fc' fy Fungsi lantai (pertokoan) a b
24 300 250 6.5 6
: : : : :
MPa MPa kg/m2 m m
2 E 13 1/2 bata
6m
14
15
16 D
9
6m
10
11
12 C
6m
5
6
7
8
1/2 bata
1 Y
6m
1 B
1
2
3
4
X
A
2 6.5 m I
6.5 m II
6.5 m III
6.5 m IV
V
RANGKA TIPIKAL ARAH-X 3.5 m
45 45
3.5 m
45 45
6.5 m
6.5 m
6.5 m
6.5 m
RANGKA TIPIKAL ARAH-Y 3.5 m
45 45
3.5 m
45 45
6m
6m
6m
6m
Mahasiswa diminta untuk: 1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM 2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Perencanaan Lansung (DDM) 3. Merencanakan tulangan plat lantai 4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka. 5. Gambar sketsa tulangan plat
1. Menentukan dimensi elemen-elemen struktur dan level beban hidup sehingga bisa digunakan DDM Pada metode perencanaan lansung, yang diperoleh adalah pendekatan nilai momen dan geser dengan menggunakan penyederhanaan koefisien-koefisien yang telah disediakan oleh peraturan, dengan pem batasan sebagai berikut: 1. Minimum ada tiga bentang menerus pada masing-masing arah peninjauan. 2. Panel plat berbentuk persegi dengan rasio antara bentang panjang terhadap lebar diukur dari sumbu tumpuan tidak lebih dari 2
6 .5 = 1.083 ...Ok!! 6 3. Panjang bentang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang yang lebih panjang 4. Letak pusat kolom dapat menyimpang maksimum 10% dari bentang pada arah penyimpangan dari sumbu antara garis pusat kolom yang beraturan 5. Beban mati yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi saja dan tersebar merata pada seluruh panel. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati. Pada awal langkah perhitungan dianggap tebal plat 120 mm
3500
1060
120
500
300 Berat sendiri plat Berat sendiri balok Berat pentup lantai Berat pasangan batu bata (1/2)
: : : :
Fungsi lantai (pertokoan)
:
3 qDL = 4609.8 kg/m >
0.12 0.3
x 1 x 0.38 1 3.5
x 2400 = 288 x 2400 = 273.6 x 100 = 100 x 250 = 875 qDL = 1536.6 kg/m
1x
250 = qLL =
250 250 kg/m
qLL = 250 kg/m ...Ok!!
6. Apabila panel plat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, syarat kekakuan relatif balok pada dua arah yang saling tegak lurus adalah:
2.0 ≤
α1 (l 2 )2 ≤ 5.0 α 2 (l1 )2
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan (di tinjau plat 1) : 650 α2 30 50 30 50 α1 30 50
570
α3
1
600
30 50 α 4
620 - 0.15 - 0.15 = 6.2 m - 0.15 - 0.15 = 5.7 m 6.2 Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, β = = 1.0877 5.7 650 + 600 + 650 + 600 Perbandingan panjang sisi menerus dengan keliling panel, β s = 650 + 600 + 650 + 600 = 1 (Karena semua tepi menerus) = =
ln1 arah memanjang ln2 arah melebar
6.5 6
Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan:
fy 1500 ln h≤ 1 36 + 5β α m − 0.121 + β 0.8 +
Karena unsur αm dalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaan berikut:
fy 1500 (ln ) h≤ 36 + 9 β 0.8 +
+
0.8 h≤ h≤
36
+
9
300 1500 x 1.0877
x 6200
135.4022989 mm
dan tidak perlu lebih dari:
fy 1500 (ln ) 36
0 .8 + h≤
0.8 + h≤ h≤
36
300 1500
x 6200
172.2222222 mm
dengan demikian anggapan awal tebal plat h =
120 mm, sejauh ini dapat dipakai.
