3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elterjedésének

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK

4. ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK A villamos hajtások 2/3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elterjedésének okai: - közvetlenül csatlakoztathatók három fázisú táphálózatra, nem igényelnek külön tápforrást (mint a szinkron gép gerjesztése), vagy az áramnem átalakítását (mint az egyenáramú gép), - felépítése (így gyártása is) egyszerű, ezért viszonylag olcsó, - súlya és tehetetlenségi nyomatéka kicsi, nem kíván különleges karbantartást. Nem szabályozott hajtásokban gyakorlatilag csak aszinkron motorokat használnak. A szabályozott hajtásokban részarányuk növekszik – ma már a városi közlekedésben és a vasúti vontatásban is megtalálhatók – köszönhetően a félvezetős inverterek terjedésének. A sorozatban gyártott 3 fázisú aszinkron motorok teljesítmény tartománya pár száz W-tól pár MW-ig terjed. A motorok többségét 400 V és 660 V névleges feszültségre készítik, a nagyobb teljesítményűeket 1000 V, 3000 V és 6000 V feszültségre. A 3 fázisú aszinkron gép felépítése Az állórészen 3 fázisú tekercsrendszer van, amit 3 fázisú energiaforrásról táplálnak. A forgórészen áramkörileg zárt 3 fázisú tekercsrendszer kialakítása lehet fázisonként tekercselt, vagy kalickás. A tekercselt forgórész csillag kapcsolású, a szabad tekercsvégek 1-1 csúszógyűrűhöz csatlakoznak, a rövidzárást ezeken keresztül valósítják meg. Csúszógyűrűs forgórészeknél biztosítani kell, hogy a pólusszám megegyezzen az állórész pólusszámával, kalickás forgórészeknél ez automatikusan kialakul. állórész

forgórész

Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor

1

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások

2008

Aszinkron motor tekercselt forgórésze A kalickás forgórész hornyaiba vagy rúd-vezetőket helyeznek, amiket ráhegesztett gyűrűkkel zárnak, vagy a rudazást alumínium ötvözet öntvényből alakítják ki a zárógyűrűkkel és ventillátor lapátokkal együtt.

a)

b)

Kalickás forgórész a) rudazott b) öntött (vasmag nélkül)

Öntött kalickás forgórész

2


Nagy aszinkron gép forgórésze

Kalicka- és gyűrűáramok eloszlása a kerület mentén

Nagy aszinkron gép állórésze

3


Nagy aszinkron gép metszetrajza

Zárt házkialakítású kis aszinkron motor

4

2008


Kis aszinkron motor álló- és forgórész vastestének lemezrajza Az aszinkron gép működési elve φ U i = l(B × v ) vmező

F = lI × B

A mező és a vezető viszonylagos mozgásakor keletkező indukált feszültség és erőhatás Az állórész tekercselés által létrehozott forgó mező feszültséget indukál a forgórész vezetőkben, amennyiben a forgórész w m szögsebessége eltér az állórész mező 2 πf 1 w1m = mechanikai szinkron szögsebességétől (a forgórész n fordulatszáma rltér p 60 f1 az állórész mező n1 = szinkron fordulatszámától). A forgórészben indukálódó p feszültség frekvenciája arányos a viszonylagos szögsebesség (fordulatszám) különbséggel (w 1m - w m )-el, illetve (n 1 - n)-el: w − wm n −n f r = f 1 1m = f1 1 . w1m n1 A viszonylagos szögsebesség különbséget (viszonylagos fordulatszám különbséget) szlipnek nevezik, ami a villamos szögsebességekkel és a fordulatszámokkal is kifejezhető: w − wm w1 − w n1m − nm S = 1m = = . w1m w1 n1m Ezzel f r =Sf 1 , a forgórész indukált feszültségének frekvenciája a tápfrekvencia szlipszerese. A forgórészben indukálódó feszültség a zárt áramkörben f r frekvenciájú áramot hoz létre. Ez a 3 fázisú áram egy olyan forgó mezőt létesít, aminek szögsebessége a forgórészhez képest 2πf r 2πSf1 w wrm = = = S 1 = Sw1m = w1m − wm . p p p

5


2008

Tehát álló koordináta rendszerben a forgórész forgó mezőjének szögsebessége: w m +w rm =w 1m , megegyezik az állórész által létrehozott mező szögsebességével, az álló- és forgórész tekercsrendszere által létrehozott mágneses pólusrendszer mechanikai szögsebessége egyaránt w 1m (villamos sögsebessége w 1 ). S

1

w

0

ellenáramú

w1

motoros

generátoros

A szlip és a szögsebesség összefüggése Az áramkiszorítás hatása Az f r forgórész frekvencia szliptől (fordulatszámtól, szögsebességtől) való függését figyelembe véve a kalickás forgórészek konstrukciós kialakításával megvalósítható, megtervezhető a forgórészköri ellenállás szlipfüggése.

a)

Horonyba helyezett áramot vivő vezető mágneses tere

b)

Kalickás forgórész tipikus horonyalakja a) kétkalickás b) mélyhornyú

Az áramkiszorítás jelensége miatt a horonyban lévő vezetőkön belüli árameloszlás forgórész frekvencia-függő. A jelenséget az magyarázza, hogy a vezető egyes részeiψ vel, rétegeivel kapcsolódó fluxus – ennek következtében az l = önindukciós téi nyező és a z = r 2 + (2πf r l)

2

impedancia is – változik a horonyszájtól való h távol-

sággal. A tekercselés frekvencia-függésének növelése érdekében kétkalickás és a mélyhornyú forgórészt alkalmaznak.

6

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Az áramkiszorítás hatása legegyszerűbben a kétkalickás forgórésznél szemléltethető. A horonyszáj közelében lévő (felső) kalicka rendszerint kisebb keresztmetszetű, nagyobb fajlagos ellenállású anyagból (pl. sárgarézből) készül, míg az alsó nagyobb keresztmetszetű, kisebb ellenállású (pl. vörösrézből). Indításkor (S=1) a forgórész áram frekvenciája megegyezik a tápfrekvenciával, ilyenkor az áram főleg a nagyobb ohmos ellenállású (kisebb reaktanciájú) kalickában folyik, míg a névleges munkapont környezetében (S≈0,03-0,05) a két kalicka ohmos ellenállása közötti arány határozza meg az árameloszlást. Ilyen módon valósítható meg konstrukciós eszközökkel, hogy indításkor nagyobb, névleges fordulatszámon kisebb legyen a hatásos forgórészköri ellenállás. J

J

h

h fr=f1

fr=0

Áramsűrűség eloszlás a kétkalickás forgórész vezetőiben Mélyhornyú forgórésznél a jelenség és hatása hasonló, de a J áramsűrűség eloszlás változása folyamatos a horonyszájtól való h távolság függvényében. J fr=f1

fr=0

h

Áramsűrűség eloszlás a mélyhornyú forgórész vezetőjében Az aszinkron gép alapegyenletei Az egyenletek a gép felépítése és áramkörei alapján könnyen felírhatók. Az állórész feszültség egyenlete állórészhez rögzített koordináta rendszerben az alábbiak szerint alakulnak, a Park-vektoros alakhoz a fázisegyenletek definíció szerinti szorzásával és összeadásáva jutunk:

7


2008

2 dΨ a  3 dt dΨ b 2 ub = ib R +  a 3 dt 2 dΨ c uc = ic R +  a2 3 dt  dΨ u = iR + dt ua = ia R +

a

b

c

Ra ua

ia

ib

dΨ a dt

La

dΨ ra dt

L ra i ra

ur

ic

i rb

állórész

i rc

forgórész

Rr Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata A forgórész feszültség egyenlete forgórészhez rögzített koordináta rendszerben: 2 dΨ ra ura = ira Rr +  3 dt 2 dΨ rb urb = irb Rr +  a 3 dt 2 dΨ rc urc = irc Rr +  a2 3 dt  dΨ r – mivel u ra = u rb = u rc . ur = 0 = ir Rr + dt Az állórész változóinak transzformálása közös koordináta rendszerbe Ha pl. az állórész áram Park-vektora állórészhez rögzített koordináta rendszerben i = ie jα alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelölα− ve): i * = ie j ( xk ) = i e − jxk .

