2016 TIN205 EKONOMI TEKNIK

TIN205 - Ekonomi Teknik

Materi #8 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman

http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id

Materi #8

TIN205 – EKONOMI TEKNIK

Definition 2





 



Synonym: IRR (Internal Rate of Return). Popular measurement on investment worth. Which one represent the correct interpretation of ROR?  Rate of Return on the un-recovered balance.  Rate of Return on the initial balance. ROR (i*) is the interest rate earned on the unrecovered balance or the interest rate paid on the unpaid balance of a loan in which the final payment or receipt brings the terminal value to exactly equal “0”.




1



ROR 3



IRR (Internal Rate of Return) • Jika diasumsikan setiap hasil yang diperoleh langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama. ERR (External Rate of Return) • Jika hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan ROR yang berbeda. Disebut juga, reinvestment rate (c) TIN2005 - Ekonomi Teknik


ROR Facts 4







If i … 

> MARR, investment is justified.



= MARR, investment is justified (indifferent decision).



< MARR, investment is not justified.

i is ranges …. –100% < i ≤ + 

–100% : means total lost of capital.



>0%

: means positive return on investment.



Some cash flow might have multiple ROR.



If there is a reinvestment option, use the composite rate.




2



Internal Rate of Return (IRR) 6623 - Taufiqur Rachman

5


Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai sekarang dari net cash flow dikurang dengan investasi awal sama dengan nol. atau : IRR adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0. TIN2005 - Ekonomi Teknik


Rumus IRR 6



n

Σ t=1

St =0 (1 + R ) t – I 0

Dimana:  R : internal rate of return.  I0 : nilai investasi awal.  St : net cash flow = cash inflow – cash outflow.  t : periode. TIN2005 - Ekonomi Teknik



3



Kriteria IRR


7


Net Present Value (NPV):  Apabila NPV > 0 ⇛ proyek diterima. NPV < 0 ⇛ proyek ditolak Internal Rate of Return (IRR):  Apabila IRR > r ⇛ proyek diterima. IRR < r ⇛ proyek ditolak. Dimana:  IRR : internal rate of return.  r : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat bunga yang berlaku pada saat ini. TIN2005 - Ekonomi Teknik


Proyek Tunggal 9







Persamaan untuk menghitung ROR:  Present Worth of benefits – PW of costs = 0  PW of benefits/PW of costs = 1  Net Present Worth = 0  EUAB – EUAC = 0  PW of cost = PW of benefits Catatan:  EUAB : equivalent uniform annual benefit.  EUAC : equivalent uniform annual cost.




4



Contoh #1


10


Sebuah investasi sebesar $8200 akan menghasilkan $2000 setiap tahun selama 5 tahun. Berapa rate of return dari investasi? Solusi: PW of benefits 1 PW of cost 2000(P/A, i, 5) 1 8200 8200 (P/A, i, 5)   4.1 2000 TIN2005 - Ekonomi Teknik

Dari tabel bunga (P/A, i, 5):

i

(P/A, i, 5)

6%

4.212

7%

4.100

8%

3.993

Rate of return dari invesatasi sebesar: 7%. Materi #8 Genap 2015/2016

Perhitungan IRR 11





Dengan Trial & Error. 1) Draw the cash flow diagram. 2) Set up the equivalence equation and set equal to 0. 3) Select values of i and solve the equation. 4) Repeat until you find the i which give a balanced equation.

5) Sometimes might need to interpolate to find the approximate value of i*. TIN2005 - Ekonomi Teknik



5



Contoh #2


12


Tentukan rate of return dari tabel investasi berikut. Tahun

Cashflow

0

–$7000

1

+100

Solusi: EUAB – EUAC = 0 100 + 75(A/G, i, 4) – 7000(A/P, i, 4) = 0



2

+175

3

+250

4

+325



Terdapat dua perbedaan dalam faktor bunga. Selesaikan persamaan dengan trial and error.



Solusi Contoh #2 …(1/2)


13


Coba i = 5%  EUAB – EUAC = 0  100 + 75(G/A, 5%, 4) – 7000(A/P, 5%, 4) = 0  100 + 75(1.439) – 7000(0.282) = 0  208 – 197 = +6  EUAB – EUAC > 0, terlalu rendah.  Jika suku bunga bertambah, maka EUAC bertambah juga. TIN2005 - Ekonomi Teknik


Coba i = 8%  EUAB – EUAC = 0  100 + 75(A/G, 8%, 4) – 7000(A/P, 8%, 4) = 0  100 + 75(1.404) – 7000(0.3019) = 0  205 – 211 = –6  EUAB –EUAC < 0, terlalu tinggi.


