2016

distributed by: http://www.nusantaraedu.com

1111111111111 1111 Matematika SMA/MA IP A/MIP A

VJ.IAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016

UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI

IPA/MIPA

MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (07.30 - 09.30)

._ SNP•

Badon S!andor Noslonol Pendldlkon

'tERIAN J>ENDIDIKAN DAN KEBUDAY~


2

SANGAT~IA

111m ~1m 11111~ 111111111111~ m111

Matematika SMA/MA IP A/MIPA

MATAPELAJARAN Mata Pelajaran

: Matematika

Jenjang Program Studi

: SMA/MA : IPA/MIP A

WAKTUPELAKSANAAN Hari/Tanggal .

: Selasa, 5 April 2016

Jam

: 07.30 - 09.30

PETUNJUKUMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). · d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak , robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada ternpat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian denganjujur" 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum discrahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-A-2015/2016

~Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


3

I

+

Nama

111111 IIJ II~lfllllllllllJI11 111 ~111 11 1111

Matematika SMA/MA IPA/MIPA

:

No Peserta :

1.

}sf~ = +

Bentuk scderhana dari

5

A.

lJI4 + 'l./lo\,

B.

lJI4_ljw

C.

l.Jw +.fi

D.

l.Jw-.fi

E.

_lJI4 _l.Jw

2

2

2

2

2 2

2

2 4

3

2.

.1 ·ctan . [ log2. log27+ N 1ai 2 2

B.

C. D.

E.

N llaian

2

d lah

aa

....

121

4 81

-

4 25 4

6 2 2

"l "d·.

3

log81] log4

log8-

A.

3.

7

I

(125)3-(25)" i _ I

1

-

••••

(81)4 + (27) 3 A.

B. C.

D.

8 3 10

-

3 14 3 16 3

E.

U-A-2015 /2016

20 3

'cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALIT BANG-K.E1v1DfKBUD

DOKUME~ ~EGARA


4 I

4.

x

<-.fi


I

Nilai x yang memenuhi 3 log~+ .J3}+ 3log(x-.J3)> A.

I11111111 11~1111 1111 111111 11 111111111 1~1111

+

0 adalah ....

atau O < x < 2

B. -2 < x < -.fi atau ..Jj < x < 2 C. D. E.

.J3<x

<2 -2 <x <2 _..Jj <x < 2

5.

Ibu Abdaya berbelanja di swalayan membeli 5 kg bakso rasa daging sapi dan 4 kg bakso rasa ikan dengan harga RpSS0.000,00. Secara bersamaan di swalayan tersebut Ibu Rita Zahara membeli 4 kg bakso rasa daging sapi dan 5 kg bakso rasa ikan dengan harga Rp530.000,00. Di swalayan yang sarna Ibu Emi membeli 2 kg bakso rasa daging sapi dan 3 kg bakso rasa ikan, uang yang harus dibayarkan Thu Emi adalah .... A. Rp240.000,00 B. Rp280.000,00 C. Rp285.000,00 D. Rp290.000,00'" E. Rp310.000,00

6.

Diketahui fungsi j(x) =(a+ adalah .... A. a<2

l)x2 - 2ax + (a - 2) definit negatif. Nilai a yang memenuhi

B. a> - 2 C. a <-1 --... D. a <-2 E. a>l 7.

Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas 600 m 2 yang hanya mampu menarnpung 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas 6 m 2 dengan biaya parkir Rp2.000,00/jarn, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas 24 m 2 dengan biaya parkir Rp3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tern pat parkir terse but terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, hasil maksimum usaha jasa parkir tersebut selarna 1jam adalah .... A. Rp290.000,00 B. Rpl 74.000,00 C. Rpl65.000,00 i D. Rpl30.000,00 E. Rp75.000,00

8.

