42122.pdf. Universitas Terbuka. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf

Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve rs i

ta

s

Te r

bu

ka

16/42122.pdf


U

ni ve

rs

ita

s

Te

rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te r

bu ka

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te r

bu ka

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te r

bu ka

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs i

ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs i

ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U ni

ve r

si

ta

s

Te rb uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve rs i

ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve r

si ta

s

Te

rb

uk

a

16/42122.pdf


U

ni

ve rs

ita

s

Te rb

uk a

16/42122.pdf


U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf


16/42122.pdf

61

BABIV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

·.

A. Deskripsi Hasi! Penelitian Pada bab ini akan menguraikan mengenai hasil pene1itian dan pembahasan yang te1ah diperoleh peneliti selama melaksanakan proses penelitian. Setelah

ka

melakukan ekperimen penelitian dengan menggunakan dua model pembelajaran

rb u

yaitu model MMP dan konvensional, data diolah dengan bantuan SPSS 21.0 for

Windows.

Te

Data hasil penelitian yang digunakan adalah berbentuk skor pretest, skor

ita

s

posttest, dan skor gain seperti pada tabel 4.1

rs

Tabel 4.1 Hasil nilai pretest dan postest kelompok ekperimen dan kelas kontrol

ve

MMP (Kelas Eksperimen) N-gain

0.70 0.25 0.75 0.71 0.68 0.71 0.67 0.75 0.43 0.28 0.71 0.48 0.77 0.79

33.33 46.67 33.33 30.00 26.67 30.00 30.00 33.33 30.00 40.00 43.33 23.33 26.67 36.67

U

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PRETEST POSTTEST

ni

NO


80.00 60.00 83.33 80.00 76.67 80.00 76.67 83.33 60.00 56.67 83.33 60.00 83.33 86.67

KONVENSIONAL (Kelas Kontrol)

PRETEST POSTTEST 40.00 43.33 33.33 46.67 36.67 26.67 30.00 36.67 40.00 46.67 26.67 26.67 26.67 33.33

76.67 73.33 80.00 76.67 76.67 66.67 76.67 80.00 76.67 83.33 73.33 56.67 80.00 76.67

N-gain

0.61 0.53 0.70 0.56 0.63 0.55 0.67 0.68 0.61 0.69 0.64 0.41 0.73 0 1\:S

16/42122.pdf

62

NO

POSTTEST

N-gain

PRETEST

POSTTEST

N-gain

36.67 33.33 43.33 33.33 46.67 40.00 43.33 33.33 46.67 36.67 26.67 30.00 36.67 40.00 46.67 26.67 26.67 26.67 33.33 36.67 26.67 43.33 33.33 43.33 46.67

83.33 63.33 83.33 80.00 70.00 73.33 70.00 76.67 70.00 63.33 73.33 76.67 80.00 63.33 80.00 83.33 73.33 63.33 80.00 76.67 83.33 63.33 80.00 53.33 66.67

0.74 0.45 0.71 0.70 0.44 0.56 0.47 0.65 0.44 0.42 0.64 0.67 0.68 0.39 0.63 0.77 0.64 0.50 0.70 0.63 0.77 0.35 0.70 0.18 0.38

26.67 43.33 33.33 43.33 46.67 46.67 36.67 26.67 30.00 26.67 36.67 26.67 43.33 33.33 36.67 43.33 30.00 26.67 30.00 33.33 36.67 26.67 43.33 36.67 33.33

56.67 53.33 73.33 70.00 76.67 73.33 73.33 60.00 73.33 40.00 50.00 56.67 76.67 53.33 76.67 56.67 60.00 50.00 46.67 76.67 63.33 56.67 76.67 50.00 46.67

0.41 0.18 0.60 0.47 0.56 0.50 0.58 0.45 0.62 0.18 0.21 0.41 0.59 0.30 0.63 0.24 0.43 0.32 0.24 0.65 0.42 0.41 0.59 0.21 0.20

rb u

Te

s

ita

rs

ve

ni

ka

PRETEST

U

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

KONVENSIONAL (Kelas Kontrol)

MMP (Kelas Eksperimen)

Skor gam dipero1eh dari selisih antara skor pretest dan skor posttest baik siswa yang belajar dengan menggunakan Model pembelajaran MMP dengan media

pembel~aran

berbasis komputer,

maupun

menggunakan model pembelajaran konvensional.


siswa yang belajar

16/42122.pdf

63

B. Analisis Data Hasil Penelitian Data pokok yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data nilai hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan instrumen

penelitian yang telah

divalidasi dan reliabel. Sebelum melakukan pengujian hipotesis penelitian, terlebih dahulu akan dianalisis mengenai nilai rata-rata siswa, normalitas dan homogenitas yang diperoleh baik pada kelas eksperimen maupun pada kelas

ka

kontrol.

rb u

I. Analisis Data Hasil Belajar Siswa

Untuk melihat hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diberi perlakuan

Te

(treatment), maka perlu dilakukan pengolahan dan analisis data terhadap skor

ita

s

pretest dan posttest. Rekapitulasi data ditunjukkan pada tabel berikut : Tabel 4.2 Rata-rata Skor Tes Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen 35,58 74

Kelas Kontrol 35,17 66,83

ni

ve

rs

Nilai Rata-rata Pretest Rata-rata Posttest

Berdasarkan tabel di atas, dapat diketahui bahwa rata-rata skor pretest dan

U

•

posttest pada kelas eksperimen adalah 35,58 dan 74,00. Sedangkan pada kelas kontrol diketahui rata-rata skor pretest dan posttest adalah sebesar 35,17 dan 66,83. Dari data tersebut terlihat bahwa terdapat peningkatan hasil belajar siswa pada kelas eksperimen dan kontrol. 2. Data Hasil Pretest Analisis terhadap pretest dilakukan dengan tujuan mengukur kemampuan siswa sebelum menerima proses pembelajaran, atau dengan kata lain mengukur


16/42122.pdf I

64

kemampuan awal yang dimiliki siswa dalam materi yang akan diajarkan. Berikut disajikan analisis statistik deskriptif skor pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan perhitungan menggunakan program SPSS 21. Tabel4.3. Statistik DeskriptifData Pretest Statistics

KONV

40 0 35,5835 7,05623 49,790 23,33 46 67

40 0 35,1675 6,87414 47,254 26,67 46,67

Te

rb u

Valid Missing Mean Std. Deviation Variance Minimum Maximum N

'MMP

ka

Hasil Pretest Hasil Pretest

Berdasarkan data pada tabel di atas, terlihat bahwa rata-rata skor pretest kelas

ita

s

eksperimen adalah 35,5835 dengan skor maksimum 46,67 dan skor minimum

rs

23,33. Sedangkan rata-rata skor pretest kelas kontrol ada1ah 35,1675 dengan skor

ve

maksimum 46,67 dan skor minimum 26,67

ni

Untuk memperjelas penelitian ini maka secara rinci dapat dilihat dalam

U

tabel histogram sebagai berikut. Tabel4.4 Distribusi Frekuensi Nilai Pretest Matematika Siswa kEkspenmen K eompo I Frekuensi relatif(%) Ni1ai F 23,33 -29, 33 20% 8 32,5% 29,34 - 36,34 13 20% 36,35 - 42,35 8 27,5% 11 42,36 - 48,36 100 Jumlah 40


16/42122.pdf

65

Tabel4.5 Distribusi Frekuensi Nilai Pretest Matematika Siswa KeIomoolk Kontrol Frekuensi Nilai F relatif(%) 23,33 - 29, 33 10 25% 29,34- 36,34 27,5% 11 9 22,5% 36,35 - 42,35 42,36 - 48,36 10 25% . 40 Jumlah 100

a. Uji Normalitas Data Pretest pretest

untuk kelas

ka

Setelah diketahui analisis statistik deskriptif skor

rb u

eksperimen dan kelas kontrol, langkah selanjutnya adalah melakukan uji normalitas terhadap skor pretest kedua kelas tersebut. Uji normalitas dilakukan

Te

untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak antara kelas kontrol

s

dan kelas eksperimen. Pengujian normalitas dilakukan dengan statistik uji

ita

Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan program SPSS 21. Hasil uji normalitas

rs

untuk pretest diberikan pada tabel di bawah ini.

ve

Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data Pretest

U

ni

One-Sam ole Kolmogorov-Smirnov Test Pretest Kelas Pretest Kelas Eksoerimen Kontrol N 40 40 35,5835 35,1675 Mean Normal Std. 7,05623 6,87414 Parameters•·b Deviation ,150 ,142 Absolute Most Extreme Positive ,150 ,142 Differences Negative -,139 -,132 ,950 Kolmogorov-Smirnov Z ,897 ,327 ,397 Asvmn. Sil!. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.


16/42122.pdf

66

Kriteria pengujian : Jika P > oc(0.05), maka berdistribusi normal Jika P < oc(0.05), maka tidak berdistribusi normal Berdasarkan perhitun!i<m uji normalitas maka pada kelas eksperimen diperoleh P = 0.327 dan pada kelas kontrol diperoleh P = 0.397. Dengan embandingkan nilai oc = 0.05, maka untuk kelas eksperimen P = 0,327 > oc(0.05) dan kelas =

0.397 > oc(0.05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kedua

ka

kontrol P

rb u

data tersebut berdistribusi normal.

pretest

berdistribusi normal, maka langkah

s

Setelah diketahui bahwa data

Te

b. Uji Homogenitas Data Pretest

ita

selanjutnya adalah melakukan uji homogenitas untuk mengetahui kesamaan

rs

varians antara skor pretest. Uj i homogenitas varians dengan menggunakan SPSS

ve

21.0. Hasil uji homogenitas untuk data pretest diberikan pada tabel di bawah ini.

ni

Tabel4.7. Hasil Uji Homogenitas Varians

U

Test of Homo eneitv of Variances Levene Statistic dfl Based on Mean .062 1 Based on Median .009 I .009 Based on Median and with I adjusted df .06I Based on trimmed mean I

Pretest

Kriteria pengujian : Jika nilai signifikansi (P) > oc(O. 05), maka homogen


d£2 78 78 74.608

Si_g. .804 .925 .925

78

.806

16/42122.pdf

67

Jika nilai signifikansi (P) < oc(0.05), maka tidak homogen Berdasarkan tabel di atas, pada pretest antara kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh P = 0,804. Dengan membandingkan dengan nilai oc= 0.05, karena nilai untuk P(0.804) > oc(0.05), maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi dengan varians yang sama (homogen). c. Uji Kesamaan Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

ka

Persamaan kemampuan awal siswa antara yang mendapa,t perlakuan Model

rb u

pembelajaran MMP dengan media pembelajaran berbasis komputer dan model

Te

pembelajaran konvensional dapat diketahui melalui pengujian terhadap rata-rata nilai pretest pada masing-masing kelas. Setelah dilakukan uji normalitas dan uji diketahui bahwa penyebaran skor

pretest

ita

s

homogenitas data hasil pretest

berdistribusi normal dan homogen sehingga untuk pengujian digunakan statistik

ve

rs

uji parametrik, yaitu uji t. Uji t (Independent Samples T Test) dilakukan dengan bantuan program SPSS 21, dengan tarafsignifikansi 5%.

ni

Tabel 4. 8 Hasil Uj i t Pretest

U

Kelas. Eksperimen Kontrol

df

sig.(P)

a

lmtun•

ttabel

78

0.804

0,05

0,062

1,658

Berdasarkan tabel di atas, temyata diperoleh sig.(P) = 0.804 dan trutung 0,062 dengan membandingkan nilai sig.(P) = 0.804 > a (0,05) dan lrutuns < ltabei sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai pretest kelas eksperimen dan kontrol. Hal itu berarti keadaan awal siswa kelas eksperimen dan kontrol sebelum pembelajaran mempunyai


16/42122.pdf

68

3. Data Hasil Posttest Soal posttest diberikan di akhir rangkaian pembelajaran, untuk mengetahui pengetahuan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran yang diberi perlakuan berupa model pembelajaran MMP dan media pembelajaran be;basis komputer Tabel4.9 Statistik DeskriptifData Postest

ka

Valid Missing Mean Std. Deviation Variance Minimum Maximum

ita

s

Te

N

Posttest Kelas Kontrol 40 0 66,8340 11,91005 141 849 40,00 83,33

rb u

Statistics Posttest Kelas Eksperimen 40 0 73,9993 9,06453 82,166 53,33 86,67

rs

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa skor tertinggi posttest kelas eksperimen

ve

adalah 86,67, skor terendahnya adalah 53,33, skor rata-rata kelas adalah 73,9993

ni

dengan standar deviasi sebesar 9,06453. Sedangkan skor tertinggi posttest kelas kontrol adalah 83,33 dan terendahnya adalah 40,00. Skor rata-rata kelas adalah

U

·•

66,8340 dengan standar deviasi sebesar 11,91

a. Uji Normalitas Data Posttest Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian normalitas menggunakan statistik uji Kolmogorov Smirnov dengan bantuan program SPSS 21 ,0. Hasil uji untuk posttest diberikan pada tabel di bawah ini.


16/42122.pdf

69

Tabel4.10 Hasil Uji Nonnalitas Data Posttest

..

0 ne-sample Kolmogorov-Smirnov Test Posttest Eksoerimen N Nonnal Pararneters•·b

40 73.9992 9.06453 .196 .130 -.196 1.240 .092

Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative

Most Extreme Differences

40 66.8340 11.91005 .257 .128 -.257 1.627 .010

ka

Kolmogorov-Smimov Z Asyrnp. Sig. (2-tailed)

Posttest Kontrol

rb u

a. Test distribution is Nonnal. b. Calculated from data.

Te

Kriteria pengujian :

ita

s

Jika P > oc(0.05), maka berdistribusi nonnal

rs

Jika P < oc(0.05), maka tidak berdistribusi nonnal

ve

Berdasarkan perhitungan uji nonnalitas maka pada kelas eksperimen diperoleh

ni

P = 0.092 dan pada kelas kontrol diperoleh P = 0.1 0. Dengan membandingkan

U

nilai oc = 0.05, maka untuk kelas eksperimen P = 0,092 > oc(0.05) dan kelas kontrol P

=

0.010 < oc(0.05). Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk data

kelas ekperimen tersebut berdistribusi normal dan kelas kontrol tidak berdistribusi nonnal, hal ini mungki disebabkan oleh perlakuan yang berbeda. b. Uji Homo genitas Data Posttest Setelah diketahui bahwa data posttest untuk kelas ekperimen berdistribusi nonnal, dan data posttest untuk data kelas kontrol tidak berdistribusi nonnal maka


16/42122.pdf

70

langkah selanjutnya adalah melakukan uji homogenitas untuk mengetahui apakan ada kesamaan varians antara skor

posttest. Uji homogenitas varians dengan

menggunakan SPSS 21.0. Hasil uji homogenitas untuk data pretest diberikan pada tabel di bawah ini. Tabel 4.1 I Hasil Uji Homogenitas Posttest Test of Homo eneity of Variances Levene Statistic dfl df2

I

78 78 65.865

.009 .I 53 .!54

78

.OI!

ka

I

rb u

6.793

I

I

Te

Kriteria pengujian :

7.268 2.079 2.079

ita

s

Jika nilai signifikansi (P) > oc(0.05), maka homogen

rs

Jika nilai signifikansi (P) < oc(0.05), maka tidak homogen

ve

Berdasarkan tabel di atas, pada pretest antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

ni

diperoleh P = 0,011. Dengan membandingkan dengan nilai oc= 0.05, karena nilai untuk P(O.OII) < oc(0.05), maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut

U

•

Posttest Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean

Sig.

berasal dari populasi dengan varians yang tidak sama (tidak homogen). c. Uji Perbedaan Posttest 2 Kelas Sampel (Uji Hipotesis) Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas data dari hasil posttest diketahui bahwa penyebaran skor posttest kelas eksperimen berdistribusi normal dan kelas kontrol tidak berdistribusi normal sehingga untuk menguji perbedaan dua rerata posttest digunakan uji statistik parametrik uji t. Uji t (Independent


16/42122.pdf

71

Samples T Test) dengan bantuan program SPSS IBM 21.0, dengan taraf signifikansi 5%. Rumusan hipotesi yang akan diuji:

Ho

: Penerapan model pembelajaran MMP dengan media pembelajaran berbasis komputer sama dengan model pembelajaran konvesional dalam meningkatkan basil belajar matematika siswa

H1

:

Penerapan model pembelajaran MMP dengan media pembelajaran

ka

berbasis komputer lebih tinggi dari model pembelajaran konvesional

rb u

dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa

ita

s

Te

Hipotesis Statistiknya

rs

Kriteria Uji Hipotesis Satu Pihak:

maka H 0 ditolak dan H 1 diterima

>(label

ni

I. Jika t hUung

ve

Independent Sampel Test

2. Jika t hilung
U

•

Berdasarkan signifikansi 3. Jika P < a(0,05) maka H 0 ditolak dan H 1 diterima 4. Jika

P > a(0,05) maka H 0 diterima dan H 1 ditolak Tabel4.12 Hasil Uji Posttest

Kelas Eksperimen Kontrol

df

sig.(P)

a

thituna

ttabel

78

0.009

0,05

7,268

1,658


16/42122.pdf

72

Berdasarkan tabel di atas, temyata diperoleh sig.(P) •

membandingkan nilai sig.(P) bahwa penerapan

=

=

0,009 dengan

0.009 < a (0,05 sehingga dapat disimpulkan

model pembelajaran MMP dengan media pembelajaran

berbasis komputer Iebih tinggi dari model pembelajaran konvesional dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa

4. Hasil Analisis Data Gain

ka

Nilai gain didapat dari selisih nilai posttest dan nilai pretest. Karena hasil

rb u

belajar merupakan hasil yang diperoleh siswa setelah pembelajaran, maka hasil belajar yang dimaksud yaitu adanya peningkatan yang dialami siswa. Untuk

Te

mengetahui penerapan model MMP dan media pembelajaran berbasis komputer

s

pada kelas eksperimen dan penggunaan model pembelajaran konvensional pada

ita

kelas kontrol digunakan perhitungan gain temormalisasi.

rs

Hasil dari perhitungan gain temormalisasi (g) pada kelas eksperimen dan kontrol

ni

ve

dapat dilihat pada tabel 4. I 3

Tabel 4.13 Hasil Indeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

U

..

Kelas

Pretest

Posttest

Gain

Kriteria

Eksperimen

35,5835

73,9992

38,4157

0,5878

Sedang

Kontrol

35,1675

66,8340

31,6665

0,4906

Sedang

Berdasarkan data nilai pretest dan posttest pada kelas eksperimen, diperoleh nilai gain temormalisasi kelas eksperimen sebesar 0.5878 dan kelas kontrol sebesar 0.4906. Nilai tersebut diinterpretasikan ke dalam kriterium nilai ,


16/42122.pdf

73

diperoleh penerapan model pembelajarn MMP di kelas eksperimen tergolong sedan g. Jika dibandingkan nilai gain antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, dapat disimpulkan bahwa efektivitas penggunaan model pembelajaran MMP di kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Dari uji normalitas dan homogenitas di atas dapat disimpulkan bahwa data

ka

hasil posttest berdistribusi normal dan homogen untuk kelas e\;:perimen karena itu

rb u

uji anova dapat dilakukan. Untuk keperluan ANOVA digunakan Software IBM

0,05

ita

Media

MMP

Komputer

MMP

Komputer

MMP

Komputer

80.00

MMP

Komputer

76.67

MMP

Komputer

6

80.00

MMP

Komputer

7

76.67

MMP

Komputer

8

83.33

MMP

Komputer

9

60.00

MMP

Komputer

10

56.67

MMP

Komputer

II

83.33

MMP

Komputer

12

60.00

MMP

Komputer

13

83.33

MMP

Komputer

1.1

fl{; {;7

1..0 .ro

V--·---"---

Nilai

I

80.00

2

60.00

3

83.33

4 5

ni

No

rs

Model

ve

s

Tabel 4.14 Data Two Way Anova

U

..

Te

SPSS versi 21,0. Pada uji ini peneliti terlebih dahulu menetapkan tarafkeberartian


16/42122.pdf

74

Nilai

Model

Media

15

80.00

MMP

Komputer

16

83.33

MMP

Komputer

17

63.33

MMP

Komputer

18

83.33

MMP

Komputer

19

80.00

MMP

Komputer

20

70.00

MMP

Komputer

21

73.33

MMP

Tanpa Komputer

22

70.00

MMP

Tanpa Komputer

23

76.67

MMP

Tanpa Komputer

24

70.00

MMP

Tanpa Komputer

25

63.33

MMP

26

73.33

MMP

27

76.67

MMP

28

80.00

MMP

29

63.33

MMP

Tanpa Komputer

30

80.00

MMP

Tanpa Komputer

31

83.33

32 33

ka

No

rb u

'

Tanpa Komputer

rs

ita

s

Te

Tanpa Komputer

Tanpa Komputer

Tanpa Komputer

Tanpa Komputer

73.33

MMP

Tanpa Komputer

63.33

MMP

Tanpa Komputer

80.00

MMP

Tanpa Komputer

35

76.67

MMP

Tanpa Komputer

36

83.33

MMP

Tanpa Komputer

37

63.33

MMP

Tanpa Komputer

38

80.00

MMP

Tanpa Komputer

39

53.33

MMP

Tanpa Komputer

40

66.67

MMP

Tanpa Komputer

41

76.67

Konvensional

Komputer

42

73.33

Konvensional

Komputer

43

80.00

Konvensional

Komputer

ni

U

34

ve

MMP


.

16/42122.pdf

Nilai

Model

Media

44

76.67

Konvensional

Komputer

45

76.67

Konvensional

Komputer

46

66.67

Konvensional

Komputer

47

76.67

Konvensional

Komputer

48

80.00'

Konvensional

Komputer

49

76.67

Konvensional

Komputer

50

83.33

Konvensional

Komputer

51

73.33

Konvensional

Komputer

52

56.67

Konvensional

Komputer.

53

80.00

Konvensional

Komputer

54

76.67

Konvensional

55

73.33

Konvensional

56

56.67

Konvensional

Komputer

57

53.33

Konvensional

Komputer

58

73.33

Konvensional

Komputer

59

70.00

Konvensional

Komputer

60

76.67

Konvensional

Komputer

61

73.33

Konvensional

Tanpa Komputer

62

73.33

Konvensional

Tanpa Komputer

60.00

Konvensional

Tanpa Komputer

64

73.33

Konvensional

Tanpa Komputer

65

40.00

Konvensional

Tanpa Komputer

66

50.00

Konvensional

Tanpa Komputer

67

56.67

Konvensional

Tanpa Komputer

68

76.67

Konvensional

Tanpa Komputer

69

53.33

Konvensional

Tanpa Komputer

70

76.67

Konvensional

Tanpa Komputer

71

56.67

Konvensional

Tanpa Komputer

72

60.00

Konvensional

Tanna KomnntP.r

rb u

Komputer

Komputer

Te

s

rs

ve

ni

U

63

ka

No

ita

75


16/42122.pdf

76

Nilai

Model

Media

73

50.00

Konvensional

Tanpa Komputer

74

46.67

Konvensional

Tanpa Komputer

75

76.67

Konvensional

Tanpa Komputer

76

63.33

Konvensional

Tanpa Komputer

77

56.67

Konvensional

Tanpa Komputer

78

76.67

Konvensional

Tanpa Komputer

79

50.00

Konvensional

Tanpa Komputer

80

46.67

Konvensional

Tanpa Komputer

ka

--

No

rb u

Tabel 4.15 Hasil pengolahan SPSS 21,0

Te

Between-S u b. IJec t s F ac t ors Value Label

N

Model

1.00

MMP

Media

2.00 1.00

Konvensional Komputer

40 40

2.00

Tanpa Komputer

40

ve

rs

ita

s

40

Depend ent Vana . bl e:N'l 1 a1.

