4. ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK A villamos hajtások 2/3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elterjedésének okai: - közvetlenül csatlakoztathatók három fázisú táphálózatra, nem igényelnek külön tápforrást (mint a szinkron gép gerjesztése), vagy az áramnem átalakítását (mint az egyenáramú gép), - felépítése (így gyártása is) egyszerű, ezért viszonylag olcsó, - súlya és tehetetlenségi nyomatéka kicsi, nem kíván különleges karbantartást. Nem szabályozott hajtásokban gyakorlatilag csak aszinkron motorokat használnak. A szabályozott hajtásokban részarányuk növekszik – ma már a városi közlekedésben és a vasúti vontatásban is megtalálhatók – köszönhetően a félvezetős inverterek terjedésének. A sorozatban gyártott 3 fázisú aszinkron motorok teljesítmény tartománya pár száz W-tól pár MW-ig terjed. A motorok többségét 400 V és 660 V névleges feszültségre készítik, a nagyobb teljesítményűeket 1000 V, 3000 V és 6000 V feszültségre. A 3 fázisú aszinkron gép felépítése Az állórészen 3 fázisú tekercsrendszer van, amit 3 fázisú energiaforrásról táplálnak. A forgórészen áramkörileg zárt 3 fázisú tekercsrendszer kialakítása lehet fázisonként tekercselt, vagy kalickás. A tekercselt forgórész csillag kapcsolású, a szabad tekercsvégek 1-1 csúszógyűrűhöz csatlakoznak, a rövidzárást ezeken keresztül valósítják meg. Csúszógyűrűs forgórészeknél biztosítani kell, hogy a pólusszám megegyezzen az állórész pólusszámával, kalickás forgórészeknél ez automatikusan kialakul. állórész
forgórész
Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
Aszinkron motor tekercselt forgórésze A kalickás forgórész hornyaiba vagy rúd-vezetőket helyeznek, amiket ráhegesztett gyűrűkkel zárnak, vagy a rudazást alumínium ötvözet öntvényből alakítják ki a zárógyűrűkkel és ventillátor lapátokkal együtt.
a)
b)
Kalickás forgórész a) rudazott b) öntött (vasmag nélkül)
Öntött kalickás forgórész
2
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
Nagy aszinkron gép forgórésze
Kalicka- és gyűrűáramok eloszlása a kerület mentén
Nagy aszinkron gép állórésze
3
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
Nagy aszinkron gép metszetrajza
Zárt házkialakítású kis aszinkron motor
4
2008
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
Kis aszinkron motor álló- és forgórész vastestének lemezrajza Az aszinkron gép működési elve
φ U i = l(B × v ) vmező
F = lI × B
A mező és a vezető viszonylagos mozgásakor keletkező indukált feszültség és erőhatás Az állórész tekercselés által létrehozott forgó mező feszültséget indukál a forgórész vezetőkben, amennyiben a forgórész w m szögsebessége eltér az állórész mező 2 πf 1 w1m = mechanikai szinkron szögsebességétől (a forgórész n fordulatszáma az p 60 f1 állórész mező n1 = szinkron fordulatszámától). A forgórészben indukálódó fep szültség frekvenciája arányos a viszonylagos szögsebesség (fordulatszám) különbséggel (w 1m - w m )-el, illetve (n 1 - n)-el: w − wm n −n f r = f 1 1m = f1 1 . w1m n1 A viszonylagos szögsebesség különbséget (viszonylagos fordulatszám különbséget) szlipnek nevezik, ami a villamos szögsebességekkel és a fordulatszámokkal is kifejezhető: w − wm w1 − w n1m − nm S = 1m = = . w1m w1 n1m Ezzel f r =Sf 1 , a forgórész indukált feszültségének frekvenciája a tápfrekvencia szlipszerese. A forgórészben indukálódó feszültség a zárt áramkörben f r frekvenciájú áramot hoz létre. Ez a 3 fázisú áram egy olyan forgó mezőt létesít, aminek szögsebessége a forgórészhez képest 2πf r 2πSf1 w wrm = = = S 1 = Sw1m = w1m − wm . p p p
5
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
Tehát álló koordináta rendszerben a forgórész forgó mezőjének szögsebessége: w m +w rm =w 1m, megegyezik az állórész által létrehozott mező szögsebességével, az álló- és forgórész tekercsrendszere által létrehozott mágneses pólusrendszer mechanikai szögsebessége egyaránt w 1m (villamos sögsebessége w 1 ). S
1
w
0
ellenáramú
w1
motoros
generátoros
A szlip és a szögsebesség összefüggése Az áramkiszorítás hatása Az f r forgórész frekvencia szliptől (fordulatszámtól, szögsebességtől) való függését figyelembe véve a kalickás forgórészek konstrukciós kialakításával megvalósítható, megtervezhető a forgórészköri ellenállás szlipfüggése.
a)
Horonyba helyezett áramot vivő vezető mágneses tere
b)
Kalickás forgórész tipikus horonyalakja a) kétkalickás b) mélyhornyú
Az áramkiszorítás jelensége miatt a horonyban lévő vezetőkön belüli árameloszlás forgórész frekvencia-függő. A jelenséget az magyarázza, hogy a vezető egyes részeiψ vel, rétegeivel kapcsolódó fluxus – ennek következtében az l = önindukciós téi nyező és a z = r 2 + (2πf r l)
2
impedancia is – változik a horonyszájtól való h távol-
sággal. A tekercselés frekvencia-függésének növelése érdekében kétkalickás és a mélyhornyú forgórészt alkalmaznak.
