0
Boekbinderij Drukkerij RUSTENBURG Tel.72 17 78 Amsterdam
1
, 7 6 7 5 3 6 3 UB AMSTERDAM
EENIGE
VERGELIJKENDE
T A F E L E N V A N
VOET- E N V O C H T M A A T E N E N POND -GEWICHTEN , M E T
. D E R Z E L V E R
V E R K L A A R I N G , T E N
D I E N S T E
V A N
E E R S T B E G I N N E N D E
B E Ö E F F E N A A R E N
D E R
NATUURKUNDE, DOOR
7.
DE
K A N T E R, PM. ft
Te
D O R D R E C H T .
Bij A . B L U S Sé en Z O O N Boekverkoopers. M D C C X C V I I .
O P G E D R A A G E N AAN
DE
B U R G E R S
LEDEN VAN
HET
PHIJSISCH-COLLEGIE T E
Z I E R 1 K Z E
E.
„ "D
hoorlijke fpecifique
zwaarte hebbenden
fo-
liant — o f over een werk van eenige dee„
len — eenen Msecenas aanfteld, kan 'er nog
,, door: „
maar
over
eenige
vellen
gedrukt
papier een geheel C o m m i t t é van meer dan
„ vijftig Mcecenaaten te benoemen „ g e h o o r d . " — (T Accord
is — on-
Mcedeburgers!
maar, gefield dat mijn oogmerk
ware,
geenfints )
om UIieden tot befchermers
dit
aan
boekje
te
{tellen ;
dan
_
(des van
ontging ik
evenwel daar door de v o o r z o r g , dien fommige Schrijvers w e l eens hadden
mogen
neemen,
van bij den fungeerenden Msecenas nog eenen *
plaats-
ii
O P D R A G T.
plaatsvervanger achter de hand te houden. — Rabener
kende
zelfs
Maïceenen
die
bij de
tweede Uitgave van het werk werden
afgezet.
— D a n dit alles is hier de zaak niet. _
'k
W i l U ü e d e n geheel niet met de befcherming , aanprijzing o f voortftuwing van dit kleinood lastig vallen. — Is het g o e d ; dan zal het w e l op eigene beenen voortwandelen; en is het k w a a d , dan zou het U ü e d e n tot luttel eers v e r t r e k ken,
de befcherming van
iets ondeugends
hebben op u genoomen. _ fte
dit
| welk
verbeeld z i g mijne Schrijver beeft
iets bruikbaars. —
eigenliefde,
die niet ? — )
Plitiius
te
H i e r is ( ten minen
hier is
zeide tog
reeds,
v o o r een aantal eeuwen , dat geen boek
zoo
{legt w a s , o f 'er ftak nog iets goeds in
En
door U I . iets goeds op te dragen , bedoel ik niets a n d e r s ,
dan om eenig
blijk
te geeven
van de zuivere hoogachting die ik voor mijne waare vrienden voede.
H e i l en Broeder-
schap! Uw Z IERIKZEE,
J. DE
Meedelid
KANTER,
Phil. z.
den i . van Slagtmaand 1
7 9 7VOOR-
V O O R R E EDE. ï~ï'\! die
z i g oefFend in de Proefondervinde-
lijke Wijsgeerte en gebruik maakt van S c h r i j vers van onderfcheidenen Landaart moet noodwendig in de eerfte' beginfelen veel moeijelijk" heids ontmoeten om die Schrijvers te v e r g e l i j . ken en overeentebrengen. — geduurig heeft men te doen met M i a t e n en G e w i c h t e n : — en elk maakt gebruik van die zijner N a t i e . Hoe zig
zeer
niet
werk:
tog zoude
neem een Pint
weetende dat orntrend
van
eerstbeginnende in een Franfch dat
dc Nederlandfche
drie vijfde
Men
moet
zijn
vogt,
niet
Pinten maar
van eene Franfche ?
derhalven
o f eevenreedigheeden ten
een
vergisfen, leezende
de verhouding
dier onderfcheide
Maa-
en G e w i c h t e n kennen: — e n , kend men
d i e , z i g der moeite van ingewikkelde bereeke* %
nin-
H ;
V O O R R E E D
ningen getroosten:
E.
iets waar op elk niet
j altijd eeven zeer gevat is. |; ook
niet
j| noodige
dezelve
E l k een heeft
geleegenheid
grondbeginfelen
te
om z i g alle
v e r z o r g e n ; zelfs
j zal men in d u werkje voorbeelden
aantreffen
j hoe zeer voornaame Mannen ook j verfchillen
kunnen.
mij dat alles, _
e
n
Ondervinding
leerde
ik heb van tijd
tot tijd
eenige vergelijkende Tafelen G e w i c h t e n voor lleld.
daaromtrent
van Maaten en
eigen gebruik
te
faamenge-
Begrijpende dat zij ook nuttig zou-
den kunnen zijn voor anderen
eerst beginnen-
d e n , vooral voor de zoodanigen die geene geleegenheid hebben om ander onderricht dan uit hunne eigene ftudie op te zamelen,
en mis-
schien ook voor gevorderden; aan het L i c h t .
Franfche,
breng ik ze Engelfche en
Nedcrlandfche Schrijvers worden bij onze N a tie veel gebruikt;, ik heb
mjj daarom ook a l -
leen bepaald bij derzelver Maaten en G e w i c h ten;
en
men zal zien
dat het
daarftellen
eener volleedige vergelijking van die w e i n i g e n , \ arbeids genoeg verfchafte. heïd
maakt
de
Naauwkeurig-
waardij van Tafelen.
lk
!
v l e i mij dat de gebruikers van dceze z i g maar j zei-
i
V O O R R E E D
E.
ut
zelden zullen zien te leur gefield.
Alle
hoofdbereekeningen waar uit ik anderen afleid" de,
heb ik twee — fonitijds driemaalen
door
onderfcheidene handelwijzen beproefd de
Tafelen
zijn
cijffer
voor
En
ciifFer
tegens
mijne bereekenirigen vergeleeken.
M e t dat
alles zijn fouten
menigte
cijffers
in eene zoo groote
zeer mogelijk : maar ik geef ook on-
derfcheidene
Tafelen die op 'verfchilknde wij-
zen gebruikt moeten w o r d e n ; en altijd de eene de P r o e f der anderen weezen z u l l e n : in twijffelachtige
gevallen kan men dan tot
toevlucht
neemen.
De
dezelve
grondbeginfelen
waar meede ik reekende vind men ter plaats opgegeeven. ln
hunner
~
de Franfche R e p u b l i e k hebben
de M a a -
ten en G e w i c h t e n eene groote verandering ondergaan : men zal ze in dit werkje vinden. Dan
daar
de
wijsgeerige
werken van
_
veele
voortreffelijke Franfche Schrijvers, die de oude Franfche G e w i c h t e n gebruikt hebben in veeier handen
zijn ;
zullen deeze
Tafelen
ook
te
dien opzichte haare waardij hebben : te meer daar men ook
door dezelve de nieuwe F r a n -
fche Maaten en G e w i c h t e n met de overige in * 3
dit
iv
V O O R
R E E D
E.
dit Boekje verhandelde altijd zal kunnen vergelijken.
Zelfs dan wanneer ook in ons Gemee-
nebest é é n h e i d van IYIaaten en
G e w i c h t e n t'
eenigcr tijd werd i n g e v o e r d , zal een Boekje als dit in veele opzigten nog nuttig kunnen zijn. Dit
Boekje is derhalven niet zoo zeer verr
vaardigt voor den K o o p m a n als voor den b e oeffenaar der Weetenfchappen. trouw ik zijn
E v e n w e l ver-
'er nuttige dingen in voor elk
die 'er gebruik van zal gelieven te maaken. A l s zoodanig befchouw ik het de fFaterweeging:
weinige over
die zekerlijk meer gebruikt
zou worden zoo ze meer bekend was , en niet maar meestal
beflooten
bleef in de uitgebrei-
de werken over de N a t u u r k u n d e , die veel al buiten het bereik
der meeste menfehen
Minkundigcn
wellicht bij
zullen
zijn.
het zien
van de inrichting der Tafelen aanilonds en naar gewoonte zeggen dat verfla ik nooit.
Ik meen
daar teegen dat e l k , d i e , niet gantfeh ontbloot van
gezond
verftand,
weet te addeeren
en
m u l t i p l i c e e r e n ; zeer w e l met de Tafelen zal te recht raaken, door Hechts w e l te letten op de uitgewerkte voorbeelden. wel ,
dat
het
gebruik
Zecker is het evenoneindig gemaklijker j zal
I
V O O R R E E D
E.
v
zal vallen wanneer men z i g alvoorerts de D e c i m a a l - R e e k e n i n g eigen maakt, welke i k daarom ook aan het hoofd der Tafelen plaatste. •
D i t zal e l k , die flechts de eerfte begin-
felen der Rekenkunde machtig i s , ,en een tamelijk begrip
heeft,
maar eenen o f uitterlijk
twee dagen offenings k o s t e n , en hij zal z i g gewislij k dan beklagen dezelve niet voorlang gekend te hebben.
•
Ik heb in vcrfcheidcne Tafelen de tiendeelige breuken ,
naauwkeurigheids
h a l v e n , in
veele getalmerken gegeeven. — M e n behoeft echter van derzelve geene meerdere getallen te gebruiken dan men ,
naar maate der be-
geerde meerdere o f mindere
juistheid in de
R e e k e n i n g , behoefd. — M e n zal zulks ook hier en daar vinden aangeweezen. Dat i k voorts decze en g é e n e feilen in de werken van voorname Schrijvers heb aangehaald en verbeeterd, (*) fchrijve niemand toe aan CO I' " ' ° S tn:erdere hebben kunnen aanvoeren, indien liet hoofd oogmerk was geweest een critiefch werkje t' faam te (tellen. Terwiil ik dit fchrijf, krijg ik in handen . het Bericht wegens het vermogen van het Aqua mephitica alcalina op het graveel &c. door W . F A L C O N E R . Ferteald door P A U L P H I L . I> U C L O D X Med. Dndt. te Leiden, bij Htrdingh 1796. Op bladz. 6 , waar * 3 men C
z 0
e r
n
VI
V O O R R E E D
E.
aan eene laatdunkende bedilzucht o f ij del
ver-
toon van kunde, die ik mij zeiven geenfints toeken; neen! — Eerst
beginnende
flruike-
len w e l eens over eene k l e i n i g h e i d , o f blijven 'er v o o r {laan:
Ik
fchaam mij niet
van mij
zeiven te belijden, dat mij zulks menigmaalen is gebeurd. meeste
feilen
M a a r ook daar door heb ik de ontdekt , —
en
't
kon geen
kwaad ze op eene befcheidene wijze aan te toonen.
M i j zal zeekerlijk de eere niet
te beurt vallen dat de een o f ander dit mijn werkje met kundige oogen doorzie en mijne misflagen in het zelve op het L i c h t brenge;
dezelve
wijze aan
anders betuig ik hem daar
v o o r , bij voorraad, reeds mijne dankbaarheid*
men de bereiding van dat witer aantreft , ftiat: dat men 1200 Greinen ( Engelfch ) Tr ifch Gewicht moet doen in vijf yoV.e Pinten water, W I J N - M A A T . — In de aantcekening, wanrfchljnlijk van den Burger D U C L O I J X , (laat dat die Pint zo veel bedraagr ais onze gewoone Wijuflesièn van 26 uf 27 Oneen. Wtnneer men de XXIIfte Tafel (' waar van ik met opzet de groudbcginfclen, zoo ik nedrig vertrouw, vrij dn wraakbaar' heb geflaafd ) raadpleegt; zal men bevinden dat de bepaling van 26 of 27 Oneen voor eene fingellche Wijupint, omwend 10 4 II Oneen te groot zij. —
M IN-
I
N H O U D,
TAFELEN
DIR
VOET-
MAATEN.
verklaard:
Grondbeginfelen. 1 Verdeeling. II.
-
Onderlinge evenreedigheid. felen.
-
-
Vergelijking Toifes, IX.
•••
7
- ,
der
8 — 16
-
vergelijking.'
23— .
• 24 — 26
der vierkante
Roeden en Tards.
Taarlingfche
T A F E L E N
17 — 2t
Tuifes
Roeden cn Yards. V I I I . Vierkantfcbe
5
Ta-
Om de vergelijkende bereekening door multiplicatie te verrichten. « - ' — Vergelijking
I — 6
III. tot V I . Vergelijkende VII.
Paragr.
-
v 27
Vergelijking.
2Q — 29
DER POND-
GEWICHTEN. 'Grondbeginfelen. X - Verde'eling.
-
• 30 —- 35
-
36
X I . Onderlinge evenreedigbeid. XII.
Om mindere
— 37
Pondsgedeel-
ten dan Oneen in
decimaa-
len van Oneen — en om Oneen in decimaakn Ponden
te veranderen.
f
van •
• 38 en 41 TA.
I N H O U D .
u.
T A F E L E N DER PONDGEWICHTEN.
T verklaard:
XJII. tot XVIII. Vergelijkende Tajelen. - Paragr. 39 XIX. Vergelijking door Multiplic.iiie. •• _ __ 4
TAFELEN
2
4
4
DER VOCHT-
MAATEN. Grondbeginfelen XX. Verdeeling -
- " •
XXi. inhoud der Pinten in Taarlingfche Duimen., XXII. Getvicht van een Pint Regenwater. . XXIII. tot XXVII. Vergelijkende , Y«/e/
VüO'fielkn der Water-weeging. . . . .
4.5 _ $g 50 51 52 53 — 57 '
60 — 61
62 — 67 68 • ' • 69 ,— 82
Aanhangfel over de Maa ten en Gewichten der Stad Zierikzee. • Bladz. 57
i VAN
DE T I E N D E E L I G E
DECIMAAL
BREUKEN»
REEKENING.
Ik heb de Tafelen die men hier na zal vinden, grootendeels en gemakshalven bereekend. in Decimale of riendeelige breuken. 't Kan dus fommigén, in ditToortvai breuken niet bedrecven, te pas koomen, hier deswegens'eene • korte Ichets te vinden. W i j tellen tot rc, ert van deze wijze van tellen heeft de nu te vcrklarene bereekening hakten naam gekreegen. In de oudere Reekenbocken ais Bartj.-s-, van Lintz en anderen, word zij maar voor de helft gebruikt, wijl men V zig flegts van bediend, bij getallen, grooteï dan de eenheid: — maar die kleiner dan de éénheid, en dus breuken zijn, werden op eene geheeie andere wijze, dan volgens het Tientallig Stekel, behandeld i men geeft aan dezelve allerleije mogelijke noemers, (*) *t geen de Reekening met breuken, die doorgaans de grootfte plaats in de Reekenboekcn bë> {laat, zeer verzwaard: dog Volgens de tientallige Reekening zijn de noemers der Breuken nooit andere dan 13, C*) Van eene breuk, b. V. i Het het bovenlte grtal cb den teller; het Ondettts (5) den noemer.
A
X
X
a
10, 100,1000 iooco enz. en hebben daar door het voordeel van eeven als de geheele getallen, en dus zeer eenvouwig en gemakkelijk, behandeld te wordent
TIENTALLIG MING
STELZEL DER
OF
BENOE-
GETALLEN.
/ / / / / / / / / /,/ / / / / / / / £ R"2 § R
* §: g- g" % g. g* §• g- §
a § ê-i.|g»;|r:
£w&§^
s
ÏJ- ft- 5" ?! ü 3
ft r t f i a S
g.g*$ï
p:
ft
3
, n N
J
d.rt
1
| e. G . ft -= ?r
cu P- S r> £ . * ' =r § ~ ft, EL EI ra
o a .
N
* P*
Om de getallen die grooter zijn dan 'één, te onderfcheiden van die kleiner dan de éénheid zijn, plaatst men een Comma tusfehen beiden: derhalven zijn dan alle getallen ter linkerhand der Comma gfootèr als een., en groeijen telkens tienvouwig aan : die ter rechterhand Haan, zijn kleiner dan 'de eenheid, en neemen gedurig tienvouwig af. De nul diend om de plaats te vullen waar getallen ontbreekeri. Zie
i
; (
| i
x
3
x
Zie hier dan hoe de getallen gefchreeven worden. IOOOCOOOOO Duizend millioenen éénheden, icooooooo Honderd millioenen éénheden. IOÖOOOOO Tien millioenen éénheden IOOCOOO Een millioen éénheden, iooooo Honderdduizend éénheden. 10000 Tien duizend éénheden. 1000 Duizend éénheden. IOO Honderd éénheden. 10 Tien éénheden. I De éénheid. o, i Een tiènde deel der eenheid, o, ó i Een honderdfte deel. o , ooï Een duizendfte deel. o, oooi Een tien duizendfte deel. o, ooooi Een honderd duizendfte deel. o , oooooi Een duizend maal duizendfte d. o, óoooooi Een tien millioenfte deel. o, ooooooot Een honderd millioenfte deel. o, ooooooooi Een duizend millioenfte deel. Zoo beteekend dan Ja'8, 144 — honderd en .tweemaal tien , en agt eenheeden, en een tiende en vier honderdfte en vier duizendfte deelen der eenheid' men fpreekt het uit: honderd en agt en twintig, met honderd vier en veertig duizendfte deelen\ In 't algemeen moet men , om dea noemer der tiendeelige breuk te vinden, zoo veele nullen neemen als 'er getalmerken ter regterhand der Comma ftaan, en plaatïén de eenheid 'er voor: zo beteekend dan 3 , 45 het zelve als 3 en x » gelijk aan tf'M 5 dog men moet in acht neemen dat men, 111 den teller, de openvallende plaatfen met nulA
3
X
4
X
Hullen aanvuld. Oin dus J uit te drukken moe men niet réhrijvën 0 , 3 : dit zoude beteekenen |"ei de breuk honderdniaalen te groot mauken; maai 0 , 0 0 3 , 't geen dan aantoond: geene ecnhe^n, gecti, I 5 5
r
tiende deelen, geene honderdfte
deelen,
drie, djAizenaih
deelen; dan ontdekt men,ook op gezegde wijze der noemer der breuk o , | | | of j . Dewijl men dus ten. Noemer eener tiendeelige breuk terdond door den Teller kennen kan; word gemakshalvcn alken den Feller gefchreeven en door een Comma afgefcheiden. r
S 5 g
ADDITIE
DER* T I E N D E E L Ï G E BREUKEN. De Additie der tientallige Breuken is ceven eenvouwig als die der eenheden, of zogenoemde heele getallen; men hebbe fle-gts acht tegeeven dat de Comma's die de geheelen van de breuken Scheiden, wel onder eikanderen worden geplaatst-; voorts, bij de heelen, de eenheden ook onder de eenheden; de tienen onder de tienen; de honderden onder de honderden enz. Bij de breuken, tiende deelen on der tiende deelen ; honderdfte deelen onder honderften; duizendfte deelen onder duizendften enz aldus: ^o?o , J50/d, - R «ö , 4"3 ; m
a d d
e e r e
ftCllC
K
C
n
o
O
99* 3, en o , 0008
n
'f>
V v 13
komt voor de fom
o,0008 468,2886.
S U B S T R A C T I E . Wederom als die der heele getallen; met in acht neemmg van het gezegde nopens de plaatfing der Comma's en getal merken. Van
X
5
X
Van trek
r , 234 0,980764.
Van trek
16,078 13,1266
blijft
0,353236
blijft
2,9514
MULTIPLICATIE. In de Muhiplicatie flaat men geenen acht op de plaatfing der Commd's , en multipliceerd eeven als met de heele getallen; dog om de breuk van het product te hebben moet men aan de rechterhand, door een Comma zoo veel getalmerken affnijden, als 'er getalmerken in de breuken der beide getallen die met eikanderen vermenigvuldigt worden to famen zijn: 1 ) Multipliceer 25 met 3,45 — 125 100 75
Bij de hier met elkanderen gemultipliceerde" getallen is flegts ééne breuk van twee getalmerken ; men fnijde dus twee cijfFers af tér rechterhand en het waare Product 8635 " product is 86,25. of 86i||
3.) Multipliceer 16,43 met 8,67 : 11501 9858 13144
Hier hebben de twee vermenigvuldigde getallen elk eene breuk van twee,; te famen vier getalletters; derhalven door vier getallen aftefnijden is het ware prod. 142,4481 i produét. 1434481 of 14J1IIH A 3
|0
X
x
6
3 0 Multipliceer 114,043 Hier moeten, volgens met . o , 004 den regel, zes getallet' ters worden afgefneeden: 4.56172 dog 'er zijn niet meer dan zes in 't produét : 'er is dus geene éénheid of geheel getal in 't product gebleeven: men moet de plaats derzelve met eene nul aanwijzen en de Comma daar agter voegen; 't product is dan o , 45617a Of
rsöUls
4.) Multiplic. met
10,4567 Hier moesten, volgens o , oöco8 den regel, 9Cijfi~ers van het product worden -af836536 gefneeden ; 'er zijn maar zes ; zoo moet men dan de plaatfen der ontbreekende drie met nullen aanwijzen ; het product word dus 000836536: de eenheid is echter nog niet voorhanden ; haarë plaats moet dan weder door een nul en comma gemerkr worden ; gevolglijk is het waare produét o , 000836536 of jig§§a. 15S5
DIVISIE. De Divific gefchied als die der geheele getallen : dog naar geleegenheid der voorkomende voordellen gebruikt men bijzondere handgreepen: wij gaan die kortelijk voordragen. Eer/te Regel, Wanneer een gegeeven geheel getal door een ander gegeeven getal moet gedéelt worden, en dit laatfte niet even in het eerde be'greepen i s , of, met andere woorden, de deeling met gelijk opgaat, zoo fcheide men in het quotiënt de geheelen door een Comma, voege bij het overfchot geduurig een n u l , cn zette de dccling vooit.
j
I
b. v.
X b
7
' 'a) deeel 5 f ! duura 4 ? '
W deel door 4
V
3
X
5
10
15 C 3° a8
10 o
30
20 o
7W<& Regel. Is het gegeeven te deelen getal in 't gehöel door den deeler niet volkomentlijk en even op te deelen, zo als doorgaans plaats heeft, als dan vaare men zoo lang met deelen voort, tot dat men het quotiënt zo naauwkeurig hébbe , dat het nog ontbreekende te klein worde om eenigen i n vloed te kunnen hebben op de juistheid der Re- / kening. \ b. v. deel 5 [ Zoo kan men tot in \ door 3 , ,3. L het oneindige voortvaa— —* r e n , enhetverfcb.il word' ^° hier bij de vermeerdering van elke talletter in het Quotiënt, tien ma18 len kleiner : wanneer • men in het Quotiënt nog ao drie getallen meer en dus *8 1,606666 neemd ; dan is het llegts TSCOW te k l e i n ; dog ftelt men voor delaatfte talletter 6, eene eenheid meer, ('t geen men bij diergelijke niet opgaande deelingen altijd kan doen als de daar opvolgende talletter meer zou zijn dan 5.) zo word het Quotiënt 1, 666667, en maar jésïro^ te groot, derhalven: hoe meerder getalmerken in breuA 4 *e* 6
1
a
B
o
6
6
X
8
x
ken die onder deezen tweeden Regel vallen, des te nauwkeuriger de uitkomst. Derde Regel. Wanneer van twee door eikanderen te deelen getallen flegts het ééne eene breuk, of cijffers agter de Comma heeft, dan voert men bij net getal >t \veik geene Cijffers ter regterhand der Comma heeft, veel nullen, als 'er getalmerken in ae breuk van het andere zijn. b. v. men dccle 16 door 4 , 0 5 , en 13,863 door 4. z
o
ï§[_] ' « 5 -
IS }^' 465..
3
405
4000
isr~~ 2
1863
° 5
24
2
'
~ïï~
~
20 3... Vierde Regel. Als in het te deelen getal en in den deeler na de Comma een gelijk getal Cijffers
Zl\n
\S
htd
d e e I i n S
g
d
i
e
d
V 0 l
S
e n s
d
e
n
b. v. men deele 4 , 8 5 , door 3,36. 485
7
336 472 5 '° : • • a
55
130 _ 1300 _1180 • 1200 • 1180 20
..«r
j
X
9
X
Vijfde Regel. Zijn de Cijffers na de Comma's in den deeler en in het te deelen getal ongelijk, zo voegt men bij d a t , 't welk de minde getallen heeft zoo vecle nullen als het getallen minder heeft, b. v. men w i l 4 , 3 deelen door 3 , 1 5 4 8 : of 4 , 3 4 8 6 door 3 , 3 4 . Z o ftelle men S154S
43000 21543
7
g
5
214530
19393* 305880 193932 I J 94.80
107740' 23400
2
B
>
34^_
"740
. . . .
3
200860 187200 136600 IJ7000 I96000187200 8800 . . .
;
Zesde Regel. Is de deeler grooter dan het te deelen getal, zo is ook het Quotiënt kleiner dan de eenheid (*): men voegt als dan zo veele nullen aan het (*} In de daad, wanneer men breuken door breuken deeld, en de te deelene breuk grooter is dan de breuk waar meede gedeelt moet worden; beeft men zeer zeeker heele getallen of eenhceden niet of zonder breuk in het Quotiënt:
dog het
tegendeel heeft
plaats , wanneer, als hier boven, de deeler grooter is dan het A 5
deel.
X
X
io
het te deelen getal tot dat de decling werkelijk gefchieden kan; maar ook moet men vooraan in het Quotiënt even zo veele nullen dellen, en de eerfte derzelve door een Conuna afïcheiden: hij toond de plaats der eenheid. b. v. men deele 5 door 8, of 5 door 88. J 8 _ [
8
0
'
6
2
5
8
(°.<*68....
8
20 16
6co 528
40
720
49
_ 704
16 . . .
o
N e g een voorbeeld: 5 door 2000. — . M e n meet dus nier bij icoco de5 drie nullen voegen, en terftond ook drie nulo len in het Quotiënt plaatfen, waar van de eerde de plaats der eenheid toont: dan de deeling vervolgen. Na-
acoo
)
0,'ooSS ' deel
1 0 0 0 0
i
deeltal.
Hier uit dan blijkt wederom een ander voordeel van *t
gebruik der tiendeelige breuken, boven degewoone; naamentlijk, dat uien terftond
met den opllag van liet oog bemerken kan>
welke, van twee gegeeven? tiendeelige breuken, de grootfte zij» iets dat bij de gemeene niet altijd zo gemakkelijk valt; en van welke de uitkomst der deeling zulks doorgaands toonen moet. Het is b. v. niet zeer gemakkelijk terftond te bepalen, wat ï | °^ ïf
!
meerder zij
do? wanneer wij die twee breuken in tiendeelige ver-
anderen, word de eerfte o, 83333... en de tweede, 0,78260.. het blijkt
dus aanftonds
dat de eerfte
meerder
zij
dan de twee-
X
X
n
Algemene
j
Regel.
i . V o e g bij het te deelen getal z o o veele n u l l e n als de deeler Cijffers ter rechterhand der Comma, |! o f i n de b r e u k heeft. a. V o e g v a n desgclijken bij den d e e l e r z o o v e e l e j; nullen als het te deelen getal cijffers agter de C o m m a heeft £ de bijgevoegde nullen niet meede gereekend ) 3. B e f c h o u w de h i e r d o o r onftaande g e t a l l e n als g e h e e l e n , en deel als naar g e w o o n t e . B . v . o m 0 , 8 6 1 d o o r 0 , 0 0 1 te d e e l e n , w o r d e n die getallen v o l g e n s het gezegde 0 , 8 6 1 0 0 0 e n o , c o i o c o : als geheele getallen b e f c h o u w d , geeven zij 861000 en i o o o . D e R e e k e n i n g is dus 1000
5
6
1
0
0
0
deeze:
£ 861. uitkoomst, o f Quotiënt, eveneens:
O m b , 0C003 d o o r 1 * 68 te deelen , moeten d i e b e i d e n , v o l g e n s den algcmee'nen R e g e l w o r d e n v e r anderd i n o , 0000300 en 1 , 6 8 0 0 0 0 0 , en b e f c h o u w d als geheele- g e t a l l e n : d u s moet men 300 n u d e e ï e n door tweede: zoo
is
d?.n ook
waar o , 5 is eene breuk
o, 5 grooter dan o, 497. die
10
tot
•
noemer heeft,
't Is en
de
noemer van 0,49823 is 100000; maar het maakt geen verfchil, al wilde men in plaats van o, 5, en 0,497 ftellen o, I
50000, en
o, 49700: als dan word de noemer van beiden ook 100000 ; dog nullen van achteren
vermeerderen of verminderen
| I
waardij der breuken: want xiêeêsi zijn alle even groot.
I
'
'
xs&lf » i s s l »
geenfiilts de ils
e
n
15
j
X * X door i6,8ocooo en hier bij de zesde der bijzondere Regels toepasfen: derhalven:
••**»?
1°^=°.73.... —
•'
Quotiënt.
1440 1344
. . .
96 . . . Zoo ook, als o , 0001 door o , 000002 gedeelt moet worden, is de bereiding 0,001000000 en 0,0000020000 deeze, als geheele getallen aangemerkt,
geeven
1000000 en 20000 de deeling is derhalven: 20000
ICOOOOO
? „
ioooco
p o . Quotiënt.
>v. " i '
*
cco VERANDERING IN
VAN CEWOONE
TIENDEELIGE
BREUKEN.
