3. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ r ~

pq 1. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ p  .... ~ pq 2. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ q  .... ~q p 3. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ r ~ q

 ....

pq 4. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ q  r  .... ~ q ~ p 5. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ r ~ q  .... pq 6. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : q  r

 ....

7. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur Kesimpulan : ... 8. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN Kesimpulan : ... 9. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Ayah tidak memberi hadiah uang. Kesimpulan : …

10. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan: ... 11. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan … 12. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika hari hujan, maka ibu memakai payung Ibu tidak memakai payung Kesimpulan …

13. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika ibu tidak pergi maka adik senang Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan … 14. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian Kesimpulan … 15. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik. Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian.. Kesimpulan …

16. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN Kesimpulan … 17. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika dia berambut gondrong maka dia seorang seniman Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. Kesimpulan … 18. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang Kesimpulan …

19. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Saya tidak giat belajar atau saya bisa meraih juara Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Kesimpulan … 20. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Dodi tidak rajin belajar atau ia naik kelas. Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan … 21. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Adik tidak makan atau adik tidak lemas. Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan …

22. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Mariam tidak rajin belajar atau ia pandai Mariam lulus SNMPTN atau ia tidak pandai Kesimpulan … 23. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Pengendara tidak taat aturan atau lalu lintas lancar. Saya terlambat ujian atau lalu lintas tidak lancar Kesimpulan … 24. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Lapisan ozon di atmosfer tidak menipis atau suhu bumi meningkat. Keseimbangan alam terganggu atau suhu bumi tidak meningkat Kesimpulan …

25.Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika nilai matematika dan Bahasa Inggris baik maka semua siswa senang Beberapa siswa tidak senang atau prosentase kelulusan 100% Kesimpulan … 26. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian Kesimpulan … 27. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum Kesimpulan …

28. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian. Kesimpulan … 29. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Kesimpulan … 30. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis–premis berikut Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan Kesimpulan …

31. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini 18 habis dibagi 2 atau 9 32. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Sekarang les matematika atau besok lesnya libur 33.Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Saya siswa kelas XII IPA atau saya ikut Ujian Nasional 34. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung 35.Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga 36. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik

37. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Harga BBM turun, tetapi harga sembako tinggi 38. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku 39. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika hari hujan maka Amir tidak berangkat ke sekolah 40. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar 41. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah

42. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa memakai kacamata dan memiliki laptop 43. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa naik kendaraan umum atau miliki pribadi 44. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya 45.Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Semua warga desa memiliki televisi dan motor 46. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria 47. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin

48. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika tidak ada operasi polantas maka semua pengendara motor ngebut atau tidak memakai helm 49. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Saya lulus UN atau ke Jakarta 50. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu bergembira 51. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Polisi turun tangan atau warga bertindak anarkis

52.Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Tuntutan karyawan di turuti atau terjadi mogok masal 53.Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa masuk kelas atau pelajaran kosong 54.Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika BBM naik maka harga bahan pokok naik 55. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika saya sakit maka saya minum obat

56.Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika Amir pandai maka diberi hadiah 57. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika Ino seorang atlit maka Ino tidak merokok 58. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika semua siswa kelas XII Lulus Ujian maka kepala sekolah gembira 2 3 59. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 16 x y 2 x 4 y 7

60. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

61. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

7 x 3 y 4 z 6 84 x 7 y 1 z 4

24 a 7 b 2 c 6 a 2 b 3 c 6

5 3  62. Sederhanakanlah bentuk aljabar :  27 a b  3 5 a 7 b 5 

   

3 2 4 63. Sederhanakanlah bentuk aljabar : ( 5a b ) ( 5a 4b 5 ) 2

1

3 4 3 64. Sederhanakanlah bentuk aljabar : ( 2 x y ) 4 x 4 y 2

  65.Sederhanakanlah bentuk aljabar :  1  1 p 

5

 1    1 p 

7

 p 1   1 p 

2 2 2 66. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 36 x y  5b( ab ) 15ab 24 x3 y 2

2

67. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

( 2a )3 ( 2a ) 1

( 16 a 4 )3

3

6

4

 2 68. Sederhanakanlah bentuk aljabar :  2a  c 1 

 b 6 3    a 2 : 8a c 

  23 a 69. Sederhanakanlah bentuk aljabar :  1  b3 

2    23 21     a  b  

70. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

3

a4

3

 21 a :  1  b3 

a a

a3 a

71. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

12  27  3

72. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

8  75 



32  243



   



73. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 3 2  4 3 74. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

75. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

76. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

77. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

24 3 7 7 3 2

5 2 3 5 3 3

3 3 2 3 6 2



2 3



78.Sederhanakanlah bentuk aljabar :

4( 2  3 )( 2  3 ) (3 5 )

79. Sederhanakanlah bentuk aljabar :

6( 3  5 )( 3  5 ) 2 6

80. Tentukanlah nilai dari 2 log 32  2 log 12  2 log 6 81. Tentukanlah nilai dari 2 log 3  2 log 9  2 log 12 82. Tentukanlah nilai dari 5 log 50  2 log 48  5 log 2  2 log 3

83. Tentukanlah nilai dari 2 log 4  3.2 log 3.3 log 4 84. Tentukanlah nilai dari 9 log 25.5 log 2  3 log 54 1  2 log 8  3 log 9 85. Tentukanlah nilai dari 5 log 25



1

86. Tentukanlah nilai dari 2 log 5  5log 4  2log 81  5 log 25 87.Tentukanlah nilai dari r log

1 p5

 q log

1 r3

 p log

88. Tentukanlah nilai dari log 8 3  log 9 3 log 6

1 q



2

3

89. Tentukanlah nilai dari



3

27

90. Tentukanlah nilai dari

log 6

log 18

  2

3

log 2

log 9  2 log 3  3

91. Tentukanlah nilai dari 3 log 6 



3

2

log 4

log 2  3 log 18

1 2

92. Tentukanlah nilai dari 3 log 7 

log 3



1 5

log 3

1 4



log 3 log 15 log 3

93. Jika 8 log a  31 maka nilai a = … 94. Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … 95. Jika 2log 3 = m dan 2log 5 = n. maka 2log 90 = … 96. Jika 3log 2 = m dan 2log 5 = n, maka 3log 5 = … 97. Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = … 98. Jika 3log 5 = a dan 7log 5 = b, maka 35log 15 = … 3

99. Jika 2log5 = x dan 2log3 = y, maka 2 log 300 4 =…

100. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari x1 + x2

x2 – 5x + 3 = 0.

101. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari x1 · x2

x2 – 5x + 3 = 0.

102. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari x1 – x2 dengan x1 > x2

x2 – 5x + 3 = 0.

103. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari (x1 + x2)2 – 2 x1 · x2

x2 – 5x + 3 = 0.

104. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari 1  1 x1 x 2

x2 – 5x + 3 = 0.

105. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari 1  1 x12 x 22

x2 – 5x + 3 = 0.

106. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat Tentukanlah nilai dari 2 x1 x 22  2 x12 x 2

x2 – 5x + 3 = 0.

107. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat

x2 – 5x + 3 = 0.

Tentukanlah nilai dari

x1 x 2  x 2 x1

108. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari  + 

109. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari  ·  110. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari  –  dengan  > , 111. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari ( + )2 – 2  ·  112. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 1  1 



113. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 1  1 2

2

114. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 22 + 22 115. Jika  dan  adalah akar–akar persamaan 2x2 – 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari

    

116. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = …. 117. Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2, jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ... 118. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah  dan ß. Jika  = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = .......

119. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah  dan ß . Jika α = – 21 ß maka nilai b adalah … 120. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar–akar real berkebalikan, maka nilai m = … 121. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar–akar berkebalikan, maka tentukanlah nilai p 122. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah … 123. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah  dan . Jika  = 2 dan ,  positif maka nilai m = …

124. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan . Jika α = 2 dan a > 0 maka nilai a = … 125. Jika α dan β adalah akar–akar pesamaan 2 x 2  x  5  0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α +1) dan (β +1) adalah .... 126. Akar–akar persamaan x2– 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah … 127. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah … 128. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0, mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah …

129. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … 130. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : … 131. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah … 132. Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar–akar real, maka nilai m adalah … 133. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah .... 134. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …..

135. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah … 136. Persamaan kuadrat

1 2

x² + (p + 2)x + (p +

7 2

) = 0 akar–akarnya tidak real

untuk nilai p =… 137. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … 138. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya sama. Nilai p adalah … 139. Persamaan kuadrat (k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

140. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah …. 141. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah .... 142. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah … 143. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = …. 144. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ... 145. Agar garis y  2 x  3 menyinggung maka nilai m yang memenuhi adalah …

parabola

y  x 2  ( m  1 )x  7 ,

146. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah ... 147. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah ... . 148. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3 menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ... 149. Grafik fungsi kuarat f(x) = x2 –ax + 6 nilai a yang memenuhi adalah ...

menyinggung garis y = 3 x + 1

150. Kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ......

151. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah … 152. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah … 153. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah …

154. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar? 155. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar …

156. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 41 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah … 157. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah … 158. Ibu Juju membeli 4 saset shampo Rejoice dan 3 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 4.250,00. dan ibu Atun membeli 2 saset shampo Rejoice dan 2 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 2.400,00. jika Ibu Salmah membeli 4 saset shampo Rejoice dan 1 shampo Sunsilk, maka ia harus membayar ...

159. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah… tahun 160. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah… tahun 161. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun 162. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan…. 163. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O, jari–jari = 3

164. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O, jari–jari = 4 165. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 1), jari–jari = 2 166. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (2, –4), jari–jari = 6 167. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O dan melalui titik (2, 4) 168. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O dan melalui titik (–1, 3) 169. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4), melalui O 170. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (–6, 8), melalui O 171. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (2, 2), melalui titik (5, 5)

172. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (–1, 5), melalui titik (0, 8) 173. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di O dan menyinggung garis 4x – 3y – 5 = 0 174. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di O dan menyinggung garis 5x + 12y = 29 175. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (2,1) dan menyinggung garis 4x – 3y + 5 = 0 176. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (1, – 10) dan menyinggung garis 3x – y 3 – 3 = 0 177. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis–tengah (diameter) garis AB jika A(–3, 1) dan B(3, –1)

178. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis–tengah (diameter) garis AB jika A(5, 4) dan B(–5, –4) 179. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis–tengah (diameter) garis AB jika A(4, –2) dan B(2, 4) 180. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis–tengah (diameter) garis AB jika A(1, 3) dan B(–3, –5) 181. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui titik (2, 3) adalah … 182. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + ( y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2) adalah ………..

183. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah … 184. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5, 3) adalah… 185. Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 pada titik (– 1, – 5) adalah .... 186. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y – 25 = 0 adalah ... . 187. Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2 + y2– 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... 188. Lingkaran ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 16 memotong garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ...

189. Lingkaran (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah .... 190. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... 191. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10 adalah… 192. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah … 193. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah …

194. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah … 195. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0 yang tegak lurus garis –3x + 4y – 25 = 0 adalah … 196. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, –2) adalah … 197. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, maka nilai (2a + b) = … 198. Diketahui suku banyak f(x) = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah … 199. Sukubanyak 3x3 + 5x2 + ax + b jika dibagi (x + 1) mempunyai sisa 1 dan jika dibagi (x – 2) mempunyai sisa 43. Nilai dari a + b = ....

200. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh (x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = … 201. Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika f(x) dibagi (x + 3), maka sisa pembagiannya adalah 50. nilai (a + b) = … 202. Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = … 203. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor–faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 –13x + b. Jika akar–akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1> x2> x3 maka nilai x1 – x2 – x3 = … 204. Akar–akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 = …

205. Faktor–faktor persamaan suku banyak x3 + px2 – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x – 3). Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x1 + x2 + x3 = …. 206. Suku banyak x4 – 2x3 – 3x – 7 dibagi dengan (x – 3)(x + 1), sisanya adalah … 207. Sisa pembagian suku banyak (x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1) oleh (x2 – x – 2) adalah … 208. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah … 209. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah….. 210. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x2 – 4, sisanya adalah …

211. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan x2 + 2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x – 3 adalah … 212. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah … 213. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya adalah … 214. Suku banyak f(x) = x3 + ax2 + bx – 6 habis dibagi oleh (x – 2) dan (x + 1). Jika f(x) dibagi (x + 2) maka sisa dan hasil baginya adalah….. 215. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x)  g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah …

216. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) =

x 1 , x  4 , tentukan (fg)(x) x4

217. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) =

x 1 , x  4 , tentukan (gf)(x) x4

218. Jika f(x) = 3x – 5, dan g(x) =

x 1 , x  2 ,tentukanlah (fg)(x) 2x

219. Jika f(x) = 3x – 5, dan g(x) =

x 1 , x  2 ,tentukanlah (gf)(x) 2x

220. Jika f(x) = 3x + 5 dan g(x) =

2x , x  1 , tentukanlah (fg)(1) x 1

221. Jika f(x) = 3x + 5 dan g(x) =

2x , x  1 , tentukanlah (gf)(1) x 1

222. Jika f(x) =

x1 , x  3 , dan g(x) = x2 + x + 1. tentukanlah (fg)(2) x3

223. Jika f(x) =

x1 , x  3 , dan g(x) = x2 + x + 1. tentukanlah (gf)(2) x3

224. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = … 225. Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f  g)(x) = –4, maka nilai x = …

226. Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g  f)(x) = 2, maka nilai x = … 227. Jika g(x) = x + 3 dan (f  g)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = … 228. Suatu pemetaan f : R  R, g : R  R dengan (q  f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = … 229. Jika f(x) = x  1 dan (f  g)(x) = 2 x  1 , maka fungsi g adalah g(x) = … 230. Fungsi f : R  R didefinisikan dengan f(x) = adalah f –1 (x) = …

3x  2 1 , x  . Invers dari f(x) 2x  1 2

2 x 1

231. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) = 3 x 4 fungsi f adalah f–1(x) = … 232. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 233. Dikatahui f(x) = Nilai f – 1 ( –3 ) = …

1  5x , x  2 dan f x2

234. Diketahui f(x) = 1 – x dan g(x) =

,x 

4 3 . Invers dari

2x  4 , x ≠3. Maka f – 1(4) = … x3 –

1(x)

adalah invers dari f(x).

x 1 . Invers dari (f o g)(x) adalah ... 2x  1

235. Diketahui f(x) =

2x dan g(x) = x – 1. Jika f1 menyatakan invers dari f, 3x  1

maka (g o f)1 (x) = ...

x2 dan g(x) = x + 2. Jika f1 menyatakan invers dari f, x2 1 maka (f o g) (x) = ...

236. Diketahui f(x) =

237. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah …

Y

y = alog x

(1,0) 0 –3

8 X

238. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah …

Y y = alog x

1 0

1

3

X

239. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah …

y = 2– x Y

0

X

240. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah …

y = ax

Y 4 2 1

–2 –1 0

1 2 3

X

241. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah … 242. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang–kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah...

243. Seorang pengrajin akan mengirim hasil kerajinannya dengan menggunakan 18 kotak A yang berukuran sedang dan dan 24 kotak B yang berukuran besar. Pengrajin menyewa kendaraan truk yang mampu memuat 3 kotak A dan 12 kotak B dan kendaraan pick–up yang memuat 9 kotak A dan 6 kotak B. Ongkos kendaraan sekali jalan untuk truk Rp150.000,00 dan untuk pick– up Rp100.000,00. Berapa banyaknya masing–masing kendaraan harus disewa agar biaya angkut seminimal mungkin? 244. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar–kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang–kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut–turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah ....

245. Suatu rombongan pelajar pria terdiri dari 60 orang. Mereka akan menginap di hotel ”Permata” yang mempunyai dua tipe kamar. Tipe A dengan biaya sewa Rp150.000,00 sehari dapat ditempati oleh 5 orang. Tipe B dengan biaya sewa Rp110.000,00 sehari dapat ditempati oleh 3 orang. Pemilik hotel menghendaki rombongan itu harus menyewa minimal 15 kamar. Berapa masing–masing tipe harus disewa agar biaya sewa seminimal mungkin dan berapa biaya sewa minimumnya. 246. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah … potong

247. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak… 248. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata–rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan dating, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …

249. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah … 250. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing–masing barang harus di buat?

251. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah … 252. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah …

253. Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp2.500,00/buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah … 254. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah …

4   4a 8   255. Diketahui matriks A =  6  1  3b  dan B =  5 3c 9  

4   12 8   6  1  3 a   . Jika A = B, 5 b 9  

maka a + b + c = …

a    c 2  4  1 3  , B =   , C =   , 0 b  5  6 0 2    

256. Diketahui matriks–matriks A =   1

 4 b  . Jika 2A – B = CD, maka nilai a + b + c = …   2 3

dan D = 

1  4 a 2  2 b   , C =   , B =  2 . 2 b  1 b  a b    

257. Diketahui 3 matriks, A =  1

0 2  dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a 5 4  

Jika A×Bt – C = 

dan b masing–masing adalah …

 12

4 

 x

2y

 96

 , Q =   , dan R =  258. Diketahui matriks P =  0  11  3 4      66 Jika PQT = R (QT transpose matriks Q), maka nilai 2x + y = …

 20  .  44 

259. Diketahui persamaan matriks A = 2BT (BT adalah transpose matriks B),

a 4  dan B =  2b 3c 

dengan A = 

 2c  3b 2a  1   . Nilai a + b + c = … b  7   a

x y 260. diketahui matriks A =   y

x  , B = x  y 

 1  21 x    , dan AT = B dengan  2y 3  

AT menyatakan transpose dari A. Nilai x + 2y adalah …

2 4

1 0  , matriks (A – kI) adalah 1 

 dan I =  261. Diketahui matriks A =  3 1   0 matriks singular. Tentukan nilai k

3  x  merupakan matriks singular maka nilai x adalah … 4 1  x  

262. Diketahui 

 6x  10x   x 2  dan B =   . Jika AT = B–1 263. Diketahui matriks A =   2 5 3 1 dengan AT = transpose matrik A, maka nilai 2x = … 264. Diketahui

matriks–matriks

A

=

5   3    1  2

dan

jika (AB)– 1 adalah invers dari matriks AB maka (AB)– 1 = ...

