fa
(эк r П a
KFKI-1979-85
I
TÓTH I. DÚS M.
1
1
H
1
1
BI0T2 - HÁROM DIMENZIÓS HOVEZETESI KOD * H I I IDŐFÜGGŐ FELADATOK NEGOLDASARA
"Hungarian %cadtmj of "Science» CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST
KFKI-1979-85
BI0T2 - HÁR0T1 DIMENZIÓS HOVEZETESI KOD IDŐFÜGGŐ FELADATOK HEGOLDASARA Tóth I., Dua M. Иадуаг Tudományos Akadémia Központi Fizikai Kutató Intézete 1525 Budapest Pf. 49.
HU IS8H 0368 S330
IßBlf 9вЪ 371 610 1
KIVONAT A BIOT2 program 3-dimenzl6a stacioner és időf 'ggö hővezetést feladatok negoldására szolgál. A verzió 4 BIOT K6d [6] javított és modernizált válto zata. A program két f6 részből áll. Az előkészítő program az input adatok felhasználásával különböző segédmennyiségeket számol a program további ré sze számára. A második rész oldja meg a hővezetési egyenletet valamely, előre rögzített geometriában. A hőforrás megválasztásának nagy a flexibilitása. A program alkalmaz ható fűtőelemek hőmérsékleteloszlásának számítására. Az anyagi jellemzők és a hőátadási együtthatók a hely függvényei, nem függnek az időtől és a hőmérséklettől. A program jelen verziója 700 rácspont kezelésére alkalmas, de megfelelő számitógép memória esetén tetszőlegesen bővíthető.
АННОТАЦИЯ Программа BIOT2 служит для решения трехмерных стационарных и нестацио нарных задач теплопроводности. Она является улучшенным и усовершенствованным вариантом программы BIOT (б]. Программа состоит из двух главных частей: одна подпрограмма подготавли вает нужные для расчета данные на основании входных данных, другая подпрог рамма решает уравнение тедоопроводности для заданной геометрии. Возможности при задании источника тепла широкие. Программа хорошо при менима для расчета температурного поля в ТВЭЛ-ах. Материальные параметры и коэффициенты теплоотдачи в программе являются функциями от места и считаптся независимыми от температуры и времени. Программа в настоящей форме вычисляет температурное поле в 700 узлах, однако это можно увеличить в зависимости от объема памяти располагаемой ЭВМ.
ABSTRACT BI0T2 is a three-dimensional steady-state and transient heat conduction code written in FORTRAN. This code is a repaired and modernized version of the BIOT code [6]. The code consists of two main parts. The preparatory program computes several auxiliary quantities using input data for the other part of the code. The heat conduction equation is solved in the second part for a given geometry. There is a great flexibility in the choise of heat source. The code can calculate temperature distribution in fuel elements. Material properties and heat transfer coefficients a e spatial func tions, without temperature and time dependence. In this version the maximum number of mesh points is 700, but it can be extended in case of sufficient computer memory.
Bevezetés Gyakran előforduló feladat, hogy a reaktor fűtőelemek hő mérséklet -eloszlásét keli meghatározni. Az analitikus meg oldás nem jelentene problémát egyszerű geometria esetén, /henger, gytirü, hasáb/ mert Laplace transzformációval instacioner esetben is pontos analitikus megoldást kaphatunk* Nagy nehézséget jelent viszont, hogy a gyakorlatban az üzemanyagrudakat burkolat veszi körül, s a résben már kon takt hővezetéssel és hősugárzással adódik át a hőenergia. Pontos számitáeoknál nemcsak az axiális és radiális, hanem az azimutális hőmérséklet eloszlás is érdekes lehet, aminek analitikus számítása ismét csak nehézkes. Bgy-egy fűtőelem nél a burkolat mentén nem lesz állandó térben /és időben, ha instacioner/ a hütőközeg-sebességeloszlás, ez viszont a helyi hőátadási tényező értékét befolyásolja. Így a kül ső burkolatra a hőf luxus eloszlás /a harmadfajú peremfelté tel/ nem lesz állandó, ez viszont maga után vonja, hogy a peremfeltétel sem adható meg egyszerű módon. Ezek után nyixvánvalő, hogy analitikus megoldással nem kaphatunk a gyakor lat számára elegendően pontos megoldást, más utat kell vá lasztani. A hővezetés! feladatok megoldásának széles körben használt számitási módszere a megfelelő parciális differenciál egyen letek numerikus integrálása. [2, 3, 4] Ezt használja a GHT program [l] is, de nagyon sok input adatot igényel. Ezeket viszonylag egyszerűen ki lehet számitani derékszögű hálózat esetén, de henger geometriára ez hosszadalmas művelet lenne« A BI0T2 program maga számit Ja ki ezeket a mennyiségeket, pl. a hőeloszlás számításakor egy fűtőanyagot, rést és burkola tot tartalmazó fűtőelemben.