Perhitungan αm dilakukan sebagai berikut: Berdasarkan penampang pada hubungan plat dengan balok yang membentuk balok T, maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan: Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 ayat 4, lebar efektif (bE) diperhitungkan sebagai berikut: α2 = α3
Y 1060 mm 120 mm
A1
60 mm 530 mm
380 mm
A2
A1 = A2 =
127200 114000
190 mm X 300 mm 300 2 380 + x = 1060 mm bE = bw + 2hw = bE = bw + 8hf = 300 + 8 x 120 = 1260 mm Dengan syarat panjang sayap (flens) tidak lebih dari 4t = = 4 x 120 480 mm Persamaan statis momen terhadap tepi bawah: ( A × x ) + ( A2 × x2 ) 127200 x 440 + 114000 x 190 y= 1 1 = A1 + A2 127200 + 114000
Ib =
(
)
(
= 321.840796 mm
)
2 2 1 1 3 3 ×b1 × h1 + b1 × h1 × y − y + ×b2 × h2 + b2 × h2 × y − y = 5281902687 mm4 12 12
Y α1 = α4
680 mm 120 mm
A1
60 mm
380 mm
A2
A1 = A2 =
81600 114000
190 mm 45o
X
300 mm Persamaan statis momen terhadap tepi bawah: ( A1 × x1 ) + ( A2 × x2 ) 81600 x 440 + 114000 x 190 y= = 81600 + 114000 A1 + A2
Ib =
(
)
(
)
= 294.2944785 mm
2 2 1 1 3 3 ×b1 × h1 + b1 × h1 × y − y + ×b2 × h2 + b2 × h2 × y − y = 4442112638 mm4 12 12
Untuk arah memanjang bangunan: Ib1 = Ib
I s1 =
1 3 × l1 × h f = 936000000 12
mm4
Ecb = Ecs Sehingga α2=
Ecb × I b Ecs × I s1
=
5.6431
Sehingga α4=
Ecb × I b Ecs × I s1
=
4.7458
Untuk arah melebar bangunan: Ib2 = Ib
I s2 =
1 3 × l2 × h f = 864000000 12
mm4
Ecb = Ecs Sehingga α1=
Ecb × I b Ecs × I s 2
=
5.1413
Sehingga α3=
Ecb × I b Ecs × I s 2
=
6.1133
Maka αm =
5.1413 + 5.6431 + 6.1133 + 4.7458 = 5.410888157 4
Kemudian diulangi sekali lagi pemeriksaan dengan menggunakan persamaan lendutan:
fy 1500 (ln ) h= 1 36 + 5β α m − 0.121 + β 0.8 +
300 ) 6200 1500 5 x 1.0877 { 5.4109 - 0.12 ( ( 0.8 +
h=
96.61082108 mm 1 )} 1.0877 Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal plat, h = 120 mm, dengan d = 90 mm. 36
+
1 +
2. Menghitung pembagian momen-momen rencana pada plat lantai dan balok dengan Metode Perencanaan Lansung (DDM) Dalam proses perencanaan panel plat lantai, yang dikerjakan pertama kali adalah menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya taha-nan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang rangka portal terhadap momen-momen positif dan negatif. Kemudian momen-momen positif dan negatif rencana tersebut didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah dan lajur balok (bila ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing di sebelah kanan dan kiri sumbu kolom, sedangkan lebar lajur tengah adalah sisanya. Selanjutnya tinggal merencanakan dimensi dan distribusi penulangan pada kedua arah yang saling tegak lurus sesuai dengan peninjauan.
0.70M0
0.65M0
0.65M0
0.65M0
0.16M0
0.57M0
0.35M0
Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3.2, distribusi momen statis total terfaktor M0 pada bentang interior diakalikan faktor 0.35 untuk momen positif, dan faktor 0.65 untuk momen negatif terfaktor (rencana). Sedangkan ayat 3.3 menentukan distribusi momen statis total terfaktor M0 betang tepi (eksterior) seperti yang tercantum pada daftar berikut: 1 Tepi eksterior tidak ditahan
2
3 4 Plat tanpa balok diantara tumpuan Plat dengan interior balok diantara Dengan balok Tanpa balok semua tumpuan tepi tepi
5 Tepi eksterior sepenuhnya ditahan
Momen Negatif terfaktor interior
0.75
0.7
0.7
0.7
0.65
Momen Positif Terfaktor
0.63
0.57
0.52
0.5
0.35
Momen Negatif terfaktor eksterior
0
0.16
0.26
0.3
0.65
Perhitungan Momen Statis Total: Beban rencana adalah: Beban Mati Berat plat Berat sendiri balok Berat penutup lantai Berat pasangan batu bata 1/2
: : : :
0.12 x 2400 = 0.38 x 2400 = 100 = 250 = qDL (tanpa bata)= qDL (dengan bata)=
288 912 100 250 1300 kg/m2 1550 kg/m2
Beban hidup
:
250 = qLL =
250 250 kg/m2
qU = qU =
1.2 1.2
x 1300 + 1.6 x 250 = x 1550 + 1.6 x 250 =
1960 kg/m2 2260 kg/m2
tanpa bata dengan bata
SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 7 mengijinkan modifikasi sampai 10% untuk momen positif dan negatif terfaktor asalkan momen statis total untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak boleh kurang dari jumlah yang diisyaratkan, ialah:
1 2 M 0 = qu l 2 (ln 1 ) 8 Sehingga utuk arah memanjang bangunan 2 1 M0 = x 1960 x 6 x ( 6.2 ) = 56507 kgm 8 2 1 M0 = x 2260 x 6 x ( 6.2 ) = 65156 kgm 8 Sehingga utuk arah melebar bangunan 2 1 x 1960 x 6.5 x ( 5.7 ) = 51740 kgm M0 = 8 2 1 x 2260 x 6.5 x ( 5.7 ) = 59660 kgm M0 = 8 Distribusi momen: Untuk arah memanjang bangunan Bentang I-II Me- = 0.16 x 65156 = 10425 kgm Mi- = 0.7 x 65156 = 45609 kgm Mm+ = 0.57 x 65156 = 37139 kgm Bentang II-III = III-IV Mkr- = Mkn- = 0.65 x 56507 = 36729 kgm Mm+ = 0.35 x 56507 = 19777 kgm Bentang VI-V Me- = 0.16 x 56507 = 9041.1 kgm Mi- = 0.7 x 56507 = 39555 kgm Mm+ = 0.57 x 56507 = 32209 kgm
tanpa bata dengan bata
tanpa bata dengan bata
Untuk arah melebar bangunan Bentang E-D Me- = 0.16 x 59660 = Mi- = 0.7 x 59660 = Mm+ = 0.57 x 59660 = Bentang C-D = B-C Mkr- = Mkn- = 0.65 x 51740 = Mm+ = 0.35 x 51740 = Bentang B-A Me- = 0.16 x 51740 = Mi- = 0.7 x 51740 = Mm+ = 0.57 x 51740 =
9545.6 kgm 41762 kgm 34006 kgm 33631 kgm 18109 kgm 8278.5 kgm 36218 kgm 29492 kgm
Untuk panel plat interior, lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian momen negatif interior (dalam persen) seperti dalam tabel berikut Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.1)
l2 l1
α 1l 2 l1
α 1l 2 l1
0.5
1
2
=0
75
75
75
≥1
90
75
45
Nilai α1 pada tabel diatas adalah untuk arah bentang l1. Untuk plat dua arah yang ditumpu balok, α1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur panel plat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok. Dengan demikian maka:
α1 =
E cb I b E cs I s
# catatan: dalam tugas ini, Ecb = Ecs
Untuk arah memanjang balok, α1= Untuk arah melebar balok, α1=
l α 1 2 ≥ 1 . 0 l1
5281902687 936000000 4442112638 864000000
= 5.6431 = 5.1413
Apabila, momen rencana dalam balok diantara dukungan harus direncanakan untuk memikul 85% dari momen lajur kolom
l 0.0 < α1 2 < 1.0 Sedangkan untuk, l1
momen rencana didapat dengan interpolasi linear antara 85% dan 0% Untuk panel plat eksterior, lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen negatif eksterior (dalam persen) Distribusi Momen Negatif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.2)
l2 l1
α 1l 2 l1
α 1l 2 l1
=0
≥1
sedangkan, β t =
EcbC 2 Ecs I s
0.5
1
2
βt = 0 β t ≥ 2.50
100 75
100 75
100 75
βt = 0 β t ≥ 2.50
100 90
100 75
100 45
adalah nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur plat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antar-sumbu tumpuan, dimana C adalah konstanta penampang untuk menentukan kekauan puntir, Ecb adalah modulus elastisitas balok beton, Ecs adalah modulus elastisitas plat beton, sedangkan Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto plat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam persen) seperti tampak dalam tabel berikut Distribusi Momen Positif Interior pada lajur kolom (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 4.4)
l2 l1
α 1l 2 l1
α 1l 2 l1
0.5
1
2
=0
60
60
60
≥1
90
75
45
Keadaan 1
Keadaan 2 680 mm
380 mm 120 mm
120 mm
380 mm
380 mm
300 mm
300 mm 3
Keadaan 1, C =
(1
- 0.63
300 300 380 + (1 ) 3 380
3
- 0.63
120 120 680 ) 3 680
- 0.63
120 120 380 ) 3 380
C=
2067134400 mm4 3 300 300 500 Keadaan 2, C = ( 1 - 0.63 ) + (1 3 500 C= 2974334400 mm4 ambil C terbesar = 2974334400 mm4 Keadaan 1 1060 mm
300 mm
3
Keadaan 2 380 mm
380 mm
120 mm
120
380 mm
380 300 mm
Keadaan 1, C =
(1
- 0.63
300 300 380 + (1 ) 3 3 380
- 0.63
120 120 1060 ) 3 3 1060 mm
- 0.63
120 120 380 ) 3 380 mm
C=
2286014400 mm4 3 300 300 500 Keadaan 2, C = ( 1 - 0.63 ) + 2 (1 3 500 3149668800 mm4 C= ambil C terbesar = 3149668800 mm4 Elemen penahan torsi tegak lurus terhadap portal yang ditinjau Sehingga untuk arah memanjang (potongan 1-1) 2974334400 = 1.7213 βt = 864000000 2 Sehingga untuk arah melebar (potongan 1-1) 3149668800 = 1.6825 βt = 936000000 2