6
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Az áramkiszorítás hatása legegyszerűbben a kétkalickás forgórésznél szemléltethető. A horonyszáj közelében lévő (felső) kalicka rendszerint kisebb keresztmetszetű, nagyobb fajlagos ellenállású anyagból (pl. sárgarézből) készül, míg az alsó nagyobb keresztmetszetű, kisebb ellenállású (pl. vörösréz). Indításkor (S=1) a forgórész áram frekvenciája megegyezik a tápfrekvenciával, ilyenkor az áram főleg a nagyobb ohmos ellenállású (kisebb reaktanciájú) kalickában folyik, míg a névleges munkapont környezetében (S≈0,03-0,05) a két kalicka ohmos ellenállása közötti arány határozza meg az árameloszlást. Ilyen módon valósítható meg konstrukciós eszközökkel, hogy indításkor nagyobb, névleges fordulatszámon kisebb legyen a hatásos forgórészköri ellenállás. J
J
h
h fr=f1
fr=0
Áramsűrűség eloszlás a kétkalickás forgórész vezetőiben Mélyhornyú forgórésznél a jelenség és hatása hasonló, de a J áramsűrűség eloszlás változása folyamatos a horonyszájtól való h távolság függvényében. J fr=f1
fr=0
h
Áramsűrűség eloszlás a mélyhornyú forgórész vezetőjében Az aszinkron gép alapegyenletei Az egyenletek a gép felépítése és áramkörei alapján könnyen felírhatók. Az állórész feszültség egyenlete állórészhez rögzített koordináta rendszerben az alábbiak szerint alakulnak, a Park-vektoros alakhoz a fázisegyenletek definíció szerinti szorzásával és összeadásáva jutunk:
7
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
2 dΨ a 3 dt dΨ b 2 ub = ib R + a 3 dt 2 dΨ c uc = ic R + a2 3 dt dΨ u = iR + dt ua = ia R +
a
b
c
Ra ua
ia
ib
dΨa dt
La
dΨra dt
Lra i ra
ura
ic
i rb
állórész
i rc
forgórész
R ra Áramköri vázlat A forgórész feszültség egyenlete forgórészhez rögzített koordináta rendszerben: 2 dΨ ra ura = ira Rr + 3 dt 2 dΨ rb urb = irb Rr + a 3 dt 2 dΨ rc urc = irc Rr + a2 3 dt dΨ r ur = 0 = ir Rr + – mivel u ra = u rb = u rc . dt Az állórész változóinak transzformálása közös koordináta rendszerbe Ha pl. az állórész áram Park-vektora álló koordináta rendszerben: i = ie jα , egy forgó α− közös koordináta rendszerben (csillaggal jelölve): i * = ie j ( xk ) = i e − jxk .
8
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Re (állórész) Re (forgórész) x
Re (közös) α-xk
xk
i
α
i* = ie − jxk Im (állórész)
Az állórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe Az állórész mennyiség álló koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbeli vektorral felírva: i = i * e jxk A forgórész változóinak transzformálása a közös koordináta rendszerbe Ha pl. a forgórész áram Park-vektora forgó koordináta rendszerben: ir = ir e jα r ,
j α − x −x a közös forgó koordináta rendszerben (csillaggal jelölve): ir* = ir e [ r ( k )] = ir e − j ( xk − x )
Re (állórész) Re (forgórész) x
Re (közös)
* r
i = ir e
xk
− j( x k − x ) αr-(xk-x)
αr
ir Im (állórész)
A forgórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe A forgórész mennyiség forgórész koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbeli vektorral felírva: ir = ir e j ( xk − x ) *
Az állórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal: u * e jxk = Ri * e jxk + u * = Ri * +
dx d dΨ * Ψ * e jxk = Ri * e jxk + e jxk + jΨ * e jxk k dt dt dt
(
)
dΨ * + jΨ * w k dt
A forgórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal: *
ur e
j ( xk − x )
*
= Rr ir e
j ( xk − x )
* d (x k − x ) d * j ( xk − x ) * j ( xk − x ) * j ( x k − x ) dΨ r + Ψr e = Rr ir e +e + jΨ r e j ( x k − x ) dt dt dt
(
)
9
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
*
2008
*
*
ur = 0 = Rr ir +
dΨ r * + j Ψ r ( wk − w ) dt
Az aszinkron gép alapegyenletei (közös koordináta rendszerben, csillagozás nélkül): dΨ + jwkΨ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + + j(wk − w)Ψ r dt u = Ri +
A közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztása a) Állórész aszimmetria (pl. félvezetős táplálás) esetén indokolt: w k =0 – álló koordináta rendszer. u = Ri +
dΨ dt
ur = 0 = Rr ir +
dΨ r − jwΨ r dt
b) Forgórész aszimmetria (pl. félvezető kapcsolás, egyenáramú gerjesztés esetén): w k =w – forgórészhez rögzített koordináta rendszer. dΨ + jwΨ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + dt u = Ri +
c) Szimmetrikus esetben célszerű: w k =w 1 – szinkron szögsebességgel forgó koordináta rendszer. dΨ + jw1Ψ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + + j(w1 − w)Ψ r dt u = Ri +
Állandósult állapotban
dΨ dΨ r = 0 és = 0 , így dt dt
U = RI + jw1Ψ , ha R≈0, U = jw1Ψ U r = 0 = Rr I r + j(w1 − w)Ψ r = Rr I r + jSw1Ψ r . Ez utóbbi egyenletből adódóan 0 = Ir
Rr + jw1Ψ r , S
vagyis állandósult állapotban a rotoráram vektora merőleges a rotorfluxus vektorának irányára. Az állórész fluxus felbontása főmezőre és szórt fluxusra
Ψ = Ψ s + Ψ m és
Ψ r = Ψ rs + Ψ rm ,
10
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK ahol Ψ s =iL s , Ψ rs =i r L rs . dΨ = 0, dt így a feszültség egyenletek
Állandósult állapotban
dΨ r = 0, dt
U = RI + jwkΨ = RI + jwk Ls I + jwkΨ m U r = 0 = Rr I r + j(wk − w)Ψ r = 0 = Rr I r + j (wk − w)Lrs I r + j (wk − w)Ψ rm w k =w 1 választással: X s =w 1 L s és X rs =w 1 L rs U = RI + jX s I + jw1Ψ m = RI + jX s I + U m U r = 0 = Rr I r + j(w1 − w)Lrs I r + j(w1 − w)Ψ rm = = Rr I r + jSX rs I r + jSw1Ψ rm = Rr I r + jX rs I r + U rm U m és U rm a Ψ rm és Ψ rm fluxus által indukált feszültség. N Mivel Ψ m = NΦ m , Ψ rm = N rΦ m és ar = , Nr
Ψ rm =
Nr Ψ Ψ Ψ U Ψ m = m , ezzel U rm = j(w1 − w) m = jSw1 m = S m . N ar ar ar ar
Um ar Az álló- és a forgórész áramköri vázlata U r = 0 = Rr I r + jSX rs I r + S
I
U
R
jXs
Rr
jSXrs
U m = jw 1 Ψm
U rm = S
Um ar
Ir Ur = 0
Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata állandósult állapotra A forgórész feszültség egyenletét az S szlippel osztva megszűnik a frekvencia különbség Ur R U = 0 = r I r + jX rs I r + m . ar S S Az álló és a forgórész áramköri helyettesítő vázlata akkor kapcsolható össze, ha az indukált feszültségek megegyeznek, amit az a r menetszám áttétellel való korrekció (állórészre való redukálás) útján érünk el. Mivel a teljesítmény, a veszteség és a viszonylagos feszültségesések változatlanságát is biztosítani kell, vesszővel jelölve a redukált mennyiségeket ar
Ur a2R I I = 0 = r r r + ja r2 X rs r + U m , S S ar ar
U 'r R' = 0 = r I ' r + jX ' rs I ' r +U m . S S 11
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
A továbbiakban a redukált mennyiségek vesszőzését mellőzve az egyesített Parkvektoros helyettesítő áramköri vázlat állandósult állapotra: I U
R
jXs
jXrs Im
U ψ = jw1Ψ
Rr S
U mr = U m U ψ = jw1Ψr S
U m jXm
r
Ir Ur =0 S
Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra Az áramköri vázlat alapján is felrajzolható az aszinkron gép vektorábrája: + IR
U jIX s
UΨ
jI r X rs
Um
U Ψr = − Ir ϕ
I
Rr S
Ψ
Im Ψm
+j Ir Ψr
Ir Lrs
Az aszinkron gép vektorábrája A fluxus egyenletek pillanatértékekre is érvényes alakja: ψ = ψ s + ψ m = Li + Lm ir ψ r = ψ rs + ψ m = Lm i + Lr ir ψ m = Lm i + Lm ir = Lm im itt L=L s +L m – az állórész teljes induktivitása, L r =L rs +L m – a forgórész teljes induktivitása.