qp
- 2 -
I . SZÁMÍTÁSI MODS ZEH
A tranziens hővezetéel differenciál egyenlet a k0 vetkező alakban irható f e l : dir [k/x,y,z/grad l]+ q / x , y z , T / « C / x y z / . - | £ t
t
Д/
t
Ennek az egyenletnek a program á l t a l kezelhető peremfeltéte l e i a következő alakban irhatok: a./
T « F/x y,z,*/ b
/2/
f
az un. elsőfajú peremfeltétel, vagy W
-k [|1-]«(X [T -P/x,y,z,t/], b
/3/
az un« harmadfajú peremfeltétel, ahol: к T q X С с
- hővezeté?i együttható - hőmérséklet - térfogati hőforráeeürüség - idő - hőkapacitás, С • e• о - fajhő
P - a hely és az idő valamilyen ismert függvénye « - effektiv hőátadás! tényező. A stacioner hővezetési egyenlet / 1 / -bői származtatható a következő alakban: div [k/x,y,z/grad íj «• q/x,y,z/ - 0
/4/
Ennek a program által kezelhető lehetséges peremfeltételei - az időfüggéetől eltekintve - megegyeznek Д / -ével.
- 3A. Stacioner egyenletek /1/ és /A/ megoldása a váges differenciák módszerével törté nik. /4/ -et differencia formára hozva a J-edik rácspontra a következd összefüggés adódik: S
ahol
*±/*± - * j / • QJ • 0,
J « 1,2,....N
/5/
N M -
a rácspontok száma a szomszédos pontok száma hőfejlődés a j-edik elemi térfogatban
K, -
hőkonduktancia / a termikus e l l e n á l l á s reciproka/ a j-edik pont és i-edik szomszédja között.
Az / 5 / egyenletrendszerre alkalmazva a Gaues-Seidel módszert a következő iterációs sémát kapjuk: +1/
(*f
M/
-*f') Д 4 - £ «i /*i -V * V /6/ j » 1,2,....R
/a felső indexek az iterációk számát jelölik/. A gauss-Seidol módszer konvergenciájának gyorsítására overrelazáoiót használunk, amely a következő iterációs sémához vezet: .«
,/n.v _ M ., Atk **•'** v t
i
T
n
+
-i A - f / *
и
K i
/7/
j »1,2,....H ahol ^ az overrelaxációs együttható, melyet a program auto matikusan is felvehet, vagy inputként adhatjuk meg. A konvergencia sebességét gyakran tovább növelhetjük az Aitken-
4
f é l e á eljárással [b] • ebben as esetben as iterációs sémán tulmcn6en a T
J
J
/ /n-l/ r
T
/n-2/i _ / / n / _ /n-l/j T
T
/в/
J -1,2,....! formulát is alkalmazni kell. Az iterációt addig végezzük, amig m/n/
max
m/n+1/
m/n+1/
kisebb l e s z , mint a megadott konvergencia kritérium. /H a rácspontok száma./
B.
Tranziens egyenletek
A j - e d i * pont / x -fAt/ időpontbeli hőmérséklete az Euler mód* szer alapján a következő differenoiasémával á l l í t h a t ó e l ő :
Tj /x*áX/^ /x/ 3
• ^ L - j ^ i ^ [Т А/ - Tj/t/] • Qj • Д<*Л 4
ahol Ci a j-edik elemi térfogat hőkapacltása és AV az idő l é p é s . Mivel a fajlagos hőfejlődés a rúdban időfüggő, ezt a felhasználónak k e l l megadnia, egyenes szakaszok összegével közelítve a Q változását. A O-tól S - l g terjedő e l s ő i d ő intervallumban t x
AQ* • Bj^t
0< * * S
1
-re.