2 5

5 4

B

=

  4 5   ,   1 1

 dan Q =   . Jika P–1 adalah invers 265. Diketahui matriks P =  1 3 1 1     matriks P dan Q–1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q–1 P–1 adalah …

2

266. Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan :  1 adalah …

 2 3  x  1 4   x  y

267. Diketahui persamaan 

6  x   2        3  y    5 

1   21 8    . Nilai x + y – z = … z  2   23 9 

 5  2  2  1   1 0       . Nilai x – y = … 9  4 x x  y 0 1     

268. Diketahui persamaan matriks 

3 2

 3

 1

 dan B =   . Jika AT = transpose 269. Diketahui matriks A =  0 5  17 0     matriks A dan AX = B + AT, maka determinan matriks X = …

1 2

3  2

 dan B =   . Jika At adalah transpose 270. Diketahui matriks A =  3 5 1 4  dari matriks A dan AX = B + At, maka determinan matriks X = …

 a b   2 4   15 15   , nilai dari ab + 2cd = …    =   c d    1 3   8 26 

271. Diketahui persamaan 

1  1  4   3         272. Diketahui a =  2  , b =  0  , dan c =  2  , jika 2a + 3b + kc =  0  , 3 2 1   10          tentukanlah nilai k. 273. Jika a = (x + y)i + (2x – y)j + 3k dan b = 5i + 4j + 3k, berlaku hubungan a = b, tentukan nilai 3x + 2y.

274. Jika titik A(3, 2, –1), B(1, –2, 1) dan C(7, p – 1, –5) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai p. 275. Jika titik A(3, 3, 2), B(4, 2q + 1, 1), dan C(7, 11, –2) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai q. 276. Diketahui vektor PQ = (2 0 1) dan vektor PR = (1 1 2). Jika PS =

1 2

PQ ,

maka tentukanlah vektor RS 277. Diketahui vektor PQ = (–3 Jika PS =

1 3

6

–9) dan vektor PR = (–1

PQ , maka tentukanlah vektor RS

2

3).

278. Diketahui titik P(4, 1, –5) dan titik Q(1, 7, –14). Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 31 PQ . Tentukanlah koordinat titik R 279. Diketahui titik A(2, –4, 3) dan B(12, –9, –17). Titik C ada pada perpanjangan AB sehingga AC = 51 AB . Tentukanlah koordinat titik C 280. Diketahui titik A(4, –3, 7) dan B(1, 4, 1). Titik C terletak pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 2 : 1, tentukanlah koordinat titik C 281. Titik R terletak pada ruas garis PQ sehingga PR : RQ = 1 : 3. Jika vektor posisi titik P dan Q berturut–turut adalah p = 5i + 2j + k dan q = 9i + 10j + 13k, tentukanlah vektor posisi dari R. 282. Diketahui titik A(2, –4, 8) dan B(9, 3, 1). Titik P membagi ruas garis AB di luar dengan perbandingan 5 : 2, tentukanlah koordinat titik P.

283. Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan …







 















284. Diketahui vektor a  6 i  3 j  3 k , b  2 i  j  3 k dan c  5 i  2 j  3 k .







Besar sudut antara vektor a dan b  c adalah ....        285. Diketahui vektor a  i  2 j  2 k dan b   i  j . Besar sudut antara vektor

  a dan b adalah ....

286. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC wakil vektor u dan wakil vektor u dan v adalah … 287. Diketahui a 

2, b 

a dan vektor b adalah ….

DH

adalah vektor v, maka sudut antara

9 , a  b  5 . Besar sudut antara vektor

288. Diketahui











a  6 , a  b . a  b  0 dan a . a  b  3 . Besar sudut antara

vektor a dan b adalah …. 289. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC , maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah … 290. Diketahui a = 3i – 2j + k dan b =2i – j + 4k. Jika a dan b membentuk sudut , maka nilai sin  = .... 291. Diketahui a = i + 2j – 3k dan b = 2i + 2j – k, jika a dan b membentuk sudut , maka tan  = ... .

 2   1      292. Diberikan vektor a =  p  dengan p  Real dan vektor b =  1  .     2 2   2 Jika a dan b membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah … 293. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Tentukanlah nilai sin B. 294. Diketahui titik A(5, –1, –2), B(6, 3, 6), dan C(2, 5, 10), bila a wakil dari vektor

AB dan b wakil dari BC , tentukanlah kosinus sudut antara a dan b

2    295. Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor v =   3  terhadap 4      1   vektor u =  2  , maka w = …   1   296. Proyeksi vektor ortogonal v = (1 3 3) pada u = (4 2 2) adalah … 297. Diketahui vektor a = 4i – 2j + 2k dan vektor b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b adalah … 298. Diketahui vektor a = 2i – 4j – 6k dan vektor b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b adalah …

299. Diketahui vektor a  i  2 j  k dan vektor

b  i  j  k . Proyeksi ortogonal

vektor a pada b adalah … 300. Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7). Jika AB wakil vektor u, AC wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah … 301. Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan C(0,3,2). Jika AB wakil vektor u dan

BC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah … 302. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2, –1, – 3), B(–1, 1, –11), dan C(4, –3, –2). Proyeksi vektor AB pada AC adalah …

303. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(–2, 3, 1), B(1, –1, 0), dan C(–1, 1, 0). Proyeksi vektor AB terhadap AC adalah … 304. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah … 305. Panjang proyeksi vektor a  2i  8 j  4 k pada vektor adalah 8. Maka nilai p adalah ....

b  pj  4 k

306. Jika vektor a = –3i – j + xk dan vektor b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = … 307. Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2, maka x adalah …

  3

 dan dilanjutkan 308. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks  2   1   bayangannya adalah …   1

dengan 

1   a a  1  2  yang dilanjutkan dengan transformasi   1  2  1  3    

309. Transformasi 

terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A’(22, –1) dan B’(24, –17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C’(70, 35). Koordinat titik C adalah …

 0  1  0 

310. Lingkaran (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks  1

1 0  . Persamaan bayangan lingkaran 1 

dan dilanjutkan oleh matriks  0 tersebut adalah …

0  1 311. Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks   1 0   1 0 dilanjutkan oleh matriks   adalah … 0 1  

312. Persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0 oleh transformasi yang

 1  1  dilanjutkan dengan 1 2 

bersesuaian dengan matriks 

3 2   adalah…  2 1

313. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan

4  a  , menghasilkan bayangan P’(4, 1). Bayangan titik  2 a  1

dengan matriks 

K(7, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ...

314. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan

 a

a  1

 menghasilkan bayangan A’(4, 13). Bayangan dengan matriks   2 3   titik P(5, –2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah .... 315. Bayangan garis 3x – 4y – 12 = 0 direfleksikan terhadap garis y – x = 0

 3 5

 dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks   1 1   adaah ….

316. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan

 2 0  dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah ….   1 3

matriks 

317. Garis dengan persamaan 2x – 4y + 3 = 0 ditranformasikan oleh matriks

3 4 

1 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya 2 

adalah....

