6/11/2012
PROCESEVALUATIE
2012-11-17
Maggy Van Hoof DPB Hasselt
ILLUSTRATIE UIT 1874 … “Als een leerling een onjuist antwoord geeft dan moet de onderwijzer nagaan of hij den oorsprong der fout kan vinden, en hij moet er zich niet toe bepalen het antwoord af te keuren, maar hij moet de leerling laten inzien dat hij een fout heeft begaan. Daarbij moet zijn streven zijn, de verkeerde opvatting, waarvan het verkeerde antwoord een uitvloeisel is, weg te nemen. In den regel moet men den leerling er toe brengen zelf de fout te vinden. Ook is het beter dat een andere leerling het verkeerde aanwijst, dan dat de leraar het doet.”
2
Versluys, Jan (1874), Methoden bij het onderwijs in de wiskunde en bij de wetenschappelijke behandeling van dit vak, p. 92.
1
6/11/2012
PROCESEVALUATIE Evaluatie gericht op het vaststellen van onderwijsresultaten teneinde de effectiviteit van het onderwijsleerproces te verbeteren. Voor de leerling: “waar sta ik?” Voor de leraar:
3
didactische beslissingen
PROCESEVALUATIE Didactische beslissingen Hoe gaat de leerling te werk om tot bepaalde prestaties te komen? Wat is zijn leerstijl? Welke leeractiviteiten ontwikkelt hij? Welke methoden gebruikt hij? Hoeveel tijd heeft hij nodig? Hoe gaat hij om met zijn leermateriaal? … Kan elke leerling op een efficiënte manier leren? Is er voldoende rekening gehouden met de beginsituatie? Is de keuze en ordening van de leerinhouden voldoende doordacht? Voldoen de gehanteerde werkvormen? Is er voldoende oefentijd? Zijn de leermiddelen geschikt?
4
Krijgen sterke leerlingen voldoende uitdaging? Biedt de voorgestelde remediëring effectief de nodige bijkomende leerkansen voor elke leerling?
2
6/11/2012
PROCESEVALUATIE - hangt samen met een vorm van interne differentiatie - doorgaans ‘sanctievrij’ - geïntegreerd in lesgebeuren
5
- belangrijk in functie van motivatie, zelfvertrouwen en zelfconcept van leerlingen
6
Wiskundevorming geven is het nastreven van kennis- en inzichtsdoelen, vaardigheidsdoelen én attitudedoelen.
3
6/11/2012
WISKUNDEVORMING VAARDIGHEDEN
rekenvaardigheden meet- en tekenvaardigheden wiskundige taalvaardigheden denk- en redeneervaardigheden probleemoplossende vaardigheden leervaardigheden
VAKGEBONDEN ATTITUDES zin voor nauwkeurigheid en orde zin voor helderheid, bondigheid, volledigheid, eenvoud en doelmatigheid van de gebruikte wiskundetaal, kritische zin zelfvertrouwen, zelfstandigheid, doorzettingsvermogen en doelmatigheid bij het aanpakken van problemen en opdrachten zelfregulatie zin voor samenwerking en overleg
7
waardering voor wiskunde
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE Als wiskundeleraar willen (moeten…) we ELKE leerling een zo ruim mogelijke wiskundevorming geven.
8
Welke initiatieven, activiteiten, factoren, elementen kunnen ertoe bijdragen dat het leerproces van elke leerling zo goed mogelijk wordt begeleid en dat we zo ook (alle facetten van) de wiskundevorming van jongeren bevorderen en versterken?
4
6/11/2012
3 BELANGRIJKE BASISBEHOEFTEN OM MET VOLLE GOESTING TE LEREN EN OM BETER TE PRESTEREN Leerling voelt dat hij zijn leren zelf in handen heeft, leerling mag initiatief nemen, leerling krijgt autonomie. Leerling krijgt structuur aangeboden en weet duidelijk wat hij moet doen, hoe hij een taak kan aanpakken, wat verwacht wordt. Leerling voelt oprechte interesse van de leraar.