3
Memberi momen tumpuan dan lapangan pada jalur kolom Untuk arah memanjang bangunan Bentang (eksterior) Meα1 = 5.6431 l2 600 = = 0.9231 650 l1
α1
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231 βt = 0 100 100 1.721258333 84.376 β t ≥ 2.50 90 77.308
l2 = 5.209 > 1.0 l1
1 100 75
β t = 1.7213
90
yx =
15
(
1 - 0.9231 ) + 75 0.5
yx = 77.308
75 0.5
0.9231
1
22.692 ( 2.5 - 1.7213 ) +77.308 2.5 yx = 84.376
100
yx =
77.308 0
1.7213
2.5
Bentang (interior) Miα1 = 5.6431 l2 600 = = 0.9231 650 l1
α1
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231 90 α1(l2/ 77.308 α1( 2/l1)> 2/ 1)> 1
l2 = 5.209 > 1.0 l1
90
yx =
0.5
0.9231
(
1 - 0.9231 ) + 75 0.5
1
Bentang (interior) Mm+ = α1 = 5.6431 l2 600 = = 0.9231 650 l1
Faktor momen dari interpolasi nilai 0.5 0.9231 90 α1(l2/ 77.308 α1( 2/l1)> 2/ 1)> 1
1 75
l2 = 5.209 > 1.0 l1
90
yx =
15
(
1 - 0.9231 ) + 75 0.5
yx = 77.308
75 0.5
0.9231
1
Untuk arah melebar bangunan Bentang (Eksterior) Meα1 = 5.1413 l2 650 = = 1.0833 600 l1
α1
15
yx = 77.308
75
α1
1 75
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833 βt = 0 100 100 1.682515385 81.492 β t ≥ 2.50 75 72.5
l2 = 5.5698 > 1.0 l1
2 100 45
β t = 1.6825
75
yx =
45
yx = 1
1.0833
30
(
2 1
- 1.0833 )
+ 45
72.5
2
100
27.5 ( 2.5 - 1.6825 ) + 72.5 2.5 yx = 81.492 yx =
72.5 0
1.6825
2.5
Bentang (interior) Miα1 = 5.1413 l2 650 = = 1.0833 600 l1
α1
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833 75 α1(l2/ 72.5 α1( 2/l1)> 2/ 1)> 1
l2 = 5.5698 > 1.0 l1
75
yx = yx =
45 1
1.0833
30
(
2 1
- 1.0833 )
+ 45
72.5
2
Bentang (interior) Mm+ = α1 = 5.1413 l2 650 = = 1.0833 600 l1
α1
2 45
Faktor momen dari interpolasi nilai 1 1.0833 75 α1(l2/ 72.5 α1( 2/l1)> 2/ 1)> 1
2 45
l2 = 5.5698 > 1.0 l1
75
yx = yx =
45 1
1.0833
30
(
2 1
- 1.0833 )
+ 45
72.5
2
Bagian momen positif dan negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada setengah lajur tengah di kedua sisi lajur kolom. Panjang bentang berturutan tidak selalu harus sama, demikian juga lebar lajur kolom. Dengan demikian masing-masing lajur tengah direncanakan mampu menahan jumlah dari dual kali setengah momen lajur tengah. Lajur tengah yang sejajar dan bersebelahan dengan tumpuan dinding tepi direncanakan dengan momen dari setengah lajur tengah yang di dapat dari baris pertama kolom interior. Untuk rangka portal berbentang banyak apabila tidak semua bentang dibebani secara serempak, akan terasa bahwa metode perencanaan lansung sangat peka terhadap perubahan momen lapangan positif. Apabila beban bekerja secara berselang-seling pada bentang-bentang, perubahan nilai momen negatif di tumpuan umumnya hanya kecil sedangkan perubahan momen positif lapangan cukup besar Apabila nilai banding beban hidup terhadap beban mati cukup besar, maka perubahan momen positif tersebut dapat mencapai 50% dari yang diperoleh dengan cara distribusi beban secara merata. Pertam bahan momen tersebut dapat mengakibatkan lendutan berlebihan dan selanjutnya timbul retak pada panel plat interior. Cara mencegah dan menguranginya adalah dengan memperkaku kolom-kolom Untuk selanjutnya, agar mempermudahkan dalam pengerjaanya, dibuat tabel distribusi momen
Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser tanpa pasangan bata qU = 1960 kg/m2 2 qU = 2260 kg/m dengan pasangan bata Untuk arah memanjang bangunan,
l2 = 5.6431 l1
α 1
Untuk arah melebar bangunan,
l2 l1
α 1
= 5.1413
Karena (α1)(l2/l1) > 1.0 pelimpahan geser akibat beban qU dari plat ke balok akan mengikuti bentuk bidang trapesium dan segitiga dengan menarik garis sudt 45o dan garis di tengah-tengah panel arah memanjang. Bagian beban yang lebih besar akan dipikul oleh balok bentang arah melebar de ngan harga terbesar terdapat di muka kolom interior pertama.
