Virtuális valóság a térlátás fejlesztésében Kosztyán Zsolt, Sikné dr. Lányi Cecília, Frank Péter Veszprémi Egyetem, Képfeldolgozás és Neuroszámítógépek Tanszék H-8200 Veszprém, Egyetem u. 10. Absztrakt A térszemlélet, a térlátás, a térérzékelő képesség megfelelő szintű ismerete elengedhetetlen a közlekedéshez, a mozgáshoz, illetve minden egyes élethelyzethez. A valóság helyes érzékelése minden helyét változtató élőlénynek életszükséglete. A térszemléletre a mindennapi élet számos területén szükség van. Ennek bizonyítására számos példát találhatunk. A műszaki-ipari pályák visszajelzései is erre hívják fel a figyelmet! Az általános iskolai tananyag viszonylag kevés alkalmat biztosít a térszemlélet fejlesztésére. Ezért minden lehetőséget ki kell aknáznunk. Pszichológiai vizsgálatok szerint a képi gondolkodás fejleszthetősége viszonylag korán lezárul. Ezért ha 10-14 éves korban mellőzzük a térgeometriai feladatok megoldását, az a későbbiekben behozhatatlan hátrányt jelent a tanulóknak és később komoly gondok forrásává válhat. A térfogalom, térszemlélet kialakulásában nem a percepció, a szó szoros értelmében vett szemlélet, hanem a cselekvés játssza a döntő szerepet. Kutatásunkban azt vizsgáltuk, hogy a Magyarországon az oktatásban kevésbé elterjedt VRML és anagliph technológia segítségével, részben az általános iskolai matematika anyagra épülő interaktív, cselekedtető számítógépes programmal hogyan fejleszthető a tanulók térszemlélete, térlátása. Ennek érdekében VRML nyelven készítettünk térlátásfejlesztő interaktív programokat.
1. Bevezetés A térszemlélet hiánya ugyan – vagy talán jobb szóval: hiányossága – a matematikai anyagnak csak egy meglehetősen szűk részénél okoz bajt és támaszt nehézséget: a térgeometriában; gyakorlati szempontból azonban igen fontos a helyes térszemlélet, és ezért azt fejleszteni kell, már korai iskolás korban is. A tapasztalat azt mutatja, hogy ha túl későn kezdünk foglalkozni vele, „elkorcsosul” a térszemlélet, és akkor már nehezebben fejleszthető, mintha jóval korábban gondoskodnánk gyakorlásáról. Semmiképpen sem elegendő a fejlesztéshez, ha mindig csak a rajzlap síkján kerülnek megoldásra a térproblémák. A jobb megértés érdekében a térben, térrel való cselekedtetés is lehetőséget kínál a térélményre. Kutatásaink során azt vizsgáltuk, hogy a Magyarországon az oktatásban kevésbé elterjedt VRML és anagliph technológia segítségével, részben az általános iskolai matematika anyagra épülő interaktív, cselekedtető számítógépes programmal hogyan fejleszthető a tanulók térszemlélete, térlátása. 2. A program fejlesztése
1. ábra: 6. osztályos gyerekek a program használata közben A program szükségességét illetően nem voltak kétségek. A tanulók térszemléltének fejlettsége nem éri el a kívánt szintet. Ebben megerősítettek azok az általános iskolai szaktanárok, akikkel a program fejlesztésének kezdetén és a kifejlesztés teljes ideje alatt folyamatosan konzultáltunk. A program fő célja, hogy a virtuális valóságban rejlő lehetőségek kihasználásával olyan eszközt adjunk a tanulók kezébe, melynek segítségével térszemléletük fejlődik. Mindez úgy, hogy a játékosan tanuljanak. A programhoz fel kellet kutatni azokat a feladattípusokat, melyek alkalmasak e célra, valamint hatékony módon megvalósíthatóak számítógépes oktató szoftverként. A program erőforrás igényének meghatározásakor tekintettel kellett lenni, arra a tényre, hogy sajnos a magyarországi általános iskolák számítógépparkja nem mindenütt felel meg a kor követelményeinek, sokhelyütt még mindig meglehetősen elavult, a modern programok futtatására nem alkalmas gépeken folyik az oktatás. Kompromisszumot kellett kötni, hogy milyen mennyiségű „látványelem” kerüljön bele a programba. Komoly mérlegelés után úgy döntöttünk, hogy a programot HTML, illetve az egyes animációkat VRML formátumban készítjük el.