9
Uit Klasse november 2011
HET NIEUWE LEERPLAN IN DE EERSTE GRAAD A KRACHTLIJNEN Aandacht voor procesevaluatie Instaptoets bij het begin van een lessenreeks Diagnose na een reeks basisoefeningen of op het einde van een lessenreeks Oefenen op grote gehelen Observatie bij individuele opdrachten, bij groepsopdrachten, bij BZL Leerlingen soms gebruik laten maken van een correctie- of antwoordsleutel Aanleggen van een portfolio door de leerling Concrete feedback geven na taken of toetsen Zelfevaluatie: leerlingen een aantal reflectieve vragen laten beantwoorden over hun studiehouding en leervaardigheden
10
...
5
6/11/2012
WAT LEREN WE UIT WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK ? Het belang van goede feedback waardoor de leerling een stap verder komt; Het stimuleren van de leerling om zijn eigen leerproces vorm te geven; Het stimuleren van de leerlingen om te leren van andere leerlingen; Het expliciteren en communiceren van leerdoelen en succescriteria naar de leerling; Het organiseren van effectieve activiteiten en taken en het stellen van goede vragen waardoor het leerproces van de leerling zichtbaar wordt gemaakt.
11
William D., Does assessment hinder learning ? 2006
WAT LEREN WE UIT WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK ? Voorkennis activeren met vragen, aanwijzingen en kapstokken. Doelen stellen en feedback geven. Huiswerk en oefening Samenvatten en notities maken. Coöperatief leren. Inspanningen bevestigen en erkenning geven.
12
MARZANO R.: Didactische aanpakken met bewezen positieve invloed op leerprestaties
6
6/11/2012
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 1 VOORKENNIS ACTIVEREN
Parate kennis en vaardigheden voorbeeld 1 Te onderhouden kennis en vaardigheden voorbeeld 2
onderhouden van rekenvaardigheden zoals het vaardig rekenen met getallen, het oplossen van een vergelijking (ongelijkheid) van de eerste graad met een onbekende, het oplossen van een stelsel, eenvoudige bewerkingen met machten en vierkantswortels, hoofdrekenen, ontbinden in factoren … Hierbij geldt ‘vlotheid gaat boven complexiteit’.
onderhouden van meet- en tekenvaardigheden zoals het tekenen van een
de samenhang van meetkundige eigenschappen zodat die kennis bruikbaar
middelloodlijn, het schetsen van een kubus … wordt bij toepassingen (bv. Pythagoras, gelijkvormige driehoeken, driehoeksmeting rechthoekige driehoeken, driehoeksmeting willekeurige driehoeken, gereedschapskist meetkunde).
het paraat kennen van bepaalde formules, definities, eigenschappen
13
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 1 VOORKENNIS ACTIVEREN Diagnose. Voorbereidende taken. Beginsituatie – verwachte voorkennis verduidelijken aan de leerlingen.
14
Leerlingen moeten, vooraleer een nieuwe lessenreeks start, de nodige tijd krijgen om wat er wordt verwacht en om wat ze niet meer voldoende beheersen, te herhalen.
7
6/11/2012
15
Voorbeeld van een diagnostische toets: wiskundetaal hanteren Uit paralleltoetsen: http://www.ond.vlaanderen.be/toetsenvoorscholen/
16
Voorbeeld van diagnostische toets: machten Uit paralleltoetsen: http://www.ond.vlaanderen.be/toetsenvoorscholen/
