Zárthelyi dolgozat 2014 GEVEE037B tárgy hallgatói számára
B
………….…………………………………... Név, Neptun kód
1., Néhány soros rövid lényegre törő válaszokat adjon az alábbi kérdésekre! a) Számítógépes mérőrendszerek felépítése (rajz) (33.o.)
(5x2pont)
b) Írjon 3 jellemzőt a kétoldali közelítéses/párhuzamos/kétszeresen integráló A/D-ról. kétoldali köz.: közepes sebesség, megfelelő jellemzők, közepes ár párhuzamos: nagy sebesség, nagy megbízhatóság, magas ár kétszeresen integráló: lassú működés, nagy pontosság, alkatrész öregedés kiküszöbölése c) Analóg bemeneti egység jellemzőinek felsorolása (az 5 legfontosabb) - Felbontás (12 bites, 16 bites) - Bemeneti feszültség tartomány (+-5V; 0-10V) - Erősítési fokozatok (0.5 - 100) - Mintavételezési sebesség (< 1MHz) - Csatornaszám (16, 32) d) A valóságban (nem elméleti szempontból) milyen paraméterektől függ az analóg kimeneten generált jel maximális lehetséges frekvenciája? Attól, hogy milyen jelet akarunk megjeleníteni, frissítési frekvencia, beállási idő. e) Mit jelent az aliasing jelenség? (rövid válasz) Ha a mintavételezési törvényt nem tartjuk be, akkor a mintavételezett jelben nem létező összetevők jelenhetnek meg.
2., Írja fel az áramosztó képletét, ha ismert három párhuzamosan kapcsolt ellenállás értéke ( R1 = 33kΩ , R2 = 10kΩ , R3 = 22kΩ ). Továbbá ismert a teljes osztó I e = 1 A eredő árama. Határozza meg az R2 ellenálláson átfolyó I 2 áramot! (2 pont) I2 = Ie
3.
(R1 × R3 ) (33000 × 22000 ) 13200 13200 = Ie = Ie = Ie = 0 ,5689 A (R1 × R3 ) + R2 (33000 × 22000 ) + 10000 13200 + 10000 23200
Az alábbi kapcsolásban az Rx egy hőellenállás. Az ellenállás értéke 20°C -on 100 ± 0 ,3Ω . U = 24V , R1 = 80Ω , R3 = 150 Ω .
Hogyan kell beállítani a híd R2 kiegyenlítő elemének értékét ahhoz, hogy 26°C -on a híd kiegyenlített legyen, ha a hőmérsékleti együttható α = 0 ,003 ± 1% . (2 pont) Mekkora lesz a hőellenállás szóródása 26°C -on, ha a hőmérséklet szórása ezen a hőmérsékleten ± 1°C . (4 pont) A fenti mérésből mérési sorozatot végezve, Gauss eloszlást kapunk. Mekkora a sorozat átlagos abszolút eltérése? (2 pont) (2 pont) Rajzolja fel közel léptékhelyesen a sorozat sűrűségfüggvényét! Mekkora a valószínűsége annak, hogy a hőellenállás értéke 26°C -on 101,657 Ω és 102 ,086 Ω közé esik? (2 pont)
a., b., c., d., e.,
R26 = R20 ⋅ ( 1 + α ( t − 20°C )) = 100( 1 + 0 ,003( 26 − 20 ))
a.,
R26 = 101,8 Ω = Rx
A híd kiegyenlített ha: R1 ⋅ R3 = Rx ⋅ R2 R ⋅R 150 ⋅ 80 R2 = 1 3 = = 117 ,88 Ω Rx 101,8 b., s R26 = ?
[
]
[
]
2
∂R ∂R ∂R 3 s R26 = 26 3 s R20 + 26 [3 st ] + 26 [3 sα ] ∂α ∂R20 ∂t 1 3 ⋅ s R20 = 0 ,3Ω ; 3 ⋅ st = 1°C ; 3 ⋅ s Rα = 3 ⋅ 10 −5 °C ∂R26 = 1 + α ( t − 20 ) = 1 + 0 ,003 ⋅ 6 = 1,018 ∂R20 2
2
Ω ∂R26 ∂t = R20 ⋅ α = 100 ⋅ 0 ,03 = 0 ,3 °C ∂R26 ∂α = ( t − 20 ) ⋅ R20 = 600 Ω°C
[3s ] = [1,018 ⋅ 0 ,3] + [0 ,3 ⋅ 1] + [600 ⋅ 3 ⋅ 10 ] [3s ] = 0 ,18358 2
2
2
R26
2
R26
3 ⋅ s R26 = 0 ,4284 s R26 = 0 ,1428 Ω s2 π = E2 2
c., E=
2 ⋅ s2
π
=
π
= 0 ,1139
1 = 4 ,9517 s ⋅ 2 0 ,1428 ⋅ 2 k 4 ,9517 f (0 ) = = = 2 ,7937
d.,
1
2 ⋅ 0 ,1428 2
k=
π
=
π
k = 1,6944 π⋅ e A sűrűség függvény egyenlete: f ( δ0 ) =
−5 2
2
B
Zárthelyi dolgozat 2014
………….…………………………………...
GEVEE037B tárgy hallgatói számára
f (δ ) = f ( x − x ) =
k
π
⋅ e −k
Név, Neptun kód 2
⋅( x − x )
2
= 2 ,7937 ⋅ e −4 ,9517
2
⋅( x − x )
2
= 2 ,7937 ⋅ e −24 ,519⋅δ
2
e., δ 1 = 101,8 − 101,657 = 0 ,142 = 1 ⋅ s δ 2 = 101,8 − 102 ,086 = −0 ,285 = −2 ⋅ s P( 101,657 ;102 ,086 ) = P( 0 ;−2 s ) + P( 0 ;1s ) = 0 ,4773 + 0 ,3413 = 91,86%
4.,
Rajzolja le az oszcilloszkóp ernyőképét egy 50Hz-es U AMP = 2V szinuszosan váltakozó feszültség jelalakjának. Ahol látható legyen a jel legalább 1 periódusa, úgy, hogy U Offszet = +0,5V és U TRIG _ LEV = +1V . Tüntesse fel a koordinátatengelyeken az osztás értékeket és jelölje a periódusidőt is!
(2 pont)
5.,
Egy 12bites, 10V FS feszültségű, 500kHz maximális mintavételezési frekvenciájú multiplexelt mérésadatgyűjtővel 4 csatornán mérünk jeleket. Minden csatornán 1833Hz frekvenciájú jelet mérünk. a., Határozza meg pontosan a mintavételezési és konverziós frekvenciák lehetséges tartományát, ha a jelet a mérés után frekvencia tartományban szeretnénk analizálni. b., A méréshez válasszon egy mintavételi frekvenciát! Ha csatornánként 2460 mintát veszünk, jelenik-e meg sátras spektrumkép a 2. csatorna jelének analizálásakor? c., Határozza meg a mintavételi és konverziós frekvencia lehetséges lehetséges tartományát, ha a jeleket időtartományban kívánjuk feldolgozni! (6 pont) a.,
f mv ≥ 2 ⋅ 1833 Hz
3 ,666 kHz ≤ f mv ≤ 18 ,33kHz f conv > f mv ⋅ 4( csati )
f mv 7380 = pl = = 3 Hz min taszám 2460 f alapharmóniks 1833 = = 611 tehát ez egész szám nincs sátras spektrum kép, ha 7380Hz-et választunk! f1 3 c., 18 ,33kHz ≤ f mv ≤ 125 kHz
b., f 1 =
4 ⋅ 18 ,33kHz ≤ f conv ≤ 500 kHz
6.,
Egy mérési sorozat csoportosított eredményeit tartalmazza az alábbi táblázat. Számítsa ki a csoportosított átlagot, átlagos abszolút eltérést, szórást, rajzolja fel az empirikus sűrűségfüggvényt! (8 pont) A sorozat átlaga. 1 1 n x = [x1 , x2 ,..xn ] = ∑ xi = 66 ,9 Ω n n i=1 3. Átlagos abszolút eltérés A hibák abszolút értékeinek az összegéből a következő képlettel határozható meg: ahol δ i = xi − x E=
1 n 1 10 δ i ⋅ nr = ∑ ∑ δ i ⋅ nr = 6 ,056 n i =1 300 i=1
4. Szórás, vagy standard eltérés: s =
1 n 1 ( δ i2 ⋅ nr ) = ⋅ 19167 = 7 ,993122 ∑ n − 1 i=1 300
xri
nri
xri ⋅ nri
δ ri
δ ri ⋅ nri
δ ri2
δ ri2 ⋅ nri
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Σ
3 9 18 36 120 48 36 18 9 3 300
135 450 990 2160 7800 3360 2700 1440 765 270 20070
21,9 16,9 11,9 6,9 1,9 3,1 8,1 13,1 18,1 23,1 125
65,7 152,1 214,2 248,4 228 148,8 291,6 235,8 162,9 69,3 1816,8
479,61 285,61 141,61 47,61 3,61 9,61 65,61 171,61 327,61 533,61 958,05
1438,83 2570,49 2548,98 1713,96 433,2 461,28 2361,96 3088,98 2948,49 1600,83 19167
A Gauss eloszlás sűrűségfüggvényének az integráltjai: t 0,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9
0 ,0000 ,0398 ,0793 ,1179 ,1554 ,1915 ,2258 ,2580 ,2881 ,3159
,01 ,0040 ,0438 ,0832 ,1217 ,1591 ,1950 ,2291 ,2612 ,2910 ,3186
,02 ,0080 ,0478 ,0871 ,1255 ,1628 ,1985 ,2324 ,2642 ,2939 ,3212
,03 ,0120 ,0517 ,0910 ,1293 ,1664 ,2019 ,2357 ,2673 ,2967 ,3238
,04 ,0160 ,0557 ,0948 ,1331 ,1700 ,2054 ,2389 ,2704 ,2996 ,3264
,05 ,0199 ,0596 ,0987 ,1368 ,1736 ,2088 ,2422 ,2734 ,3023 ,3289
,06 ,0239 ,0636 ,1026 ,1406 ,1772 ,2123 ,2454 ,2764 ,3051 ,3315
,07 ,0279 ,0675 ,1064 ,1443 ,1808 ,2157 ,2486 ,2794 ,3079 ,3340
,08 ,0319 ,0714 ,1103 ,1480 ,1844 ,2190 ,2518 ,2823 ,3106 ,3365
,09 ,0359 ,0754 ,1141 ,1517 ,1879 ,2224 ,2549 ,2852 ,3133 ,3389
B
Zárthelyi dolgozat 2014 GEVEE037B tárgy hallgatói számára 1,0 ,3413 ,3438 ,3451 ,1 ,3643 ,3665 ,3686 ,3349 ,3869 ,3888 ,2 ,4032 ,4049 ,4066 ,3 ,4192 ,4207 ,4222 ,4 1,5 ,4332 ,4345 ,4357 ,6 ,4452 ,4463 ,4474 ,7 ,4554 ,4564 ,4573 ,8 ,4641 ,4649 ,4656 ,9 ,4713 ,4719 ,4726 2,0 ,4773 ,4778 ,4783 ,1 ,4821 ,4826 ,4830 ,2 ,4861 ,4865 ,4868 ,3 ,4893 ,4896 ,4898 ,4918 ,4920 ,4922 ,4 2,5 ,4938 ,4940 ,4941 ,6 ,4953 ,4955 ,4956 ,7 ,4965 ,4966 ,4967 ,8 ,4974 ,4975 ,4976 ,9 ,4981 ,4982 ,4983 3,0 ,4987 ,4987 ,4987 ,1 ,4990 ,4991 ,4991 ,2 ,4993 ,4993 ,4994 ,3 ,4995 ,4995 ,4996 ,4 ,4997 ,4997 ,4997 3,5 ,4998 ,4998 ,4998 ,6 ,4998 ,4999 ,4999 ,7 ,4999 ,4999 ,4999 ,8 ,4999 ,4999 ,4999
,3484 ,3708 ,3907 ,4082 ,4236 ,4370 4485 ,4582 ,4664 ,4732 ,4788 ,4834 ,4871 ,4901 ,4925 ,4943 ,4957 ,4968 ,4977 ,4983 ,4988 ,4991 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
,3508 ,3729 ,3925 ,4099 ,4251 ,4382 ,4495 ,4591 ,4671 ,4738 ,4793 ,4838 ,4875 ,4904 ,4927 ,4945 ,4959 ,4969 ,4977 ,4984 ,4988 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
………….…………………………………... ,3531 ,3749 ,3944 ,4115 ,4265 ,4394 ,4505 ,4599 ,4678 ,4744 ,4798 ,4842 ,4878 ,4906 ,4929 ,4946 ,4960 ,4970 ,4978 ,4984 ,4989 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
,3554 3770 ,3962 ,4131 ,4279 ,4406 ,4515 ,4608 ,4686 ,4750 ,4803 ,4846 ,4881 ,4909 ,4931 ,4948 ,4961 ,4971 ,4979 ,4985 ,4989 ,4992 ,4994 ,4996 ,4997 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999
Név, Neptun kód ,3577 ,3599 ,3621 ,3790 ,3810 ,3830 ,3980 ,3997 ,4015 ,4147 ,4162 ,4177 ,4292 ,4306 ,4319 ,4418 ,4430 ,4441 ,4525 ,4535 ,4545 ,4616 ,4625 ,4633 ,4693 ,4700 ,4706 ,4756 ,4762 ,4767 ,4808 ,4812 ,4817 ,4850 ,4854 ,4857 ,4884 ,4887 ,4890 ,4911 ,4913 ,4916 ,4932 ,4934 ,4936 ,4949 ,4951 ,4952 ,4962 ,4963 ,4964 ,4972 ,4973 ,4974 ,4980 ,4980 ,4981 ,4985 ,4986 ,4986 ,4989 ,4990 ,4990 ,4992 ,4993 ,4993 ,4995 ,4995 ,4995 ,4996 ,4996 ,4997 ,4997 ,4998 ,4998 ,4998 ,4998 ,4998 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,4999 ,5000 ,5000 ,5000