Az
S-j^ és
S között levő második időintervallumban* 2
iiQj = B ^
• В /т - S / 2
S < T 6 s
2
x
2
-re
До/
"&
B l / S l
s
/ +
T
" i-i V * ^V
azaz a hőfejlődés időtől való függését egyenes ábrázolja az /S, - E^-i/ intervallumokban. Az intervallumok maximális szá ma 25 /ká25/. A /9/-ből számított tranziens hőmérsékletek konvergálnak a megoldáshoz, ha a Д Т időlépés elegendően kicsi. Fowler és Volk [l3 szerint a stabilitás feltételet
ДТ é
min
(JH
Д1/ 3
A t értéke a B10I2 program inputja, de a program megvizsgál j a és olyan uj értéket számit k i , mely k i e l é g í t i a s t a b i l i t á s Д 1 / feltételét. Hasonló módon az ismert hőmérsékletű pontokra / p l . a határ pontokra/ a hőmérséklet kiszámítására az alábbi egyenletet használjuk: Tj/T + ЛГ/ « T j / ? / • ahol
T
j -
0 < t
h*
« А ЛХ
w, 4.
2
Д2/
At* & w -re x
V
Á
WA-IÍ
ДЗ/ А ЛТ А
és ismét
1 4 25.
w
i-l<
r
*
w
r
r e
6 -
II. A PROGRAM SZEHKE2BTB A program két fő részből áll: az előkészítő programból /HEATGEH és CONDUCT szubrutinok/, mely az elemi térfogatok hőfejlesztését és hőkapacitását, a konduktanciákat és egyéb programszervezési segédmennyiségeket számolja, melyek a GHT szubrutin input adatai; egy második programból - a GHT szub rutinból - amely megoldja a hővezetési egyenletet valamely geometriában. Az előkészítő program csak henger geometria esétén használható. A programot az előkészítő program nélkül is lehet futtatni, de akkor a hőfejlődést, hőkapacitást, hőkonduktanciákat és a rácspontok indexeit inputként meg kell adni. A program előkészítő része által a rácspontokhoz rendelt in dexek a következők: 1 az indexe a z-, elk középpontjának, ezt követik a különböző sugarakhoz tartozó pontok a legki sebbtől a legnagyobb, /NB^+lZ-edik, sugát felé haladva. Mi vel egy sugáron UDTETA*'-1 pont van, ezért egy síkon az öszszes pontok száma /NDTETA-l/./NR+l/-KUz indexek rendszerét a zdkonst. alkon az 1. ábra mutatja. A Zg, z,, s.i.t. sí kok pontjai ugyanezt az elrendezést követik. /Az NR+1 sugá ron levő pontokhoz is tartozik index, bár ezek csak "szomszé dos" pontok, azaz határpontok, vagy ismert hőmérsékletű pon tok./ A program megengedi, hogy a felhasználó a különböző irányok ban megválassza a rácspontok számát. Az egyes irányokban fel vehető pontok maximális számát a jelenlegi programverzióra az 1. táblázat foglalja össze.
x/ jelölés: lásd a III. fejezet.
- 7-
it XépiáKrt •
•'
•
1
azimutális irány RDTSTA
axiális irány NZETA
radiális irány H •1
6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8
7 8 9 lo 6 7 8 9 lo 5 6 7 8 9 lo
16 14 12 11 16 14 12 lo о
lb 14 !2 lo 9
8 —__J
összesen 679 68o 657 67o 678 693 68o 639 64o 645 678 679 618 657 65o 1
A szomszédos pontoknak a program el6készit5 része által tör ténő relativ számozását a 2. ábra matatja. A konduktaicia ér tékeket ebben a sorrendben nyomtatja ki a program. Az alábbiakban a program szerkezetének részletezése követ kezik* HEATGEK szubrutin Beolvassa és kinyomtatja a saját és a CONDUCT szubrutin input adatait. Ezenkívül minden pontra kiszámol egy elemi térfogatot
-в és a henger keresztmetszetének területét a s « konst. alkon. Ez utóbbit kinyomtatja ellenérzés céljából. 1 hőfejlődés és a hőkapacités értéke az elemi térfogatok és a hóforrás érté kelnek, 111. о és о -пек a szorzata.