12
ILs
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
Ls
ir
i
Lrs
im
Ψ
Ψm
Ψr Lm
A fluxusegyenetek helyettesítő áramköri vázlata Tranziens reaktanciák és időállandók Lrs
Ls
L'
Lrs
Ls
Lm
Lm
Álló- és forgórész tranziens reaktancia a helyettesítő áramköri vázlaton
L′ = Ls +
L ( L − Lm ) Lm Lrs L2 L2 = Ls + m r = L − m = L1 − m = Lσ , Lm + Lrs Lr Lr LLr
Lr′ = Lrs +
L ( L − Lm ) Lm Ls L2 L2 = Lrs + m = Lr − m = Lr 1 − m = Lr σ . Lm + Ls L L LLr
Az egyes induktivitásokkal számítható időállandók:
állórész forgórész
üresjárási tranziens időállandó L L′ T= T′ = R R L′ L Tr 0 = r Tr′ = r Rr Rr
Az aszinkron motor teljesítményei, veszteségei és nyomatéka Pfel = PCu + PFe + Pl =
3 UI 2
Pl = PrCu + Pmech + Pjá r =
3 3 R U m I = I 2r r 2 2 S
3 2 3 I R PrCu = I 2r R r = SPl 2 2 2 3 1− S 3 Um PFe = Pmech = Pteng + Psúrl = (1 − S)Pl = I 2r Rr 2 Rv 2 S P P wm P P P M = m ≈ l (1 − S) = l = l = p l légrésnyomaték wm wm w m w 1m w 1m w1 PCu =
13
Lr'
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások M=
2008
3 p 2 Rr Ir 2 w1 S
Teljesítmények és veszteségek a helyettesítő áramkör alapján
állórész tekercsveszteség forgórész tekercsveszteség vasveszteség súrlódási és ventilációs veszteség járulékos veszteségek összes veszteség
Az összes veszteség százalékában 40% 25% 20% 5% 10% 100%
A felvett teljesítmény százalékában 6,1% 3,6% 3,0% 0,7% 1,4% 14,8%
Egy 3 fázisú, 4 pólusú, 5 HP teljesítményű, η =0,852 hatásfokú motor tipikus energiaés veszteségi viszonyai A járulékos veszteségek kivételével a teljesítmények és a veszteségek azonosíthatóak a helyettesítő áramkörben is. légrésteljesítmény
felvett villamos teljesítmény
állórész rézveszteség
leadott mechanikai teljesítmény
állórész forgórész súrlódási vasvesz- rézveszveszteség teség teség
Az aszinkron motor teljesítményei és veszteségei a helyettesítő vázlat közelítésével Az előző helyettesítő áramkörben a vasveszteség, a járulékos veszteségek (pl. a felharmonikusok által okozott veszteségek) valamint a súrlódási és ventilációs veszteség nem jelenik meg. A közülük legjelentősebb vasveszteséget külön ellenállással lehet figyelembe venni az áthidaló ágban.
14
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Vasveszteség figyelembevétele I
jXs
R
jXrs
Ir
Ig
Iv
Um
U
Rr S
Ur =0 S
Im Rv
jXm
Az állórész vasveszteségét figyelembe vevő áramköri vázlat A légrés teljesítmény veszteségi- és tengelyteljesítmény (leadott teljesítmény) részét a forgórészköri ellenállás megosztásával lehet szétválasztani: felvett villamos teljesítmény
I
R
jXs Ig
Um
Rr
Im Rv
állórész tekercsveszteség
Ir
Rr
jXrs Iv
U
leadotttt mechanikai teljesítmény
légrés teljesítmény
1−S R = r − Rr S S
jXm forgórész tekercsveszteség
állórész vasveszteség
Áramköri vázlat osztott forgórész ellenállással, teljesítmények és veszteségek Az aszinkron gép állandósult állapoti nyomatéka A légrésteljesítményből: M=
3 Ir2 Rr 3 p 2 Rr = Ir 2 w1m S 2 w1 S
A helyettesítő vázlat alapján a forgórész áram: Ir = − I
jX m
R j ( X m + X rs ) + r S
az állórész áram:
15
,
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások I=
U R jX m jX rs + r S R + jX s + R j ( X m + X rs ) + r S
2008 .