2. ábra: A főmenü, illetve a 3. feladatsor
3. ábra: A 3., illetve a 6. feladatsor 3. A kísérlet leírása A kísérletre 2002. április 22. és 25. között került sor a veszprémi Bem-Széchenyi Általános Iskolában. A kísérletbe egy hatodik és egy nyolcadik osztályt vontunk be. A nyolcadikos osztály valamivel jobb képességű tanulókból állt, mint a hatodikos. A tanulók először kitöltötték az első tesztet, majd egy következő órán gyakoroltak a számítógépes programmal. A második teszt kitöltésére a 3. órán került sor. 3.1. A vizsgálati minta A résztvevők száma összesen 42 fő volt. Ez kis számú minta ugyan, de nem volt célunk komoly statisztikai következtetések levonása. Elsősorban a program hatékonyságára voltunk kíváncsiak. A minta:
6. osztály 8. osztály
Összlétszám 17 25
Lányok 10 (58.8%) 11 (44%)
Fiúk 7 (41.2%) 14 (56%)
3.2 A feladatok csoportosítása A feladatokat képességfaktorok szerint két csoportba soroltuk be, tehát két részképességet feltételezünk. Eliottól kölcsönözve az elnevezéseket, ez a két faktor: a felismerés (rekogníció) és a manipuláció. Eliot ezeket az elnevezéseket az általa használt tesztek csoportosítására alkalmazta, Ezek plasztikusan fejezik ki nemcsak a tesztfeladatok közötti különbségeket, hanem a megoldásukhoz mozgósított részképességeket is. A képességfaktorok alapján a feladatokat kategóriák szerint a következőképpen soroltuk be: 1. feladat: szerkezetlátás 2-6. feladat: alakzatok képzeleti transzformációja 7. feladat: térbeli alakzat felismerése és megjelenítése
8. feladat:
vetületképzés
3.3 Kiértékelés Egy 1984-ben elvégzett kísérlet eredményei szerint a térszemlélet fejlettségét szignifikánsan három tényező befolyásolja: • a kísérleti személy neme • matematika jegy • rajz jegy Kísérletünkben e három tényező és a térszemlélet fejlettsége közötti kapcsolatot is vizsgáltuk. Ezen kívül a két korcsoport (6. és 8. osztály) teljesítményét is összehasonlítottuk. Előrebocsátjuk, hogy a viszonylag kis számú minta miatt a becslés nagy bizonytalanságot hordoz magában. lányok 6. osztály
1. tesz
fiúk
összesített
2. teszt
fejlődés %
1. teszt
2. teszt
fejlődés %
1. teszt
2. teszt
fejlődés %
94
-6
100
94,28571
-5,714286
100
94,11765
-5,882353
2. feladatcsoport 37,32
37,9
0,58
42,82857
47,34286
4,514286
39,58824
41,78824
2,2
3. feladatcsoport 58,95
59,01667
0,0666667
59,96429
48,69048
-11,27381
59,36765
54,76471
-4,602941
1. feladatcsoport
100
4. feladatcsoport 78,1 56,55
Össz.
80,93333
2,8333333
97,57143
100
2,428571
86,11765
88,78431
2,6666667
58,69333
2,1433333
62,42857
61,54286
-0,885714
58,97059
59,86667
0,8960784
lányok 8. osztály
1. tesz
fiúk
összesített
2. teszt
fejlődés %
1. teszt
2. teszt
fejlődés %
1. teszt
2. teszt
fejlődés %
100
0
97,38462
100
2,615385
98,58333
100
1,4166667
2. feladatcsoport46,65455
61,78182
15,127273
62,30769
61,78182
-0,525874
55,13333
61,78182
6,6484848
3. feladatcsoport60,86364
82,42424
21,560606
84,88462
94,39744
9,512821
73,875
88,90972
15,034722
4. feladatcsoport83,13636
84,72727
1,5909091
96,15385
97,38462
1,230769
90,1875
91,58333
1,3958333
61,91667
77,17576
15,259091
78,39744
84,4965
6,099068
70,84375
81,14116
10,297412
1. feladatcsoport
Össz.