CONDUCT szubrutin Kiszámítja a szomszédos pontok Indexelt és a hővezetést az egyes pontok és szomszédai között. A konduktancia értékek a következő összefüggésből adódnak:
ahol
К - a konduktatcia к - hővezetés! tényező A - a hŐáramra merőleges terület A x - a rácspontok távolsága.
Ez az egyenlet a hŐHzállitásra mint hővezetésre vonatkozik, de az input adatok alkalmas megválasztásával kezelhető Így a hő átadás vagy az érintkezési hoellenállás esete is. Ehhez tekint* sük a К - с* . А Д5/ és К - h .А
Д6/
összefüggéseket, ahol <X - hőátadási tényező h - «-£-/ hy az érintkezési hoellenállás/. A 4 / , Л 5 / és Д 6 / összehasonlításából adódik, hogy a hőveze tést és az érintkezési hőellenállást ugy Is megkaphatjuk, hogy Д 4 / -be к • с* . Ах -et, ill. к • h .Ах -et irunk.
- 9 -
к függhet a r a d i á l i s elhelyezkedéstől ás különböző lehet egy pont és a megelőző, következő, vagy ugyanazon sugáron l e vő szomszédai esetén. 1 CONJDUCI szubrutin hozzárendeli az indexeket az egyes pontok« hoz ás kiszárnitja a szomszédos pontok számát. Minden pontnak legfeljebb 6 szomszédja lehet*
GHT szubrutin A rutin a hőmérséklet ző esetekben: a./ b./ c/ d./
eloszlását tudja kiszárnitani a követke csak-stacioner; csak-tranzlens;. stacioner és tranziens; tranziens és stacioner.
A számitás az indexek sorrendjében történik. Minden feladat esetén szükség van kezdeti hőeloszlásra. A c / tipusu számí tás esetén a stseiner számitás eredményei szolgálnak a tran ziens eset kezdeti hőeloszlásaként. A d « / tipus esetében az utolsó tranziens eloszlás nyújtja a becsült hőmérsékleteket a stacioner számításhoz. A GHT szubrutin először beolvassa és kinyomtatja az input ada tokat. A stacioner szánitáe először megadott számú iterációt végez a / 6 / egyenletnek megfelelően. Ezután számítja ki /J é r tékét és az i t e r á c i ó / 7 / szerint folytatódik; minden n-edik iterációnál extrapolálja a hőmérsékletet az Aitken-féle
max
> /
/T
é £
teljesül,
Д7/
- lo -
ahol
N - az összes pontok száma £ - az inputkánt megadott konvergencia-kritérium.
Minden m-edik iteráció után az iterációk számát és a T
/n+l/ _ /n/ T
max értékeket kinyomtatja*
t
í /n+l/ _ /n/ T
1
T
V**
A stacioner számítás akkor ér véget, amikor teljesül а Л 7 / feltétel, vagy befejeződött az előre megadott számú iteráció» Ez utóbbi esetben a gép kinyomtatja a nen-konvergens stacio ner eloszlást, valamint az END OF STEADY STATE - CONVR. NOT SAT szöveget mielőtt megáll. Ha egy stacioner és tranziens típu sú feladat esetén a számítás tovább folytatódik, akkor a nemkonvergens stacioner eloszlás lesz a tranziens számítás kez deti hőmérséklet-eloszlása. A tranziens állapot számítása /9/ és /12/
alapján történik.