A forgórész áram Park-vektora, behelyettesítve az állórész áram képletét, kisebb átalakítások után: U jX m Ir = − = Rr Rr jX m jX rs + j ( X m + X rs ) + S S R + jX s + Rr j ( X m + X rs ) + S U =− = R + jX s Rr Rr j( X m + X rs ) + + jX rs + jX m S S U =− = R + jX s Rr Rr R + jX s + jX rs + + jX rs + jX m S S U . =− Rr R + jX s R + jX s + jX rs + 1 + S jX m R + jX s X s ≈ ≈ σ közelítéssel: jX m Xm U 1 U 1 Ir = − = − R Xs 1 + σ R + j X s + jX + Rr 1+ σ R + r + j X rs + rs 1+ σ 1+ σ S 1+ σ S 1 + σ R ≈ R és 1+ σ Xs Xs Xs Xm X X X rs + ≈ X rs + = X rs + = X rs + s m = X r' közelítéssel: X 1+ σ Xs + Xm X 1+ s Xm U 1 Ir = − 1 + σ R + Rr + jX ' r S A motor nyomatéka: M=
3 I r2 Rr 2 w1m S
16
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
2
M=
3 1 U 2 w1m (1 + σ )2
Rr Rr 2 3 p U S S = 2 2 2 2 w1 (1 + σ ) Rr Rr '2 '2 R + + Xr R + + Xr S S
Az összefüggésből megállaptható, hogy - M ≈ U 2 – a nyomaték arányos a tápfeszültség négyzetével, R - r =áll. esetén a nyomaték állandó, S 2 1 R - ha S nagy r kicsi, ezért M ≈ – aszimptota nagy szlipnél, S S 2
R - ha S kicsi r nagy, ezért M ≈ S – aszimptota kis szlipnél. S M
S
Az aszinkron gép statikus M(S) jelleggörbéje A nyomték-szlip görbe a jellemző értékekkel:
17
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
M Mbm
Mi Sbg -1
0 Sbm
1
2
S
Mbg
Az aszinkron gép nyomaték-szlip jelleggörbéje itt M bm – a motoros üzemi maximális (billnő) nyomaték, M bg – a generátor üzemi maximális (billnő) nyomaték, S bm – a motoros, S bg – a generátor üzemi billnő szlip, M i – az álló állapothoz tartozó indítónyomaték. A mechanikai jelleggörbét gyakran w-M koordináta rendszerben ábrázolják. w
w1
M Mbg
Mi
Mbm
Az aszinkron gép szögsebesség-nyomaték jelleggörbéje A maximális (billenő) nyomaték számítása: A nyomatéknak a szlip függvényében szélső értékei vannak – M b =M(S b ). dM 3 p U2 =0= dS 2 w1 (1 + σ )2
R − 2r S
2 Rr Rr Rr Rr '2 R + + X r + 2 R + 2 S SS S 2 2 Rr '2 R + + X r S
18
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK A szélső értékek helye a számláló zérus értékénél: 2 Rr Rr Rr Rr '2 =0 R + + X r + 2 R + 2 S SS S R R R '2 R + r R + r − 2 r + Xr = 0 S S S R R '2 R + r R − r + Xr = 0 S S
R − 2r S
2
R2 −
(
2 Rr + X r' = 0 2 S
S 2 R 2 + X r'
2
)− R
2
r
Sb = ±
=0 Rr
R 2 + X r'
2
S b >0 motoros, S b <0 féküzemi billenő szlip.
S b arányos R r -el. A billenő nyomaték nagyságát a billenő szlip értékének behelyettesítésével kapjuk: 2
± R 2 + X r' 3 p U2 = Mb = 2 w1 (1 + σ )2 R 2 ± 2 R R 2 + X ' 2 + R 2 + X ' 2 + X ' 2 r r r 2
± R 2 + X r' 3 p U2 = = 2 w1 (1 + σ )2 2 R 2 + X ' 2 ± R R 2 + X ' 2 r r =
U2 3 p 1 2 2 w1 (1 + σ ) 2 R ± R 2 + X ' 2 r
(+ motoros, - féküzemben)
A billenő nyomaték erősen függ a tápfeszültségtől, de független a forgórész ellenállástól. A motoros- és féküzemi billenő nyomaték nem egyforma, arányuk: R 2
'2 r
M bm R − R + X = = M bg R + R 2 + X ' 2 r
itt ε =
R R 2 + X r'
2
.
19
2
R +X R 2
R +X
'2 r
'2 r
−1 +1
=
ε −1 ε +1
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások w
U2 =
S1 S2
MU2
2008
U1 3
MU1
M Mt Mb2
Mb1
A tápfeszültség változtatás hatása a szlipre A billenő szlip erősen függ a forgórész kör ellenállásától, de függtlen a tápfeszültségtől. w
w1 wt0 wt1
Rr
wt2 Rr+Rk1
Rr+Rk2 Mt
Mbg
M
Mbm
A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére Példa: a) R=0,05; X r ' =0,5; M bm 0 ,9 ε =0,099≈0,1 ⇒ =− ≅ −0,8 M bg 11 , b) R=0,1; X r ' =0,5; M bm 0 ,8 ε =0,196≈0,2 ⇒ =− ≅ −0,67 M bg 1,2 R növelésével nő az aszimmetria. A nyomatéknak a billenő nyomatékhoz viszonyított aránya:
20
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Rr 2 M S = 2 R ± R 2 + X r' = 2 Mb R '2 R + r + Xr S R ±1 2 '2 2 '2 R + Xr R ± R + Xr =2 = 2 2 S R S 2R S R 2 + X r' + 2 R + r + + b 2 Rr S Sb S R2 + X '
(
)
r
Ezt az arányt legelterjedtebb formában a Kloss képlet fejezi ki: M ε ±1 =2 S Sb Mb + 2ε + Sb S
(+ motoros, - féküzemben)
Az aszinkron gép áram-munkadiagramja, (áram Park-vektor diagramja, kördiagramja) U 1 =áll., f 1 =áll. táplálásnál Az egyszerűsítés érdekében az áthidaló ágat a táplálási ponthoz áthelyezve I g =áll. értéket kapunk, ami egyben U m =áll.-t jelent. R
I
jXs
jXrs
Rr S
Ir
Ig
Iv
Ur =0 S
I m U m = áll.
U Rv
jXm
Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (U m =áll.) A módosított áramkör szerint az állórész áram Park-vektora: Rv jX m R + R + jX s + jX rs + r R + jX m S I =U v R Rv jX m R + jX s + jX rs + r Rv + jX m S A képlet egy kör egyenletét adja a komplex síkon.
21
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
+ motoros Qn
~ I
+j
Pn
U S=1 I ϕ
Sn=0,02-0,05
S=∞
Ir S=0
Ig
generátoros Az aszinkron gép kördiagramja Vetületek és metszékek a kördiagramon: 3 Pfel = UI cos ϕ 2 3 R Pl = I r2 r 2 S
ϕ =90° esetén P fel =0
Rr = ∞ , S=0), vagy S R ha S=∞ (mert akkor r = 0 ). S 1 − S ) I2R 3( Pm = (1 − S )Pl = r r 2 S P m =0, ha I r =0 (ha S=0) vagy ha S=1. (1 − S )Pl = Pl P M= m = wm (1 − S )w1m w1m P l =0,
M=0, 3 PrCu = I r2 Rr = SPl 2 P rCu =0, 3 2 PCu = I R 2 P Cu =0,
ellenáramú
ha I r =0 (ha
ha P l =0 (S=0 vagy S=∞). ha P l =0 (S=0 vagy S=∞). ha P fel =0, ha ϕ =90°.
