SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2015/2016 Mata Kuliah Penguji Waktu Hari / Tanggal Sifat Ujian Program Studi Ruang
: : : :
Dasar Logika Matematika Team Pengajar Dasar Logika Matematika 08.00 -10.00 Kamis / 7 Januari 2016 Open Book, close gadget and laptop, boleh : pakai calculator : Sistem Informasi : 301, 302, 303, 304, 306, 609, 610
Petunjuk :
Isilah jawaban lengkap dengan cara pengerjaannya (bukan hanya hasilnya saja) Dilarang saling bekerja sama, bagi mahasiswa yang terbukti melakukan kecurangan akan diambil lembar jawaban oleh pengawas dan nilai ujian otomatis menjadi 0 (nol) Dilarang meminjam kalkulator selama ujian berlangsung. Selain soal no 8 pemisah desimal menggunakan (.) dan pemisah ribuan (,) . Untuk soal nomor 8 pemisah desimal menggunakan (,) dan pemisah ribuan (.).
Soal : 1. Supertanker : Sebuah kapal tanker minyak dari kelas Very Large Crude Carrier (VLCC) memiliki tonase bobot mati (jumlah total yang dapat diangkut termasuk kru, perlengkapan dan kargo) sebesar 300000 long ton. ( BOBOT : 20 POIN ) a. Berapa banyak kilogram yang dapat diangkut oleh tanker tersebut ? b. Asumsikan bahwa seluruh tonase terdiri dari minyak. Jika kepadatan minyak 850 kilogram per meter kubik, berapa meter kubik minyak yang dapat diangkut oleh tanker ? c. Asumsikan bahwa 1000 liter minyak memiliki volume 1 meter kubik. Berapa banyak barel minyak dapat diangkut oleh tanker ? d. Jika harga minyak saat ini US$ 66.81 per barel. Berapa nilai minyak yang diangkut oleh kapal tanker ? 2. Konsumsi BBM mobil sebenarnya sedikit bervariasi dengan kecepatan mengemudi mobil (termasuk juga dengan jalan tol vs jalan dalam kota). Misalkan rata-rata konsumsi BBM mobil 38 mil per galon di jalan tol dengan kecepatan rata-rata adalah 55 mil per jam, dan rata-rata konsumsi BBM mobil 32 mil per galon di jalan tol dengan kecepatan rata-rata adalah 70 mil per jam. ( BOBOT : 20 POIN ) a. Berapa lamanya waktu mengemudi untuk jarak 2000 mil perjalanan jika anda berkendara dengan kecepatan rata-rata 55 mil per jam ? Berapa lamanya waktu mengemudi dengan kecepatan rata-rata 70 mil per jam ? b. Asumsikan bahwa harga bensin sebesar $ 2.90 per galon. Berapa biaya bensin untuk 2000 mil perjalanan jika anda berkendara dengan kecepatan rata-rata 55 mil per jam ? Dan berapa biaya bensin jika dengan kecepatan rata-rata 70 mil per jam ? Halaman 1 dari 7
3.
Ubah ke notasi ilmiah: a. 110.05 b. 2,250 c. 0.000 000 05 d. 1,556 e. 0.0075
( BOBOT : 10 POIN )
4.
Hitung jumlah significant digit dari angka berikut: a. 3,400 km b. 3,405 km c. –10.30 ⁰C d. 0.000 410 m e. Rp 1,000,000,000
( BOBOT : 10 POIN )
5.
Hitung dengan pembulatan dengan significant digit yang telah ditentukan dan dalam bentuk notasi ilmiah ( BOBOT : 10 POIN ) 5 a. 3,500 + (2.05 × 10 ); 2 significant digit b. (1.33 × 10−3 ) × 0.00203; 4 significant digit 3 c. (4.6 × 10 ) ÷ 201.0; 3 significant digit d. 205.05 + 245; 1 significant digit e. 901.23 ÷ 2.07; 4 significant digit
6.
Menurut R-APBN 2015, nilai pendapatan negara Indonesia adalah Rp 1,762.29 triliun; 20% dari anggaran tersebut akan dialokasi untuk pendidikan. Berapa rupiahkan alokasi dana untuk pendidikan tersebut ? (Gunakan aturan pembulatan / Rounding Rule) ( BOBOT : 5 POIN )
7.