8
6/11/2012
17
Voorbeeld van diagnostische toets Uit paralleltoetsen voor 2de graad aso
A. 4 B. 8 26 2 - 24 2 is gelijk aan (geen pen, papier of zakrekenmachine gebruiken !)
C. 50 D. 100 E. meer dan 100
18
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/
9
6/11/2012
Plaats telkens de juiste letter achter elke vraag! (-1 per fout of geen antwoord)
1. -3x-4=11 x? A
5
B
C
-5
D
geen enkel antwoord is juist
2. 6y² - 4y + 3 - (6y² + 1) = E -4+y
G -4y+2
C 12y²-4y+4
D
geen enkel antwoord is juist
20
19
_________Ruimte om berekeningen te maken (klad) _______________
10
6/11/2012
ONDERHOUDEN VAN REKENVAARDIGHEDEN Korte oefenmomenten Regelmatig toetsen (ook zonder RM) Regelmatig gevarieerde oefeningen Aanzetten tot reflectie Oefenvormen afwisselen Spiraalsgewijs werken
21
…
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN Aanvang schooljaar :
Goede communicatie over wat de leerkracht van de leerlingen verwacht.
Afspraken i.v.m. notities, leermiddelen, taken, toetsen ... Studietips? Motiverende taal? Parate kennis en
Opvolging?
Eenvormigheid binnen de vakgroep?
22
vaardigheden?
11
6/11/2012
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN Feedback: procesgericht en zo concreet mogelijk Bestudeer opnieuw de voorbeelden (boek p.102-103) om een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op de lossen en maak dan de oefeningen p. 128 nr. 2, 4 en 5.
Je geschrift is onduidelijk en je werkt slordig waardoor je rekenfouten of vergissingen maakt. Maak de analoge oefeningen nr. 3 en 6 op p. 38 en let op de leesbaarheid. Neem telkens een nieuwe regel.
Je hebt vooral problemen met de constructieopdrachten i.v.m. cirkels en raaklijnen die aan gegeven voorwaarden voldoen.
Ik verwacht je voor een persoonlijk gesprek.
De vergelijking van een rechte is een nodige en voldoende voorwaarde opdat een punt tot de rechte behoort. Dus vul de coördinaat van het punt in om te controleren of het punt tot de rechte behoort.
Om de vergelijking van een rechte op te stellen heb je 2 verschillende punten nodig ofwel één punt en de richtingscoëfficiënt van de rechte.
Verwijzing naar de aard van de fouten.
23
24
VOORBEELD
12
6/11/2012
CONCREET FORMULEREN Vaststelling van de leerkracht na het verbeteren van de toets oDit leerstofonderdeel is onvoldoende gekend: …… oStuderen is meer dan alleen maar lezen. oJe maakt rekenfouten. oJe hebt de opgave niet goed gelezen: ……………. oJe maakt fouten tegen de rekenregels. oJe geschrift is onduidelijk waardoor je vergissingen maakt.
25
oJe kent de oplossingsmethode voor deze oefening niet: ………………………………………………………….
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN Na een taak of toets: bespreking vanuit foutenanalyse Oplossingsproces beklemtonen. Waarom-vraag niet uit het oog verliezen. Eisen stellen i.v.m. de verbeteringen.
26
Valkuil: correctiesleutels
13
6/11/2012
G.O. Goniometrie Naam: Klas:
Datum:
Opmerkingen:
Werkpunten:
1. 2. 0 schrijffouten (symbolen, wiskundetaal) 0 tekenfouten 0 (vak)taalfouten
27
0 weetfouten 0 denkfouten 0 rekenfouten
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN Wat lukt me wel ? Waaraan kan ik nog werken? Wat is nu niet haalbaar voor mij?
28
Communicatie over de aspecten waarop leerling goed/minder goed scoort bv. kennis, inzicht, toepassing
14
6/11/2012
WERKPUNTEN FORMULEREN
1. Hoe evalueer ik mezelf? Positieve punten: ………………………………………… Negatieve punten: ………………………………………. 2. Wat doe ik eraan? Welke voornemens heb ik voor het 2de trimester?
29
Mijn werkpunten zijn: ……………………………………
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 3 HUISWERK EN OEFENING Voldoende informatie geven over het belang van oefeningen in het leerproces: vlot aankunnen, inzichtsoefeningen … (ook in functie van oriëntering) Differentiatie inbouwen: zelf kiezen, moeilijkheidsgraad … Niet alle taken hoeven aan te sluiten bij de
30
lessenreeks die wordt behandeld.
