Zwaartekracht
De meest bekende en minst begrepen kracht!
Inleiding ! Probleem in de Natuurkunde: ! Relativiteits theorie werkt alleen als quantum effecten nihil zijn (klassieke benadering). ! Quantum Mechanica werkt alleen als gravitatie nihil is
! Newton:
F=
GMm R2
! Probleempje: als R heel klein wordt Zwaartekracht heel groot G! ! Op planckschaal ( L p = 3 =10 −35 m ) gaat zwaartekracht zelfs naar c oneindig
€
! Kwantum natuurkunde: op steeds kleinere schaal wordt energie van deeltjes steeds groter ! Relativiteitstheorie: energie is massa (E=Mc2 ) en heeft dus zwaartekracht
€
! Bij de Planck energie wordt een foton een zwart gat en spelen kwantum effecten en zwaartekracht een vergelijkbare rol. ! Dit is alleen te beschrijven met een universele theorie (unificatie) ! Daar heeft einstein na zijn relativiteitstheorie full time naar gezocht en na hem vele vele anderen………. Tot nu toe niets gevonden ! Misschien gaat dat binnenkort veranderen
Quantum gravitatie
Nog niet; nodig voor zwarte gaten en oerknal
Unificatie Hawking: Mijn opdracht is het vinden van de formule van ‘the
theory of everything’
Unificatie ! Universele theorie benodigd om zwarte gaten en de oerknal te beschrijven
Hawking (1965): Zwart gat kan alleen maar groeien Hawking (1974): zwart gat krimpt toch (Hawking radiation)
! Les: definitieve uitspraken van theoretici hebben nooit eeuwigheids waarde
Newton 1687 ! Universele zwaartekracht:
GMm F= 2 R
! Kenmerken:
! Heel zwak (G klein, veel massa nodig) vgl paperklip en magneet ! Altijd aantrekkend ! Kracht geeft beweging via F=m.a (geen kracht dan snelheid constant) ! Tekortkoming: werkt instantaan
€
Zwaartekracht en Galileo
Galileo liet 2 gewichten van de toren in Pisa vallen, 1 van 1 pond en 1 van 10 pond. Welke kwam als eerste op de grond?
Zwaartekracht en Galileo
In galileo liet 2 gewichten van de toren in Pisa vallen, 1 van 1 pond en 1 van 10 pond. Welke kwam als eerste op de grond?
GMm F= R2
F = m.a
GMm GM = m.a ⇒ a = 2 2 R R
Versnelling is onafhankelijk massa object
€
Sterrenstelsels Massa verdeling
! Rotatiecurve geeft voor een afstand een snelheid. ! Invullen in:
2
!
mv GmM = 2 r r
2
∧ "
T 2 4π 2 3 = r€ GM
rv M= G €
(3e wet Kepler)
€
2πr v= T
Planeetbeweging
Sterrenstelsels Maar in het binnenste van sterrenstelsels geldt: De massa binnen een straal r , M(r) , is te vergelijken met een bol met een constante dichtheid
4 3 M(r) = πr ρ 3
oftewel:
Invullen in formule vorige slide geeft
€
2
2
2
2
v = 4 /3πr Gρ ⇒ v =∝ r ρ
Dus in het binnenste van een sterrenstelsel geldt dat de snelheid toeneemt met de afstand terwijl buiten het centrum (waar de dichtheid verwaarloosbaar klein is) de formule van de vorige slide weer geldt.