570
620 Gaya geser rencana untuk setiap meter lebar pada arah melebar, adalah: 2 1 2 1.15 x 1960 x 5.7 Vu = (1.15)(qU )(ln 2 ) = 6423.9 kg/m' 2 2 x 5.7 2 1 2 Vu = (1.15)(qU )(ln 2 ) = 1.15 x 2260 x 5.7 7407.2 kg/m' 2 2 x 5.7 Tinggi efektif plat, d = hf - 20 - 0.5φ =
1 φVc = φ 6 φVc=
96 mm
fc' bd
0.6
x
1 x 6
24
x 1000 x
96
= 470302.0306 kg/m'
Vu < φVc
cara merata. Pertam Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhadap geser
•> Gambar: Pembagian Letak Momen-
II
III
I
IV
M3
V
M3 M3
M3
M3
M3 M
M1
M
M
M
M
•> Gambar: Penentuan jalur Momen-momen,sbb:
LyR =
Jalur tengah=(LyR)/4=150 cm
300 cm
Pot.y-
Jalur kolom= (LyR)/4=150 cm Jalur kolom= (LyL)/4=150 cm Jalur tengah= (LyL)/4=150 cm
Pot.y-
LyL =
300 cm
→Potongan 1-1,balok [T]:
300 cm
LyR / 2 = b1 =
300 cm
LyL / 2 =
97 cm beff = 106 cm
b2 =
97 cm
t = 12 cm
Jalur tangah =150 cm
Jalur tangah =
bw =
150
cm
30 cm
→Potongan 2-2,balok [T]:
325 cm
LxR / 2 =
94.5
beff = 68 cm
12
bw =
LxL / 2 =
109.5
LxR / 2 = beff = 106 cm
cm
162.5
325 cm 109.5
Jalur tangah
30 cm Jalur Kolom
325 cm
162.5 cm 162.5 cm Jalur tangah
Jalur tangah
30 cm 325 Jalur Kolom
162.5 Jalur tangah
Distribusi momen, untuk arah memanjang M e-
Bentang I-II Mm + Mi-
Mu (kgm)
10425
Faktor Distribusi
84.376 77.308 77.308
0.8438 10425 8796.2 0.85 Momen Balok 8796.2 85% (Kgm) 7476.7 0.15 Momen Plat 8796.2 15% (Kgm) 1319.4 10425 Momen Rencana Lajur 8796.2 Tengah (Kgm) 1628.8 Momen rencana Lajur Kolom (Kgm)
45609
0.7731 45609 35259 0.85 35259 29970 0.15 35259 5288.9 45609 35259 10350
37139
0.7731 37139 28711 0.85 28711 24404 0.15 28711 4306.7 37139 28711 8427.7
Bentang II-III = III-IV Mkr- = MknMm + 36729.42
19777
M e-
Bentang VI-V MiMm +
9041.1 39555
32209
77.30769231
77.308 84.376 77.308 77.308
0.773076923 36729.42 28394.667 0.85 28394.667 24135.46695 0.15 28394.667 4259.20005 36729.42 28394.667 8334.753
0.7731 19777 15289 0.85 15289 12996 0.15 15289 2293.4 19777 15289 4487.9
0.8438 9041.1 7628.5 0.85 7628.5 6484.3 0.15 7628.5 1144.3 9041.1 7628.5 1412.6
0.7731 39555 30579 0.85 30579 25992 0.15 30579 4586.8 39555 30579 8975.9
0.7731 32209 24900 0.85 24900 21165 0.15 24900 3735 32209 24900 7308.9
Distribusi momen, untuk arah melebar M e-
Bentang E-D Mm + Mi-
Mu (kgm)
9545.6 41762
Faktor Distribusi
81.492
0.8149 9545.6 7778.9 0.85 Momen Balok 7778.9 85% (Kgm) 6612.1 0.15 Momen Plat 7778.9 15% (Kgm) 1166.8 9545.6 Momen Rencana Lajur 7778.9 Tengah (Kgm) 1766.7 Momen rencana Lajur Kolom (Kgm)
Bentang D-C = C-B Mkr- = MknMm +
M e-
Bentang B-A MiMm +
34006
33631.21125
18109
8278.5 36218
29492
72.5
72.5
72.5
72.5
81.492
72.5
72.5
0.725 41762 30277 0.85 30277 25736 0.15 30277 4541.6 41762 30277 11485
0.725 34006 24654 0.85 24654 20956 0.15 24654 3698.2 34006 24654 9351.7
0.725 33631.21125 24382.62816 0.85 24382.62816 20725.23393 0.15 24382.62816 3657.394223 33631.21125 24382.62816 9248.583094
0.725 18109 13129 0.85 13129 11160 0.15 13129 1969.4 18109 13129 4980
0.8149 8278.5 6746.3 0.85 6746.3 5734.4 0.15 6746.3 1011.9 8278.5 6746.3 1532.1
0.725 36218 26258 0.85 26258 22319 0.15 26258 3938.7 36218 26258 9960
0.725 29492 21382 0.85 21382 18174 0.15 21382 3207.3 29492 21382 8110.3
Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah: Untuk arah memanjang Momen plat untuk lajur kolom: Bentang I-II Mm + M eMiMomen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur kolom Momen Plat (Mn) (Kgm)
1319.42 5288.9 4306.67 0.97
0.97
0.97
0.8 0.8 0.8 1360.23 5452.47 4439.87 1700.29 6815.59 5549.84
Bentang II-III = III-IV Mkr- = MknMm + 4259.20005 0.97 0.8 4390.927887 5488.659858
M e-
Bentang VI-V MiMm +
2293.42 1144.28 4586.83 3734.99 0.97
0.97
0.97
0.97
0.8 0.8 0.8 0.8 2364.35 1179.67 4728.69 3850.51 2955.43 1474.59 5910.86 4813.13
Momen plat untuk lajur tengah: M eMomen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur tengah Momen Plat (Mn) (Kgm)
Bentang I-II Mm + Mi-
1628.76 10349.7 8427.65 1.5
1.5
1.5
0.8
0.8
0.8
1085.84 6899.83 5618.43 1357.3 8624.79 7023.04
Untuk arah melebar Momen plat untuk lajur kolom: Bentang E-D Momen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur kolom Momen Plat (Mn) (Kgm)
0.945
0.945
0.8 0.8 0.8 1234.75 4805.93 3913.4 1543.43 6007.41 4891.75
Momen plat untuk lajur tengah: Bentang I-II Mm + M eMiMomen Plat (Mu) (Kgm) Lebar lajur tengah Momen Plat (Mn) (Kgm)
8334.753
0.8
1766.66 11484.5 9351.67
3657.394223 0.945 0.8 3870.258438 4837.823047
1.5
1.5
1.5
1.5
0.8
0.8
0.8
0.8
2991.96 941.703 5983.93 4872.62 3739.95 1177.13 7479.91 6090.78
Bentang A-B
1969.37 1011.95 3938.73 3207.25 0.945
0.945
0.945
0.945
0.8 0.8 0.8 0.8 2083.99 1070.84 4167.97 3393.92 2604.98 1338.55 5209.96 4242.4
Bentang II-III = III-IV Mkr- = MknMm + 9248.583094
Bentang VI-V MiMm +
4487.94 1412.56 8975.89 7308.94
1.5
5556.502 6945.6275
M e-
Bentang DC = CB
1166.84 4541.6 3698.16 0.945
Bentang II-III = III-IV Mkr- = MknMm +
M e-
Bentang VI-V MiMm +
4980.01 1532.15 9960.01 8110.3
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
162.5
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
10.8718 70.6739 57.5487 13.5897 88.3423 71.9359
56.9143575 71.14294688
30.6462 9.42861 61.2924 49.9095 38.3077 11.7858 76.6155 62.3869
3. Merencanakan tulangan plat lantai Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan: Mn =
8624.79 kgm
M n = AS f y (d − 0.5a )
Sebagai langkah awal anggap (d-0.5a)=0.9d 86247901.92 = As x 300 x 0.9 x 96 As = 3327.465352 mm2 As f y 3327.4654 x 300 a= = 0.85 x 24 x 1000 0.85 fc' b = 48.9333 mm 86247901.92 = As x 300 x ( 96 - 0.5 x 48.9333 ) As = 4019.007002 mm2 dicoba menggunakan batang tulangan φ 13, As = 132.732 mm2 1. Menentukan ρmaks ρb = ρb =
0.85 × fc'×β1 600 × fy 600 + fy 0.85 x
24 x 300
0.85
(
600 600 +
300
)
ρb = 0.03853 ρmaks = ρmaks =
0.75 x ρb 0.0289
2. Menentukan tulangan
h d
φ s 1m d = h - s - 0.5 x φ
ρmin =
Mu Rn= φ ×b× d 2 2 × Rn 0.85 × fc' × 1 − 1 − ρ= fy 0.85 × fc'
1.4 fy
0.004666667
=
Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks As = ρ × b × d
n=
As Aφ
Arah memanjang: Mu = Momen plat untuk 0.8Mn lajur kolom (Nmm)
M eMiMm + Mkr- = MknMm + M eMiMm +
1.4E+07 5.5E+07 4.4E+07 4.4E+07 2.4E+07 1.2E+07 4.7E+07 3.9E+07
φ (mm)
d (mm)
19 19 19 19 19 19 19 19
90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5
Rn
ρ
2.07599 0.00731 8.32159 0.03882 6.77615 0.0286 6.70146 0.02818 3.60848 0.01334 1.80042 0.00629 7.21695 0.03123 5.87666 0.02373
Syarat Ok!! Tidak Ok!! Ok!! Ok!! Ok!! Ok!! Tidak Ok!! Ok!!
