35 Paul Verheyen

Wiskundige formules in Word 2007 en Office 2010 (Engelstalig) © Paul Verheyen ([email protected]) Bron: https://feb.kuleuven.be/public/n13230/Word2007/Word_2007_vgl-web/1.htm

Inleiding Tot en met Office 2003 gebruikte Word standaard de door Microsoft meegeleverde “Equation Editor”, een gratis maar beperktere versie van het (betalende) programma MathType van Design Science, Inc (ziehttp://www.dessci.com). In Word 2007 introduceerde Microsoft een vernieuwd systeem om formules in een Word document te plaatsen. Dit werd in Office 2010 uitgebreid tot o.a. Powerpoint en Excel. Een belangrijk voordeel hiervan is dat de formules ingebouwd zijn in en effectief deel uitmaken van Office, en niet zoals vroeger extern ingebed als een OLE-object (OLE = “Object Linking and Embedding”). Bovendien is een gratis invoegtoepassing beschikbaar (Microsoft Wiskundehulp [Engelstalig “Microsoft Mathematics”]) die CAS-uitbreidingen geeft zoals het oplossen van vergelijkingen en tekenen van grafieken (CAS = “Computer Algebra System”). Een beperking bestaat erin dat op dit moment principieel enkel het lettertype Cambria Math beschikbaar is voor deze vernieuwde formule editor. In wat volgt beschrijven we beknopt hoe je deze nieuwe vergelijkingseditor gebruikt via het invoegen in een formulegebied vanaf het Lint. Vervolgens gaan we in op de mogelijkheden om deze vergelijkingen ook in te brengen door het intypen van codes en lineaire formuleopbouw via het gebruik van ingebouwde (en zelf te definiëren) AutoCorrectiemogelijkheden. We bespreken het gebruik van de Wiskundehulp add-in en het corresponderende stand-alone programma.

Uitleg formule editer

1 /35

Paul Verheyen

We merken op dat wanneer je een formule opstelt, de lettergrootten, tekenafstand en opmaak automatisch aangepast worden aan wiskundige typografische conventies. Zo is het karakterformaat voor een variabele standaard cursief en worden namen van functies wel als normale standaard tekst neergeschreven. In dit document volgen we de ingebouwde standaardrichtlijnen voor de opmaak van wiskundeonderdelen.

1. Formules invoegen via het Lint Op het tabblad Insert van de Ribbon (“het Lint”) in Word 2007 of Word 2010 zie je uiterst rechts de groep Symbols met opties Equation en Symbol: Word 2007 Engelstalig:

Word 2007 Nederlands:

Via de commando’s Equation (“Vergelijking”) en Symbol (“Symbool”) kan je respectievelijk formules en symbolen invoegen in een Word document. Je kan indien gewenst (één van) deze commando’s op de Quick Access toolbar (“de werkbalk Snelle Toegang”) plaatsen om sneller te werken. Alternatief kan je een toetsencombinatie gebruiken (Alt + =, zie infra).

Een nieuwe formule invoegen Als je klikt op het commando Equation wordt een wiskundig invoervak in het Word document geplaatst:

Hierin kan je zowel tekst als wiskundige formules invoeren. Men spreekt over een math zone (“formulegebied”). Indien de invoegpositie zich bevindt in een


2 /35

Paul Verheyen

formulegebied, verschijnt in het Lint een contextueel hulpmiddel: het tabblad Design (“Ontwerpen”). Je kan via het toetsenbord een dergelijk gebied creëren door tegelijkertijd de toets Alt en de toets = in te drukken (notatie: Alt + =). Afhankelijk van de plaats waar je deze formule invoegt, krijg je een ‘inline’ formule of een ‘display‘ (“weergave”) formule die op een aparte lijn staat (en die je vervolgens kan centreren of wijzigen qua uitlijning [‘aligneren’]). Gebruik je de pijl bij dit Ribbon commando Equation, dan zie je een (aanpasbare) galerie met ingebouwde formules die je onmiddellijk kan invoegen of waarbij je onderaan kan kiezen voor het invoegen van een nieuwe vergelijking.