100
1. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények nemek szerint Matematika jegyek 6. osztály 1. teszt 1. feladatcsoport 100 2. feladatcsoport 18,3 3. feladatcsoport 58 4. feladatcsoport 100 összeg 51,958 Matematika jegyek 8. osztály 1. teszt 1. feladatcsoport 100 2. feladatcsoport 60 3. feladatcsoport83,25 4. feladatcsoport 100 összeg 77,75
2 2. teszt fejlődés % 1. teszt 100 0 100 14,9 -3,4 60 40,083 -17,91667 58,25 100 0 100 47,667 -4,291667 69,417
3 2. teszt fejlődés % 1. teszt 100 0 100 41,667 -18,33333 40 41,667 -16,58333 59,188 100 0 95,75 57,222 -12,19444 60,688
4 2. teszt fejlődés % 1. teszt 97,5 -2,5 100 47 7 41,64 45,6667 -13,52083 59,825 94,3333 -1,416667 78,1 59,3 -1,3875 58,642
5 2. teszt fejlődés % 91 -9 41,26 -0,38 62,65 2,825 83,2 5,1 61,52 2,878333
2 2. teszt fejlődés % 1. teszt 100 0 100 19,8 -40,2 46,65 100 16,75 55,125 100 0 87,375 73,267 -4,483333 60,708
3 2. teszt fejlődés % 1. teszt 100 0 100 51,65 5 58,66 66,5 11,375 77,85 94,333 6,958333 94,9 69,35 8,641667 74,542
4 2. teszt fejlődés % 1. teszt 100 0 96,222 80 21,34 54,444 95,4833 17,63333 79,528 94,3333 -0,566667 90,667 90,3933 15,85167 72,324
5 2. teszt fejlődés % 100 3,777778 72,911 18,46667 90,333 10,80556 86,37 -4,296296 84,378 12,0537
2. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények matematika jegyek szerint
Rajz jegyek 6. osztály 1. teszt 1. feladatcsoport 100 2. feladatcsoport 60 3. feladatcsoport 50 4. feladatcsoport 100 össz. 66,66667 8. osztály 1. teszt 1. feladatcsoport 100 2. feladatcsoport 60 3. feladatcsoport 100 4. feladatcsoport 100 össz. 83,33333
3 2. teszt 90 36,6 33,33333 100 51,53333 2. teszt 100 80 94,33333 66 84,26667
fejlődés % -10 -23,4 -16,66667 0 -15,13333 fejlődés % 0 20 -5,666667 -34 0,933333
1. teszt 100 31,96 68,1 96,6 60,45 1. teszt 100 56,1 64,54167 91,54167 68,47917
4 2. teszt 100 36,6 47,63333 100 57,92 2. teszt 100 65,25 83,23611 96,22222 80,95556
fejlődés % 0 4,64 -20,46667 3,4 -2,53 fejlődés % 0 9,15 18,69444 4,680556 12,47639
1. teszt 100 41,2 56,25 80,09091 57,59848 1. teszt 96,90909 53,63636 83,95455 92,36364 73,80303
5 2. teszt 91,81818 44,61818 59,95455 82,66667 61,50909 2. teszt 100 77,54545 94,60606 88,84848 81,52727
fejlődés % -8,181818 3,418182 3,704546 2,575758 3,910606 fejlődés % 3,090909 23,90909 10,65152 -3,515152 7,724242
3. táblázat: Feladatcsoportonkénti eredmények rajz jegyek szerint 3.4 Eredmények Korcsoportonként jelentős különbséget tapasztaltunk. Mindkét korcsoportban az első teszthez képest javulás észlelhető. Ennek mértéke a hatodikosoknál azonban nagyon kicsi, mindössze 0,9 %, míg a nyolcadikosoknál már nagyobb mértékű: 10,3%.(1. táblázat) Nemek szerinti megoszlásban a hatodikosoknál a fiúk abszolút eredményben jobban teljesítettek mindkét tesztben, mint a lányok, viszont a 2. tesztben összeredményükben rontottak. A lányok relatív fejlődése nagyobb volt, mint a fiúké. A nyolcadikosoknál szintén elmondható, hogy a fiúk abszolút eredményei jobbak, mint a lányoké, azonban itt is azt tapasztaltuk, hogy a lányok relatív fejlődése nagyobb volt. A matematika jegyek vonatkozásában a következőket tapasztaltuk: Hatodikosok: Az 1. teszt alapján nem vettük észre, hogy a matematika jegy érdemben befolyásolná a feladatok eredményeit.