8

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Re (állórész) Re (forgórész) x

Re (közös) α-xk

xk

i

α

i* = ie − jxk Im (állórész)

Az állórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe Az állórész mennyiség álló koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbeli vektorral felírva: i = i * e jxk A forgórész változóinak transzformálása a közös koordináta rendszerbe Ha pl. a forgórész áram Park-vektora forgórészhez rögzített koordináta rendszerben ir = ir e jα r alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelöl-

j α − x −x * ve): ir = ir e [ r ( k )] = ir e − j ( xk − x ) .

Re (állórész) Re (forgórész) x

Re (közös)

* r

i = ir e

xk

− j( x k − x ) αr-(xk-x)

αr

ir Im (állórész)

A forgórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe A forgórész mennyiség forgórész koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbeli vektorral felírva: ir = ir e j ( xk − x ) *

Az állórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal: u * e jxk = Ri * e jxk +

dx d dΨ * Ψ * e jxk = Ri * e jxk + e jxk + jΨ * e jxk k dt dt dt

(

)

dΨ * u = Ri + + jΨ * w k dt *

*

A forgórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal:

9

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások ur* e j ( xk − x ) = Rr ir* e j ( xk − x ) +

*

*

2008

* d (x k − x ) dΨ r d Ψ r* e j ( xk − x ) = Rr ir* e j ( xk − x ) + e j ( xk − x ) + jΨ r * e j ( x k − x ) dt dt dt

(

)

*

ur = 0 = Rr ir +

dΨ r * + j Ψ r ( wk − w ) dt

Az aszinkron gép alapegyenletei (közös koordináta rendszerben, csillagozás nélkül): dΨ + jwkΨ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + + j(wk − w)Ψ r dt u = Ri +

A közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztása a) Állórész aszimmetria (pl. félvezetős táplálás) esetén indokolt: w k =0 – álló koordináta rendszer. u = Ri +

dΨ dt

ur = 0 = Rr ir +

dΨ r − jwΨ r dt

b) Forgórész aszimmetria (pl. félvezető kapcsolás, egyenáramú gerjesztés esetén): w k =w – forgórészhez rögzített koordináta rendszer. dΨ + jwΨ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + dt u = Ri +

c) Szimmetrikus esetben célszerű: w k =w 1 – szinkron szögsebességgel forgó koordináta rendszer. dΨ + jw1Ψ dt dΨ r ur = 0 = Rr ir + + j(w1 − w)Ψ r dt u = Ri +

Állandósult állapotban

dΨ dΨ r = 0 és = 0 , így dt dt

U = RI + jw1Ψ , ha R≈0, U = jw1Ψ U r = 0 = Rr I r + j(w1 − w)Ψ r = Rr I r + jSw1Ψ r . Ez utóbbi egyenletből adódóan 0 = Ir

Rr + jw1Ψ r , S

vagyis állandósult állapotban a rotoráram vektora merőleges a rotorfluxus vektorának irányára.

10

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Az állórész fluxus felbontása főmezőre és szórt fluxusra

Ψ = Ψ s + Ψ m és

Ψ r = Ψ rs + Ψ rm ,

ahol Ψ s =iL s , Ψ rs =i r L rs . dΨ = 0, dt így a feszültség egyenletek

Állandósult állapotban

dΨ r = 0, dt

U = RI + jwkΨ = RI + jwk Ls I + jwkΨ m U r = 0 = Rr I r + j(wk − w)Ψ r = 0 = Rr I r + j (wk − w)Lrs I r + j (wk − w)Ψ rm w k =w 1 választással: X s =w 1 L s és X rs =w 1 L rs U = RI + jX s I + jw1Ψ m = RI + jX s I + U m U r = 0 = Rr I r + j(w1 − w)Lrs I r + j(w1 − w)Ψ rm = = Rr I r + jSX rs I r + jSw1Ψ rm = Rr I r + jX rs I r + U rm U m és U rm a Ψ m és Ψ rm fluxus által indukált feszültség. N Mivel Ψ m = NΦ m , Ψ rm = N rΦ m és ar = , Nr

Ψ rm =

Nr Ψ U Ψ Ψ Ψ m = m , ezzel U rm = j(w1 − w) m = jSw1 m = S m . ar ar ar N ar

Um ar Az álló- és a forgórész áramköri vázlata U r = 0 = Rr I r + jSX rs I r + S

I

U

R

jXs

jSXrs

U m = jw1Ψ m

U rm = S

Um ar

Rr

Ir Ur = 0

Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata állandósult állapotra A forgórész feszültség egyenletét az S szlippel osztva megszűnik a frekvencia különbség Ur R U = 0 = r I r + jX rs I r + m . S S ar Az álló és a forgórész áramköri helyettesítő vázlata akkor kapcsolható össze, ha az indukált feszültségek megegyeznek, amit az a r menetszám áttétellel való korrekció (állórészre való redukálás) útján érünk el. Mivel a teljesítmény, a veszteség és a viszonylagos feszültségesések változatlanságát is biztosítani kell, vesszővel jelölve a redukált mennyiségeket:

11


ar

2008

Ur a2R I I = 0 = r r r + ja r2 X rs r + U m , S S ar ar

U 'r R' = 0 = r I ' r + jX ' rs I ' r +U m . S S A továbbiakban a redukált mennyiségek vesszőzését mellőzve az egyesített Parkvektoros helyettesítő áramköri vázlat állandósult állapotra: I U

R

jXs

jXrs Im

Uψ = jw1Ψ

Rr S

U mr = Um S

U m jXm

Uψ r = jw1Ψ r

Ir Ur =0 S

Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra Az áramköri vázlat alapján is felrajzolható az aszinkron gép vektorábrája: + IR

U jIX s

UΨ

jIr X rs

Um

Rr S

UΨ r = − Ir ϕ

I

Ψ

Im

Ψm

+j Ir

Ψr

Ir Lrs

Az aszinkron gép vektorábrája A fluxus egyenletek pillanatértékekre is érvényes alakja: ψ = ψ s + ψ m = Li + Lm ir ψ r = ψ rs + ψ m = Lm i + Lr ir ψ m = Lm i + Lm ir = Lm im itt L=L s +L m – az állórész teljes induktivitása, L r =L rs +L m – a forgórész teljes induktivitása.

12

ILs


Ls

ir

i

Lrs

im

Ψ

Ψm

Ψr Lm

A fluxusegyenetek helyettesítő áramköri vázlata Tranziens reaktanciák és időállandók Lrs

Ls

L'

Lrs

Ls

Lm

Lm

Álló- és forgórész tranziens reaktancia a helyettesítő áramköri vázlaton

L′ = Ls +

L ( L − Lm )  Lm Lrs L2 L2  = Ls + m r = L − m = L1 − m  = Lσ , Lm + Lrs Lr Lr  LLr 

Lr′ = Lrs +

L ( L − Lm )  Lm Ls L2 L2  = Lrs + m = Lr − m = Lr 1 − m  = Lr σ . Lm + Ls L L  LLr 

Az egyes induktivitásokkal számítható időállandók:

állórész forgórész

üresjárási tranziens időállandó L′ L T= T′ = R R L′ L Tr 0 = r Tr′ = r Rr Rr

Az aszinkron motor teljesítményei, veszteségei és nyomatéka 3 Pfel = PCu + PFe + Pl = UI 2 3 2 PCu = I R 2 3 U m2 PFe = 2 Rv

3 3 R Pl = PrCu + Pmech + Pjá r = U m I = I r2 r 2 2 S 3 2 PrCu = Ir Rr = SPl 2 3 1− S Pmech = Pteng + Psúrl = (1 − S )Pl = I r2 Rr 2 S

13

Lr'


M= M=

Pteng wm

≈

2008

P P w P P Pm ≈ l (1 − S ) = l m = l = p l légrésnyomaték wm wm wm w1m w1m w1

3 p 2 Rr Ir 2 w1 S

Teljesítmények és veszteségek

állórész tekercsveszteség forgórész tekercsveszteség vasveszteség súrlódási és ventilációs veszteség járulékos veszteségek összes veszteség

Az összes veszteség százalékában 40% 25% 20% 5% 10% 100%

A felvett teljesítmény százalékában 6,1% 3,6% 3,0% 0,7% 1,4% 14,8%

Egy 3 fázisú, 4 pólusú, 5 HP teljesítményű, η=0,852 hatásfokú motor tipikus energiaés veszteségi viszonyai légrésteljesítmény

felvett villamos teljesítmény

állórész rézveszteség

leadott mechanikai teljesítmény

állórész forgórész súrlódási vasvesz- rézveszveszteség teség teség

Az aszinkron motor teljesítményei és veszteségei a helyettesítő vázlat közelítésével Az előző helyettesítő áramkörben a vasveszteség, a járulékos veszteségek (pl. a felharmonikusok által okozott veszteségek) valamint a súrlódási és ventilációs veszteség nem jelenik meg. A közülük legjelentősebb állórész vasveszteséget külön ellenállással lehet figyelembe venni az áthidaló ágban. A forgórész vasvesztesége az alacsony (2-5 %) forgórészköri frekvencia miatt általában elhanyagolható.

14

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK A vasveszteség figyelembevétele I

jXs

R

jXrs

Ir

Ig

Iv U

Rr S

Um

Ur =0 S

Im Rv

jXm

Az állórész vasveszteségét figyelembe vevő áramköri vázlat A légrés teljesítmény veszteségi- és leadott teljesítmény (tengely teljesítmény) részét a forgórészköri ellenállás megosztásával lehet szétválasztani: felvett villamos teljesítmény

I

R

jXs Ig

Um

Rr

Im Rv

állórész tekercsveszteség

Ir

Rr

jXrs Iv

U

leadotttt mechanikai teljesítmény

légrés teljesítmény

1− S R = r − Rr S S

jXm forgórész tekercsveszteség

állórész vasveszteség

Áramköri vázlat osztott forgórész ellenállással, teljesítmények és veszteségek Az aszinkron gép állandósult állapoti nyomatéka A légrésteljesítményből: M=

3 Ir2 Rr 3 p 2 Rr = Ir 2 w1m S 2 w1 S

A helyettesítő vázlat alapján a forgórész áram: Ir = − I

jX m

R j ( X m + X rs ) + r S

.

Az állórész áram kifejezése állórész feszültséghez rögzített (+) valós tengely esetén:

15

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások I=

U R   jX m  jX rs + r   S R + jX s + R j ( X m + X rs ) + r S

2008 .

A forgórész áram Park-vektora, behelyettesítve az állórész áram képletét, kisebb átalakítások után: U jX m Ir = − = Rr Rr   jX m  jX rs +  j ( X m + X rs ) +  S S R + jX s + Rr j ( X m + X rs ) + S U =− = R + jX s  Rr  Rr j( X m + X rs ) +  + jX rs + jX m  S S U =− = R + jX s  Rr  Rr R + jX s +  jX rs +  + jX rs + jX m  S S U . =− Rr   R + jX s   R + jX s +  jX rs +  1 +   S  jX m  R + jX s X s ≈ ≈ σ közelítéssel: jX m Xm U 1 U 1 Ir = − = − R Xs  1 + σ R + j X s + jX + Rr 1+ σ R  + r + j  X rs +  rs  1+ σ 1+ σ S 1+ σ S 1 + σ R ≈ R és 1+ σ Xs Xs Xs Xm X X X rs + ≈ X rs + = X rs + = X rs + s m = X r' közelítéssel: X 1+ σ Xs + Xm X 1+ s Xm U 1 Ir = − 1 + σ R + Rr + jX ' r S A motor nyomatéka: M=

3 I r2 Rr 2 w1m S

16


2

M=

3 1 U 2 w1m (1 + σ )2

Rr Rr 2 3 p U S S = 2 2 2 2 w1 (1 + σ )  Rr  Rr   '2 '2  R +  + Xr  R +  + Xr   S S

Az összefüggésből megállaptható, hogy - M ≈ U 2 – a nyomaték arányos a tápfeszültség négyzetével, R - r =áll. esetén a nyomaték állandó, S 2 1 R  - ha S nagy  r  kicsi, ezért M ≈ – a jelleggörbe aszimptotája nagy a szlip  S S nagyobb értékeinél, 2  Rr  - ha S kicsi   nagy, ezért M ≈ S – a jelleggörbe aszimptotája a szlip ki S sebb értékeinél. M

S

Az aszinkron gép statikus M(S) jelleggörbéje A nyomték-szlip görbe a jellemző értékei: M bm – a motoros üzemi maximális (billnő) nyomaték, M bg – a generátor üzemi maximális (billnő) nyomaték, S bm – a motoros, S bg – a generátor üzemi billnő szlip, M i – az álló állapothoz tartozó indítónyomaték.

17


2008

M Mbm

Mi Sbg -1

0 Sbm

1

2

S

Mbg

Az aszinkron gép nyomaték-szlip jelleggörbéje a jellemző értékekkel A mechanikai jelleggörbét gyakran w-M koordináta rendszerben ábrázolják. w

w1

M Mbg

Mi

Mbm

Az aszinkron gép szögsebesség-nyomaték jelleggörbéje A maximális (billenő) nyomaték számítása: A nyomatéknak a szlip függvényében szélső értékei vannak – M b =M(S b ). dM 3 p U2 =0= dS 2 w1 (1 + σ )2

R − 2r S

2    Rr  Rr  Rr Rr '2  R +  + X r  + 2 R +  2 S SS S    2 2   Rr  '2  R +  + X r  S  

A szélső értékek helye a számláló zérus értékéből: R − 2r S

2    Rr  Rr  Rr Rr '2 =0  R +  + X r  + 2 R +  2 S SS S   

18

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK R    R + r  R +  S  R    R + r  R −  S 

2 Rr R  − 2 r  + X r' = 0 S S Rr  '2  + Xr = 0 S

2

R2 −

(

2 Rr + X r' = 0 2 S

S 2 R 2 + X r'

2

)− R

2

r

Sb = ±

=0 Rr

R 2 + X r'

2

S b >0 motoros, S b <0 féküzemi billenő szlip.