318. T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90º. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = –x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1  T2 adalah A’(8, –6), maka koordinat titik A adalah …

319. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi

 terhadap O adalah … . 2

320. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu–Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... 321. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y – 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar  radian adalah … 2 322. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar  radian, dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah … 2

3 323. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks   , dilanjutkan  4 dilatasi dengan pusat di O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah …

324. Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0 direfleksikan ke garis y = – x , kemudian terhadap sumbu Y, dan dilanjutkan dengan rotasi R[O, 90º] adalah …. 325. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garis y = –x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x, dan dilanjutkan dengan R[O, 32  ], adalah …

326. Bayangan kurva y = x2 – 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan dengan

2

translasi T=   , adalah … 3

 

327. Lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan berjari–jari 4 diputar dengan R[O, 90º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X, dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dengan faktor skala ½ persamaan bayangan lingkaran adalah … 328. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, kemudian dicerminkan dengan sumbu Y, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat O(0,0) adalah … 329. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 3log x + 3log (x + 8)  2

330. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2 log x  log (x + 3) + log 4 331. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2log (x2 – 4x + 4) < 0 332. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: xlog9 < xlog x2 333. Tentukanlah himpunan penyelesaian: 2log (2x2 – 5x – 3) < 2log (x2 – 7x + 12) 1 2

334. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log( x 2  8 )  0 1

1

335. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2 log( 3 x  1 ) 2 log( x  7 ) 1

1

336. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2 log( x 2  x ) 2 log( x  3 )

337. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2log2 x – 3 2log x + 2 < 0 338. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 2log2 (x – 1) – 2log (x – 1)3  –2 339. Sebuah bank swasta menerapkan aturan pinjaman modal dengan bunga majemuk 20% pertahun. Jika perusahaan milik Pak Amir meminjam uang sebesar Rp 10.000.000,00 ke bank tersebut, berapakah besar uang yang harus dikembalikan setelah 5 tahun? 340. Jika uang Rp1.000.000,00 ditabung dengan bunga majemuk 15% pertahun, berapakah besar uang itu setelah 10 tahun? 341. Populasi bakteri setelah waktu t detik dirumuskan dengan P(t) = 1000  ekt, k = konstanta. Jika setelah 10 jam populasi bakteri menjadi 3.000, maka tentukan populasi bakteri setelah 5 jam.

342. Banyak penduduk suatu kota dirumuskan N = 12.000  e0.90t dengan t banyak tahun dihitung dari tahun 1990. Jumlah penduduk di kota tersebut pada tahun 2000 adalah ... 343. Sebuah mobil dengan harga Rp80.000.000,00. Jika setiap tahun menyusut 10% dari nilai tahun sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 5 tahun adalah ... 344. Mineral radioaktif luruh menurut rumus m = mo  e-0,05t, dengan mo massa permulaan dan m massa setelah t tahun, jika m = ½ mo, maka nilai t adalah ... 345. Sebuah mobil seharga Rp 300.000.000,00 tiap tahun ditaksir mengalami penyusutan 10%. Setelah dipakai berapa tahun sehingga harga mobil tersebut menjadi Rp198.000.000,00

346. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut–turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … 347. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke–n. Jika U7 = 16 dan U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … 348. Suku ke–5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke–8 dengan suku ke–12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah … 349. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah …tahun

350. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050. Bila kemajuan tetap, maka jumlah produksi dalam 1 tahun ada … buah 351. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah … kg 352. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya. Kue–kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah …

353. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah … 354. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah … 355. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buah

356. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke–3 dan ke–6 adalah … 357. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut–turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah … 358. Suku kelima dan suku kesepuluh suatu deret geometri berturut-turut adalah 8 dan 256. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah … 359. Suku pertama suatu deret geometri adalah 28 dan jumlah tak hingganya 16. Nilai suku kedua dan ketiganya adalah … 360. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah … cm

361. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongannya membentuk barisan geometri, jika potongan kawat terpendek 4cm, maka potongan kawat terpanjang adalah … 362. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai 85 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah … cm 363. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter 364. Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya 1 meter. Setiap kali memantul bola itu mencapai ketinggian 23 dari tinggi yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai ia berhenti adalah …

365. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah … bakteri 366. Jumlah penduduk suatu kota setiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan pada tahun 2050 nanti akan menjadi 3,2 juta orang. Ini berarti pada tahun 2000 jumlah penduduk kota itu baru mencapai … orang

367. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jika titik K adalah titik potong EG dan FH, maka jarak K ke garis BG adalah ……

368. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah … cm 369. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah … cm 370. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah … cm 371. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah …

372. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … cm

373. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah … cm 374. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah … cm

375. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan … 376. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah … cm 377. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah … cm 378. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah … cm

379. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm

380. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA = … cm

1 3

KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah

381. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika  adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan  adalah … 382. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah … 383. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah …

384. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a.  adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan  =… 385. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika  adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan  = … 386. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah … 387. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah …

388. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut! Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah

389. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah…

3 cm

dan panjang AB = 6

390. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah … 391. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan rusuk tegak 12 cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah … 392. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan CG. Jika  sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos  = … 393. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm 394. Diketahui  PQR dengan PQ = 464 2 m, PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = … m

395. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah … 396. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah … 397. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = … 398. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 45 , maka cos C = … 399. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan adalah …

21 cm

400. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2 401. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2 402. Jika luas segi delapan beraturan = 200 2 cm2, maka panjang jari–jari lingkaran luarnya adalah.... cm 403. Dalam suatu lingkaran yang berjari–jari 8 cm, dibuat segi–8 beraturan. Panjang sisi segi–8 tersebut adalah … cm

404. Panjang BC pada segiempat ABCD seperti pada gambar di bawah ini adalah… 10 2 cm A 10 cm 30 D

60 45 C

B

405. Perhatikan gambar berikut! Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A = 60 dan C = 120. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2

406. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah … cm2 S R P Q

407. Diketahui Limas tegak T.PQRS. Alas Limas PQRS berbentuk segi empat sembarang dengan panjang PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm,  SPQ = 90o,  SQR = 1500 Jika tinggi limas TP = 6 cm maka Volum limas adalah…. cm3 408. Limas segitiga T.ABCD dengan AB = 7 cm, BC = 5cm, AC = 4 cm, dan tinggi = 5 cm. Volum limas T.ABC tersebut adalah … cm3

409. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik–titik P, Q, R, dan S berturut–turut adalah titik tengah rusuk BC, DC, FG dan DH. Volume limas A.PQRS adalah… cm3 410. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. Jika panjang BC = 5cm, AB = 5cm, AC = 5 3 cm dan AD = 8cm. Volume prisma ini adalah … cm3 411. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. panjang rusuk–rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3 412. Volum prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.KLMNOP dengan panjang rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 8 cm adalah …. cm3

413. Diketahui prisma tegak sisi tiga ABC.DEF dengan panjang sisi AB = 6 cm, AC = 8 cm dan besar sudut BAC = 30°. Jika tinggi prisma 12 cm maka volum prisma tersebut adalah … . cm³ 414. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Segitiga ABC adalah alas prisma dengan panjang rusuk AC = 12 Cm , AB = 5 Cm dan  BAC = 150o . Jika tinggi prisma 10 Cm maka Volume prisma adalah …. cm3 415. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan segitiga ABC sebagai alas. Panjang AB = 7 Cm , AC = 5 Cm dan  ACB = 120o. Jika tinggi prisma AD = 8 3 Cm ,maka Volume prisma adalah …. cm3 416. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH. Alas prisma ABCD berbentuk jajar genjang dengan panjang AB = 5 Cm, BC = 4 Cm dan  ABC = 120o. Jika tinggi prisma 12 Cm ,maka Volume prisma adalah …. cm3

417. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3 7 cm dan AC = 3 cm . Jika tinggi prisma 20 cm maka Volume prisma adalah …. cm3 418. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2 7 cm, dan CF = 8 cm. Volum prisma tersebut adalah … cm3 419. Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD 6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 600, maka volume prisma tersebut adalah .... cm3 420. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a 3 + b = … 421. Tentukan nilai x yang memenuhi : cos (x +210)o + cos (x –210) untuk 0  x  360

0

=

1 3 2

422. Tentukan nilai x yang memenuhi : sin( x +210)o + sin (x –210)

0

untuk 0  x  360

=

1 3 2

423. Tentukan nilai x yang memenuhi : 2 (cos 2x – cos2 x) + cos x + 1 = 0 untuk 0  x  360 424. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : 2cos2x + untuk 0 < x < 2

3 sin 2x = 1 +

425. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : sin (3x – 15)0 = untuk 0  x  180

3,

1 2 2

426. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0  x  360 427. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2x + cos x = 0, 0  x  180 428. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : 2sin 2x + 2 sin x = 0 dan 00  x  3600 429. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0  x < 2 430. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : 2sin 2x + 4cos x = 0 dan 0  x  3600 431. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0 < x < 360

432. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2x – sin x = 0, untuk 0  x  2 433. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2x + 7sin x + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 434. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0  x  360 435. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : 2cos xº + 2sin xº = untuk 0  x  360 436. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan : untuk 0  x  2

2

3 cos x + sin x = 2 ,

437. Diketahui tan  – tan  = Nilai sin ( – ) = … 438. Diketahui tan  =

3 4

1 3

dan cos  cos  =

dan tan  =

Maka nilai cos ( + ) = … 439. Diketahui (A + B) = 3 dan sinA sinB = 440. Diketahui sin A =

4 5

dan sin B =

7 25

1 4

5 12

48 65

, ( ,  lancip).

;  dan  sudut lancip .

. Nilai dari cos (A – B) = …

, dengan A sudut lancip dan B sudut

tumpul. Nilai cos (A – B) = …

3 12 , adalah sudut lancip dan sin  = ,  adalah sudut 13 5 tumpul ,maka nilai tan (+) = ….

441. Diketahui cos  =

12 3 ,  adalah sudut lancip dan sin  = ,  adalah sudut 13 5 tumpul ,maka nilai tan ( – ) = ….

442. Diketahui sin  =

443. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30. Jika cos p sin q =

1 6

,

12 13

,

maka nilai dari sin p cos q = … 444. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =

4 5

dan sin B =

maka sin C = … 445. Pada segitiga PQR, diketahui sin P =

3 12 dan cos Q = maka nilai sin R = .... 13 5

446. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa sin A  Nilai sin C adalah .... 447. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º = … 448. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari cos 75º cos 45º - sin 75º sin 45º = … 449. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari sin 75º + cos 75º = … 450. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari cos 195º + cos 105º = …

1 1 2 dan cos B  . 2 2

451. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. 452. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari tan 750 – tan 150 =… 453. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari tan 750 + tan 150 =… 454. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari tan 105 – tan 750 =… 455. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari sin 81  sin 21 sin 69   sin 171

456. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari sin 27   sin 63 cos 138  cos 102 457. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari sin 75   sin 15  cos 105   cos 15 

458. Tanpa menggunakan kalkulator hitunglah nilai dari

cos 140   cos 100  sin 140   sin 100  459. Hitunglah nilai dari : lim

x 2

x 2  5x  6 x 2  2x  8

460. Hitunglah nilai dari : lim

x 2  5x  4 x3 1

x 1

461. Hitunglah nilai dari : lim

x 3

x3  8 x 2  x  12

462. Hitunglah nilai dari : lim  2  8  x 0 x  2 x2  4 

6   1  2  x 3 x  3 x 9

463. Hitunglah nilai dari : lim 

464. Hitunglah nilai dari : lim

( x4)

x 4

465. Hitunglah nilai dari : lim

x 2

x 2

x2  2 x 2

x2 x 2 1  x  1

466. Hitunglah nilai dari : lim

467. Hitunglah nilai dari : lim

x 2

x2 5 x  14  2

9  x2

468. Hitunglah nilai dari : lim

x 3

4  x2

469. Hitunglah nilai dari : lim

x 2

470. Hitunglah nilai dari : lim

4  x2 7

3  x2  5 48  3 x 2

x 4

5  x2  9



  x 0 9  x  9  x 

471. Hitunglah nilai dari : lim 

3x

4  2x  4  2x x

472. Hitunglah nilai dari : lim

x 0

 cos 4 x sin 3 x   x 0 5x 

473. Hitunglah nilai dari : lim 

sin 12 x x 0 2 x( x 2  2 x  3 )