15
6/11/2012
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 3 HUISWERK EN OEFENING
31
Oefenen op grotere gehelen ‘schuifjes-leren’ doorbreken samenhang Onderhouden van leerstof Voorbereiding/opfrissen van leerstof Mogelijkheden voor andere werkvormen (coöperatief leren), vaardigheden (leervaardigheden, meet- en tekenvaardigheden (netjes, nauwkeurig), attitudevorming (doorzetting, zin voor samenwerking)
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 3 HUISWERK EN OEFENING
32
Overzicht oefeningen bij een hoofdstuk
16
6/11/2012
VOORBEELD
Informatie die kan worden opgenomen: de oefeningen die klassikaal zullen behandeld worden; de oefeningen die individueel worden voorbereid en klassikaal besproken; analoge oefeningen die een leerling (individueel thuis) kan maken; oefeningen gerangschikt volgens beheersingsniveau (basis, verdieping); verdiepende oefeningen (/uitbreidingsoefeningen) en de wijze van correctie; remediërende oefeningen; verplichte oefeningen (‘moet’) en keuzeoefeningen (‘mag’);
….
33
verwijzingen naar bijkomende oefeningen in een oefeningenmap, leerplatform, website …
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 3 HUISWERK EN OEFENING Digitaal leerplatform begeleiden Huiswerkbeleid graadgebonden - graadoverschrijdend
34
Portfolio
17
6/11/2012
PORTFOLIO Een doelgerichte verzameling van materiaal dat de inspanningen, vooruitgang en prestaties van een leerling weergeeft.
gericht en gedifferentieerd ingaan op individuele noden van ll verantwoordelijkheid geven aan ll inzicht geven in eigen ontwikkeling van ll inzicht geven in eigen leerproces van ll
35
verbeterpunten aanreiken aan ll
VOORBEELD DIGITAAL LEERPLATFORM Opdracht 3: zelfevaluatie voor groep 2 via smartschool Overhoring: grafisch opbouwen van de grafiek van de functie f met voorschrift f(x)=a(x-α)²+β vanuit de parabool met vergelijking y=x² en daarbij de top, de as van de grafiek bepalen en de co van de snijpunten met de x-as bepalen Maak de overhoring thuis in 50 minuten. Hulpmiddelen: grafische rekenmachine Evalueer jezelf aan de hand van de oplossingen die je kan afhalen van smartschool. Indien je minder dan 14/20 hebt, dan zal je de leerstof moeten hernemen en blijven oefenen om te kunnen slagen voor de grote toets van 15 november. Indien je meer dan 14/20 hebt, dan maak je nog extra oefeningen om te onderhouden. Oefeningen kan je afhalen van smartschool.
36
Bespreek je toets met je groep en bij problemen met de leerkracht.
18
6/11/2012
37
VOORBEELD DIGITAAL LEERPLATFORM
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 4 SAMENVATTINGEN EN NOTITIES MAKEN Notities leerlingen
een leerinstrument
Dus: afspraken i.v.m. zorg, volledigheid, nauwkeurigheid, oplossingsproces Structuur van geziene leerstof laten maken.
38
Zelf een toets laten opstellen.
19
6/11/2012
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 5 COOPERATIEF LEREN (OF SAMENWERKEND LEREN) Principes: Positieve wederzijdse afhankelijkheid Directe interactie Individuele aanspreekbaarheid Sociale vaardigheden Aandacht voor het groepsproces
39
Bijdrage tot attitudevorming, ontwikkeling wiskundige taalvaardigheden …
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE DIDACTISCHE STRATEGIEËN (MARZANO) 6 INSPANNINGEN BEVESTIGEN EN ERKENNING GEVEN
40
‘stimulerende’ feedback versus ‘diagnosticerende’ feedback
20
6/11/2012
Motiveren betekent de juiste taal spreken.
