajar siswa. Hasil posttest menunjukkan peningkatan yang cuk.'llp signifikan hasil belajar siswa berada pada kategori tinggi dengan nilai rata-
ita
s
rata 85,42, terdapat 37,50% siswa pada kategori tinggi bahkan 62,50% berada
rs
pada kategori tinggi.
ve
Efektifitas pembelajaran dengan pendekatan RME terlihat rata-rata gain
ni
temormalisasi sebesar 0,86 yang temasuk dalam kategori tinggi, ini sangat
U
dimungkinkan karena pembelajaran dengan pendekatan RME bertitik tolak dari masalah kontekstual atau hal-hal nyata bagi siswa sehingga memungkinkan siswa · untuk memikirlcan solusi, selain itu RME juga menekankan pembelajaran pada keterampilan, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan ternan sekelas sehingga
mereka
dapat
menemukan
sendiri
dan
pada
menyelesaikan masalah baik individu maupun kelompok. (Maimanah, 201 1).
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
akhimya
dapat ·
Hamsah Opu
16/42123.pdf
80
c.
Deskripsi perbandingan hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dan siswa yang diajar dengan pendekatan RME Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang sikniftkan antara hasil
belajar siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan CPS dengan siswa yang diajar pendekatan RME, pertama-tarna dilakukan uji normalitas data pretest dan posttest dengan taraf signifikansi 5% dengan menggunakan uji KolmogorovSmimov pada kedua kelas perlakuan. Hasilnya menujukkan bahwa data terdistribusi normal yang menujukkan bahwa hasil pretest dan posttes berasal dari
ka
populasi yang terdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas yang
rb u
hasilnya juga menunujkkan bahwa populasi bersifat homogen.
Te
Tahap selanjutnya adalah melakukan uji t untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan hasil belajar pada kedua kelas perlakuan, hasil analisis menunjukkan
ita
s
Sig.(2 tailed)=0,21>0,05,yang berarti terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dengan pendekatan RME
rs
Data diatas menunjukkan bahwa hasil belajar siswa pada penerapan
ve
pembelajaran pendekatan RME khususnya pada materi sistem persarnaan linear
ni
berbeda secara signifikan dengan pembelajaran dengan pendekatan CPS, hasil ini
U
juga menujukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan RME lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran dengan pendekatan CPS, terlihat rata-rata gain temormalisasi pada pendekatan RME sebesar 0,86 lebih tinggi dari rata-rata gain temormalisasi pada pendekatan CPS yaitu 0, 78 . Ini sejalan penelitian yang telah dilakukan oleh
Arifin (2012). Dengan judul Perbandingan Hasil Belajar
Matematika Antara Siswa yang Diajar dengan Menggunakan Model CPS dan Resik Pada Kelas VIII SMP Negeri 4 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai. Dengan hasil bahwa terdapat perbedaan sinifikan hasil belajar antara siswa yang diajar
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
81
dengan CPS dengan siswa yang diajr dengan pendekatan RME dan pendekatan RME lebih baik dibandingkan dengan pendekatan CPS. d.
Deskripsi aktivitas siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dan pendekatan RME Aktivitas siswa diarnati dengan menggunakan lembar pengamata aktifitas
siswa seperti pada tabel 3.2. Hasil pengatan terhadap aktivitas siswa menunjukkan bahwa semua aspek yang diarnati memenuhi kriteria efektif. Siswa sangat antusias
ka
dalarn mengikuti pembelajaran dan aktif dalarn berinteraksi dalarn masalah-
rb u
masalah yang diberikan.
Demikian pula minat dan motivasi siswa untuk mengikuti pelajaran
Te
berkembang secara optimal. Terlihat dalarn dalarn aktivitas diskusi interaksi beljalan sangat baik, siswa yang berkemanpuan tinggi memberikan bantuan
ita
s
kepada yang berkemanpuan rendah meskipun terkadang bantuan yang diberika
rs
tidak disertai dengan penjelasan yang cukup. Terdapat kecendrungan siswa
ve
berkemanpuan rendah lebih senang berintraksi dengan siswa yang berkemanpuan
ni
sedang.
U
Secara umum dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa dalarn pembelajaran dengan pendekatan CPS maupun pendekatan RME beljalan baik karena telah melebihi batasan kriteria kefektifan. Sebagai kriteria aktifitas siswa dikatakan efektif untuk setiap pertemuan apabila ~ 70% aktifitas siswa berada pada kriteria batasan efektif. e.
Deskripsi respon siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dan yang diajar dengan pendekatan RME Dari hasil angket respon siswa, pada umumnya siswa merespon positif
pelaksanaan pembelajaran dimana 90,62% siswa menyatakan senang terhadap
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
82
pembelajaran dengan pendekatan CPS dan 90,90% siswa menyatakan senang terhadap pembelajaran dengan pendekatan RME. Persentase ini melebihi kreteria. Dimana pembelajaran dianggap mendapat respon postif jika >75% siswa merespon positif setiap aspek pembelajaran.
C. Diskusi basil penelitian
Realistic Mathematics Education (RME) maupun Creative Problem Solving (CPS) dalam pembelajaran kooperatif adalah suatu pendekatan yang
ka
melibatkan siswa secara aktif, pembelajaran sepenuhnya berpusat pada siswa guru
rb u
hanya sebagai fasilitator. Hal ini karena siswa diajak untuk belajar bekelompok menyelesaikan masalah atau menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu
Te
masalah yang diberikan oleh guru secara mandiri. Mereka tidak bergantung lagi
s
kepada guru melainkan dapat memperoleh pengetahuan dari ternan kelompokanya
ita
dan ternan sekelasnya.
rs
Penerapan pendekatan RME dan pendekatan CPS didasarkan adanya
ve
kemudahan dalam diri siswa untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
ni
Semua itu karena adaya kerja sama baik antara anggota kelompok, timbulnya
U
sikap berani pada diri siswa untuk bertanya dan tampil memprentasikan basil diskusinya.
Hasil belajar dari kedua kelas eksprimen bagus terbukti hanya sedikit siswa dari masing-masing kelas yang mendapatkan nilai tidak tuntas. Rata-rata yang ditunjukkan oleh masing-masing kelas juga bagus dengan nilai rata-rata yang berbeda. Maka secara uji statistik rata-rata hasil belajar siswa dianggap tidak sama. Hal ini dibuktikan berdasarkan Uji-t yang menolak
H 0 dan
menerima H 1 • Artinya terdapat perbedaan signifikan antara hasil belajar siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
83
yang diajar dengan pendekatan CPS dan siswa yang diajar dengan pendekatan
RME Dalarn penelitian ini terdapat beberapa kendala dan kelemahan dalarn pelaksanaannya seperti (1) pengelolaan waktu yang kurang tepat, ini dimungkinkkan karena siswa memerlukan waktu yang relatif lama untuk menjawab LKS, (2) Jumlah siswa yang besar sehingga menyulitkan untuk mengkondisikan siswa, (3) dalarn penelitian ini yang berperan sebagai guru
ka
adalah peneliti sendiri sehingga dikhawatirkan hasil yang diperoleh kurang
rb u
maksirnal. (4) pada pelaksanaan RPP I, LKS I tidak doselesaikan secara keseluruhan sehingga ada kelompok yang tidak mempresentasikan jawabannya.
Te
Demikian pula denga RPP III ada beberapa kelompok yang tidak menyelesaikan
s
LKSnya, (5) pengamatan terhadap aktivitas siswa masih bersifat bias, karena
ita
keterbatasan peneliti dalam menyediakan sarana pendukung untuk merekam
rs
setiap aktivitas siswa. Oleh karena itu siswa yang diarnati hanya satu kelompok
U
ni
ve
belajar yang terdiri atas lima orang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
BABV KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan basil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
A. Kesimpulan 1. Hasil belajar siswa kelas X SMA Ngeri I Pitumpanua pada materi sistem
ka
persarnaan linear sebelum pembelajaran dengan pendekatan CPS rendah
rb u
yaitu rata-rata 23,59 dan setelah mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan CPS dikategorikan tinggi yaitu rata-rata 80 dan telah
Te
mencapai ketuntasan dengan KKM 75.
2. Hasil belajar siswa kelas X SMA Ngeri 1 Pitumpanua pada materi sistem
ita
s
persmaan linear sebelum pembelajaran dengan pendekatan RME rendah
rs
yaitu rata-rata 24,94 dan Setelah mendapatkan pembelajaran dengan
ve
pendekatan RME dikategorikan sangat tinggi yaitu 85,42 dan telah
ni
mencapai ketuntasan dengan KKM 75.
U
3. Terdapat peningkatan basil belajar pada siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dengan rata-rata gain temormalisasi 0,78 dengan kategori tinggi. Artinya pendekatan CPS marnpu meningkatkan basil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Pitumpanua pada materi Sistem Persarnaan Linear 4. Terdapat peningkatan basil belajar pada siswa yang diajar dengan pendekatan RME dengan rata-rata gain temormalisasi 0,86 dalarn kategori tinggi. Artinya pendekatan RME marnpu meningkatkan basil belajar
84
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
85
matematika siswa SMA Negeri l Pitumpanua pada materi Sistem Persamaan Linear 5. Terdapat perbedaan signifikan skor basil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan CPS dan yang diajar dengan pendekatan RME pada siswa kelas X SMA Negeri l Pitumpanua. Dimana basil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME (rata-rata gain temormalisasinya sebesar 0,86) lebih baik daripada hasil
bel~ar
siswa yang diajar dengan
ka
pendekatan CPS (rata-rata gain temormalisasinya sebesar 0,78).
rb u
6. Aktivitas siswa kelas X SMA Negeri l Ptumpanua dalam pembelajaran dengan pendekatan CPS dan pendekatan RME dinyatan efektif, karena
Te
semua aspek kegiatan yang diamati sesuai · dengan kriteria yang
s
diharapkan. Demikian pula Respon siswa terhadap pembelajaran CPS
ita
dan RME positif.
rs
B. Saran
ve
Berdasarkan kesimpulan yang dikemukan diatas, maka term
Pembelajaran matematika dengan pendekatan CPS dan RME perlu
U
l.
ni
beberapa saran yang dikemukakan adalah sebagai berikut
mendapat perhatian dari para praktisi pendidikan matematika sebagai sarana untuk meningkatkan basil belajar siswa pada umumnya dan pada pembelajaran sistem persamaan linear pada khususnya.
2.
Guru dapat menggunakan pendekatan CPS ataupun RME dalam memfasilitasi aktivitas siswa dan perbedaan kognitif siswa untuk meningkatkan kemanpuan siswa.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
86
3.
Bagi peneliti, perlu melakukan penelitian lanjutan dengan pendekatan
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
CPS ataupun RME pada materi pelajaran matematika yang lain.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
DAFfAR PUSTAKA
Ahmad Fauzan, (2003). Rute Be/ajar dalam RME: Suatu Arah untuk Pembelajaran Matematika. Makalah, disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Akbar Sutawijaya & Jarnawi Afgani D. (2011). Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka Atmini Dharuri, (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
ka
Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Yokyakarta.
rb u
Caray, (20 10). Pembelajaran Matematika Realistik. Diambil 1 Oktober 2013 dari World Wide web. http://makalahdanskripsi.blogspot.corn/20 10/08oembelajaranmatematikarealistik-rme.html
Te
Depdiknas. (2006). Standar lsi. Jakarta: Permendiknas 22 tahun 2006.
ita
s
Depdiknas. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: PT. Granedia Pustaka Utama
rs
Edy Tandililing. (2010). lmplementasi Realistic Mathematic Education (RME) di &kolah. Jurnal Universitas Tanjungpura Pontianak Vol (25) No.3.
ni
ve
Fadjar Shadiq, (2007). Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika (Makalah Diklat Guru pemandu!Pengembang matematika SMP Jenjang Dasar), Yogyakarta: PPPPTK Matematika
U
Herman T. (2010). Membangun Pengetahuan Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Bandung. Universitas Pendidikan Indonesia Junaidi Arifm. (2012). Perbandingan Hasil Be/ajar Matematika Antara Siswa yang Diajar dengan Menggunakan Madel CPS dan Resik Pada Kelas VIII SMP Negeri 4 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Kesumah, W. (2011). Model-Model Pembelajaran. http://wijayalabs.wordpress. corn/2008/04/22/model-model-pembelajaran/. Diakses tanggal 10 Oktober 2013. Leeva. (2011). Creative Problem Solving. http:/!leevanews.corn/260/modelpembelajaran-creative-problem-solying-cps. Diakses tanggal 10 Oktober 2013. 87 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
88
Maimanah, (2011). Perbandingan Hasil Be/ajar Siswa yang Menggunakan
Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dan Pendekatan Creative Problem Solving (CPS) dalam Setting Pembelajaran Kooperatif pada Materi Persegiparifang dan Persegi di kelas VII SMP Negeri 3 Gembong Babot Lamongan, Skripsi Universitas Islam Negeri Sunan A.'llpel. Surabaya Marpaung, Y. 2006. Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di Sekolah. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Bagi Widyaiswara Matematika se Indonesia di P4TK Yogyakarta tanggal27-28 Maret 2006. Yogyakarta.
ka
Marpaung, Y. 2006 Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI. Makalah yang disampaikan pada seminar dan lokakarya pembelajaran matematika PPPG Matematika. Yogyakarta.
rb u
Miftahul Huda. (2011). Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Terapan. Yokyakarta: Pustaka Pelajar
Te
Mudhofir. (1987) Teknologi Instruksional. Bandung: Remaja Rosda Karya Mukhlis, (2012). Perbandingan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang
ita
s
Diajar dengan Menggunakan Model CPS dan Resik Pada Kelas VIII SMP Negeri 4 Sirifai Selatan Kabupaten Sinjai. Skipsi Universitas Islam Negeri Makassar. Makassar.
rs
Mulhayarnin, (20 13). Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAd dan
ni
ve
Gaya Kognitif Terhadap Hasil Be/ajar Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Siswa Kelas X SMAN 1 Maniangpajo. Tesis Universitas Terbuka. Makassar.
U
Pepkin, Karen L. (2000). Creative Problem Solving in Math. Tersedia : http://hti.math.uh.edulcurriculum/units/2000/02/00.02.04.ndf. Diakses : 10 Oktober 2013. Pendidikan Sains, (2008). Pengembangan Model Creative Problem Solving dari situs: http://oendidikansains.Blogsoot.com/2008/06/oengembangan-model creativeproblem.htm. Pupuh Fathurtohman & M. Shobry Sutikno. (2007). Strategi Mewujudkan
Pembelajaran Bermakna melalui Penanaman Konsep Umum & Konsep Islam. Bandung: PT Rafika Aditama Polya, G.(1973). How to Solve It (2nJEd). Princeton University Press. USA Rasidi. (2010). Perbandingan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika
Siswa yang Diajar dengan Menggunakan Model CPS dan Resik Pada
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
89
Siswa VIII SMP Negeri 1 Pangkajene. Skripsi Universitas Muhammadiyah Makassar. Makassar Rosalin, Elin. (2008). Gagasan merancang pembelajaran kontekstual. Bandung : PT Karsa Mandiri Persada. Rosihan Ari Y & Indriyastuti (2012). Perspektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Syahri, Andi A1im. 2005. Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Herlang. Skripsi S I Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Slameto. (2003). Be/ajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta
rb u
ka
Sobel M.A & E. M. Maletsky. (2001). Mengajar Matematika. Sebuah Buku Sumber A/at Peraga, Aktivitas dan Strategi. Jakarta: Erlangga. Sudjana Nana, (2005). Dasar-Dasar Proses Be/ajar. Bandung : Sinar Baru Algesindo.
ita
s
Te
Suradi, (2005). Studi Eksplorasi Kemanpuan Awal Siswa SMP Berdasarkan Gaya Kogniti Tipe F1-FD Dikaitkan dengan Kampetensinya Dalam Be/ajar Matematika. Ringkasan basil penelitian tidak diterbitkan. Universitas Negeri Makassar.
rs
Suyitno, A. (2006). Teori Pembelajaran Matematika 1. Sernarang: Jurusan Matematika FMIPA Unnes.