MMP

ni

Media

U

Model

Konvensional

Total

Mean

Std. Deviation

N

Komputer

75.4995

9.8683I

20

Tanpa Komputer

72.4990

8.I5683

20

Total Komputer Tanpa Komputer Total

73.9992 72.8340 60.8340

9.06453

40 20 20

8.32622 I2.08508

66.8340 74.1667

I 1.91005 9.11258

40 40

Tanpa Komputer

66.6665

I 1.76675

40

Total

70.4I66

I 1.1 I699

80

Komputer


16/42122.pdf

77

Tabel 4. I 6 Uji Norrnalitas Residual OS lKI ne- ample m1rnovTest o mogorov"s· Residual for Nilai N Normal Parameters'·b

80 .0000 9.55103 .144 .069 -.144 1.284 .074

Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative

Most Extreme Differences Kolmogorov-Smimov Z Asymp. Sig. (2-tailed)

'

F

df2

dfl

2.672

Te

rb u

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Residual Levene's Test of Equality of Error Variances' . bl e: N'l D ependentVana 1 a1.

ka

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

SiK

76

3

.053

ita

s

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Model + Media + Model * Media

rs

Estimated Marginal Means of Nilai

ve

Pendekatan Konvensiona

U

ni

-

. . ,

.

Tanpa Kon-putor

Kon-puter

Media

Gambar 4. 7 Plots interaksi Model MMP dan Media pembelajaran Berbasis Jcnrnn11fPr


16/42122.pdf

78

Grafik di atas memperlihatkan bahwa garis-garis yang menghubungkan antara rata-rata hasil eksperimen faktorial 2 x 2 tidak saling sejajar hal ini menunjukkan adanya interaksi antara model pembelajaran MMP dan media pembalajaran berbasisi komputer.

Sehingga berdasarkan hasil

analisis tersebut

dapat

disimpulkan bahwa terdapat interaksi yang signifikan antara model pembell\iaran MMP dan media pemball\iaran berbasis komputer terhadap hasil belajar matematika siswa.

ka

Dari gambar di atas juga menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa

rb u

yang diajar dengan model pembell\iaran MMP dan media berbasis komputer lebih tinggi dari pada yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. Sedangkan

Te

hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran MMP

ita

pembelajaran konvensional.

s

tanpa media berbasis komputer lebih tinggi dari pada yang diajar dengan model

rs

Tabel 4.18 Ringkasan Hasil Pengujian Anova

ni

Type III Sum of Squares

U

Source

ve

Tests of Between-Subjects Effects D ependent Vana . bl e: N.l 1 a1.

Corrected Model Intercept Model Media Model * Media Error Total Corrected Total

2556.846" 396680.086 I026.8I6 I125.075 404.955 7206.557 406443.489 9763.403

Mean Square

df 3 I I I I 76 80 79

852.282 8.988 396680.086 4I83.369 I026.8I6 I0.829 II25.075 Il.865 4.27I 404.955 94.823

a. R Squared= .262 (Adjusted R Squared= .233) Interpretasi dan qji signifikansi


F

Sig. .000 .000 .002 .001 .042

16/42122.pdf

79

a. Uji bipotesi pertama Dari basil analisis pada tabel di atas diperoleb pada taraf signifikansi

a

=

0,05

nilai sig (0,002) < dari 0,05 maka

Ho

ditolak, yang berarti bahwa

terdapat perbedaan yang sangat signifikan basil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model Missouri Mathematics Project (MMP) dengan kovensional. Dari besarnya koefisien rata-rata menunjukkan bahwa rata-rata basil belajar

ka

matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran MMP sebesar

rb u

73,9992 dan rata-rata basil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembel1\iaran konvensional sebesar 66,8340.

Te

Dengan demikian terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar

s

menggunakan model pembelajaran MMP basil belajar matematika siswa yang

rs

b. Uji hipotesis kedua

ita

diajar menggunakan model pembelajaran konvensional.

ve

Dari hasil analisis pada tabel di atas nilai sig (0,042) < dari 0,05 maka

Ho

ni

ditolak, yang berarti bahwa terdapat pengaruh interaksi yang signifikan model

U

pembelajaran MMP dengan media pembelajaran berbasis komputer. Uji Lanjut Oleh karena terdapat pengarub interaksi maka dilakukan uji lanjut dengan uji tukey untuk menguji bipotesis ketiga a. Hipotesis Statistik (untuk pengujian hipotesis 3 dan 4) Hipotesis 3 Ho : ,uA 1B 1

:::;

,uA 2 B 1


16/42122.pdf

80

Hipotesis 4

b. Pengujian Tabel 4.20 Descriptives

HaS I'I Be IaJBr . Mat emafk 1 a Std.

Std. Error

95% Confidence Interval

Deviation

rb u

Upper

Bound

9,86831

2,20662

72,8340

8,32622

1,86180

72,4990

8,15683

60,8340 70,4166

Bound 80,1180

56,67

86,67

68,9372

76,7308

53,33

83,33

1,82392

68,6815

76,3165

53,33

83,33

12,08508

2,70231

55,1780

66,4900

40,00

76,67

11,11699

1,24292

67 9427

72,8906

40,00

86,67

ita

s

70,8810

Te

75,4995

Tabel 4.21 ANOVA

rs

Has1'IB eIaJar . M atemat'ka 1

df

Mean Square

F

2556,846 7206,557 9763,403

3 76 79

852,282 94,823

8,988

ve

Sum of S_guares

ni

Between Groups Within Groups Total

U

..

20 20 20 20 80

Max

for Mean " Lower

AlB! A2BI AIB2 A2B2 Total

Min

ka

Mean

N

Tabel 4.22 Hasil Belajar Matematika Tukey HSD"

Kelompok Sampel

N

A2B2 AIB2 A2Bl AlB! Sig.

Subset for alpha= 0.05 I 20 20 20 20

2

60,8340

1,000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.


72,4990 72,8340 75,4995 ,764

Sig. ,000

16/42122.pdf

83

kelas ekperimen dan model pembelajaran konvensioanal pada kelas kontrol samasama pada kateogori rendah. Selanjutnya hasil belajar matematika siswa kelas XI IPA setelah diajar menggunakan model pembelajaran MMP dan model konvensional sama-sama pada kategori sedang. Untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar matematika dapat ditunjukkan pada rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran MMP lebih tinggi yaitu 73,9992 dibanding dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa yang

ka

diajar dengan menggunakan model konvensional yaitu 66,8340

rb u

Berdasarkan pada hasil analisis deskriptif diperoleh bahwa pada kelas eksperimen yang semula memiliki rata-rata pretes (kemampuan awal) matematika

Te

adalah 35,5835 yang berada pada kateogori sangat rendah namun setelah diajar

s

dengan menggunakan model pembelajaran MMP teijadi peningkatan rata-rata

ita

hasil belajar matematika menjadi 73,9992 yang berada pada kategori sedang. Pada

rs

kelas kontrol yang semula memiliki rata-rata pretes (kemampuan awal)

ve

matematika adalah 35,1675 yang berada pada kateogori sangat rendah namun setelah diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensionaljuga teijadi

ni

.

peningkatan rata-rata hasil belajar matematika menjadi 66,8340 yang berada pada

U

-

kategori sedang. Dengan melalui uji normalitas menggunakan uji One-Sampel KolmogorovSmirov Test kedua sampel pretest tersebut berdistribusi normal. Selanjutnya karena berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka dilakukan uji homogenitas (uji statistik Levene) dengan taraf signifikan 5% dan

Ho ditolak

dengan kata lain tidak terdapat perbedaan varians populasi data nilai pretest kelas


16/42122.pdf

84 eksperimen dengan vanans populasi data nilai kelas kontrol, artinya kelas eksperimen dengan kelas kontrol bomogen. •

Berdasarkan basil analisi terbadap interaksi model pembelajaran dan media pembelajaran berbasis komputer terbadap basil belajar matematika s1swa diperoleb sig.0,042 < · 0,05. Ini menunjukkan babwa terdapat interaksi antara model pembelajaran dan media pembelajaran berbasis komputer. Ini berarti selain efek yang disebabkan oleb variabel model pembelajaran dan media pembelajaran

ka

secara sendiri-sendiri terbadap basil belajar matematika juga terdapat efek lain

rb u

yang disebabkan oleb adanya interaksi antara model pembelajaran dan media

Te

pembelajaran berbasis komputer.

Berdasarkan pengujian hipotesisi yang telab dilakukan diperoleb bahwa nilai

ita

s

sig(P) < 0,05 berada di luar daerah penerimaan Ho atau dengan kata lain Ho ditolak. Dengan dernikian hipotesis alternatif yang menyatakan bahwa rata-rata

rs

basil belajar matematika siswa yang diajar dengan model MMP dan media

ve

pembelajaran berbasis komputer lebib tinggi dibanding dengan menggunakan

U

ni

model pembelajaran konvensional diterima pada taraf 5%. Menurut Fatmawaty (2011) pembelajaran dengan model MMP menunjukkan bahwa peningkatan strategic competence siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran MMP lebib tinggi secara signifikan

daripada

siswa

yang

memperoleh

pembelajaran

matematika

menggunakan model pembelajaran ekspositori. Selain itu juga diperoleb basil bahwa peningkatan productive disposition siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran MMP lebib tinggi secara


16/42122.pdf

85

signifikan

daripada

s1swa

yang

mendapatkan

pembelajaran

matematika

menggunakan model pembelajaran ekspositori. Menurut Aisyiah (20 11) bahwa Implementasi model pembelajaran MMP dengan Teknik Open Ended memberikan pengaruh yang tidak berbeda secara signifikan terhadap

peningkatan · kemampuan

kreativitas

matematika

s1swa

SMA

berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Implikasi dari penelitian ini adalah model pembelajaran MMP dengan Teknik Open Ended sudah sewajarnya untuk diimplementasikan pada kegiatan pembelajaran karena berdasarkan penelitian ini

ka

•

Menurut Nugroho, Suparni, dan

rb u

diperoleh bah\\'ll terdapat peningkatan kemampuan kreativitas matematika siswa. Numan (2012) bahwa rata-rata nilai posttest

Te

siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai posttest siswa kelas

s

kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa model pembelajaran missouri

ita

mathematics project (MMP) dengan metode talking stick dan penemuan

rs

terbimbing lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran yang menerapkan

ve

model konvensional terhadap hasil belajar pada siswa. Sedangkan menurut Sari

ni

(20 I 1) bahwa peningkatan kemampuan berpkir kreatif matematis sis \\'a yang

U

mendapat Pembelajaran Matematika Interaktif Berbasis Komputer berbeda secara signifikan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran secara konvensional, sikap sis\\'ll cenderung positif terhadap Pembelajaran Matematika Interaktif Berbasis Komputer yang telah diikutinya. Berdasarkan pengarnatan pada saat meneliti pada kelas ekperimen proses tersebut dapat dilihat bahwa siswa dituntut untuk bisa mengembangkan kemampuan kerja kelompok dan kerja mandiri. Dalam penelitian ini masih ada beberapa sis\\'ll yang mendapat nilai rendah, hal ini disebabkan karena


16/42122.pdf

86 keterbatasan waktu

membimbing dalam menyelesaikan soal-soal latihan,

sehingga menyebabkan masih ada sebagian kecil siswa yang kurang aktif dalam pembelajaran. Untuk mengatasi hal ini peneliti harus benar-benar memanfaatkan waktu dengan memperhatikan dan mengawasi siswa pada saat proses pembelajaran dan mengerjakan soallatihan, siswa yang kurang aktif dalam proses pembelajaran perlu dituntun agar berperan aktif misalnya dalam mengeljakan soal-soallatihan mandiri dan kelompok.

ka

Di dalam kelas siswa belajar bersama dalam kelompok-kelompok kecil yang

rb u

terdiri dari 4-5 orang siswa yang sederajat tetapi bersifat heterogen; kemampuan;

Te

jenis kelamin, suku/ras, dan satu sama lain saling membantu. Tujuan dibentuknya kelompok tersebut adalah untuk memberikan kesempatan kepada semua siswa

rs

D. Keterbatasan penelitian

ita

s

untuk dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dan kegiatan belajar.

ve

Penulis menyadari bahwa penlitian ini masih jauh dari sempurna berbagai

ni

upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang

U

maksimum. Kendati demikian masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat beberapa keterbatasan diantaranya: I. Siswa terkadang Iupa pada konsep-konsep dasar yang telah diajarkan sehingga peneliti harus mengulangi lagi konsep-konsep sebelumnya agar peserta didik bisa mempelajari materi selanjutnya. 2. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan trigonometri sehingga belurn bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan yang lain


16/42122.pdf

87

3. Kontrol yang dilakukan oleh peneliti hanya terbatas pada basil belajar matematika siswa. Variabel lain seperti lingkungan belajar, motivasi, tingkat

intelegensi

dan

lain-lain

yang

mungkin

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

kemampuan siswa tidak terkontrol.

U

•


mempengaruhi

16/42122.pdf

88 BAB V

,

KESIMPULAN DAN SARAN

•

A. Kesimpulan Dari hasil penelitian dan pembahasan pada bab IV, maka hasil penelitian Pengaruh Model Pembelajaran MMP dan Media Pembelajaran berbasis Komputer Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XI IPA

ka

SMA Kristen Barana' Kabupaten Toraja Utara, maka penulis menyimpulkan

rb u

sebagai berikut :

I. Ada perbedaan hasil belajar matematika siswa dengan diberikan model

Te

pembelajaran MMP dengan diberikan model pembelajaran Konvensional.

s

Hal ini menunjukkan ada pengaruh yang signifikan model pembelajaran

ita

terhadap hasil belajar matematika siswa. Dari hasil penelitian dan

rs

pembahasan terlihat bahwa nilai probalitas (Sig)=0,002 lebih kecil dari

ve

0,05

ni

2. Terdapat pengaruh interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dengan media pembelajaran terhadap hasil belajar matematika siswa. Dari

U

..

hasil penelitian dan pembahasan terlihat bahwa nilai probalitas (Sig)=0,042 lebih kecil dari 0,05. 3. Ada perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran MMP dibandingkan

dan

dengan yang

media pembelajaran berbasis diajar

dengan

model

komputer

pembelajaran

konvensional. Dari hasil penelitian dan pembahasan nilai nilai rata-rata hasil belajar dengan menggunakan model pembelajaran MMP dan media


16/42122.pdf

89

l

•

pembelajaran berbasis komputer 75,4995 lebih tinggi dari nilai rata-rata hasil bell\iar dengan menggunakan model pembell\iaran konvensional 72,8340 4. Ada perbedaan hasil belajar matematika siswa yang signifikan antara yang diberikan model pembell\iaran MMP dengan yang diberikan pendekatan pembelajaran Konvensional pada siswa yang tidak menggunakan media pembelajaran berbasis komputer .Dari hasil penelitian dan pembahasan

ka

terlihat nilai rata-rata hasil belajar siswa dengan menggunakan model

rb u

pembelajaran MMP tanpa media pembelajaran berbasis komputer 72,4990 sedangkan nilai rata-rata hasil belajar menggunakan model

Te

pembell\iaran konvensional 60,8340

ita

s

B. Saran

ve

sebagai berikut :

rs

Berdasarkan hasil kesimpulan maka penulis menyampaikan beberapa saran

ni

I. Penggunaan media pembelajaran berbasis komputer sudah seharusnya digunakan dalam proses pembelajaran walaupun media ini membutuhkan

U

..

dana yang tidak kecil minimal setiap sekolah mempunyai sebuah ruang dengan menyediakan perangkat komputer dan LCD yang dijadikan sebagai ruang pembelajaran berbasis teknologi informasi dan komunikasi, karena dapat meningkatkan motivasi belajar peserta didik. Untuk itu wajib bagi setiap guru untuk menambah dan meningkatkan kemampuannya mengenai perkembangan teknologi informasi dan komunikasi sebagai media pembelajaran.


16/42122.pdf

90

r

2. Model pembelajaran MMP dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran dalam pembelajarn matematika di SMA khususnya materi

;

rumus-rumus trigonometri 3. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai model pembelajaran missouri mathematics project dengan model pembelajaran matematika lainya atau mengembangkan perangkat pembelajaran model missiouri

ka

mathematics project sehingga pembelajaran matematika tidak menjadi

rb u

momok bagi peserta didik.

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

•


16/42122.pdf

91

DAFTARPUSTAKA

Aisyah, N. (2009). Pengaruh Implementasi Model Missouri Mathematics Project (MMP) dengan Teknik Open Ended Terhadap Peningkatan Kemampuan Kreativitas Matematika Siswa SMA. Skripsi.Bandung: UPI. http://repository. upi.edu/skripsiview. php?no_skripsi=9421.di akses 6 Februari 2013 ' Anderson, H., (1987), Pemilihan dan Pengembangan Media Untuk Pembelajaran, (Edisi teljemahan olehYusufHadi Miarso, dkk), Jakarta: PT. Rajawali

ka

Angkowo, R., dan Kosasih, A. (2007). Optimalisasi Media Pembelajaran. Jakarta: Grasindo.

Te

Aristo, R. (2004). Media Pembelajaran, Jakarta: Depdiknas,

Arsyad. (2004 ). Media Pembelajaran, Jakarta: Rajawali Pers.

ita

s

Bloom, S., (1976), Human Characteristic and School Learning, New York MeGraw-Hill book Company

ve

rs

Dimyati dan Mudjiono.(2009). Be/ajar dan Pembelajaran, Jakarta: PT. Rineka Cipta.

ni

Direktorat Tenaga Kependidikan Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan Departemen Pendidikan Nasional.(2008). Media Pembelajaran dan Sumber Be/ajar. Materi Diklat Ca1on Pengawas Sekolah/Pengawas Sekolah. Jakarta

U

..

rb u

Arikunto, S. (2010). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Djamarah, S.B. dan Zain, A. (2006). Strategi Be/ajar Mengajar.Jakarta : PT Rineka Cipta. Fatmawaty, (20 11 ). Penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project untuk Meningkatkan Trategic Competence dan Productive situs http:/! Disposition Siswa SMP. Diambil 30 Mei 2013 dari repository. upi. edu Fitri, (2012). Pembelajaran Matematika Dengan Model Missouri Mathematics Project (MMP) untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Kritis Matematis Siswa. Diambil 2 Juni 2013 dari situs http:// repository. upi. edu


16/42122.pdf

92

:

•

FTK, (201 1). Pedoman Kuliah Microteching Jurusan!Prodi Fakultas Tarbiyah dan Keguruan (FTK). UlN Sunan Gunung Djati Bandung: Tidak Diterbitkan Gagne, and Briggs, (1978), Principles of Instructional Design, 2nd,New York : Holt Rinehart and Winstons Gagne, M., (1977), The Conditions of Learning, New York : Holt, Renehart and Winston. Good, T. L., dan Grouws, D. A. (1979). The Missouri mathematics effectiveness project: An experimental study in fourth-grade classrooms. Journal of Educational Psychology, 71, 355-362.

rb u

ka

Good, T. L., Grouws, D. A., & Ebmeier, H. (1983). Active mathematics teaching: Empirical research in elementary and secondary schools. New York, NY: Longman Group.

ita

s

Hake, R. R. (2002). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www. physics. indiana.edu/-sdi/AnalyzingChange-Gain. pdf [4 Juni 2013].

rs

Hamalik, 0. (2002). Psikologi Be/ajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru. Algensindo

ve

Hasan, 1.(2006). Ana/isis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara.

ni

Heinich, R., Molenda, M., Russell, J. dan Smaldino, S. (I 996). Instructional media and technologies for learning. New Jersey: Prentice Hall.

U

••

Te

Gufron A., (201 l).Evaluasi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka

Hudoyo, H., (1988). Strategi Be/ajar Mengajar Matematika. Jakarta: DepDikbud. John D. Latuheru. (1988). Media Pembelajaran dalam Proses Be/ajar Mengajar Masa Kini. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan. Johnson, B. and' Larry Christensen. (2000). Educational Research, Quantitative and Qualitative Approaches. USA. Allyn and Bacon. Johnson, E.B. (2009). Contextual Teaching & Learning, Bandung, Penerbit MLC. Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis (3rd Edition). New Jersey: Prentice Hall.


16/42122.pdf

Maskuri, dkk, (200 1), Pengembangan Proses Pembe1ajaran Mata Kuliah Kimia Fisika IV Program Studi Kimia P. MIPA FKIP UNS Semester V tahun Ajaran 2000/2001 Menggunakan PowerPoint, Surakarta: UNS Press McMillan, J.H. and Schumacher, S. (2010). Research in Education, EvidenceBased Inquiry. USA. Pearson.

ka

Miarso, Yusufhadi, (1984), Teknologi Komunikasi Pendidikan Pengertian dan Penerapannya di Indonesia, Pustekkom Dikbud dan CV Rajawali. Jakarta.

rb u

Mukhtar dan Iskandar, (2010). Desain Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, Jakarta: Gaung Persada Press. Munthe, B (2009). Desain Pembelajaran. Yokyakarta: Pustaka lnsan Mandiri.

ita

s

Te

Mustafa, (2012). Perbandingan Model Missouri Mathematics Project Berbasis Multimedia Dengan Model Number Head Together Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah. Diambi128 Mei 2013 dari Situs http://www. repository.upi.edu

rs

Nasution, A. H. (1980). Landasan Matematika. Jakarta: Bharata Aksara.

ni

ve

Nora Faradhila, Sujadi, I, dan Kuswardi, Y. (2012). Eksperimentasi model pembelajaran Missouri Mathematics Project (AfMP) pada materi pokok Luas permukaan serta volume prisma dan Iimas Ditinjau dari kemampuan spasial siswa Kelas viii semester genap Slv!P negeri 2 kartasura Tahun ajaran 20l//2012. Diambil 7 Juli 2013 dari situs http://eprints. uns.ac.id/id/eprint/3382

U

·.

•

Krismanto, A.L. (2003). Beberapa Teknik,Model, Dan Strategi Dalam Pembelajranan Matematika. Yogyakarta, Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar Dan Menengah, Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika.

Nugroho, P.B., Suparni dan Nu'man, M. (2012) Efektivitas Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (Mmp) Dengan Metode Talking Stick Dan Penemuan Terbimbing Terhadap Hasil Be/ajar Matematika Siswa. Diambil 2 Juni 2013 dari situs http:!/eprints.uny.ac.id/id/eprint/10075 Oemar Hamalik, ( 1994), Media Pendidikan, Bandung : PT. Citra Aditya Bakti Pribadi, B.A dan Rosita, Tita. Prospek Komputer Sebagai Media Pembelajaran Interaktif dalam Sistem Pendidikan Jarak Jauh di Indonesia. Jumal Volume 8 Pusat Studi Indonesia-UT. htt://202.159.118.43/jsi/82benny.htrn 1 Agustus 2013.


