2. előadás A KRISTÁLYTAN ALAPJAI
1. A kristályok belső rendezettsége (kristályszerkezet) 2. A kristályok külső alakja (kristálymorfológia)
KRISTÁLY FOGALOM A MÚLTBAN Ókorban: jég (= krüsztallosz), a színtelen és víztiszta hegyikristály (kvarc színtelen változat).
Középkorban: síklapokkal határolt poliéder (soklapú test). XVIII. században: a kristályok fölépíthetők sok hasonló részecske meghatározott együtteséből (René J. Haüy)
KRISTÁLY FOGALOM MA Térrácsszerkezettel rendelkező szilárd anyag, melyben az atomok,
ionok vagy molekulák (ideális esetben) meghatározott rendben, a térrács rácspontjaiban helyezkednek el. A térrácsszerkezet miatt a legtöbb kristály kémiai és fizikai tulajdonságai iránytól függőek, azaz vektoriális sajátságúak (anizotrópia). A térrácsszerkezet a kristályok külső alakjában is megnyilvánulhat – akár szemmel is látható, síklapokkal határolt kristályok formájában.
Kősó, NaCl kocka alakú kristályai
Kősó, NaCl kocka alakú térrácsa
BELSŐ RENDEZETTSÉG KRISTÁLYOKBAN Elektronmikroszkópos felvételek (fotó: Dódony I.)
TÉRRÁCS ÉS ELEMI CELLA Az elemi cella a térrács azon legkisebb része, mely még rendelkezik a teljes rácsszerkezet tulajdonságaival. Az elemi cellát a rácsállandó jellemzi: az elemi cella élhosszai (a, b, c) és a közöttük lévő szögek (, , ).
térrács az elemi cellával (sárgával jelölve)
A BRAVAIS-FÉLE 14 ELEMI CELLA Triklin: egyszerű. Monoklin: egyszerű és térben centrált.
Rombos: egyszerű, alaplapon centrált, minden lapon centrált, térben centrált.
Tetragonális: egyszerű és térben centrált.
Hexagonális: egyszerű. Trigonális: egyszerű. Köbös, egyszerű, minden lapon centrált, térben centrált.
A HÉT KRISTÁLYRENDSZER TENGELYKERESZTJE Az elemi cella élei meghatározzák a kristályrendszerek tengelykeresztjét.
Triklin (háromhajlású) Monoklin (egyhajlású) Rombos Tetragonális (négyzetes) Hexagonális (hatszöges) Trigonális (háromszöges) Köbös (szabályos)
SZIMMETRIA A KRISTÁLYOKBAN Szimmetria: a kristály valamely külső vagy belső elemének törvényszerű ismétlődése.
Belső szimmetria: a kristályrács építőelemeinek (atomok, ionok,
molekulák) valamilyen szabály szerinti periodikus ismétlődése (térrács szerkezet).
Külső szimmetria: a kristálylapok, élek, csúcsok valamilyen szabály szerinti periodikus ismétlődése (kristályforma).
külső szimmetria a kristály alakján
belső szimmetria a kristályrács belső szimmetria a kristályelektronmikroszkópos képén rács idealizált rajzán
TÜKRÖZÉS SZIMMETRIAELEME: TÜKÖRSÍK A kristályok külső szimmetriája ún. fedési műveletek segítségével ismerhető föl. Minden fedési művelethez megfelelő szimmetriaelem tartozik. A tükrözés szimmetriaeleme a tükörsík (m).
tükörsík topázkristályon
FORGATÁS SZIMMETRIAELEME: SZIMMETRIATENGELY (GÍR) A forgatás szimmetriaeleme a szimmetriatengely (gír).
Ennek segítségével a kristály egy teljes (360°-os) körbeforgatás alatt önmagával többször fedőhelyzetbe kerülhet. Kristályok esetében csak 2-, 3-, 4- és 6-értékű gírek lehetségesek (digír, trigír, tetragír és hexagír).
2-, 3-, 4- és 6-értékű GÍREK ÁLTAL MEGHATÁROZOTT SZIMMETRIÁK
digír (gipsz-kristályon)
trigír (tetraedrit-kristályon)
tetragír (torbernit-kristályon)
hexagír (berill-kristályon)
INVERZIÓ SZIMMETRIAELEME: INVERZIÓS CENTRUM Az inverzió szimmetriaeleme az inverziós centrum (i). Ez a kristálynak olyan pontja, amelyből adott irányban, adott távolságra eső pont az ellenkező irányban ugyanolyan távolságra megismétlődik.