U
ni
ve
Wardanim Dyah Retno Kusuma. (2001). Pengaruh Metode Pembelajaran Proglem Solving ddan Group Investigation terhadap Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi dengan Mempertimbangkan Kreativitas pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Denpasar Tahun Ajaran 2010/2011. Tesis Program Pascasarjana Singaraja Universitas Pendidikan Ganesha.. Denpasar Widdiharto, R. (2004). Model-Model Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta: Dhjen Pendidikan Dasar dan Menengah PPPG Matematika Wena, M. (2008). Strategi pembelajaran Inovatif kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara. Saufi
Ginting, (2011). Creative Problem Solving dalam Pembelajaran Matematiko Diambil l oktober 2013 dari Word Wide Wibe http://blognyaalul.blogsoot.com/2011/03/creative-problem-solvingdalam.html
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
90
TIMSS, (2011). Mathematics Achievement dari World Wide Web http:// timssandpirls.bc.edu/... 2011/.. ./0verview-TIMSS-and-PIRLS-2011 Achievement. pdf.
Zahra, 2010. Mengajar Matematika dengan Pendekatan Ra/istik. diambil 1 Oktober 2013 dari Word Wide Web http://za.hra-
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
abcde.blogsoot,corn/20 10/04/mengaiar-matematika-denganpendekatan.html
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
U
ni
ve
rs
ita
s
LAMPIRAN
91 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
92
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waklu
: SMA Negeri I PHumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel : X/Ganjil : 1 (satu) :2x45menH
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. B. Kompetensi Dasar 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang ber1
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
A.
Keglatan Guru
Pendahuluan
Aktlvltas Slswa
Alokasi Waktu 10
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa ±5menH 1. Guru mengucapkan sa lam, memberikan gambaran Memperhatikan manfaat tentang pentingnya memahami konsep informasi/penjelasan persamaan linier dua variabel dan memberikan gambaran guru tentang aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Merespon/menjawab ±3 menH 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong resa ingin tahu dan pertanyaan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah guru/memberi tanggapan mengenai bagaimana menemukan bentuk persamaan linierdua ±2menH 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang tngtn Memperhatikan konsep sistem persamaan dicapai yaitu menemukan informasi/penjelasan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
93
linier dua vanabel untuk memecahkan masalah.
guru
Inti
70
Fase-2 Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi tentang kegiatan yang akan Memperhatikan dilakukan yaitu pembelajaran dengan pendekatan CPS informasi/penjelasan guru Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompokkelompok belajar Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok Mendengarkan dengan tiap kelompok terdin alas 4 siswa dan selanjutnya penjelasan guru membagikan LKS
±3 menit
±5 menit
Fase-4 Membimbing kelompok beke~a dan belajar
Te
b. Apakah datanya cukup untuk memecahkan masalah?
±8 menit
rb u
ka
1. Bersama-sama dengan ternan kelompok siswa mengklarlflkasl/memahami masalah dari masalah Menyelidiki!membaca/m yang dibenkan dalam LKS dengan menjawab encermati!mencan beberapa pertanyaan : menemukan solusi a. lnformasi apa yang dapat diperoleh dan masaiah?
±5 menit
ve
rs
ita
s
2. siswa bersama-sama dengan ternan kelompok mengungkapkan gagasan/menyusun rencana Menyusun rencana tentang kemungkinan-kemungkinan penyelesaian masalah. Misalkan dengan menganti vanabel dengan sistem uji-coba, dengan gralik, subtitusi eliminasi atau dengan cara lain. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem uji-coba, metode gralik atau subtitusi.
U
ni
3. Siswa memllih strategl/rencana penyelesaian Mengemukakan alasan ±3 menit masalah dan beberapa gagasan penyelesaian yang atau pendapat telah disusun. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem coba-coba, metode gralik atau subtitusi. 4. Siswa bersama-sama dengan anggota kelompok Menyelidikilmembaca/m ±15 menit menglmplementasikan strategi yang dipilih untuk encermati!mencari menemukan solusi menyelesaikan masalah. 5. Selama siswa beke~a di dalam kelompok, guru Mengemukakan alasan ± menit 10 memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk atau pendapat terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh peke~aannya. Fase-5 Evaluasi 1. Setiap kelompok diskusi mempresentasikan hasil Mempresentasikan hasil ±7 menit diskusinya di depan kelas (yang memilih strategi yang diskusi berbeda). Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempumakan apa yang dipresentasikan. 2. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 3. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa Membuat atau mencata
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
94
pada kesimpulan mengenai sistem persamaan linler hasil diskusi dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian kesimpulan masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu temadap presentasi salah satu kelompok.
dan ±10 menit
4. Siswa menyelesalkan masalah (uji kompetensi) yang ada dalam buku siswa. Fase-6 Memberikan penghargaan Guru memberikan apresiasi dari setiap hasil kerja kelompok maupun individu siswa Mendengarkan penlelasan auru Penutup
±3 menit
rb u
ka
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana Mengemukan alasan ± 7 menit menentukan sistem persamaan linier dua variabel dan atau pendapat ±3 menit kaitannya dengan penyelesaian masalah. Mencatat Kesimpulan 2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
H. Alai dan Sumber Belajar 1. Buku pespektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku referensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa I. Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasil LKS, dan tes kognitif.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
penge~aan
16/42123.pdf
95
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel : X/Ganjil : 2 (satu) :2 x45 menit
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. B. Kompetensi Dasar 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya. C. lndikator 2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi 2. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang berbentuk pecahan E. Materi Pembelajaran 3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel b. Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel F. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Creative Problem SoMng 2. Metoda : cooperative learning G. Kegiatan Pembelajaran
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
A.
Alokasi Waktu
U
Pendahuluan
Ativitas Slswa
ni
Keglatan Guru
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Memperhatikan 1. Guru mengucapkan salam, sebagai apersepsi untuk infonnasi/penjelasan guru mendorong resa ingin tahu dan barpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai penyelesaian persamaan linier dua dengan koefisien pecahan 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel untuk memecahkan Memperhatikan masaiah infonnasi/penjelasan guru
Inti Fase-2 Menyajikan infonnasi Guru menyajikan infonnasi tentang SPLDV kepada siswa lewat bahan bacaan berupa Buku Siswa Memoerhatikan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
±5 menit
±3 menit
16/42123.pdf
96
Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok- infonnasVpenjelasan guru kelompok belajar
±3 menil
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdin alas 4 siswa dan selanjutnya membagikan LKS MenyelidikVmembaca/mencenn ati/mencan menemukan solusi
±3 men1•1
rb u
ka
Memodelkan masalah secara konkrit atau abstrak ±8 menH
Te
Fase-4 Membimbing kelompok beke~a dan belajar 1. Bersama-sama dengan Ieman keIompok Sl·swa mengklarlflkasllmemahaml masalah dan masalah yang dibenkan dalam LKS dengan menjawab beberapa perlanyaan : a. lnfonnasi apa yang dapat diperoleh dan masalah? b. Apakah datanya cukup untuk memecahkan masalah? 4. siswa bersama-sama dengan Ieman kelompok mengungkapkan gagasan/menyusun rencana lentang kemungkinan-kemungkinan penyelesaian masalah. Misalkan dengan menganti vanabel dengan sistem uji-coba, dengan grafik, subtitusi eliminasi atau dengan cara lain. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem uji-coba, metode grafik atau subtitusi.
I
rs
ita
s
5. Siswa memlllh strategl/rencana penyelesaian masalah dan beberapa gagasan penyelesaian yang Ieiah disusun. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem coba-coba, metode grafik atau subtitusi. Mengemukakan alasan atau 6. Siswa bersama-sama dengan anggota kelompok pendapal ±3 menil menglmplementasikan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan masalah.
±10 menH
U
ni
ve
7. Selama siswa beke~a di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk ler1ibat diskusi, dan mengarahkan bila ada MenyelidikVmembaca/mencenn kelompok yang melenceng jauh peke~aannya. ati/mencan menemukan solusi Fase-5 Evaluasi 1. Setiap kelompok diskusi mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas (yang memilih strategi yang belbeda). Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempumakan apa yang dipresentasikan. 2. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 3. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sislem persamaan linier dua variabel dan kaitannya Mempresentasikan hasil diskusi dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu lerhadap presentasi salah satu kelompok. 4. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompelensi) yang ada dalam buku siswa.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
±3 menH
16/42123.pdf
97
Fase-6 Membenkan penghargaan Guru membenkan apresiasi dan setiap hasil ke~a kelompok maupun individu siswa
Membuat atau mencata hasil diskusi dan kesimpulan ±3 mentt
±10 menit
Te
rb u
ka
Menyelidiki/membaca/mencenn ati/mencan menemukan solusi
Penutup
Mengemukan pendapat
atau ±3 mentt
s
Fase-6 Membenkan penghargaan
alasan
ke~a
ita
Guru membenkan apresiasi dan setiap hasil kelompok maupun individu siswa
ve
rs
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sistem persamaan linier dua vanabel dan kattannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata
U
ni
Guru membenkan tugas PR beberapa soal mengenai sistem persamaan linier dua vanabel dan kattannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata Guru mengakhin kegiatan belajar dengan membenkan pesan untuk tetap belajar. H.
I.
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pespektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku referensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasil LKS, dan tes kognitif.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
penge~aan
16/42123.pdf
98
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mala Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear TIQa Variabel : X/Ganjil : 3 (Tiga) :2 x45 menit
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berllaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. B. Kompetensi Dasar 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berllaitan dengan sistem persamaan linear. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berllaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya. C. lndikator 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear Tiga variabel. D. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) E. Materi Pembelajaran 3. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel b. Menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel F. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Creative Problem Solving 2. Metode : cooperative teaming G. Kegiatan Pembelajaran Aktlvltas Slswa Deskrlpsl Keglatan Alokasi Waktu
ni
Pendahuluan
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
A.
U
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 1. Guru mengucapkan sal am, memberikan gambaran manfaat tentang pentingnya memahami konsep sistem persamaan linier tiga variabel. 2. Sebagai apersepsi siswa diingatkan tentang Sistem Persamaan Linear Variabel (SPLTV) 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel untuk memecahkan masalah.
Mempematikan informasi/penjelasan guru
±5 menit
Merespon/menjawab pertanyaan ±3 menit guru/memberi tanggapan
Mempematikan informasi/penjelasan guru
±2 menit
Inti Fase-2 Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi tentang SPLTV kepada siswa lewat bahan bacaan berupa Buku Siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Mempematikan informasi/penjelasan guru
±3 menit
16/42123.pdf
99 Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompokkelompok belajar Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok Mendengarkan penjelasan guru dengan tiap kelompok terdiri alas 4 siswa dan selanjutnya membaglkan LKS
±3 menit
Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar
ka
1. Bersama-sama dengan ternan kelompok siswa mengklarffikasl masalah dari masalah yang diberikan dalam LKS dengan menjawab beberapa Menyelidiki/membaca/mencermati /mencari menemukan solusi pertanyaan : a. lnformasi apa yang dapat diperoleh dari masalah? b. Apakah datanya cukup untuk memecahkan masalah? 3. siswa bersama-sama dengan ternan kelompok mengunkapkan gagasan tentang kemungkinankemungkinan penyelesaian masalah.
secara ±3 menit
rb u
4. Siswa memilih stratetgl penyelesaian masalah Memodelkan masalah dari beberapa gagasan penyelesaian yang telah konkrit atau abstrak disusun.
±8 menit
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
5. Siswa bersama-sama dengan anggota kelompok menglmplementaslkan strategi yang dipilih untuk Mengemukakan alasan atau menyelesaikan masalah. pendapat ±3 menit 6. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. Menyelidiki/membaca/mencermati Fase-5 Evaluasi /mencari menemukan solusi ±3 menit 7. Setiap kelompok diskusi mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas (yang memilih strategi yang berbeda). Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempumakan apa yang dipresentasikan. 8. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 9. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya Mempresentasikan hasil diskusi dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 10. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompetensi) yang ada dalam buku siswa. Fase-6 Memberikan penghargaan Guru memberikan apresiasi dari setiap hasil kerja kelompok maupun individu siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Membuat atau mencata hasil diskusi dan kesimpulan
±3 menit
16/42123.pdf
101
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan linear dan Kuadrat : X/Ganjil :4 (empat) :2 x45 menit
A.
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. B. Kompetensi Dasar 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya. C. lndikator Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat. D. Tujuan Pembelajaran 4. Siswa dapat menjelaskan pengertian sistem persamaan linear dan Kuadrat 5. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat. E. Materi Pembelajaran 3. Sistem Persamaan linear dan Kuadrat a. Pengertian Sistem Persamaan linear dan Kuadrat b. Menyelesaikan Persamaan linear dan Kuadrat F. Metoda Pembelajaran 1. Pendekatan : Creative Problem SoMng 2. Metode : cooperative learning G. Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu
U
Pendahuluan
Aktlvltas Slswa
ni
Keglatan Guru
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 1. Guru mengucapkan salam, memberikan gambaran Memperhatikan manfaat tentang pentingnya memahami konsep informasVpenjelasan guru persamaan finier dan Kuadrat
±5 menit
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menyelesaiakan bentuk ±3 menit Merespon/menjawab persamaan linier dan Kuadrat pertanyaan guru/memberi 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin tanggapan dicapai yaitu menyelesaikan sistem persamaan linier dan kuadrat Memperhatikan ±2 menit informasVpenjelasan guru Inti
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
102
Fase-2 Menyajikan informasi Memperhatikan Guru menyapkan informasi tentang sistem persamaan informasilpenjelasan guru Unear dan kuadrat kepada siswa lewat bahan bacaan berupa Buku Siswa
±3 menit
Fase-3 Mengoi!Jatlisilsikan siswa ke dalam kelompok-kelompok Menjelaskan penjelasan guru belajar
±3 menit
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa dan selanjutnya membagikan LKS Fase-4 Membimbing kelompok beke~a dan belajar
d. Apakah datanya masalah?
cukup
untuk
memecahkan
ka
Menyelidiki/membaca/mencer matilmencari menemukan ±8 menit a. Bersama-sama dengan ternan kelompok siswa mengklarlfikasl/memahaml masalah dari masalah solusi yang diberikan dalam LKS dengan menjawab beberapa pertanyaan : c. lnformasi apa yang dapat diperoleh dari masalah?
s
Te
rb u
11. siswa bersama-sama dengan ternan kelompok mengungkapkan gagasan/menyusun rencana tentang kemungkinan-kemungkinan penyelesaian Memodelkan masalah secara ±3 menit masalah. Misalkan dengan menganti variabel dengan konkrit atau abstrak sistem uji-coba, dengan grafik, subtitusi elimlnasi atau dengan cara lain. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem uji-coba, metode grafik atau sllb!i!IJSi.
rs
ita
12. Siswa memllfh strategi/rencana penyelesaian masalah dari beberapa gagasan penyelesaian yang telah disusun. Siswa diarahkan untuk menggunakan sistem coba-coba, metode grafik atau subtitusi.
ni
ve
13. Siswa bersama-sama dengan anggota kelompok menglmplementasikan strategi yang dipilih untuk Mengemukakan alasan atau ±3 menit pendapat menyelesaikan masalah.
U
14. Salama siswa beke~a di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk ter1ibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok £3 menit yang melenceng jauh peke~aannya. Menyelidikilmembaca/mencer mati/mencari menemukan Fase-5 Evaluasi solusi 5. Setiap kelompok diskusi mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas (yang memilih strategi yang berbeda). Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempumakan apa yang dipresentasikan. 6. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 7. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada keslmpulan mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan tu!Sil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. Mempresentasikan 8. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompetensi) yang diskusi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
hasil ±3 menit
16/42123.pdf
103
ada dalam buku siswa. Fase-Q Memberikan penghargaan Guru memberikan apresiasi dari setiap hasil ke~a kelompok maupun individu siswa
Memouat atau mencata nastl diskusi dan kesimpulan
ka
Menyelidiki/membaca/mencer mati/mencari menemukan solusi
atau ±3 manit
rs
ita
s
2.