6



Solusi Contoh #2 …(2/2) 14





Coba i = 7%  EUAB

– EUAC = 0

 100 +

75(A/G, 7%, 4) – 7000(A/P, 7%, 4) = 0

 100 +

75(1.416) – 7000(0.2952) = 0

 206 – 

206 = 0

Maka Rate of Return = 7%



Pemilihan Alternatif Berdasar ROR


15


Untuk menentukan suatu alternatif itu dapat dijalankan atau tidak, secara ekonomi adalah jika:

i* ≥ MARR

• maka terima alternatif tersebut.

i* < MARR

• maka alternatif tersebut tidak layak secara ekonomi.




7



Perhitungan i* Secara Manual 16



Gambar cash flow diagram.

Buatlah persamaan Rate of Return, seperti menghitung NPW.

Pilih nilai i, dengan trial and error sampai persamaan tersebut seimbang. TIN2005 - Ekonomi Teknik


Multiple Projects 17



Incremental Analysis ROR on Extra Investment

ROR Analysis Multiple Alternatives TIN2005 - Ekonomi Teknik



8



Membandingkan Alternatif Proyek


18




Apabila terdapat dua atau lebih alternatif proyek dimana harus memilih salah satu yang terbaik, maka:



Dengan kriteria NPV: NPVA > NPVB ⇛ pilih alternatif A



Dengan kriteria IRR:  Tidak dengan mencari IRR terbesar, tetapi:  Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR perbedaan cash flow akibat penambahan investasi.  Bandingkan IRR dari perbedaan investasi dengan tingkat bunga yang berlaku (r*).



Contoh #3 19





Proyek mana yang layak berdasarkan kriteria NPV dan IRR dengan i* = 10% dan cash flow dari proyek A dan B adalah sebagai berikut:

Net Cash Flow

0

1

2

3

A

–1.000

505

505

505

B

–11.000

5.000

5.000

5.000



Tahun


9



Solusi Contoh #3 (Kriteria NPV) 20



Proyek A:  

NPVA = –1.000 + 505 (P/A, 10%, 3) NPVA = –1.000 + 505 (2.487) = $255.9

Proyek B:  

NPVB = –11.000 + 5.000 (P/A, 10%, 3) NPVB = –11.000 + 5.000 (2.487) = $1.435

NPVB

NPVA


Pilih Proyek B Materi #8 Genap 2015/2016

Solusi Contoh #3 (Kriteria IRR) 21



 



Cari IRR pada saat NPVA = 0. Proyek A:  –1.000 + 505 (P/A, R%, 3) = 0  (P/A, R%, 3) = 1.000/505 = 1.98  R ≈ 25%  IRRA = 25%. Proyek B:  –11.000 + 5.000 (P/A, R%, 3) = 0  (P/A, R%, 3) = 11.000/5.000 = 2.2  R ≈ 18%  IRRB = 18%.




10



Solusi Contoh #3 (Perbandingan IRR & NPV) 22



Proyek

NPV

IRR

A

256

25%

B

1.435

18%

Ada pertentangan.  Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR dari perbedaan cash flow investasi. 



Solusi Contoh #3 (Incremental Cash Flow) 23



Net Cash Flow





Tahun 0

1

2

3

A

–1.000

505

505

505

B

–11.000

5.000

5.000

5.000

B– A

–10.000

4.495

4.495

4.495

IRR dari proyek B – A: 

–10.000 + 4.495 (P/A, R%, 3) = 0



(P/A, R%, 3) = 10.000/4.495 = 2.23



R = 16%  IRR (B – A) = 16% > r* (10%).

Kesimpulan: Dengan menambah investasi dari A menjadi B, IRR penambahan investasi (16%) lebih tinggi dari tingkat bunga yang berlaku (10%) sehingga pilih proyek B.




11



External Rate of Return …(1/2) 24









Harus mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e). Aliran kas yang dihasilkan oleh proyek setelah umur ekonomisnya, bisa diinvestasikan kembali dari luar perusahaan. Beda dengan IRR, karena metode IRR mengasumsikan bahwa semua hasil dari investasi atau proyek akan langsung dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut (diinvestasikan di tempat yang sama).



External Rate of Return …(2/2) 6623 - Taufiqur Rachman

25




Di mana :    



Et Rt n e

= kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t. = kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t. = umur proyek atau horizon perencanaan. = tingkat bunga pada investasi eksternal.