22
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK + Q
motoros Sbm
U
Pmech=0 Pmech
~ I
+j
Mbm P ϕ
I
PrCu Ir
M
ellenáramú S=1 Pl=0, M=0, PrCu=0 S=∞
PCu
S=0 Ig
Pfel=0, PCu=0
Mbg
Sbg generátoros Teljesítmények, veszteségek és nyomatékok az aszinkron gép kördiagramján
A munkapontok változása az aszinkron motor indításakor A frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjére A válozó frekenciájú tápfeszültséget általában félvezetős megoldással, ritkán forgógépes megoldással biztosítják. Inverteres táplálásnál a feszültség- és az áram alakok eltérhetnek a szinusztól. A továbbiakban csak az alapharmonikusokkal (pl. U 1 ) számolunk. A feszültség-invertereknél leggyakrabban alkalmazott vezérlő algoritmusok: a) U 1 /f 1 =áll. – a kapocsfeszültség alapharmonikus és a frekvencia hányadosa állandó, b) U Ψ 1 /f 1 =áll. – Ψ 1 =áll., az állórész fluxus alapharmonikusa állandó, c) U Ψ r1 /f 1 =áll. – Ψ r1 =áll., a forgórész fluxus alapharmonikusa állandó.
23
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
R
I
jXs
2008 Rr S
jXrs
Ir
Im U
UΨ
U1 = á ll. f1
jXm
U Ψm
U Ψr
Ψ = áll.
Ψr = áll.
UΨ = áll. f1
UΨ
r
f1
= áll.
A frekvencia változtatás néhány vezérlési módja Az aszinkron gép nyomatéka állandósult állapotban, U 1 /f 1 =áll. esetén Példa: Viszonylagos egységekkel: a) U=1, f 1 =50 Hz (f 1 =1) R=0,03, X r ' =0,2, ε =
R R 2 + X r'
2
0 ,03
=
0 ,032 + 0,2 2
= 0 ,148 ,
M bm ε − 1 0 ,852 = =− = −0 ,74 M bg ε + 1 1148 ,
b) U=0,2, f 1 =10 Hz (f 1 =0,2) R=0.03, X r ' =0.2/5=0,04, ε =
R '2
R2 + X r
=
0 ,03 0 ,032 + 0 ,04 2
= 0 ,6 ,
M bm ε − 1 0 ,4 = =− = −0,25 1,6 M bg ε + 1 A tápfrekvencia csökkentésével nő a generátoros és csökken a motoros üzemi billenő nyomaték, ezáltal jelentősen csökken a terhelhetőség alacsony fordulatszámon. w
f 1 =50 Hz
f 1 =10 Hz M
A mechanikai jelleggörbe változása U 1 /f 1 =áll. esetén 24
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
Aszinkron gép állandó állórész fluxusú táplálása ( Ψ1 =áll.) UΨ1 =áll. f1 Az állórész ellenállás mögötti feszültség U ψ 1 =áll., ez úgy tárgyalható, mintha R=0 lenne. Ún. IR kompenzációnál az aktuális kapocsfeszültség U 1 értéket úgy kapják, hogy U ψ 1 -hez hozzáadják az R ellenálláson eső IR feszültséget. Skaláris és vektoros változata használatos. ϕ +
U
IR UΨ
ϕ
} IR cosϕ
}
UΨ2 − (IR sin ϕ )
2
I
Ψ
+j Az IR kompenzáció vektoros megoldása w k =0 koordináta rendszerben: UΨ = jw1Ψ
U = IR + UΨ A nyomaték:
Rr 3 p UΨ2 S M= 2 w1 (1 + s)2 Rr 2 '2 + Xr S Rr R Sb = ± = ± r' 2 Xr R2 + X ' r
Mb =
itt e =
R 2
R +X
'2 r
2 Ψ
3 p U 1 3 p UΨ2 1 = ± , 2 2 2 w1 (1 + s) 2 R ± R 2 + X ' 2 2 w1 (1 + s) 2 X r' r
=0
25
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
M ±2 = S Sb Mb + Sb S M bm = −1 M bg
A Kloss képlet:
A motoros- és a féküzemi billanő nyomaték megegyezik, a w(M) jelleggörbe alakja független a tápfrekvenciától, párhuzamos eltolással adódik. w
f 1 =50 Hz
f 1 =10 Hz
M A mechanikai jelleggörbe változása U Ψ 1 /f 1 =áll. esetén Áram-vektordiagram S=0 esetén I r =0, S=∞ esetén I r induktív, I mindkét esetben ψ -vel fázisban van. jXs
I
jXrs
Rr S
Ir
Ig
Iv
Im
U Rv
Ur =0 S
U m = áll.
jXm
Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata ( Ψ 1 =áll., U m =áll.) Rv jX m R + jX s + jX rs + r R + jX m S I =U v Rv jX m R jX s + jX rs + r Rv + jX m S I v elhanyagolásával az áram vektordiagramja:
26
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK + motoros
UΨ
Mbm
I ϕ +j
Ir
Pmech
ellenáramú PrCu S=∞, Pl=0, M=0, PrCu=0
S=0 Ig
S=1 Pmech=0
Ψ = áll.
Mbg
generátoros Az aszinkron gép kördiagramja állandó állórész fluxusú táplálásnál Aszinkron gép állandó forgórész fluxusú táplálása ( Ψ r1 =áll.) UΨ r
=áll. f1 w k =w 1 koordináta rendszer választással 0 = U r = I r Rr + j(w1 − w)Ψ r Ir = - j 2
Ir =
Ψr (w1 − w) Rr
Ψr2 2 w − w) 2 ( 1 Rr 2
2
3 p 2 Rr 3 p Ψ r 3 Ψ 2 R Ir = w − w) r = p r (w1 − w) 2 ( 1 2 w1 S 2 w1 Rr S 2 Rr 2 M Rr (w1 − w) = 3 p Ψr2 2 M Rr w = w1 − 3 p Ψr2 M=
27
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
w
f 1 =50 Hz
f 1 =10 Hz
M A mechanikai jelleggörbe változása U Ψ r /f 1 =áll. esetén Áram-vektordiagram
Ψ r = ILm + I r Lr I=
L Ψ L Ψ Ψr Ψ − I r r = r + j r (w1 − w) r = r Lm Lm Lm Rr Lm Lm
Ψr Lr 1 + j R (w1 − w) = L 1 + jTr 0 (w1 − w) r m
[
Ha Ψ r a valós tengely irányába mutat,
Ψr , ψ r =L m I α ⇒ I α az áram fluxusképző komponense. Lm Ψ Iβ = r Tr 0 (w1 − w) Lm P P 3 p 3 M= l =p l = U m I = pψ m × I w1m w1 2 w1 2 Iα =
Ψ m = ILm + I r Lm = Ψ r − I r Lrs Ψ L Ψ r = ILm + I r Lr ⇒ I r = r − I m Lr Lr
28
]
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK +j β
motoros
I
j Ψr Lm
Ψr Tr0 (w1 − w ) Lm
S=0
+ α
Ψr = áll. Ir
generátoros
Az aszinkron gép áram-vektordiagramja állandó forgórész fluxusú táplálásnál Lrs L L L L L + I m Lrs = Ψ r 1 − rs + I m Lrs = Ψ r m + I m Lrs Lr Lr Lr Lr Lr Lr 3 L 3 L M = p m Ψ r × I = p m Ψ r Iβ ⇒ I β az áram nyomatékképző komponense. 2 Lr 2 Lr
Ψm = Ψr −Ψr
Mezőorientált szabályozás Ψ r1 =áll. táplálásnál az érzékelés és a beavatkozás w k =0, a szabályozás w k =w 1 koordináta rendszerben történik. Az átszámításhoz koordináta transzformációra van szükség. Ψ r1 = Ψ r1 forgó koordináta rendszer választással: x w1
w α-β = w 1 w x-y = 0
ρ Ψr
α
Ψ rx iα
Ψ ry
jy
i iβ jβ Átszámítás az álló (x-y) és a szinkron forgó ( α - β ) koordináta rendszerben felírt mennyiségek között
29
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
ix − y = iα −β = e jρ iα −β = ix − y e − jρ =(i x +ji y )(cos ρ -jsin ρ )= i x cos ρ +i y sin ρ +j(-i x sin ρ +i y cos ρ ) i α = i x cos ρ +i y sin ρ i β =-i x sin ρ +i y cos ρ Közelítés: Ψ r = Ψ r1 w k =w 1 ⇒
Ψ r = i Lm + ir Lr
0 = ir Rr +
ir =
Ψr L −i m Lr Lr
dΨ r + j(w1 − w)Ψ r dt
0=
Ψr L dΨ r Rr − i m Rr + + j(w1 − w)Ψ r Lr Lr dt
i=
Ψ r Tr 0 dΨ r T + + j r 0 (w1 − w)Ψ r Lm Lm dt Lm
ha Ψ r =áll.
