2016 TIN205 EKONOMI TEKNIK

TIN205 - Ekonomi Teknik

Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman

http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id

Materi #4

TIN205 – EKONOMI TEKNIK

Pendahuluan 2









  

Suku bunga nominal dan Suku bunga efektif mempunyai hubungan dasar yang sama dengan simple interest dan compound interest. Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketika bunga berbunga lebih dari satu kali setiap tahun. Bunga yang dipakai untuk pinjaman, mortgage, bonds dan stocks adalah berdasarkan compounded yang lebih sering dibandingkan tahunan. Suku bunga nominal = r. Suku bunga efektif = ia. “r% per periode waktu t, compounded m-ly”




1



Unit Waktu Suku Bunga 3





 

APR (Annual Percentage Rate) = suku bunga nominal. APY (Annual Percentage Yield) = suku bunga efektif. Ada 3 unit waktu yang digunakan untuk suku bunga, yaitu:  Periode waktu (Time Period).  Periode compound (compounding period/CP).  Frekuensi compound (compounding frequency).

Effective

r% per time period

Rate per CP 

m compoundin


g periods

t



per t

r m


Simbol dan Rumus 4



Simbol yang digunakan untuk suku bunga nominal dan suku bunga efektif adalah:

r = suku bunga nominal per tahun.  m = jumlah periode compound per tahun.  i = suku bunga efektif per periode compound.  CP = compounding period (periode compound) = r/m  ia = suku bunga efektif per tahun. Sewaktu suku bunga nominal dihitung tahunan (compounded annually), 

maka nilainya akan sama dengan suku bunga efektif (lihat tabel).

F  P(1  i a )  P(1  i)

m

i  (1  i a )

r% per year  (i% per CP)(no. TIN2005 - Ekonomi Teknik


of CP per year)

1/m

1

 (i)(m)


2



Tabel Suku Bunga 5



Nominal Interest Rate per Year r

Yearly

Effective interest rate/year (ieff), when nominal rate is compounded Semi Annually

Monthly

Daily

Continuously

1%

1%

1.0025%

1.0046%

1.0050%

1.0050%

2%

2%

2.0100%

2.0184%

2.0201%

2.0201%

3%

3%

3.0225%

3.0416%

3.0453%

3.0455%

4%

4%

4.0400%

4.0742%

4.0809%

4.0811%

5%

5%

5.0625%

5.1162%

5.1268%

5.1271%

6%

6%

6.0900%

6.1678%

6.1831%

6.1837%

8%

8%

8.1600%

8.3000%

8.3278%

8.3287%

10%

10%

10.2500%

10.4713%

10.5156%

10.5171%

15%

15%

15.5625%

16.0755%

16.1798%

16.1834%

25%

25%

26.5625%

28.0732%

28.3916%

28.4025%



Contoh Suku Bunga Efektif


6


Refa memperoleh kartu kredit baru dari bank, dengan suku bunga 18% per tahun dengan compound bulanan. Dengan saldo $1000 pada awal tahun, hitung suku bunga efektif tahunan dan jumlah total hutang kepada bank setelah 1 tahun, dengan tidak ada pembayaran yang dilakukan sepanjang tahun.




3



Perhitungan Suku Bunga Efektif 7





Periode Waktu Suku Bunga Efektif 8





Frekjuensi dari pembayaran atau penerimaan disebut Payment Period (PP).

Effective 

i  (1  r/m)

m

1

Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP:  Single Amounts

dengan PP≥CP

 Series dengan PP≥CP  Single Amounts TIN2005 - Ekonomi Teknik


and Series dengan PP
4



Hubungan Ekuivalensi PP dan CP 9

http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id 

Single Amounts dengan PP≥CP Metode 1: Tentukan suku bunga efektif terhadap CP dan set n sama dengan jumlah CP antara P dan F.  Metode 2: Tentukan suku bunga efektif untuk periode waktu t dari suku bunga nominal, dan set n sama dengan total jumlah periode. Series dengan PP≥CP  Tentukan effective i per PP.  Tetapkan n sebagai total dari PP. Single Amounts and Series dengan PP









Rencana Pembayaran


10


Contoh: Anda meminjam $5,000 dari bank dengan suku bunga 8% dan harus dikembalikan selama 5 tahun. Ada banyak cara agar hutang tersebut dapat dilunasi.  Rencana A: Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo.  Rencana B: Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima.  Rencana C: Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.  Rencana D: Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satu pembayaran pada akhir tahun kelima. TIN2005 - Ekonomi Teknik



5



Rencana A Dari Contoh 11





Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo. 1

2

3

4

5

6

Year

Amnt. Owed

Int. Owed

Total Owed

int* 2

2+3

Princip. Payment

Total Payment

1

5,000

400

5,400

1,000

1,400

2

4,000

320

4,320

1,000

1,320

3

3,000

240

3,240

1,000

1,240

4

2,000

160

2,160

1,000

1,160

5

1,000

80

1,080

1,000

1,080

Sum

15,000

1,200

16,200

5,000

6,200



Rencana B Dari Contoh 12





Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima. 1

2

3

4

5

6

Year

Amnt. Owed

Int. Owed

Total Owed

int*2

2+3

Princip. Payment

Total Payment

1

5,000

400

5,400

0

400

2

5,000

400

5,400

0

400

3

5,000

400

5,400

0

400

4

5,000

400

5,400

0

400

5

5,000

400

5,400

5,000

5,400

Sum

25,000

2,000

27,000

5,000

7,000




6



Rencana C Dari Contoh 13





Membayar dengan jumlah sama setiap tahun. 1

2

3

4

5

6

Year

Amnt. Owed

Int. Owed

Total Owed

int*2

2+3

Princip. Payment

Total Payment

1

5,000

400

5,400

852

1,252

2

4,148

332

4,480

920

1,252

3

3,227

258

3,485

994

1,252

4

2,233

179

2,412

1,074

1,252

5

1,160

93

1,252

1,160

1,252

Sum

15,768

1,261

17,029

5,000

6,261



Rencana D Dari Contoh 14





Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satu pembayaran pada akhir tahun kelima 1

2

3

4

5

6

Year

Amnt. Owed

Int. Owed

Total Owed

int*2

2+3

Princip. Payment

Total Payment

1

5,000

400

5,400

0

0

2

5,400

432

5,832

0

0

3

5,832

467

6,299

0

0

4

6,299

504

6,802

0

0

5

6,802

544

7,347

5,000

7,347

Sum

29,333

2,347

31,680

5,000

7,347




7



Ringkasan Contoh 15



Pembayaran Pada Periode Rencana

Total Pembayaran

1

2

3

4

5

A

1,400

1,320

1,240

1,160

1,080

6,200

B

400

400

400

400

5,400

7,000

C

1,252

1,252

1,252

1,252

1,252

6,261

D

0

0

0

0

7,347

7,347





16




8

2016 TIN205 EKONOMI TEKNIK

Recommend Documents