Keteran gan
As (mm2)
n
pmin pmin -
661.848 422.333
3 2
2588.55 2549.86 1206.9 569.475 422.333 2147.48
10 9 5 3 2 8
Momen plat untuk Mu = 0.8Mn (Nmm) lajur tengah
M eMiMm + Mkr- = MknMm + M eMiMm +
10858417 68998321.5 56184347.5 55565020 29919626.2 9417034.21 59839252.3 48726248.3
φ (mm)
d (mm)
Rn
ρ
19 19 19 19 19 19 19 19
90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5
1.65722 10.5306 8.57488 8.48036 4.56635 1.43723 9.1327 7.43662
0.00577 0.04086 0.04008 0.01746 0.00497 0.046 0.03261
φ (mm)
d (mm)
Rn
ρ
Syarat
As (mm2)
n
522.072 2615.45 422.333 422.333 1580.46 450.019 422.333 422.333
2 10 2 2 6 2 2 2
As (mm2)
n
511 2134.75 1678.24 1657.09
2 8 6 6
840.422 511
3 2
-
1804.69 1428.47
7 6
Keteran gan
As (mm2)
n
Keteran gan
Ok!! Tidak Ok!!pmaks Tidak Ok!! pmin Tidak Ok!! pmin Ok!! Ok!! Tidak Ok!! pmin Tidak Ok!! pmin
Arah melebar: Momen plat untuk Mu = 0.8Mn (Nmm) lajur kolom
Syarat
Keteran gan
M eMiMm + Mkr- = MknMm + M e-
12347461.8 48059253.1 39133963.3 38702584.4
19 19 19 19
109.5 109.5 109.5 109.5
20839853.1 10708418.2
19
109.5
19
109.5
MiMm +
41679706.3 33939189.4
19
109.5
1.11637 0.00383 Tidak Ok!! pmin 4.34517 0.01648 Ok!!
19
109.5
3.53821 0.01305 Ok!!
φ (mm)
d (mm)
108717.603 706738.725 575487.248
19 19 19
109.5 109.5 109.5
569143.575 306461.925
19
109.5
19
109.5
94286.0624 612923.85 499095.135
19
109.5
0.03195 0.00011 Tidak Ok!! pmin 0.00983 3.3E-05 Tidak Ok!! pmin
19 19
109.5 109.5
0.0639 0.00021 Tidak Ok!! pmin 0.05203 0.00017 Tidak Ok!! pmin
Momen plat untuk Mu = 0.8Mn (Nmm) lajur tengah
M eMiMm + Mkr- = MknMm + M eMiMm +
1.28724 0.00444 Tidak Ok!! pmin 5.01024 0.0195 Ok!! 4.07977 0.01533 Ok!! 0.01513 Ok!! 4.0348 2.17258 0.00768 Ok!!
Rn
ρ
Syarat
0.01133 3.8E-05 Tidak Ok!! 0.07368 0.00025 Tidak Ok!! 0.06 0.0002 Tidak Ok!! 0.05933 0.0002 Tidak Ok!!
pmin pmin pmin
511 511 511
2 2 2
pmin
511 511
2 2
511 511 511
2 2 2
Rekap jumlah tulangan
Arah Melebar
Arah Memanjang
Momen
φ (mm) n (buah) S (mm)
Penulisan
Momen plat untuk lajur kolom
19
10
91
10 d 19 - 95 mm
Momen plat untuk lajur tengah
19
10
91
10 d 19 - 95 mm
Momen plat untuk lajur kolom
19
8
112
8 d 19 - 112 mm
Momen plat untuk lajur tengah
19
2
334
2 d 19 - 335 mm
4. Menghitung kombinasi beban pada salah satu rangka tengah (arah-X) dan satu rangka tepi (arah-Y) Tidak diminta untuk menganalisis struktur rangka dan merencanakan tulangan rangka. Beban Mati Berat Berat Berat Berat
plat sendiri balok penutup lantai pasangan batu bata 1/2
1 0.3
: : : :
x 0.12 x x 0.38 x 1 x 3.5 x
2400 2400 100 250
288 273.6 100 875 661.6 875
= = = =
qDL (tanpa bata)= qDL (pasangan bata saja)= :
Beban hidup
qDL1 = qDL2 = qLL =
1.2 1.2 1.6
x 661.6 = 793.92 kg/m x 875 = 1050 kg/m 400 kg/m x 250 =
1
1050
2795.26
-2795.3
3696.88
-3696.9
qDL1 6.5 m 2580.24
qDL2 6.5 m 2580.24
3412.5
3412.5
400 1408.33
-1408.3
qLL 6.5 m 1300
1300
Arah memanjang (sumbu X) 1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang)
qDL2 qLL
3.5 m
A
B
C
D
qDL1
E
3.5 m
6.5 m 1
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6.5 m 2
2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26
+ + + + + + + +
6.5 m 3
3696.875 -3696.875 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6.5 m 4
5
1408.333333 = 7900.468333 kgm -1408.333333 = -7900.468333 kgm 1408.333333 -1408.333333 1408.333333 -1408.333333 1408.333333 -1408.333333
= = = = = =
4203.593333 -4203.593333 4203.593333 -4203.593333 4203.593333 -4203.593333
kg/m kg/m
250 kg/m 250 kg/m
x 250 = qLL =
(tanpa pasangan bata) (pasangan bata saja) (beban hidup)
793.92
kg/m kg/m kg/m kg/m
kgm kgm kgm kgm kgm kgm
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur) qDL2 qLL
3.5 m
qLL qDL1
A
B
C
D
E
3.5 m
6.5 m 1
6.5 m 2
2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
-2795.26
+ + + + + + + +
6.5 m 3
3696.875 -3696.875 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6.5 m 4
0 0 1408.333333 -1408.333333 0 0 1408.333333
= = = = = = = -1408.333333 =
5 6492.135 -6492.135 4203.593333 -4203.593333 2795.26 -2795.26 4203.593333
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm -4203.593333 kgm
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6.5 m 1
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6.5 m 2
2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26 2795.26 -2795.26
+ + + + + + + +
6.5 m 3
3696.875 -3696.875 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6.5 m 4
0 0 1408.333333 -1408.333333 1408.333333 -1408.333333 0 0
= = = = = = = =
5 6492.135 -6492.135 4203.593333 -4203.593333 4203.593333 -4203.593333 2795.26 -2795.26
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
793.92
1050
2381.76
-2381.8
3150
-3150
qDL1 6m 2381.76
qDL2 6m 2381.76
3150
3150
400 1200
-1200
qLL 6m 1200
1200
Arah melebar (sumbu Y) 1. Kombinasi 1 (beban hidup berada pada semua bentang) qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6m D
2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76
+ + + + + + + +
6m C
3150 -3150 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6m B
1200 -1200 1200 -1200 1200 -1200 1200 -1200
= = = = = = = =
A 6731.76 -6731.76 3581.76 -3581.76 3581.76 -3581.76 3581.76 -3581.76
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
2. Kombinasi 2 (beban hidup berada selang seling/ papan catur) qDL2 qLL
3.5 m
qLL qDL1
A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
6m D
2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
-2381.76
+ + + + + + + +
6m C
3150 -3150 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6m B
0 0 1200 -1200 0 0 1200 -1200
= = = = = = = =
A 5531.76 -5531.76 3581.76 -3581.76 2381.76 -2381.76 3581.76 -3581.76
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
3. Kombinasi 3 (beban hidup berada bersebelahan qDL2 qLL
3.5 m
qDL1 A
B
C
D
E
3.5 m
6m E
MAB = MBA = MBC = MCB = MCD = MDC = MDE = MED =
6m D
2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76 2381.76 -2381.76
+ + + + + + + +
6m C
3150 -3150 0 0 0 0 0 0
+ + + + + + + +
6m B
0 0 1200 -1200 1200 -1200 0 0
= = = = = = = =
A 5531.76 -5531.76 3581.76 -3581.76 3581.76 -3581.76 2381.76 -2381.76
kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm kgm