474. Hitunglah nilai dari : lim

475. Hitunglah nilai dari : lim

x 2

sin( x  2 ) x 2  3x  2

 1  cos 2 x   x 0 2 x sin 2 x 

476. Hitunglah nilai dari : lim 

 1  cos 2 x   x 0 1  cos 4 x 

477. Hitunglah nilai dari : lim 

 sin x  sin 5 x   x 0 6x 

478. Hitunglah nilai dari : lim 

479. Hitunglah nilai dari : lim x

 3

480. Hitunglah nilai dari : lim x

 4

cos x  sin 6  6



x 2

cos 2 x cos x  sin x

2 x sin 3 x x 0 1  cos 6 x

481. Hitunglah nilai dari : lim

482. Hitunglah nilai dari : lim

x 0

483. Hitunglah nilai dari : lim

x 0

1  cos 4 x x2 1  cos 2 x tan 2 3 x

4 x tan x x 0 1  cos 6 x

484. Hitunglah nilai dari : lim

( 2 x  2 ) tan( x  1 ) x 0 ( x2  1 )

485. Hitunglah nilai dari : lim

x2  6 x  9 x 3 2  2 cos( 2 x  6 )

486. Hitunglah nilai dari : lim

487. Garis h adalah garis singgung kurva y = x3 – 4x2 + 2x – 3 di titik (1, – 4). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah … 488. Garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik yang berabsis 4. titik potong garis l dengan sumbu X adalah … 489. Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x3 – 2x + 1 di titik (1, 0), akan memotong garis x = 3 di titik … 490. Garis singgung kurva y = (x2 + 2)2 yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik …

491. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 3x2 – 4x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah … 492. Diketahui f(x) =

1 3 x + ax2 – 2x + 1 . Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada 3

x = –2 untuk nilai a = …

493. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = x3 – 3x + 4 berturut–turut adalah … 494. Nilai minimum fungsi f(x) = …

1 3 x + x2 – 3x + 1, pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah 3

495. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 – 15x turun pada interval …

496. Fungsi f(x) =

2 3 1 2 x  x  3 x  1 turun pada interval … 3 2

497. Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut–turut adalah … 498. Suatu perusahaan menghsilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah … 499. Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah …

500. Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 28m2. Volum akan maksimum, jika jari–jari alas sama dengan … 501. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum 16 dm3. Agar luas permukaan tabung minimal, maka jari–jari lingkaran alasnya adalah … dm 502. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) dan lebar (8 – x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = … cm 503. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … meter

504. Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak S = t3 – 6t2 + 12t + 1. Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah … sekon 505. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan dengan rumus S = t3 – 3t. Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah …… m/s2 506. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t) = 41 t 4  32 t 3  6 t 2  5t . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat t = … detik

507. Perhatikan gambar! Tentukan luas maksimum daerah yang diarsir.

508. Perhatikan gambar! Tentukan luas maksimum daerah yang diarsir.

Y B(x, y)

C

2x + y = 6

O

A

(a)(b)

X

5 3

509. Tentukan nilai dari :  ( x  1 )( x  3 x  5 ) dx 2

3

510. Tentukan nilai dari :  6 x 3 x 2  5dx 511. Tentukan nilai dari : 512. Tentukan nilai dari :

513. Tentukan nilai dari :

x





3 3

1  2 x 4 dx

( 3  2x ) 2x  6 x  5 2

3x 2 2x  4 3

dx

dx

514. Tentukan nilai dari :

515. Tentukan nilai dari :

516. Tentukan nilai dari :

517. Tentukan nilai dari :

 5 5



6x2 x3  8

x x

dx

6x2  4 3



dx

 2x  1

9x2  6 3



dx

 2x  1

2x  3 3x  9 x  1 2

3

2

dx

518. Tentukan nilai dari :

x

519. Tentukan nilai dari :

x

x  1dx 2

x  4dx

4

520. Tentukan nilai dari :  (  x 2  6 x  8 )dx 2

3

521. Tentukan nilai dari :  ( x 2  61 )dx 1 2

522. Tentukan nilai dari :

 2 1    x  x 2 dx 1

2

523. Tentukan nilai dari :  3( x  1 )( x  6 )dx 0

1

524. Tentukan nilai dari :

x

2

( x  6 )dx

1 0

525. Tentukan nilai dari :

x

2

( x3  2 )5 dx

1 1

526. Jika  12 x( x 2  1 )2 dx = 14 Tentukan nilai a. a

 2ax 3

527. Jika

2



 2 x dx  44 Tentukan nilai a.

1

 3 x a

528. Jika

2



 2 x dx  20 Tentukan nilai a.

1 p

529. Jika

 3 x( x  23 )dx = 78 Tentukan nilai p. 1 p

530. Jika

 ( 3x 1

2

 6 x  2 )dx = 14 Tentukan nilai p.

3

531. Jika  ( 3 x 2  4 x  1 )dx = 40 Tentukan nilai p. p

532. Tentukan nilai dari :  cos 4 2 x. sin 2 x. dx 533. Tentukan nilai dari :

 sin

3

3 x.cos 3 x dx

534. Tentukan nilai dari :

 sin

2

x.cos x dx

535. Tentukan nilai dari :  4 sin 5 x.cos 3 x dx 536. Tentukan nilai dari :

 sin 3 x. cos x dx

537. Tentukan nilai dari :

 cos 2 x  2 sin

538. Tentukan nilai dari :

 21 cos

539. Tentukan nilai dari :

 cos 2 x  21 sin

540. Tentukan nilai dari :

 sin

541. Tentukan nilai dari :

 3  6 sin

542. Tentukan nilai dari :

 x

2

2

2

2



x dx



x  cos 2 x dx 2



x dx



x  cos 2 x dx 2



x dx



 3 x  1 . sin x. dx

543. Tentukan nilai dari :  ( x 2  1 ) cos x dx 

544. Tentukan nilai dari :  (sin 3 x  cos x )dx 0  2

545. Tentukan nilai dari :

 ( 2 sin x  cos 2 x )dx 0

 6

546. Tentukan nilai dari :  (sin 3 x  cos 3 x )dx 0

2  3

547. Tentukan nilai dari :

 cos( 3 x   )dx

1  2



548. Tentukan nilai dari :

 x cos x dx

0



549. Tentukan nilai dari :

 x sin x dx 2

 4

550. Tentukan nilai dari :

 sin 5 x sin x dx 0

 6

551. Tentukan nilai dari :

 sin( x  3 ) cos( x  3 )dx 0  2

552. Tentukan nilai dari :  cos( 3 x   ) sin( 3 x   ) dx 

3

1

553. Tentukan nilai dari :

 sin 0

2

x cos 2 x dx

1  4

554. Tentukan nilai dari :

 ( 2 sin

4

x  cos 4 x )dx

0

555. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: parabola y = x2 – x – 2 dan garis y = x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 556. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = 4 – x2 , y = –x + 2 dan 0≤x≤2 557. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = x2 , y = x + 2, sumbu Y dikuadran I 558. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = x3, y = x, x = 0, dan garis x = 2 , di kuadran I

559. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = x2, sumbu Y, dan garis x + y = 12, di kuadran I 560. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = 0≤x≤8

x  1 , sumbu X dan

561. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = 2x2 – 8, dan sumbu X, pada 0 ≤ x ≤ 3 562. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = 6x – x2 dan y = x2 – 2x pada interval 0 ≤ x ≤ 5 563. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = x2 – 9x + 15 dan y = –x2 + 7x – 15

564. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: parabola y = 8 – x2 dan garis y = 2x 565. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva y = 9 – x2 dan garis y = x + 3 566. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh: kurva x = y2 dan garis y = x – 2 567. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: Kurva y = 2x – x2 dan y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 568. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y = x2 dan y = diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360

x

569. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y = 4 – x, x = 1, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360,

570. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y = 2x dan parabola y = x2 diputar sejauh 360º mengelilingi sumbu X 571. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y  9  x 2 dan garis y  x  7 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o 572. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: sumbu X, sumbu Y, dan kurva y = 4  x diputar terhadap sumbu Y sejauh 360º 573. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y = x2 + 1 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360º 574. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360º mengelilingi sumbu Y

575. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: kurva y  garis 2 y  x  2  0 diputar mengelilingi sumbuY sejauh 360o

x  2 dan

576. Hitunglah volum benda putar yang dibatasi oleh: sumbu Y, kurva y = x 2 , garis y = 2, dan y =5 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o 577. Hitunglah

volum

benda

putar

yang

dibatasi

oleh:

kurva y = x 30  30 x 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o

Sumbu

X,

578. Tentukan volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o

579. Tentukan volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o

580. Tentukan volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o

581. Tentukanlah nilai rata-rata dari data pada tabel /histogram di bawah ini. Perhatikan tabel berikut! Berat (kg) fi 35 – 39 4 40 – 44 11 45 – 49 12 50 – 54 7 55 – 59 4 60 – 64 2

582. Rata–rata dari diagram berikut 55,8 tentukanlah nilai p

583. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 4 80 – 89 4 90 – 99 2 Tentukan mean data tersebut.

584. Perhatikan histogram berikut Frekuensi 8

5 4 2 1

Tentukan mean data tersebut.

85,5

74,5

63,5

52,5

41,5

30,5

Nilai 0

585. Perhatikan tabel berikut Umur Frekuensi 20 – 24 4 25 – 29 7 30 – 34 11 35 – 39 10 Tentukan modus data tersebut.

586. Perhatikan diagram berikut!

f

10

6 3

13,5 18,5

4

23,5 28,5 33,5

Tentukan modus data tersebut.

Nilai

587. Perhatikan tabel berikut! Berat Badan (kg) Frekuensi 40 – 45 5 46 – 51 7 52 – 57 9 58 – 63 12 64 – 69 7 Tentukan modus data tersebut. 588. Perhatikan tabel berikut Ukuran Frekuensi 1–5 3 6 – 10 17 11 – 15 18 16 – 20 22 21 – 25 25

26 – 30 21 31 – 35 4 Tentukan modus data tersebut. 589. Perhatikan tabel berikut Nilai Frekuensi 50 – 54 2 55 – 59 4 60 – 64 8 65 – 69 16 70 – 74 10 75 – 79 2 Tentukan modus data tersebut.

590. Perhatikan diagram berikut!

Tentukan modus data tersebut.

591. Perhatikan grafik berikut

Frekuensi Kumulatif

56 48

50 40

34

30 1 9

20 8

10

Nila i

0 0

24,5 29,5 34,5

39,5 44,5

Tentukan median data tersebut

49,5

592. Perhatikan tabel berikut! Data Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3 Tentukan median data tersebut

593. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut: Skor Frekuensi 10 – 19 8 20 – 29 12 30 – 39 10 40 – 49 13 50 – 59 7 Tentukan median data tersebut

594. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 20 – 24 2 25 – 29 8 30 – 34 10 35 – 39 16 40 – 44 12 45 – 49 8 50 – 54 4 Tentukan median data tersebut

595. Dari angka–angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah … 596. Dari angka–angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah … 597. Dari angka–angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah … 598. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera–bendera itu pada tiang–tiang tersebut adalah …

599. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah … 600. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … cara 601. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah … 602. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing–masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah …

603. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah … 604. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah … 605. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang–seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah … 606. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga–tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah …

607. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah … 608. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah … 609. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah … 610. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah … cara 611. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik–titik tersebut adalah …

612. Dari 10 orang finalis lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … 613. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah … 614. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 615. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 616. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …

617. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … 618. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … 619. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … 620. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah …

621. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah … 622. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang kejadian munculnya mata dadu bilangan prima genap 623. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang kejadian munculnya mata dadu kurang dari 4 624. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang kejadian munculnya mata dadu bilangan ganjil kurang dari 5 625. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5

626. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu bilangan genap 627. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 6 628. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua 629. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 630. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang mata dadu jumlah 5 atau 9 631. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang pasangan mata dadu yang kedua-duanya ganjil

632. Dua dadu dilempar undi bersama-sama, tentukan peluang jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima 633. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam dilempar undi bersama-sama sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam 634. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam dilempar undi bersama-sama sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada uang 635. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam dilempar undi bersama-sama sekali, tentukan peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan kelipatan tiga pada dadu

636. Tiga uang logam dilambungkan satu kali, tentukan peluang munculnya 1 angka 637. Tiga uang logam dilambungkan satu kali, tentukan peluang munculnya 2 gambar 638. Tiga uang logam dilambungkan satu kali, tentukan peluang muncul paling sedikit 1 gambar 639. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih Jika diambil 1 bola secara acak, maka peluang terambil bola berwarna putih adalah … 640. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih Jika diambil 1 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil bola hitam atau putih adalah …

641. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah … 642. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 643. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki–laki adalah … 644. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...

645. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … 646. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah … 647. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7 kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut–turut tanpa pengembalian. Peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng merah adalah ... 648. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing–masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah …

649. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut–turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah … 650. Seorang peneliti memprediksikan dampak kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah …