Zavedení kvadratické funkce

EGRAM Zavedení kvadratické funkce

Předmět:

Matematika

Doporučený ročník:

2

Vazba na ŠVP:

Funkce

Cíle

Zavedení kvadratické funkce

Zavedení kvadratické funkce Odvození grafu - paraboly Uvědomění, kde se s kvadratickou funkcí setkáváme ve světě kolem nás

Stručná anotace

Matematika

Celohodinová aktivita, ve které studenti nejprve v rámci evokace přemýšlejí o tom, kde se již s kvadratickou funkcí setkali a co o ní vědí, dále se tato funkce formálně zavede a studenti si pomocí tabulky odvodí graf paraboly. V závěrečné části potom studenti na obrázcích hledají paraboly

1

EGRAM

název činnosti

čas

stručná náplň činnosti

pomůcky + přílohy

1.

Evokace

10 min

Brainstorming – co si myslím, že vím o kvadratické funkci.

Každý student papír, pero, tužku. Učitel flip chart a barevné fixy.

2.

Zavedení

1 min

Zápis vzorce na tabuli.

Tabule, fix.

Uvědomění si významu

7 min

Zkoumání vlastností kvadratické funkce.

Každý student papír, pero, tužku. Učitel flip chart a barevné fixy.

Kde jsem to už jenom viděl?

3 min

Studenti ve skupinách přemýšlejí, kde se již s parabolou setkali.

Flip z evokace.

Přesný graf

5 min

Studenti si nechají na iPadu narýsovat parabolu a znovu ji prozkoumají.

iPady, aplikace Quick Graph

Reflexe - Hledáme paraboly.

20 min

Studenti na fotografiích hledají a prstem kreslí paraboly.

iPady, aplikace Nearpod

4.

5.

6.

Teorie

Matematika

3.


Harmonogram aktivity

2

EGRAM Evokace

  

Učitel dá pokyn: „Už jste se někdy setkali s kvadratickou funkcí? Napište do sešitu vše, co si myslíte, že víte o kvadratické funkci. Kde se s ní můžete v životě setkat, co si myslíte, že se u ní dá počítat či kreslit.“ 3 minuty Žáci píší, kreslí. Studenti vytvoří skupinky po 3 a porovnávají své práce, diskutují. 2 minuty Učitel se ptá všech skupin, na čem se shodli, kde se rozcházeli. Zapisuje na flipchart všechny nápady, které studenti měli. Ptá se, s čím ostatní souhlasí a s čím ne. Tam, kde někdo vysloví pochybnost, učitel přidá na flip chart otazník. Tento papír zůstane celou hodinu studentům na očích. 5 minut

Zavední



Na tabuli učitel napíše předpis:

. Vysloví definici: „Každá

funkce, která lze zapsat pomocí tohoto předpisu, se nazývá kvadratická funkce.“ Studenti si zapisují do sešitů.




Uvědomění si významu







Na tabuli učitel zapíše: f:

a vysvětlí, že toto je nejjednodušší kvadratická funkce a že se

nad ní budou dnes snažit společně přemýšlet. Individuální práce: Studenti si do sešitu napíší tabulku pro x a y. Za x si dosadí hodnoty: -3, -2, -1, -½,0, ½, 1, 2, 3. Jejich úkolem je dopočítat funkční hodnoty y a zanést body do grafu. Používají při tom sešit, pravítko a tužku. 5 minut Učitel položí dotaz, jaký je definiční obor funkce f. Zeptá se, je-li možné tedy přidávat další x a potom vyzve studenty, aby si každý přidal ještě nejméně 2 různé x (např 3/2 apod.) a opět dopočítal funkční hodnotu a zakreslil do grafu. 2 minuty Učitel se pokusí dovést studenty k tomu, aby vymysleli, že mohou jednotlivé body grafu spojit. Zeptá se, jestli někdo ví, jak se nazývá křivka, kterou společně vytvořili. Na tabuli napíše „Parabola“.

3

Matematika



EGRAM Kde jsem to už jenom viděl?





Skupinová práce. Studenti se opět seskupí stejně jako na začátku hodiny a mají společně vymyslet, kde se s parabolou mohou setkat. Lze při tom sledovat flip chart, kde již mohou být některé odpovědi napsány. Společně si celá třída sdělí, na co přišla. 3 minuty

Učitel rozdá iPady – každému studentu jeden.

 

Všichni spustí aplikaci Quick Graph. Stisknutím ikony + se rozbalí zadávací okno s předepsaným „y=“ Všichni vyplní „x^2“ a stisknou Done.

Matematika




Přesný graf

4

EGRAM 

Na obrazovce se objeví graf funkce

. Pokud je barva grafu nevýrazná, je ji možno

změnit pomocí barevné šipky v levé části obrazovky vedle předpisu grafu funkce. Pro lepší zobrazení postavíme iPad na svislo. Studenti si potom mohou dvěma prsty obrázek přibližovat a oddalovat, aby se lépe podívali, jak se parabola chová. Zajímavá je především kolem bodu 0. 5 minut

Reflexe - Hledáme paraboly

Všichni spustí aplikaci NearPod. Učitel se přihlásí do kolonky TEACHER Jako Username vyplní XXXXXXX a jako heslo YYYYYYY.

 

Stiskne LOG IN. Z knihovny prezentací vybere Kvadratická funkce a stiskne LAUNCH. V následující nabídce nic nevyplní, jen stiskne Submit. V levém horním okraji se objeví PIN (např. FFDAJ)



Matematika


 



Tento PIN si studenti vyplní do svých iPadů a stisknou OK. Tím se učitelský a studentské iPady spojí do jedné pracovní skupiny. 5 minut



Vždy, když chce učitel poslat studentům novou práci, tiskne tlačítko SHARE.

5

EGRAM  



Studenti mají za úkol prohlédnout si obrázky a snažit se na nich vidět parabolu. Její tvar mají prstem nakreslit. Když jsou hotovi, odešlou svou práci učiteli tlačítkem SUBMIT. 10 minut Učitel potom některé práce zveřejní na projektoru. 4 prsty potáhne na ipadu směrem nahoru, objeví se lišta s běžícími aplikacemi. Ty odsune 1 prstem směrem doprava. Pokud je přihlášen na WIFI stejnou, jako Apple TV projector, objeví se následující ikona, na kterou je třeba kliknout: Následuje volba Apple TV a Mirror. V závěru hodiny budou žáci vyzváni, aby si znovu prohlédli flip chart z úvodu hodiny a porovnali, jestli se jejich původní domněnky potvrdily, jestli je během hodiny vyvrátili, a nebo jestli se ještě na toto téma nehovořilo. Flip chart se uchová do příští hodiny, kde se s ním bude znovu pracovat. Studenti jsou vyzváni, aby si z hodiny udělali zápisky. 5 minut


klíčová slova

Matematika

Kvadratická funkce, graf, parabola.

6

Zavedení kvadratické funkce

Recommend Documents