16/42122.pdf

94

Rohaeti, A. (2009). Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (Mlv!P) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA. Skripsi Saljana Pendidikan Matematika FMlPA UPI. Tidak diterbitkan [Online] tersedia http://repository.upi.edu/operator/upload/ta mat055792 chapter 2.pdf

ka

Ruseffendi, E. T. (1988). Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Tarsito

rb u

Ruseffendi, E. T. (2005). Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru Edisi 5. Bandung: Tarsito

s

Te

Sanjaya, W. (2009). Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktik Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Jakarta, Kencana Prenada media Group. Sardiman, A.M. (2004). !nteraksi dan Motivasi Be/ajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo

ve

rs

ita

Sari, A. Yunita. (20 II). Penggunaan Model Pembelajaran Matematika Interaktif Berbasis Komputer Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sma. Diambil tanggal 15 Juni 2013 dari situs http://repository.upi.edu

ni

Setyawan, Heru, (20 II). Pengertian, Kelebihan dan Kelemahan Model Ceramah. http://zonainfosemua. b logs pot. com/20 ll/0 l/pengertian-kel ebihan-dankekurangan.html [diakses lO November 2013]

U

•

Purwanita, Y. (2011) dalam penelitiannya yang beljudul" Penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dalam Upaya Meningkatkan Penalaran dan Kemandirian Be/ajar Siswa SMA. DiambiiiO Juni 2013 dari Situs http://www. repository.upi.edu

Shadiq, F. (2009). Model-Model Pembelajaran Matematika SMP [Online]. Tersedia: http://p4tkmatematika.org [25 Mei 2013]. Slameto. (20IO). Be/ajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT Rineka Cipta. · Sudjana. (2005). Metode Statistik (edisi ke-6). Bandung: Tarsito. Sudjana, Nana dan Ibrahim (2010). Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung:Sinar Bam Algesindo. Sugilar dan Juandi, D (2011). Metode Penelitian Matematika, Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka.


16/42122.pdf

95

Sugiyono. (2006). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta

'

•

Sugiyono. (2013). Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suhatjo, B. (2008).Analisis Regresi Terapan dengan SPSS, Yokyakarta, Graha Ilmu. Suherman, E. dan Wiriataputra, U. S.(l992). Strategi Belqjar Mengajar. Jakarta: Depdikbud. Sutrisman Murtadho dan Tambunan. (1987). Pengajaran Matematika. Tangerang Universitas Terbuka

rb u

ka

Widdiharto, R. (2004 ). Model-Model Pembelajaran Matematika SMP, Yogyakarta, Dirjen Dikdasmen PPPG Matematika

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

•


ita

s

Te

rb u

ka

16/42122.pdf

U

ni

ve

rs

•


~

.

16/42122.pdf

~

KISI-KISI INSTRUMEN SOAL PRETEST- POSTTEST

=

"=•...,

.

= •

Matematika

Kelas

XIIPA

Bentuk Soal

Pilihan Ganda

Penyusun

Efraim, S.Si

Te rb uk

a

Mata Pelajaran

Kompetensi : Menurunkan Rum us Trigonometri dan Penggunaannya

Indikator Soal

SOAL

I. Jika sina=g, tan,B=.± dengan a dan ,8 13 3 adalah sudut-sudut lancip. Nilai dari cos( a+ {3) = ....

rs

ita

2.1 Menggunakan rumus I. Menggunakan rumus kosin us jumlah dua sudut, jika kedua sinus dan kosinus sudutnya lancip dalam jumlah dua sudut, menyelesaikan soal selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

Ranah Kognigtif

Kunci

C3

A

s

Kompetensi Dasar

'

ni

ve

A _ 33 65

-~

U

B

•..

65

c.~ 65

D. 33 65 56 E. 65 --


-- --

-

-

--·-

-·

-·-

-·

------·

-··

-------

-

·-·

--- -

-

-

-

-

\C 0'

... Indikator Soal

SOAL

Menggunakan rurnus 5. Menggunakan rurnus sinus jurnlah dua sudut, dalarn sinus dan kosinus rnenyelesaikan soal jurnlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk rnenghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

A

rs

ve

ni U

=....

Kunci .B

I I

~Jj +Ji

'

4

' '

~(#+J2) 4

C.

~(#-Ji)

D.

~(#-J3)

E.

~(# -Ji)

a

B.

4

2

5. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa . C =.... · A =-12 dan sm . B =-3 . N"l sm 1 a1. da n. sm 13 5 A

'

4

ita

~.1

4. Nilai dari cosl5°

Ranah Kognigtif C3

Te rb uk

2.1 Menggunakan rurnus 4. Menggunakan rurnus kosinus selisih dua sudut, dalarn sinus dan kosinus jurnlah dua sudut, rnenentukan nilai cos a selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk rnenghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

s

Kompetensi Dasar

16/42122.pdf

C3

E

_ 63 65

B. _56 65 C.

_.!i 65

D. 56 65

E. 63 65

-----------


\0 00

.. ..

•

SOAL

Menggunakan rumus 6. Menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut, dalam sinus dan kosinus j umlah dua sudut, menentukan nilai sin a selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

6. Nilai sin I 05° A

B.

Ranah Kognigtif C3

= ....

Kunci. A

I

!_J6+LJ2 4

4

'

!_J6 +Lfi 2

I

4

!_J6 _I_-fi

'

a

~.1

Indikator Soal

Te rb uk

Kompetensi Dasar

16/42122.pdf

C.

4

D.

!_J6 _I_-fi 2

4

!_.J3_Lfi 4

4

Menggunakan rumus 7. Menggunakan rum us sinus selisih dua sudut, dalam sinus dan kosinus menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

U

ni

ve

rs

~.1

ita

s

E.

4

7. J ika tan a

= ~, 4

tan fJ =

2. 12

a sudut lancip dan

fJ sudut tumpul. Nilai dari sin( a- /3) = .... A

C3

E

.

56 65

B. 33 65

C.~ 65

D.-~

65 56 E. - 65 \0 \0


....

.. lndikator Soal

SOAL 8. Nilai dari sin 15° = .... A.

!(~-F2)

B.

_!_(~- F2) 4

C.

_!_ (.J3- F2)

D.

_!_(~ +F2)

C3

.B

4

s

(.J3 +F2)

3 . fJ =12 9 . rk 1 a cos a=-, sm - dengan a sudut 5 13 Iancip dan fJ sudut tumpul. Nilai dari

ita

rs

ve

ni

.B

4

4

U

C3

2

E. _!_

.I Menggunakan rum us 9. Menggunakan rumus tangen sinus dan kosinus jumlah dua sudut, dalam jumlah dua sudut, menyelesaikan soal selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosin us sudut tertentu

Kunci

a

.I Menggunakan rumus 8. Menggunakan rumus sinus sinus dan kosinus selisih dua sudut, dalam jumlah dua sudut, menentukan nilai sin a selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

Ranah Kognigtif

Te rb uk

Kompetensi Dasar

16/42122.pdf

tan(a+ fJ) = .... A. -56 63

B.-~ 63

c.~ 63

D. 56 63 E.


63 16

.,

-8

•5 ... } 16/42122.pdf

SOAL

10. Menggunakan rumus tangen jumlah dua sudut, dalam menentukan nilai tan a

10. Nilai dari tan 75° = .... A.

Ranah Ko2nigtif C3

Kunci

C3

A

c

.J3 -3 .J3 +3

B. 2.J3 -3

3+.J3 3-.J3 3 -.J3 2 + .J3

a

1.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

lndikator Soal

Te rb uk

Kompetensi Dasar

C.

D.

2.J3- 3 .J3 -3

ita

s

E.

U

ni

ve

rs

!.1 Menggunakan rumus II. Menggunakan rum us tangen sinus dan kosinus selisih dua sudut, dalam menyelesaikan soal j umlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

II. Jika sin a=

i, sin f3 = 2_ dengan a 5 25

dan

f3

sudut-sudut lancip. Nilai dari tan(a- /3) = ....

A~ 4

B.

i

C.

~

D.

i

5 6

3

E.

~ 4

-0


..

.

• <

'

Indikator Soal

SOAL 12. Nilai dari tan15° A.

B.

= ....

16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci D

,/3 +I

'

,/3 -I vS-1 2vS+I

a

!.1 Menggunakan rum us 12. Menggunakan rumus tangen selisih dua sudut, dalam sinus dan kosinus jumlah dua sudut, menentukan nilai tan a selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

~·

Te rb uk

Kompetensi Dasar

••

c.

vS+1

2vS-I

vS-1 D -. vS+l 1-vS

2+J3

ita

s

E.

U

ni

ve

rs

'.. 1 Menggunakan rumus 13. Menggunakan rum us kosinus sudut ganda, dalam sinus dan kosinus menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

13. Jika cos a=

12 dengan a adalah sudut lancip. 13

C3

c

Nilai dari cos2a = .... A.

75 169

B. 100 169 C. 119 169 D. 120 169


I

E. 125 169

-i3

. ...-. . -

Indikator Soal

SOAL 14. Jika

sin,B==~

dengan ,8 adalah sudut ltumpul.

Kunci E

5 Nilai dari cos2,8 == ....

A.}_ 25 4 B. 25

a

.I Menggunakan rumus 14. Menggunakan rumus kosinus sudut ganda, dalam sinus dan kosinus menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

Ranah Kognigtif C3

Te rb uk

Kompetensi Dasar

16/42122.pdf

i I

c.2_ 25

25

ita

s

4 D.-25 7 E. - -

U

ni

ve

rs

.I Menggunakan runms 15. Menggunakan rumus kosinus sinus dan kosinus sudut ganda, dalam menyelesaikan soal jumlah dna sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

15. Jika cos a ==_2_ dengan a adalahsudut lancip. 13

C3

B

N'l'd. I 1m an cos-a== .... 2

A.l:_J!j 13 B.

i_Jlj 13

c.-.!J!j 13

D

J...Jij 13

E.

j_Jlj 13

0

w


•

Indikator Soal

SOAL

12 dengan a adalah sudut lancip. 13 Nilai dari sin 2a = ....

16. Jika sin a=

ita

U

ni

ve

rs

U Menggunakan rum us 17. Menggunakan rum us sinus sudut ganda, dalam menyelesaikan soal sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

• 16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci D

.

a

60 169 75 B. 169 c. -100 169

•

A.

s

2.1 Menggunakan rumus 16. Menggunakan rumus sinus sudut ganda, dalam menye1esaikan soal sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosin us sudut tertentu

• .,

Te rb uk

Kompetensi Dasar

I

D. 120 169 144 E. 169

17. Jika tan .B = .!_ dengan 3 Nilai dari sin 2,8 = ....

.B adalah sudut lancip.

C3

E

A. _I

10

B.~ 10

C. _i_ 10

~

n2. 10 6 E. 10

~


.' Indikator Soal

SOAL 18. Jika sin a=

i5 dengan a

adalah sudut lancip.

• 16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci

C3

B

A

N.l . 1 1 a1. d an. sm-a= .... 2 A

!_.J5

a

2.1 Menggunakan rum us 18. Menggunakan rumus sinus sudut sinus dan kosinus ganda, dalam menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

.

5

Te rb uk

Kompetensi Dasar

~.

B.

!_.J5 4

C.

!_.J5 3

rs

ve

ni

sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

19. Menggunakan rum us tangen sudut ganda, dalam menyelesaikan soal

U

2.1 Menggunakan rumus

ita

s

D.

}_.J5 2

E.

.J5

19. Jika tan a =

~

dengan a adalah sudut lancip.

"

4 Nilai dari tan2a = .... A

25

7 24

B. -

7

c.I2 7

D.

.2._

24 5 E. 24

c

\j


.' SOAL

Indikator Soal

20. Jika sin fJ =.!. dengan 3 Nilai dari tan2{J = ....

A


Ranah Koenhrtif C3

Kunci

C3

D

c

'!:_-J2 7

B.

fJ

16/42122.pdf

a

!. I Menggunakan rum us 20. Menggunakan rumus tangen sudut ganda, dalam sinus dan kosinus menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

..

~-Ji

Te rb uk

Kompetensi Dasar

'.

7

c. 3._-Ji 7

D.

?_-Ji 7

§_-Ji 7

ita

s

E.

U

ni

ve

rs

.1 Menggunakan rumus 21. Menggunakan rumus tangen sudut ganda, dalam sinus dan kosinus menyelesaikan soal jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

21. Jika cos a=

.!3. dengan a 13


N"l I 1 a1. d an. tan-a= .... 2

A

_I_

2

B. .!_ 3

c.

.!.

4

D. .!. 5

E

_I_

6

0

a..


.'

Kompetensi Dasar

Indikator Soal

SOAL

.. .

16/42122.pdf

Ranah

Kunci'

Ko~?:ni~?:tif

22. Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosi nus dalam jumlah sinus dan sinus

22. Nilai dari 2sin75°cosl5°

=....

C3

A

A. I+ _!_.J3

2 B. 2+.J3

Te rb uk

C. l+_!_.J3 3 D. 2+fi

a

2.2 Menggunakan rum us j umlah dan selisih sinus dan kosinus

E. 1- _!_ .J3 2

23. Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosin us dalam jumlah sinus dan sinus

23. Nilai dari sin105°cos75° A

C3

D

=....

C3

E

_!_ji

B._!_Ji ~

.)

ve

C. _!_.J3 3

ni

D. _!_ 4 E. _!_ 2

U

2.2 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

=....

2

s

rs

ita

2.2 Menggunakan rumus j uml ah dan seli sih sinus dan kosinus

'

~

24. Menggunakan rumus perkalian 24. Nilai dari 4cosl5°sin75° kosinus dan sinus dalam selisih A. I-.J3 sinus dan sinus B. 2-.J3

c 3+.J3 D. I+.J3 E. 2+.J3 --


-·

-

--·-·

------

------------------------ -·-

~

--·-

- - --------- L

------

c '

•

~.2

Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

SOAL

lndikator Soal

25.Menggunakan rum us perkalian 25. Nilai dari cosl05° sin 75° kosinus dan sinus dalam selisih A. _}_J2 sinus dan sinus 5 B.

=....

I

4

•

,o

16/42122.pdf •

Ranah Kognigtif C3

Kunci

C3

E

1

D

_}_J2 4

Te rb uk

c. _!_J2

a

Kompetensi Dasar

•

26. Menggunakan rumus perkalian 26. Nilai dari 2cos195° cosl05° kosin us dan kosinus dalam A. _!_J6 jum1ah kosin us dan kosinus 2

= ....

rs

Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

U

ni

ve

~.2

ita

s

3 1 D. - 4 1 E. -2

B.

_}_J2

C.

_!_J2

4

.,

3 D. }_

4 1 2

E. -

0

00


. .. ..

•

Kompetensi Dasar .2 Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

Indikator Soal

SOAL

27. Menggunakan rum us perkalian 27. Nilai dari 3 cos 75° cos I 95° kosinus dan kosinus dalam 3 jumlah kosinus dan kosi nus A -

.

16/42122.pdf

Kunci

=....

Ranah Kognigtif C3

= ....

C3

A

=....

C3

B

A

4

3 B. --

~

Te rb uk

C.

a

2

4

D. ~2 E. I

28. Menggunakan rumus perkalian 28. Nilai dari 4sin 75° sin 105° sinus dan sinus dalam selisih A 2+ kosin us dan kosinus · r:; B. 3+-v3

s

J3

C. D. E.

-2-J3 -3+J3 3-J3

ni

29. Menggunakan rumus perkalian 29. Nilai dari 3sini5° sini95° sinus dan sinus daiam selisih 3 3 3+ kosmus dan kosmus A -

U

.2 Menggunakan rumus jumlah dan selisih smus dan kosmus

ve

rs

ita

.2 Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

B.

J3 2 4 3 -J3-::_ ~

4

2

0

3

4

2

c. ::._..fl +D. E. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

-LJ3-~ 4 0

2 3

4

2

_::_Jj +-

0

'D

'

•

2.2 Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

lndikator Soal

SOAL

30.Menggunakan rum us jumlah 30. Nilai dari sin I 05° +sin !5° = .... sinus dan sinus dalam perkalian A L.fi sinus dan kosinus 4 B.

• 16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci

C3

B

i I

c

}_)6 3

Te rb uk

c. }_)6

a

Kompetensi Dasar

.. .•

•

2

D.

'!:_ji 3

'!:_)6 3

rs

3l.Menggunakan rum us jumlah 31. Nilai dari sin 195° +sin 75° = .... sinus dan sinus dalam perkalian A lji sinus dan kosi nus 4

ve


ita

s

E.

B.

lji

ni

2 C.

}_-./3

U

2

D.

.

l.j3 4

E.

lj6 2

~

-


-·

--

----- --

-

-

------- --·-

---

-··

-·

-

-

-

-

-

-

--

-

~

c::

•

~.2

Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

Indikator Soal

SOAL

rum us selisih 32. Nilai dari sin 95° -sin 75° 32.Menggunakan sinus dan sinus dalam perkalian A kosinus dan sinus 2

=....

• •

.&

• 16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci A

_}_J6

B.

-

_}_J6 3

Te rb uk

_}_J6

a

Kompetensi Dasar

•

C.

4

D.

!_J6 2

!_J6 4

selisih 33. Nilai dari sin !5°- sin 285° 33.Menggunakan rum us sinus dan sinus dalam perkalian A kosinus dan sinus 2

=....

C3

E

_}_J6

rs

U

ni

ve

:.2 Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

ita

s

E.

B.

_}_J6 3

C.

_}_J6 4

D.

!_J6 4

E.

}_J6 2


--

•


Indikator Soal

SOAL

34.Menggunakan rum us jumlah 34. Nilai dari cos I 95° +cos 105° dalam kosin us dan kosin us A _!_J6 perkalian kosin us dan kosinus 2

B.

= ....

16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci

C3

D

A

_l_J6 3

Te rb uk

_!_J6

a

Kompetensi Dasar

.. .

C.

4

D.

J..j6 4

!..Fr> 2

....

'

rs

35.Menggunakan rum us jumlah 35. Nilai dari cosl90o +cos! !Oo dalam kosin us dan kosinus cos I 00° +cos 20° perkalian kosinus dan kosi nus A _!_Jj

U

ni

ve

!.2 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

ita

s

E.

2 B.

_l..Jj 3

c. _l_Jj 4 D.

-J3

E.

!..Jj 2

N


.

. Indikator Soal

Kompetensi Dasar

.2 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

~

36.Menggunakan rum us kosin us dan kosin us perkalian sinus dan sinus

SOAL selisih 36. Nilai dari cos75° -cosl95° dalam A. 2

=....

....

... 16/42122.pdf

Ranah Kognigtif C3

Kunci E

_}_J6

B.

-L/6 4

Te rb uk

c. _}_Ji

a

"

.

6

D

}_J6 4

E.

!_J6

selisih N"l . d . cosl05° -cosl35° dalam 37 . 1 a1 an cosl35° -cosl65°

rs

37.Menggunakan rum us kosin us dan kosinus perkalian sinus dan sinus

U

ni

ve

.2 Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus

ita

s

2

C3

E

-···

A.-.f3 B.

_}_Ji 3

C.

_}_J3 2

D.

J2

E.

.]3 '


-w

~

•

•

••

Indikator Soal

Kompetensi Dasar

3 Menyelesaikan persamaan trigonometri

SOAL

38. Menyelesaikan persamaan 38. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri trigonometri yang melibatkan cos2x- cosx +I~ 0 untuk 0 ::; x $ 360° rumus-rumus trigonometri dalam adalah .... penyel esaian soal A ~0° ,60°}

1

I

16/42122.pdf •

Ranah Kqg_nig_tif

Kunci

I

C3

c

I

C3

B

I

a

B. ~0° ,90° ,270°}

~0° ,90°,270°,300°}

Te rb uk c.

D. ~o" ,90° ,135"}

E. ~ 80°,270°,360°}

ita

s

39. Menyelesaikan persamaan 39. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 trigonometri yang melibatkan sin 2x-4sinxcosx-3~0 untuk O:'Ox:S;r rumus-rumus trigonometri dalam penyelesaian soal A. { ;r 2;r} 6' 3

U

ni

ve

rs

3 Menyelesaikan persamaan trigonometri

~}

B. r;r 12 , 12

c

D. { ;r 5;r} 3, 6

E.


f;r 7;r} 6 , 12

3;r} 2'4

{ ;r

--..,.

.

'

•

Indikator Soal

Kompetensi Dasar

SOAL

40. Menyelesaikan persamaan 40. Himpunan penyelesaian dari trigonometri yang melibatkan tan 2 x + 2 tan x-I = 0 untuk rurnus-rumus trigonometri dalam adalah .... penyelesaian soal

!.3 Menyelesaikan persamaan trigonometri

.. ,

'

A. { JT JT} 4'2

{;,;}

c.

{ 7T

Ranah Kognigtif C3

persamaan

Kunci '

D

OsxSJT i

Te rb uk B.

.

16/42122.pdf

a

.

4JT} 8' 8

-

------

E.

3JT} 12' 12

{ 7T

~----

-- - - - - -

-·

--

---

-·

-

9 September 2013

U

ni

ve

---------

rs

ita

s

D. { JT 5JT} 8, 8

Efraim, S.Si

v.


16/42122.pdf

ll6 I

Lampiran 2 : INSTRUMEN WI COBA HASIL BELAJAR

MATAPELAJARAN KELAS I PROGRAM SEMESTER BENTUK SOAL WAKTU

: : : : :

MATEMATIKA XII IPA GANJIL PILIHAN GANDA 120 MENIT

Petunjuk Soal:

1. Pililah jawaban yang benar dengan memberikan tanda silang (x) pada

ka

Iem bar jawaban yang disediakan.

rb u

2. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihanjawaban.

Te

4. Mintalah kertas buram kepada pengawas , hila diperlukan.

5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

ita

s

bantu hi tung lainnya.

rs

6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian

.!3., tan fJ =~ dengan a 13 3

ve

I. Jika sin a=

A.

B.

c. D.

33

ni

dari cos(a + /3) = ....

U

..

3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

65

16

65 16

65 33

65 56 E. 65


dan

fJ

adalah sudut-sudut lancip. Nilai

16/42122.pdf

117

tana=~,

2. Jika

tanf:1=2_ dengan 4 12 . tumpul. Nilai dari cos(a + ,8) = ....

A

B. C. D.

a ada1ahsudutlancipdan ,B sudut

63 65 33 65 16 65 33 65 63 65

E.

ka

•

D.

s ita

C.

rs

B.

Te

117 125 100 125 75 125 44

A

-125 21

E.

U

ni

125

ve

•

4. Nilai dari cos15° = ....

. .

,B sudut tumpul. Nilai

rb u

3. Jika sin a=~, tan,B = .2_ dengan a sudut lancip dan 5 24 dari cos(a - ,B) = ....

A

!_J3+.Ji

B.

!_(J6 +.Ji)

C.

!_(J6-.Ji)

D.

!_(J6-J3)

E.

!_(J6-.Ji)

4

4 4

4

2


16/42122.pdf

118

5. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa sin A = dari sinC = .... 63 A 65 56 B. 65 c. 16 65 56 D. 65 63 E. 65

B.

Lf6+l_..fi

C.

l_J6 _l_..fi

D.

l_J6 _l_..fi

E.