€
Sterbeweging ! Volgens Newton en Kepler verwachten we dus:
Sterbeweging ! Maar we zien:
! Hogere omloopsnelheid betekent meer massa,
rv 2 M= G
! Door per afstand met bijbehorende snelheid de massa
te berekenen krijg je de massaverdeling van het stelsel ! Wat blijkt: op grote afstanden, waar de massa nauwelijks meer toe zou moeten nemen, neemt de massa juist sterk € toe
Sterrenstelsels Rotatiekurven
! Sterrenstelsels hebben overeenkomende rotatiecurven
! Met de rotatiecurven kan de massaverdeling van het sterrenstelsel of cluster worden bepaald
Sterrenstelsels Donkere materie
! Er is bij sterrenstelsels een mismatch tussen snelheid en massa
! er moet veel meer massa zijn om sterren met de waargenomen snelheid in hun baan te houden ! Dus: GM b GM D 2
v =
R
+
R
! Omdat de snelheid naar buiten toe min of meer constant blijft moet deze materie zich in een halo rond het sterrenstelsel bevinden (3-10x zoveel als Mb) ! € In clusters is 10-100 de Mb nodig om sterrenstelsels in een cluster bijeen te houden ! Hiervoor is veel meer MD nodig dan de som van MD’s van de afzonderlijke sterrenstelsels
! Er is veel meer heet gas in clusters dan sterren, maar bij lange na niet genoeg om een verklaring voor MD te zijn
Donkere materie ! Super massive black hole in het midden
! Schijf met sterren gas en stof ! Wolk met donkere materie (grijs) ! ! ! ! !
Geen interactie met licht Geen emissie Geen absorptie Volledig transparant Alleen zwaartekrachtswerking
STERRENSTELSEL MOET 5-6 KEER ZOVEEL DONKERE MATERIE ALS TRADITIONELE MATERIE BEVATTEN!
Materie verdeling 13,8 miljard jaar geleden Heelal 380.000jaar oud 12% 15% 63%
10%
Atomen Fotonen Neutrino's Donkere materie
Beperkingen NEWTON ! De zwaartekracht wetten van Newton geven geen goed antwoord op: ! Beweging van licht (fotonen) in een zwaartekrachtsveld ! Snelheden nabij de lichtsnelheid ! Afwijking van de baan van Mercurius (43 boogseconden per eeuw) ! Bovendien is Newton instantaan (strijdig met lichtsnelheid) en leidt het
optellen van snelheden nabij de lichtsnelheid tot onjuiste uitkomsten ! Deze problemen worden opgelost in de algemene relativiteitstheorie van Einstein, die ‘onder normale omstandigheden’ dezelfde resultaten geeft als Newton
Sterbeweging ! Zwaartekrachtversnelling in Nieuw Zeeland heeft een ! ! ! !
andere richting dan in Nederland. Dit komt niet overeen met Newton Einstein realiseerde zich dat daarom zwaartekracht niet rechtstreeks kan werken op een object. Hij beschreef daarom de zwaartekracht als een vervorming van de geometrie van de ruimtetijd. Zwaartekracht is dus de kromming van de ruimtetijd die op zijn beurt weer wordt bepaald door de aanwezige materie en energie. Hierbij maakte Einstein gebruik van de beschrijving van de niet-euclidiche ruimte door Rieman en de waarnemers onafhankelijke ruimtetijdstructuur van Minkowsky en kwam uiteindelijk tot de volgende formule:
Rµν
1 8πG − gµν R = 4 Tµν 2 c
Hierbij : Kunnen 𝛍 en 𝛎 de waarden 0,1,2 en 3 aannemen, dit is een handige manier om meerdere vergelijkingen bondig onder 1 letter onder te brengen Het gaat hierbij om 10 hogere orde partiële differentiaal vergelijkingen g𝛍𝛎 de metrische tensor, die de metriek van de betrokken ruimte beschrijft en daarmee ook welke veldvergelijkingen moeten worden meegenomen in de berekening R𝛍𝛎 is de kromming tensor (Ricci tensor) R is de scalaire kromming
€
T𝛍𝛎 is de energie-impuls tensor
Sterbeweging !
Einstein:
Rµν !
€
!
