2016

SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT 1 MATEMATIKA SMP/MTs KABUPATEN TAHUN PELAJARAN 2015/2016

1. Pada lomba matematika, ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2, jawaban salah mendapat skor –1, sedangkan tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar, dan 10 soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut adalah .... A. 120 B. 100 C. 90 D. 85 Penyelesaian: Uraian Skor Soal Nilai Benar 2 50 100 Salah -1 15 -15 Tidak menjawab 0 10 0 Jumlah 75 85 Jawaban: D 2. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang 8 : 5. Jika kelilingnya 78 cm, maka luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 180 m2 B. 360 m2 C. 480 m2 D. 720 m2 Penyelesaian: 2( p  l ) = 78 p  l = 39 8 5 (39) (39) p= l= 85 85 8 5 = (39) = (39) 13 13 = 24 = 15 Jadi luas persegipanjang adalah p  l = 24  15 = 360 Jawaban: B 3. Suatu perjalanan memerlukan waktu 5 jam 30 menit jika ditempuh dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika perjalanan ditempuh dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam, waktu yang diperlukan adalah .... A. 4 jam 25 menit B. 4 jam 30 menit C. 4 jam 35 menit D. 6 jam 36 menit Penyelesaian: 5 jam 30 menit = 330 menit 330 60 = n 72 Page 1 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

330 72 60 n = 369 menit, atau 369 : 60 n = 6 jam 36 menit Jawaban: D

n=

4. Bentuk sederhana dari 4 A. 3 3 B. 2 C. 2 D. 4 Penyelesaian:

 16  3

3 2

 16  adalah .... 3

3 2

3

 1 2 = 16 3    1

= 16 2

 

= 42 =4 Jawaban: D

1 2

5. Bentuk sederhana dari A. 90 B. 160 C. 180 D. 240 Penyelesaian: = 8  54  75

8  54  75 adalah ....

= 2 2 3 6 5 3 = 2  3  5 36 = 2  3 5 6 = 180 Jawaban: C 6. Andre menabung uang sebesar Rp4.000.000,00 di sebuah bank. Jumlah tabungan Andre setelah satu tahun Rp4.720.000,00. Besar suku bunga tabungan tersebut adalah .... A. 20% B. 18% C. 16% D. 14% Penyelesaian: M = 4.000.000 JUS = 4.720.000

Page 2 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

JUS = M  M 

x 100

4.720.000 = 4.000.000  4.000.000 

x 100

720.000 = 40.000 x 72 = 4 x 18 = x Jawaban: B

7. Suku ke-22 dari barisan 99, 93, 87, 81, ... adalah .... A.  27 B.  21 C.  15 D.  9 Penyelesaian: 1 2 3 4 ... 22       99 93 87 81 ... ...       99 99  6 99  6  6 99  6  6  6 ... ... 99 99  1(6) 99  2(6) 99  3(6) ... 99  21(6) = 99  21(6) = 99  126 =  27 Jawaban: A 8. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan aritmetika. Bila tali yang terpendek panjangnya 4 cm, dan tali terpanjang 108 cm, maka panjang tali semula adalah .... A. 140 cm B. 280 cm C. 380 cm D. 560 cm Penyelesaian: 1 2 3 4 5 4 ... ... ... 108 108  4 104 Selisihnya diperoleh dari = = 26 , sehingga 5 1 4 1 2 3 4 5 4 30 56 82 108 Jadi panjang tali mula-mula adalah 4  30  56  82  108 = 280 cm Jawaban: B 9. Suatu barisan geometri memilki suku ke-2 adalah 27 dan suku ke-4 adalah 3. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....


1 3 1 B. 9 1 C. 27 D.  9 Penyelesaian: 1 2 3 4 5 6 ... 8 ... 27 ... 3 ... ... ... ... Rasionya diperoleh dari 3 r 4 2 = 27 1 r2 = 9 1 r = 3 Barisannya menjadi 1 2 3 4 5 6 ... 8 81 27 9 3 1 13 19 271 1 Jadi suku ke delapan adalah 27 Jawaban: C A.