De wijze waarop taken, instructies en opdrachten worden gecommuniceerd is van fundamenteel belang of leerlingen bereid zijn medewerking te vertonen of zich eerder rebels opstellen.
41
Gevolg voor de praktijk: probeer woorden zoals ‘moeten’, ‘verwachten’, ‘ontgoochelen’ … te vermijden ten voordele van woorden zoals ‘kunnen’, ’voorstellen’ en ‘willen’.
Waarom doet hij zijn best niet?
(Klasse 11.2011, M. Van Steenkiste)
In elke klas zitten onderpresteerders, moet-ivatie werkt niet, goesting wel
1. Ik gebruik uitnodigende taal: “Ik stel voor dat jullie eerst deze oefening maken” i.p.v. het dwingende “Ik verwacht dat jullie eerst deze oefening maken”. 2. Ik moedig inspraak en participatie aan, laat keuzes toe. 3. Ik probeer mee te denken en te voelen vanuit het standpunt van de leerlingen. 4. Ik geef uitleg waarom ik iets van leerlingen verlang, zodat de zin en betekenis van de opdracht duidelijk is. 5. Ik presenteer het schoolwerk als groeikans en uitdaging. 6. Ik maak duidelijk wat ik precies verlang van mijn leerlingen. 7. Ik laat de leerlingen voelen dat ik hen geloof, dat ik ze vertrouw. 8. Ik bied hulp waar nodig. 9. Ik bekijk fouten als kansen om te leren en niet om af te straffen.
42
10.Ik moedig ze aan. Ik geef positieve feedback en schouderklopjes.
21
6/11/2012
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE VAARDIGHEDEN EN ATTITUDES Geïntegreerd in het normale lesgebeuren Geïntegreerd in productevaluatie Bijkomende initiatieven om vaardigheden en attitudes aan bod te laten komen, te versterken en procesmatig te evalueren:
43
Gericht evalueren, bv. notities, samenwerking … Gericht evalueren bij POV Concrete invulling van het PW Aandacht voor wiskundige taalvaardigheden (denk- en redeneervaardigheden) Aandacht voor meet- en tekenvaardigheden (netjes, nauwkeurig) Zelfevaluatie door leerlingen Attitudes vertalen naar concreet gedrag
Zelfevaluatie Zelfreflectiekaart groepswerk Ik nam regelmatig het woord tijdens de uitvoering. Mijn inbreng heeft invloed gehad op het eindproduct. Ik motiveerde de andere leerlingen. Ik voelde me betrokken bij de activiteit. Ik voelde me goed in de groep. Ik deed wat van mij werd verwacht. Ik luisterde naar de ideeën van de anderen.
22
6/11/2012
Noteer twee dingen die je geleerd hebt: 1. ………………………………………………………………………………………………….. 2. …………………………………………………………………………………………………..
Noteer één vraag waar je nog mee zit: Ik heb hier aan gewerkt met : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
Het leukste aan dit samenwerken was: ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. Naam: ……………………………………………………………………. Datum: ………………. ……………………………………………………………………………………………………….
Datum: ……………
45
Naam: ……………………………………………………………………..
