18/11/2009
SOAL 1 Hitunglah hasilnya 97126085 × 68214397
SOAL 2
SOAL BIASA (EXERCISE)
Hitunglah
An exercise is a question that test our mastery of a narrowly focused technique, usually one that was recently covered. Exercise may be hard or easy, but they are never puzzling, puzzling for it is always immediately clear how to proceed. Getting the solution may involve hairy technical work, but the path towards solution is always apparent.
1
18/11/2009
MASALAH (PROBLEM)
CIRI MASALAH
A problem is a question that cannot be answered immediately. Problems are often open‐ended, paradoxical and sometimes unsolvable, and require investigation before one come close to a solution. solution
Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui si pemecah masalah
PROSES PEMECAHAN MASALAH
TAHAPAN PEMECAHAN MASALAH
Proses mengaplikasikan pengetahuan yang sudah pernah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang baru dan belum dikenal
y Memahami masalah (understand the problem) y Merencanakan cara/strategi penyelesaian (plan a
strategy for solving problem) y Melaksanakan M l k k strategii (execute ( your strategy, and d
revise it if necessary) y Menafsirkan hasil/mengecek kembali (check and
interpret your result)
2
18/11/2009
STEP 1: UNDERSTAND THE PROBLEM
STEP 2: PLAN A STRATEGY
y Read the problem carefully! If it helps, read it aloud
y Try to think of a similar or related problem
y Record the quantities and conditions that are given
y How have you solved similar problems in the past?
y Identify the unknowns. Exactly what is to be determined?
y What strategies do you know?
y What do you know that is not stated in the problem? Wh t d k th t i t t t d i th bl ?
y Try a strategy that seems as if it will work
y Draw a picture or diagram to help you organize the informationand visualize the problem y If possible, restate the problem in different ways to clarify it y Have you seen a similar problem before? y If so, how is this problem similar? How is it different?
STEP 3: EXECUTE YOUR STRATEGY y Use the strategy you selected and work the problem y Keep an organized written record of your work, which
will be helpful if revisions are needed y Double‐check each step so that you do not propagate D bl h k h h d
errors to the end of the solution y Asses your strategy as you work, if you find a flaw, return to Step 2 an revise your strategy
y If it doesn’t, it may lead you to one that will y Map out your strategy with a flow chart or diagram y Identify the appropriate analytical or computational
tools needed for the solution
STEP 4: CHECK AND INTERPRET YOUR RESULT y Reread the question y Did your answer the question asked? y Be sure that your result makes sense, for example,
check that it has the expected units and that numerical values are sensible y Recheck your calculations, or find an independent way of checking the result y Check the consistency of the result by considering special or limiting cases y Write the solution clearly and concisely
3
18/11/2009
STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
JENIS MASALAH
y y y y y y y y y y
y Masalah soal cerita (word problem)
Mencoba‐coba Memperagakan Membuat diagram Membuat tabel/daftar / sistematis Menemukan pola Menyelesaikan masalah secara per bagian Memikirkan masalah lain yang serupa Menyelesaikan hal yang lebih sederhana Bergerak dari belakang Membuat model matematika
y Masalah dalam bentuk simbol (symbolic form) y Masalah non rutin (puzzle dan logika) y Masalah dalam dunia nyata (real world problem) y Masalah investigasi (investigative problem)
FAKTOR‐FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PEMECAHAN MASALAH
FAKTOR‐FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PEMECAHAN MASALAH
y Cognitive factors y Logical ability y Analytical ability y Spatial ability S i l bili y Computational skill y Reading ability y Memory
y Affective factors y Stress y Pressure y Interest y Motivation y Perseverance y Resistance to premature closure y Anxiety to perform y Tolerance for ambiguity
4
18/11/2009
FAKTOR‐FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PROSES PEMECAHAN MASALAH y Experience factors y Age y Previous math background y Familiarity with solution strategies F ili i i h l i i y Familiarity with problem context and content
CARA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH y Memulai dari masalah yang sederhana y Memberikan masalah berupa open‐ended
investigasi
yang relevan
y
y y
y Mampu mengerti konsep dan istilah matematika y Mampu mengetahui persamaan, perbedaan dan analogi y Mampu untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar y Mampu p mengetahui g hal yyang g tidak berkaitan y Mampu menaksir dan menganalisis y Mampu memvisualisasikan dan menginterpretasikan kuantitas atau ruang y Mampu untuk membuat perumuman berdasarkan beberapa contoh y Mampu untuk berganti metode dan strategi yang telah diketahui y Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya
dan
y Mencari kesesuaian antara kemampuan berpikir dan strategi
y
CIRI‐CIRI PEMECAH MASALAH YANG BAIK
problem
y Menggunakan sebanyak mungkin strategi pemecahan masalah
pemecahan masalah Memberikan kesempatan yang cukup untuk memformulasikan dan memecahkan masalah, kemudian mencoba untuk menyelesaikan dengan cara lain Menggunakan pemodelan untuk menjelaskan dan menganalisis proses berpikir Memberikan kesempatan untuk merefleksikan dan mengklarifikasi serta melihat kembali kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa sendiri dan mencoba untuk mencari strategi pemecahan masalah yang lebih baik Memperbolehkan untuk berekspresi dengan maksud untuk memperkuat konseptualisasi dan pengembangan dari kebiasaan berpikir kritis
MASALAH 1 Ikhsan mempunyai 80 ekor ayam dan kambing di dalam suatu kandang. Dari luar kandang terlihat ada 246 buah kaki. Tentukan masing‐masing banyaknya ayam dan kambing yang dimiliki Ikhsan. Ikhsan
5
18/11/2009
MASALAH 2
MASALAH 3
Sepuluh orang sahabat bertemu pada suatu pesta. Masing‐masing dari mereka saling berjabat tangan dengan orang yang lain tepat satu kali. Berapa banyak seluruh jabat tangan yang terjadi?
Babak final lomba lari 100 m puteri diikuti oleh 4 pelari, yaitu Mona, Nana, Ira dan Sita. Pemenang pertama, kedua dan ketiga memperoleh berturut‐turut medali emas, perak dan perunggu. Anggaplah bahwa tidak ada emas perak dan perunggu Anggaplah bahwa tidak ada yang masuk finish bersamaan. Kalau Mona selalu lebih cepat daripada Nana, berapa banyaknya kemungkinan susunan pemegang medali?
MASALAH 4
MASALAH 5
Tata memiliki dua ember, masing‐masing berukuran 7 liter dan 4 liter. Bagaimana cara Tata mendapatkan tepat 6 liter air dari kolam dengan hanya menggunakan dua ember tersebut?
Menggunakan angka‐angka 0, 2, 3 dan 4, berapa banyak bilangan empat angka yang berbeda yang dapat disusun apabila angka‐angka tersebut hanya boleh digunakan masing masing‐masing sekali untuk setiap bilangan ? masing sekali untuk setiap bilangan ?
6
18/11/2009
MASALAH 6 Dengan menggunakan uang koin Rp 50,00, Rp 100,00 dan Rp 200,00, ada berapa carakah kita menyatakan uang sebesar Rp 3.000,00?
7