S b arányos R r -el. A billenő nyomaték M b nagyságát a billenő szlip S b értékének behelyettesítésével kapjuk: 2

± R 2 + X r' 3 p U2 = Mb = 2 w1 (1 + σ )2 R 2 ± 2 R R 2 + X ' 2 + R 2 + X ' 2 + X ' 2 r r r 2

± R 2 + X r' 3 p U2 = = 2 w1 (1 + σ )2 2 R 2 + X ' 2 ± R R 2 + X ' 2  r r   =

3 p U2 1 2 2 w1 (1 + σ ) 2 R ± R 2 + X ' 2  r  

(+ motoros, - féküzemben)

A billenő nyomaték erősen függ a tápfeszültségtől, de független a forgórész ellenállástól. A motoros- és féküzemi billenő nyomaték nem egyforma, arányuk: R 2

'2 r

M bm R − R + X = = M bg R + R 2 + X ' 2 r

itt ε =

R R 2 + X r'

2

2

R +X R

'2 r

R 2 + X r'

2

−1 +1

=

ε −1 ε +1

.

Példa: a) R=0,05; X r ' =0,5; M bm 0 ,9 ε=0,099≈0,1 ⇒ =− ≅ −0,8 M bg 11 , b) R=0,1; X r ' =0,5; M bm 0 ,8 ε=0,196≈0,2 ⇒ =− ≅ −0,67 M bg 1,2 Az adatokból láthatóan R növelésével nő a nyomaték-aszimmetria.

19


2008

A billenő szlip függtlen a tápfeszültségtől. w

U2 =

S1 S2 Sb MU2

U1 3

MU1

M Mt Mb2

Mb1

A tápfeszültség változtatás hatása a szlipre A billenő szlip erősen függ a forgórész kör ellenállásától. w

w1 wt0 wt1

Rr

wt2 Rr+Rk1 Rk2>Rk1 Rr+Rk2 Mt

Mbg

M

Mbm

A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére A nyomatéknak a billenő nyomatékhoz viszonyított aránya: Rr 2 M S = 2 R ± R 2 + X r'  = 2   Mb  R  '2  R + r  + Xr  S R ±1 2 2 R 2 + X r' R ± R 2 + X r' =2 = 2 . S Rr S 2R Sb 2 '2 R + Xr + 2R + + + 2 '2 Rr S Sb S R +X

(

)

r

20

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Ezt az arányt legelterjedtebb formában a Kloss 1 képlet fejezi ki: M ε ±1 =2 S Sb Mb + 2ε + Sb S

(+ motoros, - féküzemben)

Az aszinkron gép áram-munkadiagramja, (áram Park-vektor diagramja, kördiagramja) U 1 =áll., f 1 =áll. táplálásnál Az egyszerűsítés érdekében az áthidaló ágat a táplálási ponthoz áthelyezve I g =áll. értéket kapunk, ami egyben U m =áll.-t jelent. I

U

jXm

R

jXs

jXrs

Rr S

Ir

Ur =0 S

I m U m = áll.

Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (U m =áll.) A módosított áramkör szerint az állórész áram Park-vektora: Rv jX m R + R + jX s + jX rs + r R + jX m S I =U v . Rv jX m  Rr   R + jX s + jX rs +  Rv + jX m  S Ez az összefüggés egy kör egyenletét adja a komplex síkon. Vetületek és metszékek a kördiagramon: 3 Pfel = UI cos ϕ 2 3 2 Rr Pl = I r 2 S

ϕ=90° esetén P fel =0

Rr = ∞ , S=0), vagy S R ha S=∞ (mert akkor r = 0 ). S 3 (1 − S ) 2 Pm = (1 − S )Pl = I r Rr 2 S P m =0, ha I r =0 (ha S=0) vagy ha S=1. (1 − S )Pl = Pl P M= m = wm (1 − S )w1m w1m P l =0,

1

ha I r =0 (ha

Kloss, Max német professzor, 1873-1961

21


2008

ha P l =0 (S=0 vagy S=∞).

M=0, 3 PrCu = I r2 Rr = SPl 2 P rCu =0, 3 PCu = I 2 R 2 P Cu =0,

ha P l =0 (S=0 vagy S=∞). ha P fel =0, ha ϕ=90°. + motoros U

Qn ~ I

S=1

Pn

ellenáramú

Sn=0,02-0,05

I

S=∞

Ir

ϕ

S=0

+j

Im

generátoros Az aszinkron gép kördiagramja

+ Q

motoros Sbm

U

Mbm ~ I

+j

Pmech= Pmech

Sn P ϕ

I

PrC

Ir

M

ellenáramú S=1 Pl=0, M=0, PrCu=0 S=∞

PCu

S=0 Im

Pfel=0, PCu=0

Mbg

Sbg generátoros Teljesítmények, veszteségek és nyomatékok az aszinkron gép kördiagramján

22


w

Iz2

+

Rr1

w1

I z3

I z1

Rr2 > Rr1

Rr3 > Rr2

+j

0

M

0

A forgórész ellenállás és a maximális (rövidzárási) áram kapcsolata A frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjére A válozó frekenciájú tápfeszültséget általában félvezetős megoldással, ritkán forgógépes megoldással biztosítják. Inverteres táplálásnál a feszültség- és az áram alakok eltérhetnek a szinusztól. A továbbiakban csak az alapharmonikusokkal (pl. U 1 ) számolunk. A feszültség-invertereknél leggyakrabban alkalmazott vezérlő algoritmusok: a) U 1 /f 1 =áll. – a kapocsfeszültség alapharmonikus és a frekvencia hányadosa állandó, b) U Ψ1 /f 1 =áll. – Ψ 1 =áll., az állórész fluxus alapharmonikusa állandó, c) U Ψr1 /f 1 =áll. – Ψ r1 =áll., a forgórész fluxus alapharmonikusa állandó.

R

I

jXs

Rr S

jXrs

Ir

Im U

UΨ

U1 = á ll. f1

jXm

UΨ m

UΨ r

Ψ = á ll.

Ψr = á ll.

UΨ = á ll. f1

UΨ r f1

= á ll.