Contextueel hulpmiddel: het tabblad Design Indien de invoegpositie zich bevindt in een formulegebied, kan je in het dan getoonde contextuele hulpmiddel Equation Tools Design tab (“Hulpmiddelen voor vergelijkingen: tabblad Ontwerpen”) verdere opties selecteren om de voor de hand liggende formules in te brengen.

Dit contextueel hulpmiddel bestaat uit drie groepen, nl. Tools, Symbols en Structures. · Tools (“Extra”):


3 /35

Paul Verheyen

·

Symbols (“Symbolen”):

·

Structures (“Structuren”):

De volledige groep Symbolen kan je zien door te klikken op de ‘gestreepte pijl naar beneden’ (‘More’) rechts onderaan deze groep, wat leidt tot

Als je in de titelbalk van dit nieuwe venster klikt op de pijl naar beneden naast Basic Math, kan je uit meerdere vensters een optie kiezen nl. Basic Math, Greek Letters, Letter-Like Symbols, Operators, Arrows, Negated Relations, Scripts en Geometry (Nederlands: Elementaire wiskunde, Griekse letters, Letterachtige symbolen, Operators, Pijlen, Ontkende relaties, Schrifttypen en Geometrie):


4 /35

Paul Verheyen

Voorbeeld We geven als beginvoorbeeld de formule

in op een aparte lijn, d.w.z. via zogenaamde ‘display equation’ (“weergave stijl”). 1. Zorg dat de invoegpositie zich in een formulegebied bevindt op een aparte lijn (via bv. Alt+=),

2. Kies in de tab Design, bij de groep Structures, in Fraction voor Stacked Fraction,

wat leidt tot


5 /35

Paul Verheyen

3. Plaats de invoegpositie in de teller

en kies in het tabblad Design, bij de groep Structures, in Radical voor Square Root,

4. Plaats de invoegpositie onder het wortelteken in de teller en kies in het tabblad Design, bij de groep Structures, in Script voor Superscript

5.

Typ in de plaatshouders (invulvakjes) van deze superscript x als basis en 2 als exponent,

6. Zorg ervoor dat de invoegpositie zich in de teller onder het wortelteken na de tweedemacht bevindt (via de muis of door bv. de pijl naar rechts te gebruiken via het toetsenbord: je ziet achter de tweedemacht een knipperende invoegpositie verschijnen). Typ daar + 1 in, wat leidt tot

7. Zorg ervoor dat de invoegpositie zich in de teller na het wortelteken bevindt (door bv. de pijl naar rechts te gebruiken op je toetsenbord) en typ daar - 1 in,


6 /35

Paul Verheyen

Belangrijk is dat je heel duidelijk de streep bovenaan het wortelteken correct ziet verschijnen! 8. Plaats de invoegpositie in de noemer (via de muis of door bv. de pijl naar onder te gebruiken) en typ daar x in,

● Je hoeft je geen zorgen te maken over de opmaak betreffende cursivering en spatiëring. Daarvoor zorgt Word volgens de standaard typografische conventies met betrekking tot wiskundige teksten.

Lettertype voor formules Standaard staat het lettertype voor formules ingesteld op “Cambria Math” waarbij Word 2007 en 2010 gebruik maken van Unicode om formules op te bouwen en weer te geven.


7 /35

Paul Verheyen

Unicode is een internationale standaard voor de codering van binaire codes naar grafische tekens en symbolen (vergelijkbaar met de ASCII-standaard [“American Standard Code for Information Interchange”]). De Unicode standaard kent aan elk teken een volgnummer toe, dat geschreven wordt als U+xxxx, waarin xxxx de 4tot 6-cijferige hexadecimale waarde van het volgnummer is. In Word kan je deze hexadecimale waarde zien door onmiddellijk na een symbool Alt+x te typen. Deze toetsencombinatie is een aan/uitschakelaar: nogmaals gebruiken converteert de hexadecimale waarde naar het symbool. Het aantal te gebruiken lettertypes voor de vergelijkingseditor is dan ook beperkt tot de ingebouwde types. Voorlopig is in feite slechts Cambria Math beschikbaar in Word (maar zie ook 4. Lettertypen). Dit maakt het natuurlijk moeilijk om een ander soort lettertype in je gewone Word tekst te hanteren als standaard. In deze tekst werd Cambria als standaard tekst gehanteerd. Merk op dat je bovenstaand dialoogvenster oproept door in het contextuele menu het startpictogram bij Extra te gebruiken.