LJ3-l_..fi

4

4

2

4

4

rs

4

ve

2

s

4

ita

4

7. Jika tan a=~, tanfl =

ni

3

sin(a-/])= .... 56 65 33 B. 65 16 C. 65 16 D. 65 56 E. 65 A

5

Te

4

dan sin B =~ . Nilai

ka

L,/6 +l_..fi

13

rb u

A

12

•

6. Nilai sin 105° = ....

U

•


212

a sudut Iancip dan

fJ sudut tumpul. Nilai dari

16/42122.pdf

119

•

•

8. Nilai dari sin !5° = .... A

_!_(J6 -J2)

B.

_!_(J6 -J2) 4

2

c. _!_(~ -J2) 4

D.

_!_(J6 +J2)

E.

_!_(~+J2)

4

4

sin,B=g dengan a sudutlancipdan ,.8 suduttumpul.Nilai

ve

ni

10. Nilai dari tan 75° = ....

.Jj -3

A

r::3

"-' +

3

B.

2J3-3

C.

3 +.J3 3- .Jj

D.

E.

3 -.f3

2+~ 2.f3 -3

J3-3


s

Te

rb u

ka

13

rs

5 dari tan(a+ ,.8) = .... 56 A. 63 16 B. 63 16 C. 63 56 D. 63 63 E. 16

U

..

cosa=~,

ita

9. Jika

16/42122.pdf

120 I

3 4 4 B. 5 5 c. 6 4 D. 3 5 E. 4 12. Nilai dari tan15°

f3

sudut-sudut lancip. Nilai dari

D.

rb u Te

I

2-Jj +I

s

-Jj +1

2-!3 -1 -Jj -1 -Jj +1 1--!3

2+-!3

ni

E.

-Jj -I

ita

C.

-Jj +1 -Jj -1

rs

B.

= ....

ve

A.

ka

A. -

13. Jika cos a= .!3_ dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari cos2a = .... 13 75 A. 169 100 B 169 119 C. 169 120 D. 169 125 E. 169

U

'

II. Jika sin a= _i, sin f3 = }_ dengan a dan 5 25 tan(a- /3) = ....


16/42122.pdf

121

14. Jika sin,B=i dengan

5

'

A

B.

.

.B adalah sudut ltumpul. Nilai dari

cos2,8= ....

7 25

4

25 3 C. 25 4 D. 25 7 E. 25

ka

15. Jika cos a= 2 dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari cosla = ....

_3_m

B.

2m

Te

13

13

c. ~m

2m

E.

j_m

B.

C. D.

E.

rs

13

169 75 169 100 169 120 169 144 169

g13

dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari sin2a = ....

ni

60

ve

13

16. Jika sin a= A

ita

D.

s

13

U

..

A

2

rb u

13


16/42122.pdf

122

17. Jika tan jJ = ~ dengan jJ adalah sudut lancip. Nilai dari sin 2jJ = .... A.

!_.j6

B.

!_.j6

L!i 4

Lrs 3

D.

Lrs

E.

J5

2

19. Jika tan a 25 A. -

7

B.

c. D.

Te

C.

2

s

L..rs 4

adalah sudut lancip. Nilai dari sin]_a = ....

ita

B.

= 2 dengan a 4

ni

.

L..rs 5

5

U

.

A.

.i dengan a

rb u

18. Jika sin a=

ka

E.

Ln 3 Ln 6

rs

D.

3

ve

C.

2

24

7

13

7 7

24 5 E. 24


adalah sudut lancip. Nilai dari tan2a = ....

16/42122.pdf

I23

20. Jika sinfJ =.!_ dengan

-

3

A

'2:_J2

B.

'j_J2

f3

adalah sudut lancip. Nilai dari tan2f3 =....

7 7

c. ~J2 7

D.

?_J2

E.

§_J2

7

7

A

dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari tan _!_a= .... 2

ka

13

2 I

Te

B. -

3

I 4 I D. 5 I E. 6

ve

rs

ita

s

C. -

22. Nilai dari 2sin75°cosi5° I+_!_ J:3 2

ni

A

U

..

12

rb u

21. Jika cos a=

B. 2+J:3

c.

I+ .!_J:3 3

D.

2+J2 I

E. I--J:3 2


= ....

16/42122.pdf

124

23. Nilai dari sin105° cos75°

A

!_Ji

B.

!_Ji

C.

L./3 3

D.

E.

=....

2 3

1 4 1 2

=....

ka

24. Nilai dari 4cos15° sin 75° A. 1-.J3

2-.J3

rb u

B.

C. 3+.J3

E.

Te

D . 1+.J3

2+.J3 _Lfi

ita

A

s

25. Nilai dari cosl05° sin75° = ....

_!_Ji 4

c. _!_Ji 1 4 1

D. E.

ni

3

ve

B.

rs

5

U

..

2

26. Ni1ai dari 2cosl95° cos105°

A

_!_J6

B.

_!_Ji

C.

_!_Ji

D.

-

1:'

1

2 4

3 1

4


= ....

16/42122.pdf

125

27. Nilai dari 3cos75° cos195° = .... 3

A

4

B.

3 2

3 4 3 D. 2 E. I C.

-

28. Nilai dari 4sin75° sin lOs"= ....

A 2+fi

ka

3+fi C. -2-fi D. -3+fi E. 3-fi

Te

29. Nilai dari 3sinl5° sinl95° = ....

A

-~fi+~

B.

~fi-~ 2

rs

4

s

4

ita

2

4

2

ve

c. ~fi+~ D.

-~fi-~

E.

-~fi+~

2

ni

4

U

..

rb u

B.

4

2

30. Nilai dari 3sinl5° sinl95° = ....

A

l.fi

B.

!_J6

C.

!_J6

D.

~fi

E.

~J6

4

3 2 3 3


16/42122.pdf

126

•

•

31. Nilai dari sin 195° +sin 75°

A.

l_Ji

B.

l_Ji

C.

L/3 2

D.

l_jj

E.

l_JG

4 2

4 2

A.

_l_JG

B.

_!_JG

C.

_!_JG

D.

!_JG

E.

l_JG

=....

ka

32. Nilai dari sin95° -sin75°

rb u

2

Te

3 4

ita

s

2

_!_JG

B.

_!_JG 3

ni

2

ve

33. Nilai dari sin I 5° -sin285° A.

c. _}_JG 4 D.

!_JG

E.

!_JG

= ....

rs

4

U

..

= ....

4 2


16/42122.pdf

127

•

•

34. Nilai dari cos195° + cos105° = ....

A

_LJ6

B.

--16 3

C.

_lJ6

D.

l,J6

E.

lj6

2 1

4 4 2

B.

- .!_/3

rb u

_lf3

Te

2 3 1

E.

lf3 2

ita

-/3

rs

D.

s

c. --/3 4

_!_J6

B.

_lJ6

2

ni

A

ve

36. Nilai dari cos75° -cos195° = ....

U

..

A

ka

N"l . d . cos190° + cos11 0° 35 . 1 a1 an = cos100° + cos20°

4

c. -L!i 6

D.

lj6

E.

lj6

4 2


16/42122.pdf

128

37.

A

-f3

B.

_]_J2

c.

-L/3 2

D.

J2

E.

Jj

=

3

38. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x- cosx+ 1= 0 untuk 0 S x $ 360° ada1ah ....

ka

A ~0°,60°}

rb u

B. ~0° ,90°,270°} C. ~0° ,90°,270°,300°}

Te

D. ~0° ,90°,135°} E. ~ 80°,270°,360°}

rlr c. flr B.

ll1r} 12 , 12

c {1r

5Jr} 3' 6

D. {Jr 3~r} 2' 4

ni

7Jr} 6 , 12

rs

{Jr 2Jr} 6, 3

ve

A

ita

s

39. Nilai x yang memenuhi persamaan sin' 2x-4sinxcosx-3 = 0 untuk OSxS1r

U

:

N"l . d . cosl05° -cosl35° 1 a1 an cosl35° -cosl65°

40. Himpunan penyelesaian 0$ x S1r adalah ....

dari

persamaan

tan' x+ 2 tanx- I= 0

A

{:,;}

D. { 1r S~r} 8, 8

B.

{~,;}

E

c.

{ 1r 4Jr} 8' 8


{~ 3~r}

. 12' 12

untuk

16/42122.pdf

130

E. MATERI PEMBELAJARAN Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut Rumus-rumus Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut I. 2. 3. 4. 5.

Cos( a+ fJ) = cos a. cos fJ- sin a. sin fJ Cos(a- fJ) =cos a. cos fJ + sina.sinjJ Sin(a + fJ) =·sin a.cos fJ +cos a.sin fJ

fJ) = sin a. cos fJ- cos a. sin fJ Tan( a+ fJ) = tan a +tanjJ Sin( a-

1- tan a. tanjJ

"'an (a- fJ) = ----'-tan a - tan fJ

1

l+tana.tanjJ

ka

6_

Te

rb u

F. METODE PEMBELAJARAN I. Diskusi 2. Kelja kelompok 3. Latihan

s

MODEL PEMBELAJARAN

ve

rs

G. Skenario Pembelajaran

ita

Missouri Mathematics Project (A1MP)

ni

Langkah

Kegiatan

Guru

Langkah I ~ Meninjau ulang pembelajaran sebelumnya :Review terutama yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari pada pembelajaran yang sedang dilakukan. • Membahas pekeljaan rumah. • Membangkitkan motivasi SISWa.

U

•

Langkah 2

•

Menyajikan ide baru dan

.


Waktu Siswa

• Mendengarkan dengan seksama penyampaian guru • Menanyakan pekerjaan rumah yang belum dipahami

• Mendengarkan dan

I 0' menit

40'

16/42122.pdf

131

•

• • •

•

: latihan

•

Terkontrol

Langkah4

rb u

Langkah 3

•

Guru memberikan soalsoallatihan mandiri (seatwork)

U

ni

ve

rs

ita

s

: Seatwork

Te

bangan

yang disampaikan oleh menit trigonometri guru. Menginformasikan tujuan • Diskusi interaktif pembelajaran kepada antara siswa dan guru. siswa sebagai langkah antisipasi mengenai • Menyimak contoh soal yang diberikan oleh sasaran pembelajaran. guru Menjelaskan cara menurunkan rumus untuk • Siswa diminta untuk untuk menanyakan halcos(a±~) hal yang bel urn Diskusi kelas menurunkan dipahami. sin( a±~) dan tan( a±~) Memberikan contoh soal penggunaan rumus-rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 20' Membagi siswa ke dalam • Siswa bergabung dengan kelompoknya menit beberapa kelompok kecil Membagikan LKS yang • Siswa mengerjakan soallatihan terkontrol berisi soal-soal latihan secara kelompok sebagai Jatihan terkontrol (belajar kooperatif) dengan diawasi guru.

ka

: Pengem-

Langkah 5 :PR

•

Guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan di rumah (PR). PR ini selanjutnya akan menjadi bahan review pada pembelajaran selanjutnya .

H. ALAT/BAHAN/SUMBERBELAJAR: A. Alat/Bahan :


•

Siswa bekerja sendiri sebagai latihan sehingga kemampuan penalaran siswa dapat meningkat. siswa mengerjakan • soal 1atihan mandiri untuk mengaplikasikan pemahaman yang di peroleh dari Jangkah pengembangan dan kerja kooperatif Siswa mencatat soal-soal

pekeijaan rumah

15'

menit

5

menit

16/42122.pdf

132

B. Somber Belajar : I. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu alam, Jakarta:Erlangga. 2. Damari A., 2013, Matematika SMA/MA Kelas XI IPA, Malang: Penerbit Masmedia Buana Pustaka

L

PENILAIAN

ka

• Penilaian Proses : dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau selama aktivitas s1swa dalam kegiatan pembelajaran) • Penilaian hasil Penilaian individu yaitu keaktifan s1swa dalam mengeijakan soal latihan kerja mandiri (Instrumen penilaian terlampir)

rb u

Barana',

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

..


fraim, S.Si NIM 015881082

16/42122.pdf

133

INSTRUMEN LATIHAN TERKONTROL •

•

Indikator: I. Menggunakan rum us sinus jumlah dan selisih dua sudut 2. Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut

3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut •

Butir soal

I. Diketahui A dan B adalah sudut-sudut lancip dengan sin A=~ dan

tan(A +B)

d.

cos(A- B)

e.

sin(A-B)

f.

tan(A- B)

ka

c.

rb u

sin(A +B)

Te

b.

ita

cos(A +B)

cos 75°

b.

cos 15°

c.

sin 105°

d.

sin 15°

ve

a.

rs

2. Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator hitunglah nilai eksak dari:

ni

.

a.

U

.

g. Tentukan nilai :

s

sin B =

e.

tanl65°

f.

tanl5°


16/42122.pdf

134

•

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran I. Diketahui A dan B adalah sudut-sudut lancip dengan sin A~

i

dan

sinB ~g. maka

sinA=t --+cosA=f sin B = fi

--+ cosB= .',

tan A=~ --+ tanB = 1ff cos(A +B)= cosAcosB- sin A. sin B 4 5

3 I2

=- - - - -

65

65

ka

20 36 =---=

........................ (point 2)

I6

.......................... (point I)

65

4 I2

-+-5'13 5'13 I 5 48 63 =-+-=65 65 65

ita

.......................... (point 2) ......................... (point I)

tan(A+B)= tanA+tanB I-tanAtanB 3 I2

rs

c.

s

3 5

Te

b. sin (A+ B)= sin AcosB + cosA.sinB =-

rb u

a.

ve

-+-· 4 5

.......................... (point 2)

I-~~~

ni

=

U

4 5

63 20

63

= -16 =-16

......................... (point I)

20

d.

cos(A- B)~ cosAcosB +sin A.sin B 4 5 3 I2 =--+-5'I3 5'13 20 36 56 =-+-=65 65 65


.......................... (point 2) .......................... (point I)

16/42122.pdf

.

136 c. sin 105° =sin(45° + 60°)

.......................... (point 1)

= sin 45° cos 60° +cos 45° sin 60°

........................ (point 1)

.......................... (point 1)

........................ (point I) d. sin 15° = sin(60°- 45°) .......................... (point 1) .......... ........... (point 1)

ka

= sin 60° cos 45° -cos 60° sin 45°

.......................... (point I)

........................ (point I)

...................... (point 1)

ve

rs

ita

s

tan45° + tanl20" = 1- tan 45°. tan 120°

Te

e. tan 165° = tan(45° + 120')

ni

.

.......................... (point 1)

f tan 15° =tan(45° - 30°)

U

.

rb u

........ .'............... (point 1)

tan 45°- tan30° = 1 + tan45° tan30°

......................... (point I)

.......................... (point I)

1-tJ3 = 1+1.fJ3

.......................... (point I)

.......................... (point I)


16/42122.pdf

137

INSTRUMEN SEATWORK (LA TIHAN MANDIRI)

•

Indikator: 1. Menggunakan rum us sinus j umlah dan selisih dua sudut

2. Menggunakan rum us eosin us jumlah dan selisih dua sudut 3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut •

Butir soal 1. Diketahui A dan B adalah sudut-sudut lancip dengan tan A=

b.

sin(A +B)

C.

tan(A +B)

d.

cos(A- B)

e.

sin(A- B)

f

tan(A- B)

rb u

cos(A +B)

ve

rs

ita

s

Te

•

ni

2. Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator hitunglah nilai eksak dari: a. cos 105°

U

•

a.

dan

ka

tan B =1· Tentukan nilai :

11 5

b. cos 15° c.

sin 75°

d.

sin 15°

e. f

tan105° tan 15°


16/42122.pdf

138

a. Diketahui A dan B adalah sudut-sudut lancip dengan tan A=

'ff

dan

tanB=f maka

•

tan A=

ff -) tanB = f

1

sinA=1 -)COsA=1

......................... (point I) .......................... (point I)

a.

cos(A+B)=cosAcosB-sinA.sinB

.......................... (point I)

ka

.......................... (point I)

I5 48 33 =---=-65 65 65

rb u

sin(A+B)= sinAcosB+cosA.sinB

.......................... (point I)

Te

b.

.......................... (point I)

s

.......................... (point I)

36 65

56 65

ita

20 65

-+-=.......................... (point I)

rs

=

ve

tan A + tan B tan (A + B) = - - - - 1- tan A. tanB

U

ni

c.

12

4

5

3

.......................... (point I)

-+-

=

.......................... (point I)

I-~~~ 3 5

56 = _1Q_ =-56

-33 20


33

.......................... (point I)

16/42122.pdf

139

d.

cos(A- B)= cosAcosB +sin A.sinB .......................... (point I) 3 5 4 12 =-.-+-.5 13 5 13

.. •

15

48

63

65

65

65

........................ (point I)

=-+-=e.

.......................... (point I)

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 4 5

.......................... (point I)

3 12

=s·J3-s·J3

.......................... (point I)

20 36 16 =---=--

65

.......................... (point I)

65

ka

65

tan A- tanB

. I) .......................... ( pomt

tan(A-B)= I+tanA.tanB 12 4 = 5 12 34 1+- ·5 3

Te

---

1Q = 36 63

.......................... (point I)

rs

63

.......................... (point I)

s

ita

36 =

.

rb u

f

ni

ve

20

U

2. a. cos I 05° = cos(60° + 45°) = cos 60° cos 45° -sin 60° sin 45°

.......................... (point I) .......................... (point I) .......................... (point I)

........................... (point I) b. cosl5° =cos(60° -45°)

=cos 60° cos 45° +sin 60° sin 45°


.......................... (point I) .......................... (point I)

16/42122.pdf

I40

......................... (point I)

.......................... (point 1) c. sin 75° =sin(45° + 30°)

.......................... (point I)

= sin45° cos30° +cos45° sin30°

.......................... (point I)

I I r:;- I r:;- I = -h.--v3 +--v2.2 2 2 2

.......................... (point I)

1

I r;:;

4

4

=-J6+--v2

rb u

ka

.......................... (point 1)

d. sin15° =sin(45° -30°)

.......................... (point I)

.......................... (point I)

I I r:;- I r;:; I =-h.--v3---v22 2 2 2

......................... (point I)

rs

ita

s

Te

. 300 = sin45 0 cos30 0 - cos45 0 sm

ve

e. tan 105° =tan(45° + 60°)

U

ni

tan 45° +tan 60° = I- tan 45° tan 60°

1+.J3 =I -.J3

f tani5° =tan(60° -45°)

.......................... (point I) ......................... (point I)

.......................... (point I)

.......................... (point I)

......................... (point 1)

tan 60° -tan 45°

= 1 +tan 600 . tan 45 0

.......................... (point 1)

.......................... (point I)


16/42122.pdf 141

YAYASANPERGURUANKRISTENTORAJA(YPKT). SEKOLAH MENENGAH ATAS KRISTEN BARANA' .!!. Jalan: Pamabi 'Barana' Tikala, Toraja Utara- Sulawesi Selatan · .. · Telp./Fax (0423) 23261 Email: [email protected] Website : www.smabar.sch.id

•

-:

RENCANAPROGRAMPEMBELAJARAN

Sekolah

: SMA KRISTEN BARANA' MA TEMA TIKA

Kelas/Semester

XI I GANJIL : 2

Alokasi Waktu

: 2 X 45 MENIT

rb u

Pertemuan ke

ka

Mata Pe!ajaran

•

Menurunkan rumus trigonometri dan Penggunaannya

Te

A. STANDAR KOMPETENSI

ni

ve

rs

ita

s

B. KOMPETENSI DASAR (2.1): Menggunakan rumus sinus dan kosinus j umlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu C. INDIKATOR I. Menggunakan rumus sinus sudut ganda 2. Menggunakan rum us cosinus sudut ganda 3. Menggunakan rumus tangen sudut ganda

U

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

I. Dapat menggunakan rumus sinus sudut ganda 2. Dapat menggunakan rumus cosinus sudut ganda 3. Dapat menggunakan rum us tangen sudut ganda Karakter siswa yang diharapkan :

• • • • •

Jujur Disiplin Kerja keras Mandiri Menghargai Prestasi


16/42122.pdf I42

E. MATERI PEMBELAJARAN •

I. Cos 2a =cos' a-sin 2 a =I- 2sin 2 a

= 2qos 2 a-I 2.

Sin 2a = 2sinacosa

3.

Tan 2a =

2 tana I- tan' a

I 2

c>ln-a

+JI-cosa

=-

2

rb u

0 .

5.

ka

4. Cos _I_ a= ±p +cos a 2 2

rs

ita

s

F. METODE PEMBELAJARAN I. Diskusi 2. Kelja kelompok 3. Latihan

Te

I I -cos a 6. Tan-a=± 1 - - 2 l+cosa

ve

MODEL PEMBELAJARAN Missouri Mathematics Project (lv!MP)

ni

G. Skenario Pembelajaran

U

..•

Rumus Trigonometri Sudut Ganda atau Rangkap

Kegiatan

Langkah

Guru Langkah I :Review

Menirtiau ulang pembelajaran sebelumnya terutama yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari pada pembelajaran yang sedang dilakukan. 1- Membahas pekerjaan rumah. ~ Membangkitkan motivasi siswa. ~


Waktu Siswa

• Mendengarkan dengan seksama penyampaian guru • Menanyakan pekeljaan rumah yang belum dipahami

I 0'

menit

16/42122.pdf

143

•

bangan

•

• •

Siswa bergabung dengan kelompoknya Siswa mengeljakan soallatihan terkontrol secara kelompok (belajar kooperatif) dengan diawasi guru.

20'

Siswa bekerja sendiri sebagai latihan sehingga kemampuan penalaran siswa dapat meningkat • Siswa mengerjakan soallatihan mandiri untuk mengaplikasikan pemahaman yang diperoleh dari langkah pengembangan dan kerja kooperatif Siswa mencatat soal-soal

15'

•

•

s

Terkontrol

•

Langkah 4

•

ni

ve

rs

: Seatwork

Guru memberikan soalsoallatihan mandiri (seatwork)

U

..

: latihan

•

Langkah 5 :PR

menit

Te

Langkah3

40' • Mendengarkan dan memperhatikan materi menit yang disampaikan oleh guru, interaktif • Diskusi antara siswa dan guru. • Menyimak contoh soal yang diberikan oleh guru • Siswa diminta untuk untuk menanyakan halbel urn yang hal dipahami.

ka

: Pengem-

Menyajikan ide baru dan perluasan konsep trigonometri Menginfonnasikan tujuan pembelajaran kepada siswa sebagai langkah antisipasi mengenai sasaran pembelajaran. Menjelaskan cara menurunkan rum us cosinus sudut ganda Diskusi kelas menurunkan sinus sudut ganda dan tangen sudut ganda Memberikan contoh soal penggunaan rumus-rumus trigonometri sudut ganda Membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil Membagikan soallatihan terkontrol untuk dikerjakan secara kelompok

ita

·-

•

rb u

Langkah2

Guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan di rumah (PR). PR ini selanjutnya akan menjadi bahan review pada pembelajaran selaniutnva.


•

pekerjaan rwnah

menit

5 me nit

16/42122.pdf

144

H. ALATIBAHAN/SUMBER BELAJAR: A. Alat!Bahan : Laptop, LCD, CD Pembelajaran, Bahan ajar Media Power point

..