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
alasan
Te
1.
Mengemukan pendapat
rb u
Penutup
U
ni
ve
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pespektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku referensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa I. Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasil penge~aan LKS, dan tes kognitif.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
104
Lampiran 2. RPP RME RENCANAPELAKSANAANPEMBEUUARAN (RPP) Nama Sekolah Mala Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel : X/Ganjil : 1 (satu) :2 x45 menit
Stander Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. B. Kompetensi Dasar 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. 3.~ ME!ra~ng lllQ®I m!!l~matikl! dari ~lah yang I:M!rkl!itan dtnQan l!istem persaFIIll!ln li~r. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya. C. lndikator 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sistem persamaan HneardliaVariabel. E. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel. F. Materi Pembelajaran 3.1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel b. Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel G. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Realistic Mathematic Education (RME) 2. Metode : cooperative learning H. Kegiatan Pembelajaran
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
A.
Alokasl Waktu 10 menit
U
Pendahuluan
Keglatan Slswa
ni
Keglatan Keglatan Guru
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
1. Guru mengucapkan salam, memberikan gambaran manfaat Memperhatikan
5'
tentang pentingnya memahami konsep persamaan linier dua penjelasan guru variabel dan memberikan gambaran tentang aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan betpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menemukan bentuk persamaan Hnier dua variabeVmodel matematika dari suatu masalah misalnya dari kasus Amir membeli dua buku tulis dan satu pensil di koperasi sekolah dengan membayar Rp.5.500,00. Sedangkan Budi membeH tiga buku tulis dan dua pensil dengan membayar Rp.9.000,00 Misalkan x dan y adalah bilangan yang akan ditentukan sehubungan dengan harga masing-masing satu buku tulis dan satu pensil yang dibeli.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Mereson/menjawab pertanyaan guru/memberi tanggapan
3'
16/42123.pdf
105
Lampiran 2. RPP RME
3. Guru menyampalkan tujuan pembelajaran yang ingin dicapal Memperhatikan
2'
yaitu menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel penjelasan guru untuk rnemecahkan rnasalah dalarn kEihidupan sehari-hari Inti
70 menit
FaSe-2 Menyajikah imormasi Guru menyajikan infonnasi tentang SPLDV kepada siswa lewat Menyelidikilmernbaca bahan bacaan berupa Buku Siswa
5'
Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelornpok bel ajar Guru membagi siswa ke dalarn beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri alas 4 siswa dan selanjutnya rnernbagikan LKS Fase-4 Mernbimbing kelornpok bekerja dan belajar
ka
M!tmQdJllkan ~alah 1O' secara kongkrit atau abstrak
5'
rb u
1. siswa bersarna-sarna dengan ternan kelornpok mernpelajari dan berusaha memahaml masalah kontekstual yang diberikan dalam LKS kemudian melakukan slmbollsasl (rnenyusun rnasalah dalam kalimat rnatematika). Jika dalarn rnernaharni rnasalah siswa mengalarni kesulitan, maka guru rnenjelaskan situasi dan kondisi dan soal dengan cara mernberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran sepe~unya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari pennasalahan yang belurn dipaharni.
Te
Mengemukakan alasan
yaitu siswa Menyelidikilmernbaca bersama dengan ternan kelornpok rnenyelesaikan masalah /rnencari solusi kontekstual dengan cara rnereka sendiri. Gara pernecahan dan jawaban rnasalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa rnengerjakan soal. Guru rnernotivasi siswa untuk menyelesaikan rnasalah dengan cara rnereka sendiri.
12
ve
rs
ita
s
2. Menyelesalkan masalah kontekstual,
3. Selama siswa bekerja di dalarn kelornpok, guru
Fase-5 Evaluasi
U
ni
mernperhatikan dan mendorong sernua siswa untuk terlibat diskusi, aan mengiirankah bila aaa kelomiJOk yang rnelenceng jauh pekerjaannya. 1. Mernbandingkan dan rnendiskusikan jawaban, yaitu guru
rnenyediakan waktu dan kesernpatan kepada siswa untuk mernbandingkan dan rnendiskusikan jawaban rnasalah secara beri<elornpok. Siswa dilatih untuk mengeluari
10' Mernresentasikan hasil diskusi Mencacat diskusi
3' hasil 5
2. Dengan tanya jawab, guru rnengarahkan sernua siswa pada kesirnpulan rnengenai sistern persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian rnasalah dalarn kehidupan nyata berdasari
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
12
16/42123.pdf
106
Lampiran 2. RPP RME Penutup Fase-6 Memberikan penghargaan 1.
2.
Guru memberikan apresiasi dari setiap hasil ke~a Mendengarllan kelompok maupun individu siswa pendengaran gur Siswa diminta menyimplllkan tentang bagaimana menentukan sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam Mencatat kesimpulan kehidupan nyata
5'
5'
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pespektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku referensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa I. Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasil LKS, LTS dan tes kognitif.
U
..
10 menit
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
penge~aan
16/42123.pdf
107
Lampiran 2. RPP RME RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
..
Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kalas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
B.
rb u
C.
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yar~g berl
ka
A.
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear TIQa Variabel : X/Ganjil : 2 (Dua) :2 x45 menH
I.
ita
ve
L.
rs
K.
s
Te
J.
Alokasl Waktu 10 menit
U
Pendahuluan
Keglatan Slswa
ni
Kegiatan Keglatan Guru
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasl siswa 1. Guru mengucapkan salam, memberikan gambaran manfaat tentang pentingnya memahami konsep persamaan linier dua variabel dan memberikan gambaran tentang aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong taSa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mer~genai bagaimana menemukan bentuk persamaan linier dua variabellmodel matematika dari suatu masalah misalnya dari kasus Harga 2/3 kg gula pasir dan Y. kg minyak goreng di Pasar Siwa adalah Rp. 12.000,00. lbu Siti datang ke Pasar Siwa membeli Y. kg gula pasir dan 1 kg minyak goreng dengan harga Rp.16.500,00. Berapakah harga 1 kg gula pasir dan 1 kg minyak gorer~g 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Memperhatikan penjelasan guru
Meresonlmenjawab pertanyaan guru/memberi tanggapan
5'
3'
16/42123.pdf
108
Lampi ran 2. RPP RME untuk memecahkan masalah dalam kehldupan sehari-hari
2'
Inti
70 menit
Fase-2 Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi tentang SPLDV kepada siswa lewat Menyelidikilmembaca bahan bacaan berupa Buku Siswa
5'
Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok bel ajar Guru membagi siswa ka dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri alas 4 slswa dan seianjutnya membagikan LKS
Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar
a!l!u. ~I'Uill! ~ran se~rillnya,
pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.
12
s
MehyefeSilikllil masarah komekltual, yaitu srswa bersama dengan Ieman kelompok menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pernecanan dan jaWilbail masalah bemeoa lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyl!lesaik:an masalah dengan cara ·merell8 seoorn.
Menyelidikilmembaca /mencari solusi
ve
rs
ita
2.
ka
terba~
Te
pelunjllk-~njllk
Memodelkan masatah 10' secara kongkrit atau abstrak 5' Mengemukakan alasan
rb u
1. siswa bersama-sama dengan ternan kelompok mempelajari dan. berusaha m.emahaml masalah kontekstual yang diberikan dalam LKS kemudian melakukan simbollsasi (menyusun masalah dalam kalimat mste.meUki!) . ./ika ®lam memahQmi mesl!Jl!h siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan siluasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan
ni
3. Selama siswa bekelja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk teriibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
U
..
Memperhatlkan penjelasan guru
Fase-5 fvaluasi 1. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru Memresentasikan menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk hasil diskusi membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah Mencacat secara berkelompok. Siswa dilatlh untuk mengeluarkan diskusi ide-ide yang mereka miliki dalam kailannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan
hasil 3.
2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kailannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu terhadap Menyelidikilmembaca presentasi salah satu kelompok. /mencari solusi 3. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompetensi) yang ada
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
10'
5
12
16/42123.pdf
109
Lampiran 2. RPP RME dalam buku siswa. Penutup
10 menft
Fase-6 Memberikan penghargaan
2.
1. Guru memberikan apresiasi dart setiap hasil ke~a Mendengarllan kelompok maupun individu siswa pendengaran gur Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sistem persamaan linier dua variabel dan kaftannya dengan penyelesaian masalah dalam Mencatat kesimpulan kehidupan nyata
5'
5'
Guru mengakhtri kegiatan be1ajar d&ngan memben'kan pesan untuk tetap belajar.
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pespeklif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku referensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa I. Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasii LKS, dan tes kognitlf.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
penge~aan
16/42123.pdf
111
Lampi ran 2. RPP RME
2' Memperhatikan penjelasan guru
70 menit
Inti Fase-2 Menyajikan informasi
Guru menyajikan lnformasi tentang SPLTV kepada siswa lewat Menyelidiki/membaca bahan bacaan berupa Buku Siswa
5'
Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke. datam kelompok-kelompok belajar
Memodelkan masalah 10' secara kongkrit atau abstrak 5' Mengemukakan alasan
s
Te
rb u
Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan. belajar 4. siswa bersama-sama dengan ternan kelompok mempelajari dan berusaha memahami masalah kontekstual yang diben'kan dalam LKS kemudian melakukan slmbollsasl (menyusun masalah dalam kalimat matematika). Jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjeiaskan situasi dan kondisi dan soal dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran sepertunya, terbatas paaa bagfan-bagfan tenentu aari permasalahan yang belum dipahami.
ka
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa dan selanjutnya membagikan LKS
12
ni
ve
rs
ita
Menyelidiki/membaca 5. Menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa /mencari solusi bersama dengan ternan kelompok menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendir1. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesalkan masalah dengan cara mereka sendiri. 6. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk ter1ibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
U
..
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingln dicapai yaitu menemukan konsep sistem persamaan linier tgia variabel untuk memecahkan masalilh dillam kehidupan sehari-hari
Fase-5 Evaluasi
4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan
Memresentasikan hasil diskusi Mencacat diskusi
hasil 3'
5. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya dengan penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu terhadap Menyelidiki/membaca
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
10'
12
16/42123.pdf
112
Lampiran 2. RPP RME presentasl salah satu kelompok.
6. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompetensi) yang ada dalam buku siswa. 10 men~
Penutup Fase-6 Memberikan penghargaan 1.
2.
Guru memberikan apresiasi dart setiap hasll ke~a Mendengar1
5'
5'
ka
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pespektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA penerbit Tiga Serangkai 2. buku raferensi lain 3. buku siswa 4. lembar Keja Siswa I. Penilaian Penilaian berupa (a) penilaian proses, dan (b) penilaian hasil. Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan, dan penilaian hasil berupa hasil LKS, dan tes kognitif.
U
..
/mencari solusi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
penge~aan
16/42123.pdf
113
Lampiran 2. RPP RME RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
..
Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu
: SMA Negeri I Pilumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel : X/Ganjil :4 (Empat) :2 x45 manit
Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berl
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
A
Keglatan Slswa
Alokasl Waktu 10 manit
U
Pendahuluan
ni
Keglatan Keglatan Guru
Fase-1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 1. 2.
Guru mengucapkan salam, memberikan gambaran manfaat tentang pentingnya memahami konsep persamaan linier Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yailu menemukan konsep sistem persamaan linier tgia variabel untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari
Memperhatikan penjelasan guru
5'
Memperhatikan penjelasan guru
5'
70 manit
Inti Fase-2 Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi tentang SPL dan kuadrat dua MenyelidikVmembaca variabel kepada siswa lewat bahan bacaan berupa Buku Siswa Fase-3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
5'
16/42123.pdf
114
Lampiran 2. RPP RME
Fase-4 Membimbing kelompok beke~a dan belajar 7. siswa bersama-sama deflg8fl teman kelomjJok mempelajari dan berusaha memahami masalah kontekstual yang diberikan dalam LKS kemudian melakuk8fl slmbollsasl (menyusun masalah dalam kalimat matematika). Jika dalam mernahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terllatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.
Memodelkan masalah secara kongkrit atau abstrak
10'
5'
Mengemukakan alasan
12
Te
Salama siswa beke~ di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pek~ya
s
9.
rb u
ka
MenyelidikVmembaca 8. Menyelesaikan masalah kontekstual, yaHu siswa /mencari solusi bersama dengan ternan kelompok menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar ke~a. siswa menge~akan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
Membandingkan dan mend.i.&k.llsik
Memresentasikan hasil diskusi
10'
hasil
. 3
MenyelidikVmembaca /mencari solusi
12
Mencacat diskusi
ni
ve
rs
7.
ita
Fase-5 Evaluasi
8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sistem persamaan linier dua variabel dan kaitannya deRgan penyelesai8fl masalah dalam kehidupan nyata berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
U
..
Guru mernbagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa dan selanjutnya membagikan LKS
9. Siswa menyelesaikan masalah (uji kompetensi) yang ada dalam buku siswa. 10 manit
Penutup Fase-6 Memberikan penghargaan Fase-6 Memberikan penghargaan 1. 2.
Guru memberikan apresiasi dari setiap hasil ke~a kelompok maupun individu siswa Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sistem persamaan linier dua variabel dan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Mendengarkan pendengaran gur Mencatat kesimpulan
5'
5'
16/42123.pdf
Lampiran 3. BUKU SISWA
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
..
• SMA NEGERI 1 P ITUMPANUA
116 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KELAS X
16/42123.pdf
117
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT
Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rpl3.200,00, sedangkan harga 5 buku tulis
dan 2 pensil adalah Rp15.000,00. Dapatkah kamu menghitung harga satuan untuk buku tulis dan pensil tersebut? Permasalahan-permasalahan aritmetika sosial seperti ini dapat diselesaikan dengan mudah menggunakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Mengapa harus dua variabel? Perhatikan bahwa contoh kasus tersebut melibatkan dua macam variabel yang belum diketahui nilainya, yaitu harga satuan buku tulis dan harga satuan pensil.
ka
Untuk dapat mengetahui harga-harganya, kamu dapat menggunakan pemisalan untuk harga satuan buku tulis dan harga satuan pensil. Misalkan, harga satuan buku tulis adalah x dan
rb u
harga satuan pensil adalah y. Jadi, contoh kasus tersebut dapat ditulis dalam bentuk model
s
3x + 4y = 13.200 Sx + 2y = 15.000
Te
matematika sebagai berikut.
ita
Dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV, kamu dapat mengetahui nilai x
ni
ve
yang dapat digunakan .
rs
dan y. Berikut ini akan diuraikan konsep dasar SPLDV serta metode-metode penyelesaian
U
..
.Jlpa yang a.R.an R.amu pefajari? ~
~
Pengerttan ststem persamaan linter Menuliskan model matemattka da/am bentuk ststem persamaan linter dua varia bel
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
XataXunci • • • •
Vartabel Koefisien PWV SPLDV
16/42123.pdf
118
A. Pengertian Sistem Persamaan linier Dua Variabel (SPLDV) Simak masalah d bawah ini! Umur Ali 7 tahun lebih tua dari umur Imam. Jumlah umur kedua adalah 43 tahun. Berapak umur Ali dan Imam?
Perhatikan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan- pertanyaan berikut! 1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas! 2. Tuliskan persamaan linier dua dari masalah di atas!
ka
3. Tuliskan variabel dari persamaan yang kamu peroleh!
rb u
Informasi:
Te
Secara umum, sistem persamaan linier dua variabel adalah suatu persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk fax+ by: c ··· ··· ··· ··· (l) lpx + qy - r ............ (2)
rs
ita
s
Dengan a, b, p, dan q dinamakan lwefisien; c dan r dinamakan lwnstanta; serta x dan y dinamakan variabel.
ve
Untuk memahami lebih lanjut tentang sistem persasamaan linier dua variabel, selesaikanlah masalah-masalah berikut. Kerjakanlah pada Lembar
ni
Kegiatan Siswa 1 !