Kepala sekolah melakukan survey di sekolahnya yang memiliki 550 siswa, dari survey tersebut diketahui memiliki relative error sebesar -5%. Tentukan absolute error dan jumlah sample (true value) yang dikumpulkan ( BOBOT : 5 POIN )
Halaman 2 dari 7
8.
Dibawah ini adalah tabel perbandingan antara Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara (APBN) tahun 2013 dan Rencana Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara tahun 2014, terlihat ada peningkatan pada tahun 2014 terhadap tahun 2013. (BOBOT : 10 POINT)
a. Hitunglah persentase kenaikan total RAPBN 2014 terhadap total APBNP 2013. b. Hitunglah persentase masing – masing komponen belanja RAPBN 2014 terhadap total RAPBN 2014
9.
Kasimurah adalah perusahaan ritel yang menjual barang-barang elektronik yang diimport dari Jepang. Salah satu produknya adalah laptop dengan merek Fujitsu, yang dikenakan bea masuk sebesar 15% dari harganya $1,200 dengan kurs Rp 14,000/$. Saat pembukaan Kasimurah memberikan diskon sebesar 20% dari harga jual. Harga jual adalah Rp 24,150,000. (BOBOT : 10 POINT) Hitunglah: a. Berapa yang harus dibayarkan Kasimurah untuk mendatangkan 1 buah laptop dengan merek Fujitsu? b. Berapa presentasi kenaikan harga menjadi Rp 24,150,000 dari harga untuk mendapatkan 1 buah laptop Fujitsu. c. Berapa harga jual setelah diskon.
=== SELAMAT BEKERJA ===
Halaman 3 dari 7
JAWABAN UAS : 1. Jawab a. 1 long ton = 2240 pound, 1 pound = 0,4536 kg 300.000 long ton x
b. 304.819.200 kg x
2240 pound 1 long pon
1 m3 850 kg
x
0,4536 kg 1 pound
= 304.819.200 kg
= 358.610,82 m3 ≈ 358.611 m3
c. 1 barrel petroleum = 42 gallon, 1 gallon = 3,785 liter 358.611 m3 x
1000 liter 1 m3
x
1 gallon 3,785 liter
x
1 barrel 42 gallon
=
358.611.000 barrel 3,785 x 42
= 2.255.840,72 barrel
d. 2.255.840,72 x US$ 66,81 = US$ 150.712.718,5
2. Jawab Konsumsi BBM 38 mil/galon untuk rata-rata kecepatan 55 mil/jam Konsumsi BBM 32 mil/galon untuk rata-rata kecepatan 70 mil/jam a. Jarak 2000 mil, kecepatan 55 mil/jam : => 2000 mil x 1 jam/55 jam = 2000/55 jam = 36.36 jam Jarak 2000 mil, kecepatan 70 mil/jam : => 2000 mil x 1 jam/70 mil = 2000/70 jam = 28.57 jam b. Harga bensin $2.90/galon Jarak 2000 mil, kecepatan 55 mil/jam : => 2000 mil x 1galon/38 mil = 52.63 galon => 52.63 galon x $2.90/galon = $ 152.63 Jarak 2000 mil, kecepatan 70 mil/jam : => 2000 mil x 1 galon/32 mil = 62.5 galon => 62.5 galon x $2.90/galon = $ 181.25
Halaman 4 dari 7
3. Ubah ke notasi ilmiah: a. 110.05 b. 2,250 c. 0.000 000 05 d. 1,556 e. 0.0075
1.1005 × 102 2.250 × 103 atau 2.25 × 103 5 × 10−8 atau 5.0 × 10−8 1.556 × 103 7.5 × 10−3
4. Hitung jumlah significant digit: a. 3,400 km b. 3,405 km c. –10.30 ⁰C d. 0.000 410 m e. Rp 1,000,000,000
2 4 4 3 1
5. Hitung dengan pembulatan dengan significant digit yang telah ditentukan dan dalam bentuk notasi ilmiah a. 3,500 + (2.05 × 105 ); 2 significant digit (3.5 × 103 ) + (2.05 × 105 ) = 2.085 × 105 ≈ 𝟐. 𝟏 × 𝟏𝟎𝟓 b. (1.33 × 10−3 ) × 0.00203; 4 significant digit (1.33 × 10−3 ) × (2.03 × 10−3 ) = 2.6999 × 10−6 ≈ 𝟐. 𝟕𝟎𝟎 × 𝟏𝟎−𝟔 c. (4.6 × 103 ) ÷ 201.0; 3 significant digit (4.6 × 103 ) ÷ (2.010 × 10−2 ) = 2.288557 × 105 ≈ 𝟐. 𝟐𝟗 × 𝟏𝟎𝟓 d. 205.05 + 245; 1 significant digit 205.05 + 245 = 450.05 ≈ 500 ≈ 𝟓 × 𝟏𝟎𝟐 e. 901.23 ÷ 2.07; 4 significant digit 901.23 ÷ 2.07 = 435.3768 ≈ 435.4 ≈ 𝟒. 𝟑𝟓𝟒 × 𝟏𝟎𝟐
