1
Regulace napětí
2
Regulace napětí
PŘENOSOVÁ SOUSTAVA PILOTNÍ UZLY
ASRU systém sekundární regulace U/Q
TRN
UiREF
EMS SCADA ESTIMACE
25%
ARN Regulace U a Q na el. bloku
Regulace U v pilotním uzlu
U110REF
HRT
ASRU QiREF
2'
U110
SRQ
25%
Qi
Ug .... .
ARN2-automatický regulátor napětí (umístěn v pilotním uzlu PS)
Terciární regulátor (umístěn v dispečinku provozvatele PS)
ARNN-automatický regulátor napětí (umístěn v pilotním uzlu PS)
sekundární regulátor Q (umístěn na el. bloku)
skupinový regulátor Q (umístěn na elektrárně)
.....
sekundární regulátor Q (umístěn na el. bloku)
PRN sekundární regulátor Q (umístěn na el. bloku)
2'' dUg
11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5
25%
ARN1-automatický regulátor napětí (umístěn v pilotním uzlu PS)
UgREF
sekundární regulátor Q (umístěn na el. bloku)
PQ ARN-automatický regulátor napětí + skupinový regulátor Q (umístěn na elektrárně)
SLACK R1
soustava
PU PILOT Up
Q R2
R3
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
10'
PVE
( OPF )
Ui Terciární regulace U/Q
G
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
3
Regulace napětí
4 Regulace napětí Citlivostní matice.
• Primární regulace
U = Uw − •
∆U + •
1 .Q Bq
(polohový tvar)
1 ∆Q = 0 Bq
,
Krok výpočtu ustáleného chodu: dekompozice ( ∆P ∂P ∆P ∂θ = ∆Q ∂Q ∂θ
(přírůstkový tvar)
1 Bq :
statika primární regulace, žádané napětí naprázdno, zadává terc.reg. Uw : Q: jalový výkon stroje • Sekundární regulace generuje požadované hodnoty pro jednotlivé obvody primární regulace na základě řešení regulační rovnice sekundárního regulátoru řízené lokality. o (ARN) automatické regulátory napětí o HRT (hladinová regulace transformátoru) s cílem udržet hladinu napětí sekundární strany na zadané hodnotě.
• Terciární
regulace (TRN) je centralizovaná služba, koordinující toky jalových výkonů a velikost napětí pro bezpečný a ekonomický provoz ES jako celku.
S=
eQ .U
poloměr
XΣ =
e
−
jψ
eQ .U XΣ
,
U2 +j ...rovnice kružnice v{P ,Q} XΣ střed
U2 = 0; j XΣ
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
= 0 ):
∂P ∂U ∆ϑ −1 ⇒ ∆U = Cu ∆Q = [ Z ] ∆I ∂Q ∆U ∂U
∂Q ∂Q ∂P −1 ∂P = ∆ * Λ% * ∆ − Cu = ∂U ∂θ ∂θ ∂U
[Cu ] …………
∆, ∆ …
citlivostní matice napětí ve které i-tý diagonální prvek určuji vlastní citlivost uzlu horní (dolní) trojúhelníková matice obsahující vlastní vektory matice Cu diagonální čtvercová matice vlastních čísel matice Cu. vektory změn uzlových proudů a napětí
…….
Λ % ……….
∆I , ∆U
.
[ Z ] = [Y ]
−1 ….
impedanční uzlová matice soustavy
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
5
Regulace napětí
6
Regulace napětí ZT ′
Ekvivalentové uspořádání:
S g = Pg + jQg
jε T′
∆Uˆ ′ Uˆ ′ = U ′ .e jδ ′ T L
T
jQk
Uˆ L = U L .e jδ
jX k
E′
odběr
transport
∆Uˆ
E Ideální zdroj
E′ pT
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Zk
Uˆ L
ZL
odstranění transformátoru přepočtem na U L Zk
Uˆ L
Zk =
ZL
−j
1 ....kapacita ω Ck
jω Lk .......indukčnost ZT ′ .Z k ZT ′ Z k p2 ZT = T = ZT ′ ZT ′ + pT2 Z k + Zk 2 pT
Teveninův ekvivalent ZT E
Uˆ L = U L .e jδ
Z L = RL + jX L = Z L e jε L
S g = Pg + jQg
ZT = RT + jX T = ZT e jεT
pT :1
ZT ′ pT2
S L = PL + jQL
Ideální zdroj
Z L = RL + jX L = Z L e jε L
transport ZT′ = RT′ + jX T′ = ZT′ e
E′
S L = PL + jQL
transformace
Uˆ L
ZL
E′ Zk E ′.Z k pT = E= pT ′ ZT ZT′ + Z k Z + K pT2
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
7
Regulace napětí
8
Regulace napětí
vztažné hodnoty : − jδ − jδ jδ E − U L e ˆI ∗ = E − U L e , SL = U Le . = PL (1 + tgϕ ) ZT e − jεT ZT e − jεT
E2 pro ε = π / 2 a zkratový výkon : S K′′ = XT Q P U L E ULE U L2 SL = − sin δ + j cos δ − ..ze strany zdroje XT X X T T SL = U
2 L
( GL + j.tgϕ ) 2
GL ..vodivost zátěže
E.U L U L2 2 Q + + P = XT XT
2
2
E2 S ′′ − Q. X T ± k − ( P 2 + QS k′′ ) řešení pro U : U = 2 2 2 L
2 L
2
S k′′ ′′ + ≤ P QS ( k) podmínka pro reálné řešení 2 S ′′ Pmax = k při Q = 0 2 maximální hodnoty S ′′ Qmax = k při P = 0 4 2
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
U b2 1 1 = X T , Gb = = Sb = S k′′, U b = E , Z b = Sb Zb X T poměrné hodnoty : P Q U GL pL = L , qL = L , u L = L , g L = Sb Sb E 1 XT hledané napětí :
uL =
1 g L2 + (1 + g L .tgϕ )
2
clc;clear all % vypocet pv krivek tgfi=[ 20 7 2 1 0.5 0.25 0 -0.25 -0.5 ]; g=(0:0.01:200)'; jjj=ones(1,size(tgfi,2)); ww=1./sqrt(g.^2*jjj+(1+g*tgfi).^2);% napětí pp=ww.^2 .*(g*jjj); % činný výkon for s=1:size(tgfi,2) qq(:,s)=pp(:,s)*tgfi(s);% jalový výkon end plot3(pp,qq,ww,'LineWidth',2); grid title('normované p-q-v charakteristiky ') legend('20', '7', '2' ,'1', '0.5' ,'0.25' ,'0' ,'-0.25', '-0.5') xlabel('==> p{p.u)');ylabel('==> q{p.u)'); zlabel ('==>u(p.u)') Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Regulace napětí 2
U L2 E.U L 2 Q + + P = X T XT 2
2
/* X T2
{Q + P } X + 2QX {U } + {U } = E .{U } {U } + ( 2QX − E ){U } + {Q + P } X = 0 ( 2QX − E ) − Q + P X { } {U } = E2 − QX ± 4 2 T
2 2 L
2
T
2 L 1,2
2 L
2 2 L
2 L
2
2
2
T
2
2
T
{U }
=
S ′′ E − QX T ± X T K − { P 2 + Q.S K′′ 2 2
{u }
X 1 QX = − 2T ± T2 2 E E
2 L 1,2
2 L 1,2
{u }
2 L 1,2
=
2
4
2 T
2
1 Q 1 − ± 2 S K′′ S K′′
2
S K′′ 2 − { P + Q.S K′′ 2 2
S K′′ 2 − { P + Q.S K′′ 2
-0.5 -0.25
0.8
0
0.6
0.5
2
0.4
20
0.2
2
2
tg
1
4Q 2 X T2 − 4QX T E 2 + E 4 E2 = − QX T ± − {Q 2 + P 2 } X T2 4 2 E E QE − QX T ± X T − P2 + 2 2 4XT XT
2 L 1,2
1.2
2 T
=
{U }
1.4
2 L
2 2
2
2 L 1,2
{U }
T
==>
2
Regulace napětí normované p-q-v charakteristiky
U 2 U 2 E.U L Q 2 + 2Q L + L + P 2 = X X T T XT 2
10
2
u(p.u)
9
0 -0.5 0 0.2
0
}
0.4 0.6
==>
0.5
q{p.u)
0.8 1
==>
}
p{p.u)
Normovane charakteristiky 1.4
}
1.2
{u } = 12 − q ± 14 − { p 2 + q} p = uL2 g , q = uL2 g .tgϕ 2 L
{
2 1 1 − uL2 g .tgϕ ± − ( uL2 g ) + uL2 g.tgϕ 2 4
{
} }
2 1 1 uL2 (1 + g .tgϕ ) = ± − ( uL2 g ) + uL2 g.tgϕ = 2 4 1 uL = 2 2 g L + (1 + g L .tgϕ )
{
1 ± 1 − 4 ( uL2 g ) + uL2 g.tgϕ 2
}
2
==> U/E
uL2 =
1
0.8
-0.25 0
0.6
0.25 2
1
0.5
0.4
0.2
0 0
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
-0.5
0.1
0.2
0.3
0.4 0.5 ==> P/Sk
0.6
0.7
0.8
0.9
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
11
Regulace napětí
12
Regulace napětí
Z ∑ = ZT + Z L
u
Uˆ Iˆ∗ Eˆ .Z L Eˆ ∗ E 2 .Z L e − jε L ∗ ˆ ˆ S L = U .I = . = 2 Z ∑ Z ∑∗ Z∑
↑
{
2
Z ∑ = Z L2 + ZT2 + ZT Z L∗ + Z L ZT∗ = Z L2 + ZT2 + ZT Z L e j (εT −ε L ) + e − j (εT −ε L ) 2
Z ∑ = Z L2 + ZT2 + 2.ZT Z L cos ( ε T − ε L )
→P u ↑
E 2 .Z L e − jε L SL = 2 = PL + jQL Z L + ZT2 + 2.ZT Z L cos ( ε T − ε L ) QL > 0 kapacitní odběr ,
induktivní dodávka
QL < 0 induktivní odběr ,
kapacitní dodávka
PL > 0 činný odběr
SVC
PL < 0 činná dodávka
(
)
pro maximální předaný výkon Z L = ZT∗ a zkratový výkon Sk = E 2 ZT PL max Uˆ =
platí :
S k cos ε L E 2 .cos ε L 1 = = 2 ZT {1 + cos ( ε T − ε L )} 2 {1 + cos ( ε T − ε L )}
e jε L 1 Eˆ = j (ε −ε ) Eˆ jε T jε L T L e +e +1 e
→P Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
}
13
Regulace napětí
14
Stanovení Z L pro maximalizaci P
u1
Regulace napětí
polární tvar :
∼ hL
QG
↑
∼ hG
2 ∂P E cos ε L J − Z L ( 2 Z L + 2 ZT cos {ε T − ε L } ) = = ∂Z L J2
=0=
E 2 cos ε L ZT2 − Z L2 J
2
u2
⇒ ZT = Z L rovnost modulů
↑
∂P E Z L = {− J .sin ε L − 2ZT Z L cos ε L sin (ε T − ε L )} = ∂ε L J2
{
E ZL − ( ZT2 + Z L2 ) sin ε L − 2 ZT Z L sin ε T 2 J při podmínce modulů ZT = Z L = Z =0=
QL
u∆
u
∂P E ZL =0= −2 Z 2 sin ε L − 2 Z 2 sin ε T } ⇒ ε L = −ε T 2 { ∂ε L J
Q0
Q1
QG
}
Q∆ 2
Q∆1
Q0
2
QG u∆ 2
↑
u∆1
−u∆
Z ∑ = ( RT + RL ) + j ( X T + X L ) ; Z ∑ = ( RT + RL ) + ( X T + X L ) 2
PL = RL I = 2
2
Q∆G = Q∆L = Q∆ u∆
2 2 ∂PL E Z ∑ − 2 RL E ( RT + RL ) = = 0 ⇒ ( RT + RL ) − 2 RL = 0 4 ∂RL Z∑ 2
Q∆G
Q∆L
1 h∆ 2
u∆ = h∆ ...
2
2 RL E 2 ( X T + X L ) ∂PL =− = 0 ⇒ XT + X L = 0 4 ∂X L Z∑
Q∆ = − hG u∆1 = hL u∆ 2 u ∆ = u ∆ 2 − u ∆1
RL E 2 Z∑
Q1
bilanční podmínka pro Q pro změnu způsobenou u∆ :
QL
kartézský tvar : Eˆ , Iˆ = Z∑
u∆ 2
u∆
2
2
QL
u∆1
Q∆
→Q
h +h Q∆ Q∆ + = Q∆ G L hL hG hG .hL výkonové číslo
napěťové diference
Q0 Q1
u∆ 2 =
Q∆ h∆ = u∆ , hL hL
u∆1 = −
Q∆ h∆ = u∆ .....změny napětí hG hG
Impedance transportu a zátěže jsou navzájem konjugované Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
15
Regulace napětí
16
Jednoduchý model transformátoru
uˆ1
IˆP
uˆ2
pT pTb
převody soustavy, trafa
U nT 1 U , u2 = nT 2 .... poměry jmenovitých napětí U nS 1 U nS 2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zobrazování skutečných napětí v p.u. charakteristikách uU p U1 U 1 1 ⇒ u2 = 1 = 1 nS 1 = u1 S ⇒ pT pT U nS 2 pT U nS 2 pT
U2 =
zS zs , zk ... impedance sítě , impedance nakrátko trafa p... poměrný převod trafa ∆uˆT ...úbytek napětí na trafu eˆ p , iˆp ... přídavná napětí a proudu
ˆ smyčky : uˆ1′ − uˆ2 − ∆uˆT = 0;
pS = 1, pT =
U1 , U 2 , u1 , u2 .........skutečná napětí v SI a p.u. u1 =
uˆ1′
U nS 1 U , pT = nT 1 , U nS 2 U nT 2
pS =
zk
p :1
Regulační transformátor a metodika výpočtu napětí. Předpoklady:Transformátor je bezeztrátový Vztažná napětí jsou napětí sítě.
U nT 1 , U nT 2 , U nS 1 , U nS 1.... jmenovitá napětí trafa a sítě
∆uˆT
eˆp
Regulace napětí
u1 − uˆ1′ + eˆ p = 0ˆ
uˆ1 uˆ1′ uˆ = , uˆ1′ = uˆ2 + ∆uˆT = 1 p 1 p uˆ1 = p(uˆ2 + ∆uˆT ), eˆ p 1− p ˆ , eˆ p = uˆ1′ − uˆ1 = uˆ1 i = p z s + zk p
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
je − li
pS ≠1 pT
nezobrazí se pracovní body primáru a sekundáru
do jednoho bodu ⇒ vzniká u ∆ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− U ∆1 = U nT 1 − U nS 1 , U ∆ 2 = U nT 2 − U nS 2 ....diference jmenovitých napětí u∆1 =
U ∆1 U , u2 = ∆ 2 ...... poměrné hodnoty diferencí U nS 1 U nS 2
u∆ = u2 − u1 = u∆ 2 − u∆1...rezultující diference (nesoulad ) napětí k∆ =
k∆ =
u 2 pS = .....koeficient napěťových diferencí u1 pT U nT 2 U nS 2 + U ∆ 2 U nS 1 1 + u∆ 2 = . U nS 1 + U ∆1 U nS 2 1 + u∆1
(1 + u∆ 2 )(1 − u∆1 )
u∆ 1 + ( u∆ 2 − u∆1 )
U nT 1Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha Jaroslav
17
Regulace napětí
18
Regulace napětí p
U1 = (U 2 + ∆U T ) . pT = (U 2 + ∆U T ) u1 = ( u2 + ∆uT )
vazba mezi h∆ , k∆ a u∆ h .h u známé výsledky h∆ = G L , k∆ = 2 hG + hL u1 u∆ 2
Q h Q h = ∆ = ∆ u∆ , u∆1 = − ∆ = − ∆ u∆ hL hL hG hG
u∆ = u2 − u1 = ( k∆ − 1) u1 = ( k∆ − 1)( u0 + u∆1 ) h u∆ = ( k∆ − 1) u0 − ∆ u∆ hG h u∆ 1 + ( k∆ − 1) ∆ = ( k∆ − 1) u0 hG h hL u∆ 1 + ( k∆ − 1) ∆ = u∆ 1 + ( k∆ − 1) = h + h h G G L h + hL − hL + k∆ hL hG + k∆ hL u = u∆ G = ∆ hG + hL hG + hL u∆ =
hG + hL ( k∆ − 1) u0 hG + k∆ hL
S
k∆
........model transformátoru
1 ...................model v poměrných hodnotách k∆ k∆
u2 = k∆ u1 − ∆uT = 1 + ∆u2 = (1 + u∆ )(1 + ∆u1 ) − ∆uT
∆u2 =∆u1 +u∆ −∆uT ⇒u2 =u1 +u∆ −∆uT ...výsledek jiný způsob : ∆u1 =
U − U ns 2 U1 − U ns1 ∆U T , ∆u2 = 1 , ∆uT = (a) U ns1 U ns 2 U ns 2
dosazením (a ) do modelu transformátoru : ∆u1U ns1 + U ns1 = ∆u2U ns 2 + U ns 2 + ∆uT U ns 2 . pT ∆UT U1 U2 1/ pS U ∆u1 + 1 = ns 2 pT ( ∆u2 + 1 + ∆uT ) . U ns1 p ∆u1 = T ( ∆u2 + 1 + ∆uT ) . pT − 1 (b) pS −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− vyjádření převodu trafa pomocí sítě : pT =
U nT 1 U ∆1 + U ns1 U ns1 1 + u∆1 = = U nT 2 U ∆ 2 + U ns 2 U ns 2 1 + u∆ 2
pT = ps (1 + u∆1 − u∆ 2 ) = pS (1 − u∆ )
ps (1 + u∆1 )(1 − u∆ 2 ) (c )
b →c: pT / pS
∆u1 = (1 − u∆ )(1 + ∆u2 + ∆uT ) − 1 = −u∆ + ∆u2 + ∆uT ∆u2 = ∆u1 + u∆ − ∆uT ⇒ u2 = u1 + u∆ − ∆uT ...výsledek
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
19
Regulace napětí
RT
K
20 Regulace napětí P1:Stanovte napěťový profil schématu: 1
T
∆Uˆ1,2
Přenosová soustava
2
∆Uˆ 2,3
V1
∆u ′′ ↑
K
1
2
Uˆ1
3
U ( S min ) − U n ∆u ′ = , Un
1
2
B Bod s největším úbytkem
Bod s nejmenším úbytkem
∆u ′ ( % ) ∆u ′′ ( % )
1-2 ∆UT 3-4 3 2 4 6
4
7
vliv převodu : U nT 2 − U nS 2 U nT 1 − U nS 1 U nT 2 U nT 1 − = − = uT 2 − uT 1 U nS 2 U nS 1 U nS 2 U nS 1
121 231 + 5* 2.31 − = 1.1 − 1.1025 0% 110 220 121 231 − = 1.1 − 1.05 5% 0% : u∆ = 110 220 121 231 − 5* 2.31 −5% : u∆ = − = 1.1 − 0.9975 10% 110 220 +5% : u∆ =
Průnik hodnot
A
4
110 kV 231±5%/121 ˆ Uˆ 4 U3 Uˆ 2
T : u∆ = u∆ 2 − u∆1 =
U ( S max ) − U n ∆u′′ = Un
3'
3
220 kV
∆Uˆ 3,4 V2
T Kontrolní bod
3
Napěťový profil Průnik prázdný
A
B
∆u1
∆u ′′ B
A
K Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
∆u2 =
∆ u3 =
∆u4 =
∆u1 + ∆u12
∆u2 − uT∆ + ∆uT
∆u3 + ∆u34
3-0+4=7 3-5+4=2 3-10+4=-3 -2-0+2=0 -2-5+2=-5 -2-10+2=-10
7+7=14 2+7=9 -3+7=4 0+4=4 -5+4=-1 -10+4=-6
+5% 0%
-3
-3+6=3
-5
-5+3=-2
-5%
∆u ′
+5% 0% -5%
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
21
Regulace napětí
22
Příklady: P2:V transformační stanici T1: 400/121/10.5 napájené zdrojem ∞ výkonu přenášející na odbočce U nT 2 = 110kV výkon S0 = (180 + j 90 ) MVA do zátěže s H = 5MVAr / kV L
Stanovte změny při přepnutí U
nT 2
′ 2 = 121 kV → U nT
u1 =
U nT 1 400 = = 1; U nS 1 400
u2 =
U nT 2 110 = = 1; U nS 2 110
k∆ =
u2 =1 u1
hL = H LU nS 2 = 5*110 = 550 MVAr U′ u′ 121 stav po přepnutí : u2′ = nT 2 = = 1.1 k∆′ = 2 = 1.1 U nS 2 110 u1 u∆1 = 1 − 1 = 0, u∆′ = u∆ 2 = u2′ − u1 = 1.1 − 1 = 0.1 Q∆ = hL * u∆′ = 550*0.1 = 55MVAr ;
změna výkonu vlivem převodu
Q = Q0 + Q∆ = 90 + 55 = 145 MVAr.
u
Vliv převodu
↑ hG
u0
u∆′
→Q
u∆ 2 u1
−u∆′
Q0
nT 2
nT 2
případ a ) hG = H GU nS 1 = 100* 400 = 4000 MVAr Q 90 + 50 = 550 = 855.56 MVAr Q0 90
hS = hG + hL = 4000 + 855.56 = 4855.6 MVAr ∆u = −
∆Q 50 = = −0.0103, hs 4855.6
u = u0 + ∆u = 1 − 0.0103 = 0.9897
∆QG = − hG ∆u = −4000* ( −0.0103) = 41.2 MVAr ∆QL = hL ∆u = 855.56* ( −0.0103) = −8.8 MVAr ∆Q = ∆QG − ∆QL = 41.2 − ( −8.8 ) = 50 MVAr.....kontrola
u2
hL
hL
P2: V Transformovně T1 z P1 napájené zdrojem konečného výkonu s HG=10MVAr/kV stanovte U1, U2 a Q a) Při ∆Q=50 MVAr a zachování charakteru zátěže. b) Při přepnutí U = 110 kV → U ′ = 121 kV c) a + b
hL′ = hL
výchozí stav :
Regulace napětí
QG = QL = Q0 + ∆QG = 90 + 41.2 = 131.2 MVAr jinak : QL = Q0 + ∆Q + ∆QL = 90 + 50 − 8.8 = 131.2 MVAr
U1 = U10 + ∆u *U nS 1 = 400 + ( −0.0103) * 400 = 395.88 kV ∆U1
−4.12
∆U 2
−1.133
U 2 = U 20 + ∆u *U nS 2 = 110 + ( −0.0103) *110 = 108.867 kV
Q
Q∆
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
23
Regulace napětí
případ b) stav po přepnutí : U′ u 1.1 121 u2′ = nT 2 = = 1.1 k∆′ = 2 = = 1.1 1 U nS 2 110 u1 ∆u = u2′ − u1 = 1.1 − 1 = 0.1 u∆ =
hG + hL 4000 + 550 ( k∆ − 1) u0 = (1.1 − 1) .1 = 0.098806 4000 + 1.1*550 hG + k∆ hL
h h 4000*550 h∆ = G L = = 483.5165 hG + hL 4000 + 550 u∆1 = − u∆ 2 =
24
u ↑
Regulace napětí
Vliv převodu Q∆
hG u∆
h∆ 483.5165 0.098806 = −0.011944 u∆ = 4000 hG
h∆ 483.5165 0.098806 = 0.08686 u∆ = 550 hL
u1 = u0 + u∆1 = 1 − 0.011944 = 0.98806 U1 = u1U nS 1 = 0.98806* 400 = 395.224 kV u2 = u0 + u∆ 2 = 1 + 0.08686 = 1.08686 U 2 = u2U nS 2 = 1.08686*110 = 119.555 kV Q∆ = h∆ * u∆ = 483.5165*0.98806 = 47.774 MVAr ; Q = Q0 + Q∆ = 90 + 47.774 = 137.774 MVAr.
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
u0
−u∆
hL u2
u∆ 2
→Q
u∆1
u1 Q0
Q
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
25
Regulace napětí
26
Regulace napětí
případ c) na výsledky případu a) se seperponuje případ b) : výsledky a : u0 = 0.9897, Q0′ = 131.2MVAr
Vliv převodu+změna zatížení
hG = 4000 MVAr , hL = 855.6 MVAr , k∆ = 1.1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− u∆ =
hG + hL ( k∆ − 1) u0 = hG + k∆ hL
4000 + 855.6 = (1.1 − 1) .0.9897 = 0.097256 4000 + 1.1*855.6 h h 4000*855.6 h∆ = G L = = 704.8085 hG + hL 4000 + 855.6 u∆1 = − u∆ 2 =
h∆ 704.8085 u∆ = − 0.097256 = −0.0171367 hG 4000
h∆ 704.8085 u∆ = − 0.097256 = 0.08012 hL 855.6
u1 = u0 + u∆1 = 0.9897 + ( −0.0171367 ) = 0.97256 U1 = u1U nS 1 = 0.97256* 400 = 389.024 kV u2 = u0 + u∆ 2 = 0.9897 + 0.08012 = 1.0698 U 2 = u2U nS 2 =1.0698*110 = 117.678 kV Q∆ = h∆ * u∆ = 704.8085*0.097256 = 68.547 MVAr; Q = Q0′ + Q∆ =131.2 + 68.547 = 199.747 MVAr
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
hG
∆Q ∆QG
u
hG
↑
u∆
1
hL Q0
u0 −u∆
∆QL
hL′
Q∆ u2
u∆ 2
→Q
u∆1
u1 Q0′
Q
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
28 Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
Regulace napětí
Regulace napětí
27
Regulace napětí
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
29
Regulace napětí
30
Jaroslav Doležal, Katedra elektroenergetiky ČVUT Praha