U
..
Masalah 1: Berbelanja Alat Tulis Menulis
Andi membeli satu buku tulis dan satu buku gambar dengan harga Rp. 8.000,00. Di Tolw yang sama Wati membeli dua buku tulis dan satu buku gambar dan membanyar dengan harga sebanyak Rp. 11. 000,00. I. Buatlah pemisalan dari masalah di atas ! 2. Tuliskan model rnatematika dari masalah 1 di atas ! 3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? Jelaskan ! 4. Tuliskan variabel dari jawaban di atas !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
119
Masalah 2: Ukuran
Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 48 m. Panjangrrya lebih 6 m dari lebarnya. Perhatikan masalah di atas kemudian jawablah pertanyaan- pertanyaan berikut ini !
1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas! 2. Tuliskan model matematika dari masalah 2 di atas ! 3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? Jelaskan ! Masalah 3: Beras Campuran
ka
Rudi, Nina, dan llham baru saja kembali dari took buku. Mereko membeli tigajenis barang
rb u
tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 4 pensillalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dan juga membayar Rp12. 000, 00. Sementara itu, llham membeli 2 buku tulis, 4 pulpen, dan 3
Te
pensil lalu membayar Rp13. 000, 00, tentukon harga 1 buah buku, 1 pulpen, dan 1 pensil? Rudi, Nina, dan llham baru saja kembali dari took buku. Mereko membeli tiga jenis barang
ita
s
tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 4 pensillalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dan
rs
juga membayar Rp12. 000, 00. Sementara itu, llham membeli 2 buku tulis, 4 pulpen, dan 3
ve
pensillalu membayar Rp13. 000, 00.
1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas !
ni
2. Tuliskan model matematika dari masalah di atas ! 3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan tinier dua
U
..
variabel ? Jelaskan ! 4. Jika koefisien persamaan pertama diganti a dan b dan koefisien persamaan kedua diganti p dan q, serta c dan r adalah konstanta, tulislah bentuk umum SPLDV !
( Simpulkanlah Ill ) Setelah masalah 1 sampai masalah 3 di atas, dapatkah kamu menyimpulkan pengertian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) beserta contohnya, dan pengertian model matematika dari masalah dalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel ?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
120
B. Menentukan Penyelesaian SPLDV dengan Metode GrafJk
..
......... ,
Apa .................
Menentukan penyelesaian system persamaan linier duo variabel dengan metode grafik
Katclllnmcl •
ka
•
Sistem persamaan Metode grafik
rb u
Untuk memahami lebih lanjut tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode graflk, selesaikan masalah 4 berikut. Kerjakanlah pada lembar kegiatan siswa
Te
2!
s
Masalah 4: Uang
rs
ita
Uang Rio ditambah 3 kali uang Jarnil adalah Rp24.000,00. Dua kali uang Rio ditambah 4 kali uang jamil Rp40.000,00. tentukan besar uang mereka masing-masing dengan metode graflk! Untuk menjawab permasalahan tersebut jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut:
ni
ve
Buatlah pernisalan dari masalah di atas ! Buatlah model matematika dari masalah di atas ! Buatlah graflk dari kedua model matematika tersebut! Amati kedua garis pada graflk sebelumnya, apakah keduanya berpotongan ? Tuliskan titik potong dari kedua garis yang kamu buat ! Apa makna titik potong kedua garis pada graftk ?
U
1. 2. 3. 4. 5. 6.
[ SIMPULKANLAH !!! ) Setelah menyelesaikan masalah 4 di atas, dapatkah kamu menyimpulkan bagaimana langkahlangkah menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode graftk ?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
121
TUGAS MANDIRI- 01
1. Aris dan Ali pergi ke toko Laris yang menjual berbagai macam alat tulis menulis. Aris membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil seharga Rp5.000,00. Ali membeli 1 buah buku tulis dan 2 buah pensil seharga Rp4.500,00. a
Tuliskan model matematika dari masalah di atas !
b. Apakah model matematika yang kamu tulis merupakan SPLDV ? Jelaskan ! 2. Pada sebuah kebun yang dimiliki oleh Pak Agung terdapat 12 ekor hewan yang terdiri dari bebek dan domba Jika jumlah kaki hewan itu ada 42. Tentukan masing-masing banyaknya bebek dan domba di kebun tersebut ! (selesaikan dengan metode graftk).
ka
3. Dengan menggunakan kertas berpetak, tentukan penyelesaian dari masing-masing SPLDV berikut dengan metode graftk dimana x , y e R. periksalah setiap penyelesaian
a
rb u
yang kamu peroleh: 3x - y = 2 dan x + y = 6
Te
b. X+ y=2 dan 3x-y= 8 c. X+ 2y = 5 dan 2x + 3y = -6
rs
ita
s
d. Y=x+2dany=3-2x
U
ni
ve
Selamat bekerja
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
122
C. Menentukan Penyelesaian SPLDV :;.
Apa yang akan kamu pelajarl? •
Menentukan penyelesaian sistem persamaan Jinier duo
Masih ingatkah penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik? Ok!
variabel dengan metade Ellminasl/subtitusl/gabungan );> Kata Kuncl
Ellminasl
•
Subtitusl
•
Gablngan elimlnasl & subtitusl
Kalau begitu kita lanjut penyelesaian SPLDV dengan Metode selenjutnya.
rb u
ka
•
s
Te
Untuk lebih memahami lebih lanjut tentang penyelesaian sistem persamaan tinier dua variabel, selesaikan masalah 5 berikut ini. Kerjakanlah pada Lembar Kerja Siswa 21
rs
ita
Masalah 5. Berbelanja ke Toko Alat Tulis Menulis
ve
Amir dan Wahyu adalah siswa SMAN1Pitumpanua. Pada hari minggu mereka bersama-sama
ni
ke Toko Alat Tulis Menu1is untuk membeli bolpoin dan buku tulis dengan merek yang sama. Amir akan membeli 2 buah balpoin dan 10 buah buku tulis, sedangkan Wahyu akan membeli
U
3 buah balpoin dan 15 buah buku tulis. Dari pihak toko mengatakan bahwa harga 2 buah balpoin dan 10 buah buku tulis adalah Rp. 55.500,00 sedangkan harga 3 buah balpoin dan 15 buku tulis adalah Rp. 75.500,00. Berapakah harga masing-masing satu buah balpoin dan satu buah buku tulis? Perhatikan masalah di atas kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini! a. Bersama-sama dengan ternan kelompok, Identifikasilah masalah di atas. Tentukan apaapa yang diketahui dan apa yang dicari dari masalah di atas! b. Pikirkanlah strategi bagaimana cara menyelesaiakan masalah tersebut! Kalian bebas memikirkan strategi apa yang dapat digunakan! c. Pilihlan strategi yang dianggap paling tepat, kemudian gunakanlah untuk menyelesaikan masalah tersebut!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
123
d. Lakukanlah pengecekan ulang jawaban kelompok anda! Apakah strategi dan langkah penyelesaian sudah tepat? e. Apakah ada strategi lain yang dapat digunakan untuk manyelesaikan masalah diatas? jika
ada cobalah gunakan, bandingkan hasilnya dengan solusi pertama!
Masalah 6. Harga Bahan Pokok Harga 213 kg gula pasir dan Yz kg minyak goreng di Pasar Siwa adalah Rp. 12.000, 00. Ibu Siti datang ke Pasar Siwa membeli V: kg gula pasir dan 1 kg minyak goreng dengan harga Rp.16.500,00. Berapakah harga 1 kg gula pasir dan 1 kg
a
ka
minyak goring Bersama-sama dengan ternan kelompok, Identiflkasilah masalah di atas. Tentukan apa-
b.
rb u
apa yang diketahui dan apa yang dicari dari masalah di atas!
Pikirkanlah strategi bagaimana cara menyelesaiakan masalah tersebut! Kalian bebas
Te
memikirkan strategi apa yang dapat digunakan!
c. Pilihlan strategi yang dianggap paling tepat, kemudian gunakanlah untuk menyelesaikan
s
masalah tersebut!
ita
d. Lakukanlah pengecekan ulang jawaban kelompok anda! Apakah strategi dan langkah
rs
penyelesaian sudah tepat?
ve
e. Apakah ada strategi lain yang dapat digunakan untuk manyelesaikan masalah diatas? jika
ni
ada cobalah gunakan, bandingkan hasilnya dengan solusi pertama!
U
..
C
__________________ Simpulkanlah !!!
_/ ----.,_
Setelah menyelesaikan masalah 5 di alas, dapatkah kamu menyimpulkan bagaimana langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
124
TUGAS MANDIRI- 02 1. Dalam suatu tumamen sepak bola, panitia menyediakan karcis masuk menontong. Jika dua orang tua dan empat anak-anak maka harga karcis Rp25.000,00, dan apabiala tiga orang tua dan lima orang anak maka harga karcis Rp35.000,00. Berapakah marga masing-masing karcis? Selesaikan dengan metode eliminasi! 2.
Harga 2/3 kg gula pasir dan Y, kg minyak goreng di Pasar Siwa adalah Rp. 12.000,00. lbu Siti datang ke Pasar Siwa membeli Y, kg gula pasir dan I kg minyak goreng dengan harga Rp.16.500,00. Berapakah harga 1 kg gula pasir dan 1 kg minyak goreng
3. Dua orang dewasa dan tiga anak-anak menontong sirkus dengan membayar tiket Rp8.500,00. Jika tiga orang dewasa dan empat anak-anak harus membayar tiket
ka
Rp 12.000,00. Hitunglah harga tiket masing-masing dengan metode eliminasi!
rb u
4. Uang Rio ditambah 3 kali 4 kali uang jamil adalah Rp32.500,00. Dua kali uang Rio ditambah 4 kali uang jarnil RpSO.OOO,OO. Tentukan besar uang mereka masing-masing
Te
dengan metode eliminasi!
5. Arif dan Basir masing-masing mempunyai kelereng. Selisih kelereng mereka adalah 2.
s
Jika kelereng Arif dikalikan dengan 2 dan kelereng Basir dikalikan dengan 3 hasilnya 19.
U
ni
ve
rs
ita
Dengan metode eliminasi, berapakah banyaknya kelereng Arif dan Basir sekarang?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Selamat bekerja
16/42123.pdf
125
D.
dan Subtitusi
~
Masih ingatkah penyelesaian SPLDV dengan Metode Eliminasi? Ok!
Apa yang akan kamu pelajarl? •
Menentukan
Kalau begitu kita lanjut penyelesaian
penyelesaian sistem persamaan linier duo
SPLDV dengan Metode selenjutnya.
variabe/ dengan
KataKuncl Ellmlnasl dan subtltusl
Te
•
rb u
~
ka
metade subtltusl
Bagaima cara menye/esaikan SPLDV dengan cora Gabungan Ellmlnasl dan
s
Subtitusi?
ita
};> Pertama, coba kallan selesalkan SPLDV dengan menggunakan metode
eliminasl, baru setelah ltu kalian /anjutkan menye/esaikannya dengan
ve
rs
menggunakan metode subtitusl.
ni
Untuk lebih memahami lebih lanjut tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode subtitusi, selesaikan masalah 6 berikut ini. Kerjakanlah pada Lembar Kegiatan Peserta didik 41
U
..
Menentukan Penyelesaian SPLDV dengan Gabungan Metode Eliminasi
Masalah 7. Klub Kebugaran
Jumlah wanita dalam suatu klub kebugaran adalah 10 orang lebih banyak dari pria. Dua kali jumlah wanita adalah kurangnya 5 dari pada tiga kali jumlah pria. Perhatiakan masalah di atas kemudian jawablah pertaoyaan-pertaoyaan berikut ini! a. Buatlah pemisalan dari masalah di atas! b. Buatlah model matematika dari masalah tersebut! c. Tulislah masing-masing banyaknya wanita dan banyaknya pria pada klub kebugaran tersebut dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
126
2. masalah 7. Bilangan
..
Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jumlah ketiga angka itu sama dengan 9. Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Carilah bilangan itu!
a.
Buatlah pemisalan dari masalah di atas!
b.
Buatlah model rnatematika dari masalah tersebut!
c.
Tulislah masing-masing banyaknya wanita dan banyaknya pria pada klub kebugaran
Simpulkanlah !!!
~
-------------------~
rb u
C
ka
tersebut dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi!
s
Te
Sete/ah menyelesaikan masalah 6 di atas, dapatkah kamu menyimpulkan bagaimana hzngkah-langkah menyelesalkan sistem persamaan linier dua variabe/ dengan metode subtitusi?
ita
TUGAS MANDIRI- 03
rs
1. Dalam suatu kotak terdapat 500 koin lima ratus rupiah dan seribu rupiah. Nilai uang
ve
dalam kotak itu adalah Rp370.000,00. Dengan menggunakan gabungan
metode
Diketahui bilangan-bilangan x, y, dan z. Jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 75.
U
2.
ni
eliminasi dan subtitusi, carilah banyak masing-masing uang itu!
Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan kedua sama dengan \4 dari jumlah bilangan yang lain. Carilah bilangan-bilangan itu! 3. Keliling suatu kebun yang berbentuk persgi panjang adalah 280 m. Lebar kebun 20m kurang dari panjangnya. Dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi, tentukan ukuran kebun dan luasnya! 4. Duajenis teh dicampur. Teh sukabumi harganya Rp9.600,00/kg dan teh Slawi Rpl2.000,00/kg. untuk mendapatkan teh yang harganya Rp 10.000,00. Dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi, tentukan perbandingan banyak teh Sukabumi dan Slawi pada pencampuran tersebut!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
127
5.
Jika Adi, Beni, dan Ceri bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 20 hari, Beni dan Ceri bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 12 hari serta Adi dan Ceri bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 10 hari. Berapa hari waktu yang diperlukanjika mereka bekerja sendiri-sendiri?
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabe1
rb u
E.
ka
Selamat bekerja
y = ax + b
--+
2
y = px + qx + r
bentuk linier
bentuk kuadrat
s
--+
Te
Bentuk umum sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel adalah :
ita
Bentuk grafik persamaan linier y = ax + b adalah garis lurus
rs
Bentuk grafik persamaan kuadrat y = px2 + qx + r adalah parabola Yang menjadi penyelesaian pada kedua persamaan tersebut adalah titik potong garis
ve
dan parabola, caranya dengan mensubtitusikan y = ax + b pada persamaan y = px2
ni
+ qx + r didapat:
U
px2 +qx+r =ax+b px2 + qx + r-ax- b = 0 px2 + ( q-a)x + ( r- b)= 0 adalah bentuk persamaan kuadrat dengan nilai diskriminan D = b2 - 4ac dengan
a=
p, b= q -a , dan c = r - b Ada tiga kemungkinan himpunan penyelesaian jika dilihat dari nilai diskriminan yaitu:
1.
Jika D > 0, maka garis dan parabola berpotongan di dua titik yang merupakan himpunan penyelesaian.
2.
Jika D = 0, maka garis dan parabola berpotongan di satu titik yang merupakan himpunan penyelesaian.
3.
Jika D < 0, maka garis dan parabola tidak berpotongan sehingga tidak mempinyai himpunan penyelesaian.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
128
Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier dan kuadrat di bawah ini dan tunjukkan dalam gambar. y=2x-7 {
y=x2 -2x-3
Jawab: y=2x-7 ........ (1)
ka
........ (2)
rb u
Persamaan ( 1) subtitusi ke (2) x2 - 2x -3 = 2x- 7
s
Te
x2 -2x-3-2x+7=0
rs
ita
Nilai D= b2 -4ac = (-4) 2 -4.1.4= 16-16=0
ve
Jadi nilai D = 0, maka kedua grafik mempunyai satu titik potong.