MB
w
- 11 -
III. AZ INPUT ADATOK LEÍRÁSA.
A sorszámok kártyaszámokat jelölnek. A szimbólumok után álló dimenzió nem kötelező: a program bármely más konzisztens mér tékrendszerben működik. A MAIN program hivja a HEATGEN, CONDUCT és GHT szubrutinokat. Inputja: IPREP, INST, IMTW IPREP=1 esetén az előkészitŐ program nem fut, csak a GHT szubrutin kerül végrehajtásra. IPREP+1 esetén az előkészítő-program is fut. INST «2 esetén csak-stacioner tipusu feladatot számit. INST *2 esetén a feladat nem csak-stacioner tipusu. IMTW »1 esetén a TI /hőmérséklet/ változó értékét a 4-es perifériára /mágnesszalag/ is kiirja. =2 esetén nem ir a 4-ее perifériára. FORMAT /315/ HEATGEN szubrutin Al/
NR, NZETA, NDTETA, NDR, NRZERO, NDQ, NDET NR: a rácspontok száma radiális irányban. /A közép ső és a hűtőközegben levő nem számit./ NR к 15 NZETA: a rácspontok száma axiális irányban. NZETA к 10 NDTETA: a rácspontok в zárna, szlmu tális irányban + 1, ДОВОД é 8 NDR a DR vektor elemeinek száma /lásd A5 kártya/. A gyakorlatban NDR » NR NDR é 16 NRZERO: a radiális irányban levő rácspontok szána az el ső tartományban. /Egy két-tartományú fűtőelem fűtőanyagból és burkolatból áll; a fűtőanyagot tekintjük eluő tartománynak./
- 12 -
NDQ:
A2/*
АЗ/*
A4*
A5/*
A6/
azon Időpillanatok száma, melyekben adott a teljesítmény időbeli változása, HDETx azon Időpillanatok száma» melyekben adott a határpontok hőmérsékletének időbeli változása. FORMAT /715/ НД/: ahol I s 1,2,..., HB Гст] a K-adik sugár hossza FORMAT /8B10.0/ ZBTAA/j ahol К = 1,2,...., NZETA [от] a K-adik elemi térfogat magassága axiális irányban. A ZETA hossz elrendezése olyan» hogy az a pont a középpontja» melyre vonatkozik. FORMAT /8E10.0/ ВТБТАД/: ahol К - 1,2,....» NDTETA [fokj Az azimutális lépések hossza. DTETA/2/-től ki indulva БТЕТАД/ a K-adik és a Д-V-edik pont közti вzöget adja meg fokokban. /Radiánban nem adhatók meg a szögek./ DTETA/l/-nek nincs geometriai jelentése: csu pán a tengelyen levő pontok jellemzésétsegiti ugyanolyan kifejezésekkel» mint más pontok ese* tén. FORMAT /8E10.0/ ahol К * 1,2,...., NDR [от] DBA/» A K-adik sugáron levő pont és a vele szomszé dos» Д-V-edik sugáron levő pont távolsága: ВНД/ - Н Д / - НД-1/ FORMAT /8E10.0/ ahol К - 1,2,....» KR \v.om .°C ] 12Д/: ml
к értéke
ml
/U/-beni
a-/ a középpont és minden szomszédja között; b./ a pont és ugyanazon sugáron levő szomszé dai közt. z * Lásd 3. ábra
- 13 -
kl/
13ЛЛ
A8/
Y4AA
19/
ССОД/, CO/1,M/i ССО:
MefijgfiTgéffs а./ 12 dimenziója ugyanaz, mint a hővezetés! együtthatóé. Нотеsetéé vagy kontakt hő vezetés esetén Г2 értékének megadásakor a II.fejezetben megadott útmutatásokat kell követni. b./ Ha DR/KR+1/яО, akkor Г2 NR-edik értéke tetszőleges. /DR/HR+l/-et lásd az AlO-es kártyán/ FORMAT /8B10.0/ [W.cm- .^- ] ahol I « 1,2,...., HR 1
к értéke а / 1 4 / egyenletben a K-adik sugáron levő pont és a /K-l/-ediken leró szomszédja között. Megjegyzés; lásd A6. FORMAT /8E10.0/ ahol К * 1 , 2 , . . . . , KR [w.<. c a T . ^ ] FORMAT /8B10.0/ 1
0
1
3
0
1
[w.eec.cm . ^ ] 1,2, .,HR I . »HZETA M 1,2,, fajhő /o / az M-edik sik középpontjánál. ahol
fajhő /c / az M-edik sik I-edik sugaránál. Csak stacioner számítás esetén /INST»2/ ezek a kártyák nem szerepelhetnek az input adatok között. FORMAT /8B10.0/ B/ttR+lA DR/RR+l/: [omj Rt az utolsó sugár értéke, amikor hűtőfolyadék • e s z i körül a fűtőelemet. Ez egy a hűtőfolya dékban levő pontra adott /nem a fűtőelem f e l ü letén levő pontra/. Csak egy ilyen pontot l e het figyelembe venni.