1 8πG − gµν R + Λgµν = 4 Tµν 2 c Hierbij is Λ de Kosmologische constante
Enkele eigenschappen: ! Als het linkerdeel niet in de gehele ruimte nul is, is de ruimte gekromd ! Als er lokaal veel massa en/of energie is, is de ruimte lokaal gekromd, bewegende objecten volgen de
kromming en worden dus afgebogen ! De met Newton onverklaarbare perihelium verschuiving van mercurius van 43 boogsec/eeuw had Einstein in
1915 precies met zijn vergelijking uitgerekend ! Ontstaat omdat de ruimte in het perihelium van mercurius, door zijn geringe afstand tot de zon, daar meer gekromd is dan daarbuiten
! ! ! ! ! !
In een sterk gravitatieveld loopt de klok langzamer De zwaartekracht grijpt aan vanuit het middelpunt van het object Een sterk gravitatieveld buigt licht af De zwaartekracht plant zich voort met de lichtsnelheid Een object in een zwaartekrachtveld beweegt volgt de geodeet (kortste verbinding in een gekromde ruimte) Wanneer geen relativistische effecten en rol spelen vervalt de Einstein-vergelijking tot de newton vergelijking
GRAVITATIE Rµν
1 8πG − Rgµν + Λgµν = 4 Tµν 2 c
! De toegevoegde kosmologische constante 𝜦 geeft in de
veldvergelijkingen een uniforme en negatieve druk ! De negatieve druk overstijgt de invloed van massa en energie. ! Doordat energie en druk van de afstotende kracht afkomstig zijn uit
€de ruimte zelf wordt de kracht groter naarmate het volume toeneemt
! Door de juiste waarde te kiezen kon Einstein afstotende en aantrekkende werking in evenwicht brengen
! Als het heelal een kosmologische contante zou hebben zou tot zo’n 7 miljard jaar de afstotende kracht het verliezen van de aantrekkende kracht met als gevolg een vertragende uitdijing.
! Maar daarna zou door het toegenomen volume en de afnemende gravitatie (door de grotere afstanden) de afstotende kracht steeds meer gaan domineren. Een versnelde uitdijing!
! Dit is precies in overeenstemming met de waarnemingen die ten grondslag liggen aan de Donkere Energie!!!!
Afbuiging licht !
Volgens algemene relativiteitstheorie zal (heel veel) massa licht afbuigen.
!
Dit werd in 1919 door Arthur Eddington tijdens een zonsverduistering aangetoond. Dit maakte Einstein in 1 klap wereldberoemd
!
Massa verdeling in het heelal, de aanwezigheid van donkere materie, hele verre sterrenstelsels en opgebrande sterren kunnen worden aangetoond door ‘gravitatie lenzen’.
!
Ook fotonen die uit een zwaartekrachtveld ‘ontsnappen’ moeten energie verliezen. Immers energie en massa zijn hetzelfde ding. Dit kan echter niet door een verandering van massa of snelheid. ! Het energieverlies wordt gerealiseerd door een verlaging van de frequentie ! Dit wordt ook wel gravitationele roodverschuiving genoemd.