Sebuah proyek akan layak dilaksanakan apabila i’% yang diperoleh dari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARR perusahaan.




12



Multiple Rate of Return 26









Apabila terjadi perubahan tanda aliran kas kumulatif yang lebih dari sekali, sehingga ada lebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebut aliran kas non konvensional. Pada aliran kas non konvensional, akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif (Descarte’s Rule). Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untuk melihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak.



2 Uji Multiple Rate of Return Values 27



Descarte’s Rule • “Total number of real number roots is always

less than or equal to the number of sign changes in the series”.

Norstrom’ Criterion • Jika hanya terjadi satu kali perubahan tanda dalam series cumulative cash flow yang berawal negatif, mengindikasikan hanya ada 1 nilai i* yang positif. TIN2005 - Ekonomi Teknik



13



Composite Rate of Return 28







CRR dilambangkan dengan i’ adalah suatu rate of return suatu proyek yang unik, yang mengasumsikan bahwa net positive cash flow, yang merepresentasikan uang yang tidak segera dibutuhkan proyek, kembali diinvestasikan pada tingkat reinvestment c (=external rate of return).



CRR juga dikenal sebagai RIC (return on investment capital).




Net Investment Procedure:

Ft = Ft – 1(1+i) + Ct Dimana:  

t = 1, 2, …, n. n = jumlah tahun dalam proyek.





Ct = net cash flow di tahun ke-t. i = c, jika Ft-1 > 0 (net positive investment). i = i’, jika Ft-1 < 0 (net negative investment).


Composite Rate of Return 6623 - Taufiqur Rachman

29


Prosedur untuk mendapatkan i’: 1) Gambar cash flow diagram dari original net cash flow series. 2) Buat series of net investments, menggunakan persamaan yang tersedia dan nilai c. Hasilnya adalah Fn. 3) Set Fn=0, dan cari nilai i’ untuk menyeimbangkan persamaan. Hubungan antara c dan i*

Hubungan antara CRR i’ dan i*

c = i* c < i* c > i*

i’ = i* i’ < i* i’ > i*




14



Contoh #4 30


Tentukan ROR dari cash flow diagram berikut!




+$9,000

+$8,000 0

1

2

3

4

5

–$10,000 

ROR = 16.82% pada un-recovered investment balances selama 5 tahun.



Contoh #5


31




Reinvestment rate, c = 15%. Berapa CRR?



Solusi: 

F0 = 50,



F1 = –142.50



F2 = –142.50 (1+i’) + 50



F3 = F2 (1+i’) + 100



Set F3 = 0 to find the i’



Tahun Cash Flow, $ 0

50

1

–200

2

50

3

100


15



Contoh #6 – CF Diagram 32





Purchase price: P –$800/bond. Bond interest at 4% paid semiannually for $1000 face value. Life = 20 years. If you pay the $800 per bond, what is the ROR (yield) on this investment? From the bond purchaser’s perspective

F40 = $1000

A = +$20/6 months 0

1

$800

2

3

4

….

….

….

39

40

Pay $800 per bond to receive the $20each 6-months in interest cash flow plus $1,000 at the end of 40 time periods. What is the ROR of this cash flow?

A = $1000(0.04/2) = $20.00 every 6 months for 20 years TIN2005 - Ekonomi Teknik


Contoh #6 (Lanjutan) 33





Persamaan: 0 = –$800 + $20(P/A, i*, 40) + $1000 (P/F, i*, 40)



Solve for i*, we get 2.87% per semiannual.



Not done yet, thus find the …  Nominal ROR

per year

= (2.87%)(2) = 5.74% per year  Effective ROR per

year

= 5.82% per year TIN2005 - Ekonomi Teknik



16



Analisa ROR 34



Prosedur penentuan alternatif terbaik dengan analisa ROR meningkat (IROR: Incremental Rate of Return): 1)

Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada.

2)

Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkan dan buang alternatif yang ROR < MARR.

3)

Urutkan alternatif-alternatif yang ada, berdasarkan besarnya investasi awal yang dibutuhkan, mulai yang terkecil.

4)

Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya (yang lebih besar), dan cari IROR dari peningkatan tersebut.

5)

Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih besar, bila IROR <MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih kecil.

6)

Kembali lagi ke langkah 5, sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja.





35




17

2016 TIN205 EKONOMI TEKNIK

Recommend Documents