6. Menurut R-APBN 2015, nilai pendapatan negara Indonesia adalah Rp 1,762.29 triliun; 20% dari anggaran tersebut akan dialokasi untuk pendidikan. Berapa rupiahkan alokasi dana untuk pendidikan tersebut ? (Gunakan aturan pembulatan / Rounding Rule) Anggaran pendidikan adalah: 20% × (𝑅𝑝 1,762.29 × 1012 ) = 𝑅𝑝 3.52458 × 1014 ≈ 𝑅𝑝 4 × 1014 Karena nilai 20% (1 significant digit) memiliki significant digit yang paling kecil dibandingkan Rp 1,762.29 triliun (6 significant digit); maka hasil akhir (nilai 𝑅𝑝 3,52458 × 1014 ) harus dibulatkan hingga 1 (satu) significant digit menjadi 𝑅𝑝 4 × 1014
Halaman 5 dari 7
7. Kepala sekolah melakukan survey di sekolahnya yang memiliki 550 siswa, dari survey tersebut diketahui memiliki relative error sebesar -5%. Tentukan absolute error dan jumlah sample yang dikumpulkan 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
−5% =
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 550 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = −5% × 550 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 = −27,5 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 ≈ −28 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 − 𝑡𝑟𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Maka jumlah kuesioner yang terkumpul adalah: −28 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 = 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 − 550 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 550 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 − 28 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟 = 522 𝑘𝑢𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟
8. a.
𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 𝟐𝟎𝟏𝟒 − 𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 𝟐𝟎𝟏𝟑 𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 𝟐𝟎𝟏𝟑
𝟑𝟑, 𝟓𝟎 𝟏. 𝟐𝟑𝟎, 𝟑 − 𝟏. 𝟏𝟗𝟔, 𝟖 = 𝟏. 𝟏𝟗𝟔, 𝟖 𝟏. 𝟏𝟗𝟔, 𝟖
b.
= 0,028 x 100 = 2,8%
2013
2014
233,0
276,7
2014 – 2013 𝟐𝟎𝟏𝟒 − 𝟐𝟎𝟏𝟑 𝟐𝟎𝟏𝟑 43,7 18,8%
206,5
203,7
-2,8
-1,4%
192,6
205,8
13,2
6,9%
112,5
119,5
7,0
6,2%
348,1
336,2
-11,9
-3,4%
2,3
3,5
1,2
52,2%
82,5
55,9
-26,6
-32,2%
19,3
28,9
9,6
49,7%
Halaman 6 dari 7
9. Harga laptop $1.200, bea masuk 15%, kurs Rp 14,000/$, harga jual Rp 24,150,000, diskon 20% a. Berapa yang harus dibayarkan Kasimurah untuk mendatangkan 1 buah laptop dengan merek Fujitsu? $1.200 x Rp 14,000 = Rp 16,800,000 x 15% = Rp 2,520,000 = Rp 16,800,000 + Rp 2,520,000 = Rp 19,320,000
b. Berapa presentasi kenaikan harga menjadi Rp 24,150,000. Rp 24,150,000 – Rp 19,320,000 =
Rp 19,320,000 =
Rp 4,830,000 Rp 19,320,000
= 0.25 x 100 = 25%
c. Berapa harga jual setelah diskon. = (100 - 20)% x Rp 24,150,000 = 80% x Rp 24,150,000 = 0.8 x Rp 24,150,000 = Rp 19,320,000
Halaman 7 dari 7