U
ni
Titik potong graflk diperoleh dengan cara memfaktorkan persamaan :
(x- 2)(x- 2) = 0 Xt
= 2 atau x2 = 2
nilai x 1 = x2 = 2 subtitusi ke persamaan y = 2x- 7 didapat y = -3 jadi himpunan penye1esaian adalah x = 2 dan y = -3 HP = { (2,-3)}
Penye1esaian di atas akan ditunjukkan dalam gambar a. graflk persamaan y = 2x - 7 adalah berupa garis lurus cara : dengan menentukan pasangan titik-titik dengan menggunakan tabel.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
129
0
X
Grafik mel ui titik (0, -7) dan ( 3
1
h , 0)
b. Grafik persamaan y = x2 - 2x - 3 adalah berupa parabola Cara: - menentukan titik puncak grafll<: PCb.-o) = c<-2),-{<-2)2-4.1.(-3)})=<1,-4) 2a 4a 2.1 4.1
- menentukan beberapa titik-titik bantu
f
-2
1
0
3
Te s ita rs ve ni U Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
4
-3
-3
.....
2
rb u
Gambar : : : Zx-
-1
ka
.
16/42123.pdf
130
TUGAS MANDIRI- 04 l. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier dan k:uadrat di bawah ini dan tunjukkan dalam gambar.
a.
b. {y=2x-6 y=x + 3x-4
2. Diketahui sistem persamaa y = x2 + px - 3 dan y = x- 4 , tentukan nilai p agar sistem persamaan tersebut hanya mempunyai satu penyelesaian saja. -
4x + 7 dan y = 2x + k tidak
ka
3. Tentukan nilai k agar sistem persamaan y = x2 mempunyai himpunan penyelesaian.
rb u
4. Titik potong fungsi kuadrat y = ax2 + bx- 2 dan y = 2x- I , berordinat -3 dan 5 ,
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
tentukan nilai a dan b fungsi tersebut.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
131
DAFfAR PUSTAKA
Rosihan & Indriyastuti, 2012, Perspektif Matematika Untuk Kelas X SMA dan MA. Solo : PT Tiga serangk:ai Pustaka Mandiri
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
Sartono Wirodikromo, (2004). Matematika untuk SMA Kelas X Jakarat : Erlangga
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
132
Lampiran 4. LKS CPS LEMBAR KERJA SISWA 1
Waktu
:25 Menit
: 1.
Nama Anggota Kelompok
2.
Tanggal
3.
4. 5.
Petunjuk: Setelah membaca dan memahami masalah pada buku siswa, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
ka
1.
Te
rb u
2.
Masalah 1: Belanja Alat Tulis
ve
rs
ita
s
Andi membeli satu buku tulis dan satu buku gambar dengan harga Rp. 8.000,00. Di Toko yang sama Wati membeli dua buku tulis dan satu buku gambar dan membanyar dengan harga sebanyak Rp. 11.000, 00.
1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas !
ni
Jawab:
U
········································································································· ......................................................................................................... 2. Tuliskan model matematika dari masalah 1 di atas ! Jawab:
......................................................................................................... •
•
•
0
•••••••••••••••••• 0
0
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••
••••••••• 0
••••••••• 0
••••
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? Jelaskan ! Jawab: 0
0. 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
•• 0
0
•• 0
0
0
0
•• 0
•••• 0
0
0
0
•• 0
••• 0
•••••• 0
0
•••• 0. 0
0
0
0
•••••• 0
• • 00 0 . 0
0
••• 0
•• 0
•• 0
•• 0. 0
•• 0
0. 0. 0. 0
0. 0
4. Tuliskan variabel dari jawaban di atas !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
0
0
0
•• 0
0. 0
0
••• 0
•• 0
•••••• 0
•• 0
•• 0
•••••••••• 0
0
••• 0
oo
•• 0
••••••••• 0
0
•• 0
0
0
••••• 0. 0
•••••• 0
•••• 0
° •••
0
0
0
•• 0
0
• • 00 . . . . . . . .
16/42123.pdf
133
Jawab:
·········································································································· Masalah 2: Ukuran Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 48 m. Panjangnya lebih 6 m dari lebarnya. Perhatikan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan- pertanyaan berikut ini ! 1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas!
rb u
ka
Jawab:
2. Tuliskan model matematika dari masalah 2 di atas !
s
Te
Jawab:
ita
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? Jelaskan !
U
ni
ve
rs
Jawab:
Masalah 3: Belanja Alat Tulis Rudi, Nina, dan //ham baru saja kembali dari took buku. Mereka membeli tiga jenis barang tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 4 pensil lalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dan juga membayar Rp12. 000, 00. Sementara itu, flham membeli 2 buku tulis, 4 pulpen, dan 3 pensillalu membayar Rp13. 000, 00, tentukan harga 1 buah buku, 1 pulpen, dan 1 pensil? Rudi, Nina, dan /!ham baru saja kembali dari took buku. Mereka membeli tiga jenis barang tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 4 pensillalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dan juga
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
134
membayar Rp12. 000, 00. Sementara itu, Rham membeli 2 buk:u tulis, 4 pulpen, dan 3 pensillalu membayar Rp 13. 000, 00. I. Buatlah pemisalan dari masalah di atas ! Jawab: 0
0
••••••••••• 0
••••••••••••••• 0
••••••••• 0
0
••• 0
•••• 0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
••••••••• 0
0
•••••••••••••
2. Tuliskan model matematika dari masalah di atas ! Jawab:
ka
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier tiga
rb u
variabel ? Jelaskan !
ita
s
Te
Jawab:
rs
4. Jika koefisien persamaan pertama diganti a, b dan c koefisien persamaan kedua diganti
ve
x, y dan z, dan p, q dan r sebagai kostanta tulislah bentuk umum SPLDV !
ni
Jawab:
•• 0
••••••• 0
U
········································································································· •••••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••• 0
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
········································································································· Masalah 4: Uang Di dalam dompet Laras terdapat 25 lembar uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah. Jumlah uang itu adalah Rp200.000,00. Berapajumlah uang itu masing-masing? Untuk menjawab pennasalahan tersebut jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut: l. Buatlah pemisalan dari masalah di atas ! Jawab:
········································································································· ········································································································· ................................................................................................... 2. Buatlah model matematika dari masalah di atas !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
135
Jawab: ••••• 0
••••••••••• 0
••••••••••• 0
•• 0
•••••••••••••••••••••
•••••••• 0
•••••••••••••••••••••••• 0
0
•• 0. 0
•••••••• 0
••
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
3. Buatlah grafik dari kedua model matematika tersebut ! Jawab:
••
Amati kedua garis pada grafik sebelumnya, apakah keduanya berpotongan ? Jawab: ••••••
0
••••••••
0 •••••••• 0
••• 0
0
••••••• 0
•••••••••••••••• 0
0
•••••• 0
•••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••••••••••
········································································································· ······································································································ Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
136
5. Tuliskan titik potong dari kedua garis yang kamu buat ! Jawab:
6. Apa rnakna titik potong kedua garis pada grafik ? Jawab:
----- ---------
ka
, ... : Kesi mpul an I ______________ ... I
rb u
Setelah rnenyelesaikan rnasalah 4 di atas, apa yang dapat kamu sirnpulkan ?
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
Langkah-langkah penyelesaian sistern persarnaan linier dua variabel (SPLDV) dengan rnetode grafik, yaitu
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
137
LEMBAR KERJA SISWA 2
:25 Menit
Waktu
Nama Anggota Kelompok
Tanggal
: I. 2. 3.
4. 5.
Petunjuk:
rb u
2.
Setelah membaca dan memahami masalah pada buk.u siswa, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
ka
1.
Te
Masalah 5. Berbelanja ke Toko Alat Tulis Menulis
Ana dan Ani adalah siswa SMAN 1 Pitumpanua. Pada hari minggu mereka bersama-sama
ita
s
ke Toko Alat Tulis Menulis untuk. membeli bolpoin dan buk.u tulis dengan merek yang
sama. Ana akan membeli 2 buah bolpoin dan 10 buah buk.u tulis, sedangkan Ani akan
rs
membeli 3 buah bolpoin dan 15 buah buk.u tulis. Dari pihak toko mengatakan bahwa harga 2
ve
buah bolpoin dan 10 buah buk.u tulis adalah Rp55.500,00 sedangkan harga 3 buah bolpoin
ni
dan 15 buk.u tulis adalah Rp75.500,00. Berapakah harga masing-masing satu buah bolpoin dan satu buah buk.u tulis? Perhatikan masalah di atas kemudian jawablah pertanyaan-
U
pertanyaan berikut ini!
a. Apa yang diketahui dari asalah di atas! Jawab:
········································································································· ......................................................................................................... ································································································ b. Cara penyelesaian yang mungkin! (diskusikan dengan ternan kelompok) Jawab:
········································································································· ········································································································· ································································································
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
138
c. Penyelesaian Jawab: •••••• 0
0
••• 0
•••••••••• 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0. 0 • • • • • • • • • • • • • • • 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
0 •••••••••••••••• 0
0 ••••••••••••••••• 0
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•••••••••••••••• 0
•••••••••••••• 0
•
•
•
•
•
0
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•
•
•
0
•
0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
••••••••••••••• 0
••••••••••••••••• 0
• • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
••••••••••••••• 0
••••••••••••••• 0
••• 0
0
•
0
•••• 0
••••••••••••• 0
•••• 0
••• 0
••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
0
•• 0
•••••••••
••• 0
••••••••
0 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0 •••••••••••••
0 0
0 • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 0. 0. 0
••••••••••••• 0
•• 0
0
• • • • • • • • • • • • • • 0. 0
•
••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
---------------
I I
Te
I I
rb u
, ------ ----- --- ... : Kesimpul an :
ka
.................................... ................ ............................. ....... .............. ... . .. .............................. ............... ........................... ............. ...... ...........
Setelah menyelesaikan masalah 5 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan
U
ni
ve
rs
ita
s
Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV), yaitu
Langlah-langlah diatas dikenal dengan cara...... .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
139
LEMBAR KERJA SISWA 3
Waktu
Nama Anggota Kelompok
:25 Menit
: 1.
2.
Tanggal
3. 4.
5. Petunjuk:
ka
1. Setelah membaca dan memahami masalah 6 pada buku peserta didik, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! 2. Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
rb u
Masalah 6. Uang
Te
Setengah uang Cecep ditambah 2/3 uang Aji sama dengan Rp30.000,00. Jika 215 uang Cecep ditambah Y, uang Aji sama dengan Rp23.000,00. Tentukan besar masing-masing
s
uang Cecep dan Aji! Perhatiakan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan-pertanyaan
Apa yang diketahui dari asalah di atas!
rs
a.
ita
berikut ini!
ni
ve
Jawab:
U
································································································ b. Cara penyelesaian yang mungkin! (diskusikan dengan ternan kelompok) Jawab:
......................................................................................................... ......................................................................................................... ································································································ c. Penyelesaian Jawab:
·········································································································
········································································································· ................................................................................................
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
140
Masalah 7. Uang
Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jumlah ketiga angka itu sama dengan 9. Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Carilah bilangan itu! a. Apa yang diketahui dari asalah di atas! Jawab: ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•••••••••••••• 0
•• 0
••• 0
••••• 0
0
••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••• 0
•• 0
••••• 0. 0
•••••••••••••
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
0. 0
ka
•
•• 0
b. Cara penyelesaian yang mungkin! (diskusikan dengan ternan kelompok)
Te
rb u
Jawab:
s
c. Penyelesaian
ni
ve
rs
ita
Jawab:
U
......................................................................................................... , - ---- - - --- - - - - ... : Kesimpulan I
I
Setelah menyelesaikan masalah 5 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV), yaitu
........................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Langlah-langlah diatas dikenal dengan cora...... .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
141
LEMBAR KERJA SISWA 4
Waktu Tanggal
:25 Menit
Nama Anggota Kelompok
: 1.
2. 3. 4. 5.
Petunjuk:
rb u
ka
1. Setelah membaca dan memahami masalah 7 pada buku peserta didik, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! 2. Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
Te
Masalah 8. Klub Kebugaran
s
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier dan kuadrat di bawah ini dan
ita
tunjukkan dalam gambar.
y=x2 -2x-3
ve
{
rs
y=2x-7
ni
Perhatiakan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini!
Jawab:
U
a. Apa yang diketahui dari asalah di atas!
········································································································· ········································································································· ································································································ b. Cara penyelesaian yang mungkin! (diskusikan dengan ternan kelompok) Jawab:
.........................................................................................................
......................................................................................................... ································································································
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
142
c. Penyelesaian Jawab:
,--------------,
rb u
:I Kesimpulan :I
ka
·········································································································
Te
'-------------- -'
Setelah menyelesaikan masalah 5 eli atas, apa yang dapat kamu simpulkan
rs
ita
s
Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dan persamaan kuadrat dua variable, yaitu
ve
...........................................................................................................................................
U
ni
.........................................................................................................................................
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
143
Larnpiran 5. LKS RME LEMBAR KERJA SISWA 1
Waktu Tanggal
Nama Anggota Kelompok
:25 Menit
: 1.
2. 3.
4. 5.
Petunjuk: Setelah membaca dan memahami masalah pada buku siswa, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
ka
1.
Te
rb u
2.
Masalah 1: Belanja Alat Tulis
ve
rs
ita
s
Andi membeli satu buku tulis dan satu buku gambar dengan harga Rp. 8.000,00. Di Toko yang sama Wati membeli dua buku tulis dan satu buku gambar dan membanyar dengan harga sebanyak Rp. 11.000, 00.
1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas !
ni
Jawab:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
U
......................................................................................................... •
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•••••••• 0
••••••
••••••••••••••• 0
0
•••••••••••••••••••••••• 0
0
•••••••••••••••••• 0
•••••••
2. Tuliskan model matematika dari masalah 1 di atas ! Jawab: ••••••••••••• 0
••• 0
0
•••••••• 0
••••••••••••••••• 0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
0
0
0
•••• 0
0. 0
••••••••• 0
0
•••••••• 0
••••••••••••••••••••••••••• 0
••••••••••••••••••••• 0
••••••••••• 0
••••••• 0
0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 • • • • • • 0.
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? J elaskan ! Jawab: •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
0
••••••••• 0
••••••••••••••••••••••
••• 0
••••••••••• 0
0
••••
··········································································································· 4. Tuliskan variabel dari jawaban di atas !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
144
Jawab:
• • • •.• • • • • 0
••• 0
0
•••••••• 0
0 ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
••• 0
••• 0
•••••••• 0
••••• 0
•••••••••••••••• 0
0
••••
Masalah 2: Ukuran Ke/i/ing sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 48 m. Parifangrrya lebih 6 m dari lebarnya. Perhatikan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan- pertanyaan berikut ini!
1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas!
rb u
ka
Jawab:
2. Tuliskan model matematika dari masalah 2 di atas !
s
Te
Jawab:
ita
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan linier dua variabel ? Jelaskan !
U
ni
ve
rs
Jawab:
Masalah 3: Belanja Alat Tulis Rudi, Nina, dan llham baru saja kembali dari took buku. Mereka membeli tigajenis barang tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tu/is, 2 pulpen, dan 4 pensil lalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dan juga membayar Rp12. 000, 00. Sementara itu, llham membeli 2 buku tulis, 4 pulpen, dan 3 pensillalu membayar Rp13. 000, 00, tentukan harga 1 buah buku, 1 pulpen, dan 1 pensil? Rudi, Nina, dan llham baru saja kembali dari took buku. Mereka membeli tiga jenis barang tang sama, yaitu buku tulis, pulpen dan pensil. Rudi membeli 3 buku tu/is, 2 pulpen, dan 4 pensil lalu membayar Rp12. 000, 00. Nina membeli 5 buku tu/is, 2 pulpen, dan I pensil dan juga
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
145
membayar Rpl2. 000, 00. Sementara itu, Rham membeli 2 buku tulis, 4 pulpen, dan
..