Pcrsamaan kuadrat x 2 -(p + 3)x + 12 =0 mempunyai akar-akar a dan nilai p yang memenuhi adalah .... A. 5 atau -11 B. 5 atau 11 C. 5 atau 11 v D. - 5 atau 6 E. 5 atau 6

U-A-2015/2016

/J. Jika a

=

3 J3,

c;Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


5

+ 9.

Diketahui fungsi

(x)

= Sx + 3

(x) =

A.

(!

o

g)

B.

(!

o

g)

C.

(!

o

g)

D. (!

o

g) _, (x) =

E.

10.

f

(log)

-i

1

_1

1

(x) =

7 20 , x x+ x-10 7x+8

x-10 7x-16

=

(x)=

x-13 7x-26

x-13

Matematika SMA/MA IPA/MIPA 2

1 x+ , x

x-7

-:t: 7.

Invcrs dari (!

o

g) (x) adalah ....

, x -:t: 10

10 , x ~ 10

7x-16

lllll l!lll ll1l JIii

-:t:1O

(x) = x _:

Diketahui pcrsamaan rnatdks

A. B.

dan g(x)

1

1·111111111 111111111f lllll

,

x

0

-:t:13

, x:;t:13

2G

~) + (~ 1

~)=(:~) (~I

!).

Nilai 2x- 3y

=.

-19 -17

C. -13 D. -7 E. -4 11.

Scorang pedagang pada bulan pcrtama menabung sebcsar Rp20.000,00. Tcrnyata usahanya sukses, sehingga tiap bulan ia menabung 1_!_kali tabungan bulan sebelumnya. Besar uang 2 yang ditabung pedagang tersebut pad~ bulan keempat adalah .... A. Rp 151.875,00 B. Rp160.000,00 C. Rpl62.500,00 D. Rp 180.000,00 E. Rpl96.000,00

12. Di ketahui persamaan matriks:

G:

JA

=(-/

~) dcngan

rnatriks A bcrordo 2 x2.

Detenninan matriks A adalah .... A. -14 B. -16

C. -24 D. -26 E. -36 13.

Diketahui (x - 1) dan (x ·- 3) adalah faktor.dari persamaan. suku ban.yak x3--ax2-· bx +- 12 = 0. Jika x1, x2, dan x3 adalah akar-akar dari persamaan tersebut dengan xi < x 2 < x3, nilai dari -x, - 2~2 · X3 adalah .... A. -5 B. -3 C. D. 3 E. 5

U-A-2015/2016

"Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikao-BALITBJ\'-.G-KE.MDIKRLD


6 14.

IIIIIIIllllllllllllllllll lllllllllllllJ1111 Matematika SMA/MA IPA/MIPA

Diketahui fungsi.f{x) = x2 1- 2.xdan g(x) = x - 3. Fungsi komposisi (Jo g)(x) adalah .... A. (Jog)(x)=x2-4x+6 B.

(Jog)(x)=x2-4x+3

C.

D.

(Jog)(x)=x2+2.x+6 (J o g) (x) = x2 + 2.x- 6

E.

(Jog)(x)=x2+3x-3

15.

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan terse but adalah .... A. 56 B. 77 C. 98 0. 105 E. 112

16.

Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan kc dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bcrgcrak (start) dari botol no. l O untuk mengambil bendera dalam kotak . Jarak tempuh yang dilalui pcserta lomba adalah .... A. 164 meter B. 880 meter C. 920 meter D. 1.000 meter E. 1.840 meter

17. Suku banyak f (x) = 2x3- 5.x2+ ax + 18 habis dibagi oleh (x - 3). Hasil bagi f (x) oleh (x + l) adalah .... A. 2x 2 -7x+2 B. 2x 2 +7x-2 C. 2x 2 -7x-2.., D. x 2 -6x-3 E. x 2 -- 6x + 3 18. Himpunan penyelesaian dari pcrsamaan trigonomctri cos 2x adalah .... A. {60°, 120°, 150°} B. {60°, 150°, 300°} C. {90°, 210°, 300°} D. {90°, 210°, 330°} E. {120°.250°.330°}