Gravitatielens
Zwaartekrachtgolven # Algemene relativiteitstheorie: # Vorm (kromming) van de ruimte bepaalt de baan van materie # Maar de hoeveelheid materie bepaalt de vorm van de ruimte # Bij zeer krachtige gebeurtenissen zoals de oerknal of een botsing van zwarte gaten kan de kromming van de ruimte overgaan in rimpelingen: Er ontstaan zwaartekrachtgolven
Zwaartekrachtgolven # ivm gevoeligheid identieke waarneming met minimaal 2 detectoren noodzakelijk # Amplitude zwaartekrachtgolf kleiner dan een atoomkern # Wetenschappelijk belang van ontdekking enorm # Herbevestiging Algemene Relativiteits theorie # Maar belangrijker: een geheel nieuwe manier van waarnemen (een nieuw zintuig)
Zwaartekrachtgolven # Op 14 september 2015 voor het eerst zwaartekrachtgolven aangetoond # 2 zwarte gaten (29 zonsmassa’s en 36 zonsmassa’s) op 1,5 miljard lichtjaar die steeds sneller om elkaar heencirkelden, # In de laatste seconden zelfs 75x/sec met 0,5x de lichtsnelheid. # Na botsing blijft één zwart gat over van 62 zonsmassa’s # In 0,7 sec zijn 3 zonsmassa’s aan materie verdwenen! # E=mc2 =3x2x1030x32x1016=5,4x1047J # Dit is 50x de energie die alle sterren in het heelal bij elkaar in diezelfde periode opwekten!!!!!! # Deze energie kon alleen worden overgedragen in vervorming van de ruimte
Zwaartekracht golven ! Nieuw Duits-Nederlands initiatief ! 3e generatie detector zwaartekrachtgolven ! Op grens Limburg Nordrhein-westfalen ! Haalbaarheidsstudie gestart op 25-04-2016
Donkere materie of zwaartekracht ! Maar er is ook een andere mogelijkheid: ! De zwaartekrachtwet van Newton en Einstein (Algemene relativiteitstheorie) moet worden bijgesteld ! Zwaartekracht uitgebreid getest ! Over kleine afstanden (mm) ! Zonnestelsel ! Intergalactische afstanden
! Recentelijk is de algemene relativiteitstheorie zelfs
getest met 2 neutronensterren (radiopulsars) in een nauwe baan waarbij er één zelfs een omwentelingssnelheid heeft van 23msec! ! De Algemene relativiteitstheorie is hierbij geverifieerd met een nauwkeurigheid van 99,95%
MOND theorie ! Modified Newtonian Dynamics (1983 M. Milgrom) ! Stel dat Newtonse kracht FN =maN geldt alleen voor
versnellingen waarbij a>>a0 (a0 =1,2.10-10m/sec2) en a0 is de versnelling waarbij Newton juist normaal werkt. ! In buitengebieden waar de versnelling lager is dan a0 is dus een correctie (van a/a0) op de te kleine versnelling aN nodig om Newton toch te laten werken. Dus:
€ €
a aN = ( )a a0
Dan geldt niet F=ma maar:
ma 2 FN = a0
Dit is de fundamentele vergelijking voor MOND
MOND theorie ma 2 FN = a0
€
v2 Voor de centrifugale versnelling geldt weer a = r Dit invullen geeft:
v2 2 ( ) GMm r ⇒ v 4 = GMa = m 0 r2 a0 €
Dus op grote afstand, waar a<
MOND theorie Met
4
V = GMa0
krijgen we de volgende grafiek:
€
MOND verklaart dus de vlakke rotatie curves van sterrenstelsels
MOND THEORIE ! MOND blijkt ook niet in alle gevallen te grote rotatie in clusters van sterrenstelsels te verklaren. ! In clusters is vaak naast MOND ook nog wat
Donkere Materie nodig ! Prof. Erik Verlinde heeft recentelijk gezegd dat hij MOND toch theoretisch kan onderbouwen
Terug naar zwaartekracht ! Bij het omhoog gooien van een bal wordt bewegingsenergie (Ekin) omgezet in energie van plaats (Epot) waarbij E kin = 1 2 mv 2 E pot = m.g.h
en
€ €
€
E kin + E pot = C
Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid Op grotere afstand van het aardoppervlak is de zwaartekracht niet meer constant en geldt bovenstaande formule niet meer. De uitdrukking voor de potentiële gravitatie-energie wordt dan: ∞
E pot =
∞
∫ F(r)dr = ∫ R
R
GmM GmM 2 dr = r R
Een voorwerp kan aan de zwaartekracht ontsnappen als: 1 mv 2 ≥ GMm ⇒ v 2 ≥ 2GM E ≥ E ⇒ pot∞ € kin 2 r R Hoe kleiner de straal hoe groter de ontsnappingssnelheid. De straal kan zo klein worden dat de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid is. Dit wordt de Schwarzschildstraal genoemd. € Vervang v door c en de formule voor de Schwarzschildstraal wordt:
Rs =
2GM c2
Voor de zon geldt een straal van 3km, de plancklengte voor 20mg. Als voorwerpen kleiner zijn dan de Schwarzschildstraal zijn ontsnappingssnelheden nodig hoger dan de lichtsnelheid. € Dit kan niet, dus kan dan niets meer ontsnappen. Daarom spreken we dan van een zwart gat.