De twee voorstellingswijzen (“modes”): “professioneel” en “lineair” Zoals je ziet bij

zijn er twee voorstellingswijzen, nl. professional (“professioneel”) en linear (“lineair” ). Bovenstaand (“professioneel” getoond) voorbeeld

ziet er “lineair” uit als volgt: waarbij je merkt dat de plaatsing van de haakjes belangrijk is. Je kan omzetten naar een andere voorstellingswijze of ‘mode’ door in een formule te klikken en op de pijl rechts onderaan het formulegebied te klikken: Uitleg formule editer

8 /35

Paul Verheyen

Op deze wijze kan je nog andere instellingen ingeven, zoals ‘Justification’ (uitvulling = uitlijning).

“Weergave” (‘Display’) versus ‘Inline’ plaatsing Je kan de formule ook inline plaatsen d.w.z. binnen een tekstregel, zoals bij De breuk

heeft als noemer x.

Merk op dat Word de grootte automatisch aanpast t.o.v. de Display opmaak. Indien gewenst kan je de tekengrootte in Word zelf via de tab Home, groep Font, via de optie Font Size aanpassen na ergens in de vergelijking te klikken en zo bv.

De breuk

heeft als noemer x.

bekomen Vanaf het moment dat een formulegebied zich op een tekstregel bevindt met andere tekens, wordt dit gebied automatisch geconverteerd naar de inline voorstelling.

2. Wiskundige AutoCorrectie en Unicode: lineair een formule opbouwen De huidige vergelijkingseditor in Word 2007 en Office 2010 steunt op Unicode. Microsoft heeft hiermee een methode geïmplementeerd om wiskundeteksten te Uitleg formule editer

9 /35

Paul Verheyen

beheren en formules op te bouwen, naast bv. de al bestaande en MathML systemen. In zeker opzicht zijn er gelijkenissen met de onderliggende codes voor . Het lettertype Cambria Math werd specifiek uitgewerkt voor deze implementatie. In Word bestaat al sinds 1993 (Word 6) het AutoCorrectie systeem, waardoor Word automatisch tekst corrigeert en opmaakt tijdens het typen. Selecteer in Word 2007 de Office knop en kies via Word Options, in het verschijnende dialoogvenster rechts, voor Proofing (of ga in Word 2010 via File, Options naar Backstage view). Klik op de knop AutoCorrect-options. Je merkt dat er een standaard ingebouwde autocorrectie is, naast een wiskundige autocorrectie.


10 /35

Paul Verheyen

Het principe van AutoCorrectie is dat bepaalde tekstfragmenten in de achtergrond automatisch omgezet worden in andere teksten. Zo gebruikt Word een woordenlijst om typfouten of woorden te corrigeren. Dit gebeurt automatisch wanneer je verder typt of wanneer je een spatie invoert. Je kan hiermee ook veelvoorkomende tekstfragmenten automatisch invoeren. Daarmee is de woordenlijst tevens een 'opslagplaats' voor teksten die je meerdere malen wil gebruiken. Math AutoCorrect werkt op dezelfde wijze, maar in een formulegebied wordt na bv. het intypen van een spatie deze autocorrectie uitgevoerd en de spatie verdwijnt.

Voorbeeld revisited kan je eenvoudig met het toetsenbord invoeren als volgt 1. Creëer een formulegebied (Alt+=) en typ \sqrt : 2. Vervolg met een spatie 3. Typ vervolgens (x^2+1) 4. Vervolg weer met een spatie 5. Ga door met het typen van -1


11 /35

Paul Verheyen

6. Plaats binnen dit formulegebied de volledige uitdrukking tussen haken door de haken vooraan en achteraan te typen 7. Typ achter de eindhaak ) achtereenvolgens / en x in: 8. Druk op de spatiebalk

