4N4p Oefningen statistiek met de rekenmachine
1 De resultaten van een test voor Engels zijn als volgt: 5 9 4 6 7 5 9 6 5 7 6 7 5 8 Voer de cijfers in op de grafische rekenmachine a) Plot en schets een histogram. b) Bereken met de grafische rekenmachine de mediaan, het eerste kwartiel Q1 en het derde kwartiel Q3. Schrijf op hoe je deze berekend hebt. c) Bereken in het spreadsheet het gemiddelde van deze cijfers op 2 decimalen.
2 Van een bepaalde diersoort heeft een waarnemer gekeken hoeveel jongen er per worp geboren werden. De resutaten van dit onderzoek zijn in onderstaande tabel samengevat. Aantal jongen in één worp frequentie
a) b) c) d) e)
1
2
3
4
5
50
35
9
5
1
Hoeveel worpen werden er geteld? Bereken het gemiddelde aantal jongen per worp. Bereken de mediaan. Maak een histogram met de rekenmachine en teken hiervan een schets op je antwoordblad. Hoe zie je aan het histogram dat 1 de modus is?
3 In een klas hebben de meisjes en de jongens gemeten hoe lang ze zijn. De resultaten staan in de tabel hieronder. Lengte jongens (cm) Lengte meisjes(cm)
a) b) c) d) e)
180
156
173
165
166
175
171
151
155
158
175
159
169
168
169
Maak twee spreadsheetlijsten op de rekenmachine. Bereken de gemiddelde lengte van de jongens en van de meisjes op één decimaal nauwkeurig. Maak met de rekenmachine twee histogrammen in één venster. Maak ook twee boxplots in één venster. Maak een schets van de boxplots; geef belangrijke waarden aan in de schets. Geef mogelijke conclusies op basis van de boxplots.
Antwoorden 1 a)
zie afbeelding.
b)
Q1 = 5, Q3 = 7, Mediaan = 6 (zie afbeelding)
c)
gemiddelde = X ≈ 6,36
2 a) b)
c)
d) e)
Er werden 100 worpen geteld. invoeren, Statistieken, statistiekberekeningen, statistieken voor 1 variabele geeft gemiddelde = 1,72 jongen. mediaan = 1,5
zie afbeelding Bij 1 staat de hoogste staaf, de frequentie is het hoogst.
3 a) b)
gem. jongens = 169,4 cm gem. meisjes = 162,1 cm
c)
d)
Zie hiernaast. aangeven in boxplot voor de jongens: min= 156; Q1=165,5; med.=170; Q3=174 max = 180 voor de meisjes : min= 151; Q1=155; med.=159; Q3=169 max = 175
e)
-
1 In de volgende tabel staan het aantal touchdowns van de 31 teams uit de National Football League in Amerika voor het seizoen 2000. 37 33 33 32 29 28 28 23 22 22 22 21 21 21 20 20 19 19 18 18 18 18 16 15 14 14 14 12 12 9 6
a b
Maak een histogram bij de tabel Bereken het gemiddelde, de modus en de mediaan
2 Hieronder staan de bezorgtijden (in minuten) van een pizzeria. a b
Maak een boxplot bij de tabel bereken de gemiddelde bezorgtijd
9.2 12.2 10.0 15.0 9.0 13.5 16.2 14.8 10.4 12.0 16.8 14.4 18.2 12.0 17.6 15.5 19.5 13.8 16.6 14.0 19.0 13.2 16.1 14.2 18.5 12.4 17.3 15.9 18.3 11.1 17.3 14.4 13.1 11.6 14.6 18.7 12.3 11.5 14.0 20.7
4 De administratie van een school heeft precies bijgehouden welke cijfers er voor de eindexamens gehaald zijn. Deze gegevens heeft men in onderstaande tabel samengevat. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cijfer 4 14 35 42 32 26 17 2 frequentie 1 a b c d
Hoeveel leerlingen deden examen? Geef de modus. Bereken met de GRM het gemiddelde. Plot en schets een boxplot met de GRM.
Uitwerking Opdracht1 a) Eerst de gegevens in een spreadsheet zetten. Denk eraan dat je de kolom een naam geeft! (hier: touchdowns) Dan een nieuw venster ‘Gegevensverwerking & statistiek’ invoegen. Op de horizontale as (onderaan het scherm) klikken en de variabele ‘touchdowns’ bij de X-as zetten. Op de horizontale as NIETS neerzetten. Nu ‘menu’ 1:Plottype, 3:Histogram kiezen. Nu nog de klassebreedte aanpassen: rechtsklikken, 4:Klasse-instellingen, 1:gelijke klassebreedte kiezen en dan de histogrameigenschappen aanpassen . of ‘menu’, 2: Ploteigenschappen, 2: Histogrameigenschappen, 2:Klasse-eigenschappen, 1:gelijke klassebreedte, en dan klassebreedte kiezen.
b) Ga weer terug naar het spreadsheet (of open een nieuw spreadsheet) en kies ‘menu’, 4:statistieken, 1:Statistiekberekeningen, 1:Statistieken voor één variabele. In het volgende venster invullen dat het om één lijst gaat, -
Het volgende venster invullen: X1-lijst is de kolom waar de gegevens staan, je kunt hier a[] invullen of op het pijltje klikken en ‘touchdowns’ aanklikken.
Resultaat is een scherm met de gevraagde gegevens: gemiddelde = 20,451612903226 mediaan = 20 modus kun je uit het histogram halen, modus = 18
Opdracht 2 Gegevens in een spreadsheet zetten met ‘bezorgtijd’ als naam. Nieuw venster ‘Gegevensverwerking & statistiek openen. Op de horizontale as de variabele ‘bezorgtijd’ zetten. rechtsklikken (of het menu gebruiken) om een boxplot te kiezen. Voor het gemiddelde weer de ‘statistiekberekeningen voor één variabele’ kiezen. De gemiddelde bezorgtijd is 14,6225 minuten.
Opdracht 4 a) De som van de frequenties is het totaal aantal leerlingen, dus 177 b) Modus is het cijfer 6 c) Beide kolommen invoeren in een spreadsheet, namen ‘cijfer’ en ‘freq’. Met ‘Statistieken voor één variabele’ het gemiddelde berekenen. Denk eraan dat je nu bij de frequentie-lijst de kolom ‘freq’ aangeeft!! Het gemiddelde is 6,3699421965318 d) Nieuw venster ‘Gegevensverwerking & statistieken’ openen. Bij de horizontale as kiezen voor de variabele ‘cijfer’. Je kunt nu geen boxplot als plottype kiezen; je moet nu eerst een samenvattende Y-lijst kiezen, dat kan via het menu: 2:Ploteigenschappen’, 9:samenvattende Y-lijst’ of rechtsklikken in het vakje bij de verticale as en kiezen voor 2: samenvattende Y-lijst kiezen. Als laatste kiezen voor het plottype ‘boxplot’ (dat kan nu wel).