⇒
dΨ r =0 dt
i = iα + jiβ
Ψr ⇒ Lm T iβ = r 0 (w1 − w)Ψ r Lm iα =
mivel
Ψ r =L m i α
az áram fluxus képző komponense.
az áram nyomaték képző komponense,
M =Ψ × i =
Lm L Ψ r × i = m Ψ r iβ Lr Lr
⇒
iβ =
M . Lm Ψr Lr
Lm L2m L Ψ = i L + Ψ − i = i L' + Ψ r m r Lr Lr Lr A forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxusból történő) közvetlen módszere w k =0
Ψ = ∫ (u − i R)dt + Ψ 0 A forgórész fluxus számítása: Ψ = i L + ir Lm
Ψ r = i Lm + ir Lr
⇒
ir =
Ψr L −i m Lr Lr 30
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK ebből
Ψ = i L +Ψr Ψr = Ψ
L2 L Lm − i m = Ψ r m + i L' , amiből Lr Lr Lr
Lr L' Lr Lr −i = Ψ − i L' Lm Lm Lm
(
Lr Ψ x − ix L' Lm L Ψ ry = r Ψ y − i y L' Lm
Ψ rx =
(
)
i x =i a
(
)
iy =
) i a +i b +i c =0
ib − ic ia + 2ib = 3 3
Ψ r = Ψ rx2 + Ψ ry2 Ψ rx = Ψ r cos ρ Ψ rx , → cos ρ = Ψ ry = Ψ r sin ρ Ψr
sin ρ =
Ψ ry Ψr
ix
ix= i a iy
iy cosρ
Ψ rx Ψ rx
Ψr
Ψr
2
Ψ ry 2 sinρ
Ψ ry
*
Ψ rx L r Lm
*
Ψ ry Lr Lm
2
L'
L'
R Ψx Ψy
u = iR +
Lm dΨ r di L + L' + jw1Ψ r m + jw1 Li' Lr dt dt Lr
Ψ = Ψr
∫
Lm + IL Lr
Ψ r =áll. diα + 0 − w1 Li' β = u*α − w1 Li' β dt diβ L L uβ = iβ R + 0 + L' + w1Ψ r m + w1 Li' α = uβ* + w1Ψ r m + w1 Li' α dt Lr Lr uα = iα R + 0 + L'
A vetületi feszültség egyenletek között keresztbe csatolás van. u*α = iα R + L' u*β = iβ R + L'
diα dt diβ dt
31
ib
ux=ua
∫
w k =w 1 Ψr = Ψr dΨ + jw1Ψ dt
2
R
A forgórész fluxus számító egység blokkvázlata
u = iR +
1 3
uy
1 3
ub uc
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
Ψr
Ψ rn Un
U
w1 w 1n Mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban
wa
Yw
iβa
ma Ψ rLm/Lr
w
Ue
w1Ψ rLm/Lr
w1
uβ *
Yiy
uβa uαa
iβ
cosϕ
w1L' iβ
e
− jρ
iy Ψr
2f/3f
uaa uba uca
ISZM
Számító egység
ia ib ua ub uc
w1L'
AM
iβw1L' w
Ψ ra
Ψr YΨr
iαa
iα Yiα
uα*
INV
sinϕ
ix
iα
Lm/Lr
uxa uya
e jρ
uαa w
Mezőorientált szabályozás közvetlen fluxus számítással A forgórész fluxus meghatározás (állórész áramból történő) közvetett módszere w k =w 1 dΨ r 1 dΨ r Ψ 0 = ir Rr + + j(w1 − w)Ψ r ⇒ ir = − − j r (w1 − w) dt Rr dt Rr
Ψ r = i Lm + ir Lr = i Lm −
Lr dΨ r L − j r Ψ r (w1 − w) Rr dt Rr
Ψ r Tr 0 dΨ r T + + j r 0 Ψ r (w1 − w) Lm Lm dt Lm Ψ T dΨ r iα = r + r 0 Lm Lm dt Lapace transzformált alakja i=
32
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK iα =
Ψr 1 Ψ (1 + sTr 0 ) ⇒ r = Lm iα Lm (1 + sTr 0 ) i α Lm
Ψr
1 sTr 0
A forgórész fluxus számítása iβ =
Tr 0 Ψ r (w1 − w) Lm
⇒
Lm iβ Tr 0 Ψ r
w1 − w =
⇒
w = w1 −
Lm iβ Tr 0 Ψ r
ρ = ∫ w1dt Ψr
1 sTr 0
Lm Ψr
sinρ
sin cos
cosρ
ρ
1 s
w 1 -w Lm Tr 0 w
w1
iα
ix
− jρ iβ e
iy
cosρ
sinρ w
A forgórész fluxus számító egység blokkvázlata Ue
wa
Yw
iβ a
ma
i xa
e
i αa
w
jρ
ia
i aa i ba 2f/3f i ca
i ya
INV ib
cosρ YΨ r
Ψr Ψ ra
sinρ
Lm /Lr Számító egység
ia ib ic w
AM w
w
Mezőorientált szabályozás közvetett fluxus számítással
33
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások Aszinkron gép állandó állórész áramú táplálása (I=áll., f 1 =áll.) Ir = − I
jX m
= −I
jX m
Rr Rr + jX rs + jX m + jX r S S Rr 3 p 2 2 S MI = I Xm 2 2 w1 Rr 2 + Xr S A billenő nyomatékhoz tartozó szlip: 2 Rr Rr R R R 2 − 2 + X r + 2 r 2r r S S S dM I 3 p 2 2 S S I Xm =0= dS 2 w1 −−− 2
2
R Rr 2 + X r = 2 r2 S S R S bI = ± r Xr
3 p 2 2 ± Xr 3 p 2 X m2 3 2 Lm 2 I Xm = ± I = ± pI 2 2 w1 2 w1 2 X r 2 2 Lr 2 Xr R Xm r MI 2 2 S 2 Xr = = = 2 2 Rr SX r S bI S M bI Rr Xm + + 2 SX r Rr S S bI S M bI << M b , S bI << S b , M bI =f(L m ), S bI =f(L m ), telítésfüggő. M bI =
A fluxus szlipfüggése w k =w 1 Ψ = IL + I r Lm Ψ r = ILm + I r Lr 0 = I r Rr + j(w1 − w)Ψ r
0 = I r Rr + j(w1 − w)( ILm + I r Lr )
[
]
0 = I r Rr + j(w1 − w)Lr + j (w1 − w) ILm I r = − jI
Lm (w1 − w) Rr + jLr (w1 − w)
2 Lm Rr + j Lr − (w1 − w) ' 2 L jLm (w1 − w) 1 + jTr (w1 − w) Ψ = I L − = IL = IL Rr + jLr (w1 − w) Rr + jLr (w1 − w) 1 + jTr 0 (w1 − w) ' 1 + jTr Sw1 Ψ = IL 1 + jTr 0 Sw1
34
2008
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK '
Lr Rr L Tr 0 = r Rr '
Tr =
ha w = w 1 , ha w = ±∞,
Ψ = IL (S=0) ' T Ψ = IL r (S=∞) Tr 0
1 + jTr' w1 (S=1) 1 + jTr 0 w1 S=0-nál a forgórész áram nulla, a teljes áram átfolyik a mágnesező ágon, ezért a gép telítődik. ha w = 0,
Ψ = IL
+j generátoros Mbg
S=∞
S=0 +
I
ellenáramú
S=1
Ψ Mbm
'
L
Tr Tr 0
motoros