Indien je in stap 3 de haken niet hebt ingetypt, kan je dit achteraf eenvoudig corrigeren. Dit kan binnen de professionele weergave door de +1 onder het wortelteken te plaatsen na de tweedemacht. Bij knip je de uitdrukking +1 via Ctrl+x en druk je vervolgens op de toets met de pijl links om de invoegpositie correct te plaatsen, waarna je deze +1 plakt:

Dit kan ook eenvoudig gebeuren door over te gaan op de lineaire voorstelling. Wijzig in lineaire voorstelling: en verplaats de +1 zodat die binnen de haken verschijnt: Ga terug naar professionele weergave:

● De meeste wiskundige autocorrectie codes starten met een backslash (\): dit is naar analogie met . Zo levert \alpha gevolgd door een spatie in een formulegebied op. Elke Griekse letter kan je zo creëren. Probeer even \doubleR gevolgd door een spatie:


12 /35

Paul Verheyen

Let op voor het feit dat deze AutoCorrect codes tot op zekere hoogte hoofdlettergevoelig zijn! Concreet betekent dit het volgende: - als je een codenaam bij de creatie invoert met allemaal kleine letters, dan wordt de AutoCorrectie actie uitgevoerd ongeacht hoe je de code typt, - als je een codenaam bij de creatie invoert met minstens een hoofdletter, dan wordt de AutoCorrectie actie slechts uitgevoerd wanneer de code op dezelfde wijze wordt ingevoerd. Je kan zelfs deze wiskundige AutoCorrectie in Word buiten een formulegebied laten uitvoeren door de optie Use Math AutoCorrect rules outside of math regions aan te vinken.

Enkele ingebouwde codes worden in de volgende tabel gegeven: Voor: Typ je: α \alpha ≈ \approx ⋅ \cdot ⋯ \cdots ℂ \doubleC ℕ \doubleN ℚ \doubleQ ℝ \doubleR ℤ \doubleZ ↓ \downarrow ⇓ \Downarrow ∅ \emptyset ∃ \exists ∀ \forall ≥ \ge of \geq of >= ∈ \in

Voor: ∞ ∫ { [ ≤ ↔ ⇔

Typ je: \infty \int \lbrace \lbrack \le of \leq of <= \leftrightarrow \Leftrightarrow

↦ ≠ → ⇒ √ ⊂ × →

\mapsto /= of \ne \rightarrow \Rightarrow \sqrt \subset \times ->

In Word 2010 kan je voor de groep Symbols bij Insert, Equation eenvoudig de code zien door de muis over een symbool te plaatsen bij deze groep. Dit is niet het geval in Word 2007. Uitleg formule editer

13 /35

Paul Verheyen

Soms kan je op specifieke wijze symbolen vormen: zo ontstaat

via \sqrt(n&x).

Eigen autocorrectie items creëren In het AutoCorrectie dialoogvenster, kan je eigen items toevoegen. Indien je bv. sommige namen te lang vindt, kan je deze wijzigen. Je dient daartoe eerst het gewenste tekstfragment te selecteren.

Haken en spaties in een formulegebied Aantal spaties Sommige spaties die je typt veroorzaken de toepassing van wiskundige autocorrectie en de spatie wordt vervolgens niet weergegeven. Je moet bv. een dergelijke spatie plaatsen om een functie in te voeren die met de juiste typografie wordt getoond:

lineair:

of of

Indien je een extra spatie of meerdere extra spaties intypt die geen autocorrectie triggert, zal Word die tonen in de weergegeven vergelijking. Plaats bv. bij één spatie na (, twee spaties na 2 en één spatie na x: Lineair: Professioneel met underbraces: …+Unicode (Alt+x) Dit verschilt van bv. en HTML waar overbodige spaties herleid worden tot één spatie.