DADELIJK: Zwarte gaten en een alternatieve verklaring?
PAUZE
Zwarte gaten • Superzware zwarte gaten • Miljoenen tot miljarden zonsmassa’s
• Stellaire zwarte gaten • 1-10 zonsmassa’s
• Micro zwarte gaten • Veel kleiner dan een atoomkern; nooit waargenomen.
Eigenschappen zwarte gaten !
Dichtheid materie extreem bij klein zwartgat maar minder bij zeer groot zwart gat
!
Kromming ruimte zo extreem dat het ook wel een gravitatieput wordt genoemd
!
Pers zon met straal van 700000km tot bol met straal 3 km:zwart gat
!
Leg 1 miljard zonnen tegen elkaar en ze vallen binnen de schwarschildstraal (baan Pluto); gemiddelde dichtheid is dan die van water!
!
Naarmate je dichter bij de schwarzschild straal komt nadert de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid
!
Er kan niets ontsnappen (ook licht niet)
!
!
Massa kan alleen toenemen
!
Straal en oppervlak nemen alleen maar toe
Binnen een zwart gat zie je niets
!
Een zwart gat staat voor een grote hoeveelheid verdwenen informatie
!
Weddenschap Bekenstein - Hawking
Eigenschappen zwarte gaten ! Voor een waarnemer
buitenaf staat de tijd binnen de schwarzschildstraal stil (Einstein: in een zwaartekrachtveld tikt de klok langzamer)
! Roodverschuiving tgv
gravitatie rond waarnemeningshorizon oneindig groot
! Meevallende waarnemer
ziet niets bij passeren horizon, waarnemer op afstand ziet niets voorbij waarnemingshorizon
Eigenschappen zwart gat Licht rond een zwart gat
Zwart gat heeft slechts 3 kenmerken: Massa M Draaimoment L Electrische lading Q Er is dus maar 1 configuratie mogelijk Dus zou de entropie 0 moeten zijn maar dat kan niet………….
Eigenschappen zwarte gaten ! Het centrum van een zwart gat is een Singulariteit ! Aan de horizon ! Oneindige kracht nodig om er niet in te vallen ! Binnen de horizon kan niets stilstaan ! Alles valt naar het centrum ! Materiedichtheid oneindig groot ! Alles valt naar een immer kleiner wordende punt ! Het gaat fout door ! Bolvormige symmetrie ! Materie als puntdeeltjes ! Dan is een extreem compacte ster onmogelijk
Holografisch heelal Introductie
!
1e wet: Thermo Dynamica: Wet van behoud van energie
!
2e wet: In de tijd neemt de entropie alleen maar toe ! Entropie traditioneel: wanorde (beweging moleculen) ! Nu: Informatie die niet bekend is t.o.v. Informatie die bekend is.
!