Hoe dit gefchiede, bleek reeds uit den eerflen bijzonderen R e g e l : waar 15 door 4 gedeelt werd. V o l gens de gewoone reekening zou de uitkoomst geweest zijn 3 %; maar bij den teller ( 3 ) dier breuk werd eene nul gevoegt; de deeling voortgezet; bij 't overfchot wederom eene nul geplaatst; nogmaals gedeelt , en de uitkoomst werd 3 , 7 5 of 3 ^ Om
X
13
X
Om dus eene gewoobreuke b.v. f in eene 7 ticndëeiigë te veranderen, maake men cenvou—Z_ w i g ' toepasfing van den 22 zesden'Regel ; neerae ~-j den teller ( 5 ) voor het j getal dat gedeelt moet ~~6c7 worden ; den noemer 56 ( 7 ) voor d eel er, en zet40 te de deeling zoo lang 35 voort tot dat zij opga; of dat de breuk zo groot «V ' " geworden • zij dat het no£ aan de juistheid ontbreckende 'te klein zij om 'ee-.ii gen invloed te hebben, volgens Regel 2. M e n vind dus de tiendeelige breuk 0,714285-tfen naasten bij even groot als f. „ „, VERANDERING VAN TIENDEELIGE B R E U K E N IN G E W 0 0 N E . 5 ° ^0,714.2857 . . 4j? 5 ' 3* ' '
n c
1 0
+
VermeenigVuldig ( multipliceer ~) ^óe tiendeelige breuk met den noemer tot welke zij gebracht moet worden; en d e e è het product rjoor den noemer van de tientallige breuk. 9 0,64 bij voorbeeld, om o , 64, of 144 tot 144de deelen te breft-5ó gen , moet men 0,64 met 5f> 144 vermeenigvüldigen; en —— het product deelen door OOQ 1 9 ^ tiendeelige —^[g breuk, (hier i c o , ) en men krijgt ten naasten bij | J , verwaarloozende de over--'H fchicz
1 0 0
6
2
n
o
e
m
e
r
e r
-
2 0 Q
T
X
X
14
fchietende 16, ais minder dan de helft des deelers zijnde. Zoodanig is het gebruik der' tiendeelige breuk e n ; 't welk zeekerlijk algemeener kon zijn dan het is. — In de oudere Leerboeken over de Reekenkunst vond men 'er niets van: dog in de nieu* were bekleedcn zij de plaats die zij verdienen. — In wiskundige bereekeningen zijn zij onmisbaar: Men kan breeder naricht en betoog vinden in de Rcekenkunde van B L A S S I E R E ; V A N G E L D E R , en vooral ook in het uitmuntend Reekcnboek voor de Nederlandfcle Jeugd door , i E N E JE. 't Is hier tot het oogmerk voldoende de Regels te hebben meedegedeeld, om dat de bereekemrjg en het gebruik der hier na volgende Tafelen 'er cp rust. H
II.
X
15
X
II. VERGELIJKENDE
T A F E L E N DÉR
FRANSCHE, RHIJNLANDSCHE, AMSTERDAMSCHE È N
ENGELSCHE
VOETMAATEN B
EER-
X
i6
EERSTE
•VERDEELING DE
DER
X TAFEL.
VOETMAATEN.
FRANSCIIE:
Toife. Voeten. Duimen. Lijnen. Punclcn, i heeft 6 73 864 10368. 1 heeft 13 144 1728. 1 heeft 13 144. 1 heeft i2. DE
ENGELSCHE:
Tart. Voeten. Duimen. Lijnen. i heeft 3 36 432 1 heeft 13 144 1 heeft 12 DE
360. 120. io.
RHIJNLANDSCHE :
Roede. Voeten. Duimen. Lijnen. 1 heeft 12 144 8 1 heeft 13 144 1 heeft 12 172
DE
of f of
0
of af of
,j 96. 8.
u
2
AMSTERDAMSCHE:
Roede. Voeten. Duimen. Lijnen. 1 heeft 13 143 1716 1 heeft 11 132 1 heeft 12
of 1144. of 88. of 8.
TWEE-
X
17
T W E E D E
ONDERLINGE
X T A F E L .
EVENREDIGHEID
DER
VOETMA ATEN.
Fransche Rhijnlandfche Amft. Voet Duim Engclfche
1,000 ooo ooo. 0 , 9 6 0 552 083. 0 , 8 / 1 aó8 936. 0 , 9 5 0 475 203. 0,938 301 389.
Rhijnlandfche Franfche Engelsche Amft. Voet Duim
1,000 1,034 0,970 0,901 0,983
000 000. 605 395. 771 679. 419 349. 366563.
Engelsche Fransche Rhijnlandfche Amft. Voet Duim
1,000 1,065 1,030 0,928 1,012
000 000. 755 643. 108 337. 559 587. 974 C95.
Amft. Voet 1, coo 000 000. Franfche 1,147 751 483. Rhijnlandfche 1,109 361 587. Engelfche 1,076 936 811. Amft. Duim Franfche Rhijnlandfche Engelfche
i,oco 1,05a 1,016 0,987 B a
000 icg 914 192
oco. 526. 788. 077. DER-
D E R D E Pranfche Voeten.
. Rhijnlandfche V.
v.
D.
I 2 | 3 4
0,78907 1,57814 2,36720 3,15627
6 7 8 9
4,7^441 5,52317 6,31254 7,10x61
10 2t 31 42 53
7,89068 3,78[35 11,67203 7,56271 3,45339
0,41526 0,83053 1,24579 1,66106
I 2 3 4
1,62527 3,2,05., 4, 87580 6,50x07
6 7 8 9
6 7 8 9
2,49i 9 10,90685 3,322x2 3,73733
ö 8 9 10
9,75x60 0,37686 2,cc2i3 . 3,62740
200 30c 40c 500 600
0
10 4,15265 20 J , C J M 0,45794 41 4,61.059 51 8,76324
11 5,25266 2210,50533 34 4,75799 45 10,01065 57 4,26332
3
5 72 o2 93 103
°' ^ 5,06853 9,22X18 1,37383 5,52647 9
8 3
K
9
I
5
8
8
é
2 1
+
7 9
8 2
o 80 91 103 114
9
229 344 459 573 8
6,05326 3,57989 1,10653 9,63316
8
4o6| -.o5295 3TO 4,57942 4^10,10590 517 3,63237 620 ,
V* II7 ,>~ 93t ' ^ IOTI ^ ' 7 i 7 . 9
Enaelfche ^ D.
V.
I 2 3 4
£ 70 80 9° ico
.
D.
1 2 3 4
10 20 30 40 50
.
Amflerdanifche
6 b
9
,
5
1
5
9
8
6
3,76864 9,02131 3,27397 8,52663
7
j
I
5
9
?
9
3
74 85 95 ic6
6
n,344c6 7,2^474 3,!2542 11,01609 6,91677
213 1,81354 8,72031 4?6 3,62709 532 io,533>6 ; ^
3
l
3
9
9
5
6
3
§3 4,68642 746 0,34740 * ' ^ 852 7 , ^ 7 103210,73968 959 è^êooi t
B
2
1
T A F E L . Franfche
Rhijnlandfche
Duimen.
' Duimen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Amfterdamfche Duimen.
Engelfche Duimen.
1,03461 2,06921 3,10382 4,I3842 5,17303 6,20763 7,24224 8,27634 9,3 "45 10,34605 11,38066 12,41526
1,95211 2,10421 3,15632 4,20842 5,26053 6,31263 7,3ó+74 8,41684 9,46895 10,52106 H,573i6 12.62527
1,06576 2,13151 3,19727 4,26302 5,32878 6,39453 7,46029 8,52605 9,59i8o 10,65756 11,72331 12,78907
0,08622 0,1724; 0,25865 0,34487 0,43109 0,51730 0,60352 0,68974 °,77595 0,86217 0,94839 1,03461
0,08768 0,17535 0,26303 0,35070 0,43838 0,52605 0,61373 0,70140 0,78908. °,87675 0,96443 1,05211
0,o888l CI7763 0,26644 0,35525 0,44406 0,53288. 0,62169 0,71050 0,79932 0,88813 0,97694 1,06576
0,00000 0,00862 0,01724 0,02586 0,03449 0,04311 0,05173 0,06035 0,06897 0,07759 0,08622
0,00000 0,00877 0,01754 0,02630 0,03507 0,04384 0,05261 0,06137 0,07014 c , 07891 0,0^768
O 'OCCOO O,O0888 0,01776 0,02664 0,03553 0,04441 0,05329 0,06217 0,07105 0,07993 0,08881
Lijnen.
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 T2 Decimalen van Lijnen
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
zo
x
V I E R D E •Wjnl. Voeten.
1 2 3 4 5 6
7 3 9 10 20 3 40 50 60 70 «o 90 icc C
200 300 4CO 500 000 700 800 900 1000
jFMnfthé v.
D.
o 11,5986,:; I H,I9725 2 10,795^ 3 ,3945° 4 9,99313 5 9,59ii5 6 9,19038 7 8,78900 8 8,38763
Amfterdamfche y.
D.
Engelfche V-
D.
1 1,20298 2 2,40595 3 3,60893 4 4,81191 5 6,01489 6 7,21786 7 8,42084 8 9,62382 9 ic,82680
1 0,36130 2 0,72260 3 1,08390 4 1*44509 5 1,80650 6 2,167*80 7 2,52910 8 2,89040 9 3,25170
9 7:,98625 11 1,02977 19 3,9725c: OO 2,05955 2811,95875 33 3,08932 38 7,94500 44 4,11910 48 3,93125 55 5,14887 57 11,91750 66 6,17865 67' 7,90375 77 7,20842 77 3,89000 88 8,23820 8011,87625 99 9,26797 96 7,86250 11010,29775
10 3,61300 ' £0 7 , 22600 3010,83900 41 2,45200 51 6,06500 61 9,67800 72 1,29100 82 4,90400 92 8,c] co 103 0,13000
lo
193 3,72500 20911,58750 300 7,45ooo 483 3,31250 570 i i ^500
7
221 332 443 554 665
9,59549 8,89324 8,19098 7,48873 6,78647
206 309 412 515 618
0,260.00. 0,39001 0,52001 0,65002 0,78003
676 7,03750 776 773 2,90000 887 86910,7625c 998 966 6,62500 1109
6,08422 5,38196 4,67971 3,97746
721 824 927 1030
0,91003 1,04004 1,17004 1,30004
X
X
21
T A F E L , ihijnl. )uimen. 1 2
3 4 5 0
7 0 9 10 11 12
Lijnen.
,
1 2 3 4 5 o 7 y
9 \° it Deelen van Lijnen
.
o 1 2 3 4 5 6 7 » 9 10
Franfche Duimen.
ï
Amflen!. Duimen.
Engeffc&e Duimen.
0,96656 i,93-.io 2,89966 3,86621 4,83276 5,7993* 0,76586 7MHÏ 8,69897 9,66552 10,63207 11,59862
I,0iÓ9l 2,03383 3,0507+ 4,06766 5,08457 6,10149 7,1184c 8,13532 9,15223 10,16915 li,18606 12,20298
1,030H 2,06022 3,09033 4,120+3 5,15054. 6.18065 7,21070 8,24087 9,27098 10,30108 rr,33119 I2'ï6l-ïO
0,08055 0,16109 0,24164 0,32218 0,40273 0,48328 0,56582 *64437 0,72491 ° ' ^ 0,88001
0,08474 0,16949 0,25422 0,33397 0,42371 0,50846 0,59520 0,67794 0,76269 °, ^743 0,93217
0,08584 0,17168 0,25753 o,34337 0,42921 0,51505 0,6009b 0,68674 0,77258 0,85842 0,94427
0
6
° ' ^
ö
'
6
0,00000 0,00805 0,016.1 0,02416 0,03222 0,04027 0,04833 0,05630 0,06444 0,07249 0,08055
0
0,00000 0,00847 0,01695 0,02542 0,03398 0,04237 0,05085 0,05932 0,06779 o 07627 0,08474
J
'
^
0,00000 °,co8<8 0,01717 0,02575 0,03434 0,04293 0,05151 0,06000 O,O686T 0,07726 0,08584
X
2a
X
V IJ F D E :nge!fche Voeten.
Franfche
Rhijnlandfche.
V. D.
Amflerdainfche
V. D.
V.
D.
1 2 3 4
o 11,2596a 1 10,5f a3 2 9,77885 3 9,03847
o 11,64926 1 11,2985a 210,94778 3 10,59704
1 2 3 4
0,84630 1,69:61 2,53891 3,38522
5 6 7 8 9
4 5 6 7 8
410,24630 5 9,89556 6 9,©4482 7 9,194^8 8 8,84334
5 6 7 8 9
4,23152 5,07783 0,92413 6,77044 7,61674
10 ai • 32 43 53
8,46305 5,92610 3,38915 0,85220 9,31525
10 eo 30 40 50 60 70 80 90 100
9
8,29808 7,5577o 6,81732 6,07693 5,33655
9 4,59617 18 9,19233 28 1,78850 37 6,38467 4610,98083 56 65 75 84 93
9 19 29 38 48
8,49260 4,98520 i'47780 9 5 9704 6'463°i 1
3,57700 58 2,955 8,17317. 6711,44821 0,76933 77 7'94-8i 5'36550 87 4,4334! 9,96.67 97 0,92601 61
64 6,77830 75 4,24134 86 1,70439 9610,16744 107 7,63049
200 300 400 500 600
187 7,92333 281 5,88560 375 3,84667 469 1,80833 56211577000
194 291 388 485 582
1,85203 2,77804 3'70406 4' 3 °7 5,556 9
700 800 900 1000
656 9,73167 750 7,69333 844 5,65500 938 3,6x667
679 776 873 970
6,48210 753 9,41344 7,40812 861 6,04393 8,33413 969 2,67443 9,26015 107610,3049a
6
c
0
215 323 430 538 646
4,26098 0,89148 8,52197 5,15246 1,78295
X
23
X
T A F E L. Engelfche. Duimen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 T2
Lijnen.
Franfche Duimen.
0,93^3° li, 87660 2,81+90 3,75321 4,6915/ 5,62981 6,5681c 7,50611 8,444.71 9,38301 10,32132 11,25962
Rhijnlandfche Duimen.
0,97077 1,9+154 2,91232 3,80309 4,85386 5,82403 6,-9540 7,766t7 8,73695 9,70772 10,67849 11,64926
Amrterdamfche Duimen. 0,yÖ7L . 9
1,97+38 2,96157 3,94877 4,93596 5,92315 6,91034 7,89754 8,88473 9,87192 10,85911 11,84630
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 T2
0,07819 0,15638 0,23458 0,31277 0,39096 0,46915 °,5+734 0.62553 0,70373 0,78192 o,8óo11 0,93830
0,08090 0,l6l80 0,24269 0,32359 0,40449 0,48539 0,56628 0,64718 0,72808 0,80898 0,88987 0,97077
0,08227 0,16453 0,24680 0,32906 0,41133 0,49360 0,57586 o,65813 0,74039 0,82266 0,90493 0,98719
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,00000 0,00782 0,01564 0,02346 0,03128 0,03910 0,04692 ,o5+73 0,06255 0,07037 0,07819
0,00809 0,oi6l8 0,02427 0,03236 0,04045 0,04854 0,05663 0,06472 0,07281 0,08090
0,C00CC
0,00000 0,00823 0,01645 0,02468 c,03291 0,04113 0,049^6 0,05759 0,06581
Decimalen van Lijnen.
0
0,07404
0,08227
X
*4
X
Z E S D E Amfterd
Franfche
* Voeten.
V.
:
i 2 3 4
010,4-523 1 8,91045 2 7,?6568 3 5,82091
5 6 7 8 9
Rhijnlandfch»
D.
V.
EngeÜ'che
D.
V.
D.
o 10,8.703 I 9,63406 2 8,45(10 7,20813
011,14272 I 10,28543 2 9,42815 3 8,57086
4 4,27614 5 2,73136 6 1,18659 611,6418a 7 10,09705
4 5 6 7 8
6,08516 4,90219 3,7^92^ 2,53626 i,353 9
4 5 6 7
10 20 30 40 50
8 8,55227 17 5,10454 26 1,6508! 3410,20909 43 6,76136
9 18 27 36 45
0,17032 0,34064 0,51097 c,68129 0,85161
9 3,42715 18 6-,85430 2710,28145 37 1,70860 46 5,13575
60 70 80 90 100
52 3,3 363 6011,8659; 69 8,41818 78 4'97045 87 1,52272
54 63 72 81 90
1,02193 1,19225 1,36258 1,53290 1,70322
55 8,56290 6411,99005 74 3,4*72" 83 6,84435 9210,27150
aco 300 400 500 600 700 800 900 1000
T
174 261 348 435 52a
3
2
8
7,71.358 6,85629 5 , 999oi 5,14172 4,28444
3, -^45 4,56817 6,09089 7,61362 9, 13634
'80 3,4 64i 270 5,* 966 360 6,812^8 450 8,51610 540 10,21931
185 278 371 464 557
60910,65006 697 0,18179 784 1,70451 871 3,22723
63011,92253 721 1,62575 811 3, 2897 901 5,°3 *9
64911,90053 74210,17203 835 8,4+354 928 6,71504
0
c
c
2
8,54300 6,81451 5,08602 3,35752 1 ,62903
X
*5 X
TAFEL. Amflcril. Duimen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ti lijnen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 T2
Decnmlen van Lijnen
0 1 2 3 4 5 ó
7 8
9 IQ
I
Franfche Duinen.
Rbijnl. Duimen.
Enjelfche Duimen.
0,95048 c,98.337 x,01297 1,90095 1,9*373 2,02595 2,55143 2,95010 3,03892 3,8oi9 3*93347 4,05*9° 4,75238 4,9*683 5,06487 5,7 285 5,90020 6,07784 6,65333 6,88357 7,09:82 7,60380 7,83693 8,10379 8.55428 8,85030 9,1*677 9,5P475 9,83367 10,12974 > 10,45523 i u . 81703 11,14272 0
0
0,07921 0,15841 0,23762 0,31683 0,39603 0,47524 0,55444 0,633^5 0,71286 0,79206 o,8 L27 0,95048
0,08l95 0,16389 0,24584 0,32779 0,40974 0,49168 0,57363 0,65558 0,73752 0,81947 0,90142 0,98337 .
0,00000
0,00000 0,00000 0,00819 0,00844 0,01639 0,01688 0,0245;. o,o 533 0,03278 0,03377 0,04097 0,04221 0,04917 0,05065 0,05736 0,05909 0,06556 0,06753, 0,07375 0,07597 0,08.195 \ 0,08441.
T
0,0079a 0,01584 0,02376 0,03168 0,03960 0,04752 0,05544 0,06337 0,07129 1 0,07921
!
1
0,08441 0,16883 0,25324 0,33764 0,42207 0,50649 0,59090 0,07532 0,75973 0,84415 0,92856 1,01297
2
X
x
26
ZEVENDE DIENENDE
OM
DOOR
TAFEL. EENVOUWIGE
TIPLICATIE EENE GEGEEVENE MAAT
TOT
GEERDE
EENE TE
ANDERE
MUI
VOETBE-
HERLEIDEN.
, . Voeten of Duimen.
Logarithnü tf Kimstgetalkn.
FRANSCHE:
Rhijnlandfche Engelfche Amit. Voet Duim
1,034 605 305. 1,065 755 643. 1,147 75* 483. 1,053105526.
0,0147748. 0,0276576. 0,0-^98479. 0,0*220593.
RHIJNLANDSCHE:
Fransche Engelfche Amft. Voet Duim
0,966553083. 1,030 108 337. 1,109 361 587. 1,016914788.
9.9852253 0,0128829. 0,045 73i 0,0072845.'
ENGELSCHE :
Franfche Rhijnlandfche Amft. Voet Duim
0,938301389. 0,970 771 6.9. 1,076936^11. 0,987192077.
AMSTERD.
9.9/23424. 9.9871171 0,0321003*
9.9944016!
VOETEN:
Franfche 0,871 368 936. Rhijnlandfche 0,901 419 349. Engelsche 0,938559587.
9.9401523. 9.9549270. 9.9678098.
A M S T E R D. D U I M E N . "
Franse o , 950 475 203. Rhijnlandfche 0,983 366 563. Engelsche 1,012 974 095.
9. 9779408. 9.9927155. 0,0055983.
*7 X
M A G T S T E
T A F E L .
VIERKANTSCHE VERGELIJKING VOE TM A AT EN.
DER
Vierkante Voeten Logarithtm of of Duimen. Kunstgetalkn. iu-aniche i. Engelfdie 1,1358351. 0,0553153. Rhijnlandfche 1,07:4083. 0,0295495. Amft. Voet , 3173335. Duim 1,1069260. o , 044 /gó". x
0
r
Rhijnlandfche Franlche Engelfche Amft. Voet Duim
1. o, 93423291,061123a. 1,330683 r. 1,0341157.
Engelfche f "niche Rhijnlandfche Amft. Voet Duim
1. 0,8804094. o, 94^39/6. 1,1597929. o, 9745482.
Amft. Voet. Franfche Engeliche Rhijnlandfche
1. o, 759*095. 0,8622229. 0,8125568.
Amft. Duim r. Franfche o, 903403 r. Engelfche 1,0261165. Rhijnlandfche 0,9670098. C
3
9 • 9704506. 0,025765? , 0 9 0 iA. 0,0145691.
0
9.9446847. .074 o, c t f ^ o Z 9.98880341.
9
9.8803045. Q.O«SIO6 9.9098537.'
p
. 9558816. 0,0111967 9-9854309!
X
a8
X
N E G E N D E
TAARLINGSCHE
TAFEL.
V E R G E L I J K I N G ',DER
V O E T M A A T E N. Tcerlingfcke Voeten of Duimen.
Logarithmi of Kunslgaullen.
Franfche Engelfche Rhijnlandfche Anilt. Voet Duim
i. i , 3105226, 1,1074502. 1,5119714. 1,1640030.
o, 0829729. 0,0443241. 0,1,93436. 0,0661779.
Rhijnlandfche Franfche Engelfche Amft. Voet Duim
1. 0.9029751. 1,0930718. 1,3652726. 1,0516075.
9-9Ó5 757o, J386487. 0,1352194. 0,0218537.
Engelfche Franfche Rhijnlandfche Amft. Voet Duim
ï. 0,8260894. 0,9148529, 1,3490237. 0,9620602.
9.9170271. 9.9613513. 0,0965706.. 9.9832050.
Amft. Voet Franfche Engelfche Rhijnlandfche
1. o, 6613 886. a, 8 06253. 0,7324545.
9.8204568. 9.9:34291. 9.86478^7.
Amft. Duim, Franfche Engelfche Rhijnlandfche
1. 0,8586625. 1,0394294. 0,9509251-
9.9338224. 0,016795 \ 9.978,1464..
6
X
*9
X
III. VERGELIJKENDE
T A F E L E N DER
A M S T E R D A M SCHE, T R O IJ S C H E , ANTWERPSCHE, P A R I J S S C H E E N
E N G E L S C H E POND-GEWICHTEN
M
3
M
3
TIENDE V E R D E E L I K G
TAFEL.
D E R P O N D - G E W I C H T E N .
A M S T E R D A M S C H
dl
A N T W E R P S C H .
Medicinaal.Pond Oneen, Dracbma's, Scrupels, Greinen. i heeft 16 128 384 7680. (*; 1 heeft 8 24 480. 1 heeft 3 60. 1 heeft »o, In 't gemeen gebruik. Pond Oneen, Lood, { Lood, \ Tjiod, § Lood. 1 heeft 16 32 64 128 256. 1 heeft 2 4 8 16. 1 heeft a 4 8. ! H O L I A N D S CH
a
4. 1 heeft 2 .
TROIJSCH.
Pond Oneen, Engelfcben, Greinen, Azen. 1 heeft 16 320 7680 IC240. I heeft 2C 480 640. 1 heeft 24 52. 1 heeft \\. (*) H e t Medicinale o f Apothecars Pond heeft ei?em!iik n a a r 12 O n e e n ; gedeeld i n 96 Drachma's, iHS Scrupels, 5760 G r e i . nen : dog i l ; heb in de Tafelen het Pond gehouden op li"? O n e e n ; dewijl dat van 12 Oneen zelden voorkoomt; en ook uit de Tafelen zeer gemaklijk te vinden i s .
X VERVOLG
H X
D E R TIENDE
TAFEL.
P A R Ij S C H.
i
Poüd Oneen, i heeft i6 i heeft
E N G E L S C H
Gros, Grains, i2 i 9216. 8 576^ 1 heeft 72. ;
AVERDUPOIDS.
Pond Oneen, Draws. 1 heeft 16 —— 256 1 heeft ió E N G E L S C H
TROIJSCH.
'Medicinaal, Pond Oneen, Drams» Scrupels, Grains. 1 heeft 12 9Ö 288 5760. i heeft 8 24 8o» i heeft 3 60. 1 heeft 20. 4
tn *t gemeen gebruik. Pond 1 heeft
Oneen,
Engelfchen, (PennijweigbfsGreinen.
12 — ' — 1 heeft
240 20 i heeft
>
576 \ (*) 48^. 24.
C*) l i é t Engelfeh Troiidhe Pond hoeft zoo wel in fiet ge* méene als in liet Medicinale gebruik twaalf Oneen. — Ik h:b dus in da Tafelen dit Pand alleen ook 12 Oneen moeten geevtn.
D
X
3*
X
E L F D E
ONDJtRLl.NGE E V E N R i D I G E E P
CE*
GEWICHTEN.
Amderdamfch . . . Hollandich Troijfch . Antwerplch . . . . Parijich Engellch Averdupoids . i ïroijfeh \ Pond
1,0000000 0,9958506 0,9502075 0,9907936 0,9179525 0,7552516
Hollandfch Troijfch . Anifterdamfch . . . Antwerplch . . . . Parijfch Engellch Averdupoids , . Trniffi* > P ° T: J i Once
i,ccoooco 1,0041667 o, --;4[667 o, 9949219 0,9217780 ' 75 3984 1,0111979
n d
T l 0 )
f c h
9
C
8
Antwerpfch . . . . i,ccoccoo Amfterdamfch . . . 1,0524017 Hollandfch Troijfch . 1,0480349 Parifch 1,0427129 Engellch Averdupoids . 0,9600549 . Troijfchi P 0,7948281 l Qnce 1,0597707 c n d
*C 53
X
T A F E L .
ONDERLINGE
EVENREDIGHEID DER
GEWICHTEN.
Parijfch Amfterdamfch . . . Hollandfch Troijfch . Antwcrpfch . . . . Engelsch Averdupoids . Troijsch} P ° l Once
I,OOOOOTO
1,0092920 1,0051040 0,9590363 0,9264821 0,7622693 1,0163591
n d
Engellch Averdupoids . Amfterdamfch . . . M a n d f c h Troijfch . Antwerplch . . . .
^ococooo , 1,0848607 1,0351379 1,0793516 Engelfch Troijfch P , °,8227566 L Once 1,0970089 I
o 8 9 3 8
P a n , l c h
s
o n d
Engelfch Troijfch Pond Amfterdamfch . . . Hollandfch Troijfch . Antwerpfch . . . . l & Engelfch Averdupoids . w
i,oooccco 1,3185681 ^2581337 1,3118723 1,2154262
h
Engelfch Troijfch Once r,cooccco Amfterdamfch , . .- 0,9930466 Hollandfch Troijfch . 0,9889261 Antwerpfch . . . . , 5oo Parrjfch Q8->Q ,2 Engelfgh Averdupoids. ' 0', 9115697 0
0
ü 2
9 4 3
3
0
>;C T
W
A
A
L
F
34 D
X
E
T A F E L .
Om mindere Ponds-gedeelten den Oneen, in Decimalen ven Oneen en om Oneen in Decimalen van Ponden te veranderen. Drachme?!. Par. Gros. ü . Troijsch Drams. i _ * _ % 6 7 g
Decimalen \ a n Oixen.
Psrijsfche Greinen,
0,12500 0,25000 0,37500 0,50000 0,625110 0,75000 0,87500 1,00000
1 _ 3 4
,
Z 6
8 o jo
/mfterd.
*° 4o 5o ° '
3
4 5
n j Scr. 20 a S c r . 40 3 scr. 60
°'
0 2 0
5
3
3
o , 04167 0,08333 0,1*500
0
0,05000 O,100u0 0,15000 0,2001.0 0,25000 o,joooo 0,35000 0,40000 0,45000 0,500 o
«ö81 0,104'7 ,I2I53 0,12500 . :cima^ len van 0
Azen . _ 3 4 _
0
0,00208 0,00417 ; 0,00625 ~ . 0,00833 Avercmp. 0,01042 ! Dramt,
0,01»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dccimalen van Oneen.
*° |
* isSSt '°
TIoll. Troijfch Engels.
0,00174 0,00347 0,00521 0.00694 0,00868 o,oioj2 0,01215 0,01389 0,01562 0,01736
7
Antwerplch E . Troijsch Oremen. 1 2
Decimalen van Oneen.
D
6
l 2:58 2 3 4
,0(2, 5 ' 0 o , -5000 5 n'-'cl N
0
:% °
o
o,oct 6 0,00313 0,00469 0,00625 _ , 3 5
0 Q
P 0
o r
9 10 '20
8 l
9 3
0:0^ 0,01563 03125
O o
34
0,05000
1 L o o d 8 0..50000 2 Lood .6 ,1.00000 _____ '&'-tt'_
£ I
-i > -8
O m de Decimalen van Oneen tot Deermaten van Ponden te brengen moet men ze door 16 deelen: coe voor het Engelsch Troij'fche P o n d , door 12., f*1 p e m a l l e n in dit V a k ' dieren ook om Oneen tot D e r i - f e len w Bonder te brenacn: dos voor het E r g c ' f r h Tro.1fc.1e P - n d moet men tot decze getallen d e ^ e l v c r één derde deel vergaren.
X
35
X
D E R T I E N D E Amft. Pond-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 5o 60 70 80 90 100 Oneen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Hól!. Troijsche Pond.
Oneen.
Antwerpfche Pond.
I 0,06667 2 0,13333 3 o,2cooo 4 0,26667 5 o,33333 6 0,40000 7 0,46667 8 0,53333 9 0,60000 10 0,66667 20 1,33333 30 2,00000 40 2,66667 50 3,33333 60 4,00000 70 4,66667 80 5,33333 90 6,00000 100 6,66667 Oneen.
1,00417 2,00833 3,01250 4,01667 5,02083 6,02500 7,02917 8,03333 9,03750 10,04167 11,04583 12,05000 13 05417 14,05833 1506250 l6]c6667
Oneen.
I 0,83843 2 1,67686 3, 2,51528 4 3*35371 5 4* 192«4 6 5,03057 7 5*86900 8 6,70742 9 7,54585 10 8,38428 21 0,76856 31 9,15284 42 i,537i2 52 9*92140 63 2,30568 73 10,68996 84 3,07424 94 11,45852 105 3,84280 Oneen.
1,05240 2.10480 'i572t 4*20961 5*26201 6*31441 7*36681 8*41921 9*47162 10*52402 11*57642 12*62882 13*68122 H'73302 15*78603 16,83843 3
TAFEL.
Parijsfche Pond.
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Oneen.
0,14867 0,29734 0,44601 0,59469 0,74336 0,89203 1,04070 1,18937 1.33804 1,48672 2,97343 4'4<5oi5 5'94687 7'43358 8,92030 10,40701 11*89373 13*38040 14,86716 Oneen.
1,00929 2,01858 3,02788 4*03717 5,04646 6,05575 7* 5°4 8,07432 9* 363 10,09292 11,10221 12,11150 13,12080 14*13009 15*13938 16,14867 c6
o8
Eng. Troijfche Pond.'
OnC-n.
Avcrdupois Pond.
Oneen.