10. Pemfaktoran yang tepat dari bentuk 6 x 2  7 x  20 adalah .... A. (3x  4)(2 x  5) B. (3x  4)(2 x  5) C. (3x  4)(2 x  5) D. (3x  4)(2 x  5) Penyelesaian: = 6 x 2  7 x  20 ...×...= 120 2 = 6 x  8 x  15x  20 ...+...= 7 2 = (6 x  8 x)  (15 x  20) = 2 x(3x  4)  5(3x  4) = (2 x  5)(3x  4) Jawaban: C 11. Jumlah lima bilangan ganjil berurutan adalah 145. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah .... A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 Penyelesaian: a  (a  2)  (a  4)  (a  6)  (a  8) = 145 Page 4 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

5a  20 = 145 5a = 125 a = 25 Sehingga selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah (a  8)  a = (25  8)  25 = 8 Jawaban: B

12. Panjang sebuah persegi panjang 6 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegipanjang 60 cm, maka lebar persegipanjang tersebut adalah .... A. 6 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm Penyelesaian: p = 6  l , dan k = 60 k = 2( p  l ) 60 = 2(6  l )  l  30 = 6  2l 24 = 2l 12 = l Jawaban: B 13. Dalam suatu kelas terdapat 24 siswa yang gemar terhadap mata pelajaran matematika, 20 siswa gemar IPA, 9 siswa gemar matematika maupun IPA, dan 3 siswa tidak senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah .... A. 80 orang B. 53 orang C. 47 orang D. 38 orang Penyelesaian:

n(S ) = n( M )  n( I )  n( M  I )  n( M  I ) c = 15  11  9  3 = 38 Jawaban: D 14. Diketahui A = {1,2,3} dan B = {a, b} . Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah .... A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 Penyelesaian: A = {1,2,3}  n( A) = 3 Page 5 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

B = {a, b}  n(B) = 2 Banyaknya pemetaan dari A ke B adalah n( B) n ( A) Banyaknya pemetaan dari B ke A adalah n( A) n ( B ) Karena pemetaan dari A ke B maka 23 = 8 Jawaban: C 15. Diketahui f (x) = 5 x  7 . Nilai dari f (3a  2) adalah .... A. 15a  17 B. 15a  3 C. 15a  17 D. 15a  3 Penyelesaian: f (x) = 5 x  7 f (3a  2) = 5(3a  2)  7 = 15a  10  7 = 15a  17 Jawaban: A 16. Suatu fungsi dirumuskan oleh f (x) = ax  b . Jika f (1) = 9 dan f (2) =  3 , maka nilai f (3) adalah .... A.  5 B. 7 C. 17 D. 21 Penyelesaian:  3  2 1 0 1 2







 



...

...

9

... ...  3

 3  9  12 = =  4 . Sehingga barisannya menjadi 3 2  (1)  3  2 1 0 1 2       17 13 9 5  1  3 Jadi f (3) =17 Jawaban: C Selisihnya diperoleh dari

17. Sebuah garis melalui titik (2,3) dan (4,1) . Gradien garis tersebut adalah .... 3 A.  2 2 B.  3 2 C. 3


3 2 Penyelesaian: 1 3  4  2 y y m= 2 1 = = = 3 x2  x1 4  (2) 6 Jawaban: B D.

18. Andi dan Andre membeli buku tulis dan pulpen pada toko yang sama dengan bukti pembayaran seperti gambar berikut!

Jika Vera membeli 5 buku tulis dan 7 pulpen di tempat yang sama, maka jumlah uang yang harus dibayar Vera adalah .... A. Rp62.000,00 B. Rp65.000,00 C. Rp70.000,00 D. Rp82.000,00 Penyelesaian: 3x  5 y  43.000  3 5 43.000  4 x  2 y  34.000 4 2 34.000 (3)(34.000)  (43.000)(4) 102.000  172.000  70.000 y= = = = 5.000 6  20  14 (3)(2)  (5)(4) (43.000)(2)  (5)(34.000) 86.000  170.000  84.000 x= = = = 6.000  14 6  20 (3)(2)  (5)(4) Jadi nilai 5 x  7 y = 5(6.000)  7(5.000) = 30.000  35.000 = 65.000 Jawaban: B y