B. Sumber Belajar : I. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu alam, Jakarta:Erlangga. 2. Damari A, 2013, Matematika SMA/MA Kelas XI IPA, Malang: Penerbit Masmedia Buana Pustaka PENILAIAN • Penilaian Proses : dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau selama aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran) • Penilaian basil Penilaian individu yaitu keaktifan siswa dalam mengerjakan soal latihan kerja mandiri (Instrumen penilaian terlampir)

rb u

ka

I.

•

................... 2013

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

Barana',


Efraim, S.Si NIM015881082

16/42122.pdf

145

INSTRUMEN LATIHAN TERKONTROL

•

Indikator: I. Menggunakan rumus sinus sudut ganda 2. Menggunakan rumus cosinus sudut ganda 3. Menggunakan rumus tangen sudut ganda

•

Butir soal

cos2A

b.

sin2A tan2A

c.

e.

I 2 . I A sm-

f

tan-A

rb u

a.

Te

d. cos-A 2 I

ni

ve

rs

ita

s

2

U

. ,.

=1 Tentukan nilai :

ka

Diketahui A adalah sudut lancip dengan sin A


16/42122.pdf

146

•

'

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

~ cos A = ~

sin A = t

5

•

a.

2

cos2A=cos A:--sin

2

A=(~J -(~J

.......................... (point 1)

9 16 7 =---=-25 25 25

.......................... (point I)

. A . 4 3 24 b. sm 2 = 2 smAcosA=2.--=5 5 25

=

3

1-(~J

.......................... (point 1)

rb u

2.~

•..

ka

_ 2tanA tan 2A 1-tan2 A 8 =-3-

1 I- :

.......................... (point 1)

Te

c.

.......................... (point

3

s

8

ita

24 7

=-=--

.......................... (point 1)

.......................... (point 1)

U

ni

ve

rs

7 9

.......................... (point 1) .......................... (point I)

e.

. 1 A = ~1-cosA sm2 2

=J~~~ =

v5IT =Lrs 5


.......................... (point 1)

.......................... (point 1) .......................... (point I)

2)

16/42122.pdf

147

f

tanlA 2

=

1-cosA 1+cosA

.......................... (point 1)

-R

..................... (point 1)

=J%~Jf=~

rb u

ka

.......................... (point 1)

Te

....

U

ni

ve

rs

ita

s

•


16/42122.pdf

148

I

INSTRUMEN SEATWORK (LATIHAN MANDIRI)

...

•

Indikator: 1. Menggunakan rumus sinus sudut ganda 2. Menggunakari rumus cosinus sudut ganda 3. Menggunakan rumus tangen sudut ganda

•

Butir soal

rb u

ka

Diketahui A sudut lancip dengan sin A = tJ Tentukan nilai : a. cos2A b. sin2A c. tan2A I

d. cos-A 2

f.

tan-A 2

Te

sm-A 2

ita

s

I

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

rs

•

. I

e.

b.

.. •

•

c.

2

cos2A=cos A-sin

U

a.

ni

ve

. 5 12 sm A = J3 -+ cos A = G

2

2

A=C~) -C~J I44 25 119 =---=-169 169 169

sin2A=2sinAcosA=2.~ ..!2= 120 13 13

tan2A= 2tanA 1- tan 2 A 2. __? 10 = _ _..12"'-:- = 12 5 \2 1- 25 I- ( 1?} .144


169

..........................(point 1) .......................... (point I)

.......................... (point 1)

.......................... (point 1)

................................ (point 1)

16/42122.pdf

149

<

10

=R= 120 119 144

.......................... (point 1)

119

.......................... (point 1)

ka

.......................... (point 1)

rb u

.......................... (point 1)

.......................... (point 1)

........................ (point I)

.......................... (point 1)

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

.......................... (point 1)

•

•


.......................... (point 1)

16/42122.pdf

150

YAYASAN PERGURUAN KRISTEN TORAJA (YPKT) • SEKOLAH MENENGAH ATAS KRISTEN BARANA'

Jalan: Pamabi 'Barana' Tikala, Toraja Utara -Sulawesi Selatan Telp./Fax (0423) 23261 Email: [email protected] Website : www.smabar.sch.id

RENCANAPROGRAMPEMBELAJARAN

SMA KRISTEN BARANA'

Mata Pelajaran

MATEMATIKA

Kelas/Sernester

XI/GANJIL

Pertemuan ke

3

Alokasi Waktu

2 X45MENIT

rb u

ka

Sekolah


Te


s

B. KOMPETENSI DASAR (2.2): Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus

ita

dan kosinus

C. INDIKATOR

U

ni

ve

rs

I. Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosin us. 2. Menggunakan rumus jumlah atau selisih sinus dalam perkalian sinus dan kosinus 3. Menggunakan rumus jumlah atau selisih cosinus dalam perkalian cosinus dan kosinus atau sinus dan sinus


.

.

1. Dapat menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. 2. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih sinus dalam perkalian sinus dan kosinus 3. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih cosinus dalam perkalian cosinus dan kosinus atau sinus dan sinus Karakter siswa yang diharapkan :

• Jujur


16/42122.pdf

!59

E. MATERI PEMBELAJARAN Persamaan trigonometri adalah suatu persamaan yang memuat perbandingan trigonometri. Suatu persamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan cara menentukan nilai pengganti x yang memenuhi persarnaan trigonometri tersebut. Nilai pengganti x yang memenuhi persamaan trigonometri tersebut disebut penyelesaian dari persamaan trigonometri yang bersangkutan.

•

..

ka

Persamaan Trigonometri berbentuk sin x = a, cos x = a, dan tan x = a dapat diselesaikan dengan cara mengubah bentuk persamaan itu merljadi persarnaan trigonometri dasar. Perhatikan uraian berikut:

..

2. Jikacosx=cos a 0 maka x = a 0 + k.360° atau x = -a 0 + k.360°

ita

s

3. Jikatanx=tan a 0 maka x = a 0 + k. I 80°

Te

•

rb u

I. Jika sin x = sin a 0 maka x=a 0 +k.360° arau x=(180-a)"+k.360°

U

ni

ve

rs

A tau I. J ika sin x = sin a maka

x=a+k.27ratau

2. Jika cos x =cos a

x=(~r-a)+k.271

maka

x =a+ k.2JT atau x =-a+ k.2~r 3. Jika tan x =tan a maka X= a+k.TC

•

•

F. METODE PEMBELAJARAN 1. Diskusi 2. Kerjakelompok 3. Latihan


16/42122.pdf

160

G. MODEL PEMBELAJARAN ,•

Missouri Mathematics Project (MMP) Skenario Pembelajaran

Kegiatan

Langkah

Waktu Siswa

Guru Langkah I

Meninjau ulang • Mendengarkan dengan pembelajaran sebelumnya :Review seksama penyampaian terutama yang berkaitan dengan materi yang akan guru dipelajari pada • Menanyakan pekerjaan pembelajaran yang sedang dilakukan. rumah yang belum · ~ Membahas pekeljaan dipahami rumah. • Membangkitkan motivasi stswa. Langkah2 • Menyajikan ide baru dan • Mendengarkan dan peri uasan konsep memperhatikan materi : Pengemtrigonometri yang disampaikan oleh bangan • Menginformasikan tujuan guru. pembelajaran kepada • Diskusi interaktif siswa sebagai Iangkah antara siswa dan guru. antisipasi mengenai Menyimak contoh soal • sasaran pembelajaran. yang diberikan oleh Mempresentasikan cara guru • menyelesaikan persamaan • Siswa diminta untuk trigonometri untuk menanyakan halhal yang bel urn • Memberikan contoh soal penyelesaian persamaan dipahami. trigonometri

10'

menit

40' menit

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

~

Langkah3 : Iatihan Terkontrol

•

•

I

•

Langkah4 : Seatwork

•

Membagi siswa ke dalam beberapa kelompok kecil Membagikan soal latihan terkontrol untuk dikerjakan secara kelompok

Guru memberikan soalsoal latihan mandiri (seatwork)

• •

•

Siswa bergabung dengan kelompoknya Siswa mengerjakan soal Iatihan terkontrol secara kelompok (bel ajar kooperatif) dengan diawasi guru .

20'

Siswa bekerja sendiri sebagai Iatihan sehingga kemampuan

15'

nPn~l!:IT!ln c-leo"'•'<:~


A.,""nt

menit

menit

16/42122.pdf

166

Penye1esaian dan Pedoman Peskoran 1. sin2 x+3sinx+2=0 untuk o',;

(sin x +!)(sin x + 2) = 0 sin x = -1 atau

sin x = -2 (tidak ada x memenuhi)

= sin( -90')

..................................................... (point I)

x = -90° + k.360°

...................................................... (point I)

k =1-'?x=270° A tau

•

ka

•

270° +k.360°

...................................................... (point

1)

..................................................... (point 1)

Te

• k = 1--'?X =270°

s

...................................................... (point 1)

2

ita

2. 2cos x+5cos+2=0 untuk 0°,; x,; 360' (2 cosx + l)(x + 1) = 0

rs

1

atau

ni

2

(]")

..................................................... (point I)

ve

.

Sill X = - -

.

1 2

Sill X = - -

U

•

...................................................... (point I)

x = (180° + 90°) + k.3 60' X=

...................................................... (point I)

rb u

sin x

x,; 360'

sin x = -2 (tidak ada x memenuhi)

...................................................... (point 1)

sin x = sin(-30') ...................................................... (point 1) x = -30° + k.360' ...................................................... (point

k = 1--'?X =330°

• •

I)

..................................................... (point 1)

A tau

x

= (180° X=

+ 30°) + k.360° ...................................................... (point I)

210° + k.360°


...................................................... (point I)

16/42122.pdf

167

3. tan2x-_!_.J3 3 =0

............................................................... (point I) I

tan2x = tan-;r 6

..................................................... (point 1)

1 2x = - 7r + k.;r

...................................................... (point I)

6

7r

7r

12

2

X=-+k.-

ka

................................................... (point I)

7r k=O~x=-

..................................................... (point l)

3

(

...................................................... (point I)

Jr 2;r) 3'3

..................................................... (point I)

Te

Jadi HP

rb u

k=I~X=Jr

=0

ita

4. cos 2 2x- cos 2x- 2

s

•

(cos2x + l)(cos2x- 2) = 0 ...................................................... (point I)

ni

1 cos2x=-2

U

(i) cos2x 2x x

.

.

•

•

= cosl20°

= 120° = 60°

cos 2x = 2 (tidak ada x memenuhi)

rs

a tau

ve

cos 2x =-I

.................................................... (point 1) ...................................................... (point 1)

+ k.360° ...................................................... (point 1)

+ k.180°

.~ .................................................... (point 1) ...................................................... (point I) ...................................................... (point I)


16/42122.pdf

169

Lampiran 4 (RPP Model Pembelajaran Konvensional)

• "\

•

..•

YAYASAN PERGURUAN KRISTEN TORAJA (YPKT) • . . SEKOLAH MENENGAH ATAS KRISTEN BARANA' :_;' Jalan: Pamahi 'Barana' Tikala, Toraja Utara- Sulawesi Selatan ,__&_; . Telp./Fax (0423) 23261 Email : [email protected] Website : www.smabar.sch.id

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN

Sekolah

MATEMATIKA

Kelas/Semester

XI I GANJIL

Pertemuan ke

I

Alokasi Waktu

2X45 MENIT

rb u

Menurunkan rum us trigonometri dan

Te


ka

Mata Pelajaran

Penggunaannya

s

• ••

: SMAKRJSTENBARANA'

ita

B. KOMPETENSI DASAR (2.1): Menggunakan rumus smus dan kosinus

ve

rs

jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

ni

C. INDIKATOR

U

1. Menggunakan rwnus sinus jurnlah dan selisih dua sudut

2. Menggunakan rum us eosin us j umlah dan selisih dua sudut

3. Menggunakan rurnus tangen jumlah dan selisih dua sudut


•

I. Dapat menggunakan rum us sinus jumlah dan selisih dua sudut

2. Dapat menggunakan rum us cosinus jumlah dan selisih dua sudut 3. Dapat menggunakan rum us tangen jumlah dan selisih dua sudut


16/42122.pdf

170

Karakter siswa yang diharapkan : • • • • •

• <

.lujur Disiplin Kerja keras Mandiri Menglzargai Prestasi

E. MATERI PEMBELAJARAN

Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus .Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut Rumus-rumus Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

tan a + tan fJ 1- tan a. tanfJ

[,an(a- fJ) = tan a - tan fJ 1 + tan a. tan fJ 6.

rb u

=

ita

s

...

5. T.an( a+ fJ)

Te

.

2. Cos(a- fJ) = cos a. cos fJ +sin a. sin fJ " Sin( a+ fJ) =sin a.cos fJ +cos a. sin fJ -'· 4. Sm( a- fJ) = sin a. cos fJ- cos a. sin fJ

ka

1. Cos( a+ fJ) =cos a. cos fJ- sin a. sin fJ

ni

ve

rs

F. METODE PEMBELAJARAN I. Ceramah 2. Tanyajawab 3. Penugasan

U

MODEL PEMBELAJARAN Konvensiona/

G. Skenario Pembelajaran I. Kegiatan Awal (1 0 men it) a. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan

•

sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari; b. Menjelaskan lttiuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai; c. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus


16/42122.pdf

171

2. Kegiatan Inti (70 menit) a. Guru menjelaskan cara menurunkan rumus-rumus trigonometri

• r

...

jumlah dan selisih dua sudut b. Guru menjelaskan cara menyelesaikan soal-soal yang melibatkan rumus-rumus trigonometri jumalh dan selisih dua sudut c. Guru memberikan contoh soal penggunaan rumus-rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut d. Guru memberikan soal-soal untuk dikerjakan secara individu e. Guru memberikan kesempatan kepada beberapa siswa untuk maju ke papan tulis menuliskan basil pekeljaannya f

Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang lain untuk

ka

memberikan tanggapan terhadap basil pekerjaannya temannya yang

Te

3. Penutup (10 menit)

s

a. Guru beserta siswa membuat rangkuman

rs

ita

b. Guru memberikan Pekerjaan rumah (PR)

ve

H. ALA T/BAHAN/SlJMBER BELA.JAR : A. Alat/Bahan : Laptop, LCD, CD Pembelajaran,

ni

••

g. Guru memberikan respon terbadap jawaban dan tanggapan siswa.

B. Sumber Belajar: I. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu

U

•

rb u

ada di papan tulis

alam, Jakarta:Erlangga.

2. Damari A., 2013, Matematika SMA/MA Kelas XIIPA, Malang: Pener bit Masmedia Buana Pustaka


16/42122.pdf

172

I.

PENILAIAN • Penilaian Proses : Dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau

..•

selama

aktivitas

siswa

dalam

kegiatan

pembelajaran) • Penilaian hasil : Dilaksanakan setelah melaksanakan pembelajaran untuk satu kompetensi dasar (KD) (lnstrumen terlampir)

.. 2013

ka

Efiaim, S.Si

rb u

NIMOJ588J082

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

•

•


16/42122.pdf

173

INSTRUMEN PENILAIAN •

. .-

Indikator: I_ MenggLmakan rum us sinus jumlah dan selisih dua sudut 2. Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut 3_ Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut

•

Butir soal ]_ Diketahui A dan B adalah sudut-sudut lancip dengan sin A=% dan

cos(A+ B)

b.

sin(A+ B)

c.

tan(A +B)

d.

cos(A- B)

e.

sin(A- B)

f

tan(A- B)

Te

rb u

ka

a.

s

•

= ;~. Tentukan nilai:

ita

sinB

a.

cos 75°

b_

cos 15 u

c.

ni

ve

rs

2. Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kaJkulator hitunglah nilai eksak dari:

U

sin 105°

d.

sin 15°

e.

tan 165°

f

tan 15°

•

•


16/42122.pdf

179

b.

Guru menjelaskan cara menyelesaikan soal-soal yang melibatkan rumus-rumus trigonometri sudut ganda

c.

Guru memberikan contoh soal penggunaan rumus-rumus trigonometri sudut ganda

d.

Guru memberikan soal-soal untuk dikerjakan secara individu

e.

Guru memberikan kesempatan kepada beberapa siswa untuk maju ke papan tulis menuliskan hasil pekerjaannya

f

Guru mem berikan kesempatan kepada siswa yang lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaannya temannya yang

Guru memberikan respon terhadap jawaban dan tanggapan siswa.

rb u

g.

ka

ada di papan tulis

3. Penutup ( 10 menit)

Te

a. Guru beserta siswa membuat rangkuman

s

b. Guru memberikan Peketjaan rumah (PR)

rs

ita

H. ALATIBAHAN/SUMBER BELAJAR: A. Alat/Bahan : Laptop, LCD, CD Pembelajaran,

ni

ve

B. Sum ber Belajar : 1. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu alam, Jakarta:Erlangga. 2. Damari A, 2013, Matematika SMA/MA Kelas XI IPA, Malang: Penerbit Masmedia Buana Pustaka I. PENILAIAN • Penilaian Proses : dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau selama aktivitas stswa dalam kegiatan pembelajaran)

U

..

• Penilaian hasil : Dilaksanakan setelah melaksanakan pembelajaran untuk satu kompetensi dasar (KD) (lnstrumen terlampir) Baran a·, ............. 2013 Peneliti

Efraim, S.Si


16/42122.pdf

180


Indikator: 1. Menggunakan rum us sinus sudut ganda 2. Menggunakan rum us eosin us sudut ganda 3. Menggunakan rumus tangen sudut ganda

•

Butir soal

a.

cos2A

b.

sin2A tan2A

cos-A 2

e.

sm- A

f

I tan -A

rb u

1

d.

. I

2

Te

c.

= 1 Tentukan nilai :

ka

Diketahui A adalah sudut lancip dengan sin A

U

ni

ve

rs

ita

s

2


16/42122.pdf

181

•

Penye1esaian dan Pedoman Penskoran

. sm A

a.

~

• 5

~

3 cos A ~ 5

cos2A~cos 2 A-sin'A~(~J -(~J =::

9

25

25

2 sm" . 4 cos A~ 2.-43 55

~

.................... (point 1)

24 --

.......................... (point

25

ka

~

7

---=--

25 . 2A b . sm

16

.... (point 1)

rb u

...................... (point I)

ita

8 3 7

s

Te

. . . . ....... (point 1)

24 7

........ (pomt 1)

rs

~----

U

ni

ve

9

.. (point I)

... (point I) .......... (point I)

.. (point 1)

........ (point I) ........ (point 1)


2)

16/42122.pdf

182

f

1A

t an-

2

=

1-cosA 1+cos A

. .... .. .. . ... .(point 1)

eJ~

..................... (point 1)

=/{ =Jf =~

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

..................... (point 1)


l

16/42122.pdf

183

.· 9

YA YASAN PERGURUAN KRISTEN TORAJA (YPKT) SEKOLAH MENENGAH ATASKRISTEN BARANA' . ..' Julan: Pamab1' Barana' likala, Turaja Utara- Sulawesi Selatan ·.' :)'.' .· Telp./Fax (0423) 23261 Email : smakristenbarana@fpnailcom Website : www.smabar.sch.id

RENCANA PROGR4.M PEMBELAJARAN SMA KRISTEN BARANA'

Mala Pe1ajaran

MATEMATIKA

Kelas/Semester

XI I GANJIL

Pertemuan ke

3

Alokasi Waktu

2X45 MENIT

rb u


Te


ka

Sekolah

U

ni

ve

rs

ita

s

B. KOMPETENSI DASAR (2.2): Menggunakan runws jumlah dan selisih sinus dan kosinus C. INDIKA TOR L Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosi nus. 2. Menggunakan rumus jumlah atau selisih sinus dalam perkalian sinus dan kosin us 3. Menggunakan rumus jumlah atau selisih cosinus dalam perkalian cosinus dan kosinus atau sinus dan sinus

D. TUJUAN PEMBELAJAR4.N I, Dapat menggunakan rum us perkalian sinus dan kosin us dalam jumlah atau selisih sinus a tau kosin us. 2. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih sinus dalam perkalian sinus dan kosi nus 3. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih cnsinus dalam perkalian cosinus dan knsinus atau sinus dan sinus


16/42122.pdf

184

Karakter siswa yang diharapkan :

• • • • •

Jujur Disiplin Kerja keras Mandiri Menghargai Prestasi

E. MATER! PEMBELAJARAN

Rumus Trigonometri Hasil Kali Sinus dan Cosinus

Te

rb u

ka

a. 2 sin a. cos jJ = sin( a + jJ) +sin( a- jJ) b. 2 cos a. sin jJ = sin(a + jJ)- sin( a- jJ) c. 2 cosa.cos jJ =cos( a+ jJ) +cos( a- jJ) d. - 2sin a. sin jJ =cos( a+ jJ)- cos( a- jJ) Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus

a. sin A+ sin B = 2 sinl(.-4 +B) cos.l( A- B) 2 2

ita

s

b. sinA-sinB=2cos.l(A+Blsinl(A-B) 2. 2 1

.

1

B

)

rs

c. cosA+cosB= 2 cosl(A+R)cos:z(A-

ni

METODE PEMBELAJARAN 1. Ceramah 2. Tanya jawab 3. Penugasan

U

F.

ve

. 1. . 1 d. cos A -cosH= -2sm-(A +B) sm-(A -/3) 2 2 .

MODEL PEMBELA.JARAN

Konvensional G. Skenario Pembclajaran

1. Kegiatan Awal (10 mcnit) a. Mengaj ukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengctahuan sebclumnya dcngan materi yang akan dipclajari;


16/42122.pdf

185

b. Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai; c. Menyampaikan cakupan materi dan pe1velasan uraian kegiatan sesuai silabus 2. Kegiatan Inti (70 menit) a.

Guru menjelaskan cara menurunkan rum us perkalian sinus dan kosinus da!am jumlah atau selisih sinus atau kosin us

b.

Guru menjelaskan cara menyelesaikan soal-soal yang melibatkan rum us perkalian sinus dan kosin us dalam jumlah atau selisih sinus atau kosin us Guru memberikan contoh soal penggunaan rum us perkalian sinus

ka

c.

d.

Guru memberikan contoh soal penggunaan rum us perkalian cosinus

Te

dan kosin us dalam jumlah kosi nus e.

rb u

dan kosin us dalam jumlah atau selisih sinus atau kosin us

Guru memberikan contoh soal penggunaan rumus perkalian sinus

s

dan sinus dalam selisih kosinus

Guru memberikan soal-soaluntuk dikerjakan secara individu

g.

Guru memberikan kesempatan kepada beberapa siswa untuk maju ke

rs

ita

f

papan tulis menuliskan hasil pekerjaannya Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang lain untuk

ve

h.

ni

memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaannya temannya yang

U

ada di papan tulis

1.

Guru memberikan respon terhadap jawaban dan tanggapan siswa.

3. Penutup (I 0 men it) a. Guru beserta siswa membuat rangkuman b. Guru memberikan Pekcrjaan rumah (PR)

'

.


16/42122.pdf

186

H. ALA T!BAHAN!SUMBER BELAJAR : A. Alat/Bahan : Laptop, LCD, CD Pembelajaran, Bahan ajar Media Power point B. Sumber Belajar: 1. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu alam, Jakarta:Erlangga. 2. Damari A., 2013, Matematika SMA/MA Kelas Xl IPA, Malang: Penerbit Masmedia Buana Pustaka

I.