I 3»°8875 I 1,43010 2 7*777+9 2 2,86019 3 11,66624 3 4*29029 5 3*55493 4 5>72 3« 6 ,443?3 5 Z»»£_? 7 11,33247 6 8,58057 9 3,22122 7 10,01067 10 7,10997 » »_r+Z5 11 10,99871 9 12,87086 13 2,88746 10 14,3°°95 26 5*77492 21 12,60190 39 8,66237 32 10,00285 52 n,54983 43 9,20380 65 2,43729 54 7,50475 79 5,32475 5 5*80570 92 8,21221 76 4 , 6 ' 5 105 11,09966 87 2,40760 119 1,98712 9» 0,70855 132 4,87458 108 i5,oco_o c
7
XI
0
6
I06
Oneen.
0,99305 1,98609 2,97914 3*97219 4*96523 5*95828 6,95133 7*94437 8,93742 9'93047 10,92351 11,91656 12,90961 13*90265 14*89570 15*88875
Oneen.
1,08938 7°7 3*26814 4*35752 5*44690 6,53629 7*02567 8*7i5o5 9*80443 10,89381 n,9»3i9 13*07257 I4*!6i95 I5*25'33 16,34071 i7*43°io 2 , I
6
X VERVOLG
Q
A
£ S* * 2.
Parijsfche
Oneen.
Oneen.
o i 1 o 2 o 3 3 O 0 5 3 0 6 . °7 T ? 1 I 5 2 3
0,06276 0,12552 0,18828 0,25104 0,31380 0,37656 0,43932
0,06577 0,13155 0,19733 0,26310 c.32887 0*39465 0*46043
4
4
^'S o
°'
1
1
6
4
i 5 7 16 7 ieLpe_.° 1 2 1
Greinen.
1 2 3 4 5 O 7 » 9 10 12 14 ïa 20 20
s c h e
2
]
DERTIENDE
Antwerpfche
T r 0
«
X
Oneen.
H o ! K
0 s
_ER
36"
3
°*56484 0,62760 0,69036 °'^ ^ 0,81588 0,87865 0,94131 °'°£ * 0,08368 °' 55* 0,00209 0*00418 0*00628 0*00837 0*01046 0,01255 0,01464 o-01674 0*01883 0*02092 t 8
I 2
C025IO
0*02929 °'°3347 «'S ;? 0*04184 3
6
o
0,59(98 0,65775 0,72353 °'78930 0,85508 0,92085 0,98663
5 3
1 , 0 0 4 1 7
5 2 Ó 2
1
0
5
2
4
0
I
o* 4335 0,08770 0,13155 0,00219 0,00439 0,00658 0,00877 0,01096 0,01316 0,01535 0,01754 0,01973 0,02193 0,02631 0,03070 o,o 5c8 °'° É 0,04385 0
3 3 9
7
0,06303 0,126(6 0,18924 0,25232 0,31540 0,37848 0,44156 °'5°+ 5 0,56773 0,63081 0,69389 0,75697 0,82005 0,88313 0,94621 »°°9 9 0,04205 0,084(1 0,12616 0,00210 0,00420 0*00630 0*00841 0*01051 0,01262 0*01472 0,01682 0,01892 0,02103 0,02523 0,02944 0,03364 °'°37 5 0,04205 a
8
i
TAFEL.
Eng. Troijsche Oneen.
0,06206 0,12413 0,18619 0,24826 0,31023 0,37239 0,43446 o,49652 0,55859 0,62065 0,68272 0,74478 0,80685 0,86892 0,93099 0,99305 0,04138 0,08275 0,I2 I 4
3
0,00207 0,00414 0,00621 0,00828 0,01034 0,01241 0,01448 0,01655 0,01862 0,02069 0,02483 0,0:896 o 03310 0,^3725 o',04138
Averdupoii Oneen*
0,06808 0,13617 0,20426 0,27S3« o,3404Ï 0,40852 '0,47660 0,54469 0,61277 0,68086 0,74895 0,8170+ 0,88512 0,95321 1,02130 1,08938 0,04539 0,09078 o,l 6l 0,00227 0,00454 0,00681 0,00908 0,01135 0,01362 0,01589 o 01816 o 02043 o C2270 3
7
oIc2722
0,03177 0,03631 o,oJo85 0.04539
X
37
X
V E E R T I E N D E
Holl. Troijsch Ponden.
i a 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Oneen.
I 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -6
Amfterdamfche pond.
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 29 39 49 ^9 69 79 89 99
Antwerprdie
I
Oneen.
Pond.
O.icen-
15,93361 15,86722 15,80083 15,734+4 15,06805 15,60166 15,53527 15,46888 15,40249 15,33610 14,67220 14,00830 i3»344+o 12,68050 12,01660 11,35270 10,68880 10,02490 9,33100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 31 41 52 62 73 83 94 104
o,j6d$6 i,537i 2,30568 3,W4 3,84279 4,61135 5,3799i 6,14847 6,91703 7/>8559 I5,37n8 7,°ï 77 14,74235 6,42794 I4,it353 5,79912 13 48471 5?17030 12,85589 6
Parijfche Pond.
2
T A F E L .
1 a 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3° 40 5° 60 70 80 90 100
Eng. Troijfche
O.icen.
Pond.
Oneen.
0,08166 0,16333 0,24500 0,32666 0,40832 0,48999 0,57165 0,65332 0,73498 0,81665 1,63329 2,44994 3,26659 4,08323 4,89988 5,7i653 6,53318 7,34982 8,16647
I 2 3 5 6 7 9 10 11 3 26 39 52 5 79 92 105 118 131
3,82282 7,6+56^ ",+6*45 3,29127 7,11409 10,93590 2,75972 6,5.254 10,40536 2,22817 4,4^635 6,68452 8,91270 11, H ° Ö 7 1.36904 3'59723 5*32540 8,05358 10,28175
Oneen.
Oneen.
Oneen.
0,99585 1,99170 2,98755 3,93340 4,97925 5,975io 6,97095 7,96680 8,96266 9,95851 10,95436 11,95021 12,94606 13,94191 14.93776 15,93361
1,04803 2,09607 3, 14410 4,19214 5,24017 6,28821 7,33624 8,38428 9,43231 10,48035 11,52838 12,57642 13,62445 14,67249 15,72052 16,76856
1,00510 2,01021 3,oi53i 4,02042 5,02552 6,03062 7,03573 8,04083 9,04594 10,05104 11,05614 12,06125 13.06635 14,07146 15,07656 16,08166
£
6
OJicen.
0,98893 1,97785 2,96678 3,95570 4,94463 5,93356 6,92248 7,9"4i 8,90033 9*8^927 10,87819 11,86711 12,85604 I3»84497 14,83389 15,82282
Averdupois P
ond.
Oneen.
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 32 43 54 65 75 86 97 to8
1,35777 2,71554 4,o?33* 5,43^° 6,78385 8,14663 9,50440 10,86217 12,21994 13,57771 ii,i554 8,73313 6,31084 3,88855 1.46626 15'04397 12,62168 10,19939 7,77710 2
Oneen.
1,08486 2,16972 3,25458 4,33944 5,4H»o 6,50916 7,59402 8,67889 9,76375 10,84861 ii,93347 12,01833 13*10319 14,18805 15,27291 i6,35777
X VERVOLG Hol). Troijsch* BnBelfthen.
Amlterdarafche Oneen.
7
n j s l c
0
0
3 5
0 7
0.0092+ 0,0x089
9
o'o
s
l
°
6
6
8
5
:+7?62
2 8
0,3^53
1
0
,
3
5
1
7
9
O 40204 0,45230
'
0 50255
.,04803 0,00164 0,00328 0,00491 <X 5
1,00510 0,00x57 00031Ï o 0047. 0:00628
0,CO8l9
0,00785
°' P
0
'
0
1
3
1
1
0,00207 0,00415 000622 0,00830 0,01037
0,0094.
dl?^ °'
0
O I 2
56
°:S8 °:S_§s S2gs 0
a
3 J 5 6
7 8 9 1 0
» w
0,00218 0,00427 oIooSJ 0,0x092
0,00200 o on,io
S£gg o 01047
0,01245 0,0x45. 0,01660 0,0x867
0I0X965
o ^ S 00 o'osS
0,0207<
n.nf.rSi
~ ~
«SS
cS
s-as
«
oloiïïo oox 28 3
5
0,01747
0,05,40
°'° , °» 0)21697 0,16273
o ^
J-gS
;s
5 4
°'346i2 0 2QC*7
«SIS
o,5„g
°'49446 3 o.oor« O O ? 2
5
Q
o'SS
2 4
1 0 8 4 9
0" I, 37709770° .
5I S . ' f t
°;gg 0
,
0
0
1
6
9
°'°° °'S °|
3 3 9
6
0 , 0 3 2 7 5
o i .
o run.. 0 S 0 o S _ o 4«34
5
o 00981
0
30
o a
0,52402
0,00778
6
6
2
3
0,00156 0,00311 0,00467 o'cS
2
2
°»3Uji °' 0,41921
o» ö?y oo l3 _4
o'lfö
• • ' Averdupdii ^
e
O,C<026 o 1005! o^ 15077 g_g o,2 i
I 5
o'S^
ó*a$8 0*99585
0,05240 o,'io 8o o; * „ ^ , 6üot 4
u
* ^ =0 *
TAFEL.
0 n £ e I U
CO4979 0,09959 c, 14938 0,190,7 ^2,896
8
VEERTIENDE
A n r w e r o f c h e " ~ T ~ T Antwerpfthe r, b Eng, Troijfche
0 n c e n
\ l * 1
=4
DER
X
38
5
o,o U 5
O
~
00772
o'oSS
S;SSg
c 01236
o° o : 5 :
o
o o 7
S'SJÏS 0 , 0 0 8 4 8
:
o'o"S
f
3
5
°:°3^
oiilS o.noorA O»0O2O6 ° * J.££8 o _MM , O C
1 2
«' 2 o'S* n'o!£ Q 4
o'oES 0,01054
o ;^:
0,00226 '°°4^ o,cc§8 °*°°904 0
0,01130 °' % ^2 0 l
0 , 0 1 8 0 8
0,02021 .«JS
s«j5? t
c
5
6
C , 0 I
X
39
X
V I J F T I E N D E At tv. Pond.
5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Oneen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Amtadarafche Pond.
o I 2 3 '4 5 6 7 8 9 19 28 38 47 57 66 76 85 95
Oneen.
15,20332 14,40664 13,60996 12,81328 12,01660 11,21992 10,42324 9,62656 8,82988 8,0332c c,06639 8,09959 0,13278 8,16598 c 19917 8 23237 c'26556 8 29876 o^33195 Oneen.
0,95021 1,90041 2,85062 3,80083 4,75 4 5,70124 6,65145 7.60166 8:55187 9,50207 10,45228 11,40249 12,35270 13,30290 14,25311 15,20332 IC
Holl. Troijfche Pcwi.
Cncen.
O 15,26667 I 14,53333 2 13,80000 3 13,06667 4 12,33333 5 n,6ocoo -6 10,86667 7 10,13333 8 9,40000 9 8,66667 19 1,33333 28 ic,ocooo 38 2,66667 47 n,33333 57 4,00000 66 12,66667 '6 5,33333 85 14,00000 95 6,66667
T A F E L .
Panjsfclie Pond.
O I 2 3 4 5 6 7 8 9 19 28 38 47 57 67 76 86 95
Eng. Troijfche
Oneen.
15,34459 14,6ü9ib 14,03377 13,37835 12,72294 12,06753 11,41212 10,75671 10,10133 9,44588 2,89177 12,33765 5,73354 15,2294? 8,67530 2,12119 tl»567C7 5, 29ó 14,45804 01
Pond.
Oneen.
I 2 3 5 6 7 8 10 u 12 25 37 5o 6a 75 88 100 113 125
Averdupoid» Pond.
3,09760 I 6,19521 2 9,29281 3 0,39042 4 3,48802 5 6, 58562 6 9,68323 7 0,78083 8 3,87844 9 6,97604 10 i,95=o8 20 8,92812 31 3,904'6 41 10,88020 51 5,35625 62 0,83229 72 7,80833 82 2,78437 93 9,76041 103
Oneen.
0,56221 I,]244t , ^ 2,24883 2,81103 3,37324 3,63545 4,49766 5,o598ó 5,62206 ii,244i3 0,86619 6,48826 ,*'° * 1,73239 7,>5445 12,97652 2,59850 8.22C64 I
6 8 6
I 2
3
3
Oneen.
Oneen.
Once».
Oneen.
c,95417 !•90833 2,86250 3,81667 4'77o83 5,72500 6,67917 7,63333 8,58750 9->5±<67 10,49-83 11,45000 12,40417 13,35333 14,31250 15,26667
0,95904 1,91807 2,87711 3,83615 4,795 5 75422 6,71326 7,67229 8,63133 9,59037 ic,5494° 11,50844 12,46748 13,42651 14,38555 15,34459
0,94360 1,88720 a,83080 3,77440 4,7i8co 5,66160 6,6:520 7,5438o 8,49240 9'436<-o 10,37960 11,32320 12 26680 13,21040 14,15400 15,09760
1,03514 2,07028 3,io54i 4,14055 5-> 75f? 6,21083 7,24597 8,28110 9,31624 10,3513» 11,38652 12,42165 13,45679 H,49i93 15,52707 16,56221
10
l
> £ J •
X V E R V O L G
Antwerprche R' |
g
Amlterdamfclie
X
|
T A F E L .
Holl. Troijsdie
Parijsfche
Eng. Troijsche
Oneen.
Oneen.
Oneen.
Oneen.
Oneen,
0,05939 0,11878 0,17816 0,23755 0,29794 0,35633 0,41571 0,47510 o , 53449 0,59388 0,65326 0,71266 0,-7004
0,05964 0,1,927 0,17891 0,23854 0,29818 0,35781 0,4174;$ 0,47708 o,5;,j6'.i 0,59035 0,05599 0,71562 0,77526 0,83490 0,89453
0,05994 0,119^8 0,17981 0,23976 0,39969 0,35964 0,41957 0,47952 0,53945 0,59940 0,65933 0,7,928 0,77901 0,83916 0,89909
0,05897 0,11795 0,17693 0,23590 0,29488 0,35385 0,41283 0,47180 0,53078 0,58975 0,64873 0,70770 0,76668 0,82565 0,88463
0,06470 0,12939 0,19409 0,25878 0,32348 0,38818 0,45287 0,51757 0,58226 0,64696 0,71166 0,77635 0,84105 0,90574 0,97044
t"
Averdupoidl
* £
O 1 1 o 2 o 3 o 4 o 5 3 o 6 0 7 4 1 o 1 1 5 2 1 3 6 1 4 1 5 7 1 6 1 7 2
1
Serupel .°
0,89:82 0
,
9
5
0
2
1
C
,
;
5
4
1
° '
7
s
1 a Greinen.
1 2 3 4 5 6 7 9 IO
12 14 16 2 2
4°
D E R V I J F T I E N D E
0
9
5
°
0
4
C
'
9
4
3
6
°
0,03959 °'°79'8
0,03976 0,07951
0,03996 0,07992
0,03932 0,07863
0,04312 o,08626
° '
° '
° '
° > "795
O,
0,00197 0,00393 0,00590 0,00786 0,00983 0,01180 0,01376 0,0,573 0,01769
O,0O2l6 0,00431 0,00647 0,00863 o 01078 0,01294 o 01510 O CI7C6 o'01040
U
8
7
8
0,00198 0,00396 0,00594 0,00792 °,°°99? 0,01188 0,01386 0,01584 0,01782 0,01980 0,02376 0,02771 °'°3'J7 °,03563 0,03959
I
(
y
2
7
0,00199 0,00398 0,00596 0,00795 0,00994 c,01193 0,01391 0,OI590 0,01789 0,01988 0,02385 0,02783 0,03181 0,03578 0,03976
1
1
9
8
8
o,oc2co 0,00400 0,00599 0,00799 0,00999 0,01199 0,0,399 COI598 0,01798
I2
9
3
9
COI998
O OI966
o'c2I57
0,02398 0,02797 0,03197 0,03596 0,03996
0,02359 O C2752 o 03145 o 03539 0,03932
o! 02588 C,C3019 0,03450 0,c3f82 0.04313
X
41
X
Z E S T I E N D E
Parijsfche
Amltetdamfche
Ponden.
Pond.
i a 3 4 5 % 7 8 9 10 QO 30 40 50 60 70 §0 90 100 Oneen.
I a 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 23 39 49 To 69 79 % 99
Oneen.
15,85270 15,705,9 15,55309 i5,4i-79 15,25349 15 11618 4 96 588 14U2158 14,67427 14,52697 13,05394 iï.5809* 10,10788 8,63485 7,16.83 5,6388o 4,21577 2,74274 1,26971
I
H o l l . Troijsche Pond.
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
I
Oneen-
15,9^7=! 15,83750 iföfeS 15,67500 15,59375 15,51250 1I43125 i5,35ooo 15,26875 I5,f8750 i4,375^>o 13 06250 12,750x5 II,9375O A 12500 rc 31250 9 5^000 8:68750 7,8750.0
Oneen.
Oneen.
0,99079 1,98159 2,97238 3,96317 4,95397 5 94476 6,93555 7,92635 8,91714 9,9379+ 10,89873 11,88952 12,88032 13,87111 14,86190 15,85270
0,99492 1,95984 2,98477 3,97969 4,97+6i 5,96953 6,954+5 7,95917 8,95+30 9,9+922 10,94414 11,93936 12,93398 13.92891 14,92,83 I5,9t875
T A F E L .
Amwerpfche
p :ii. 0
Oneen.
I 0,63^41. 2 1,36681 3 2,05022 4 2,73362 5 3,+l703 6 4,10044 7 4,78384 8 5,4672.^ 9 6,15066 10 6,83406 20 13,653i2 31 4.5PU8 4t 11,33624 52 2,17031 62 9,oo437 72 15 8#43 83' 6,67249 93 13 , 50655 104 4,34^61 Oneen.
1,3+271 2,08543 3,12814 4,17=85 5,21356 6,25628 7,29899 3,34170 9,38++2 10,42713 11,46984 12,51255 13.55527 14,59798 15,6+059 16,68341
E n g . Troijfche Pond.
Averdupoids
Oneen.
1
pand.
Oneen,
3,?f+ I I,*59J> 7*++93 2 2,53925 11.22740 3 3,8^33 2,96987 4 5,07833 6,7 234 5 '34'f3 io,4,4^ 6 f,61776 2,197*7 7 8,88738 5,93974 8 10,15730 9,68220 n,42663 1,42407 10 1 2 , Ö 9 6 2 J 2 , >493+ 2t 9,39252 4,2740t 32 6,08878 .-.,698J9 43 2 , 7 ^ 0 4 7,J,2336 53 15,48130 8,54*03 • 64 I 2 , i 7 7 f 9»97270 75 8,87382 n,39737 85 5,570-8 0,02204 2,256.3+ 2,24^72 14,95260 7
2 3 5 6 7 9 10 H 13 26 39 52 65 73 9i 104 »8 I3t
d
6
9
l
Oneen.
0,98390 i,9573t 2,95'7I 3,63^2 4,9^952 5,90343 6,88733 7,87^23 8,85514 9*83904 10,82295 II,3o685 12,79375 13,77466 14,75356 15,74247
9
7
0
J
Oneen.
1,07935 2,15870 3,23»05 4,31741 5,39576 6,47611 7,555+6 8,63481 9,7Ui6 'Z 3 11,87287 12,95222 I4'°3I57 15,11092 16,19327 17,26963
I O
9 3
2
x VERVOLG
^T'T'
T
°
n
O,12385 0,24770 '37'55 c,49540 0,61925 0.743^ 0,86694
2
_ J I ° l
c
°>99°79
8
x TAFEL.
iW- ******
r
*****
-
C
42
DER Z E S T I E N D E
Once,
Oneen.
0,12437 0,24873 0,373,0 o ' 49746 o 62183 0 74619 087056
0,13034 0,20068 0,39102 0,52136 °,65i7o 0,78203 0,91237
o ^
*.°4*?1
0,00173
O,O0l8l 00036a 0,00543
^ 0,I*20Q
°
°»'3492 0,26984 0,40476 °'2 °^ °' °
° ' ^ 6 °'ó?lS ™*?+ o'y&o
3 9 0 8
0,
7 4 5 9
2
8
Sjgg
9 5 1
°; g | 9
4
Greinen. *
C,OOI72
0,00344 0,00516 0,00688 0,00860 o,o 32
3
l * 5 6
Z
0,0,376 0,0,548
5
o'o^ n°
aS
°'° 3°°
7 8
2
2
.
03440 0,04300 0,05,60 o *OÓudX c^° O °' Z/4« o,o86ox °'°94^ °' 0,1x18! °' °4* o , * C
I 0 3 3 C
t 2
0
'°2
5 9
0,03455 0,04318 0,0582 ° ib 0,06909 0,07772 0,08636 0,09500 °'iÓ3«4. c,,i227 o,X20 k 0,12437 !
'° 7i5 0,03621 0,04526 0,05431 °'°^ 0,07241 0,08x46 0,09051 0,09956 o , S 0,11767 0 x267a o,_3o 4
c
C
2
6
9
.
7
3
°/°° _ °'°°375 °.°°56a °, °75o l 8
J'OOSB
2
ocoT-i ' S S'OHQÓ °'on67 ' !
c
° ' °
U
2
+
°'° °, 499
I 3 I a
Q1
Sofa.
001810
o
COI7T
o o «Ta
000905 001080 O 0,267 0014+8 o 01029
0:0,727 C
o
oco?2+
9
0,0I20 .
9
£ £ S Tt f ïo g 60 6? 7o £
5
I0
5
0,00345 o,oo irf o,co6 r 0,00864 001036 0,01209 00x382 01555
002562 j o oïiro oo-tl, °Sr6R?? SM o ' S o OB"IT ° g-4 ï o,'ï?249 o ij,oi J? o j ^ 0
0 3
n
,0
4
3
° ' S t °'° :^ °'°3748 O ' S , -°o59 °'°^95 2
l 6
u
<
0
,
0
8
4
3
2
°/°936o o'? ' 243 °>% *> ^
3 0 6
c
n
l
X
X
43
Z E V E N T I E N D E
Eng.
Awrterd»«"clie 1
Troijs Jfcnd.
1 2 2 4 % 6 7 8 9 ,o 20 30 40 50 00 70 80 90 ioo
Fond.
Oneen.
o i 2 3 3 4 5 6 6 7 15 22 30 37 +5 5? 60 67 75
12,08402 8,168.5 4,25207 0,33610 12 42012 8,50415 4 53317 067220 12,75622 3 8+025 1^68050 10*49075 3 36100 « 20124: 5 04149 13 88174 6 72199
;
1 2 3 ' 4 • i
7 l o ÏO
li
32
Pond.
Oneen.
Antvve/plche Pond.
o é,i3437 1 8,26875 2 4,40312 3 o,5375o 3 ^,67187 4 8,80625 5 4 , 94062 6 1,07500 6 13,20937 7 P,3+375 15 2,68750 22 12 03125 30 5,375oo 37 4,7.875 45 3,0625c 53 1,40625 60 10,75000 68 4 § 3 7 5 75 fc,4375©
8',40249
Oneen.
I
Hol!. Troijfche
TAFEL.
Oneen.
*7 7 5 1 9,43449 2 6,15174 3 2,86898 3 15,5862-, 4 12,30347 5 9,02072 6 5,73696 7 2,45521 7 15,17245 15 14.34490 23 13,51735 31 12,68980 39 "'86225 47 n,0347i 55 10,20716 63 9,37961 7« 8,55206 79 7,72451 0
|a
1
a
4>ncen.
-Oneen.
Oneen.
I,OO7O0
1,01120 2,02240 3'033r9 4"04479 5I05599
1,05977 2,11954 3> W 4'23908 5'29335 6,35862 7,41839 8,47816 9,53793 ic,59770 11,65747 12,71725
a,01400 3,02101 4,02801 5,03501 i 04201 7,04901 s 05602 9,0630a 10,07002 II
0 7C2 7
12,08402
:
'
ico'S
7*07839 . 8,08953 9,10078 1 10,11198 11,123,8 22,13437
• :
Parijsfclie ;Pond. 0
Oneen.
Averdupoid» Pond.
Oneen.
12,19631 ° 13»^J» 1 8,39262 1 10,32821 2 4,53893 2 7,4923i 3 0,78524 3 4,65642 3 X2,98i55 4 1,32052 4 9, 17786 4 +,98463 5 5,37417 5 ^+873 6 1,57048 6 9,31284 6 13,7678 7 6'47695 7 9,963-9 8 3,6410., 15 3,926i9 , 16 7,28213 22 13,88928 24 10,92319 30 7,85218 32 14,56415 38 *Ma f J,££5 45 »,77856 49 6,84628 53 5,74i66 57 9,48735 60 15,70475 6 13,12841 68 9,66784 74 0 W 7 76 3,6309+ 82 4,41054 J
I2
3
Oneen.
1,016,36 2,03272 3'0+9o3 4,o6544 5^8130 6,09815 7» " 4 5 i 8,13087 9,H723 10,16359 ",17995 12,19631
Oneen.
1,09701 2,19402 3,29103 4,38804 5,48504 6,58205 : 7^?f6 8,77607 9,87308 10,9/009 i ",06710 12,16411
X VERVOLG
Eng. T-roiji
DER
X
44
ZEVENTIENDE
TAFEL.
AmfterWclie
Hóll. Troysche
Antwerpse
Pwfrfcfie
Averdupoid»
Oneen.
Oneen.
Oneen.
Oneen.
Oneen,
0,05035 0,10070 0,12588 0,15105 0,20140 0,25175 0,30210 0,35245 0,37763 c,40200 o,453t5 0,50350 0,62918 0,75525 0,88.13 1,00700
0,05056 o,.ton 2 0,12640 o,15168 c, 20224 0,25280 0,30336 0,35392 0,37920 0,40448 0,45504 0,50560 0,63200 0,73840 0,88480
0,05082 0,10164 0,12704. o, 2 0,20327 0,25409 0,30491 0,35573 0,38113 0,40654 0,457.6 0,50818 0,63522 0,76227 0,88931 1,01636
0,05485 0,10970
1,01120
0,05293 0,10598 0,13247 o,15897 0,2x195 0,26494 0,31793 0,37092 0,3974c 0,42391 0,47690 0,52989 0,66236 0,79483 0,82730 1,05977
*
0,04196
0,04213
0,04416
0,04235
0,04571
* •5
° ^ l 0,12588
°'°3427 0,12640
0,08831 0,13247'
0,08470 0,I2705
0,1271"!
<§.'§ 5V
o 3
I I 3
+ 5 % 7 P 8 tn 10
3
, 4 5 6 7 8
'5
20 Scrupels.
0
l 5
4 5
Greinen I
O,O02IO
o'^f ° 0,00629 0,00839 0,01049 0,01259 n'°.^ ° 0.01678 c,01888 0,02098 0,03146 °'°4'96 0,05035
24
1,09701 '
oSl! J
X 3 4 5 o 8 ö 9 IO 15
2 0
0,12715
0,16455 0,21940 0,27425 0,32910 0,38395 0,41138 0,43880 0,49365 0,54850 C68563 0,8:276 0,35988
O,O021I
°°^ 0,00632 0,00843 0,01053 c,01264 °' 475 0,01685 0,01896 0,02107 0,03190 0,04213 0,05056
0 ,
1
0
OI
. \
0,00221 °^ 0,00662 0,00883 0,011040,01325 0,01545 0,01766 0,01987 0,02208 0,03312 0,04416 c,05299 ,
0
2
O,00212 0,00423 0,00635 0,00847 0,01059 0,01270 0,01482 0,01694 0,01906 0,02^7 0,03176 0 C4Y35 0,05082
*
J
0,00^20 0,00457 o,oc686 . o 01914. 0,01143 • 0,01371 ; c,oi6co o 01828 o'r,2C57 O C2«8< , o'03428 o 04571 I 0,05485
X
45
X
AGTTIENDE
H
Averdupoids-
An*erd^c e
Jonden.
Pond. Oneen, o 14,68724
X
l
3 g ï 8 9
x
g
20 M Jo «O
60 70 80
90 I C
o
3
4 5 0 7 8 9
3
4 5
6 l 8 9 1
0
11 i
9,74219 8,49062 7,239o6 5,8«g° 4,73594 3,48437
18 5»74+8i 18 6,9o873 27 8 , 6 1 7 2 2 . 27 10,4^312 36 " , 4 8 9 6 3 ^ 36 I 3 , 9 3 7 g 45 1 4 , 3 6 2 0 ; 46 l,42to/ § 1,23444 55 4 , 9 o 6 g 64 4,10685 6 4 8,«PG» 73 6,97925 73 | 8 7 5 o O 82 9 , 3 5 i 6 6 8 2 io.3o937 91 X2,72407 92 ^ 7 5
ABWerp&lw ^
P
I
7
9
5 f
n
n
d
Parijsfche . e,
Eng. Troijfche Pond. Onec«.
0 l l c
rf2^l o
3 4
I
S jt g g
3', ;+^
5 ' ^ 6 jj.gBj* 7 8 "'- 4 9 10,06.70 C
2
7
6
19 5, 28 I 5 , 7 ^ J . , 38 10,270 1 +o 4 , +' » 57 iS^gJJ
9,y
67
++
°
^
3
.JM»
T
7 7%* J 3 4,2371+ 12 fcj l
9
g
g + g
2,5o5U ^
4
g 01220
I 6 /
/ g *
r *
'
12 7 " 4 3 o 94357 9g7 9 42285
Q
q
8 9 7 l 3 6
3
+
2
b
3 7 l 4 2
t
9
I 2 I
-
Q
3,51069 l 6 09580 ^ j . „ 26603 i,85"5 , 3
36 48 4 72 8-
,5^3
77 4.{g» 7+ ^ 86 1 5 , £ •> I O , 96 9,0 - 7 /
5,55344 7,404.ö8 7,4 11,10688 0,95802 2,80917
6,5"+6
0,926+8.
O,0"57
1 93211
1,85296
1,82314
Oneen.
Ï'SSB
",76533
289816
2,779+5
2,73+71
a'ofil? 3, 7Iot 4,58976
t^7% ,\JoQci • 4,6o8b9
3
86+22 A 82027 4,^7
3,7°593 4,632+t 4 ^
8,64628 4,55703 , 6
6' 623o 7;72844 8 69449 «,09449 10Ó2660 11 59266
§ 435X7 7l4»f 8,33834 g 10,19130 n,ti779
Ö
i' ° ^ 5 7
2
7'^6 2 Z'^302 8.26I57 ' o ^ 10,09748 7
9
1
7
9
s
11,93338
g
£$3
4
che
«;,9J375
3
13 1
T r o i i s
6 2
° i
2
U
10,74890 3 9,43 ° * 8,i 344 5 6:3,068 6 5-49793 ; 7 4'l85l7 8 2,37241 9
©„een. 1
n
rouu. o 14,7+344
TAFEL.