A frekvencia változtatás néhány vezérlési módja Az aszinkron gép nyomatéka állandósult állapotban, U 1 /f 1 =áll. esetén Példa: Viszonylagos egységekkel: a) U 1 =1 (pl. U 1fázis, ampl = 2 230=325 V), f 1 =1 (pl. f 1 =50 Hz) R=0,03, X r ' =0,2,

23

VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások ε=

R R 2 + X r'

2

=

0 ,03 0 ,032 + 0,2 2

= 0 ,148 ,

2008

M bm ε − 1 0 ,852 = =− = −0 ,74 M bg ε + 1 1148 ,

b) U 1 =0,2, f 1 =0,2 (f 1 =10 Hz) R=0.03, X r ' =0.2/5=0,04, R 0 ,03 M bm ε − 1 0 ,4 ε= = = 0 ,6 , = =− = −0,25 2 2 2 M bg ε + 1 1,6 0 ,03 + 0,04 R 2 + X r' A tápfrekvencia (és vele együtt a tápfeszültség) csökkentésével nő a generátoros és csökken a motoros üzemi billenő nyomaték, ezáltal alacsony fordulatszámon jelentősen csökken a terhelhetőség. w

f 1 =50 Hz

f 1 =10 Hz M

A mechanikai jelleggörbe változása U 1 /f 1 =áll. esetén Aszinkron gép állandó állórész fluxusú táplálása ( Ψ1 =áll.) U Ψ1 =áll. f1 Az állórész ellenállás mögötti feszültség U ψ1 =áll., ez úgy tárgyalható, mintha R=0 lenne. Az ún. IR kompenzációnál az U 1 aktuális kapocsfeszültség értéket úgy kapjuk, hogy U ψ1 -hez hozzáadjuk az R ellenálláson eső IR feszültséget. Skaláris és vektoros változata használatos. w k =w 1 koordináta rendszerben: U = IR + UΨ , ahol UΨ = jw1Ψ A nyomaték előzőekben kapott összefüggés, R=0 behelyettesítéssel: Rr 3 p UΨ2 S M= 2 2 2 w1 (1 + s)  Rr  '2   + Xr  S

24

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Sb = ±

Rr X r'

, ϕ + IR UΨ

ϕ

U

} IR cosϕ

}

UΨ2 − ( IR sin ϕ )

2

I

Ψ

+j Az IR kompenzáció vektoros megoldása 3 p UΨ2 1 Mb = ± 2 2 w1 (1 + s) 2 X r' w

f 1 =50 Hz

f 1 =10 Hz

M A mechanikai jelleggörbe változása U Ψ1 /f 1 =áll. esetén A Kloss képlet ebben az esetben: M ±2 M bm = , ebből = −1 S S Mb M bg + b Sb S

25


2008

A motoros- és a féküzemi billanő nyomaték megegyezik, a w(M) jelleggörbe alakja független a tápfrekvenciától, a különböző frekvenciákhoz tartozó görbék párhuzamos eltolással adódik. Áram-vektordiagram S=0 esetén I r =0, S=∞ esetén I r induktív, I fázishelyzete mindkét esetben 90° az U ψ feszültséghez képest. jXs

I

U

Im

jXm

jXrs

Rr S

Ir

Ur =0 S

U m = áll.

Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (Ψ 1 =áll., U m =áll.) Rv jX m R + jX s + jX rs + r R + jX m S I =U v Rv jX m  R   jX s + jX rs + r  Rv + jX m  S I v elhanyagolásával az áram-vektordiagramja: + motoros

UΨ1

Mbm

I ϕ +j

Pmech

ellenáramú PrCu S=∞, Pl=0, M=0, PrCu=0

S=0 Im

S=1 Pmech=0

Ψ = áll.

Mbg

generátoros Az aszinkron gép kördiagramja állandó állórész fluxusú táplálásnál

26

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Aszinkron gép állandó forgórész fluxusú táplálása ( Ψ r1 =áll.) UΨ r 1

=áll. f1 w k =w 1 koordináta rendszer választással, a forgórész feszültség egyenlete alapján 0 = U r = I r Rr + j(w1 − w)Ψ r Ir = - j 2

Ir =

Ψr (w1 − w) Rr

Ψr2 2 w − w) 2 ( 1 Rr 2

2

3 p 2 Rr 3 p Ψ r 3 Ψ 2 R Ir = w − w) r = p r (w1 − w) 2 ( 1 2 w1 S 2 w1 Rr S 2 Rr 2 M Rr (w1 − w) = 3 p Ψr2 2 M Rr w = w1 − 3 p Ψr2 Amennyiben Ψ r =állandó, úgy a szögsebesség a nyomaték lineáris függvénye. M=

w

f 1 =50 Hz

f 1 =10 Hz

M A mechanikai jelleggörbe változása U Ψr /f 1 =áll. esetén Áram-vektordiagram

Ψ r = ILm + I r Lr I=

L Ψ L Ψ Ψr Ψ − I r r = r + j r (w1 − w) r = r Lm Lm Lm Rr Lm Lm

  Ψr Lr 1 + j R (w1 − w) = L 1 + jTr 0 (w1 − w) r m  

[

Ha Ψ r a valós tengely irányába mutat, Iα =

Ψr , Lm

ψ r =L m I α

⇒ I α - az áram fluxusképző komponense.

27

]


2008

Ψr Tr 0 (w1 − w) Lm Mivel P P 3 p 3 M= l =p l = U m I = pψ m × I 2 w1m w1 2 w1 Iβ =

Ψ m = ILm + I r Lm = Ψ r − I r Lrs Ψ L Ψ r = ILm + I r Lr ⇒ I r = r − I m Lr Lr  Lrs L L  L L L + I m Lrs = Ψ r 1 − rs  + I m Lrs = Ψ r m + I m Lrs Lr Lr Lr  Lr Lr Lr  3 L 3 L M = p m Ψ r × I = p m Ψ r Iβ ⇒ I β - az áram nyomatékképző komponense. 2 Lr 2 Lr

Ψm = Ψr −Ψr

+j β

motoros

I

j

Ψr Lm

Ψr Tr 0 (w1 − w ) Lm

S=0

Ψ r = á ll. Ir

+ α generátoros

Az aszinkron gép áram-vektordiagramja állandó forgórész fluxusú táplálásnál Mezőorientált szabályozás Ψ r1 =áll. táplálásnál az érzékelés és a beavatkozás w k =0, a szabályozás w k =w 1 koordináta rendszerben történik. Az átszámításhoz koordináta transzformációra van szükség. Ψ r1 = Ψ r1 forgó koordináta rendszer választással (a + valós tengely Ψ r1 irányú): ix − y = iα −β = e jρ iα −β = ix − y e − jρ =(i x +ji y )(cosρ-jsinρ)= i x cosρ+i y sinρ+j(-i x sinρ+i y cosρ) i α = i x cosρ+i y sinρ i β =-i x sinρ+i y cosρ Közelítés: Ψ r =Ψ r1 w k =w 1 koordináta rendszerben

Ψ r = i Lm + ir Lr

⇒

ir =

Ψr L −i m Lr Lr

28

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK x w1

w α-β = w 1 w x-y = 0

ρ

Ψr

α

Ψ rx iα

Ψ ry

jy

i iβ jβ Átszámítás az álló (x-y) és a szinkron forgó (α-β) koordináta rendszerben felírt mennyiségek között 0 = ir Rr +

dΨ r + j(w1 − w)Ψ r dt

0=

Ψr L dΨ r + j(w1 − w)Ψ r Rr − i m Rr + Lr Lr dt

i=

Ψ r Tr 0 dΨ r T + + j r 0 (w1 − w)Ψ r Lm Lm dt Lm

ha Ψ r =áll.

⇒

dΨ r =0 dt

i = iα + jiβ iα =

Ψr Lm

iβ =

Tr 0 (w1 − w)Ψ r Lm

mivel

⇒

Ψ r =L m i α

M =Ψ × i =

az áram fluxus képző komponense.

az áram nyomaték képző komponense, Lm L Ψ r × i = m Ψ r iβ Lr Lr

⇒

iβ =

M Lm Ψr Lr

.