Bekenstein and Hawking: Alle informatie van een zwart gat is opgeslagen op de event horizon. ! Rationale: Als massa zwart gat samentrekt binnen de toekomstige
! !
event horizon kan niets meer ontsnappen:geen licht en ook geen informatie. Volgens Hawking is de informatie van een object samengevoegd op het oppervlak van een omgeschreven bol waarbij 1 bit informatie beschreven wordt met 4 vierkante Planckeenheden (10-66cm2). Als wordt gekozen voor vierkante planckeenheden blijkt de resulterende gravitatieconstante precies overeen te komen met de reeds bekende en door metingen besvestigde waarde
Nieuwe Zwaartekracht • Prof Gerard ‘t Hooft en Leonard Susskind
hebben in 1974 de opslag van informatie op een bolopp ipv bolvolume verder onderzocht. • Hieruit bleek dat meer in zijn algemeenheid geldt dat de eigenschappen in een volume precies beschreven kunnen worden door informatie op een omhullende met 1 dimensie minder • Dit lijkt op holografie • een hologram is een tweedimensionale weergave van een driedimensionale afbeelding. • de tweedimensionale afbeelding bevat volledige informatie over het driedimensionale beeld bevat.
Holografisch heelal Vereniging theorieën
! In 1998 kwam snaartheoreticus Maldacena met
één van de belangrijkste doorbraken in de snaartheorie: ! Hij bewees overtuigend dat alles wat plaatsvindt
binnen een omschreven heelal een weergave is van wetten en processen die daadwerkelijk plaatsvinden op de grens van dat heelal. ! De beweging van deeltjes beschreven met de kwantumvelden theorie in 4 ruimtetijd dimensies tonen dezelfde natuurkundige eigenschappen als snaren die zich in 10 ruimtetijd dimensies voortbewegen (kwantumgravitatie). ! In de natuurkunde is niets verschillender dan quantum field theorie en snaartheorie. Maar door een zuiver wiskundige redenering toonde Maldacena dat zij hier identieke uitkomsten geven. ! Oftewel: SNAARTHEORIE IN DE BULK IS IDENTIEK AAN QUANTUM VELD THEORIE OP DE OMSLUITENDE BRANES
Nieuwe Zwaartekracht • Prof Erik Verlinde: • Zwaartekracht is niet een fundamentele kracht maar een entropische kracht • Hij leidde uit de Hawking-Bekenstein formules op eenvoudige wijze de gravitatie- en traagheidswet van Newton af • Dit wordt ook wel entropische zwaartekracht
genoemd • Met name het laatste jaar is deze ontwikkeling in een stroomversnelling geraakt, waarbij begrippen als quantumverstrengeling en de bijbehorende verstrengeling-entropie een centrale rol spelen.
Nieuwe Zwaartekracht
•
Ons heelal zou bestaan uit een 2D hologram (zonder zwaartekracht) op een vrijwel vlakke omgeschreven bol rond het heelal met daarin een holografische projectie die ook de Zwaartekracht omvat
•
Als kwantumvelden theorie in een 2D heelal een 3D projectie met zwaartekracht (kwantumgravitatie) kan aansturen moeten fysische gebeurtenissen met beide theorieën kunnen worden berekend en leiden tot identieke uitkomsten. • Vooral kwantumverstrengeling uit de kwantum mechanica moet in de zwaartekrachttheorie
• • • •
kunnen worden opgenomen Kwantum deeltjes kunnen niet inividueel worden beschreven als zij verstrengeld zijn, zij vormen een enkel kwantum object, zelfs als de tussenliggende afstand zeer groot is Verstrengelingsentropie (Entropy of entanglement) is een maat voor de hoeveelheid verstrengeling in een kwantum systeem. Het is aangetoond dat de verstrengelingsentropie in een vlakke kwantumgravitatie omgeving dezelfde waarde heeft als in een lagere dimensie kwantumveldentheorie Dit bevestigd dat een hologram in een vlakke ruimte mogelijk is
Nieuwe Zwaartekracht