COt
A10/
1
DRx
Ä/NR+1/ - R/NR/
- 14 -
All/
A12/
А13/
АН/ А15/
А16/
Megjegyzés: a . / Ha a f e l ü l e t e n peremfeltételek adottak, akkor DB/NH+1/ • 0 - t k e l l megadni, b . / DR/NR+1/ értéke r ö g z í t e t t , ha az o< Л 5 / hőátadás! együttható i r e l ő peremfelté teleket. FORMAT / 8 E 1 0 . 0 / ahol К ж 1 , 2 , . . . . , NZETA [dimenió n é l k ü l i ] ¥AX/í/i A hőteljesitmény a x i á l i s szorzótényezői. FORMAT /8E1O.0/ Ahol X = 1 , 2 , . . . . , NRP1 [dimenzió n é l k ü l i ] РИД/: A h ő t e l j e s i t m é n y r a d i á l i s szorzótényező!. /Az e l s ő é r t é k a középponthoz t a r t o z i k . A burko l a t r a PR = О . / FORMAT /8E1O.0/ ahol К = 1 , 2 , . . . . , NDTETA dimenzió n é l k ü l i PTA/: A h ő t e l j e s i t m é n y azimutális s z o r z ó t é n y e z ő i . РОЙМАТ / 8 Е 1 0 . 0 / F a j l a g o s , á t l a g o s hőteljesitmény [w/crrj QAV: FORMAT / E 1 0 . 0 / ahol К ж 1 , 2 , . . . . , NZETA [°cj ТТД/: A határpontok hőmérséklete s t a c i o n e r á l l a p o t ban. /Azimutálisan nem v á l t o z h a t • / FORMAT / 8 E 1 0 . 0 / ahol L = 1 , 2 , . . . , NZETA А А Д Д / , WA/: К = 1 , 2 , . . . , N 'ET A határpontok hőmérséklete а К i d ő p i l l a AAs natban [°cj А К i d ő p i l l a n a t értéke [sec] Wí FORMAT /8E1O.0/
CONDUCT szubrutin
Nincs i n p u t j a .
GHT szubrutin Cl/ HOPS, NOITX, NEX1, HEX, I0R1, I0R2, NDTA, TIME, DELTÁT, EPI, INDIC, BETA, NCASE, НТМ0Б
- 15 -
HOPS: HOlTXt
HEXlt
HEX»
A rácspontok száma összesen. MOPS к 7оо A stacioner iterációk raximális száma. A csak-tranziene feladatok esetén üresen le het hagyni a helyét a kártyán. A stacioner iterációk száma a számítás és/vagy az Aitken-féle extrapolációs ciklus megkezdé se előtt. A csak-tranziens tipusu feladatok esetében üresen lehet hagyni a helyét a kártyán. Ha a stacioner iterációk száma elérte a HEX1ben előirt értéket, akkor a program minden NEX-edik iterációnál extrapolálja a hőmérsék letet az Aitken-féle S eljárás segítségével. A csak-tranziens tipusu feladatok esetében üresen lehet hagyni a helyét a kártyán. x
I0R1, I0R2: a feladat típusát határozza meg
I0R1 1
I0R2 0
-1 0 0
0 1 -1
csak-stacioner /IHST=2 esetán ezt kell megadni/ csak -tranziens stacioner és tranziens tranziens és stacioner
HDTA:
tranziens output ciklus Pl., ha NDTAslO, akkor a tranziens hőmérséklet eloszlás a 10 At, 20 A? , ...s.i.t. időpillana tokban kerül kinyomtatásra. /ЛГ a DELTÁT idő-növekmény: lásd alább/ Ha a program uj Az értéket számol /lásd I. fe jezet/, akkor HDTA értékét ugy változtatja meg, hogy az output időpontja ugyanaz marad. Csak-stacioner feladat esetében üresen lehet hagyni a helyét a kártyán.