ó
HlS
71 7 " o'00600 8,29600
IO'IÏÏÓ
7
5
+
9
+
a
6,38099 Vg£ 8,20413 9
j
I
I
5
?
0
io>o2727
10,9388+
ïi ' S i
"255371
12,04427
i" f+*
" ' ^ / o * \t&7
Tal«2A77 H 49082
12,97075 13 89723 14,32371
12,76198 13,67354
»
Si»
8
j
14,585"-
X VERVOLG tolfcA,^
S8R
I5 : «.-«as SS2 z S 12
13
H
15
»
DER A G T T I E N D E Holl.Troil,rt
°^79S
MOM,,,„,.,,
e
°Srsb :«
£p S
0,74584 cfig»; 0,86053
TAFEL,
°0l?£l
SSJg 0,68846
X
*5
o 69?S
olnsll 7
O8
o656
o ,6417 o, J 8 92
7
7
0,O&?
*36 53*
2*8 o,,u
%M
ySS
c ;^
!
° f i °,'? $
° | | ° 62670
i
l'lélt
| f
o'oo?68
S'gsg
6
°'
°'S oltltl
D
6 o + 8 6
0
8 8
' 368 °°°>l ' ^¥ 68
7
97
0;8546o
X
X
47
N E G E N T I E N D E
DIENENDE
OM
DOOR
MULT1PLICATIE
TE
EENVOUWIGE
EEN
PONDGEWICHT DER
T A F E L .
GEGEEVEN
TOT EEN AN-
HERLEIDEN.
tonden, of Oneen
Lognrithnn tf Kunttgetalkn.
AMSTERDAMSCH:
Hol!. Troijsch . . Antwerplch . . . Parijich. . . . . Eng. Averdupoids . TrniifHi P° iroijicn ^
. .
l l d
G
n
c
1
e
HOLLANDSCH
.. i,004*667 1,0534017 1,0.92920 .1,0893809 • ' 3Mo6_2 .
<
0
y
g
3
0
4
6
ó
TROIJSCH:
Amfterdarnfch . . . 0,99^85-6 Antwerplch . . . . 1,04^0349 Panjlch . 1,0051040 Eug. Averdupoids . . 1,0848607 T T h 5 Pond 1,3185681 ïioijitü £ 0,9889361 " TT » • 0
0,0018058' 0,0221815-. 0,0040169* 0,03 17980,12190849.9069696.
n
c
e
9.998<943 0,0203757. o,002211b. 0,0353740,0,120 026. 9.9951639.. I
ANTWERPSCH:
Amfterdamfch '. H o l l . Troijlch . Parijfch . . ... . Eng Averdupoids Tromch > iroijscn £
• . 0,0502075 . . 0,9541667 . . 0,9590368 . . 1,035137.9 P
o
n
d
0
n
c
e
0,9436003 E
9.9778185.. 9.9796243; 9.9818353,' 0,0149982*0.0997268,' 9-9747879. VER-
X
K
48
V E R V O L G D E R 1NEGENTIENDE T A F E L .
Ponden of Oneen.
Logarithtm of Kunstgetallen.
PARIJSCH:
Amfterdamfch . . . . 0 , 9 9 0 7 9 3 6 Holl. TroHlcfi . . . o , 9 9 4 9 J x 9 Antwerpfch . . . . 1,0427129 Eng. Averdupoids . . 1,0793516 Trniifrri f ïJ» 3 ' 7 3*3 rroijich £ ENG.
P
o
n
d
0
n
c
e
, 0
0
o r ! d
1
ENG.
TROIJSCH
Amfterdamfch Holl. Trujf'ch Antwerpfch . Parijsch Averdupoids .
ENG.
3
9
0
4
0,0181648.
0,0331629. o.ii 89 ó9:9929528. l
7
AVERDUPOIDS:
Amfterdamfch . . . Holl. Troijich . » . Antwerpfch . . . . Panjfch Eng. Troijfch \ £ l Once 6
8
9.995983*. 9.9977890.
. . .
. . .
.
.
. . .
. . .
.
,
0,9217780
0,966 549 0,93648:1 ^'54;6"2 0,9115697 T
9.9608202. 9.9646204. 9.9850018. 9.9668370. 0,0847286. 9.95:79°--
POND:
. 0,7552516 . 0,7583984 . 0,7948281 0,76*2693 . 0,8227566
TROIJSCH
Amfterdamfch Holl Troijfch Antwerpfch . Panjfeh* Averdupoids .
0,9179525
9.8780916. 9.8798974. 9 9002733. 9.^.821084. 9-9'52694.
ONCE!
. 1,0070021 . 1,0111979 . 1,0597707 1,016359c . 1,0970089
0,0030304. 0,0048362. 0,0252119. 0,0070472. 0,04*. 3 1 0 1 .
IV.
X
49
X
IV. VERGELIJKENDE
TAFELEN DER
A M S T E R D A M SC H E , ZIERIKZEESCHE, PAR1JSSCHE E N
E N G E L S C H E VOCHT-MAATEN.
X
X
5°
>
te I
^ cï> a \0 co ^ « '5 \o w M "°° 1 ^ I I
w w (4 63 > O
^ S *^.-S ^ E «I
w
> 4 W fa
< r_
R
d Q 2 Z S'
co
Ü
Cl «
^
CO
*
<
M
2 <>
<
Cl
M
CU
§ \o oo
.• •i; M
c cu
^») S O *J
. % # 7
O
C.
.
R
63
CJP
1
Q
H
M
u
I
M
W
d
T
R »•?
°- £ $ £ ,• • *5 «•» R
* ;?
C
5
R
UI
§
^—CU•
I . I
co
CU
a>
-C
1
ï ft 8 £ * « « 5
M
S
N
I cu I 111
-
oo
ij
R' »=" £
CU
E E
^
E
§<
cs
^
n< co £ ~ 63
Q
t l B -
l
• R
J
ES
J 63 63 Q cü 63 •>
O
.o t3 V ^ - g ^ cH c o t> >"
I<
_
fcuo 1
I
=1 ÏC
EEN-
'
x . eó vö t" e ó O ' J O O 0\ + d V;NNiC M c "TOO i n i-i O f-t cl o 2
x
5i
I
£? CO SO i/i sr.co
* O ij dj
W K
o
h
*
w E H
C/3
< <
Osei irsO Os • O i . ^ OS •+ f" QvO - O . o . c i os ooo e «• - r «. ^ E l o *C CC CO fv. < >o coco co cl w
. in tv. ^ ' H tv.se co TJ- -v . vR CÓ t ^ ij-) , j . — - V!fl
25 ! « W Q W Q D O
fVJ
H
<
^
M
Ü
W C/J °—< >
•' <Ë
l ^ 25
4U
•
> •°
j
•
.
• «.«
tl n ) ^
••—••*! !3
• *
, .
W
c ° W
w O coso. o Cl Cl « M Cl
S 3 . >=, c o R, 1- g r-> o
c
co - co co eo , C O d O s - CO VO l o -*-CO y i O Kir.Os cl m vf- w c
' ' ^ - ^ £ ^ °. ^z
w Jg
00
I R J M O ff) CO O S I R I - C O . ' tv. eoSO co
c
•g"
H
V~.co os >*• fv. : Osoo r> ir.oo -• cfi -i _
U CNCO ( v i —f- K . • v e i * H tn r fi O s o TS' ? n "^-O c | o >o 5 ° o os<sso ós j
5
M
cl CO CO w Os | SO «*- ^ GC CO ~ Cl VD N CO - —. ,Cl T3S V t^-CO coso ' «- «• ^ Os co i i irsco • H 1- CO PH W
.1- . H g " « = c O • i B R
<
3
2
r*
o
<3J
'vf- •-, coso •• i fi - co >o Cs ~ co 71 co 0 tmfsD '
M< * °
cS >o co co eo cl
S oo O Os Cs *o 5 * c o c l d cl
25 Z !*-]
- ei
w
° Q«vo o o • ö \ o CO O o
25
.
? £> & g 1
* c o s o o -« i c> tv. co cl co i O -+CO ^h -)
^ 6 . 1g Ó
coso so cl so 3 O.CO O vOCO Ij »
a°
Wff!HH
!
1
*. - J B .^^SJ=1>"
in n
^ ,*> a
E 3
*J . , .
!
.
« S a s
DRIE'
i
DRIE-EN-TWINTIGSTE
/ma. Stoop.
1
TAFEL.
Zierikzee
Paryfch.
Eng. Wijn.
Stoopen.
Septhrs.
Potles.
Eng. Bier. Potles.
ifhtgcL
.Kannen.
$jy.artes.
Pinten.
Pinten.
Pintes.
|
0,12987
0,07886
0,15855
0,13997
'
0,25974
0,15772
0,31710
0,25994
1
0,51948
0,31544
0,63419
0,51987
1 2 i 3 4 5 6 7 8 o 10 00 30 40 50 60 70 Bo ' Qo ico
Quarls.
Quarts.
'" '^
P
ts
p i
" t s
1,05897 0,63089 1,26838 1,0-975 2,0779+ 1,26178 2,53676 2,0755° 3,n6yo 1,8926; 3,80514 3, "924 4 , ' 5 5 8 7 2,52355 5,073-. 2 4 15899 5,19484 3 , 15444 6,34191 5,19874 6,2,381 3,7^533 7,61029 6,23849" 7,27.78 4,4162a 8,87867 7-27824 s 8,31175 5*0471:1 10,14705 8,31798; 9,oC7i 5,'-7 ° ,41543 9' 357 3 10,^8968 6,-,(889 12,68381 IC39748 20,77936 12,61778 25,36762 20,79496 31,16905 '8,t-666 38,05143 31,19244 4J,^5873 5,2355.^ 5 ,73525 41'58992 5 U 9 4 8 4 3',54444 63,41906 5i'9<*74° 62,33809 37,85333 76,10287 62,38488 72,72777 44,16221 88,78668 72,78236 83,1174550,47110 101,47049 83,17984 9 3 , 5 7 i ' 3 56,779?9 114.'54-o 93'57732 103,89682 63 debbh 126,83812 103,97480 8 o
11
7
1
s
C
1
r
Multipliceer-getslkn. Zierikzeefch 1,0389682 Logar. Pariifch . . 0,6308888 Ene W i j n . 1,2683812 — Bier . 1,0397480 •
0,0166023. 9- 79995*9. o , 103249-'. 0,0169282. VIER-
X
53
X
VIER-EN-TWINTIGSTE
TAFEL.
Zzee.
Amfterd.
Parijfch.
Stoop.
Stoopen.
Septiers.
Potles.
Potles.
Kannen
Mingelen.
Qjiaites.
Qjicrts.
Qucrts.
Pinten.
Pinten.
Pintes.
Pints.
| £
o,1203t
0,07590
Eng. Wijn.
Eng. Bier.
Pint.
0,15260
0,24062
0,I5l8l
,43l25
0,30361
0,61041
1 2 3 4 5 6
0,96:49 1,92499 2,88748 3,£4997 4,81247 5,77490
0,60723 1,21445 1,8216^ 2,42893 3,03613 3,643.6
I,2208t 2,44162 3,66243 4,88324 6,.o ó 7,324:7
I,O0075 2,00150 3,00225 4,00300 5,00375 6,'X)4 o
l 8 9 to 20 30 40 50 60 70 80 90 10O
AMê 7'69994 8,66244 9'o2493 19,24987 20,87480 38,49974 48,12467 57,74960 67,37454 76,99947 86,624 96,24934
4,25058 8,54568 4,85781 9,76649 5,46504 10,98730 6,07226 12,20811. r2,14453 24,41622 18.21679 36,67.433 24,28905 48,83244 30,36x31 61,04054 36,43358 73^4865 42,50584 85,45676 48,57810 97,66487 54,65036 109,87298 60,72263 122,08109
7,00525 8,00600 9 , 06-5 10,00751 2 ,01^,01 30.02252 40,03002 50,03753 60,04503 70*05254 80,06-04 Q0,f6755 100,075:5
ï
0
4I
0,30520
0,12509
4
5
0*25019 0,50038
5
Multipliceer-getalkn. Amfterdamfch Parijich. Eng. Wijn . Uier. .
0,9624934 0,6072263 1,2208108 1,0007505
Lo^r. — —
9.9833978. 9.7833506. 0,0866484. 0,0003259. VIJF-
54 X
X
VIJF-EN-TWINTIGSTE
?ariifch.
Eng. Wijn.
Eng. Bier.
j
Septierlü
Stoopen.
Stoopen.
Potles.
Potles.
S
Qvartes.
Mingelen.
Kannen.
Qttarts.
Quarts.
Pinten.
Pints.
Pintes.
\ * \ 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Amfterd.
\
Pinten.
0,19813 0,39627 0,79253 1,585:7 3,17013 4,75520 6,34026 7,92533 9,51039 11,09546 12,08052 14,265-9 15,85066 31,70131 47,55!97 6.3,40262 79,25328 95'10393 110,95459 126,80524 142,65590 158,50655
Zierikzee
TAFEL.
0,20585 0,25131 0,4117! 0,50262 0,8234 a 1,00524 1,6468,, 2,01047 3,29367 4,02094 4,«4°5 5'°34^ 6,58733 8,0418b 8,2341; 10,05236 9,8810c 12,06283 11,52783 14,07330 13,17466 16,08377 14,82149 18,09424 16,46833 • 20.10471 3 ,93665 4 '2O942 49,4"49 - 60,31414 65,8733 • 80,41885 82,34163 iop,52356 98,8099c 120,62827 115.37828 40,73298 171,7466; 00,83770 148,21494 [80*94241 164,6832c 01,04712 r
2
0
;
Pints.
I4
MultipJictcr-gctallen.
Afnfterdamfch Zidikzeefch . Eng. Wijn . — Bier .
1
o,2c6or I 0,41202 I 0,82403! 1,648071 3,29614. 4 94421 I 6,59227 8,24034 I 9,88841?! 11,53648! 13,(8455^ ,83262: 16,48069: 32,96137! 49,44206! 65,92275 1 82,40343 1 98,884121 115,36481! £-'1,84549! 148,32618) 164,80687
.1,5850655 Logar, 0,2000471. 1,6468326 0,2166494. 2,0104712 0,3032978. , 1,6480687 0,2169753. ZES-
X
55
X
ZÉS-ÈN-TWINTIGSTE
E.Wijn.
Amfterd.
TAFEL.
Zierikzee.
' Parijfch.
Potles
Stoopen.
Stoopen.
Scptiers.
Quarts
Mh, den.
Kannen.
Quartes.
Pints.
P'mun.
s
P i n t e s
o,I0239
£r,g. Bier. Potles. Quarts.
.
pi» . ts
i
0,09855
0,06217
0,10247
|
0,19710
o,2C478
0,12435
0,20494
\
o, 39420
o, 4c 956
o, 24870
o 5 4c 9 8 7
1
0,78840
0,81913
0,49740
0,81974
3 3 4 5
1,57681 2,36521 3,15362 3,94202 4,73043 5,5i883 6,30724 'o£ 7,88405 15,76810 |23,652I5 131,53620 39,42025 4 7 3043O 55,18835 63,07240 7^,95645 ,78,84050
1,63826 2,45738 3,27651 4,09564 4,9 H 7 7 5,73389 6,55.,02 l" 5 8,19128 16,38255 24,57383 32,76.5H 40,95638 49,14766 57,33894 65,53022 73»72i49 81,91277
0,99479 1,49219 1,98958 2,48698 2,98437 3,48.77 3,97'yi7 4,47656 4,97396 9,947c, 2 14,92187 19,89583 24,86970 29,84375 i34»8177; 39,79167 44,765-2 49,73958
1»6*948 2,45923 3,27897 4,09871 4,91845 5,73820 6,5^794 7,37768 8,19742 16,39485 24,^9227 32,78970 40,98712 49,18455 57,38197 65,57940 73,77682 81,9-7425
6
7 « rel 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
7
5 6 4
3 7 a i
Multipliceer-getallen. Amfterdamfch 0 , 7 8 8 4 - 4 9 5 Zienkzeefch 0,81912769 Parijfch . . 0,49739583 Eng, Bier .-0,-81974249 F
Logar.
1
9.8967493 9-9i335i6 9.6967015 9-9156774 ZE-
k
56
x*
ZE VEN-EN-TWINTIGS T E TAFEL.
E.Bier.
Amfterd.
Potles.
Stoopen. j
j
Zierikzee.
Parijfch.
Stoopen.
Septiers.
Eng. Wijn.
Quarts.
Mingelen. \
Kanhen
Quartes.
Quarts.
Pints.
Pinten.
Pinten.
Pintes.
Pints.
1 | 1 I 23 4
5 6 7 8 9 10 20 3° 40 50 60 70 80 9 ico 3
0,12022 0,24044 0,48089 0,96177 1,92354 2,88531 3,84709 4,80886 5,77063 6,73240 7">94 7 8,6^594 9,61771 19,23543 28,85315 38,47086 4.8,088^8 r-,70629 67,32401 76,94172 86,5;944 96,17715 1
0,12491 0,24981 0,49962 0,99925 1,99850 2,99775 3,997co 4,99625 5,9955o 6,99475 7,994oo 8,99325 9,99250 19,9850- , 29,97750 39,97000 49,96250 59,95500 69,94750 79,94000 89,93250 99,925^0
0,07585 0,15169 0,30339 0,60677 1,21354 1,8-031 2,42708 3,03385 3-.64Ó02 4,24740 4,85417 46094 6,:677L 12,1-3542 18,2c312 24,27083 30,33854 36,40625 42,47396 48,54(67 54,609:57 60,6770b
j
Potles.
0*15249 0,30457 0,60995 1,21990 j 2,43979 j 3,65968 i 4,>7958 I 6,09948 I 7, 3ï9-,7 T 8,539:7 3 9,759i6 M 10,97006 j 12, [9805 | 24, 397Q 36,59686 I 48,705.-1 ! 60,59476 I 73,19372 85,30267 1 97,59162 I 109,79058 I 121,98953 1 t
Multipïïceer-getaïïen.
Amfterdamfch Zierikzeefch 7'arijfcli . . Eng. Wijn .
0,96177152 Logar. 9.9830719. 0,99925005 9.9996742. 0,60677083 9.7830247. 1,21989529 0,0863225.
I I | 1
AGT- I
X
X
57
AGT-EN-TWINTIGSTE
NIEUWE
TAFEL.
MAATEN E N GEWICHTEN
DE
FRANSCHE
IN
REPUBLIEK.
I- L E N G T E - M A A T E N . Métres.
Nieuwe Benamingen.
-' °ne Frank maat.
W a a r d l
i n
g e w u
Toifen van ó voet 10,000,000
Eenheid of grondflag der algemecne Maat of vierde deel diMeridiaans.
s
1,000,000 100,000
„_
.
l
Een honderdfte deel of decï-
10,000
" Sr"r.d des meridiaans (_*)
ma
1,000
„
1
0.1 0,10 0,100
51324
!
,,.„. .
.
ten Multatrt, B
100 10
KI^AM 5132430 5 i'Mi
„
S 3 l
2
513
»
-
——' •
ha
voet. 1 duim I lijn
S ~
307. 11. 30. 9. De metre of rechtlijnige eenheid, zo als,'er 10,000000 §aan oP eenquadrant, endus 40,000,000 op den gehelen omtrek des aardbols, langs den meridiaan gemeten. Een Dechnetre. Een Centimetre Een MlUimetre.
3. o. o. o.
4. 0,4
11,4. 3. 8,344 o. 4,434 o. '0,443
0 >
CO De Quadrant van den Meridiaan word volgens deeze verdoeling in 100 Graden verdeeld. Een middelbare Graad van 90 in Sl3 een Quadrant, zou dus bedragen: *p° of 57027 Toifes.
F
a
VER-
X s X 8
VERV. DER AGT- EN- TWINTIGSTE T A F E L Quadraat Metres f
II.
lo.coo I
000
V LA K K E - M A A T E N .
De Are of Eenheid van vlakke maat, zijnde een Quadraat, welks zijde ioo Metres lang is. >
** T» ^ °f t)ec!are, zijnde een 43 rechthoek, wiens eene zijde too , Jo de andere 10 Metres lang i s . J Are of Centiare, zijude een quadraat,welks zijde 10 Metrcs lang i s . r
T
1
C
u
b
0
0
III-
-
Decime-
100 10 I
r
S
4
fc**
5
948.co
H O L L E - M A A T E N . • •
1000
94831
e
L I G C H A A M E L 1 J K E - M A A T E N , EN
tres.
| vierk. voet.
Parijsfche Pinten.
Ê l i e t Cnbiefche M e t r u m §- ofdtt.Cadi. 1051,297 * . . Dedicajd». 105,1297 4 . . eentioadè. 10,51207 . . Cubiek DccimetreQ>~) 1,051257 levens een Pint.
Inhoud in Parijsfche taarl. D u i m .
;
50462,26 5046,226 504^6226 50,46226
Zijnde een Cubus o f taailing, waarvan de zijde een Decimctre of
T
\
yan
?cn M c t r e lang is.
VER.
X VERV. D E R
AGT-
X
59
EN- TWINTIGSTE TAFEL.
. IV.
, Cubieke Deciinetres Water. (*_) iooo
°°
.
G E W I C H T E N .
Nieuwe Benamingen.
' : Waarde in M a r k gewicht. ~ ~
Gewigt van het Water dat in een' Cubieken Metre bevat wordt. Bar 2 0 4 4 , 4 Pond. ic? B» o f Decii-ar .-' 2 0 4 , 4 4 " • ÖÖ T o f Ceniibar 20,444 Gei"igt ~ m het Water dat in — — een' Cubieken Decim.tre o f Pj.it * - £ ' S - bevat woidt. r
Ba
P
«ÏDcagZt
» Grav*
0
0,01
%
„
n
S
0 I 1 C
I 0 S
'* °
y
O
T B S Gr ave f Céntigrave Gewigt van het Water dat in
3
o
0,00001
-
-Gmet
*T*?T
12,1
—H
'
1
"
ffxigm»
t
I U
4 9
,, X •44,4*
2
een' Cubieken Cctitimetre bevat w o r d t
:
2
0
o,ooi
R
5
J£ i ein
dstl
Gravtt 6 » ^ ^ , I O Te weeten, gedistilleerd Wnm,„„ 1 WWT ,hex . ; J? ° P de temperatuur van 4
T 5 o
o f
VtivmtiT,
O R I I J 8
'
V.
c
4 L
n
M U N T.
Een (luk Z i l v e r m u n t , 't welk rh grave o f een Canigraya •weegt, is een Franc d ' A r g e n t ' '
1
Matfcgew
188,
4 I
fr- : j ;
grein
I F'3
NE-j
X 'ii
V ,u. o.
&
«
S
J
—;
o
j l
» r! ! ? !
- W
£ « w J
S
c «
<
j
H
H
••
_
03 0 0
H
<~
. c
P
M
ü
H
H
w
i
o
j-
o
| H —' s "
g | |? _CJ_
-
>
y
ü
Cd
£ o «
^
N
63
H
X
-h -
- u
x
K
vc o
vc vo -«. to
VI CO ( tsco , Q co
V C t s . C\VO O ' Ov - ' N J ei »« C A I JN ocovo -+ O LA Ov Os ^ «- * *^ lf5
o
o o
o o o o
oco-voco
o e»
cl
v5'«o -KS -d- cr>
O ifl O vo -+CO I - -
w -< H M
t-ioo g p
O s c O - r O V ; O c o ' O ci M O O O O H
._ . Is
.
.
.
.
.
.
.
'
J u
M
.
H
S
is^
s p
^£
.J?
. O
1
.
1) I—•
. . o . - u
:
g
«
ü
3.SQ
S
,.15 S
O
^
Q
Z
BS
o o ° o E-t S w
r
vcvo;v2«-
15
i-5
_
H
£
r
vo io » rvovo
O
'
Z
"
O N O"" 0 \
'
2- _JE M ° 2 *" »
CO ' O d « ,coco O
co cc tv.
»!
« _
1—j
r^ K + J \ h t i cl Cf CO C \ ts. ~ i - C l r j -
>C i O
ü
M w f"
ei
Is. OV co cl if.lO
CN
M
„ < ! S -<
H
VO VO VO .
^-co v o v o « v o co c i — i o OviO C O K K M H- M M
£ !N jg,
ü
VO O
ON
u
< ~ 5-
y
v o VO
£
«
« C O O H -+VO 'Cl CO CO O ci C \ O N co o c o i n c l I s - h O C' c\
o
M
<
<
M l « w VO TJir-3 OvCO
mCMO^.'rt
J W
s* g
_ _
V) —• -tSN Cl
C 3 0 O r l K ' CO ON VO vC O - cl O 33 V ! OWO — — VO -+•
ï
r
1)
ü
o ;. .. >
r<
a <
C N ' O K ^ w CO Cl c l -+• - i " 5 _ co • + M » s O N 5 o *-o o -+o; w . e; £ c o Cv v . -+ -< E ö i i ' .—' ^ ' i ^ r i i ? ^
V2
_!
CO oo 'O c LT.
5 2. L°
•
« 3 O
s
X
6o
• " M O >H ON N . 'r.VC I s CN co T i - ' O ON d ^ *> ON c o •+ g S O v r t - O ö v O
i>
BS
Ü / J ' S ' S T J
.u
^ t e — . & y= 2~ 2f-' t
t
t
C
—;
.s «
B
3 < " : B -
~
a
g C>
O
K.
J+ Cv
-+o
—
gcg vo co T co
O
v s irs
ro
'<
O ci
N O
• * « ts
Cv ( K
« j ° " V . VS
ü C'
^3 2 °= ^
S S B
VO O
vsvs
Cl
K w o M n
-*isoo
*>>o
ovis uovo VO covo 10 V3*nc< -+
••••OTt-
ooo
K I L O
rfr
IC Cl is
4" <*•
•»* ^t-
o O co O " Os |s\o -
p i s 6
COvO * ° •>*••*
VO
-4-
covsvc OS
O Y J S C» * O \ 0 O
u
OT/-,\Ö
ci o v'j* " C O C O fsao imn'cto O
O
O
w
co c&ü ci vo - • . U T * » „ ^ „ „ _ .4» — o -4- -4- -4- - i O O O O
-4" -4- -4-
S
ci -. -tis. cv cv c ,n C O K coco CO O Cl O O M co-HTt-co
2v °^ 3 J ï
>d
w Q r. V : Vs
co o «* „ "4- rt>
V)it:+ r ^ €. -1—t- - j -
co co c « r. c <-. r. rtrk- ' i -
0
CSOO
COCO
Is-lsts
t s l s t s t s
i
ci vc os os o co is o\ -
K
*
Cl
>r.'r. -4- srs
v t io
XI o O O O O
O
O
O
*Ha" | .
jri KA o Ujl^X, '
.
1 3
£
ir '_J
Ö I '
"S I
'£ '£
" C l
j
O l
t u l
^
Ij
njj
wo |
-P5_?
:
;
S
*J.CJ
c
%*%
•
— 2 ~ 5 f ' « «
S
_ , ,
« »f»
>f: >-r. -t-
C
r
O
COOO CO Cv
V s « Vs O
U
S
E.
4>
^ e
2
S M ^
t;
'
*; 3
•
'
5Ls "g., 3* l
= "i"
c
O
1
I .
_ .
C ï >
iJuyu
43
es
SÖS
££££
c
c
ös&g NF.
X I
iCU
_3
u JO
-O ^ .2 S C .3. 3
& « S .5 ë <
S w < h
X
62
. ï , ? t K>C3 " »> O ^
;t8=0 O O C ) V w 1 o r- ». f. '
OOO rs ritst O O N C V C O - ' ' F C O K K iSvoi <- r r„ t. L O O O O O [
;
ö
_ = £33 «J x : S,u !P. Sr„
H V • 5
c
~
.5
. B H ~ o
VO •+ V.-O ^TL v j co
0
0
0
0
0
CO >co ö 0
o o
' > £
i
•+ Cl t>t CO N . - Vt 00 VO CO vo co'rj iroo *vo*3 o Os cc i s t s o
c» Q> - + 5 1 o o i( o c o il tr. v a l
o o o
o
_e ö
j
W
.X > „g
« H c 2 E Q
r-
ü
o i
— 1'
1
.
«
r"
, 5 L
n
l
oa
-+vo ,I
rt
& co - i vaco
,£? co v;co U ü js
co j c» Cr -• C O N N
vc <-o I ovco I V)>o:|
o o
'-'-o
o o o
o o i
Ov O cj v j Cv "O
»>• K . Q N . c» o KOO N
1
V3 O i—i
H
< c g 5 § u S 2 S ti 5 ö M
1—4
a
H
* ,3
I co-»l O O I
j -;|
Q-Q , .
> .
Cs Q -to o co -4-rOc»
H
»
. ,
•
••
I , J I
.
w I
w ci m is
•J
«gis
>
»M-f-4
ei
ï o „ 43 £J c £ c r=o =
5
.2
§ > IJ 43
•• • • • •S.
..
is 5 ü ^ i N 7) U M < ! U B ' .: J # B'a s j c j o . y ^ j 1
:
X
63
X NO
LM
?co
O v C r t r-JO
K r s o >r ON
w V> O V5CO
)Ó
O O c O O
o o ^ o o
, VO nVO /In S Is ' iO P •>
« M r r - c r h N- « ON » s tsis-t-ONON O O K N IS. i r t o T . NOiri ,."«-* «~ n r.
•+ O 00 NO CJ* Cl M C ' hNO
3 ts
c- co -< n co
IO
O O O o O
5 M >o vc »o co i s 3 co * * c V l s \ o 3 Is O C C CC kYi. )" O
O O O O O
i {SN >> „ _
ci n a o ft C^COOCON o o o 6 o> . c- i r „ _ - o
m
(
0
c
w
ON«M ï^0
V© O VS*© - VTJ
- t - c o t s - o <s
Ó O O O O O
NO «n ONVC O t\ NO Ci >r. rrcc "+ OS t s «S^^RRS t s -+ Cl rr ^ CO - ? ' j - U U ir; VJ >io <~. V3 in -t • * o o «~ , <- r r. ooooo
oooooo
i r.co VSNO
co en VO Q CO -- vo LI
cc o o i r . f f l co cl rs tra CA t s cooo tso O NO t^vö Q O Q co - o> t s p q t
rs CO CS CO •+ O O O O
-+ cl v>c o ^ o o o o o
O
roOvo r--cO o N C N *" o •• o r
l. O O O O o VO «s NO V3J O ON NO « t>inO m M ci OvVO « O O ONcc co x) o o o o o o o o
--IS
, L ! cj
sJ
1
..... S
* i, I
•
• .