Nieuwe Zwaartekracht v 2 GM B (R) GM D (R) = + 2 R R R2 GM D (R) GM B cH 0 ≈ 2 R R2 6
€
v 2 GM B (R) = R R2
€
€ MB(R) is alle bayronische massa binnen straal R MD(R) is massa van Donkere Materie binnen straal R
Nieuwe Zwaartekracht • Formule Verlinde komt vrijwel precies overeen met MOND • Formule Verlinde komt dus overeen met de gemeten gegevens maar geeft ook een theoretische verklaring
• MOND heeft problemen in clusters maar Verlinde komt overeen met gemeten gegevens
• Informatie zou besloten liggen op een bol. • •
Geen echt object, maar een theoretische bol die de informatie bevat van alle materie in ons universum. Zodra er zich materie verplaatst, verandert ook de dichtheid van informatie op de bol. Zwaartekracht zou een soort uitwerking zijn van een verandering van die informatie, zoals bewegende moleculen temperatuur veroorzaken. • Temperatuur bestaat op een hoger niveau, maar als we afdalen naar het niveau moleculen bestaat temperatuur niet meer: temperatuur is emergent
• •
Volgens Verlinde is ook zwaartekracht emergent Alles wat wij waarnemen is bepaald op de bol met informatie; wat wij waarnemen is een ‘hologram’
Nieuwe Zwaartekracht • Deze nieuwe zwaartekracht daarom wordt ook wel entropische zwaartekracht genoemd, afkomstig van microskopische quantum informatie. De werking ervan is op grote afstanden het best te vergelijken met een elastiekje • Het afgelopen jaar is dit in een stroomversnelling geraakt waarbij nieuwe begrippen als verstrengelings entropie een centrale rol spelen VERLINDE VERKLAART DE ZWAARTEKRACHT OP GROTE AFSTANDEN ALS EEN ENTROPISCHE KRACHT, OP KORTE AFSTANDEN KOMT THEORIE VERLINDE OVEREEN MET NEWTON/EINSTEIN THEORIE VERLINDE KOMT OVEREEN MET TALLOZE WAARNEMINGEN Milgrom (van MOND) heeft tegenover Verlinde verklaard dat zijn theorie kan leiden naar de lang gezochte theorie van alles
Nieuwe Zwaartekracht • Verlinde stelt ook de toenemende wanorde (entropie) ter discussie • In zijn perceptie ‘klopt de boekhouding niet’
• Een kopje (1 toestend) valt in scherven (talloze mogelijkheden van groepering oftewel entropie is toegenomen) • Maar als entropie de totale informatie is bestonden die mogelijkheden ook al toen het kopje heel was.
• Verlinde: • stelt de entropie gelijk aan de totale hoeveelheid informatie • Einstein voldoet niet meer, laat informatiebehoud buiten beschouwing • definieert energie als de snelheid waarmee informatie wordt verwerkt.
• temperatuur is dan de energie per hoeveelheid informatie. • Krachten zijn veranderingen in de energie’
Nieuwe Zwaartekracht • Verlinde: er bestaat een analogie tussen zwaartekracht en
een stuiterend balletje stopverf • Een bolletje stopverf is in feite een complexe kluwe polymeren. • De elasticiteit van het bolletje is het gevolg van het feit dat die polymeren allemaal dezelfde lengte willen hebben. • Soms beweegt een polymeer per ongeluk uit de kluwen, en laat daardoor een soort gat achter: een ‘leeg buisje’ waar eerst een polymeer zat. • Op die plek ontstaat extra elasticiteit • het lege buisje hetzelfde als gewone materie, • de extra elastische energie is hetzelfde als donkere materie. • De elastische energie in het totale bolletje is dan donkere energie, • en het gehele bolletje is het gehele universum.
• Donkere materie is dan dus geen deeltje maar een gevolg van het bestaan van materie in een expanderend heelal
Nieuwe Zwaartekracht dR d 2R dR v = H0R ⇒ = H0R ⇒ 2 = H0 = H 02 R dt d t dt
! Hubble: ! De laatste vergelijking laat zien dat er inderdaad een versnelling wordt veroorzaakt door de uitdijing van het heelal!