Begrenzende tekens (‘delimiters’) Bij begrenzers denken we standaard aan haken zoals · ronde haken, ‘parentheses’ ( ) · vierkante haken, ‘brackets’ [ \lbrack ] \rbrack · en accolades, ‘braces’ \lbrace Uitleg formule editer

14 /35

Paul Verheyen

\rbrace, maar ook andere ‘delimiters’ zoals bv. · kantige haken \bra \ket ·

verticale lijnen \vbar

·

normtekens \norm

·

floor of ceiling tekens

⌋

\lfloor \lceil \rfloor \rceil

en andere kunnen optreden. De meeste begrenzers kennen een natuurlijke open en sluit (‘close’) toestand (bv. [ voor open en ] voor sluiten). Wil je hiervan afwijken, kan je deze begrenzer laten voorafgaan door \open of \close waardoor ook ‘lege begrenzers’ kunnen gevormd worden. Het al dan niet gebruik van de open of sluit situatie beïnvloedt de grootte van de begrenzers. Binnen begrenzers kunnen scheidingstekens gebruikt worden zoals een punt, komma, puntkomma, (\vbar) of (\mid, gebruikt in bv.

).

Er zijn ook mogelijkheden om begrenzers bovenaan of onderaan te plaatsen, zoals bv. \overbrace \overparen (overparenthesi s) Een teken i.h.b. een begrenzer kan je letterlijk weergeven door het te laten voorafgaan door een backslash (\), bv. geeft geeft zonder dat Word een poging onderneemt tot opbouw van een formule. Uitleg formule editer

15 /35

Paul Verheyen

Bij de vorige topic (aantal haken) merk je ook al de begin en einde tekens \begin \end op bij Lineair:

Aantal begrenzers (“haken”) Je hebt waarschijnlijk reeds gemerkt dat sommige ronde haken die je plaatst rond een uitdrukking niet getoond worden in de professionele voorstelling, zoals bij Lineair: Professioneel: Dit heeft te maken met herkenning van wiskundige uitdrukkingen. Wil je uitzonderlijk toch haken tonen, dan plaats je dubbele haken: Lineair: Professioneel:

Grootte van begrenzers Vergelijk de professionele voorstellingen links (rechts staat de lineaire weergave):

met en

Opdat de grootte van de haken zich aanpast aan de grootte van de inhoud, dien je bij een niet standaard open en sluiten begrenzing expliciet deze open of sluiten situatie aan te duiden. Zie ook


16 /35

Paul Verheyen

Andere begrenzers zijn op analoge wijze te gebruiken:

Sub- en superscripten bij begrenzers Je kan op de gewone wijze met _ en ^ resp. sub- en superscripten aanbrengen:

Het teken staat voor de “n-aryand operator” Unicode , autocorrectiecode \naryand (ook \of). Bij n-voudige operatoren zoals een integraal, som of product is er naast de sub/superscript of boven/onder agumenten een derde argument: de “n-aryand”. Voor een integraal is dit de integrand.

3. De Microsoft Mathematics add-in (invoegtoepassing “Microsoft Wiskundehulp”) Via de site van Microsoft http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=17786

kan je de gratis invoegtoepassing Microsoft Wiskundehulp voor Word downloaden (voor de Nederlandse versie 2.0.040811.01, publicatiedatum 30-12-2010, zie http://www.microsoft.com/downloads/nl-nl/details.aspx?FamilyID=ca620c50-1a5649d2-90bd-b2e505b3bf09). Hierdoor kan je in een Word document eenvoudig grafieken in 2D en 3D tekenen, numerieke uitkomsten berekenen, vergelijkingen oplossen en algebraïsche expressies vereenvoudigen. Deze invoegtoepassing vereist wel dat de betrokken uitdrukkingen in het formaat van de vergelijkingseditor van Word 2007-2010 staan. Na installatie gebeuren er twee zaken in het Lint: · er verschijnt een nieuw tabblad Mathematics (“Wiskunde”)

·

en een vierde groep Math bij het contextuele tabblad Design:


17 /35

Paul Verheyen

Wanneer je met de rechtermuisknop op een vergelijking klikt, verschijnt er een uitgebreid snelmenu aangepast aan de ingevoerde formule, waarmee je bv. berekeningen kan uitvoeren (zie infra bij de voorbeelden).

Voorbeeld Wiskundehulp 1 Wil je bv. numeriek uitrekenen, dan klik je op deze formule met de rechtermuisknop en selecteert Compute > Calculate (“Berekenen > Berekenen”):

zodat wordt getoond. Je kan beide formulegebieden samenvoegen en tot komen als volgt vanaf de beginsituatie


18 /35

Paul Verheyen

1. Typ = in het formulegebied achteraan de uitdrukking Je bekomt

2. Plaats de invoegpositie net achter dit gelijkheidsteken en druk op Delete, waardoor de formulegebieden samensmelten tot één gebied:

Je moet wel als decimale punt notatie een punt gebruiken en geen komma! ●

Voorbeeld Wiskundehulp 2 geeft analoog als numeriek resultaat

.