ö 3
w ü
• ,
*
Sa
-ö
' o« 5 ^u
ötu
°
ai -
o w
0
IJ
^ & .-ë .Si .£"2
• ~T,2
3
£ s p i l .i°|S<2> ê-§a^a
is :pvj
§5'"SS « >
MNfitfatfPi
^gSS^O Ü J O t / v
c>S>5M
CMO<»J
a
V A N
TAFELEN DER
D E
VOETMAATENi
G R O N D B E G I N
ZELEN»
i üOe juiste evenredigheid van onderfcheidenê Voetmaaten na te fpooren en te bepaalen, is een voorftel, waar aan groote Mannen genoeg te doeri vonden. Ik heb mij in de "Êafglen alleenlijk bepaald tot de Franfche of Parijsfche, L.ngelfcbs of London* fcbe, Rhijnlandfche eh Amfterdamfche; cm dat deeze* meer dan andere, in de beöeffening der VVectenfchappen in gebruik zijn, en derzeiver onderlinge betrekking of evenredigheid zeer naauwkeürig is bepaald. 2. De Fraufch» Voetmaat de grootfté zijnde; is dus zeer g'efchikt om de overigè te vergelijkerh 3. D é Engelfche Voetmaat i s , na een naauwkeürig onderzoek, door eenige Geleerden in het Jaar 1744 gedaan, bevonden 135$ Ï6 Franfche Linien. (*) Z o was zij ook bepaald door den Hoogleeraai- L U E O F S . ( § ) Evenwel is de Engelfche Voet' maat naderhand door andere Geleerden nog naauwkeuriger bepaald op 135,1154 Franfche L i n i e s Q.) 't Is deeze begrooting van welke i k , in de beree* kening der Tafelen, heb gebruik gemaakt. 4 Dö (•) B R M S I H 4 B R A ^ D I S , iVieuwe Reis- eh. Zak* Atlas, I bladz. 151. CS5 Inleiding tót ds Nat* et) Wisk. bejïhouvit. dei AaidhlmUi §. D C X X X I X .
(fj tA L A N D B , Ajlronomie, III Edit. 1792, §» 265*
A
a
V A N DE
T A F E L E N
4. De Rhijnlandfche Voet is door den ILrgleeraar L U L Ó F S bevonden lang te zijn 139^1835 Franiche Linien. 5» Aan denzelven Hoogleeraar hebben wij ook te danken de bcpaaling van de juiste evenreedigbeid des ^mjïerdumjcben Voets tot den Rbijnlandjchen. En volgens Hem (jO ftaat de Rhijnlandfche tot den stihlicrdanijcben Voet, als ijoa tot 1354,776; (§> waar uit dan gemaklijk is af te leiden dat do ^ <-'ijhrdamfcbe Voet, niet den t'ranfchen vergegelecken, bevatte 12SÏ 4£>z? Iranjcbe Linien.
* * *
6. De E E R S T E
TAFEL
is duidelijk en be-
hoefd geene verklaring. 7. De TWEEDE. T A F E L bevat de hier beven 01 gegeevene evehreedigheeden der Voetmaaten; d>g in andere en gemaklijker getallen overgebragt. Elke Voetmaat word daar beurtelings als de éénheid genomen en- de betrekking der overige met de als éénheid genomene aangeweezen in éénhceden met eene tiendeelige breuk, welker, noemer duizend i%U}ipepen\sn of anders, en misfehien voor fonimfgen duidelijker: men vooronderrtelle dat eene der Voetmaaten , het zij een Voet of een Duirii, enz. in duizend J\Jillioenen gelijke deelen zij gedeeld » dan toonen de volgende getallen , hoe veel 4
£*) Verhand, over dtn enkelen Slinger, Mf.r.lfchappij te Haarlem, UI. Heel. f f ) t',ï!»hlbeptnfi'leli
der' It'ijnr'oii-
in de verhand, der
en Peil-kunde,
bladz.
Üoll.
ut.
(*0 fi L A S S I P . R E in ï i j n e Meetkunde II. D e e l , bladz. 308 deeï e uegrooting van L u t . O K S aanhalende, vuegt 'ei' b i j : ot als looooo tot 507491 I11 dit lantfts getal is eene kleine fuut: het lnoüt ï i j i i j o o t ^ a i
D E R
V O E T M A A T E N .
3
veel dier deelen elk der overigen, 't zij Voet of Duim enz. bevatte. — Z o ziet men, b. v. dat wan* neer de Franfche Voet verdeeld is in icoo 000 cco deelen, de Rhijnlandfche maar 966 552 083 dier deelen lang i s ; de Amjiirdamfcbe Voet 871 268 936 zodanige deelen enz. Bij de Amftcrdainfchü Voetmaat kan> echter de betrekking van Voet en D u i m , zo als by de andere , niet dezelve zijn, om dat die Voet maar E L F ; dog de ovciige T W A A t P Duimen bevatten. 't h daarom dat, voor de dmflerdamfcbe Voetmaat, de evenreedigheid van den Voet met die der overige Voeten, en van den Duim met de Duimen der andeie Voetmaaten,'afzonderlijk word opgegeeveiii 8; De D E R D E , V I E R D E , V I J F D E en .ZÊS> D E T A F E L E N zijn op de ontvouwde grandbegjn- < felen bereekend in Voeten, Duimen en bapderd { duizenfte deelen van Duimen. —— ' E r is dus overal bij de Duimen eene tiendeelige breuk * Welker Teller mCft ter rechterhand der Comma's virid; ert welker Noemer ftandvastig honderd duizend is* Deeze inrichting fcheen mij eenvouwig en gemakt lijk, . O p de linker Bladzijden heeft nien.-4e Voeten; — en op de rechter de Duimen en L i j nen. — * Op beide de Bladzijden bevat de eerfte! Coiom ter linkerhand de Voetmaat waar tneede de overigen vergeleeken worden. Alles wat iiog verder over de Inrichting der' Tafelen gezegt zou kunnen worden verklaard zig.beter dooi' eene op* pervlakkige beschouwing'; dart dooi' eene lange omfchrijving. — Ik ga daarom over ter verklaaring vail j
0 0 1
A f*
ÜÈÜ
4~
V A N
DE
T A F E L E N
H E T
G E B R U I K .
9 . Éerjle voorbeeld. Men begeere 1 8 3 Voeten, 7 Duimen én 1 0 , 6 6 5 1 Lijnen Franfche voetmaat» over te brengen ïri Rhijnlandfche. Ga op bladz. 18 'en 19 waar in de eerfte Colom de Franfche; en in de tweede de daar meede vergeleeke^e Rhijnlandfche Voetmaat word gevonden. Stel de bereekening dus: Franfch. V.
D.
100
•
£0
.
Rhijnlandfche
t.
V. D.
(bladz. 1 8 ) 103 5 , 5 2 6 4 7 .
.
.
.
.
3
3
7
(bladz. 1 9 ) 10
.
7
.
0,86217
.
0,05173
,6
.
4577
,24224 , A
86217
, 05173 B
»
O , 05173
,
C517
.
o,
,
C43
,
01
. . *
2
7,24224
.
22118
»
a
.
10,6651
,
» 4579
.
,1 183
1
,6
,5..
,52647
8a 9,22118
o,
04311.
o
863
1000515519372
,i55!9
'Men ziet, de bereekening is eenvouwig; de Cijffers der gegeevene breuk 6 6 5 1 plaatst men onder eikanderen , en gaat met dezelve in de beneedenfte Cr lom op de rechter bladzijde der Tafelen, waar m 11 v i n d : Decimalen van Lijnen, en neemd in de Taf-I de getallen, die overeenftemmen met elke CijfTer der gegeevene breuk: alleenlijk in acht neeniende, dat men het eerfte getal gelijk plaatfe met de vörigen', dog de volgenden telkens eene Cijffer
D E R
V O E T M A A T E N .
5
j agterwaards laate uitfpringen, (*0 gebruikende voorts | maar ióó veele getalmerken als men noodig heeft ; om met de rij der agterfte getallen gelijk te- komen; de overige kan men als van geen belang ver waarbozen; dog wanneer de weggeworpene Gijffbrs meer bedragen dan 5 , 5 0 , 5 x> of 5000, vermeerdere men de laatfte der gebruikten met-één. — Tot beter verftand ziet, men, in het voorbeeld de breuken bij A in hu,i geheel; dog bij B zodanig gebruikt, als ik zoo even heb opgegeeven. ^ * ) N u begint men de optelling van agteren als gewoon-, lijk: — de fiïifi der breuken is 3153,9; dog volgens den regel der Additie (b'adz. 4 ) ziet men terftond dat de vijf agterfte getallen moeten worden afgefneeden: men bekoomd dan 3, 15519 D u i men ; dat is 3 geheele Duimen en #ll*| van een Ouim. Plaats de breuk onder de ftreep, en tel de a geheelen bij de overige' Duimen j derzelver T
ft>m (*") D e reede vcne
breuk
hier van is b ! a a r U l i j k : ! i j k ; w a n t , g e f i e l d ,
had maar eene C i j f f e r g e h a d ,
getal 0 , 0 5 1 7 3
ook
terftmd
gedrukt: — n u befchouwe t
w e e g e t a l l e t t e r s , 0,66; de
6
6
de "breuk iri men
als
o,
6;
Rhijnlandfche
de gegeevene breuk als
het overeenftemmende
de gegee*
dan had Maat
getal v o o r de t w e e .
kan geen ander z i j n d a n het e e r f k - j m a a r , gelijk die
eene breuk m a a i t tien malen
gelijks het t w e e d e , malen
offehoon
kleiner w o r d e n ;
kleind.er dan het
de
zelve getal,
dit nu g e f c h i e d
het uit-
hebienAS tweede-
e e r d e , moet Qetjs, (05173J
d o o r hee eene
o o k .tien Cijffer ag-
terwaards te p l a a t f e n : het is d a n e e v e n o f ' e r f t o n d , 6 . . 0,005173, —
V a n de eerfte
IOQOOOO., w e l k e van
het
b r e u k is derhalven
tweede
getal
de- N o e m e r . 1 0 0 0 0 0 , en- vaii, d i , t t r a c l f t tien rrjalen,
0,005173
de,
k l e i n e r w o r d : d o g z,o. rae.n; agterfte
0 , 0 0 5 1 7 - n e e m d ; d a n is i n beide gevallen de maar de en
;
dus
T e l l e r 00517 is koomt het
tien m a l e n k l e i n e r
o p een
uit.
A $
3
verwerpt
Noemer wel als. d e n
T^flsC
eti
lopoooi *
6
VAfi
DE T A F E L E
N
fom w o r d juist 0 4 : maakcnde C w i j l d e R h i j n l a n d fche V o e t 12 D u i m e n h e e f t ) 3 V o e t e n , c D u i m e n : r— de n u l -word u n a c r de rij der D u n n e n geplaatst, o m te toonen dat d i e o n t b r e e k e n ; en de 2 v ot:ten bij de o v e r i g e n vei g a a r d ; w e l k e r l o m n u 190 i s . 10. N i e t s is g e i n a k l i j k e r , dan de b r e u k 15519 o v e r - te brengen tot de g e b r u i k e l i j i e deelen van D u i m e n , 't zij ïvimtfésï, 'tiende, o f Agtfle deelen. In 't algemeen h e c i t men daar toe niets anders te d o e n , dan de b r e u k te m u l t i p i i c e e r e n met dat g e t a l , \ weik üen ocmer is der begeerde deelen van, D u i m e n . v
W i l men dus Twaalfde deelen o f L i j n e n , m e n m u K i p l i c e c r e met 12; s o o r tiende d e e l e n , met ICJ v o u r agefts d e e l e n , met 8, ("O en fnijde v o l g e r s den r e g e l der m u l t i p l i c a t i e ( b l a d z 5 ) v i j f getallen at ter rechterhand van het P r o d u c t .
O
155'9
•lavlo- r.
ia 31038
W 0
!55i9 ..vu ia I-,D5»9
O
1551?
tiolxirfsg't*»
3
'55^9 1, bÓ22Ö M e n z i e t dus dat de tiendeelige b r e u k v a n 0,15519 tlCn D u i m ? , e v e n w a a r d i g is met i ^ g L i j n e n , o f tfU 44i'oftiiê agtfte deelen van D u i m e n , v e r w a a r l o o z e n . de de drie 'agterfte Cijffers der b r e u k e n , d i e hier g e e . ue merkbaars g r o o t h e i d gee v e n . — D e r h a l v e n liaan n u
Tran. 0 In de Tafelen is de Duim vooronderfield gedeelt te zijn in ipcooo gelijke deelen; dog hier In i a , of 10 oi i!: men zou dirs dcezen P,egel van drieën moeten oplosfen ; lopoco jli-.at ioc 12 ( o f 10, f / 8 , ) Cis 15519 i»t een v W F.ttcU rVteti ziet ru waarom men dezelve uitkoom.st heeft, door de detj. male breuk o, 15519 eenvouwig inet 12, 10, of 8 te venneenigvuldi. gen, volgens, den Kegel da^r toe te voren opgcgcevei:, (bUdz;. 5 , )
DER.
VOETMAATEN".
Franfcha V
-
7
Rbijnlandfcbs
D. L . 7 10.6651
(V.
JJ.
L >
naauwkeurig , gelijk met . 1 9 0 Of
o 1,8623 I ,V, I). tiende deeler». . I90.O 1,5-x V. D. agtite deelen, . iyo u 1,^15
,
9
. Of . , Het eevffe voorbeeld dus uitvoerig en redeneerendervvijze hebbende voorgedragen, zal de bereckc-ning van de volgenden zig gemaklijk, zo ik vertrouw, hegrijpen laten» 11. Tweede voorbeeld. Hoe veel Amfterdamfche Voeten, Duithen en Lijnen' bedragen 9 Voeten I j Duimen, 1 1 , 0 0 1 0 2 Lijnen Engelfche maat/.
Engelfch. h. ' L .
Amfterdamfch.
v.'
9
.
.
11
. *i
v.
. .
( h h d z . aa )
9
( bladz. 33.-)
o O
• 1 t> o » 1 •>• • 2 0
• .
• .
• .
. . „ .
.
,
.
.
0
9
11
11,00103
«?
. 10
n. 7,61674 10,85911 0,90493 0,00000 O, OOOO o, 0 0 8 O, 00 O, O 8,38086 l i 761-72 38086 4>57 33 c
der-. (*) Men neeme hier in acht, dat de Amftcrdainfclw Voor, flegts \) Duimen nebbe. ( Tafel I. )
A 4.
8
V A N D E
T A F E L E N
'
derhalven ftaan 9 V . 11 D. 11,00103 Lijnen, Engelfch naauwkeurig gelijk met 1 0 V. 8 D . 4,5703a Lijnen Amjhrdamfcb. 13- Derde voorbeeld. Men begeere 3 Voeten, > ° 3 5 5 Duimen Engelfche Maat, te herleiden tot Amjterdamfche Voeten, Duimen en Lijnen. Maak eerst de breuk 0355 tot Lijnen door ze te multipliceeren met 13 6
geeft
'
7iQ . 355
o,
4360
\ ruw séin Lijnen.
Engelfch. Amfterdamfch. v. p. L . v. o. 3 . . . (bladz. 32 ) . . 3 1,6926*-, 6 . . (bladz. 23 ) . . o 5,92315 >4 . . . . . o 0,03.391 °' ° 5 !______•• • * * °'» °4-9 av.60.0,43601,. * 3 v. 7,65081 12 0
l 6
130(63 65081' -
• . .
T
7,80973 dus 0 V . 7 D. 7,81 Lijnen Amfterdamfch. 13. Men kan ook dezelve uitkoomst bekoomen zonder de gegeevene breuk der Engelfche Duimen (•>°355") alvooreiis tot Lijnen te brengen; mits men de daar meede overeenftemmende getallen niet neeme in de Tafel der Decimalen van Lijnen, maar in die der Duimen zelve, en de, daar gevonden w >rden-
D E R
V O E T M A A T E N .
9
dende getallen, zonder op de Comma's acht tcflaan , plaaUe even als boven is aange weezen, aldus; 1 EitgeJfcb. Amfterdamfch
r> f i.
I
• • • • « .
a
.
a 9
6
-
~o,o '*3 ,
.
. .
. . .
ï S
v . o. 1,69361 5^9-1315 0,00000 o 396a 494 o 49 0
2V. ,6jo8t 7
Men ziet in beide gevallen heeft men voor de : Duimen 7,65081. 14. ^rV«fe f , ^ « / r f Breng 19 Voeten, 7 D u i - Ü men en 4,5678 agtfte deelen van Duimen 1 ^ « / w over, in Vranfcbe Voetmaat, j Maak eerst de 4,5678 ^ deelen tot twaalf. • 'de deelen of Lijnen; waartoe niets anders behoeft dan ze met 1,5 O te multipiiceeren. 4,5678 _ i 5
_
4
5
6
?
d
]
en evenwaardig met 6,85170 L i j -
6,85170
^
Am- I CO Men zou deezen Regel van drieën moeten oplosftn. Zftaat tot , als 4,5678 ^ een vierde getal. t
2
Dog om de Reekening ö de tweede term ( U ) «eevendc vpor «, onent de tem C4,$6>e; heeft U
zo veel mogelijk eenvouwig te maken te vooren gedeelt door de eerfte ra] » , t de derte multipiiceeren, ' )
5
w
a
a
r
AS
m
e
e
d
e
fle2
S
10
V A N D E
T A F E L E N
A^Serdamfche V„ B: l. 10 . . (bladz. 2 4 ; o . £ bladz. 25..) ©* . • . . , 8 .' . »5 ' • • ,t . . . ,7 . . »
Franfche V.
7
19 7
d
,8517
IJ.
8 0,55^27 7 10,097.05o 6,653^3 o 0,47524 ' 0,06337 * 0398 o , 008 o, 06 c
*
17 "1,^4530 ia •
16907a • 84536 10, I4432 Lijnen.
• : • • •. ' d u s 17 V . 1 D . 10,1443 Lijnen Franfch.
41
15. Op deeze wijze moet men de Tafelen gebrui* ken als men de meest mogelijke naauwkeurigheki ii de bereekening begeerd. Indien eene mindere juistheid voldoende i s , kan men de bereekening bekorten. Om zulks te toonen, zullen wij het laatfte voorbeeld, nogmaals, dog minder omflagtig, bereekenen 16. ' E r werd gevraagd 19 V . 7 D , 6,8517 L Amfterd. Maat over te brengen in Franfche i . j Wanneer bij Lijnen, of andere mindere deelen van Duimen eene breuk i s , welke minder dan J bedraagt, kan men die verwaarloozen ; dog is z i j , gelijk hier, grooter dan f; dan neeme men daar voor een geheel : derhalven zullen wij hier in plaats van 6,8517 Lijnen; eevene 7 Lijnen neemen. a.) Men kan de Reekening doen met duizendfte ja met hpnderfte; in plaats van met houderdduj-
D E R
V O E T M A A T E N ,
n
duizendfte deelen van Duimen, zonder groote misihg te vreezen te hebben. Amfterdamfch. V. D. t. 10 . . C bladz. 24. ) 9 7 . (bladz. a 5 J 7
W
7
•
7 U
Franfch. y. ^ g 8,552 7 io C 9 7 o 6,053
f
17
of
,
5 5
, ÏO
,65
?}j>54
o5
1,1,56 12
,y 12
1712 856
5
I70 85
10,272 L . I 0 , 2 0 L . Men bekoomd men nu voor uitkoomst 17 V . i' D . 10 Lijnen, verwaarloozcnde de breuken, en dit beloop verfchceld flegts' ömtrend £ Lijns van de eerfte en ten ftrengften bereekende uitkoomst. De meer of mindere juistheid ftaat dus geheel in de willekeur van den Reekenaar, die wceten moet wat hij behoeft. 17- De T I E N D E T A F E L d i e n d , uitwijzens liet opfehrift, om door eenvouwige Multiplicatie, te doen, het geen wij tot hier toe door de II.de, i v V4e en VI<^ Tafelen hebben verricht. Deeze handelwijze kan in ibmmige gevallen korter zijn dan de verklaarde door middel der Tafelen, en ook dienen tot 3ene Proef' op 't geen men door de Tafelen bereekend lieeft — Ik heb de Multipliceer-getallen ( M u l t i p l i c a ;ors) ten naauwkcurigften gegeeven 1» negen Decimalen d e
t%
V AIS
D E
T A F E L E N
Ven of tiendeelige- Breuk-getallen: men zal ze echter in de meeste gevallen niet alle behoeven te gebruiken : Ik heb ' e r de Ugarithmi of. kunstgetallen bijgevoegt: h i j , die met dezelve weet om te gaan', kend derzelver voortreffelijk nut. T - J * De meening der Tafelen is deeze: Onder het woord F R A N S C H E vind men: Rhijnlandfche 1,034605395: dit beteekend, dat, wanneer men eene gegeevëne Franfche Voetmaat tot Rhijnlandfche w i l overbrengen; — men de' gegeevëne Franfche Voetmaat met 1,034605395 moet vermcenigvuldigen. Bij voorbeeld ; 18 Z i j gevraagd: hoeveel Rhijnlandfche Voettn, Duimen en Lijnen maaken 20738, 250 Franfche Voeten? {
Uitwijzens de Tafel multipliceere men de 2073.3, 250 Franfche Voeten met 11034605395, (*.) ofdoor 1,03461, 't geen de uitkoomst naauwkeurig genoeg zou geeven , men bekoomt 2145^,90532 Rhijnlandfche Voeten. Korter is de beree^e.. . ning ( • ) Wanneer men decimale breuken die veele Cijffers i n den Teller hebben met elkandeven moer vermeenigvuldigen, ontftaat i n het Produéi: eene decimale breuk welker Teller uit 20 veele getalmerken beftaat, als de beide met eikanderen vcrmeenigvuldigde breuken te fameo. ( Decimaal Reekening. f>ag, 5. ) £ zuilen twee breuken elk van zes Cijffers, i n het Prod'icT: eene Breuk var. twaalf getalmerken geeven; dog hier van kan men i n de meeste gevallen de zeven; immers de zes agterften verwaarloozen, als geevende geeue merkbaare grootheid, O p zjg zelve is dus het berekenen eener ?o groote breuk C behalven als het, volftrekt noodzakelijk is ) eenen onnutten arbeid : men fcan 'er z i g door eene kunstgreep van ontdaan: zie hier op welk eene wijze > 0
Z i j vooronderfleld dat men met elkanderen hebb.e te mu'tipKceeren I , 2345Ö7; " 3> 455421- — Dewiil ell; getal, ééuheft, den en breuk, te famen genomen, evenveel Cijffers heeft, zo, verk l e i een dezer h.eide yoor 't geen venneenigvuMigt njoet; werden' e
DER
VOETMAATEN.
13
kening wanneer men bij den Logarithmus van 20738,350 zynde . . . . 4,3167731 Vergaard den Logarithmus van 1,034 605,395 zijnde ( Tafel VII.) o, 0147V48 de fom 4,3315469 is de Logarithmus van 31455,905 Rhijnlandfche Voeten •" - De Breuk der Voeten 905 vermeenigvuldigt (Mulliplicandus*) en bet andere voor vermeenigvuldigcr, o f multipüceer-getal [ Multiplkator; ] waar voor wij hier het tweede neemen. —. 112.145^7 Plaats het tnultiplit'eer-getal in eene omgekeerde o r d e , 45543 ft ]iende d é voorfte CijfTer van het z e l v e . onder 3703701 de agterfte van het bovenfte enz. , als hier nee493826 vens. — Multipliceer dan als naar gewoonte; dog be01728 gin bij elke CijfTer met die welke regt boven Item ftaat., en tel 'er bij z o veel als men uit het raulti24 pliceeren der naaste cijffer ter regterhand in het i bovenfte getal, zou overgehouden hebben. [ b. v . Hf de tweede Cijfer van agteren moest men zeggen: 4 maal 4- 5J45 6 £j indien ik bij de 7 begonnen had, was het geweest. 4. maal 7 is 28. — . 8 ik hou 2. deeie twee neem ik nu bij; en zeg derhalven 4 maal 6 is 24 en 2 die ik zoude gehouden hebben is 16. « ï Zo ook bij de derde Cijffer van agteren is het: 5 maal 5 25 — - dog 5 maal 6 wttre 30 geweest t gevolglijk 5. maal 5 is 25 eii 3 maakt 28 enz. ] — plaats voorts de quotiënten van agteren gelijk onder elkanderen en tel ze te famen. — M e t nog iets in acht te neemen, is de uitkoomst des te juister, 't Beltaat daar i n , dat men behalven het bij tellen van het geen men uit de multiplicatie van 1, 234567 een naast agterfte CijfTer overhield ; — ook nog é é n 1245543 e e wanneer, uit de multiplicatie van die cijf3703701 fet»5, en meer dan 5 in het Product zou komen ,indien 493827 men als gewoonlijk multipliceerde : b . v . wanneer ik ^728 J tweede cijffer van agteren [4] bij de agterfte i n 1
2
e
2
494 25
m
e
e
m
e
t
_
;
n
e m
5
e
hovenlte getal had begonnen, moest het zijn 4 maal 7 is 28; — dus 8 i k hou 2 ; — dog de 8 word hier verwaarloosd; maar 8 meer zijnde dan 5, neem ik daar
n e t
1
' 4265049
r
4
' ^ " Pi'oduct; en ik z e g : . 4 maal 6" is 24; en twee die i k zoude gehouden hebben is 26. . nog
v
o
o
r
c s
t
M
m
e
e
r
1 , 1
*
n e t
,
I
i
V A N D E
4
T A F E L E N
digt door 12 geeft 10,85 Duimen; de Breuk | der Duimen 86 nogmaals gemultipliceerd door 12 I brengt uit 10,32 LijnenDerhalven ftaan | 20738,250 Franfche Voeten (of 345*5,375 Toifes) genog i voor de 8 is 27 enz. — Men ziet dat de font der Froduften; hier door juister worden moet. — In de daad, wanneer men dit voor. beeld op de gewoone wiize be-handeld; verkriigt men voor Product 4,265948737707: men ziet dus dat de hier voren veel korter bereed kende uitkoomst, niet eens ^ - ^ - - - ^ van de waarheid afwijkt. — h Koomt 'er nu op aan te wceten hoe veel ciiffers rtien van agteren in (iet Product moet « m i j d e n voor de decimale breuk: Zie hier Voor deeze handelwijs in den algenieencn Regel: t. Tel hoe veel Cijffers in heide de breuken te famen zijn. [hier 2. Trek van die fom het getal der Cijffers in het Multiplineer-grtat, [ heelen en breuk te famen ] M I N E E N . ( hier 7 min 1 ; dus 6. ) Het overfchot toor.d hoe vee! cijffers men ter 'regtirliËrid in het Pro. duit mijet cfjhijden. ( hier 6. ) Het waaie Product is derhalven 4,265949. Nog twee voorbeelden. N . B. Van twlee getalten die men met elkander en vermeenigyuldig.en moet, verkiest men altijd dat geen, 't welk uit de minjle getalmerken ( Cijffers ) begaat., "vair Muiuplïccer-gctc.l, • a) Vermeenigvuldig 253.56212 met 0,04051. 6212 beide breuken hebben te famen 'fa-00 't Multipliceergetal beflaat uit 6 Cijlfers —
—• IO
i26*8
——.
[ de nullen moeten bier meede 'ger
e
e
k
e
n
d
worden. ] 6 min een is
2 "4 '-~
1027180
10 cijffers.
.
5 afgetr. :
Blijven w c
]k
e
5 Ciiffers.
moeten worden efgefneeden: de ware uitkoomst
is dus 10,27180. '
V) Multipliceer 20738,25 met 1,034605395. ( § . 184)
1,034605395 4069210790 72422377 3103810 827684 20692 5173 fll4559°53
a
bejrie Breuken hebben te fnmem 't Multipliceer-getal beeft 'er 7. — 7 min i . . t . ] ) e
11 Ciiffers 6 afgetr.i
.
.., ) " 5 gevolglijk het juiste Produel 21455,9053a* M
e
n
r
r
£ e
f , 1 !
d e
D E R
V O E T M A A T E N -
i
5
gelijk met 21455,905 Voeten ( o f 1787 Roeden u Voeten ) IO Duimen en 10 Lijnen Rhijnlandfch 19. Zo ziet men al verder in de Tidél onder het woord R H I J N L A N D S C I I E : Iranfche 0,966 enz., Engelfche 1,030 enz., Amfterd. Fokt 1,109 enz., Amft. Duim 1,061 enz. De beteekenis is wederom: dat, indien men eene gegeevëne Rhijnl. Mailt wil herleiden tot Franfche; de gegeevëne met 0,966 enz.; indien tot Engelfche, met 1,030 enz. • — tot Amfterdamfche Voeten met i , u 9 enz. en tot Amfterdamfche Duimen met 1,016 enz., moet worden gemultipliceerd. 20. Men moet ten deezen opzïgte altijd zorg draagen , o m , eer men de Multiplicatie doet, de gegeevëne Voetmaat, zo dezelve in geene Voeten of Duimen gegeeven i s ; tot Voeten of Duimen te m'aaken ; en wanneer men de voorgeftelde Voetmaat in Amfterdamfche Voeten o f Duimen moet overbrengen, die getallen te neemen, welke voor die Voeten of Duimen afzonderlijk in de Vilde Tafel gevonden worden. Bij de overige Voetmaaten is de betrekking van Voeten en Duimen dezelve; dog daar de Amtterdamfche Voet llegts 11 D u i men heeft; maakt zulks een groot verfchil in de evenreedigheid van den Voet en Duimen tot de Voeten, en Duimen dér andere Voetmaaten. Een voorbeeld ten overvloede: . 21. Hoe veele boeien Amfterdamfch maken 3^4 Engelfche Voeten? Onder het woord E N G E L S C H E vind men•Amfterd. Voet -1,07693 enz. — D i t derhalven met 314 gemultipliceerd, verkrijgd men 338,1*0 A m -lterdamlche Voeten, ( v a n u Duimen. ) Dog indien gevraagd werd: hoe veele Amfterdamfche^
i6
V A N
D E
T A F E L E N
fcbe Du men maaken 314 Engelfche Duimen'? dan moet men die gegeevëne niet met 1,07693; maar, uitwijzens de Tatel, met 0,98719 enz. multipliceeren: eh het Produel: geeft nu flegts 309,978 Amfterdamfche Duimen; daar wij in het eerfte geval 338 Voeten hadden. 32- Zie hier nog een Tafeltje p i n , op gelijke wijze, de gmoterè Voetmaaten van toifes. Roeden-> en 'Yards tot eikanderen te herleiden: :
FRANSCHE
TOISESJ
Rhijnl. Roeden . . Amftell Roeden . . Engelfche Yards .