TIME«
A tranziens számítás teljes futási ideje, [sec] Csak-stacioner feladat esetán ki lehet hagyni*
- 16 -
DELTÁT Í
ETIt
IHDICt
BETAi
HCASE: HTMODi
Az egynuUt követő iterációk időlépése, [sec] А Д1/-Ьеп előirt stabilitás-feltételnek tel jesülnie kell; ha nem teljesül, akkor a prog ram uj értéket számol, melyet ki is nyomtat. Ebben az esetben az NDTA értéke is ennek meg felelően változik. Csak-stacioner feladat esetén ki lehet hagyni. Konvergencia-kritérium. A stacioner számítás addig folytatódik, amig Д 7 / teljesül. Fowler és Volk [l] szerint £ -nak 10 ~* -t véve a maximális hiba kisebb, mint ljC számos vizsgálat esetére. Csak-tranziens feladat esetén ki lehet hagyni. y* -indikátor. Két értéket vehet fel: -4-1, a program kiszámítja (b értékét és felhasználja, amikor az iterációk száma eléri NETL-et. Ebben az esetben BETA-t 1.0 -nek kell megadni; —1, ß értékét a felhasználó adja meg inputként. Csák-tranziens feladat esetén ki lehet hagyni• A (b együttható /7/-ben. Nem lépheti tul a következd határokat: 1 £ /5 < 2. Ha IHDIC - +1, akkor /» -t 1.0-nak kell megadni. Csak-tranziens feladat esetén ki lehet hagyni. Azonosító szám. Megjelenik az outputon, azonosítja a feladatot. A DELTÁT időlépés módosításában vesz részt. NTMOD ш о esetén biztosan teljesül a stabili tás feltétele. Nagyobb értékekre az időlépés is nagyobb lesz. FORMAT /15, 316, 212, 14» 3E8.4, 12, PB.6, 215/
- 17 -
Az az időpont, melyben a transiem» számítás nak kell elkezdődnie» [eeo] Minden feladat-típus esetén meg kell adni. FORMAT /BIO,6/ Burkolat»TÍZ hőátadéei tényező, olyan dimen zióban, ahogy a hőfluxust kapni akarjuk, fi. fq]. [kcal/m .h], akkor /AbPlJ • [kcal/m .h.°cj POBMAT /E8.4/ : ahol L - 1,2,...., HDQ BelatiT hotel Jesitmony az L-edik időpontban. /Stao. ml/ Áz L-edik időpillanat értékei. [sec] FORMAT /8E8.4/ 2
2
- 18 -
IRODALOM
fl]
T.B. Fowler és E.R. Volk, Generalised Heat Conduction Code for the IBM-7o4 Computer, ORNL-2734.
[2]
D.P» Schoeberle, J. Heestand és L.B. Miller, A Method of Calculating Transient Temperatures in a Nultiregion, Axieymmetric, Cylindrical Con figuration. The Argus Program, 1089/RB248, Written in FORTRAN II, AHL-6654.
Гз1
S.S. Clark és И. Troost, RAT-3D, A General Three-Dimen sional Heat Transfer Code, GAMD-7346.
£•]
S. Ilalang 6в K. Rust, RELAX - Sin FORTRAN-Programm zur numerischen Bestimmung топ Temperaturfeldern mittels derfielaxationsmethodeder Thermody namic, KFK 10S3.
[5]
A. fialeton, A First Course in numerical Anal/sis, McGrow-Hlll, 1965*
£б]
I. Tóth, L. Szabados, P. Grillo, BIOT - A 3-dlmenslonal steady-state and transient heat conduction code. KFII - 70 - 35 BPT.
p - 19 -
lábra
2. ábra
m - 20 -
К* 7
;M
ZETA(H)
ia.. «"-; .'/-/;
ям
я/wj
ш*;;
DETAfJ+1)
DETA (J)
3. bbta
I
Kiadja a Központi rizlkal Kutató Intizat Felelős kiadót Gylmesl Zoltán Szakmai lektor: Vlgaaey Jözaef Példányazámi 200 T6rzaazámt 79-918 Kéezűlt а КГКХ aokazoroaltö azamében Budapest, 1979. november hó