Als je vooraf het aantal decimalen bepaalt in het tabblad Mathematics van het Lint, bekom je dit numeriek resultaat met het gewenste aantal bepaalde decimalen:

leidt na de benadering met de rechtermuisknop te kiezen, tot

●

Voorbeeld Wiskundehulp 3 Om goniometrische berekeningen uit te voeren, moet je de gewenste eenheden kiezen in het tabblad Mathematics:


19 /35

Paul Verheyen

Via Radians (“Radialen”) bekom je (via twee decimalen benadering) en , terwijl je voor Degrees (“Graden”) (een standaardinstelling tenzij je die wijzigt) vindt dat en . ●

Voorbeeld Wiskundehulp 4 Je laat Word via deze invoegtoepassing de vergelijking oplossen. Klik op deze formule met de rechtermuisknop en kies voor Compute > Solve for x (“Berekenen > Oplossen voor x”):

Dit leidt tot

Wil je hierbij tekst invoegen en formulegebieden in één alinea plaatsen, kan je eenvoudig over gaan naar


20 /35

Paul Verheyen

Voor bekom je analoog

●

Voorbeeld Wiskundehulp 5 Zelfs een algemene algebraïsche vorm van een vierkantsvergelijking kan je oplossen:

Solve for voor x geeft in ℝ:

of voor de Nederlandse versie


21 /35

Paul Verheyen

en bv. Solve for voor a geeft

●

Voorbeeld Wiskundehulp 6 Sommige ongelijkheden worden automatisch opgelost:

Engelstalig natuurlijk:

Analoog:


22 /35

Paul Verheyen

en soms bekom je

bv. bij ●

Voorbeeld Wiskundehulp 7 In tegenstelling tot de corresponderende ongelijkheid uit het vorige voorbeeld kan wel opgelost worden

Je kan zelfs in factoren ontbinden:

Ontwikkelen van een dergelijk ontbonden product eveneens:


23 /35

kan

Paul Verheyen

●

Voorbeeld Wiskundehulp 8 Grafieken creëren gebeurt eenvoudig maar je moet verplicht x en y als variabelen gebruiken bij cartesische coördinaten:


24 /35

Paul Verheyen

wat in proportionele voorstelling, via

bij

leidt tot


25 /35

Paul Verheyen

Klik op Insert om deze grafiek in te voegen. ●

Voorbeeld Wiskundehulp 9 Afgeleiden en (on)bepaalde integralen zijn (soms) berekenbaar.


26 /35

Paul Verheyen

Via Integrate on x bekom je

en = Let hierbij goed op: het gaat hier om de inverse functie cyclometrische functie en niet om

als

.

Soms verkrijg je ongebruikelijke (maar correcte) resultaten: zo levert het integreren van antwoord

naar x het op.

●

Voorbeeld Wiskundehulp 10 Bewerkingen met matrices zijn mogelijk, voor bv.

kan je de inverse of de determinant berekenen.


27 /35

Paul Verheyen

Je bekomt als determinant


, terwijl de inverse getoond wordt via ronde haken

28 /35

Paul Verheyen

Kopieer (het binnengebied van) deze matrix naar een formule met de gedaante :

of vervang in de lineaire uitdrukking de buitenste ronde haken door vierkante haken

en creëer bv.

●

Er is ook een gratis programma Microsoft Mathematics 4.0 downloadbaar via http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=15702

of Nederlands http://www.microsoft.com/downloads/nl-nl/details.aspx?FamilyID=9caca722-5235-401c8d3f-9e242b794c3a (versie 4.0, publicatiedatum 1-4-2011).

Microsoft Wiskundehulp bevat een grafische rekenmachine waarmee je stapvoor-stap vergelijkingen kan oplossen, berekeningen maken en kan tekenen in 2D en 3D.