19. Persamaan garis k pada grafik berikut adalah .... A. 3x  2 y  6 = 0 B. 2 x  3 y  6 = 0 C. 3 y  2 x  6 = 0 D.  2 x  3 y  6 = 0

3

-2

k x

Page 7 of 18

Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

Penyelesaian:

Untuk garis k berlaku qx  py = pq   2 x  3 y =  6  3 y  2 x  6 =0 Jawaban: C

3 3 1 20. Jika penyelesaian dari sistem persamaan x  y = 5 dan x  y = 1 adalah x dan y . Nilai 5 4 2 dari y  4 x adalah .... A. 22 B. 18 C.  13 D.  18 Penyelesaian: 3 3  1  5 x y 5  5 5   3 1 3 1 x  y  1 1 4 2 4 2  3 15 4  15 (1)(1)  (5)  1 4 = 4 = 4 =  11  20 =  55 y= 4 19 19  1   3  3  1  9 10  9 (1)       20  2   5  4  2 20  1  3 5 3 25  6 (5)     1  2 5     = 2 5 = 10 = 31  20 = 62 x=  1   3  3  1  9 10  9 10 19 19 (1)       20  2   5  4  2 20  55  62   55  4(62)  55  248  303 y  4x = = =  4  = 19 19 19 19  19  Jawaban: ?

21. Budi berjalan dari Gardu ke selatan sejauh 7 m, kemudian belok ke timur sejauh 24 m. Jarak terdekat Budi sekarang dari Gardu adalah .... A. 25 m B. 26 m C. 30 m Page 8 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

D. 31 m Penyelesaian:

Dengan triple phytagoras diperoleh jarak Budi dan Gardu adalah 25 m Jawaban: A 22. Perhatikan gambar berikut! 29 cm

D

A C

O

B

Q

ABCD adalah sebuah belahketupat dengan AO  16 cm, dan OD  12 cm. Luas daerah bangun tersebut adalah .... A. 644 cm2 B. 804 cm2 C. 1.200 cm2 D. 1.608 cm2

P

Penyelesaian: Dengan triple phytagoras diperoleh AD  AB  BC  CD  20 cm. Demikian pula dengan triple phytagoras diperoleh CQ  BP = 21 cm. Sehingga luas bangun tersebut adalah: Ltot = L ABCD  2 L ABP 1   1  =   32  24    2   20  21 2   2  = 384  420 = 804 Jawaban: B

23. Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang diagonalnya 24 m dan 32 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 2 m. Jika harga satu pohon Rp50.000,00, maka biaya yang diperlukan untuk membeli pohon tersebut adalah .... A. Rp1.400.000,00 B. Rp2.000.000,00 C. Rp2.800.000,00 D. Rp4.000.000,00 Penyelesaian:


C

D B

O 12 m

A

Dengan triple phytagoras diperoleh AB  BC  CD  AD  20 m. Sehingga banyaknya pohon yang ditanami di sekeliling taman tersebut adalah 4 AB : 2 = 80 : 2 =40 pohon. Jadi biaya yang dibutuhkan adalah 40  50.000 =2.000.000 Jawaban: B 24. Perhatikan bagun berikut!