PENILAIAN

ka

• Penilaian Proses · dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau selama aktivitas s1swa dalam kegiatan pembelajaran)

rb u

• Penilaian hasil : Dilaksanakan setelah melaksanakan pembelajaran untuk

Te

satu kompetensi dasar (KD) (Jnstrumen terlampir)

....... 20 13

U

ni

ve

rs

ita

s

Barana',


Efraim, S.Si N!M 015881082

16/42122.pdf

187


lndikator: I. Dapat menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosi nus. 2. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih sinus dalam perkalian

ka

sinus dan kosin us

rb u

3. Dapat menggunakan rumus jumlah atau selisih eosin us dalam perkaliaiJ

Butir soal

s

•

Te

cosinus dan kosin us atau sinus dan sinus

ita

1. Nyatakan bentuk-bentuk berikut ini sebagai jumlah a tau selisih sinus dan

rs

jumlah atau selisih cosinus

ve

a. 2 sin 6a cos 3a

ni

b. 4 cos Sa sin a

U

c. 4 cos 4i' cos 17° d. 6 sin 65° sin 15° 2. Tanpa menggunakan alat bantu hi tung hitunglah nilai eksak dari 10

10

2

2

a. 2 sin 37- cos 7b. 2 cos I05° sin 75° c. Cos 75° + cos 15° d.

sin81° -t-sin21°


16/42122.pdf

188

• I.

Penyelesaian dan Pedoman Penskoran ~sin

a. 2 sin 6a cos 3a

~

(6a +30) +sin (6a- 3a)

sin 9a + sin 3a

....................... (point 2)

b. 4 cos 5a sin a~ 4. ~2 (sin 5a +a)- sin (5a- a) ~

2 sin 6a- 2 sin 4a

................... (point 2)

c. 4cos 47° cos 17° ~ 2( cos (41' + I i') +cos (4i'- 11') f)

()

...................... (point 2)

rb u

ka

•• 2 cos 64 + 2 cos 3 0

2

2

'2

.

2

"2

'in . .., n 4 .. + Sl!1.) 0

1

I">

-v2

rs

~

+-21

.............. (point I)

~-

U

ni

ve

2

2

..... (point 2)

ita

~ Sl!1

....... (point 1)

. ( 710 + 710 - ) + Sin 3 - - 7 -10 )

'710 . '710 COS ; - ~ Sin ( .J -

s

') a. 2 Sin . .J'710 -

Te

~- 3cos 80° -'- 3 cos 50°

...... (point 2)

. 180" - sm . '0° sm .J

.... (point I)

1 1 ~0--··--

2

..... (point 1)

2

d. Cos 75" +cos 15" ~ 2 cos 45° cos JOr' . e.

sin81" +sin21° sin 69 11 --sin 171"

-------- - -- -----

~

--- .. --- --- -

-2 cos 120'' sin 51"

. ............ (point 2)

... (point 2)

113 2


I

-13

.......... (point I)

16/42122.pdf

189

e

YAYASAN PERGURUAN KRISTEN TORAJA (YPKT) SEKOLAH MENENGAH ATAS KRISTEN BARANA' .. ' Jalan' Pamabi 'Barana' Tikala, ](Jraja Utara -Sulawesi Selatan ·. ' :;: '·· Telp./Fax (0423) 2326 I Email : [email protected] Website : www.smabar.sch.id

RENCANA PROGR-\M PEMBELAJARAN SMA KRISTEN BARANA'

Mata Pelajaran

MATEMATIKA

KelasiSemester

XI I GANJIL

Pertem uan ke

4

Alokasi Waktu

2 X45 MENIT

rb u

ka

Sekolah

Menurunkan rum us trigonometri dan Penggunaannya

Te


ni

ve

rs

ita

s

B. KOMPETENST DASAR (2.2): Menggunakan rum us jumlah dan selisih sinus dan kosinus C. INDIKA TOR Men yelesaikan persamaan trigonometri yang mel ibatkan rumus-rumus trigonometri dalam penyelesaian masalah

U

D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dapat menyelesaikan persamaan trigonometri yang melibatkan rumus-rumus trigonometri dalam penyelesaian masalah

Karakter siswa yang diharapl{an : • • • • •

Jujur Disipli11 Kerja keras Mandiri Menghargai Prestasi


16/42122.pdf

190

E. MA TERI PEMBELAJARAN

Persamaan Trigonometri berbentuk sin x a, cos x ·~ a, dan tan x •· a dapat diselesaikan dengan cara mengubah bentuk persamaan itu menjadi persamaan trigonometri dasar. Perhatikan uraian berikut:

ka

c

rb u

1. Jika sin x = sin a. 0 maka x = a0 + k.360° atau x = (180- a )0 + k.360°

Jika tan x =tan a" maka x= a 0 +k.l80°

ita

s

3.

Te

2. Jika cos x =cos o. 0 maka x = a 0 + k.360° a/au x = -a 0 + k.360°

A tau

ni

ve

rs

I. Jika sin x = sin a maka x=a+k.2Jratau x=(7r-a)+k.2n

U

..

Persamaan trigonometri adalah suatu persamaan yang memuat perbandingan trigonometri. Suatu persamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan cara menentukan nilai pengganti x yang memenuhi persamaan trigonometri tersebut. Nilai pengganti x yang memenuhi persamaan trigonometri tersebut disebut penyelesaian dari persamaan trigonometri yang bersangkutan.

2. Jika cos x =cos a x =a+ k.27r a tau

maka x =-a+ k .2Jr

3. Jika tan x ~·tan a maka x=a+k.rr

F. METODE PEMBELA.JARAN 1. Ceramah 2. Tanyajawab 3. Penugasan


16/42122.pdf

191

MODEL PEMBELAJARAN Konvensional G. Skenario Pembelajaran 1. Kegiatan Awal (10 menit) a. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan rnateri yang akan dipelajari; b. Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai; c. Menyampaikan cakupan materi dan pe1~elasan uraian kegiatan sesuai

ka

silabus 2. Kegiatan Inti (70 menit)

c.

rb u

b. Gum menjelaskan cara menyelesaikan persamaan trigonometri Guru memberikan contoh soal penyelesaian persamaan trigonometri

e.

Te

d. Guru memberikan soal-soal untuk dikerjakan secara individu Guru memberikan kesempatan kepada beberapa siswa untuk maju ke

Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang lain untuk

ita

f

s

papan tulis menuliskan hasil pekerjaannya

rs

memberikan tanggapan terhadap basil pekerjaannya temannya yang

ve

ada d i papan tul is

ni

g. Guru memberikan respon terhadap jawaban dan tanggapan siswa.

U

3. Penutup (10 menit) a. Guru beserta siswa membuat rangkuman b. Guru memberikan Pekerjaan rwnah (PR) H. ALA T/BAHAN/SlJMBER BELAJAR : A. Alat/Bahan : Laptop, LCD, CD Pembelajaran, Bahan a,jar Media Power point

B. Sumbet· Belajar : 1. Wirodikromo S, 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program ilmu a] am, Jakarta:Erlangga. 2. Damari A., 2013, Matematika SMA/MA Kelas XIIPA, Malang: Penerbit Masmedia Buana Pustaka


16/42122.pdf

192

I.

satu kompetensi dasar (KD) (lnstrumen terlampir)

Barana',

... 2013

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

Ethim, S.Si NIM01588J082

ni

.

U

.

PENILAIAN • Penilaian Proses : dilaksanakan selama proses pembelajaran berlansung atau selama aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran) • Penilaian hasil : Dilaksanakan setelah melaksanakan pembelajaran untuk


16/42122.pdf

193


lndikator: Menyelesaikan persamaan trigonometri yang melibatkan rumus-rumus trigonometri dalarn penyelesaian masalah.

•

Butir soal

ka

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2

rb u

sin x- 3sinx + 2 = 0 untuk O" ,; x,; 360"

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 3 6 o•'

Te

2 cos 2 x - 5 cos+ 2 = 0 untuk o" ,; x ,;

~

ita

himpunan

ve

4. Tentukan

s 11 ,

rs

untuk 0 s x

s

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x + .J3 = 0,

penyelesaian 1

U

ni

sin' 2x- 2sin xcosx- 2 = 0 , untuk 0'


s

x

s

360

persamaan 0

16/42122.pdf

194

Penyelesaian dan Pedoman Peskoran 1.

2

sin x-3sinx+2=0 untuk o".; x.; 360" (sin x -l)(sin x- 2)

sin x =I atau

0 ................................................. (point I)

sin x = 2 (tidak ada x memenuhi)

= sin 90°

sin x

~

.. . .. ..

(point I)

. .. . .. . .. ............................ (point I)

X=

90° + k.J60°

X=

90° . ... ... .. . . .. ... ... .. . .. .. ... ... . .. .. .. . ........................... (point I)

ka

.......................................... (point I)

(180° -90'')+k.360"

X~

90'' + k.360"

2

x-5cos+2=0 untuk o•·.;

ita

2. 2cos

.... (point I) . I I, ...... ( pomt

.... (point J)

s

Te

X~

rb u

A tau

ve

rs

(2cosx--J)(x-1)=0

sin x =]_alent

.... (point 1)

sin x = 2 (tidak ada x memenuhi) (pomt I)

ni

2

x.; 360"

U

(i) sin x = sin 30" X=

X=

30° + k.360"

.... (point

1)

90°

A tau (180°- 30°) + k.360°

X=

X=

X

. .(point I)

11

150 + k.360"

= 15 0°


.. (point l) ................. (point I)

16/42122.pdf

195

3. tan2x+J3 =0

' tan2x = -.Y3

............ (point I)

2 3

..................................... (point I)

tan 2x = tan- 7r 2 3

2x =- 7r+k.n: 7r

........................................ (point I)

7r

X=-+k.3 2

..................... (point I)

7r k=O~x=-

. (point 1)

ka

3

5

k= 1-+x=-n: 6

rb u

Jadi HP

...................................... (point 1) ·

(~7[.~7[~ \3

.......................... (point 1)

6 )

2

Te

4. sin 2x-2sinxcosx-2=0

+ 1)(sin 2x- 2)

.

I

= -2

sin 2x

2 (lidak ada x

=

(i) sin 2x = sin(-30°)

ni

= _ _,'O" + k ·-''60"

atau

= 21 o" + k .360" X =

105° + k .I 80"


I)

............ (point I)

k =2~x=345"

A tau 2x =(ISO"+ 30°) + k.360"

2x

memenu/11) .... (point

.... (point I)

x=-15°+k.180°

k =1 ~x=165"

... (point 1)

..... (point l)

U

2x

...... (point I)

......... (point 1)

ve

sm2x

0

rs

sin 2x =-I atau

=

ita

(sin 2x

s

sin 1 2 x - sin 2 x - 2 = 0

......... (point I)

.......... (point I) ...... (point I) .(point I)

16/42122.pdf

196

Lampiran 5 :Media Pembelajaran

Standar Kompetensi:

Rumus-rumus Trigonometri

0 Menurunkan rumus lrigonometri dan penggunaannya.

/"

Kompetensi Dasar: 0

Menggunakan rumus sinus dan kosin us jumlahdua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghittlng sinus dan kosinus sudut tertentu.

0

Menggunakan rumusjumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Gr3flk Fangs! Sinus

" "

0 Menyelesaikan persamaantrigonometri

rb u

ka

"

1. Rumus untuk cos (a± p)

Te

RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI JUMLAH DAN SELISIH

a. Rumusuntukcos (ct+ ll)

ACl

~

{COS(a.+j3)-·1)1+(Sin{a+p)-O}'

=cos' (et+ ~)-2cos{o.+ 11)+1 +sln:(a+l>l

= {cos'(a+fl)+sin2(o.+f1)}+1-2cos(o:+i3)

'-------v-·---- _j ~'

AC'" 2-2cos(u+PJ

U

ni

ve

rs

ita

s

C{oos(e< + p), s•n (<>- + 0)

b. Rumus untuk cos (a -13) BD2 =

(cos Jl - cos r:~.f + (--sin

P- sino:)'

=cos' P- 2 cos a cos [3+ cos = (cos 2 P + sin 2

rJ

2a

+ (cos2 a cos

ll

+ sin 2

p + 2 sin a

AC1 " BCP 2-2 cos (a+ !3)= 2-2 cos a:cosjl + 2 sinusln cos(a +~)=cos a cas /J- sino: sin fi.

cos (a-

sin p + sin 2 r:J.

+ sin 2 a) - 2 cos a cos (l + 2 sin

fl

~)

"'cw (r.t + (--r)) "'cos a cos (-P) -- sin Ct sin (--ll) =cos u. cos 11- sin (I_ (-sin fl) :cos a cos fl +sin a sin p

p.

cos (a+ p) =cos a cos p- sin a sin p

Catatan:

COS(··Jl)" cos Jl Sin(-11)= smf!

cos (a -13) =cos a cos

ll +sin a

sin P

•


16/42122.pdf

197

..

...

CONTOH

7 1 Diketahui cos A ; ~OS B ; 5 25 A dan B adalah sudut-sudut lancip

5

""';:':";,. """""'~lL! 4

.'!._24 5

25

= cosAcosB- sinAsinB

7

25

2s. sin B ; 8

~

sinA =

24

sin B =

cos(A +B)= ....

cos B;

cosA=

7 25"'

cos B =

cos(A +B); ....

3

3 5

cos A = .'!.___, sin A =

1

4

7

sx

=

25

28 72 --= 125 125

5

1. 5

-

24

25

24

-

25 44

125

rb u

ka

=

....

2. Rumus untuk sin (a± Jl)

Te

2.cos 15°; ....

a. Rumus untuk sin (a.+ fll

Bahasan: cos( a-[}); cosa.cosf} + sina.sinf}

"COS((}--o.)-1))

s

=cos('}-a)cosl)+sm(

uz

rs

U6 •

tl2.f

l__,'---J

TaJsinp

'-,----' cos a

son a

sin (a+ j3)= sin a cos fl+ cos a sin 13 b. Rumus untuk sin (a -13) sin (a.- PI= sin a. cos

J3- cos a

sin

fl

U

ni

ve

=

+

ita

= cos45°cos30° + sin45°sin30°

; i/2.fl3

'f-!<>+ll)

sm(a+l)):cos(

cos15°; cos(45°- 30°)

CONTOH

Bahasan: · (A+ B);

~-

-~l-ec,

.'!._z4f\ 5

4

sinA =

L

s cosB= Sin B =

6.__b 1

5


!._ -----+

cos 8 =

25

sin B =

24

25

sin(A +B)= ....

sin_~c~B- cosAsirifl_ __ )

cosA=

5

5

7

3

3

cosA= ~sin A=

1 Diketahui cos A ; f
25 24 25

= sinAcosB + cosAsinB }

=

= =

7

S"

--

25

+

21 -----+ -96

125 117

125

125

~ 5

24 25

16/42122.pdf 198

I

3. Rum us untuk tan (a± Ill a. Rumus untuk tan (a+ PJ

2. sin 75° = .... Bahasan: sin(a- J3) = sina.cosJ3- cosa.sinJ3 sin75°= sin(l20"- 45°)

tan a"

:S,~

sin (a+~) eos(a+ll)

lall{a+ll}=

cos a cos

11- sin a $in II

1

cosaoosll

~+~

cosa

= sinl20"co45° - cosl20°sin45°

eosp

1-~~ cos a COS II

= f/3.f/2 -(-j-}.f/2

=

1 ~

sine< cos II+ cos a sin II

t/6+ t/2

tan (a+

tana. +tan p 1 tanatan p

PI•

b. Rumus untuk tan (a.- PJ tana -tan 8 1+tana.tanp

rb u

ka

"I • I an (a-v

CONTOH

A=~ 4

7

tanB= 24 7

Te s

4

7

3 24 -+B)4 7 A ( tan+-324

l-4'7 21

%

-+tan(A+B)=28 28 28 72 28 28 117

---

1an(

"0

117

- ~

44

A+B)•~·--

28

U

ni

ve

4

24~

rs

tan

ita

~~

3tl

tanB=~

tanA=2_

1 Diketah ui cos A = ~OS 8 = !_ 5 25 A dan B adalah sudut-sudut lancip tan(A +B)= .... Bahasan: tan(A+B)

RUM US TRIGONOMETRI SUDUTGANDA

tan 120°- tan 45°

= I+ tan 120°. tan 45° =

Rumus untuk

-.../3-1 1-

..J3 7


16/42122.pdf

199

f

c. Rumus untuk tan 2.:x

a. Rumus untuk sin 2a

tana+llln!! tan(a+ll)= 1-tana.tan!!

sin (a.+ Ill,. sin a cos P+cos a. sin P sin{a+ a)"' sin a; COS a+ eosaaina

a.ws a. {ingatcos a. sin a;; sin a. cos tt)

sin 2u =sin a cos a+ sin «>

sin2u•25inoeosa

Jadi, rumus untuk sin 2a adalah

=

sin 2a = 2 sin a cos a

b. Rumus untuk cos 2a

2tan a

lan(a.+a)=

~

Jadi, rumus untuk tan 2a adalah

cos (a+ a),. cos a cos a- sin a sin a.

cos2a=ODI!I2a-sinla

2tan a tan 2a = 1 tan2 a

Jadi, rumus untuk cos 2a. adalah

cos 2a. • cosz a- sln2 a I

I

cos2a=1-2sin2a

a-1

rb u

ka

cos 2a•

2cos2

e. Rumus untuk cos

t

d. Rumus untuk sin

Te

cos 2u.=1-2sinla.

= 2sin211=1-cos2a =

sin2a:

1-«;2"'

~1-~2a

~

cosf8•:!:"1/~

i:l

-}a-=± ~1-cos2a

Qn

~ -}8 • ± ..J ---.rn--8

11

ni

ve

sin

""

U

•

-f 3dalah

rs

Jedi, rumus untuk sin

ita

s

sin'o:= ±

f. Rumus untuk tan

...

f

1.Diketahui cosa =

...

3 5

2. Diketahui cosa =

Nilai sin 2a =....

ma ka cos 2a =.... Bahasan:

Bahasan: cos a=

3 5

•

5

cos2a = 2cos 2a - 1 Jadl sln2.x = 2sln.x.cosa. 4 3 24 =2x-x-=5 5 25


=2(:il'-1

= .2..1 =-

9 7 9

1

3

16/42122.pdf

200

f

3. Diketahui tan p = t

4. Jika tan A = 3

maka cos 2p =....

maka tan 2A =....

Bahason:

Bahasan: ta

1

1

.

p =I --*

Sin

p = ./5

tan 2A =

cos2p = 1 - 2sin 2p ·

1

=

= 1-2( _Q 2

2

=1-

-

-15

1.tanA 1-tan' A 1.3 1-3 3 6 3 -8

--

=

•

3 5 5

rb u

ka

=

...

4.JikatanA= ~

4. Jika tan A= _::. 5

maka sin~A::=: ....

Te

maka tan ~A=. Bahasan:

Bahoson:

2

12~

s

2

'

cosA=TI

5

tan..!.A= 2

12 tanA=s

1-cosA l+cosA

,----,-1-- ,1,. --'-'~

'

cosA=IT

v

rs

5

sin.!._A=l-cosA 12 tanA=T

ita

12~

...

13

U

ni

ve

=#s=~=~

a. Rumus untuk 2 sin a cos

RUMUS PERKALIAN SINUS DAN KOSINUS

p

sin (o:+ Pl=sin <.tCOS IJ+ cos o:sin P sin (a- p):sln a.cos!J- cosa.slnj) sin(o;t-fl)+sln(a

IJ)=2sinacosll

Rumus untu\\ 2 sin u cos j\

2 sin a. cos p •sin (a+ PJ +sin (a- p). Rumus untuk 2 cos

a sin 13 b. Rumus untuk 2 cos a sin

Rumus untuk 2 cos u cos j)

p

sln(u +IJ)=aln <.tCOSIJ+ cos a &in

ll

sin (a-ll)"' sin a cos ll- cos a sin II sin (o. + Ill- sin(«- Ill= 2 cos a llillll

Rumus untuk 2 sm u sm j\

Jedl, 2 cos u sin 11"' sin(«+ Ill- sin (a- JJ). 12


2 cos a sin p •sin (a.+ PJ-sln (a -p).

16/42122.pdf 201

!

c. Rumus untuk 2 cos a cos 13

...

RUMUS JUMLAH DAN SELISIH

cos {a+ Ill"' cos a cos P- sin «Sin p cos (a -Ill c cos a cos II+ Sin a s.in p

cos {a.+ Ill+ cos {a- Ill" 2 cos a cos P Jadi,

2cosa:cos jl=-cos (a+ f!)+ cos (a-jJ).

•

d. Rumus untuk 2 sin a sin 13 cos{a+ tl)=cos aCOSJl- sin 11Sin 13 cos {a- jJ) =cos a cos p +sin a sin p

cos(m+fl) cos{o:.-p)::-2sinnsinp Jodi,

15

p• coa(a+ fl)-eos (a-il)

rb u

ka

-2sln a. sin

CONTOH 1. Nyatakan 2cos100° .cos35°

Te

2. Nyatakan 2cos45° .cosl5° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

Bahasan:

= cos(100 + 35)' + cos(100- 35)'

2cosa.cosP = cos(a +PI+ cos( a- PI 2cos45°.cosl5° = cos(45 + 15)' + cos(45- 15)' = cos60° + cos 30°

U

ni

ve

rs

= cos135° +cos 65°

ita

s

2cosa.cosp =cos(a+ PI+ cos(a- PI 2cosl00° .cos35o

2cos45'.cos15' = cos60° + cos 30° =f+fv3

= t(l + v3) Jadi, nilai 2cos4S'.cos15' adalah t(l + v3)


... 3. Sederhanakan 2cos(p + ~n)cos(p- ~n)

Bahasan: 2cosa.cosP =cos( a+ PI+ cos(a- PI 2cos(p + ~n).cos(p- !n) = cos{(p + in) + (p -in)} + cos{(p + !n)- (p- !n)}

...

202

16/42122.pdf

...

... 4.Nyatakan 2sin40°.sin20°


2cos(p + inJ.cos(p- in) = cos{(p +jot)+ (p - t3)Y't cos{(p + ~)- (p- in))

Bahasan:

/

2sina.sinp =cos(a- PJ- cos( a+ PJ

= cos2p +eosin

2sin40°.sin20°

=cos2p +0

= cos(40- 20)"- cos(40 + 20)"

Jadi, bentuk sederhana dari

= cos20o- cos60°

2cos(p + tnJ.cos(p- in) = cos2p

rb u

ka

= cos20°- t

6. Nyatakan bentuk 2sinfrr.sinfrr sebc.tgai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

Te

5. Hitunglah sin75°.sinl5°

Bahason: 2sina.sinP =cos( a- PJ- cos(a + PJ sin75°.sin15o = ·i{2sin75°.sinl5°)

2sina.sinP = cos(a- PJ- cos(a + PJ 2sinfrr.sinfrr

= cos{ in- frr) -cos( frr + -i-n) = cos.\-n- cosfrr

U

ni

ve

rs

=iH -0)= i

ita

= tfcos(7S -1S)"- cos(7S + 1S)") = f{cos60°- cos90°)

s

Bahasan:

... 7.Nyatakan 2sin80".cosSO"

2sintn.sintn


= cos%n ~ cosfn = f'/2- (-f'/2) = i'l2 + f'/2 ='12

Jadi, nilai 2sinhr.sin!n = '12

Bahason: 2sinacosP = sin(a + PJ + sin(a- PJ 2sin80ocos50°

= sin(BO +SO}"+ sin(BO- SO)" = sin130° +sin 30° =sin 130+


t

...