29 /35

Paul Verheyen


30 /35

Paul Verheyen

Zowel de invoegtoepassing als het aparte programma “Math 4.0” werken enkel met de versie van de vergelijkingseditor zoals in Word 2007-2010. Met het programma Math 4.0 beschik je over meer mogelijkheden. Je kan zo o.a. stappen in een berekening tonen.

Voor bv. Voorbeeld Wiskundehulp 4 bekom je, na het invoeren van in Equation Solver


31 /35

Paul Verheyen

wat leidt tot

De beide oplossingsstappen bekom je door het uitklappen van de opties in het werkblad.

Bereken je met dit programma de integraal van resultaat Uitleg formule editer

naar x , dan bekom je als

(vergelijk dit met Voorbeeld Wiskundehulp 9). 32 /35

Paul Verheyen

Verder voorbeeld Voor geldt en zodat het tekenschema x + ➦

0 | | |

+ ⤷

1 0 0 min

+ + ⤴

leidt tot een grafiek van de vorm


33 /35

Paul Verheyen

De gekromde pijlen ontstaan als volgt via Unicode: 2934 voor ⤴, 2935 voor ⤵, 2937 voor ⤷ en 21B1 voor ↱ (of 27A6 in lettertype Arial Unicode MS voor ➦ ). (2936 geeft ⤶). Via de add-in kan je naast de grafiek van f ook de door jezelf berekende asymptoten plotten. Plaats daartoe de vergelijkingen van de betrokken grafische elementen in formulegebieden op aparte lijnen. Selecteer deze samen, rechtsklik en gebruik Graph > Plot in 2D:

●


34 /35

Paul Verheyen

4. Lettertypes Er zijn enkele lettertypes beschikbaar op het web ter vervanging van Cambria Math. Zo kan je de experimentele versies van de “free, open source” fonts AsanaMath en XITS Math vinden op resp.http://www.ctan.org/tex-archive/fonts/AsanaMath en http://www.ctan.org/texarchive/fonts/xits (of https://github.com/khaledhosny/xits-math/downloads ). Asana-Math is een Palatino-gelijkend OpenType font, waarin de meeste wiskundige Unicode symbolen beschikbaar zijn voor elke software die met de MATH OpenType tabel kan omgaan (zoals bv. Microsoft Word 2007). XITS is een Times-achtig lettertype voor wiskundige en wetenschappelijke publicaties, gebaseerd op de STIX fonts (http://www.stixfonts.org/, [“Scientific and Technical Information eXchange”]). Het is in XITS mogelijk “slanted inequalities” te creëren via Unicode: via 2A7D bekom je ⩽ , en via 2A7E ⩾ (download vanaf https://github.com/khaledhosny/xitsmath/downloads of http://www.ctan.org/tex-archive/fonts/xits). Asana-Math laat dit ook toe, maar de alineahoogte is daar vrij groot.

5. De vergelijkingseditor in Office 2010 Waar in Office 2007 de vergelijkingseditor enkel kon gebruikt worden in Word (en Outlook), is dit in Office 2010 uitgebreid tot Excel, Powerpoint en OneNote. In bv. Excel 2010 dien je wel een tekstvak in te voegen, waarbinnen de vergelijkingseditor kan gebruikt worden.

Meer informatie De vergelijkingseditor is tot op heden beperkt gedocumenteerd. Via de helpfunctie in Office kan je zoeken naar ‘equation’. In de blog van Murray Sargent, http://blogs.msdn.com/b/murrays/, kan je informatie vinden over de doelstellingen en historiek. Zie ook het interview/de video in http://www.microsoft.com/presspass/features/2010/jun10/06-17mathinoffice.mspx en bekijk de video op http://savas.me/blog/960 . Het lineaire formaat met formuleopbouw gebaseerd op Unicode wordt uitvoerig beschreven in http://www.unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v3.pdf (voor Office 2010) . Dit is essentiële lectuur! De versie voor Word 2007 vind je in http://www.unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v2.pdf. Voor meer informatie over Unicode verwijzen we naar http://www.unicode.org/ . Uitleg formule editer

35 /35

Paul Verheyen

35 Paul Verheyen

Recommend Documents