17 cm

Keliling bangun di samping adalah .... A. 86 cm B. 90 cm C. 96 cm D. 104 cm 8 cm

18 cm

5 cm

Penyelesaian: J

I

H

G F

A

E B

18 cm

C 5 cm D

Keliling bangun tersebut adalah = 2( AB  CD )  ( AJ  BC ) = 2(23  25) = 46  50 = 96 cm Jawaban: C


25. Perhatikan gambar berikut! D

8 cm

C

Jika panjang AC = 15 cm, maka panjang AE adalah .... A. 7 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm

E

B

A 12 cm

Penyelesaian:

DC 8 =  DC : AB = 2 : 3 AB 12 AB  AC AE = AB  DC 3 15 = 3 2 3 =  15 5 = 9 cm Jawaban: B 26. Pada ABC besar A = 700 dan B = 800 . Sedangkan PQR besar P = 450 dan Q = 700 . Jika ABC kongruen dengan PQR , maka pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah .... I. AC  PQ II. AB  PQ III. BC  QR IV. BC  PR A. I dan IV B. I dan III C. II dan III D. III dan IV Penyelesaian:


Karena ABC  PQR , maka AC = PQ , AB = QR , BC = PR Jawaban: A 27. Seorang anak tingginya 160 cm berdiri pada jarak 5 m dari tiang lampu. Jika bayangan anak itu oleh sinar lampu 2 m, maka tinggi tiang lampu adalah .... A. 5 m B. 4 m C. 3 m D. 2 m Penyelesaian: Jawaban: ? 28. Diketahui A = (4 x  13) 0 dan B = (3x  5) 0 . Jika A dan B saling berpenyiku, besar B adalah .... A. 410 B. 420 C. 430 D. 470 Penyelesaian:

(4 x  13) 0  (3x  5) 0 = 900

7 x 0  80 = 900 x 0 = 14 0 Jadi B = 3 x  5 = 3(14)  5 = 42  5 = 47 0 Jawaban: D 29. Perhatikan gambar berikut!

Yang merupakan garis berat pada ABC adalah .... A. AE Page 12 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

B. CF C. AD D. DC Penyelesaian:  Garis tinggi adalah garis yang berpotongan dan tegak lurus dengan garis di hadapannya (AD)  Garis bagi adalah garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar (CF)  Garis berat adalah garis yang membagi garis di hadapannya sama panjang (AE)  Garis sumbu adalah garis yang tegak lurus dan membagi garis di hadapannya sama panjang. Jawaban: A

2 cm

5 cm

7 cm

30. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm, dan 2 cm. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 9 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 13 cm Penyelesaian:

Dengan triple phytagoras diperoleh CD = 12 cm Jawaban: C 31. Banyak rusuk dan sisi pada prisma segi-9 berturut-turut adalah .... A. 18 dan 10 B. 18 dan 11 C. 27 dan 10 D. 27 dan 11 Penyelesaian:


Segi- Sisi Rusuk 3 5 9 4 6 12 5 7 15 . . . . . . n n2 3n Jadi prisma segi-9 dengan Sisi = 9  2 = 11 Rusuk = 3(9) = 27 Jawaban: D 32. Boy membuat model kerangka prisma dengan alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang rusuk alas 10 cm serta panjang rusuk tinggi 25 cm. Jika tersedia kawat 10 m, maka kerangka prisma yang dapat dibuat paling banyak adalah .... A. 7 buah B. 8 buah C. 9 buah D. 10 buah Penyelesaian:

1 m = 100 cm 10 m = 1000 cm Banyaknya prisma yang dapat dibuat adalah: 1000 200 1000 5  200 = = = = = 7,41 6(10)  3(25) 60  75 5  (12  15) 27 Jawaban: A 33. Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 70 cm, dan tinggi 60 cm berisi penuh air. Air tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiameter 14 cm, dan tinggi 20 cm. Banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung air dari kaleng besar adalah .... A. 25 B. 30 C. 75 D. 90 Page 14 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

20 cm

60 cm

Penyelesaian:

V1 r12 t1 = V2 r22 t 2 1 2 d1 t1 =4 1 2 d 2 t 2 4 d12 t1 = 2 d1 t1 70  70  60 = 14 14  20 = 5 5 3 = 75 Jawaban: C

34. Perhatikan gambar berikut!

Luas permukaan bangun dari gambar di atas adalah .... A. 1.210 cm2 B. 1.342 cm2 C. 1.364 cm2 D. 1.518 cm2 Penyelesaian: t k = 39  15 = 24 Dengan triple phytagoras diperoleh S k =25

LP tot = LSk  LSt  Lat = rs  2rt t  r 2 Page 15 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

= r ( s  2tt  r ) 22 =  7  (25  2 15  7) 7 = 22  62 = 1.364 cm2 Jawaban: C 35. Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonalnya 18 cm, dan 24 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, volumnya adalah .... A. 864 cm2 B. 1.296 cm2 C. 1.728 cm2 D. 2.592 cm2 Penyelesaian: V p = La  t

1 =  d1  d 2  t 2 1 = 18  24 12 2 = 9  24  12 = 2.592 cm2 Jawaban: D 36. Atap sebuah gedung berbentuk setengah bola dengan panjang diameter 14 m. Atap gedung tersebut akan dicat dengan biaya Rp250.000,00 per meter persegi. Biaya yang diperlukan untuk mengecat atap gedung tersebut adalah .... A. Rp61.600.000,00 B. Rp77.000.000,00 C. Rp81.600.000,00 D. Rp88.000.000,00 Penyelesaian:

Biaya yang diperlukan adalah 1 = LPb  250.000 2 1 =  4r 2  250.000 2 22 = 2   7  7  250.000 7 = 2  22  7  250.000 = 77.000.000 Jawaban: B Page 16 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

37. Perhatikan tabel berikut! Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 7 10 12 6 2 Tabel di atas menunjukkan nilai yang diperoleh sekelompok anak dalam mengikuti ulangan bahasa inggris. Median dari data tersebut adalah .... A. 6 B. 6,4 C. 6,5 D. 7 Penyelesaian: Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 7 10 12 6 2 Fk 3 10 20 32 38 40 Kelas median = x n1 = x 41 = x20 ,5 . Karena kelas median ada di antara data ke 20 dan 21 2

2

yaitu 6 dan 7, maka M e =

67 = 6,5 2

Jawaban: C 38. Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas 72. Sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyaknya siswa dalam kelas 40 orang, banyaknya siswa pria .... A. 16 B. 18 C. 22 D. 24 Penyelesaian:  x p = 69  x = 69  n x p = 69   p p np x w = 74  

x nw

w

= 74   x w = 74  nw

Karena x tot =72  x p   xw = 72 n p  nw 69  n p  74  nw n p  nw

= 72

69  n p  74  nw = 72(n p  nw ) 69  n p  74  nw = 72n p  72nw

2nw = 3n p 2 : 3 = n p : nw

Jadi perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 2 berbanding 3. Karena n p  nw = 40 maka jumlah siswa pria adalah

=

2  40 23


2 =  40 5 = 16 Jawaban: A 39. Perhatikan diagram berikut!

5 4 3 2 1

2010

2011

2012

2013

2014

Tahun

Dari diagram di atas, hasil padi dibawah rata-rata terjadi pada .... A. Hanya tahun 2010 B. Hanya tahun 2010 dan 2012 C. Hanya tahun 2010, 2012, dan 2014 D. Tahun 2010, 2011, 2012, 2014 Penyelesaian: 2,5  4  3  5  3,5 x= 5 21 = 5 = 4,5 Karena rata-rata hasil padi adalah 4,5, maka hasil padi dibawah rata-rata adalah tahun 2010, 2011, 2012, 2014 Jawaban: D 40. Sebuah perusahaan mempunyai 2000 karyawan. Jika kemungkinan karyawan tidak hadir 0,20 maka banyak karyawan yang hadir adalah .... A. 1.600 orang B. 1.960 orang C. 1.966 orang D. 1.998 orang Penyelesaian: P(A) = 0,2

P( Ac ) = 1 0,2 = 0,8 n( A c ) = P ( A c )  n( S ) = 0,8  2.000 = 1.600 Jawaban: A Page 18 of 18 Diketik dan dibahas oleh Hyronimus Lado (Guru Matematika SMPN 2 Nubatukan-Lembata) Dapat diunduh di http://ilowutung.blogspot.com atau email ke [email protected] atau CP: 085237600250

2016

Recommend Documents