. . .
HHIJNLANDSCHE
Franfche Toifes . Engeliche Yards Amftell. Roeden
[ AMSIELLi
Lógaritbtni.
9.7137448. 9.7240558. 0,3286876.
ROEDEN:
. '. . . . .
ENGELSCHE
Franfche Toifes Rhijnl. Roeden . Amftell. Roeden
0,5173027 0,5297315 2,1315113
1,9331042 4,1204333 1,0240259
0^,2862543. 0,61494=9* 0,0103110.
YARDS!
. . .
. . .
0,4691507 0,2426929 0,2485239
9<67131*79.3850571. 9 - 3953^1'
ROEDLN:
Franfche Toifes Engelfche Yards Rhijnl. Roeden .
* . .
. . .
1,8877406 4,0237583 0,9765379
o,2759444. 0,6046319. 9* 9^9689».
43. 't Gebruik deezer Tafel is even als dat der verklaarde X . Tafel. Om b. v. Franfche T o i fes tot Rhijnlandfche Roeden over te brengen , vermeenigvuldige men de Toifes met 0,5173;-*en om Rbijnl. Roeden in Engelfche Tards te ver. an-
D E R
V O E T M A A T E N .
17
anderen, moet men de Rhijnlandfche multipliceéreri door 4,1204. Aldus zal men bevinden dat 45 Franfcbe Toifes maaken 23,2786 Rhijnl. Roeden; en 25 Rhijnl. Roeden 103,0108 Engelfcht ïards enz. 2(.. D C A G T S T E T A F E L geeft de vierkante vergelijking der Voetmaten, haare inrichting en gebruik is even als die der V i l Beurtlings word een Franfche, Rhijnlandfche, Engeliche; èn Amfterdamfche vierkante Voet of Duim voor de éénheid genomen, en de daar onder volgende getallen zijn die, -waarmeede de gegeevëne moet worden vermeenigvuldigd, om ze tot eene andere begeerde vierkante Voetmaat over te brengen; < -n 25. Voorbeelden: Hoe veele vierkante Lngelfchè Voeten^ maaken 1133 Franfche vierkante VdetenP Volgens de Tafel moeten de gegeevëne i i § 3 Frafische vierk. Voeten worden gemultipliceerd met -> 35835 men bekoomt 1286,9012 Engelfch» vierk. Voeten. Men kan ook 'tot den Logarithmus van «33 •. • • . . 3,0542299 Vergaren den Logarithmus vart '1,1358351 ï " d e ( T a f e l V U L } 0,0553153 t l c
t
I
r
e n
z i
de fom i i . . 1 . 3 , 1095453* is de Logarithmus vari 1286,Qoi2, als te voóren» W i l men de Breuk der vierk. Voeten, 9c 11 5 brengen tot vierk. Duimen; men multipliceere dan 9012 met 144, en men krijgt 129,7728 vierk. Duimen* Om eindelijk de Breuk der vierk,! Duimen, 7728 tot vierk. Lijnen te brengen, vermcenigvuldi- j ge nien dezelve nogmaals met 144, eh dé uitkoomst. is 111,2832 vierk. Lijnen. Derhalven ftaari 8
i<33
i8
V A N D E
T A F E L E N
1133 Franfche vierk. Voeten gelijk met 1286 vierk. I Voeten, 129 vierk. Duimen, en i u . 2 8 vierk. L i j - j nen engelfche Maat. 26. herkid 123 Rhijnl. vierk. Voeten of Duimen j tot Amfterd. vierk. Voeten of Duimen. W a) 12"; Rhijnl. vierk. Voeten, gemultipliceerd door ! 1,2306831 geeven 151,37402 Amfterd. vierk. V - e - j ten. — ( van 121 vierk. Duimen* ) Om voorts de Breuk 37402 tot vierk. Duimen j te brengen, moet dezelve worden gemultipliceerd 1 met 121; en men bekoomt 4 5 , 25642 vierk. D . u - | men, — De Breuk 25642 gemultipliceerd door 14.4, geeft 36,92 vierk. Lijnen. Gevolglijk 123 Rhijnh vierk. Voeten gelijk met 151 vierk. Voeten, 4^ vierk. Duimen, en 36,92 vierk. Lijnen Amflerdatnlhe Maatb ) 123 Rhijnl. V i e r k . Duimen veröieenigvuldigt < door 1,0341157 brengen uit 127,197 Amfterd. vieik. 1 Duimen. \ 27. Ik laat hier weeder een Tafeltje volgen, om vierkante Toifes. t'ards en Roeden op dezelve wijze als verklaard i s , met eikanderen te vergelij en. F R A N S C H E
V I E R K
Engelfche vierk. Yards Rhijnl. vierk. Roeden Amftell. vierk. Roeden E N G E L S C H E
TOISES:
Logaritbmi,
4,5433404 0,2676 11 0,2806148
0,6573714. 9.42-4895. 9.4481106.
V I E R K .
Franfche vierk. Toifes Rhijnl. vierk Roeden Amftell. vierk. Roeden R H Ï J N L A N D S C H E
Y A R D S :
0,2201023 0,0588967 0,0617641 VIERK.
9.3426246. 8.7700910, 8.7907362.
R O E D E N :
fanfche vierk. Toifes -3., 7368916 Engelfche vierk. Yards 16,9779712 Amftell. vierk. Roeden 1,0486292
0^5724900, 1,22988-8,, 0,02062?/, A M -
D E R A M S T E L L
V O E T M A A T E N . VIERK.
RÓLDEN:
Franfche vierk. Toifes 3,5635973 Engelfche vierk. Yards 16,1906320 Rhijnl. vierk. Roeden 0,9530254
19
Ltgarlthmi
0,5518887, r , 209263^ 9-9793779.
Na alles wat hier voofen reeds is gezegd, behoefd deeze Tafel geene verdere verklaaring. — Eene Franfche vierk. Toife bevat zo als men zien kan 4 , 5 4 3 3 4 H Engelfche vierk Yards. — W i l men derhalven Franfche i) efk, Toifes tot Eng. vierk. t ards herleiden, men mubipliceere de vierk. Toifes met 415433404. — En dus met alle de overigen, !
28. In
de
N E C E N D E
T A F E L
heeft
men
de
Taarlingfche vergelijking even als in de VLifte Tafel de vierkanti'che overeenkoomst. ' E r is dus van 't gebruik niets anders of meerder tezeggeri, Ik voeg 'er alleenlijk b i j , dat, om Taarlingfche Voeten in Taarlingfche Duimen , en Taarling* fche Duimen in Taarlingfche Lijnen te veranderen ; men in beide gevallen moet multjpliceerert met 1728, uitgezonderd alleenlijk -j wanneer men Amfterdamfche Taarlingfche Voeten tot Taarlingfche Duimen Wil brertgen; als dan moet men de Voeten verrheènigViildigen met 1331. 29. Ten Hotte van deeze Afdeeling zal ik hier riög bijvoegen, dat men nu alle grootheeden die in FranfcÉe en Engelfche Voetmaat worden opgegee-" ven, met de Rhijnlandfche of Amfterdamfche eveil juist nameeten, en zig ook eene Engelfche of' Franfche Voetmaat verzorgen kunne, zo naauwkeurig als of zij te Londen of Parijs vervaardigt warén. W i j zien in de derde Tafel bladz, ;8, dat dè Franfche Voet bevatte 1 Voet, 0,4^526 Duimen Rhijnlandfcb. — Wanneer men de breuk ïot Lijnen! B a brengt
so V A N D E T A F E L E N D E R V O E T M A A T E N * brengt door ze met 12; of tot agtfte deelen door ze met 8 te vermeeiiigvuldigen, verkrijgt meu 4.98 Lijnen, of 3,32 agtfte deden. Men r.eeme derhalven de lengte van eenert Riiijnlandlchen Voet (fj behoorlijk in Duimen en Lijnen afgedeeld; en voege'er 5 Lijnen bij; men zal zeer naauwkeurig eenen Franfchen Voet hebben. W i j neemen hier in plaats van 4 , 9 8 ; evene 5 Lijnen; het verfchil is flegis § van een L i j n , eene onm'erkbaare grootheid op den geheelen Voet. . Zo men eenen Rhijnlandfchen voet had , wiens Duimen riet in 12, maar in 8 gedeelt waren, zou men bij den Voet 3 ^ agtfte deelen moeten \0egen, om dezelve lengte uit te brengen. Eensgelijks geeven 11 Duimen 7% Lijnen, of 11 Duimen g,| agtfte deelen kbijntandjcb-zeer juist eenen i-ug-(/tbcIJ V o e t ; gelijk men uit Tafel V . bladz. 22 'kan afleiden. Twaalf Duimen 7 ' L i j n e n , of twaalf Duimen en 5 agtfte deelen Amfterdamfch, zijn naauwkei,rig eeVen lang als cenen Franfcben Voet, Tafel I£ bladz. 18. E l f Duimen, 10 A Lijnen, of i r Duimen 6 f ?gtfte deelen Amfterdamfch maaken vrij juist eenen Erigelfcben Voet, Tafel V . bladz. 22. T
5
a
V A N (**) De Maat van den Rhiinlandfchen Voet is aan het Stadshuis te Leulen gtmetzeld. Die Maat befbat uit twee Duimen die door eene rég't opftaande ijzere-- S^aaf gekoppeld worden. L U L O F S Ferhandel'ms over den enkelen Slinger •> in het 3de deel van de Verhand, der Mèatfchfippij te Haarlem, bladz. 439. D'e zelve Hoodeeraar heeft de lengte van twee Franfche , of Parijsfche, twee Engelfche en twee Rhijnlandfche Vocte-, elk afzonderlijk op eei'e koperen Staaf gefheeden, in een Kistje, op (iet Obferratorhtm te Leiden voor de Nakomeb'ngfchap weggelegd: zie zijne Wi'nroeikunde bladz. 111. Van den A'mfl'1 rdamfchen Voet óefiist eene flapende Maat ter Thefauiié dier Sta'd.
V A N
TAFELEN
D E
D E R POND-GEWICHTEN.
G R O N D B E G I N S E L E N .
? F 30. er vergelijking word liet Hollandfch Troij. fche Pond genoomen. 3r. Het Koopmans Pond te Parijs weegt 10188 Aazen. B R E N D E R a B R A N D I S , Q) 32 Het Engelfch Troijfche Pond C ia Oneen ) houd 7766 Aazen, D E Z E L V E ( t ) 33, Een Pond Engelfch Averdupoids flaat gelijk niet 9439 Aazen. D E Z E L V E . ( § ) Een Pond Averdupoids houd 7000 Greinen. M Ü S S C H E N B R O E K . (**) De 7000 Greinen jftaaken 9 3 3 3 1 Aazen. Zie daar dan een verfchil van 1051 Aazen op een Pond Averdupqids, tusfclvr, B R E N D E R
a BRANDIS
en M U S S C H E N B R Q E
K.
— wie van beiden heeft gelijk? Ik aarzel geen pa* genblik orn mij te voegen hij B R E N D E R a ? X A N ' < D I S , om volgende reedenen, a) De beroemde Sterrekundige L A L A N D E be. , - i, • . - richt* (*) Nieuwe Natuur- Gefehied- en Jiandtlk. Zak- en Reis-Atlas, bladz. 116. *t Is dit Boek 't welk ik bedoel, zoo dikwijls ik dien Schrijver aanhaal. (|) L.
c. bladz.
C D L.
e. ibii.
152.
Jntrod, cd PlfihfipJilaiit
Nattir,; Edjt. uit. %. 1414
B3
23
V A N D E
T A F E L E N
richt, (*3 dat het Engelfch Troijfche Pond gelijk fta met 12 Oneen i Gros en 41 Greinen Franfch gewicht: wanneer wij nu 1 Gros en 41 Greinen tot eene decimale Lr.uk van éèn Once brengen, verkrijgen w\j 12,19610 Franfche Oneen. — . B R E N D E R a s u N D i s geert het Engelfch Troijfche Pond gelijk aan 7766 Aazen. — È n het Parijsfche Pond aan 40188, Aazen.' Als wij derhalven deeze vergelijking maaken: IO188 ylazen ft aan tot 16 'Franfche Gncén, als 7766 sL'.zen ( 't gewicht van 't Engelfch' Troijf.hc Por.d ) tot x Franfche Oneen; — dan bekoorden wij, door de oplosfing van deezen Regel van c r . ë n , 12,19631 Franfche Ó n e e n ; dus zeer naauwkeurig overeenftemmende met L A L A N D E , 't Welk dan dan te gelijk bewijst dat het Engelfch Troijjebe P o n d , door B R E N D E R a B R A K D I S zeer juist is opgegeeven. h) DES A G U L I E R S , (§) geeft ons éene T a fel inhoudende de zwaarte van eenige vaste L i g haaffién en vloeiftofien overgebracht tot eenen Taariingfehen D u i m , en bereeketid in Engelfch Troijfch en Averdupoids gewicht. A l s wij nu weeder de evenreediglieeden tusfehen die beiden, aldaar voorhanden, vergelijken met de hier boven aangehaalde opgave van n. a B ; dan vinden wij nogmaals eene zeer juiste overeenfeemming. (**) b, v. DES AUCUI IERS geeft voor het gewicht van een £*) Ajlrononre, (§)
Natuurkunde,
III Hdit. %. 2702. Not. II, Deel bladz. 244.
C f ) D i t beproevende met verfchillen8e getallen i n d e Tafel van B E S A G U t . f E R S , bevond ik hier en daar merkelijk vencWL — 't Geen mij aanleiding gaf om die Tafel eens aan z i g zeiven te toet-
DER
POND -GEWICHTEN,
23
een taarl. Duim gemeen helder water, 0,527458 En . Troijfche Oneen; en 0,578692 Oneen Averdupoids Volgens B R E N D E R d B R A N D I S heeft het Eng. Troijfche Pond 7766; en het Pond Averdupoids 9439 Aazen : maai het Engellch Troijfch i ond, heeft 12, en het Pond Averdupoids ró Oneen. — deelende derhalven 7766; door 12; en 9439 door f6, verkrijgen wij de evenreedigheid der Oneen van die beide Pondgewiclven, te weeten voor de Eng. Troijfche Once 647,1667, en voor de Once Averdu.} oids 5^9,9375. Maar nu ftaat 6 4 7 , ' 6 6 7 met 5 8 " , 9 3 7 5 ; en 0,578692 met 0,527458 volmaakt in dezelve evenreedigheid: dat is 6^7,1667 (laat ^ 5 8 9 , 9 3 7 5 ah 0,578092, tot 0,527581, 't welk met 0,527458 maar l van een Aas verfcheeld, Ik heb derhalven mij in de bereekening der Tafelen gehouden aan de opgave van den Burger B R E N D E R a B R A N D I S . 34, Een H o l l , Troi;fche Once , is twee G r e i nen ligter dan een Once Amfterdamfch. M u s s c H E N B R o E K , (*) i k heb dit onderzogt met eenen zeer goeden hijdrostatifc'hen apparatus volgens s' G R A V E S A N D E ; ik vond een klein verfchil -
J
r
toetien. Ik bevond ze niet zonder fouten; Ik zal de misdagen, bier opgeevcn, tot naricht van hem die 'er gebruik van gelieft te maaken. Lood 5,984010 Troijfch, moet zijn 5,974010, Kapelzilver, vergel. gewigt 10090 11090. Gegooten Geel ktopcr 4,272409 Troijfch, . 4,220409. Staal, vergelijkend gewigt 7835 1 78^3. pi&nanten, 1,834536 Averdupoids -T~? 1,96755$» Palmhout, vrgel. gewigt 1021 1031, Zeewater, 1017 •• l°20,, C*) Intrad, cd Philos Nat. Ediï
uit. f, 1416,
B 4
34
V A N
D E
T A F E L E N
: fchil van omtrend twee Greinen op een Pond. I -P daar de Hüogleeraar M U S . S C H E N E R O E K bij zijne • uitmuntende naauwkeurigheid ook Inif.rumenten en Gewichten van het voimsakite fbort || bezat, heb ik geen'noodzaak gevonden, om bij een I zoo klein verfchil, van Mans bepaling af te gaan. !• 35. Het Antwerpfche Gewicht heb ik zelve ; met. den gemelden toeftel, op verfchill ende wijzen bij meerdere en mindere Pondsgedeelten tegen het I pojlandfjph Troijfche zeer zorgvuldig opgewoogen; en een medium aller uitkoomsten neemende, weegt een Pond Antwerpfch 7328 Greinen, of 0770? Aazen. 311
1
1
# * * 36. De T I E N D E T A F E L verklaard zig zelve. ; 37- De E L F D E T A F E L , bevat de boven opgegeevene evenreedigheeden der Pondgewichten in andere geiallen overgebracht, op dezelve wijze als I in de, Jlde Tafel Setreklijk de Voetmaaten is geIcnied. E i k Pondgewicht word weeder beurtWgs als éénheid genomen, en vervolgens de betrekking der anderen daar meede opgegee en — Q f , men veronderifelle, dat b, . het' Amflerdam- \ lche Pond verdeeld zij in tien Millioenen kleinde j re 0 » eevenzwaare Gewichtjes; dan ziet men dat de zwaarte van het Hollandfch Troijfche Pond ge- ' lijk fta met 9958506 zodanige Gewichtjes. - Men kan de vergelijking ook kiener neemen; en ftelle dat het Amfterdamfche Pord ven celd zi' in r o o kleinere Gewichtjes; dan beVat het Hollandfch j Iroijfche 996 dcrzclve. — p o g hoe grootere getalv
1
D E R
P O N D G E W I C H T E N .
45
tallen} des te juister overeenkoomst. Voor 't overige is hier óek voor het Engelfch Troijfche Pond, en deszelfs Oneen eene verichillende betrekking, want het Engelfch Troijfche Pond heeTt maar 12 Oneen, de andere houden elk 16 Oneen. 38. De
TWAALFDE
T A F E L
is duidelijk ge-
noegj en derzelver gebruik zal in "t vervolg hier en daar genoegzaam blijken. 39 De D E R T I E N D E , V E E R T I E N D E , V I J F TIENDE, ZËSTIÜNDE, ZEVÜN TiENDE'en
A G T T I E N . D E T A F E L E N bevatten de o\ereenft'emming der Pondgewichten, en derzelver mindere j gedeelten, bereekend in Ponden, Oneen en fioïj derdduizendfte gedeelten van Oneen. M e t eenen j opflag van het oog verftaat men de inrichting. — i
H E T
G E B R U I K
I 1
40. Is eeven als dat van de Tafelen der Voetmaaten: en daarom flegts eenige voorbeelden Men begeere 3 Ponden, 5 Oneen, Drachma'-s ( of | Lood ) 2 Scrupel, en 15 Greinen Amfterdamfch Gewicht over te brengen in Parijsfche Ponden, Ou, een, Gros, en Greinen, ' a
Amfterdamfche
Parijsfche
P. O. Dr. S. Gr.
3
p.
• C T a f e l X l I I O 5
o *
3
5
0 l ] C e n
,
0,44621. •> 04649. 0,25332. 0,08411. 0,02944. 0,00210.
1 ' J
'r.S*'*i5
3~~^8^j-
P. O, Dr. S. Gr,
y
B
5
y
De ,
s6
V A N D E
T A F E L E N
De uitkoomst is 3 Ponden 5 , 86-44 Oneen P a rijfch gewicht. Eene Parijlche Once heeft 8 Gros, (. Tafel X . bJadz. 3 c ) derhalven de breuk der Oneen 86044 vermeenigyuldigt met 8 geeft 6,88353 G r s. Een Gros heeft 72 Greinen: ( Tafel X . ) de breuk der G r o s , 88352, gemultipliceerd door 72 brengt uit 63. 61 Greinen. — Gevolglijk maken 3 Ponden, 5 Oneen, 2 Drachma's, 2 Scrupels, en 15 Greinen Amfter4am[cb gewicht, 3 Ponden, 6 Oneen, 6 G r o s , cn oratrend 64 Greinen Parijfch gewicht. b) Indien mea het opgegeeven Amfterdamfch gewicht pp dezelve wijze overbrengd in Hollandich Troijfch, verkrijgt men 3 Ponden, 5,586^3 Oneen. — Eene Once houd 20 Engehchen, derhalven de breuk der Oneen 58693 gemultipliceerd met 2 0 , • geeft 11,7386 Engelfchtn. — Een Engelfch heeft j . 2 A z e n , de breuk der Azen 7386 vermeenigvul- • digt met 32, bekoomt men 2 3 , 6 4 A,:cn. —— (*) In Engelfch Troijfch gewicht overgebracht, in acht neemende dat het Pond flegts 12 Oneen hebbe, zal men bekoomen 3 Ponden, 4,90351 Oneen : — door de breuk der Oneen eerst met 2 0 , en de bre;,k van het Produel: wederom met 24 te mul ipliceeren, bevind men 4,99351 Oneen evenwaardig met 9 Pennijweigbts, ( Engellchen ~) en 2 0 , 8 8 Greinen —— d) Nogmaals Verleid tot Antwerpfch gewicht, bekoomdmen 3 Ponden, 8,16099 Oneen: de breuk der Oneen 16099 vermeenigvuldigt met 2 ; — heeft men 0 , 3 2 1 9 a Loods: de breuk 32198 gemultipliceerd met 8 brengt uit 3 , 5 7 agtfte deelen van een L o r d , en wijl het gewoone Sluitgewicht, geene kleinere Gewichten dan j Loods bevat, kan men voor 2 , 5 7 neemen | Loods, Dog
D E R
P O N D - G E W I C H T E N .
a
7
D o g om de breuk der Oneen 16099 in Medicinaal Gewicht te brengen, multipliceere men eerst 16099 met 8; de breuk van het Piuduét met 3 ; en de breuk van deeze uitkoomst met 20; waar na men bevinden z a l , dat 8,16099 Oneen uitmaaken 8 Oneen, 1 Drachma, o Scrupels, 17 Greinen. 41. Iemand die met het multipliceeren der breuken niet al te .wel te recht mogt kunnen koomen, zou 'er zig door middel der X i i Tafel van ontflaan kunnen. W i j zulleo het toonen met de breuk der Oneen in het- vo»rbeeld- a) waar men 0,86044 Oneen moest overbrengen in Gros en Greinen Fraafch gewjeht. M e n fla de.Tafel open. d e
Oneen.
0,8ÓJ44 af
0 , 7 5 0 G O gcevende in de twee voorfte _1 Ci/lommen 6 Gros.
blijft o , IJ044 af
O , IC4.17 geevende in de Colommen _, der Parijsfche Greinen . . T
.
. 60 Grein.
blijft o , 00627' at
blijft *
0,00521 geevende aldaar nog
3 • -'
0 , U O l o 6 waar voor m e n , als zijnde ineer dan een half Grein npg ééu Grein kan neemen . te (hamen
.
.
6 Gios
\
1 — — . 64 G r e i n .
Men ziet, telkens trekt men het naast bijkoomen. de mindere getal af, en neeme met het overfchietende de overeenftemmende mindere deelen dan Oneen in de Tafel. Zoo ook in het tweede voorbeeld b ) waar 0,58693 Hollandfch Troijfche Oneen moeten veranderd worden in Engelfchen en Azen, 0,58693
Q8
V A N
D E
T A F E L E N
Oneen.
o,58693 af 0,50000 blijft 0,08693 af 0,05000
gevende in de twee agterfte Colommen . . . . 10 Engelfclien. geevende aldaar
.
.
1
.
_
blijft o, 33693 af
0,0310,5
aldaar meer beneedeii
blijft 0,00568 af 0,00469 blijft
O , OOO99
,
.
.
.
20 Azen.
^
_^
waar voor, als zijnde meer dan
i «>S • • • te famen
1 i\ Eng. 24 Azen.
Tot naricht diene, dat'de Decimalen van Oneen overeenhémmende met de Hollandfch Troijfche Engelfchen , ook dezelve zijn voor de 'i ngèlfch Troijfche Peunijweigbts. Ik zie dat ik vergeeten heb zulks aan het hoofd dier Colommen in de T a -
fel te plaatsen. 43. Het gebruik der N E G E N T I E N D E T A F E E blijkt weder uit het opfchrift. Voorbeeld. Breng 4.567 Ponden, 7 Oneen Amftcr. danifcb over tot Antwerpfch Gewicht. Maak eerst, gemakshalven, de 7 Oneen, tot Decimalen van Ponden, deel ze te dien einde door 16. — O f a: ders z e de X I l ^ Tafel, in het beneedenfte vak der twee midden Colommen; waar men v i n d , dat 7 Oneen gelijk zijn aan 0,43750 Ponds. Stel dus 4567,4375 Amfterdamfche Ponden: multi. pliceer dezelve, volgens Tafel X I X . met 1,052^017 de uitkoomst is 3807,7790 Antweipfche Ponden — Anders,
D E R
P O N D G E W I C H T E N .
39
Bij den Logarithmus van 4567,4375 {i vergaare men den Log. van 1,0534017 -%de ,
z
n J e
3,6596736 0,0321815
de fom . . . 3,6818541 is de Logarithmus van 4806,7789. Om nu deeze Breuk, 7789 tot Oneen en mindere deelen te brengen, heeft men niet anders te doen dan ze met 16 te multiphceeren; en vervolgens elke breuk in de Produften weder met het getal der mindere deelen, in grootere deelen bevat; 't welk men zien kan i n de X Tafel; en waar van de behandeling reeds genoegzaam is aangeweezen. ( S- 40- ) 43. Zelden gebeurt het dat bij eene groote meenigte Ponden, nog kleinere deelen dan Oneen koomen: zoo het gebeurde dat men, bij voorbeeld, 23567 Ponden, 13 Oneen, 4 ürachma's, 45 Greinen tot eenige andere begeerde moest overbrengen, kan men of door middel der . X I I Tafel de Drachma's en Greinen eerst in Decimalen van Oneen veranderen; multipiiceeren voorts de gegeevëne Ponden en Oneen elk afzonderlijk door het vereischte getal uit de X1X& Tafel; — en vergaren eindelijk de beide Produélen. — O f , men kan de gegeevëne Poiden alken dus multipiiceeren; en ga met de Oneen en mindere gedeelten in de Tafelen — Waar na men deeze laatfte fom bij het Product der gemultipliceerde Pondefl Voegen moet. de
de
44. Eindelijk moet'ik hier nog doen opmerken dat, wanneer een gegeeven Gewicht w< rd voorgdtelü met eene tiendeelige Breuk van Oneen; men, in het overbrengen derzelve tot eenig ander begeerd Ge-
3
i
VAN D E T A F E L E N DER POND - GEW.
Gewicht kan te werk gaan, even als §§. 9 en 13 geleerd is betreklijk eene tiei deelige breuk van Duimen. — Z i j , b v. begeerd om 5,60708 ^m. fterdamfebe Oneen te Veranderen m Aiuwerpfcbe: Amfferd. Antw. Men fïelle de getallen der Oneen. Oneen. Breuk ook hier onder elkande5 . . 5,26201 ren ; — neeme ( Tafel XIII. ) '6 63144 jjj Colommen der Oneen de '2 overeenftemmendegetallen,zon*o co °P Comma's acht te gee,8 g ven, en plaatfe die getallen tel—• kens eene cijffer agterwaards, 5 90090 bekoomd dezelve fom. als wanneer men de 5,60708 Amft. Oneen, volgens Tafel. X I X . met 1,0524 had gemulcipliceerd. d e r
m
e
d
e
n
VAN
V A N
jj
T A F E L E N
DER
D E
VOCHTMAATÉN.
G R O N D B E G I N S E L E N .
j
45- =Oe Parijsfche Pint bevat 48 Franfche Taarlingfche Duimen, (?) en is het 3 6 ^ deel varï eenen Taarlingfchen Voet. (f) 46. Een Engellch Wijn - Hogshead ( Oxhoofd ) houd 63 Gallons, of 504 Pinten. — Een Gallon derhalven 8 Pinten. (§) Het hogsbead bevat 13034 Franfche Taarl. Duimen. (**) Waar uit wij dan gemaklijk de Engelfche Wijnpint kunnen bepaalen op 23,875 Franlche Taarl. Duimen. — W e l k e , door de I X * Tafel herleid, uitmaken 18,90133 Eng. Taarl. Duimen. — Deeze bepaling koomt ook zeer na overeen, met het geen men af kan leiden uit het zeggen van D E S A G T J L I E R S : (ft/' d'roef.
j
houdende
j j
\ ï ) i
i
Geesten
vieegen
Zeven
Ponden
12 Oneen
het
— D i t is Averdupoids gewicht, want het I Pond houd meer dan 12 Oneen , zoo als hier Gallon
blijkt \
C*) B i O N , traite- des Injlrumens de Mathimatique , pag. 53-
4.
Èdit.
( f ) Tables portdlhes ds Logarithnzes, a Paris', D I D O T Faiiti 1783, pag. 66. | | I | 1
CD B R E N D E R a B R A N D 1 s L . c. Bladz. 150, waar men zien zal dat een Gallon 8 Potles, 16 Quarts, of 32 Pints hcVbc: dog te gelijk kan men uit het gantfclie beloop der Tafel aldaar zien dat bet een misflag - is, en dat één Gallon a Potles, Ouarts ft Pints houdc. ~ * 4
(**) D E Z E I V E aldaar. Ctt) Natuurkunde, II. Deel K N M I 225, ?a ds Aanteekenirtg*
32
V A N
D E
T A F E L E N
blijkt. — Vo'gens zijrie Tafel, <*~) weegt een tngelfche taarl. Duim Proefhoudende Geeten 0,536796 Oneen Averdupoids: wanneer w j derhalven deeze vergelijking maaken: 0,536796 van een O ice , ft aait tot een tacrlingfcben Duim, als 7 Ponden en'li Oneen $ of T24 Cncen tot een vierde getal van taarl. Duimen, vinden wij voor den inhoud der Engelfche Wijnpint 28,875 taarl. Duimen; welke uitkoomst van 28,901 niet veei verfchild. Q) 47. De Engelfche Bierpint houd 39 ]g Franfche taarlingfche Duimen* B R E N D E R a B R A N D I ' S . ( § ; 48. L)e Amfterdamfche Stoop houd volgens de bepaaling van den Hoogleeraar L U L O F S 141,069 Amfterdam che taarl. Duimen. Een Stoop heeft 4 Pm ten; derhalven bevat een Pint 35,26735 taaih Duimen. 49. De Zierikzeefche Pint houd, volgens een mid. den getal der uitkoomften van vcrfchillende Meeten Wcegkund ge Proeven, welke ik. daar overheb in het werk geftcld, 32,2787 Rhijnlandfche taarl. Duimen: en is dus bijna volmaakt van dezelve inhoud als de Engelfche Bierpint. —— 1
50. De f*) Natuurkunde, II. Deel bladz. 244, ($) Dit bewijst ook dat die Schrijver de Wijnmaat gebruikt: 't welk 'verder ook blijkt uit eene Aanteekening in 't zelve Jj, Deel, blafe. 142, waar hij zegt : 5,2 Ten of 5 Ton en 50.f Gallons. Nu houd een Ion Wijnmaat 252 Gallons: en derhalven houd J of ' Tons g ó J Gallons. — De Ton Biets houd 116 Cailonsj en 5,2 Ton zou dan moeten zijn 43^ Gallons; ?
