17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Anyagismeret – 2016/17

Diffúzió Dr. Mészáros István [email protected]

Diffúzió • Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása • Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

1

Diffúzió

Diffúzió - traszportfolyamat (atom, ion, fonon, elektron, hőmennyiség ...) Elektromos vezetés (Ohm)

töltés áram

elektr. potenciál grad.

Hővezetés (Fourier)

energia áram

hőmérséklet különbség

Diffúzió (Fick)

anyag áram

kémiai potenciál különbség

Kémiai reakció

anyagátalakulás

affinitás (kémiai potenciál különbség)

Diffúzió sebessége: gáz  folyadék  szilárd (kötőerő) Szilárdtest diffúzió → koncentráció változás Koncentráció különbség: –csökken (szokásos eset) –növekszik (szegregáció, precipitáció, getterezés)

Emelt hőmérsékletű technológiák (hőkezelés, újrakristályosítás, szinterelés, oxidáció, doppolás ...) —Öndiffúzió (rádioaktív tracer atom, Hevesy György 1943) —Interdiffúzió/koncentrációs diff. (kémiai analízis, EDS) A+B

A

koncentráció gradiens

emelt hőmérséklet atomi mozgás

konc. kiegyenlítődés IRREVERZIBILIS

2

Diffúzió szilárd állapotban 1. Öndiffúzió – saját atomok vándorlása.

Hajtóerő: a szilárdtestben lévő energiakülönbségek C A

D

B

C A

B

D

Megfigyelése: radioaktív „tracer” izotópokkal.

Diffúzió szilárd állapotban 2.

Koncentrációs diffúzió – különböző atomok vándorlása.

Hajtóerő: az anyagban lévő koncentráció-különbség.

Koncentrációs diffúzió során a koncentráció-különbség: •csökken (szokásos eset) •növekszik (szegregáció)

3

Koncentrációs diffúzió

100% 0

Cu

Ni

Koncentrációeloszlás

100% 0 Koncentrációeloszlás

A diffúzió kinetikája

Intersíciós mehanizmus H, C, N, B, O

Vakancia (csatolt) mehanizmus saját és szubsztitúciós atomok Aktiválási energia nagyobb

4

Diffúziós modellek

Statisztikai modell (Einstein) elemi atomi ugrások eredője

Rn  r1  r2    rn Rn    t  r 2 2

: időegység alatti ugrások száma r: Intersíciós: üres rácspontok távolsága Szubsztitúciós: rácspontok távolsága

Termodinamikai modell (Onsager - Fick)

Kémiai potenciál gradiens

dm dC  D  A  dt dx J   D  gradC

Fick - I.

J    gradU    E D: diffúziós tényező

J: tömegáram sűrűség (fluxus)

Fick - II. törvény

J: nem mérhető

Feltételezve, hogy: dD/dx = 0

 d 2C d 2C d 2C  dC  D   2  2  2  dt dy dz   dx

dC d 2C  D 2 dt dx Fick - II.

5

A diffúziós tényezőt befolyásoló tényezők

D (hőmérséklet, ötvöző típusa, kristályhibák, nyomás,...)

D  D0e

E kT

D  D0e

E kT

ln D  ln D0 

D hőmérsékletfüggése  D0e

W RT

n vakancia  Ne

E kT

 Ne

W RT

E kT

Termikusan aktivált folyamat Arrhenius - ábrázolás Extrém erős hőmérsékletfüggés.

Hőmérsékletszabályozási problémák.

6



Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvöző Vakancia mehanizmus

Interstíciós mehanizmus

Ötvöző típusának hatása

Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvöző Kirkendall - kísérlet / jelenség (határfelület eltolódása) Cu

Mo

Sárgaréz Cu - Zn

Cu

Zn + vakancia

Szubsztizúciós ötvöző gyorsabban diffundál mint a saját atom.

7

Diffúziós üregképződés Minden szubsztitúciós atom (Zn) visz magával egy vakanciát.

J n

i 1

i

J Cu  J Zn  J Vakancia  0

Vakancia csatolt mechanizmus  vakanciaáram Üregek, üregsorok képződhetnek.

Nagy D különbség esetén. (Frenkel: “A semmi kikristályosodik”)



Makrofelület > Szemcse- / Fázishatár > Diszlokáció Polikristály > Egykristály

8

felületi

Kristályhibák hatása

Mindenfajta kristály rendezetlenség gyorsítja a diffúziót. szemcsehatármenti

térfogati ln D

felületi szemcsehatármenti térfogati

1/T



D  D0e

E kT

Makrofelület > Szemcse- / Fázishatár > Diszlokáció Polikristály > Egykristály

Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvöző Vakancia mehanizmus

Interstíciós mehanizmus

9

A végtelen félteres megoldás

Külső végeken nincs koncentráció változás. Gauss - féle hibaintegrál (improprius) Függvénytábla, iterráció -0,7 <  < 0,7

C0  1   ( ) 2 x  2 D t

Durva közelítés:  = 

C ( x, t ) 

Gauss-féle hibaintegrál

2  x      2 Dt 





2  exp  y dy, y

0

y2 

x2 4 Dt



y

Az értékek táblázatokban megtalálhatók.

10

Jellegzetes problémák

X 2  X1

t2 t1

Behatolási mélység az idő függvényében (gyökös).

Tipikus eset: oxidréteg vastagságának növekedése.

Behatolási mélység a hőmérséklet függvényében.

Alkalmazás

Tudjuk: a mintában x1 mélységben C lesz a koncentráció t idő alatt, adott T1 hőmérsékleten. Kérdés: azonos idő alatt milyen hőmérsékleten jön létre ugyanekkora koncentráció x2 mélységben?

 C0  C x1 , t   1    2 2    C0  C  x2 , t   1    2 2  

    x2   D2t   

x1 D1t

11

Alkalmazás   x1  Q   RT  2 D0 e 1 t  x1 D0 e



Q RT1

    x2    Q    RT   2 D0 e 2 t    x2



D0 e



Q RT2

     

 ln x1  ln x2 

Q 1 1    2 R  T1 T2 

Extrém erős hőmérséklet függés. Zn diffundál Cu-be D0 = 8 10-5 m2/s

Q =1,59 105 J/g atom

(Behatolási mélység = 0,1 mm) (Koncentráció = 1%) T = 600 °C

T = 200 °C

Idő = 1 h

Idő = 108 h (kb. 10.000 év)

12

Q = 146 kJ/g atom R = 8,31 J/K mol

A diffúziós folyamat sebességét kétszeresére akarjuk növelni. T2 = 1,05 T1 (5 % növekedés !!)

Spiking jelenség

450 ºC hőkezelés

Gyors Si diffúzió az Al-ba Szilárd oldat Spike

Rövidzár

13

Anyagszerkezet és diffúzió kapcsolata A diffúzió gyorsabb

• kisebb térkitöltésű szerkezeteknél • kisebb olvadáspontú anyagnál • másodlagos kötésű anyagnál • kisebb diffundáló atomoknál • kationoknál • kisebb sűrűségű anyagnál • polikristályos testben • finomabb szemcséjű anyagban • intersztíciós atomoknál • Nagy számú rácshibát tartalmazó szerkezetben

A diffúzió lassúbb • legsűrűbben rakott szerkezeteknél • nagyobb olvadáspontú anyagnál • kovalens kötésű anyagnál • nagyobb diffundáló atomoknál • anionoknál • nagyobb sűrűségű anyagnál • egykristályban • durvább szemcséjű anyagban • szubsztitúciós atomoknál

27

14

17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Recommend Documents