3 pensillalu membayar Rpl3. 000, 00. 1. Buatlah pemisa!an dari masalah eli atas ! Jawab:
········································································································· ••••••••••••••••••• 0
••••• 0. 0
•••••• 0
•••••• 0
0
•••••• 0
••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
••••••••••• 0
0
••• •••
2. Tuliskan model matematika dari masalah eli atas ! Jawab: 0
••••• 0. 0
••••• 0
0
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
0
0
•••• 0
0
0
0
•••••• 0
••••••• 0
•••••••• 0
••••• 0
••••••••••••••••
ka
3. Apakah model matematika yang kamu peroleh merupakan sistem persamaan tinier tiga
rb u
variabel ? Jelaskan !
ita
s
Te
Jawab:
rs
4. Jika koefisien persamaan pertama diganti a, b dan c koefisien persamaan kedua eliganti
ve
x, y dan z, dan p, q dan r sebagai kostanta tulislah bentuk umum SPLDV !
U
ni
Jawab:
Masalab 4: Uang
Di dalam dompet Laras terdapat 25 lembar uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah. Jumlah uang itu adalah Rp200.000,00. Berapa jumlah uang itu masing-masing ? Untuk menjawab permasalahan tersebut jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut: 1. Buatlah pemisalan dari masalah di atas ! Jawab:
......................................................................................................... •
0
0
•• 0
0
0
0. 0
0
0
0. 0
••••••••••••••• 0
0
0
0
0
0
0
0
•• 0
0
•• 0
0
0
0. 0
•• 0
•• 0
0
0. 0
••••••••• 0
••••• 0 ••••••••• 0
•••••••••••••••••••••• 0 ••••••••••••••••••• 0
•••••• 0
••••• 0
•••••• 0
2. Buatlah model matematika dari masalah di atas !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
•
•• 0
•••••••••••• 0
••• 0
0
0 •• 0
••••• 0
0
• • • • • • 0. 0
• • • • 0. 0
0.
•• 0
16/42123.pdf
146
••••••••••••• 0
•••••••• 0 ••• 0
•
•••• 0
•••••••••••• 0
0 ••••••••••••• 0. 0
•••• 0. 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 •• 0. 0 •••• 0. 0 • • • • • • • •
••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•• 0
••••••••• 0
•• 0
•••••••••••••••••• 0
••• 0
•••••• 0
••••••••••••••••••••••• 0
•• 0
••••• 0
••••••••••••••••••••• 0
•• 0
•• 0
•••••••••• 0
••••••••••
•••••••
3. Buatlah grafik dari kedua model matematika tersebut ! Jawab: 0 • • • • • • • • • • • • 0. 0 • • • • • • • • • • • • 0
0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0. 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0. 0
0
0
•••••••• 0
0
••• 0. 0
•••••••••••• 0
••• 0
••••••••• 0
•••••••••• 0
0 ••••• 0 •••••••••••••••••• 0
••••• 0. 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0
••••••• 0
0
•• 0. 0. 0
0. 0. 0
0
0 ••••••••••••••••
••••••••••••••••• 0
0
•
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
.
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
.......................................................... .......................... ..................... ................. ............. ... .. ................ .. ..................... ............................... ................... .................................... ...................... ............................
U
..
Jawab:
Amati kedua garis pada grafik sebelumnya, apakah keduanya berpotongan ? Jawab:
········································································································· ......................................................................................................... ...................................................................................................... Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
147
5. Tuliskan titik potong dari kedua garis yang kamu buat ! Jawab:
6. Apa makna titik potong kedua garis pada grafik ? Jawab:
"---- ----------,
: Kesi mpul an I I
I
ka
---------------
rb u
Setelah menyelesaikan masalah 4 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan ?
s
Te
Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode grafik, yaitu
U
ni
ve
rs
ita
..............................................................................................................................................
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
148
LEMBAR KERJA SISWA 2
.. Waktu Tanggal
:25 Menit
: I.
Nama Anggota Kelompok
2. 3. 4.
5. Petunjuk: I.
Setelah membaca dan memahami masalah pada buku siswa, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
rb u
ka
2.
Te
Masalah 5. Berbelanja ke Toko Alat Tulis Menulis
Ana dan Ani adalah siswa SMAN I Pitumpanua. Pada hari rninggu mereka bersama-sama
ita
s
ke Toko Alat Tulis Menulis untuk membeli bolpoin dan buku tulis dengan merek yang
sama. Ana akan membeli 2 buah bolpoin dan 10 buah buku tulis, sedangkan Ani akan
rs
membeli 3 buah bolpoin dan 15 buah buku tulis. Dari pihak toko mengatakan bahwa harga 2
ve
buah bolpoin dan 10 buah buku tulis adalah Rp55.500,00 sedangkan harga 3 buah bolpoin dan 15 buku tulis adalah Rp75.500,00. Berapakah harga masing-masing satu buah bolpoin
ni
dan satu buah buku tulis? Perhatikan masalah di atas kemudian jawablah pertanyaan-
U
pertanyaan berikut ini!
a. Buatlah pernisalan dari masalah di atas! Jawab:
········································································································· ......................................................................................................... ................................................................................................ b. Buatlah model matematika yang menyatakan rencana pembelian Ana dan Ani! Jawab:
......................................................................................................... •
•
•
0 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
•••••••••••• 0
••••••• 0
0
•••••••• 0
•••• 0
0
••• 0
0
•••• 0
•••• 0 •••••• 0
• • • • • • ooooooooooOOooooo•••••·······•o········•••••oo•••••••OOOOooooooooooooooo•••••··••o•ooo••••
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
•
16/42123.pdf
149
c. Jika Ana ingin membeli dua kali lebih banyak bolpoin dan buku tulis berapakah uang yang harus dikeluarkan Ana? Coba kamu tuliskan model matematika yang menyatakan pembelian Ana yang kedua? Jawab: •••••• 0
•••••••••••••• 0
•
0
• • • • • • • • • • • • 0. 0 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••• 0
•• 0
••••••••••••••• 0
•••••••• 0
0. 0
• • • • • • • • • • • • • 0. 0
••••••••• 0
•••••••••••• 0
•••••••••••••• 0
••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••• 0
•••
••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••
d. Tuliskan kembali model matematika yang menyatakan pembelian Ani dan kalimat matematika yang menyatakan pembelian Ani yang kedua!
•••••• 0 •• 0
••••• 0. 0
•••• 0
••••• 0
••••••••••• 0
•
0
•••••••••••••••••••••••••• 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
0
••••••• 0. 0 0. 0
0
•••• 0
• • • • • • • • • • • • 0. 0
•••••••• 0
••• 0
••••••••••••••• 0
••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••• 0
••••••••••••••
rb u
•
••••••••••••••• 0
ka
Jawab:
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Te
e. Apa yang dapat kamu katakan dari kedua model matematika di atas? Jawab:
s
.........................................................................................................
ita
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Berapakah harga satu bolpoin dan satu buku tulis?
rs
Jawab:
ni
ve
......................................................................................................... ............ ................................... .. ....... ... ..................................... .........
U
..
,--------------,
:I Kesi mpul an :I
'---------------' Setelah menyelesaikan masalah 5 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi, yaitu
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
150
LEMBAR KERJA SISWA 3
.. Waktu Tanggal
:25 Menit
Nama Anggota Kelompok
: I.
2. 3. 4. 5.
Petunjuk:
ka
I. Setelah membaca dan memahami masalah 6 pada buku peserta didik, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! 2. Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
rb u
Masalah 6. Uang
Te
Setengah uang Cecep ditambah 2/3 uang Aji sama dengan Rp30.000,00. Jika 2/5 uang Cecep ditambah Y, uang Aji sama dengan Rp23.000,00. Tentukan besar masing-masing
s
uang Cecep dan Aji! Perhatiakan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan-pertanyaan
ita
berikut ini!
rs
a. Buatlah pemisalan dari masalah di atas!
U
ni
ve
Jawab:
b. Buatlah model matematika yang menyatakan banyaknya uang Cecep dan Aji! Jawab:
········································································································· •• 0
•••••••••• 0
•••••••
••••••• 0
••••••••••••• 0
0
••••• 0
•••••••••• 0
••••• 0
•••••••• 0
••
••••••••••••••••••• 0
•••••••
······································································································ c. Buatlah model matematika yang ekivalen dengan salah satu dari kedua model matematika di atas, yang menyatakan banyaknya uang Cecep maupun Aji! Jawab: ••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••••••• 0
••• 0
•••••••••••••••••
••• 0. 0
•••••••••••••••••••••••••••
·········································································································
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
151
········································································································· "
•••••••••••••••••••• 0
••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•••• 0
••••••••••••••••••••••••••
d. Gantilah variabel yang sudah diketahui untuk menentukan variabel yang belum diketahui! Jawab: ••••• 0
•••••• 0
0 0
••••• 0
•
•
0
••••••• 0
••••••• 0
•
•
•
•
0
•
•
•
•
•••••• 0
••••••••••••••••••••• 0
0
0
0
•••• 0
0
•••••• 0
•••• 0
••••••••••••• 0
0
•• 0
•••••••••••• 0
••••••• 0
•••••• 0
0
•••••••••••••• 0
••••••••••••• 0
••••••••••••• 0
••••••• 0
••••••••••••••••••••••••• 0
0
•••••••••••• 0
•••••••••••• 0
••••••••••••• 0
0
••••••••••
•••••••••••••• 0
••• 0
••••••••
••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
rb u
e. Tulis!ah masing-masing banyaknya uang Cecep dan Aji!
ka
••••••••• 0
Te
Jawab:
rs
ita
s
•
ve
Masalah 7. Uang
ni
Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jum/ah ketiga angka itu sama dengan 9. Ni/ai
U
bilangan itu sama dengan 14 kali jum/ah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Cari/ah bilangan itu!
a.
Buatlah pemisalan dari masalah di atas! Jawab:
········································································································· ·········································································································
...................................................................................................... b. Buatlah model matematika yang menyatakan ketiga angka tersebut! Jawab:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
152
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•
0
••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••• 0
••••• 0
•••••• 0
••••••••••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••• 0
•• 0
0
0
•••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••••••••• 0
0
0
••••••••••• 0
••• 0
••••••••••• 0
0
••••
••••••••••• 0
•• 0
•••••••
c. Tulislah bilangan-bilangan tersebut ! Jawab: 0
••••••••••••••••• 0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0
•••••••••••• 0
•
•
•
•
0
•••••••••••• 0
••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••• 0
0
••••••••••• 0
0
•••••••••••• 0
•••••••• 0
•••••• 0
••••••••••••••••••••••••• 0
•••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
..................................... .............. ........ ............................ ............ ......
rb u
,--------------,
ka
·········································································································
: Kesimpulan I
s
Setelah menyelesaikan masalah 6 dan 7 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan
rs
ita
Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode gabungan eliminasi dan subtitusi, yaitu
ve
............................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
ni
•
Te
I
U
•
••• 0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
153
LEMBAR KERJA SISWA 4
•• :25 Menit
Waktu Tanggal
Nama Anggota Kelompok
: 1.
2. 3. 4. 5.
Petunjuk:
rb u
ka
1. Setelah membaca dan memahami masalah 7 pada buku peserta didik, selesaikan masalah tersebut pada tempat yang disediakan di LKS ini ! 2. Perhatikan setiap pemberitahuan pada kuis peserta didik !
s
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier dan kuadrat di bawah ini dan
ita
tunjukkan dalam gambar.
y=x2 -2x-3
ve
{
rs
y=2x-7
ni
Perhatiakan masalah di atas kemudianjawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini! a. Subtitusikan persamaan 1 ke persamaan 2! Jawab:
U
•
Te
Masalah 8. Klub Kebugaran
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 0
••
······································································································ ·········································································································
......................................................................................................... ······································································································ b. Apakah anda menemukan bentuk persamaan kuadrat? Tentukan nilai x (akar-akar persamaan kuadrat tersebut!
............................................................................................................... ········································································································· Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
154
••••••••• 0
••
•
c.
•••••• 0 0
••••••••••••••••••• 0
••••••• 0
0
•••••••• 0
0
•••••••• 0
•••••••••• 0
•• 0 ••••••••••••••••• 0
•••••••• 0
•••••••••••• 0
•••••••••••••••••••••••• 0
••••• 0
••••••
•••••• 0
••••••••••••••••••
••••••••••••••• 0
0
0
Subtitusikan nilai x untuk menemukan nilai !
,-------------- ...
: Kesimpulan : I
I I
ka
Setelah menyelesaikan masalah 8 di atas, apa yang dapat kamu simpulkan
Te
rb u
Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dan persamaan linear dua variabel
U
ni
ve
rs
ita
s
•
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
•••
16/42123.pdf
155
Lampiran 6. Kisi-Kisi Soal KISI-KISI PENULISAN SOAL
•• Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Bentuk Soai Jumlah Soal Alokasi Waktu Penyusun
: SMA Negeri I Pitumpanu : Matematika :X/I : Uraian : 6 butir : 90menit : Nurdin, S. Pd.
N
KOMPETENSI
0
DASAR
I
Menyelesaikan
Sistem Persamaan
Menentukan bimpunan penyelesaian sistem
sistem persamaan
Linear dan kuadrat
persamaan linear dua variabel
linear dan sistem
rb u
model matematika
Matematika yang
dari masalah yang
Berkaitan dengan
berkaitan dengan
Sistem Persamaan
himpunan Menentukan persamaan linear dua variabel
rs
penyelesaian
4
Menentukan
himpunan
penyelesaian
s
persamaan linear tiga variabel
ve
sistem persamaan
U
ni
linear
3
s
Merancang Model
ita
Menyelesaikan
Te
dalam dua variabel
•
I. 2
persamaan linear dan kuadrat
linear dan kuadrat
2
SOAL
Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan campuran
•
NO.
INDIKATOR SOAL
ka
MATER!
Siwa, Oklober 2013 Guru Mata Pelajaran
Nurdin, S. Pd NIP.l97912312006041015
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
156
.
Lampiran 7. Tes Hasil Belajar TES HASIL BELAJAR
Nama Sekolah Mata Pelajaran Poko Bahasan Waktu
: SMA Negeri I Pitumpanua : Matematika : Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat : 90menit
Petunjuk! • Tulislah nama dan nomor induk siswa (NIS) pada lembar jawaban anda ! • Kerjakan bagian soal yang lebih mudah bagi anda tanpa mengubah nomor soal ! • Kerjakan sesuai dengan kemampuan anda sendiri ! Soal-soal Tentukan Himpunan Penyelesaian dari sistem persamaan berikut. 2x-y+4=0 { 3x-4y=-21 2. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini. 2 I I -x+-y =5-
ita
s
3 2 2 3 I l -x--y=34 3 2
•
3. Carilah Himpunan Penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
ve
Asep membeli 2 kg mangga dan l kg apel dengan harga RplS.OOO,OO, sedangkan Intan
ni
4.
rs
2
x -x-y-6=0} 2x-y=2
membeli l kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rpl8.000,00. Jika Nada membeli 5 kg mangga dan 3 kg apel, berapakah harga yang harus Nada bayar.
U
"
Te
rb u
ka
I.
5.
Harga 3 kg beras, 2 kg gula dan I kg telur di suah toko adalah Rp. 28.000,00. Harga 2 kg beras, 2 kg gula, dan 5 kg telur adalah Rp 46.000,00. Seseorang harus membayar Rp 34.000,00 untuk membeli 5 kg beras 2 kg gula, dan l kg telur di toko itu. Berapa rupiah yang harus dibayarkanjika seorang membeli 3 kg beras, l kg, dan 2 kg telur?