KRISTÁLYFORMA A kristályforma a kristálylapok azon egymással összefüggő csoportja, melyeket a szimmetria megkövetel. Minden egyes kristályforma független! A nyílt formák lapjai a teret nem zárják be. A zárt formák lapjai a teret körös-körül bezárják. A nyílt formáknak más formákkal kell kombinálódniuk, hogy a teret bezáró kristályalak létrejöhessen. A több forma által együttesen felépített kristályalak neve: kristálykombináció.
nyílt forma
zárt forma
EGYSZERŰ, NYÍLT FORMÁK
Pedion: egyetlen lapból álló forma. Nincs szimmetriaeleme. Véglap: olyan két lapból álló forma, ahol az egybevágó lapok párhuzamosak egymással. Szimmetriaeleme főként (i), esetenként (m) vagy (2). Dóma: két egymáshoz háztetőszerűen hajló lap, melyek a tükörsík (m) szerint tartoznak össze. Szfenoid: ékszerűen hajló két lap poláros digír (2) szerint tartozik össze.
PRIZMÁK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai egymással párhuzamos élekben metsződnek. Szimmetriaelemei gírek és tükörsíkok.
Prizmák
PIRAMISOK Azok a nyílt, több lapú formák, melyek lapjai nem párhuzamosak egymással, hanem egy pontban (a csúcsban) találkoznak. Szimmetriaelemei gírek és tükörsíkok.
DIPIRAMISOK Azok a zárt, több lapú formák, ahol a piramisok jellemző szimmetriaelemei mellett vízszintes tükörsíkok is vannak.
SZKALENOÉDEREK, ROMBOÉDEREK Szkalenoéderek: azok a zárt formák, melyek általános háromszög alakú lapokból állnak, zegzugosan futó középélekkel.
Romboéderek: azok a zárt formák, melyeket hat egybevágó, rombusz alakú alakú lap határol, zegzugosan futó középélekkel.
Szkalenoéder
Romboéder
KRISTÁLYRENDSZEREK • A kristályoknak a hét kristályrendszerbe való besorolását a külső szimmetriaelemek vizsgálatával végezhetjük el. Az egyes rendszerek minimális/maximális szimmetriaelemei: • • • • • • •
triklin: - // 1 i monoklin: 1 digír v. 1 m // 1 digír, 1 m, 1 i rombos: 3 digír v. 1 digír, 2 m // 3 digír, 3 m, 1 i tetragonális: 1 tetragír (inv.tetragiroid) // 1 tetragír, 4 digír, 1 i, 1+4 m trigonális: 1 trigír (inv.trigiroid) // 1 trigír, 1 i, 3 digír, 1+3 m hexagonális: 1 hexagír (inv.hexagiroid) // 1 hexagír, 6 digír, 1 i, 1+6 m köbös: 4 trigír (inv.trigiroid) // 3 tetragír, 6 digír, 1 i, 3+6 m
KRISTÁLYKOMBINÁCIÓK Ha a kristályon több forma együttesen jelenik meg, akkor a formák kombinációjáról beszélünk. A kis szimmetriájú kristályrendszerekben csak kombinációk hozhatnak létre zárt formákat. Három forma: a hexaéder (fehér), oktaéder (sárga) és rombdodekaéder (kék) kombinációja.
A kristály termetét az uralkodó forma szabja meg.
A KRISTÁLYOK TERMETE
izometrikus
prizmás
táblás
Triklin rendszer
Monoklin rendszer
Rombos rendszer
Tetragonális rendszer
Trigonális rendszer
Hexagonális rendszer
A köbös rendszer tengelykeresztje és jellemző kristályformái
Hexaéder (kocka): hat négyzetlap határolja. Oktaéder: nyolc egyenlő oldalú háromszög határolja. Rombdodekaéder (rombtizenkettős): tizenkét rombuszlap határolja.
rombdodekaéder
hexaéder
oktaéder
A köbös rendszer jellemző kristályformái
Deltoidikozitetraéder (deltoidhuszonnégyes): 24 deltoid alakú lap határolja
Tetraéder: négy egyenlő oldalú háromszög határolja. Pentagondodekaéder (ötszögtizenkettős): 12 ötszög alakú lap határolja.
KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE: PÁRHUZAMOS ÖSSZENÖVÉS Ha az egyenértékű lapok, élek, csúcsok egymással párhuzamosak.
kvarc
barit
PÁRHUZAMOS ÖSSZENÖVÉS
KRISTÁLYOK SZABÁLYOS ÖSSZENÖVÉSE: IKERÖSSZENÖVÉS Ha két vagy több hasonló méretű kristály meghatározott törvényszerűség szerint összenő egymással: ikrek vagy ikerkristályok.
Ortoklász átnövési és mellénőtt ikrei
IKERÖSSZENÖVÉS ortoklász
whewellit
albit ikerkristályok (elektronmikroszkópos kép)
KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: HALMAZOK
tömeges (vaskos)
rostos
földes
szemcsés
sugaras
KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: HALMAZOK
leveles
cseppköves
gömbös
dendrites
KÜLÖNBÖZŐ ANYAGÚ KRISTÁLYOK SZABÁLYTALAN ÖSSZENÖVÉSE: KŐZETEK Különböző (ritkábban azonos) anyagú kristályok szabálytalan összenövése jellemzi a kőzeteket. A kőzetalkotó
ásványok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése, mérete, alakja határozza meg a kőzetek szövetét.