EVALUATIE VAN PROBLEEMOPLOSSENDE VAARDIGHEID NAAM: ……………………………………………………………. KLAS: ……………………… SCHOOLJAAR:………………………. DATUM: ………………………………. beginner
leerling
meester
expert
FASE VAN VERKENNEN VAN OPDRACHT
FASE VAN MATHEMATISERING
FASE VAN WISKUNDIGE VERWERKING
FASE VAN FORMULEREN VAN OPLOSSING (demathematiseren)
46
FASE VAN REFLECTEREND TERUGKIJKEN
23
6/11/2012
De fase van het verkennen van de opdracht het zich eigen maken van de opdracht, het uitzoeken van de context het gebruik van taalvaardigheid bij analyse van de tekst het representeren van het probleem (bijv. bij meetkunde) het transformeren van het probleem (als zinvol, bijv. deelprobleem, analoog probleem, beperking probleemstelling) het uitzetten van een plan (als zinvol) De fase van de mathematisering het opzoeken van gegevens, vraag het opzoeken van de relaties tussen gegeven en vraag het opzoeken van bijkomende informatie (bijv. ontbrekende gegevens) het gebruik van wiskundige kennisschema’s (bijv. formularium, vademecum) het gebruik van wiskundige simulatie (ICT) om een vermoeden te verifiëren De fase van de wiskundige verwerking het opstellen van het juiste wiskundeverband het stapsgewijze oplossen het respecteren van rekenregels rekenproblemen gebruik van rekenproeven adequaat aanwenden van rekenhulpmiddelen De fase van het formuleren van een oplossing gecontroleerd terugkijken op de werkwijze (zowel de probleemstelling, als de uitvoering en de berekeningen) de waarschijnlijkheid van een resultaat de interpretatie van de wiskundige oplossing in de context (demathematiseren) het duidelijk formuleren van een antwoord De fase van het reflecterend terugkijken de evaluatie van de gehanteerde werkwijze formuleren van werkpunten ten aanzien van de verbetering van de voorgaande fasen bijv. het verbeteren van de gehanteerde kennisschema’s, het remediëren van rekenproblemen.
47
Voor het aanpakken van een vraagstuk, een probleem, een opdracht
Naam: Toets/opdracht: Datum: Welke toets/opdracht? Heb ik mijn doel bereikt?
Hoe heb ik het proces concreet aangepakt? de voorbereiding, de planning, de uitvoering Welke concrete problemen heb ik ervaren? Hoe werd hiervoor een oplossing gevonden? Uitgewerkt?
48
Wat leert me dit voor de aanpak van een volgende toets/opdracht?
24
6/11/2012
VOORBEELD: REFLECTIE Ik maak rekenfouten. Ik maak tekenfouten. Ik ken de wiskundige terminologie niet. Ik ken de wiskundige symbolen niet.
50
49
…
25
52
51
6/11/2012
26
6/11/2012
VOORBEELD Vaststelling Je hebt je les (goed/oppervlakkig/niet gestudeerd) gestudeerd. Je les leren, is niet gelijk aan “je les vluchtig bekijken”! Je maakt rekenfouten.
53
Je geschrift is onduidelijk waardoor je rekenfouten of vergissingen maakt.
54
ZELFEVALUATIE
27
6/11/2012
WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN Wiskundige taalvaardigheden in combinatie met denk- en redeneervaardigheden Hoe? Mondeling verslag Analyse van antwoorden door te vergelijken met antwoorden van andere lln door te vergelijken met antwoorden van leraar door te vergelijken met antwoorden in leerboek
55
Waarom-vraag
56
Leervaardigheden: Gereedschapskist meetkunde
28
57
6/11/2012
Leeractiviteiten door leerlingen laten evalueren Activiteit
Ja
Nee
Voorbeeld
Gebruik gemaakt van je voorkennis, van wat je al wist. Informatiebronnen geraadpleegd. Zichzelf vragen gesteld bij verkregen informatie
Hoofd- en bijzaken geselecteerd. Onderstreept Geschematiseerd, samengevat Oplossingsmethode bedacht Verbanden gelegd tussen verschillende leerinhouden (onderwerpen) Gezocht naar praktische toepassingen
58
Gezocht naar nieuwe gelijkaardige toepassingen
29
6/11/2012
Mijn leervaardigheden
2.1
Ik kan mijn schoolwerk en mijn vrije tijd niet goed plannen.
2.2
Ik kan mij moeilijk concentreren als ik studeer.
2.3
Ik weet niet goed hoe ik mijn huiswerk en lessen moet aanpakken.
2.4
Ook als ik denk goed geleerd te hebben, behaal ik slechte resultaten.