16/42122.pdf

203

...

... 9. Hitunglah nilai

8. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan: 2sina.cosp =sin(a+

Bahasan:

Pl + sin(a- Pl

4 sin f tr cos=i tr

2sinacosp = sin(a + Pl + sin(a- Pl 2sin3AcosA

= sin(3A +At + sin(3A- At = sin4A +sin A

= 2.

2.2 sin 7"1r cos f 1( {si11(fH + ftr )+ sin(f~t- fK )}

= 2.

{sin f.-+ sin(- iz )}

rb u

ka

=2.{1- sintn}

...

Te

12. Sederhanakan sin160° + sin20°

4 sin fz cos~:1T.{1- sintn} = 211 - tv2) =2-v2 4 sin

s ita

Jadi, nilai

Bahasan:

ttr cos ftt

= 2sinj-(160 + 20) .cosf(160- 20t 0

= 2sin90°.cos70° = 2.1.cos70°

= cos70°

U

ni

ve

rs

adalah 2- v2

sina +sin~= 2sinf(a + J3).cost(a.- J3) sin160° + sin20°

13. Sederhanakan sin(Y,n + p) + sin(Yln- p)

Bahasan: sina +sin~= 2sinf(a+ ~).cost(a- ~) sin(Xn + p) + sin(%n-p)

= 2sint{(lln + p) +(lin- p)) x cosll((lln + p)- (lin- p))


sin(lln + p) + sin(lln- p) = 2sint{(lln +pi+ (lin- p))A< cost{(lln t..f>l--(lln- p)}.-= 2.sinf(%n).cosi(2p) = 2.sinYln.cosp

= 2. f'\/3.cosp = v3.cosp

16/42122.pdf

204

14. Sederhanakan sin155°- sin25°

lS. Nilai ~&lnBI' +8in2I'

_ ....

rin69 1 -lin171'

Bahasan:

Bahasan:

1sin~{81 + 2l).cos~{81-21)

rinBI' +rin2I'

sina- sinjl ~ 2cosf(tt + jl).sini(u -jl)

1in 69'

sinl55° + sin25o

rin 171' - fcosX{69 + 171).sin~{69 -171)

sin51 ".cos30"

= cos120° .s/n(-51 ")

= 2cosf(l55 + 25) 0 .sinf(l55·- 25) 0 = 2cos90°.sin65°

f../i~

= 2.0.sin6s•

~.(~)

= v3

rb u

ka

=0

...

17. Nilai

Te

16. Nilai cos105° - cosl5°

cor-lt~-cor8a- .... 6rin6a.rin2a

Bahasan:

Bahasan:

= -2sin60°.sin45"

=

-2sin6a.sin{-2a)

6Sin6a.sin2a 2.sin2a

=

6.sin2a

rs

ita

= -2sint{l05 + lSt.sinf(lOS -1St

s

cos105° + cosl5°

= -2.fv3. tv2

+ 8a).sinX(4a- Sa) 6sin6a.sin2a

-2sfn~(4a

co. ./tf- ros 8a 6rin 6a.rin 2a

cosa- cos~= -2sint(a + J3).sint(a- J3)

U

ni

ve

=-lclv6

Persamaan Trigonomteri Persamaan yang memuat

...

... Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dengan 2 cara:

fungsl trigonometri dengan peubah a. dengan Gam bar sudutnya belum diketahui


b. dengan Rumus

16/42122.pdf 205

Rumus persamaan Trigonometri

Contoh 1:

Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 00 :5" x $ 360°

• sin x = sin a

Jawab:

----)-X=O:+k.36Q0 -> x = (180°- a) + k. 360°

a) dengan Gam bar

cos x = cos a ~x=a+k.360°

'"

->X= -a+ k.3600

diperoleh:

• tanx =tan a --+X;:; 0.

+ k.18Q 0

...

rb u

-

ka

k = bil. bulat sembarang

Contoh 1 tadi:

Contoh 2:

Te

Tentukan x jika: sin x = 0,5 dan 0° s: x s: 360° Jawab:

cos 2x = -0,5 dan -100°:::; x :5" 250°

b) dengan Rum us sin x = 0,5 ~ sin x = sin 30° • X = 300 + k . 360° k=O-> x=30° ./ k=1-> x=390° (reject)

ita

Jadi:

s

Jawab:

'"

2x = 240" -+ x = 120" ., 2x = 480" --+ x = 240" ., 2x"' -120" 4

X=-60"./

2x = -240" --+ x = -120"

(reject)

U

ni

ve

rs

• X = (1800- 30°) + k . 360° k=O-> x=150° ,/

"'

2x=l20"--+ x=6QO.f

2) dengan Rumus: Jawab: Cos 2x

= -o,s --..

Cos 2x

= 1200

= 120a + k.360C X: 600 + k .1800 k"' ·1 --.. x =-120" {reject)

• 2x

k=O ~ X=60" tl' k=l ~ x=240" ./

• 2x

= -1200

X= -600

k=O

+ k . 3600 + k.lSQO -.. x=-60"

t1'

k=l-+ x=l20° tl'


SELAMAT BELAJAR

16/42122.pdf

206

Lampi ran 6

INSTRUMEN PRETEST DAN POSTEST

: MATEMATIKA : XI I IP A GANJIL PILIHAN GANDA 100 MENIT

MATAPELAJARAN KELAS I PROGRAM SEMESTER BENTUK SOAL WAKTU

Petunjuk Soal: I. Pililahjawaban yang benar dengan memberikan tanda silang (x) pada Iembar jawaban yang disediakan.

ka

2. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal te~·dapat 5 (lima) pilihan

rb u

jawaban.

3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

Te

4. Laporkan kepada pengawas apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak Iengkap.

5. Mintalah kertas buram kepada pengawas, bila diperlukan.

ita

s

6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian

I. J ika sin a

=g,

tan fJ =.:!. dengan a dan fJ adalah sudut-sudut Iancip. Nilai 3

ve

13 dari cos(a + fJ)

rs

NASKA SOAL

33

U

65 16 B. 65 16 c. 65

ni

A.

= ....

D.

33

65 56 E. 65


16/42122.pdf

207

2. Jika tan a=

l,

tan,B =2_ dengan a adalah sudut lancip dan ,8 sudut tumpul.

4 12 Nilai dari cos(a+ ,8) = ....

A

63

3. Jika sin a=~' tan,B = ;

4

rb u

ka

65 33 B. 65 c. 16 65 33 D. 65 63 E 65

dengan a sudut 1ancip dan ,8 sudut tumpul. Nilai

Te

dari cos( a - ,B) = .

ita

B.

s

117 125 100 125

A

D.

ni

125 21 125

ve

125 44

rs

75

c.

U

E.

4. Nilai dari cos !5° A

}__fi+-12

B.

!__(J6 +h)

c.

_!_(J6- -12)

D.

_!_(J6 -/3)

E.

_!_(J6- -12)

= ....

4

4

4

4

2


16/42122.pdf

208

5. Nilai sin 105°

= ....

A

}_J6 +}_.fi

B.

}_J6 +}_.fi

C.

}_J6 _}_.fi

E.

Lfi _}_.fi

4

2

4

4

4 4 D. }_,[6 _}_.fi 2 4 4

4

ka

6. Jika tan a=~, tanjJ =.2_ a sudut lancip dan j3 sudut tumpul. Nilai dari 4 12 sin(a- jJ) = .... 56 65 33 B. 65 c 16 65 16 D. 65 56 E. 65

ve

rs

ita

s

Te

rb u

A

7. Nilai dari sin I 5° = ....

}_(J6 -.fi.)

B.

}_(J6- .fi)

U

2

ni

A

4

c. }_(JJ- .fi.) 4

D.

}_(J6+.fi)

E.

}_(FJ +J2)

4

4


16/42122.pdf

209 r

8. Jika cosa=2, sin,B=Q dengan a sudutlancipdan ,8 suduttumpul. Nilai 5 13 dari tan(a+ ,8) = .... A

56 63

B.

16 63

16 63 56 D. 63 63 E. 16

B.

± 5

rb u

3 4

dan ,8 sudut-sudut lancip. Nilai dari

ita

s

A

a

Te

9. Jika sin a=±, sin,B = '!._ dengan 5 25 tan(a- ,B)= ...

ve

rs

6 4 D. 3

E.

2

ni

4

10. Nilai dari tan !5° = .... ../3 + 1 A-../3-1

B.

../3 -I 2../3 +I

c.

ka

c.

U

-.

.f3 +I 2../3 -I

D.

../3 -1 .f3 +I

E.

1-..fi 2+..J3


16/42122.pdf

210

II. Jika cos a= .!3. dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari cos2a 13

= ....

75 169 B. 100 169 119 169 120 D. 169 125 E. 169

A

c.

12.Jika

cosa=~ dengan a adalahsudutlancip. Nilaidari cos_I_a= .... 13

l:...J[J

ka

A

2

13

2m-

rb u

B.

13

c. _i_mD.

2_m-

E.

j__m-

Te

13

ita

s

13 13

60 169

B.

-

75

U

169

ni

A

ve

13

rs

13. Jika sin a=~ dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari sin2a

100 169 D. 120 169 144 E. 169

c.


=

16/42122.pdf

211

14. Jika tan/3=! dengan j3 adalahsudutlancip. Nilaidari sin2/3= .... 3 A

B

I 10

'J 10

c. -4

10

D.

5 10

E. -6 10

A

i5

dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari sin !a= .... 2

ka

15. Jika sin a=

.lJS

B.

rb u

5

L./5 4

Te

c. .lJS 3

D.

!_J5

s

2

ita

E.J5

U

ni

ve

rs

16. Jika tan a=~ dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari tan2a = .... 4 25 A 7 24 B. 7 c. 137 7 D. 24 5 E. 24


16/42122.pdf

212

{

17. Jika cos a= dengan a adalah sudut lancip. Nilai dari tan ~a= .... . 13 2

g

A.-

2

B. -

3

C. -

4

D.

~ 5

E.

~

A

~J2

B.

~J2

C.

~fj

Te

2

3

s

3

ita

D. -

4

~

rs

E.

ve

2

ni

19. Nilai dari cos1 05° sin 75° A

-~J2

B.

-~J2

U

5

4

c. -~J2 3

D.

= ....

rb u

18. Nilai dari sin 105° cos 75°

ka

6

4

1 E. - -

2


=....

16/42122.pdf

213

20. Nilai dari 2cos!95°cos105° A.

- !_.)6

B.

_Lfi

= ....

2 4

c. _l_J2 3

I

D. 4 E.

I

-

2

21. Nilai dari 3cos75° cosl95°

ka

3

A.

4

rb u

3 2

B. 3 4 3 D. 2 E. 1

s

Te

-

ita

c.

2+J3 B 3+J3

ve

A.

ni

c. -2-JJ

-3+J3 3-J3

U

E.

=....

rs

22. Nilai dari 4sin 75° sin 105°

D.

=

23. Nilai dari 3sinl5°sin!95° = .... A.

_2-J3+2 2

4

B. ]_fj _]_ 4 2

c.

2jj+2 2

4

D. _]_jj_2 4

E.

2

- '2-JJ + '}_ L1 1


16/42122.pdf

214

24. Nilai dari sin !95° +sin 75°

A

}_.Ji

B.

!.ji

C.

L/3

D.

!jj

E.

L,/6

= ....

4 2 2

4 2

A.

ka

25. Nilai dari sin95° -sin75° = ....

_L.f6

B.

rb u

2

_!_J6

Te

3

c. _}_J6 D.

!..j6

E.

!..j6

s

4

ita

2

rs

4

_!_J6

B.

_!..j6

U

2

ni

A

ve

26. Nilai dari sin !5° -sin 285°

1

.)

c. _}_J6 4

D.

!j6

E.

!j6

4 2


= ....

16/42122.pdf

215

I

27. Nilai dari cos195° + cosl 05° 1 A --J6 2

B.

= ....

_!_Jr, 3

c. _}_Jr, 4

D.

}_J(,

E.

}_J(,

4

A.

_}_Jr,

8

_}_Jr,

C.

_}_fi

D

}_J(,

E

}_J(,

=....

ka

2 28. Nilai dari cos75° -cos!95°

rb u

2 4

Te

6

ita

s

4 2

0

U

.)

ni

A-.J3 '] B. --J2

ve

rs

. . d . cos105° -cos!35° 29 . N11a1 an --~----;;cosl350 -cos165°

c.

_}_.fj

D.

.fi

E.

.J3

2

30. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x-cosx+ 1= 0 untuk 0 $ x $ 360° adalah .... A ~0° ,60°} B. ~0° ,90°,270°} C. ~0° ,90°,270°,300°} D. ~0°,90°,135°} R

J, Q(\0

')'1(\0 1 " " "

I


16/42122.pdf

216

Lampiran 7 : Hasil Uji Validitas Perangkat Pembelajaran Oleh Ahli

. Tabe I 3 7 u·· )Jl V a l"d 1 1tas Rencana p e laksana an P emb eIa1aran Aspek yang dinilai No

v1

NILAI Vz v;+~

2

IV

v

5

5,00

5

4

4,50

4

4

4,00

5

4

4,50

4

5

4,50

4

5

4,50

5

4

4,50

5

4

4,50

4

4

4,00

3

4

3,50

4

4

4,00

4 4 4

4 4 5

4,00 4,00 4,50

5 5

5 5

4,50 5,00

5

5

5,00 4,38

rb u

5

ka

III

ni

ve

rs

ita

s

II

PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN I. Kejelasan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2. Kesesuaian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar dengan tujuan pembelajaran 3. Ketepatan penjabaran Kompetensi Dasar ke dalam indikator 4. Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran 5. Kesesuaian indikator dengan tingkat perkembangan siswa ISI YANG DISAJIKAN I. Sistematika penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) 2. Kebenaran isi i materi pembelajaran 3. Kesesuaian materi pembelajaran dengan indikator 4. Kesesuaian uraian kegiatan siswa dan guru untuk setiap tahap pembelaiaran 5. Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan pembelajaran; awal, inti penutup) 6. Kelengkapan instrument evaluasi (soal, kunci, pedoman pensekoran) BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan komunikatif 3. Kesederhanaan struktur kalimat WAKTU I. Kesesuaian alokasi yang digunakan 2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran PENUTUP I. Memberikan tugas pekerjaan rumah Rata-rata perolehan

Te

I

U

..


16/42122.pdf

217

I

I

sesuat

2.

dengan indikator · dasar yang

4

4,50

4

4

4,00

4

5

4,50

ka

diukur 3. Batasan pertanyaan dirumuskan dengan

5

rb u

5

5

4,50

2

1,50

4

4

4,00

4

4

4,00

4

5

4,50

4

4

4,50

4

4

4,00

4

4

4,00

4

4

4,00

4

Te

II

ita

s

elas 8. Kalimat soal tidak menimbulkan

rs

I 0.

U

III

ni

ve

setara Pi! ihan jawaban yang berbentuk II. angka I waktu disusun berdasarkan

4

Menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah sesuat 6. Susunan tata bahasa Indonesia 7. Menggunakan istilah (kata-kata) yang


16/42122.pdf

218

Ta be I 3 9 u·· . 1 1 as M ed.Ia P emb eIaJaran !JI Val"d"t Aspek yang dinilai No

U

ni

ve

rs

ita

s

III

V2

f';+li; 2

3 4 3 5

4 4 4 5

3,50 4,00 3,50 5,00

5

5

5,00

5

5

5,00

4

4

4,00

4

ka

VI

4

4,00

4

5

4,50

4 .) '

4 4

4,00 3,50

4

4

4,00

rb u

II

TAMPILAN MEDIA 1. Susunan tampilan menarik 2. Peranannya untuk menguji pemahaman 3. Peranannya untuk mengaktifkan siswa 4. Penggunaan huruf(font) denganjelas lSI YANG DISAJIKAN 12. Kebenaran isi I materi pembelajaran Kesesuaian materi pembelajaran 13. 14. Peranannya untuk memudahkan siswa memahami materi dengan baik 15. Kalimat yang digunakan tidak mengandung arti ganda 16. Mendorong motivasi siswa untuk belajar BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan komunikatif 3. Gaya Bahasa yang digunakan sesuai dengan tingkat pemahaman siswa Rata- rata

Te

I

Nilai


4,17

16/42122.pdf

219

I

LAMPIRAN: 8 Tabel4.19: Analisis Deskriptif HasH belajar Statistics

N

Valid Missing

NGain_

NGain

Pretest_

Posttest_

Pretest_

PosHest_

MMP

Konvensional

MMP

MMP

Konvensional

Konvensional

40

40

40

40

40

40

0

0

0

0

0

0

.4906

35.5835

73.9992

35.1675

.02589

.02647

1.11569

1.43323

1.08690

1.88314

.6485

.5540

33.3300

76.6700

35.0000

73.3300

.70

.41

33.33

80.00

26.67

76.67

.16373

.16744

7.05623

9.06453

6.87414

11.91005

Variance

.027

.028

49.790

82.166

47.254

141.849

Skewness

-.827

-.608

.162

-.665

.239

-.593

.374

.374

.374

.374

.374

.374

-.350

-.899

-1.193

-.788

-1.198

-1.024

.733

.733

.733

.733

.733

.55

23.34

33.34

20.00

43.33

.18

.18

23.33

53.33

26.67

40.00

.79

.73

46.67

86.67

46.67

83.33

23.51

19.62

1423.34

2959.97

1406.70

2673.36

.3551

.2105

26.6700

60.0000

26.6700

50.0000

Mean Std. Error of

Mode Std. Deviation

Std. Error of

Kurtosis

.61

ve

Range

rs

.733

Std. Error of

Minimum

ni

Maximum Sum

ita

Kurtosis

s

Skewness

Te

Median

rb u

Mean

ka

.5878

66.8340

10

ntiles

20

.4304

.3036

27.3360

63.3300

26.6700

53.9980

25

.4406

.4091

30.0000

64.1650

27.5025

56.6700

30

.4729

.4091

30.0000

70.0000

30.0000

56.6700

40

.6276

.4610

33.3300

73.3300

33.3300

64.6660

50

.6485

.5540

33.3300

76.6700

35.0000

73.3300

60

.6833

.5845

36.6700

80.0000

36.6700

73.3300

70

.7000

.6111

40.0000

80.0000

39.0010

76.6700

75

.7059

.6284

43.3300

80.0000

42.4975

76.6700

80

.7143

.6354

43.3300

83.3300

43.3300

76.6700

90

.7705

.6825

46.6700

83.3300

46.3360

79.6670

U

Perce


16/42122.pdf

220

I

LAMPIRAN9 Tabel 4. 20 Distribusi Frekuensi Pretest MMP Cumulative Percent

23.33

1

2.5

2.5

2.5

26.67

7

17.5

17.5

20.0

30.00

5

12.5

12.5

32.5

33.33

8

20.0

20.0

52.5

36.67

5

12.5

12.5

6~.0

40.00

3

7.5

7.5

43.33

6

15.0

15.0

46.67

5

12.5

12.5

100.0

40

100.0

100.0

87.5

Te

Total

72.5

rb u

Valid

Valid Percent

Percent

ka

Frequency

s

Posttest MMP

2.5

ita

2.5

2.5

2.5

2.5

5.0

3

7.5

7.5

12.5

5

12.5

12.5

25.0

1

2.5

2.5

27.5

70.00

U

3

7.5

7.5

35.0

73.33

3

7.5

7.5

42.5

76.67

5

12.5

12.5

55.0

80.00

9

22.5

22.5

77.5

83.33

8

20.0

20.0

97.5

86.67

1

2.5

2.5

100.0

Total

40

100.0

100.0

Frequency

1

53.33

1

ve

56.67

66.67

ni

60.00 63.33

Percent

rs

Valid

Cumulative


Valid Percent

Percent

16/42122.pdf

221

Pretest Konvensional Cumulative Freauencv

Valid Percent

10

25.0

25.0

25.0

30.00

4

10.0

10.0

35.0

33.33

6

15.0

15.0

50.0

36.67

8

20.0

20.0

70.0

40.00

2

5.0

5.0

75.0

43.33

6

15.0

15.0

90.0

46.67

4

10.0

10.0

100.0

Total

40

100.0

100.0

Te

Freauencv

Valid Percent

Percent

ka

26.67

Posttest Konvensional

Cumulative Percent

5.0

7.5

7.5

7.5

15.0

5.0

5.0

20.0

12.5

12.5

32.5

2

5.0

5.0

37.5

1

2.5

2.5

40.0

1

2.5

2.5

42.5

1

2.5

2.5

45.0

73.33

7

17.5

17.5

62.5

76.67

11

27.5

27.5

90.0

80.00

3

7.5

7.5

97.5

83.33

1

2.5

2.5

100.0

Total

40

100.0

100.0

46.67

2

5.0

50.00

3

53.33

2

56.67

5

60.00

66.67

U

70.00

ni

63.33


s

2.5

ita

2.5

1

rs

2.5

40.00

ve

Valid

Percent

rb u

Valid

Percent

16/42122.pdf

222

Lamp iran : 10 Tabel4.21 Nilai Frekuensi N-Gain NGain MMP Cumulative Frequency

Percent

2.5

2.5

2.5

.25

1

2.5

2.5

5.0

.28

1

2.5

2.5

7.5

.35

1

2.5

2.5

10.0

.38

1

2.5

2.5

12.5

.39

1

2.5

2.5

'15.0

.42

1

2.5

2.5

.43

1

2.5

.44

2

5.0

.45

1

2.5

.47

1

2.5

.48

1

2.5

.50

1

.56

1

.63

1

rb u

20.0

5.0

25.0

2.5

27.5

2.5

30.0

2.5

32.5

2.5

35.0

2.5

2.5

37.5

2.5

2.5

40.0

2.5

2.5

42.5

2

5.0

5.0

47.5

ita

2.5

1

Te

2.5

s

17.5

.65

ve

.63

ka

1

1

2.5

2.5

50.0

.65

1

2.5

2.5

52.5

.67

2

5.0

5.0

57.5

.68

1

2.5

2.5

60.0

.68

1

2.5

2.5

62.5

.70

4

10.0

10.0

72.5

.71

2

5.0

5.0

77.5

.71

2

5.0

5.0

82.5

.74

1

2.5

2.5

85.0

.75

2

5.0

5.0

90.0

.77

3

7.5

7.5

97.5

.79

1

2.5

2.5

100.0

40

100.0

100.0

ni

.64

U

•

Valid Percent

.18

rs

Valid

Percent

Total


16/42122.pdf

223

-

NGain Konvensional Frequency

Valid Percent

Percent

1

2.5

2.5

2.5

.18

1

2.5

2.5

5.0

.20

1

2.5

2.5

7.5

.21

2

5.0

5.0

12.5

.24

1

2.5

2.5

15.0

.24

1

2.5

2.5

17.5

.30

1

2.5

2.5

20.0

.32

1

2.5

2.5

.41

4

10.0

10.0

ka

.18

.42

1

2.5

2.5

35.0

.43

1

2.5

2.5

37.5

.45

1

2.5

2.5

40.0

.47

1

2.5

2.5

42.5

.50

1

2.5

2.5

45.0

.53

1

2.5

2.5

47.5

.55

1

2.5

2.5

50.0

.56

2

5.0

5.0

55.0

.58

2

5.0

5.0

60.0

.59

2

5.0

5.0

65.0

1

2.5

2.5

67.5

2

5.0

5.0

72.5

1

2.5

2.5

75.0

2

5.0

5.0

80.0

.64

1

2.5

2.5

82.5

.65

2

5.0

5.0

87.5

.67

1

2.5

2.5

90.0

.68

1

2.5

2.5

92.5

.69

1

2.5

2.5

95.0

.70

1

2.5

2.5

97.5

.73

1

2.5

2.5

100.0

40

100.0

100.0

.60

U

.63

ni

.61 .62

Total


22.5

32.5

rb u

Te s

ita

rs

ve

Valid

Cumulative

Percent

16/42122.pdf

224

Lamp iran I I : Gam bar 4.1 Histogram Pretest Kelas Eksperimen

Pretest_MMP

ka

Maan =35.58 Std. Dev. = 7.056 N=40

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

6

20.00

25.00

30.00

35.00

Pretest_MMP


40.00

45.00

50.00

16/42122.pdf

225

Lampiran 12 : Gam bar 4.2 Histogram Pretest Kelas Kontrol

Pretest_Konvensional Mean= 35.17 Std. Dev. = 6.874

Te

rb u

ka

N=40

ni

ve

rs

ita

s

4

U

•

25.00

30.00

35.00

40.00

Pretest_Konvensional


45.00

50.00

16/42122.pdf

226

Lampiran I3 : Gam bar 4.3 Histogram Posttest Kelas Eksperimen

Posttest_MMP Mlan =74.00 Std. Oev. =9.065

1

N=40

ita

s

Te

rb u

ka

8

ve

rs

4

U

ni

2

50.00

60.00

70.00

Posttest_MMP


80.00

90.00

16/42122.pdf

229

Lampiran 16:

Gam bar 4.6 Histogram N-Gain Kelas Kontrol

NGain_Konvensional Mean: 0.49 Std. Dev.: 0.167 N:40

rs

ita

s

Te

rb u

ka

12.5

U

ni

ve

2.5

0.20


0.40

0.60

NGain_Konvensional

16/42122.pdf

230

Lampiran 17: Tabel 4.22 Uji Normalitas 0 ne-s amp Ie K o Imogorov-Smimov Test Posttest_Konve nsional

Posttest MMP 40

40

Mean

73.9992

66.8340

Std. Deviation

9.06453

11.91005

Absolute

.196

.257

Positive

.130

.128

Negative

-.196

-.257

1.240

1.627

.092

.010

N Nonnal Parametersa,b


Kolmogorov-Smimov Z

ka

Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal.

rb u

b. Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smimov Test

Te

Pretest MMP

40

35.5835

35.1675

7.05623

6.87414

Absolute

.150

.142

Positive

.150

.142

-.139

-.132

.950

.897

.327

.397

s

Mean

ita

Std. Deviation

rs


Negative

ni

Asymp. Sig. (2-tailed)

ve

Kolmogorov-Smirnov Z

siena/

40

N Normal Parametersa,b

Pretest_Konven

a. Test distribution is Normal.