(§) L . c. bladz. 15U Grondbeginfelen der, JVyiiroei- eri Peilkunde, bladz. ii,és
D E R
V O C H T M A A T E N . *
50t De
*
'TWINTIGSTE
33
* T A S E L
vertoond
dé
overeenkoomftige verdeeling en benaaming der ondericheidene Vochtmaaten, en is duidelijk genoeg. 51. In de
E E N - E N -
T W I N T I G S T E
T A F E L
ziet men den inhoud der Pinten, in taarl. Duimen der verfchillende Voecmaaten. 't Is gemaklijk uit dezelve den inhoud der grootere Vochtmaaten af te leiden. Bij voorbeeld: men begeere te weeten boe veele Rhijnlandfche taarl. Duimen een Am~ fterdamfcbe Stoop boude? — D e Amfterdamfche Pint bevat 33,53654 Rhijnl. taarl. Duimen, en in de X X Tafel ziet men dat in Holland een Stoop 4 Pinten houde: derhalven 4. maal 33,5365+ taarl. Duimen geeft den inhoud der Amfterdamfche Stoop 134,14616 Rhijnlandfche taarl. Duimen, — E n dus met alle de anderen. t e
52.
De T W E E - E N -
T W I N T I G S T E
T A F E L
geeft het gewicht van eene Pint Regenwater, voor de onderfche.'deno Vochtmaaten, en in verfchillende gewichten. Z i j fteund op de naauwkeurige Proeven van den Hoogleeraar L U L O F S , (*) volgens welke een Amfterdamfche Stoop Regenwater weegt 4,860405 Ponden Hollandfch Troijfch' gewicht; Dit derhalven gedeelt door 4, verkrijgt men voor 't géwicht van eene Amfterdamfche Pint Regenwater Ti, 215101 Ponden. O f (1,215101 maal 16} 19,44163 Oneen. 53. VEN-
De EN-
DRIE-,
VIER-,
T W I N T I G S T E
VIJF-,
Z E S - en
T A F E L E N
derom zeer eenvouwig en gemaklijk» (*) Lik cit. bladz. 143 en 126".
c
zijn
ZE„ we-
Z i j dienen om
34
V A N D E
T A F E L E N
om eene gegeevëne Vochtmaat in eene andere begeerde over te brengen. o o ziet reen bij voorbeeld in de XXlliftc' Tafel dat 30 AmftéYaattrfche Stoopen gelijk liaan met 31,'16905 Zierikzecfche Stoopen; — met 18,92666 Parij.-fche Septièri"; — 38,05143 Engelfche Potles 'Wijnmaat, en met 31,19244 Engelfche Potles Biermaat. De betrekking der Pinten is eensgelijks volmaakt dezelve : Zoo bedragen dan 30 Amfterd. Pinten 31,16905 Zierikzeelche, 18,92666 Parijfchc enz. 54. Ander voorbeeld: w i l men bereekenen: hoe veel 10 ctoopen en ^ Pinten Amfterdamfche Maat in 7Aerikzeefcbe Maat bedragen? Men ziet in de X X l i l Tafel dat 10 Stoopen Amfterdamfch gelijk zijn asn io,3-.o68 Zierikzecfche Stoopen : multipliceer de Breuk 38968 met 4 om ze tL.t Pinten te brengen, de uitko mst is . . . . . . i , 5 5 7 Pinten. Voorts ziet men in dezelve T a fel dat 3 Pinten Amfterd. doen te Zierikzee 3,5587 y
f t e
8
a
3
fom 4,67562 Pinten, derhalven 10 Stoopen en 3 Pinten An.fttrdamfcb 3 Stoopen en 4 ^ Pinten 2'ierif.ztefch. 55.. Derde voorbeeld: Hoe veel stoopen Zhrikzeefcbe Maat bedragen 20 Viertels Amfterdamfch ? Volgens Tafel X X houd een Viertel 3 Stoopen, dus DO Viertels 60 Stoopen. In de X X I i l ^ Tafel ziet men dat 60 Stoopen Amfterdamfch gelijk ftaan met 62,33809 Stoopen Zierikzcesfche Mast 56. De Multipliceergetallen omler de Tafels dienen om door multiplicat e te reekenen , en vooronderftellen dat men de Vochtmaat in de eerfte Colom van elke Tafel tot eene andere wille-overbr^n;
;
D E R ^ V O C H T M A A T
E N .
35
brengen. — Z o o z o u m e n d o o r 6 0 A m f t e r d a m f c h e Stoopen met 1,0389082, te m u l t i p i i c e e r e n , e v e n eens 6 2 , 3 3 8 0 9 Z i e r i k z e e l c h e - S t o o p e n h e b b e n bek o o m è U — H i e r uit k u n n e n w i j eenen g e m a k l i j k e n R e g e l afleiden o m A m f t e r d a m i c n e V i e r t e l s %>t Z i e rikzeefche Stoopen te brengen ; t. w . men m u l t i p l i c e e r e de V i e r t e l s met 3 1 1 6 9 , en fhijde v a u het P r o d u c t v i e r Cijffers a f ter r e c h t e r h a n d . 57. V i e r d e v o o r b e e l d . ' Breng 450 Parijsfche Sep-
tiers over in Engelfche fVijn-potles. In de X X V T a f e l z i e t men dat 100 S e p t i e r s g e l i j k ftaan met 2 0 1 , 0 4 7 1 2 E n g e l i c h e W i j n - p o t l e s . — D i t d e r h a l v e u 4 m a a l g e n o m e n , heeft m e n : d
e
400 Septiers gelijk aan 50
. . .
( jn cie Tafel )
804,18848 .
100,52356
dus 450 Parijsfche Septiers gelijk aan 904,71204 Eng. Wijn-potl.
58. A n d e r s : O n d e r aan .de T a f e l z i e t m e n , dat o m Parijsfche tot Engelfche W i j n m a a t ' o v e r te b r e m g e n , de Parijsfche m e t 2 , 0 1 0 4 7 1 2 moet gemult i p l i c e e r d w o r d e n r derhalven 4 5 0 v e r m e e n i g v u l a i g t met 2 , 0 1 0 4 7 1 2 , b e k o o m i men w e d e r o m 9 0 4 , 7 1 2 0 4 als te v o o r e n . O m de B r e u k e n tot m i n d e r e V o c h t maat te b r e n g e n , m u l t i p l i c e e r e men d e z e l v e g e d u u r i g met 2. — A l s m e n dus een b r e u k van S t o o p e n Septiers, enz. h e e f t , m u l t i p l i c e e r e m e n de b r e u k met 2 , en men k r i j g t , Aungekn, o f Kannen, Quartes enz. D e b r e u k v a n deeeze w e d e r o m v e r m e e n i g v u l d i g d met 2 , b e k o o m t men P i n t e n e n z . Zie t e n flotte v a n alles een v o o r b e e l d :
C 2
59-
H
o
e
'
Sö
V A N D E T A F . DER V O C H T - M A A T È N .
59. Hoe veel bedragen 80 Parijsfche Septiers in* Zierihz£efche Maat ? Volgens Tafel X X V . zijn 80 Septiers gelijk met ,131,7466 r Zierikzeefche Stoopen. 2 gemultipl. I,49323 Kannen. 3 gemultipl. 9,98644 Ptnten. 3 mul.ipl. '
0
' —
1,97288 Halve Pinten. 2 multipL 1,94576 vierendeels Pinten, 2 multipl. 1,89153 Bakjes. Derhalven bedragen 80 Parijsfche Stoopen te Zierikzee 131 Stoopen, 1 K a n , o Pinten , \ P i n t , | P i n t , en omtrend i | Bakjes, 't w e l k , korter uitgedrukt, bedraagt 131 Stoopen , en iets minder dan 3 Pinten. — T
VAN
VAN DE T A F E L DER N I E U W E M A A T E N E N G E W I C H I % N in FRANKRIJK. 60. Maaten en Gewichten aller Volkeren zijn, geloof i k , allen willekeurig bepaald. — Van daar derzelver groot veri'chil. Van daar ook dat het ten uitterften moeijelijk is , veele verloorene Maaten en gewichten der ouden met de tegenswoordige in gebruik zijnde te vergelijken. — D e Wijsgeeren deezer Eeuw waaren daarom bedacht om eene Maat te bepaalèn, afgeleid uit de N a tuur zelve; en daarom altijd, even naauwkeurig weder te vinden. — In de Franfche Republiek is zoodanig eene Maat reeds ingevoerd op den 13 Julij 1793. Het ftelzel derzei ve vind men in de X X V I I I . T a fel. — De grondilag van dat lte-lzel zijn de naauwkeurige Meetihgen der Meridiaans Graaden door eenige Franfche Meetkundigen kort te vooren volbracht, en waar uit men den omtrek van onzen Aard-kloot langs eenen Middags-cirkel heeft afgeleid. — Het vierde gedeelte van deczen omtrek is de grondilag aller Maaten: men zie de Tafel. —< 61, In dezelve vind men ook de verhouding der nieuwe Maaten tot de vooïigeh : 't Is daarom ook eeven gemaklijk om die door middel van onze Tafelen tot eenige andere over te brengen. B . v. men begeerd een Militaire te veranderen in Rhijnl. Roeden, M e n ziet Tafel X X V I I I dat een M i l l i a i - ' : C 3 re
:
38
VAN DE T A F E L
DER NIEUWE ENZ.
re 513 Toifes bevat. — Op Bladz. 16 van de verk l a r i g der Tafelen vind men, dat om Franfche Toifes tot Rhijnl. Roeden over te brengen, de Toifcs met 0,5173 moeten worden vermenigvuldigt. — D e r M l v t n 513 Toiles gemul»] üceerd njet 0,5173 koomt voor een Militaire 265,JI Rhijnl. Roeden. Wanneer men eensgelijks4taarnngfche Decimetres of Franfche Pinten tot Amfterdamfche Pinten w i l herleiden; geeve men acht dat de nieuwe Pint bevatte 1,051297 der oude; — D i t vier maaien koomt 4,205188 gewoone Finten, gelijk met vier Nieuwe. — E n dit bedragen, volgens Tafel X X V . en §. 58. gemultipliceerd met 1,585 verkrijgt men i ö | » Amfterdamfche Pinten enz. T
VAN
V A N D E XXIXlte
T A F E L ,
62. JLk heb genieend 'dat deeze Tafel, in een Werkje als dit geene onvoegzaame plaats bekleeden zoude : Vooral dan als dezelve alles bevatte wat haar gebruik gemakkelijk kon maaken. — Mislchien zal dit mijn Boekje ook wel door anderen dan beoeffenaaren der VVetenfchapoen gebruikt worden ; en daarom breng ik 'er met opzet het een en ander i n , dat 'er anders uit zou kunnen blijven. — E n ten dienfte der eerften die geene geleegenheid hebben om fbij/tfcbe Schrijvers na te flaan, ftrekke dan het volgende, 't welk de laatite weeten. 63. Specifjcqae o f foort-onderfcheidende zvjactric van vaste Lighamen en Vloeiftoffen is hun onderfcheiden géwicht onder dezelve uitgebreidheid : dat i s , wanneer, bij voorbeeld, een taarlingfche Duim of een Kloot van eenen Duim middenlijns van eene zekere ftrffe 5 Oneen weegt; en een evengrooten taarling of Kloot van eene anders ftoffe de zwaarte heeft van 3 Oneen; dan zeggen wij. dat de foort-onderfcheidende zwaarte van de eerfte tot die van de tweede is als 5 tot 3. Deeze fbortorïderfcheidende zwaarte van eenige het meest te pas koomende Ligchaamen en Vloeiftoffen vind men in de Tafel ; in welke gemeen bezonken Regenwater als éénheid is genoomen. 64. Deeze foortelifke zwaartens heb ik ontleend uit de uitvoerige L i j s t , te vinden in de laatfte uitgaa-
4
o
[VAN D E XXVIifte
TAFEL.
gaave der Introdu&iq ad Philofophïam Naturaïem van den Hoogleeraar M U S S C H E N B R O E K . Tom, II. P g- 536 & feqq- de niet een (*) geteekende heb ik nieuw ingevoegt of verbeeterd ; f i ) dog het gewicht van eenen Rhijnl. taarl. Duim heb ik beieckcnd en door de verklaarde Tafelen in drieérleije Gewichten overgebracht, op grond der Proeven van den Hoogleeraar L U L O F S , ( f t ) reeds aangehaald §. 5^ die bevond dat een Rhijnl. taarl. Voet bezonKcn Regenwater de zwaarte had van 62,609375 H o l landfch Troijfche Ponden, of 1001,75 O n c . r i , deeze derhalven gedeelt do :r 1728 taarl. Duimen in eenen taarl. Voet bevat, bekoomt men voor 't gewicht van eenen Rhijnl. taarl. Duim Regenwater o,579?^ Once H o l l . Troijfch. — Alle de Gewichten zijn in de Tafel gefield met een tiendeelige breuk van hondert duizendfte deelen van Oneen. Hoe deeze in de gebruikelijke mindere deelen kunnen worden veranderd is verklaard %. 42. 65. De fpecificque zwaarte en gevolglijk ook het Gewicht zijn bereekend volgens eene middelbaare tvarma
f f J Ook deeze Tafel van den Hoo^leemr is niet zonder groote fouten. — Volgens hem is de foorteliike zwaarte van Raap-oüe 0,853. Volgens m ine Proeven 0,919. Geniever 0,9856 0,936. Brandewijn 0,9874 : ' 0,92907. Wie ziet niet dat deeze misdagen van zelve in liet oog loopen ? . . Waarfchijnlijk heeft de Hoogleeraar zelve niet alles onder zogt, maar vee! van anderen overgenoomen. Misfchicn ook zijn het overgeblcevene Drukfouten ,• die 's Mans opletrenheid ontfhapt zijn; des te mogelijker dewijl de Iaatfro druk van zijn werk gedeeltelijk is uitgevoerd in zi'iieu Iaatfbn laevens tijd en zeer verzwakten ouderdom; grlük hii dan ook de uituave niet heeft moogen beleeven. ik twiffrel niet of bij verdere nafpooring zal men meerdere feilen in de Tafel aantreffen. :
J
(ff)
L . c. bladz. 12S.
VAN
DE XXIXft'
TAFEL.
41
warmte, want alle Vloeiftoffen wegen onder dezelve maat in den Zomer" minder dan ih den W i n ter — De Wai-mte tog zet alle Ligeliaaihén en Vloeiftoffen uit, daar de' Koude ze doet inkrimpenVan daar beflaan alle Ligchaamen en Vloeiftoffen des Zomers meerdere plaats dan des Winters: waar door dan ook veroorzaakt word, dat-eene bepaalde Maat, b. v. een Pint, des Winters meerder Vogts zal bevatten en meerder weegen dan des Zomers. — D i t verfchil is zelfs aanraerklijk en gewaarwordelijk. De Hoigleeraur M U S S C H E N B R O E K heeft ons een Proef van dit verlchil gegeeven in een Tafeltje bij hem overgenoomen uit liijenfchmid D i t Tafeltje bevat het gewicht van eenen Franfchen taarl. D u i m , en in Parijfch gewicht. Ik laat het hier volgen: {*) Een Taarlingfche Duim weegt 's Zoomers. 's Winters. O 'O ci 9 0 o I " § ^ p ~' '5 ^ rt> ;
Kwikzilver - Vitriool olie - Geest van Vitrio d Salpe.er-geesc .Zout-geest. - Sterkwater - Az;jn - - - Gedistilleerde Azijn Brandewijn - Koe-melk - - Rivierwater - Putwater - - Gedistill. Water
0
7 i ff 7 59 5 33 6 24 5 49 6 2, 5 15 5 11 4 3c 5 2c 5 ic 5 1 1 5 8
0 o o o o o o o o 0 0
7 o j o c o o o o • -> 0 5 o
2 7 5 6 5 6 5 5 '4 5 5 1 5
14 yi 38 44 <5 35 21 15 42 25 13 4 11
20 f 5 20 t- 6 12 6 4 10 5 3 3 3 a
66. Dee(*•) Dit Tafeltie is door veele 'Scbriivers overgenoomen uit de voorige Uitgaven van des Hoogleeraars Natuurkunde. —.In de laati) lie
42
V A ND E X X I X ^
TAFEL.
66. Deeze Tafel bepaald flechts in 't algemeen de' Winters en des Zomers; dan wijl men niet vind in welke graden van koude e i warmte de Proeven zijn genoomen, kan men 'er maar weinig zekere be(luiten uit afleiden. De Abt K O L L E T heeft eenige weinige dog naauwkeurige Proeven , genoomen met fomrnige VloeiitofFen: hij bevond dat wanneer zij den graad van koude van beviiezend Witter hadden ( 32 Graden op den Thermometer van Fahrenfïe Latijnfche is het ook onveranderd gebleeven. 't Is derhtlven te verwonderen dat, zoo veel mij bewust is , niemand eene groote misflag heeft ontdekt, welke ik mij verbeeld dat 'er in voorhanden i s ; te weeten in het gewicht van eenen taarlingfchen D u i m Kwikzilver! d.t word opgegeeven 7 O n e e n ; t Draciima ( g r o s ) en 66 G r e i n e n , uitmaakende volgens Tafel X . 4170 Greinen, — Voorts ftaat 'er het gewicht van eenen taarlingfchen Duim R i vierwater 5 Gros , 10 G r e i n e n , o f 370 Greinen. — N u is de • fpecifique zwaarte van R i v i e r - w a t e r 1 , 0 0 0 . — A l s wij derhal. ven deeze evenreedigheid ftellen: 370 Greinen flaan tot He fpecifique zwaarte van Rivier-water 1 , 0 0 9 ; als 4170 Greinen tot de fpecifique zwaarte van Kwikzilver; vinden wii v o o r de^ze laatfte 1 1 , 3 7 2 . Zie daar dan K w i k z i l v e r flecjjts zoo zwaar als l o o d ; hoedanige K w i k ik 11 g nergens heb aangetroffen. I t de Fran che vcrraPug van 1 0 » . R H A A V E ' S Scheikunde heeft me'! de z a ï k door eene Drukfout nog erger gemaakt. Men leest daar, ( Tm. II. pag. 36 ) dat een taarl. Duim K w i k des Zom?rs weege 7 O n e e n , 1 G r o s , 66 G r e i n e n , en des W i n ters maar 7 Gros en 14 G r e i n e n , in plaats van 7 O n e e n , 2 Gros 14 G r e i n e n , z " n als hij M 11 s s c H E N B R O E K . Dat het ook waar. l i ' k te dien oozigte een misflag in de door den Hoogleeraar ge. ge vene Tafel z i j , bP'kt allerwegen daar u i t , dat O Z A N A M , R'èretd{6ns Mdfiem. êf Pni/ffqaes, Tom. I'. pair 4 0 7 , e i 1: I O N Traite" des Inftrumens de MatUematique, IF. Edit pap;. 62., de zwaarte van eenen Frinfchen taarl. D u i m , Kwik opgegeeven: 8 O n e e n , 6 G r o s , 8 Ö r inen. — 0>f 5010 Greinen. — Indien wij nu met deeze 5040, in plaats van mer 1470 G r e i n e n , dezelve evenreedigheid als boven oplnsfen , verkrijgt men voor de fpecifique z w a r e der K w i k betreklijk W a t e r , 1 3 , 7 4 4 , zoo als zij ook weeze ïtlijk i s . r
VAN DE XXIXfc T A F E L .
43
renbe d,) en dan gedompeld werden in kookend W a ter ( 3 1 2 Graaden.) de iéwik zig ig van zijne geheele Masfa uitzette ; Brandewijntff.-;Water | | , en Li]i-o!ie _| . 67. Hier uit kunnen wij dan afleiden hoe veel die uitzettingen vour andere Graaden van warmte weezen moeten; en hoe veel dan de verminJering van 't Gewicht eener 'gegeevëne Maat dërzelve zul bedragen. Zie hier op welk eene wijze. 'ij begeerd te weten boe veel de Brandewijn zig uitzet van bet Vri- piuci, tot 72 Graaden warmte? Tusfchjn 32 Graaden ( \ V r i e s p u n t en 213 ( k ) o k e n d Water ) zijn 180 graaien Tusfchetl 32 en 7 2 ; zijn 40 graaden. W i j zeggen d m : 180 Graaden geeven eene Uitzet, ting van Hoe veel dan 40 Graaden? W i j bevinden , ' | of naauwkeuriger en dus met .de overigen. — Men nebbe dan eene hoeveel! :eid Brandewijns welke de koude heeft van 3^ graaden; en a l s d a n eene bepaalde Maat vuld ; men warme dezel.e ( vooronderlteld dat zij niet weg lampe ) tot de warmte van 72 Graaden; en nu zal men allo het Vogt niet in de Maat kunnen gieten, maar - '| van het geheel over behouden : gevolglijk zal deeze Maat Brandewijns nu ook TO3O- minder weegen, dan wanneer de Wijngeest de koude had van 32 graaden. 68. Laaten wij nu overgaan om het veelvoudig gebruik van deeze T a f e l , te ontleeden. — T e dien einde moet ik te gelijk eene korte fchets geeven van de Waterweeging voor zoo verre ze hier van toepasfing weezen kan. 69. E r zijn twee wijzen om de foort-onderfcheidende zwaarte van vaste Ligchaamen te vinden: de D 3 eeifte :
lS
B
J
T
0
E 5
I0
5
4*
VAN
DE
XXIXfte
TAFEL.
eerfte i s , dezelve alle onder eene en dezelve uitgebreidheid te brengen, ( §. 63. j en ze voorts op de. gewnme wijze "te weegen.— Waarna de ondërTchcïdene Gewichten, de foort-onderlcheidende zwaarte betreklijk elkander zullen aantoonen- — Dan de Ligcluamen onder, dezelve uitgebreidheid, te L-reiv gen is eenen teederen en hoogst moeijeiijken arbeid, waar toe de honderdfte Handwerksman niet eens in ftaat 'is — 't Is ook onnoodig: want dooide tweede wijze, die wij kórtlijk gaan verklaren, kan men de foort-ondericheidende zwaarte der L i g chaa'men vinden, hoedanig hunne uitgebreidheid öf gedaante ook weezen moge. De toeltel daar toe noodig is een juist Bulanaje van omtrend agt Duimen lengte én twee schaaltjes die van onderen in 'c mlddenpunct. een haakje moeten hebben. — Deeze balans en Schaaltjes moet men ophangen aan den eenen of antfeien toeftel, welke elk, die een weinig handigheids bezit, naar zijne gelcegeuheid zig zal kunnen verzorgen.
i 69. Om nu de foort-onderfcheidende zwaarte van een Ligchaam te vinden, dat zwarer is dan Water, en in het zelve zinkt, gaat men dus te werk. Mén neeme een klein Emmertje van Koper of B l e k , of een klein drink-glaasje waaraan een hengeltje gemaakt is ; ( anderhalf Duim diep en wijd zal voldoende zijn j hange dit aan een Paardehaar van (-libepaalde lengte onder aan een der Schaaltjes , en weege het naauwkeurig. — W i j zullen vooronderftellen dat men het zwaar bevind 1 Once, 15 Engelfchen en 20 A z e n ; of 1140 Azen. — Laat dan, het Emmertje zoo als het aan
VAN DE XXIXft'
TAFEL.
4
j
aan het fchaaltje hangt in een vat met helder bazonken Regen-water, geheel en met het hengfeltje onder zinken. — 't Koomt 'er niet op aan hoe groot of klein dit vat z i j , ook niet hoe veel waters het bevatte, als het Emmertje 'er maar vrij in hangen en onder zinken kan. — Weeg het nu zoo als net in het water hangt; en men zal bevinden, dat het veel-minder weegt dan te vooren; wij onderftellen dat het nu llegts 320 Azen zwaar-zij: het heeft derhalven 820 Azen in het water verlouren. — D i t een en ander- eens weetende teekene men op. — 70. Na'het Emmertje wederom volmaakt te hebben afgedroogt, legge men in het zelve een ftukje van het Ligchaam, of het Ligchaam zelve - welks f lortelijkc zwaarte men w i l weeten, — en weege het buiten het water: laaten wij eens voor orfderitellen dat het een ftukje Goud z i j ; en dit men het in het Emmertje en met het zelve bevind te weegen 4#zen 210-1 hier afgetrokken 't gewicht van het Emmertje 1140 blijft voor het gewicht van 't Goud Aazen yoo Laat nu wederom het Emmertje met het Goud in en onder 't water zakken ; en weeg het nogmaals, — gefteld dat het een en ander nu zwaar zij Aazen 1230 af 't gewicht van 't Emmertje' in het water . . . , . 320 Blijft voor 't gewicht van 't Goud in hèt water . . . . . . .
Q
I O
en derhalven heeft het Goud in 't water verlooren Aazen 50 door dit verboren gewicht deelt ( divideert ) men nu het eigentlijke gewigc van 't Goud hier boven gevonden 90b Aazen, en het quotiënt of de uitD 3 koomst
4/6
VAN DE X X l X
f t e
TAFEL.
koomst 1 9 , 2 , toond de foortelijke zwaarte van dit Goud betrekkelijk het uater, — In de X A I X ^ T a fel vind men dat de f< ortelijke zwaarte van het gelouterd Goud zij 19,640 — derhalven 15 het oaderzogte iets minder in gehalte. I I. 70. Op dezelve wijze kan men zeer juist de M a n ten beproeven. Men hebbe eentn Hollandfchen Ducaat en bevinde dat hij m;t het Emmertje weege Aazen . i a i a j af 't gewicht van 't Emmertje 1140 Blijft voor 't gewicht van den Ducaat ">. 72» In 't Water zij 't gewicht van beiden bevonden Aazen 388 \ af 't gewicht van 't Emmertje in 't water 320 Blijven voor de zwaarte van den Ducaat in 't water 68! De Ducaat verloor dus in 't water Auzen Zijn eigen gewicht 72 \ Aazen gedeelt door zijn verlooren gewicht 4 bekooint men zijne foortelijke zwaa.te 18,125. — Deeze Ducaat is derhalven wel van_goed Goud, dog van minder alloi dan het Ducaaten-goud in de XXIXfte Tafel, welks foortelijke zwaarte word aangeweezen door 18,261. Het Quikzilver w o r d op dezelve wijze beproefd ; dog wijl dit meer of minder zig met alle Mecaalen vereenigt; moet men tot hetzelve een glaazen Emmertje gebruiken. I I I. 71. Wanneer men Ligchaamen, welke, ligter dan het Water zijnde, op het zelve drijven, onderzoeken
VAN
D EXXIXto T A F E L .
47
ken w i l gaat men op dezelve wijze te werk ; dog dewijl zij in *i water koomende uit het E m mertje rijzen zouden; moet men dat fluiten met een Dekfeltje van zeer dun Koper of Latoen; en met gaatjes voorzien van | Duims middellijn om het water te kunnen inlaten, en tog het Ligchaam gefloten houden. — (*) Men begrijpt dat men alvoorens het gewigt van Emmertje en dekzeltje te famen b u i ten en in het water moet onderzoeken om het afte trekken als boven is geleerd. I I L 71. Het onderzoek der zwaarte en digtheid en dus ook van de goede hoedanigheeden der Vloeiftoffen kan zeer eenvouwig en gemaklijk aldus gefchieden; Men neeme een Fleschje. van een onbepaalde grootte dog met een halsje van omtrend 1 , of 1 k Duim lang en \ Duim middelijns. Aan dit halsje maake men een fijn merkje met een fijne fcherpe Vijl of Diamant, o f op eenige andere wijze; en weege het Flesje, droog en zuiver zijnde, naauwkeurig. — Gefield het weege eene halve Once of 320 Azen. — M e n vuile het met helder bezonken Regen-water naauwkeurig tot aan het Merkcje, C f ; en weege het, na het alvoorens van buiten zuiver te hebben afgedroogd zoo 't noodig is. — Men bevinde het te famen met het water te weegen, b. v. 3 Oneen, 11 Engels , 8 A z e n , hier (•*) Als men Hout onderzoekt moer men het te vooren met een weinigje Vet beftrijken , edog zoo dun als mogelijk inviijven zoo dat het bijna niet merkbaar is. Cf) Het Halsie niet wiider ziinde dan J Duims, kan men het vullen tot op de juistheid van Üncn druppel; zoo als de ondervinding mij heeft geleerd.
48
VAN DE XXIXte
TAFEL.
hier afgetrokken het gewigt van 't Flesje ? Once, of 10 Eng. — behoud men voor 't gewigt van 't water 3 Oneen, 1 Eng. 8 Azen of 3,0635 Oneen. (.Tafel X i i j ) N u hebbe men de de of andere Vloeiftof, bij voorbeeld i'driuol-olie , waar van men de hoedanigheid beproeven w i l . — Het Flesje zoo zuiver mogelijk geleedigt, en met Vitnool-olie tot aan het merkje gevuld, en afgedroogd zijnde , weege men het wederom, het weege nu 5 Oneen 17 Engellchen, 24 Azen: — hier af het gewigt van 't i-lesje 10 Engellchen ; blijft voor het gewicht van 't Vitrioolzuur 5 Oneen, 7 Engehcheri, 24 A z e n , of S-i.3875 Oneen. N u heeft men de loorteti ke ^waarte en digtheid der Vitriool-olie tot die van het water, als 5,3875 tot 3,06 5 ; want beiden zijn als hunne gewichten onder dezelve -uitgebreiuiieiu; dog om de loortelijke zwaarte van de Vitriool-oiiC tot die van het Water als éénheid ( zou als het m ue Tafel geroomen word ) te vmden, moet men het gewicht der Vitriool olie, 5,3875 deelen duor üat van 't Regen-w.iter 3,0625, en men verkrijgt 1 7^9 voor de ïóortelijke zwaarte van de Vitr-ooi-olie. — U i t de Tafel waar men drie loorten \ i n d , blijkt, dat deeze Virru ol-ohe van eene hoedamgneia zij tusfehen de minfte, cn de middelde looit. 73. Men ziet in de daad 1 at de \c;kh.aice han delwijze zeer eenvouwig zij. Wij kunnen echter | niet ontkennen dat zij haare ongemakken hebbe zoo dra men eenige Vlocilioffen agtervolgens begeerd • te onderzoeken : want het zou zeer mocijeujk, en langwijlig zijn telkens het Flesje te leedigen, zuiver uit te fpoc len, te droogen en weder te v..lien: het geen echter , indien men naauwkeurig w i l te werk gaan, zeer noodzakelijk i s ; tenwaaremen al-
V A N D E XXIXfo
T A F E L .