SELAMAT BEKERJA
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
157
Larnpiran 8. Pendoman Penskoran
-·
PEDO~PENSKORAN
ALTERNATIF JAWABAN TES HASIL BELAJAR NO 1
Diketahui
URAIAN JAWABAN
SKOR
{2x-y+4=0 . : ststem persamaan 3x-4y = -21
1 (10)
Ditanyakan :Hp = ... ? Penye1esaian; 2x-y+4=0...(1) 3x-4y=-21...(2)
rb u
Langkah kedua subtitusi persamaan (3) ke pers. 2
ka
Langkah pertama ubah persamaan (1) menjadi y=2x+4 ... (3)
3x-4(2x+4)=-21
Te
3x-8x-16=-21 -Sx=-21+16
s
-5x=-5
ita
x=1
1
1 1 1 1 1
1angkah ketiga subtitusi ni1ai x=3 kesalah satu persamaan (1 ),(2) atau (3)
rs
y=2x+4
ve
y=2(I)+4
U
jadi himpunan penye1esaian dari ex-y+4=0 adalah {(1,6)} 3x-4y = -21 2
I 1
ni
y=6
1
121
-x+-y=5. . . 3 2 2I Diketahw;s1stem persamaan 3 1 1 -x--y=34 3 2
I
1 (16)
Ditanyakan: Hp= ... ? 2 1 1 -x+-y=5- ...(1) 3 2 2 3 1 1 -x-- y = 3- ... (2) 4 3 2 Ubah persamaan (1) kalikan dengan 6 (KPK dari 2 dan3) menjadi 2
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
158
4x+3y=33 ... (3) Ubah persamaan (2) kalikan dengan 12 (KPK dari 3 dan 4) menjadi
2
9x-4y=42... (4) Eliminasi persamaan (3) dan (4) 4x+3y=33
x4 16x+12y=132
9x-4y=42
x3 27x-12y=126 43x
2
1
=258
1
x=258 =6 43 subtitusi ni1ai x = 6 pada salah satu persamaan (3) atau (4) 4x+3y=33
1
ka
I
4(6)+3y=33
rb u
24+3y=33 3y=33-24
Te
3y=9 y=3
I
I 1
I
2
Diketahui:sistem persamaan x -x-y-6=0}
ita
3
s
jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(6,3)}
1 (15)
ve
Ditanyakan Hp ... ?
rs
2x-y=2
1
2x-y=2 diubah menjadi y=2x-2
1
Subtitusi y=2x-2 ke pers. y= x2 -x-6
I
2x-2= x2 -x-6
1
~ x2 -x-2x-6+2=0
2
~ x2 -3x-4=0
I
~
(x-4)(x+1)=0
2
~
x=4 atau x=-1
1
U
ni
x2 -x-y-6=0 diubah menjadi y= x2 -x-6
Nilai x=4 dan x=-1 disubtitusi ke persamaan y=2x-2
1
Untuk x=4 maka y=2(4)-2=6 sehingga diperoleh (4,6)
1
Untuk x=-1 maka y=2(-1)-2=-4 sehingga diperoleh (-1,-4)
I
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(4,6 dan (-1,-4)}
4
Diketahui: Harga 2 kg mangga dan 1 kg ape!- Rp.15.000,00
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
1 (17)
16/42123.pdf
159
Harga l kg manga dan 2 kg ape!= Rp.l8.000,00 Ditanyakan: harga 5 kg mangga dan 3 kg ape! Penyelesaian:
Diketahui: Harga 3 kg beras, 2 kg gula dan l kg = Rp. 28.000,00. Harga 2 kg beras, 2 kg gula, dan 5 kg telur = Rp 46.000,00. Harga 5 kg beras 2 kg gula, dan l kg telur = Rp 34.000,00 Ditanyakan: harga 3 kg beras, I kg, dan 2 kg telur .... ? Penyelesaian Misalkan beras=x, gula=y dan telur=z persamaan 3x+2y+z=28.000... (l) 2x+2y+5z=46.000.... (2) Sx+2y+z=34.000 ...... (3) Eliminasi persamaan ( l) dan (2) 3x+2y+z=28.000 2x+2y+5z=46.000 X -4z=-l8.000...(4) Eliminasi (l) dan (3) 3x+2y+z=28.000 5x+2y+z=34.000
l
l 1
l I
2 l I I I 1 I 1 1 1
1
(25)
l
U
ni
5
ve
rs
ita
s
Te
rb u
ka
Misalkan: mangga = x Ape! =y Maka diperoleh persamaan 2x+y=l5.000 x+2y=18.000 diubah 2x+y=l5 ... (1) x+2y= 18 ....(2), eliminasi persamaan (I) dan (2) 2x+y=151xl 2x+y=15 x+2y=l8 x2 2x+4y=30 -3y=-15 y=5 subtitusi nilai y=5 ke salah satu persamaan (1) atau (2} x+2y=18 x+2(5)=18 x+l0=18 x=IS-10 x=8 jadi harga 1 kg mangga adalah Rp. 8.000,00 dan harga l kg ape! adalah Rp. 5.000,00. Sehingga banyaknya uang yang harus Nada untuk membeli 5 kg mangga dan 3 kg apel = 5(8.000)+3(5.000) =40.000+ 15.000 =65.000 Jadi Nada harus membayar Rp 65.000,00
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
l l l l
2 1
2
16/42123.pdf
160
-2x=-6.000
1
x=3.000
1
subtitusi nilai x=3.000 ke persamaan (4) x-4y=-18000
1
3000-4y=-18000
1
-4y=-18000-3000
1
-4y=-21000
1
y=5250
1
subtitusi nilai x=3000 dan y=5250 kepersamaan (1) I
3(3000)+2(5250)+z=28.500
1
ka
3x+2y+z=28.500
9000+10500+z=28000
rb u
19500+z=28000 z=28000-195000
Te
z=8500
2
s
1
rs
ve ni
1
1
Jadi harga 3 kg beras, I kg, dan 2 kg telur adalah Rp. 31.250,00
U
1
=9000+5250+17000 =31250
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
ita
sehingga nilai 3x+y+2z=3(3000)+5250+2(8500)
I
1
16/42123.pdf
161
Lampiran 9. Hasil Belajar Siswa pada Pendekatan CPS DAFTAR NILAI PRETEST DAN POSTEST SISWA KELAS PERLAKUAN DENGAN PENDEKATAN CPS KELASX A
L p
L p p p p p
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
L L L
p p p
L p L
p p L
p L
85 70 95
100 70 75 83 85 75 75 65 85 78 78 90 88 85 97 70 73 68 85 100 85 70 75 75 75 90 75 65 75
Pening Gain katan
53 48 60 65 58 53 71 55
63 52 53 60 63 46
ka
L L p p p p
32 22 35 35 12 22 12 30 12 23 12 25 15 32 35 35 31 24 12 12 12 36 37 32 20 23 13 23 36 27 12 16
rb u
p p
Pretest Posttest
Te
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
L
ANDINIRWANA ANDI NURUL HIDAYAH ANDI NUSRIDANDI ARDANSYAR ASMA SRI W AHYUNI AYU GUSTIKASARI BESSE FITRIANl DIAN ALFIANTI FAJAR GUNAWAN FARADILLAH FIRMANSYH FMRANDA HIKMAH HIRAY ANTI ICARISNAWATI JUWITA PAKRI KASMAWATI M. RESKI AKBAR M. SYUKURFAHREZI MUH.AHMAR NASFIRA NIDYA NURUL HUMAERAH RAISAH RICHARD PRAHASTA RISNA SULFIANA RUSDIAN AW AL NUGRAHA SRI ADI ARVINA SUKMA JULIANA SYAHRUL TRISMA EKA INDRAY ANTI YOGHI ADIPRATAMA
s
II
ADHE REFORMA WAN SAPUTRA
ita
6 7 8 9 10
p
rs
5
ADE INDIRA SABIR
ve
2 3 4
13032 13033 13034 13035 13036 13037 13038 13039 13040 13041 13042 13043 13044 13045 13046 13047 13048 13049 13050 13051 13052 13053 13054 13055 13056 13057 13058 13059 13060 13061 13062 13063
LIP
NAMASISWA
ni
I
NIS
U
NO URT
55
53 54 73 58 61 56 49 63 53 50 52 62 52 54 48 53 59
0,8 0,6 0,9 1,0 0,7 0,7 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 1,0 0,7 0,7 0,6 0,8 1,0 0,8 0,6 0,7 0,7 0,7 0,8 0,7 0,6 0,7
Klasifikasi T
s T T
s s T T T
s s T T
s T T T T
s s s T T T
s s T
s T
s s T
16/42123.pdf
Lampiran I 0. Hasil Belajar Siswa pada pendekatan RME DAFTAR NILAI PRETEST DAN POSTEST SISWA KELAS PERLAKUAN DENGAN PENDEKATAN RME
162
KELASX.B Posttest
p p
34 30 30 30 23 12 12 15 25 12 35 36 12 30 35 35 35 30 13 12 24 28 33 13 20 20 30 30 34 33 20 32
90 90
L L p p p p
L L p p p
L p p p p p p p p
45 55
47 68 58 70 70 63 48
75 83 100 85 100 100 100 93 65 75 75 90 90 100 85 90 90 95 76 100 80 83 85
17
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
60
ka
95
56
64
Te
L p p
75 85 70 80 70 85
Peningkat an
rb u
L L L L L L p
s
11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Pretest
ita
6 7 8 9 10
UP
rs
5
OPPIE ANANDA AGUSTIANA AGUSTIAWAN AHMAD RUDIANTO AKBAR AMBOUPE AND! ERICK BATARA AND! ROY HIDAYAT ARFIRENI ARWANZA ASDIANA EVISUSANTI FAISAL TANJUNG FIRMAN HASRIAH IINLESTARI IRMAYANTI JUNITAROHKAMAYA MUH. NASRULLAH MUH. YUSUF BASRI NURFADHILLAH ISHAK NURUL FATIMAH RAHMAYANA MUSLlMAH RIDWAN SAPUTRA SRI ULFA NINGSIH VMYOVITA WIWlK AGUSTIFA YULI YULIANTI ZAHRATUNNISA ZAHRUL ASIDIK A. ROSNA TENRI BALI
ve
2 3 4
13064 13065 13066 13067 13068 13069 13070 13071 13072 13073 13074 13075 13076 13077 13078 13079 13080 13081 13082 13083 13084 13085 13086 13087 13089 13090 13091 13092 13093 13094 13095
NAMASISWA
ni
I
NIS
U
NO URT
73 70 65 65 58 35 62 63 66
62 67 72 70 70 65
46 66 47 63 53 78
61
Gain
Klasifikasi
0,8 0,9 0,6 0,8 0,6 0,8 0,7 0,8 0,9 0,7 0,7 1,0 0,8 1,0 1,0 1,0 0,9 0,5 0,7 0,7 0,9 0,9 1,0 0,8 0,9 0,9 0,9 0,7 1,0 0,7 0,8 0,8 0,73494 T
T T
s T
s T
s T T T T T T T T T T
s T T T T T T T T T
s T T T T
16/42123.pdf
160 Lamp iran II. OUT PUT UJI-T perbedaan CPS dan RME
-·-- ___ ...._ .,..
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
CPS
32
.7478
.11036
.01951
• RME
32
.8194
.13031
.02304
-
Te rb uk
Peningkatan
N
Normalitas Testa of Nonnallty Kolmogorov-Smimov" Sig.
df
.101
.176
64
df
Statistic
Sig.
s
Peningkatan
Shapiro-Wilk
64
.957
.025
ita
Statistic
a
Metode
rs
a. lilliefors Significance Correction
ve
...__ -··--··. .. ........ , ..._..
Levene's Test for
t-test for Eaualitv of Means
U
ni
Egualitv of Variances
F
Sig.
95% Confidence Interval of the Mean
Std. Error
Difference
Difference
Difference Upper
t
df
-2.371
62
.021
-.07156
.03019
-.13190
-.011221
-2.371
60.
.021
-.07156
.03019
-.13194
-.01119
Sig. (2-tailedl
Lower
•
Peningkatan
Equal variances
.826
.367
assumed Equal variances not
assumed
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
363
16/42123.pdf
164 Lampiran 12. Out Put Analisis Hasil Belajar pada Kelas Perlakuan dengan Pendekatan CPS Statistics
Pree Tes Valid
Gain
Peninakatan
32
32
32
0
0
0
0
Mean
23.5938
80.0000
56.4083
.7478
Std. Error of Mean
1.63989
1.73554
1.13224
.01951
Median
23.0000
76.5000
54.5000
.7150
12.00
75.00
53.00
.68
9.27661
9.81769
6.40493
.11036
66.055
96.387
41.023
.012
-.005
.500
.792
.874
.414
.414
.414
.414
-1.552
-.568
.468
.140
.809
.809
.809
.809
Range
25.00
35.00
27.00
.40
Minimum
12.00
65.00
46.00
.60
Maximum
37.00
100.00
73.00
1.00
2560.00
1805.00
23.93
73.5000
52.2500
.6650
23.0000
76.5000
54.5000
.7150
32.0000
85.0000
60.7500
.8075
Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis
rb u
Missing
755.00 12.2500
25
ita
Percentiles
s
Sum
ka
32
Te
N
Post Tes
50
ni
ve
rs
75
U
Gain Cumulative
Frequency_ Valid
Percent
Valid Percent
Percent
.60
2
6.3
6.3
6.3
.62
1
3.1
3.1
9.4
.63
1
3.1
3.1
12.5
.64
1
3.1
3.1
15.6
.66
3
9.4
9.4
25.0
.68
5
15.6
15.6
40.6
.69
1
3.1
3.1
43.8
.70
1
3.1
3.1
46.9
.71
1
3.1
3.1
50.0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
165
1
3.1
3.1
53.1
.74
1
3.1
3.1
56.3
.77
1
3.1
3.1
59.4
.78
3
9.4
9.4
68.8
.79
1
3.1
3.1
71.9
.80
1
3.1
3.1
75.0
.81
1
3.1
3.1
78.1
.82
1
3.1
3.1
81.3
.84
1
3.1
3.1
84.4
.85
1
3.1
3.1
87.5
.92
1
3.1
3.1
90.6
.96
1
3.1
3.1
93.8
1.00
2
6.3
6.3
100.0
Total
32
100.0
100.0
...
--~
s
a.LC...•IU17
•
ita
r
vv ICUIO
15.110
ve
~
.,./
ll "'"' rt-I'
J
25.00
Zl'lOO
ni
,
rs
I 30.00
JI.OO
.,._00
U
Prn_Te•
p
•
,---
T ""-"
.. ... -·__ ...,._.,
'
• ,---
•.
1/
rf ""'I\
j
·v ...
I\
r1 r-
-
•.1111 Polle_Te•
NJ ..
'
IG.OII
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
rb u
Te
-
•
ka
.72
16/42123.pdf
166 Penlngkatan M&an=56.41
std. Oev. • 6.405
rb u
ka
N•32
Te
Penlngkatan
Gain
U
ni
ve
rs
ita
s
. . . . . 0.75 s.f. DIIY. • 0.11 N•32
...