U

b. Calculated from data.

One-Sample Kolmogorov-Smimov Test NGain_Konvens NGain MMP 40

40

.5878

.4906

.16373

.16744

Absolute

.215

.166

Positive

.109

.109

Negative

-.215

-.166

1.359

1.052

.05.0

.219

N Normal Parameters'·'

Mean Std. Deviation


Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.


iona/

16/42122.pdf

231

Lampiran 18 : Tabel4.23 Uji Homogenitas "t ofVana . nee Test ofH omogene•!Y_ Levene Statistic Pretest

df1

Siq.

df2

Based on Mean

.062

1

78

.804

Based on Median

.009

1

78

.925

Based on Median and with

.009

1

74.608

.925

.061

1

78

.806

Based on Mean

7.268

1

78

.009

Based on Median

2.079

1

78

.153


2.079

1

65.865

.154

Based on trimmed mean Posttest

adjusted df Based on trimmed mean

1

78

.011·

1

78

.911

.013

Based on Median

.117

1

78

.733


.117

1

77.921

.733

1

78

.841

rb u

Based on Mean

Te

NGain

6.793

ka

adjusted df

adjusted df

Based on trimmed mean

U

ni

ve

rs

ita

s

.040


16/42122.pdf

232

Lampiran 19 Tabel 4.24 Uji T Group Statistics

N

Metode Pretest

Posttest

NGain

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

MMP

40

35.5835

7.05623

1.11569

Konvensional

40

35.1675

6.87414

1.08690

MMP

40

73.9992

9.06453

1.43323

Konvensional

40

66.8340

11.91005

1.88314

MMP

40

.5878

.16373

.02589

Konvensional

40

.4906

.16744

.02647

ka

Independent Samples Test

Levene's

rb u

Test for Equality of

Variances

Pretest

,062

Equal

ni

variances

95% Confidence

Sig.

Mean

Error

Interval of the

(2-

Differe

Differen

Difference

tailed)

nee

ce

Lower

Upper

.267

78

.790

.41600

1.55760

-2.68494 3.51694

.267

77.947

.790

.41600

1.55760

-2.68497 3.51697

3.028

78

.003

7.1652 2.36651

2.45389 11.8766

.804

ve

assumed Equal

df

Std.

rs

variances

t

ita

Sig.

F

s

Te

t-test for Eaualitv of Means

not assumed

U

Posttest Equal

7.268

.009

5

variances

1

assumed 3.028

Equal

72.830

.003

7.1652 2.36651

2.44861 11.8818

5

variances

9

not assumed

NGain

Equal

.013

.911

2.625

78

.010

.09720

.03703

.02348

.17092

2.625

77.961

.010

.09720

.03703

.02348

.17092

variances assumed Equal

variances not assumed


16/42122.pdf

233

Lampiran 20

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASIUJICOBAINSTRUMEN


16/42122.pdf

234

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN


16/42122.pdf

235

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASI KEGIATAN PEMBELAJARAN


16/42122.pdf

236

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASI LATIHAN TERKONTROL

.•


16/42122.pdf

237 f

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASI LATIHAN MANDIRI


16/42122.pdf 238

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASIPRETEST


16/42122.pdf

239

U

ni

ve

rs

ita

s

Te

rb u

ka

DOKUMENTASIPOSTTEST


16/42122.pdf

BIODATA PENULIS Penulis yang dilahirkan di Rantedanga' tepat daerah Seko Kabupaten Luwu (sekarang Kabupaten Luwu Utara) pada tanggal28 Juli 1974, yang merupakan putra bungsu dari pasangan Petrus Lekka Sanna' (Aim) dan Maria Patola. Pendidikan formal yang pemah ditempu penulis

ka

sebelumnya yaitu SDN No 34 Rantedanga' lulus tahun 1987, SMPN 5 Seko

rb u

lulus tahun 1990, SMA Kristen Rantepao lulus 1993 dan Strata satu (Sl) pada jurusan Matematika FMIPA Unhas tahun tahun 1999. Kemudian Penulis

Te

melanjutkan pendidikan Strata dua (S2) di Univeristas Terbuka pada awal

s

tahun 2011. Penulis merupakan guru tetap yayasan (Yayasan Perguruan Kristen

2000 sampai sekarang menjadi tenaga mengajar tetap bidang studi

rs

tahun

ita

Toraja) sejak tahun 2000, yang ditempatkan di SMA Kristen Barana' sejak

U

ni

ve

Matematika dan sejak tahun 2008 Julus serfikasi guru bidang studi matematika.


16/42122.pdf

rb u

Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama YusufPangsibidang, S.Si, M.Pd NUPS 546409001 Pangkat/Gol Pembina I IVa Jabatan Kepala Sekolah SMA Kristen Barana' Unit Kerja Dengan ini menerangkan bahwa:

Efraim Rantedanga', 28 J uli I 974 015881082 Laki-laki Pendidikan Matematika MIPA Universitas Terbuka

ita

s

Te

: : : : : : :

rs

Nama Tempat/Tanggal Lahir NIM J enis Kelamin Program Studi Fakultas Perguruan Tinggi

ka

SURAT KETERANGAN PENELITIAN NO: 030o . / Jo6.18 I .SMA lcd"P/ .:z.ol.J,

ve

Adalah benar telah melaksanakan penelitian pada SMA Kristen Barana' mulai

ni

tanggal, 23 September sampai dengan 23 Oktober 2013 dengan Judul Penelitian:

U

•

YA YASAN PER GURUAN KRISTEN TORAJA (YPKT) • . SEKOLAH MENENGAH ATAS KRISTEN BARANA' Jalan Pamabi' Barana' Tikala,Toraja Utara- Sulawesi Selatan . Telp./Fax (0423) 23261 email: [email protected] Website: www.smabar.sch.id

"PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) DAN MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS KOMPUTER TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA" Demikian surat keterangan ini diberikan untuk digunakan sebagaimana mestinya.

, S.Si,MPd


16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. TUJUAN Mengukur validitas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang digunakan sebagai alat ukur da!am penerapan Model Pembelajaran Missouri MathematiGw Project (MMP) dan Media Pembelajaran Berbasis Komputer pada mala pelajaran matematika.

B. PETUNJUK

Te

rb u

ka

1. Responden dapat memberikan penilaian dengan cara memberikan tanda cek (Y) pada kolom yang tersedia. 2. Makna!nilai point validitas &dalah sebagai berikut: • 1 = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cu!mp valid • 4 =valid • 5 = sangat valid C. PENILAIAN

Nv

s

ita

PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Kejelasan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2. Kesesuaian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar dengan tujuan pembelajaran 3. Ketepatan peqjabaran Kompetensi Dasar ke dalam ind.ikator 4. Kesesuaian indikator dengan tujuan I>_embelaiaran 5. Kesesuaian indikator dengan tingkat perkembangan siswa lSI YANG DISAJIKAN 1. Sistematika penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) 2. Kebenaran isi I materi pembelajaran 3. Kesesuaian materi pembelajaran dengan indikator 4. Kesesuaian uraian kegiatan siswa dan guru untuk setiap tahap pembelajaran

1

Skala Penilaian 2 5 3 4

rs

I

Aspek yang dinilai

U

ni

ve

,v

II


fv

v (.

v v .

v /

v

v

v

vv v

16/42122.pdf

IV

v

$1'

~.l.t(h, (»~~~.:~

Penilaian umum &;hadap Rencana P aks

v v

/

v

v '(Y

IV '

ka

Ill

v'

v

p aan Pembela·aran (RP)

rb u

•

5. Kejelasan skenario pembelajaran (tahaptahap kegiatan pembelajaran; awal, inti penutujJ)6. Kelengkapan instrument evaluasi (soal, kunci, pedoman_pensekoran) BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yangdigunakan komunikatif 3. Kesederhanaan stmktur kalimat WAKTU I. Kesesuaian alokasi yang digunakan 2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran PENUTUP I. Memberikan tugas pekerjaan mmah

0

RPP dapat diterapkan tanpa revisi

0

RPP dapat diterapkan dengan revisi besar

0

RPP bel urn dapat diterapkan

ve

D. KOMENTAR/ SARAN:

rs

ita

s

Te

~p dapat diterapkan dengan revisi kecil

U

ni

::~::v.~::~::::f1:.:::~:::~~:~:::::?.u.i.S.4.~:::(

............................................. 2013


16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI TES HASIL BELAJAR A. TUJUAN

Mengukur validitas Tes Hasil Belajar yang digunakan sebagai alat ukur dalam penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan Media Pembelajaran Berbasis Komputer pada mata pelajaran matematika. B.PETUNJUK

rb u

ka

L Responden dapat memberikan penilaian dengan cara memberi!can tanda cek (..f) pada kolom yang tersedia. 2. Makna/nilai point validitas adalah sebagai berikut: • l = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cukup valid • 4 =valid • 5 = sangat valid

Te

C. PENILAIAN

s

_···~-~-•·! ·._·::"::;..::·. · ••• ":~~~~~mta~g;~(llil~i ;; ;.{"{~!ti;~;r~:~i2··' :~~~}~,f;?il_~i~-\· ·;. ~-"

3. 4. 5. 6. II

ita

rs

2.

ve

I.

MATERI Soal-soal sesuai dengan indikator pencapaian kompetensi dasar Soal-soal sesuai dengan aspek yang diukur Batasan pertanyaan dirumuskan dengan jelas Pilihanjawaban homogen dan logis Mencakup materi pelajaran secara representatif Hanya ada satu kunci jawaban

ni

I

v

U

•

f!::;: .

KONSTRUK.SI o L Petunjuk mengerjakan soal dinyatakan , / / , ~~. denganjelas v (J-'V' ~2-.~K?a~li~m~a~t~s~oa~l~t~id~a7k-in_e_n~i-m~b-u~lk_a_n-------+---t---t--~-,--/~~-i ~ penafsiran ganda 3. Pokok soal tidak memberi petunjuk terhadap pilihan jawaban 4. Panjang pilihan jawaban relatif setara 5. Pilihanjawaban yang berbentuk angka I waktu disusun berdasarkan urutan secara kronologisnya


v

/

V[/ V

V

/

V

1lf. y ~

16/42122.pdf

III

v

I

v

/

I;

v

It/

Penilaian umum terhadap Tes Hasil Belajar

!_I ys basil belajar matematika dapat diterapkan tanpa revisi

rb u

ka

['l2( Tes hasil bel ajar matematika dapat diterapkan dengan revisi kecil D Tes hasil belajar matematika dapat diterapkan dengan revisi besar D Tes hasil belajar matematika belum dapat diterapkan D.KOMENTAR/SARAN:

····Ja;w;;?·i·····;;&j····/\Zt;;t;f····~it·············h;·();···· (}i~

I

ni

ve

rs

ita

s

Te

..............................:.,. .-~ ................................~- .. ··<:1-· .....'!;f. .. ·I·::.~.~.:....................... .

U

•

BAHASA I. Sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia 2. Menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah dimengerti 3. Susunan kalimat dibuat efisien sesuai dengan tata bahasa Indonesia 4. Menggunakan istilah (kata-kata) yang mudah dikerial siswa


................................................. 2013 Validator

16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI MEDIA .PEMBELAJARAN (.PO\VER POINT) A TUJUAN

•

Mengukur validitas Media Pembelajaran yang digunakan sebagai alat ukur dalam penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan Media .Pembelajaran Berbasis Komputer pada mata pelajaran matematika. B. .PETUNJUK

C. .PENILAIAN No

s

T AMPILAN :MEDIA I. Susunan tampilan menarik 2. Peranannya untuk menguji pemahaman 3. Peranannya untuk mengaktifkan siswa 4. Penggunaan huruf(font) denganjelas lSI YANG DISAJIKAN I. Kebenaran isi I materi pembelajaran 2. Kesesuaian materi pembelajaran 3. Peranannya untuk memudahkan siswa memahami materi dengan baik 4. Kalimat yang digunakan tidak mengandung arti ganda 5. Mendorong motivasi siswa untuk belajar BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasayangdigunakan komunikatif 3. Gaya Bahasa yang digunakan sesuai dengan tingkat Qemahaman siswa

Skala Penilaian 2 3 4 5 /

v

v

v v -V"

v

U

ni

II

I

ve

rs

I

Aspek yang dinilai

ita

•

Te

rb u

ka

I. Responden dapat memberikan penilaian dengan cara memberikan tanda cek (..J) pada kolom yang tersedia. 2. Makna!nilai point validitas adalah sebagai berikut: • 1 = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cukup valid • 4 =valid • 5 = sangat valid

liJ

•


v \-/

v/

v /v

v •

vv

v /

16/42122.pdf

Penilaian umum terhadap Media Pembelajaran (Power point)

0

Media Pembel~aran dapat diterapkan tanpa revisi

~Media Pembelajaran dapat diterapkan dengan revisi kecil 0 Media Pembelajaran dapat diterapkan dengan revisi besar

•

0

Media Pembelajaran belwn dapat diterapkan

D. KOMENTM/ SARAN:

.t::'!~~*~·····b..'~l: . . ~. . . §~!. . . ~~-~~1..

ka

~"'1:1}/l:l#~~~

Te

rb u

~ft!~~~~~ ························-~·-···············~········~./ ~.~ ni

ve

rs

ita

s

;~~ ~~~;d;;;;;f~Zu· ~ ~ U

•

...


................................................. 2013 Validator

16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

•

A TUJUAN Mengukur validitas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang digunakan sebagai alat ukur dalam penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan Media Pembelajaran Berbasis Komputer pada mata pelajaran matematika. B.PETUNmK

Te

rb u

ka

I. Responden dapat memberikan peni!aian dengan cara memberikan tanda cek (.Y) pada kolom yang tersedia. 2. Maknalnilai point validitas adalah sebagai berikut: • I = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cukup valid • 4 =valid • 5 = sangat valid C. PENILAIAN

No

s

ita

PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN I. Kejelasan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2. Kesesuaian Standar Kompetensi dan Kompetensi· Dasar dengan tujuan ,.. pembelajaran 3. Ketepatan penjabaran Kompetensi Dasar ke dalam indikator 4. Kesesuaian indikator
I

Skala Penilaian 3 2 4 5

v

U

ni

ve

rs

I

Aspek yang dinilai

II

~

•


v / ~

t/ v ~"

/

/

t/

16/42122.pdf

•

v

v v

v

v

v ./

v

ka

5. Kejelasan skenario pembelajaran (tahaptahap kegiatan pembelajaran; awal, inti penutupl_ 6. Kelengkapan instrument evaluasi (soal, kunci,pedoman pensekoran) III BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan komunikatif 3. Kesederhanaan struktur kalimat IV WAKTU l. Kesesuaian alokasi yang digunakan 2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran v PENUTUP I. Memberikan tugas pekeriaan rumah

rb u

Penilaian umum terhadap Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) RPP dapat diterapkan tanpa revisi

D

RPP dapat diterapkan dengan revisi kecil

0

RPP dapat diterapkan dengan revisi besar

0

RPP belum dapat diterapkan

rs

ita

s

Te

0

U

ni

ve

D. KOMENTAIZ I SARAN :

'2· _:1c

_

Makassr.r........ 'o ..... .':'................. 1 20! 3 Va!ldat,or/Peni Jai .

I

"'---1 !':: I+ I

/--·

Or. A·,'

•

f)c,';\t:, (hJ

Nama le gkRp dengon gelar


16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI TES HASIL BELAJAR A. TUJUAN

Mengukur validitas Tes Hasil Belajar yang digunakan sebagai alat ukur dalam penerapan Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan Media Pembelajaran Berbasis Komputer pada mata pelajaran matematika. B.PETUNJUK

Te

rb u

pada kolom yang tersedia. 2. Makna/pJJai point validitas adalah sebagai berikut: • 1 = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cukup valid • 4 =valid • 5 = sangat valid

ka

1. Responden dapat memberikan penilaian dengan cara memberikan tanda cek ('i)

C. PENILAIAN

3.

U

4.

rs

2.

ve

I.

MATERI Soal-soal sesuai dengan indikator pencapaian kompetensi dasar Soal-soal sesuai dengan aspek yang diukur Batasan pertanyaan dirumuskan dengan jelas Pilihanjawaban homogen dan logis Mencakup materi pelajaran secara representatif Hanya ada satu kunci jawaban

ni

I

ita

s

,,~ci,' \t :~,t,:f~~~!1s1~P~~'j,*~,~-u'iait~i.irs~jt::.§{;;~?~ ; :l:{',:·'~;~~:a-.r:;~i~~;;; ~t-~r

5.

6.

II

KONSTRUKSI I. Petunjuk mengerjakan soal dinyatakan dengan jelas 2. Kalimat soal tidak menimbulkan penafsiran ganda _______ r---- ---+--i 3. Pokok so a! tidak memberi petunjuk terhadap pili han jawaban 4. Panjang pilihan jawaban relatif setara 5. Pilihanjawaban yang berbentuk angka I waktu disusun berdasarkan urutan secara kronologisnya

v

•


16/42122.pdf

III

BAHASA 1. Sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia 2. Menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah dimengerti 3. Susunan kalimat dibuat efisien sesuai dengan tata bahasa Indonesia 4. Menggunakan istilah (kata-kata) yang mudah dikenal siswa

r

(../

v

v c.-/

Peni!aian umum terhadap Tes Hasil Belajar

D Tes hasil belajar matematika dapat diterapkan tanpa revisi D

Tes hasil belajar matematika dapat diterapkan dengan revisi kecil

D

Tes hasil belajar matematika dapat diterapkan dengan revisi besar

ka

D Tes hasil belajar matematika belum dapat diterapkan

ita

\'"""J..t\...,__ ic_•)-~--),_.-L -~~v--t. tJ--.~ y( c<-LL cLl~).l~ · , '(x~_J..y..: .L-L-v,.j_,-~--.L, ? f ,\ ·;~ <..£~_.,- L\,c);_,Lh"' 2 \i ) "i . ( "' k:U"-- r-.-l_ -\-4-~:i<11

U

ni

ve

rs

(c"'-§ ('~'· y\i\~~~t

s

Te

rb u

D. KOMENTAR I SARAN:

. . . . _, .................................. '(0--Ci-0~0 I ,J t'·lakassa: Validator/Peni!ai

•

•


16/42122.pdf

LEMBAR VALIDASI MEDIA PEMBELAJARAN (POWER POINT) ATUJUAN

•

Mengu1:ur validitas Media Pembelajaran yang digunakan sebagai alat ukur dalam penerapan Model Pembel~Yaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan Media Pembelajaran Berbasis Komputer pada mata pelajaran matematika. B. PETUNJUK

Te

rb u

ka

1. Responden dapat memberikan penilaian dengan cara memberikan tanda cek (Y) pada kolom yang tersedia. 2. Makna!nilai point validitas adalah sebagai berikut: • 1 = tidak valid • 2 = kurang valid • 3 = cukup valid • 4 =valid • 5 = sangat valid

C. PENILAIAN No

s

ita

T AMPILAN MEDIA _l_ Susunan tampilan menarik 2. reranannya untuk menguji pemahaman 3. Peranannya untuk mengaktifkan siswa 4. Penggunaan huruf(font) denganjelas ISI YANG DISAJIKAN I. Kebenaran isi I materi pembelajaran 2. Kesesuaian materi pembelajaran 3. Peranannya untuk memudahkan siswa memahami materi dengan baik 4. Kalimat yang digunakan tidak mengandung arti ganda 5. Mendorong motivasi siswa untuk belajar BAHASA I. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan komunikatif 3. Gaya Bahasa yang digunakan sesuai dengan tingkat _Eemahaman siswa

Skala Penilaian 2 4 5 3 t/ ..../

_...

..../

/

U

ni

II

I

ve

rs

I

Aspek yang dinilai

III

----

•


[.,/

v

v (../

v c./

v

··----·-···

16/42122.pdf

Peni!aian umum terhadap Media Pembelajaran (Power point) Media Pembelajaran dapat diterapkan tanpa revisi

O

Media Pembelajaran dapat diterapkan dengan revisi kecil

0

Media Pembelajaran dapat diterapkan dengan revisi besar

D

Media Pembelajaran bel urn dapat diterapkan

rs

ita

s

Te

rb u

ka

D.KOMENTAR/SARAN:

ve

;

0

ni

\

U

i


- ocl.............. 20 13 ~;Y. .......... Makassar, .....7'

42122.pdf. Universitas Terbuka. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka

Recommend Documents