€ is H 0 = 70KM /s / Mpc = 2,27.10 /s = 1/13,9.10 / jaar ! Nu ! En R=13,8.109 lichtjaar 1 H0R ≈ c ∧ H0 = ! Oftewel: (t0 is leeftijd heelal) € t −18
9
0
! Invullen geeft: €
d 2R c ≈ cH ≈ ≈ 7.10 −10 m 2 0 2 s dt t0
! Dit is toevallig of niet 6.a0 (uit MOND) cH 0 € a = ! Oftewel Dit is de correctiefactor van Verlinde!!!!! 0 6 ! Dus de versnelling agv de uitdijing is nagenoeg gelijk aan de MOND versnelling waarmee rotatiesnelheden binnen € sterrenstelsels kunnen worden verklaard zonder donkere materie !!!!
Nieuwe Zwaartekracht
• Verlinde: • Ruimtetijd bestaat uit quantummechanische mogelijkheden, uit quantuminformatie
• Quantum-informatie heeft van nature de neiging te
verstrengelen. • Wanneer dat gebeurt, is het onmogelijk om stukjes informatie nog los van elkaar te zien. • In Verlindes stopverfmetafoor is een los stukje informatie dan een monomeer en is verstrengelde quantuminformatie een polymeer.
Nieuwe Zwaartekracht • Verlinde gelooft ook niet in de oerknal, • Ruimte, tijd en materie bestaan uit dezelfde bouwstenen • Donkere energie is complexe dynamica en niet een constante zoals bij Einstein
• De huidige kosmologische modellen voldoen niet aan
behoud van energie • Het heelal expandeert • Met een constante energiedichtheid betekent dit dat de energie toeneemt • Niemand kan verklaren waar die energie vandaan komt • Het ontstaan van het heelal is daarom meer een kwestie van hoe typen energie in elkaar overgaan • Niet alleen zwaartekracht is dus emergent maar ook ruimte,tijd en materie • Dus is er geen oerknal geweest!!
Nieuwe Zwaartekracht
• Verlinde: • De meeste theoretici gaan uit van een onderscheid tussen ruimte en materie,
• De ruimte is bij hen een soort toneel waarop
materie beweegt onder invloed van krachten. • Deze manier van denken gaat verdwijnen,
• Verlinde stelt daarmee in een keer de manier
waarop wij onze natuurwetten opstellen op losse schroeven.
Nieuwe Zwaartekracht • Verlinde: • •
donkere materie, donkere energie en gewone materie drie fasen van dezelfde soort energie. Ze kunnen dus ze in elkaar overgaan • Ze zijn te vergelijken met de fasen vast, vloeibaar en gas die gewone stoffen en kunnen aannemen.
! De verhouding tussen de verschillende fasen zijn af te leiden. ! Verlinde kan berekenen dat je met 4 procent bekende materie 23 procent donkere materie krijgt – en de rest donkere energie. ! Dat is precies wat de huidige kosmologische modellen onderschrijven.’
! het universum niet is ontstaan uit een oerknal, maar uit een overgang tussen de verschillende fasen van het ‘iets’ waarvan donkere energie, donkere materie en gewone materie verschillende verschijningsvormen zijn. ! De materie en donkere materie in ons universum kwamen als het ware
opborrelen uit een bad van donkere energie, net als gasbelletjes dat in een pan kokend water doen.
AFRONDING • Verlinde gaat in zijn nieuwe theorie veel verder dan het introduceren van een nieuwe zwaartekracht wet
• Hij introduceert een geheel nieuwe basis voor de
kosmologie en doet de huidige natuurkunde op zijn fundamenten schudden
• Als zijn theorie waar blijkt te zijn gaat er de komende
10 jaar heel veel in de natuurkunde veranderen • Dit gaat ongetwijfeld gepaard met nieuwe aansprekende ontdekkingen
• Dus: STAY TUNED FOR PART TWO!!!!!