(2. táblázat) A 2. teszt esetében viszont meg tudtuk állapítani, hogy a 2-es és 3-mas osztályzattal rendelkező tanulók gyengébben teljesítettek, mint a 4-es és 5-ös osztályzattal rendelkezők. Nyolcadikosok: Az 1. teszt alapján szintén nem tudtuk kimutatni, hogy a matematika jegy szignifikánsan befolyásolná az eredményeket.(2. táblázat) A 2. tesz eredményei alapján, azonban megállapíthatjuk, hogy minél jobb osztályzattal rendelkezik valaki matematikából, annál jobb teljesítményt nyújtott. A 4-es és 5-ös osztályzattal rendelkezők fejlődése nagyobb volt, mint a többieké. Rajz jegyek vonatkozásában az alábbi eredmények születtek: Hatodikosok: Az 1. teszt alapján semmilyen kapcsolatot nem tudtunk kimutatni az érdemjegyek és a teljesítmények kapcsolatában. (3. táblázat)
A 2. teszt alapján megállapíthatjuk, hogy a csak az 5-ös érdemjeggyel rendelkező tanulók fejlődtek, a többiek rontottak. Nyolcadikosok: Az 1. teszt alapján meglepő eredményt kaptunk: a legjobb teljesítményt a 3-mas osztályzattal rendelkező tanuló(k) érték el, a legrosszabbat pedig a 4-es osztályzattal rendelkezők. (3. táblázat) A 2. teszt alapján nem változtak az eredmények. Mindössze a 4-es osztályzattal rendelkezők 12,4 %-os és az 5-ös osztályzattal rendelkezők 7,72%-os relatív javulása volt megfigyelhető. Fontos azonban megjegyeznünk, hogy ez az eredmény nem lehet reális, mert a nyolcadikosok között 3-mas osztályzattal mindössze egy tanuló rendelkezett. 4. Összefoglalás Kísérletünkben sikerült bizonyítanunk, hogy programunk alkalmas a térlátás fejlesztésére. Vizsgálataink során értékes tapasztalatokat is szereztünk azzal kapcsolatban, hogy a program mely részeit kell továbbfejleszteni, valamint hol kell a felhasználói felületen és a kezelhetőségen javítani. A jövőben programunk továbbfejlesztett verziójával, nagyobb mintán kívánjuk kísérletünket megismételni. 5. Irodalom [1] AMES, ANDREA L.-NADEAU, DAVID R.-MORELAND, JOHN L. (1999) VRML 2.0 Alapkönyv [2] DR. CZEGLÉDY, ISTVÁNNÉ - DR. HAJDU, SÁNDOR- DR. CZEGLÉDY, ISTVÁN (1996) Matematika program 7., Műszaki kiadó, Budapest [3] ELIOT, J. (1987) Models of psychological space: Psychometric, developmental and experimental approaches, Springer, New York [4] GERÉB, GYÖRGY (1969) Eljárásmód a térszemlélet vizsgálatára, Szegedi Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei, 219-232, Szeged [5] GERÉB, GYÖRGY (1971) Középiskolások térszemléletének kísérletes vizsgálata, Szegedi Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei, 277-285, Szeged [6] HORVÁTH, JENŐ.- KISS, ANDREA-HORVÁTH, LAJOSNÉ (1991) Néhány gondolat a térszemlélet fejlesztéséről, BDTF Tudományos Közleményei 8,Módszertani dolgozatok, Szombathely [7] KÁRPÁTI, ANDREA szerk.(1995) Vizuális képességek fejlődése, Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., Budapest 106-119. és 689-691. [8] MCGEE, M.G. (1979) Human spatiel abilities: Psychometric studies and environmental genetic, hormonal and neurological influences. Psychological Bulletin, 86, 889-918o. [9] SÉRA, LÁSZLÓ (1998) A vizuális- téri képességek és pszichometriai vizsgálatuk., ELTE, Budapest [10] SKANDERÁNÉ DR: APOR, MÁRIA (1987) A térszemlélet fejlesztésének lehetőségei a középiskolában, A matematika tanítása XXXIV. évf. 2. szám 46-54, Budapest [11] TÖRÖK, BÉLA (1990) Térlátásvizsgálat számítógéppel generált random-dot sztereogramok segítségével, Szemészet 127, 159-162