 L L2 L  ' Ψ = i L + Ψ r m − i m = i L + Ψ r m  Lr Lr Lr   A forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxusból történő) közvetlen módszere w k =0 koordináta rendszerben 29


Ψ = ∫ (u − i R)dt + Ψ 0 A forgórész fluxus számítása: Ψ = i L + ir Lm ⇒

Ψ r = i Lm + ir Lr

ir =

Ψr L −i m Lr Lr

ebből L2m L Lm Ψ = i L +Ψr −i = Ψ r m + i L' , amiből Lr Lr Lr Lr L' Lr Lr −i = Ψr = Ψ Ψ − i L' Lm Lm Lm

(

Ψ rx =

Lr Ψ x − ix L' Lm

)

i x =i a

Ψ ry =

Lr Ψ y − i y L' Lm

)

iy =

(

(

) i a +i b +i c =0

ib − ic ia + 2ib = 3 3

Ψ r = Ψ rx2 + Ψ ry2 Ψ rx = Ψ r cos ρ Ψ rx ,  → cos ρ = Ψ ry = Ψ r sin ρ  Ψr

sin ρ =

Ψ ry Ψr

w k =w 1 koordináta rendszerben Ψ r = Ψ r - valós tengely Ψ r1 irányú dΨ L u = iR + + jw1Ψ Ψ = Ψ r m + IL dt Lr u = iR +

Lm dΨ r di L + L' + jw1Ψ r m + jw1 Li' Lr dt dt Lr

Ψ r =áll. diα + 0 − w1 Li' β = u*α − w1 Li' β dt di L L β uβ = iβ R + 0 + L' + w1Ψ r m + w1 Li' α = uβ* + w1Ψ r m + w1 Li' α dt Lr Lr uα = iα R + 0 + L'

A vetületi feszültség egyenletek között keresztbe csatolás van. u*α = iα R + L' u*β = iβ R + L'

diα dt diβ dt

30

2008

wa

sinρ

Ψr

cosρ

iy

ix

w

w

Yw

Ψ ry

Ψ rx

*

* Ψ ry Lr Lm

Ψ rx L r Lm

L'

L'

Ψy

Ψx

∫

∫

R

R

iy

Ψr YΨr

w1L'

iβ

iαa

w1L'

iα

Yiy

iβ

iα

e

Yiα

− jρ

uβ*

uα*

e

jρ

uxa uya sinϕ

uαa

Számító egység

iβw1L'

Ψr

iy

ix

cosϕ

uαa

uβa

ia ib ua ub uc

2f/3f

Mezőorientált szabályozás közvetlen fluxus számítással 31

Ψ ra

Lm/Lr

iβa

w1

w1Ψ rLm/Lr

A közvetlen forgórész fluxus számító egység blokkvázlata

Ψ ry 2

Ψ rLm/Lr

ma

Ψr2

Ψ rx

2


uaa uba uca

ISZM

uy

w

1 3

1 3

ib

AM

INV

Ue

uc

ub

u x =u a

2

ix= ia


2008

Ψr

Ψ rn Un

U

w1 w 1n Mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban A forgórész fluxus meghatározás (állórész áramból történő) közvetett módszere w k =w 1 koordináta rendszerben dΨ r 1 dΨ r Ψ 0 = ir Rr + + j(w1 − w)Ψ r ⇒ ir = − − j r (w1 − w) dt Rr dt Rr

Ψ r = i Lm + ir Lr = i Lm −

Lr dΨ r L − j r Ψ r (w1 − w) Rr dt Rr

Ψ r Tr 0 dΨ r T + + j r 0 Ψ r (w1 − w) Lm Lm dt Lm Ψ T dΨ r iα = r + r 0 Lm Lm dt Lapace transzformált alakja Ψ 1 Ψr iα = r (1 + sTr 0 ) ⇒ = Lm iα Lm (1 + sTr 0 ) i=

iαLm

Ψr

1 sTr 0

A forgórész fluxus számítása iβ =

Tr 0 Ψ r (w1 − w) Lm

⇒

w1 − w =

Lm iβ Tr 0 Ψ r

ρ = ∫ w1dt

32

⇒

w = w1 −

Lm iβ Tr 0 Ψ r

wa

w

cosρ

sinρ

Ψr

w

Ψra

YΨ r

Yw

ρ

1 s w1

1 sTr 0

w 1 -w Lm Tr 0 w

Ψr

Lm

Lm /Lr Ψr

e jρ i ya

i xa

sinρ

Számító egység

cosρ

iαa

iβ a

ia ib ic w

i aa i ba 2f/3f i ca ib

ia

33

Mezőorientált szabályozás közvetett fluxus számítással

ma

w

w

sinρ

iy

− jρ iβ e

cosρ

ix

iα

A közvetett forgórész fluxus számító egység blokkvázlata

sin cos


AM

INV

Ue


2008

Aszinkron gép állandó állórész áramú táplálása (I=áll., f 1 =áll.) Ir = − I

jX m

= −I

jX m

Rr Rr + jX rs + jX m + jX r S S Rr 3 p 2 2 S MI = I Xm 2 2 w1 R  r 2   + Xr  S A billenő nyomatékhoz tartozó szlip: 2  Rr  Rr  R R R 2 − 2   + X r  + 2 r 2r r S S S dM I  3 p 2 2 S  S  =0= I Xm . 2 dS 2 w1  Rr  2  2   + X r     S 

A számláló akkor zérus, ha 2 2 Rr  Rr  2   + Xr = 2 2 ,  S S ebből az S bI billenő szlip R S bI = ± r , az állandó feszültségű táplálással összehasonlítvaS bI <S b , Xr az M bI billenő nyomaték 2 2 3 p 2 2 ± Xr 3 p 2 Xm 3 2 Lm M bI = I Xm = ± I = ± pI , 2 2 w1 2 w1 2 X r 2 2 Lr 2 Xr az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva M bI < M b . R Xm r MI 2 2 S 2 Xr = A Kloss képlet ebben az esetben: = = . 2 2 R SX S S M bI Rr Xm r r bI + + SX r Rr S S bI S2 Jellemző erre a táplálási módra, hogy M bI =f(L m ) és S bI =f(L m ) telítésfüggő. A fluxus szlipfüggése – fluxus-vektordiagramm – állandó állórész áramú táplálásnál w k =w 1 koordináta rendszerben Ψ = IL + I r Lm Ψ r = ILm + I r Lr 0 = I r Rr + j(w1 − w)Ψ r 0 = I r Rr + j(w1 − w)( ILm + I r Lr )

[

]

0 = I r Rr + j(w1 − w)Lr + j (w1 − w) ILm I r = − jI

Lm (w1 − w) Rr + jLr (w1 − w)

34

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK 2  Lm  R j L + −   (w1 − w) r r 2  L  jLm (w1 − w)  1 + jTr ' (w1 − w)  Ψ = I L − = IL = IL  Rr + jLr (w1 − w)  Rr + jLr (w1 − w) 1 + jTr 0 (w1 − w)  ' 1 + jTr Sw1 Ψ = IL 1 + jTr 0 Sw1 '

Lr Rr L Tr 0 = r Rr '

Tr =

ha w = w 1 , ha w = ±∞,

Ψ = IL (S=0) ' Tr Ψ = IL (S=∞) Tr 0 '

1 + jTr w1 (S=1) 1 + jTr 0 w1 S=0-nál a forgórész áram nulla, a teljes áram átfolyik a mágnesező ágon, ezért a gép telítődik. ha w = 0,