'"'
'·"
0.80
Goin
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1.10
16/42123.pdf
167 Uji Normalitas
One-Sample Kolmo orov.Smlmov Test Pree Tes N
Post Tes
Peninakatan
Gain
32
32
32
Mean
23.5938
80.0000
58.4063
.7478
Std. Deviation
9.27661
9.81769
6.40493
.11036
Absolute
.155
.195
.149
.137
Positive
.155
.195
.149
.137
NegaUve
-.131
-.101
-.089
-.090
Kolmogorov.Smirnov Z
.874
1.102
.845
.777
Asymp. Slg. (2-tailed)
.429
.177
.473
.582
Nonnal Parameters~•
Most Extreme Differences
a. Test distribution is Nonnal.
rb u
b. Calculated from data.
ka
32
s
N
-sample Statistics Mean
Std. Deviation
32
23.5938
Post_Tes
32
80.0000
Peningkatan
32
58.4063
Gain
32
Std. Error Mean
9.27661
1.63989
9.81769
1.73554
6.40493
1.13224
.11036
.01951
ve
rs
Pree_Tes
ita
One
Te
Uji-t Satu Sample
U
ni
.7478
I Test One-$amp1e Test Value = 0 95% Confidence Interval of the Difference
I
df
Sia. 12-tailedl
Mean Difference
Lower
UDDer
Pree_Tes
14.387
31
.000
23.59375
20.2492
26.9383
Post_Tes
46.095
31
.000
80.00000
76.4603
83.5397
Peningkatan
49.818
31
.000
58.40625
54.0970
58.7155
Gain
38.332
31
.000
.74781
.7080
.7876
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
168 Analisis Explorer
case proc-lng Summary Cases Valid
N
Missina
N
Percent
Total
Percent
Percent
N
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Post_Tes
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Peningkatan
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Gain
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
ka
Pree_Tes
rb u
DescrlpUves
Statistic
Mean
23.5938
95% Confidence Interval for
Lower Bound
Mean
Upper Bound
Te
Pree_Tes
s
5% Trimmed Mean
ita
Median Variance
rs
Std. Deviation
Maximum
20.2492
26.9383 23.5139 23.0000 86.055 9.27661 12.00
19.75
Skewness Kurtosis Mean
·.005
.414
·1.552
.809
80.0000
1.73554
95% Confidence Interval for
Lower Bound
76.4603
Mean
Upper Bound
83.5397
5% Trimmed Mean
79.7222
Median
76.5000
Variance Std. Deviation
96.387 9.81769
Minimum
65.00
Maximum
100.00
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1.63989
25.00
lnterquartile Range
Post_Tes
Std. Error
37.00
ni
Range
ve
Minimum
U
..
16/42123.pdf
169
.. Range
35.00
lnterquartile Range
11.50
Skewness
.500
.414
-.568
.809
56.4063
1.13224
Kurtosis Peningkatan
Mean 95% Confidence Interval for
Lower Bound
54.0970
Mean
Upper Bound
58.7155
5% Trtmmed Mean
56.0625
Median
54.5000
Vartance
41.023
Std. Deviation
6.40493 46.00
Maximum
73.00
ka
Minimum
rb u
Range
27.00
lnterquartile Range
8.50
Te
Skewness Kurtosis Mean
.414
.468
.809
.7478
.01951
Lower Bound
.7080
Mean
Upper Bound
.7876
rs
5% Trtmmed Mean
Vartance
ni
Std. Deviation
ve
Median
Minimum
s
95% Confidence Interval for
ita
Gain
.792
U
Maximum
.7420 .7150 .012 .11036
.60 1.00
Range
.40
lnterquartile Range
.14
Skewness
.874
.414
Kurtosis
.140
.809
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
170 Lampiran 13. Out Put Hasil analisis Statistik pada Kelas Perlakuan dengan Pendekatan RME FREKUENSI
Statistics Peninakatan
Post Tes
Gain
32
32
32
0
0
0
0
Mean
25.4063
86.0938
60.6875
.8194
Std. Error of Mean
1.53970
1.77196
1.66040
.02304
Median
30.0000
85.0000
63.0000
.8300
30.00
oo.oo•
70.00
1.00
8.70987
10.02371
9.39264
.13031
75.862
100.475
88.222
.017
-.502
-.222
-.968
-.345
.414
.414
.414
.414
-1.325
-.806
.349
-.327
.809
.809
.809
35.00
38.00
.50
65.00
35.00
.50
38.00
100.00
73.00
1.00
813.00
2755.00
1942.00
26.22
16.2500
77.0000
55.2500
.7200
30.0000
65.0000
63.0000
.8300
33.0000
94.5000
67.7500
.9200
Valid Missing
Mode Std. Deviation Valiance Skewness std. Error of Skewness Kurtosis
.809
std. Error of Kurtosis
24.00
Minimum
12.00
ita
s
Range Maximum
rs
Sum Percentiles
rb u
N
25
ve
50 75
ni
a. Multiple modes exist. The smallest value is shown
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
ka
32
Te
Pree Tes
U
..
16/42123.pdf
171
..
Pree Tes
-
Maan=25.41 Std. Dev. = 8.71 N=J2
.. .
-
r-
· ..
...
-. I······
.·
. I. I
/ 10.00
v
'
r-
/r-15.00
.
" r-
' 20.00
25.00
"' ~
30.00
ka
/
.....,
r-....
35.00
'
40.00
Te
Pree_Tes
rb u
-v
2""
r-:-/
.
Post_Tee
Mean. 86.09 Std. DeY.= 10.024
U
ni
ve
rs
ita
s
N•32
00.00
71>.00
00.00
90.00
Post_tea
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
100.00
110.00
16/42123.pdf
172
..
Te
rb u
ka
Meen=60.69 Sid. Dav. =9.393 N•32
U
ni
ve
rs
ita
s
Msan•0.82
0.80
Gain
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
0.90
1.00
1.10
Std.DIIv.•0.13 N•32
16/42123.pdf
173 EXPLORER
Case Processing Summary Cases Valid
N
Missing
N
Percent
Total
Percent
N
Percent
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Post_Tes
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Peningkatan
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
Gain
32
100.0%
0
.0%
32
100.0%
ka
Pree_Tes
DescriDtlvea
Mean
25.4063
95% Confidence Interval for
Lower Bound
Mean
Upper Bound
Te
Pree_Tes
5% Trimmed Mean
s
Median
ita
Variance Std. Deviation
rs
Minimum
ve
Maximum Range
ni
Kurtosis Mean
22.2660
28.5465
25.5833 30.0000 75.882 8.70987 12.00 36.00
-.502
.414
-1.325
.809
86.0938
1.77196
95% Confidence Interval for
Lower Bound
82.4798
Mean
Upper Bound
89.7077
5% Trimmed Mean
86.3889
Median
85.0000
Variance
100.475 10.02371
Minimum
85.00
Maximum
100.00
Range
35.00
lnterquartile Range
17.50
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1.53970
16.75
Skewness
Std. Deviation
Std. Error
24.00
lnterquartile Range
Post_Tes
rb u
Statistic
U
..
16/42123.pdf
174
.. Peningkatan
Skewness
·.222
.414
Kurtosis
·.806
.809
60.6875
1.66040
Mean 95% Confidence Interval for
Lower Bound
57.3011
Mean
Upper Bound
64.0739
5% Trimmed Mean
61.2431
Median
63.0000
Variance
68.222
Std. Deviation
9.39264 35.00
Maximum
73.00
Range
38.00
lnterquartile Range
12.50
Skewness
·.968
.414
.349
.809
.8194
.02304
rb u
ka
Minimum
Kurtosis Mean
Te
Gain
95% Confidence Interval for
Lower Bound
.7724
Mean
Upper Bound
.8664
ita
s
5% Trimmed Mean Median
Minimum
Range
ni
Maximum
ve
Std. Deviation
rs
Variance
U
lnterquartile Range
.8246 .8300 .017 .13031 .50 1.00 .50 .20
Skewness
·.345
.414
Kurtosis
·.327
.809
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
175
.. Nonnal Q.Q Plot ofPree_Tes 0
0 0
0 0 0 0
ka
0 0
0
·1
Te
rb u
0
"'
10
"'
Observed Value
ita
s
Detrended Nonnal Q..Q Plot of Pree_Tea
0
0.4
rs
0
ve
0.~
0
0
0
0
l
0
0
0.
ni
z
0
•>
·02"
0
Q
0
U
E
~
0
-0.4 0
.....
0 0
.o .. 10
15
.
20
25
Observed Value
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
30
35
40
16/42123.pdf
176
Te
rb u
ka
..
ita
s
Post_Tes
ve
rs
Nonnal OQ Plot of Po.t_Tes
0
U
ni
)...
0
~
0
•
s-'
0
0
0
60
60
Observed Value
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
"'
110
16/42123.pdf
177
.. Detrended Nonnal Q.Q Plot of Poet Tea 0.2" 0
0.1 0
~
0
E
.0.1
0
0
0
0
0
z
g
.
0
>
a
0
.0.2" 0
.... .... '
60
70
'
80
90
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
Observed Value
rb u
ka
0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
100
16/42123.pdf
178
.. PENINGKATAN
• Nonnal Q.Q Plot !11 Penlngkalan 0 0
0 0 0
0
0
0
0 0 0
ka
0
...
"
"'
60
0
oo
..
0 0 0
Te
ita
0
s
0
.,..
0 oo
0 0
!>
0 0
0
0
ni
.! .....
ve
rs
0
l&...,..
0
.,
U
~.,.
......
..
70
Observed Value Oetrended Normal Q-Q Plot of Penlngkatan
•
rb u
0
..
., "Observed Value
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
"
..
16/42123.pdf
179
0
ka
..
18
Te ita
s
Gain
rb u
-
0
U
ni
ve
rs
Nonnal Q.Q Plot of Gain
0
0
,,
'·'
''
Obeerved Value
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1.0
16/42123.pdf
180
..
Oetrended Nonnal Q-Q Plot of Gain 0.2"
0
oo
•
0
0 0 v
0
~
!:1!
0
0
0
0
0
0 0
0
0 -D.2"
>
c•
.....
0
0.5
0.6
o.a
0.7
0.9
1.0
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
rb u
Observed Value
UJI-t SATU SAMPLE
One.Sample Stattstlc:s N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
Pree_Tes
32
25.4063
8.70987
1.53970
Post_Tes
32
86.0938
10.02371
1.77198
Peningkatan
32
60.6875
9.39264
1.66040
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
ka
-o...
16/42123.pdf
181 0 ne-sample statlsUcs N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
Pree_Tes
32
25.4063
8.70987
1.53970
Post_Tes
32
88.0938
10.02371
1.77198
Peningkatan
32
60.6875
9.39264
1.66040
Gain
32
.8194
.13031
.02304
0-sa ne mo1e IT est Test Value
=0 95% Confidence Interval of the
Sig. (2-tailedl
Mean Difference
Lower
rb u
df
t
ka
Difference
Upper
16.501
31
.000
25.40625
22.2660
28.5465
Post_Tes
48.587
31
.000
88.09375
82.4798
89.7077
Peningkatan
38.550
31
.000
60.68750
57.3011
64.0739
Gain
35.570
31
.000
.7724
.8664
U
ni
ve
rs
ita
s
Te
Pree_Tes
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.81937
16/42123.pdf
..
SURAT KETERANGAN VALIDASI
Saya bertanda tangan di bawah ini sebagai validator, telah memvalidasi instrumen yang dibutuhkan tesis Saudara: : Nurdin : 015785274 : Pendidikan Matematika
Nama NIM Jurusan
Yang berjudul "Komparasi Kefektifan Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan
rb u
Setelah diperiksa dan direvisi instrumen penelitian yaitu:
ka
Creative Probelm Solving (CPS) dan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Sistem Persamaan Linear di Kelas X SMA Negeri Pitumpanua Kabupaten Wajo".
I. Lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pendekatan Creative
Te
Problem Solving (CPS)
2. Lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
ita
s
3. Lembar observasi aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan Creative Problem Solving (CPS)
rs
4. Lembar observasi aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan Realistic
ve
Mathematic Education (RME) 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
ni
6. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
U
7. Tes Hasil Belajar
Maka dinyatakan telah memenuhi validitas konstruk. Demikian surat keterangan ini diberikan untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Makassa,
Oktober 2013
Validator,
/'.!J ([ r/VJ/!JA t.J/'1/1/1
16/42123.pdf
SURAT KETERANGAN VALIDASI
Saya bertanda tangan di bawah ini sebagai validator, telah memvalidasi instrumen yang dibutuhkan tesis Saudara: Nama NIM Jurusan
: Nurdin : 015785274 : Pendidikan Matematika
rb u
Setelah diperiksa dan direvisi instrumen penelitian yaitu:
ka
Yang berjudul "Komparasi Kefektifan Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Creative Probelm Solving (CPS) dan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Sistem Persamaan Linear di Kelas X SMA Negeri Pitumpanua Kabupaten Wajo".
I. Lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pendekatan Creative
Te
Problem Solving (CPS)
2. Lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
ita
s
3 .. Lerubar observasi aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan Creative Problem Solving (CPS)
rs
4. Lembar observasi aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan Realistic
ve
Mathematic Education (RME) 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
ni
6. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
U
7. Tes Hasil Belajar Maka dinyatakan telah memenuhi validitas konstruk. Demikian surat keterangan ini diberikan untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
Makassa, Validator, hi>· Wt_jo
Oktober 2013 fll~oi.w..r;h·l<~.
cAI!>O..([L ...'/-IA!}l/4 {fA , Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
Te
rb u
ka
lampiran 15. Foto Kegiatan Penelitian
U
ni
ve
rs
ita
s
Gam bar 1. Suasana diskusi kelompok pada kelas CPS
Gambar 1. Suasana diskusi kelompok kelas RME
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Te
rb u
ka
16/42123.pdf
rs
ita
s
Gambar 3. Presentasi hasil Kerja Kelompok pada Kelas CPS
U
ni
ve
•
Gambar 4. Presentasi hasil Kerja Kelompok pada Kelas RME
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
•
rs
ita
s
Te
rb u
ka
•
U
ni
ve
•
Gambar 5. Evaluasi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16/42123.pdf
PEMERINTAH KABUPATEN WA.JO DINAS PENDIDIKAN R.INTISAN S6kDLAH kAT6CiOR.I MANDIR.I (R.SkM)
SMA NEGERI 1 PITUMPANUA
-
)lwmat: Siwa '}(§c. (Jlitumpanua 'l(Jl6. 'Wajo 90992
--
--------------------
.-
SVRAT KETERANGAN Nomor: 104/H09-SMA1.07/MN/2013
Yang bertanda tangan di bawah ini : : BASO PASSAMULA, S. Pd., M. Si.
NIP
: 19691231 199103 1 043
Pangkat, Goi.!Ruang
: Pembina, N /a
Jabatan
: Kepala Sekolah
rb u
: Nurdin, S. Pd.
Tempatffanggallahir
: Salo Belawa,
s
Nama
ita
: Mahasiswa (8.2)
rs
Instansi/Pekeljaan
: Bolabakka, Kec. Pitumpanua Kab. Wajo
ve
Alamat
1979
: Laki-laki
Jenis Kelamin
ni
Telah melakukan penelitian pada bulan Oktober-November 2013 denganjudul:
U
•
Te
Menyatakan bahwa :
•
ka
Nama
"Komparasi Keefektifan Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Creative Problem Solving (CPS) dan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Sistem
Persamaan Linear di Kelas X SMA Negeri I Pitumpanua Kabupaten Wl\io" Demikian surat keterangan ini dibuat untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
;:._~~~i\SSAMULA, S. Pd., M. Si.
---&. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19691231 199103 1 043
16/42123.pdf
188
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PROG~PASCASARJANA
UNIVERSITAS TERBUKA Jl. Cabe Raya, Pondok Cabe, Pamulang, Tangerang Selatan 15418 Telp. 021.74150550, Fax. 021.7415588
BIODATA Nama
: Nurdin, S. Pd.
NIM
: 015785274
Tempat dan Tanggal1ahir
: Salo Be1awa,
Registrasi Pertama
: 2012.1
Riwayat Pendidikan
: SDN 337 Loppong Tahun 1992
ka
1979
rb u
SMPN 1 Anabanua Tahun 1995
SMAN 1 Maniangpajo Tahun 1998
Te
UNM Makassar Tahun 2004 : Guru SMA Negeri 1 Piturnpanua Tahun 2006-
Riwayat Pekerjaan
s
sekarang.
Jl. Poros Makkas- Palopo, Siwa Kec. Piturnpanua
ita
A1amat Tetap
: 0811449323
U
ni
ve
No.Te1p/HP
rs
Kabupaten Wajo
Makassar, Desember 2013 Nama
(Nurdin) NIM. 015785274
• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka