01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS

Kód a název RVP: 65-42-M/01 Hotelnictví Název ŠVP: Hotelnictví a turismus Délka a forma vzdělávání: 4 roky, denní forma vzdělávání Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou Účinnost dodatku č.2 k ŠVP HT13: od 1. 9. 2015, počínaje 1. ročníkem

DODATEK č. 2 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS Účinnost: od 1. 9. 2015, počínaje 1. ročníkem

Změny: 1. rámcové rozvržení obsahu vzdělávání v RVP upravuje minimální počet vyučovacích hodin za celou dobu vzdělávání v týdenní hodinové dotaci u matematického vzdělávání z 8 hodin na 10 hodin 2. časová dotace disponibilních hodin za celou dobu vzdělávání se snižuje ze 42 hodin na 40 hodin


OBSAH ŠVP 1

ROZPRACOVÁNÍ OBSAHU VZDĚLÁVÁNÍ V RVP DO ŠVP .............................................................................................................................................................. 3

2

UČEBNÍ PLÁN .............................................................................................................................................................................................................................................. 5

3

UČEBNÍ OSNOVY ....................................................................................................................................................................................................................................... 8 MATEMATIKA ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 8

2


1 ROZPRACOVÁNÍ OBSAHU VZDĚLÁVÁNÍ V RVP DO ŠVP Škola: Kód a název RVP: Název ŠVP: Vzdělávací oblasti a obsahové okruhy

Střední škola prof. Zdeňka Matějčka, Ostrava – Poruba, 17. listopadu 1123, příspěvková organizace 65-42-M/01 Hotelnictví Hotelnictví a turismus RVP ŠVP Minimální počet vyuč. hodin za celou dobu Vyučovací předmět Počet vyučovacích hodin za celou dobu vzdělávání vzdělávání týdenních celkový týdenních celkový

Jazykové vzdělávání: český jazyk dva cizí jazyky

5 16

160 512

Společenskovědní vzdělávání

5

160

Přírodovědné vzdělávání

4

128

Matematické vzdělávání Estetické vzdělávání

10 5

320 160

Vzdělávání pro zdraví Vzdělávání v ICT Ekonomika a podnikání

8 4 8

256 128 256

Gastronomie

9

288

Český jazyk a literatura Anglický jazyk Německý jazyk Konverzace z angl./něm. jazyka Základy společenských věd Dějepis Fyzika Chemie Biologie Ekologie Matematika Český jazyk a literatura Dějiny kultury Tělesná výchova Inform. a komunikační technologie Ekonomika a podnikání Účetnictví Nauka o výživě Technologie přípravy pokrmů Technika obsluhy a služeb Učební praxe

3

8 12 12 2 4 2 1 1 1 1 12 5 2 8 5 7 5 2 4 4 10

256 384 384 62 128 66 33 33 33 33 384 157 66 256 165 219 157 66 132 132 330

Kód a název RVP: 65-42-M/01 Hotelnictví Název ŠVP: Hotelnictví a turismus Délka a forma vzdělávání: 4 roky, denní forma vzdělávání Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou Účinnost dodatku č.2 k ŠVP HT13: od 1. 9. 2015, počínaje 1. ročníkem Hotelnictví

7

224

Cestovní ruch

5

160

Komunikace ve službách

2

64

40 128

1280 4096

Disponibilní hodiny Celkem Odborná praxe Kurzy

5 týdnů 0 týdnů

Hotelový provoz Management a marketing v hoteln. Aplikační software Cestovní ruch Zeměpis cestovního ruchu Technika administrativy Obchodní korespondence

4 2 1 6 3 3 1

124 62 29 186 91 99 33

128 Odborná praxe Kurzy

4

4100 12 týdnů 2 týdny


2 UČEBNÍ PLÁN Povinné vyučovací předměty Český jazyk a literatura Anglický jazyk Německý jazyk Konverzace z angl./něm. jazyka Základy společenských věd Dějepis Fyzika Chemie Biologie Ekologie Matematika Dějiny kultury Tělesná výchova Informační a komunikační technologie Ekonomika a podnikání Účetnictví Nauka o výživě Technologie přípravy pokrmů Technika obsluhy a služeb Hotelový provoz Management a marketing v hotelnictví Cestovní ruch Zeměpis cestovního ruchu Technika administrativy

I. 3 3 3 0 1 1 1 1 1 1 3 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2

II. 3 3 3 0 1 1 0 0 0 0 3 0 2 3 2 0 2 2 2 0 0 0 0 1 5

III. 3 3 3 1 1 0 0 0 0 0 3 2 2 0 2 3 0 0 0 2 1 3 1 0

IV. 4 3 3 1 1 0 0 0 0 0 3 0 2 0 3 2 0 0 0 2 1 3 2 0


Obchodní korespondence Aplikační software Učební praxe Celkem hodin Odborná praxe

0 0 5 33

0 0 5 33

1 0 0 31

0 1 0 31

0 týdnů

4 týdny

6 týdnů

2 týdny

PŘEHLED VYUŽITÍ TÝDNŮ VE ŠKOLNÍM ROCE Činnost Vyučování podle rozpisu učiva Základní lyžařský a snowboardový kurz Kurz cykloturistiky a sportů v přírodě Odborná praxe Maturitní zkouška Časová rezerva (výchovně – vzdělávací akce) Celkem týdnů

I. 33 1 0 0 0 6 40

II. 33 0 1 4 0 2 40

III. 33 0 0 6 0 1 40

IV. 29 0 0 2 2 4 37

Poznámky: Výuka předmětů anglický jazyk, německý jazyk, konverzace z anglického/německého jazyka, informační a komunikační technologie, technika administrativy, obchodní korespondence, aplikační software a učební praxe může být dělena na skupiny, avšak dělení žáků třídy pro vzdělávání v těchto předmětech bude záviset na počtu žáků ve třídě a v daném ročníku a podmínkách, tak jak jsou stanoveny v § 2, vyhlášky č. 13/2005 Sb., o středním vzdělávání a vzdělávání v konzervatoři v platném znění. Žák v souladu se strategií školy v rámci učební praxe v 1. a 2. ročníku zajišťuje obsluhu ve školní restauraci a na společenských gastronomických a prezentačních akcích školy.

6


Odborná praxe se uskutečňuje od 2. do 4. ročníku na pracovištích sociálních partnerů školy. Ve 2. a 3. ročníku je ukončena výuka podle učebního plánu o dva týdny dříve podle § 2 vyhlášky č.16/2005 Sb. o organizaci školního roku, aby praxe mohla být realizovaná ve čtyřtýdenním bloku (2 týdny v červnu a 2 týdny v červenci). Tuto povinnou odbornou praxi v délce 20 kalendářních dnů si žák zajišťuje samostatně. Pověřený zaměstnanec firmy, u které žák absolvoval povinnou odbornou prázdninovou praxi, vypracuje stručné závěrečné hodnocení (předtištěný formulář), který odevzdá žák – praktikant při nástupu do školy třídní učitelce. Vysvědčení obdrží žák na začátku nového školního roku, v měsíci září, současně se záznamem o absolvování povinné odborné prázdninové praxe v celkové délce 20 kalendářních dnů. Ve 3. a 4. ročníku je realizována odborná praxe v hotelích ve dvoutýdenním bloku během prvního pololetí školního roku. Tuto praxi zajišťuje škola. Neabsolvování odborné praxe v daném rozsahu a v daném termínu je důvodem pro neuzavření ročníku a tedy překážkou pro postup do vyššího ročníku, popř. důvodem nepřipuštění žáka k maturitní zkoušce. Na základě vážných důvodů může ředitel školy stanovit náhradní termín pro vykonání odborné praxe. V případě neabsolvování odborné praxe za daný školní rok (není určující, je-li odborná praxe zařazena v obou pololetích nebo jen v prvním či druhém pololetí), určí ředitel školy pro její vykonání náhradní termín a to tak, aby byla vykonána nejpozději do konce příslušného školního roku. V případě konání určitých částí maturitní zkoušky před úspěšným ukončením posledního ročníku vzdělávání, lze žáka připustit k maturitní zkoušce i v případě, že odbornou praxi ještě neabsolvoval.

7


3 UČEBNÍ OSNOVY Název předmětu: Ročník: Počet hodin:

I. 3

MATEMATIKA III. 3

II. 3

IV. 3

celkem 12

POJETÍ PŘEDMĚTU Obecný cíl předmětu Cílem matematického vzdělávání je rozvoj myšlenkových operací žáka a osvojení si schopnosti používat matematiku v každodenním životě i v dalším odborném vzdělávání. Charakteristika učiva Obsah vyučovacího předmětu vychází z RVP ze vzdělávací oblasti Matematické vzdělávání. Žák se seznámí s obory čísel, naučí se řešit algebraické výrazy, různé typy rovnic, rozlišovat jednotlivé druhy funkcí, určovat obvody a obsahy základních rovinných obrazců, povrchy a objemy těles. Seznámí se s goniometrií, analytickou geometrií v rovině, s posloupnostmi a jejich využitím ve finanční matematice, s kombinatorikou a statistikou.Učivo je rozšířeno o tematické celky komplexní čísla a analytická geometrie kuželoseček. Učivo matematiky je koncipováno tak, aby odpovídalo požadavkům na středoškolsky vzdělaného člověka. Rozvíjí logické myšlení a představivost, poskytuje matematický aparát pro daný obor a vytváří předpoklady pro další vzdělávání. Strategie výuky Výuka matematiky probíhá v 1. až 4.ročníku. Základní metodou zůstává klasický frontální způsob, tj. výklad učiva, který je veden většinou problémově, kdy žák sám pomocí řízeného rozhovoru navrhuje řešení daného problému. Velký důraz se klade na opakování a procvičování učiva. Také se v omezené míře využívají skupinové a samostatné práce. Hodnocení výsledků vzdělávání žáka Hodnocení výsledků vzdělávání žáka vychází z klasifikačního řádu školy. Klasifikaci ovlivňují především písemné testy zaměřené k aktuálně probíranému učivu, pololetní písemné práce, ústní projev žáka a aktivní přístup žáka ve výuce. Důraz je kladen na hloubku porozumění učiva, 8


schopnost aplikovat poznatky v praxi a samostatně pracovat a tvořit. Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí Kompetence k učení Žák/žákyně - dává znalosti do souvislostí - hodnotí význam učení a vzdělávání pro svůj osobní a profesní život - naslouchá s porozuměním výkladu, přednášce nebo proslovu a provádí zápis - průběžně posuzuje vlastní pokroky svého učení - vybírá a využívá vhodné metody učení - vyhledává a třídí informace a tyto efektivně využívá v procesu učení Kompetence k řešení problémů - analyzuje zadání úkolu - aplikuje své znalosti a praktické zkušenosti při řešení problému - určí jádro problému - hledá vlastní řešení předloženého problému - uplatňuje matematické myšlení při řešení problému - zdůvodní postup řešení problému Komunikativní kompetence - formuluje a vyjadřuje své myšlenky v logickém sledu - při komunikaci dodržuje zásady kultury projevu a chování - zapojuje se do diskuze a vhodně reaguje - zaznamenává písemně podstatné myšlenky z výkladu nebo přednášky Personální a sociální kompetence - dotahuje celý úkol do konce - nezaujatě zvažuje návrhy druhých - podává návrhy řešení úkolů - při práci v týmu dodržuje pravidla komunikace a respektuje názory druhých Občanské kompetence a kulturní povědomí

9


- má možnost účastnit se soutěží pořádaných školou - respektuje pravidla skupinové práce - respektuje školní řád a práva a osobnost druhých spolužáků Kompetence k pracovnímu uplatnění a podnikatelským aktivitám - je si vědom zodpovědnosti k vlastní profesní budoucnosti - zhodnotí nutnost celoživotního učení Matematické kompetence - dbá na správnou terminologii a užití kvantifikátorů - aplikuje znalosti z matematiky a dalších přírodovědných předmětů při řešení praktických úloh - odhadne přibližný výsledek daného příkladu - podle výsledku úlohy posoudí vhodnost zadání příkladu vzhledem k realitě - sestaví si algoritmy řešení praktických úloh a hodnotí vhodnost jejich použití - správně používá a převádí jednotky délky, obsahu a objemu, hmotnosti a další fyzikální jednotky - aplikuje vzorce pro výpočet obvodů a obsahů rovinných obrazců při řešení praktických úloh - aplikuje vzorce pro výpočet objemů a povrchů těles při řešení praktických úloh - využívá znalosti o vzájemné poloze bodů a přímek v rovině a o vzájemné poloze bodů, přímek a rovin v prostoru - čte a vytváří diagramy, grafy, schémata a tabulky Kompetence využívat prostředky informačních a komunikačních technologií a pracovat s informacemi - využívá Internet jako jeden ze zdrojů informací Přínos předmětu k rozvoji průřezových témat Občan v demokratické společnosti Žák je veden k tomu, aby dovedl jednat s lidmi a hledal kompromisní řešení problémů. Člověk a svět práce Žák je veden k tomu, aby si uvědomil význam vzdělání a celoživotního učení pro život, aby byl motivován k aktivnímu pracovnímu životu a úspěšné kariéře. Informační a komunikační technologie Žák je veden k tomu aby používal prostředky informačních a komunikačních technologií a efektivně je využíval jak v průběhu vzdělávání, tak při výkonu povolání.

10


ROZPIS VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ A UČIVA Výsledky vzdělávání

Tematický celek 1. ročník Žák/žákyně Číselné obory Přirozená, celá a racionální čísla - vysvětlí rozdíl mezi množinami přirozených, celých, racionálních a reálných čísel Reálná čísla Procenta - provádí matematické operace v množině reálných čísel Intervaly, jejich sjednocení a průnik - řeší praktické úlohy s využitím procentového počtu - vysvětlí pojmy opačné číslo a převrácené číslo Absolutní hodnota - zapíše a zobrazí interval - určí sjednocení a průnik intervalů - určí absolutní hodnotu reálného čísla a vysvětlí její geometrický význam - provádí početní operace s mocninami s přirozeným a celým Mocniny a odmocniny exponentem Mocniny s přirozeným a celým exponentem - provádí početní operace s mocninami s racionálním exponentem Mocniny s racionálním exponentem - převádí mocniny s racionálním exponentem na odmocniny a naopak Druhá odmocnina - provádí početní operace s druhou odmocninou Částečné odmocňování - částečně odmocňuje druhou odmocninu Usměrňování zlomků - usměrňuje zlomky - určuje vztahy mezi body a přímkami v rovině Planimetrie - určí prvky v trojúhelníku Základní planimetrické pojmy, polohové a metrické vztahy mezi nimi - rozliší rovnostranný, rovnoramenný, pravoúhlý a obecný trojúhelník Trojúhelník Shodnost a podobnost trojúhelníků - počítá obvod a obsah trojúhelníka - při řešení praktických úloh užívá věty o shodnosti a podobnosti Euklidovy věty trojúhelníků Pythagorova věta - užívá Euklidovy věty a Pythagorovou větu při řešení pravoúhlého Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

11


-

-

-

trojúhelníka užívá goniometrické funkce k řešení pravoúhlého trojúhelníka aplikuje poznatky o Euklidových větách, o Pythagorově větě a goniometrických funkcích při řešení praktických úloh určí obvody a obsahy rovinných obrazců - čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník, lichoběžník, kruh, kružnice, kruhová výseč a kruhová úseč, pravidelné mnohoúhelníky provádí početní operace s mnohočleny určí druhou a třetí mocninu dvojčlenu rozloží mnohočlen na součin vytýkáním a podle vzorců určí definiční obor lomených výrazů provádí početní operace s lomenými výrazy

Obvody a obsahy rovinných obrazců - čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník, lichoběžník, kruh, kružnice, kruhová výseč a kruhová úseč, pravidelné mnohoúhelníky

Mnohočleny, lomené výrazy Početní operace s mnohočleny Druhá mocnina dvojčlenu Třetí mocnina dvojčlenu Rozklad mnohočlenu na součin pomocí vytýkání Rozklad mnohočlenu na součin podle vzorců Početní operace s lomenými výrazy řeší lineární rovnice o jedné neznámé pomocí ekvivalentních Lineární rovnice a nerovnice úprav,správnost řešení ověří zkouškou Lineární rovnice - ekvivalentní úpravy Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli, správnost řešení Lineární nerovnice o jedné neznámé ověří zkouškou řeší lineární nerovnice o jedné neznámé v různých číselných oborech Soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé řeší soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé v různých číselných oborech určí podmínky řešitelnosti rovnic s neznámou ve jmenovateli 2. ročník seznámí se s pojmem funkce, funkční hodnota, definiční obor Lineární funkce, rovnice a nerovnice funkce, obor hodnot funkce a graf funkce Pojem funkce, funkční hodnota, definiční obor funkce, obor hodnot rozpozná lineární funkci, sestrojí jejich graf funkce a graf funkce rozliší zvláštní případy lineární funkce, sestrojí jejich grafy Lineární funkce a její graf sestrojí graf lineární funkce s absolutní hodnotou Zvláštní případy lineární funkce a jejich grafy řeší lineární rovnice s absolutní hodnotou Lineární funkce s absolutní hodnotou

12


- řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých početně i graficky - řeší soustavu tří lineárních rovnic o třech neznámých - řeší slovní úlohy pomocí lineárních rovnic nebo jejich soustav -

rozpozná kvadratickou funkci a sestrojí graf kvadratické funkce vyšetří kvadratickou funkci řeší efektivně neúplné kvadratické rovnice řeší kvadratické rovnice početně i graficky řeší početně soustavu kvadratické a lineární rovnice o dvou neznámých řeší početně kvadratické nerovnice řeší rovnice s neznámou pod odmocninou rozliší ekvivalentní a neekvivalentní úpravy rovnic rozpozná nepřímou úměrnost jako funkci a sestrojí její graf

-

znázorní exponenciální a logaritmickou funkci, sestrojí jejich grafy vysvětlí pojem inverzní funkce řeší exponenciální rovnice definuje logaritmus, ovládá vzorce pro počítání s logaritmy řeší logaritmické rovnice

- užívá pojmy bod, přímka, rovina a určuje vztahy mezi nimi v prostoru - počítá velikost úhlu, který svírají dvě přímky, přímka a rovina a dvě roviny - počítá povrchy a objemy těles s využitím funkčních vztahů a trigonometrie

Lineární rovnice s absolutní hodnotou Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých - početní i grafické řešení Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých Slovní úlohy Kvadratická funkce, rovnice, nerovnice Kvadratická funkce a její graf Vyšetření kvadratické funkce Neúplné kvadratické rovnice Kvadratické rovnice řešené pomocí diskriminantu Grafické řešení kvadratických rovnic Soustava kvadratické a lineární rovnice o dvou neznámých Kvadratické nerovnice Rovnice s neznámou pod odmocninou Nepřímá úměrnost Nepřímá úměrnost a její graf Exponenciální a logaritmická funkce, rovnice Exponenciální funkce Logaritmická funkce Inverzní funkce Exponenciální rovnice Logaritmus Logaritmické rovnice Stereometrie Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin v prostoru Úhel dvou přímek, přímky a roviny Krychle, kvádr, hranol, rotační válec, jehlan, rotační kužel, koule a její části Komolá tělesa

13


-

-

-

znalosti ze stereometrie aplikuje na praktických úlohách seznámí se s množinami bodů dané vlastnosti seznámí se se shodnými zobrazeními seznámí se s podobným zobrazením

Množiny bodů dané vlastnosti Shodná a podobná zobrazení Osová souměrnost Středová souměrnost Otáčení Posunutí Stejnolehlost 3. ročník zapíše velikost úhlu ve stupňové i obloukové míře Goniometrie vysvětlí orientovaný úhel Stupňová a oblouková míra definuje goniometrické funkce, pomocí jednotkové kružnice Orientovaný úhel odvozuje jejich vlastnosti Jednotková kružnice sestrojí grafy goniometrických funkcí Funkce sinus a cosinus určí hodnotu goniometrické funkce obecného úhlu a velikost úhlu Funkce tangens a cotangens k dané hodnotě funkce Grafy goniometrických funkcí používá základní vztahy mezi goniometrickými funkcemi Určování hodnot funkce obecného úhlu a velikosti úhlu k dané hodnotě řeší výrazy s goniometrickými funkcemi funkce řeší goniometrické rovnice Vztahy mezi goniometrickými funkcemi aplikuje sinovou a kosinovou větu při řešení praktických úloh Výrazy s goniometrickými funkcemi Goniometrické rovnice Sinova věta Kosinova věta definuje komplexní číslo Komplexní čísla zakreslí komplexní číslo v Gaussově rovině Algebraický tvar komplexního čísla provádí početní operace s komplexními čísly v algebraickém tvaru Zobrazení komplexního čísla v Gaussově rovině řeší výrazy s komplexními čísly Sčítání, odčítání, násobení a dělení komplexních čísel převádí algebraický tvar komplexního čísla na goniometrický tvar Umocňování komplexních čísel a naopak Výrazy s komplexními čísly

14


- používá Moivreovou větu k umocňování komplexních čísel - řeší kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty v množině komplexních čísel - vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce - určí posloupnost vzorcem pro n-tý člen, graficky a výčtem prvků - užívá vzorce pro výpočet n-tého členu a pro součet aritmetické posloupnosti - užívá vzorce pro výpočet n-tého členu a pro součet geometrické posloupnosti - rozliší aritmetickou a geometrickou posloupnost - orientuje se v základních pojmech finanční matematiky - provádí výpočty jednoduchých finančních záležitostí - definuje pojem faktoriál a kombinační číslo - řeší rovnice s faktoriály a kombinačními čísly - aplikuje vzorce pro výpočet variací, permutací a kombinací bez opakování při řešení praktických úloh

-

Goniometrický tvar komplexního čísla Moivreova věta Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty řešené v množině komplexních čísel Posloupnosti Definice posloupnosti a její vlastnosti Aritmetická posloupnost Geometrická posloupnost Finanční matematika

Kombinatorika Faktoriál Kombinační číslo Rovnice s faktoriály a kombinačními čísly Variace bez opakování Permutace bez opakování Kombinace bez opakování určí pravděpodobnost náhodného jevu kombinatorickým postupem Pravděpodobnost a statistika vysvětlí pojmy statistický soubor, absolutní a relativní četnost, Náhodný jev a jeho pravděpodobnost variační rozpětí Nezávislost jevů čte a vyhodnotí tabulky, diagramy a grafy se statistickými údaji Statistický soubor, absolutní a relativní četnost, variační rozpětí sestaví tabulky, diagramy a grafy se statistickými údaji Tabulky, diagramy a grafy se statistickými údaji 4. ročník určí vzdálenost dvou bodů v rovině Vektorová algebra v rovině určí souřadnice středu úsečky v rovině Vzdálenost dvou bodů v rovině vysvětlí pojem vektor a jeho umístění v rovině Střed úsečky v rovině

15


- určí velikost vektoru v rovině - provádí operace s vektory (součet a rozdíl vektorů, násobení vektorů reálným číslem) - určí skalární součin dvou vektorů a aplikuje jej při řešení praktických úloh - určí velikost úhlu dvou vektorů v rovině - zapíše přímku parametrickým vyjádřením, obecnou rovnicí a směrnicovým tvarem - analyticky řeší polohové vztahy bodů a přímek v rovině - určí velikost úhlu dvou přímek v rovině - aplikuje vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky v praktických úlohách - rozliší jednotlivé kuželosečky a užívá jejich rovnice - řeší úlohy o vzájemné poloze přímky a jednotlivých kuželoseček

Vektor a jeho umístění v rovině Velikost vektoru v rovině Operace s vektory - součet, rozdíl, násobení reálným číslem Lineární závislost a nezávislost dvou vektorů v rovině Skalární součin dvou vektorů v rovině Úhel dvou vektorů v rovině Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině Parametrické vyjádření přímky Obecná rovnice přímky Směrnicový tvar přímky Vzájemná poloha dvou přímek v rovině Odchylka dvou přímek v rovině Vzdálenost bodu od přímky v rovině Analytická geometrie kuželoseček Kružnice Vzájemná poloha přímky a kružnice Elipsa Vzájemná poloha přímky a elipsy Hyperbola Vzájemná poloha přímky a hyperboly Parabola Vzájemná poloha přímky a paraboly

16

01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS

Recommend Documents