2.5
Ik vind het moeilijk om schema’s of samenvattingen te maken van de leerstof.
2.6
Ik vind het moeilijk om de hoofdzaken uit de les of een lesgeheel te halen.
2.7
Ik vind het moeilijk om vragen te stellen bij de leerstof.
2.8
Ik leer mijn lessen enkel door ze na te lezen.
2.9
Ik snap bij heel wat opdrachten of toetsvragen niet wat precies van mij verlangd wordt.
Ja
Soms
Neen
Besluit: Meer dan 1 keer “ja” of meer dan 2 keer “soms” betekent dat mijn leervaardigheden tekort schieten!
59
2.
Reflectiekaarten Dochy Moeilijkhedenkaart Het moeilijkste in de klas vandaag was: Herhalingskaart Noteer drie dingen die je je nog herinnert van de vorige les: Eindkaart Noteer twee dingen die je geleerd hebt: Noteer één vraag waar je nog mee zit:
30
6/11/2012
OMTRENT ATTITUDES Attitude
Attitudegedraging
Kritische zin
Resultaat controleren op fouten Reflecteren bij werkwijze
Niet rechtstreeks observeerbaar
Lln maken zich dit eigen; Lk begeleidt Bepaalde kennisinhouden en vaardigheden zijn nodig om tot AG te komen
61
…
Attitude: Kritische zin in de leerplannen wiskunde A‐stroom en aso/kso/tso 2de 3de 1ste graad graad graad
Attitude
Concreet gedrag
Kritische houding t.o.v. het gebruik van cijfermateriaal, tabellen, berekeningen, grafische voorstellingen Kritische houding t.o.v. de eigen berekeningen, verwoordingen, beweringen, handelingen
Bevragen, onderzoeken, verifiëren X
*De ervaring dat bewijsvoeringen in wiskunde belangrijk en noodzakelijk zijn
X
X
X
Adequate oplossingstechniek kiezen
X
X
Waarderen van andere oplossingen
X
X
De waarom-vraag spontaan stellen, spontaan argumenteren
*X(aso)
X
62
Het besef dat in wiskunde niet enkel het eindresultaat belangrijk is, maar ook het inzicht in de werkwijze waarmee het antwoord bekomen wordt. Reflectieve houding t.o.v. gemaakte keuze van representatie en oplossingstechnieken (bijv. het gebruik van ICT in 6 u. tso) Kritische houding t.o.v. de mogelijkheden en beperkingen van het gebruik van wiskunde.( I.h.b. kritisch staan t.o.v. het gebruik van statistiek in de media, 6 u. tso en 2de graad aso)
resultaat controleren op fouten wiskundig correct willen verwoorden antwoorden controleren op fouten reflecteren bij werkwijze Werkwijze noteren bij berekeningen en controleren met de gegevens en het eindresultaat
31
6/11/2012
Denk na over je eigen werkhouding en zet een kruisje in de –voor jou‐ best passende kolom. Een korte verduidelijking bij de verschillende categorieën: 1. Ik heb hier niet aan gedacht. Ik moet hier nog een extra inspanning voor leveren. 2. Ik moet hier nog meer aandacht aan besteden. 3. Dit is me goed gelukt, op enkele details na. 4. Ik ben hier zeer goed in geslaagd. aandachtspunten 1 2 3 a)
Ik kan de gebruikte rekenregel kort in woorden weergeven (bv. een macht van een vierkantswortel)
b)
Ik gebruik de juiste benamingen (macht, grondtal, exponent en vierkantswortel)
c)
Ik controleer of ik de oefening volledig heb uitgewerkt (ben ik geen stappen vergeten of kon ik misschien nog verder?)
d)
Ik noteer mijn oplossing mooi onder elkaar (ieder “=”‐teken op een andere regel)
e)
Ik brei de oplossingen niet aan elkaar (iedere “=” betekent ook werkelijk “is gelijk aan”)
f)
Ik hermaak na iedere les een oefening.