49
altijd eenige bijzondere Flesehjes tot diergelijke, nafpooriugen in gereedheid verkoor te houden, wel ker inhoud Regenwaters men te vooren bad.onderzocht. — ' E r is echter eene tweede en gemakIijker wijze om de foortelijke zwaarte der V l o e i ftoffen te vinden. Men gebruikt daar toe een bobbel van glas, zoo zwaar dat hij in alle Vloeiftoffen, behalven in Kwikzilver onderzinkt. Een Z'.q danige bobbel heelt doorgaans een en een halve duim hoogte en dikte: dog die 'er niet van voorzien is kan zig eeven goed bedienen van een Fleschje met een glazen ftopje, zoojuist fluitende dat geene de minfte vocht in het Fiéschje kunne indringen.men heeft dan ook het voordeel om 'er zoo veel fijnen hagel in te kunnen doen tot dat het de benoodigde zwaarte hebbe. (_*) M e n hange nu de bobbel ( of z danig Flevcbje J 'wederom aan een Paardehaar onder aan een der fchaaltjes en weege hem naauwkeurig — Vervolgens laate men hem onder water zakken en zie hoe veel hij in hetzelve verlieze — Dit weetende, giete men het water uit het glas, en vuile het met de Vloeiftof welker foortelijke zwaarte men begeerd te onderzoeken; men laate de bobbel ( of het Fleschje ) nu in dit Vocht onderzinken, en onderzoeke hoe veel hij in'het zelve verloor: en de foortelijke zwaarte van de aldus beproefde Vochten zal zijn als het verlies van gewicht der 0*) 't Roomt hier op eenige Azen meer niet aan; w.nr het gewicht 't welk een ivast Ligchaam in water verliest, regeld zig geenfints naar de zwaarte; maar eenigliik naar de uitgebreidheid van dat liigchaaffl. Van daar dat een Kloot vaii Goud, en eene andere van Ijzer, hebbende eene gelijke middellijn evenveel zwaarte in het .water verliezen, fchoou de eerfte natuurlijk elfmalen zwaa. rer zij dan de laatfte.
E
5o
V A N D E XXIXfte
TAFEL.
der glasbubbel C of v a n ' t fleschje ) in die vochten. 74'. Voorbeeld. De glas-bubbel o f ' t fleschje weege 1450 A / e n , dog in water gedompeld maar 1013 A z e n ; dan heeft dat Ligchaam'in liét water verloören 437 Azen. Uitgetrokken en afge droogd laate men het zinken in Brandewijn; en men bëvTnde dat het in dezelve de zwaarte hebbe van 1044 Azen: het verloor derhalve in.de Brandewijn 406 Azen. Gevolglijk is de foortelijke zwaarte van deeze Brandewijn tot die van Regenwater als 406 tot 437. — Dog wil men die foortelijke zwaarte nu herleiden tot de evenreedigheid der X X I X Tafel ( waar de foortelijke.zwaarte van het Regen-water niet is g e l h l d op 406, maar op de éénbeid, of loco ). Men deele dan het verluorert gewicht van het Ligchaam in Regen-water door het \erlooren gewicht in Brandewijn; derhalven 406 geuivideert door 43^, geeft voor de foortelijke zwaarte van Brandewijn betrekkelijk Regenwater als éénheid, 0,929. 75. Eene derde en zeer gemakhjke wijze van onderzoek is die der algemeen bekende Vocht w e . ger jes: de meeste gebruikers kennen niet al het nut dat zij daar uit trekken kunnen, — vouronderfteld dat het inftrumentje goed zij. — Zeer veele zijn het niet, dewijl zij een voornaam vereischte mislenen , dat,-namelijk , het ftijitje, Airtje of buisje waar op de verdeelingen ftaan, over zijne geheele lengte even dik zij. — Best neeme men ze van glas, vooral om bijtende vochten te beproeven: — men maakt ze tegenwoordig zeer goed in Amfterdam. De Verdeeling is do(;rgaaHS zoo gefchikt dat men o geteekend vind op het Punét tot aan het welk het inftrumentje in Regen-water zakt; en i a op die f t e
VAN
D E XXIXfte
TAFEL.
51
die plaats tot aan welke het nederdaald in gewoone Brandewijn. — Oflchoon nu deeze verdeelug geheel en al willekeurig z i j , kan men ze gemaklijs herleiden tot de eevenreedigheid der T a l e l ; en over 't algemeen zoodanig Inftrumentje met veel gemak tot diergelijke Pioeven gebruiken. 76. Men onderzoeke derhalven de fpecifique zwaarte van eenig vocht, b. v. Brandewijn, op eene der twee verklaarde wijzen, ( §. 7a en 73 ) en bevinde dezelve van 0 , 9 2 9 : het Vochtwegertje daale in dezelve tot 12. — dus moet nu tuslchen o en 12 dezelve, offchoon omgekeerde, evenreedigheid zijn als tusfchen i , c o o , en 0 , 9 2 9 : trekkende d u 0,929 van 1 , O O . D ; is de rest 0,071 'en ^ 0,016 dit gedeeld door 1 2 , kcomt 0,006 i 0^922 zeer nabij : derhalven zal elke ver- 12 0,928 deeling óp de fchaal, eene vermin- n -S':s4 i dering van * der fpecifique zwaar*94° te betreklijk Regen-water aanduiden ; ^ o'f^ en men kan zeer gemak lijk en eenvouj o'cWj wig een Tafeltje van die overeenkoom6 0,904 fïen t' faamen ftellen als hier nevens. 5 0,9-0 Wanneer dus het Inftrumentje in eene 4 0,976 andere Vloeiftof maar onderzonk tot 6 3 0,982 boven o , ziet men terllond dat de fpe^ ' 9°8 cifique zwaarte van dat vocht weezen zoude 0,964 betreklijk Regenwater als 1 'CG6 éénheid. — 2 1,012 i 77. M e n zal weldoen zig twee Vogt5 1,018 i wegertjes aan te fchaffen, waar van het 4 1,024 eerfte zoo vervaardigt is dat in Regen*> i 3 ° water de bol maar even onderzinkt ; dit zal dienen tot beproeving van vloeiftoffen die ligter zijn als water; en waarin het dus dieper E 2 zins
x
1
1 0
()
m
0
0
T
1
c
e n z
52
VAN
D E XXIXfte
TAFEL.
zinken moet: het ander mnet in Regen water ondergaan tot bijna aan het boven einde van het buisje. — en met dit Vocht-wegertje zal men alleen vloeiftoffen proeven die z-vai\r zijn dan Regen-waters in welken het derhalve rijzen zal. — De gewoone uitgeftrektheid dier vrij aardige inftrumentjes is niet groot genoeg om die twee vercischtcns fit eene en het zelve te vereenigen. —
'
V
78. Laaten wij nu nog een en ander voorftel^ door middel der Talelen oploslen. Len Rhijnlandfche taatiingjcbe Luim Maagde-quik ( welker fpecificque zwaarte tot die van Regen, water vooronderfteld word van T.4 tot 1 3 weegt 8,116:3 Oneen Hollandjcb Troijfch; hoe veel zal een Lvgel/cue taarl. Duim -weegen in Averdupoids gewicht? Volgens Tafel I X bedraagt 1 Rhijnl. 1,0930718 Engelfche taarl. Duimen. — E n uit Tafel X I V of Tafel X I X leid men af, dat 8, 11603 Oneen H o l l Troijfch, gelijk ftaan met 8,80475 Oneen Averdupoids. Wij zeggen derhalven. Als 1,0930718 Lngelfcbe taarl. Duimen Quik weegen 8,80475 Oneen Averdupoids, hoe veel zal dan één Lngelfcbe taarl. Duim van zoodanig Öpiihttmer weegen? Wij bevinden 8 ,05506 Oneen averdupoids. (*) VI. (*) In de reeds meermaalen aangehaalde Tafel van n E s Ar.v, . I E R S ( SS. 33. ) vinden wij 8,10175 Oneen. En derhalven 0,04^9 Once meer da i onze bereekening uitbrengt: het verfchil Is omrrend 22 Greinen Averdupoids. I\laar ik moet hier doen opmerken dat D E S A G U L I E RS tot grondilag zijner bereekening niet nam lie géwiclft van eenen taarlinglchen Duim Regenwater, ( dat in onze Tafel gebruikt is, ) maar /JiviVr-water. Dit bewijs ik uit de Aanteekening bladz, 142 v*u zijn tweede Deeli waar
VAN DE XXiX^e V
TAFEL.
53
L
79. Zij gegeeven eenig Fat van willekeurige groot, te en gedaante; men begeerd deszeljs inhoud in Amfterdamfche taarl. Duimen, en Amftadar.tfcOe tinten. Weeg het vat naauwkeurig: het gewicht van het zelve zij b . v. 3 Ponden Amlieidamlcii. — V u l het zoo juist mogelijk met bezonken Regen-water; en weeg het andermaal te famen met het zelve — Men bevinde nu het gewicht 7 Ponden: — af 't gewicht van 't Vat 3 Ponden; blijft voor de zwaarte van het water 4 Fur.den, — oi 64 Oneen. Tafel X X I X toont dat eene Rhijnl. taarl Duim Regen-water weege'0,57;-32 van een Amtïerdamlche Once. — Ik zeg dernalven: 0,57732 Ome, Jiaat tot eenen Rhijnl. taarl. L.uim; als 04 ^ncen tot een vierde getal van Rhijnl. taarl. Duimen, Waar voor ik 110,858 Rhijnl. taarl. Duimen vind — Deeze volgens Tafel I X gemultipliceerd met 1,0516075 brengen uit 116,579 Amlrerdamfciie taarl. Duimen inhouds van het vat. Nu waar hij zegt: een taarlingfche Voet Rivier- of Vijver-water, weegt 62,4996 Pond Averdupoids: 'dit gewigt gcniuitipliceura uoor 16 geeft iooo'Oneen, en deeze gedeelt door 172Ö (. tajrl. Duimen in een taarl. Voet bevat ) bekoomen wij zoo ais zijne T a fel beeft , 0,578692 Oneen voor 't geypgi van eenen taarl. Duim Rivier-water. — De fpecifique zwaarte van Rivier-water iUat tut die van Regen-water als 1009 tot u->o. —— Stellende derhalvsn; 1009 geeft 0,1578692 Once, wat 1000 ? Vinden wij voor de zwaarte van eenen EngèJlchen taarl. Ouiin Regen-water, 0,57353 Oneen Averdupoids, voorts: 1000 geeft o, 57353 t > » « . wat L + , O O { ( de fpecifique zwaarte der Quikj men helluomt 8,02943 Oneen: d,t is nu reeds o, 02563 Once of 12 Greinen minder dan onze bereekening uitbracht. — Men ziet hoe klcinigheeden eenen grooten invloed hebben. Een Natuar-onderzoeker weet hoe geniaklijk zodanige kleine verfchillen ontftaan kunnen uit allerlei toevalligheeden die in het weikdadige elk oogenblik, voorkoomen. —
E3
54
V A N D E XXIX»*
TAFEL.
N u voor de Pinten: Volgens Tafel X X I houd een Amfterdamfche Pint, 35,26725 Amfterd. taarl Duimén. Men ftelt dan doezen Regel : 35,26725 taarl. Duimen geeven een Pint; -wat 116,579 taarl. Duimen? Men vind 3,3056 Pintenanders. 19,36^94 Amfterd. Oneen geeven t Amfterd Fint ( T a f e l X X I I . ) uw/64 Oneen? koomen 3,3056 Pinten als te vooren. V I L 80 Een Loodgieter moet een plat van 10 A m fterdamfche Voeten lengte en 8 Voeten breedte, beleggen met Lood van een twaalfde Duims dik. — De vraag i s : boe veel Amfterdamfcbe Ponden Loods bij daar toe gebruiken zal . Het plat bevat f 10 maal 8 ) of 80 Amfterd. vierk Voeten. — De Amlrerd. vierk. Voet bevat maar 121 vierkante Duimen. — Het Lood is maar fï Duims d i k , — deelende dan 121 vierk. Duimen door i : ; verkrijgt men 10h of 10,08333 Amft. taarl. Duimen Lood in eenen vierkanten Voet. —r deeze gemultipliceerd door 0,9509251 ( Tafel IX) bekoomt men 9,58849 Rhijnl. taarl. Duimen. In de X X I X Tafel vind men 't gewicht van eenen Rhijnl. taarl. Duim gemeen L o o d , 6,53805 Amft. Oneen: deeze gemultipliceerd met 9,58849 Rhijnl. taarl. Duimen, verkrijgt men 62,69 Oneen voor 't gewigt van een vierkante Voet Loods: -r- en dit gewicht nogmaals gemultipliceerd met 80 ( 't getal der vierk. Voeten in 't rflat bevat ï is de uitkoomst voor het geheele gewigt van het Lood 5015,2 O n een. — of 313 i l l Amfterd. Ponden. An. 1
VAN D E XXIXft*
TAFEL,
SS'
Andets, zonder' Reekening veel korter: en btel zee* ker: Mén fnijde eenen vierkanten Voet van 't Lood i wéege dat ftuk, en multipliceere het gewicht door het getal vierkante Voeten in het Plat begreepen. V U L 81. Zij gegeeven een masfief ftuk w e r k s , (bij voorbeeld, een beeld, of een k.oot, en diergelijke ) van gegooten geel-koper; men begeere het af te gieten in eenig ander M e t a a l ; wij vooronderftelien in zuiver Lood J te vinden boe veel Loods men daar toe behoeft? Het Huk werks weege 3 Ponden. — :In Tafel X X l X . vinden wij de foortelijke zwaarte van gegooten geel-kooper 8 , c o o , en van zuiver Lood 11,4459. — lk zeg derhalven: De foortelijke zwaarte van geel Koper 8,COO Jlaat tot het gewigt van het gegeevenftukwerks, 3 Pon-, den , of 48 Oneen, als de foortelijke zwaarte van zuiver Lood 11,4459, tot het begeerde gewigt van Lood, — Het welk wij door oplosfing van den Regel bevinden 68,67 Oneen. — O f 4 Ponden en omtrend 4 J Oneen. I X. 82. Een Loodgieter krijgt van een Timmerman een model van greenen hout, zijnde van bepaalde dikte en breedte, dog van onbepaalde lengte : de T i m merman begeerd dat de Loodgieter zal gieten een ftuk Lood van dezelve dikte en bieedte als het houten M o d e l , dog van bepaald gewicht, om te moeten dienen voor een tegenwicht van een Cbasy?.f-Raam. — Laaten wij ftellen dat het gegeeven houten Model 2 | of 2,75 Amfterd, Duimen breed, en
56
V A N t»E X X I X
f t 4
TAFEL.
en 2' Duimen, chk zij. - E n dat het ftuk Lood i4.Antwerpfèhe Ponden zwaar nv.jet zijn. -r— Men weege het hout en bevinde het bij voorbeeld 2.8 Antvverpiche Oneen • zwaar. W i j zien lij de Tafel dat een Rhijnl. taarl. D . im greenen hout weege 0,33416" Once Mr.twet-pfcb lk zeg derhalven: °-> 33416 • once" Antwerpfch geeft étnen^ Rhijnl. taart, l uim greenen hout, hoe veAe dan '28 Oneen?. Alen bevind 83,79 Rhijnl. taarl. Duimen voorden ü'houd van het ftuk hout. Voorts vinden wij in Tafel X X I X . dat een Rhijnl. taarl Duim gemeen Lood weege 6,88065 Oneen ontvoerpCcb.. "' : Ir 5 lk zeg nu ; 6 , 88065 Oneen Antwerpfch geeven 1 Rhijnl. taarl. Duim L00H; hoe veel dan- 14 Ponden of 224 Oneen: Qhet begeetde gewicht van het ftuk Lood?) de uitkoomst is Rhijnl. taarl. Duimen; welke het ftuk Lood moet inhouden om 14 Antwerpfche Ponden te weegen. N u moet het hout zo veel w rden afgekort, dat het 32,555 Rhijnl. taarl. Duimen bevatte, in plaats van 83,79 die wij hier bovenvonden. Ik zeg al weeder 1 Rhijnl taarl. Duim greenen-. bout weegt 0,33415 Oneen Antwerpfch, hoe veel dan ^ ' 5 5 5 Rbjni. taarl.Duimen? wijbekoomen 10,8783 Oneen Antwerpfch. Derhalven moet het ftuk hout zoo veel afgekort worden tot dat het maar omtrend 11 Oneen weege. W i j hebben reeds gezien dat het 83,79 Rhijnl. raarl Duimen inhoud, dewijl het'er nu maar 32,555 móet bevatten, ziet men dat men ten eerften de ielft kan afzaagen ; en voorts bij weinig gelijk tot lat het 11 Oneen weege : als dan zal dit ftuk hout ;
VAN DE XXIXfo T A F E L .
57
hout na genoeg de grootte zijn van het ftuk Lood dat, gegooten zijnde , r+ Ponden zwaar zal zijn. — De afkorting van het zelve,kan men nóg naauwkeuriger en zonder veel zoekens verrichten. — W i j hebben gefteld dat het 2 , 7 5 Amfterd. Duimen breed, en 2 Duimen dik zij. — jjit met elkander gemultipliceerd verkrijgt men 51 of 5,5 Amfterd. vierkante Duimen voor den 'Bafis of grondvlakte. — Ook hebben wij gevonden dat het hout bevatte 8 3 , 7 9 Rhijnl. of ( Tafel D O 88,112 Amfterd taarl. Duimen, en maar bevatten moet 32,555 Rhijnl. of 34,234 Amfterd. taarl. Duimen. — Het ftuk hout moet dus verliezen 53,878 Amfterd taarl. Duimen. — N u bevat de Bafis , 5 , 5 vierkante Duimen; dus zal elke Duim in lengte bevatten 5 , 5 taarl. Duimen; deelende derhalven 53,878 door 5 , 5 bekoomt men zeer na 9 , 8 o f $ Duimen, die van de Lengte moeten worden afgekort'. En het ftuk Lood van dezelve grootte, en hebbende de begeerde dikte en - breedte zal 14 Ponden weegen. 9
Meerdere of andere voorftellen zal ik niet opgeeven. De opgegeevene en verklaarde kunnen in*het gemeene Leeven van nut zijn, en door 'elk die flegts de eerfte beginfelen der Reekenkunde magtig i s , worden opgelost. H i j die gezond verftand en oordeel bezit, zal 'er eer.e handleiding in vinden, ter ontwikkeling van andere diergelijke voorkoomende gevallen.
F
A A N -
A A N H A N G S E L OVER
DE G E W I C H T E N DER
STAD
EN
M A A T E N
ZIERIKZEE.
G E W I C H T E N .
D o Gewichten zijn het Amfterdamfche en meest het Antwerpfche — Over deeze beide is hier voortn genoeg gezegd Tafel X . — X l X . en §. 3+ tn 35. VOCHTMAAT.
Zie de Tafelen X X . — X X V I I . en §. 49. KOORN-MAAT
DOORGAANS
GENAAMD:
DROOGE-MA AT.
«*
Rooirmaat van eene halve Zak bevat . . . J Zak of eene Maat ("deeze word zeer oneigentgentlijk een agtended genoemd ) . . . . | Z a k , heteigentlijke artendeel * Z a k . het Spint . . . -i Z a k , het halve Spint . l 7 s k , een Kannemaat . f f t Z - k , een Fint . . . Kleinere Maaten naar . evenreedigheid, De vocht-Pint bevat ( T a fel X X I . en X X I I . ) . . Verfchil tusfchen de beide Pinten . . . .
Amft. taarl. Duimen.
Antwerpfche Ponden R.egen-water.
2358,233
85,15388
[179,116
42,57694
De
T
s
f
t
589,558 204,7-79 14^,389 73,695 36,847
21,28847 10,64423 5,32211 2,66105 1V33Ö5S of Oneen
21,28847 33,945
19,61128
2,000
1,67719 ZOUT-
OVER
DE
GEWICHTEN ZO
EN
M A A T E N enz. 59
U T - M A A T .
De Zoutmaat met welke in de Zoutkeeten en Winkeis aan de Burgerij word uitgemeettn is de K O O R N - M A A T , hier boven opgegeeven-. ' E r zijn voorts nog twee verlchillende, Zoutraaa ten. — E é n e , waar meede het Zölit uit de Scheepen den Zoutkeeten word aangemeeten, en eene andere met welke in de Keeten het Zout ten Koophandel word uitgemeeten — D E
S C H E E P S - Z O U T - M A A T .
Vaneen halve Zak DE
.
.
Amft. taarl. I Duimen. I |
Antwerprch Ponden Regenwater.
2689,85„ |
97,12236
K E E T S - Z O U T - M A A T .
Van een halve Zak ter uitmeeting tot den Koophand
d
e
•
.
• -2447*714
Vier zoodanige halve Zak ken maaken een Ton * welke jaarlijks op het Stadshuis ten üverftaan van Scheepenen wordgeijkt. — D i e T o n bevat derhalven D E
T R A S %
DE
353,54
- M A A T .
Van een Zak of T o n . Alle deeze M uten worden bij het ujtmceten afgeftree ken.
Van een halve Zak
9790,841
88,384
3506,841
106,63
K Q . O E E N - M A A T .
.
.
. | 2494,390 »
Deeze word bij het uitmesten opgehoopt,
8^,58 «ET
6o
OVER D E G E W I C H T E N E N M A A T E N HET
S C H E E P EL,
D i t word alleenlijk op de Olie-moolen gebruikt» en houd Een en een vierde Zak. DE
LANDMAAT.
Is eigentlijk de Sehouwfche Roede, fchoon in aanbefleedingen van werken doorgaans de Putfche Roede word gebruikt. D e Maat der Sehouwfche Roede was eertijds van Ijzer aan het Stadhuis ge. hegt; dog is bij de vernieuwing van hetzelve in 1777 wcggenoomen , en federt weggeraakt: ten minfte ik heb ze nergens kunnen opipooren, — Twee Sehouwfche Roeden, in de Kamer van lieemraaden voorhanden, heb ik gemeeten. — De eene was lang in Franfche Maat 11 V . 5 D . 7 E . de andere 11 — 5 — IQ — midden getal » — £— 8J — 't welk wij dan voor de Lengte der Sehouwfche Roede houden moeten. Hier uit kunnen wij dan door middel der Tafelen de betrekking van de Sehouwfche tot andere Voetmaaten afleiden. — Zoo vind ik de evenreedigheid van een Sehouwfche tot een Rijnlandfche Roede, Duim of Lijn aldus: Sehouwfche 1; Rhijnlandfche 0,98910. Rhijnlandfche 1; Sehouwfche 1,010735. Vierkantfehe; Sehouwfche 1; Rhijnlandfche 0,9783188. Rhijnlandfche 1; Sehouwfche 1,0215416. Taar.
DER
STAD
ZIERIKZEE.
61
Taarlingfche. Sehouwfche i ; Rhijnlandfche Rhijnlandfche 1; Schouwlche
o,9676551. 1,0324858.
VOETMAAT.
De Handwerkslieden gebruiken de Amfterdamfche. 't Was mislchien met kwaad dat deeze ook den Ijk onderworpen werden. Ik heb DuimUoK.ken gezien nieuw uit de winkels der Maijenurs, welke op 3 voeten oiturend één vierde Duims te kort waaren: eene onnaauwkeurigheid welke vourtkoomt uit het in vijlen der fcharnieren, waarnieede zoodanige Duimftokken gemaüshalven voorzien zijn. EI,EE -MAAT,
De Zierikzeefche E l heeft juist de Lengte van 27I; o f 27, 125 Amfterdamfche duimen. De Amfterdamfche E l heb ik laig bevonden 26 Duimen en 8^1 Lijnen Arfifterdamfche maat. Derhalven: 1 Zierikzeefche EI is gelijk aan 1,01569 Amfterd. en 1 Amfterdamlche . . . . o , 98455 Zierikzeefch of in gemakkelijker getallen: 63 Zierikzeelche Elfen 64 Amfterdamfche, en 64 Amfterdamfche 63 Zierikzeelche. De Antwerpfche E l heeft, volgens mijne meeting, 27 Duimen, o, Lijn Amfterdamfche Voetmaat. — gevolglijk: 1 E l Zierikzeefche gelijk aan 1,003393 Antwerpfch en 1 E l Antwerpfche . . . 0,996618 Zierikzeefch. of: jco Ellen Zierikzeefch gelijk aan 301 Antwerpfch en j 301 Antwerpfche , . . . . 300 Zierikzeefche. I J
s
HET
;
6a
OVER DE G E W I G T E N EN M A A T E N HET
VADEM.
Dit word gebruikt tot het meeten van Brand, hojt. — Volgens het befluit van den Raad van 16 Aug. 1625, moet het Vadem 6 Sehouwfche Voeten groot zijn. — Deeze uitdrukking is te algemeen om iets te kunnen bepaalen. Ik heb derhalven het Raam van het Vaêm gemeeten. De langfte zijden, hebben, na aftrek van de dikte der ftijlen , juist de lengte van 8 Sehouwfche Voeten ; en de daande zijden Voeten, of 4 Voeten 7 Duimen: gevolglijk bevat het Raam (8 maal 4.^) 36\ Sehouwfche vierkante voeten. — De meening van den Raad zal dus geweest zijn: Het Vadem moet zoo veel inbouds hebben als een vierkant wiens zijden 6 Scbouvufche Voeten lengte hebben.
K O E M E L K , W I J N - A Z I J N , R A A » of L A M P O L I E , O L I J V E N - O L I E , G E N E V E R , et) B R A ND E - W I J N zijn vloeiitoffen van algemeen en veelvUidig gebruis. Zie hier dan een Tafeltje inhoudende de zwaarte van een Zierikzeefcne Pint derzelver in Antwerpfch ( ook Zierikzeefch ) gewicht : — Men zal daar uit altiju kunnen zien of men behoorlijke hoeveelheid in de Maat hebbe, en of het gekogte van goede b >edanigheid zij. — Eene Capitale M agter het gewicht beteekend iets meer. E n eene kleine m , iets minder. D i t meer of minder is altijd minder dan een half agtfte; — of ' L ^ o d s , doorgaands eeq kleintje genoemd. Een T3
DER Een Pint. Koemelk Wijn-azijn Kaap-olie Olijven-olie Genever Brandewijn
STAD
Oneen. 20,19968 19,74489 18,02283 17,90516 19,35622 17,56944
ZIERIKZEE Onc.
of — — — — —
20 19 18 17 18 18
63
Looden. o 1 o 1 o 1
en drie aptften. M . en een half. m. M. en drie vierde. M . en drie vierde, m. en een agtfte. M .
Deeze gewichten zijn bereekend voor eene matige warmte der Lucht. — Des winters moet de zwaarte wat meer; en des fomers wat minder zijn r e 65. ) dit vei fchil kan zelfs voor Melk J L o o d s ; — voor Azijn f L o o d s ; — en voor Brandewijn 1 Lood bedragen; — nimmer echter kan 'er dus weegens de uitwerking van warmte en koude des zomers en des winters met de Tafel een grooter verfchil plaats hebben dan de helft van het opgegeevene; dog vloeiftoffen kuunen ook in hoedanigheid veifchillen. — Vooral Geneever. en Brandeer,, _ Vind men die zwaarer; des te flegter, dog ligter; des te beetef. Voor 't overige ziet men dat men voordeel doet, met in den Winter voorraad van Vloeiftoffen op te doen. — en uit het geen §. 67. geleerd is kan men afleiden dat 51 Pinten Brandewijn in vriezend weder uit een in eene koude plaats liggend vat getapt, als zij de koude heeft van 32 Graden, in de zomerhette van 72 Graden, 52 Pinten moeten uitleeveren, Het waare des over *t over 't algemeen nuttig dat alle Vloeiftoffen niet bij de Pint o f grootere M a a t ; maar bij het gewicht verkogt werden, en voo al het Meel. — Hoe groot een verfchil moet in dit laatfte geen plaats hebben en word ook in de daad ondervonden, daar de hoeveelheid Meels in
&4
OVER D E G E W I C H T E N E N
MAATEN
in de Maat zoo zeer afhangt van de wijze opwelke dezelve gevuld worde: dan het is altijd zo geweest en zal dus wélligt altijd zo blijven. En dit was het, mijne St:dgenooten, wat ik ove de Maaten en Gewichten, te deezer Steede in gebruik, heb opgefpoord. Deeze mijnen arbeid kan U I . niet onaangenaam zijn, daar gijl. te vergeefs elders naar eenige j m > te befchrijving derzelve zoudet zoeken. r
Ter van
DRUKKEKT
A B R A H A M D E V O S , Jz. Stadsdrukker en Boekverkooper te Z I E R I K Z E E , 1 7 9 7 .
VERBETERINGEN. Decimaal R e k e n i n g , bladz. I I . i n de aanteekening jtaat: zoo is dan ook 0 , 5 grooter dan 0 , 4 9 7 lees: zoo is dan ook 5 , 0 grooter dan o , 4 9 7 en dan 0 , 4 9 3 * 3 . In de Verklaaring ftaat: %. 17 R e g .
B l a d z . 14.
—•
U
s
i
:
t . DB T I E N D E T A F E L .
DB Z E V I N D B
8. iri de aanteekening. Zie hier yoor deeze handelwijze i n den algeraeenen Regel
zie hier voor deeze handelwijze den algemefinen Regel.
B l a d z . 40 boven aan: VAM D E X X V I l f t e T A F E L Boven § . 7 2 . ftaat: I I I . Bladz. 3 . R e g . 5- N u hebbe men de de of andere Vloeiftof 4
Bladz.
>
*
2 . R e g . 6 . in ie aanteekening. he gewicht
TAFKL.
VYTYOI* T A F E L VAN DE XXIXftc U F E L . " ' * N u hebbe men de eene of andere Vloeiftof. u
I V
het g e c h t . WI
' E r zijn hier en daar nog eenige letterfouten: welke echter den sin
niet zullen
ftooren.