Ψ = IL

+j generátoros Mbg

S=∞

S=0 +

I

ellenáramú

S=1

Ψ Mbm

'

T IL r Tr 0

motoros

IL Az aszinkron gép fluxus-vektordiagramja állandó áramú táplálásnál

35


2008

Az aszinkron motor indítása R  csúszógyűrűs motornál: forgórészköri ellenállás változtatással I = f  r  , ha  S Rr =állandó, a helyettesítő áramkör változatlan. S Kalickás motornál: - kivitel (mélyhornyú, kétkalickás), - Y/∆ átkapcsolás (állórész feszültség változtatása), - transzformátoros (állórész feszültség változtatása), - fojtótekercses (állórész feszültség változtatása), - előtétellenállásos (állórész feszültség változtatása). Az aszinkron motor indítási és fékezési veszteségei A forgórészköri rézveszteség: P rCu =SP l , a veszteségi energia S2

S2

S1

S1

Qr = ∫ PrCu dt = ∫ SPl dt P l =Mw 1m M − Mt = Θ S=

dwm Θ , amiből dt = dwm dt M − Mt

w1m − wm , w1m

dwm = − w1m és dS

wm = w1m (1 − S ) , ebből

S2

dwm = − w1m dS

S

2  Θw1m  M 2 Qr = ∫ SMw1m  − Sds  ds = −Θw1m ∫ M − Mt  M − Mt  S1 S1

Ha M t = 0, Qr = −Θw1m

2

S2

∫ Sds =

S1

Ha I m ≈ 0,

Θw1m 2 2 2 S1 − S 2 2

I=-I r , így

(

Q = Qr

) R Rr

Indításnál S 1 = 1, S 2 = 0, így Qri =

Θw1m 2 2

ellenáramú fékezésnél Q r = 3Q ri reverzálásnál Q r = 4Q ri Aszinkron gépek fordulatszám változtatása wm =

w w1 (1 − S ) 2πf1 (1 − S ) = = p p p - szlip változtatása (R r változtatása, U változtatása, kaszkád kapcsolások) - p változtatása (Dahlander kapcsolások) - f 1 változtatása (inverteres táplálás)

1.) A szlip változtatása a) R r változtatása

36

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w

w1 wt0 wt1

Rr

wt2 Rr+Rk1

Rr+Rk2 Mt

Mbg

M

Mbm

A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére

I U

R

jXs

jXrs Im U m jXm

U mr = Um S

Rr S

Ir Ur =0 S

Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra Rr áll. esetén M állandó és fordítva, M áll. esetén R r növelésével ugyanolyan arányS ban nő a szlip. Mivel a forgórészköri tekercsveszteség P rCu =SP l , e veszteség is nő, de a többlet a motoron kívül képződik. A forgórészköri ellenállás változtatásakor sem az M b billenőnyomaték, sem a w 1 szinkron szögsbesség nem változik. Szabályozási megoldások: mechanikus, elektronikus

A munkapontok változása az aszinkron motor indításakor

37


2008

AM

Lf

Rsz

T

A forgórészköri ellenállás változtatása egyenáramú szaggatóval w

wP

P

Rsz

M MP

Mk

Mb

Ellenállás változtatással átfogható w-M tartomány b) U változtatása Transzformátor, indukciós szabályozó, előtét ellenállás, előtét fojtó. Csak az antiduktoros megoldás terjedt el. Feszültség változtatásnál változik az M b billenőnyomaték, nem változik az S b billenőszlip és a w 1 szinkron szögsbesség. A tirisztoros szaggató növeli az állórész áram fázisszögét, hasonló hatású, mint az előtét induktivitás, ezért csökken az S b billenőszlip, mert X r ' nő. A

B

C Vezérlőegység I

AM

A lágyindító berendezés vázlata

38


Terhelhetőség: A névleges forgórészköri tekercsveszteség P rCun =S n P ln = S n M n w 1 . A szlip növelésekor nő a tekercsveszteség, a többlet a motoron belül képződik. Ezért csökkenteni kell a nyomatékot. A névleges forgórészköri tekercsveszteséghez tartozó megengedhető nyomaték: S ⇒ M meg (S ) = M n n P rCun =SM meg (S)w 1 = S n M n w 1 S A feszültség változtatásos üzemre a motorokat növelt forgórész ellenállással készítik, így nagyobb S n és a megengedhető nyomaték is. w

Mmeg

M Mn

Mb

Feszültség változtatással átfogható w-M tartomány Alkalmazás: szellőzők, kompresszorok (M~w 2 ), lágyindítás, energiatakarékos üzem. c) Kaszkád kapcsolások Veszteségnetes megoldás a forgórész kör veszteségeinek hasznosítása révén. A csúszógyűrűkre kényszerített feszültség határozza meg a szlipet. A forgórészköri (ún. hátsó) berendezések lehetnek forgógépek és áramirányítók. 2.) A pólusszám változtatása (Dahlander kapcsolás) (R. Dahlander svéd mérnök, 1870-1935) Általában 1:2 arányt alkalmaznak. Az egy fázishoz tartozó tekercseket megosztják (pl. két féltekercsre) és a gerjesztés eloszlását változtatják meg az azonos fázishoz tartozó féltekercsek áramirányának megváltoztatásával. Több kivezetésre van szükség, mert pl. két féltekercs esetén a kapocstáblán a középponthoz is hozzá kell férni. A féltekercsre – a kapcsolástól függően – vagy a fázisfeszültség, vagy a vonali feszültség fele jut.

39


2008

R

Uv

S

Uf R Uf

Egy fázis tekercsének mágneses tere pólusátkapcsolásnál

R

S

R

T

S

T

2p=4 3 Ut Uv = = Uf 2 2 2

2p=8 Ut =Uf 2 soros ∆

párhuzamos Y

Háromfázisú állórész tekercsek átkapcsolása

É

D

É

D

Uv Egy fázis tekercsének 2p=4 kapcsolása

40


É

D

É

D

É

D

É

Uf Egy fázis tekercsének 2p=8 kapcsolása wm wm1

2p=4 Ut 3 = Uf 2 2

wm1/2 2p=8 Ut =Uf 2 M

Pólusátkapcsolós aszinkron gép mechanikai jelleggörbéi Pólusátkapcsolásos indításnál a forgórészkör felfutás alatti vesztesége kisebb, mint pólusátkapcsolás nélkül. Indítási veszteségek: I. szakasz 2p=8 2  w1     2 w2 QrI = Θ = Θ 1 , mivel S 1 =1, S 2 =0 2 8 II. szakasz 2p=4 w2 w2 QrII = Θ 1 0.52 = Θ 1 , mivel S 1 =0,5, S 2 =0 2 8 A teljes indítási veszteség: w12 Qr = QrI + QrII = Θ 4 3.) Tápfrekvencia változtatása A gyakorlatban csak inverterrel történik. 41


2008

Aszinkron gépek fékezése 1.) Generátoros fékezés 2.) Ellenáramú fékezés 3.) Egyenáramú (dinamikus) féküzem Csúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák. A 3 fázisú állórész két fázistekercsét egyenárammal táplálják. Ug