U-A-2015/2016

t

sin x = 0 untuk 0° < x < 360°

cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan -BALITBAKG-KE.!vIDIK.BUD

+


7

+

I!In 111111! lllll1lll llllllllfl lllllllllllll


x2+ l

+-2x - 4y ·- 15 - 0 yang sejajar garis

19.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 2x + y +-3 = 0 adalah .... A. 2.x+y+ 10=0 B. 2x + y+ 6 = 0 C. 2.x+ y + 4 = 0 D. 2x + y 6 = 0 E. 2x + y 8 = 0

20.

Persamaan bayangan garis x - 2y + 4 :.::0 karena rotasi R( 0, ; ) , dilanjutkan dcngan pencerminan terhadap garis y = x adalah .... A. x + 2y + 4 = 0 B. x + 2y-4 = 0 C. x-2y..:... 4 = 0 D. 2x 't- y-4 = 0 E. 2x-y+4 =0

21.

\

''

\ \

\

\

'\

Scbuah kapal mulai bergerak dari pelahuhan A pada pukuJ 07.00 dcngan arah 030° dan tiba di pelabuhan B sctelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bcrgcrak kembali dari pclabuhan B mcnuju pelabuhan C dcngan memutar haluan 150° dan tiba di pclabuhan C pukul 20.00. Keccpatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C kc pclabuhan A adalah .... A.

20W2mil

£3. 200./J mil v

lJ-A-2015/2016

C.

200/6 mil

D.

200.fi mil

E.

600 mil

C:(lak

Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-RAf.lTBA:-.:G -KE:'vfl)(K.BlJD


8 22.

2 3.

111111 111 11111 111 1~II lllll 11 11111111 11111 111


Persamaan fafik fungsi trigonometri beriku t adalah .... A. y= cos(2x - 30°) B. y = sin(2x + 30°) C. y ,L -cos(2x - 3 0°)' D. y = -sin(2x- 30°) E. y ~ -cos(2x + 3 0°)

y

. d . sin120° -sin30° d lah a a .... Has11 an O cos 225° + cos 15 A.

-J2

B.

-

~../3

3

24.

C.

0

D.

.Jz

E.

..J3

Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah .... A.

!-n 3

cm

B.

!../3cm

C.

'§_../6 cm

3

3

D. E. 25.

!.!}_ ../6cm

3 4..J6 cm

Diketahui kuhus ABCD. EFGH dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah .... 1 A.

2

B.

}__../3 3

C.

J_.fi. 2

D.

J..13 2

E.

!..[6 3

lJ-A-2015/2016

~Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan- BALITRA.\JG-KE.\.IDIK.BUD

+


9

+

26.

Nilai dari lim{.J4x 2 + 4x-3-

(2x-5))

mr1~1,1111 ~,~ m~11

111111111 11111 111 1

Matem at ika SMA/MA IPA/M IPA

= ....

X-+OC

A. -6 B. -4V C. -1 D. 4

E.

6 2

27.

Nilai dari

f(8x

3

-

2) dx = ....

-I

A. B.

C. D. E. 28.

Hasil dari

fx(3x-

A.

--

B.

-

C.

D. E.

29.

-6 6 22 24 26

Hasil dari

1 54

5)4dx = ....

(1+3x)(3x-5)5

+C ~ (1-3x)(3x-5)5 1 8 1 - - -(1 + 3x)(3x - s)5+ C 270 1 .

-(1-3x)(3x-5)'

108 1 - (1+ 3x)(3x-5)5 54

Jsin 2 2x

cos 2x dx

A.

1 . --sm

3 2 x+

C

B.

1 . --sm

3 2 x+

C

C.

1 . --sm

32

D.

.!.sin 3 2x+ C

E.