IL Az aszinkron gép fluxus-vektordiagramja állandó áramú táplálásnál Az aszinkron motor indítása R csúszógyűrűs motornál: forgórészköri ellenállás változtatással I = f r , ha S Rr =állandó, a helyettesítő áramkör változatlan. S Kalickás motornál: - kivitel (mélyhornyú, kétkalickás), - Y/∆ átkapcsolás (állórész feszültség változtatása), - transzformátoros (állórész feszültség változtatása), - fojtótekercses (állórész feszültség változtatása), - előtétellenállásos (állórész feszültség változtatása). 35
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
Az aszinkron motor indítási és fékezési veszteségei A forgórészköri rézveszteség: P rCu =SP l , a veszteségi energia S2
S2
S1
S1
Qr = ∫ PrCu dt = ∫ SPl dt P l =Mw 1m M − Mt = Θ S=
dwm Θ , amiből dt = dwm dt M − Mt
w1m − wm , w1m
dwm = − w1m és dS
wm = w1m (1 − S ) , ebből
S
dwm = − w1m dS
S
2 2 Θw1m M 2 Θ Qr = ∫ SMw1m − ds = − w Sds 1m ∫ M − M M − M t t S1 S1
Ha M t = 0, Qr = −Θw1m Ha I m ≈ 0,
2
S2
Θw1m 2 2 2 ∫S Sds = 2 S1 − S2 1
(
I=-I r , így
Q = Qr
) R Rr
Θw1m 2 Indításnál S 1 = 1, S 2 = 0, így Qri = 2 ellenáramú fékezésnél Q r = 3Q ri reverzálásnál Q r = 4Q ri Aszinkron gépek fordulatszám változtatása wm =
w w1 (1 − S ) 2πf1 (1 − S ) = = p p p - szlip változtatása (R r változtatása, U változtatása, kaszkád kapcsolások) - p változtatása (Dahlander kapcsolások) - f 1 változtatása (inverteres táplálás)
1.) A szlip változtatása a) R r változtatása
36
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w
w1 wt0 wt1
Rr
wt2 Rr+Rk1
Rr+Rk2 Mt
Mbg
M
Mbm
A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére
i u
R
jXs
jXrs
im ui
jXm
Rr S
u ir = ui S
ir ur =0 S
Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata Rr áll. esetén M állandó és fordítva, M áll. esetén R r növelésével ugyanolyan arányS ban nő a szlip. Mivel a forgórészköri tekercsveszteség P rCu =SP l , e veszteség is nő, de a többlet a motoron kívül képződik. A forgórészköri ellenállás változtatásakor sem az M b billenőnyomaték, sem a w 1 szinkron szögsbesség nem változik. Szabályozási megoldások: mechanikus, elektronikus
A munkapontok változása az aszinkron motor indításakor 37
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
AM
Lf
Rsz
T
A forgórészköri ellenállás változtatása egyenáramú szaggatóval w
wP
P
Rsz
M MP
Mk
Mb
Ellenállás változtatással átfogható w-M tartomány b) U változtatása Transzformátor, indukciós szabályozó, előtét ellenállás, előtét fojtó. Csak az antiduktoros megoldás terjedt el. Feszültség változtatásnál változik az M b billenőnyomaték, nem változik az S b billenőszlip és a w 1 szinkron szögsbesség. A tirisztoros szaggató növeli az állórész áram fázisszögét, hasonló hatású, mint az előtét induktivitás, ezért csökken az S b billenőszlip, mert X r ' nő. A
B
C Vezérlőegység I
AM
A lágyindító berendezés vázlata
38
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
Terhelhetőség: A névleges forgórészköri tekercsveszteség P rCun =S n P ln = S n M n w 1 . A szlip növelésekor nő a tekercsveszteség, a többlet a motoron belül képződik. Ezért csökkenteni kell a nyomatékot. A névleges forgórészköri tekercsveszteséghez tartozó megengedhető nyomaték: S ⇒ M meg (S ) = M n n P rCun =SM meg (S)w 1 = S n M n w 1 S A feszültség változtatásos üzemre a motorokat növelt forgórész ellenállással készítik, így nagyobb S n és a megengedhető nyomaték is. w
Mmeg
M Mn
Mb
Feszültség változtatással átfogható w-M tartomány Alkalmazás: szellőzők, kompresszorok (M~w 2 ), lágyindítás, energiatakarékos üzem. c) Kaszkád kapcsolások Veszteségnetes megoldás a forgórész kör veszteségeinek hasznosítása révén. A csúszógyűrűkre kényszerített feszültség határozza meg a szlipet. A forgórészköri (ún. hátsó) berendezések lehetnek forgógépek és áramirányítók. 2.) A pólusszám változtatása (Dahlander kapcsolás) (R. Dahlander svéd mérnök, 1870-1935) Általában 1:2 arányt alkalmaznak. Az egy fázishoz tartozó tekercseket megosztják (pl. két féltekercsre) és a gerjesztés eloszlását változtatják meg az azonos fázishoz tartozó féltekercsek áramirányának megváltoztatásával. Több kivezetésre van szükség, mert pl. két féltekercs esetén a kapocstáblán a középponthoz is hozzá kell férni. A féltekercsre – a kapcsolástól függően – vagy a fázisfeszültség, vagy a vonali feszültség fele jut.