3Θ g

Θg Ig

Ig

Θg

Egyenáramú (dinamikus) fékkapcsolás Az eredő gerjesztésvektor nagysága: Θ g = 3Θ g = 3cI g . Háromfázisú táplálásnál az eredő gerjesztés: ) 3 3 ) Θ g = Θ f = cI f , mivel I f = I . Így az egyenértékű egyenáramú gerjesztőáram 2 2 ) ) ) 3 3) 2 cI f = 3cI g ⇒ Ig = I f = 0 ,866 I f = 1,2247 I f ,eff I f = I g = 1,155 I g 2 2 3 A forgórész áram frekvenciája: w − pwmech 2πf1 − pwmech pwmech w f r = f1 S = f1 1 = f1 =− =− ha f 1 =0 w1 2 πf 1 2π 2π Lényegében állandó áramú táplálásról van szó, így a billenő szlip w − wbI R R R S bI = 1 =± r =± r , ebből, mivel w 1 =0 − wbI = ± r , w1 Xr w1 Lr Lr a billenő nyomaték 3 ) L2 M bI = ± pI f2 m . 2 2 Lr A Kloss képlet megfelelő alakja w1 − w M 2 S w w1 = , így = . w wbI S bI w1 − wbI wbI M bI + w1 wbI w A fékezési veszteség közel megegyezik az indítási veszteséggel: Θ

42

w2 w2 ≈Θ 1 . 2 2

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w

növelt forgórész ellenállással

rövidrezárt csúszógyűrűvel

M

Szögsebesség-nyomaték jelleggörbe dinamikus féküzemben Az egyenáramú féküzem jellemzői: egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható, - álló állapotban M=0, - M b kicsi, 4.) Egyfázisú (Siemens) féküzem Csúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák. A 3 fázisú állórész tekercseit egyfázisról táplálják. R

S

T

uv

ua

ub

uc

Egyfázisú (Siemens) fékkapcsolás Zérus sorrendű áram nem folyhat (i a +i b +i c =0), ezért u a +u b +u c =0, a zérus sorrendű feszültség is nulla. uv = ua − ub = ua − uc , ebből ub = uc = ua − uv . u v vonali feszültség, u v =U v cosw 1 t. ua = − ub − uc = −2ub = −2ua + 2uv , Ha ua + ub + uc = 0 , akkor amiből 2 1 ua = uv és ub = − uv . 3 3 Az állórész feszültség Park-vektora 22 1 1 1 3 1 3  2  22 u =  uv − uv a − uv a 2  =  uv + uv − j uv + uv + j uv  = uv  33 33 3 3 6 6 6 6  3

43


2008

2 u = U v cos w1t 3 e jw1t + e − jw1t , 2 ben forgó mező alakul ki.

mivel

cos w1t =

(Háromfázisú normál üzemben

u=

1 U v e jw1t + U v e − jw1t , két, egymással szem3

u=

U v jw1t e . 3

(

)

1 1 -szeres feszültségamplitúdó -szoros nyomatékot ad a névleges feszültségű 3 3 3 fázisú tápláláshoz képest. A pozitív sorrendű tápláláshoz (M + nyomatékhoz) tartozó S szlip a negatív sorrendnél (M - nyomatéknál) (2-S) szlipet jelent, így 1 M = [ M (S ) − M (2 − S )] 3 Az

w 1 fázisú táplálás rövidrezárt csúszógyűrűvel

M+

névleges táplálás M

M-

Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok névleges forgórész ellenállásnál Fékező (IV. negyedbeli) nyomaték csak a forgórészköri ellenállás megnövelésével hozható létre. Az egyfázisú féküzem jellemzői: - egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható, - álló állapotban M=0, - M b kicsi, - a negatív sorrend miatt I nagy, - energetikailag rossz megoldás.

44

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK w 1 fázisú táplálás növelt forgórész ellenállással

M+

névleges táplálás M

M-

Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok növelt forgórész ellenállásnál

45


2008

Ellenőrző kérdések 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Milyen mágneses teret hoz létre az aszinkron gép álló- és forgórésze? Melyek a forgórész legfontosabb kialakítási típusai, mi az eltérés közöttük? Mi a csúszógyűrű szerepe? Milyen árammal gerjesztik az álló- és a forgórész tekercselését? Mi a szlip, hogyan számítható, ábrázolja a szlip-szögsebesség összfüggést. Állandósult állapotban mekkora a forgórész áram frekvenciája? Milyen kapcsolat van az aszinkron motor pólusszáma és szinkron fordulatszáma között? 8. Milyen hatása van az áramkiszorításnak kétkalickás és mélyhornyú forgórésznél? 9. Írja fel az aszinkron gép állórészének és forgórészének Park-vektoros feszültség egyenletét. 10. Hogyan alakíthatók át az állórész- és a forgórész egyenletek közös koordináta rendszerben felírt egyenletekké? 11. Írja fel az aszinkron gép Park-vektoros feszültség egyenleteit közös koordináta rendszerben. 12. Melyek a közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztási szempontjai? 13. Rajzolja fel állandósult állapotra az álló- és forgórész egyesített áramköri vázlatát és vektorábráját. 14. Hogyan számítható az álló- és a forgórész tranziens reaktanciája, üresjárási és tranziens időállandója? 15. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor felvett- légrés- és mechanikai teljesítménye a helyettesítő áramkör alapján? 16. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor álló- és forgórész tekercsvesztesége, állórész vasvesztesége a helyettesítő áramkör alapján? 17. Hogyan számítható az aszinkron motor állandósult állapoti nyomatéka a légrésteljesítményből? 18. Rajzolja fel az aszinkron gép névleges üzemi statikus M(S) és w(M) jelleggörbéjét, melyek a görbék a jellemző értékei? 19. Hogyan függ a billenő szlip a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásától? 20. Hogyan függ a billenő nyomaték a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásától? 21. Rajzolja fel az aszinkron gép áram-munkadiagramját, (áram Park-vektor diagramját, kördiagramját) U 1 =áll., f 1 =áll. táplálásnál. 22. Melyek a frekvencia változtatás leggyakrabban alkalmazott vezérlési módjai? 23. Mi az IR kompenzáció célja? 24. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjére U 1 /f 1 =áll. vezérlésnél? 25. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjére Ψ 1 =áll. vezérlésnél? 26. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjére Ψ r1 =áll. vezérlésnél? 27. Mi a mezőorientált szabályozás célja és megvalósítási elve? 28. Mezőorientált szabályozásnál mi az állórész áram komponenseinek szerepe? 29. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxusból történő) közvetlen módszerét.

46

Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK 30. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész áramból történő) közvetett módszerét. 31. Mit jelent a mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban? 32. Az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva jellemezze az aszinkron gép állandó állórész áramú táplálásának (I=áll., f 1 =áll.) állandósult állapoti üzemét. 33. Hogyan alakul a fluxus-vektordiagram állandó áramú táplálásnál? 34. Melyek az aszinkron motor indítási módjai? 35. Melyek az aszinkron gépek fordulatszám változtatási lehetőségei? 36. Hogyan határozhatók meg közelítően az aszinkron motor indítási és fékezési veszteségei? 37. A váltakozó áramú szaggató alkalmazásakor hogyan alakul a megengedhető motornyomaték? 38. Mi a pólusszám változtatás elve? 39. Melyek az aszinkron motor fékezési módjai? 40. Mutasa be az egyenáramú (dinamikus) féküzemet. 41. Mutasa be az egyfázisú (Siemens) féküzemet.

47

3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elterjedésének

Recommend Documents