3 ..!._sin 2x + C

U-A-2015/2016

+C

2 4 6

+C

+C

=....

x+ C

6 4

<'Hale Cipta

pada Pusat Pcnilaian Pendidikan BALTTBA"\/G KE\{J)IK.BUD


L

Tembok ,_______________,

_

1111 11111 1111 1111 111 111~111 1 111 11;11 m :111


+

Bentu k pagar

Pagar

!

Area Tanah

_

10

'

_J

Kawat berduri

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter, berapakah luas maksimurn yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? A. 80.000 m 2• B. 40.000 m 2. C. 20.000 m 2 . D. 5.000 m 2 . E. 2.500 m2 . 31.

Persarnaan g.iris singgung kurva y = terscbut adalah .... A. y= Sx + 5 B. y= Sx-3 C. y= Sx-17 D. y=4x+3 E. y = 4x-3

32.

Hasil dari

33.

f(2x - 3)J2x

2

-

2x2- 3x

6x + 7 dx adalah ....

A.

±(2x

2

-6x+7)~2x

2

-6x+7

+C

B.

~(2x 3

2

-6x+7)~2x

2

-6x+7

+C

C.

!(2x

2

- 6x+7)~2x

2

-6x+7

+C

D.

- .!_(2x 2 3

E.

-~(2x 3

3 .

3

2

-

6x + 7) ~2x

-6x+7).J2x

2

6x + 7 + C

2

-6x+7

Luas dacrah yang dibatasi oleh kurva y ada!ah .... 2 A. 2 7 -- satuan luas .)" B.

32 .!_ satuan luas 3

C.

"7 1 satuan luas -' 3 2 . 39- satuan luas 3 l 41- - satuan luas 3

D. E.

U-A-2015 /2016

t- 5 melalui titik berabsis 2 pada kurva

+C

=

4x -

x2,y

=

x2 - 6x,

garis x

== 0,

dan x

=

"Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBAl'iG-K.EMD!KBUD

4


11

+ 34.

11111111111111111! 111111m 111111111111111m


1- cosx adalah .... tan 2 2x 1 A. 8

Nilai lim

x-> 0

B. C. D. E.

4

l \. 2 1 2

pertama dari y=sin 2 (Sx-.1r) ada]ah .... y'= -10sin(5x-.1r) " y'= -5sin(l0x-2n) y '= -5sin(5x-n) y '= 5 sin (1Ox- 2n) y'= 10sin(l0x-2n)

35.

Turunan A. B. C. D. E.

36.

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah .... A. B. C.

D. E.

37.

1

66 1 33 3 22 1

-

6 2

l1

Sebuah almari buku berisi 3 buku Kimia, 2 buku Fisika, dan 5 buku Matematika. Seorang guru ak.an mengambil 3 buku untuk dijadikan referensi rnodul yang ak.an dibuatnya. Banyak. cara pemilihan 3 buah buku dengan diantaranya terdapat sebuah buku Kimia adalah .... A. 90

B.

85

C. 63 D. 30 E. 21

U-A-2015/2016

!;Hale Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan -BALITBANG-KEMDIK.BUD


12

111111 111 1111111111111r111111111 11111 1111 1m


38.

+ 31 -40 41 -50 51 - 60 61 - 70 71 --·- 80 81 90

-

-

3 5 10 I1

8 3

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah .... A. 48,5 B. 51,5 C. 52,5 D. 54,5 E. 58,5 39.

Modus dari data yang disajikan dalam histogram bcrikut adalah ... A. 47,5

B. C.

46,5 46,4

D. 45,2 E.

44,7

12 -------

;;; 8 ----c

.,

::s .,.. 6

-----

o! "- 5 --4 ---

-

32

~-....____.__-L-__.__......____._ 29,5

34,5

39,S

44,S

49.5

_ 54,5

59,5

_.____ Nilat 64,S

40. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lcbih dari 4.000 adalah .... A. 120 B. 180 C. D. E.

U-A-2015/2016

240 360 720

tHak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidi.kan-BALITBA~G-KEMD!KBUD

2016

Recommend Documents