39
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
R
Uv
S
Uf R Uf
Egy fázis tekercsének mágneses tere pólusátkapcsolásnál
R
S
R
T
S
T
2p=4 Ut Uv 3 U = = 2 2 2 f
2p=8 Ut = Uf 2 soros ∆
párhuzamos Y
Háromfázisú állórész tekercsek átkapcsolása
É
D
É
D
Uv Egy fázis tekercsének 2p=4 kapcsolása
40
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
É
D
É
D
É
D
É
Uf Egy fázis tekercsének 2p=8 kapcsolása wm wm1
2p=4 Ut 3 = U 2 2 f
wm1 /2 2p=8 Ut = Uf 2 M
Pólusátkapcsolós aszinkron gép mechanikai jelleggörbéi Pólusátkapcsolásos indításnál a forgórészkör felfutás alatti vesztesége kisebb, mint pólusátkapcsolás nélkül. Indítási veszteségek: I. szakasz 2p=8 2 w1 2 w2 QrI = Θ = Θ 1 , mivel S 1 =1, S 2 =0 2 8 II. szakasz 2p=4 w2 w2 QrII = Θ 1 0.52 = Θ 1 , mivel S 1 =0,5, S 2 =0 2 8 A teljes indítási veszteség: w12 Qr = QrI + QrII = Θ 4 3.) Tápfrekvencia változtatása A gyakorlatban csak inverterrel történik. 41
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
Aszinkron gépek fékezése 1.) Generátoros fékezés 2.) Ellenáramú fékezés 3.) Egyenáramú (dinamikus) féküzem Csúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák. A 3 fázisú állórész két fázistekercsét egyenárammal táplálják. Ug
3 Θg
Θg Ig
Ig
Θg
Egyenáramú (dinamikus) fékkapcsolás Az eredő gerjesztésvektor nagysága: Θ g = 3Θ g = 3cI g . Háromfázisú táplálásnál az eredő gerjesztés: ) 3 3 ) Θ g = Θ f = cI f , mivel I f = I . Így az egyenértékű egyenáramú gerjesztőáram 2 2 ) ) 3 ) 3) 2 cI f = 3cI g ⇒ Ig = I f = 0 ,866 I f = 1,2247 I f ,eff I f = I g = 1,155 I g 2 2 3 A forgórész áram frekvenciája: w − pwmech 2πf1 − pwmech pwmech w f r = f1 S = f1 1 = f1 =− =− ha f 1 =0 w1 2 πf 1 2π 2π Lényegében állandó áramú táplálásról van szó, így a billenő szlip w − wbI R R R S bI = 1 =± r =± r , ebből, mivel w 1 =0 − wbI = ± r , Lr w1 Xr w1 Lr a billenő nyomaték 3 ) L2 M bI = ± pI f2 m . 2 2 Lr A Kloss képlet megfelelő alakja w1 − w M 2 S w w1 = , így = . w wbI S bI w1 − wbI wbI M bI + w1 wbI w A fékezési veszteség közel megegyezik az indítási veszteséggel: Θ
42
w2 w2 ≈Θ 1 . 2 2
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w
növelt forgórész ellenállással
rövidrezárt csúszógyűrűvel
M
Szögsebesség-nyomaték jelleggörbe dinamikus féküzemben Az egyenáramú féküzem jellemzői: egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható, - álló állapotban M=0, - M b kicsi, 4.) Egyfázisú (Siemens) féküzem Csúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák. A 3 fázisú állórész tekercseit egyfázisról táplálják. R
S
T
uv
ua
ub
uc
Egyfázisú (Siemens) fékkapcsolás Zérus sorrendű áram nem folyhat (i a +i b +i c =0), ezért u a +u b +u c =0, a zérus sorrendű feszültség is nulla. uv = ua − ub = ua − uc , ebből ub = uc = ua − uv . u v vonali feszültség, u v =U v cosw 1 t. ua = − ub − uc = −2ub = −2ua + 2uv , Ha ua + ub + uc = 0 , akkor amiből 2 1 ua = uv és ub = − uv . 3 3 Az állórész feszültség Park-vektora 22 1 1 1 3 1 3 2 22 u = uv − uv a − uv a 2 = uv + uv − j uv + uv + j uv = uv 33 33 3 3 6 6 6 6 3
43
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások
2008
2 u = U v cos w1t 3 e jw1t + e − jw1t , 2 ben forgó mező alakul ki.
mivel
cos w1t =
(Háromfázisú normál üzemben
u=
1 U v e jw1t + U v e − jw1t , két, egymással szem3
u=
U v jw1t e . 3
(
)
1 1 -szeres feszültségamplitúdó -szoros nyomatékot ad a névleges feszültségű 3 3 3 fázisú tápláláshoz képest. A pozitív sorrendű tápláláshoz (M + nyomatékhoz) tartozó S szlip a negatív sorrendnél (M - nyomatéknál) (2-S) szlipet jelent, így 1 M = [ M (S ) − M (2 − S )] 3 Az
w 1 fázisú táplálás rövidrezárt csúszógyűrűvel
M+
névleges táplálás M
M-
Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok névleges forgórész ellenállásnál Fékező (IV. negyedbeli) nyomaték csak a forgórészköri ellenállás megnövelésével hozható létre. Az egyfázisú féküzem jellemzői: - egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható, - álló állapotban M=0, - M b kicsi, - a negatív sorrend miatt I nagy, - energetikailag rossz megoldás.
44
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w 1 fázisú táplálás növelt forgórész ellenállással
M+
névleges táplálás M
M-
Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok növelt forgórész ellenállásnál
45