4
aanvullingen
Tips en groeipunten: …………………………………………………………………………. Handtekening ouder(s)
63
Handtekening leerkracht
64
Handtekening leerling
32
6/11/2012
Vakgebonden attitudes
65
Zin voor orde en nauwkeurigheid
Kader voor overhoring Attitudebeoordeling Concreet gedrag
+
o
Resultaat controleren op grootteorde en
o
Berekeningen nakijken
‐
correctheid(ICT) o
theorie gekend
o
een correcte tekening of schets maken bij een probleem
o
correcte wiskundige symbolen/notaties gebruiken
o
grondig gestudeerd
Overzicht per leerling Attitudebeoordeling
SO‐nummer(beoordelen met +/‐)
Concreet gedrag
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Totaal aantal +
‐
Resultaat controleren op grootteorde en correctheid(ICT)
Formules juist gebruiken Opgaven goed lezen en interpreteren
Een correcte tekening of schets
Correcte wiskundige symbolen/notaties gebruiken
66
maken bij een probleemstelling
33
6/11/2012
Naam:
Klas:
Schooljaar 2010‐2011
Evaluatie van vaardigheden en attitudes in de derde graad Te gebruiken tijdens de les Rekenvaardigheden
Concreet gedrag Aanwezig + Berekening met haakjes op correcte manier maken (letten op teken voor de haakjes)
Afwezig ‐
Parate kennis gebruiken (rekenen met formules, rekenen met functievoorschriften, in de statistiek)
Aangeleerde rekenprocedures correct kunnen toepassen (oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden,stelsels)
Voorspellen en inschatten van de grootteorde van een resultaat
Wiskundige taalvaardigheid
Leervaardigheden
Het mondeling correct kunnen verwoorden van wiskundige begrippen en uitdrukkingen(vb. de nde machtswortel van een getal, het functievoorschrift, de vergelijking van…) De reflex hebben om het formularium zelfstandig te gebruiken
67
Kritische zin: een kritische Resultaat controleren op fouten houding tegenover de eigen Reflecteren bij werkwijze berekeningen, beweringen, handelingen
Mathematisering: Groepswerk ‘Koffie en melk’ Filmpje uit Uitwiskeling wordt getoond. Evaluatie op basis van onderstaande vaardigheden en attitudes: Beoordeling en tips ter verbetering Leerplandoelen vaardigheden 1.
Wiskundige taalvaardigheid a. Het verwoorden van hun gedachten en inzichten b. Lezen en interpreteren van visuele informatie
2.
Denk- en redeneervaardigheden a. Het begrijpen van een redenering b. Opbouwen van een redenering (vermoeden formuleren en argumenteren)
3.
Probleemoplossende vaardigheden a. Een opgave herformuleren b. Een schema maken c. Oplossingstechnieken bedenken
Leerplandoelen attitudes 1.
Zin voor volledigheid, eenvoud en doelmatigheid van wiskundetaal
2.
Zelfvertrouwen, zelfstandigheid, doorzettingsvermogen bij het aanpakken van problemen
3.
Zin voor samenwerking en overleg
1.
Taalgebruik (wiskundige taal maar ook formuleren in volzinnen)
2.
Motivatie (zoek actief naar een oplossing zonder af te wachten)
3.
Interactie ( luister naar elkaar, overleg, laat iedereen aan het woord)
Schrijf de oplossing hieronder nauwkeurig neer:
68
Attitudebeoordeling eigen aan de school
34
70
69
6/11/2012
35
72
71
6/11/2012
36
6/11/2012
BELANG VAN EEN PROFESSIONELE VAKGROEP Procesevaluatie, leerkansen van elke leerling verhogen wiskundevorming van elke leerling versterken oriëntering en advies beter onderbouwen zelfkennis (mogelijkheden, grenzen) van leerling vergroten continuïteit waarborgen
73
een uitdaging voor de vakgroep!
Goed evalueren is een kunst!
74
[email protected] [email protected]
37
